Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Margolin

© 凄ÓÎËÌ Ä.Ñ., 1997

SLOW ELECTRIC BREAKDOWN

ALONG THE SURFACE OF POLYMER INSULATOR

A. D. MARGOLIN

Slow electric breakdown along the polymer insulator surface is sensitive to humidity and modification of the surface. The carbon dendrite type structures appears and grows on polymer surface under electrical current. The process is developed due to oxidizing and electric destruction of polymer in oxygen containing atmosphere.

З ТЪ‡Ъ¸В ‰‡ВЪТfl ФУМflЪЛВ У· ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП Ф У- ·УВ. к‡ТТН‡Б˚‚‡ВЪТfl У ФУ‚В ıМУТЪМУП Ф У·УВ ФУОЛПВ МУ„У ‰Л˝ОВНЪ-ЛН‡, ФУ‚В ıМУТЪ¸ НУЪУ-У„У ФУН ˚Ъ‡ ЪУМНЛП ТОУВП ˝ОВНЪ УОЛЪ‡. иУТОВ ФУ‰‡˜Л М‡Ф flКВМЛfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl Л ‡Т- ЪЫЪ Н‡ ·УМЛБЛ У‚‡ММ˚В ‰ВМ‰ ЛЪ˚. к‡Б·Л ‡ВЪТfl ПВı‡МЛБП УТЪ‡ ‰ВМ‰ Л- ЪУ‚ Л ЛБПВ flВЪТfl Лı Щ ‡НЪ‡О¸М‡fl ‡БПВ - МУТЪ¸. д ‡ЪНУ ‰‡˛ЪТfl Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У Щ ‡Н- Ъ‡О‡ı Л УФ В‰ВОВМЛВ Лı‡БПВ МУТЪЛ.

еЦСгЦззхв щгЦднкауЦлдав икйЕйв ЗСйгъ ийЗЦкпзйлна ийгаеЦкзхп СащгЦднкадйЗ

A. С. еДкЙйгаз

еУТНУ‚ТНЛИ ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ, СУО„УФ Ы‰М˚И еУТНУ‚ТНУИ У·О.

ЗЗЦСЦзаЦ

й‰МУИ ЛБ УТМУ‚М˚ı Ф Л˜ЛМ, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н ‚˚- ıУ‰Ы ЛБ ТЪ Уfl ˝ОВНЪ УММУИ Л ˝ОВНЪ УЪВıМЛ˜ВТНУИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚, fl‚ОflВЪТfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Ф У·УИ ‰Л˝ОВН- Ъ ЛНУ‚. йМ Ъ‡НКВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‚УБ„У ‡МЛfl Л ФУК‡ ˚.

щОВНЪ Л˜ВТНЛИ Ф У·УИ – ˝ЪУ ВБНУВ ЫПВМ¸¯В- МЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ ТЛО˚ ЪУН‡, Ф УıУ‰fl˘В„У ˜В ВБ МВ„У, НУ„‰‡ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‰УТЪЛ„‡ВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ EÔ, М‡Б˚‚‡ВПУИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф У˜МУТЪ¸˛ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡. и Л Ф У·УВ У· ‡БЫВЪТfl ЪУНУ‚˚И Н‡М‡О (ЛОЛ ¯МЫ ), Ы‰ВО¸МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‚ НУЪУ УП ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚ УН ЫК‡˛˘ВП ‚В˘ВТЪ‚В [1]. иУ˜ЪЛ ‚ВТ¸ Ф У·УИМ˚И ЪУН ЪВ˜ВЪ ФУ ˝ЪУПЫ ¯МЫ Ы (ЛОЛ ¯МЫ ‡П).

и Л МЛБНУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl (E ! EÔ) ˜В ВБ ‰Л˝ОВНЪ ЛН ЪВ˜ВЪ ТО‡·˚И ЪУН, ФУТНУО¸НЫ Ы‰ВО¸МУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ У˜ВМ¸ ‚ВОЛНУ: 108–1017 йП ТП. З Ъ‡НУП ВКЛПВ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ- ‚‡ВЪТfl ‡‚ВМТЪ‚У ЪВФОУФ ЛıУ‰‡ q+ (‰КУЫОВ‚УИ ЪВФОУЪ˚) ‚ У·О‡ТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl ЪУН‡ ФУ ‰Л˝ОВНЪ ЛНЫ Л ЪВФОУУЪ‚У‰‡ q− ЛБ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ‚ УН ЫК‡˛˘Ы˛ Т В‰Ы, М‡ıУ‰fl˘Ы˛Тfl Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В T0 . н‡Н Н‡Н Ы‰ВО¸М‡fl ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪ¸ σ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ T ·˚ТЪ ВВ, ˜ВП ОЛМВИМУ: σ exp(−A/T), Н Л‚‡fl ЪВФОУФ ЛıУ‰‡ q+(T) E2σ0exp(− A/T) Ô Ë

E < EÔ ФВ ВТВН‡ВЪ Ф flПЫ˛ ЪВФОУУЪ‚У‰‡ q− α(T − T0) ‚ ‰‚Ыı ЪУ˜Н‡ı ( ЛТ. 1). зЛКМflfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ В‡ОЛБЫВПУПЫ ЫТЪУИ˜Л‚УПЫ ‡‚МУ‚ВТЛ˛, ‡ ‚В ıМflfl – МВЫТЪУИ˜Л‚УПЫ, НУЪУ УВ М‡ Ф ‡НЪЛНВ МВ В‡ОЛБЫВЪТfl. и Л УТЪВ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl E ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ T ‚ ЫТЪУИ˜Л‚УП ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl. з‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl, Ф Л НУЪУ УИ Н Л‚‡fl ЪВФОУ- Ф ЛıУ‰‡ q+(T) Н‡Т‡ВЪТfl Ф flПУИ ЪВФОУУЪ‚У‰‡ q−(T), Ë ÂÒÚ¸ ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒ͇fl Ô Ó˜ÌÓÒÚ¸ EÔ ( ËÒ. 1). äÓ„‰‡ E > EÔ , ЪВФОУФ ЛıУ‰ МВ Ы ‡‚МУ‚В¯Л‚‡ВЪТfl ЪВФОУУЪ- ‚У‰УП, ФУ˝ЪУПЫ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ МВЫ‰В - КЛПУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ. Ц˘В ·˚ТЪ ВВ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Ы‰ВО¸М‡fl ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪ¸. щЪУ ТıВП‡ ЪВФОУ‚У„У ПВı‡МЛБ- П‡ ˝ОВНЪ УФ У·Уfl ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚.

Ц˘В У‰ЛМ ПВı‡МЛБП ˝ОВНЪ УФ У·Уfl – ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛИ, Ф Л НУЪУ УП „ВМВ ‡ˆЛfl Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО¸МУ„У ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У ФУОfl. З НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚Лflı В‡ОЛБЫВЪТfl ЪУЪ ПВı‡МЛБП, НУЪУ ˚И Ф Л‚У‰ЛЪ Н ˝ОВНЪ УФ У·У˛ Ф Л ПВМ¸¯ВИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl. к‡БОЛ˜‡˛Ъ ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛИ Ф У·УИ ˜В ВБ ЛБУОflЪУ (Ъ‚В ‰˚И ‰Л˝ОВНЪ-ЛН), ‚УБ‰Ы¯М˚И Ф УПВКЫЪУН Л ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЛБУОflЪУ ‡ – ФУ‚В ıМУТЪМ˚И Ф У·УИ. щОВНЪ Л˜ВТ- Н‡fl Ф У˜МУТЪ¸ ‡БОЛ˜М˚ı Ъ‚В ‰˚ı ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı 105–107 З/ТП. щОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф У˜МУТЪ¸ ‚УБ‰Ыı‡ ‚ МУ П‡О¸М˚ı ЫТОУ‚Лflı ТУТЪ‡‚- ОflВЪ 3 104 Ç/ÒÏ.

ЗТВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Ф Л·У ˚ ЛБ„УЪ‡‚ОЛ‚‡˛Ъ Т МВ- У·ıУ‰ЛП˚П Б‡Ф‡ТУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф У˜МУТЪЛ. нВП МВ ПВМВВ ЪВОВ‚ЛБУ ˚ Л ‰ Ы„ЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Ф Л- ·У ˚ МВ В‰НУ ФВ В„У ‡˛Ъ Л „У flЪ. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ‚ ЫТОУ‚Лflı ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ ЛБУОflˆЛУММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ (Л ЛБ‰ВОЛИ ЛБ МЛı) ФУТЪВФВММУ,

‡ ЛМУ„‰‡ Л ·˚ТЪ У ЛБПВМfl˛ЪТfl. йТУ·ВММУ ФУ‰‚В КВ- М˚ ЛБПВМВМЛ˛ ЛБУОflˆЛУММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚. иУ‚В ıМУТЪ¸ ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚ Ы‚О‡К- МflВЪТfl, ФУН ˚‚‡ВЪТfl Ф˚О¸˛, ФУ‰‚В „‡ВЪТfl ЩЛБЛНУıЛПЛ˜ВТНЛП Ф В‚ ‡˘ВМЛflП. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Ъ‡НЛı Ф УˆВТТУ‚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡ ФУfl‚ОflВЪТfl ТОУИ Т ФУ‚˚¯ВММУИ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ЛТıУ‰М˚П ‚В- ˘ВТЪ‚УП Ы‰ВО¸МУИ ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪ¸˛, ТФУТУ·- ТЪ‚Ы˛˘ЛИ ˝ОВНЪ УФ У·У˛. з‡ТНУО¸НУ Ъ‡НУВ fl‚ОВМЛВ В‡О¸МУ Л УФ‡ТМУ, Ф УЛОО˛ТЪ Л ЫВП ЪУО¸НУ У‰МЛП Ф ЛПВ УП.

З У‰ЛМ ЛБ ‰МВИ ‰ВН‡· fl 1995 „У‰‡ ‚ еУТН‚В М‡ ЛБУОflЪУ ˚ Ъ УООВИ·ЫТМУИ ТВЪЛ ФУФ‡О ТУОВ‚УИ ТУТЪ‡‚, НУЪУ ˚И БЛПУИ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‰Оfl Ы‰‡ОВМЛfl О¸‰‡ Т ЫОЛˆ „У У‰‡. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУОЫ˜ЛОУТ¸ НУ УЪНУВ Б‡П˚Н‡МЛВ ‚ 40 ‡БОЛ˜М˚ı ПВТЪ‡ı „У У‰‡ Л Ъ УООВИ·ЫТМУВ ‰‚ЛКВМЛВ ‚ „ УП‡‰МУП „У У‰В ·˚ОУ Ф‡-‡ОЛБУ‚‡МУ М‡ МВТНУО¸НУ ˜‡ТУ‚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В М‡ ЛБУОflЪУ ˚ ФУФ‡ОУ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ УОЛ- Ъ‡, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛМУ„‰‡ Ф Л МВ·О‡„УФ ЛflЪМУП ТЪВ˜ВМЛЛ ПМУ„Лı У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚. ЙУ ‡Б‰У ˜‡˘В М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЛБУОflЪУ ‡ ФУfl‚ОflВЪТfl ЪУМН‡fl ФОВМУ˜- Н‡ ‚О‡„Л, ЛОЛ ˝ОВНЪ УОЛЪ‡. уВ ВБ ФОВМНЫ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ МВ·УО¸¯‡fl ЫЪВ˜Н‡ ˝ОВНЪ У˝МВ „ЛЛ. ЗТНУ В ФОВМН‡ ЛТФ‡ flВЪТfl, Л ЛБУОflˆЛУММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ‚УТ-

ТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛ЪТfl. й‰М‡НУ ‚ МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı Л Ъ‡- Н‡fl ЪУМН‡fl ФОВМН‡ ˝ОВНЪ УОЛЪ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ЛБУОflЪУ ‡ ЛБ ФУОЛПВ ‡ ПУКВЪ Б‡ФЫТЪЛЪ¸ ˆВФУ˜НЫ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Л ıЛПЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУЪУ ˚ı У· ‡БЫВЪТfl Ф У‚У‰fl˘ЛИ Ы„ОВ У‰ЛТЪ˚И ПУТЪЛН, ТУВ‰ЛМfl˛˘ЛИ ˝ОВНЪ У‰˚ [2].

щгЦднкйпаеауЦлдав ийЗЦкпзйлнзхв икйЕйв ийгаеЦкйЗ

йФЛ¯ВП УФ˚Ъ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ЛБЫ˜‡ОТfl ТО‡·УЪУ˜- М˚И ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Ф У·УИ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡ [2, 3]. з‡ Ы‚О‡КМВММУИ ˝ОВНЪ УОЛЪУП ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ПВК‰Ы ˝ОВНЪ У‰‡ПЛ, ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ФУТОВ ‚НО˛˜ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У М‡Ф flКВМЛfl (У·˚˜МУ ˜В ВБ МВТНУО¸НУ ПЛМЫЪ) ФУfl‚Оfl˛ЪТfl Л ‡ТЪЫЪ ˜В М˚В (ЛОЛ ЪВПМ˚В) Ы„ОВ У- ‰ЛТЪ˚В ‰ВМ‰ ЛЪ˚ ( ЛТ. 2 Л 3), ФУıУКЛВ М‡ МВ„‡ЪЛ‚- М˚В ТМЛПНЛ ЛТН У‚˚ı ‡Б fl‰У‚. к‡ТЪЫЪ УМЛ ‚ ‰ВТflЪНЛ Ъ˚Тfl˜ ‡Б ПВ‰ОВММВВ ‡Б‚ЛЪЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНУ„У ˝ОВНЪ УФ У·Уfl ˜В ВБ Ъ‚В ‰˚И ‰Л˝ОВНЪ ЛН ЛОЛ ‚УБ- ‰Ыı. нВПФ ‡Б‚ЛЪЛfl ‰ВМ‰ ЛЪУ‚ Ы‰У·ВМ ‰Оfl М‡·О˛‰В- МЛfl – ˝ЪУ ПЛМЫЪ˚ Л ‰ВТflЪНЛ ПЛМЫЪ. н‡НУИ ВКЛП ФУ- fl‚ОflВЪТfl Ф Л УЪМУТЛЪВО¸МУ МЛБНУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl (‚ 10–100 ‡Б МЛКВ ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУИ Ф У˜МУТЪЛ ‚УБ‰Ыı‡).

лЪ‚УО˚ Л ‚ВЪ‚Л Ы„ОВ У‰ЛТЪ˚ı ‰ВМ‰ ЛЪУ‚ Ф У‚У- ‰flЪ ЪУН ФУ‰У·МУ Н‡М‡ОЫ ПУОМЛЛ ЛОЛ ˝ОВНЪ УЛТН ˚. зУ ЛПВВЪТfl Л УЪОЛ˜ЛВ. ЗТНУ В ФУТОВ Б‡ЪЫı‡МЛfl ‡Б-fl‰‡ В„У Н‡М‡О ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ Ф У‚У‰МЛНУП ˝ОВНЪ-Л˜ВТЪ‚‡ ЛБ-Б‡ УТЪ˚‚‡МЛfl ФО‡БП˚ Л ВНУП·ЛМ‡ˆЛЛ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. З ВПfl КЛБМЛ Н‡ ·УМЛБЛ У‚‡ММ˚ı ‰ВМ‰ ЛЪУ‚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ

êËÒ. 2. м„ОВ У‰ЛТЪ˚В ‰ВМ‰ ЛЪ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡ ПВК‰Ы НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛПЛ ˝ОВНЪ У‰‡ПЛ

‡

·

‚

êËÒ. 3. м„ОВ У‰ЛТЪ˚В ‰ВМ‰ ЛЪ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡ ПВК‰Ы ОЛМВИМ˚ПЛ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ ˝ОВН- Ъ У‰‡ПЛ. СВМ‰ ЛЪ˚ a–‚ ФУОЫ˜ВМ˚ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı

·УО¸¯В – УМЛ ПУ„ЫЪ ТУı ‡МflЪ¸ ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪ¸ ˜‡Т‡ПЛ Л ‰‡КВ ‰УО¸¯В. ЦТОЛ УТЪ ‰ВМ‰ ЛЪУ‚ Ф В ˚- ‚‡ВЪТfl ЛБ-Б‡ ‚˚НО˛˜ВМЛfl М‡Ф flКВМЛfl ЛОЛ ‚˚Т˚ı‡- МЛfl ˝ОВНЪ УОЛЪ‡, ЪУ ФУТОВ ФУ‚ЪУ МУ„У Ы‚О‡КМВМЛfl Л ФУ‰‡˜Л М‡Ф flКВМЛfl ˝ЪЛ КВ ‰ВМ‰ ЛЪ˚ Ф У‰УОК‡˛Ъ‡ТЪЛ – ‰ВМ‰ ЛЪ Н‡Н ·˚ У·О‡‰‡ВЪ ‰УО„У‚ ВПВММУИ Ф‡ПflЪ¸˛. уВ ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl Ы„ОВ У‰ЛТЪ˚В ‰ВМ- ‰ ЛЪ˚ ТУВ‰ЛМfl˛Ъ ˝ОВНЪ У‰˚, ФУТОВ ˜В„У ВКЛП Ф УЪВН‡МЛfl ЪУН‡ ВБНУ ЛБПВМflВЪТfl. еУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УФ У·УИ Ф УЛБУ¯ВО.

д‡НУ‚˚ Ф Л˜ЛМ˚ ФУfl‚ОВМЛfl Л УТЪ‡ ‰ВМ‰ ЛЪУ‚? З Ф У‚У‰fl˘ВП ТОУВ Ы‚О‡КМВММУИ ˝ОВНЪ УОЛЪУП ФУ‚В ıМУТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ФУ‰ М‡- Ф flКВМЛВП, Л‰ЫЪ ПМУ„УУ· ‡БМ˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Л ıЛПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚. иУТЪВФВММУ ‚˚Т˚ı‡ВЪ ‚О‡„‡. З˚Т˚ı‡МЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВ ‡‚МУПВ МУ. щЪ‡ МВ ‡‚- МУПВ МУТЪ¸ Т‚flБ‡М‡ Л Т МВ ‡‚МУПВ МУТЪ¸˛ ‰КУЫОВ‚‡ ЪВФОУ‚˚‰ВОВМЛfl ‚ Ф У‚У‰fl˘ВП ТОУВ. уВ ВБ МВНУЪУ-УВ ‚ ВПfl ФУfl‚ОflВЪТfl ЫБН‡fl ТЫı‡fl ФУОУТН‡, У·˚˜МУ ‚‰УО¸ ˝ОВНЪ У‰‡. н‡Н Н‡Н ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪ¸ ФУОУТНЛ П‡О‡ (ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ˝ОВНЪ УОЛЪУП), Б‰ВТ¸ ФУ- fl‚ОflВЪТfl ‚˚ТУН‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЪЫ ТЫıЫ˛ ФУОУТНЫ Ф У·Л‚‡ВЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ЛТН ‡. З ПВТЪВ ЛТН У‚У„У ‡Б fl‰‡ НУМˆВМЪ Л ЫВЪТfl ЪУН, ЛТН ‡ ‚˚КЛ„‡ВЪ ФУОЛПВ , ФУ- fl‚ОflВЪТfl ЫБНЛИ Ы„ОВ У‰ЛТЪ˚И ТОВ‰, ‰‚ЛКЫ˘ЛИТfl ‚ТОВ‰ Б‡ ОЛ‰В УП-ЛТН УИ. уВ ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl ˝Ъ‡ ЛТН ‡ Ф УФ‡‰‡ВЪ, МУ У‰МУ‚ ВПВММУ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ‰ Ы„УП ПВТЪВ, „‰В ¯Л ЛМ‡ ФУОУТНЛ ПВМ¸¯В. иУТЪВФВММУ ЛБ НУ УЪНЛı ТОВ‰У‚ У· ‡БЫВЪТfl ‰ВМ‰ ЛЪ. аТ- Н ‡ ФВ ВФ ˚„Л‚‡ВЪ Т ‚ВЪНЛ М‡ ‚ВЪНЫ, Л Ъ‡НЛП У· ‡- БУП ‰ВМ‰ ЛЪ ‡ТЪВЪ.

д‡ ·УМЛБЛ У‚‡ММ˚И ТОВ‰ У· ‡БЫВЪТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡- ЪВ ЪВ ПЛ˜ВТНУ„У ‡БОУКВМЛfl ФУОЛПВ ‡ Л УНЛТОВМЛfl В„У НЛТОУ У‰УП ‚УБ‰Ыı‡. и УЛТıУ‰ЛЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡В- П‡fl ЪВ ПУУНЛТОЛЪВО¸М‡fl Н‡ ·УМЛБ‡ˆЛfl ФУОЛПВ ‡.

З БУМВ Н‡ ·УМЛБ‡ˆЛЛ ЪВФОУ ‚˚‰ВОflВЪТfl Н‡Н ‚ В- БЫО¸Ъ‡ЪВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡, Ъ‡Н Л ‚ Ф УˆВТТВ ıЛПЛ˜ВТНЛı В‡НˆЛИ. З ‡ЪПУТЩВ В ЛМВ Ъ- М˚ı „‡БУ‚ (‡БУЪ‡ ЛОЛ ‡ „УМ‡) Ф Л ЪВı КВ ЫТОУ‚Лflı УФ˚Ъ‡, Ф Л НУЪУ ˚ı ‚ ‚УБ‰ЫıВ ‰ВМ‰ ЛЪ˚ У· ‡БЫ˛ЪТfl Л ‡ТЪЫЪ, ‰ВМ‰ ЛЪУ‚ МВ У· ‡БЫВЪТfl.

йФЛТ‡ММУВ fl‚ОВМЛВ ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ ПВ‰ОВММ˚П ЛОЛ ФУОБЫ˘ЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУ‚В ıМУТЪМ˚П Ф У- ·УВП. СОЛЪВО¸МУВ ‚ ВПfl ‡Б‚ЛЪЛfl Ъ‡НУ„У fl‚ОВМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl ЪВП, ˜ЪУ Н УПВ ·˚ТЪ ˚ı ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ Б‰ВТ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ Ъ‡НЛВ УЪМУТЛЪВО¸МУ ПВ‰ОВММ˚В Ф УˆВТТ˚, Н‡Н ‚˚Т˚ı‡МЛВ КЛ‰НУТЪЛ, ПЛ- „ ‡ˆЛfl КЛ‰НУТЪЛ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡- ЪflКВМЛfl, ‰ВТЪ ЫНˆЛfl ФУОЛПВ ‡.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‰‚ЛКВМЛВ ТОВ‰‡ Б‡ ОЛ‰В УП-ЛТН-УИ Т У‰МЛ „У ВМЛ˛ ЛОЛ, ЪУ˜МВВ, ˝ОВНЪ У„У ВМЛ˛, Ъ‡Н Н‡Н ‚˚‰ВОВМЛВ ЪВФО‡ ‚ „УОУ‚В ТОВ‰‡ ЛПВВЪ Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЫ˛ Л ıЛПЛ˜ВТНЫ˛ Ф Л У‰Ы, ‡ ‰‚ЛКВМЛВ ‚ФВ В‰ Т‚flБ‡МУ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ ЪВФОУ‚˚‰ВОВМЛfl Л Ф У- „ В‚УП МУ‚˚ı ТОУВ‚ Т ФУПУ˘¸˛ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ.

З„Оfl‰ЛПТfl ‚ ‰ВМ‰ ЛЪ. йЪ ТЪ‚УО‡ УЪıУ‰flЪ ТЫ˜¸fl, УЪ ТЫ˜¸В‚ – ТЫ˜НЛ, ‰‡ОВВ ‚ВЪНЛ Л ‚ВЪУ˜НЛ. лЫН Т ТЫ˜- Н‡ПЛ ЛОЛ ‚ВЪН‡ Т ‚ВЪУ˜Н‡ПЛ У˜ВМ¸ ФУıУКЛ М‡ ‚ТВ ‰В В‚У. СВМ‰ ЛЪ˚ „ВУПВЪ Л˜ВТНЛ УЪМУТflЪТfl Н Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚П Щ ‡НЪ‡О‡П [4, 5]. й·˘‡fl ‰ОЛМ‡ Щ ‡Н- Ъ‡О‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ П‡Т¯Ъ‡·‡ λ, НУЪУ ˚П В„У ЛБПВ fl˛Ъ (L 1/λD − 1). ÖÒÎË ‡ÁÏ ÌÓÒÚ¸ Ò‡ÏÓÔÓ‰Ó·Ëfl ËÎË Ù ‡Íڇθ̇fl ‡ÁÏ ÌÓÒÚ¸ D > 1, ÚÓ ‚ Ô Â‰ÂΠ(λ 0)‡БПВ Щ ‡НЪ‡О‡ ТЪ ВПЛЪТfl МВ Н ФУТЪУflММУИ ‚ВОЛ- ˜ЛМВ, ‡ Н ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ.

î ‡ÍÚ‡ÎÓÏ Ì‡Á˚‚‡˛Ú Ó·˙ÂÍÚ Ò ÌˆÂÎÓÈ ‡ÁÏ - ÌÓÒÚ¸˛ D. ᇂЛТЛПУТЪ¸ L 1/λD − 1 ПУКМУ Ф УЛОО˛- ТЪ Л У‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. аБПВ flfl ‰ВМ‰ ЛЪ Т ФУПУ˘¸˛ ˆЛ НЫОfl Т ‡ТЪ‚У УП λ, ‡‚М˚П ‚˚ТУЪВ ‚ТВ„У ‰В В‚‡, П˚ ЛБПВ ЛП ‚˚ТУЪЫ ‰В В‚‡. ЦТОЛ П‡Т- ¯Ъ‡· ЫПВМ¸¯‡Ъ¸, ЪУ ФУТЪВФВММУ Н ‚˚ТУЪВ ТЪ‚УО‡ Ф Л·‡‚ЛЪТfl ТМ‡˜‡О‡ ‰ОЛМ‡ ТЫ˜¸В‚, Б‡ЪВП ТЫ˜НУ‚, ФУЪУП ‚ВЪУН Л Ъ.Ф., Л ФУ˝ЪУПЫ ТЫПП‡ М‡fl ‰ОЛМ‡ ЩЛ„Ы ˚ ·Ы‰ВЪ ‚ТВ ‚ ВПfl Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl Ф Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ П‡Т¯Ъ‡·‡ ЛБПВ ВМЛfl. мТЪУИ˜Л‚УИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ, УФЛ- Т˚‚‡˛˘ВИ „ВУПВЪ Л˛ Щ ‡НЪ‡О‡, fl‚ОflВЪТfl В„У ‡Б- ПВ МУТЪ¸.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ У·˚˜М˚ı Н Л‚˚ı (М‡Ф ЛПВ , ‰ОЛМ˚ УН ЫКМУТЪЛ), ЛПВ˛˘Лı ‡БПВ - МУТЪ¸ D = 1, ‚ Ô Â‰ÂÎÂ Ô Ë λ 0 ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ÍÓ̘̇fl ‚Â΢Ë̇, ‡‚̇fl ‰ÎËÌ ˝ÚÓÈ ÙË„Û ˚, ̇- Ô ËÏ 2πR ‰Оfl УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТУП R.

к‡БПВ МУТЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛı (Ф Л У‰М˚ı) Щ ‡НЪ‡- ОУ‚ ЛБ-Б‡ Лı ТОУКМУИ ЩУ П˚ Ф ЛМflЪУ ЛБПВ flЪ¸ М‡- ОУКЛ‚ М‡ МЛı Ф flПУЫ„УО¸МЫ˛ ТВЪНЫ Т ‰ОЛМУИ fl˜ВИНЛ λ. йФ В‰ВОfl˛Ъ ˜ЛТОУ fl˜ВВН N, ‚ ÍÓÚÓ ˚ ÔÓԇΠËÁÏ flÂÏ˚È Ó·˙ÂÍÚ. á‡ÚÂÏ ÓÚÍ·‰˚‚‡˛Ú logN ͇Í

ЩЫМНˆЛ˛ УЪ logλ Л ФУ М‡НОУМЫ Н Л‚УИ М‡ıУ‰flЪ‡БПВ МУТЪ¸ ‰ВМ‰ ЛЪ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЩУ ПЫОУИ N 1/λD. аПВММУ Ъ‡НЛП ТФУТУ·УП ·˚О‡ ЛБПВ ВМ‡ Щ ‡НЪ‡О¸М‡fl ‡БПВ МУТЪ¸ ФУОЫ˜‡˛˘ЛıТfl ‚ УФЛТ‡М- М˚ı УФ˚Ъ‡ı Н‡ ·УМЛБЛ У‚‡ММ˚ı ‰ВМ‰ ЛЪУ‚. йМ‡ УН‡Б‡О‡Т¸ ‡‚МУИ D = 1,4–1,8 ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЫТОУ- ‚ЛИ УФ˚ЪУ‚.

ганЦкДнмкД

1.щОВНЪ Л˜ВТНЛИ Ф У·УИ. и У·УИ ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚. СЛ- ˝ОВНЪ ЛНЛ // оЛБЛ˜ВТНЛИ ˝МˆЛНОУФВ‰Л˜ВТНЛИ ТОУ- ‚‡ ¸. е.: лУ‚. ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl, 1990.

2.Ö‚Ú˛ıËÌ ç.Ç., 뇂Âθ‚ А.Ç., å‡ „ÓÎËÌ А.Ñ., тПВОВ‚ З.е. иУОБЫ˘ЛИ Ф У·УИ ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ ФУОЛПВ ‡ // СУНО. Аз лллк. 1989. н. 307, ‹ 6. л. 1370.

3.Ñ‚Ó Íӂ˘ А.Ç., Ö‚Ú˛ıËÌ ç.Ç., å‡ „ÓÎËÌ А.Ñ., тПВОВ‚ З.е. î ‡ÍڇθÌ˚ ÂÊËÏ˚ ˝ÎÂÍÚ Ó„Ó ÂÌËfl ÚÓÌ-

НЛı ФУОЛПВ М˚ı ТОУВ‚ // пЛП. ЩЛБЛН‡. 1994. н. 13, ‹ 6. л. 111.

4.лУНУОУ‚ а.е. î ‡ÍÚ‡Î˚ // 䂇ÌÚ. 1989. ‹ 5.

5.ÜËÍÓ‚ Ç.Ç. î ‡ÍÚ‡Î˚ // ëÓ ÓÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡- ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1996. ‹ 12. ë. 109.

* * *

А Н‡‰ЛИ С‡‚Л‰У‚Л˜ е‡ „УОЛМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ еУТНУ‚ТНУ- „У ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, „О‡‚М˚И М‡Ы˜- М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ ıЛПЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ кАз ЛП. з.з. лВПВМУ‚‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ıЛПЛ˜ВТН‡fl ЩЛБЛН‡, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ЩЛБЛН‡ „У ВМЛfl Л ‚Б ˚‚‡. А‚ЪУ ·УОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ.