Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Martynenko-1

ON LEVITATION

OF BODIES

IN FORCE FIELDS

Yu. G. MARTYNENKO

The results of the investigation of theory and technique of levitation (noncontact suspension) of rigid bodies in electric and magnetic fields for different types of noncontact suspensions are reviewed.

й·ТЫК‰‡˛ЪТfl ‚УФ УТ˚ ЪВУ ЛЛ Л ЪВıМЛНЛ ОВ‚ЛЪ‡- ˆЛЛ (МВНУМЪ‡НЪМУ„У ФУ‰- ‚В¯Л‚‡МЛfl) Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Л П‡„- МЛЪМ˚ı ФУОflı Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ МВНУМЪ‡НЪМ˚ı ФУ‰- ‚ВТУ‚, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı Л‡Б ‡·‡Ъ˚‚‡ВП˚ı ‚ М‡- ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl.

© е‡Ъ˚МВМНУ ы.Й., 1996

82

й икйЕгЦеАп гЦЗанАсаа нЦг З лагйЗхп ийгьп

ы. Й. еДкнхзЦздй

еУТНУ‚ТНЛИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ (ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

ЗЗЦСЦзаЦ

лУТЪУflМЛВ, Ф Л НУЪУ УП Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ “Ф‡ ЛЪ” ‚ ТЛОУ‚УП ФУОВ ФУ‰‚ВТ‡ ·ВБ Н‡НУ„У-ОЛ·У ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У НУМЪ‡НЪ‡ Т УН ЫК‡˛˘ЛПЛ ЪВО‡ПЛ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ОВ‚ЛЪ‡ˆЛВИ.

и УЛТıУК‰ВМЛВ ˝ЪУ„У ЪВ ПЛМ‡, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ПУКМУ УЪМВТЪЛ Н 1503 „У‰Ы, НУ„‰‡ ПУОУ‰УИ НЫФВˆ г˛‰У‚ЛНУ ‰Л З‡ ЪВП‡ УЪФ ‡‚ЛОТfl ЛБ ЗВМВˆЛЛ Т Н‡-‡‚‡МУП ‚ еВННЫ. и ЛМfl‚ ЛТО‡П, УМ ФУТВ˘‡ВЪ „У У‰ еВ‰ЛМ‡, „‰В, ФУ В„У ТОУ‚‡П, М‡ıУ‰ЛОТfl 凂БУОВИ Т „ У·УП Ф У УН‡ еЫı‡ППВ‰‡ (凄УПВЪ‡). ЗФУТОВ‰- ТЪ‚ЛЛ, ‚УБ‚ ‡ЪЛ‚¯ЛТ¸ ‚ Ц‚ УФЫ, ‚ Т‚УЛı У˜В Н‡ı У ФЫЪВ¯ВТЪ‚ЛЛ ФУ А ‡‚ЛЛ УМ ‡ТТН‡КВЪ У ˜Ы‰В: У ЪУП, ˜ЪУ „ У· 凄УПВЪ‡ Ф‡ ЛЪ ‚ ФУ‰БВПВО¸В е‡‚БУОВfl ‚ еВ‰ЛМВ, МВФУ‰‚О‡ТЪМ˚И ТЛО‡П БВПМУ„У Ф ЛЪflКВМЛfl. й‰М‡НУ МЛ У‰ЛМ У˜В‚Л‰Вˆ ФУ‰Ъ‚В ‰ЛЪ¸ ˝ЪЫ ОВ- „ВМ‰Ы МВ ПУКВЪ: Б‡НУМ˚ ЛТО‡П‡ „О‡ТflЪ, ˜ЪУ ‚ТflНУПЫ, НЪУ УТПВОЛЪТfl ТФЫТЪЛЪ¸Тfl ‚ ФУ„ В·‡О¸М˚И ТНОВФ, Н‡Н ЪУО¸НУ УМ ‚˚И‰ВЪ УЪЪЫ‰‡, УЪ Ы·flЪ „УОУ‚Ы.

Ç ˝ÚÓÈ Î„Ẩ ·˚· ‚Ô ‚˚Â1 ТЩУ ПЫОЛ У‚‡М‡ Б‡‰‡˜‡ У ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ – Б‡‰‡˜‡ У Т‚У·У‰МУП Ф‡ ВМЛЛ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУП ФУОВ бВПОЛ.

ЗВОЛН‡fl Ъ‡ИМ‡ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ ‚ пп ‚ВНВ ФВ ВТЪ‡О‡ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯ЛП ТВН ВЪУП. 凄МЛЪМ˚И ФУ‰‚ВТ ЩВ Л- ЪУ‚˚ı ЪВО ·˚О В‡ОЛБУ‚‡М ‚ Ъ Л‰ˆ‡Ъ˚ı „У‰‡ı М‡¯В„У ТЪУОВЪЛfl, ‡ ‚ 1945 „У‰Ы ПУТНУ‚ТНЛИ Ы˜ВМ˚И З.д. А - Н‡‰¸В‚ ТУБ‰‡О МВНУМЪ‡НЪМ˚И ФУ‰‚ВТ, ЛТФУО¸БЫfl fl‚ОВМЛВ Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪЛ. йМ Б‡ТЪ‡‚ЛО “ОВ‚ЛЪЛ-У‚‡Ъ¸” МВ·УО¸¯УИ ФУТЪУflММ˚И П‡„МЛЪ М‡‰ Т‚В ı- Ф У‚У‰fl˘ЛП Т‚ЛМˆУ‚˚П ‰ЛТНУП (ЩУЪУ„ ‡ЩЛfl ˝ЪУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУОЫ˜ЛО‡ ЛБ‚ВТЪМУТЪ¸ ФУ‰ М‡Б‚‡МЛВП “„ У· 凄УПВЪ‡”).

З М‡¯Л ‰МЛ МВНУМЪ‡НЪМ˚И ФУ‰‚ВТ – ˝ЪУ ЫКВ МВ ˝НБУЪЛН‡, ‡ Н ‡ТЛ‚‡fl ЛМКВМВ М‡fl Б‡‰‡˜‡, В¯ВММ‡fl ‚У ПМУ„Лı ЪВıМЛ˜ВТНЛı ЫТЪ УИТЪ‚‡ı. н Ы‰МУ ‰‡КВ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТВ·В ЪВ „ ‡М‰ЛУБМ˚В Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl, НУЪУ ˚В Ф УЛБУИ‰ЫЪ Ф Л ¯Л УНУП ‚МВ‰ ВМЛЛ ОВ‚Л- Ъ‡ˆЛЛ ‚ ЪВıМЛНВ.

и ВК‰В ‚ТВ„У МВНУМЪ‡НЪМ˚И ФУ‰‚ВТ ‡‰ЛН‡О¸МУВ¯‡ВЪ Ф У·ОВПЫ Ъ ВМЛfl Л ФУБ‚УОflВЪ ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ “‚В˜М˚В” ФУ‰¯ЛФМЛНЛ, НУЪУ ˚В МВ ·Ы‰ЫЪ Ф ВЪВ ФВ- ‚‡Ъ¸ ЛБМУТ‡ ‚У ‚ТВ ‚ ВПfl ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ.

1 З УП‡МВ “о‡ ‡УМ” ЕУОВТО‡‚ и ЫТ Т˜ЛЪ‡О, ˜ЪУ В˘В ‚У ‚ ВПВМ‡ ˆ‡ ТЪ‚У‚‡МЛfl ‚ С В‚МВП Ц„ЛФЪВ к‡ПБВТ‡ XII ЫКВ ·˚О‡ ЛБ‚ВТЪМ‡ Ъ‡ИМ‡ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ.

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹3, 1996

и ЛПВМВМЛВ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ УЪН ˚‚‡ВЪ МУ‚Ы˛ ˝ Ы ‚‡Б‚ЛЪЛЛ Ъ ‡МТФУ ЪМУИ ЪВıМЛНЛ, ФУБ‚УОflfl ТУБ‰‡- ‚‡Ъ¸ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МУ‚˚И ‚˚ТУНУТНУ УТЪМУИ Ъ ‡МТФУ Ъ – ФУВБ‰‡ М‡ П‡„МЛЪМУИ ФУ‰‚ВТНВ (П‡„МЛЪУФО‡М˚).

з‡НУФЛЪВОЛ ˝МВ „ЛЛ ‰Оfl ‚˚ТУНУ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ‰‚Л„‡ЪВОВИ, ТЫФВ ˆВМЪ ЛЩЫ„Л, ‚ НУЪУ ˚ı ТУБ‰‡˛ЪТfl ФУОfl ˆВМЪ У·ВКМ˚ı ТЛО ‚У ПМУ„ЛВ ‰ВТflЪНЛ ПЛООЛУМУ‚ g, ‚‡НЫЫПМ˚В М‡ТУТ˚, Т‚В ıЪУ˜М˚В М‡‚Л„‡ˆЛУМ- М˚В Ф Л·У ˚: „Л УТНУФ˚, „ ‡‰ЛВМЪУПВЪ ˚, „Л У- НУПФ‡Т˚ – ТУБ‰‡МЛВ ‚ТВı ˝ЪЛı Ф Л·У У‚ Л ЫТЪ УИТЪ‚ ·˚ОУ ·˚ МВ‚УБПУКМУ ·ВБ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ‰УТЪЛКВМЛИ ЪВıМУОУ„ЛЛ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ.

ñÂθ˛ ‰‡ÌÌÓÈ ÒÚ‡Ú¸Ë1 fl‚ОflВЪТfl У·ТЫК‰ВМЛВ ЪВı Ф ВФflЪТЪ‚ЛИ, НУЪУ ˚В Ф Л¯ОУТ¸ Ф ВУ‰УОВЪ¸ Ф ЛВ¯ВМЛЛ Ф У·ОВП˚, ПМУ„ЛВ ТЪУОВЪЛfl ‚УОМУ‚‡‚¯ВИ ЫП˚ Ы˜ВМ˚ı Л ЩЛОУТУЩУ‚, – Б‡‰‡˜Л Ф ВУ‰УОВМЛfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ, Ф Л˜ВП УТМУ‚МУВ ‚МЛП‡МЛВ У· ‡˘‡ВЪТfl М‡ НО˛˜В‚˚В ПУПВМЪ˚ М‡ ˝ЪУП Ъ Ы‰МУП Л ФУ УИ ‰ ‡П‡ЪЛ˜ВТНУП ФЫЪЛ.

нЦйкЦех акзтйм, гДЙкДзЬД–СакапгЦ а млнйвуаЗйлнъ нЦгД З зЦдйзнДднзйе ийСЗЦлЦ

аБ‚ВТЪМ˚В ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl МВНУМЪ‡НЪМ˚В ФУ‰‚ВТ˚ ПУКМУ ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ Ъ Л Н‡ЪВ„У ЛЛ: ˝ОВНЪ-УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛВ, ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В Л Н ЛУ„ВММ˚В. щЪЛ ЪЛФ˚ ФУ‰‚ВТУ‚ Н‡Н ·˚ УФ В‰ВОfl˛Ъ Ъ Л П‡„ЛТЪ-‡О¸М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, ФУ НУЪУ ˚П М‡ЫН‡ Л ЪВıМЛН‡ ¯ЪЫ ПЫ˛Ъ Ф У·ОВПЫ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ. д‡К‰˚И ЛБ ФВ В- ˜ЛТОВММ˚ı ФУ‰‚ВТУ‚ ЛПВВЪ Т‚УЛ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ Л МВ‰УТЪ‡ЪНЛ, Т‚У˛ У·О‡ТЪ¸ Ф ЛПВМВМЛfl.

з‡˜МВП Т ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰‚ВТ‡. б‰ВТ¸ У‰МУ ЛБ „О‡‚М˚ı Ф ВФflЪТЪ‚ЛИ, ‚УБМЛН‡˛˘Лı ФВ В‰‡Б ‡·УЪ˜ЛН‡ПЛ, Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ Ф Л У‰В ˝ОВНЪ У- ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУОfl, НУЪУ ‡fl Б‡Ф В˘‡ВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛВ ЫТЪУИ˜Л‚У„У ‡‚МУ‚ВТЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Б‡ fl‰У‚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП У‰МЛı ЪУО¸НУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛО. щЪУЪ Щ‡НЪ МУТЛЪ ‚ ЩЛБЛНВ М‡Б‚‡МЛВ ЪВУ ВП˚ а М- ¯УЫ, НУЪУ ‡fl ЫЪ‚В К‰‡ВЪ, ˜ЪУ МВО¸Бfl ТУБ‰‡Ъ¸ ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУВ ФУОВ, ‚ НУЪУ УП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚ М‡- ıУ‰flЪТfl ‚ ЫТЪУИ˜Л‚УП ‡‚МУ‚ВТЛЛ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, О˛·˚В ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl Б‡ fl‰У‚ fl‚Оfl˛ЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚ПЛ2. оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ЪВУ ВП˚ а М- ¯УЫ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ·УОВВ flТМ˚П, ВТОЛ ‚ТФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ‡БМУЛПВММ˚В Б‡ fl‰˚ Ф ЛЪfl„Л‚‡˛ЪТfl ТУ ‚ТВ ‚УБ ‡- ТЪ‡˛˘ВИ ТЛОУИ ‚ФОУЪ¸ ‰У ‚Б‡ЛПМУИ МВИЪ ‡ОЛБ‡ˆЛЛ ЛОЛ ЫМЛ˜ЪУКВМЛfl, У‰МУЛПВММ˚В КВ УЪЪ‡ОНЛ‚‡˛ЪТfl ‚ФОУЪ¸ ‰У Ы‰‡ОВМЛfl ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸.

1 кЛТЫМНЛ Н ТЪ‡Ъ¸В ‚˚ФУОМВМ˚ Ф УЩВТТУ УП еЙм а.З. зУ‚УКЛОУ‚˚П.

2 зВЫТЪУИ˜Л‚˚В ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl МЛНУ„‰‡ МВ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ В‡ОЛБУ‚‡М˚. З ˝ЪУП ˜ЛЪ‡ЪВО¸ ОВ„НУ ПУКВЪ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ВТОЛ ФУФ˚Ъ‡ВЪТfl Ы‚Л‰ВЪ¸ Н‡ ‡М‰‡¯, ТЪУfl˘ЛИ ‚В ЪЛН‡О¸МУ М‡ Т‚УВП УТЪ ЛВ М‡ „О‡‰НУИ ФУ‚В ı- МУТЪЛ ТЪУО‡.

АМ‡ОУ„Л˜М‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl ЛПВВЪ ПВТЪУ Л ‚ „ ‡‚ЛЪ‡- ˆЛУММУП ФУОВ, „‰В П‡ЪВ Л‡О¸М˚В ЪВО‡ Ф ЛЪfl„Л‚‡- ˛ЪТfl ФУ Б‡НУМЫ ‚ТВПЛ МУ„У Ъfl„УЪВМЛfl. мТЪУИ˜Л- ‚УТЪ¸ лУОМВ˜МУИ ТЛТЪВП˚ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪТfl ОЛ¯¸ ‚В˜М˚П ‰‚ЛКВМЛВП ФО‡МВЪ.

б‰ВТ¸ ТОВ‰ЫВЪ У„У‚У ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ ‚ 1839 „У‰Ы, НУ„‰‡ ‡М„ОЛИТНЛИ ЩЛБЛН Л П‡ЪВП‡ЪЛН а М¯УЫ (S. Earnshaw) ‚˚ТЪЫФ‡О Т ‰УНО‡‰УП “й Ф Л У‰В ПУОВНЫОfl - М˚ı ТЛО, УФ В‰ВОfl˛˘Лı ЩЛБЛ˜ВТНУВ ТЪ УВМЛВ Т‚В- ЪУМУТМУ„У ˝ЩЛ ‡”, В„У МВ ЛМЪВ ВТУ‚‡О‡ Ф У·ОВП‡ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ. йМ Ф˚Ъ‡ОТfl М‡ИЪЛ Ф Л У‰Ы ТЛО, НУЪУ ˚В ‰ВО‡˛Ъ П‡ЪВ Л˛ ЫТЪУИ˜Л‚УИ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‰Оfl ТЛО, Ы·˚‚‡˛˘Лı У· ‡ЪМУ Н‚‡‰ ‡ЪЫ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК- ‰Ы ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ ЪУ˜Н‡ПЛ, ТЛТЪВП‡ МВ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ ЫТЪУИ˜Л‚УП ФУОУКВМЛЛ ‡‚МУ‚В- ТЛfl. нВУ ВП‡ а М¯УЫ Т˚„ ‡О‡ ·УО¸¯Ы˛ УО¸ ‚‡Б‚ЛЪЛЛ ЪВУ ЛЛ ‡ЪУП‡, Ъ‡Н Н‡Н ЛПВММУ ЛБ ˝ЪУИ ЪВУ-ВП˚ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‡ЪУП МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ “ФУТЪ УВМ” ЛБ МВФУ‰‚ЛКМ˚ı Б‡ fl‰У‚, Т‚flБ‡ММ˚ı ПВК‰Ы ТУ·УИ ЪУО¸- НУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ ТЛО‡ПЛ, Л ‰УОКВМ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ ТУ·УИ МВ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЫ˛, ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЫ˛ ТЛТЪВПЫ.

е‡НТ‚ВОО ‚НО˛˜ЛО ВБЫО¸Ъ‡Ъ а М¯УЫ ‚ Т‚УИ НЫ Т ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНЛ, Л ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ФУТОВ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ı “ФВ ВФЛТ˚‚‡МЛИ” ЛБ НЫ Т‡ ‚ НЫ Т‡БМ˚В ‡‚ЪУ ˚ ТЪ‡ОЛ М‡Б˚‚‡Ъ¸ “ЪВУ ВПУИ а М¯УЫ” ‚ВТ¸П‡ ‡БМ˚В ЫЪ‚В К‰ВМЛfl.

лФ ‡‚В‰ОЛ‚УТЪЛ ‡‰Л ТОВ‰ЫВЪ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚У- Ф УТ У· ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВО‡ ‚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ФУОВ ‚ВТ¸П‡ ЪУМНЛИ Л Ъ В·ЫВЪ ·УО¸¯УИ ‡ННЫ ‡ЪМУТЪЛ. З ЪВУ ЛЛ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ТЪ У„У ‰УН‡Б‡М‡ ЪВУ ВП‡ г‡- „ ‡МК‡–СЛ ЛıОВ, НУЪУ ‡fl „О‡ТЛЪ: ЦТОЛ ФУЪВМˆЛ‡О¸- М‡fl ˝МВ „Лfl П‡ЪВ Л‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ Π = Π(r) ‚ УН ВТЪМУТЪЛ ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl r = r0 ЛПВВЪ ТЪ У„ЛИ ОУН‡О¸М˚И ПЛМЛПЫП, ЪУ ˝ЪУ ФУОУКВМЛВ ‡‚МУ‚ВТЛfl ЫТЪУИ˜Л‚У. СОfl ФУЪВМˆЛ‡О‡ иВМО‚–мЛМЪВ ‡ Π(r) = cos(1/r)exp(−1/r 2), Π(0) = 0 ФУОУКВМЛВ ‡‚- МУ‚ВТЛfl r = 0 ЫТЪУИ˜Л‚У, ıУЪfl ЪУ˜Н‡ r = 0 МВ fl‚ОflВЪТfl, НУМВ˜МУ, ОУН‡О¸М˚П ПЛМЛПЫПУП ФУЪВМˆЛ‡О¸- МУИ ˝МВ „ЛЛ Π(r). иУ˝ЪУПЫ ЪВУ ВП‡ ㇄ ‡МК‡ МВ fl‚ОflВЪТfl МВУ·ıУ‰ЛП˚П ЫТОУ‚ЛВП ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ. й‰- М‡НУ ‰‡КВ ‚ У˜ВМ¸ ТУОЛ‰М˚ı НЫ Т‡ı ЩЛБЛНЛ П‡ТЪЛ- Ъ˚ı ‡‚ЪУ У‚ Ф Л ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚В ЪВУ ВП˚ а М¯УЫ Ф Л‚У‰ЛЪТfl, ‚УУ·˘В „У‚У fl, М‚ МУВ ЫЪ‚В К‰ВМЛВ: ‚ ‰‡ММУИ ЪУ˜НВ ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl МВ ЛПВВЪ ПЛМЛПЫП‡, ФУ˝ЪУПЫ ФУОУКВМЛВ ‡‚МУ‚ВТЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚У.

Ç1892 „У‰Ы ‚˚‰‡˛˘ЛИТfl ЫТТНЛИ Ы˜ВМ˚И А.е. гflФЫМУ‚ ФУТЪ‡‚ЛО Б‡‰‡˜Ы У· У· ‡˘ВМЛЛ ЪВУ В- П˚ ㇄ ‡МК‡ ‰Оfl ТОЫ˜‡fl, НУ„‰‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Н‚‡- ‰ ‡ЪЛ˜МУИ ЩУ П˚ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ Л ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl fl‚Оfl˛ЪТfl ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛПЛ ЩЫМНˆЛflПЛ У·У·˘ВММ˚ı НУУ ‰ЛМ‡Ъ ‚ УН ВТЪМУТЪЛ ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl. щЪ‡ Б‡‰‡˜‡ В¯ВМ‡ ФУН‡ ОЛ¯¸ ‚ ˜‡ТЪМ˚ı ТОЫ˜‡flı [1, c. 287].

ÇЪ‡НЛı ЫТОУ‚Лflı ВТЪВТЪ‚ВММУ М‡Ф ‡¯Л‚‡ВЪТfl ФВТТЛПЛТЪЛ˜ВТНЛИ ‚˚‚У‰ У ·ВБМ‡‰ВКМУТЪЛ ФУФ˚- ЪУН ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУОfl ‰ОflВ¯ВМЛfl Ф У·ОВП ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ. й‰М‡НУ ·˚ОУ М‡И‰В- МУ МВТНУО¸НУ ‚˚ıУ‰У‚ ЛБ Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚ ЪЫФЛНУ‚УИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ.

è ‰ÒÚ‡‚ËÏ, ˜ÚÓ Ì‡ ÓÒË z Ф flПУЫ„УО¸МУИ ‰ВН‡ - ЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ М‡ У‰ЛМ‡НУ‚УП В‰ЛМЛ˜МУП‡ТТЪУflМЛЛ УЪ М‡˜‡О‡ НУУ ‰ЛМ‡Ъ КВТЪНУ Б‡Н ВФОВМ˚ ‰‚‡ У‰ЛМ‡НУ‚˚ı ФУОУКЛЪВО¸М˚ı Б‡ fl‰‡ ( ЛТ. 1‡).

СОfl У‰МУЛПВММУ„У ФУ‰‚ЛКМУ„У Б‡ fl‰‡ М‡˜‡ОУ НУУ ‰ЛМ‡Ъ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ФУОУКВМЛВП ‡‚МУ‚ВТЛfl, Ъ‡Н Н‡Н НЫОУМУ‚˚ ТЛО˚ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛfl УЪ МВФУ‰‚ЛК- М˚ı Б‡ fl‰У‚ ·Ы‰ЫЪ Ы ‡‚МУ‚В¯ВМ˚. и Л ТПВ˘ВМЛЛ ФУ‰‚ЛКМУ„У Б‡ fl‰‡ ‚‰УО¸ УТЛ z, М‡Ф ЛПВ ‚‚В ı, ТЛ- О‡ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛfl УЪ ‚В ıМВ„У Б‡ fl‰‡ ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В, ˜ВП УЪ МЛКМВ„У Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘‡fl

êËÒ. 1.

ТЛО ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ·Ы‰ВЪ ТЪ ВПЛЪ¸Тfl Б‡ТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ФУ‰‚ЛКМ˚И Б‡ fl‰ ‚В МЫЪ¸Тfl ‚ ФУОУКВМЛВ ‡‚- МУ‚ВТЛfl. й‰М‡НУ ВТОЛ ФУ‰‚ЛКМ˚И Б‡ fl‰ ТПВТЪЛЪТfl ‚ ФОУТНУТЪЛ xy, ЪУ ‚УБМЛНМВЪ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘‡fl ТЛО˚, УЪ- Ъ‡ОНЛ‚‡˛˘‡fl Б‡ fl‰ УЪ УТЛ z ( ËÒ.1·). и Л П‡О˚ı ТПВ˘ВМЛflı Б‡ fl‰‡ УЪ ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl ‚˚ ‡- КВМЛВ ‰Оfl ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

аБ ЩУ ПЫО˚ (1) ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚˚‚У‰, ˜ЪУ ‚ М‡- Ф ‡‚ОВМЛЛ z КВТЪНУТЪ¸ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ФУ‰‚ВТ‡ ФУ‰‚ЛКМУ„У Б‡ fl‰‡ ФУОУКЛЪВО¸М‡, ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛflı x, y – УЪ Лˆ‡ЪВО¸М‡. н‡НЛВ ТЛТЪВП˚ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ТЛТЪВП‡ПЛ Т ˜ВЪМУИ ТЪВФВМ¸˛ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ [2], Ф Л˜ВП УМЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТЪ‡·ЛОЛБЛ У‚‡М˚ Ъ‡Н М‡Б˚- ‚‡ВП˚ПЛ “„Л УТНУФЛ˜ВТНЛПЛ” ТЛО‡ПЛ. (ЙЛ УТНУФЛ- ˜ВТНЛПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ТЛО˚, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ НУЪУ ˚ı Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸М‡ ТНУ УТЪЛ ЪУ˜НЛ Л НУЪУ ˚В М‡Ф ‡‚ОВМ˚ У ЪУ„УМ‡О¸МУ ‚ВНЪУ Ы ТНУ УТЪЛ.) иУ˝ЪУПЫ ТУБ‰‡‰ЛП ‰УФУОМЛЪВО¸МУВ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ‚ВНЪУ М‡Ф flКВММУТЪЛ H ÍÓÚÓ Ó„Ó Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ ‚‰Óθ ÓÒË z. и Л ˝ЪУП М‡ ФУ‰‚ЛКМ˚И Б‡ fl‰ ·Ы‰ВЪ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ТЛО‡ гУ ВМˆ‡

„‰Â e – ‚Â΢Ë̇ ÚӘ˜ÌÓ„Ó ÔÓ‰‚ËÊÌÓ„Ó Á‡ fl‰‡, v – Â„Ó ÒÍÓ ÓÒÚ¸.

гЛМВ‡ ЛБУ‚‡ММ˚В Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl ФУ- ‰‚ЛКМУ„У Б‡ fl‰‡ ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ФУОВ Т ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛВИ (1) Т Ы˜ВЪУП ОУ ВМˆВ‚УИ ТЛ- О˚ (2) ФУТОВ Ф Л‚В‰ВМЛfl Н ·ВБ ‡БПВ МУПЫ ‚Л‰Ы Ф ЛПЫЪ ЩУ ПЫ

б‰ВТ¸ ¯Ъ ЛıУП У·УБМ‡˜ВМУ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ У‚‡МЛВ ФУ ·ВБ ‡БПВ МУПЫ ‚ ВПВМЛ, ·ВБ ‡БПВ М˚И Ф‡ ‡ПВЪ α Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ М‡Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H, ‡ П‡ТТ‡ ЪУ˜НЛ Л ВВ Б‡ fl‰ ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ ‚˚· ‡М˚‡‚М˚ПЛ В‰ЛМЛˆВ. и Л α > 1, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ·УО¸¯УИ М‡Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, УТУ- ·‡fl ЪУ˜Н‡ ОЛМВИМ˚ı ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸М˚ı Ы ‡‚МВМЛИ

(3) x = y = z = 0 ·Ы‰ВЪ ЫТЪУИ˜Л‚‡ ФУ гflФЫМУ‚Ы, ЪУ ВТЪ¸ ФУОУКВМЛВ ЪУ˜НЛ ‚ ЫН‡Б‡ММУП ‚˚¯В ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ФУОВ ЫТЪУИ˜Л‚У. щЪУЪ Щ‡НЪ У·˙- flТМflВЪТfl ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ МВЫТЪУИ˜Л- ‚УИ ТЛТЪВП˚ Т ˜ВЪМУИ ТЪВФВМ¸˛ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ „Л-УТНУФЛ˜ВТНЛПЛ ТЛО‡ПЛ (‡М‡ОУ„Л˜М‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl ЛПВВЪ ПВТЪУ, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ‚УО˜Н‡, ‚ ‡˘‡˛˘В„УТfl М‡ „О‡‰НУИ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ФОУТНУТЪЛ: ‚УО˜УН Ф‡- ‰‡ВЪ Ф Л МВ·УО¸¯Лı Ы„ОУ‚˚ı ТНУ УТЪflı Б‡Н ЫЪНЛ Л М‡˜ЛМ‡ВЪ ЫТЪУИ˜Л‚У ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚·ОЛБЛ ‚В ЪЛН‡ОЛ, ВТОЛ В„У Ы„ОУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф В‚˚¯‡ВЪ МВНУЪУ УВ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ).

иУ‰‚У‰fl ЛЪУ„Л ЛБОУКВММУ„У, ‰ВО‡ВП Б‡НО˛- ˜ВМЛВ У ЪУП, ˜ЪУ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ УФЛТ‡ММУИ ‚˚¯В НУП·ЛМ‡ˆЛЛ ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Т

˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП ФУОВП ‰‚Ыı ЪУ˜В˜М˚ı Б‡ fl‰У‚ ПУКВЪ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ЪУ˜В˜МУ„У Б‡ fl‰‡ ‚ ФУТЪУflММУП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ФУОВ.

С Ы„УИ ТФУТУ· ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ЪВО‡ ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡- ЪЛ˜ВТНУП ФУОВ УТМУ‚‡М М‡ Л‰Вflı ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНУ„У В- „ЫОЛ У‚‡МЛfl. и В‰ТЪ‡‚ЛП, ˜ЪУ П˚ ПУКВП Т ФУПУ˘¸˛ ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ‰‡Ъ˜ЛНУ‚ ЛБПВ flЪ¸ ПВТЪУФУОУКВМЛВ ЪВО‡ ‚·ОЛБЛ МВНУЪУ У„У МВЫТЪУИ˜Л‚У„У ФУОУКВМЛfl‡‚МУ‚ВТЛfl. дУ„‰‡ ‰‡Ъ˜ЛН “Ы‚Л‰ЛЪ” ЛОЛ “ФУ˜Ы‚ТЪ‚Ы- ВЪ”, ˜ЪУ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ФУОВ М‡- ˜ЛМ‡ВЪ Ы‰‡ОflЪ¸Тfl УЪ КВО‡ВПУ„У ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚В- ТЛfl, УМ ФУ‰‡ТЪ ТЛ„М‡О ‚ ТФВˆЛ‡О¸МУВ ЫТЪ УИТЪ‚У, НУЪУ УВ ЛБПВМЛЪ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Б‡- ТЪ‡‚ЛЪ¸ ЪВОУ ‚В МЫЪ¸Тfl ‚ ЛТıУ‰МУВ ФУОУКВМЛВ.

н‡НЛП У· ‡БУП, ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ Л‰ВЛ У· ‡ЪМУИ Т‚flБЛ ФУБ‚УОflВЪ В¯ЛЪ¸ Ф У·ОВПЫ ТУ·ТЪ‚ВММУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰‚ВТ‡. (иУТОВ ТН‡Б‡ММУ„У ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl flТМУ, ˜ЪУ Т‡П ЪВ ПЛМ “˝ОВН- Ъ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ФУ‰‚ВТ” МВ ТУ‚ТВП НУ ВНЪВМ: ФУОВ ‚ ФУ‰‚ВТВ МВ fl‚ОflВЪТfl, ТЪ У„У „У‚У fl, ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП, ‡ ПВМflВЪТfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ФУОУКВМЛfl ОВ‚ЛЪЛ Ы˛- ˘В„У ЪВО‡. й‰М‡НУ ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl ЪВО‡ М‡ТЪУО¸- НУ П‡О˚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ˜ЪУ ‚ Н‡К‰˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ Т ·УО¸¯УИ ТЪВФВМ¸˛ ЪУ˜МУТЪЛ ФУОВ ‚ ФУ‰- ‚ВТВ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ.)

ьТМУ, ˜ЪУ О˛·УИ УЪН‡Б ‚ ТЛТЪВПВ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНУ- „У В„ЫОЛ У‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰‚ВТ‡ (‚˚- ıУ‰ ЛБ ТЪ Уfl ‰‡Ъ˜ЛН‡ ТПВ˘ВМЛfl, Т·УИ ‚ ТЛТЪВПВ ФЛ- Ъ‡МЛfl Л Ъ.Ф.) Ф Л‚В‰ВЪ Н Ф‡‰ВМЛ˛ ЪВО‡, ЪУ ВТЪ¸ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ФУ‰‚ВТ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰У‚УО¸МУ Н‡Ф ЛБМ˚П ЫТЪ УИТЪ‚УП.

д ТУК‡ОВМЛ˛, ˝ЪУ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММ‡fl Ф У·ОВП‡, НУЪУ Ы˛ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl В¯‡Ъ¸ НУМТЪ ЫНЪУ ‡П ˝ОВНЪ-УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰‚ВТ‡. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Ф У·ОВП‡ Ф У- ·Уfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, НУЪУ ˚И ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ Ф В‰ВО М‡Ф flКВММУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ‡ ТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Л П‡НТЛП‡О¸МЫ˛ ФУ‰˙ВПМЫ˛ ТЛОЫ, НУЪУ Ы˛ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ ‚ ‰‡ММУП ФУ‰‚ВТВ, ВТОЛ П˚, НУМВ˜МУ, МВ ıУЪЛП ЛТФВФВОЛЪ¸ ‚Б‚В¯ВММУВ ЪВОУ ПУОМЛflПЛ. СОfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ‚ВТ‡ ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘В„У ЪВ- О‡ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl У˜ВМ¸ Ъ˘‡ЪВО¸МУ У˜Л˘‡Ъ¸ Л У· ‡·‡- Ъ˚‚‡Ъ¸ В„У ФУ‚В ıМУТЪ¸, ФУЪУПЫ ˜ЪУ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУПЫ Ф У·У˛ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ М‡Ф fl- КВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl М‡ ¯В УıУ‚‡ЪУИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ‚ 10 – 100 ‡Б ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Л‰В‡О¸МУ „О‡‰НУИ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛.

д УПВ ЪУ„У, ‰Оfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф У˜МУТЪЛ Б‡БУ ‡ ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ФУ‰‚ВТВ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl Ы‰‡ОflЪ¸ ‚УБ‰Ыı ЛБ У·О‡ТЪЛ, ‚ НУЪУ УИ ОВ- ‚ЛЪЛ ЫВЪ ЪВОУ. З‡НЫЫПЛ У‚‡МЛВ ТЛТЪВП˚ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ Ы‰У УК‡ВЪ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ФУ‰‚ВТ, МУ ‚ПВТЪВ Т ЪВП Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ФУОМУТЪ¸˛ ОЛН‚Л‰Л ЫВЪ Ъ ВМЛВ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТУБ‰‡М˚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ- ˜ВТНЛВ ФУ‰‚ВТ˚, Ы НУЪУ ˚ı ФУТЪУflММ‡fl ‚ ВПВМЛ ‚˚- ·В„‡, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ВПВМЛ, ‚ ЪВ˜ВМЛВ НУЪУ У„У ЪВОУ ЫПВМ¸¯‡ВЪ Т‚У˛ ТНУ УТЪ¸ ‚ ‰‚‡ – Ъ Л ‡Б‡, ЛБПВ fl- ВЪТfl ТУЪМflПЛ ОВЪ. т‡ , У‰М‡К‰˚ ‡ТН Ы˜ВММ˚И ‚

˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ФУ‰‚ВТВ, ПУКВЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚В˜МУ ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ФУ ЛМВ ˆЛЛ.

е‡ТТ‡ ЪВО, НУЪУ ˚В ЫТФВ¯МУ ФУ‰‚В¯Л‚‡˛ЪТfl ‚ ‚‡НЫЫПЛ У‚‡ММ˚ı ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ФУ‰‚ВТ‡ı, У·˚˜МУ МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ ТУЪМЛ „ ‡ПП. СОfl ФУ‰‚ВТ‡ ·УО¸¯Лı ЪВО, П‡ТТ‡ НУЪУ ˚ı ЛБПВ flВЪТfl ЪУММ‡ПЛ, Ф ЛПВМfl˛Ъ П‡„МЛЪМ˚В ФУ‰‚ВТ˚. н‡НЛВ ФУ‰‚ВТ˚ Ы‰В КЛ‚‡˛Ъ ПУ‰ВОЛ Т‡ПУОВЪУ‚ ‚ ‡˝ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Ъ Ы·‡ı, ‚‡О˚ ПУ˘М˚ı ЪЫ ·ЛМ Л Ъ.Ф.

凄МЛЪМ˚В ФУ‰‚ВТ˚, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, ПУКМУ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Л ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМ˚В. щОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ФУ‰‚ВТ˚ УТМУ‚‡М˚ М‡ ЛБ‚ВТЪМУП fl‚ОВМЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ЛМ‰ЫНˆЛЛ. ЦТОЛ ЪВОУ, ТУ‰В К‡˘ВВ НУМЪЫ Т ФВ ВПВММ˚П ЪУНУП, ФВ ВПВ˘‡Ъ¸ М‡‰ Ф У‚У‰fl˘ВИ ФУОУТУИ, ЪУ ФУ Б‡НУМЫ ЛМ‰ЫНˆЛЛ ‚ ФУОУТВ ФУfl‚flЪТfl ‚Лı В‚˚В ЪУНЛ ТУ Т‚УЛП ТУ·ТЪ‚ВММ˚П ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ФУОВП. щЪУ ФУОВ, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ыfl Т ФВ ‚Л˜М˚П НУМЪЫ УП, ТУБ‰‡ВЪ ФУ‰˙ВПМЫ˛ ТЛОЫ, М‡Ф ‡‚ОВММЫ˛ ‚‚В ı, Л ЪУ ПУБfl˘Ы˛ ТЛОЫ, Ф ВФflЪТЪ‚Ы˛˘Ы˛ ‰‚ЛКВМЛ˛. л УТЪУП ТНУ УТЪЛ НУМЪЫ ‡ ‡ТЪВЪ Л ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛ- О‡, НУЪУ ‡fl fl‚ОflВЪТfl ТЛОУИ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛfl, ‡ ЪУ ПУБfl˘‡fl ТЛО‡ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Л, ‰УТЪЛ„МЫ‚ П‡НТЛПЫП‡ М‡ МВНУЪУ УИ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ, М‡˜ЛМ‡ВЪ Ы·˚- ‚‡Ъ¸ Н‡Н Н‚‡‰ ‡ЪМ˚И НУ ВМ¸ ЛБ ТНУ УТЪЛ ОВ‚ЛЪЛ Ы- ˛˘В„У ЪВО‡.

щОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ ФУ‰‚ВТ ПУКВЪ У·ВТФВ- ˜ЛЪ¸ ‚Б‚В¯Л‚‡МЛВ ЪВО‡ ЪУО¸НУ ФУТОВ ‰УТЪЛКВМЛfl ЪВОУП МВНУЪУ УИ ФУ У„У‚УИ ТНУ УТЪЛ.

щОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚И ФУ‰‚ВТ УТМУ‚‡М М‡ Т‚УИТЪ‚В П‡„МЛЪ‡ ЛОЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ‡ Ф ЛЪfl„Л‚‡Ъ¸Тfl Н КВОВБМУПЫ (ЩВ УП‡„МЛЪМУПЫ) ТВ ‰В˜МЛНЫ. уЪУ·˚ Ф‡ Л-У‚‡Ъ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУ‰‚ВТ‡, Ъ‡НКВ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ В„ЫОЛ У‚‡МЛВ П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Б‡БУ ‡ ПВК‰Ы

ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘ЛП ЪВОУП Л П‡„МЛЪ‡ПЛ ТЛТЪВП˚ ФУ‰‚В- Т‡. З ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ФУ‰‚ВТ‡ı ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl Н‡Н Ф‡ТТЛ‚М˚В ТЛТЪВП˚ В„ЫОЛ У‚‡МЛfl, УТМУ‚‡ММ˚В М‡ВБУМ‡МТМ˚ı Т‚УИТЪ‚‡ı ТФВˆЛ‡О¸МУ М‡ТЪ УВММ˚ı НУОВ·‡ЪВО¸М˚ı НУМЪЫ У‚, Ъ‡Н Л ‡НЪЛ‚М˚В ТЛТЪВП˚ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ЫФ ‡‚ОВМЛfl, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ЫФ ‡‚- ОflЪ¸Тfl щЗе. и Л Б‡БУ ‡ı ‚ 10 – 15 ПП Б‡Ъ ‡Ъ˚ ПУ˘- МУТЪЛ М‡ ФУ‰‚В¯Л‚‡МЛВ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ ОЛ¯¸ 1 – 3 НЗЪ М‡ 1 Ъ ‚ВТ‡ ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘В„У ЪВО‡. зВ‰УТЪ‡ЪНУП П‡„- МЛЪМ˚ı ФУ‰‚ВТУ‚ fl‚Оfl˛ЪТfl МВЛБ·ВКМ˚В ФУЪВ Л ЛБ- Б‡ ‚Лı В‚˚ı ЪУНУ‚, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ. иУ˝ЪУПЫ, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰‚ВТ‡, ‰Оfl ФУ‰‰В К‡МЛfl ‚ ‡˘ВМЛfl ЪВО ‚ П‡„МЛЪМУП ФУ‰‚ВТВ М‡‰У ФУТЪУflММУ‡ТıУ‰У‚‡Ъ¸ ˝МВ „Л˛.

б‰ВТ¸ ЛТНО˛˜ВМЛВ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ П‡„МЛЪМ˚В ФУ‰- ‚ВТ˚ ‰Л‡П‡„МЛЪМ˚ı ЪВО (‰Л‡П‡„МВЪЛН – ˝ЪУ ЪВОУ, П‡„МЛЪМ‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ НУЪУ У„У < 1). и ЛПВ-УП В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‰Л‡П‡„МЛЪМУ„У ФУ‰‚ВТ‡ ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ ТЛТЪВП‡ ‰Оfl Ф ВˆЛБЛУММУ„У ЛБПВ ЛЪВОfl ПУПВМЪУ‚ ТЛО ‚ ‚‡НЫЫПВ Л ˝ОВНЪ УПВЪ ‰Оfl ФУЛТН‡ Т‚У·У‰М˚ı Н‚‡ НУ‚ [3]. иУТНУО¸НЫ ‰Л‡П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ Ъ‡НЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚, Н‡Н ‚ЛТПЫЪ Л „ ‡ЩЛЪ, НУЪУ ˚В У·˚˜МУ ЛТФУО¸БУ‚‡ОЛТ¸ ‰Оfl ФУ‰‚В¯Л‚‡- МЛfl, ТО‡·˚, ЪУ ‰У МВ‰‡‚МВ„У ‚ ВПВМЛ Ы‰‡‚‡ОУТ¸ ‚˚- ‚ВТЛЪ¸ ОЛ¯¸ МВ·УО¸¯ЛВ П‡ТТ˚ ФУ fl‰Н‡ МВТНУО¸НЛı ‰ВТflЪНУ‚ ПЛООЛ„ ‡ППУ‚. иУfl‚ОВМЛВ МУ‚˚ı П‡ЪВ Л- ‡ОУ‚ ‰Оfl ФУТЪУflММ˚ı П‡„МЛЪУ‚ Л ‚В˘ВТЪ‚ Т ОЫ˜¯Л- ПЛ П‡„МЛЪМ˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ НУ ВММ˚П У· ‡БУП ПВМflВЪ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛. иУЛТНЛ ЪВФОУБ‡˘ЛЪМ˚ı ФУН ˚ЪЛИ ‰Оfl НУТПЛ˜ВТНЛı НУ ‡·ОВИ Ф Л‚ВОЛ Н ‡Б ‡·УЪНВ Ф УП˚¯ОВММУ„У ПВЪУ‰‡ ФУОЫ˜ВМЛfl ФЛ УОЛЪЛ˜ВТНУ- „У „ ‡ЩЛЪ‡, П‡„МЛЪМ‡fl ‚УТФ ЛЛП˜Л‚УТЪ¸ НУЪУ У„У ‚ МВТНУО¸НУ ‡Б ·УО¸¯В, ˜ВП Ы У·˚˜МУ„У ФУОЛН ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУ„У „ ‡ЩЛЪ‡. н‡Н, Ф Л ФУПУ˘Л Т‡П‡ ЛИНУ·‡О¸ЪУ‚˚ı П‡„МЛЪУ‚ ‚ иВ ПТНУП ЫМЛ‚В ТЛЪВЪВ ‚ 1978 „У‰Ы Ы‰‡ОУТ¸ ‰У‚ВТЪЛ Ы‰В КЛ‚‡ВП˚И ‚ВТ ‰У 26,7 „. щЪУ М‡ МВТНУО¸НУ ФУ fl‰НУ‚ ·УО¸¯В, ˜ВП ·˚ОУ‡МВВ. з‡ fl‰Ы Т ‚˚ТУНУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸˛ ТОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸ Ф УТЪУЪЫ НУМТЪ ЫНˆЛЛ Ъ‡НУ„У ФУ‰‚ВТ‡, НУ„‰‡ ФУ‰‚В¯Л‚‡ВП˚И П‡„МЛЪ ‡ТФУО‡„‡ВЪТfl ПВК‰Ы ФО‡ТЪЛМ‡ПЛ ЛБ ФЛ УОЛЪЛ˜ВТНУ„У „ ‡ЩЛЪ‡ Л В„У ‚ВТ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚П МВФУ‰‚ЛКМ˚П ФУТЪУflММ˚П П‡„МЛЪУП. зВНУМЪ‡НЪМ˚И ФУ‰‚ВТ ЪВО ·ВБ Б‡Ъ ‡Ъ ˝МВ „ЛЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‡Т¯Л flВЪ ‚УБПУКМУТЪЛ Л ‰ВО‡ВЪ ‚ВТ¸П‡ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П Ф ЛПВМВМЛВ ‰Л‡П‡„МЛЪМУ„У ФУ‰‚ВТ‡.

л В‰Л П‡„МЛЪМ˚ı ФУ‰‚ВТУ‚ УТУ·У ‚‡КМУВ ПВТЪУ Б‡МЛП‡˛Ъ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Н ЛУ„ВММ˚В ФУ‰‚ВТ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl Т‚В ıФ У‚У‰МЛНЛ. л‚В ı- Ф У‚У‰МЛНЛ ‚˚Ъ‡ОНЛ‚‡˛ЪТfl ЛБ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Л Лı М‡ОЛ˜ЛВ ‚ ТУТЪ‡‚В МВНУМЪ‡НЪМУ„У ФУ‰‚ВТ‡ ФУБ‚У- ОflВЪ ТУБ‰‡Ъ¸ Ъ‡НЫ˛ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛ˛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Ф Л НУЪУ УИ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ ЫТЪУИ˜Л‚У„У ‡‚МУ‚ВТЛfl ЛОЛ, Н‡Н „У‚У flЪ ‚ Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı, Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ “ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ

flÏ”1. йЪТЫЪТЪ‚ЛВ ТЛТЪВП˚ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНУ„У В„ЫОЛ-У‚‡МЛfl ‰ВО‡ВЪ Н ЛУ„ВММ˚И ФУ‰‚ВТ ·УОВВ М‡‰ВКМ˚П, ˜ВП ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ЛОЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚И.

З Н ЛУ„ВММУП ФУ‰‚ВТВ МВО¸Бfl ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ У˜ВМ¸ ·УО¸¯ЛВ П‡„МЛЪМ˚В ФУОfl, ФУЪУПЫ ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Ф В‰ВО¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ М‡Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Ф Л НУЪУ УП Т‚В ıФ У‚У‰МЛН ЪВ flВЪ Т‚УЛ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛВ Т‚УИТЪ‚‡, ˜ЪУ ВТЪВТЪ‚ВММУ Ф Л‚В- ‰ВЪ Н Ф‡‰ВМЛ˛ ЪВО‡. иУ˝ЪУПЫ ‚ Н ЛУ„ВММУП ФУ‰‚ВТВ, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У„-‡МЛ˜ВМЛВ М‡ ‚ВТ ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘В„У ЪВО‡. нВП МВ ПВМВВ ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛО‡ ‚ Н ЛУ„ВММУП ФУ‰‚ВТВ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ·УО¸¯В, ˜ВП ‚ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ЛБ‚ВТЪМ‡ НУМТЪ ЫНˆЛfl Н ЛУ„ВММУ„У ФУ‰‚ВТ‡ ФflЪЛЪУММУИ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ ‡МЪВММ˚, Ф В‰М‡БМ‡˜ВММУИ ‰Оfl Ф ЛВП‡ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚ı ‚УОМ.

н Ы‰МУТЪ¸, ‚УБМЛН‡˛˘‡fl Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ Н ЛУ„ВММУ„У ФУ‰‚ВТ‡, Т‚flБ‡М‡ Т ФУ‰‰В К‡МЛВП ЪВФОУ‚У„УВКЛП‡ ЫТЪ‡МУ‚НЛ (ФУ‰‰В К‡МЛВ Т‚В ıМЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ) Л Т ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ Б‡Ъ ‡Ъ‡ПЛ ˝МВ „ЛЛ.

зВФ УТЪУИ Б‡‰‡˜ВИ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Л ‡ТН ЫЪН‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ¯‡ У‚УИ ЩУ П˚ ‚ Н ЛУ„ВММУП ФУ‰‚В- ТВ, ФУЪУПЫ ˜ЪУ Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚В ПВЪУ‰˚ ‡Б„УМ‡ Т ФУПУ˘¸˛ ‚ ‡˘‡˛˘В„УТfl П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Б‰ВТ¸ УН‡- Б˚‚‡˛ЪТfl МВФ ЛПВМЛП˚.

йЪН ˚ЪЛВ ‚˚ТУНУЪВПФВ ‡ЪЫ МУИ Т‚В ıФ У‚У‰Л- ПУТЪЛ, НУЪУ УВ fl‚ЛОУТ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ТВМТ‡ˆЛВИ ФУТОВ‰МВ„У ‚ ВПВМЛ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, ЫТЛОЛОУ ЛМЪВ ВТ Л Н Ф У·ОВПВ П‡„МЛЪМУИ ОВ‚ЛЪ‡ˆЛЛ. й‰М‡НУ ЫКВ ФВ ‚˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛ˛ ‚˚ТУНУЪВПФВ ‡ЪЫ М˚ı Т‚В ıФ У‚У‰fl˘Лı НВ ‡ПЛН ‰‡ОЛ ТУ- ‚В ¯ВММУ МВУКЛ‰‡ММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘Лı ЪВО ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰У- ‚УО¸МУ ·УО¸¯ЛВ ТЛО˚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУ„У П‡„МЛЪМУ„У Ъ ВМЛfl; ОВ‚ЛЪЛ Ы˛˘ВВ ЪВОУ У·О‡‰‡ВЪ МВ В‰ЛМТЪ‚ВМ- М˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ЫТЪУИ˜Л‚У„У ‡‚МУ‚ВТЛfl, Ф Л- ˜ВП ‚˚·У ЪУ„У ЛОЛ ЛМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Ф В‰˚ТЪУ ЛЛ ‰‚ЛКВМЛfl ЪВО‡ ‚ ФУ‰‚ВТВ. б‰ВТ¸ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl В˘В ЪУО¸НУ М‡˜ЛМ‡˛Ъ- Тfl, Л МУ‚˚В УЪН ˚ЪЛfl М‡Т К‰ЫЪ ‚ФВ В‰Л.

ганЦкДнмкД

1.аЪУ„Л М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ. лВ Лfl: лУ‚ ВПВММ˚В Ф У- ·ОВП˚ П‡ЪВП‡ЪЛНЛ. е.: Зазана, 1985. н. 3.

2.дУБОУ‚ З.З. й ТЪВФВМЛ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ // и ЛНО‡‰- М‡fl П‡ЪВП‡ЪЛНЛ Л ПВı‡МЛН‡. 1993. н. 57. З. 5. л. 14 – 24.

3.Е ‡„ЛМТНЛИ З.Е. оЛБЛ˜ВТНЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ Т Ф У·- М˚ПЛ ЪВО‡ПЛ. е.: з‡ЫН‡, 1970. л.76.

4.е‡ Ъ˚МВМНУ ы.É. С‚ЛКВМЛВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ‚ ˝ОВНЪ-Л˜ВТНЛı Л П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı. е.: з‡ЫН‡, 1988. л. 368.

* * *

ы ЛИ Й Л„У ¸В‚Л˜ е‡ Ъ˚МВМНУ, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚В‰Ы˛˘ЛИ Н‡ЩВ‰ УИ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНЛ еща, ‡‚ЪУ ·У- ОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.

1 аБ ¯НУО¸МУ„У НЫ Т‡ ЩЛБЛНЛ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ЪВО‡ ТЪ ВПflЪТfl Б‡МflЪ¸ ФУОУКВМЛВ Т ПЛМЛП‡О¸МУИ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛВИ.