Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Manykin-3

NONLINEAR

INTERFERENCE

E. A. MANYKIN

When the matter interacts with the light of great intensity, nonlinear interference takes place. This process is partly analogous to the well known ordinary (linear) interference. The main properties of nonlinear interference are described.

и Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У Т ‚В˘ВТЪ‚УП ‚ ВБУМ‡МТМ˚ı ЫТОУ‚Л- flı, Ф Уfl‚ОflВЪТfl fl‚ОВМЛВ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛЛ. щЪУЪ Ф УˆВТТ ˜‡ТЪЛ˜МУ ‡М‡ОУ„Л˜ВМ ıУ-У¯У ЛБ‚ВТЪМУИ У·˚˜- МУИ (ОЛМВИМУИ) ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ. к‡ТТПУЪ ВМ˚ УТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ.

© å‡Ì˚ÍËÌ ù.Ä., 1998

зЦгазЦвзАь азнЦкоЦкЦзсаь

щ. Д. еДзхдаз

еУТНУ‚ТНЛИ ЛМКВМВ МУ-ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ (ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

ЗЗЦСЦзаЦ

ь‚ОВМЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‚ УФЪЛНВ ıУ У¯У ЛБ‚В- ТЪМУ, ‰ВЪ‡О¸МУ ЛБЫ˜ВМУ Л ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВЪТfl ‚ М‡- Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı Л ТУ‚ ВПВММ˚ı ЪВıМУОУ„Лflı. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ЫФУПflМЫЪ¸ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ е‡ИНВО¸ТУ- М‡, НУЪУ ˚И Т˚„ ‡О В¯‡˛˘Ы˛ УО¸ В˘В Ф Л ТУБ‰‡- МЛЛ ТФВˆЛ‡О¸МУИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ, ЛОЛ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ о‡· Л–иВ У, НУЪУ ˚И ЛПВВЪ У„ УПМУВ БМ‡˜ВМЛВ ‚ ТУ‚ ВПВММУИ О‡БВ МУИ ЩЛБЛНВ Л УФЪЛНВ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ‚ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ Л „УОУ„ ‡ЩЛЛ.

ЗФВ ‚˚В fl‚ОВМЛВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‚ УФЪЛНВ ·˚- ОУ У·М‡ ЫКВМУ Ф Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛЛ УН ‡ТНЛ ЪУМНЛı ФОВМУН В˘В ‚ XVII ‚ВНВ к. ЕУИОВП Л к. ЙЫНУП, ‡ а. з¸˛ЪУМ ФУ‰ У·МУ ВВ ЛБЫ˜ЛО ‚ УЪ ‡КВММУП Т‚ВЪВ УЪ ‰ОЛММУЩУНЫТМУИ ОЛМБ˚ М‡ ФОУТНУП ТЪВНОВ (БМ‡- ПВМЛЪ˚В НУО¸ˆ‡ з¸˛ЪУМ‡).

аМЪВ ЩВ ВМˆЛfl – МВУЪ˙ВПОВПУВ Т‚УИТЪ‚У МВ ЪУО¸НУ Т‚ВЪ‡, МУ Л О˛·˚ı ‚УОМУ‚˚ı Ф УˆВТТУ‚. йМ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП: ВТОЛ ФЫ˜УН ОЫ˜ВИ Т‚ВЪ‡ УЪ МВНУЪУ У„У ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ ‰‚‡ ФЫ˜Н‡, ‡ Б‡ЪВП М‡Ф ‡‚ЛЪ¸ Лı ‰ Ы„ М‡ ‰ Ы„‡ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ УМЛ ФВ ВТВНОЛТ¸ ‚ МВНУЪУ УИ У·О‡ТЪЛ Ф УТЪ-‡МТЪ‚‡, ЪУ ‚ У·О‡ТЪЛ Лı ФВ ВН ˚ЪЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ У‰МЛı ЪУ˜Н‡ı Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ·Ы‰ВЪ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ Лı ТЫПП‡ МЫ˛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸, ‡ ‚ ‰ Ы„Лı – ЫПВМ¸- ¯‡Ъ¸Тfl ‚ФОУЪ¸ ‰У МЫОfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ, ˜ЪУ ЛПВВЪ ПВТЪУ Т‚УВУ· ‡БМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ‡fl Н‡ - ЪЛМ‡, ЪУ ВТЪ¸ ˜В В‰У‚‡МЛВ fl НЛı Л ЪВПМ˚ı ФУОУТ.

аМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ ‰Оfl ПУМУı УП‡ЪЛ˜В- ТНУ„У Т‚ВЪ‡ Л Ф flП˚П У· ‡БУП ‚ОЛflВЪ М‡ ФУ„ОУ˘В- МЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В. иУ„ОУ˘ВМЛВ П‡НТЛП‡О¸МУ Ъ‡П, „‰В ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ЛПВВЪ П‡НТЛП‡О¸МЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ЪУ ВТЪ¸ ‚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ФЫ˜МУТЪflı ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚. д ЪУПЫ КВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ Т‚ВЪ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ПЛМЛП‡О¸М˚П ЛОЛ ‚У‚ТВ ЛТ˜ВБ‡ВЪ ‚ ЪВı ПВТЪ‡ı, „‰В ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ У˜ВМ¸ П‡О‡ ЛОЛ ‡‚- М‡ МЫО˛, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ЫБО‡ı ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛ- М˚. щЪЫ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ. гЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl В‡ОЛБЫВЪТfl ‚ ФУОМУИ ПВ В, ВТОЛ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ТУı ‡МflВЪТfl ФУТЪУflММУИ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ТВ„У Ф У- ˆВТТ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т‚ВЪ‡ Т ‚В˘ВТЪ‚УП.

З В‡О¸М˚ı ЫТОУ‚Лflı Щ‡Б˚ ‚УОМ ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ ЪВ ЛОЛ ЛМ˚В ЛБПВМВМЛfl (ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ), Ъ‡Н ˜ЪУ ВТОЛ Б‡ ‚ ВПfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛОЛ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ Т‚ВЪ‡ ˝ЪЛ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ М‡ Ы¯‡˛Ъ ФУТЪУflММЫ˛ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ‚УОМ, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ЫТОУ‚Лflı ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ (ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ФВ ВН ˚ЪЛЛ ‚УОМ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В Л ‚У ‚ В- ПВМЛ), ЪУ ОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ТЛО¸МУ УТО‡·- ОflВЪТfl ‚ФОУЪ¸ ‰У ФУОМУ„У ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl. й·˘‡fl

ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚У‰ЛЪТfl Н ТЫППВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ УЪ Н‡К‰УИ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚. д УПВ ЪУ„У, ВТОЛ ˜‡ТЪУЪ˚ НУОВ·‡МЛИ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ТЛО¸МУ ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl, ТН‡- КВП ‚ ‰‚‡-Ъ Л ‡Б‡, ЪУ Лı ТЫФВ ФУБЛˆЛfl МВ У·О‡‰‡ВЪ ФУТЪУflММУИ ‡БМУТЪ¸˛ Щ‡Б МЛ Ф Л Н‡НЛı ЫТОУ‚Лflı. й·˘‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ НУОВ·ОВЪТfl Т ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ ·УО¸¯УИ ˜‡ТЪУЪУИ, Ъ‡Н ˜ЪУ В‡О¸МУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЩУЪУ‰ВЪВНЪУ ˚ МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ˝ЪЛ ЛБПВМВМЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В У·˘‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Ъ‡НКВ ·Ы‰ВЪ ‡‚М‡ ТЫППВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ УЪ‰ВО¸М˚ı Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ. З ˝ЪУП ТП˚ТОВ ·Ы‰ВЪ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ‚УОМ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ, М‡Ф ЛПВ Н ‡ТМ˚И Л ТЛМЛИ Т‚ВЪ МВ ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛Ъ.

н‡НУВ ФУОУКВМЛВ ‚В˘ВИ ТУı ‡МflОУТ¸ ‰У М‡˜‡О‡ 60-ı „У‰У‚ ˝ЪУ„У ТЪУОВЪЛfl, НУ„‰‡ ·˚О ЛБУ· ВЪВМ ФВ - ‚˚И Н‚‡МЪУ‚˚И „ВМВ ‡ЪУ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ – О‡БВ М‡ Ы·ЛМВ, НУЪУ ˚И ТЪ‡О ФВ ‚˚П ЛТЪУ˜МЛНУП ЛПФЫО¸ТУ‚ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ = 694 МП. г‡БВ М‡ Ы·ЛМВ ЛТФЫТН‡О ПУ˘М˚И Т‚ВЪУ‚УИ ФЫ˜УН ОЫ˜ВИ Н ‡ТМУ„У ˆ‚ВЪ‡ Т Ф В‰ВО¸МУ П‡ОУИ Ы„ОУ‚УИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸˛. мКВ ‚ 1961 „У‰Ы ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ, ˜ЪУ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ Н ‡ТМУ„У Т‚ВЪ‡ Ы·ЛМУ‚У„У О‡БВ ‡ ˜В ВБ ФО‡ТЪЛМНЫ Н‚‡ ˆ‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ФЫ˜УН ЫБНУФ‡ ‡ООВО¸М˚ı ОЫ˜ВИ ТЛМВ„У ˆ‚ВЪ‡ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ = 347 МП, ЪУ ВТЪ¸ У‚- МУ ‚ ‰‚‡ ‡Б‡ ПВМ¸¯ВИ ‰ОЛМ˚, ˜ВП ‰Оfl Ф‡‰‡˛˘Лı М‡ Н‚‡ ˆВ‚Ы˛ ФО‡ТЪЛМНЫ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ Н ‡ТМУ„У ˆ‚В- Ъ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, Ф УЛТıУ‰ЛО‡, Н‡Н ЪВФВ ¸ „У‚У-flЪ, „ВМВ ‡ˆЛfl ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУТНУО¸НЫ Ф УЛБ‚В‰ВМЛВ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ λ Л ˜‡ТЪУЪ˚ ν НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ (‡ Т‚ВЪУ‚˚В ‚УО- М˚ ВТЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚) ‡‚МУ ТНУ УТЪЛ Т‚ВЪ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЛБ‚ВТЪМУИ ЩУ ПЫОУИ λν = c, ЪУ ˜‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ ТЛМВ„У Т‚ВЪ‡ ·Ы‰ВЪ ‚ ‰‚‡ ‡Б‡ ·УО¸¯В, ˜ВП ˜‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ Н ‡ТМУ„У Т‚ВЪ‡. щЪУ ·˚ОУ ПУПВМЪУП УК‰ВМЛfl МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф ВКМВИ ОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ, НУЪУ ‡fl ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡О‡ ‚ ‰УО‡БВ МЫ˛ ˝ФУıЫ [1].

З МВОЛМВИМУИ УФЪЛНВ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚И ‡МВВ Ф ЛМˆЛФ ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ, ТЪ У„У „У‚У-fl, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚П. аПВММУ ‚ ˝ЪЛı МУ- ‚˚ı ЫТОУ‚Лflı ПУКВЪ УТЫ˘ВТЪ‚ОflЪ¸Тfl МУ‚УВ ФУ Т ‡‚- МВМЛ˛ Т Ф ВКМВИ УФЪЛНУИ fl‚ОВМЛВ – МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl, ‰Оfl НУЪУ УИ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ Б‡НУМ˚ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ. зВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ‚ Ф ЛМˆЛФВ ‚УБПУКМ‡ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ ‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ, М‡Ф ЛПВ ЫФУПflМЫЪУ„У ‚˚¯В Н ‡ТМУ„У Т‚ВЪ‡ Ы·ЛМУ‚У„У О‡БВ ‡ Л ТЛМВ„У Т‚ВЪ‡ В„У ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ.

к‡ТТН‡Б‡Ъ¸ У· ˝ЪУП ·УОВВ ФУ‰ У·МУ Л Ф Л‚ВТЪЛ Ф ЛПВ ˚ Ф ЛПВМВМЛИ ˝ЪУ„У МВУ·˚˜МУ„У МУ‚У„У М‡- Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ – ˆВО¸ ‰‡ММУИ ТЪ‡Ъ¸Л.

зЦгазЦвзДь азнЦкоЦкЦзсаь З азокДдкДлзйе лЗЦнЦ

зВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ Л ВВ Ф Уfl‚ОВМЛВ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Ф УˆВТТ‡ı, УТУ·ВММУ ‚ ФУ„ОУ˘ВМЛЛ, М‡„Оfl‰МУ У·˙flТМfl˛ЪТfl М‡ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНУ„У УТˆЛООflЪУ ‡. н‡Н‡fl ПУ‰ВО¸ ˜‡ТЪУ Ф ЛПВМflВЪТfl Ф Л УФЛТ‡МЛЛ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ‚УОМ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т ЛУММ˚- ПЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ПЛ, „‰В МВ Ъ В·ЫВЪТfl Ф Л‚ОВН‡Ъ¸ Ф ЛМˆЛФ˚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ. й·˚˜МУ ‚ ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı Т˜ЛЪ‡˛Ъ, ˜ЪУ ЛУМ˚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ЛМЩ ‡Н ‡ТМ˚ı ‚УОМ ТУ‚В ¯‡˛Ъ ‚˚МЫК‰ВММ˚В „‡ ПУМЛ˜ВТНЛВ НУОВ·‡МЛfl ‚·ОЛБЛ МВНУЪУ ˚ı ФУОУКВМЛИ ‡‚МУ‚ВТЛfl – ЫБОУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ- ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ. л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ЛМЩ ‡- Н ‡ТМУИ ‚УОМ˚ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Л ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ ЛУМУ‚ Л ФУТЪВФВММУ „‡ ПУМЛ˜ВТНЛВ НУОВ·‡МЛfl ТЪ‡- МУ‚flЪТfl ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛПЛ, ЛМ‡˜В „У‚У fl, МВТЛППВЪ Л˜М˚ПЛ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНУП УТˆЛООflЪУ В ФУПЛПУ Н‚‡БЛЫФ Ы„УИ ТЛО˚, НУЪУ ‡fl‡‚М‡ f1 = −k1x, ЪУ ВТЪ¸ ОЛМВИМУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ УЪНОУМВМЛfl (НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ УТˆЛООflЪУ ‡ x), ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ‰У- ФУОМЛЪВО¸М˚В МВОЛМВИМ˚В ТЛО˚, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- М˚В ‚ЪУ УИ, Ъ ВЪ¸ВИ ТЪВФВМЛ Л Ъ.‰. ФУ УЪНОУМВМЛ˛, ЪУ ВТЪ¸ ‚Л‰‡ fi = kixi , „‰Â i = 1, 2, 3 Ë Ú.‰.

пУ У¯У ЛБ‚ВТЪВМ ˝ЩЩВНЪ ВБУМ‡МТМУ„У ‚УБ·ЫК- ‰ВМЛfl „‡ ПУМЛ˜ВТНУ„У УТˆЛООflЪУ ‡. дУ„‰‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı НУОВ·‡МЛИ ‚˚МЫК‰‡˛˘ВИ ТЛО˚ ТУ‚- Ф‡‰‡ВЪ Т ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ НУОВ·‡МЛИ УТˆЛООflЪУ ‡, ЪУ В„У ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ МВУ„ ‡МЛ˜ВММУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ВТОЛ Б‡ЪЫı‡МЛВ УТˆЛООflЪУ ‡ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. щЪУ Л‰В‡О¸М˚И ТОЫ˜‡И. и ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ„‰‡ ЛПВВЪТfl МВНУЪУ УВ Б‡ЪЫı‡МЛВ. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ВБУМ‡МТВ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ УТˆЛООflЪУ ‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪ НУМВ˜МУ„У, МУ П‡НТЛ- П‡О¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т МВ ВБУМ‡МТМ˚П ТОЫ˜‡ВП. щЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И У‰МУ˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУ- М‡МТ.

СОfl ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНУ„У УТˆЛООflЪУ ‡ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ В„У ПУКМУ ‡ТН‡˜‡Ъ¸ Т ФУПУ˘¸˛ ‚˚МЫК‰‡˛˘ВИ ТЛО˚, ˜‡ТЪУЪ‡ НУЪУ УИ ‚ ‰‚‡-Ъ Л Л Ъ.‰. ‡Б‡ ПВМ¸¯В ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚ УТˆЛООflЪУ ‡. щЪУ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ Ф Л‚В‰ВММУ„У ‚˚¯В Т‚УИТЪ‚‡ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛı НУОВ·‡МЛИ, ТУ‚В ¯‡ВП˚ı ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı МВОЛМВИМ˚ı ТЛО. ЕУОВВ ЪУ„У, ‡М„‡ ПУМЛ˜В- ТНЛИ УТˆЛООflЪУ ·Ы‰ВЪ ЛТФ˚Ъ˚‚‡Ъ¸ ВБУМ‡МТМУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП МВТНУО¸НЛı ‚МВ¯МЛı ‚˚МЫК‰‡˛˘Лı ТЛО, ВТОЛ ЪУО¸НУ ТЫПП‡ ( ‡БМУТЪ¸) ˜‡ТЪУЪ НУОВ·‡МЛИ ‚МВ¯МЛı ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı ТЛО ТУ‚- Ф‡‰ВЪ Т ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ УТˆЛООflЪУ ‡. з‡Ф Л- ПВ , ВТОЛ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛИ УТˆЛООflЪУ ФУ‰‚В „‡- ВЪТfl ‚УБ‰ВИТЪ‚Л˛ ‰‚Ыı ‚МВ¯МЛı ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛı ТЛО Т ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ ω1 Ë ω2 , Ъ‡Н ˜ЪУ МЛ У‰М‡ ЛБ МЛı МВ М‡ıУ- ‰ЛЪТfl ‚ ВБУМ‡МТВ Т ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ УТˆЛООflЪУ ‡ ω0 , ЪВП МВ ПВМВВ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, ˜ЪУ ТЫПП‡ ЛОЛ‡БМУТЪ¸ ˝ЪЛı ˜‡ТЪУЪ ω1 ± ω2 = ω0 , ‚УБМЛН‡ВЪ ТЛО¸М‡flВБУМ‡МТМ‡fl ‡ТН‡˜Н‡ УТˆЛООflЪУ ‡. щЪУ ‰‚Ыı˜‡ТЪУЪ- М˚И ВБУМ‡МТ. и Л М‡ОЛ˜ЛЛ Ъ Вı ‚МВ¯МЛı ФВ ЛУ- ‰Л˜ВТНЛı ТЛО Т ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ ω1 , ω2 Ë ω3 , Ú‡ÍËı, ˜ÚÓ

‚˚ÔÓÎÌflÂÚÒfl ÛÒÎÓ‚Ë ω1 ± ω2 ± ω3 = ω0 , В‡ОЛБЫВЪТfl Ъ Вı˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУМ‡МТ. З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛИ УТˆЛООflЪУ ‰УФЫТН‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УТЫ- ˘ВТЪ‚ОВМЛfl ПМУ„У˜‡ТЪУЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡. С‚Ыı- Л Ъ Вı˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУМ‡МТ˚ ТЫЪ¸ ˜‡ТЪМ˚В ТОЫ˜‡Л ПМУ- „У˜‡ТЪУЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡.

и Л ПМУ„У˜‡ТЪУЪМУП ВБУМ‡МТВ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛИ УТˆЛООflЪУ ·Ы‰ВЪ ТЛО¸МУ ВБУМ‡МТМУ ‡ТН‡˜Л- ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Щ‡Б‡ПЛ ‚МВ¯МЛı ‚˚МЫК‰‡- ˛˘Лı ТЛО. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ У‰МУ˜‡ТЪУЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ ПМУ„У˜‡ТЪУЪМ˚В ВБУМ‡МТ˚ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ ‡БОЛ˜- М˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ. к‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ‡М„‡ - ПУМЛ˜ВТНЛИ УТˆЛООflЪУ М‡ıУ‰ЛЪТfl ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚Л-

ÂÏ Ú Âı ÒËÎ f1 , f2 Ë f3 Ò ˜‡ÒÚÓÚ‡ÏË ω1 , ω2 Ë ω3 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ. èÛÒÚ¸ ÒË· f1 ÒÓÁ‰‡ÂÚ Ó‰ÌÓ˜‡ÒÚÓÚ-

М˚И ВБУМ‡МТ. нУ„‰‡ ВВ ˜‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ ‡‚М‡ ТУ·ТЪ‚ВММУИ ˜‡ТЪУЪВ УТˆЛООflЪУ ‡, ЪУ ВТЪ¸ ω1 = ω0 . т ‰ Ы„ЛВ ТЛО˚ ФЫТЪ¸ ТУБ‰‡˛Ъ ‰‚Ыı˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУ- М‡МТ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТЫПП‡ Лı ˜‡ТЪУЪ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸‡‚М‡ ˜‡ТЪУЪВ УТˆЛООflЪУ ‡, ЪУ ВТЪ¸ ω2 + ω3 = ω0 . и Л ТУ‚ПВТЪМУП ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‚ТВı Ъ Вı ТЛО ‚УБПУКМ˚ ‰‚В ˝НТЪ ВП‡О¸М˚В ТЛЪЫ‡ˆЛЛ: 1) У‰МУ- Л ‰‚Ыı˜‡ТЪУЪМ˚ИВБУМ‡МТ˚ ТУ‚В ¯‡˛ЪТfl ТЛМı УММУ, ТЛМЩ‡БМУ; 2) ˝ЪЛ КВ ВБУМ‡МТ˚ ТУ‚В ¯‡˛ЪТfl ‚ Ф УЪЛ‚УЩ‡БВ, ‡ТЛМı УММУ. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ˝ЩЩВНЪ‡ТН‡˜НЛ УТˆЛООflЪУ ‡ ·Ы‰ВЪ П‡НТЛП‡О¸М˚П, ‚У ‚ЪУ-УП ТОЫ˜‡В – ПЛМЛП‡О¸М˚П. иУ‰·Л ‡fl ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ТЛО f1 , f2 Ë f3 ПУКМУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ Ъ‡НУВ ФУОУКВМЛВ, Ф Л НУЪУ УП ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В ‰ВИТЪ‚ЛВ ФВ ‚УИ ТЛ- О˚ ФУОМУТЪ¸˛ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚ЪУ УИ Л Ъ ВЪ¸ВИ ТЛО. С Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, У‰МУ˜‡ТЪУЪМ˚И В- БУМ‡МТ ·Ы‰ВЪ НУПФВМТЛ У‚‡М ‰‚Ыı˜‡ТЪУЪМ˚П ВБУ- М‡МТУП Л ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНЛИ УТˆЛООflЪУ УТЪ‡МВЪТfl ‚ ФУНУВ. иУ„ОУ˘ВМЛВ ЛМЩ ‡Н ‡ТМ˚ı ‚УОМ ·Ы‰ВЪ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В, Ф Л ТЛМı УМЛБ‡ˆЛЛВБУМ‡МТУ‚, ‡ТН‡˜Н‡ УТˆЛООflЪУ ‡ ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ¸ ‚‰‚УВ ·˚ТЪ ВВ, ˜ВП Ф Л В‡ОЛБ‡ˆЛЛ У‰МУ„У ЛБ ‰‚Ыı ВБУМ‡МТУ‚. з‡ Ф ‡НЪЛНВ Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Ъ Вı Ъ‡НЛı НУ„В ВМЪМ˚ı ‚УОМ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У ‰Л‡Ф‡- БУМ‡ Т УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ‚ВЪ‚flПЛ НУОВ·‡МЛИ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ЛОЛ ПУОВНЫОfl М˚ПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ ‚ КЛ‰НУТЪflı Л „‡- Б‡ı УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Ъ Вı ‚УОМ Т ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ ω1 , ω2 Ë ω3 . Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ω2 = ω3 , Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ЛМЩ ‡Н ‡ТМУИ ‚УОМ˚ УФ В‰ВОВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚ Л ВВ ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ, У ˜ВП ¯О‡ В˜¸ ‚У ‚‚В‰ВМЛЛ.

и Л‚В‰ВММУВ ‚˚¯В УФЛТ‡МЛВ, УТМУ‚‡ММУВ М‡ Ф ЛМˆЛФ‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНЛ, ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У Ъ‡НКВ ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı Т ФО‡БПУИ, ЪУ ВТЪ¸ ТУ Т‚У·У‰М˚ПЛ Б‡ flКВММ˚ПЛ ˜‡Т- ЪЛˆ‡ПЛ – ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Л ЛУМ‡ПЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡ВУО¸ МВОЛМВИМ˚ı ‰У·‡‚У˜М˚ı ТЛО Л„ ‡ВЪ ТЛО‡ гУ-ВМˆ‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl ‚ВНЪУ МУПЫ Ф УЛБ‚В‰В- МЛ˛ ТНУ УТЪЛ ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ ‚ВНЪУ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. щЪ‡ ТЛО‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯В Ф flПУ„У ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ВНЪУ ‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚УОМ˚ М‡ Б‡ fl‰ ˝ОВН- Ъ УМ‡. и УТЪУИ ‡Т˜ВЪ М‡ УТМУ‚В Ы ‡‚МВМЛИ з¸˛ЪУ- М‡ Т ТЛОУИ гУ ВМˆ‡ ‚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı ‰Оfl

У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Л Щ‡- Б˚ ‚УОМ ПУКМУ ФУ‰У· ‡Ъ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ Лı У·˘ВВ ‰ВИТЪ- ‚ЛВ ФУ‰‡‚ОflВЪ ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ УФ В‰ВОВММУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ.

иказсаих зЦгазЦвзйв азнЦкоЦкЦзсаа З ЗаСаейе СаДиДбйзЦ уДлнйн

иВ ВıУ‰fl Н ‡ТТПУЪ ВМЛ˛ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУ- М‡, МЫКМУ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ У·˙flТМВМЛВ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ, ЛБОУКВММУВ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘ВП ‡Б‰ВОВ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ПУ‰ВОВИ, ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ ОЛ¯¸ „ Ы·˚П Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚П Ф Л·ОЛКВМЛВП ‰Оfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ТУ Т‚ВЪУП. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ У·О‡ТЪЛ ‡‰ВН‚‡ЪМУИ ЪВУ ЛВИ fl‚ОflВЪТfl Н‚‡МЪУ‚‡fl ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛН‡. нВП МВ ПВМВВ ПУКМУ УФЛТ‡Ъ¸ ТЫЪ¸ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ ФУО¸БЫflТ¸ ЪУО¸НУ Ф У„ ‡ППУИ ЩЛБЛНЛ ‚ У·˙ВПВ Т В‰МВИ ¯НУО˚ Л МВНУЪУ ˚ПЛ ФУОУКВМЛflПЛ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ, ЛБО‡„‡ВПУИ М‡ ФВ ‚УП Л ‚ЪУ-УП НЫ Т‡ı ЪВıМЛ˜ВТНЛı ЫМЛ‚В ТЛЪВЪУ‚. й„ ‡МЛ- ˜ЛПТfl ‡ТТПУЪ ВМЛВП МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ, НУЪУ ‡fl ‚ОЛflВЪ М‡ Ф УˆВТТ˚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Т‚ВЪ‡ Л ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛ˛ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В.

СОfl ВВ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ ФУ‰У· ‡Ъ¸ ФУ‰ıУ‰fl˘Ы˛ Т В‰Ы, ‚ НУЪУ УИ Ф УЛТıУ‰flЪ ФУ„ОУ˘В- МЛВ ЛОЛ ЛУМЛБ‡ˆЛfl Т‚ВЪ‡. щЪУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡ЪУП‡ - М˚И ЛОЛ ПУОВНЫОfl М˚И „‡Б, Ф ЛПВТМ˚В ЛУМ˚ ‚ КЛ‰НУТЪflı ЛОЛ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı ЛОЛ ‰‡КВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚. ЗУ ‚ТВı ˝ЪЛı ‚В- ˘ВТЪ‚‡ı ФУ„ОУ˘ВМЛВ Т‚ВЪ‡ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Б‡ Т˜ВЪ ФВ В‚У‰‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т МЛБНЛı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚- МВИ М‡ ·УОВВ ‚˚ТУНЛВ Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ (‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВ- О‡ı Л Н ЛТЪ‡ОО‡ı Ъ‡НУИ ФВ ВıУ‰ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ БУМ‡ПЛ).

лМ‡˜‡О‡ УФЛ¯ВП Ф flПУИ ˝НТФВ ЛПВМЪ, ‚ НУЪУ-УП ·˚О‡ Ы·В‰ЛЪВО¸МУ Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡М‡ МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ПВК‰Ы ‚Л‰ЛП˚П Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚˚П Т‚ВЪУП [2]. З У·˘ВП ‚Л‰В УМ Б‡НО˛˜‡ОТfl ‚ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ О‡БВ МУ„У Т‚ВЪ‡ ‚Л‰ЛПУ„У ‰Л‡Ф‡БУ- М‡ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ1 = 554 МП Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚УИ ‚УОМ˚ Т λ3 = 185 МП. мО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡ ЛПВО‡ ˜‡ТЪУЪЫ ω3 ÚÓ˜ÌÓ ‚ Ú Ë ‡Á‡ ·Óθ¯Â, ˜ÂÏ ˜‡ÒÚÓÚ‡ ω1 ‚ˉËÏÓ„Ó Ò‚ÂÚ‡: ω3 = 3ω1. й·‡ ФЫ˜Н‡ Т‚ВЪ‡ М‡Ф ‡‚ОflОЛТ¸ ‚ Н‡ПВ Ы, ТУ‰В К‡˘Ы˛ Ф‡ ˚ ‡ЪУПУ‚ ЪЫЪЛ. у‡Т- ЪУЪ˚ ‚УОМ ·˚ОЛ ФУ‰У· ‡М˚ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚‡fl ‚УОМ‡ УТЫ˘ВТЪ‚ОflО‡ У‰МУ˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУМ‡МТ,

‡ ‚Л‰ЛП˚И Т‚ВЪ – Ъ Вı˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУМ‡МТ Т МВНУЪУ-УИ ˜‡ТЪУЪУИ ‡ЪУПМУ„У ФВ ВıУ‰‡ ω0 . й‰МУ˜‡ТЪУЪМ˚ИВБУМ‡МТ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ М‡Б˚‚‡˛Ъ У‰МУЩУЪУМ- М˚П. аМ‡˜В „У‚У fl, У‰МУ˜‡ТЪУЪМ˚И ВБУМ‡МТ, НУ„‰‡ ω3 = ω0 , ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˝ОВПВМЪ‡ МУПЫ Ф УˆВТТЫ ‚Б‡- ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ‡ЪУПУП ЪЫЪЛ, Ф Л НУЪУ УП ФУ„ОУ- ˘‡ВЪТfl У‰ЛМ ЩУЪУМ (Н‚‡МЪ УФЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМ˚) Т ˝МВ „ЛВИ hω3 Л ‡ЪУП ФВ ВıУ‰ЛЪ ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl Т ˝МВ „ЛВИ Ö0 ‚ МВНУЪУ УВ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ Т ˝МВ „ЛВИ Ö1 , Ô Ë ˝ÚÓÏ ‡ÁÌˈ‡ Ö1 − Ö0 = = hω0 (h – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡). н Вı˜‡ТЪУЪМ˚ИВБУМ‡МТ, НУ„‰‡ 3ω1 = ω0 , ·Û‰ÂÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ó‚‡Ú¸

˝ОВПВМЪ‡ МУПЫ Ф УˆВТТЫ, Ф Л НУЪУ УП ФУ„ОУ˘‡˛Ъ- Тfl Т ‡БЫ Ъ Л ЩУЪУМ‡ Л ‡ЪУП ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ЛБ ТУТЪУflМЛfl Т ˝МВ „ЛВИ Ö0 ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ Ö1 . щЪУЪ Ф УˆВТТ М‡Б˚‚‡˛Ъ Ъ ВıЩУЪУММ˚П.

з‡ ЛТ. 1 ФУН‡Б‡М‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТН‡fl ТıВП‡ У‰МУ- Л Ъ ВıЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl (ФВ ВıУ‰ ‡ЪУП‡ ЪЫЪЛ Т ТУТЪУflМЛfl, У·УБМ‡˜‡ВПУ„У УТУ·˚П ТЛП‚УОУП-ЪВ - ПУП 6s 1S0 Ë Ó·Î‡‰‡˛˘Â„Ó Ì‡ËÌËÁ¯ÂÈ ˝Ì „ËÂÈ Ö0 , Н ·УОВВ ‚˚ТУНУПЫ ФУ ˝МВ „ЛЛ, ‚УБ·ЫК‰ВММУПЫ ТУТЪУflМЛ˛ Ö1 , У·УБМ‡˜‡ВПУПЫ ТЛП‚УОУП-ЪВ ПУП 6p 1P1). н‡НЛВ КВ Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı Ф УˆВТТУ‚ Ф ЛТЫ- ˘Л ПМУ„УЩУЪУММУПЫ ВБУМ‡МТЫ, НУ„‰‡ Ф УЛТıУ‰flЪ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В Ф УˆВТТ˚ Т У‰МУ‚ ВПВММ˚П ФУ„ОУ- ˘ВМЛВП ЛОЛ ЛТФЫТН‡МЛВП ПМУ„Лı ЩУЪУМУ‚ (ТП., М‡- Ф ЛПВ , [3]).

дУМН ВЪМ‡fl Ф УˆВ‰Ы ‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Б‡НО˛˜‡- О‡Т¸ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. иЫ˜УН О‡БВ М˚ı ОЫ˜ВИ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ Т‚ВЪ‡ λ1 Ф УФЫТН‡ОТfl ˜В ВБ Н‡ПВ Ы Т УЪМУТЛЪВО¸МУ ФОУЪМ˚ПЛ Ф‡ ‡ПЛ ЪЫЪЛ, „‰В Ф УЛТıУ‰ЛОУ ˜‡ТЪЛ˜МУВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚ Т ‰ОЛМУИ λ1 ‚ ‚УОМЫ Ъ ВЪ¸ВИ „‡ ПУМЛНЛ: ‚УБМЛН‡О‡ ‚УОМ‡ ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т ‰ОЛМУИ λ3 = λ1 /3. С‡ОВВ У·В ‚УОМ˚ М‡Ф ‡‚ОflОЛТ¸ ‚ Н‡ПВ Ы Т „‡БУП ‡ЪУПУ‚ ‡ „УМ‡. еВМflfl ФОУЪМУТЪ¸ ‡ „УМ‡ ПУКМУ ·˚ОУ ЛБПВМflЪ¸ ‚ ¯Л УНЛı Ф В‰ВО‡ı ‡БМУТЪ¸ ıУ‰‡ Ф УıУ- ‰fl˘Лı ˜В ВБ Н‡ПВ Ы Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ‚Л‰ЛПУ„У ‰Л‡Ф‡- БУМ‡ Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪ‡, ЪУ ВТЪ¸ ЛБПВМflЪ¸ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы МЛПЛ. б‡ЪВП У·‡ ФЫ˜Н‡ Т‚ВЪ‡ Ф УıУ‰ЛОЛ ˜В ВБ Н‡ПВ Ы Т УЪМУТЛЪВО¸МУ МЛБНЛП ‰‡‚ОВМЛВПЪЫЪЛ, „‰В, ТУ·ТЪ‚ВММУ, Л УТЫ˘ВТЪ‚ОflО‡Т¸ МВОЛМВИ- М‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ‚УОМ Т ‰ОЛМ‡ПЛ λ1 Ë λ3 Б‡ Т˜ВЪ НУМНЫ ВМˆЛЛ У‰МУ- Л Ъ ВıЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl

hω1

hω1

hω3 hω1

hω1

êËÒ. 1. щМВ „ВЪЛ˜ВТН‡fl ‰Л‡„ ‡ПП‡ У‰МУЩУЪУМ-

ÌÓ„Ó (hω3 = Ö1 − Ö0) Л Ъ ВıЩУЪУММУ„У (3hω1 = E1 − E0) ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ ‡ЪУПВ ЪЫЪЛ ПВК‰Ы УТМУ‚М˚П ТУТЪУ-

flМЛВП Л ‚УБ·ЫК‰ВММ˚П. СУФУОМЛЪВО¸МУ ‚ ˝НТФВ-ЛПВМЪВ Ф УЛБ‚У‰ЛО‡Т¸ ‰‚ЫıЩУЪУММ‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl (ФВ ВıУ‰ ‚ МВФ В ˚‚- М˚И ТФВНЪ ˝МВ „ЛЛ)

( ЛТ. 2). дУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‡ЪУПУ‚ ЪЫЪЛ, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ Т ˝МВ „ЛВИ Ö1 , В„ЛТЪ Л-У‚‡О‡Т¸ ФУТ В‰ТЪ‚УП ‰‚ЫıЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ˝ЪУ„У ТУТЪУflМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛВП ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡. еВМflfl‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы ‚УОМ‡ПЛ М‡·О˛‰‡ОЛ ЩУЪУЪУН, Н‡Н ˝ЪУ ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 3. ЗВОЛ˜ЛМ‡ ЩУЪУЪУН‡ ЛБПВМflО‡Т¸ ПВК‰Ы П‡НТЛП‡О¸М˚П Л ПЛМЛП‡О¸М˚П БМ‡˜ВМЛflПЛ ФУ ТЛМЫТУЛ‰‡О¸МУПЫ Б‡НУМЫ, ˜ЪУ fl‚ОflВЪТfl ı‡ ‡НЪВ МУИ ˜В ЪУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. н‡НЛП У· ‡- БУП, ‚ ˝ЪУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ ·˚О‡ Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡- М‡ МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Т‚ВЪ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ. йМ‡ fl‚ЛО‡Т¸ ТОВ‰ТЪ‚ЛВП НУМНЫ ВМˆЛЛ ‡ЪУПМ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Ф Л ФУ„ОУ˘ВМЛЛ ЩУЪУМУ‚‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ.

лЫ˘МУТЪ¸ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ Л ТФУТУ- ·˚ ВВ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl ‚ УФЪЛНВ ·УОВВ НУ ВНЪМУ УФЛ- Т˚‚‡˛ЪТfl ‚ ‡ПН‡ı ТУ‚ ВПВММУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ. иЫТЪ¸ ‚ МВНУЪУ УИ Т В‰В ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl МВТНУО¸НУ УФЪЛ˜ВТНЛı ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛı ‚УОМ ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ. З МВОЛМВИМУИ УФЪЛНВ ‚‡КМ˚ Ъ Вı- Л ˜ВЪ˚ Вı‚УОМУ‚˚В Ф УˆВТТ˚ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В Ъ Л ‚УОМ˚ ω1 , ω2 Ë ω3 Т‚fl- Б‡М˚ ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ ЪЛФ‡ ω3 = ω2 ± ω1 . д МЛП УЪМУТflЪТfl Ф УˆВТТ˚ „ВМВ ‡ˆЛЛ ‚ЪУ УИ „‡ ПУМЛНЛ, НУ„‰‡

êËÒ. 2. лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ: 1 – ЛТЪУ˜МЛН ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ1 = 554 ÌÏ, 2 – Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡ЪВО¸ ‚ Ъ ВЪ¸˛ „‡ ПУМЛНЫ (‚ ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚Ы˛ ‚УОМЫ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ3 = 185 ÌÏ), 3 – ‡ „УМУ‚‡fl Н‡ПВ ‡ ‰Оfl ЛБПВМВМЛfl ‡БМУТЪЛ Щ‡Б ПВК‰Ы ‚УО- М‡ПЛ Т ‰ОЛМ‡ПЛ ‚УОМ λ1 Ë λ3 , 4 – Н‡ПВ ‡ Т Ф‡ ‡ПЛЪЫЪЛ ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ У‰МУ- Л Ъ ВıЩУЪУММУ„У ФУ- „ОУ˘ВМЛfl

Φ

NAg

êËÒ. 3. Й ‡ЩЛН Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ЛУМЛБ‡ˆЛУММУ„У ЩУЪУЪУН‡ Φ, ‚УБМЛН‡˛˘В„У ‚ Н‡ПВ В 4 (ÒÏ. ËÒ. 2), ÓÚ ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËË ‡ „Ó̇ NAr . лФОУ¯М‡fl ОЛМЛfl – ТЛМЫТУЛ‰‡, УФЛТ˚‚‡˛˘‡fl ЪЛФЛ˜МЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‚Л‰ЛПУ„У Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ- ‚У„У Т‚ВЪ‡

ω2 = ω1 Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ω3 = 2ω1 . ÇÓ ‚ÚÓ ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ˜ÂÚ˚  ‚ÓÎÌ˚ Ò ˜‡ÒÚÓÚ‡ÏË ω1 , ω2 , ω3 Ë ω4 Т‚flБ‡М˚ ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ ЪЛФ‡ ω4 + ω3 = ω2 + ω1 . д МЛП УЪМУТflЪТfl Ъ‡НЛВ Ф УˆВТТ˚, Н‡Н, М‡Ф ЛПВ , Ф УˆВТТ „ВМВ-‡ˆЛЛ Ъ ВЪ¸ВИ „‡ ПУМЛНЛ, НУ„‰‡ ω1 = ω2 = −ω3 Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ω4 = 3ω1 .

ЗУ ‚ТВı ФВ В˜ЛТОВММ˚ı ‚˚¯В ТОЫ˜‡flı ‚УБПУКМ˚‡БМУУ· ‡БМ˚В ПМУ„УЩУЪУММ˚В ВБУМ‡МТ˚ Н‡Н ‚ ПУ‰ВОЛ ‡М„‡ ПУМЛ˜ВТНУ„У УТˆЛООflЪУ ‡, Ъ‡Н Л ‚ В- ‡О¸М˚ı ‡ЪУПМ˚ı ТЛТЪВП‡ı (‡ЪУП‡ı, ПУОВНЫО‡ı, Н Л- ТЪ‡ОО‡ı), У‰МУЩУЪУММ˚И ВБУМ‡МТ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl В‰ЛМТЪ‚ВММ˚П ТФУТУ·УП: ˜‡ТЪУЪ‡ ‚УОМ˚ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ‡‚М‡ ˜‡ТЪУЪВ ‡ЪУПМУ„У ФВ ВıУ‰‡. З ЪУ КВ ‚ В- Пfl ПМУ„УЩУЪУММ˚И ВБУМ‡МТ ПУКМУ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸‡БМ˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ, Ъ‡Н Н‡Н ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТЫПП˚ ЛОЛ ‡БМУТЪЛ ПМУ„Лı ˜‡ТЪУЪ ‚ПВТЪВ ‰УОКМ˚ ‡‚- МflЪ¸Тfl ˜‡ТЪУЪВ ‡ЪУПМУ„У ФВ ВıУ‰‡. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ПМУ„УЩУЪУММУП ВБУМ‡МТВ ‚УБМЛН‡ВЪ ПМУКВТЪ‚У‡БОЛ˜М˚ı ФЫЪВИ УФЪЛ˜ВТНЛı ФВ ВıУ‰У‚ ‚ ‡ЪУПМУИ ТЛТЪВПВ, Н‡К‰˚И ЛБ НУЪУ ˚ı ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl Т‚УВИ ‡ПФОЛЪЫ‰УИ ‚В УflЪМУТЪЛ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ФУТЪЫО‡- Ъ‡ПЛ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ. А ‰Оfl ‡ПФОЛЪЫ‰ ‚В УflЪМУТЪВИ ФУ ‡БОЛ˜М˚П ФЫЪflП, МУ ПВК‰Ы У‰МЛПЛ Л ЪВПЛ КВ М‡˜‡О¸М˚П Л НУМВ˜М˚П ТУТЪУflМЛflПЛ Н‚‡МЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚ ı‡ ‡НЪВ М‡ Н‚‡МЪУ‚‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl. з‡- Ф ЛПВ , ‚ ‡ТТПУЪ ВММУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ ‡ЪУП ЪЫЪЛ ФВ ВıУ‰ЛЪ ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ЛОЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl У‰МУ„У ЩУЪУМ‡ ЫО¸Ъ ‡- ЩЛУОВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ЛОЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУ„ОУ˘В- МЛfl У‰МУ‚ ВПВММУ Ъ Вı ЩУЪУМУ‚ ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡. лУ„О‡ТМУ Ф ЛМˆЛФ‡П Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ, ‚В УflЪМУТЪ¸ УФЪЛ˜ВТНУ„У ФВ ВıУ‰‡ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ·Ы‰ВЪ УФ-В‰ВОflЪ¸Тfl ТЫППУИ ‡ПФОЛЪЫ‰ a(101) Ë a(103) ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММУ У‰МУ- Л Ъ ВıЩУЪУММУ„У ФВ ВıУ‰‡ ФУ ЛБ‚ВТЪМУИ ЩУ ПЫОВ

ЦТОЛ ‡ТН ˚Ъ¸ ПУ‰ЫО¸ Л ‚УБ‚ВТЪЛ ‚ Н‚‡‰ ‡Ъ ФУТОВ‰- МВВ ‚˚ ‡КВМЛВ, ЪУ ФУОЫ˜ЛП, ˜ЪУ

б‰ВТ¸ П˚ ‚Л‰ЛП, ˜ЪУ ФУОМ‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ ‡‚М‡ МВ Ф УТЪУ ТЫППВ ‚В УflЪМУТЪВИ ФВ ВıУ‰‡ ФУ Н‡К‰УПЫ ФЫЪЛ, ‡ ЛПВ˛ЪТfl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ˜ОВМ˚. щЪУ Л ВТЪ¸ Н‚‡МЪУ‚‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ФВ ВıУ- ‰У‚, НУЪУ ‡fl ОВКЛЪ ‚ УТМУ‚В МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ, fl‚ОflflТ¸ ВВ Ф Л˜ЛМУИ. и Л У‰МУЩУЪУММУПВБУМ‡МТВ У·В ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‚ ЩУ ПЫОВ (1) Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸М˚ ФВ ‚УИ ТЪВФВМЛ М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У ФУОfl Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚. щЪУ Т‚УИТЪ‚У У·˚˜МУИ, ОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ, М‡Ф ЛПВ ‰‚Ыı ФЫ˜НУ‚ Т‚ВЪ‡ Т ‡БМ˚ПЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛflПЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. и Л МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ВБНУТЪ¸ ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚ МВОЛМВИМУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ М‡- Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚, УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛˘ВИ ПМУ„УЩУЪУММ˚И (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В Ъ ВıЩУЪУММ˚И ВБУМ‡МТ). иУ‰·Л ‡fl Щ‡Б˚ Л ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ ЛБПВМfl˛Ъ БМ‡Н Л ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‡ПФ-

ОЛЪЫ‰ ‡БОЛ˜М˚ı ПМУ„УЩУЪУММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ‚ ‡ЪУПМУИ ТЛТЪВПВ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЪУ„У ‰У·Л‚‡˛ЪТfl, ˜ЪУ У‰ЛМ ЪЛФ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˜‡ТЪЛ˜МУ ЛОЛ ФУОМУТЪ¸˛ УТ- О‡·ОflВЪ ‰ Ы„УИ. З ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В ‡ЪУПМ‡fl ТЛТЪВ- П‡ УТЪ‡ВЪТfl ‚ Т‚УВП ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУП, МВ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Т В‰‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Ф УБ ‡˜МУИ ‰Оfl Ф УıУ‰fl˘В„У ˜В ВБ МВВ Т‚ВЪ‡. ЙУ‚У-flЪ, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф УТ‚ВЪОВМЛВ Т В‰˚. щЪУ Ф У- Т‚ВЪОВМЛВ ЛПВВЪ ТУ‚В ¯ВММУ МВ Ъ‡НЫ˛ Ф Л У‰Ы, Н‡Н ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚И ‡МВВ ˝ЩЩВНЪ М‡Т˚˘ВМЛfl. ЕУОВВ ФУ‰ У·МУ ˝ЪЛ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ ЛБОУКВМ˚ ‚ ‡·УЪВ [4], „‰В, ТУ·ТЪ‚ВММУ, ‚ФВ ‚˚В ·˚ОУ Ф В‰ТН‡Б‡МУ fl‚- ОВМЛВ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ.

иУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ Ф Л УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛЛ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ У·˚˜М‡fl, ОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛfl МВ В‡ОЛБЫВЪТfl ЛБ-Б‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ‡БОЛ- ˜Лfl ˜‡ТЪУЪ Т‚ВЪУ‚˚ı ‚УОМ.

ÇМ‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛБ‚ВТЪМУ ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ Т В‰

ËФ УˆВТТУ‚, „‰В ЛПВВЪ ПВТЪУ МВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛfl. йТУ·ВММУ ЛМЪВ ВТМУ ·˚ОУ ВВ Ф Уfl‚ОВМЛВ Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ЛМВ ЪМ˚ı „‡БУ‚ (НТВМУМ‡, Н ЛФЪУМ‡ Л ‡ „УМ‡) [5]. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ФУ ПВ В Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ФОУЪМУТЪЛ „‡Б‡ ТЪВФВМ¸ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‚У- Ф ВНЛ УКЛ‰‡МЛ˛ МВ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡О‡Т¸, ‡ ФУТЪВФВММУ ЫПВМ¸¯‡О‡Т¸ ‚ФОУЪ¸ ‰У ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl. иУБКВ ТЪ‡ОУ flТМУ, ˜ЪУ ˝ЪУ ЫПВМ¸¯ВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБ-Б‡ ЪУ„У, ˜ЪУ ‚ „‡БВ У· ‡БУ‚˚‚‡О‡Т¸ ‚УОМ‡ ЫЪ УВММУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ˜‡ТЪУЪВ УТМУ‚МУИ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚, Ф Л˜ВП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ У‰МУЩУЪУММ˚И ВБУМ‡МТ- М˚И ФВ ВıУ‰ ·˚О ‚ ‡МЪЛЩ‡БВ Т Ъ ВıЩУЪУММ˚П ФВ В- ıУ‰УП. иУТОВ‰МЛИ ФУ‰‡‚ОflОТfl ФВ ‚˚П ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЛЛ Т ЛБОУКВММ˚П ‚˚¯В ЩЛБЛ˜ВТНЛП ПВı‡МЛБПУП.

м М‡Т ‚ ТЪ ‡МВ ‚ВОЛНУОВФМ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ·˚ОЛ ‚˚ФУОМВМ˚ ‚ еУТНУ‚ТНУП ЫМЛ‚В ТЛЪВЪВ ‚ ТВ В‰ЛМВ 80-ı „У‰У‚ [6]. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ·˚О У·М‡ ЫКВМ ˝ЩЩВНЪ ФУ‰‡‚ОВМЛfl ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ Ф‡ ‡ı М‡Ъ Лfl. и Л ˝ЪУП Ф ЛПВМflОТfl МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНЛИ Ф УˆВТТ ˜ВЪ˚ Вı‚УОМУ‚У„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl. уВ ВБ Ф‡ ˚ М‡Ъ-Лfl Ф УıУ‰ЛОЛ ФЫ˜НЛ ОЫ˜ВИ Т‚ВЪ‡ Ъ Вı ‡БОЛ˜М˚ı ‰ОЛМ ‚УОМ: λ1 = 1064 ÌÏ, λ2 = 612 ÌÏ, λ3 = 2220 МП. ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚ Ф‡ ‡ı М‡Ъ Лfl ‚УБМЛН‡О‡ ˜ВЪ‚В Ъ‡fl ‚УО- М‡, ˜‡ТЪУЪ‡ НУЪУ УИ ‡‚МflО‡Т¸ ТЫППВ ˜‡ТЪУЪ Ъ Вı ЫН‡Б‡ММ˚ı ‚УОМ. и Л˜ВП ‚УОМУ‚УИ ‚ВНЪУ ˜ВЪ‚В - ЪУИ ‚УОМ˚ УН‡Б‡ОТfl ‡‚М˚П ‡О„В· ‡Л˜ВТНУИ ТЫППВ ‚УОМУ‚˚ı ‚ВНЪУ У‚ Ъ Вı ‰ Ы„Лı ‚УОМ, ЪУ ВТЪ¸ ‚˚ФУОМflОУТ¸ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ЫТОУ‚ЛВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ТЛМı УМЛБП‡. щЪУ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф УТ‚ВЪОflВЪ Т В‰Ы ‚ ·УО¸¯Лı У·˙ВП‡ı Б‡ Т˜ВЪ МВОЛМВИМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. С‚ЫıЩУЪУММ˚В ВБУМ‡МТ˚ ‚ М‡Ъ ЛЛ ТУБ‰‡‚‡- ОЛТ¸ ФУФ‡ МУ. у‡ТЪУЪ˚ ФВ ‚˚ı ‰‚Ыı ‚УОМ ‚ ТЫППВ ·˚ОЛ ‡‚М˚ ˜‡ТЪУЪВ ‡ЪУПМУ„У ФВ ВıУ‰‡, ‡ ‰Оfl Ъ ВЪ¸- ВИ Л ˜ВЪ‚В ЪУИ ‚УОМ ˝ЪУ ЫТОУ‚ЛВ ‚˚ФУОМflОУТ¸ ‰Оfl‡БМУТЪЛ Лı ˜‡ТЪУЪ. и УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И ТЛМı УМЛБП ФУБ‚УОflО УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ У·‡ ‰‚Ыı˜‡ТЪУЪМ˚ı (‰‚ЫıЩУЪУММ˚ı) ВБУМ‡МТ‡ Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ УМЛ ‰ВИТЪ‚У- ‚‡ОЛ ‚ ‡МЪЛЩ‡БВ ‰ Ы„ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„‡. щЪЛП ТФУТУ·УП Ы‰‡ОУТ¸ ‚ ТЪУ ‡Б ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУВ

‰‚ЫıЩУЪУММУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ Л ‰УТЪЛ˜¸ ФУОМУ„У Ф У- Т‚ВЪОВМЛfl Ф‡ У‚ М‡Ъ Лfl.

щНТФВ ЛПВМЪ, ‚˚ФУОМВММ˚И ‡‚ЪУ ‡ПЛ ‡·УЪ˚ [6], Ы·В‰ЛЪВО¸МУ ФУ‰Ъ‚В К‰‡О ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ Ф В‰- ТН‡Б‡ММУВ fl‚ОВМЛВ Ф УТ‚ВЪОВМЛfl Т В‰˚ Б‡ Т˜ВЪ ПМУ- „УЩУЪУММУ„У ВБУМ‡МТ‡ [4], ‡ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП, Н‡Н ЫКВ ·˚ОУ УЪПВ˜ВМУ ‚ М‡˜‡ОВ ТЪ‡Ъ¸Л, ˝ЪЛ Щ‡НЪ˚ ·˚ОЛ В˘В‡Б Ъ˘‡ЪВО¸МУ Ф У‚В ВМ˚ ‚ Ф flПУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ [2], „‰В ЛБПВМflОЛТ¸ Щ‡Б˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚УОМ Ф Л У‰МУ- Л Ъ ВıЩУЪУММУП ВБУМ‡МТВ.

зВОЛМВИМ‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ·УО¸- ¯УИ ЛМЪВ ВТ Н‡Н УТМУ‚‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚У„У ПВЪУ‰‡ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ ЛЛ. йМ‡ ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ УТМУ‚УИ ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl МУ‚˚ı МВОЛМВИМ˚ı ЛМЪВ ЩВ УПВЪ У‚ Т‚ВЪ‡, ‚˚ТУНУТНУ УТЪМ˚ı ПУ‰ЫОflЪУ У‚ Т‚ВЪ‡, Ф Л УФЪЛ˜ВТНУИ У· ‡·УЪНВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ‚ „УОУ„ ‡ЩЛЛ Л Ф Л ЫФ ‡‚ОВМЛЛ ЩУЪУıЛПЛ˜ВТНЛПЛ В‡НˆЛflПЛ ‚ ‚В- ˘ВТЪ‚В.

ганЦкДнмкД

1.СВОУМВ з.Е. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ // лУ УТУ‚ТНЛИ й·-‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 3. л. 94–99.

2.Ce Chen, Yi -Yian Yin, Elliott D.S. // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, ‹ 5. ê. 507.

3.СВОУМВ з.Е. еМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ // лУ УТУ‚- ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 3. л. 75–81.

4.å‡Ì˚ÍËÌ ù.А., Аه̇Ҹ‚ А.å. // ЬЫ М. ˝НТФВ ЛП. Л ЪВУ ВЪ. ЩЛБЛНЛ. 1967. н. 52, ‹ 5. л. 1246.

5.Aron K., Johnson P.M. // J. Chem. Phys. 1977. Vol. 67. P. 5099.

6.д ‡ТМЛНУ‚ З.З., è¯ÂÌ˘ÌËÍÓ‚ å.ë., лУОУП‡ЪЛМ З.л. // ЬЫ М. ˝НТФВ ЛП. Л ЪВУ ВЪ. ЩЛБЛНЛ. 1987. н. 92. л. 1578.

* * *

щ‰Ы‡ ‰ АМ‡ЪУО¸В‚Л˜ е‡М˚НЛМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ еУТНУ‚ТНУ„У ЛМКВМВ МУ-ЩЛБЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, Б‡‚. УЪ‰ВОУП аМТЪЛЪЫЪ‡ Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ЩЛБЛНЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВ- О‡ кУТТЛИТНУ„У М‡Ы˜МУ„У ˆВМЪ ‡ “дЫ ˜‡ЪУ‚ТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ”, Б‡П. „О‡‚МУ„У В‰‡НЪУ ‡ “ЬЫ М‡О‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ”. й·- О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ‰Л˝ОВНЪ ЛНУ‚, ЪВУ Лfl Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ, О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡, МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ Л УФЪУ˝ОВН- Ъ УМЛН‡. А‚ЪУ Л ТУ‡‚ЪУ Т‚˚¯В 150 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ¯ВТЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ, ‰ВТflЪЛ Ф‡ЪВМЪУ‚ Л ЛБУ· ВЪВМЛИ, МВТНУО¸НЛı У·БУ-У‚ Л ФУФЫОfl М˚ı ТЪ‡ЪВИ.