Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Chernoutsan

© уВМУЫˆ‡М А.а., 2001

PHYSICAL FEATURES OF VITRIFYING

A. I. CHERNOUTSAN

Transition from liquid into glass (amorphous solid state) is a dynamic phenomenon. Relaxation time and viscosity increase exponentially as temperature decreases. At the vitrifying point, the specific heat and compressibility undergo a sudden change. The increase in relaxation time is due to the abrupt freezing of configurational degrees of freedom.

иВ ВıУ‰ ЛБ КЛ‰НУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ТЪВНОУ (‡ПУ ЩМУВ Ъ‚В ‰УВ ТУТЪУflМЛВ) fl‚ОflВЪТfl ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛП fl‚ОВМЛВП. З ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ Л ‚flБНУТЪ¸ Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ ‚УБ ‡ТЪ‡˛Ъ . З ЪУ˜НВ ТЪВНОУ‚‡МЛfl ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ ТН‡˜УН ЪВФОУВПНУТЪ¸ Л ТКЛП‡ВПУТЪ¸. кУТЪ ‚ ВПВМЛ В- О‡НТ‡ˆЛЛ Т‚flБ‡М Т ВБНЛП ЫПВМ¸¯ВМЛВП ˜ЛТ- О‡ ТЪВФВМВИ Т‚У·У‰˚.

www.issep.rssi.ru

унй нАдйЦ лнЦдгйЗАзаЦ

и Л УıО‡К‰ВМЛЛ МЛКВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ КЛ‰НУТЪ¸ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ‚ ФВ ВУıО‡К‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ. щЪУ ТУТЪУflМЛВ fl‚ОflВЪТfl ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚П: ВТОЛ Б‡- ЩЛНТЛ У‚‡Ъ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы Л ФУ‰УК‰‡Ъ¸ МВНУЪУ УВ ‚ В- Пfl, ЪУ КЛ‰НУТЪ¸ Н ЛТЪ‡ООЛБЫВЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ Ъ‚В ‰УВ ТУТЪУflМЛВ, ‚ НУЪУ УП ‡ЪУП˚ У· ‡БЫ˛Ъ Ф ‡‚ЛО¸- МЫ˛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ В¯ВЪНЫ ( ‡ТФУОУКВМЛВ ‡ЪУПУ‚ У·О‡‰‡ВЪ ‰‡О¸МЛП ФУ fl‰НУП). й‰М‡НУ ВТОЛ КЛ‰НУТЪ¸ Уı- О‡К‰‡Ъ¸ МВФ В ˚‚МУ, МВ ‰ВО‡fl УТЪ‡МУ‚УН, ЪУ УМ‡ ПУКВЪ ФВ ВИЪЛ ‚ ТУ‚ТВП ЛМУВ Ъ‚В ‰УВ ТУТЪУflМЛВ. и Л ‰УТЪЛКВМЛЛ УФ В‰ВОВММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТЪВНОУ‚‡- МЛВ КЛ‰НУТЪЛ, Ф Л НУЪУ УП ВБНУ, ТН‡˜НУП ПВМfl˛ЪТfl МВНУЪУ ˚В ВВ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Л КЛ‰НУТЪ¸ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ТУТЪУflМЛВ, НУЪУ УВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЪВНОУП.

лЪВНОУУ· ‡БМУВ ТУТЪУflМЛВ, ıУЪfl Л fl‚ОflВЪТfl Ъ‚В - ‰˚П ФУ ‚МВ¯МЛП Ф ЛБМ‡Н‡П, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ‚ ТЪВНОУУ· ‡БМУП ТУТЪУflМЛЛ ‡ЪУП˚ МВ У·О‡‰‡˛Ъ ‰‡О¸МЛП ФУ fl‰НУП, ЪУ ВТЪ¸ ТЪВНОУ МВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ, ‡ ‡ПУ ЩМУВ ТУТЪУflМЛВ. н‡Н КВ Н‡Н ‚ КЛ‰НУТЪЛ, ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ У·М‡ ЫКЛ- ‚‡ВЪТfl ·ОЛКМЛИ ФУ fl‰УН, ЪУ ВТЪ¸ ˜‡ТЪ¸ ‡ЪУПУ‚ УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl Т„ ЫФФЛ У‚‡ММУИ ‚ МВ·УО¸¯ЛВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ НО‡ТЪВ ˚. и ‡‚‰‡, ‚ КЛ‰НУТЪЛ ТУТЪ‡‚ ˝ЪЛı НО‡ТЪВ У‚ МВФ В ˚‚МУ ПВМflВЪТfl: У‰МЛ ‡Б Ы¯‡˛ЪТfl, ‰ Ы„ЛВ У·-‡БЫ˛ЪТfl, ‡ Т В‰МЛИ ‡БПВ НО‡ТЪВ У‚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. З ТЪВНОВ КВ НО‡ТЪВ ˚ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Н‡Н ·˚ Б‡ПУ УКВММ˚ПЛ. лЪ ЫНЪЫ Ы ТЪВНО‡ ПУКМУ НУ УЪНУ Уı‡-‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ Н‡Н Б‡ПУ УКВММ˚И ТОВФУН ЪУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, НУЪУ УИ У·О‡‰‡О‡ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ М‡˜‡ОВ Ф УˆВТТ‡ ТЪВНОУ‚‡- МЛfl. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ТЪВНОУУ· ‡БМУВ ТУТЪУflМЛВ МВ fl‚ОflВЪТfl‡‚МУ‚ВТМ˚П. ЦТОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТЪВНО‡ МВ М‡ПМУ„У МЛКВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТЪВНОУ‚‡МЛfl, ЪУ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТЪВНО‡ ПВ‰- ОВММУ ЛБПВМflВЪТfl, Ф Л·ОЛК‡flТ¸ Н ‡‚МУ‚ВТМУПЫ ТУТЪУflМЛ˛ ФВ ВУıО‡К‰ВММУИ КЛ‰НУТЪЛ, Л, Н УПВ ЪУ„У, ПУКВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ФВ ВıУ‰ ЛБ ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ.

лЪВНОУУ· ‡БМУВ ТУТЪУflМЛВ ‚В˘ВТЪ‚‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У. иУОЫ˜ВМЛВ ТЪВНУО ‡Б- ОЛ˜МУ„У ТУТЪ‡‚‡ Л Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ‡ Ъ‡НКВ У·ВТФВ˜ВМЛВ Лı ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н Н ЛТЪ‡О- ОЛБ‡ˆЛЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‚‡КМУИ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУИ Б‡‰‡˜ВИ,

‰Оfl В¯ВМЛfl НУЪУ УИ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‡БМУУ· ‡БМ˚В ЩЛ- БЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰˚. е˚ УЪ‚ОВ˜ВПТfl УЪ ЪВıМУОУ„Л- ˜ВТНЛı Ф У·ОВП Л ФУ‰ У·МУИ НО‡ТТЛЩЛН‡ˆЛЛ ‡БМУУ·-‡БМ˚ı ТЪВНУО [1–3] Л ‡ТТПУЪ ЛП ТЪВНОУ‚‡МЛВ Н‡Н ЩЛБЛ˜ВТНУВ fl‚ОВМЛВ, МВУ·˚˜М˚В Т‚УИТЪ‚‡ НУЪУ У„У Ф Л- ‚ОВН‡˛Ъ ‚МЛП‡МЛВ ЩЛБЛНУ‚ Л ˜‡ТЪУ ТЪ‡‚flЪ Лı ‚ ЪЫФЛН.

дАд икйалпйСан икйсЦлл лнЦдгйЗАзаь

и Л ПВ‰ОВММУП УıО‡К‰ВМЛЛ МЛКВ ЪУ˜НЛ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡- ˆЛЛ КЛ‰НУТЪ¸ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ ФВ ВУıО‡К‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ. щЪУ ТУТЪУflМЛВ КЛ‰НУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸- М˚П, ЪУ ВТЪ¸ ˜В ВБ МВНУЪУ УВ ‚ ВПfl УМ‡ ‰УОКМ‡ ФВ ВИЪЛ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ, НУЪУ УВ МЛКВ ЪУ˜НЛ Н Л- ТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ ‚˚„У‰М˚П. ЦТОЛ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛfl КЛ‰НУТЪЛ ТУТЪУflО‡Т¸, ЪУ ТЪВНОУ‚‡МЛВ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ЫКВ МВ Ы‰‡ТЪТfl. й‰М‡НУ ВТОЛ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡- ˆЛfl КЛ‰НУТЪЛ ФУ Н‡НЛП-ЪУ Ф Л˜ЛМ‡П Б‡Ъ Ы‰МВМ‡, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ВПfl КЛБМЛ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ‚ВОЛНУ, ЪУ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ УП УıО‡К‰ВМЛЛ ФВ ВУıО‡К‰ВММУИ КЛ‰НУТЪЛ ВВ ‚flБНУТЪ¸ ·˚ТЪ У ‚УБ ‡Т- Ъ‡ВЪ Л УМ‡ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ Ъ‚В ‰УВ ‡ПУ ЩМУВ ТУТЪУflМЛВ. иВ ВıУ‰ ЛБ ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜В- ТНУВ ıУЪfl Л ‚УБПУКВМ, МУ Т‚flБ‡М Т ·УО¸¯ЛПЛ ‚ ВПВМ‡- ПЛ УКЛ‰‡МЛfl, ‡ ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı fl‚ОflВЪТfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ М‡·О˛‰‡ВП˚П.

З дАдап ЗЦфЦлнЗАп ейЬзй зАЕгыСАнъ лнЦдгйЗАзаЦ

ЗУБПУКМУТЪ¸ ФУОЫ˜ВМЛfl ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ЪВП, М‡ТНУО¸НУ ОВ„НУ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ В„У Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛfl. иУ ˝ЪУПЫ Ф ЛБМ‡НЫ ‚В˘ВТЪ‚‡ ПУКМУ ЫТОУ‚МУ ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ Ъ Л „ ЫФФ˚.

д ФВ ‚УИ „ ЫФФВ УЪМУТflЪТfl ПМУ„ЛВ У „‡МЛ˜ВТНЛВ ФУОЛПВ М˚В КЛ‰НУТЪЛ. д ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛfl Ъ‡НЛı КЛ‰НУТЪВИ Б‡Ъ Ы‰МВМ‡ ЛБ-Б‡ П‡ОУИ ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ ВВ ‰ОЛММ˚ı ФУОЛПВ М˚ı ПУОВНЫО, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ТОУКМУП ФВ ВФОВЪВММУП ТУТЪУflМЛЛ. С‡КВ Ф Л У˜ВМ¸ ПВ‰ОВММУП УıО‡К‰В- МЛЛ Ъ‡НУИ КЛ‰НУТЪЛ УМ‡ МВ Н ЛТЪ‡ООЛБЫflТ¸ ‰УıУ‰ЛЪ ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ , Ф Л НУЪУ ˚ı Ф УЛТıУ‰ЛЪ ВВ ТЪВНОУ‚‡МЛВ. н‡НЛВ КЛ‰НУТЪЛ ЛМУ„‰‡ М‡Б˚‚‡˛Ъ ВТЪВТЪ‚ВММУ ‡ПУ Щ- М˚ПЛ. ЦТЪВТЪ‚ВММУ ‡ПУ ЩМ˚ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ПМУ„ЛВ Ф Л-У‰М˚В ТПУО˚.

ЗЪУ Ы˛ „ ЫФФЫ У· ‡БЫ˛Ъ ‚В˘ВТЪ‚‡, НУЪУ ˚В ıУ У- ¯У ФУ‰‰‡˛ЪТfl Н‡Н Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ (Ф Л ПВ‰ОВММУП ЪВПФВ УıО‡К‰ВМЛfl), Ъ‡Н Л ТЪВНОУ‚‡МЛ˛. дО‡ТТЛ˜ВТНЛП Ф ЛПВ УП fl‚ОflВЪТfl „ОЛˆВ ЛМ. СОfl Ъ‡НЛı ‚В˘ВТЪ‚ ПУКМУ Ф УЛБ‚У‰ЛЪ¸ ЛБПВ ВМЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН Н‡Н Н ЛТЪ‡О- О‡, Ъ‡Н Л ФВ ВУıО‡К‰ВММУИ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л У‰ЛМ‡НУ‚˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı, ˜ЪУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚‡КМ˚П ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl Ф Л У‰˚ ТЪВНОУ‚‡МЛfl.

ЬЛ‰НУТЪЛ ФВ ‚УИ Л ‚ЪУ УИ „ ЫФФ М‡Б˚‚‡˛Ъ ТЪВНОУ- У· ‡БЫ˛˘ЛПЛ.

д Ъ ВЪ¸ВИ „ ЫФФВ УЪМУТflЪТfl ОВ„НУ Н ЛТЪ‡ООЛБЫ˛˘Л- ВТfl ‚В˘ВТЪ‚‡, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ТЪВНОУУ· ‡Б- МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‰УО„У Т˜ЛЪ‡ОУТ¸ МВ‚УБПУКМ˚П. дО‡ТТЛ- ˜ВТНЛП Ф ЛПВ УП Ъ‡НЛı ‚В˘ВТЪ‚ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ˜ЛТЪ˚В ПВЪ‡ОО˚ Л ‡БОЛ˜М˚В ТФО‡‚˚. й‰М‡НУ ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ В- Пfl ФУfl‚ЛОЛТ¸ ПВЪУ‰˚ ФУОЫ˜ВМЛfl Т‚В ı·˚ТЪ У„У УıО‡К- ‰ВМЛfl ‰У 108 д/Т. и Л ТЪУО¸ ·˚ТЪ УП УıО‡К‰ВМЛЛ Ы‰‡- ОУТ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‡ПУ ЩМУВ ТУТЪУflМЛВ ПМУ„Лı ПВЪ‡ООУ‚ Л ТФО‡‚У‚ [4].

ьЗгьЦнль га лнЦдгйЗАзаЦ оАбйЗхе иЦкЦпйСйе?

лЪВНОУ‚‡МЛВ ФУ ПМУ„ЛП ‚МВ¯МЛП Ф ЛБМ‡Н‡П ЛПВВЪ ПМУ„У У·˘В„У Т Щ‡БУ‚˚П ФВ ВıУ‰УП ‚ЪУ У„У У‰‡. и Л- ПВ МУ Ф Л ЪВı КВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı, НУ„‰‡ ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ ‰УТЪЛ„‡ВЪ ı‡ ‡НЪВ М˚ı ‰Оfl ТЪВНО‡ ‚˚ТУНЛı БМ‡˜ВМЛИ, ‚ МВИ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl Н ЛЪЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl, Т‚flБ˚‚‡ВП˚В У·˚˜МУ Т Щ‡БУ‚˚ПЛ ФВ ВıУ‰‡ПЛ. З ЫБНУП ЪВПФВ ‡ЪЫ - МУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ВБНУ ПВМfl˛ЪТfl ПМУ„ЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ‚В˘В- ТЪ‚‡, М‡Ф ЛПВ ЪВФОУВПНУТЪ¸ Л ТКЛП‡ВПУТЪ¸ ( ЛТ. 1). еВМflВЪТfl ı‡ ‡НЪВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ВБНУ ЛБПВМfl˛ЪТfl ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ТЪВНОУ‚‡МЛfl ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ФУМflЪЛВ “ФВ ВıУ‰” (ФУ-‡М„ОЛИТНЛ glass transition, vitrification) Л УФ В‰ВОfl˛Ъ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ˝ЪУ„У ФВ ВıУ‰‡ – ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ТЪВНОУ‚‡МЛfl Tg . щЪ‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В М‡ТЪУ- fl˘В„У Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡, fl‚ОflВЪТfl ЩЫМНˆЛВИ ‚МВ¯МВ- „У ‰‡‚ОВМЛfl. З ТОЫ˜‡В ТЪВНОУ‚‡МЛfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ У¯У ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl ЛБ‚ВТЪМ˚В ‚ ЪВУ ЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (ТУУЪМУ¯ВМЛfl щ ВМЩВТЪ‡), Т‚flБ˚‚‡˛˘ЛВ ПВК‰Ы ТУ·УИ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ТЛТЪВП˚ ФУ ‡БМ˚В ТЪУ УМ˚ УЪ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ ‚ЪУ У„У У‰‡.

й‰М‡НУ, МВТПУЪ fl М‡ ‚МВ¯МВВ ТıУ‰ТЪ‚У, ТЪВНОУ‚‡- МЛВ МВ fl‚ОflВЪТfl Щ‡БУ‚˚П ФВ ВıУ‰УП ‚ Ф flПУП ТП˚ТОВ. зВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У‰МУБМ‡˜МУ УФ В‰ВОВММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФВ ВıУ‰‡, Н‡Н ‚ ТОЫ˜‡В Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰У‚. йФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТЪВНОУ‚‡МЛfl Tg fl‚ÎflÂÚÒfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ

cp

1

Tg T

êËÒ. 1. нВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Ы‰ВО¸МУИ ЪВФОУВПНУТЪЛ Ф Л ФВ ВıУ‰В ЛБ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТЪВНОУ (Уı- О‡К‰ВМЛВ) Л У· ‡ЪМУ. д Л‚‡fl 2 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ·У- ОВВ ПВ‰ОВММУПЫ УıО‡К‰ВМЛ˛ (ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТЪВНОУ- ‚‡МЛfl МЛКВ)

Ф УЛБ‚УО¸М˚П Л Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУ„У, Н‡НЛВ ЛБПВ ВМЛfl ·В-ЫЪТfl Б‡ УТМУ‚Ы ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ФВ ВıУ‰‡. аМУ„‰‡ УФ-В‰ВОfl˛Ъ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ТЪВНОУ‚‡МЛfl Н‡Н ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы, Ф Л НУЪУ УИ ‚flБНУТЪ¸ ‰УТЪЛ„‡ВЪ УФ В‰ВОВММУ„У, ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ‚˚ТУНУ„У БМ‡˜ВМЛfl, М‡Ф ЛПВ 1012 и‡ Т. ЕУОВВ ВТЪВТЪ‚ВММУ Т‚flБ˚‚‡Ъ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ТЪВНОУ‚‡МЛfl Т М‡- ·О˛‰‡ВП˚ПЛ Ф Л ФВ ВıУ‰В Н ЛЪЛ˜ВТНЛПЛ fl‚ОВМЛflПЛ, М‡Ф ЛПВ УФ В‰ВОflЪ¸ Tg Н‡Н ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы, Ф Л НУЪУ УИ Н‡Н‡fl-МЛ·Ы‰¸ ЛБ ‚ВОЛ˜ЛМ, ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛˘Лı Ф Л ТЪВНОУ- ‚‡МЛЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ (М‡Ф ЛПВ , cp), ЛБПВМflВЪТfl М‡ ФУОУ‚ЛМЫ ˝ЪУ„У ТН‡˜Н‡.

зУ, Т‡ПУВ „О‡‚МУВ, ТЪВНОУ‚‡МЛВ fl‚ОflВЪТfl МВ ‡‚МУ- ‚ВТМ˚П, ‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛП ФВ ВıУ‰УП. нВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТЪВНОУ‚‡МЛfl Tg Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФ‡ УıО‡К‰ВМЛfl: ˜ВП ·УО¸¯В ТНУ УТЪ¸ ЫПВМ¸¯ВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ЪВП ‚˚¯В ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ ТЪВНОУ‚‡МЛfl (ТП. ЛТ. 1). лЪ ЫНЪЫ ‡ Л Т‚УИТЪ‚‡ ФУОЫ˜‡˛˘В„УТfl Ф Л ФВ ВıУ‰В ТЪВНО‡ Ъ‡НКВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪВПФ‡ УıО‡К‰ВМЛfl. щЪУ ТУТЪУflМЛВ МВ fl‚ОflВЪТfl ‡‚МУ- ‚ВТМ˚П МВ ЪУО¸НУ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ФВ ВıУ‰Ы ‚ Н ЛТ- Ъ‡ОО, МУ Л ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ‡‚МУ‚ВТМУПЫ (ıУЪfl Л ПВЪ‡- ТЪ‡·ЛО¸МУПЫ) ТУТЪУflМЛ˛ ФВ ВУıО‡К‰ВММУИ КЛ‰НУТЪЛ. иУ„У‚У ЛП У· ˝ЪУП ФУ‰ У·МВВ.

лнЦдгйЗАзаЦ – СазАеауЦлдав иЦкЦпйС

и В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ П˚ ПВ‰ОВММУ ЛБПВМflВП ЪВПФВ ‡ЪЫ-Ы (ЛОЛ ‰‡‚ОВМЛВ) КЛ‰НУТЪЛ. л ‡БЫ КВ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚У- Ф УТ: ˜ЪУ БМ‡˜ЛЪ ПВ‰ОВММУ? аПВВЪТfl ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ КЛ‰- НУТЪ¸ ‚ТВ ‚ ВПfl УТЪ‡ВЪТfl ‚ ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ. ЦТОЛ ‰Оfl М‡„Оfl‰МУТЪЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ЛБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡- ЪЫ ˚ ЛОЛ ‰‡‚ОВМЛfl Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl МВ·УО¸¯ЛПЛ ТН‡˜Н‡- ПЛ, ЪУ Б‡ ‚ ВПfl ПВК‰Ы ˝ЪЛПЛ ТН‡˜Н‡ПЛ КЛ‰НУТЪ¸ ‰УОКМ‡ ЫТФВЪ¸ Т ВО‡НТЛ У‚‡Ъ¸ ‚ МУ‚УВ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ. бМ‡˜ЛЪ, ЫТОУ‚ЛВП ЪУ„У, ˜ЪУ ТУТЪУflМЛВ КЛ‰НУТЪЛ ЛБПВМflВЪТfl ‡‚МУ‚ВТМУ, fl‚ОflВЪТfl МВ ‡‚ВМТЪ‚У τ ! τ˝ , „‰Â τ – ‚ ÂÏfl ·ÍÒ‡ˆËË, ‡ τ˝ – ı‡ ‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl ‰‡ММУ- „У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ (М‡Ф ЛПВ , ‚ ВПfl ПВК‰Ы ФУТОВ‰У‚‡- ЪВО¸М˚ПЛ ТН‡˜Н‡ПЛ).

й·˚˜МУ Н‡˜ВТЪ‚ВММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ ВО‡Н- Т‡ˆЛЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ıУ У¯У УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Б‡НУМУП А ВМЛЫТ‡–о ВМНВОfl

„‰Â E ЛПВВЪ ТП˚ТО Т В‰МВИ ˝МВ „ЛЛ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ‰Оfl Ф УˆВТТ‡ ВО‡НТ‡ˆЛЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ УТЪ‡ВЪТfl НУМВ˜М˚П Ф Л НУМВ˜М˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı Л ПУКМУ ‚ТВ„‰‡ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ПВ‰ОВММУВ ЛБПВМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ˜ЪУ·˚ КЛ‰НУТЪ¸ УТЪ‡‚‡О‡Т¸ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ.

й‰М‡НУ ‚ ЪВı КЛ‰НУТЪflı, ‚ НУЪУ ˚ı М‡·О˛‰‡ВЪТfl ФВ ВıУ‰ ‚ ТЪВНОУУ· ‡БМУВ ТУТЪУflМЛВ, ‚ ВПfl ВО‡НТ‡- ˆЛЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВУ„ ‡МЛ˜ВММУ ·УО¸¯ЛП ЫКВ Ф Л НУ-

МВ˜М˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı. СОfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ τ(T) У·˚˜МУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ˝ПФЛ Л˜ВТНЫ˛ ЩУ ПЫОЫ ЗУ„ВОfl–оЫО˜В ‡–н‡ПП‡М‡

ЙО‡‚М‡fl УТУ·ВММУТЪ¸ ˝ЪУИ ЩУ ПЫО˚ – ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸- МУ ·˚ТЪ ˚И УТЪ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н МВНУЪУ УИ НУМВ˜МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В. щЪУИ КВ УТУ- ·ВММУТЪ¸˛ У·О‡‰‡˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ ЩУ ПЫО˚, Ф ЛПВМflВП˚В ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ τ(T) ‚ МВНУЪУ ˚ı НО‡ТТ‡ı ‚В˘ВТЪ‚. и‡ ‡ПВЪ ˚ B Ë T0 ‰Оfl ‰‡ММУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ЛБ Т ‡‚МВМЛfl ЩУ ПЫО˚ (1) Т ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ПЛ ‰‡ММ˚ПЛ. й·˚˜МУ T0 УН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ 30–50 д МЛКВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТЪВНОУ‚‡МЛfl. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ФУ Ъ‡НУПЫ КВ Б‡НУМЫ ЛБПВМflВЪТfl Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н ЪВПФВ ‡ЪЫ В ТЪВНОУ‚‡МЛfl Л ‚flБНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ:

B

---------------

η = η0eT –T0 .

иВ ВıУ‰ ‚ ТЪВНОУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л Ъ‡НУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ-В, НУ„‰‡ Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡- ˆЛЛ Т ‡‚МЛ‚‡ВЪТfl Т ı‡ ‡НЪВ М˚П ‰Оfl ‰‡ММУ„У ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡ ‚ ВПВМВП ЛБПВМВМЛfl ‚МВ¯МВ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡: τ ≈ τ˝. л ˝ЪУ„У ПУПВМЪ‡ УФ В‰ВОВММ˚И ЪЛФ ‰‚ЛКВМЛИ ‚МЫЪ Л КЛ‰НУТЪЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ТОЛ¯НУП ПВ‰ОВММ˚П, ˜ЪУ·˚ ЫТФВ‚‡Ъ¸ ФУ‰ТЪ ‡Л‚‡Ъ¸Тfl Н ЛБПВМВМЛflП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. ЬЛ‰НУТЪ¸ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ Б‡ПУ УКВММУП МВ ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ, ˜ЪУ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МЪ‡О¸ФЛЛ H(T) ËÎË Ó·˙Âχ V(T) ‰У‚УО¸МУ Б‡ПВЪМУ ЫıУ- ‰ЛЪ ‚ ТЪУ УМЫ УЪ ‡‚МУ‚ВТМУИ Н Л‚УИ, ‚‰УО¸ НУЪУ УИ Ф УЛТıУ‰ЛОУ ЛБПВМВМЛВ ˝ЪУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‰У М‡˜‡О‡ ТЪВНОУ‚‡МЛfl ( ЛТ. 2). н‡Н Н‡Н М‡НОУМ Н Л‚УИ Ф Л ФВ ВıУ‰В М‡ МВ ‡‚МУ‚ВТМЫ˛ ‚ВЪ‚¸, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Ы˛ ТЪВНОУУ·-‡БМУПЫ ТУТЪУflМЛ˛, Б‡ПВЪМУ ЛБПВМЛОТfl, ЪУ ЛБПВМЛОУТ¸

ËБМ‡˜ВМЛВ Ф УЛБ‚У‰МУИ УЪ ˝ЪУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУ ЪВПФВ ‡- ЪЫ В, ЪУ ВТЪ¸ ЛТФ˚Ъ‡ОЛ ВБНУВ ЛБПВМВМЛВ ЪВФОУВПНУТЪ¸

ËТКЛП‡ВПУТЪ¸ (ЪУ˜МВВ, ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ У·˙ВП‡). иУТНУО¸НЫ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ МУТЛЪ ВБНЛИ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ı‡-‡НЪВ , ЪУ ˝ЪЛ ЛБПВМВМЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ М‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ‚ МВТНУО¸НУ „ ‡‰ЫТУ‚. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ Ф У- ˆВТТ ТЪВНОУ‚‡МЛfl ТЪУО¸ М‡ФУПЛМ‡ВЪ Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰.

йлйЕЦззйлна лнЦдгйЗАзаь дАд СазАеауЦлдйЙй иЦкЦпйСА

СЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ ı‡ ‡НЪВ Ф УˆВТТ‡ ТЪВНОУ‚‡МЛfl Ф Уfl‚- ОflВЪТfl ‚ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı, ˜ЛТЪУ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı УТУ·ВММУТЪflı.

ЗУ-ФВ ‚˚ı, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ФВ ВıУ‰‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФ‡ УıО‡К‰ВМЛfl. уВП ПВ‰ОВММВВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl УıО‡К‰ВМЛВ, ЪВП ФУБКВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЫıУ‰ Т ‡‚МУ‚ВТМУИ Н Л‚УИ М‡ МВ ‡‚МУ‚ВТМЫ˛ ‚ВЪ‚¸ (ТП. ЛТ. 2). н‡Н Н‡Н Ф Л ФВ ВıУ‰В

H, V

ä ËÒÚ‡ÎÎ

T

êËÒ. 2. нВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МЪ‡О¸ФЛЛ (ЛОЛ У·˙ВП‡) ФВ ВУıО‡К‰ВММУИ КЛ‰НУТЪЛ. и Л ·УОВВ ПВ‰ОВММУП УıО‡К‰ВМЛЛ ЫıУ‰ Т ‡‚МУ‚ВТМУИ Н Л‚УИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л ПВМ¸¯ВИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В

М‡ МВ ‡‚МУ‚ВТМЫ˛ ‚ВЪ‚¸ Ф ВН ‡˘‡ВЪТfl ФВ ВТЪ УИН‡ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ КЛ‰НУТЪЛ, ЪУ ‚ ТЪВНОВ УН‡Б˚‚‡- ВЪТfl Б‡ПУ УКВММУИ Ъ‡ ТЪ ЫНЪЫ ‡ (М‡Ф ЛПВ , Т В‰МЛИ‡БПВ ПУОВНЫОfl М˚ı НО‡ТЪВ У‚), Н‡НЫ˛ ЛПВО‡ КЛ‰- НУТЪ¸ ‚ М‡˜‡ОВ ФВ ВıУ‰‡. бМ‡˜ЛЪ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ТЪВНОУ‚‡- МЛfl Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ЪВПФ‡ı УıО‡К‰ВМЛfl П˚ ФУОЫ˜‡ВП‡БОЛ˜М˚В ТЪВНО‡, УЪОЛ˜‡˛˘ЛВТfl Т‚УВИ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ УИ. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФВ-ВıУ‰‡ УЪ ЪВПФУ‚ УıО‡К‰ВМЛfl ‰У‚УО¸МУ ТО‡·‡fl – ЫПВМ¸- ¯ВМЛВ ЪВПФ‡ УıО‡К‰ВМЛfl М‡ ФУ fl‰УН Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ Tg М‡ МВТНУО¸НУ „ ‡‰ЫТУ‚ (‰Оfl МВНУЪУ ˚ı ‚В˘ВТЪ‚ М‡ 10–20 д). щЪУ У·˙flТМflВЪТfl ВБНУИ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ·О‡„У‰‡ fl МВ ‡‚МУ‚ВТМУПЫ ı‡ ‡НЪВ Ы ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl ФВ ВıУ‰ ‚ ТЪВНОУ Л У· ‡ЪМУ У·О‡‰‡ВЪ „ЛТЪВ ВБЛТМ˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ У· ‡ЪМУВ ‚УБ‚ ‡˘ВМЛВ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУВ КЛ‰НУВ ТУТЪУflМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ ‰ Ы„УИ Н Л‚УИ, МВКВОЛ ФВ ВıУ‰ ЛБ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ТЪВНОУ. нЛФЛ˜М˚В Н Л‚˚В У· ‡ЪМУ„У ФВ-ВıУ‰‡ Ф Л‚В‰ВМ˚ М‡ ЛТ. 1 Л 2 ‰Оfl ФВ ВıУ‰‡ Ф Л ·УОВВ МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В. и Л˜ЛМ‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. ЦТОЛ Б‡ЩЛНТЛ У‚‡Ъ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ, ЪУ КЛ‰НУТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ПВ‰ОВММУ ВО‡НТЛ У‚‡Ъ¸ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ Н Л‚УИ ‡‚МУ‚ВТЛfl. З ВПfl ФВ ВıУ‰‡ ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП МЛКВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТЪВНО‡. и Л УıО‡К‰В- МЛЛ ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ , УЪОЛ˜‡˛˘ЛıТfl УЪ Tg ·УОВВ ˜ВП М‡ 10–20 д, ‚ ВПfl ФВ ВıУ‰‡ ‚ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ ТЪ‡- МУ‚ЛЪТfl У˜ВМ¸ ·УО¸¯ЛП, Л ‚У ПМУ„Лı ТОЫ˜‡flı В„У ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВМ‡·О˛‰‡ВП˚П. й‰М‡НУ ‚ У·- О‡ТЪЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ , ·ОЛБНЛı Н Tg , ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ МВ У˜ВМ¸ ‚ВОЛНУ, ЪУ ВТЪ¸ Ф‡ ‡ООВО¸МУ Т УıО‡К‰ВМЛВП ЛОЛ М‡„ В‚‡МЛВП Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‰‚ЛКВМЛВ ‚МЛБ Н Н Л‚УИ ‡‚- МУ‚ВТЛfl. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ Н Л‚‡fl У· ‡ЪМУ„У ‰‚ЛКВМЛfl Ф УıУ‰ЛЪ МЛКВ Н Л‚УИ ФВ ВıУ‰‡ ‚ ТЪВНОУ Л ПУКВЪ ФВ В- ТВ˜¸ ОЛМЛ˛ ‡‚МУ‚ВТЛfl Л Ф Л·ОЛК‡Ъ¸Тfl Н МВИ Т ‰ Ы„УИ

ТЪУ УМ˚ (ТП. ЛТ. 2). з‡ Н Л‚УИ ЪВФОУВПНУТЪЛ (ТП.ЛТ. 1) Ъ‡НУВ ФУ‚В‰ВМЛВ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ‚Л‰В ı‡ ‡НЪВ МУ- „У ‚ТФОВТН‡ ‚˚¯В ЪВФОУВПНУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ.

З-Ъ ВЪ¸Лı, ФУ‚В‰ВМЛВ ТЛТЪВП˚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУ„У, Н‡Н

‚Ф У¯ОУП ЛБПВМflОУТ¸ ВВ ТУТЪУflМЛВ. з‡Ф ЛПВ , ВТОЛ М‡˜‡Ъ¸ У· ‡ЪМ˚И ФВ ВıУ‰ ЛБ ТЪВНО‡ ‚ КЛ‰НУТЪ¸ МВ Т ‡БЫ,

‡ ФУТОВ ‰ОЛЪВО¸МУ„У УКЛ‰‡МЛfl Ф Л МВ У˜ВМ¸ МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ЪУ ТЪВНОУ ЫТФВВЪ МВПМУ„У Т ВО‡НТЛ У‚‡Ъ¸

‚ÒÚÓ ÓÌÛ ‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl Ë Ô ÂıÓ‰ ·Û‰ÂÚ Ô ÓËÒıÓ‰ËÚ¸ ÔÓ ‰ Û„ÓÈ Í Ë‚ÓÈ.

лЪ У„УВ ЩЛБЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ МВ ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ ТОУКМЫ˛ ЩЛБЛ˜ВТНЫ˛ Ф У·ОВПЫ. й‰М‡НУ ‰Оfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У УФЛ- Т‡МЛfl ТЪВФВМЛ МВ ‡‚МУ‚ВТМУТЪЛ ‰У ТЛı ФУ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ‚‚В‰ВММУВ В˘В ‚ 30-В „У‰˚ ФУМflЪЛВ ЩЛНЪЛ‚- МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Tf . ЦВ УФ В‰ВОfl˛Ъ Н‡Н ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы, Ф Л НУЪУ УИ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ У·О‡‰‡ВЪ Ъ‡НЛП КВ БМ‡˜ВМЛВП ‚˚· ‡ММУИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ (ФОУЪМУТЪЛ, ‰‡‚ОВМЛfl, Ы‰ВО¸МУИ ˝МЪ‡О¸ФЛЛ, …), Н‡Н ‰‡ММУВ МВ-‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ. лУТЪУflМЛВ МВ ‡‚МУ‚ВТМУИ ТЛТЪВП˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ‰‚ЫПfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ПЛ: МУ П‡О¸МУИ Л ЩЛНЪЛ‚МУИ, ‡ ТЪВФВМ¸ МВ ‡‚МУ‚ВТМУТЪЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ (Tf − T). з‡Ф ЛПВ , Ф Л·ОЛКВМЛВ ТЛТЪВП˚ Н Н Л‚УИ ‡‚МУ‚ВТЛfl Ф Л ‰ОЛЪВО¸МУП ЩЛНТЛ У‚‡МЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ПВ‰ОВММУПЫ Ф Л·ОЛКВМЛ˛ Tf Í T.

иУФ˚ЪНЛ У·˙flТМВМЛfl ЪУ„У, ФУ˜ВПЫ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡- ˆЛЛ ТЪВНОУУ· ‡БЫ˛˘ВИ КЛ‰НУТЪЛ МВУ„ ‡МЛ˜ВММУ ‡Т- ЪВЪ Ф Л НУМВ˜МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, Ф Л‚ВОЛ Н ТУБ‰‡МЛ˛ ПМУ„Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ЪВУ ЛИ Л ПУ‰ВОВИ. е˚ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУП УФЛТ‡МЛЛ ˝МЪ УФЛИМУИ ПУ‰ВОЛ А‰‡П‡–ЙЛ··Т‡ (G. Adam, J.H. Gibbs) (1964), ‡БОЛ˜М˚В ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛЛ НУЪУ УИ ‰У ТЛı ФУ ‡НЪЛ‚МУ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ- Тfl ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ВО‡НТ‡ˆЛУММ˚ı Т‚УИТЪ‚ ТЪВНОУУ· ‡- БЫ˛˘Лı КЛ‰НУТЪВИ. й‰М‡НУ ТМ‡˜‡О‡ П˚ УТЪ‡МУ‚ЛПТfl В˘В М‡ У‰МУП Б‡„‡‰У˜МУП Т‚УИТЪ‚В ˝ЪЛı КЛ‰НУТЪВИ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУП Ф‡ ‡‰УНТВ дУБП‡М‡ (W. Kauzmann).

èАêАÑéäë äéáåАçА

оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ˝МЪ УФЛЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ПВ Ы МВЫФУ fl‰У˜ВММУТЪЛ П‡Н У- ТНУФЛ˜ВТНУ„У ТУТЪУflМЛfl, ‚˚ ‡КВМЛВП ˜В„У fl‚ОflВЪТfl БМ‡ПВМЛЪ‡fl ЩУ ПЫО‡ ЕУО¸ˆП‡М‡:

S = klnW.

á‰ÂÒ¸ W – ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛИ ‚ВТ, ЪУ ВТЪ¸ НУОЛ˜ВТЪ‚У ПЛН-УТУТЪУflМЛИ, ‰УТЪЫФМ˚ı ‰‡ММУПЫ П‡Н УТУТЪУflМЛ˛. ЬЛ‰НУВ ТУТЪУflМЛВ fl‚ОflВЪТfl ПВМВВ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚П, ˜ВП Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ, ‚ КЛ‰НУТЪЛ ЛПВ˛ЪТfl ‰УФУОМЛЪВО¸- М˚В НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММ˚В ТЪВФВМЛ Т‚У·У‰˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЛБПВМВМЛВП ‚Б‡ЛПМУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У ‡ТФУОУКВМЛfl УЪ‰ВО¸М˚ı ПУОВНЫО ЛОЛ „ ЫФФ ПУОВНЫО. иУ˝ЪУПЫ КЛ‰НУТЪ¸ ‰УОКМ‡ У·О‡‰‡Ъ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛУММУИ ˝МЪ УФЛВИ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Н ЛТЪ‡ООУП Ъ‡НУИ

КВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. ЦТОЛ ‚ ВПfl ФВ ВıУ‰‡ ЛБ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸- МУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Н ЛТЪ‡ОО УТЪ‡‚‡ОУТ¸ ·˚ ·УО¸¯ЛП Ф Л УıО‡К‰ВМЛЛ ‰У Т‚В ıМЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ , ЪУ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ˝ЪУЪ ЛБ·˚ЪУН ˝МЪ УФЛЛ ·Ы‰ВЪ ТЪ ВПЛЪ¸- Тfl Н МЫО˛ (УТЪ‡‚‡flТ¸ ФУОУКЛЪВО¸М˚П) Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Н ‡·ТУО˛ЪМУПЫ МЫО˛, Ф Л НУЪУ УП ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ъ ВЪ¸ЛП М‡˜‡ОУП ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ‰УОК- М‡ У· ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚ МЫО¸ ˝МЪ УФЛfl О˛·У„У ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl.

З 1948 „У‰Ы З. дУБП‡М Ф У‡М‡ОЛБЛ У‚‡О М‡НУФОВМ- М˚В Н ЪУПЫ ‚ ВПВМЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ФУ ЪВФОУ‚˚П Т‚УИТЪ‚‡П Н ЛТЪ‡ООУ‚ Л ФВ ВУıО‡К‰ВММ˚ı КЛ‰НУТЪВИ Л Ф Л¯ВО Н ФУ ‡БЛЪВО¸МУПЫ ‚˚‚У‰Ы. ЦТОЛ Ф У˝НТЪ ‡ФУОЛ У‚‡Ъ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‡БМУТЪЛ ˝МЪ УФЛИ КЛ‰НУТЪЛ Л Н ЛТЪ‡ОО‡ S(T) ‚ У·О‡ТЪ¸ МЛБНЛı ЪВПФВ ‡- ЪЫ , ЪУ УМ‡ У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸ Ф Л НУМВ˜МУИ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ‚˚ТУНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В! щЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ УЪМУТЛОТfl НУ ‚ТВП У „‡МЛ˜ВТНЛП ТЪВНОУУ· ‡БЫ˛˘ЛП КЛ‰НУТЪflП Л ·˚О ТЪУО¸ fl‚МУ ‚˚ ‡КВМ, ˜ЪУ МВ ПУ„ ·˚Ъ¸ У·˙flТМВМ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ПЛ У¯Л·Н‡ПЛ. и ‡‚‰‡, МЛ ‚ У‰МУП ЛБ ˝ЪЛı ‚В˘ВТЪ‚ МВ Ы‰‡‚‡ОУТ¸ Ф Л·ОЛБЛЪ¸Тfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·ОЛБНУ Н ЪУ˜НВ, ‚ НУЪУ УИ S(T) У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸, ПВ- ¯‡О М‡˜ЛМ‡˛˘ЛИТfl Ф Л ·УОВВ ‚˚ТУНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı Ф УˆВТТ ТЪВНОУ‚‡МЛfl, МУ М‡‰ВКМУТЪ¸ ˝НТЪ ‡ФУОflˆЛЛ МВ ‚˚Б˚‚‡О‡ ТУПМВМЛИ ( ЛТ. 3). нВПФВ ‡ЪЫ Ы, Ф Л НУЪУ-УИ ‡БМУТЪ¸ ˝МЪ УФЛИ ‰УОКМ‡ У· ‡ЪЛЪ¸Тfl ‚ МЫО¸, М‡- Б‚‡ОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ дУБП‡М‡ TK , ‡ Т‡ПУ fl‚ОВМЛВ – Ф‡-‡‰УНТУП дУБП‡М‡.

д УПВ ЪУ„У, ·˚О У·М‡ ЫКВМ В˘В У‰ЛМ Ф‡ ‡‰УНТ, Т‚flБ‡ММ˚И Т ˝МЪ УФЛВИ ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl. аБПВ ВМЛfl ˝МЪ УФЛЛ ТЪВНО‡ SÒÚ(T) Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡ı ФУБ‚УОflОЛ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚˚‚У‰, ˜ЪУ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н ‡·ТУО˛ЪМУПЫ МЫО˛ ˝МЪ УФЛfl ТЪВНО‡ МВ У· ‡˘‡- ВЪТfl ‚ МЫО¸, МУ УТЪ‡ВЪТfl НУМВ˜МУИ. й‰М‡НУ НУ„‰‡ ·˚О ФУМflЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ ı‡ ‡НЪВ ТЪВНОУ‚‡МЛfl Н‡Н ФВ ВıУ- ‰‡ ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ Т У˜ВМ¸ ·УО¸¯ЛП ‚ ВПВМВП КЛБМЛ, ЪУ ТЪ‡ОУ flТМУ, ˜ЪУ ‰‡ММ˚И Щ‡НЪ МВ ТУ‰В КЛЪ ‚ ТВ·В Ф УЪЛ‚У В˜Лfl Т Ъ ВЪ¸ЛП М‡˜‡ОУП ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛНЛ, НУЪУ УВ УЪМУТЛЪТfl Н ‡‚МУ‚ВТМ˚П ТУТЪУflМЛflП. лЪ ЫНЪЫ М‡fl ˜‡ТЪ¸ ˝МЪ УФЛЛ ТЪВНОУУ· ‡БМУ„У ТУТЪУflМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ ЩЛНЪЛ‚МУИ ЪВПФВ-‡ЪЫ УИ, НУЪУ ‡fl УТЪ‡ВЪТfl НУМВ˜МУИ.

уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl Ф‡ ‡‰УНТ‡ дУБП‡М‡, ЪУ В„У У·ТЫК- ‰ВМЛВ Ф У‰УОК‡ВЪТfl ‰У ТЛı ФУ . дУБП‡М ФВ ‚˚П Ф В‰- ФУОУКЛО, ˜ЪУ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н TK ‡‚МУ‚ВТМ˚П ТФУТУ·УП КЛ‰НУТЪ¸ ‰УОКМ‡ Ф ВЪВ ФВЪ¸ Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰ ‚ЪУ У„У У‰‡, ФУТОВ ˜В„У ВВ ˝МЪ УФЛfl ·Ы‰ВЪ ФО‡‚МУ Ф Л- ·ОЛК‡Ъ¸Тfl Н ˝МЪ УФЛЛ Н ЛТЪ‡ОО‡. й‰М‡НУ, Н‡Н ˝ЪУ ТОВ- ‰ЫВЪ ЛБ МВНУЪУ ˚ı ˝МЪ УФЛИМ˚ı ЪВУ ЛИ, ‡Б‚Л‚‡˛˘Лı УТМУ‚УФУО‡„‡˛˘Ы˛ ЪВУ Л˛ А‰‡П‡–ЙЛ··Т‡, ˝ЪУЪ ФВ В- ıУ‰ (ВТОЛ УМ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ) ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВМ‡·О˛‰‡ВП˚П. и Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н TK ‚ ВПfl ВО‡Н- Т‡ˆЛЛ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ ‡ТЪВЪ, ЪУ ВТЪ¸ МВЛБ·ВКМУ ‰УО-

S

ÜˉÍÓÒÚ¸

лЪВНОУ

êËÒ. 3. ᇂЛТЛПУТЪ¸ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУИ ˝МЪ УФЛЛ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. й·УБМ‡˜ВМЛfl: Tcr – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ Н ЛТЪ‡ООЛБ‡ˆЛЛ, Tg – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТЪВНОУ‚‡МЛfl, TK – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ дУБП‡М‡

КВМ Ф УЛБУИЪЛ ФВ ВıУ‰ ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТЪВНОУУ· ‡Б- МУВ ТУТЪУflМЛВ.

нЦйкаь АСАеА–ЙаЕЕлА

мПВМ¸¯ВМЛВ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУ„У ‚НО‡‰‡ ‚ ˝МЪ УФЛ˛ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н ЪВПФВ ‡ЪЫ В TK А‰‡П Л ЙЛ··Т Т‚fl- Б˚‚‡ОЛ Т ‚УБ ‡ТЪ‡МЛВП УОЛ НУУФВ ‡ЪЛ‚М˚ı fl‚ОВМЛИ Ф Л ВО‡НТ‡ˆЛЛ. щОВПВМЪ‡ М˚П МВБ‡‚ЛТЛП˚П У·˙ВНЪУП ‰Оfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВ УЪ‰ВО¸М‡fl ПУОВНЫО‡,

‡ „ ÛÔÔ‡ ËÁ Z ПУОВНЫО, НУЪУ ‡fl ФВ ВТЪ ‡Л‚‡ВЪТfl Н‡Н В‰ЛМУВ ˆВОУВ. и Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Z ‚УБ ‡Т- Ъ‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ˜ЛТО‡ ‚УБПУКМ˚ı ПЛН УТУТЪУflМЛИ. ЦТОЛ (‰Оfl Ф УТЪУЪ˚) Т‚flБ‡Ъ¸ Т Н‡К- ‰УИ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ МВБ‡‚ЛТЛПУИ „ ЫФФУИ ‰‚‡ ТУТЪУflМЛfl (‰У Л ФУТОВ ВО‡НТ‡ˆЛЛ), ЪУ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММ‡fl ˝МЪ У- ФЛfl У‰МУ„У ПУОfl

„‰Â NA /Z – ˜ЛТОУ МВБ‡‚ЛТЛП˚ı „ ЫФФ. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф Л ТЪ ВПОВМЛЛ ˝МЪ УФЛЛ Н МЫО˛ ‡БПВ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ „ ЫФФ˚ Z ‡ТЪВЪ Л ‰УТЪЛ„‡ВЪ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı БМ‡˜В- МЛИ. СОfl ФУОЫ˜ВМЛfl Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Z(T) М‡‰У ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Sc(T). ЦТОЛ ЛТıУ‰ЛЪ¸ ЛБ Ф В‰ФУОУКВМЛfl, ˜ЪУ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В дУБП‡М‡ TK НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММ‡fl ˝МЪ УФЛfl У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸, ЪУ ФУОЫ˜ЛП

TK

äÓÌÍ ÂÚÌ˚È ‚ˉ Sc(T), ‡ Á̇˜ËÚ, Ë Z(T) УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡- ‚ЛТЛПУТЪ¸˛ C(T). з‡Ф ЛПВ , ‚ Ф В‰ФУОУКВМЛЛ У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ C(T) = A/T ÔÓÎÛ˜ËÏ

СОfl ˜В„У М‡‰У БМ‡Ъ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‡БПВ ‡ ˝ОВПВМ- Ъ‡ МУИ „ ЫФФ˚ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚? ьТМУ, ˜ЪУ ˜ВП ·УО¸¯В‡БПВ Ъ‡НУИ „ ЫФФ˚, ЪВП ·УО¸¯В Т‚flБ‡ММ‡fl Т МВИ ˝МВ - „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ, УЪ НУЪУ УИ (ТП. ЩУ ПЫОЫ (1)) Б‡‚ЛТЛЪ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ. А‰‡П Л ЙЛ··Т Ф В‰ФУОУКЛОЛ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ‰Оfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ „ ЫФ- Ф˚ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ВВ ‡БПВ Ы,

E = Zµ,

„‰В µ – Т В‰Мflfl ˝МВ „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ У‰МУИ ПУОВНЫО˚. иУ‰ТЪ‡‚Оflfl Т˛‰‡ Z ËÁ ÙÓ ÏÛÎ (3), (5), ÔÓÎÛ˜ËÏ ÙÓ ÏÛÎÛ ÇÓ„ÂÎfl–îÛθ˜Â ‡–í‡Ïχ̇ (2)

Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ дУБП‡М‡ ‚ УОЛ ЪУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, Ф Л НУЪУ УИ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸.

СОfl ‚˚˜ЛТОВМЛfl ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ МВ ‚ ‡‚МУ- ‚ВТМУП ТУТЪУflМЛЛ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В T, ‡ ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМУП ТЪВНОУУ· ‡БМУП ТУТЪУflМЛЛ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВПУП ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ T Л ЩЛНЪЛ‚МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ Tf, М‡‰У Ы˜ВТЪ¸, ˜ЪУ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУВ ТЪ УВМЛВ ТЪВНО‡ УН‡Б‡ОУТ¸ Б‡- ПУ УКВММ˚П Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В Tf . бМ‡˜ЛЪ, Ф Л ‚˚˜ЛТОВМЛЛ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУИ ˝МЪ УФЛЛ М‡‰У ‚ ЩУ ПЫОВ

(4) Ô ÓËÁ‚Ó‰ËÚ¸ ËÌÚ„ Ë Ó‚‡ÌË Ì ‰Ó T, ‡ ‰Ó Tf .

йлйЕЦззйлна икйсЦллйЗ кЦгАдлАсаа

СУ ТЛı ФУ П˚ У·ТЫК‰‡ОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ‚ ТЪВНОУУ· ‡БЫ˛˘Лı КЛ‰НУТЪflı Л ТЪВНО‡ı. й‰М‡НУ Л Т‡П Ф УˆВТТ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ‚ ˝ЪЛı ‚В˘В- ТЪ‚‡ı МУТЛЪ ‚ВТ¸П‡ МВУ·˚˜М˚И ı‡ ‡НЪВ . й·˚˜МУ Т‡ПУ ФУМflЪЛВ УФ В‰ВОВММУ„У ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л МВ·УО¸¯Лı УЪНОУМВМЛflı УЪ ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl (М‡Ф ЛПВ , ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ МВ·УО¸¯У„У ТН‡˜Н‡ ‚ БМ‡˜ВМЛЛ Н‡НУ„У-МЛ·Ы‰¸ ‚МВ¯МВ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡) ТЛТЪВП‡ Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl Н ‡‚МУ‚ВТЛ˛ ФУ Ф УТЪУПЫ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУПЫ Б‡НУМЫ: g = g0 exp(−t/τ) (g – УЪНОУМВМЛВ Н‡НУ„У-ОЛ·У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ УЪ ‡‚МУ‚ВТМУ„У БМ‡˜ВМЛfl). З ТОУКМ˚ı МВУ‰МУ У‰М˚ı ТЛТЪВП‡ı ‚ Ф УˆВТТ ВО‡НТ‡- ˆЛЛ ‚У‚ОВН‡˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚В ПЛН УТЪ ЫНЪЫ ˚, У·О‡‰‡- ˛˘ЛВ ‡БМ˚ПЛ ‚ ВПВМ‡ПЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ, Л ЫТ В‰МВММ˚И Ф УˆВТТ ВО‡НТ‡ˆЛЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ ·УОВВ ТОУКМУПЫ Б‡- НУМЫ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ У ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ФУ ТФВНЪ-Ы ‚ ВПВМ ВО‡НТ‡ˆЛЛ, ‡ ı‡ ‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl УФ В‰ВОfl- ˛Ъ Н‡Н Т В‰МВВ ФУ ˝ЪУПЫ ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛. й‰М‡НУ Ъ‡НУИ ЩУ П‡О¸М˚И ФУ‰ıУ‰ ‚ВТ¸П‡ МВЫ‰У·ВМ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl Т‚УИТЪ‚ ТЛТЪВП˚.

Ц˘В ‚ ТВ В‰ЛМВ XIX ‚ВН‡ о.З.Й. дУО¸ ‡Ы¯ ФУ‰ПВЪЛО Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚И Щ‡НЪ: МВ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М‡fl ВО‡НТ‡- ˆЛfl ‚ ТОУКМ˚ı ı‡УЪЛ˜ВТНЛ МВУ‰МУ У‰М˚ı ТЛТЪВП‡ı

g = g0e–(tτ)β .

и‡ ‡ПВЪ β ПВ‰ОВММУ ПВМflВЪТfl УЪ 1/2 ‚‰‡ОВНВ УЪ ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ ТЪВНОУ‚‡МЛfl ‰У 1/3 ‚·ОЛБЛ ˝ЪУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

З Н‡НЛı ТОЫ˜‡flı ‚УБМЛН‡ВЪ МВ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М‡flВО‡НТ‡ˆЛfl Л ˜ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ ВО‡НТ‡ˆЛfl ФУ ‡ТЪflМЫЪУИ ˝НТФУМВМЪВ? йЪПВЪЛП ЩУ П‡О¸М˚И ПУПВМЪ. щНТФУМВМˆЛ‡О¸М‡fl ВО‡НТ‡ˆЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ФУТЪУflММУПЫ ЪВПФЫ ВО‡НТ‡ˆЛЛ w(t) = 1/τ (ЪВПФ ВО‡НТ‡ˆЛЛ УФ В‰ВОflВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП dg/dt = −w(t)g), ‡ ВТОЛ ЪВПФ ВО‡НТ‡ˆЛЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ ВПВМЛ, ЪУ ‚УБМЛН‡ВЪ ТФВНЪ ‚ ВПВМ ВО‡Н- Т‡ˆЛЛ. к‡ТЪflМЫЪ‡fl ˝НТФУМВМЪ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТЪВФВММУПЫ Ы·˚‚‡МЛ˛ ЪВПФ‡ ВО‡НТ‡ˆЛЛ: w(t) t−(1 − β). б‡ПВ‰ОВМЛВ ЪВПФ‡ ВО‡НТ‡ˆЛЛ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Т ЪВ˜ВМЛВП ‚ ВПВМЛ УФ В‰ВОfl˛˘‡fl УО¸ ФВ ВıУ‰ЛЪ УЪ ФУ‰ТЛТЪВП Т ·˚ТЪ УИВО‡НТ‡ˆЛВИ Н ФУ‰ТЛТЪВП‡П Т ПВ‰ОВММУИ ВО‡НТ‡ˆЛВИ. ЦТОЛ ЪВПФ ВО‡НТ‡ˆЛЛ Т‚flБ‡М Т Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ПЛ‡БПВ ‡ПЛ ФУ‰ТЛТЪВП˚, ЪУ МВ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М‡fl ВО‡Н- Т‡ˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ ТЛТЪВПВ, У·О‡‰‡˛˘ВИ ВО‡НТЛ Ы˛- ˘ЛПЛ ФУ‰ТЛТЪВП‡ПЛ ‡БОЛ˜МУ„У П‡Т¯Ъ‡·‡. ᇂЛТfl˘ЛИ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‡БПВ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ „ ЫФФ˚ ‚ ЪВУ ЛЛ А‰‡П‡–ЙЛ··Т‡ ВТЪ¸ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Т В‰МЛИ ‡БПВ Ъ‡НЛı ФУ‰ТЛТЪВП.

к‡БОЛ˜М˚В ‡‚ЪУ ˚ ФУОЫ˜‡ОЛ ‡ТЪflМЫЪЫ˛ ˝НТФУМВМЪЫ ЛТıУ‰fl ЛБ ‡БОЛ˜М˚ı ФУ‰ıУ‰У‚. к‡ТЪflМЫЪ‡fl ˝НТФУМВМЪ‡ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ТЛТЪВП‡ı ТУ ТОЫ˜‡ИМУИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУИ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸˛. Ц˘В ‚ 1949 „У‰Ы оУ ТЪВ (T. Forster) ФУОЫ˜ЛО Ъ‡НУИ Б‡НУМ ‰ОflВО‡НТ‡ˆЛЛ ТОЫ˜‡ИМУ ‡ТФ В‰ВОВММ˚ı ФУ Ф УТЪ ‡МТЪ‚Ы МВФУ‰‚ЛКМ˚ı ˝НТЛЪУМУ‚, ‚В УflЪМУТЪ¸ ‚Б‡ЛПМУ„У „‡- ¯ВМЛfl НУЪУ ˚ı ТЪВФВММ˚П У· ‡БУП Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы МЛПЛ. З Ъ‡НУИ ТЛТЪВПВ ФВ ‚˚ПЛ ЛТ˜ВБ‡˛Ъ ˝НТЛЪУМ˚, ‡ТФУОУКВММ˚В ·ОЛБНУ ‰ Ы„ Н ‰ Ы„Ы, ‡ М‡ ·УО¸¯Лı ‚ ВПВМ‡ı УТЪ‡˛ЪТfl ЪУО¸НУ ˝НТЛЪУМ˚, ЛБМ‡- ˜‡О¸МУ ‡ТФУОУКВММ˚В ‰‡ОВНУ УЪ Т‚УЛı ТУТВ‰ВИ (ıУЪfl Ъ‡НЛı ˝НТЛЪУМУ‚ П‡ОУ, МУ КЛ‚ЫЪ УМЛ ‰УО„У). н‡НЛП У·-‡БУП ‚УБМЛН‡ВЪ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУВ ‚У‚ОВ˜ВМЛВ ‚ Л„ Ы ‚ТВ ·УО¸¯Лı Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı П‡Т¯Ъ‡·У‚.

к‡ТЪflМЫЪ‡fl ˝НТФУМВМЪ‡ ‚УБМЛН‡ВЪ Ъ‡НКВ ‚ ПУ‰ВОflı ТУ ТОЫ˜‡ИМ˚ПЛ ·ОЫК‰‡МЛflПЛ, „‰В ВО‡НТ‡ˆЛfl М‡ТЪЫФ‡- ВЪ Ф Л НУМЪ‡НЪМУИ ‚ТЪ В˜В ‰ВЩВНЪУ‚ Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛИ. З ПУ‰ВОflı Ъ‡НУ„У У‰‡ Ъ‡НКВ ‚‡КМЫ˛ УО¸ Л„ ‡ВЪ Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММ‡fl ТОЫ˜‡ИМ‡fl МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ˜‡ТЪЛˆ.

СОfl У·˙flТМВМЛfl МВ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ПУКВЪ Л„ ‡Ъ¸ ‚‡КМЫ˛ УО¸ Ъ‡НКВ ЛВ ‡ ıЛ˜ВТН‡fl ‚Б‡Л- ПУТ‚flБ¸ ‡БОЛ˜М˚ı Ф УˆВТТУ‚. и УˆВТТ˚ ·УОВВ ‚˚ТУНУ„У Ы У‚Мfl ‚ТЪЫФ‡˛Ъ ‚ Л„ Ы ЪУО¸НУ ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н Ф УЛБУ¯ОЛ Ф УˆВТТ˚ ·УОВВ МЛБНЛı Ы У‚МВИ, НУЪУ ˚В М‡НО‡‰˚‚‡ОЛ М‡ МЛı Б‡Ф В˘‡˛˘ЛВ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl. З

Ъ‡НЛı ПУ‰ВОflı Ъ‡НКВ ‚УБМЛН‡ВЪ ВО‡НТ‡ˆЛfl ФУ ‡ТЪflМЫЪУИ ˝НТФУМВМЪВ.

LJБОЛ˜М˚ı ТЛТЪВП‡ı Ф УˆВТТ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ПУКВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ‡БОЛ˜М˚ПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ. еУКМУ Ъ‡НКВ УКЛ‰‡Ъ¸ У‰МУ‚ ВПВММУ„У ‰ВИТЪ‚Лfl ‡БОЛ˜М˚ı ПВı‡- МЛБПУ‚.

ÇБ‡НО˛˜ВМЛВ ‡‚ЪУ ‚˚ ‡К‡ВЪ ·О‡„У‰‡ МУТЪ¸ лУ У- ТУ‚ТНЛП Ф УЩВТТУ ‡П Й.щ. зУ П‡МЫ Л З.А. пУМЛНЫ, ˜¸Л Б‡ПВ˜‡МЛfl ФУПУ„ОЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫОЫ˜¯ЛЪ¸ ЪВНТЪ ТЪ‡Ъ¸Л.

ганЦкАнмкА

1.òÛθˆ å.å. лЪВНОУ: лЪ ЫНЪЫ ‡, Т‚УИТЪ‚‡, Ф ЛПВМВМЛВ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 3. л. 49–55.

2.É Ë‰Ì‚ ë.А. СЛФУО¸М˚В ТЪВНО‡ // н‡П КВ. 1998. ‹ 8. л. 95–

3.îÂθˆ А. АПУ ЩМ˚В Л ТЪВНОУУ· ‡БМ˚В МВУ „‡МЛ˜ВТНЛВ Ъ‚В ‰˚В ЪВО‡. е.: еЛ , 1986.

4.бУОУЪЫıЛМ а.З. АПУ ЩМ˚В ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ П‡ЪВ Л‡О˚ // лУ-УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 4. л. 73–78.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л É.ù. çÓ Ï‡Ì

* * *

АОВНТВИ а„У В‚Л˜ уВ МУЫˆ‡М, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЩЛБЛНЛ кУТТЛИТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ МВЩЪЛ Л „‡Б‡ ЛП. а.е. ЙЫ·НЛМ‡, Б‡ПВТЪЛЪВО¸ „О‡‚МУ„У В‰‡НЪУ ‡ (ФУ ЩЛБЛНВ) КЫ М‡О‡ “䂇МЪ”. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЩЛБЛН‡ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰, ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУММ‡fl НЛМВЪЛН‡, ТЪВНОУ‚‡МЛВ ПМУ„УНУПФУМВМЪМ˚ı ТЛТЪВП. А‚ЪУ 25 М‡Ы˜М˚ı Л 50 М‡Ы˜МУ-ФУФЫОfl М˚ı ТЪ‡ЪВИ, ˜ВЪ˚ Вı НМЛ„ ‰Оfl ¯НУО¸МЛНУ‚ Л ТЪЫ‰ВМЪУ‚.