Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Belyavskii-1

EXCITONS

IN LOW-DIMENSIONAL

SYSTEMS

V. I. BELYAVSKII

Excitons in semiconductive nanostructures are briefly discussed considering these structures as low-dimensional systems.

д ‡ЪНУ ‡ТТПУЪ ВМ˚ ˝Н- ТЛЪУМ˚ ‚ ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı Н‡Н ТЛТЪВП‡ı ФУМЛКВММУИ ‡БПВ МУТЪЛ.

© ÅÂÎfl‚ÒÍËÈ Ç.à., 1997

щдланйзх З забдйкАбеЦкзхп лалнЦеАп

З. а. ЕЦгьЗлдав

ЗУ УМВКТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ФВ‰‡„У„Л˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

б‡ ФУТОВ‰МВВ ‰ВТflЪЛОВЪЛВ ЪВıМУОУ„Лfl ФУОЫФ У- ‚У‰МЛНУ‚˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ‰УТЪЛ„О‡ ‚˚ТУНУИ ТЪВФВМЛ ТУ‚В ¯ВМТЪ‚‡. лЪ‡ОУ ‚УБПУКМ˚П ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ МВУ‰МУ-У‰М˚В НУПФУБЛˆЛЛ ЛБ ‡БОЛ˜М˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ – „ВЪВ УТЪ ЫНЪЫ ˚, – „ВУПВЪ Л˜ВТНЛВ ‡БПВ ˚ НУЪУ ˚ı НУМЪ УОЛ Ы˛ЪТfl Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У У‰МУ„У ПВК‡ЪУПМУ„У ‡ТТЪУflМЛfl. дУ„‰‡ ˝ЪЛ ‡БПВ ˚ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ В‰ЛМЛˆ˚ ЛОЛ ‰ВТflЪНЛ М‡МУПВЪ У‚, ФУfl‚- ОflВЪТfl ЫМЛН‡О¸М‡fl ‚УБПУКМУТЪ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ФУ- ‰У·М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ (М‡МУТЪ ЫНЪЫ ˚) ‚ ЫТЪ УИТЪ‚‡ı ˝ОВНЪ УМЛНЛ. лЫ˘ВТЪ‚ВММУ Н‚‡МЪУ‚˚И ı‡ ‡НЪВ fl‚ОВМЛИ ‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ТУ- Б‰‡‚‡ВП˚В М‡ Лı УТМУ‚В ˝ОВНЪ УММ˚В Ф Л·У ˚ УТМУ‚˚‚‡˛ЪТfl М‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ ЛМУИ Л‰ВУОУ„ЛЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ПЛ Ф Л·У ‡ПЛ ПЛН У- ˝ОВНЪ УМЛНЛ. ЗУБМЛНОУ МУ‚УВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‚ ЩЛБЛНВ, ЪВıМЛНВ Л ЪВıМУОУ„ЛЛ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ – М‡МУ- ˝ОВНЪ УМЛН‡.

д ˝ОВПВМЪ‡ М˚П М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡П ПУКМУ УЪМВТЪЛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Н‚‡МЪУ‚˚В flП˚ (дь), Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛- ˘ЛВ ФО‡М‡ М˚В „ВЪВ УТЪ ЫНЪЫ ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ЪУМНЛИ (М‡МУПВЪ У‚˚ı ‡БПВ У‚) ТОУИ У‰МУ„У ФУОЫФ У‚У‰- МЛН‡ ФУПВ˘ВМ ПВК‰Ы ·УОВВ ЪУОТЪ˚ПЛ (МВТНУО¸НУ ПЛН УПВЪ У‚) ТОУflПЛ ‰ Ы„У„У. з‡Ф ЛПВ , ‚ М‡Л·У- ОВВ ЛБЫ˜ВММУИ „ВЪВ УТЪ ЫНЪЫ В AlxGa1 − xAs–GaAs, „‰Â x – ‡ЪУПМ‡fl НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‡О˛ПЛМЛfl, ¯Л ЛМ‡ Б‡Ф В˘ВММУИ БУМ˚ ‚МЫЪ ВММВ„У ТОУfl ‡ ТВМЛ‰‡ „‡О- ОЛfl (GaAs) ПВМ¸¯В ¯Л ЛМ˚ Б‡Ф В˘ВММУИ БУМ˚ ТУ- В‰ЛМВМЛfl, У· ‡БЫ˛˘В„У ‚МВ¯МЛВ (·‡ ¸В М˚В) ТОУЛ. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ФУОУКВМЛfl Н ‡В‚ ˝ОВНЪ УММ˚ı ˝МВ - „ВЪЛ˜ВТНЛı БУМ (‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚, Eυ , Л БУМ˚ Ф У‚У- ‰ЛПУТЪЛ, Ec ) ÓÚ ÍÓÓ ‰Ë̇Ú˚ z, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ „ ‡МЛˆ‡П ПВК‰Ы ТОУflПЛ („ВЪВ У„ ‡МЛˆ‡П), ТıВП‡- ЪЛ˜ВТНЛ ФУН‡Б‡М‡ М‡ ЛТ. 1. з‡ ЛТЫМНВ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, Н‡Н Л ‰Оfl ‰˚ УН ‚ ‚‡- ОВМЪМУИ БУМВ, ‚МЫЪ ВММЛИ ТОУИ GaAs Л„ ‡ВЪ УО¸ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ flП˚, У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛˘ВИ ‰‚ЛКВМЛВ ‚‰УО¸ УТЛ z (‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ z, ‰‚Л- КВМЛВ УТЪ‡ВЪТfl Т‚У·У‰М˚П). и УТЪ ‡МТЪ‚ВММУВ У„-‡МЛ˜ВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ НУМЩ‡ИМПВМЪУП (УЪ ‡М„О. confinement – ФОВМВМЛВ, Ъ˛ ВПМУВ Б‡НО˛˜ВМЛВ).

з‡ УТМУ‚В дь ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТУБ‰‡М˚ ‰ Ы„ЛВ ˝ОВПВМ- Ъ‡ М˚В М‡МУТЪ ЫНЪЫ ˚ – Í‚‡ÌÚÓ‚˚ ÌËÚË, ‚ НУЪУ ˚ı ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ У„ ‡МЛ˜ВМУ ‚ ‰‚Ыı ЛБПВ ВМЛflı, Л Í‚‡ÌÚÓ‚˚ ÚÓ˜ÍË, ‰Оfl НУЪУ ˚ı НУМЩ‡ИМПВМЪ

ЛПВВЪ ПВТЪУ ‰Оfl ‚ТВı Ъ Вı ЛБПВ ВМЛИ. иУ‰У·М˚В М‡- МУТЪ ЫНЪЫ ˚ ПУ‰ВОЛ Ы˛Ъ ФУ‚В‰ВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ФУМЛКВММУИ ‡БПВ МУТЪЛ: дь У·ВТФВ- ˜Л‚‡ВЪ ФУ˜ЪЛ ‰‚ЫПВ МУВ (2D) ‰‚ЛКВМЛВ, Н‚‡МЪУ‚‡fl МЛЪ¸ – ФУ˜ЪЛ У‰МУПВ МУВ (1D), ‡ Í‚‡ÌÚÓ‚‡fl ÚӘ͇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÓ˜ÚË ÌÛθÏ ÌÓÏÛ (0D) ‰‚ЛКВМЛ˛. й„ ‡МЛ˜ВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПВВЪ ТОВ‰ТЪ‚ЛВП Н‚‡МЪУ‚‡МЛВ ВВ ˝МВ „ЛЛ, Ф Л˜ВП ‚ ТОЫ˜‡В М‡МУТЪ ЫНЪЫ ЛПВВЪ ПВТЪУ ТЛО¸М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ы У‚МВИ ˝МВ „ЛЛ УЪ ‡БПВ У‚ Л ЩУ П˚ ˝ОВПВМЪУ‚ ТЪ ЫНЪЫ ˚. иУ˝ЪУПЫ Ъ‡НУВ Н‚‡МЪУ‚‡МЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡БПВ М˚П Н‚‡МЪУ‚‡МЛВП. щОВПВМЪ˚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ТУТЪУflЪ ЛБ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ‡ЪУПУ‚ (Ъ‡Н, Н‚‡МЪУ‚‡fl ЪУ˜Н‡ ТУ‰В КЛЪ УНУОУ 105–106 ‡ЪУПУ‚) Л ФУ˝ЪУПЫ МВ ПУ„ЫЪ Т˜ЛЪ‡Ъ¸Тfl ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛПЛ У·˙ВНЪ‡ПЛ. д ЪУПЫ КВ Лı Т‚УИТЪ‚‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ Т‚УИТЪ‚ ТУТЪ‡‚Оfl- ˛˘Лı Лı П‡ТТЛ‚М˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. аПВ˛ЪТfl НУОУТТ‡О¸М˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ТУБ‰‡МЛfl ЛТНЫТТЪ‚ВМ- М˚ı ТЛТЪВП Т Ъ‡НЛП ı‡ ‡НЪВ УП ТУ‚УНЫФМУТЪЛ Ы У‚- МВИ ˝МВ „ЛЛ (˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡) ‡БПВ МУ„У Н‚‡МЪУ‚‡МЛfl, НУЪУ ˚И МВУ·ıУ‰ЛП ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‚ФУОМВ УФ В‰ВОВММ˚ı ЩЫМНˆЛИ ‚ ЫТЪ УИТЪ‚‡ı М‡МУ- ˝ОВНЪ УМЛНЛ. о‡НЪЛ˜ВТНЛ ˝ОВПВМЪ‡ М˚В М‡МУТЪ-ЫНЪЫ ˚ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ “‡ЪУП˚” ЛОЛ “ПУОВНЫ- О˚”, ТУБ‰‡ММ˚В МВ и Л У‰УИ, ‡ ЫН‡ПЛ ˜ВОУ‚ВН‡.

щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ‚ТflНУИ ТЛТЪВП˚ УФ В‰В- ОflВЪ ВВ УЪНОЛН М‡ ‚МВ¯МВВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ЛП УФ В‰ВОfl˛ЪТfl УФЪЛ˜ВТНЛВ ТФВНЪ ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФУ„ОУ˘ВМЛfl. З ‡ЪУП‡ı Л ПУОВНЫО‡ı ˝ЪЛ ТФВНЪ ˚ ТУТЪУflЪ ЛБ ВБНЛı ОЛМЛИ, Л ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ˝ЪЛı ОЛМЛИ fl‚ОflВЪТfl Т‚УВУ· ‡БМУИ ‚ЛБЛЪМУИ Н‡ ЪУ˜НУИ ‰‡ММУ„У ‡ЪУП‡ ЛОЛ ПУОВНЫО˚. З Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı УФЪЛ˜ВТНЛВ ТФВНЪ ˚ У·˚˜МУ Ф В‰- ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТЛТЪВПЫ УЪМУТЛЪВО¸МУ ТО‡·˚ı ФУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Л ¯Л УНЛı ФУОУТ; ‚ТflНЛВ УТУ·ВММУТЪЛ ТФВНЪ У‚ (‚ ‚Л‰В, М‡Ф ЛПВ , ОЛМВИ˜‡Ъ˚ı НУПФУ-

МВМЪ) ВТОЛ Л Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl, ЪУ Ф Л ‚ВТ¸П‡ МЛБНЛı (У·˚˜МУ „ВОЛВ‚˚ı) ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı. З ˝ЪУП ТП˚ТОВ М‡- МУТЪ ЫНЪЫ ˚, fl‚ОflflТ¸ ·ВБЫТОУ‚МУ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛПЛ У·˙ВНЪ‡ПЛ, ЫМЛН‡О¸М˚, ФУТНУО¸НЫ ВБНЛВ ОЛМВИ- ˜‡Ъ˚В НУПФУМВМЪ˚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ У‚ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ МЛı ПУ„ЫЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ‚ФОУЪ¸ ‰У НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ (R. Dingle, W. Wiegmann, C.H. Henry, 1974). щЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У ФУБ‚УОflВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ˚ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ˝ОВПВМЪУ‚ ‰Оfl УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl, М‡Ф ЛПВ , О‡БВ МУИ „ВМВ ‡ˆЛЛ (F. Capasso, 1994), ˜ЪУ У‰МУ‚ ВПВММУ ‚В‰ВЪ Н В¯В- МЛ˛ ПМУ„Лı Ф У·ОВП, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Ъ‡НЛı, Н‡Н ПЛМЛ- ‡Ъ˛ ЛБ‡ˆЛfl, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ПУ˘МУТЪЛ М‡Н‡˜НЛ, ‚УБПУКМУТЪ¸ ФО‡‚МУИ ФВ ВТЪ-УИНЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl.

лЪУО¸ fl НЛВ УТУ·ВММУТЪЛ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ У‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ У·ЫТОУ‚ОВМ˚ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ ТЪ ЫНЪЫ УИ Лı ˝ОВНЪ УММУ„У ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘В„У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ‰УО„УКЛ‚Ы˘Лı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ, НУЪУ ˚В ПУКМУ УФЛТ‡Ъ¸ Н‡Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ Л ФУТОВ‰Ы˛˘ВВ ЫМЛ˜ЪУКВМЛВ МВНЛı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ, М‡Б˚‚‡ВП˚ı ˝НТЛЪУМ‡ПЛ (УЪ ‡М„О. excitation – ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ). 䂇БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ У· ‡Б ˜‡ТЪЛˆ˚, НУЪУ ‡fl, ТУ- „О‡ТМУ Ф ЛМˆЛФЫ г. ‰В Е УИОfl, ТЪ‡‚ЛЪТfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ ‚УОМВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ВИТfl ‚ ТЛТЪВПВ. 䂇БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ ФВ ВМУТЛЪ ЛПФЫО¸Т Л ˝МВ - „Л˛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л У·О‡‰‡ВЪ НУМВ˜М˚П ‚ ВПВМВП КЛБМЛ, ‚УБМЛН‡fl Л ЛТ˜ВБ‡fl Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ, М‡Ф ЛПВ , ТУ Т‚ВЪУП ЛОЛ ‰ Ы„ЛПЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. щНТЛЪУМ fl‚ОflВЪТfl У‰МУИ ЛБ М‡Л·УОВВ ‚‡КМ˚ı Л ЛМЪВ-ВТМ˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ‚ МВФ У‚У‰fl˘Лı Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı. З ТЪ‡Ъ¸В Н ‡ЪНУ У·ТЫК‰‡˛ЪТfl Т‚УИТЪ‚‡ ˝НТЛЪУМУ‚ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П ФУМЛКВМЛВП ‡БПВ МУТЪЛ ТЛТЪВП˚.

ЗйбЕмЬСЦззхЦ лйлнйьзаь ийгмикйЗйСзадД

щОВНЪ УМ˚ ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı МВ ПУ„ЫЪ У·О‡‰‡Ъ¸ О˛·˚ПЛ ˝МВ „ЛflПЛ – ˝ОВНЪ УММ˚И ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ЛПВВЪ ı‡ ‡НЪВ МЫ˛ БУММЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы. д‡К- ‰‡fl ˝МВ „ВЪЛ˜ВТН‡fl БУМ‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБ УФ В‰ВОВМ- М˚ı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ЛБУОЛ У‚‡ММ˚ı ‡ЪУПУ‚, ЛБ НУЪУ ˚ı ФУТЪ УВМ Н ЛТЪ‡ОО. з‡ ЛТ. 2 ФУН‡Б‡М‡ ТıВП‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı БУМ ˝ОВНЪ УММУ„У ТФВНЪ ‡, ЪЛФЛ˜МУ„У ‰Оfl ПМУ„Лı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. иУН‡Б‡М‡ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪ¸ ТФВНЪ ‡, НУЪУ УИ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ‚ТВ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡: БУМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (НУЪУ ‡fl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Т М‡ЛПВМ¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ, ФЫТЪ‡) Л ‰‚В ФВ ВН ˚‚‡˛˘ЛВТfl ‚‡ОВМЪМ˚В БУМ˚ (НУЪУ ˚В ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ Б‡ФУОМВМ˚ ˝ОВНЪ УМ‡- ПЛ). еВК‰Ы ˝ЪЛПЛ БУМ‡ПЛ ‡ТФУО‡„‡ВЪТfl Б‡Ф В˘ВМ- М‡fl БУМ‡, ¯Л ЛМ‡ НУЪУ УИ Eg ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 1 ˝З.

й·˚˜МУ ТУТЪУflМЛВ Т‚У·У‰МУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ УФ В‰В- ОflВЪТfl ВВ ЛПФЫО¸ТУП, fl‚Оfl˛˘ЛПТfl ТУı ‡Мfl˛˘ВИТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ. З Н ЛТЪ‡ООВ ЛПФЫО¸Т, НУМВ˜МУ, МВ

E

C

Eg

k

HH

LH

êËÒ. 2. лıВП‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı БУМ ‚ ФУОЫФ У‚У‰- МЛНВ: БУМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (C) Л ‚‡ОВМЪМ˚В БУМ˚ ЪflКВО˚ı (HH) Ë Î„ÍËı (LH) ‰˚ ÓÍ

ТУı ‡МflВЪТfl, МУ ·О‡„У‰‡ fl ‚˚ТУНУИ Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММУИ ТЛППВЪ ЛЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ УН‡- Б˚‚‡ВЪТfl ‚УБПУКМ˚П ‚‚ВТЪЛ ‚ВНЪУ , М‡Б˚‚‡ВП˚И Н‚‡БЛЛПФЫО¸ТУП, НУЪУ ˚И ‚У ПМУ„Лı УЪМУ¯ВМЛflı У·О‡‰‡ВЪ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ М‡ТЪУfl˘В„У ЛПФЫО¸Т‡. СОfl ‰‡О¸МВИ¯В„У ‡БОЛ˜Лfl ПВК‰Ы ЛПФЫО¸ТУП Л Н‚‡БЛЛПФЫО¸ТУП МВТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚. з‡ ЛТ. 2 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ЪЛФЛ˜М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ БУМВ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ‚‡ОВМЪМ˚ı БУМ‡ı УЪ Н‚‡БЛЛПФЫО¸Т‡ "k (‚ÂÍÚÓ k ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl Í‚‡ÁË‚ÓÎÌÓ‚˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ) Ô Ë ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ï‡Î˚ı Â„Ó Á̇˜ÂÌËflı k # π/a, „‰Â a – ПВК‡ЪУПМУВ ‡ТТЪУflМЛВ.

й‰МУ ЛБ Ф УТЪВИ¯Лı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ Н ЛТЪ‡ОО‡ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Н‡Н ФВ ВıУ‰ ˝ОВНЪ У- М‡ ЛБ ‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚ ‚ БУМЫ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. щОВН- Ъ УМ ПУКВЪ ФВ ВМУТЛЪ¸ ˝МВ „Л˛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl (Л УЪ-Лˆ‡ЪВО¸М˚И ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Б‡ fl‰), ‡ УТЪ‡‚¯ВВТfl ‚ ‚‡ОВМЪМУИ БУМВ ‚‡Н‡МЪМУВ ПВТЪУ (‰˚ Н‡), Ъ‡НКВ Ы˜‡ТЪ‚Ыfl ‚ ФВ ВМУТВ ˝МВ „ЛЛ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, ФВ ВМУТЛЪ ФУОУКЛЪВО¸М˚И Б‡ fl‰. щОВНЪ УМ Л ‰˚ Н‡ ПУ„ЫЪ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‡БМУ„У У‰‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‚ ТЛТЪВПВ ЛБПВМflЪ¸ Т‚УЛ Н‚‡БЛЛПФЫО¸Т˚, ЪУ ВТЪ¸ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ ЛБ У‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ ‰ Ы„УВ. аı ФУ‚В‰ВМЛВ, М‡Ф Л- ПВ ‚У ‚МВ¯МВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Л ЛУМ‡ПЛ ‚ТВ„У Н ЛТЪ‡ОО‡, ФУ˝ЪУПЫ Ъ‡Н‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ЛОЛ ‰˚ НЛ, Н‡Н П‡ТТ‡, УЪМ˛‰¸ МВ У·flБ‡М‡ ТУ‚Ф‡‰‡Ъ¸ Т П‡ТТУИ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ m0 . еУКМУ ‚‚ВТЪЛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В П‡ТТ˚ ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‰˚ НЛ. й·˚˜МУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ mc Ф Л·ОЛБЛЪВО¸МУ М‡ ‰‚‡ ФУ fl‰Н‡ ПВМ¸¯В m0 . лЪ ЫНЪЫ ‡ ‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚, ФУН‡Б‡М- М‡fl М‡ ЛТ. 2, Ф В‰ФУО‡„‡ВЪ М‡ОЛ˜ЛВ ‰‚Ыı ТУ ЪУ‚ ‰˚-УН – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ЪflКВО˚ı ‰˚ УН Т ˝ЩЩВНЪЛ‚- МУИ П‡ТТУИ mHH Л ОВ„НЛı ‰˚ УН Т ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ

χÒÒÓÈ mLH ; Ó·˚˜ÌÓ mHH > mLH , ˜ЪУ Л УФ В‰ВОflВЪ Т‡- ПЫ ЪВ ПЛМУОУ„Л˛.

лОВ‰ЫВЪ УТУ·У ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ˚ Ф У- ‚У‰ЛПУТЪЛ Л ‰˚ НЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ У· ‡Б˚ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ ˆВОУП. йМЛ У·О‡‰‡˛Ъ НУМВ˜М˚П ‚ ВПВМВП КЛБМЛ Л fl‚Оfl˛ЪТfl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. З ВБЫО¸Ъ‡- ЪВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ ‚ ТЪУО¸ ТОУКМУИ ТЛТЪВПВ, Н‡Н Н ЛТЪ‡ОО, ˝ЪЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ПУ„ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Л ЛТ- ˜ВБ‡Ъ¸, ФВ ВıУ‰fl ‚ ‰ Ы„ЛВ ТУТЪУflМЛfl ЛОЛ Ф В‚ ‡˘‡- flТ¸ ‚ ‰ Ы„ЛВ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚. иВ ВıУ‰ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У- ‚У‰ЛПУТЪЛ М‡ ‚‡Н‡МЪМУВ ПВТЪУ ‚ ‚‡ОВМЪМУИ БУМВ (‡ММЛ„ЛОflˆЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‰˚ НЛ) ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ЛБОЫ˜ВМЛВП Н‚‡МЪ‡ Т‚ВЪ‡ Т ˜‡ТЪУЪУИ ω $ Eg /". н‡НЛП ФВ ВıУ‰‡П ‚ ТФВНЪ ‡ı ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФУ„ОУ˘ВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ¯Л УНЛВ (Л УЪМУТЛЪВО¸МУ ТО‡·˚В ФУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ) ФУОУТ˚.

щдланйзх ЗДззъЦ

иУТНУО¸НЫ ˝ОВНЪ УМ Л ‰˚ Н‡ У·О‡‰‡˛Ъ ‡БМ˚ПЛ ФУ БМ‡НЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Б‡ fl‰‡ПЛ, М‡ıУ‰fl˘ЛПЛТfl ‚ П‡ЪВ Л‡О¸МУИ Т В‰В Т ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡В- ПУТЪ¸˛ ε (‚ ЪЛФЛ˜М˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ε ≈ 10), УМЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП, Л ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ‚Б‡- ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡НУМУП дЫОУМ‡

„‰Â r – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМУП Л ‰˚ НУИ. ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ НЫОУМУ‚ТНУ„У Ф ЛЪflКВМЛfl ПУ„ЫЪ ‚УБМЛ- Н‡Ъ¸ Т‚flБ‡ММ˚В ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УММУ-‰˚ У˜МУИ Ф‡ ˚ (щСи). иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т Б‡‰‡˜ВИ У· ‡ЪУПВ ‚У‰У-У‰‡ ˝МВ „Л˛ Т‚flБ‡ММУ„У ТУТЪУflМЛfl щСи ПУКМУ Б‡- ФЛТ‡Ъ¸ Н‡Н

„‰Â n = 1, 2, …, Á̇˜ÓÍ 3D ФУ‰˜В НЛ‚‡ВЪ Ъ ВıПВ М˚И ı‡ ‡НЪВ ‰‚ЛКВМЛfl щСи, ‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И кЛ‰·В „

щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ щСи (2) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ‰ЛТН ВЪМ˚ı Ы У‚МВИ, У· ‡БЫ˛˘Лı Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПЫ˛ ‚У‰У У‰УФУ- ‰У·МЫ˛ ТВ Л˛. й·˚˜МУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ˝ОВНЪ У- М‡ „У ‡Б‰У ПВМ¸¯В П‡ТТ˚ ‰˚ НЛ, mc ! mυ , Ë µ ≈ mc. èÓ˝ÚÓÏÛ Ì‡Ë·Óθ¯‡fl ˝Ì „Ëfl Ò‚flÁË (Ô Ë n = 1), ‡‚- М‡fl Ry*, ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ТУТЪ‡‚ОflВЪ УНУОУ 5 П˝З.

сВМЪ П‡ТТ щСи ‚ Т‚flБ‡ММУП ТУТЪУflМЛЛ ‰‚Л- КВЪТfl Т‚У·У‰МУ Т МВНУЪУ ˚П Н‚‡БЛЛПФЫО¸ТУП "K Л ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТУИ M = mc + mυ . л‚flБ‡ММУВ ТУТЪУflМЛВ щСи Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ УФ В‰ВОВММ˚И ЪЛФ ‚УБ·ЫК‰ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ ˆВОУП Л ПУКВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸- Тfl Н‡Н МВНУЪУ ‡fl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡, М‡Б˚‚‡ВП‡fl ˝НТЛЪУМУП З‡ММ¸В. ЗФВ ‚˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У· ˝НТЛЪУМ‡ı ·˚ОУ ‚‚В‰ВМУ (ь.а. о ВМНВО¸, 1931) ‰Оfl У·˙flТМВМЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ МВФ У‚У‰fl˘Лı Н ЛТЪ‡ООУ‚. щНТЛЪУМ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОТfl Н‡Н ‚УБ·ЫК‰ВММУВ ТУТЪУflМЛВ У‰МУ„У ЛБ ‡ЪУПУ‚ (ЛОЛ ПУОВНЫО), ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı Н ЛТЪ‡ОО, НУЪУ УВ, ФВ ВıУ‰fl УЪ ‡ЪУП‡ Н ‡ЪУПЫ, ПУКВЪ‡ТФ УТЪ ‡МflЪ¸Тfl Н‡Н ‚УОМ‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Н ЛТЪ‡О- О‡. З Н ЛТЪ‡ОО‡ı Т П‡ОУИ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛ- ˆ‡ВПУТЪ¸˛ Ъ‡НУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ТЛО¸МУ ОУН‡ОЛБУ‚‡МУ Л ЛПВВЪ ı‡ ‡НЪВ М˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡· ФУ fl‰Н‡ ПВК‡ЪУПМУ„У ‡ТТЪУflМЛfl. н‡НЛВ (ОУН‡ОЛБУ- ‚‡ММ˚В ‚ Ф В‰ВО‡ı У‰МУ„У ‡ЪУП‡ ЛОЛ ПУОВНЫО˚) ˝Н- ТЛЪУМ˚ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ˝НТЛЪУМ‡ПЛ о ВМНВОfl. З ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ε @ 1 Л, Н УПВ ЪУ„У, У·˚˜МУ µ ! m0. иУ˝ЪУПЫ ı‡ ‡НЪВ М˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡· ˝НТЛЪУМ‡ З‡ММ¸В (R. Peierls, 1932; G. Wannier, 1937; N.F. Mott, 1938) Ф Л n = 1 ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УˆВМВМ Н‡Н ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И ·У У‚ТНЛИ ‡‰ЛЫТ

àÁ (5) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ aexc @ a.

з‡ОЛ˜ЛВ Ъ‡НЛı ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛИ, Н‡Н ˝НТЛЪУМ˚ З‡ММ¸В, Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ ‡ı ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ФУ„ОУ˘ВМЛfl ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚ ‰УОКМ˚ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ВБНЛВ ФЛНЛ Ф Л ˜‡ТЪУЪ‡ı, ПВМ¸¯Лı Eg /". З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‰УОКМ‡ Ф Уfl‚ОflЪ¸Тfl ‚У‰У У‰УФУ‰У·М‡fl ТВ Лfl ФЛНУ‚ Ф Л ˜‡ТЪУЪ‡ı

Ô Ë n ÒıÓ‰fl˘‡flÒfl Í ω = Eg /". З В‡О¸М˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ЛБОЫ˜ВМЛВ Л ФУ„ОУ˘ВМЛВ М‡ ˜‡Т-

ЪУЪ‡ı (6) У·˚˜МУ ЛПВВЪ ПВТЪУ Ф Л ‚ВТ¸П‡ МЛБНЛı („В- ОЛВ‚˚ı) ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı. л В‰Мflfl ЪВФОУ‚‡fl ˝МВ „Лfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ТУТЪ‡‚- ОflВЪ УНУОУ 25 П˝З Л, НУМВ˜МУ, ‚ФУОМВ ‰УТЪ‡ЪУ˜М‡ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ Б‡ НУ УЪНУВ ‚ ВПfl (ПВМ¸¯ВВ ‚ ВПВМЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝НТЛЪУМУП Н‚‡МЪ‡ Т‚ВЪ‡) 3D-˝НТЛЪУМ Т ˝МВ „ЛВИ Т‚flБЛ УНУОУ 5 П˝З ‡ТФ‡ОТfl М‡ ТУТЪ‡‚Оfl- ˛˘ЛВ В„У ˝ОВНЪ УМ Л ‰˚ НЫ. щНТЛЪУММ˚В ОЛМЛЛ (6) ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ ‡ı Ф Л НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ВТЪВТЪ‚ВММУ, УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ. м‚В ВММУВ М‡·О˛‰ВМЛВ Ъ‡НЛı ОЛМЛИ ‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı ТЪ‡‚ЛЪ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В-В‰¸ ‚УФ УТ У· ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ˝НТЛЪУМ‡ ‚ МЛБНУ ‡Б- ПВ М˚ı ТЛТЪВП‡ı.

щдланйзх ЗДззъЦ З икйлнкДзлнЗДп ийзаЬЦззйв кДбеЦкзйлна

л ‡‚МЛЪВО¸МУ МВТОУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЪУ˜МУВ В¯В- МЛВ Б‡‰‡˜Л У 2D-˝НТЛЪУМВ З‡ММ¸В. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ 2D-˝НТЛЪУМ‡ ФУОЫ˜‡ВЪТfl ‚ ‚Л‰В (M. Shinada, S. Sugano, 1966)

„‰Â n = 1, 2, … àÁ (7) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ ‚ 2D-Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ ˝НТЛЪУМ‡ Ф Л n = 1 ‚ ˜ÂÚ˚  ‡Á‡ Ô Â- ‚˚¯‡ÂÚ ‡Ì‡Îӄ˘ÌÛ˛ ‚Â΢ËÌÛ ‰Îfl 3D-Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚‡, ‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И ·У У‚ТНЛИ ‡‰ЛЫТ – ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММУ ‚ ˜ВЪ˚ В ‡Б‡ ПВМ¸¯В. С‡О¸МВИ¯ВВ ФУМЛКВМЛВ‡БПВ МУТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ‰У В‰ЛМЛˆ˚ Ф Л ТУı ‡- МВМЛЛ ˝МВ „ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ‡ТТЪУflМЛ˛ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМУП Л ‰˚ НУИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚ВТ¸П‡ Ф ЛПВ˜‡ЪВО¸МУПЫ ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ (H. Hasegawa, R.E. Howard, 1961): ‚У‰У У‰УФУ‰У·- М‡fl ТВ Лfl Ы У‚МВИ (2) ТУı ‡МflВЪТfl, У‰М‡НУ ЛБ МВВ ‚˚Ф‡‰‡ВЪ МЛКМЛИ Ы У‚ВМ¸, ˝МВ „Лfl НУЪУ У„У ТЪ В- ПЛЪТfl Н − . щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ 1D-Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ˝НТЛЪУМ З‡ММ¸В Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У- ‚‡Ъ¸. и Л˜ЛМ‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ТОЛ¯НУП ·˚ТЪ УП (‰Оfl 1D-Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚‡) ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÌËË ‚Â΢ËÌ˚ ˝Ì - „ËË ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ Ë ‰˚ ÍË Ô Ë r 0.

ç‡ÌÓÒÚ ÛÍÚÛ ˚, ÍÓ̘ÌÓ, Ì fl‚Îfl˛ÚÒfl ÒÚ Ó„Ó 2D-, 1D- ËÎË 0D-ТЛТЪВП‡ПЛ, ФУТНУО¸НЫ ·О‡„У‰‡ fl НУМЩ‡ИМПВМЪЫ ˝ОВНЪ УМ˚ Л ‰˚ НЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl “Б‡ФВ Ъ˚ПЛ” ОЛ·У ‚ ЪУМНУП ТОУВ, ОЛ·У ‚ ЪУМНУИ МЛЪЛ, ОЛ·У ‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯УИ НУПФ‡НЪМУИ У·О‡ТЪЛ. и Л ˝ЪУП ı‡ ‡НЪВ М˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡·, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ НУМЩ‡ИМПВМЪЫ, ТУТЪ‡‚- ОflВЪ МВТНУО¸НУ ПВК‡ЪУПМ˚ı ‡ТТЪУflМЛИ. лОВ‰ЫВЪ Ъ‡НКВ ЛПВЪ¸ ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ ‡БОЛ˜ЛВ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Ф УМЛˆ‡ВПУТЪВИ НУПФУМВМЪУ‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ˚, М‡- Ф ЛПВ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ дь Л ·‡ ¸В М˚ı ТОУВ‚, Ф Л‚У‰ЛЪ Н МВУ‰МУ У‰МУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚, ФУ˝ЪУПЫ Ф УТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ (1) ‰Оfl ˝МВ „ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМУП Л ‰˚ НУИ, ‚УУ·˘В „У‚У fl, Ъ В·Ы- ВЪ ФВ ВТПУЪ ‡. з‡ ЛБПВМВМЛВ ı‡ ‡НЪВ ‡ НЫОУМУ‚- ТНУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ „ВЪВ УТЪ ЫНЪЫ ‡ı У· ‡ЪЛОЛ ‚МЛП‡МЛВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰‡‚МУ (А.З. у‡ФОЛН, е.З. щМЪЛМ, 1971). йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ, М‡Ф ЛПВ , ‚ ТОЫ˜‡В дь НЫОУМУ‚ТНУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛПВВЪ ‚Л‰ (1) ОЛ¯¸ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ r @ d, „‰Â d – ¯Ë Ë̇ äü. è Ë r ! d ЛПВВЪ ПВТЪУ ОУ„‡ ЛЩПЛ˜ВТН‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl УЪ ‡ТТЪУflМЛfl:

б‰ВТ¸ ε – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ П‡ЪВ Л‡О‡ дь. н‡НЛП У· ‡БУП, М‡ П‡О˚ı ‡ТТЪУflМЛflı ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛВ ·О‡„У‰‡ fl НУМЩ‡ИМПВМЪЫ Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ МВУ‰МУ У‰МУТЪЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡- ВЪТfl УЪ (1), ˜ЪУ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ ‚ВОЛ˜ЛМВ ˝МВ „ЛЛ

Ò‚flÁË 2D-˝НТЛЪУМ‡ ‚ УТМУ‚МУП (n = 1) ТУТЪУflМЛЛ (г.З. дВО‰˚¯, 1979):

б‰ВТ¸ ε' – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ·‡ ¸В - М˚ı ТОУВ‚. и В‰ФУО‡„‡ВЪТfl Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪЛ‚- М˚И ·У У‚ТНЛИ ‡‰ЛЫТ ˝НТЛЪУМ‡ (5) „У ‡Б‰У ·УО¸¯В

¯Ë ËÌ˚ äü: aexc @ d. и Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ˝ЪУ„У ТЛО¸- МУ„У МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ ОУ„‡ ЛЩП ‚ (9) ‚ВОЛН, Л ˝МВ „Лfl

УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ˝НТЛЪУМ‡ ‚ дь ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ БМ‡˜ВМЛfl E(12D) , УФ В‰ВОflВПУ„У ЛБ (7). и Л ε' ! ε ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl, ˜ЪУ E1 > E(12D) , Ъ‡Н Н‡Н ЪЫММВО¸МУВ Ф УМЛНМУ‚ВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‰˚ НЛ ‚ У·О‡ТЪЛ ·‡ ¸В М˚ı ТОУВ‚ Т П‡ОУИ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸˛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ˝ЩЩВНЪЛ‚МУПЫ Ы‚ВОЛ- ˜ВМЛ˛ Лı НЫОУМУ‚ТНУ„У Ф ЛЪflКВМЛfl ТУ„О‡ТМУ (1).

ë ‡‚ÌË‚‡fl ÂÁÛθڇÚ˚, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‰Îfl 3D- Ë 2D-˝НТЛЪУМУ‚, ТУ БМ‡˜ВМЛflПЛ ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ, УФ В- ‰ВОВММ˚ПЛ ЛБ УФЪЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ‚ В‡О¸- М˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı Т дь, ПУКМУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ФУ‚В‰ВМЛВ ˝НТЛЪУМУ‚ ‚ Ъ‡НЛı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУ УФЛТ‡МУ М‡ УТМУ‚В Ф У- ТЪ˚ı 3D- ËÎË 2D-ПУ‰ВОВИ. л‚УИТЪ‚‡ В‡О¸МУ„У ˝Н- ТЛЪУМ‡ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Н‡Н ·˚ ПВК‰Ы Т‚УИТЪ‚‡ПЛ 3D- Ë 2D-˝НТЛЪУМУ‚. еУКМУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸, ˜ЪУ ˝ЪЛ Т‚УИТЪ‚‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ˝НТЛЪУМЫ, М‡ıУ‰fl˘ВПЫТfl ‚ МВНУЪУ УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‰ У·МУИ ‡БПВ МУТЪЛ α, Ф Л˜ВП 2 < α < 3. ᇉ‡˜‡ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ У ‰‚ЛКВМЛЛ ‰‚Ыı ˜‡ТЪЛˆ, Ф ЛЪfl„Л‚‡˛˘ЛıТfl ФУ Б‡НУМЫ дЫОУМ‡, ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‰ У·МУИ ‡БПВ МУТЪЛ МВ‰‡‚МУ М‡¯О‡ Т‚УВ В¯ВМЛВ (X.-F. He, 1991). щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â n = 1, 2, … аБ (10), ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ТОВ‰Ы˛Ъ ‚˚ ‡КВМЛfl (2) Л (7) ‰Оfl 3D- Ë 2D-˝НТЛЪУМУ‚, ‚Л‰МУ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl 1D-˝НТЛЪУМ‡ Ф Л n = 1 ТЪ ВПЛЪТfl Н − .

д ТУК‡ОВМЛ˛, МВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЩЛБЛ˜ВТНЛ У·УТМУ- ‚‡ММУ„У ТФУТУ·‡ ‚˚·У ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ α ‰Оfl НУМН ВЪМУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Т дь. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ‡БЫПМ˚П (МУ МВ ·УОВВ ЪУ„У) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl Ф В‰ФУОУКВМЛВ (H. Mathieu, P. Lefebvre, P. Christol, 1992) У ЪУП, ˜ЪУ α ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‚flБ‡МУ Т ·ВБ ‡БПВ М˚П Ф‡ ‡ПВЪ УП β, УФ В‰ВОflВ- П˚П Н‡Н УЪМУ¯ВМЛВ Т В‰МВ„У ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМУП Л ‰˚ НУИ ‚‰УО¸ УТЛ z Н ˝ЩЩВНЪЛ‚МУПЫ ·У У‚ТНУПЫ ‡‰ЛЫТЫ ˝НТЛЪУМ‡. З 3D-Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚Â β , ‡ ‚ 2D – Н МЫО˛. еУКМУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸ Ф У- ТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ‰ У·МУИ ‡БПВ МУТЪЛ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ˝ЪЛП Ф В‰ВО¸М˚П ТОЫ˜‡flП, α = 3 − exp(−β). иУТНУО¸НЫ β, У˜В‚Л‰МУ, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ¯Л ЛМ˚ d дь, ПУКМУ ФУТЪ УЛЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ˝Н- ТЛЪУМ‡ УЪ d ( ËÒ. 3). è Ë d ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ ТЪ ВПЛЪТfl Н Т‚УВПЫ Ф В‰ВО¸МУПЫ 3D-Á̇˜ÂÌ˲; Ô Ë

E1, Ï˝Ç

15

10

5

aexc

d

êËÒ. 3. щМВ „Лfl Т‚flБЛ ˝НТЛЪУМ‡ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ Н‡Н ЩЫМНˆЛfl ¯Л ЛМ˚ Н‚‡МЪУ‚УИ flП˚

d # aexc ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ Б‡ПВЪМУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, МВ ‰УТЪЛ- „‡fl, У‰М‡НУ, Ф В‰ВО¸МУ„У 2D-Á̇˜ÂÌËfl. è Ë d 0

˝Ì „Ëfl Ò‚flÁË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl, ˜ÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ Ô Ë ÛÏÂ̸¯ÂÌËË d ˝ОВНЪ УМ Л ‰˚ Н‡ ОУН‡ОЛБУ‚‡М˚ ‚ УТМУ‚МУП ‚ У·О‡ТЪflı ·‡ ¸В М˚ı ТОУВ‚, Л ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ ТЪ ВПЛЪТfl Н 3D-БМ‡˜ВМЛ˛, ı‡ ‡НЪВ МУПЫ ‰Оfl П‡ЪВ Л‡О‡ ·‡ ¸В У‚. к‡БЫПВВЪТfl, Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸, ФУ- ‰У·М‡fl ФУН‡Б‡ММУИ М‡ ЛТ. 3, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУОЫ˜ВМ‡ Л ·УОВВ Ф flП˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ, МВ Т‚flБ‡ММ˚ПЛ Т Ф В‰- ФУОУКВМЛВП У ‰ У·МУИ ‡БПВ МУТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡.

щдланйзх З лнкмднмкДп л дЗДзнйЗхеа ьеДеа

щНТЛЪУММ˚В ТФВНЪ ˚ В‡О¸М˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ , ‡БЫПВВЪТfl, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ТОУКМВВ ЪВı, НУЪУ ˚В ФУОЫ˜‡˛ЪТfl ЛБ Ф УТЪ˚ı ТУУ·-‡КВМЛИ, УТМУ‚‡ММ˚ı М‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУП ФУМЛКВМЛЛ‡БПВ МУТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡. з‡ОЛ˜ЛВ ФУЪВМˆЛ‡О‡, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘В„У НУМЩ‡ИМПВМЪ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚-УН Л ‡БПВ МУВ Н‚‡МЪУ‚‡МЛВ Лı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡, Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ, М‡Ф ЛПВ , ‚ ТЪ ЫНЪЫ-В Т дь ·О‡„У‰‡ fl 1D Н‚‡МЪЫ˛˘ВПЫ ФУЪВМˆЛ‡ОЫ, НУЪУ ˚И ФУН‡Б‡М М‡ ЛТ. 1, Н‡К‰‡fl ЛБ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı БУМ, Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚ı М‡ ЛТ. 2, ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl М‡ ТЛТЪВПЫ 2D-ФУ‰БУМ ‡БПВ МУ„У Н‚‡МЪУ‚‡МЛfl. з‡ ЛТ. 1 ФУН‡Б‡М˚ ‰‚В ФУ‰БУМ˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (C1 Ë C2), ‰‚ ÔÓ‰ÁÓÌ˚ ÚflÊÂÎ˚ı ‰˚ ÓÍ (HH1 Ë HH2) Ë Ó‰Ì‡ ÔÓ‰ÁÓ- ̇ ΄ÍËı ‰˚ ÓÍ (LH1). щОВНЪ УМ ЛОЛ ‰˚ Н‡ ‚ Н‡К- ‰УИ ФУ‰БУМВ fl‚Оfl˛ЪТfl ‚ФУОМВ 2D-Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ, ПВКФУ‰БУММ˚В КВ ФВ ВıУ‰˚ Ф Л‚У‰flЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ТУТЪУflМЛВ Ъ‡НУИ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ МВНУЪУ ˚В ˜В Ъ˚, Ф ЛТЫ˘ЛВ 3D-ТЛТЪВП‡П. еУКМУ ФУ- ˝ЪУПЫ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ дь ‰УОКМ˚ ‚УБМЛН‡Ъ¸ ˝НТЛЪУ- М˚ ‡БМ˚ı ЪЛФУ‚, М‡Ф ЛПВ Т‚flБ‡ММ˚В Т ФУ‰БУМ‡ПЛ‡БПВ МУ„У Н‚‡МЪУ‚‡МЛfl ‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚ ЪflКВО˚ı

‰˚ УН Л БУМ˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (HHν'–C ν-˝НТЛЪУМ˚; Б‰ВТ¸ ν Л ν' – МУПВ ‡ ФУ‰БУМ БУМ˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ C Ë ÁÓÌ˚ ÚflÊÂÎ˚ı ‰˚ ÓÍ HH); ‚УБПУКМ˚ Ъ‡НКВ LHν'– C ν-˝НТЛЪУМ˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ФУ‰БУМ‡ПЛ ОВ„НЛı ‰˚-УН Л ФУ‰БУМ‡ПЛ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‚ ТУ‚В ¯ВММ˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ-‡ı М‡·О˛‰‡ВЪТfl МВТНУО¸НУ (‰У ‰ВТflЪН‡) ˝НТЛЪУМ- М˚ı ТВ ЛИ, Н‡К‰Ы˛ ЛБ НУЪУ ˚ı ПУКМУ Ы‚В ВММУ УЪМВТЪЛ Н ˝НТЛЪУМ‡П ЫН‡Б‡ММ˚ı ЪЛФУ‚, МВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ HH- Ë LH-ФУ‰БУМ˚ МВ ‚ФУОМВ МВБ‡‚ЛТЛП˚.

л ФУТОВ‰МЛП Б‡ПВ˜‡МЛВП Т‚flБ‡МУ У‰МУ ‚ВТ¸П‡ О˛·УФ˚ЪМУВ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У. ЗБ‡ЛПУТ‚flБ¸ HH- Ë LH-ФУ‰БУМ, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ТПВ¯Л‚‡МЛВ ТУТЪУflМЛИ ЪflКВО˚ı Л ОВ„НЛı ‰˚ УН (Y.C. Chang, J.N. Schulman, 1985), ЫТЛОЛ‚‡˛˘ВВТfl Т УТЪУП Н‚‡БЛЛПФЫО¸Т‡ ‰˚ - НЛ, Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‚ МВНУЪУ ˚ı ‰˚ У˜М˚ı ФУ‰БУМ‡ı ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В П‡ТТ˚ ПУ„ЫЪ ТЪ‡Ъ¸ УЪ Лˆ‡- ЪВО¸М˚ПЛ. иЫТЪ¸ mυ < 0 – ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ‰˚ НЛ ‚ Ъ‡НУИ ФУ‰БУМВ. ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ˝ЪУИ ‰˚ НЛ Т ˝ОВНЪ УМУП (Т ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТУИ mc) ‚ У‰МУИ ЛБ ФУ‰- БУМ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl Ф Л‚В‰ВММУИ П‡ТТУИ (4), НУЪУ ‡fl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ПВК‰Ы mc Ë mυ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Н‡Н ФУОУКЛЪВО¸МУИ, Ъ‡Н Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ. З ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В щСи МВ ПУКВЪ ЛПВЪ¸ Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ, ФУТНУО¸НЫ ТЛО‡ НЫОУМУ‚ТНУ„У Ф ЛЪflКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‰˚ НЛ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ф Л‚У‰ЛЪ Н УЪМУТЛЪВО¸МУПЫ ЫТНУ ВМЛ˛, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВПЫ Лı УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛ˛ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡.

йЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТВ У·flБ‡М Т‚У- ЛП ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП Т‚УВУ· ‡БМ˚И ˝НТЛЪУМ, ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ Т‚flБ‡ММУПЫ ТУТЪУflМЛ˛ ‰‚Ыı ‰˚ УН. л ‡‚МЛЪВО¸МУ МВТОУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы Т дь, ‚ НУЪУ УИ ‰‚В ‰˚ У˜М˚В ФУ‰БУМ˚ ЛПВ˛Ъ ‡Б- М˚В ФУ БМ‡НЫ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚В П‡ТТ˚, Ъ‡НЛВ, ˜ЪУ Лı Ф Л‚В‰ВММ‡fl П‡ТТ‡ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М‡. ЗУБ·ЫК‰ВМЛВ ‰˚-УН ‚ Ъ‡НЛı ФУ‰БУМ‡ı ‰УОКМУ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н Лı УЪЪ‡О- НЛ‚‡МЛ˛ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМУП дЫОУМ‡ ‰Оfl У‰- МУЛПВММУ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, У‰М‡НУ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ЛБ-Б‡ БМ‡Н‡ Ф Л‚В‰ВММУИ П‡ТТ˚ ЛПВВЪ ПВТЪУ МВ УЪЪ‡ОНЛ‚‡МЛВ, ‡ Ф ЛЪflКВМЛВ ‰˚ УН, Ф Л‚У‰fl˘ВВ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ. иУ‰У·М˚И ˝Н- ТЛЪУМ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ У·˚˜МУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛ МВИЪ-‡О¸МУ„У ЛПВВЪ ФУОУКЛЪВО¸М˚И Б‡ fl‰, ‡‚М˚И ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ Ы‰‚УВММУПЫ Б‡ fl‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡. З УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ ‡ı УМ ‰УОКВМ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н ‚У‰У У‰УФУ- ‰У·МУИ ТВ ЛЛ, НУЪУ ‡fl, У‰М‡НУ, ТıУ‰ЛЪТfl МВ ‚ ЩЛУОВЪУ‚Ы˛, ‡ ‚ Н ‡ТМЫ˛ У·О‡ТЪ¸ ТФВНЪ ‡, ЪУ ВТЪ¸ ‚ У·О‡ТЪ¸ ПВМ¸¯Лı ˜‡ТЪУЪ. иУ‰У·М˚И ˝ЩЩВНЪ МВ fl‚ОflВЪТfl УТУ·˚П Т‚УИТЪ‚УП М‡МУТЪ ЫНЪЫ : Ъ‡Н М‡Б˚‚‡В- П‡fl У· ‡ЪМ‡fl ‚У‰У У‰УФУ‰У·М‡fl ТВ Лfl М‡·О˛‰‡О‡Т¸ М‡ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ЛУ‰ЛТЪУ„У ‚ЛТПЫЪ‡ BiI3 (Ц.о. Й УТТ, З.а. иВ ВО¸, к.а. тВıП‡ПВЪ¸В‚, 1971) Л ·˚О‡ ЛМЪВ - Ф ВЪЛ У‚‡М‡ ЛПВММУ Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Т‚flБ‡ММ˚ı ТУТЪУflМЛИ ‰‚Ыı ‰˚ УН ЛОЛ ‰‚Ыı ˝ОВНЪ У- МУ‚. йТУ·ВММУТЪ¸˛ Л У„ УПМ˚П Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚УП ЛТНЫТТЪ‚ВММ˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ ФВ В‰ ПМУ„ЛПЛ Ъ‚В ‰˚- ПЛ ЪВО‡ПЛ, ТУБ‰‡ММ˚ПЛ и Л У‰УИ, fl‚ОflВЪТfl Н‡Н ‡Б ЪУ, ˜ЪУ ‚ МЛı ПУКМУ УЪМУТЛЪВО¸МУ ОВ„НУ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸

¯Л УНЛИ НУПФОВНТ Т‚УИТЪ‚, МВ В‰НУ ‚ВТ¸П‡ МВУ- ·˚˜М˚ı, ‰Оfl ‡БМУ„У У‰‡ Ф Л·У М˚ı Ф ЛПВМВМЛИ. д УПВ ЪУ„У, ЛТТОВ‰Ыfl Ъ‡НЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚, Ы‰‡ВЪТfl Б‡- „ОflМЫЪ¸ ‚ ПЛ , ‡БПВ МУТЪ¸ НУЪУ У„У УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Ф Л‚˚˜МУИ ‡БПВ МУТЪЛ М‡¯В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡.

бДдгыуЦзаЦ

щНТЛЪУМ‡ПЛ ‚У ПМУ„УП УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ТЪ ЫНЪЫ М‡ Лı УТМУ‚В. З‡КМВИ¯ВИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ˝НТЛЪУМ‡ fl‚ОflВЪТfl В„У ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ . д‡Н ‚ У·˘Лı ˜В Ъ‡ı ‚˚„Оfl‰ЛЪ ˝НТЛЪУММ˚И ТФВНЪ ‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı, Н ‡ЪНУ УФЛТ‡МУ ‚ ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸В.

а ˝НТФВ ЛПВМЪ Л ЪВУ Лfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ У·˚˜- МУ П‡НТЛП‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ˝НТЛЪУМ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 10 П˝З, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Б‡ПВ˜‡ЪВО¸МУВ Т‚УИТЪ‚У ˝НТЛЪУММ˚ı ТФВНЪ У‚ М‡- МУТЪ ЫНЪЫ Ф Уfl‚ОflЪ¸Тfl ‚ФОУЪ¸ ‰У НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Ъ В·ЫВЪ ЛМУ„У У·˙flТМВМЛfl. мПВТЪМУ ‚ТФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ ˝НТЛЪУМ fl‚ОflВЪТfl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆВИ, У‰МУИ ЛБ ‚‡КМВИ¯Лı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН НУЪУ УИ (ФУПЛПУ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡) fl‚ОflВЪТfl ВВ ‚ ВПfl КЛБМЛ. иУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ‚ Б‡ПВЪМУП ‚УБ ‡ТЪ‡МЛЛ ‚ В- ПВМЛ КЛБМЛ ˝НТЛЪУМУ‚ ‚ ТУ‚В ¯ВММ˚ı М‡МУТЪ ЫНЪЫ ‡ı ТОВ‰ЫВЪ ЛТН‡Ъ¸ Ф Л˜ЛМЫ ˝ЪУ„У Ы‰Л‚ЛЪВО¸МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡. м‚ВОЛ˜ВМЛВ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‚flБ‡МУ Т ‚˚ТУНУИ ТЪВФВМ¸˛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ФУ-fl‰Н‡ Л УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡О˚П ТУ‰В К‡МЛВП Ф ЛПВТВИ ‚ У·О‡ТЪЛ дь, ‡ Ъ‡НКВ Т ФУ‰‡‚ОВМЛВП (ЛБ-Б‡ Н‚‡БЛ‰‚Ы- ПВ МУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡ ˝НТЛЪУМУ‚) МВНУЪУ ˚ı Н‡М‡ОУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˝НТЛЪУМУ‚ Т ЪВФОУ‚˚ПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ ‡ЪУПУ‚. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, „ВЪВ У„ ‡МЛˆ˚ ‚ В‡О¸- М˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı Т дь Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ УТЪ У‚НЛ ‡ЪУПМУИ ЪУО˘ЛМ˚, ‡БПВ ˚ НУЪУ ˚ı ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В‚˚¯‡˛Ъ ı‡ ‡НЪВ М˚И ‡БПВ ˝НТЛЪУМ‡ (5). С‚Л- КВМЛВ ˝НТЛЪУМ‡ ‚ Ф В‰ВО‡ı Н‡К‰У„У УТЪ У‚Н‡ fl‚ОflВЪТfl Т‚У·У‰М˚П, ‡ ‚ ВПfl В„У КЛБМЛ У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪТfl ЪУО¸НУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Т ЪВФОУ‚˚ПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚ ВПfl Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ ˝НТЛЪУ- М‡ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ·УО¸¯В ‚ ВПВМЛ, МВУ·ıУ‰ЛПУ„У ‰Оfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Н‚‡МЪ‡ Т‚ВЪ‡ (У·˚˜МУ ˝ЪУ ‚ ВПfl ТУТЪ‡‚ОflВЪ 10−8–10−7 Т ‚ Ъ‡НЛı ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı, Н‡Н

‡ ÒÂÌˉ „‡ÎÎËfl).

йТЪ У‚НУ‚˚И ı‡ ‡НЪВ „ВЪВ У„ ‡МЛˆ Ф В‰ФУО‡- „‡ВЪ М‡ОЛ˜ЛВ ‚ У‰МУИ Л ЪУИ КВ ТЪ ЫНЪЫ В ТОУВ‚ дь‡БМУИ ЪУО˘ЛМ˚, УЪОЛ˜‡˛˘ЛıТfl ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ М‡ У‰МУ ПВК‡ЪУПМУВ ‡ТТЪУflМЛВ. м У‚МЛ ‡БПВ МУ„У Н‚‡МЪУ‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН, ‡ Ъ‡НКВ Л ˝НТЛЪУММ˚В ТФВНЪ ˚ ‚ Ъ‡НЛı ТОУflı ПУ„ЫЪ Б‡ПВЪМУ ‡БОЛ- ˜‡Ъ¸Тfl. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ЪУО˘ЛМ˚ М‡ У‰МУ ПВК‡ЪУПМУВ ‡ТТЪУflМЛВ ПУКВЪ ЛБПВМЛЪ¸ БМ‡Н Ф Л‚В‰ВММ‡fl П‡ТТ‡ щСи ‰Оfl У‰МУИ ЛБ Ф‡ 2D-ФУ‰- БУМ. д‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, ˝НТЛЪУМ УФ В‰ВОВММУ„У ЪЛФ‡ ПУКВЪ ОЛ·У УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸, ОЛ·У Ф Уfl‚ОflЪ¸Тfl ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ТФВНЪ ‡ı ТЪ ЫНЪЫ ˚. лЛО¸М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ˝НТЛЪУММ˚ı ТФВНЪ У‚ УЪ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ дь fl‚- ОflВЪТfl УТМУ‚УИ ПУ˘МУ„У Л ‚ВТ¸П‡ ЪУ˜МУ„У ПВЪУ‰‡

‰Л‡„МУТЪЛНЛ Н‡˜ВТЪ‚‡ М‡МУТЪ ЫНЪЫ , ‚ ЪУП ˜ЛТОВ УФ В‰ВОВМЛfl Лı „ВУПВЪ Л˜ВТНЛı ‡БПВ У‚.

щНТЛЪУМ‡П ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı Л ТЪ ЫНЪЫ ‡ı М‡ Лı УТМУ‚В ФУТ‚fl˘ВМУ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ФЫ·ОЛ- Н‡ˆЛИ. й·˘ЛВ Т‚В‰ВМЛfl У· ˝ЪЛı Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚ı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ı ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЛБ Ы˜В·МЛНУ‚ ФУ ЩЛБЛНВ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚, М‡Ф ЛПВ ЛБ НМЛ„Л [1]. ЗУФ УТ˚, Н‡Т‡˛˘ЛВТfl ˝НТЛЪУМУ‚ ‚ М‡МУТЪ ЫНЪЫ-‡ı, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ФУФЫОfl МУ ЛБОУКВМ˚ ‚ У·БУ М˚ı ТЪ‡Ъ¸flı [2, 3]. щНБУЪЛ˜ВТНЛВ ˝НТЛЪУМ˚ Т УЪ Лˆ‡- ЪВО¸М˚ПЛ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ПЛ П‡ТТ‡ПЛ ‚ ‰˚ У˜М˚ı ФУ‰БУМ‡ı ‡ТТПУЪ ВМ˚ ‚ [4].

ганЦкДнмкД

1.ÅÓ̘-Å Û‚˘ Ç.ã., ä‡Î‡¯ÌËÍÓ‚ ë.É. оЛБЛН‡ ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛНУ‚. е.: з‡ЫН‡. 1977. 672 Т.

2.Kash K. // J. Luminescence. 1990. Vol. 46. P. 69–82.

3.Herman M.A., Bimberg D., Christen J. // J. Appl. Phys. 1991. Vol. 70. P. R1–R52.

4.ÅÂÎfl‚ÒÍËÈ Ç.à., äÓԇ‚ û.Ç., 臂ÎÓ‚ ë.í., ò‚- ˆÓ‚ ë.Ç. // оЛБЛН‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. 1995. н. 37. л. 3147–3168.

* * *

ЗО‡‰ЛПЛ аО¸Л˜ ЕВОfl‚ТНЛИ, ЩЛБЛН-ЪВУ ВЪЛН, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ ЗУ УМВКТНУ„У „УТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ФВ‰‡„У„Л˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·- О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ- ‚˚ı МЛБНУ ‡БПВ М˚ı ТЛТЪВП, ЪВУ Лfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı, УФЪЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Л ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı Т‚В ı В¯ВЪУН, ЪВУ Лfl ‚МЫЪ ВММВ„У Ъ В- МЛfl ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı Л ЩЛБЛН‡ ‡ПУ ЩМ˚ı ПВЪ‡ООЛ˜В- ТНЛı ТФО‡‚У‚. А‚ЪУ ·УОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ.