Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Zheleznyakov-2

© ЬВОВБМflНУ‚ З.З., 1997

52

WHAT SUPERRADIANCE IS

V. V. ZHELEZNYAKOV

Physical sense of the quantum effect of superradiance is explained. A novel treatment of superradiance as a dissipative instability in a system with negative energy of electromagnetic oscillations is given. Such an approach has yielded an opportunity to find an analogue to the superradiance in a classical system, first and foremost – in the field of classical electronics where the effect of cyclotron superradiance has recently been discovered.

й·˙flТМfl˛ЪТfl ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО Н‚‡МЪУ‚У„У ˝ЩЩВНЪ‡ Т‚В ıЛБОЫ˜В- МЛfl (ла) Л В„У МУ‚‡fl Ъ ‡НЪУ‚Н‡ Н‡Н ‰ЛТТЛФ‡- ЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚ ТЛТЪВП‡ı Т УЪ Лˆ‡- ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ ˝ОВНЪ-УП‡„МЛЪМ˚ı НУОВ·‡- МЛИ. зУ‚˚И ФУ‰ıУ‰ Н fl‚- ОВМЛ˛ ла УЪН ˚О ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУЛТН‡ ‡М‡ОУ- „У‚ ла ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı, Л Ф ВК‰В ‚ТВ- „У ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВН- Ъ УМЛНВ, „‰В МВ‰‡‚МУ ˝ЩЩВНЪ ˆЛНОУЪ УММУ„У ла У·М‡ ЫКВМ ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ.

унй нАдйЦ лЗЦкпабгмуЦзаЦ

З. З. ЬЦгЦбзьдйЗ

зЛКВ„У У‰ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. з.а. гУ·‡˜В‚ТНУ„У

лЗЦкпабгмуЦзаЦ. иЦкЗхЦ щдлиЦкаеЦзнх

З ТВ В‰ЛМВ XX ‚ВН‡ ФУЛТН ПУ˘М˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ УФЪЛ˜ВТНУ„У Л ПЛН У‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ы‚ВМ- ˜‡ОТfl ·ОЛТЪ‡ЪВО¸М˚П ЫТФВıУП – ·˚ОЛ ЛБУ· ВЪВМ˚ О‡БВ ˚ Л П‡БВ ˚. щЪЛ Ф Л·У ˚ ·˚ОЛ Ф В‰ОУКВМ˚ А.е. и УıУ У‚˚П, з.Й. Е‡ТУ‚˚П Л у. н‡ЫМТУП, Б‡ ˜ЪУ ЛП ·˚О‡ Ф ЛТЫК‰ВМ‡ зУ·ВОВ‚ТН‡fl Ф ВПЛfl 1964 „У- ‰‡. СВИТЪ‚ЛВ ˝ЪЛı Ф Л·У У‚ УТМУ‚‡МУ М‡ „ОЫ·УНЛı Ф ЛМˆЛФ‡ı Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ, Л Ф ВК‰В ‚ТВ„У М‡ П‡БВ МУП ˝ЩЩВНЪВ, ТП˚ТО НУЪУ У„У Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП.

и В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В У·˙ВП, ТУ‰В К‡˘ЛИ ПУОВНЫО˚, НУЪУ ˚В У·О‡‰‡˛Ъ ТЛТЪВПУИ ‰ЛТН ВЪМ˚ı ˝МВ „ВЪЛ- ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ, М‡ НУЪУ ˚ı ‡ТФУО‡„‡˛ЪТfl ˝ОВНЪ У- М˚. нВ ˝ОВНЪ УМ˚, НУЪУ ˚В “М‡ТВОfl˛Ъ” МВНУЪУ ˚И Ы У‚ВМ¸ 1 Т ˝МВ „ЛВИ E1, ПУ„ЫЪ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ (Н‡Н „У‚У flЪ, ТФУМЪ‡ММУ) ФВ ВИЪЛ М‡ ·УОВВ МЛБНЛИ Ы У‚ВМ¸ 2 Т ˝МВ „ЛВИ E2 , ЛБОЫ˜Л‚ Ф Л ˝ЪУП ЩУЪУМ Т ˜‡ТЪУЪУИ ФВ ВıУ‰‡

ω E1 –E2 0 = ----------------,

"

„‰Â " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. ЦТОЛ М‡ ПУОВНЫОЫ Ф‡‰‡- ВЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ЪУ УМ‡ ПУКВЪ ФУ„ОУЪЛЪ¸ ЩУЪУМ Т ЪУИ КВ ˜‡ТЪУЪУИ ω0 . и Л ˝ЪУП ˝ОВНЪ УМ Т МЛКМВ„У Ы У‚- Мfl 2 ФВ ВИ‰ВЪ М‡ ‚В ıМЛИ Ы У‚ВМ¸ 1, Б‡· ‡‚ ˝МВ „Л˛ ФУ„ОУ˘ВММУ„У ЩУЪУМ‡. уЛТОУ ФУ„ОУ˘ВММ˚ı ЩУЪУМУ‚ ‡ТЪВЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ˜ЛТОЫ ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ МЛКМВП Ы У‚МВ 2 (М‡ТВОВММУТЪЛ ˝ЪУ„У Ы У‚Мfl). з‡-fl‰Ы Т Ф УˆВТТУП ФУ„ОУ˘ВМЛfl ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЫН‡Б‡ММУВ В˘В А. щИМ¯ЪВИМУП Т‚УВУ· ‡БМУВ fl‚ОВМЛВ ЛМ‰ЫˆЛ-У‚‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, НУ„‰‡ УН ЫК‡˛˘ВВ ПУОВНЫОЫ ЛБОЫ˜ВМЛВ МВ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl, ‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‚ ‰УФУОМВМЛВ Н ТФУМЪ‡ММ˚П В˘В Л ‚˚МЫК‰ВММ˚В ФВ ВıУ‰˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т ‚В ıМВ„У Ы У‚Мfl М‡ МЛКМЛИ 1 2. иУfl‚Оfl˛˘ЛВТfl Ф Л Ъ‡НУ„У У‰‡ ФВ ВıУ‰‡ı ЩУЪУМ˚ ‰У·‡‚Оfl˛ЪТfl Н УН ЫК‡˛˘ВПЫ ЛБОЫ˜ВМЛ˛. ЗВ УflЪМУТЪ¸ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ФОУЪМУТЪЛ ˝МВ „ЛЛ ˝ЪУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡ ˜ЛТОУ ЛБОЫ- ˜ВММ˚ı ЩУЪУМУ‚ – Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ ФОУЪМУТЪЛ ˝МВ „ЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ М‡ТВОВММУТЪ¸ ‚В ıМВ„У ТУТЪУflМЛfl 1.

аБ ЛБОУКВММУ„У flТМУ, ˜ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Т ТЛТЪВПУИ ПУОВНЫО ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ЛПВВЪ ПВТЪУ “ЛМ‚В - ТЛfl М‡ТВОВММУТЪВИ”, ЪУ ВТЪ¸ ˜ЛТОУ ˝ОВНЪ УМУ‚ (М‡- ТВОВММУТЪ¸) N1 Ф В‚˚¯‡ВЪ М‡ТВОВММУТЪ¸ N2 . З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ˜ЛТОУ ФУ„ОУ˘ВММ˚ı ЩУЪУМУ‚ ·Ы‰ВЪ ПВМ¸¯В, ˜ВП ˜ЛТОУ ЛТФЫ˘ВММ˚ı Б‡ Т˜ВЪ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl ·Ы‰ВЪ ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸ Л ·˚ТЪ У Ф В‚˚ТЛЪ ЪУЪ ‰У‚УО¸МУ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹4, 1997

МЛБНЛИ Ы У‚ВМ¸, НУЪУ ˚И ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТУБ‰‡М Б‡ Т˜ВЪ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ В‰НЛı ТФУМЪ‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚. аМЪВМТЛ‚МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ЛБ ТЛТЪВП˚ Т ЛМ‚В ТЛВИ М‡ТВОВММУТЪВИ Л ТУТЪ‡‚ОflВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У П‡БВ МУ„У ˝ЩЩВН- Ъ‡, ЛПВММУ Ъ‡НЛВ ТЛТЪВП˚ ПУОВНЫО ЛОЛ Ъ‚В ‰˚В ЪВО‡ Л ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ “ТВ ‰ˆВ” П‡БВ У‚ Л О‡БВ У‚.

й‰М‡НУ П‡БВ М˚И ˝ЩЩВНЪ – ˝ЪУ МВ В‰ЛМТЪ‚ВМ- М˚И ˝ЩЩВНЪ, НУЪУ ˚И ПУКВЪ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ЛМ‚В - ЪЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП‡ı. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ В˘В У‰МУ fl‚ОВМЛВ – Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛВ, НУЪУ УВ Ъ‡НКВ ЛТФУО¸БЫВЪ Т‚УИТЪ‚‡, Б‡ОУКВММ˚В ‚ Ъ‡НЛı ТЛТЪВП‡ı. з‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛfl ЫН‡Б‡О к. СЛНВ ‚ 1954 „У‰Ы [1]. щНТФВ ЛПВМЪ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ ˝ЪУ fl‚ОВМЛВ, М‡˜‡ОЛТ¸ ПМУ- „У ФУБКВ, ‚ 1973 „У‰Ы [2].

лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ ·˚О‡ У˜ВМ¸ Ф УТЪУИ ( ЛТ. 1). иУО˚И ˆЛОЛМ‰ (Н˛‚ВЪ‡) ·˚О Б‡ФУОМВМ „‡БУП – ЩЪУ ЛТЪ˚П ‚У‰У У‰УП HF. з‡ ˝ЪУЪ ˆЛОЛМ‰ ФУТЪЫФ‡ОУ ЛБОЫ˜ВМЛВ (М‡Н‡˜Н‡) УЪ О‡- БВ ‡ М‡ ‰ОЛМВ ‚УОМ˚ λ = 2,5 ПНП. з‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ Н˛‚В- Ъ˚ ‡ТФУО‡„‡ОТfl ЩЛО¸Ъ , Б‡‰В КЛ‚‡˛˘ЛИ ЛПФЫО¸Т М‡Н‡˜НЛ. иУТОВ МВ„У ·˚О ЫТЪ‡МУ‚ОВМ ‰ВЪВНЪУ , ЩЛНТЛ Ы˛˘ЛИ Ы У‚ВМ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛБ Н˛‚ВЪ˚ ‚ ‰‡ОВНУП ЛМЩ ‡Н ‡ТМУП ‰Л‡Ф‡БУМВ. аПВММУ М‡ ФВ ВıУ- ‰‡ı 1 2 ‚ ˝ЪУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ТУБ‰‡‚‡О‡Т¸ ЛМ‚В ТЛfl М‡ТВОВММУТЪВИ ‚ „‡БВ HF. щЪ‡ ЛМ‚В ТЛfl ‚УБМЛН‡О‡ Б‡ Т˜ВЪ ˝МВ „ЛЛ ПУ˘МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ М‡Н‡˜НЛ, НУЪУ ˚И Б‡· ‡Т˚‚‡О ˝ОВНЪ УМ˚ М‡ Ы У‚ВМ¸ 1 Т МВНУЪУ У„У Ы У‚Мfl 3, ‡ТФУОУКВММУ„У МЛКВ Ы У‚Мfl 2.

êËÒ. 1. лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ˝Щ- ЩВНЪ‡ Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛfl

уЪУ ПУКМУ ·˚ОУ УКЛ‰‡Ъ¸ М‡ ‚˚ıУ‰В ЛБ Н˛‚ВЪ˚ ФУТОВ УНУМ˜‡МЛfl ЛПФЫО¸Т‡ М‡Н‡˜НЛ? ЗУ-ФВ ‚˚ı, ˝ЪУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЪУО¸НУ ТФУМЪ‡ММУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Ф Л ФВ ВıУ‰В 1 2 ( ËÒ. 2, ‡). Ц„У ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‰УОКМ‡ ФУТЪВФВММУ Ы·˚‚‡Ъ¸ Т ı‡ ‡НЪВ - М˚П ‚ ВПВМВП T1 ФУ ПВ В ЫПВМ¸¯ВМЛfl ˜ЛТО‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ Ы У‚МВ 1. з‡Ф ‡‚ОВММУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‰УОКМ‡ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ‚УБПУКМ‡ В‡ОЛ- Б‡ˆЛfl П‡БВ МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ Т М‡Ф ‡‚ОВММ˚П ‚‰УО¸ ˆЛОЛМ‰ ‡ ПУ˘М˚П Л ·УОВВ Н ‡ЪНУ‚ ВПВММ˚П ЛБОЫ- ˜ВМЛВП ( ЛТ. 2, ·). ùÚÓ ËÁÎÛ˜ÂÌË Ò̇˜‡Î‡ ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡- ÂÚ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ

Q = Q0 exp(γt),

䲂ÂÚ‡

䲂ÂÚ‡

‚

τ

䲂ÂÚ‡

êËÒ. 2. ЗУБПУКМ˚В ВКЛП˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛМ‚В ЪЛ-У‚‡ММУИ ТЛТЪВП˚ ПУОВНЫО: ‡ – ТФУМЪ‡ММУВ ЛБОЫ- ˜ВМЛВ; · – П‡БВ М˚И ˝ЩЩВНЪ; ‚ – Ò‚Â ıËÁÎÛ˜ÂÌËÂ

„‰Â t – ‚ ÂÏfl, Q0 – М‡˜‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ ПУ˘МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡ γ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ЛМН ВПВМЪ1, ‡ Б‡- ЪВП ФУ ПВ В ЫПВМ¸¯ВМЛfl ‡БМУТЪЛ М‡ТВОВММУТЪВИ N = N1 − N2 М‡˜ЛМ‡ВЪ Ы·˚‚‡Ъ¸. аБОЫ˜ВМЛВ Ф ‡НЪЛ- ˜ВТНЛ Ф ВН ‡˘‡ВЪТfl, НУ„‰‡ М‡ТВОВММУТЪЛ ‚˚ ‡‚МЛ- ‚‡˛ЪТfl: N1 ≈ N2 . нУ˜МВВ, ФУТОВ ˝ЪУ„У Ы·˚О¸ М‡ТВОВММУТЪЛ N1 УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ УТМУ‚МУП ТФУМЪ‡ММ˚ПЛ Ф УˆВТТ‡ПЛ. з‡‰У УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ФВ ВıУ‰ ‚ ВКЛП „ВМВ ‡ˆЛЛ ЛМЪВМТЛ‚МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚УБПУКМ˚П, ВТОЛ ЛБОЫ˜ВМЛВ (ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ˜‡Т- ЪЛ˜МУ) Б‡‰В КЛ‚‡ВЪТfl ‚ ТЛТЪВПВ, ‡ МВ ЫıУ‰ЛЪ ·ВТФ В- ФflЪТЪ‚ВММУ ЛБ МВВ. иУТОВ‰МВВ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl ЪВП, ˜ЪУ ТЪВМНЛ Н˛‚ВЪ˚ ‰ВО‡˛ЪТfl ФУОЫФ УБ ‡˜М˚ПЛ (БВ - Н‡О¸М˚ПЛ) Т МВНУЪУ ˚П НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП УЪ ‡КВМЛfl

R > 0. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЫТОУ‚ЛВ „ВМВ ‡ˆЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

(c – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡, L – ‰ОЛМ‡ У· ‡Бˆ‡). ЦТОЛ ‚ТВ ˝ОВНЪ УМ˚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЛПФЫО¸Т‡ М‡Н‡˜НЛ ·˚ОЛ

1 СЛЩЩВ ВМˆЛ Ыfl ˝ЪЫ ЩУ ПЫОЫ ФУ t, Û·Âʉ‡ÂÏÒfl, ˜ÚÓ ËÌ-

γ 1 dQ

Н ВПВМЪ = --- ------- ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ УЪМУТЛЪВО¸МУВ Ы‚ВОЛ˜В-

Q dt

МЛВ ПУ˘МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ.

Á‡· Ó¯ÂÌ˚ ̇ ‚ ıÌËÈ Û Ó‚Â̸ (N1 = N, N2 = 0), ÚÓ ˝Ì „Ëfl, ËÁÎÛ˜ÂÌ̇fl ‚ ÂÁÛθڇÚ χÁ ÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍ- Ú‡, ·Û‰ÂÚ, Ә‚ˉÌÓ, ‡‚̇

"ωVN

-------

2 ,

„‰Â V – У·˙ВП У· ‡Бˆ‡. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ 2 ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ УЪ ‡К‡ВЪ ЪУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ ‰ВИТЪ‚ЛВ П‡БВ МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ Ф ВН ‡˘‡ВЪТfl, Н‡Н ЪУО¸НУ ФУОУ‚ЛМ‡ ‚ТВı ˝ОВНЪ УМУ‚ ФВ ВИ‰ВЪ М‡ МЛКМЛИ Ы У‚ВМ¸ Л М‡ТВОВММУТЪЛ N1 Ë N2 Т ‡‚Мfl˛ЪТfl. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Т ‡‚МЛП‡ ТУ ‚ ВПВМВП Ф У·В„‡ ЩУЪУМУ‚ ФУ У· ‡БˆЫ t = L/c, Ф Л˜ВП ˝ЪУ ‚ ВПfl ПМУ„У ·УО¸¯В ı‡ ‡НЪВ МУ„У ‚ ВПВМЛ ЫФ Ы„Лı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ПУОВНЫО ‚ „‡БВ T2 .

а М‡НУМВˆ, ‚УБПУКВМ Ъ ВЪЛИ ВКЛП – Т‚В ıЛБОЫ- ˜ВМЛВ (ла). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФУТОВ ‰ОЛЪВО¸МУИ Б‡‰В К- НЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ ВПВМЛ T3 @ L/c ‚УБМЛН‡ВЪ НУ УЪНЛИ ПУ˘М˚И ЛПФЫО¸Т ( ЛТ. 2, ‚). Ц„У ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ t ! td , T2 , ‡ ˝МВ „Лfl ‡‚М‡ ‚ТВИ ˝МВ „ЛЛ, Б‡Ф‡ТВММУИ ‚ ТЛТЪВПВ: "ωVN. аБОЫ˜ВМЛВ УЪОЛ˜‡ВЪТfl ‚˚ТУНУИ М‡- Ф ‡‚ОВММУТЪ¸˛, В„У ПУ˘МУТЪ¸ Q N2. иУТОВ‰МВВ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛВ У·О‡‰‡ВЪ ‚˚ТУНУИ ТЪВФВМ¸˛ НУ„В ВМЪМУТЪЛ: ‚ТВ ПУОВНЫО˚ ЛБОЫ˜‡˛Ъ “‚ Щ‡БВ”, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ТОУКВМЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У E Л П‡„МЛЪМУ„У B ФУОВИ ‚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ЛБОЫ˜ВМЛЛ ТЫПП‡ МУВ ФУОВ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ Лı ФУОМУПЫ ˜ЛТОЫ ЛБОЫ˜‡˛˘Лı ПУОВНЫО VN. åÓ˘ÌÓÒÚ¸ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, ÍÓÚÓ ‡fl Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θ̇ ‚ÂÍÚÓ ÌÓÏÛ Ô ÓËÁ‚‰Â- Ì˲ E × B, ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ N ÔÓ Í‚‡‰ ‡Ú˘- ÌÓÏÛ Á‡ÍÓÌÛ.

ла ЛТТОВ‰Ы˛Ъ ‚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı О‡·У ‡ЪУ Лflı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ. й‰М‡НУ ФУН‡ УМУ МВ М‡¯ОУ Ф ЛПВМВМЛfl ‚ ЪВıМЛНВ, Н‡Н ˝ЪУ Ф УЛБУ¯ОУ Т О‡БВ ‡ПЛ Л П‡БВ ‡ПЛ. а Ф Л˜ЛМ‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl Ф ВК‰В ‚ТВ„У ‚ ЪУП, ˜ЪУ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ Т‚В ıЛБОЫ˜‡- ЪВО¸М˚И ВКЛП БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ТОУКМВВ, ˜ВП П‡БВ - М˚И. щЪУЪ ВКЛП ‚УБМЛН‡ВЪ ОЛ¯¸ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ

γT2 @ 1,

˜ЪУ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚УБПУКМ˚П ЪУО¸НУ ‚ ТОЫ˜‡В ‚˚ТУНУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚ı ПУОВНЫО1 Л МЛБНУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ЫФ Ы„Лı ТУЫ‰‡ ВМЛИ 1/T2 . д‡Н ЫКВ ЫФУПЛ- М‡ОУТ¸, ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ла ПМУ„У ПВМ¸¯В ‚ ВПВМЛ ЫФ Ы„Лı ТУЫ‰‡ ВМЛИ. щЪУ ‚ФУОМВ ВТЪВТЪ- ‚ВММУ, Ъ‡Н Н‡Н ЫФ Ы„ЛВ ТУЫ‰‡ ВМЛfl ЛБОЫ˜‡˛˘Лı ПУОВНЫО М‡ Ы¯‡˛Ъ НУ„В ВМЪМ˚И ı‡ ‡НЪВ Лı ЛБОЫ˜В- МЛfl. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ П‡БВ М˚И ˝ЩЩВНЪ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ„У МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ γT2 ! 1. н‡НЛП У· ‡БУП, Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛВ Л П‡БВ М˚И ˝ЩЩВНЪ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ‰‚‡ Ф В‰ВО¸М˚ı ТОЫ˜‡fl „ВМВ ‡- ˆЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП‡ı.

сВММУТЪ¸ ˝ЩЩВНЪ‡ ла Б‡НО˛˜‡ВЪТfl Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ ‰‚Ыı У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡ı: 1) УМ ПУКВЪ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ‚˚- ТУНЫ˛ ПУ˘МУТЪ¸ Ф Л П‡ОУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡;

1 ä‡Í ·Û‰ÂÚ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÌËÊÂ, γ N.

2) ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ла МВ МЫКМ˚ ıУ У¯ЛВ БВ Н‡О‡ (‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ УЪ ‡КВМЛВ Т НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП R ! 1). иУТОВ‰МВВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚ВТ¸П‡ ‚‡КМ˚П ‰Оfl В¯ВМЛfl Ф У·ОВП˚ ПУ˘М˚ı ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ‚ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı Л „‡ПП‡-ОЫ˜‡ı, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ ЛБ„УЪУ- ‚ЛЪ¸ БВ Н‡О‡ Т ‚˚ТУНЛП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП УЪ ‡КВМЛfl.

лЗЦкпабгмуЦзаЦ З дкмиаздЦ

уЪУ·˚ ФУМflЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ˝ЩЩВНЪ‡ ла,‡ТТПУЪ ЛП Ф УТЪВИ¯ЛИ ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ У· ‡БВˆ, ТУ- ‰В К‡˘ЛИ ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚В ПУОВНЫО˚, Ф В‰ТЪ‡‚- ОflВЪ ТУ·УИ П‡ОВМ¸НЛИ ¯‡ ЛН (Н ЫФЛМНЫ) ‡БПВ-УП ПМУ„У ПВМ¸¯В ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ (ЪУ ВТЪ¸ В„У У·˙ВП V ! λ3). СУФЫТЪЛП Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ЫФ Ы„ЛВ ТЪУОНМУ‚ВМЛfl ‚ „‡БВ УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ: T2 .

ЦТОЛ М‡ ˝ЪЫ Н ЫФЛМНЫ М‡ОУКЛЪ¸ ‚МВ¯МВВ ˝ОВНЪ-

Л˜ВТНУВ ФУОВ E‚̯ , ЪУ „‡Б ‚ Н ЫФЛМНВ ФУОfl ЛБЫВЪТfl Л У·˘‡fl ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl

3 ε –1

3 = PV = ----- -----------E V ,

4πε + 2 ‚̯

„‰Â P – ФУОfl ЛБ‡ˆЛfl В‰ЛМЛˆ˚ У·˙ВП‡ У· ‡Бˆ‡. йМ‡ Т‚flБ‡М‡ Т ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП ‚МЫЪ Л Н ЫФЛМНЛ ТУУЪМУ¯ВМЛВП εE = 1 + 4πP. ЗЛ‰ ПМУКЛЪВОfl ФВ В‰

E‚̯ , ÒӉ ʇ˘Â„Ó ‰Ë˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÍÛ˛ Ô ÓÌˈ‡Â- ÏÓÒÚ¸ „‡Á‡ ε, Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÙÓ Ï˚ Ó· ‡Áˆ‡. ÇÂ΢Ë̇ ε

fl‚ÎflÂÚÒfl ÙÛÌ͈ËÂÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚:

„‰Â ω0 – ˜‡ÒÚÓÚ‡ Ô ÂıÓ‰‡, ‡ ωc – ‚ВОЛ˜ЛМ‡, М‡Б˚‚‡- ВП‡fl НУУФВ ‡ЪЛ‚МУИ ˜‡ТЪУЪУИ;

(d – ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ ФВ ВıУ‰‡ 1 2 ‚ ПУОВНЫОВ). З ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВПВ Т N > 0 Н‚‡‰ ‡Ъ НУУФВ ‡ЪЛ‚МУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П – У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У, ‚ВТ¸П‡ ‚‡КМУВ ‰Оfl ‰‡О¸МВИ¯В„У.

àÁ ÙÓ ÏÛÎ˚ ‰Îfl 3(E‚̯) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ФУОfl ЛБ‡- ˆЛfl У· ‡Бˆ‡ ·ВТНУМВ˜МУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ФУ ПВ В Ф Л·ОЛ-

ÊÂÌËfl ˜‡ÒÚÓÚ˚ ÔÓÎfl E‚̯ Н ВБУМ‡МТМУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛

ω ≈ ω 1 ω2c ,

ÂÁ 0 + --------

6ω20

Ú‡Í Í‡Í Ô Ë ω ω ÂÁ ‚Â΢Ë̇ ε −2. иУТНУО¸- НЫ ‚ В‡О¸М˚ı ЫТОУ‚Лflı ωc ! ω0 , ÂÁÓ̇ÌÒ̇fl ˜‡ÒÚÓ- Ú‡ ω ÂÁ ·ОЛБН‡ Н ˜‡ТЪУЪВ ФВ ВıУ‰‡ (˝ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ- ‚У ·˚ОУ ЛТФУО¸БУ‚‡МУ Ф Л ФУОЫ˜ВМЛЛ Ф Л‚В‰ВММУИ ‚˚¯В ЩУ ПЫО˚ ‰Оfl ω ÂÁ). ЕО‡„У‰‡ fl ВБУМ‡МТЫ ТЪ‡- МУ‚flЪТfl ‚УБПУКМ˚ПЛ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В НУОВ·‡МЛfl ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‚ ¯‡ ЛНВ, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‰‡КВ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl.

ЦТОЛ ˝ЪЛ НУОВ·‡МЛfl ЛПВ˛Ъ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы 30, ЪУ ПУ˘- МУТЪ¸ ‰ЛФУО¸МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛБ Н ЫФЛМНЛ ТУТЪ‡‚ЛЪ

ω40320

Q = ------------. 3c3

á‰ÂÒ¸ 30 = P0V, „‰В ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ P0 Т‚flБ‡- М‡ Т ‡ПФОЛЪЫ‰УИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ У· ‡БˆВ ТУУЪМУ¯ВМЛВП P0 = −(3/4π)E0 , ÍÓÚÓ Ó ÒΉÛÂÚ ËÁ ‡- ‚ÂÌÒÚ‚‡ εE = 1 + 4πP Ф Л ε = −2. С‡ОВВ ФОУЪМУТЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ У· ‡БˆВ

иУТНУО¸НЫ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ„‰‡ ωc ! ω0 , flÒÌÓ, ˜ÚÓ |W | @ E20 ⁄ (8π), ЪУ ВТЪ¸ УТМУ‚М‡fl ˜‡ТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ТУ- Т В‰УЪУ˜ВМ‡ ‚ НУОВ·‡МЛflı ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ У· ‡Бˆ‡, ‡ МВ ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ.

ÇÒÎÛ˜‡Â ËÌ‚Â ÚË Ó‚‡ÌÌÓ„Ó Ó· ‡Áˆ‡ W < 0 ‚ПВТЪВ

ÒН‚‡‰ ‡ЪУП НУУФВ ‡ЪЛ‚МУИ ˜‡ТЪУЪ˚ ω2c , ФУТНУО¸НЫ ˝МВ „Лfl НУОВ·‡МЛИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‚МУТЛЪ ·УО¸¯УИ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚И ‚НО‡‰ ‚ ‚ВОЛ˜ЛМЫ W. йЪ Лˆ‡ЪВО¸- МУТЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ У· ‡БˆВ Т ЛМ‚В - ТЛВИ N > 0 – У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У ‚ВТ¸П‡ МВУ·˚˜МУВ. йМУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ФУОМ‡fl ˝МВ „Лfl ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ТЛТЪВП˚, ‚НО˛˜‡fl ˝МВ „Л˛ ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚ı ПУОВНЫО, ПВМ¸¯В Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Л ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ У· ‡Бˆ‡ М‡ ВБУМ‡МТМУИ ˜‡ТЪУЪВ. ЕУОВВ ЪУ„У, Б‡ Т˜ВЪ ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ М‡ ЛБОЫ- ˜ВМЛВ ‚ УН ЫК‡˛˘ВВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ- М‡fl ˝МВ „Лfl Н ЫФЛМНЛ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. иУТНУО¸НЫ ‚В- ОЛ˜ЛМ‡ W ÓÚ Ëˆ‡ÚÂθ̇, ÚÓ Û·˚‚‡fl Ó̇ ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔÓ ‡·ÒÓβÚÌÓÈ ‚Â΢ËÌÂ:

d(WV )

---------------- = –Q. dt

иУТНУО¸НЫ W –E20 , ÛÏÂ̸¯ÂÌË W ‚В‰ВЪ Н УТЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰ НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl E0 , ÔÓÎfl-ËÁ‡ˆËË P0 Л Н Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ ЛБОЫ˜‡ВПУИ ПУ˘МУТЪЛ. ЗВОЛ˜ЛМЫ ЛМН ВПВМЪ‡

γ1 dQ

=--- -------,

Q dt

ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Ы˛ УЪМУТЛЪВО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ПУ˘- МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Н ЫФЛМНЛ, ПУКМУ ОВ„НУ ‡ТТ˜Л- Ъ‡Ъ¸ ЛТФУО¸БЫfl ФУТОВ‰МВВ Ы ‡‚МВМЛВ Л fl‚М˚В ‚˚ ‡- КВМЛfl ‰Оfl Q Ë W, Ô Ë‚Â‰ÂÌÌ˚ ‚˚¯Â:

иУОУКЛЪВО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl ЛМН ВПВМЪ‡ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ М‡ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ НУОВ·‡МЛИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‚ ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВПУП У· ‡БˆВ, НУЪУ ‡fl Ф Л‚У‰ЛЪ Н М‡ ‡Т- Ъ‡МЛ˛ ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl.

аЪ‡Н, ˝ЩЩВНЪ ла ‚УБМЛН‡ВЪ ·О‡„У‰‡ fl ЪУПЫ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl W ‚ У· ‡БˆВ, ТУТЪУfl˘ВП ЛБ ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚ı ПУОВНЫО, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ. иУТНУО¸НЫ W –E20 , ÓÚ·Ó ˝Ì „ËË Û Ó· ‡Áˆ‡ ̇ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ Ô Ë‚Ó‰ËÚ Í ÛÏÂ̸¯ÂÌ˲ W, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ УТЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ФУОfl E0 Ë ÔÓÎfl-ËÁ‡ˆËË P0 ‚ У· ‡БˆВ. щЪУЪ УТЪ ‚В‰ВЪ Н ‰‡О¸МВИ¯ВПЫ Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ ПУ˘МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Q Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸- МУ, Н О‡‚ЛММУПЫ ‚˚Т‚В˜Л‚‡МЛ˛ ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВП˚ [3].

йФЛТ‡ММ˚И ı‡ ‡НЪВ М‡ ‡ТЪ‡МЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡- Б˚‚‡ВЪТfl ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸˛, Ф Л˜ВП ‚ М‡¯ВП ТОЫ˜‡В ‰ЛТТЛФ‡ˆЛfl (ФУ„ОУ˘ВМЛВ) ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУИ ˝МВ „ЛЛ ‚ У· ‡БˆВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Б‡ Т˜ВЪ ВВ ФУЪВ Л М‡ ЛБОЫ˜ВМЛВ. н‡Н‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‚УБПУКМ‡ ОЛ¯¸ ‚ ТЛТЪВП‡ı Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Н НУЪУ ˚П УЪМУТЛЪТfl Л‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП‡fl ПУ‰ВО¸ ла.

и УˆВТТ ла ЛПВВЪ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ı‡ ‡НЪВ (Т ФУТЪУflММ˚П БМ‡˜ВМЛВП γ) ЪУО¸НУ ‚ М‡˜‡ОВ ЛПФЫО¸Т‡ ла. З ‰‡О¸МВИ¯ВП ‚ВОЛ˜ЛМ‡ γ ПВМflВЪТfl ‚ПВТЪВ Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП ТЪВФВМЛ ЛМ‚В ТЛЛ N. й ‡Б‚Л- ЪЛЛ ла ‚У ‚ ВПВМЛ ПУКМУ ТЫ‰ЛЪ¸ В¯‡fl Ы ‡‚МВМЛfl

иВ ‚УВ ЛБ МЛı Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ УФ В‰ВОВМЛfl ЛМН ВПВМЪ‡ γ; ‚ЪУ УВ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ЛТФЫТН‡В- П˚ı ЩУЪУМУ‚ Q/"ω0 („‰Â "ω0 – ˝МВ „Лfl У‰МУ„У Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl) ‡‚МУ ˜ЛТОЫ ЛБОЫ˜‡ЪВО¸М˚ı ФВ-ВıУ‰У‚ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ (НУЪУ УВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЛБПВМВМЛВП ТЪВФВМЛ ЛМ‚В ТЛЛ d( N)/dt). кВ¯В- МЛВ ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ ЛПВВЪ ‚Л‰ [1]

СОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ τ = 1/(2γ0), „‰Â γ0 – ЛМ- Н ВПВМЪ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ЛМ‚В ТЛЛ N0 ‚ М‡- ˜‡О¸М˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t = 0. Ç ÂÏfl Á‡‰Â ÊÍË tÁ =

= τln (4Qmax / Q0), „‰Â Q0 – ̇˜‡Î¸Ì‡fl, ‡ Qmax = = ("ω0 /4T1)(V N0)2 – χÍÒËχθ̇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ËÁ-

ÎÛ˜ÂÌËfl. ÖÒÎË ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Q0 ‡‚М‡ ПУ˘МУТЪЛ МВНУ- „В ВМЪМУ„У ТФУМЪ‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl "ω0V N0 /T1, ÚÓ ‚ ÂÏfl Á‡‰Â ÊÍË ÒÓÒÚ‡‚ËÚ tÁ = τln (V N0) [4]. и У- ЩЛО¸ ЛПФЫО¸Т‡ Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛfl ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 2, ‚, ЛБПВМВМЛВ М‡ТВОВММУТЪЛ – М‡ ЛТ. 3.

н‡НЛП У· ‡БУП, ПУ˘МУТЪ¸ ла ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ Н‚‡‰ ‡ЪЫ НУМˆВМЪ-‡ˆЛЛ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ПУОВНЫО. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ‚ Ф УˆВТТВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПУОВНЫО ˜В ВБ ФУОВ

N

N

–N

êËÒ. 3. аБПВМВМЛВ ФОУЪМУТЪЛ ЛМ‚В ТЛЛ М‡ТВОВММУТЪВИ N = N1 − N2 ‚Ó ‚ ÂÏfl Ô ÓˆÂÒÒ‡ Ò‚Â ıËÁÎÛ- ˜ÂÌËfl. N – НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ПУОВНЫО ‚ „‡БВ

ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ТВ ПУОВНЫОfl М˚В ‰ЛФУО¸М˚В ПУПВМЪ˚ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ТЩ‡БЛ У‚‡ММ˚ПЛ Л ‚В‰ЫЪ ТВ·fl Н‡Н У‰ЛМ ·УО¸¯УИ ‰ЛФУО¸. иУ˝ЪУПЫ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˝Ъ‡ Щ‡БЛ У‚Н‡ МВ НУМ˜‡ВЪТfl Ф Л N = 0, НУ„‰‡ ‚ У·˚˜- М˚ı ЛПФЫО¸ТМ˚ı О‡БВ ‡ı Л П‡БВ ‡ı „ВМВ ‡ˆЛfl Ф В- Н ‡˘‡ВЪТfl. б‰ВТ¸, М‡У·У УЪ, ЛБОЫ˜ВМЛВ ‰УТЪЛ„‡ВЪ П‡НТЛПЫП‡ Л Ф У‰УОК‡ВЪТfl ‰У ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl ПУОВНЫО N ≈ −N0 .

лЗЦкпабгмуЦзаЦ З Ейгътап йЕкДбсДп. дгДллауЦлдаЦ ДзДгйЙа ла

к‡ТТПУЪ ВМЛВ ˝ЩЩВНЪ‡ ла М‡ Ф ЛПВ В У· ‡Бˆ‡ П‡О˚ı ‡БПВ У‚ ФУБ‚УОflВЪ М‡„Оfl‰МУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТВ·В ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ. й‰М‡НУ Ф ‡НЪЛ˜ВТН‡fl В‡ОЛБ‡- ˆЛfl ла ‚ Н ЫФЛМНВ ‡БПВ УП L ! λ Б‡Ъ Ы‰МЛЪВО¸М‡: Н‡Н ФУН‡Б˚‚‡ВЪ ‡М‡ОЛБ, ‰ЛФУО¸-‰ЛФУО¸МУВ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛВ ПУОВНЫО Ф Л Лı “ТЪУОНМУ‚ВМЛflı” МВ ФУБ- ‚УОflВЪ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ УТМУ‚МУВ ЫТОУ‚ЛВ ла τ ! T2 . èÓ˝ÚÓÏÛ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ËÌÚ ÂÒ Ô Â‰ÒÚ‡‚Îfl˛Ú, ÍÓ̘ÌÓ, Ó· ‡Áˆ˚ ·Óθ¯Ëı ‡ÁÏ ӂ L @ λ, Í Ó·ÒÛʉÂÌ˲ ÍÓÚÓ ˚ı Ï˚ Ë Ô ÂȉÂÏ.

З У· ‡Бˆ‡ı ·УО¸¯Лı ‡БПВ У‚ ПУ„ЫЪ ‡ТФ УТЪ-‡МflЪ¸Тfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚, НУЪУ ˚В ‚ ЛМ- ‚В ЪЛ У‚‡ММУИ ‰‚ЫıЫ У‚МВ‚УИ Т В‰В У·О‡‰‡˛Ъ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. ЦТОЛ ФОУЪМУТЪ¸ ЛМ- ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚ı ПУОВНЫО УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ‚ВОЛН‡, ЪУ ˝ЪЛ Т‚УИТЪ‚‡ УЪ˜ВЪОЛ‚У МВ Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl Л ‚ Ъ‡НУП У· ‡БˆВ В‡ОЛБЫВЪТfl ВКЛП, ı‡ ‡НЪВ М˚И ‰Оfl ЛПФЫО¸ТМ˚ı О‡БВ У‚ Л П‡БВ У‚. й‰М‡НУ Ф Л ‚˚ТУНУИ ФОУЪМУТЪЛ N ‚ ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ В‡ОЛБЫВЪТfl МВ ‡‚ВМТЪ‚У γT2 @ 1, М‡ fl‰Ы Т У·˚˜М˚ПЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚- ПЛ ‚УОМ‡ПЛ ‚ ·ВБ„ ‡МЛ˜МУИ Т В‰В ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛ЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ‚УОМ˚ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ, У·О‡‰‡˛˘ЛВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ, НУЪУ ‡fl ТУТ В‰УЪУ˜ВМ‡ ‚ НУОВ·‡МЛflı ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ (‡ МВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ˝МВ „Лfl НУЪУ У„У УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡О‡). З ЛМ‚В - ЪЛ У‚‡ММ˚ı У· ‡Бˆ‡ı Т УЪ ‡К‡˛˘ЛПЛ ТЪВМН‡ПЛ ˝ЪЛ ‚УОМ˚ У· ‡БЫ˛Ъ ФУОfl ЛЪУММ˚В ПУ‰˚, ОУН‡ОЛБУ‚‡М- М˚В ‚МЫЪ Л У· ‡Бˆ‡. а М‡НУМВˆ, ВТОЛ ТЪВМНЛ У· ‡Б- ˆ‡ ЛПВ˛Ъ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ УЪ ‡КВМЛfl R < 1, ЪУ ФУОfl Л- ЪУММ˚В ПУ‰˚ ‚˚ıУ‰flЪ Б‡ В„У „ ‡МЛˆ˚, МУ ЫКВ ‚ ‚Л‰В У·˚˜МУИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚. лЛЪЫ‡ˆЛfl Б‰ВТ¸ ТУ‚В ¯ВММУ ‡М‡ОУ„Л˜М‡ ‡ТТПУЪ ВММУИ М‡ Ф ЛПВ В

56

Н ЫФЛМНЛ: ‚МЫЪ Л У· ‡Бˆ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ФУОfl ЛЪУМ- М‡fl ПУ‰‡ Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ. аБОЫ˜ВМЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ Б‡ Ф В‰ВО˚ У· ‡Бˆ‡ ‚В‰ВЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ˝МВ „ЛЛ ˝ЪУИ ПУ‰˚ Л УТЪЫ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ НУОВ·‡МЛИ ‚ МВИ. н‡НЛП У· ‡БУП, ТМУ‚‡ В‡ОЛБЫВЪТfl ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸. З МВУ„ ‡МЛ˜ВММ˚ı У· ‡Бˆ‡ı Ъ‡Н‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‚УОМ Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸- МУИ ˝МВ „ЛВИ ‚УБПУКМ‡ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˝ЪЛı ‚УОМ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В (М‡Ф ЛПВ , УПЛ˜ВТНЛı ФУЪВ ¸), ‡ ‚ У„ ‡МЛ˜ВММ˚ı ТЛТЪВП‡ı – Б‡ Т˜ВЪ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ˝ЪЛı ‚УОМ М‡ ЛБОЫ˜ВМЛВ М‡ ЫКЫ. З ВБЫО¸Ъ‡- ЪВ ‚ МВУ„ ‡МЛ˜ВММ˚ı У· ‡Бˆ‡ı Л У· ‡Бˆ‡ı Т R = 1 ‚УБПУКВМ ВКЛП Т‚В ıФУ„ОУ˘ВМЛfl, ‡ ‚ УЪН ˚Ъ˚ı У· ‡Бˆ‡ı Т R < 1 – ÂÊËÏ Ò‚Â ıËÁÎÛ˜ÂÌËfl.

к‡Б‚ЛЪ‡fl ‚ [3] Ъ ‡НЪУ‚Н‡ ла Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМ‚В ЪЛ-У‚‡ММУИ ТЛТЪВП˚ Н‡Н ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ ‚УОМ Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ УЪН ˚О‡ ‚УБПУКМУТЪЛ ФУЛТН‡ ‡М‡ОУ„ЛИ ла ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ, Л Ф ВК‰В ‚ТВ„У ‚ ЩЛБЛНВ ФО‡БП˚ Л НО‡ТТЛ- ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ УМЛНВ, „‰В Н‚‡МЪУ‚˚В ˝ЩЩВНЪ˚ МВ Л„-‡˛Ъ Б‡ПВЪМУИ УОЛ. иУЛТН ˝ЪЛı ‡М‡ОУ„ЛИ ФУБ‚УОЛО МВ ЪУО¸НУ ‚Б„ОflМЫЪ¸ М‡ ‡БМ˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТ- Т˚ Т ·УОВВ У·˘ВИ, В‰ЛМУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl, ТФУТУ·ТЪ- ‚Ыfl ·УОВВ „ОЫ·УНУПЫ ФУМЛП‡МЛ˛ ла. йМ УН‡Б‡ОТfl У˜ВМ¸ ‚‡КВМ ‰Оfl ˝ОВНЪ УМЛНЛ ·УО¸¯Лı ПУ˘МУТЪВИ, „‰В ‚ fl‰В Ф ЛНО‡‰М˚ı Б‡‰‡˜ УТМУ‚М˚В ЫТЛОЛfl М‡- Ф ‡‚ОВМ˚ М‡ ФУОЫ˜ВМЛВ ПУ˘М˚ı Л НУ УЪНЛı ЛПФЫО¸- ТУ‚ (М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ‡‰ЛУОУН‡ˆЛЛ). щЪЛ ВКЛП˚ ЛТТОВ‰У‚‡ОЛТ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ, МУ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚ ЫТОУ‚Лflı, ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı П‡БВ М˚ПВКЛП‡П ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНВ. й‰М‡НУ ВКЛП ла ФУБ‚УОflВЪ ‚ Ф ЛМˆЛФВ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ·УОВВ НУ УЪНЛВ Л ПУ˘М˚В ЛПФЫО¸Т˚. щЪУ Л У·˙flТМflВЪ Ф Л‚ОВН‡ЪВО¸- МУТЪ¸ Л‰ВЛ ФУЛТН‡ ла ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ УМЛНВ.

и ЛПВ ТЛТЪВП˚, ‚ НУЪУ УИ ‚УБПУКВМ ВКЛП ла, ·˚О Ф В‰ОУКВМ ‚ ‡·УЪВ [5]. щЪУ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТ- Н‡fl П‡„МЛЪМ‡fl ОУ‚Ы¯Н‡ Т У‰МУ У‰М˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП B0 , ФУПВ˘ВММ‡fl ‚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПЫ˛ Б‡ПВ‰Оfl˛- ˘Ы˛ ТЛТЪВПЫ, НУЪУ ‡fl ЫПВМ¸¯‡ВЪ Щ‡БУ‚Ы˛ ТНУ УТЪ¸‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛıТfl ‚УОМ υÙ ÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ ÒÍÓ-ÓÒÚ¸˛ c ‚ ‚‡НЫЫПВ. З‰УО¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ОВЪflЪ ‰‚‡ ‚ТЪ В˜М˚ı ФЫ˜Н‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ υ|| > υÙ (ТП. ЛТ. 3). З ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ ‚УБПУКВМ ˝ЩЩВНЪ ˆЛНОУ- Ъ УММУ„У Т‚В ıЛБОЫ˜ВМЛfl: ФУЪУНЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ЛБОЫ˜‡˛Ъ М‡ ˜‡ТЪУЪВ1

ωωB0

=-----------------------,

υ|| ⁄ υÙ –1

„‰Â ωB0 = eB0/mc – ˝ОВНЪ УММ‡fl „Л У˜‡ТЪУЪ‡. д‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В ла ‚ Н‚‡МЪУ‚˚ı ЛМ‚В ЪЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП‡ı,

1 щЪ‡ ЩУ ПЫО‡ УФ В‰ВОflВЪ ˜‡ТЪУЪЫ ‰‚ЛКВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ТОЫ˜‡В ‡МУП‡О¸МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ СУФОВ ‡ (Ф Л υ > υÙ). З ТОЫ˜‡В У· ‡ЪМУ„У МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ ЛПВВЪ ПВТЪУ МУ П‡О¸М˚И ˝ЩЩВНЪ СУФОВ ‡, Ф Л НУЪУ УП ˜‡ТЪУЪ‡ ˆЛН-

ОУЪ УММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ

ω = ωB0 ⁄ (1 –υ|| ⁄ υÙ) .

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹4, 1997

П‡НТЛП‡О¸М‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ЛПФЫО¸ТУ‚ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- М‡ Н‚‡‰ ‡ЪЫ ˝ОВНЪ УММУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ: Qmax N2. еВı‡МЛБПУП ˆЛНОУЪ УММУ„У ла ТОЫКЛЪ ‰ЛТТЛФ‡- ЪЛ‚М‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ПВ‰ОВММУИ ˆЛНОУЪ УММУИ ‚УОМ˚ Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ,‡Б‚Л‚‡˛˘‡flТfl Б‡ Т˜ВЪ ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ ˝ЪУИ ‚УОМ˚ М‡ ЛБОЫ˜ВМЛВ Б‡ Ф В‰ВО˚ ОУ‚Ы¯НЛ.

иУТОВ ФВ ‚˚ı ‡·УЪ, ЫН‡Б˚‚‡˛˘Лı М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ˆЛНОУЪ УММУ„У ла ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ УМЛНВ, ‚ аМТЪЛЪЫЪВ Ф ЛНО‡‰МУИ ЩЛБЛНЛ кАз М‡˜‡ОЛТ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ˝ЪУ„У ˝ЩЩВНЪ‡. ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ ·˚ОЛ ЛБЫ˜ВМ˚ ‰ Ы„ЛВ ПУ‰ВОЛ НО‡ТТЛ˜ВТНУ„У ла, Л Щ‡НЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Ъ‡НУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡ ла ·˚О ЫТЪ‡МУ‚ОВМ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ [6]. дУМВ˜МУ, ˝ЪУ В˘В ЪУО¸НУ ФВ ‚˚В ¯‡„Л ‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ТЪУО¸ МВУ·˚˜МУ„У Л ЛМЪВ ВТМУ„У ЩЛБЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡. ЗФУОМВ ‚УБПУКМУ, ˜ЪУ ‰‡О¸МВИ¯ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф Л‚В‰ЫЪ Л Н Ф ‡НЪЛ˜ВТНУПЫ Ф ЛПВМВМЛ˛ ла Н‡Н ЛТЪУ˜МЛН‡ ПУ˘М˚ı НУ УЪНЛı ЛПФЫО¸ТУ‚ НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ Л НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВН- Ъ УМЛНВ.

ганЦкДнмкД

1. Dicke R.H. // Phys. Rev. 1954. Vol. 93. P. 99.

2.Skribanowitz N., Hermann I.P., MacGillivray M.S., Feld M.S. // Phys. Rev. Lett. 1973. Vol. 30. P. 309.

3.ЬВОВБМflНУ‚ З.З., дУ˜‡ У‚ТНЛИ З.З., дУ˜‡ У‚ТНЛИ ЗО.З. // Üùíî. 1984. í. 87. ë. 1565.

4.î‡ÈÌ Ç.å. оУЪУМ˚ Л МВОЛМВИМ˚В Т В‰˚. е.: лУ‚.‡‰ЛУ, 1972. 472 Т.

5.ЬВОВБМflНУ‚ З.З., дУ˜‡ У‚ТНЛИ З.З., дУ˜‡ У‚ТНЛИ ЗО.З. // аБ‚. ‚ЫБУ‚. ꇉЛУЩЛБЛН‡. 1986. н. 29. л. 1095.

6.ЙЛМБ·Ы „ з.л., бУЪУ‚‡ а.З., дУМУФОВ‚ а.З. Л ‰ . // èËҸχ ‚ Üùíî. 1996. í. 63. ë. 322.

* * *

ЗО‡‰ЛПЛ З‡ТЛО¸В‚Л˜ ЬВОВБМflНУ‚, ‰УНЪУ ЩЛ- БЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ зЛКВ„У-У‰ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, Б‡‚. УЪ- ‰ВОУП ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ Л ЩЛБЛНЛ НУТПЛ˜ВТНУИ ФО‡БП˚ аМТЪЛЪЫЪ‡ Ф ЛНО‡‰МУИ ЩЛБЛНЛ кАз, ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ‡ТЪ У- ЩЛБЛН‡, ЪВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl ‡‰ЛУ‡ТЪ УМУПЛfl, ЩЛБЛН‡ ФО‡БП˚ Л ЪВУ Лfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ- М˚ı ‚УОМ, ‡ Ъ‡НКВ Н‚‡МЪУ‚‡fl ‡‰ЛУЩЛБЛН‡ Л УФЪЛН‡ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚. А‚ЪУ Ъ Вı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л ·У- ОВВ 130 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.