Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Vaks

KINETIC PHENOMENA

IN ORDERING ALLOYS

V. G. VAKS

Microscopic processes occurring in the course of the alloy ordering phase transformations are discussed. Modern approaches to the theory of these phenomena are described. Some results of recent theoretical and experimental studies of these problems are presented.

й·ТЫК‰‡˛ЪТfl ПЛН У- ТНУФЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚ ‚ ıУ‰В Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡- ˘ВМЛИ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl ТФО‡‚У‚. йФЛТ˚‚‡˛ЪТfl ТУ‚ ВПВММ˚В ФУ‰ıУ‰˚ Н ЪВУ ЛЛ ‰‡ММ˚ı fl‚ОВМЛИ. и Л‚У‰flЪТfl МВНУЪУ ˚ВВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ˝ЪЛı Ф У·ОВП.

© LJÍÒ Ç.É., 1997

дазЦнауЦлдаЦ ьЗгЦзаь З мийкьСйуаЗАыфапль лигАЗАп

Ç. É. ÇÄäë

еУТНУ‚ТНЛИ ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ, СУО„УФ Ы‰М˚И еУТНУ‚ТНУИ У·О.

ЗЗЦСЦзаЦ

З Ъ‚В ‰˚ı ‡ТЪ‚У ‡ı, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТФО‡‚‡ı, ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡ЪУПУ‚ ФУ ЫБО‡П Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ‚ТВ„‰‡ ‚ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ТЪВФВМЛ ı‡УЪЛ˜МУ, МВ ЫФУ fl‰У˜ВМУ. й‰М‡НУ ТЪВФВМ¸ ˝ЪУИ ı‡У- ЪЛ˜МУТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМflВЪТfl Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ТУТЪ‡‚‡ ТФО‡‚‡. ЦТОЛ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ТУ‚ТВП МВ ЫФУ fl‰У˜ВМУ, ЪУ ВТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪ¸ w Б‡- ФУОМВМЛfl ‡ЪУПМУИ ФУБЛˆЛЛ ‡ЪУПУП ‰‡ММУ„У ТУ Ъ‡

АУ‰М‡ Л Ъ‡ КВ ‰Оfl ‚ТВı ЫБОУ‚ В¯ВЪНЛ, ЪУ ТФО‡‚ М‡- Б˚‚‡˛Ъ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚П. и Л ˝ЪУП w УФ В‰ВОflВЪТfl ЪУО¸НУ ‡ЪУПМУИ ‰УОВИ ЛОЛ Т В‰МВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ ‡ЪУПУ‚ ‚ ТФО‡‚В. н‡Н, ‰Оfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУ„У

·Ë̇ ÌÓ„Ó ÒÔ·‚‡ Á‡Ï¢ÂÌËfl AcB1 − c , ЪУ ВТЪ¸ Ъ‡НУ„У ТФО‡‚‡, ‚ НУЪУ УП Н‡К‰˚И ЛБ ЫБОУ‚ В¯ВЪНЛ Б‡МflЪ ОЛ·У ‡ЪУПУП А, ОЛ·У ‡ЪУПУП З, ‡ ФУОМ‡fl ‰УОfl ‡ЪУПУ‚

А‚ ÒÔ·‚ ‡‚̇ c, ЛПВВП w = c. й‰М‡НУ Т ФУМЛКВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТФО‡‚У‚ Ф Уfl‚- ОflВЪТfl ЪВМ‰ВМˆЛfl Н ЫФУ fl‰У˜ВММУПЫ, В„ЫОfl МУПЫ‡ТФУОУКВМЛ˛ ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚ ФУ В¯ВЪНВ. и Л МВ-

ÍÓÚÓ ÓÏ T = Tc ‚ Ъ‡НЛı ТФО‡‚‡ı Ф УЛТıУ‰ЛЪ Т‡ПУ- Ф УЛБ‚УО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ТУТЪУflМЛfl, М‡Б˚‚‡ВПУВ Щ‡БУ‚˚П ФВ ВıУ‰УП (ои) ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl. и Л ˝ЪУП‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡ЪУПУ‚ ФУ ЫБО‡П ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ ı‡У- ЪЛ˜М˚П Л В¯ВЪН‡ ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl М‡ МВТНУО¸НУ ФУ‰ В- ¯ВЪУН i Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‚В УflЪМУТЪflПЛ Б‡ФУОМВМЛfl

wi . í‡Í, Ô Ë ÛÔÓ fl‰Ó˜ÂÌËË ÒÔ·‚‡ CucZn1 − c ‚ У·˙ВП- МУ-ˆВМЪ Л У‚‡ММУИ НЫ·Л˜ВТНУИ (йсд) В¯ВЪНВ ‚В-УflЪМУТЪЛ Б‡ФУОМВМЛfl ‡ЪУПУП Cu (ЛОЛ ‡ЪУПУП Zn) ‚В ¯ЛМ Л ˆВМЪ У‚ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı НЫ·У‚ ˝ЪУИ В¯ВЪ-

ÍË Ô Ë T < Tc ТЪ‡МУ‚flЪТfl ‡БМ˚ПЛ. й· ‡БЫ˛ЪТfl ‰‚В НЫ·Л˜ВТНЛВ ФУ‰ В¯ВЪНЛ Т ФВ ЛУ‰УП, ‡‚М˚П ФУТЪУflММУИ йсд- В¯ВЪНЛ a, Ò‰‚ËÌÛÚ˚ ̇ ‚ÂÍÚÓ (a/2, a/2, a/2) УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡. и Л ˝ЪУП У‰М‡ ЛБ ФУ‰ В¯ВЪУН У·У„‡˘ВМ‡, ‡ ‰ Ы„‡fl У·В‰МВМ‡ ФУ ‡ЪУ- П‡П ПВ‰Л УЪМУТЛЪВО¸МУ ВВ Т В‰МВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‚ ТФО‡‚В c.

йТУ·ВММУТЪЛ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı Т‚УИТЪ‚ ЫФУ fl‰У˜Л- ‚‡˛˘ЛıТfl ТФО‡‚У‚ Л Лı ЛБПВМВМЛfl Ф Л ои У·ТЫК- ‰‡ОЛТ¸ ‚ Ф В‰¯ВТЪ‚Ы˛˘ВИ ТЪ‡Ъ¸В [1]. и Л ˝ЪУП УЪПВ˜‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‚ТВ ˝ЪЛ УТУ·ВММУТЪЛ, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‚‡КМУТЪ¸ ЫФУ fl‰У˜Л‚‡˛˘ЛıТfl ТФО‡‚У‚ ‰Оfl ЪВıМЛ- ˜ВТНЛı Ф ЛОУКВМЛИ, Т‚flБ‡М˚ Ф ВК‰В ‚ТВ„У Т Лı ТЪ ЫНЪЫ МУИ О‡·ЛО¸МУТЪ¸˛, ‚УБПУКМУТЪ¸˛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ОВ„НУ ЛБПВМflЪ¸ ‚ Ф УˆВТТ‡ı ои Н‡Н Н ЛТЪ‡О- ОЛ˜ВТНЫ˛, Ъ‡Н Л ТЫ·ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы

‰‡ММ˚ı ТФО‡‚У‚. иУТОВ‰Мflfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ М‡ОЛ˜Л˛ МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ Т ‡БПВ ‡ПЛ, ПМУ„У ·УО¸¯ЛПЛ ПВК‡ЪУПМ˚ı ‡ТТЪУflМЛИ, – ПЛН УТЪ ЫНЪЫ В, УФ В- ‰ВОflВПУИ ‡БПВ ‡ПЛ, ЩУ ПУИ Л ‚Б‡ЛПМ˚П ‡ТФУОУКВМЛВП ˜‡ТЪЛˆ МУ‚˚ı Щ‡Б, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л ои. аБПВМВМЛfl ˝ЪУИ ПЛН УТЪ ЫНЪЫ ˚ ПУКМУ УТЫ˘ВТЪ‚- ОflЪ¸ ПВМflfl НЛМВЪЛ˜ВТНЛИ ФЫЪ¸ ои, М‡Ф ЛПВ , Т ФУПУ˘¸˛ УЪКЛ„‡ ЛОЛ Б‡Н‡ОЛ‚‡МЛfl, ЪУ ВТЪ¸ М‡„ В‚‡ ЛОЛ УıО‡К‰ВМЛfl. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ˝ЪЛ ЛБПВМВМЛfl ПУ„ЫЪ ‡- ‰ЛН‡О¸МУ ПВМflЪ¸ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ТФО‡- ‚‡, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ В„У ФО‡ТЪЛ˜МУТЪ¸ Л Ф У˜МУТЪ¸. щЪУ ЛОО˛ТЪ Л У‚‡ОУТ¸ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1] М‡ Ф ЛПВ В ТЫФВ - ТФО‡‚У‚ ЪЛФ‡ Ni3Al, ˝НТЪ ВП‡О¸М˚В Т‚УИТЪ‚‡ НУЪУ-˚ı Ф Л‚ОВН‡˛Ъ ЛМЪВ ВТ ‚ Т‚flБЛ Т Ф ЛПВМВМЛflПЛ ‚ ‡‚Л‡ˆЛЛ Л НУТПЛ˜ВТНУИ ЪВıМЛНВ. н‡НЛП У· ‡БУП, ФУМЛП‡МЛВ НЛМВЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ ‚ ЫФУ fl‰У˜Л‚‡˛- ˘ЛıТfl ТФО‡‚‡ı Н ‡ИМВ ‚‡КМУ ‰Оfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У П‡- ЪВ Л‡ОУ‚В‰ВМЛfl.

д УПВ ЪУ„У, Ф У·ОВП˚ НЛМВЪЛНЛ ои ЛМЪВ ВТМ˚

Ë‚ ФО‡МВ У·˘Лı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЛТЪВП. ь‚ОВМЛfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЛБПВМВМЛВП ТЛППВЪ ЛЛ

ËТ‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛВИ, ЪУ ВТЪ¸ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸М˚П ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВП ЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЪ ЫНЪЫ ЛБ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı, Ф Л‚ОВН‡˛Ъ ТВИ˜‡Т ‚МЛП‡МЛВ ‚У ПМУ„Лı У·О‡ТЪflı БМ‡МЛfl: ЩЛБЛНВ, ıЛПЛЛ, ·ЛУОУ„ЛЛ, У·М‡ ЫКЛ‚‡fl ˜В Ъ˚ У·˘МУТЪЛ ‰Оfl Т‡П˚ı ‡БМ˚ı У·˙ВНЪУ‚. д‡Н У·ТЫК‰‡ОУТ¸ ‚ [1] Л МЛКВ, ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸М˚В Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl НЛМВЪЛНЛ ои ‚ ТФО‡‚‡ı ˜‡ТЪУ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ф У˘В, ˜ВП ‰Оfl ‰ Ы„Лı ТЛТЪВП. З ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ФУОЫ˜ВМ˚ ЛМЪВ-ВТМ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ЛОО˛ТЪ Л У‚‡Ъ¸ Ъ‡НКВ Л У·˘ЛВ УТУ·ВММУТЪЛ ˝‚УО˛ˆЛЛ МВ ‡‚МУ‚ВТ- М˚ı ТЛТЪВП.

зЛКВ П˚ УФЛТ˚‚‡ВП ЛПВ˛˘ЛВТfl ФУ‰ıУ‰˚ Н УФЛ- Т‡МЛ˛ НЛМВЪЛНЛ ЫФУ fl‰У˜Л‚‡˛˘ЛıТfl ТФО‡‚У‚, ‡ Ъ‡НКВ МВНУЪУ ˚В ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, МВ‰‡‚МУ ФУОЫ˜ВММ˚В ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ.

1.лнДналнауЦлдДь нЦкейСазДеадД а дазЦнадД

аБПВМВМЛВ ТУТЪУflМЛfl ТФО‡‚‡ ТУ ‚ ВПВМВП ‰УОКМУ УФЛТ˚‚‡Ъ¸Тfl Н‡НЛПЛ-ЪУ Ы ‡‚МВМЛflПЛ, Л М‡‰У ФУМflЪ¸, ‰Оfl Н‡НЛı ‚ВОЛ˜ЛМ ФЛТ‡Ъ¸ ˝ЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl. н‡Н, Ф Л УФЛТ‡МЛЛ Ф УТЪУ„У ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl, М‡Ф ЛПВ ‰‚ЛКВМЛfl Ъ‚В ‰У„У ¯‡ ЛН‡ ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ‚МВ¯МВИ ТЛО˚ F, ˝ÚË Û ‡‚ÌÂÌËfl Ô˯ÛÚÒfl ‰Îfl ÍÓÓ - ‰Ë̇Ú˚ ¯‡ Ë͇ r Н‡Н ЩЫМНˆЛЛ ‚ ВПВМЛ t Ë ËÏÂ˛Ú ‚ˉ ‚ÚÓ Ó„Ó Á‡ÍÓ̇ 縲ÚÓ̇: Ô ÓËÁ‚‰ÂÌË χÒÒ˚ ¯‡ Ë͇ ̇ Â„Ó ÛÒÍÓ ÂÌË d2r/dt2 ‡‚ÌÓ F. зУ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚, Ъ‡НЛВ, Н‡Н ТФО‡‚, ТУ‰В К‡Ъ У„-УПМУВ ˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ N 1023. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl Лı УФЛ- Т‡МЛfl ‚ ЪВ ПЛМ‡ı У·˚˜МУИ ПВı‡МЛНЛ МЫКМУ ·˚ОУ ·˚ В¯‡Ъ¸ Ы ‡‚МВМЛfl ‰Оfl N ‡Á΢Ì˚ı ÙÛÌ͈ËÈ ri(t). щЪУ Л ЪВıМЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ, Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ·ВТФУОВБМУ, ФУТНУО¸НЫ ‚ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ М‡·О˛- ‰‡ВП˚В Т‚УИТЪ‚‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl МВ ‚ТВПЛ ˝ЪЛПЛ Ъ ‡- ВНЪУ ЛflПЛ ri(t), ‡ ОЛ¯¸ Лı МВТНУО¸НЛПЛ ЫТ В‰МВМ- М˚ПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ, Ъ‡НЛПЛ, Н‡Н ФУОМ‡fl

˝МВ „Лfl, ФОУЪМУТЪ¸ Л Ъ.Ф. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП ‡‰ВН‚‡ЪМ˚П fl‚ОflВЪТfl МВ ПВı‡МЛ˜ВТНУВ, ‡ ‚В УflЪМУТЪМУВ УФЛТ‡МЛВ, ФУБ‚УОfl˛˘ВВ М‡ıУ‰ЛЪ¸ Т В‰МЛВ БМ‡˜ВМЛfl, ‡ Ъ‡НКВ – ВТОЛ ˝ЪУ ФУ˜ВПЫ-ОЛ·У МЫКМУ – Л ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ М‡·О˛‰‡В- П˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ.

йТМУ‚˚ Ъ‡НУ„У ‚В УflЪМУТЪМУ„У ФУ‰ıУ‰‡ Н УФЛТ‡- МЛ˛ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЛТЪВП, ЪУ ВТЪ¸ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ·˚ОЛ Б‡ОУКВМ˚ ‚ НУМˆВ Ф У¯ОУ„У ‚ВН‡ ‚ ‡·УЪ‡ı ‚˚‰‡˛˘ЛıТfl ЩЛБЛНУ‚-ЪВУ ВЪЛНУ‚ ‡М„ОЛ˜‡МЛМ‡ СКВИПТ‡ дОВ Н‡ е‡НТ‚ВОО‡, ‡‚ТЪ ЛИ- ˆ‡ г˛‰‚Л„‡ щ‰Ы‡ ‰‡ ЕУО¸ˆП‡М‡ Л ‡ПВ ЛН‡Мˆ‡ СКУ- Т‡Иfl мЛОО‡ ‰‡ ЙЛ··Т‡. Е˚ОУ М‡И‰ВМУ У·˘ВВ ‚˚ ‡- КВМЛВ ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ W О˛·У„У ТУТЪУflМЛfl n‡‚МУ‚ВТМУИ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚, НУЪУ УВ Б‡- ‚ЛТЛЪ ЪУО¸НУ УЪ ВВ ˝МВ „ЛЛ En Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡ТФ В- ‰ВОВМЛВП ЙЛ··Т‡:

„‰В НУМТЪ‡МЪ‡ A УФ В‰ВОflВЪТfl ЛБ ЫТОУ‚Лfl МУ ПЛ У‚- НЛ: ТЫПП‡ ‚В УflЪМУТЪВИ W(n) ФУ ‚ТВП ТУТЪУflМЛflП n‡‚̇ ‰ËÌˈÂ.

З ‰‡О¸МВИ¯ВП Т ‡Б‚ЛЪЛВП Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ ЛБ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЙЛ··Т‡ ·˚ОЛ ‚˚‚В‰ВМ˚ ‚ТВ Ъ Л Б‡- НУМ‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, НУЪУ ˚В ‰У ˝ЪУ„У ‡ТТП‡Ъ Л- ‚‡ОЛТ¸ Н‡Н ‚БflЪ˚В ЛБ УФ˚Ъ‡. д УПВ ЪУ„У, ·˚ОЛ ТЩУ - ПЫОЛ У‚‡М˚ ПВЪУ‰˚ ‡Т˜ВЪ‡ УТМУ‚М˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЛТЪВПЫ, ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ (Ъ‡НЛı, Н‡Н Т‚У·У‰М‡fl ˝МВ „Лfl, У·ТЫК‰‡‚¯‡flТfl ‚ [1]) ЛТıУ‰fl ЛБ Т‚УИТЪ‚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ˜‡ТЪЛˆ, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ˝ЪЫ ТЛТЪВПЫ, М‡Ф ЛПВ ЛБ Т‚УИТЪ‚ Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‡ЪУПУ‚ ‚ „‡БВ. бМ‡fl ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ЪВ ПУ‰Л- М‡ПЛ˜ВТНУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡, Т ФУПУ˘¸˛ Ф УТЪ˚ı УФВ-‡ˆЛИ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ У‚‡МЛfl ПУКМУ ‚˚˜ЛТОflЪ¸ ‚ТВ М‡·О˛‰‡ВП˚В Т‚УИТЪ‚‡ [2].

н‡НЛП У· ‡БУП, У·˘‡fl ЪВУ Лfl ‡‚МУ‚ВТМ˚ı Т‚УИТЪ‚ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‡Б ‡·У- Ъ‡М‡, Л УТМУ‚М˚В Б‡НУМ˚ Л fl‚ОВМЛfl Н‡КЫЪТfl ФУМflЪ- М˚ПЛ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl Ф У·ОВП˚ НЛМВЪЛНЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ВПВММУИ ˝‚УО˛ˆЛЛ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЛТЪВП, ‚ ˜‡- ТЪМУТЪЛ ‚ Ф УˆВТТ‡ı Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ, ЛБЫ˜В- М˚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯В, МВТПУЪ fl М‡ ·УО¸¯УИ ЛМЪВ ВТ Л ‚‡КМУТЪ¸ Ъ‡НЛı Ф У·ОВП. щЪУ Т‚flБ‡МУ Н‡Н Т Б‡Ъ Ы‰МВММУТЪ¸˛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚ı М‡·О˛‰ВМЛИ, Ъ‡Н Л Т ЪВП, ˜ЪУ ЫМЛ‚В Т‡О¸- М˚В ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ФУ‰ıУ‰˚, ‡М‡ОУ„Л˜М˚В ТЪ‡ЪЛТЪЛ- ˜ВТНУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ, ‰Оfl МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЛТЪВП ФУН‡ МВ ‡Б ‡·УЪ‡М˚.

З ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛИ ФУ‰ıУ‰, ТЪ‡‚fl˘ЛИ ˆВО¸˛ ‡ТФ УТЪ ‡МЛЪ¸ ‚В УflЪМУТЪМ˚И ПВЪУ‰ ЙЛ··Т‡ Ъ‡НКВ Л М‡ ТЛТЪВП˚, ‰‡ОВНЛВ УЪ ‡‚МУ‚ВТЛfl. и ЛПВМВМЛВ ˝ЪУ„У ФУ‰ıУ‰‡ Н ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛflП НЛМВЪЛНЛ ои ‚ ТФО‡‚‡ı ФУБ‚УОЛОУ У·˙flТМЛЪ¸ ПМУ„ЛВ fl‚ОВМЛfl Л ‰‡ОУ ЛМЪВ ВТМ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚

[3–5]. çËÊ Ï˚ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ ÓÒÌÓ‚Ì˚ ˉÂË ‰‡ÌÌÓ- „Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡.

2.йлзйЗзхЦ мкДЗзЦзаь дазЦнада зЦкДЗзйЗЦлзхп лигДЗйЗ

ЗВ МВПТfl Н ‚УФ УТЫ, ФУТЪ‡‚ОВММУПЫ ‚ М‡˜‡ОВ Ф В‰˚‰Ы˘В„У ‡Б‰ВО‡: Н‡НЛП У· ‡БУП ТОВ‰ЫВЪ УФЛ- Т˚‚‡Ъ¸ ‡БМ˚В ТУТЪУflМЛfl ТФО‡‚‡ Л Лı ЛБПВМВМЛВ ТУ ‚ ВПВМВП? СОfl УФ В‰ВОВММУТЪЛ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸ У ·ЛМ‡ М˚ı ТФО‡‚‡ı Б‡ПВ˘ВМЛfl A–B, Ъ‡НЛı, Н‡Н ТФО‡- ‚˚ Cu–Zn, Fe–Al ЛОЛ Ni–Al, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡‚¯ЛВТfl ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1]. зЛКВ П˚ У·ТЫК‰‡ВП ЪУО¸НУ НУМЩЛ„Ы ‡- ˆЛУММЫ˛ НЛМВЪЛНЫ, ЪУ ВТЪ¸ ЛБПВМВМЛfl ‚ ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ А Л З ФУ ЫБО‡П В¯ВЪНЛ. щЪЛ ЛБПВМВМЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ФВ ВТНУНУ‚ ‡ЪУПУ‚ ‚ ТУТВ‰- МЛВ ФУБЛˆЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ Лı ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУ В¯ВЪНВ, ФУ- ‰ У·МУ У·ТЫК‰‡‚¯ВИТfl ‚ ТЪ‡Ъ¸В [6]. д‡Н УЪПВ˜ВМУ ‚ ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸В, В‡О¸МУ ФВ ВТНУНЛ Ф УЛТıУ‰flЪ ˜В ВБ ‚‡Н‡МТЛЛ, ‰ВЩВНЪМ˚В ЫБО˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ, Т‚У·У‰М˚В УЪ ‡ЪУПУ‚, Л ФУТНУО¸НЫ НУМˆВМЪ ‡- ˆЛfl ‚‡Н‡МТЛИ cv ‚Ò„‰‡ χ·: cv & 10−4, ЪУ ФВ ВТНУНЛ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚ Ф УЛТıУ‰flЪ МВБ‡‚ЛТЛПУ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡.

ЕЫ‰ВП МЫПВ У‚‡Ъ¸ ‡БМ˚В ЫБО˚ В¯ВЪНЛ ЛМ‰ВНТУП i, ФУМЛП‡fl ФУ‰ i, Ì‡Ô ËÏ , Ëı ÍÓÓ ‰Ë̇Ú˚ ri . к‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚ ФУ ЫБО‡П i Û‰Ó·ÌÓ Ï‡- ÚÂχÚ˘ÂÒÍË ÓÔËÒ˚‚‡Ú¸ Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ‚Â΢ËÌ nqi ,‡‚Ì˚ı ‰ËÌˈÂ, ÂÒÎË ÛÁÂÎ i Б‡МflЪ ‡ЪУПУП ТУ Ъ‡ q, Л МЫО˛ – ВТОЛ Н‡НЛП-ОЛ·У ‰ Ы„ЛП ‡ЪУПУП. и Л ˝ЪУП ‚‡Н‡МТЛЛ Ъ‡НКВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl Н‡Н ‡ЪУП˚. н‡Н, ·ЛМ‡ М˚И ТФО‡‚ А–З Т ‚‡Н‡МТЛflПЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Н‡Н Ъ УИМУИ ТФО‡‚ A–B–v Л УФЛТ˚‚‡ВЪТfl УФВ ‡- ЪУ ‡ПЛ nAi , nBi Ë nvi . иУТНУО¸НЫ Н‡К‰˚И ЫБВО i ‚ТВ„‰‡ Б‡МflЪ Н‡НЛП-МЛ·Ы‰¸ ‡ЪУПУП ЛОЛ ‚‡Н‡МТЛВИ, ЪУ ТЫП- П‡ nqi ÔÓ ‚ÒÂÏ ÒÓ Ú‡Ï q ‡‚̇ ‰ËÌˈÂ, ÚÓ ÂÒÚ¸ Ô Ë Í‡Ê‰ÓÏ i ЛПВВЪТfl ЪУО¸НУ q − 1 ÌÂÁ‡‚ËÒËÏ˚ı ‚Â΢ËÌ nqi . нУ„‰‡ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡ЪУПУ‚ ФУ N ЫБО‡П ПУКМУ Б‡‰‡‚‡Ъ¸ Н‡Н М‡·У N(q − 1) ‚Â΢ËÌ {nqi }, ‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ъ‡НУ„У М‡·У ‡ – Н‡Н P{nqi }. ЗТОВ‰- ТЪ‚ЛВ ЫФУПflМЫЪ˚ı ‚˚¯В ‡ЪУПМ˚ı ФВ ВТНУНУ‚ ‚В У- flЪМУТЪ¸ P{nqi } ПУКВЪ ПВМflЪ¸Тfl ТУ ‚ ВПВМВП t. ЕЫ‰ВП ‰Оfl Н ‡ЪНУТЪЛ У·УБМ‡˜‡Ъ¸ ‡БМ˚В ТУТЪУflМЛfl ТФО‡‚‡, ЪУ ВТЪ¸ М‡·У ˚ {nqi }, „ В˜ВТНЛПЛ ·ЫН‚‡ПЛ α, β Л Ъ.‰.,

‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФВ ВıУ‰‡ dW ЛБ ТУТЪУflМЛfl α ‚ ТУТЪУflМЛВ β Б‡ П‡О˚И ЛМЪВ ‚‡О ‚ ВПВМЛ dt – Í‡Í W(β, α)dt. нУ„‰‡ ЛБПВМВМЛВ ‚В УflЪМУТЪЛ М‡ИЪЛ ТЛТЪВПЫ ‚ ТУТЪУflМЛЛ α Б‡ ‚ ВПfl dt, dP(α) = P(α, t + dt) − P(α, t), ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ ФУОМУИ ‚В УflЪМУТЪЛ Ф ЛıУ‰‡ ‚ ‰‡ММУВ ТУТЪУflМЛВ ЛБ ‚ТВı ‰ Ы„Лı ТУТЪУflМЛИ β ПЛМЫТ ‚В УflЪМУТЪ¸ ЫıУ‰‡ ЛБ ‰‡ММУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚У ‚ТВ УТ- Ъ‡О¸М˚В. лУ„О‡ТМУ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ ЪВУ ЛЛ ‚В УflЪМУТЪВИ, ‚В УflЪМУТЪ¸ ТОУКМУ„У ТУ·˚ЪЛfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘В„У МВТНУО¸НЛП МВБ‡‚ЛТЛП˚П ТУ·˚ЪЛflП, ‡‚М‡ Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ ‚В УflЪМУТЪВИ Ъ‡НЛı ТУ·˚ЪЛИ. иУ˝ЪУПЫ Н‡Н ‚В УflЪМУТЪ¸ Ф ЛıУ‰‡, Ъ‡Н Л ‚В УflЪМУТЪ¸ ЫıУ- ‰‡ ЛПВ˛Ъ ‚Л‰ Ф УЛБ‚В‰ВМЛfl ‚В УflЪМУТЪЛ УТЫ˘ВТЪ‚- ОВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl P М‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ФВ ВıУ‰‡ ЛБ МВ„У W. èÓ‰ÂÎË‚ Ó·Â ˜‡- ÒÚË ÔÓÎÛ˜‡˛˘Â„ÓÒfl ‚˚ ‡ÊÂÌËfl ‰Îfl dP ̇ dt, ÔÓÎÛ˜‡-

ВП УТМУ‚МУВ, ЛОЛ “ЫФ ‡‚Оfl˛˘ВВ”, Ы ‡‚МВМЛВ (master equation), ЛТФУО¸БЫВПУВ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl Т‡П˚ı‡БОЛ˜М˚ı НЛМВЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ:

й·ТЫ‰ЛП ‚Л‰ ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ВıУ‰‡ W(β, α) ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ (2). иУТНУО¸НЫ ФВ ВТНУНЛ ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚, Н‡Н УЪПВ˜ВМУ ‚˚¯В, Ф УЛТıУ‰flЪ МВБ‡‚ЛТЛПУ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡, ЪУ ФУОМ‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ W ‡‚М‡ ТЫППВ ‚В УflЪМУТЪВИ Ъ‡НЛı ФВ ВТНУНУ‚ ‰Оfl ‚ТВı ЫБОУ‚ В¯ВЪНЛ

ЪУ ВТЪ¸ ТЫППВ ‚В УflЪМУТЪВИ wvjiq ФВ ВТНУН‡ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ ‡ЪУП‡ ТУ Ъ‡ q ËÁ ÛÁ· i ‚ ÒÓÒ‰ÌËÈ ‚‡- ͇ÌÚÌ˚È ÛÁÂÎ j. уЪУ·˚ ‰‡ММ˚И ФВ ВТНУН ЛПВО ПВТЪУ, ЫБВО i ‚М‡˜‡ОВ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ Б‡МflЪ ‡ЪУПУП q, ‡ ÛÁÂÎ j – ‚‡Н‡МТЛВИ, ЪУ ВТЪ¸ wvjiq Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θÌÓ nqi nvj . д УПВ ЪУ„У, МЫКМУ Ы˜ВТЪ¸ ‡НЪЛ‚‡ˆЛУММ˚И ı‡ ‡Н- ЪВ ‰‡ММУ„У Ф УˆВТТ‡ [6], ЪУ ВТЪ¸ ЪУ, ˜ЪУ В„У ‚В УflЪМУТЪ¸ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ У· ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ 1/T:

i j, q

á‰ÂÒ¸ Ea – ˝Ì „Ëfl ‡ÍÚË‚‡ˆËË, ‚Â΢Ë̇ ÔÓ fl‰Í‡ (15−20)Tm, „‰Â Tm – ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ФО‡‚ОВМЛfl, ‡ Ф В‰˝Н- ТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ПМУКЛЪВО¸ ω У·˚˜МУ ТО‡·У Б‡‚Л- ТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ТУТЪ‡‚‡ ТФО‡‚‡ [6]. оЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л˜ЛМУИ ФУfl‚ОВМЛfl П‡ОУ„У ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ„У ПМУКЛЪВОfl ‚ ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ВТНУН‡ (3) (Л ‰ Ы„Лı ‡НЪЛ‚‡ˆЛУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚) fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ Ф УˆВТТ ‰УОКВМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ˜В ВБ У· ‡БУ‚‡МЛВ ‚˚ТУНУ- ˝МВ „ВЪЛ˜МУ„У Ф УПВКЫЪУ˜МУ„У, ЛОЛ ФВ ВıУ‰МУ„У, ТУТЪУflМЛfl. З М‡¯ВП ТОЫ˜‡В ˝ЪУ ТУТЪУflМЛВ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ М‡ıУК‰ВМЛ˛ ФВ ВТН‡НЛ‚‡˛˘В„У ‡ЪУП‡ ‚ МВНУЪУ УИ Т В‰МВИ ФУБЛˆЛЛ ПВК‰Ы М‡˜‡О¸М˚П Л НУМВ˜- М˚П ЫБО‡ПЛ. и Л ˝ЪУП ‚·ОЛБЛ ‰‡ММУ„У ‡ЪУП‡В¯ВЪН‡ ТЛО¸МУ ‰ВЩУ ПЛ У‚‡М‡, Ъ‡Н ˜ЪУ У· ‡БУ‚‡- МЛВ Ъ‡НУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ Ъ В·ЫВЪ ·УО¸¯УИ ˝МВ „ЛЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Ea. иУ˝ЪУПЫ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ‰‡ММУ„У ТУТЪУflМЛfl Ъ В·ЫВЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ‚ ЪВФОУ‚УП ‰‚ЛКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ ‚ ТФО‡‚В, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ Ф ЛУ· ВЪВМЛ˛ ‰‡ММ˚П ‡ЪУПУП ˝МВ „ЛЛ E Ea @ T. ЗВ УflЪМУТЪ¸ Ъ‡НУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП ЙЛ··Т‡ (1), ЪУ ВТЪ¸ ЛПВВЪ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸- М˚И ı‡ ‡НЪВ ; ˝ЪУ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ У·˙flТМflВЪ ‰‡ММЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚ (3').

иУТЪ‡‚ЛП ЪВФВ ¸ ·УОВВ ЪУМНЛИ ‚УФ УТ: Н‡НУ‚‡ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ‡НЪЛ‚‡- ˆЛЛ Ea , ÚÓ ÂÒÚ¸ Í‡Í ÏÂÌflÂÚÒfl Ea Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ОУ- Н‡О¸МУ„У УН ЫКВМЛfl ‡ЪУП‡ ‚ ТФО‡‚В, М‡Ф ЛПВ Ф Л Б‡ПВМВ Т В‰Л ТУТВ‰ВИ ‡ЪУП‡ А ˜‡ТЪЛ ‡ЪУПУ‚ А М‡ ‡ЪУП˚ З. иУТНУО¸НЫ ˝МВ „ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‡Б- М˚ı Ф‡ ‡ЪУПУ‚, М‡Ф ЛПВ А Т А Л А Т З, ‡БОЛ˜М˚,

ЪУ Ъ‡Н‡fl Б‡ПВМ‡ ‰УОКМ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н ЛБПВМВМЛ˛ М‡- ˜‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ E0i ‡ЪУП‡ А ‚ ‰‡ММУП ЫБОВ, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ˝МВ „ЛЛ ФВ ВıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl Et , ‡ ÒΉӂ‡- ÚÂθÌÓ, Ë ˝Ì „ËË ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl Ea , ‡‚МУИ ‡БМУТЪЛ Et –E0t . ь‚МУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Ea ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡fl ˝МВ „ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Vpq ‡Á΢Ì˚ı Ô‡ ‡ÚÓÏÓ‚ ‚

ÒÔ·‚Â, ÚÓ ÂÒÚ¸ VAA , VAB , VBB , VAv Ë VBv . íÓ„‰‡ ‚Â΢Ë- Ì˚ Ea ПУКМУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ ˜В ВБ МВНУЪУ ˚В ‡БМУТЪЛ

˝ÚËı ˝Ì „ËÈ Ë ÓÔ ‡ÚÓ ˚ nsk Б‡ФУОМВМЛfl ТУТВ‰МЛı

ÛÁÎÓ‚ k ‡ÚÓχÏË ‡ÁÌ˚ı ÒÓ ÚÓ‚ s: Ea = Eiaj, q (nsk ). ó‡Ò- ÚÓÚ˚ ÍÓη‡ÌËÈ ‡ÚÓÏÓ‚ ‚ fl˜ÂÈ͇ı, ÓÔ Â‰ÂÎfl˛˘ËÂ

Ф В‰˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М˚И ПМУКЛЪВО¸ ω ‚ (3), Ъ‡НКВ, ‚УУ·˘В „У‚У fl, Б‡‚ЛТflЪ УЪ ОУН‡О¸МУ„У УН ЫКВМЛfl, МУ ˝Ъ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ У·˚˜МУ ТО‡·‡ Л ‚ ЪВУ ЛЛ ФУН‡ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl.

з‡ОЛ˜ЛВ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ˝МВ - „ЛЛ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ Ea Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚В УflЪМУТЪВИ ФВ ВıУ‰‡ wvjiq Ë W(β, α) ‚ Ы ‡‚МВМЛflı (3), (3') У˜ВМ¸ ‚‡КМУ ‰Оfl НЛМВЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ, УФЛТ˚‚‡ВП˚ı Ы ‡‚МВМЛВП (2). оЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚П УФ˚ЪМ˚П Щ‡Н- ЪУП fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ Ф Л Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУИ ˝‚УО˛- ˆЛЛ ‚ТВ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚В ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚ ТЪ ВПflЪТfl Н У‰МУПЫ Л ЪУПЫ КВ НУМВ˜МУПЫ, ‡‚МУ‚ВТМУПЫ ТУТЪУflМЛ˛, УФЛТ˚‚‡ВПУПЫ ‡ТФ В‰ВОВМЛВП ЙЛ··Т‡ (1). иУ˝ЪУПЫ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ‚В УflЪМУТЪflПЛ W(β, α) Ë W(α, β) ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ Ъ‡НЛП, ˜ЪУ·˚‡‚МУ‚ВТМ˚П В¯ВМЛВП, У· ‡˘‡˛˘ЛП ‚ МЫО¸ Ф ‡- ‚Ы˛ ˜‡ТЪ¸ Ы ‡‚МВМЛfl (2), ·˚ОУ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЙЛ··Т‡ P(α) = constexp[−E(α)/T]. щЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ‚В УflЪМУТЪflПЛ Ф flПУ„У Л У· ‡ЪМУ„У ФВ ВıУ‰У‚ Н‡Н‡Б Л У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪТfl У·ТЫК‰‡‚¯ВИТfl НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛУММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ ˝МВ „ЛИ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ Ea .

н‡НЛП У· ‡БУП, ЛТФУО¸БЫfl ЪЫ ЛОЛ ЛМЫ˛ ПУ‰ВО¸ ПВК‡ЪУПМ˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ Vpq, ПУКМУ fl‚МУ ‚˚ФЛ- Т‡Ъ¸ УТМУ‚МУВ Ы ‡‚МВМЛВ (2) ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ P(α, t) О˛·У„У ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ‚ ТФО‡‚В. й‰М‡НУ ‰ОflВ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ НЛМВЪЛНЛ ‚ПВТЪУ P(α) Ы‰У·- МВВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‰ Ы„ЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, ЛПВ˛˘ЛВ ·УОВВ Ф flПУИ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО. н‡Н КВ Н‡Н Л ‚ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ, Ъ‡НЛПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl‡БОЛ˜М˚В Т В‰МЛВ ФУ ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ P(α), Ф ВК‰В ‚ТВ„У Т В‰МВВ Б‡ФУОМВМЛВ nqi ‰‡ÌÌÓ„Ó ÛÁ· i ‡ЪУПУП ТУ Ъ‡ q, ÍÓÚÓ Ó Ï˚ ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ ÎÓ͇θÌÓÈ ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËÂÈ Ë Ó·ÓÁ̇˜‡Ú¸ Í‡Í cqi . и Л ˝ЪУП Ы„ОУ‚˚В ТНУ·НЛ УБМ‡˜‡˛Ъ ЫТ В‰МВМЛВ ФУ ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ P(α) ТУ„О‡ТМУ У·˚˜МУИ ЩУ ПЫОВ ЪВУ ЛЛ ‚В УflЪМУТЪВИ:

уЪУ·˚ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ы ‡‚МВМЛВ ‰Оfl ЛБПВМВМЛfl ОУ- Н‡О¸МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ТУ ‚ ВПВМВП, ЫПМУКЛП У·В ˜‡ТЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl (2) М‡ УФВ ‡ЪУ nqi Л Ф УТЫППЛ ЫВП У·В ˜‡ТЪЛ ‡‚ВМТЪ‚‡ ФУ ‚ТВП ТУТЪУflМЛflП α. лУ„О‡ТМУ УФ В‰ВОВМЛ˛ (4), ‚ ОВ‚УИ ˜‡ТЪЛ Ф Л ˝ЪУП ФУОЫ˜ЛЪТfl Ф УЛБ‚У‰М‡fl ФУ ‚ ВПВМЛ УЪ ОУН‡О¸МУИ НУМˆВМЪ ‡- ˆЛЛ, ‡ ТФ ‡‚‡ – Т В‰МЛВ УЪ Ф УЛБ‚В‰ВМЛИ УФВ ‡ЪУ ‡ nqi ̇ ‚Â΢ËÌ˚ W(β, α) ËÎË W(α, β), ÍÓÚÓ ˚Â, ÒÓ-

„О‡ТМУ ЩУ ПЫО‡П (3), ТУ‰В К‡Ъ МВНУЪУ ˚В НУП·ЛМ‡- ˆЛЛ УФВ ‡ЪУ У‚ Б‡ФУОМВМЛfl ‰Оfl ‡БМ˚ı ЫБОУ‚. ЦТОЛ У·УБМ‡˜ЛЪ¸ ‚УБМЛН‡˛˘ВВ Ф Л ˝ЪУП Т В‰МВВ Н‡НRqi {nsk } , ЪУ ФУОЫ˜‡˛˘ВВТfl Ы ‡‚МВМЛВ ЛПВВЪ ‚Л‰

ëӄ·ÒÌÓ ÙÓ ÏÛÎ‡Ï (3), ÓÔ ‡ÚÓ Rqi {nsk } ВТЪ¸ МВНУЪУ ‡fl ТЫПП‡ Ф УЛБ‚В‰ВМЛИ УФВ ‡ЪУ У‚ Б‡ФУОМВМЛfl ‡БМ˚ı ЫБОУ‚ i, j, …, k. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl В¯ВМЛfl Ы ‡‚МВМЛИ (5) МЫКМУ ЫПВЪ¸ ‚˚˜ЛТОflЪ¸ Т В‰МЛВ УЪ Ъ‡НЛı Ф УЛБ‚В‰ВМЛИ nqi nrj …nsk . ЦТОЛ Ф ВМВ· В˜¸ Т‚flБ¸˛ ‚ Б‡ФУОМВМЛЛ ‡БМ˚ı ЫБОУ‚, ЪУ ВТЪ¸ Лı НУ В- ОflˆЛВИ, ЪУ ˝ЪЛ Т В‰МЛВ ‡‚М˚ Ф УТЪУ Ф УЛБ‚В‰ВМЛ˛ Т В‰МЛı ‰Оfl УЪ‰ВО¸М˚ı ЫБОУ‚ cqi crj …csk . è Ë ˝ÚÓÏ ‚Ò ÓÔ ‡ÚÓ ˚ nsk ‚ Ô ‡‚ÓÈ ˜‡ÒÚË (5) Á‡ÏÂÌfl˛ÚÒfl ̇ Ëı Ò Â‰ÌË Á̇˜ÂÌËfl csk Л ФУОЫ˜‡ВЪТfl fl‚М‡fl Л Б‡ПНМЫ- Ъ‡fl, ıУЪfl Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ МВОЛМВИМ‡fl ТЛТЪВП‡ Ы ‡‚- МВМЛИ ‰Оfl М‡ıУК‰ВМЛfl ‚ТВı cqi (t).

аТФУО¸БУ‚‡ММУВ Ф Л·ОЛКВМЛВ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘ВВ Ф ВМВ· ВКВМЛ˛ НУ ВОflˆЛВИ ‚ Б‡ФУОМВМЛЛ‡БОЛ˜М˚ı ЫБОУ‚, М‡Б˚‚‡˛Ъ Ф Л·ОЛКВМЛВП Т В‰МВ- „У ФУОfl. З˚ФУОМВММ˚В ‰У ТЛı ФУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЛТФУО¸БУ‚‡ОЛ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ЛПВММУ ˝ЪУ Ф Л·ОЛКВМЛВ, Л М‡НУФОВММ˚И УФ˚Ъ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl У·ТЫК‰‡ВП˚ı fl‚ОВМЛИ ‰‡ММУВ Ф Л·ОЛКВМЛВ У·˚˜МУ ЛПВВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МЫ˛ ЪУ˜МУТЪ¸. З ЪУ КВ ‚ ВПfl Ф У·ОВП‡ ЫЪУ˜МВМЛИ ˝ЪУ„У Ф Л·ОЛКВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ Ы˜ВЪ‡ ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ (5) Ъ‡НКВ Л НУ ВОflˆЛУММ˚ı ˝Щ- ЩВНЪУ‚, МВ ‚ТЪ В˜‡ВЪ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М˚ı Ъ Ы‰МУТЪВИ Л ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ЫТФВ¯МУ В¯‡ВЪТfl [4].

н‡НЛП У· ‡БУП, В¯‡fl ‚ ЪУП ЛОЛ ЛМУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ НЛМВЪЛ˜ВТНУВ Ы ‡‚МВМЛВ (5), П˚ ПУКВП УФЛ- Т‡Ъ¸ ‚ ВПВММЫ˛ ˝‚УО˛ˆЛ˛ О˛·У„У МВ ‡‚МУ‚ВТМУ„У ТУТЪУflМЛfl ТФО‡‚‡. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚ ‡‚- МУ‚ВТМУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ, ˝ЪУ УФЛТ‡МЛВ ‰‡ВЪТfl ЪУО¸НУ ˜В ВБ Т В‰МЛВ БМ‡˜ВМЛfl Б‡ФУОМВМЛИ ЫБОУ‚ cqi (t), ·ВБ ‡ТТПУЪ ВМЛfl Лı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ. СОfl ·УО¸- ¯ЛМТЪ‚‡ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ЛМЪВ ВТМ˚ı Ф У·ОВП Ъ‡НУВ ЫТ В‰МВММУВ УФЛТ‡МЛВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ, ФУТНУО¸НЫ ı‡-‡НЪВ М˚В ‡БПВ ˚ l МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ ПЛН УТЪ ЫНЪЫ У·˚˜МУ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В‚УТıУ‰flЪ ПВК‡ЪУПМ˚В‡ТТЪУflМЛfl a. и Л ˝ЪУП ‚ НЛМВЪЛНВ Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl ЪУО¸НУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ, ЫТ В‰МВММ˚В ФУ ‡БПВ ‡П l @ a, ‡ Лı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ МВ‚‡КМ˚.

З ЪУ КВ ‚ ВПfl ‰Оfl МВНУЪУ ˚ı Ф У·ОВП М‡ОЛ˜ЛВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ. н‡Н, УМЛ Л„ ‡˛Ъ ‚‡КМЫ˛УО¸ ‚ У·ТЫК‰‡ВП˚ı МЛКВ fl‚ОВМЛflı МЫНОВ‡ˆЛЛ, У·-‡БУ‚‡МЛfl ‚ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸М˚ı ТУТЪУflМЛflı Б‡ У‰˚- ¯ВИ МУ‚˚ı ТЪ‡·ЛО¸М˚ı Щ‡Б. СОfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl Ъ‡НЛı fl‚ОВМЛИ МЫКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ ОУН‡О¸М˚В НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, МУ Л Лı ЩОЫНЪЫ‡- ˆЛЛ Л ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ‚ ВПВММЫ˛ ˝‚УО˛ˆЛ˛ ˝ЪЛı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ. щЪУ Ъ‡НКВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‰ВО‡МУ М‡ УТМУ‚В У·˘В„У Ы ‡‚МВМЛfl (2).

3. кйлн ДзнаоДбзхп СйеЦзйЗ

зЛКВ П˚ У·ТЫК‰‡ВП ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТ- Т˚, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ Ф Л ои ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl ТФО‡‚У‚, ЛТФУО¸БЫfl Н‡Н ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В, Ъ‡Н Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, ФУОЫ˜ВММ˚В Т ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛВП НЛМВЪЛ˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl (5). д‡Н Л ‚˚¯В,‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП ·ЛМ‡ М˚В ТФО‡‚˚ AcB1 − c Л Т˜ЛЪ‡ВП, ˜ЪУ ои УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl У·˚˜М˚П ПВЪУ‰УП Б‡Н‡ОНЛ, ЪУ ВТЪ¸ ·˚ТЪ У„У УıО‡К‰ВМЛfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУ„У ТФО‡‚‡ УЪ ‚˚ТУНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ Н ЪВПФВ ‡ЪЫ В T, ОВ- К‡˘ВИ МЛКВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl Tc(c). п‡-‡НЪВ ‚УБМЛН‡˛˘Лı НЛМВЪЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУОУКВМЛfl М‡˜‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ (T, c) М‡ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППВ, ЫН‡Б˚‚‡˛˘ВИ У·О‡ТЪЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‡‚МУ‚ВТМ˚ı Щ‡Б. и Л ˝ЪУП ‚УБПУКМ˚ ‰‚‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ‡БМ˚ı ТОЫ˜‡fl: (А) ЪУ˜Н‡ (T, c) ОВКЛЪ ‚ У·О‡ТЪЛ У‰МУИ ‡‚МУ‚ВТМУИ ЫФУ fl‰У- ˜ВММУИ Щ‡Б˚ (Н‡Н ‰Оfl Б‡Н‡ОНЛ a b ̇ ËÒ. 1) Ë

(Å) ÚӘ͇ (T, c) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ У·О‡ТЪЛ ‰‚ЫıЩ‡БМУ„У‡‚МУ‚ВТЛfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Л ЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б (Н‡Н ‰Оfl Б‡Н‡ОНЛ a c, a d ËÎË a e М‡ЛТ. 1). З ˝ЪУП ‡Б‰ВОВ П˚ ‡ТТПУЪ ЛП НЛМВЪЛНЫ ‰Оfl ·УОВВ Ф УТЪУ„У ТОЫ˜‡fl (А).

й·ТЫ‰ЛП ТМ‡˜‡О‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚В ˜В Ъ˚ ˝ЪУИ НЛМВЪЛНЛ, НУЪУ ˚В ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸ ЛБ У·˘Лı ТУУ· ‡- КВМЛИ. СОfl УФ В‰ВОВММУТЪЛ ТМУ‚‡ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸ У ·ЛМ‡ МУП ТФО‡‚В AcB1 − c , ЫФУ fl‰У˜Л‚‡˛˘ВПТfl ФУ ЪЛФЫ CuZn ‚ йсд- В¯ВЪНВ. д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1] Л ‚˚¯В, ОУН‡О¸МУ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚В У·О‡ТЪЛ Б‰ВТ¸ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‰‚Ыı ЪЛФУ‚: ЪВ, ‚ НУЪУ ˚ı ‚В ¯ЛМ˚ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı НЫ·У‚ йсд- В¯ВЪНЛ У·У„‡˘ВМ˚, ‡ ˆВМ-

êËÒ. 1. ꇂМУ‚ВТМ‡fl Щ‡БУ‚‡fl ‰Л‡„ ‡ПП‡ ‰Оfl ЛТФУО¸БЫВПУИ ПУ‰ВОЛ ТФО‡‚‡. б‰ВТ¸ T' = T/Tc, „‰Â Tc – П‡НТЛП‡О¸М‡fl, ЛОЛ Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ЫФУ-fl‰У˜ВМЛfl. лФОУ¯М˚В ОЛМЛЛ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ „ ‡МЛˆ˚ У·О‡ТЪВИ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl У‰МУ У‰М˚ı Щ‡Б, МВЫФУ-fl‰У˜ВММУИ (a) Л ЫФУ fl‰У˜ВММУИ (b). é·Î‡ÒÚË c, d Ë e ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚ЫıЩ‡БМУПЫ ‡‚МУ‚ВТЛ˛, ‚УБПУКМУПЫ ‰Оfl T' < Tt' , „‰Â Tt' – Ъ ЛН ЛЪЛ˜ВТН‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡. З У·О‡ТЪЛ c ‚УБПУКМУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛВ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУИ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ, ‡ ‚ У·О‡Т- ЪЛ e – ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУИ ЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚. З У·- О‡ТЪЛ d ТФО‡‚ МВЫТЪУИ˜Л‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ ТФЛМУ- ‰‡О¸МУ„У ‡ТФ‡‰‡, ТП. ЪВНТЪ. нУ˜НЛ α, β, γ Л δ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ ТУТЪУflМЛfl Б‡Н‡ОВММУ„У ТФО‡‚‡, ЛБЫ- ˜‡‚¯ЛВТfl ‚ ‡·УЪВ [5]

Ъ ˚ У·В‰МВМ˚ ФУ ‡ЪУП‡П ТУ Ъ‡ А (УЪМУТЛЪВО¸МУ Т В‰МВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ c), Л У·О‡ТЪЛ, ‚ НУЪУ ˚ı ‚В - ¯ЛМ˚ У·В‰МВМ˚, ‡ ˆВМЪ ˚ У·У„‡˘ВМ˚ ФУ ˝ЪЛП ‡ЪУ- П‡П. н‡НЛВ ОУН‡О¸МУ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚В У·О‡ТЪЛ М‡Б˚- ‚‡˛Ъ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ПЛ ‰УПВМ‡ПЛ, ‡ „ ‡МЛˆЫ ПВК‰Ы ‡МЪЛЩ‡БМ˚ПЛ ‰УПВМ‡ПЛ ‡БМУ„У ЪЛФ‡ – ‡МЪЛЩ‡Б- МУИ „ ‡МЛˆВИ (АоЙ). з‡˜‡О¸МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡ЪУПУ‚ ‚ ЫФУ fl‰У˜ВММУП ТФО‡‚В ı‡УЪЛ˜МУ, Ъ‡Н ˜ЪУ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ‡МЪЛЩ‡БМУ„У ‰УПВМ‡ ЪУ„У ЛОЛ ‰ Ы- „У„У ЪЛФ‡ ‚ Н‡К‰УИ ОУН‡О¸МУИ У·О‡ТЪЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТОЫ˜‡ИМУ, ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ М‡˜‡О¸М˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ Б‡ФУОМВМЛfl ‰‡ММУИ У·О‡ТЪЛ. иУ˝ЪУПЫ ‚М‡˜‡ОВ, Б‡ ‚ ВПfl ФУ fl‰Н‡ Т В‰МВ„У ‚ ВПВМЛ τAB У·ПВМ‡ ФУОУКВМЛflПЛ ТУТВ‰МЛı ‡ЪУПУ‚ А Л З, ‰УОКМ˚ ‚УБМЛН‡Ъ¸ ı‡УЪЛ˜ВТНЛ ‡ТФ В‰ВОВММ˚В Л ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛ П‡О˚В ‡МЪЛЩ‡БМ˚В ‰УПВМ˚ Т У„ УПМ˚П ˜ЛТОУП АоЙ ПВК‰Ы МЛПЛ. зУ ФУТНУО¸НЫ М‡ОЛ˜ЛВ АоЙ ЪВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ МВ‚˚„У‰МУ [1] Л ‡‚МУ‚ВТЛ˛ ‰УОКМУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ФУОМВ ЫФУ fl‰У˜ВММУВ, ЪУ ВТЪ¸ У‰МУ‰УПВММУВ, ТУТЪУflМЛВ, ЪУ ‰‡ОВВ ‰УОКВМ М‡˜‡Ъ¸- Тfl УТЪ У‰МЛı ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚ Б‡ Т˜ВЪ ‰ Ы„Лı. н‡НЛП У· ‡БУП, ‰‚ЛКВМЛВ Л ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛВ АоЙ ‰УОКМ˚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Т В‰МЛИ ‡БПВ ‰У- ПВМУ‚ УТ, ‡ ФУОМ‡fl ФОУ˘‡‰¸ АоЙ Ф‡‰‡О‡. З Ф ЛМˆЛФВ ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ ‰УОКВМ Ф У‰УОК‡Ъ¸Тfl МВУ„ ‡МЛ- ˜ВММУ ‰У ФУОМУ„У ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl АоЙ Л У· ‡БУ‚‡МЛfl У‰МУ‰УПВММУ„У ТУТЪУflМЛfl. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ Ъ‡- НЛВ У‰МУ‰УПВММ˚В ТУТЪУflМЛfl В‡ОЛБЫ˛ЪТfl В‰НУ Н‡Н ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Б‡ПВ‰ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl АоЙ Ф Л ·УО¸¯Лı ‡БПВ ‡ı ‰УПВМ‡ ( ЛТ. 2), Ъ‡Н Л ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЩЩВНЪУ‚ ЪУ ПУКВМЛfl АоЙ ‰ВЩВНЪ‡ПЛ Н ЛТЪ‡ОО‡, Ъ‡НЛПЛ, Н‡Н ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ, Ф ЛПВТЛ Л Ъ.Ф. й‰М‡НУ ‚ ıУ У¯У УЪУККВММ˚ı, ЪУ ВТЪ¸ ·ОЛБНЛı Н ТУТЪУflМЛ˛‡‚МУ‚ВТЛfl, У· ‡Бˆ‡ı ФОУЪМУТЪ¸ АоЙ ·˚‚‡ВЪ ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ П‡ОУИ ( ЛТ. 3).

СОfl Ф У‚В НЛ Л ‰ВЪ‡ОЛБ‡ˆЛЛ УФЛТ‡ММ˚ı Ф В‰- ТЪ‡‚ОВМЛИ МЫКМ˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В Л ЪВУ ВЪЛ˜В- ТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl. й‰М‡НУ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ‚ ‰‡ММУИ У·О‡ТЪЛ Ъ Ы‰М˚ Л УЪМУТflЪТfl У·˚˜МУ ЪУО¸НУ Н ФУБ‰- МВИ ТЪ‡‰ЛЛ ЫФУ fl‰У˜ВМЛИ, НУ„‰‡ ‡МЪЛЩ‡БМ˚В ‰УПВ- М˚ ЫКВ ‚ВОЛНЛ Л ‚НО˛˜‡˛Ъ ПМУ„У ‡ЪУПУ‚ [7]. иУ- ˝ЪУПЫ ФУОМЫ˛ ˝‚УО˛ˆЛ˛, ‚НО˛˜‡fl М‡˜‡О¸МЫ˛ ТЪ‡‰Л˛ t & τΑB , ФУН‡ ПУКМУ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ‚ УТМУ‚МУП ЪУО¸НУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ. н‡НЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ·˚ОЛ ‚˚- ФУОМВМ˚ ‚ ‡·УЪ‡ı [5]. зЛКВ П˚ УФЛТ˚‚‡ВП МВНУЪУ-˚В ЛБ ФУОЫ˜ВММ˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚.

СОfl Ф УТЪУЪ˚ Л М‡„Оfl‰МУТЪЛ П˚ У„ ‡МЛ˜ЛПТflВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ‰Оfl ‰‚ЫПВ МУИ ПУ‰ВОЛ ТФО‡‚‡ Т Щ‡БУ- ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППУИ, ФУН‡Б‡ММУИ М‡ ЛТ. 1 (Л Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ТıУ‰МУИ Т Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ППУИ В‡О¸М˚ı ТФО‡- ‚У‚ Fe–Al, У·ТЫК‰‡ВП˚ı МЛКВ). мФУ fl‰У˜ВММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ Б‰ВТ¸ fl‚ОflВЪТfl ‰‚ЫПВ М˚П ‡М‡ОУ„УП ЫФУ-fl‰У˜ВМЛfl ЪЛФ‡ CuZn ‚ йсд- В¯ВЪНВ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ ¯‡ıП‡ЪМУПЫ ˜В В‰У‚‡МЛ˛ Б‡ФУОМВМЛИ ЫБОУ‚, ФУН‡Б‡ММУПЫ М‡ ЛТ. 2, 4 Л 5. м ‡‚МВМЛВ (5) ‚ Ф Л- ·ОЛКВМЛЛ Т В‰МВ„У ФУОfl В¯‡ОУТ¸ ˜ЛТОВММ˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ ‰Оfl Н‚‡‰ ‡ЪМУИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ЛБ 128 Ч 128 ЫБОУ‚ Т ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛПЛ „ ‡МЛ˜М˚ПЛ

ЫТОУ‚ЛflПЛ. иВ ВТНУНЛ ‡ЪУПУ‚ ФУ ЫБО‡П ‰Оfl Ф УТЪУ- Ъ˚ УФЛТ˚‚‡ОЛТ¸ ‚ ПУ‰ВОЛ Ф flПУ„У У·ПВМ‡ ‡ЪУПУ‚ А Л З ‚ПВТЪУ ·УОВВ В‡ОЛТЪЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ У·ПВМ‡ ˜В-ВБ ‚‡Н‡МТЛЛ, У·ТЫК‰‡‚¯ВИТfl ‚˚¯В, ФУТНУО¸НЫ ·˚ОУ М‡И‰ВМУ, ˜ЪУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‰Оfl У·ВЛı ПУ‰ВОВИ Ф ‡НЪЛ- ˜ВТНЛ ТУ‚Ф‡‰‡˛Ъ (Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У ФВ ВУ·УБМ‡˜ВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ˝ЪЛı ПУ‰ВОВИ). з‡˜‡О¸МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ОУН‡О¸М˚ı НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ cAi = ci Б‡‰‡‚‡ОУТ¸ ‚ ‚Л‰В ТЫПП˚ ФУТЪУflММУ„У БМ‡˜ВМЛfl c Л П‡ОУИ ТОЫ- ˜‡ИМУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ δci . ÑÂÚ‡ÎË ÏÓ‰ÂÎË Ë ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÓÔËÒ‡Ì˚ ‚ [5].

СОfl ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ТОЫ˜‡fl Б‡Н‡ОНЛ ‚ У·О‡ТЪ¸ У‰МУЩ‡БМУ„У ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl ‚ ВПВММ‡fl ˝‚УО˛ˆЛfl ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪТfl М‡ ЛТ. 2. СОfl Ы‰У·ТЪ‚‡ М‡·О˛‰В- МЛfl Б‡ ОУН‡О¸М˚ПЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛflПЛ ci(t) ‡ÁÌ˚ ÛÁÎ˚ ¯ÂÚÍË i ЛБУ· ‡КВМ˚ Н‚‡‰ ‡Ъ‡ПЛ. и Л ˝ЪУП ЫБО˚ c П‡НТЛП‡О¸М˚П БМ‡˜ВМЛВП ci(t)| max = cmax УН ‡¯ВМ˚ ‚ ˜В М˚И ˆ‚ВЪ, ЫБО˚ Т ПЛМЛП‡О¸М˚П

ci(t)|min = cmin – ‚ ·ВО˚И ˆ‚ВЪ, ‡ ‰Оfl ЫБОУ‚ Т Ф УПВКЫЪУ˜М˚ПЛ ci ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Б‡˜В МВМЛfl Ф УФУ ˆЛУ-

̇θ̇ (ci − cmin)/(cmax − cmin). З М‡˜‡О¸МУП ТУТЪУflМЛЛ ТОЫ˜‡ИМУ ‡ТФ В‰ВОВММ˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ δci ‰Îfl

Ф УТЪУЪ˚ ‚БflЪ˚ ‡‚М˚ПЛ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ: δci = ±0,01,

ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡ ͇‰  2‡ (‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ФУТОВ‰Ы˛˘Лı) Н‡К‰˚И ЛБ ЫБОУ‚ УН ‡¯ВМ ОЛ·У ‚ ˜В М˚И, ОЛ·У ‚ ·ВО˚И ˆ‚ВЪ.

ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ У·ТЫК‰‡‚¯ВИТfl ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1] Л ‚˚¯В МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ФУ fl‰Н‡ ˝ЪЛ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ·˚ТЪ У ‡ТЪЫЪ ТУ ‚ ВПВМВП, ˜ЪУ Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚. З ФВ - ‚˚В ПУПВМЪ˚ ФУТОВ Б‡Н‡ОНЛ (Н‡‰ ˚ 2· Ë 2‚) ˝ЪЛ ‰У- ПВМ˚ ЛПВ˛Ъ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛВ ‡БПВ ˚ Л ЛПВВЪТfl ПМУКВТЪ‚У АоЙ. й‰М‡НУ УЪПВ˜ВММ‡fl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ- ˜ВТН‡fl МВ‚˚„У‰МУТЪ¸ М‡ОЛ˜Лfl АоЙ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‰УПВМ˚ ·˚ТЪ У ‡ТЪЫЪ, ‡ ФОУ˘‡‰¸ АоЙ ЫПВМ¸- ¯‡ВЪТfl ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Н‡Н ТУН ‡˘ВМЛfl Лı ˜ЛТО‡, Ъ‡Н Л ЫПВМ¸¯ВМЛfl Лı Н Л‚ЛБМ˚. и Л ·УО¸¯Лı ‚ ВПВМ‡ı t @ tAB , НУ„‰‡ ‡МЪЛЩ‡БМ˚В ‰УПВМ˚ ТЪ‡МУ‚flЪТfl ·УО¸- ¯ЛПЛ, ТНУ УТЪ¸ Лı УТЪ‡ Б‡ПВЪМУ Б‡ПВ‰ОflВЪТfl.

н‡НЛП У· ‡БУП, Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ФУ‰- Ъ‚В К‰‡˛Ъ ЛБОУКВММ˚В Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚В ТУУ· ‡КВМЛfl Л ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В (А) ЫФУ fl‰У˜ВМЛВ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ФУ ПВı‡МЛБПЫ УТЪ‡ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚. СОfl МВП‡О˚ı ‚ ВПВМ t * 10τAB

˝ЪУЪ УТЪ Ы‰У·МУ УФЛТ˚‚‡Ъ¸ ‚ ЪВ ПЛМ‡ı ‰‚ЛКВМЛfl ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı „ ‡МЛˆ. и Л ˝ЪУП ‚ НЛМВЪЛНВ АоЙ Ф У- fl‚Оfl˛ЪТfl Т‚УВУ· ‡БМ˚В fl‚ОВМЛfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЫФУПЛМ‡‚¯ЛПТfl Б‡ПВ‰ОВМЛВП Лı ‰‚ЛКВМЛfl, ‚ ВПВММУИ ˝‚УО˛ˆЛВИ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ АоЙ Л Ъ.‰. щЪЛ fl‚ОВМЛfl ТВИ˜‡Т ‡НЪЛ‚МУ ЛТТОВ‰Ы˛ЪТfl (ТП., М‡Ф ЛПВ , [7, 5]).

4.дазЦнадД мийкьСйуЦзаь, лйикйЗйЬСДЦейЙй кДлиДСйе лигДЗД

ÇТОЫ˜‡В НУ„‰‡ ТФО‡‚ Б‡Н‡ОЛ‚‡ВЪТfl ‚ У·О‡ТЪ¸ ‰‚ЫıЩ‡БМУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl, НЛМВЪЛН‡ Щ‡БУ‚˚ı ФВ В- ıУ‰У‚ ЫТОУКМflВЪТfl. д УПВ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl Л УТЪ‡ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚ Б‰ВТ¸ ‰УОКВМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸‡ТФ‡‰ ТФО‡‚‡ М‡ ‰‚В Щ‡Б˚ Т ‡БМ˚ПЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛ-

flÏË c1 Ë c2 , ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ „ ‡МЛˆ‡П У‰МУЩ‡Б- МУТЪЛ ‰Оfl ‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T, ˝ÚË „ ‡Ìˈ˚ ̇- Á˚‚‡˛Ú ·ËÌÓ‰‡ÎflÏË. í‡Í, ‰Îfl Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ‰Ë‡„ ‡ÏÏ˚

̇ ËÒ. 1 c1 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ·ËÌÓ‰‡ÎË, ‡Á‰ÂÎfl˛˘ÂÈ Ó·Î‡ÒÚË a Ë c, ‡ c2 – ·ËÌÓ‰‡ÎË ÏÂÊ‰Û Ó·Î‡ÒÚflÏË b Ë e, Ô Ë˜ÂÏ ÔÓ‰ c2 Б‰ВТ¸ МЫКМУ ФУМЛП‡Ъ¸ Т В‰М˛˛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛ˛ c2 ‚ ЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡БВ, ЫТ В‰МВММЫ˛ ФУ ‚ТВП ФУ‰ В¯ВЪН‡П [1]. й‰М‡НУ ЛБПВМВМЛfl Т В‰МВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ф Л ‡ТФ‡‰В М‡ П‡ТТЛ‚М˚В

У·О‡ТЪЛ Ъ В·Ы˛Ъ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚ı ФВ ВПВ˘ВМЛИ ‡ЪУПУ‚ М‡ ·УО¸¯ЛВ ‡ТТЪУflМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ПМУ„Лı ‡ЪУПМ˚ı ФВ ВТНУНУ‚, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф УТЪУ„У ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl, ‰УТЪЛ„‡ВПУ„У ЫКВ Ф УТЪ˚П У·ПВМУП ФУОУКВМЛflПЛ ТУТВ‰МЛı ‡ЪУПУ‚. иУ˝ЪУПЫ ои ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В МУТЛЪ “‰‚ЫıТЪЫФВМ˜‡Ъ˚И” ı‡ ‡НЪВ . лМ‡˜‡О‡ Б‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ НУ УЪНЛВ ‚ ВПВМ‡ t τAB ‚УБМЛН‡˛Ъ ОУН‡О¸МУВ ЫФУ fl‰У˜ВМЛВ Л ‡МЪЛЩ‡БМ˚В ‰УПВМ˚ Ф Л ФУ˜ЪЛ МВЛБПВММУИ Т В‰МВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ c . c, ‡ Б‡ЪВП М‡˜ЛМ‡ВЪТfl ·УОВВ ‰ОЛЪВО¸М˚И ‡ТФ‡‰ М‡ ЫФУ-fl‰У˜ВММЫ˛ Л МВЫФУ fl‰У˜ВММЫ˛ Щ‡Б˚ Т ‡БМ˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ c . и Л ˝ЪУП УЪПВ˜‡‚¯ВВТfl ‚ [1] М‡ОЛ- ˜ЛВ ‚ У·О‡ТЪЛ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı „ ‡МЛˆ ОУН‡О¸МУИ МВЫФУ-fl‰У˜ВММУТЪЛ ‰ВО‡ВЪ Лı ВТЪВТЪ‚ВММ˚ПЛ ˆВМЪ ‡ПЛ Б‡ УК‰ВМЛfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚.

й‰М‡НУ Т‡П ‡ТФ‡‰ ТФО‡‚У‚ ‰‡КВ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ЫФУ fl‰У˜ВМЛИ (М‡Ф ЛПВ , Ф Л ‡ТФ‡‰В М‡ МВЫФУ fl- ‰У˜ВММ˚В Щ‡Б˚) ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ТОУКМ˚ПЛ НЛМВЪЛ˜ВТНЛПЛ fl‚ОВМЛflПЛ, ФУОМУВ У·˙flТМВМЛВ НУЪУ ˚ı ФУЪ В·У‚‡ОУ ·˚ УЪ‰ВО¸МУИ ТЪ‡Ъ¸Л. иУ˝ЪУПЫ Б‰ВТ¸ П˚ ЪУО¸НУ Н ‡ЪНУ УФЛ¯ВП ˝ЪЛ fl‚ОВМЛfl.

З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ФУОУКВМЛfl М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl (T, c) ‚ ‰‚ЫıЩ‡БМУИ У·О‡ТЪЛ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡П- П˚ ‚УБПУКМ˚ ‰‚‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БМ˚ı ПВı‡МЛБП‡

‡ТФ‡‰‡: МЫНОВ‡ˆЛfl ЛБ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl Л ТФЛМУ‰‡О¸М˚И ‡ТФ‡‰. з‡ОЛ˜ЛВ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУТЪЛ, ЪУ ВТЪ¸ ТУı ‡МВМЛfl ЛТıУ‰МУ„У У‰МУ У‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‚ ВПВМЛ, ПМУ„У ·УО¸¯В„У, ˜ВП ‚ ВПfl ‡ЪУПМУ„У У·ПВМ‡ τAB , ‚УБПУКМУ ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ М‡˜‡О¸- М‡fl ЪУ˜Н‡ (T, c) М‡ıУ‰ЛЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·ОЛБНУ Н „ ‡- МЛˆВ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ У‰МУ У‰МУИ Щ‡Б˚, ЪУ ВТЪ¸ Н ·Л- МУ‰‡ОЛ. н‡Н, ‚ У·О‡ТЪЛ c М‡ ЛТ. 1 ‚УБПУКМ‡ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУТЪ¸ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚, ‡ ‚ У·О‡- ТЪЛ e – ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУТЪ¸ У‰МУ У‰МУИ ЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚. оЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л˜ЛМУИ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ Ф ВУ‰УОВМЛfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНУ„У ·‡ ¸В ‡ ‰Оfl У· ‡БУ‚‡МЛfl Б‡ У‰˚¯ВИ МУ- ‚УИ Щ‡Б˚, Т‚flБ‡ММУ„У Т ПВКЩ‡БМУИ ФУ‚В ıМУТЪМУИ ˝МВ „ЛВИ.

д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1], У‰МЛП ЛБ УТМУ‚М˚ı Ф ЛМˆЛФУ‚ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ fl‚ОflВЪТfl ПЛМЛ- П‡О¸МУТЪ¸ ‚ ТУТЪУflМЛЛ ‡‚МУ‚ВТЛfl ЫФУПЛМ‡‚¯ЛıТfl ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Т‚У- ·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ F (НУЪУ ‡fl ·ОЛБН‡ ФУ ТП˚ТОЫ Н ˝МВ „ЛЛ ТЛТЪВП˚ E). щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТ- Н‡fl ТЛТЪВП‡ ‚ТВ„‰‡ ˝‚УО˛ˆЛУМЛ ЫВЪ Н ТУТЪУflМЛ˛ Т ПВМ¸¯ВИ Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛВИ. й‰М‡НУ УК‰ВМЛВ Б‡-У‰˚¯‡ МУ‚УИ Щ‡Б˚, М‡Ф ЛПВ ТЩВ Л˜ВТНУИ “Н‡Ф- ОЛ” ‡‰ЛЫТ‡ R, Ô Ë‚Ó‰ËÚ Í ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡Ì˲ ˝Ì „ËË Ë Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ˝Ì „ËË Ì‡ ‚Â΢ËÌÛ 4πγR2, „‰Â γ – ÔÓ-

‚В ıМУТЪМ‡fl ˝МВ „Лfl М‡ В‰ЛМЛˆЫ ФОУ˘‡‰Л. З ЪУ КВ ‚ ВПfl “У·˙ВПМ˚И” ‚˚Л„ ˚¯ ‚ F Ф Л УК‰ВМЛЛ ˝ЪУ- „У Б‡ У‰˚¯‡, Т‚flБ‡ММ˚И Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ Ф Л ФВ ВıУ‰В УЪ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУИ Н ТЪ‡·ЛО¸-

ÌÓÈ Ù‡ÁÂ, Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇ÎÂÌ Ó·˙ÂÏÛ Á‡ Ó‰˚¯‡ 4πR3 .

--

3

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, Ô Ë Ï‡Î˚ı R ˝ÚÓÚ Ó·˙ÂÏÌ˚È ‚˚Ë„-˚¯ ‚ F ‚ТВ„‰‡ ПВМ¸¯В, ˜ВП ФУ‚В ıМУТЪМ˚И Ф УЛ„-˚¯, Л У· ‡БУ‚‡МЛВ Б‡ У‰˚¯‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ МВ‚˚„У‰МУ. нУО¸НУ М‡˜ЛМ‡fl Т МВНУЪУ У„У ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ·УО¸¯У„У ‡‰ЛЫТ‡, М‡Б˚‚‡ВПУ„У Н ЛЪЛ˜ВТНЛП‡‰ЛЫТУП Rc , УТЪ Б‡ У‰˚¯‡ М‡˜ЛМ‡ВЪ ТУФ У‚УК- ‰‡Ъ¸Тfl ЫПВМ¸¯ВМЛВП Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ Л Ф УˆВТТ ПУКВЪ Л‰ЪЛ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ. иУ˝ЪУПЫ ‚УБМЛНМУ- ‚ВМЛВ Б‡ У‰˚¯‡ МУ‚УИ Щ‡Б˚ ‚ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУП ТУТЪУflМЛЛ Ъ В·ЫВЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, Ф Л‚У- ‰fl˘ВИ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ФВ ВıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У Б‡ У‰˚¯‡ Л ‚УБ ‡ТЪ‡МЛ˛ Т‚У·У‰МУИ ˝МВ „ЛЛ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ Fc(Rc), ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘Ы˛ УК‰ВМЛ˛ Ъ‡НУ„У Б‡ У‰˚¯‡. д‡Н У·ТЫК‰‡- ОУТ¸ ‚ ‡Б‰ВОВ 2, ‚В УflЪМУТЪ¸ Ъ‡НУИ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ wc ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ Ф‡‰‡ВЪ Т УТЪУП ˝МВ „ЛЛ ‡НЪЛ‚‡- ˆЛЛ Ea Fc :

еУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ Т Ф Л·ОЛКВМЛВП М‡˜‡О¸- МУ„У ТУТЪУflМЛfl (T, c) Н ·ЛМУ‰‡ОЛ ‡БПВ Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У Б‡ У‰˚¯‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ВПЫ ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛИ ·‡ ¸В Fc ВБНУ ‡ТЪЫЪ. и Л ˝ЪУП ‚В УflЪМУТЪ¸ wc Н ‡ИМВ П‡О‡ Л ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ПУКВЪ ТУı ‡МflЪ¸Тfl У˜ВМ¸ ‰УО„У.

З В‡О¸М˚ı ТФО‡‚‡ı Б‡ У‰˚¯Л ПУ„ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ У·ТЫК‰‡‚¯ЛıТfl ЪВФОУ‚˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ, МУ Л ‚·ОЛБЛ ФУ‰ıУ‰fl˘Лı Ф ЛПВТВИ Л ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ, ФУ‰У·МУ НУМ- ‰ВМТ‡ˆЛЛ ФВ ВУıО‡К‰ВММУ„У Ф‡ ‡ М‡ Ф˚ОЛМН‡ı ‚ ‡Ъ- ПУТЩВ В. зУ Н‡Н Ф Л ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУММУП, Ъ‡Н Л Ф Л Ф ЛПВТМУП ПВı‡МЛБПВ МЫНОВ‡ˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ˜В ВБ У· ‡БУ‚‡МЛВ УЪ‰ВО¸М˚ı, МВ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı Б‡-У‰˚¯ВИ, ˜ЪУ Л УЪ ‡К‡ВЪТfl ‚ ‚УБМЛН‡˛˘ВИ ПЛН У- ТЪ ЫНЪЫ В.

й‰М‡НУ Т Ы‰‡ОВМЛВП М‡˜‡О¸МУИ ЪУ˜НЛ (T, c) ̇ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ‰Ë‡„ ‡ÏÏ ÓÚ ·ËÌÓ‰‡ÎË ·‡ ¸Â Fc ‰ОflУК‰ВМЛfl Б‡ У‰˚¯ВИ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, Л Ф Л МВНУЪУ-УИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ cs ÓÌ Ó· ‡˘‡ÂÚÒfl ‚ ÌÛθ. ãËÌËfl c = cs(T) ËÎË T = Ts(c) ‚ ФОУТНУТЪЛ (T, c), ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘‡fl Ъ‡НЛП ЪУ˜Н‡П, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТФЛМУ‰‡О¸˛. и Л T < Ts(c) У· ‡БУ‚‡МЛВ МУ‚УИ Щ‡Б˚ ЫКВ МВ Ъ В·Ы- ВЪ ˝МВ „ЛЛ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ Л ЛТıУ‰МУВ ТУТЪУflМЛВ ТЪ‡МУ- ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П УЪМУТЛЪВО¸МУ ТНУО¸ Ы„У‰МУ П‡- О˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ОУН‡О¸МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ. щЪЛ ТФЛМУ‰‡ОЛ М‡ ЛТ. 1 ФУН‡Б‡М˚ ¯Ъ ЛıУ‚˚ПЛ ОЛМЛflПЛ, ‡ У·О‡ТЪ¸ d, У„ ‡МЛ˜ВММЫ˛ ˝ЪЛПЛ ОЛМЛflПЛ, М‡- Б˚‚‡˛Ъ У·О‡ТЪ¸˛ ТФЛМУ‰‡О¸МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ. и Л Б‡Н‡ОНВ У‰МУ У‰МУ„У ТФО‡‚‡ ‚ ‰‡ММЫ˛ У·О‡ТЪ¸ Т‚flБ‡ММ˚В ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Л ЫФУ fl‰У- ˜ВММУТЪЛ ‡ТЪЫЪ ТУ ‚ ВПВМВП ФУ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ-

ÏÛ Á‡ÍÓÌÛ c(t) c0 exp(t/τ) Ò τ τAB , ‰У ЪВı ФУ ФУН‡ ˝ЪЛ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ МВ ФВ ВТЪ‡˛Ъ ·˚Ъ¸ П‡О˚ПЛ Л МВ М‡-

˜ЛМ‡˛Ъ ТЛО¸МУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ПВОНЛВ Б‡ У‰˚¯Л МУ‚УИ Щ‡Б˚ М‡ М‡- ˜‡О¸М˚ı ТЪ‡‰Лflı ои ı‡УЪЛ˜МУ Л У‰МУ У‰МУ ‡ТФ В- ‰ВОВМ˚ ФУ У·˙ВПЫ ТФО‡‚‡ Л ПЛН УТЪ ЫНЪЫ ‡ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Н‡ ЪЛМ˚ УТЪ‡ УЪ‰ВО¸М˚ı Н‡ФВО¸, ı‡ ‡НЪВ МУИ ‰Оfl МЫНОВ‡ˆЛЛ.

щЪЛ ‡БОЛ˜Лfl ПВК‰Ы ПВı‡МЛБП‡ПЛ МЫНОВ‡ˆЛЛ Л ТФЛМУ‰‡О¸МУ„У ‡ТФ‡‰‡ ЛОО˛ТЪ Л Ы˛ЪТfl М‡ ЛТ. 3, „‰В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl ПВЪУ‰УП ˝ОВНЪ УММУИ ПЛН УТНУФЛЛ [8] ТФО‡‚‡ Fe1 − cAlc ФУТОВ В„У Б‡Н‡ОНЛ ‚ ‰‚ЫıЩ‡БМЫ˛ У·- О‡ТЪ¸ Щ‡БУ‚УИ ‰Л‡„ ‡ПП˚, НУЪУ ‡fl ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡М- М˚ı c Ë T Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ТıУ‰М‡ Т ЛБУ· ‡КВММУИ М‡ЛТ. 1. и Л ˝ЪУП М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ‰Оfl ФВ ‚УИ, ‚ЪУ УИ ЛОЛ Ъ ВЪ¸ВИ НУОУМНЛ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ У·О‡ТЪflП c, d ËÎË e Ë Á‡Í‡ÎÍ a c, b d ËÎË b e М‡ ЛТ. 1. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ТУТЪУflМЛfl c Ë e ˝‚УО˛ˆЛУМЛ Ы˛Ъ ФУ ПВı‡МЛБПЫ МЫНОВ‡ˆЛЛ ФЫЪВПУТЪ‡ Н‡ФВО¸ МУ‚УИ Щ‡Б˚ (ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Т‚ВЪО˚ı ЛОЛ ЪВПМ˚ı), ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ои ‰Оfl ТУТЪУflМЛfl d Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ ТУ‚В ¯ВММУ ЛМУПЫ ЪЛФЫ ТФЛМУ‰‡О¸- МУ„У ‡ТФ‡‰‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У УФЛТ‡ММУИ ‚˚¯В Н‡ ЪЛМВ ‡ТЪЫ˘Лı Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ЩОЫНЪЫ‡- ˆЛИ ТУТЪ‡‚‡.

З ‰‡О¸МВИ¯ВП М‡˜ЛМ‡ВЪТfl УТЪ ˜‡ТЪЛˆ МУ‚УИ Щ‡Б˚. н‡Н КВ Н‡Н Л Ф Л УТЪВ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚, ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ У·ЫТОУ‚ОВМ ТЪ ВПОВМЛВП ТЛТЪВП˚ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ ПВКЩ‡БМЫ˛ ФУ‚В ıМУТЪМЫ˛ ˝МВ „Л˛ ОЛ·У ФЫЪВП ТОЛflМЛfl Ъ‡НЛı ˜‡ТЪЛˆ, ОЛ·У ФЫЪВП УТЪ‡ ·УОВВ Н ЫФМ˚ı ЛБ МЛı Б‡ Т˜ВЪ “ЛТФ‡ ВМЛfl” ·УОВВ ПВОНЛı. й·‡ ˝ЪЛ Ф УˆВТТ‡ ПУКМУ ‚Л‰ВЪ¸ М‡ ЛТ. 3. ЗЛ‰МУ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ‡МЪЛЩ‡БМ˚В „ ‡МЛˆ˚ Л„ ‡˛Ъ УО¸ Б‡ У‰˚¯ВИ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ ТУ Т‰ВО‡ММ˚П ‚˚¯В Б‡ПВ˜‡МЛВП.

щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪЛФ‡ Ф В‰ТЪ‡‚- ОВММ˚ı М‡ ЛТ. 3 ФУН‡ Ы‰‡ВЪТfl ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ‰Оfl ФУБ‰МЛı ТЪ‡‰ЛИ Щ‡БУ‚˚ı Ф В‚ ‡˘ВМЛИ, НУ„‰‡ Б‡ У- ‰˚¯Л МУ‚˚ı Щ‡Б ЫКВ ‚ВОЛНЛ. н‡Н, ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- МУВ ‡Б В¯ВМЛВ М‡ ЛТ. 3 ТУТЪ‡‚ОflВЪ ФУ fl‰Н‡ ТЪ‡ ФУТЪУflММ˚ı В¯ВЪНЛ, ЪУ ВТЪ¸ М‡·О˛‰‡˛ЪТfl ЪУО¸НУ ˜‡ТЪЛˆ˚, ТУ‰В К‡˘ЛВ ПЛООЛУМ Л ·УОВВ ‡ЪУПУ‚. СОfl ЛБЫ˜ВМЛfl ·УОВВ ‡ММЛı, ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ТЪ‡‰ЛИ ои ПУКМУ, Н‡Н Л ‚˚¯В, ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВВБЫО¸Ъ‡Ъ˚. зВНУЪУ ˚В ЛБ Ъ‡НЛı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ Ф Л‚У- ‰flЪТfl М‡ ЛТ. 4 Л 5, УМЛ ФУОЫ˜ВМ˚ ‰Оfl ПУ‰ВОЛ, УФЛ- Т‡ММУИ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘ВП ‡Б‰ВОВ. щЪЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЛОО˛- ТЪ Л Ы˛Ъ У·ТЫК‰‡‚¯ЛИТfl ‚˚¯В ‰‚ЫıТЪЫФВМ˜‡Ъ˚И ı‡ ‡НЪВ ои, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л УО¸ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı „ ‡МЛˆ Н‡Н ˆВМЪ У‚ Б‡ УК‰ВМЛfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚.

кЛТЫМУН 4 ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ТФЛМУ‰‡О¸М˚И ‡ТФ‡‰ Ф Л Б‡Н‡ОНВ ЪЛФ‡ a d ‚ ТУТЪУflМЛВ α М‡ ЛТ. 1. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ЫКВ ‰Оfl МВ·УО¸¯Лı ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚ ‰‚ЛКВМЛВ АоЙ, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ВВ УТЪ ˝ЪЛı ‰УПВМУ‚, ЪУ ПУБЛЪТfl ‚˚Ф‡‰ВМЛВП Л УТЪУП МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚ М‡ АоЙ. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У У· ‡БЫ˛ЪТfl ˜В В‰Ы- ˛˘ЛВТfl “ТОУЛ” ЫФУ fl‰У˜ВММУИ Л МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б. С‡О¸МВИ¯‡fl ˝‚УО˛ˆЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl У·ТЫК- ‰‡‚¯ЛПТfl ‚˚¯В ТЪ ВПОВМЛВП ТЛТЪВП˚ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ ПВКЩ‡БМЫ˛ ФУ‚В ıМУТЪМЫ˛ ˝МВ „Л˛. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТН Ы„ОВМЛ˛ ЩУ П˚ У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl “Н‡ФВО¸” ЫФУ-fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚ Л ‰‡О¸МВИ¯ВПЫ УТЪЫ ·УО¸¯Лı Н‡- ФВО¸ Б‡ Т˜ВЪ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛfl П‡О˚ı. и Л ˝ЪУП Н‡‰ ˚ 4„–4 ÏÓ„ÛÚ ËÎβÒÚ Ë Ó‚‡Ú¸ ÛÔÓÏflÌÛÚ˚È ‚˚¯Â ÏÂ- ı‡ÌËÁÏ ËÒÔ‡ ÂÌËfl–ÍÓ̉ÂÌÒ‡ˆËË Í‡ÔÂθ, ‡ ͇‰ 4 – ÏÂı‡ÌËÁÏ Ëı ÒÎËflÌËfl.

кЛТЫМУН 5 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‡Н‡ОНВ a e ‚ ТУТЪУflМЛВ δ М‡ ЛТ. 1. 䇉 ˚ 5a Ë 5· ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ М‡- ˜‡О¸М˚И УТЪ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚ Б‰ВТ¸ ТıУ‰ВМ ТУ ТОЫ˜‡ВП У‰МУЩ‡БМУ„У ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl М‡ ЛТ. 2. б‡ЪВП ‚УБМЛН‡˛Ъ МУ‚˚В fl‚ОВМЛfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т ‚УБПУКМУТ- Ъ¸˛ ЪУ„У, ˜ЪУ АоЙ ·Ы‰ВЪ Б‡ У‰˚¯ВП МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚. З ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ ПВЪ‡ТЪ‡·ЛО¸МУИ У·- О‡ТЪЛ ‰Оfl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Б‡ У‰˚¯‡ МЫКМУ, ˜ЪУ·˚ В„У‡БПВ ·˚О ·УО¸¯В Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У, ЛМ‡˜В УМ ·Ы‰ВЪ МВЫТЪУИ˜Л‚ Л ЛТФ‡ ЛЪТfl. щЪУ Л Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‰Оfl ‰‚Ыı МВ·УО¸¯Лı Б‡ У‰˚¯ВИ Н‡‰ ‡ 5‚, ‚УБМЛН¯Лı Ф Л НУОО‡ФТВ ‡МЪЛЩ‡БМ˚ı ‰УПВМУ‚ Н‡‰ ‡ 5·. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ‡БПВ ˚ ФВЪОВУ· ‡БМУИ АоЙ М‡ Н‡‰ ‡ı 5‚ Ë 5„, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ·УО¸¯В Н ЛЪЛ˜ВТНЛı Л ˝Ъ‡ АоЙ ˝‚УО˛ˆЛУМЛ ЫВЪ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ П‡ТТЛ‚МУИ МВЫФУ-fl‰У˜ВММУИ Щ‡Б˚.