Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Delone-6

PERTURBATION

OF ATOMIC SPECTRUM

IN VARIABLE

ELECTROMAGNETIC

FIELD

N. B. DELONE

The perturbation of atomic levels under the action of an external variable field has a qualitatively characteristic which is different from that of the wellknown Stark effect in the constant field. The theory predicts a series of new effects; some of them were discovered experimentally when using the radiation of powerful lasers.

ЗУБПЫ˘ВМЛВ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФВ ВПВММУ„У ФУОfl МУТЛЪ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ЛМУИ ı‡ ‡НЪВ , ˜ВП ıУ У- ¯У ЛБ‚ВТЪМ˚И ˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡ ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ. нВУ Лfl Ф В‰ТН‡- Б˚‚‡ВЪ МУ‚˚В ˝ЩЩВНЪ˚, МВНУЪУ ˚В ЛБ МЛı У·- М‡ ЫКВМ˚ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸МУ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ПУ˘М˚ı О‡БВ У‚.

© СВОУМВ з.Е., 1998

90

ЗйбемфЦзаЦ АнйезйЙй лиЦднкА З иЦкЦеЦззйе щгЦднкйеАЙзанзйе ийгЦ

з. Е. СЦгйзЦ

еУТНУ‚ТНЛИ ЩЛБЛНУ-ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ, СУО„УФ Ы‰М˚И еУТНУ‚ТНУИ У·О.

ЗЗЦСЦзаЦ

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ‡ЪУПМ˚ı ТФВНЪ У‚ ТУТЪ‡‚ЛОЛ ЪУЪ ЩЫМ‰‡ПВМЪ, М‡ НУЪУ УП ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ·˚О‡ ФУТЪ У- ВМ‡ ТУ‚ ВПВММ‡fl ЩЛБЛН‡ ‡ЪУП‡.

ЗФВ ‚˚В ЪВПМ˚В ОЛМЛЛ ‚ ТФВНЪ В ТУОМВ˜МУ„У Т‚ВЪ‡ ·˚ОЛ У·М‡ ЫКВМ˚ З. ЗУОО‡ТЪУМУП ‚ 1802 „У‰Ы. ЗТНУ В ·˚ОЛ УЪН ˚Ъ˚ Л fl НЛВ ОЛМЛЛ ‚ ТФВНЪ ‡ı ‡Б- ОЛ˜М˚ı ФО‡ПВМ. З 1859 „У‰Ы Й. дЛ ı„УЩ Л к. ЕЫМБВМ УФЫ·ОЛНУ‚‡ОЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ФВ ‚˚ı ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ТФВНЪ У‚ ТУОМВ˜МУ„У Т‚ВЪ‡ Л ФО‡ПВМ, ФУБ‚УОЛ‚¯ЛВ ЛП Т‰ВО‡Ъ¸ МВНУЪУ ˚В ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸- М˚В ‚˚‚У‰˚. йМЛ УЪН ˚ОЛ, ˜ЪУ Н‡К‰˚И ТФВНЪ ТУ- ‰В КЛЪ М‡·У ОЛМЛИ, ı‡ ‡НЪВ М˚ı ‰Оfl УФ В‰ВОВММУ- „У ˝ОВПВМЪ‡, ‡ Ъ‡НКВ У· ‡ЪЛПУТЪ¸ ОЛМЛИ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л ЛБОЫ˜ВМЛfl. С‡О¸МВИ¯ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Т‚УИТЪ‚ ТФВНЪ У‚, ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ (СК.СК. нУПТУМ, щ. ЗЛıВ Ъ, 1897) Л ‡ЪУПМУ„У fl‰ ‡ (щ. кВБВ ЩУ ‰, 1911) – ‚ТВ ˝ЪУ ТУТЪ‡‚ЛОУ ЪЫ ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡О¸МЫ˛ ·‡БЫ, НУЪУ ‡fl ФУБ‚УОЛО‡ з. ЕУ Ы ‚ 1913 „У‰Ы ФУТЪ УЛЪ¸ ФО‡МВЪ‡ МЫ˛ ПУ‰ВО¸ ‡ЪУП‡. З‡ПН‡ı ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ ‡ЪУПМ˚В ТФВНЪ ˚ ·˚ОЛ Т‚flБ‡М˚ Т ˝МВ „ЛflПЛ ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı Т‚flБ‡М- М˚ı ТУТЪУflМЛИ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ.

щЪУ ·˚О ‚˚‰‡˛˘ЛИТfl Ф У ˚‚ ‚ ЩЛБЛНЫ ‡ЪУП‡, У·УТМУ‚‡‚¯ЛИ ¯Л УНЛИ Н Ы„ Ф ЛОУКВМЛИ. д‡˜ВТЪ- ‚ВММУ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В Б‡НУМУПВ МУТЪЛ М‡·О˛‰‡ОЛТ¸ Ы ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ‰ Ы„Лı Н‚‡МЪУ‚˚ı У·˙ВНЪУ‚: ‚ ПУОВНЫО‡ı, ‡ЪУП‡ М˚ı Л ПУОВНЫОfl М˚ı ЛУМ‡ı, Н ЛТЪ‡О- О‡ı Л Ъ.‰. з‡ Ф ‡НЪЛНВ ТФВНЪ ˚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ТЪ‡ОЛ ЪУИ ‚ЛБЛЪМУИ Н‡ ЪУ˜НУИ ЛОЛ ЪВП УЪФВ˜‡ЪНУП Ф‡О¸ˆ‡, НУЪУ ˚В ФУБ‚УОЛОЛ У‰МУБМ‡˜МУ УФ В‰ВОflЪ¸ ЪЛФ Т В‰˚, ЛТФЫТН‡˛˘ВИ ЛОЛ ФУ„ОУ˘‡- ˛˘ВИ Т‚ВЪ. щЪУ ФУТОЫКЛОУ УТМУ‚‡МЛВП ‰Оfl ¯Л У- НУ„У Ф ЛПВМВМЛfl ТФВНЪ УТНУФЛЛ Ф Л В¯ВМЛЛ ‡Б- МУУ· ‡БМ˚ı Б‡‰‡˜ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı У·О‡ТЪflı М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ.

и ‡НЪЛ˜ВТНЛ У‰МУ‚ ВПВММУ ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ, ˜ЪУ ТФВНЪ ˚ МВ fl‚Оfl˛ЪТfl ‡·ТУО˛ЪМУ МВЛБПВММУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ‡ЪУП‡ (ЛОЛ ‰ Ы„УИ Н‚‡МЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚). З 1896 „У‰Ы и. бВВП‡М УЪН ˚О, ˜ЪУ ФУ‰ ‰ВИТЪ- ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ТФВНЪ ‡О¸М˚В ОЛМЛЛ ‡Т˘ВФОfl˛ЪТfl (˝ЩЩВНЪ бВВП‡М‡). З 1913 „У‰Ы а. тЪ‡ Н У·М‡ ЫКЛО ‡Т˘ВФОВМЛВ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı ОЛМЛИ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФУТЪУflММУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl (˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡). иУТОВ‰Ы˛- ˘ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ˝ЪЛı ˝ЩЩВНЪУ‚ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ‚

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹5, 1998

О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЫТОУ‚Лflı ЛБПВМВМЛfl ‡ЪУПМ˚ı ТФВНЪ-У‚ ‚ У·УЛı ТОЫ˜‡flı П‡О˚ Л ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ П‡О˚В ФУ- Ф ‡‚НЛ Н ЛТıУ‰М˚П ТФВНЪ ‡П Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯- МЛı ФУОВИ.

ЗУБПУКМУТЪЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ВБНУ ЛБПВМЛОЛТ¸ ‚ ТВ В‰ЛМВ ˝ЪУ„У ‚ВН‡ ‚ Т‚flБЛ Т ТУБ‰‡МЛВП ПУ˘М˚ı О‡- БВ У‚. аТФУО¸БЫfl О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ТВИ˜‡Т ПУКМУ ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ФВ ВПВММ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ФУОfl М‡- Ф flКВММУТЪ¸˛ ‰У % > 1012 Ç ÒÏ−1 > 102 %‡ , „‰Â %‡ – ‡ЪУПМ‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl. (з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ ‡ЪУПМ‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl %‡ = 5 109 Ç ÒÏ−1 – ˝ЪУ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl М‡ У ·ЛЪВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ ‚У‰У У‰‡, М‡ıУ‰fl˘ВПТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ.) СОfl Т ‡‚МВМЛfl Ф Л‚В‰ВП ‚ВОЛ˜ЛМЫ П‡НТЛП‡О¸МУ ‰У- ТЪЛКЛПУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУТЪУflММУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЫТОУ‚Лflı: 105–106 Ç ÒÏ−1. Åó О¸¯ЛВ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl У„ ‡МЛ˜ВМ˚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВП Ф У·Уfl ‚ ФУОВ‚УП Ф УПВКЫЪНВ. й„ УПМ‡fl‡БМЛˆ‡ ПВК‰Ы М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ ФУТЪУflММУ„У ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Л ФВ ВПВММУ„У ФУОfl О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‰‡‚‡О‡ УТМУ‚‡МЛВ Ф В‰ФУО‡„‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ВТ¸П‡ ‚ВОЛНУ. б‡·В„‡fl ‚ФВ В‰, УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ˝ЪЛ Ф В‰ФУОУКВМЛfl УН‡Б‡ОЛТ¸ ТФ ‡‚В‰- ОЛ‚˚ПЛ, У‰М‡НУ ЩЛБЛН‡ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ ‚ ФВ ВПВММУП ФУОВ УН‡Б‡О‡Т¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜МУИ УЪ ЩЛБЛНЛ ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ.

лнДнауЦлдав щооЦдн тнДкдД

пУЪfl Б‡‰‡˜ВИ ТЪ‡Ъ¸Л fl‚ОflВЪТfl У·ТЫК‰ВМЛВ УТМУ‚М˚ı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡, ТМ‡˜‡О‡ У· ‡ЪЛПТfl Н Н ‡ЪНУПЫ У·ТЫК‰В- МЛ˛ УТМУ‚М˚ı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ˝Щ- ЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡. щЪУ ·Ы‰ВЪ ФУОВБМУ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП Ф Л У·ТЫК‰ВМЛЛ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡.

ЗМВ¯МВВ ФУТЪУflММУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УММУИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡. АЪУП, ЛПВ˛˘ЛИ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl ˝МВ „Л˛ E, Ô ËÓ· ÂÚ‡ÂÚ ‚Ó ‚̯ÌÂÏ ÔÓΠ‰Ó·‡‚Ó˜- ÌÛ˛ ˝Ì „˲ δE(%). ЦТОЛ ЛТıУ‰МУВ ТУТЪУflМЛВ ‡ЪУП‡ МВ ‚˚ УК‰ВМУ, ЪУ ВТЪ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ У‰МУ Н‚‡МЪУ‚УВ ТУТЪУflМЛВ, ЪУ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФУОfl В„У ˝МВ „Лfl Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ E + δE(%). н‡НУВ ЛБПВМВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ Т‰‚Л„Ы ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ ТФВНЪ ‡О¸МУИ ОЛМЛЛ. ЦТОЛ ЛТıУ‰- МУВ ТУТЪУflМЛВ ‚˚ УК‰ВМУ, ЪУ ВТЪ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ- ·УИ ТПВТ¸ ‡БОЛ˜М˚ı Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ, ЪУ Н‡К‰УВ ЛБ ˝ЪЛı ТУТЪУflМЛИ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‡БОЛ˜МЫ˛ ‰УФУОМЛЪВО¸МЫ˛ ˝МВ „Л˛ Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Т ФУОВП δEi(%), i = 1, 2, …, n, „‰Â n – ТЪВФВМ¸ ‚˚ УК‰В- МЛfl ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl. н‡Н ‚УБМЛН‡ВЪ ‡Т˘ВФОВМЛВ ЛТıУ‰МУИ ТФВНЪ ‡О¸МУИ ОЛМЛЛ М‡ ¯Ъ‡ НУ‚ТНЛВ НУПФУМВМЪ˚.

ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛЛ, Ф ЛУ·-ВЪ‡ВПУИ ‚У ‚МВ¯МВП ФУОВ, УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl % ‡БОЛ˜М‡ ‰Оfl ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚ Л ТУТЪУflМЛИ. йФ В‰В- Оfl˛˘ЛП fl‚ОflВЪТfl М‡ОЛ˜ЛВ Ы ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl

ФУТЪУflММУ„У ‰ЛФУО¸МУ„У ПУПВМЪ‡. ЦТОЛ ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ, ЪУ ЛТНУП‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ОЛМВИ- М‡fl, δE(%) %. ùÚÓ ОЛМВИМ˚И ˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡. Ç

˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â δE(%) = −dÒÚ‡Ú%, „‰Â dÒÚ‡Ú = er – ‰ЛФУО¸- М˚И ПУПВМЪ ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl. н‡НУ‚ ı‡ ‡НЪВ

‚УБПЫ˘ВМЛfl ТФВНЪ ‡ ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ Л ‚ТВı ПМУ- „У˝ОВНЪ УММ˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ( Л‰·В „У‚ТНЛı) ТУТЪУflМЛflı, Ъ‡Н Н‡Н ‡ЪУП ‚ Ъ‡- НЛı ТУТЪУflМЛflı fl‚ОflВЪТfl ‚У‰У У‰УФУ‰У·М˚П. ЗТВ ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚В ‡ЪУП˚, М‡ıУ‰fl˘ЛВТfl ‚ УТМУ‚- МУП Л МЛБНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛflı, МВ ЛПВ˛Ъ ФУТЪУflММУ„У ‰ЛФУО¸МУ„У ПУПВМЪ‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛТНУП‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜М‡ ФУ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl, δE(%) %2. ùÚÓ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜М˚И ˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚И ‰ЛФУО¸- М˚И ПУПВМЪ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛИ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОfl,

dË̉ = αÒÚ‡Ú%, „‰Â αÒÚ‡Ú – ТЪ‡ЪЛ˜ВТН‡fl ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸ ‡ЪУП‡. аБПВМВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl

УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТУУЪМУ¯ВМЛВП

З ФЛУМВ ТНУП УФ˚ЪВ а. тЪ‡ Н‡ Л МВНУЪУ ˚ı ФУТОВ‰Ы˛˘Лı УФ˚Ъ‡ı М‡·О˛‰‡ОЛТ¸ Т‰‚Л„ Л ‡Т˘ВФОВМЛВ ОЛМЛИ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Т‚ВЪ‡ УЪ ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸МУ- „У ЛТЪУ˜МЛН‡ ‚ ‡ЪУПМ˚ı Ф‡ ‡ı Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‰УФОВ-У‚ТНУ„У Ы¯Л ВМЛfl ЛТıУ‰М˚ı ОЛМЛИ. З ‰‡О¸МВИ¯ВП ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ТЪ‡‚ЛОЛТ¸ Т ‡ЪУПМ˚ПЛ ФЫ˜Н‡ПЛ, ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛˘ЛПЛТfl ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ УТЛ ФЫ˜Н‡ Т‚ВЪ‡ ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡. и Л ˝ЪУП, Н‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ОЛМВИМ˚И ˝ЩЩВНЪ СУФОВ ‡ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. щЪУ ФУ‚˚¯‡ВЪ ‡Б В¯ВМЛВ ФУ ˜‡ТЪУЪВ М‡ ‰‚‡ Л ·УОВВ ФУ fl‰Н‡ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т УФ˚Ъ‡ПЛ ‚ Ф‡ ‡ı.

нЛФЛ˜М‡fl ТıВП‡ Ъ‡НУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ф Л‚В‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 1. н‡П КВ Ф Л‚В‰ВМ˚ Л ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф Л П‡НТЛП‡О¸МУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl % > 105 Ç ÒÏ−1 ‚Â΢Ë̇ Ò‰‚Ë„‡ Û Ó‚Ìfl δE(%) > 10−2 ÒÏ−1. (з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ 1 ТП−1 ≈ 10−4 ˝З.) н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЪУЪ П‡НТЛП‡О¸МУ ‰УТЪЛКЛП˚И Т‰‚Л„ Ы У‚Мfl ıУЪfl Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В‚˚¯‡ВЪ ВТЪВТЪ- ‚ВММЫ˛ ¯Л ЛМЫ Ы У‚Мfl (ФУ fl‰Н‡ 10−3 ÒÏ−1), ÌÓ „Ó-‡Á‰Ó ÏÂ̸¯Â ‡ÒÒÚÓflÌËÈ ÏÂÊ‰Û ÒÓÒ‰ÌËÏË Û Ó‚- ÌflÏË (‚ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ≈20 ÒÏ−1). н‡НЛП У· ‡БУП, М‡·О˛‰‡ВП˚И Т‰‚Л„ fl‚ОflВЪТfl П‡ОУИ ФУФ ‡‚НУИ Н ЛТıУ‰МУПЫ ТФВНЪ Ы ‡ЪУП‡.

лЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡ М‡ ‡ЪУП‡ı ·˚О ЛТТОВ‰У‚‡М Л ·УОВВ ТОУКМ˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ, У·ВТФВ˜Л‚‡- ˛˘ЛПЛ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ·ó О¸¯Ы˛ ЪУ˜МУТЪ¸ ЛБПВ ВМЛИ. й‰М‡НУ П‡Т¯Ъ‡· М‡·О˛‰‡ВП˚ı Т‰‚Л„У‚ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ МВ ЛБПВМЛОТfl ‚‚Л‰Ы ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl У„ ‡- МЛ˜ВМЛfl М‡ Ф В‰ВО¸МЫ˛ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУТЪУflММУ- „У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. ЗТfl ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˝ЪЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‰‡О‡ ПМУ„У ‚‡КМ˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‰Оfl ЩЛБЛНЛ ‡ЪУП‡. СВЪ‡О¸М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ˝ЩЩВНЪВ тЪ‡ Н‡ ТУ‰В КЛЪТfl ‚ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸- МУИ ПУМУ„ ‡ЩЛЛ л.щ. о Л¯‡ [1] Л У·БУ В [2].

‡

·δE(%) 102

6

5

4

3

2

1

1,0 1,5 2,0 2,5 % 10–5, Ç ÒÏ–1

êËÒ. 1. ‡ – ТıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ М‡Ъ Лfl: 1 – Ì‡Ú Ë‚‡fl ·ÏÔ‡, 2 – ˝ОВНЪ У‰˚, ПВК- ‰Ы НУЪУ ˚ПЛ ТУБ‰‡ВЪТfl ФУТЪУflММУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, 3 – ФЫ˜УН ‡ЪУПУ‚ М‡Ъ Лfl, ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl МУ П‡О¸МУ Н ФОУТНУТЪЛ ЛТЫМН‡, 4 – ТФВНЪ У„ ‡Щ, 5 – В„ЛТЪ Л Ы˛˘‡fl ЩУЪУФО‡ТЪЛМН‡; · – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ТПВ˘ВМЛfl δE(%) D-ОЛМЛЛ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ М‡Ъ Лfl УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ % ФУТЪУflММУ„У ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУ„У ФУОfl

СазДеауЦлдав щооЦдн тнДкдД

й· ‡ЪЛПТfl ЪВФВ ¸ Н ФВ ВПВММУПЫ ‚МВ¯МВПЫ ФУ- О˛. ᇉ‡˜Ы У ‚УБПЫ˘ВМЛЛ ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФВ ВПВММУ„У ФУОfl ·Ы‰ВП В¯‡Ъ¸ ‚ ‡ПН‡ı Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ.

й·˘ВВ В¯ВМЛВ ‚ ВПВММУ„У Ы ‡‚МВМЛfl т fi- ‰ЛМ„В ‡ ‰Оfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ФВ ВПВММУП ФУОВ ФУН‡Б˚- ‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ТЛОЫ ФВ ЛУ‰Л˜МУТЪЛ ЛТıУ‰МУ„У „‡ПЛО¸ЪУМЛ‡М‡ В¯ВМЛВ ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t ·Ы‰ВЪ Ъ‡НКВВ¯ВМЛВП ‚ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ t ± 2π/ω,‚БflЪ˚В ˜В ВБ ФВ ЛУ‰ ФУОfl, ЛБПВМfl˛˘ЛИТfl Т ˜‡ТЪУЪУИ ω. щЪУ ЫЪ- ‚В К‰ВМЛВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ ТУ‰В К‡МЛВ ЪВУ ВП˚ оОУНВ (ФУ‰ У·МВВ ТП. [3]). лОВ‰Ыfl ЪВУ ВПВ оОУНВ, Н‚‡МЪУ- ‚‡fl ТЛТЪВП‡, ЛПВ˛˘‡fl ‚ ЛТıУ‰МУП ТУТЪУflМЛЛ (Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl) ˝МВ „Л˛ E, ФУ‰ ‰ВИТЪ- ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФВ ВПВММУ„У ФУОfl Т ˜‡ТЪУЪУИ ω Л М‡- Ф flКВММУТЪ¸˛ % Ъ ‡МТЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‚ ТФВНЪ Н‚‡БЛ- ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ E(%) ± kω, „‰Â k = 0, ±1,

±2, … ÇÂ΢Ë̇ E(%) ± kω fl‚ОflВЪТfl ˝МВ „ЛВИ МУ‚УИ Н‚‡МЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚ ‡ЪУП + ФУОВ, ТУТЪУfl˘ВИ ЛБ Н‚‡- БЛ˝МВ „ЛЛ E(%) Ë ˝Ì „ËË k Н‚‡МЪУ‚ ФВ ВПВММУ„У ФУОfl kω. н‡Н‡fl МУ‚‡fl Н‚‡МЪУ‚‡fl ТЛТЪВП‡ ‚ М‡Ы˜МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ЛПВМЫВЪТfl ‡ЪУПУП, У‰ВЪ˚П ФУОВП.

З Н‡К‰УП НУМН ВЪМУП ТОЫ˜‡В ‚В УflЪМУТЪ¸ Б‡ТВОВМЛfl ‡БМ˚ı Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ ‡БОЛ˜- М‡. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ˜ЛТОУ ТУТЪУflМЛИ Т МВМЫОВ‚˚П ‚ВТУП Ъ‡НКВ ‡БОЛ˜МУ. йТМУ‚М‡fl Б‡‰‡˜‡ НУМН ВЪМ˚ı‡Т˜ВЪУ‚ – УФ В‰ВОЛЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ Б‡ТВОВМЛfl Н‚‡- БЛ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ. З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ‡М‡- ОЛЪЛ˜ВТНУВ В¯ВМЛВ ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ.

й‰М‡НУ В¯ВМЛВ ФУОЫ˜ВМУ ‰Оfl ˜‡ТЪМУ„У ТОЫ˜‡fl – ‰Оfl ПУ‰ВО¸МУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚, ЛПВ˛˘ВИ У‰МУ Т‚flБ‡ММУВ ˝ОВНЪ УММУВ ТУТЪУflМЛВ Л ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВПУИ ФУТЪУflММ˚П ‰ЛФУО¸М˚П ПУПВМЪУП dÒÚ‡Ú Л ЛМ‰Ы- ˆЛ У‚‡ММУИ ‚МВ¯МЛП ФУОВП ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl-ЛБЫВПУТЪ¸˛ α‰ËÌ . аБ В¯ВМЛfl ˝ЪУИ ˜‡ТЪМУИ Б‡‰‡˜Л ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ Б‡ТВОВМЛfl Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ УФ В‰ВОflВЪТfl ˜ВЪ˚ ¸Пfl Ф‡ ‡ПВЪ ‡-

ÏË: dÒÚ‡Ú , α‰ËÌ , ω Ë %. àÁ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ı ¯ÂÌËÈ ‰Îfl‡Á΢Ì˚ı Á̇˜ÂÌËÈ Û͇Á‡ÌÌ˚ı Ô‡ ‡ÏÂÚ Ó‚ ÒΉÛ-

ВЪ, ˜ЪУ ОЛ¯¸ ‚ У‰МУП ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl МВ ‡‚ВМТЪ‚‡

Б‡ТВОflВЪТfl ОЛ¯¸ У‰МУ, МЫОВ‚УВ Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ k = 0. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУП ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В ‚УБПЫ˘ВМЛВ Т‚У‰ЛЪТfl Н ¯Ъ‡ НУ‚ТНУПЫ Т‰‚Л„Ы ЛТıУ‰МУ„У Ы У‚Мfl. и Л ˝ЪУП Ы У‚ВМ¸, ЛПВ˛- ˘ЛИ ЛТıУ‰МУ ˝МВ „Л˛ Ö, Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚Л- ВП ФВ ВПВММУ„У ФУОfl % ‰УФУОМЛЪВО¸МЫ˛ ˝МВ „Л˛

(Т . Т ‚˚ ‡КВМЛВП (1) ‰Оfl ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ¯Ъ‡ НУ‚- ТНУ„У Т‰‚Л„‡). ЗУ ‚ТВı ‰ Ы„Лı ТОЫ˜‡flı ‚УБПЫ˘ВМЛВ Т‚У‰ЛЪТfl Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ- ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ, ЛПВ˛˘Лı ‡БОЛ˜М˚И ‚ВТ.

ç ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (2) ÓÁ̇˜‡˛Ú, ˜ÚÓ ˜‡ÒÚÓÚ‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl

ωУЪМУТЛЪВО¸МУ ‚ВОЛН‡, ‡ М‡Ф flКВММУТЪ¸ % ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡О‡. ЦТОЛ ЛМЪВ ВТУ‚‡Ъ¸Тfl ЪЛФЛ˜М˚П О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП, ЪУ ВТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛ-

ВП Т ˜‡ТЪУЪУИ, ОВК‡˘ВИ ‚ ‚Л‰ЛПУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˜‡Т- ЪУЪ, ЪУ ·УО¸¯‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ω ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЫТОУ‚Л˛

ω$ ωji , „‰Â ωji – ТУ·ТЪ‚ВММ˚В ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡ЪУПМУП ТФВНЪ В. щЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМ˚И ТОЫ˜‡И. е‡ОУТЪ¸ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl УБМ‡˜‡ВЪ ТЫ·- ‡ЪУПМЫ˛ М‡Ф flКВММУТЪ¸, % ! %a .

ЦТОЛ ЪВФВ ¸ ВБ˛ПЛ У‚‡Ъ¸ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ЪВУ-ЛЛ, ЪУ „О‡‚М˚И ‚˚‚У‰ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В ı‡ ‡НЪВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФВ ВПВММУ„У ФУОfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ı‡ ‡НЪВ ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ФУ‰ ‰ВИТЪ- ‚ЛВП ФУТЪУflММУ„У ФУОfl.

й· ‡ЪЛПТfl Н ˝НТФВ ЛПВМЪЫ. б‡·В„‡fl ‚ФВ В‰, УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚Тfl ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı, ФУОЫ˜ВММ˚ı Н М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ, ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰Ъ‚В К‰‡ВЪ ‚˚‚У‰˚, ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЛБ ЪВУ ВЪЛ- ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ПУ‰ВО¸МУИ У‰МУЫ У‚МВ‚УИ ТЛТЪВП˚.

иВ ‚УВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ·˚ОУ ‚˚ФУОМВМУ ‚ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „В, ‚ ЙУТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУП УФЪЛ˜ВТНУП ЛМТЪЛЪЫЪВ, Ф УЩВТТУ УП А.е. ЕУМ˜-Е ЫВ‚Л˜ВП Т ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ ‚ 1966– 1969 „У‰‡ı [4] Т ‡БЫ ФУТОВ ТУБ‰‡МЛfl ФВ ‚˚ı ПУ˘М˚ı ЛПФЫО¸ТМ˚ı О‡БВ У‚. лıВП‡ У‰МУ„У ЛБ ˝ЪЛı ˝НТФВ-ЛПВМЪУ‚ Ф Л‚В‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 2. щНТФВ ЛПВМЪ ТУТЪУflО ‚ М‡·О˛‰ВМЛЛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸- МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ ‚ Ф‡ ‡ı Н‡ОЛfl Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ Л ‚

Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ ПУ˘МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. З Н‡˜В- ТЪ‚В ФВ ВПВММУ„У ФУОfl, ‚УБПЫ˘‡˛˘В„У ТФВНЪ ‡ЪУ- П‡ Н‡ОЛfl, ЛТФУО¸БУ‚‡ОЛ ЛБОЫ˜ВМЛВ ПУ˘МУ„У Ы·Л- МУ‚У„У О‡БВ ‡. у‡ТЪУЪ‡ ˝ЪУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ω = 1,6 ˝З ФУ fl‰Н‡ ˜‡ТЪУЪ˚ ФВ ВıУ‰‡ ПВК‰Ы ФВ ‚˚П ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚П Л УТМУ‚М˚П Ы У‚МВП ‚ ‡ЪУПВ Н‡ОЛfl. е‡НТЛ- П‡О¸М‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Ы·ЛМУ‚У-

„Ó Î‡Á ‡ % = 5 105 Ç ÒÏ−1 = 10−4 %‡ . н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ˝ЪУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ ·˚ОЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМ˚ ЪВ ЫТОУ-

‚Лfl, НУЪУ ˚В, ТУ„О‡ТМУ В¯ВМЛ˛ ПУ‰ВО¸МУИ Б‡‰‡˜Л, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛Ъ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‚ ‚Л‰В ¯Ъ‡ НУ‚ТНУ„У Т‰‚Л„‡ Ы У‚Мfl. З Н‡˜ВТЪ‚В ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸МУ„У ЛТЪУ˜- МЛН‡ Т‚ВЪ‡ ЛТФУО¸БУ‚‡ОУТ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ О‡БВ ‡ М‡ Н ‡ТЛЪВОВ, ФУ‰Н‡˜Н‡ НУЪУ У„У УТЫ˘ВТЪ‚ОflО‡Т¸ ЛБОЫ˜ВМЛВП ЪУ„У КВ ПУ˘МУ„У О‡БВ ‡. н‡Н‡fl ТЛТЪВП‡ У·ВТФВ˜Л‚‡О‡ ·УО¸¯Ы˛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‚ТФУПУ„‡- ЪВО¸МУ„У Т‚ВЪ‡, ТЛМı УМЛБЛ У‚‡ММУ„У ‚У ‚ ВПВМЛ Т ПУ˘М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП. з‡·О˛‰‡ОУТ¸ ‡БОЛ˜ЛВ ‚ ФУОУКВМЛЛ ОЛМЛЛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸МУ„У Т‚В- Ъ‡ ‚ Ф‡ ‡ı Н‡ОЛfl Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ Л ‚ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ ФУОfl ПУ˘МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ‰Ъ‚В ‰ЛОЛ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (3) Т‰‚Л„‡ ОЛМЛЛ ФУ„ОУ- ˘ВМЛfl УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl Л ФУБ‚УОЛОЛ ЛБПВ-ЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ α‰ËÌ . ê‡Ò˜ÂÚ α‰ËÌ ‰‡О ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ıУ У¯У ТУ„О‡ТЫ˛˘Ы˛Тfl Т ЛБПВ ВММУИ.

З ‰‡О¸МВИ¯ВП ‰Оfl ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (ω $ ωji) Л ТЫ·‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl (% ! %a) ·˚ОУ ФУОЫ˜ВМУ ПМУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı ˜‡ТЪУЪ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡БОЛ˜- М˚ı ФУОВИ, ‡БМ˚ı ‡ЪУПУ‚ Л ‡БМ˚ı ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚- МВИ [4]. ЗТВ ˝ЪЛ ‰‡ММ˚В ФУ‰Ъ‚В ‰ЛОЛ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl

3

4

êËÒ. 2. лıВП‡ О‡БВ МУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ М‡·О˛- ‰ВМЛ˛ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ Н‡ОЛfl: 1 – Û·ËÌÓ‚˚È Î‡Á , 2 – ‚ТФУПУ- „‡ЪВО¸М˚И ЛТЪУ˜МЛН Т‚ВЪ‡ – О‡БВ М‡ Н ‡ТЛЪВОВ, 3 – Н‡ПВ ‡, М‡ФУОМВММ‡fl Ф‡ ‡ПЛ Н‡ОЛfl, 4 – ТФВНЪ-У„ ‡Щ

ЪВУ ЛЛ: ‚У ‚ТВı ТОЫ˜‡flı М‡·О˛‰‡ОУТ¸ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‚ ‚Л‰В ¯Ъ‡ НУ‚ТНУ„У Т‰‚Л„‡ Ы У‚МВИ, Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ Б‡- ‚ЛТfl˘В„У УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl.

Е˚О ‚˚ФУОМВМ Ъ‡НКВ ˝НТФВ ЛПВМЪ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı ЫТОУ‚Лflı МЛБНУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (ω #

# ωji) Л ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl (% %a). З 1981 „У‰Ы ‚ иЛЪЪТ·Ы „ТНУП ЫМЛ‚В ТЛЪВЪВ (лтА) Ь. Е‡ИЩЛО¸‰ Т ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ М‡·О˛‰‡О ‚УБПЫ˘В- МЛВ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ( Л‰·В „У‚ТНЛı) ТУТЪУflМЛИ ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ Т „О‡‚М˚П Н‚‡МЪУ‚˚П ˜ЛТОУП n = 44 ‚ ПЛН У‚УОМУ‚УП ФУОВ Т ˜‡ТЪУЪУИ ω = 8 НЙˆ Ф Л В„У М‡Ф flКВММУТЪЛ % = 30 З ТП−1. з‡‰У УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‰Оfl ТУТЪУflМЛfl Т n = 44 Ф Л‚В‰ВММУВ ‚˚¯В БМ‡˜ВМЛВ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ФУ fl‰Н‡ ‡ЪУПМУИ М‡- Ф flКВММУТЪЛ. кВБНУВ ЫПВМ¸¯ВМЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‡ЪУПМУ„У ФУОfl ‰Оfl ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ У·ЫТОУ‚ОВМУ ·УО¸¯ЛП ‡ТТЪУflМЛВП УЪ fl‰ ‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ТО‡·УИ Т‚flБ¸˛ ‚ ‡ЪУПВ Ъ‡- НЛı ˝ОВНЪ УМУ‚.

й‰ЛМ ЛБ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ˝ЪУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ф Л‚В- ‰ВМ М‡ ЛТ. 3. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚УБПЫ˘ВМЛВ Т‚У‰ЛЪТfl Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ТФВНЪ ‡ Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ- ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ Т ˝МВ „ЛflПЛ ±kω.

êËÒ. 3. лФВНЪ Н‚‡БЛ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ТУТЪУflМЛИ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛИ Ф Л ‚УБПЫ˘ВМЛЛ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК- ‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl n = 44 ‚ ‡ЪУПВ ‚У‰У У‰‡ ПЛН-У‚УОМУ‚˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП Т ˜‡ТЪУЪУИ ω = 8 НЙˆ

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚Тfl ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛИ ω Л % ФУ‰- Ъ‚В К‰‡ВЪ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ЪВУ ЛЛ.

й·˘ЛИ ‚˚‚У‰ ЛБ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Л ЪВУ ЛЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ‚ ФВ ВПВММУП ФУОВ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ı‡ ‡Н- ЪВ ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ. гЛ¯¸ ‚ У‰МУП ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ТЫ·- ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‚ ФВ В- ПВММУП ФУОВ Т‚У‰ЛЪТfl Н Т‰‚Л„Ы ‡ЪУПМУ„У Ы У‚Мfl, Н‡Н Л ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ.

бДЗалаейлнъ СазДеауЦлдйв ийгькабмЦейлна йн уДлнйнх абгмуЦзаь

и У‰УОКЛП ЛБЫ˜ВМЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМ˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП Ф Л ТЫ·- ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl. З Ъ‡НЛı ЫТОУ‚Лflı

Ф Л ‰УФУОМЛЪВО¸МУП Ъ В·У‚‡МЛЛ МВ ВБУМ‡МТМУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl (ω ωji) ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ‚УБПЫ- ˘ВМЛfl Ф ЛПВМЛП‡ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М‡fl ЪВУ Лfl ‚УБПЫ- ˘ВМЛИ [3]. аТФУО¸БЫfl ЪВУ Л˛ ‚УБПЫ˘ВМЛИ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ВВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ:

З˚˜ЛТОВМЛВ α‰ËÌ ‰Оfl Ф УЛБ‚УО¸МУ„У ω Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ТОУКМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы. й‰М‡ ЛБ У˜В‚Л‰М˚ı Ъ Ы‰МУТЪВИ ТУТЪУЛЪ ‚ МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ‚˚˜ЛТОВМЛfl ТЫПП˚ ФУ ·ВТНУМВ˜МУПЫ ˜ЛТОЫ Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ ˝ОВНЪ У- М‡ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ j. щЪУ ‚˚˜ЛТОВМЛВ ПУКМУ ‚˚ФУОМЛЪ¸ ЪУ˜МУ ОЛ¯¸ ‰Оfl ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡, ‰Оfl НУЪУ У„У ЪУ˜МУ ЛБ‚ВТЪВМ ФУЪВМˆЛ‡О, ‚ НУЪУ УП М‡ıУ‰ЛЪТfl ‡ЪУПМ˚И ˝ОВНЪ УМ. СОfl ‚ТВı ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı ‡ЪУПУ‚ ˝ЪУ ‚˚˜ЛТОВМЛВ ПУКМУ Ф У‚ВТЪЛ ОЛ¯¸ Ф Л- ·ОЛКВММУ. й‰М‡НУ ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl (4) ОВ„НУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ф УТЪ˚В ‚˚ ‡КВМЛfl ‰Оfl ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ ‚ ‰‚Ыı ‚‡КМ˚ı Ф В‰ВО¸М˚ı ТОЫ˜‡flı.

ÇÔ Â‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â χÎÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl

ω! ωji ‚ (4) ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸ ω ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ωji . íÓ„‰‡ (4) ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ËÒıÓ‰Ì˚Ï ÛÒÎÓ‚ËÂÏ ω = 0

Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í ‚˚ ‡ÊÂÌ˲

Ç Ô Â‰ÂθÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·Óθ¯ÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ ω @ ωji ПУКМУ ‚ (4) Ф ВМВ· В˜¸ ωji ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ω. нУ„‰‡ ЛБ (4) ФУОЫ˜‡ВП ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ

Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò (6) ‚Â΢Ë̇ Ò‰‚Ë„‡ Û Ó‚Ìfl ‚ ‡ÚÓÏÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı (‡.Â.):

ùÌ „Ëfl ‚ (7) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ò Â‰ÌÂÈ (ÔÓ Ô ËÓ‰Û ÔÓÎfl) ÍÓη‡ÚÂθÌÓÈ ˝Ì „ËË Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó-

̇ ‚ ÔÓΠ‚ÓÎÌ˚ EÍÓÎ . щЪУ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl EÍÓÎ ОВ„НУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡ flБ˚НВ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ЛБ ‚ЪУ У„У

Á‡ÍÓ̇ 縲ÚÓ̇.

з‡ ЛТ. 4 Ф Л‚В‰ВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ α‰ËÌ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‚˚ ‡КВМЛВП (4). кВБУМ‡МТМ˚В П‡НТЛПЫП˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ВБУМ‡МТ‡П ПВК‰Ы ˜‡ТЪУЪУИ ω Л ТУ·- ТЪ‚ВММ˚ПЛ ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡ ωji .

еМУ„У˜ЛТОВММ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ıУ-У¯У ТУ„О‡ТЫ˛ЪТfl Т ‡Т˜ВЪ‡ПЛ ФУ ЩУ ПЫО‡П (3) Л (4).

кЛТ. 5 Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ТФВНЪ ‡ ЪЛФЛ˜МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl. н‡Н Н‡Н ˜‡ТЪУЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ω „У ‡Б‰У ПВМ¸¯В, ˜ВП ТУ·ТЪ‚ВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ФВ ВıУ‰‡ ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ФВ ‚УВ ‚УБ·ЫК‰ВММУВ, ЪУ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‚˚ ‡КВМЛВП (5) Т‰‚Л„ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl Т ıУ У-

α‰ËÌ

αÒÚ‡Ú

ω

− 1

---------

4ω2

êËÒ. 4. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ α‰ËÌ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ПУ‰ВО¸МУ„У ‡ЪУ- П‡ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl; ЩЛУОВЪУ‚‡fl ОЛМЛfl – ФУЪВМˆЛ‡О I ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡

¯ВИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸˛ ‡ЪУП‡ ‚ ˝ЪУП ТУТЪУflМЛЛ. СОfl ЪВı ‚˚ТУНУ- ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ n, ‰Îfl ÍÓÚÓ ˚ı ˜‡ÒÚÓÚ‡ ·Óθ¯Â ˝Ì „ËË Ò‚flÁË ˝ÎÂÍÚ Ó̇ (Ei = I − En), ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‚˚ ‡КВМЛВП (6) Т‰‚Л„ Ы У‚МВИ Л ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ФУЪВМˆЛ‡О‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ I УФ В‰ВОflВЪТfl НУОВ- ·‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ФУОВ ‚УОМ˚. СОfl Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı Ы У‚МВИ Т‰‚Л„ ПУКВЪ ЛПВЪ¸ Н‡Н ‡БОЛ˜М˚И БМ‡Н, Ъ‡Н Л ‡БОЛ˜МЫ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰Ы (ТП. ЛТ. 5). щЪ‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ıУ У¯У УФЛТ˚‚‡ВЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ı ˝НТФВ Л- ПВМЪУ‚. н‡НЛП У· ‡БУП, ФУЪВМˆЛ‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ I(%) ‡ЪУП‡, У‰ВЪУ„У ФУОВП, ‚ТВ„‰‡ ·УО¸¯В ФУЪВМˆЛ‡О‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ I ЛТıУ‰МУ„У МВ‚УБПЫ˘ВММУ„У ‡ЪУП‡, Ъ‡Н Н‡Н БМ‡НЛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ Л ‰ЛМ‡ПЛ- ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚.

д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ‚ О‡БВ М˚ı ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡ı, Ф У‚В‰ВММ˚ı Ф Л ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ω . 10−1ωa Л М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl % . %a , М‡·О˛‰‡ОЛТ¸ Т‰‚Л„Л ‚В ıМЛı Ы У‚МВИ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‰У 3,5 ˝З. д‡Н ‚Л‰МУ, ˝ЪУ У˜ВМ¸ ·УО¸¯‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡, У‰М‡НУ ВТЪ¸ ‚ТВ УТМУ- ‚‡МЛfl УКЛ‰‡Ъ¸ Т‰‚Л„У‚, В˘В ‚ МВТНУО¸НУ ‡Б ·УО¸¯В. д‡НУ‚‡ Ф В‰ВО¸М‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ Т‰‚Л„‡, ФУН‡ МВflТМУ.

%

êËÒ. 5. лıВП‡ Ф УˆВТТ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ТФВНЪ ‡ ПУ- ‰ВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl

СОfl УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ Ъ В·ЫВЪТfl Ф У‰УОКВМЛВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı, ‡ „О‡‚МУВ, ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ.

бДдгыуЦзаЦ

йТМУ‚М˚В ‚˚‚У‰˚ ЛБ ‡ТТПУЪ ВММУИ ТУ‚УНЫФМУТЪЛ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı Л ЪВУ ВЪЛ˜В- ТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ - Н‡ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ.

1.З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ı‡ ‡НЪВ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝Щ- ЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜ВМ УЪ ı‡ ‡НЪВ ‡ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡.

2.З ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl Л ТЫ·‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ı‡ ‡НЪВ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У Л ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪУ‚ тЪ‡ Н‡ У‰ЛМ‡НУ‚, ‚УБПЫ˘ВМЛВ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У ‡ЪУПМУ„У Ы У‚Мfl Т‚У‰ЛЪТfl Н В„У Т‰‚Л„Ы.

3.뉂˄ Ы У‚Мfl ‚ ФВ ВПВММУП ‚МВ¯МВП ФУОВ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ У˜ВМ¸ ·УО¸¯УИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, Ф В‚˚- ¯‡˛˘ВИ МВ ЪУО¸НУ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡, МУ Л ˝МВ „Л˛ Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ЛТıУ‰МУП ТУТЪУflМЛЛ. и В‰ВО¸М‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ Т‰‚Л„‡ ФУН‡ fl‚ОflВЪТfl Ф В‰ПВЪУП ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ [5].

СОfl ЩЛБЛНЛ ‡ЪУП‡ ˝ЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЛПВ˛Ъ ЩЫМ- ‰‡ПВМЪ‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ, Ъ‡Н Н‡Н УМЛ ТУТЪ‡‚ЛОЛ ˆВ- О˚И ‡Б‰ВО, ФУТ‚fl˘ВММ˚И ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ, НУЪУ ˚И МВ‰‡‚МУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡О. СОfl Ф ЛОУКВМЛИ УТМУ‚МУВ БМ‡˜ВМЛВ Т‚У‰ЛЪТfl Н ‚ОЛflМЛ˛ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ М‡ ı‡ ‡Н- ЪВ ФВ ВıУ‰У‚ ‡ЪУПМУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ЛБ М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‰ Ы„ЛВ Т‚flБ‡ММ˚В Л Т‚У·У‰М˚В ТУТЪУflМЛfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФВ ВПВММУ„У ФУОfl (‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl). щЪУ УЪМУТЛЪТfl Н ПМУ„УЩУЪУММ˚П ФВ ВıУ‰‡П [6], Н МВОЛМВИМУПЫ ‡ТТВflМЛ˛ Т‚ВЪ‡ ‡ЪУПУП, Н ‡БОЛ˜- М˚П МВОЛМВИМ˚П УФЪЛ˜ВТНЛП fl‚ОВМЛflП, ‚УБМЛН‡- ˛˘ЛП ‚ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰‡ı ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl [7, 8].

й·ТЫ‰ЛП, ФУ˜ВПЫ, ЛБЫ˜‡fl ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, П˚ У„ ‡МЛ˜ЛОЛТ¸ ‡ТТПУЪ ВМЛВП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‡ЪУП‡ Т ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ВИ ФУОfl. пУ У- ¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ ЛПВВЪ У·В ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ – ˝ОВНЪ Л˜ВТНЫ˛ Л П‡„МЛЪМЫ˛. СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ‰‡Ъ¸ УЪ‚ВЪ М‡ ФУТЪ‡‚ОВММ˚И ‚УФ УТ, М‡‰У ЛТıУ‰ЛЪ¸ ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl ‰Оfl ТЛО˚ гУ ВМˆ‡, ‰ВИТЪ‚Ы- ˛˘ВИ М‡ Б‡ fl‰ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В М‡ ‡ЪУПМ˚И ˝ОВН- Ъ УМ) ТУ ТЪУ УМ˚ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl:

З ТУУЪМУ¯ВМЛЛ (8) υ – ‚ВНЪУ ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl Б‡ fl‰‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЪУИ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ, ‚ НУ-

ÚÓ ÓÈ Á‡‰‡Ì˚ ‚ÂÍÚÓ ˚ % Ë H Ë ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl ‚ÂÍÚÓ

F , ‡ [υ H ] – ‚ÂÍÚÓ ÌÓÂ Ô ÓËÁ‚‰ÂÌËÂ.

аБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф Л υ < c ‚ÚÓ ÓÈ ˜ÎÂÌ ‚ υ/c ‡Б ПВМ¸¯В ФВ ‚У„У. нУО¸НУ Ф Л ВОflЪЛ- ‚ЛТЪТНЛı ТНУ УТЪflı ˝ОВНЪ УМ‡, НУ„‰‡ υ c, ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Л П‡„МЛЪМУИ ТУТЪ‡‚Оfl- ˛˘Лı У‰ЛМ‡НУ‚У. н‡Н Н‡Н УФЪЛ˜ВТНЛВ ‡ЪУПМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‰‚ЛКЫЪТfl ‚УН Ы„ fl‰ ‡ ТУ ТНУ УТЪflПЛ ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ МВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛПЛ, ЪУ ‚ ЛМЪВ ВТЫ˛˘ВП М‡Т ТОЫ˜‡В ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ П‡„МЛЪМУИ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ВИ Ф ВМВ· ВКЛПУ П‡ОУ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ВИ.

аМ‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl В‡ОЛБЫВЪТfl Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ФУТЪУflММ˚ı ФУОВИ, ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Л П‡„МЛЪМУ„У, НУЪУ ˚В ‚ Ф Л У‰В ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ МВБ‡‚ЛТЛПУ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡: ‚УБМЛН‡ВЪ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ˝ЩЩВНЪ тЪ‡ - Н‡ ЛОЛ ˝ЩЩВНЪ бВВП‡М‡.

ганЦкДнмкД

1.î ˯ ë.ù. йФЪЛ˜ВТНЛВ ТФВНЪ ˚ ‡ЪУПУ‚. е.; г.: оЛБ- П‡Ъ„ЛБ, 1963.

2.ÅÓ̘-Å Û‚˘ А.å., ïÓ‰Ó‚ÓÈ Ç.А. лУ‚ ВПВММ˚В ПВЪУ- ‰˚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ тЪ‡ Н‡ ‚ ‡ЪУП‡ı // мТФВıЛ ЩЛБ. М‡ЫН. 1967. ‹ 93. л. 71.

3.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. АЪУП ‚ ТЛО¸МУП Т‚ВЪУ‚УП ФУОВ. е.: щМВ „У‡ЪУПЛБ‰‡Ъ, 1984.

4.СВОУМВ з.Е. Л ‰ . // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1976. ‹ 120. ë. 3.

5.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1995. ‹ 165. ë. 1295.

6.СВОУМВ з.Е. еМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ // лУ УТУ‚- ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 3. л. 75–81.

7.СВОУМВ з.Е. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ // лУ УТУ‚ТНЛИ й·-‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 3. л. 94–99.

8.СВОУМВ з.Е. ÇÁ‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ë ·Á ÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl Ò ‚¢ÂÒÚ‚ÓÏ. å.: ç‡Û͇, 1989.

* * *

зЛНУО‡И ЕУ ЛТУ‚Л˜ СВОУМВ, Ф УЩВТТУ , ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‚В‰Ы˘ЛИ ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ кАз. лФВˆЛ‡ОЛТЪ ‚ У·О‡- ТЪЛ ‡ЪУПМУИ Л О‡БВ МУИ ЩЛБЛНЛ. А‚ЪУ МВТНУО¸НЛı ПУМУ„ ‡ЩЛИ, ФУТ‚fl˘ВММ˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Л˛ О‡- БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП, ПМУ„Лı У·БУ У‚ Л ·УОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.