Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Eidelman-2

© ùȉÂÎ¸Ï‡Ì Ö.Ñ., 2000

CONVECTIVE CELLS:

THREE SUCCESSIVE

APPROXIMATIONS

OF THE THEORY

OF BENART’S EXPERIMENTS

E. D. EIDELMAN

The modern structure of the free convection excitation processes theory is given. The classical experiments of the observations of the beginning of the convective cells, Benart’s experiments, which have demanded three ideas for the theory formulation are noted. Every idea is based on the examination of its own mechanism of the excitation. Any of these mechanisms has its own way of transforming outside heat into energy of a gas or liquid.

аБОУКВМУ ТУ‚ ВПВММУВ ТУТЪУflМЛВ ЪВУ ЛЛ Ф УˆВТТУ‚ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ. СОfl У·˙flТМВМЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНЛı УФ˚ЪУ‚ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНЪЛ‚- М˚ı fl˜ВВН – УФ˚ЪУ‚ ЕВМ‡ ‡ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ Ъ Л Л‰ВЛ, Н‡К‰‡fl ЛБ НУЪУ ˚ı УТМУ‚‡М‡ М‡‡ТТПУЪ ВМЛЛ Т‚УВ„У ПВı‡МЛБП‡ ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl Ф Л ТУı ‡МВМЛЛ Ф ЛМˆЛФ‡ Ф ВУ· ‡БУ‚‡- МЛfl ЪВФОУЪ˚ УЪ ‚МВ¯МВ„У М‡„ В‚‡ ‚ ˝МВ - „Л˛ „‡Б‡ ЛОЛ КЛ‰НУТЪЛ.

www.issep.rssi.ru

1. ЗЗЦСЦзаЦ. уЦем муАн тдйгъзадйЗ й дйзЗЦдсаа

л НУМ‚ВНˆЛВИ – fl˜ВЛТЪ˚П ‰‚ЛКВМЛВП Т В‰˚, ‚УБМЛН‡- ˛˘ЛП ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП М‡„ В‚‡МЛfl Л ФВ ВМУТfl˘ЛП ЪВФОУ, Ы˜‡˘ЛВТfl БМ‡НУПflЪТfl ‚ 8-П НО‡ТТВ. мКВ Б‰ВТ¸ Ы˜‡Ъ‡БОЛ˜‡Ъ¸ ВТЪВТЪ‚ВММЫ˛ ЛОЛ Т‚У·У‰МЫ˛ НУМ‚ВНˆЛ˛ Л НУМ‚ВНˆЛ˛ ‚˚МЫК‰ВММЫ˛. зЛКВ В˜¸ ·Ы‰ВЪ Л‰ЪЛ ЪУО¸- НУ У Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ. З ¯НУО¸МУП Ы˜В·МЛНВ Ф Л- ‚В‰ВМ ЛТЫМУН ( ЛТ. 1), М‡ НУЪУ УП ЛБУ· ‡КВМУ ‰‚ЛКВМЛВ ‚УБ‰Ыı‡, ЛТıУ‰fl˘В„У УЪ ·‡Ъ‡ ВЛ УЪУФОВМЛfl. иВ В‰ П˚ТОВММ˚П ‚БУ УП Ы˜ВМЛН‡ ‚˚fl‚Оfl˛ЪТfl МВ‚Л‰ЛП˚В Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ, ЫМУТfl˘ЛВ ‚‚В ı УЪ ·‡Ъ‡ ВЛ ЪВФО˚И ‚УБ‰Ыı Л Ф ЛМУТfl˘ЛВ Н ·‡Ъ‡ ВВ ТМЛБЫ ‚УБ‰Ыı ıУОУ‰М˚И. н‡НУВ ‰‚ЛКВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУМ‚ВНЪЛ‚М˚П, ‡ Б‡ПНМЫ- Ъ˚В ФУЪУНЛ У· ‡БЫ˛Ъ fl˜ВИНЫ НУМ‚ВНˆЛЛ.

м О˛·УБМ‡ЪВО¸М˚ı Ы˜ВМЛНУ‚ ‚УБМЛН‡˛Ъ ВТЪВТЪ‚ВМ- М˚В ‚УФ УТ˚.

1.иУ˜ВПЫ ·‡Ъ‡ ВЛ УЪУФОВМЛfl ‡ТФУОУКВМ˚ Ы ФУО‡,

‡МВ Ы ФУЪУОН‡ НУПМ‡Ъ˚? ЗВ‰¸ М‡ ФУОЫ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ ПВ·ВО¸ ЛОЛ Ф УТЪУ ·˚ОУ ·˚ Ф УТЪУ МВВ.

2.д‡Н Т‰ВО‡Ъ¸ НУПМ‡ЪЫ Ъ‡НУИ, ˜ЪУ·˚ НУМ‚ВНˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛО‡ М‡ЛОЫ˜¯ЛП У· ‡БУП, ЪУ ВТЪ¸ ˜ЪУ·˚ ‚ НУП- М‡ЪВ ·˚ОУ ЪВФОУ, МУ Ф Л ˝ЪУП ‡ТıУ‰У‚‡ОУТ¸ ФУПВМ¸¯В ЪУФОЛ‚‡?

дУ„‰‡ ‡‚ЪУ Ы ‰У‚У‰ЛОУТ¸ ‡ТТН‡Б˚‚‡Ъ¸ ˝ЪЫ ЪВПЫ Ы˜‡˘ЛПТfl Т В‰МВИ ¯НУО˚, ЪУ ‚ТВ„‰‡ ‰ВО‡ОЛТ¸ ‰‚В ‰В- ПУМТЪ ‡ˆЛЛ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ·УО¸¯‡fl ТЪВНОflММ‡fl НУО·‡ М‡„ В‚‡О‡Т¸ М‡ ФОЛЪНВ. ЦТОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЪВМВ‚Ы˛ Ф УВНˆЛ˛, ЪУ ‚Л‰М˚ ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ‚‰ Ы„ Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl КЛ‰НУТЪЛ. н‡НУИ УФ˚Ъ ВНУПВМ‰Ы- ВЪТfl Л ‚ Ы˜В·МЛНВ. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ‚ У·˚˜МУВ ‚В‰ У (‡ ОЫ˜¯В ‚ ТЪВНОflММЫ˛ НУО·Ы УЪ ‡Н‚‡ ЛЫП‡) Т‚В ıЫ ФУПВ˘‡ОЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ТФЛ ‡О¸М˚И М‡„ В‚‡ЪВО¸. ЗВ‰ У (ЛОЛ М‡„ В‚‡ЪВО¸) ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ Ъ‡НЛı ‡БПВ У‚, ˜ЪУ·˚ МЛКВ Ы У‚Мfl М‡„ В‚‡ЪВОfl ·˚О ФУ fl‰У˜М˚И (Т‡МЪЛПВЪ У‚ 10– 15) ТОУИ ‚У‰˚. а ‚ ФВ ‚УП Л ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В ПУКМУ ‰У‚ВТЪЛ КЛ‰НУТЪ¸ ‰У НЛФВМЛfl. иУОВБМУ У· ‡ЪЛЪ¸ ‚МЛ- П‡МЛВ Ы˜‡˘ЛıТfl, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ‚Тfl НУО·‡ „У fl- ˜‡fl, ‡ ‚У ‚ЪУ УП ‚У‰‡ Т‚В ıЫ НЛФЛЪ, ‡ ‰МУ ıУОУ‰МУВ, Л ЫК

‚У ‚ТflНУП ТОЫ˜‡В НЛФВМЛfl Ъ‡П МВЪ! аБ Ф УТЪВИ¯Лı ‰В- ПУМТЪ ‡ˆЛИ ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚И ‚˚‚У‰ – НУМ‚ВНˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ ОЛ¯¸ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ! аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ ·‡Ъ‡ ВЛ УЪУФОВМЛfl ‡ТФУОУКВМ˚ Ы ФУО‡ Л ФУ‚ВТЛЪ¸ Лı ФУ‚˚¯В МВО¸Бfl. л‡ПУВ КВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ УЪУФОВМЛВ – ˝ЪУ ФУ‰У„ В‚‡ВП˚В ФУО˚! щЪУ Л ВТЪ¸ УЪ‚ВЪ˚ М‡ ‚УФ УТ˚ О˛·УБМ‡ЪВО¸М˚ı Ы˜‡˘ЛıТfl.

2. уЦем муАн лнмСЦзнйЗ й лЗйЕйСзйв дйзЗЦдсаа. нЦйкаь кщгЦь – иЦкЗйЦ икаЕгаЬЦзаЦ нЦйкаа

л Ф УˆВТТУП ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ ТЪЫ‰ВМЪ˚ ‰УОКМ˚ БМ‡НУПЛЪ¸Тfl ‚ НЫ ТВ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ Ф Л ЛБЫ˜ВМЛЛ Т‚УИТЪ‚ КЛ‰НУТЪВИ. З НЫ ТВ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ ˜‡ТЪУ Ф Л‚У‰ЛЪТfl ( ЛТ. 2) У‰М‡ ЛБ ‚ВОЛНУОВФМ˚ı ЩУЪУ„ ‡ЩЛИ – ТУЪ˚, fl˜ВИНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ, ФУОЫ˜ВММ˚В ЕВ- М‡ УП (H. Benart) М‡ Ы·ВКВ XIX Л XX ‚ВНУ‚ (ЪУ˜МВВ, ‚ 1900 „У‰Ы). ЕВМ‡ Ф У‚У‰ЛО Т‚УЛ УФ˚Ъ˚ Т ЪУМНЛПЛ (ЪУО˘ЛМУИ ‰У 0,5 ПП) „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ПЛ ТОУflПЛ ТФВ - П‡ˆВЪ‡ (Н‡¯‡ОУЪУ‚У„У ‚УТН‡), М‡ОЛЪУ„У М‡ ТЪ‡О¸МУИ ОЛТЪ Л УЪН ˚ЪУ„У Т‚В ıЫ. аПВММУ ФУТОВ УФ˚ЪУ‚ ЕВМ‡ ‡ О˛·˚В fl˜ВИНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ ˜‡ТЪУ ЛПВМЫ˛Ъ fl˜ВИН‡ПЛ ЕВ- М‡ ‡. йФ˚Ъ˚ ЕВМ‡ ‡ Ф УЛБ‚ВОЛ „ОЫ·УНУВ ‚ФВ˜‡ЪОВМЛВ М‡ ТУ‚ ВПВММЛНУ‚. н‡Н, к˝ОВИ Ф В‰Ф ЛМflО Т‚УЛ ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ, УБМ‡НУПЛ‚¯ЛТ¸ «Т ЛМЪВ ВТМ˚ПЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ, ФУОЫ˜ВММ˚ПЛ ‚ ЪУ˜М˚ı Л ЛТНЫТМ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ЕВМ‡ ‡». и Л‚В- ‰ВММ‡fl ‚˚¯В ˆЛЪ‡Ъ‡ УЪН ˚‚‡ВЪ ТЪ‡Ъ¸˛ к˝ОВfl (1916 „У‰), НУЪУ Ы˛ У·˚˜МУ ЛБО‡„‡˛Ъ ТЪЫ‰ВМЪ‡П-ЩЛБЛН‡П. з‡- ФУПМЛП ˝ЪЛ ˝ОВПВМЪ˚ НЫ Т‡ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ.

З ФУОВ ТЛО ЪflКВТЪЛ ρg КЛ‰НУТЪ¸, ЛПВ˛˘‡fl ФОУЪМУТЪ¸ ρ, М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ПВı‡МЛ˜ВТНУП ‡‚МУ‚ВТЛЛ, ВТОЛ ТЛО‡ ЪflКВТЪЛ Ы ‡‚МУ‚В¯ВМ‡ ЛБ·˚ЪНУП („ ‡‰ЛВМЪУП )

‰‡‚ÎÂÌËfl ρg = p. З Ъ‡НУИ Т В‰В ПУКВЪ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУВ ‰‚ЛКВМЛВ ‰‡КВ Ф Л ФВ ВПВММУИ ‚‰УО¸ КЛ‰НУТЪЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ В T. ьТМУ, У‰М‡НУ, ˜ЪУ Ъ‡НУВ‡‚МУ‚ВТЛВ Ф Л МВНУЪУ УП М‡„ ‚ A = | T | ТЪ‡МВЪ МВЫТЪУИ˜Л‚˚П. ꇂМУ‚ВТЛВ ·Ы‰ВЪ МВЫТЪУИ˜Л‚˚П Ф Л ‚˚- ФУОМВМЛЛ УФ В‰ВОВММУ„У ЫТОУ‚Лfl – ЫТОУ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl. ЦТОЛ ˝ЪУ ЫТОУ‚ЛВ ‚˚ФУОМflВЪТfl, ЪУ ‚ КЛ‰НУТЪЛ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl Л М‡ ‡ТЪ‡˛Ъ ·ВТФУ fl‰У˜М˚В, ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУМ- М˚В ЪВ˜ВМЛfl, НУЪУ ˚В, ‡Б‚Л‚‡flТ¸, Ф Л‚У‰flЪ Н ФВ ВПВ- ¯Л‚‡МЛ˛ КЛ‰НУТЪЛ Л ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛ˛ ‚ МВИ ТЪ‡ˆЛУМ‡ - МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl Л ‰ Ы„У„У ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. н‡НУВ ‰‚ЛКВМЛВ Л ВТЪ¸ Т‚У·У‰М‡fl НУМ‚ВНˆЛfl.

êËÒ. 2. ü˜ÂÈÍË ÅÂ̇ ‡ ‚ ÒÔ χˆÂÚÂ. êÂÔ Ó‰Û͈Ëfl Ó‰- ÌÓÈ ËÁ Ó Ë„Ë̇θÌ˚ı ÙÓÚÓ„ ‡ÙËÈ ÅÂ̇ ‡ (1900 „Ó‰)

и В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В, ˜ЪУ МВНУЪУ ˚И ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ ТОЫ˜‡ИМУ ЛПВВЪ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУММЫ˛ ТНУ УТЪ¸ υ. нУ„‰‡ УМ, ФВ ВПВ˘‡flТ¸, ТУБ‰‡ВЪ ФУЪУН ЪВФО‡ ρCpυA (Cp – ЪВФОУВПНУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л ФУТЪУflММУП ‰‡‚ОВМЛЛ). аБ-Б‡ ФУЪУН‡ ЪВФО‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl T1 – П‡ОУВ УЪНОУМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ УЪ ЪУИ, НУЪУ ‡fl ·˚О‡ ‚ ‰‡ММУП ПВТЪВ ‚ МВФУ‰‚ЛКМУИ Т В‰В. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ъ‡НУИ ФУЪУН ‰УОКВМ Ы ‡‚МУ‚В¯Л‚‡Ъ¸Тfl ФУЪУНУП, Т‚flБ‡ММ˚П Т ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪ¸˛ ρCpκΔT1. й·УБМ‡˜ВМУ: κ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰МУТЪЛ, ‡ ρCp κ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ. бМ‡НУП УФВ ‡ЪУ ‡ г‡ФО‡Т‡ У·У- БМ‡˜ВМ ‡ТıУ‰ (‰Л‚В „ВМˆЛfl) ЛБ·˚ЪН‡ („ ‡‰ЛВМЪ‡). и Л УˆВМН‡ı ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ПУКМУ ФУО‡„‡Ъ¸ .

. 1/h2, „‰Â h – ı‡ ‡НЪВ М˚И ‡БПВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУММУ„У ‰‚ЛКВМЛfl. щЪУ ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛Ъ Л ТУУ· ‡КВМЛfl, УТМУ‚‡М- М˚В М‡ ‡М‡ОЛБВ ‡БПВ МУТЪВИ. иУ˝ЪУПЫ М‡И‰ВП, ˜ЪУ ‚УБМЛН‡ВЪ П‡ОУВ УЪНОУМВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T1 . υAh2/κ.

д УПВ ЪУ„У, М‡„ В‚ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ВВ ЪВФОУ- ‚УПЫ ‡Т¯Л ВМЛ˛, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВПУПЫ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП β = −(1/ρ)∂ρ/∂T. ЦТОЛ М‡„ ВЪ˚И ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ ТПВ˘‡ВЪТfl, ЪУ УМ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ У·О‡ТЪЛ Т ‰ Ы„УИ ЪВПФВ-‡ЪЫ УИ, Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБ·˚ЪУ˜М‡fl ТЛО‡ (ТЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ) ρβT1g, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘‡fl ТУ·УИ Ф В- ‚˚¯ВМЛВ ‡ ıЛПВ‰У‚УИ ТЛО˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВИ М‡ М‡„ ВЪ˚И ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ, М‡‰ ТЛОУИ ЪflКВТЪЛ. н‡Н Н‡Н β > 0, ЪУ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ‚ Ф ЛМˆЛФВ ‚УБПУКМУ, ЪУО¸НУ ВТОЛ ·УОВВ ıУОУ‰М˚В ТОУЛ М‡ıУ‰flЪТfl ‚˚¯В „У fl˜Лı, ЪУ ВТЪ¸ ВТОЛ М‡„ В‚ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТМЛБЫ. ЦТОЛ ·˚ М‡„ В‚ Ф У‚У‰ЛОТfl Т‚В ıЫ, ЪУ ТЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ‚УБ‚ ‡˘‡О‡ ·˚ ·УОВВ М‡„ ВЪ˚И ˝ОВПВМЪ У· ‡ЪМУ ‚ ·УОВВ М‡„ ВЪ˚В У·О‡ТЪЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‡‚МУ‚ВТЛВ ·˚ОУ ·˚ ‚ТВ„‰‡ ЫТЪУИ˜Л‚˚П. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУМ‚ВНˆЛЛ ТЛОУИ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ‚УБПУКМУ ЪУО¸НУ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ. иУ˝ЪУПЫ ТЛОЫ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ˜‡ТЪУ М‡Б˚‚‡˛Ъ ФУ‰˙ВПМУИ ТЛОУИ.

уЪУ·˚ ‡‚МУ‚ВТЛВ М‡ Ы¯ЛОУТ¸, ТЛО‡ (ФОУЪМУТЪ¸ ТЛО˚) ρβT1g ‰УОКМ‡ Ф В‚˚ТЛЪ¸ ТЛОЫ (ФОУЪМУТЪ¸ ТЛО˚) ‚flБНУТЪЛ ρνΔυ (ν – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ, ‡ У·˚˜М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‚flБНУТЪЛ ρν). л ‡‚МЛ- ‚‡fl ˝ЪЛ ТЛО˚ ПВК‰Ы ТУ·УИ, ФУОЫ˜ЛП, ˜ЪУ МВУ·ıУ‰ЛП М‡- „ В‚ A, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛИ ‚˚ФУОМВМЛВ ЫТОУ‚Лfl ρβgAh4 > > ρνκ. щЪУ МВУ·ıУ‰ЛПУВ ЫТОУ‚ЛВ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Т‚У- ·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО˚ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ (ЫТОУ‚ЛВ ЕЫТТЛМВТН‡). кВ‡О¸МУ ТЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ‰УОКМ‡ Ф В‚˚ТЛЪ¸ ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚В ТЛО˚ ‚У ПМУ„У ‡Б.

С‡ОВВ В¯ВМЛВ ‰‡ВЪ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚МВ¯МЛı Ф‡ ‡ПВ- Ъ У‚, М‡Ф ЛПВ М‡„ В‚‡, УФ В‰ВОflВПУ„У ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ „У fl˜ВИ Th Ë ıÓÎÓ‰ÌÓÈ Tc „ ‡МЛ˜М˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ ТОУfl

A = (Th − Tc)/h ÓÚ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ k2 = k2 + k2z , „‰Â k2 = k2x + k2y . зВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, ˜ЪУ ПМЛП‡fl ˜‡ТЪ¸ ˜‡ТЪУЪ˚ ω = ω' + iω" У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБМЛН‡ВЪ ‰ЛТФВ ТЛУММУВ Ы ‡‚МВМЛВ

á‰ÂÒ¸ ‚Ò ‚Â΢ËÌ˚ ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚Â. ǂ‰ÂÌ˚ ‰ËÌˈ˚ ‰ÎËÌ˚ h (ЪУО˘ЛМ‡ ТОУfl) Л ‚ ВПВМЛ h2 /ν. ЗВ ıМЛИ БМ‡Н ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ФУ‰У„ В‚Ы Т‚В ıЫ, ‡ МЛКМЛИ – ТМЛБЫ. и‡-‡ПВЪ Pr = ν/κ – ˜ЛТОУ и ‡М‰ЪОfl.

燄 ‚ ‚ıÓ‰ËÚ ‚ ˜ËÒÎÓ ê˝ÎÂfl

ρβgAh4

Ra = -------------------,

ρνκ

УФ В‰ВОfl˛˘ВВ У·О‡ТЪ¸ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl МВЪ Л‚Л‡О¸М˚ıВ¯ВМЛИ Т ЛМН ВПВМЪУП ‚УБ ‡ТЪ‡МЛfl ·УО¸¯В МЫОfl. щЪУ ˜ЛТОУ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ УЪМУ¯ВМЛВ ФУ‰˙ВПМУИ ТЛО˚ (ТЛО˚, ТУБ‰‡˛˘ВИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸) Н ТЛО‡П ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ.

м‰У‚ОВЪ‚У Л‚ Ъ В·У‚‡МЛflП У‰МУ У‰МУТЪЛ „ ‡МЛ˜- М˚ı ЫТОУ‚ЛИ, ФУОЫ˜ЛП ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУВ Ы ‡‚МВМЛВ. йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Ъ‡НЛВ „ ‡МЛ˜М˚В ЫТОУ‚Лfl (Т‚У·У‰М˚ı Л ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНЛı „ ‡МЛˆ), ˜ЪУ, Ф ЛМfl‚ Лı, ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ы‰У·МУВ ‰Оfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ‚УБМЛН‡˛˘Лı ˝ЩЩВНЪУ‚ БМ‡˜ВМЛВ kz = π. С‚УИМ‡fl Б‡‰‡- ˜‡ М‡ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl Ф Л ˝ЪУП МВ В¯‡ВЪТfl. лЛППВЪ Лfl ‚УБМЛН‡˛˘ВИ fl˜ВИНЛ (‚‰УО¸ ТОУfl ЛПВВЪТfl Ъ ‡МТОflˆЛУММ‡fl ТЛППВЪ Лfl) УФ В‰ВОflВЪТfl ПЛМЛПЛБ‡-

ˆËÂÈ ˜ËÒ· Ra Í‡Í ÙÛÌ͈ËË w = k2z ⁄ k2 .

СОfl У·˚˜МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ ЛПВВП ЫТОУ‚ЛВ ‚УБ·ЫК-

зВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‚УБМЛН‡ВЪ ОЛ¯¸ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ (β > 0). з‡ ‡ТЪ‡МЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‡ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ.

и Л ‰ Ы„Лı ЪЛФ‡ı „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚ЛИ МЫКМУ Ф У- ‚У‰ЛЪ¸ ˜ЛТОВММУВ В¯ВМЛВ. иУ У„У‚УВ БМ‡˜ВМЛВ Ra* Ф Л ˝ЪУП ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, МУ Б‡Ф ВЪ‡ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ФУ- fl‚ЛЪ¸Тfl МВ ПУКВЪ. д‡˜ВТЪ‚ВММ˚В ЫТОУ‚Лfl ТУı ‡Мfl˛ЪТfl.

аБОУКВММ‡fl ‚˚¯В ЪВУ Лfl к˝ОВfl У·˙flТМЛО‡ УТМУ‚- МУИ П‡ТТЛ‚ М‡·О˛‰‡ЪВО¸М˚ı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı Щ‡НЪУ‚, ЛБ‚ВТЪМ˚ı ‚ ЪУ ‚ ВПfl. нВУ Л˛ к˝ОВfl ФУ Ф ‡‚Ы ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ФВ ‚˚П Ф Л·ОЛКВМЛВП ЪВУ ЛЛ, УФЛТ˚- ‚‡˛˘ВИ НУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl‚ОВМЛfl, МУ УФ˚ЪУ‚ ЕВМ‡ ‡ УМ‡ МВ У·˙flТМЛО‡.

3. ЗнйкйЦ икаЕгаЬЦзаЦ нЦйкаа ЗйбЕмЬСЦзаь дйзЗЦдсаа – нЦкейдАиаггькзхв еЦпАзабе

С‡, ЪВУ Лfl к˝ОВfl МВ У·˙flТМЛО‡ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝НТФВ Л- ПВМЪУ‚ ЕВМ‡ ‡, ıУЪfl ПМУ„ЛВ ‚˚ФЫТНМЛНЛ ‚ЫБУ‚, Л Ы˜Л- ЪВОfl ЩЛБЛНЛ ‚ ЪУП ˜ЛТОВ, ˜‡ТЪУ ФУОЫ˜‡˛Ъ ‰ Ы„УВ ‚ФВ- ˜‡ЪОВМЛВ. зУ ˝ЪУ МВ Ъ‡Н!

л ‡‚МЛП ЪВУ Л˛ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ МВТНУО¸НУ ФУ- ‰ У·МВВ. уЪУ, ТУ·ТЪ‚ВММУ, Т ‡‚МЛ‚‡ВЪТfl?

ЗУ-ФВ ‚˚ı, Т ‡‚МЛ‚‡˛Ъ УЪМУ¯ВМЛfl ‡БПВ У‚ fl˜ВИНЛ ‚‰УО¸ Л ФУФВ ВН ТОУfl. щЪУ УЪМУ¯ВМЛВ ОВ„НУ УФ В‰В- ОЛЪ¸ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ – МЫКМУ ЛБПВ ЛЪ¸ ‡БПВ fl˜ВИНЛ (‰Л‡„УМ‡О¸) ФУ ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ l Ë ‡Á‰ÂÎËÚ¸ Â„Ó Ì‡ ÚÓ΢Ë- ÌÛ ÒÎÓfl h. Ç ÚÂÓ ËË ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‡ÁÏ ӂ fl˜ÂÈÍË l/h ОВ„НУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ФУ ˜ЛТОЫ w. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‚ w ‚ıÓ‰ËÚ ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ k = 2πh/l. éÚÒ˛‰‡ ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ w =

= 4h2 /l2. Ç ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ËË Ò ÚÂÓ ËÂÈ ê˝ÎÂfl (ÒÏ. ÙÓ ÏÛÎÛ

(1)) w = 0,5, Ë ÚÓ„‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl l = 2 2h. щЪУ ТУУЪМУ- ¯ВМЛВ ‚ УФ˚Ъ‡ı ЕВМ‡ ‡ ‰У‚УО¸МУ ıУ У¯У ‚˚ФУОМflОУТ¸. дУМВ˜МУ, ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ ЕВМ‡ ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡ОЛ ‡Б‚Л- ЪУИ НУМ‚ВНˆЛЛ, ‡ ЪВУ Лfl УФЛТ˚‚‡ВЪ НУМ‚ВНˆЛ˛ ‚ ПУПВМЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, МУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ, Б‡- ОУКВММ˚В ‚ ПУПВМЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, ıУ У¯У ТУı ‡Мfl˛ЪТfl Л ‰‡ОВВ ‚ ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯ВПТfl ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ‰‚ЛКВМЛЛ.

ÇÓ-‚ÚÓ ˚ı, Ò ‡‚ÌË‚‡˛Ú ̇„ ‚ A. З ˝НТФВ ЛПВМЪВ ˝ЪУЪ М‡„ В‚ УФ В‰ВОfl˛Ъ ФУ ЛБПВ ВМЛflП ЪВПФВ ‡ЪЫ „У-fl˜ВИ Th Ë ıÓÎÓ‰ÌÓÈ Tc „ ‡МЛˆ, ‡ ‚ ЪВУ ЛЛ – ЛБ ‚ВОЛ˜Л- М˚ Ra*, ‚˚˜ЛТОВММУИ Ф Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı (Ra* . 900). н‡Н ‚УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ A, УФ В‰ВОВМ- М‡fl ФУ ЛБПВ ВМЛflП, Т‰ВО‡ММ˚П ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ, Л ‚˚- ˜ЛТОВММ‡fl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ, МЛН‡Н МВ ТУ‚Ф‡‰‡О‡ (УЪОЛ˜ЛВ Ф ЛПВ МУ ‚ 100 ‡Б). дТЪ‡ЪЛ, ‚ФВ ‚˚В (‚ 1939 „У‰Ы) М‡ МВТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ ЪВУ ЛЛ к˝ОВfl УФ˚Ъ‡П ЕВМ‡ ‡ У· ‡ЪЛО ‚МЛП‡МЛВ М‡¯ ТУУЪВ˜ВТЪ‚ВММЛН З. ЗУОНУ‚˚ТТНЛИ, ˝ПЛ„ ‡МЪ ФВ ‚УИ ‚УОМ˚, ‡·УЪ‡‚¯ЛИ ЪУ„‰‡ ‚ и‡ ЛКВ.

СОfl У·˙flТМВМЛfl УФ˚ЪУ‚ ЕВМ‡ ‡ ФУЪ В·У‚‡О‡Т¸ МУ- ‚‡fl Л‰Вfl, ·˚О Ф В‰ОУКВМ МУ‚˚И ПВı‡МЛБП ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl. СОfl ˝ЪУ„У УН‡Б‡ОУТ¸ МВУ·ıУ‰ЛП˚П ФУМflЪ¸, ˜ЪУ ‚ УФ˚Ъ‡ı ЕВМ‡ ‡ ЛТФУО¸БУ‚‡ОТfl МВ Ф УТЪУ „У ЛБУМЪ‡О¸- М˚И ТОУИ, ‡ ЪУМНЛИ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚И ТОУИ. З‡КМ˚П УН‡Б‡О‡Т¸ МВ „У ЛБУМЪ‡О¸МУТЪ¸, ‡ ЛПВММУ ЪУМНУТЪ¸. З‡КМ˚П УН‡Б‡ОУТ¸ Л ЪУ, ˜ЪУ „ ‡МЛˆ‡ КЛ‰НУТЪЛ Т‚В ıЫ ·˚О‡ Т‚У·У‰М‡fl (‚УБ‰Ыı), ‚В‰¸ М‡ Т‚У·У‰МУИ „ ‡МЛˆВ КЛ‰НУТЪЛ, Н‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ТЛО‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ- „У М‡ЪflКВМЛfl. д‡Н ˝ЪУ ˜‡ТЪУ ·˚‚‡ВЪ, Л‰Вfl Ф Л¯О‡ ТУ‚- ТВП ЛБ ‰ Ы„УИ У·О‡ТЪЛ – ЛБ М‡·О˛‰ВМЛИ Б‡ УН ‡¯Л‚‡- МЛВП „У fl˜Лı ФУ‚В ıМУТЪВИ. е‡ ‡М„УМЛ (P. Marangoni) ‚ФВ ‚˚В У· ‡ЪЛО ‚МЛП‡МЛВ, ˜ЪУ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ‡ТФУОУКВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ М‡ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л М‡ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ, М‡ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ „У fl˜ВИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ fl˜ВИНЛ ‰‚ЛКВМЛfl, ФУ‰У·М˚В fl˜ВИН‡П ЕВМ‡ ‡. з‡ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТЛО‡ А ıЛПВ‰‡ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ МВ ПУ„О‡! н‡НЛВ fl˜ВИНЛ ТЪ‡ОЛ М‡- Б˚‚‡Ъ¸ fl˜ВИН‡ПЛ е‡ ‡М„УМЛ.

СОfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У У·˙flТМВМЛfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl fl˜ВВН е‡ ‡М„УМЛ Ф В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‡‚МУ- ‚ВТЛfl КЛ‰НУТЪЛ, Ф Л НУЪУ УП ВВ М‡„ ВЪ˚И ˝ОВПВМЪ ‚ТФО˚‚‡ВЪ М‡ Т‚У·У‰МЫ˛ (!) ФУ‚В ıМУТЪ¸. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl α Ы М‡„ ВЪУИ КЛ‰НУТЪЛ ·Ы‰ВЪ αh , ‡ Û ıÓÎÓ‰ÌÓÈ – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ αc . аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl Т УТЪУП

ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ФУ˝ЪУПЫ αc > αh . н‡НЛП У·-‡БУП, М‡ ‚ТФО˚‚¯ЛИ ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ ·Ы‰ВЪ ‰ВИТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ ТЛО‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl ‡БМУТЪЛ αc − αh , НУЪУ ‡fl М‡Ф ‡‚ОВМ‡ УЪ ‚ТФО˚‚¯В„У („У fl˜В„У ˝ОВПВМЪ‡) Л ‚˚БУ- ‚ВЪ ‡ТЪВН‡МЛВ М‡„ ВЪУИ КЛ‰НУТЪЛ. к‡ТЪВН‡МЛВ Ф Л‚В- ‰ВЪ (‚ ТЛОЫ МВ ‡Б ˚‚МУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ) Н ФУ‰˙ВПЫ ЛБ „ОЫ- ·ЛМ˚ МУ‚˚ı – ЪУКВ М‡„ ВЪ˚ı – ˝ОВПВМЪУ‚ КЛ‰НУТЪЛ.

лЛО‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl ‚ВОЛ˜ЛМВ ‡БМУТЪЛ

М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУИ ТЛОУИ, ‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ σ – ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚П НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚В ТЛО˚ (Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ) Ф Л‚У‰flЪ Н ‡Б‚ЛЪЛ˛ М‡˜‡О¸МУ„У ‚УБПЫ˘ВМЛfl.

й·˙flТМВМЛВ У· ‡БУ‚‡МЛfl fl˜ВВН ЕВМ‡ ‡ М‡ УТМУ‚В ПВı‡МЛБП‡, Ф Л‚У‰ЛПУ„У ‚ ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУИ ТЛОУИ, ‰‡О ‚ФВ ‚˚В иЛ ТУМ (G.K.A. Pearson, 1958 „У‰). щЪУ Л ·˚ОУ ‚ЪУ УВ Ф Л·ОЛКВМЛВ ЪВУ ЛЛ, У·˙flТМfl˛˘ВИ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ fl˜ВВН НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ УФ˚Ъ‡ı ЕВМ‡ ‡.

Е˚О‡ В¯ВМ‡ Б‡‰‡˜‡ У ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚Л- КВМЛfl ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚П ˝ЩЩВНЪУП. щЪУЪ ˝ЩЩВНЪ ФУ-УК‰‡ВЪТfl ЪВПФВ ‡ЪЫ МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМ- Ъ‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl. еВı‡МЛБП В„У ‰ВИТЪ‚Лfl ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ˜ЛТОУП е‡ ‡М„УМЛ

σAh2

M = ------------.

ρνκ

оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ˜ЛТО‡ M Ъ‡НУИ КВ, Н‡Н Л ˜ЛТО‡ к˝- ОВfl: УМУ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ‚У ТНУО¸НУ ‡Б ТЛО‡, ТУБ‰‡˛˘‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸, ЪУ ВТЪ¸ ТЛО‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl, Ф В‚˚¯‡ВЪ ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МЫ˛ ТЛОЫ.

СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В, ˜ЪУ МВНУЪУ ˚И ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ ‚˚ıУ‰ЛЪ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ. з‡ МВ„У ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ЛБ·˚ЪУ˜М‡fl (ЪВ ПУН‡ФЛООfl М‡fl) ТЛО‡ (ФОУЪМУТЪ¸ ТЛО˚) σΔT1 . дУМВ˜МУ, ВТОЛ ФУ‚В ı- МУТЪ¸ М‡ıУ‰ЛЪТfl Ф Л ·УОВВ ‚˚ТУНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ˜ВП ‚˚¯В‰¯ЛИ ЪЫ‰‡ ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ, ЪУ ˝Ъ‡ ТЛО‡ ТЪ В- ПЛЪТfl ‚В МЫЪ¸ В„У У· ‡ЪМУ (Ъ‡Н Н‡Н σ > 0) Л ‡‚МУ‚ВТЛВ ‚ТВ„‰‡ ЫТЪУИ˜Л‚У. и Л ·УОВВ ıУОУ‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ ˝Ъ‡ ТЛО‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, ВТОЛ УМ‡ ПУКВЪ Ф ВУ‰УОВЪ¸ ТЛОЫ ‚flБНУТЪЛ.

ë ‡‚ÌË‚‡fl σΔT1 Ò ρνΔυ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ Ì‡„ ‚ A, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛИ БМ‡˜ВМЛВ M > 1. щЪУ МВУ·- ıУ‰ЛПУВ ЫТОУ‚ЛВ ВТЪ¸ ‡М‡ОУ„ ЫТОУ‚Лfl ЕЫТТЛМВТН‡ ‰Оfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ТЛОУИ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ. иУ‰- ˜В НМВП, ˜ЪУ ПВı‡МЛБП ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, Ф Л‚У‰ЛП˚И ‚ ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУИ ТЛОУИ, МВ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ Ф Л М‡„ ‚ ТУ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, М‡ НУЪУ УИ ˝Ъ‡ ТЛО‡ ЪУО¸НУ Л ‚УБПУКМ‡.

лЩУ ПЫОЛ ЫВП ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚В ЫТОУ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl. нВ ПУН‡ФЛООfl М‡fl ТЛО‡ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ М‡ Т‚У·У‰МУИ, МУ МВ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Л ФУ˝ЪУПЫ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘‡fl Н ‡В‚‡fl Б‡‰‡˜‡ В¯‡ВЪТfl ˜ЛТОВММУ. иУ У„ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl УФ В‰ВОflВЪТfl БМ‡˜ВМЛВП Н ЛЪВ Лfl

ÂÒÎË „ ‡Ìˈ‡ z = h Т‚У·У‰М‡fl Л ЪВФОУЛБУОЛ У‚‡ММ‡fl, ‡ МЛКМflfl z = 0 – „ ‡МЛˆ‡ Т Ъ‚В ‰˚П П‡ТТЛ‚УП. ЗУБ·ЫК- ‰ВМЛВ УФflЪ¸-Ъ‡НЛ ‚УБПУКМУ ОЛ¯¸ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ (УЪ Ъ‚В ‰У„У П‡ТТЛ‚‡) (σ > 0) Л М‡ ‡ТЪ‡ВЪ ‡ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ.

л ‡‚МВМЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ЕВМ‡ ‡ Т ЪВУ ЛВИ иЛ - ТУМ‡ ФУН‡Б‡ОУ ‚ФУОМВ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУВ ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ М‡„ В‚‡ A, УФ В‰ВОВММУ„У ФУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П ЛБПВ ВМЛИ Л ‚˚˜ЛТОВММУ„У ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ЛБ БМ‡˜ВМЛИ ˜ЛТО‡ M* (ТП. ЩУ ПЫОЫ (2)). з‡¯ОУ У·˙flТМВМЛВ Л ıУ У¯ВВ ТУ‚Ф‡‰В- МЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У Л ‚˚˜ЛТОВММУ„У ФУ ЪВУ ЛЛ к˝ОВfl БМ‡˜ВМЛИ УЪМУ¯ВМЛfl ‡БПВ У‚ fl˜ВИНЛ l/h. ùÚÓ Ô ÓËÁÓ¯ÎÓ ‚ ÒËÎÛ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ„Ó ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌËfl ‚Â΢ËÌ˚ w Н‡Н ‚ ЪВУ ЛЛ к˝ОВfl (ТП. (1)), Ъ‡Н Л ‚ ЪВУ ЛЛ иЛ ТУМ‡ (ТП. (2)). йˆВМНЛ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ПВı‡МЛБП, УТМУ‚‡М- М˚И М‡ ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУП ˝ЩЩВНЪВ, Ф ВУ·О‡‰‡ВЪ Ф Л h < 2 ПП. з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ ‚ УФ˚Ъ‡ı ЕВМ‡ ‡ h . 0,5 ÏÏ.

4. нкЦнъЦ икаЕгаЬЦзаЦ нЦйкаа – нЦкейщгЦднкауЦлдав еЦпАзабе

н‡НЛП У· ‡БУП, ТУ ‚ЪУ УИ ФУФ˚ЪНЛ УФ˚Ъ˚ ЕВМ‡ ‡ ФУОЫ˜ЛОЛ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУВ У·˙flТМВМЛВ. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ВТОЛ ЪВУ Лfl к˝ОВfl, ‡‚ЪУ ‡, Ф УТО‡‚ОВММУ„У ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ПЛ ‰ Ы„ЛПЛ ЪВУ ЛflПЛ, ·˚О‡ Т ‡БЫ Л ·ВБУ„У‚У У˜- МУ Ф ЛМflЪ‡, ЪУ ЪВУ Лfl иЛ ТУМ‡ Ф ЛБМ‡‚‡О‡Т¸ Т Ъ Ы‰УП. Е˚О‡ ‰‡КВ Б‡ПВЪН‡ ‚ У˜ВМ¸ ‡‚ЪУ ЛЪВЪМУП КЫ М‡ОВ “Nature”, ˜ЪУ, ПУО, «‚ТВ ˝ЪУ ФУ‰УБ ЛЪВО¸МУ». з‡ ТВ„У‰Мfl ЪВУ Лfl, УТМУ‚‡ММ‡fl М‡ ‡ТТПУЪ ВМЛЛ ЪВ ПУН‡ФЛООfl - МУ„У ПВı‡МЛБП‡, У·˘ВФ ЛМflЪ‡, У‰М‡НУ ‚ Ы˜В·МЛНЛ У·- ˘ВИ ЩЛБЛНЛ ВВ ЛБОУКВМЛВ МВ ‚У¯ОУ (‡‚ЪУ Ы МВЛБ‚ВТЪМУ). и Л ‚ТВП ‡БОЛ˜ЛЛ У·˙ВНЪУ‚, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚ı ЪВУ ЛВИ к˝ОВfl, – ЪУОТЪ˚В, «ПВЪВУ УОУ„Л˜ВТНЛВ» ТОУЛ Л ЪВУ ЛВИ иЛ ТУМ‡ – ЪУМНЛВ, «О‡НУН ‡ТУ˜М˚В» ТОУЛ, У·В ˝ЪЛ ЪВУ ЛЛ У·˙В‰ЛМВМ˚ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚П ФУОУКВМЛВП: НУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl˜ВИНЛ МВ ‚УБМЛН‡˛Ъ Ф Л М‡„ ‚ ҂ ıЫ (ТУ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ). З ФУТОВ‰МЛВ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl, У‰М‡НУ, ТЪ‡ОЛ М‡·О˛‰‡Ъ¸ (ЩУЪУ„ ‡ЩЛ У‚‡Ъ¸) НУМ‚ВНЪЛ‚М˚В ЪВ˜ВМЛfl, fl˜ВИНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ Л Ф Л М‡„ В- ‚В ТУ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ (Т‚В ıЫ). н‡НУВ fl‚ОВМЛВ М‡·О˛‰‡ВЪТfl Ф Л ФО‡‚ОВМЛЛ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП. дУМВ˜МУ, ‚ В‡О¸МУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ НУМ‚ВНˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ М‡ fl‰Ы Т ‰ Ы„ЛПЛ ЪВ˜ВМЛflПЛ, „О‡‚МУВ ЛБ НУЪУ ˚ı ВТЪ¸ ЛТЪВ˜ВМЛВ У· ‡БЫ˛˘В„УТfl Ф‡ ‡ Л Ф У- ‰ЫНЪУ‚ „У ВМЛfl, МУ ‚ МВНУЪУ ˚ı УФ˚Ъ‡ı, УТУ·ВММУ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ФУ ОВ„Л У‚‡МЛ˛ ТЪ‡ОВИ Л ФУ ФУОЫ˜ВМЛ˛ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚ı ТФО‡‚У‚, НУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl˜ВИНЛ fl‚МУ Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ. иУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ НУМ‚ВНЪЛ‚МУВ

‰‚ЛКВМЛВ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛПВММУ Ф Л М‡„ В‚‡- МЛЛ Т‚В ıЫ, ТУ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ. к‡ТТПУЪ ВММ˚В ‚˚¯В ПВı‡МЛБП˚ ‚УБ·Ы‰ЛЪ¸ Ъ‡НЛВ ‰‚ЛКВМЛfl МВ ПУ„ЫЪ.

зУ‚‡fl Л‰Вfl Ф Л¯О‡ УФflЪ¸-Ъ‡НЛ ЛБ ‰ Ы„У„У ‡Б‰ВО‡ ЩЛБЛНЛ – ЛБ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛНЛ. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ М‡ ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚ ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ТЛО‡. щЪ‡ ТЛО‡ ‚ФУОМВ ТФУТУ·М‡ Ф Л‚ВТЪЛ Б‡ flКВММЫ˛ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ‰‚ЛКВМЛВ. аТТОВ‰У‚‡МЛВ Ъ‡НЛı ‰‚ЛКВМЛИ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Л fl˜ВЛТЪ˚ı, ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф В‰ПВЪ ˝ОВНЪ У„Л‰ У‰ЛМ‡ПЛНЛ. лП˚ТО ‚ ЪУП, ˜ЪУ Л Б‡ fl‰, Л ФУОВ ПУ„ЫЪ ‚УБМЛНМЫЪ¸ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП У‰МУИ Л ЪУИ КВ Ф Л˜ЛМ˚ – М‡„ В‚‡.

щОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ E ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л М‡„ В‚‡МЛЛ Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ E = γA, „‰В γ М‡Б˚‚‡˛Ъ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ЪВ ПУ˝ОВНЪ У‰‚ЛКЫ˘ВИ ТЛО˚ ЛОЛ ТУН ‡˘ВММУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ЪВ ПУ-˝‰Т. ЦТОЛ КЛ‰НУТЪ¸ ЛПВВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ fl НУ ‚˚ ‡КВММ˚В ‰Л- ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВП˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ε, ЪУ ‚ МВИ Ф Л М‡„ ‚ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ФУfl‚ЛЪТfl Л МВНУЪУ-˚И Б‡ fl‰. лЛО‡, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘‡fl М‡ ˝ЪУЪ Б‡ fl‰ ‚У «‚МВ¯- МВП» ФУОВ γA, ·Û‰ÂÚ Ô Ë‚Ó‰ËÚ¸ ‚ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ÏÂı‡ÌËÁÏ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl.

А‚ЪУ (ТУ‚ПВТЪМУ Т а.З. аУЩЩВ) Ф В‰Ф ЛМflО ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ПВı‡МЛБП‡ ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl, НУЪУ ˚И ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ·ВБ ‡БПВ М˚П ˜ЛТОУП

оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО ˝ЪУ„У ˜ЛТО‡ ФУ‰У·ВМ ТП˚ТОЫ ˜ЛТВО к˝ОВfl Ra Л е‡ ‡М„УМЛ M. уЛТОУ E ФУН‡Б˚‚‡ВЪ УЪМУ¯ВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТЛО˚, ‚УБМЛН‡˛˘ВИ Ф Л М‡- „ В‚В, Н ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ. н‡Н КВ Н‡Н ФУ‰˙ВПМ˚И Л ЪВ ПУ- Н‡ФЛООfl М˚И ПВı‡МЛБП˚, ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ПУКВЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ Л ‚УБМЛНМУ‚В- МЛ˛ fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl. и Л ˝ЪУП ‚УБПУКМУ ‚УБ·ЫК- ‰ВМЛВ Л Ф Л М‡„ ‚ ҂ ıЫ, ‡ Н УПВ fl˜ВВН ТНУ УТЪЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl.

иЫТЪ¸ ‚ МВ ‡‚МУПВ МУ М‡„ ВЪУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚УБМЛН- О‡ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T1 . нУ„‰‡ Ф Л ‚УБПУКМУТЪЛ

ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУВ ФУОВ γ T1 Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Б‡ fl‰ εγΔT1 . í ÏÓ-

˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, У·ЫТОУ‚ОВММУВ МВ ‡‚МУПВ МУТ- Ъ¸˛ М‡„ В‚‡ γA, ‰ВИТЪ‚ЫВЪ М‡ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛУММ˚И Б‡ fl‰ Л ТУБ‰‡ВЪ ТЛОЫ, ‡‚МЫ˛ εγ2A T1 . щЪ‡ У·˙ВПМ‡fl ТЛО‡ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ‰‚ЛКВМЛВ, ВТОЛ Ф ВУ‰УОВВЪ ТЛО˚ ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ ρνκΔT1 /A. йЪМУ¯ВМЛВ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТЛО˚ Н ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ Л ВТЪ¸ ˜ЛТОУ E. мТОУ‚ЛВ E > 1 ВТЪ¸ ‡М‡ОУ„ ЫТОУ‚Лfl ЕЫТТЛМВТН‡.

нВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ТЛО‡, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ФУ‰˙ВПМ‡fl, fl‚ОflВЪТfl У·˙ВПМУИ. СОfl КЛ‰НЛı ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ ПУКМУ ‰‡Ъ¸ ЪУ˜МУВ В¯ВМЛВ Б‡‰‡˜Л У ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ‚ ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ ТУ Т‚У·У‰М˚ПЛ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНЛПЛ „ ‡-

Ìˈ‡ÏË Ô Ë Û˜ÂÚÂ Í‡Í ÔÓ‰˙ÂÏÌÓ„Ó, Ú‡Í Ë Ú ÏÓ˝ÎÂÍÚ Ë- ˜ÂÒÍÓ„Ó ÏÂı‡ÌËÁχ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl.

СУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ НУМ‚ВНˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ ‡ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ, ‡ В¯ВМЛВ Б‡‰‡˜Л М‡ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н ЫТОУ‚ЛflП ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl

З ТОЫ˜‡В ˜ЛТЪУ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ПВı‡МЛБП‡ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ М‡ТЪЫФ‡ВЪ, ВТОЛ

E > E* = 4π2 . 40, I > I* = 2π . 6,3 Ô Ë w = 1. (3)

ЗУБ·ЫК‰ВМЛВ ‚УБПУКМУ Ф Л О˛·УП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ М‡„ В‚‡, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ф Л М‡„ ‚ ҂ ıЫ. д‡˜ВТЪ‚ВММУ ˝ЪУ ПУКМУ ФУМflЪ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ ‚УБМЛН‡˛˘‡fl ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T1 ‚˚Б˚‚‡ВЪ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛ˛ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л-

˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl E1 = γ T1, НУЪУ УВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ У·˙ВПМУ„У Б‡ fl‰‡ en1 . з‡ Ъ‡НУИ Б‡ fl‰ ‚У «‚МВ¯МВП» ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ γA Ë ‰ÂÈÒÚ‚ÛÂÚ ÒË· en1γA. щЪ‡ ТЛО‡ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ‰‚ЛКВМЛВ, ВТОЛ УМ‡ ‚ МВУ·ıУ‰ЛПУВ ˜ЛТОУ ‡Б (‚ E* ‡Б) Ф В‚˚- ¯‡ВЪ ТЛОЫ ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ.

и Л ЫПВМ¸¯ВМЛЛ ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТПВМ‡ ПВı‡МЛБП‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, Ф Л‚У‰fl˘‡fl Н ТН‡˜НУУ· ‡Б- МУПЫ ЛБПВМВМЛ˛ ‡БПВ У‚ ‚УБМЛН‡˛˘ВИ fl˜ВИНЛ. н‡- НУИ ФВ ВıУ‰ ВТЪ¸ Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰ ‚ЪУ У„У У‰‡ Ф Л «Пfl„НУП» ВКЛПВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl.

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т˜ВЪУ‚ ФУ ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl Т Ы˜ВЪУП ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТЛО˚ Ф В‰- ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 3–5.

1 3

g h

3

1

êËÒ. 3. иОВМН‡ КЛ‰НУТЪЛ, У·О‡‰‡˛˘‡fl ЪВ ПУ˝ОВНЪ-Л˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Ф Л М‡„ ‚ ТМЛБЫ (‡) Ë Ò‚Â ıÛ (·): 1 – ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛО‡ (ТЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ), ‡БМУТЪ¸

‡ ıЛПВ‰У‚УИ ТЛО˚ Л ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ; 2 – ТЛО‡ ФУ- ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl (ЪВ ПУН‡ФЛООfl М‡fl ТЛО‡); 3 – ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ТЛО‡ (˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТН‡fl). ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф Л М‡„ ‚ ҂ ıЫ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚УБ·ЫК‰ВМ‡ ЪУО¸НУ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТЛОУИ

11

êËÒ. 4. й·ОВ„˜ВМЛВ ЫТОУ‚ЛИ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚ПЛ ТЛО‡ПЛ (fl˜ВВН е‡-‡М„УМЛ) Б‡ Т˜ВЪ ‰ВИТЪ‚Лfl ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛО (ФУ‰У„ В‚ ТМЛБЫ): 1 – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ МВУ·ıУ‰ЛПУ„У ‰Оfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ˜ЛТО‡ е‡ ‡М„УМЛ M*I , ı‡ ‡НЪВ Л- БЫ˛˘В„У ТУ‚ПВТЪМУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛО Ф Л Ф ВУ·О‡‰‡- МЛЛ ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУИ ТЛО˚; 2 – ЛБПВМВМЛВ Ф У- ‰УО¸МУ„У ‡БПВ ‡ fl˜ВИНЛ l*I , ‚УБМЛН‡˛˘В„У Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ (ФУ‰У·М˚И ıУ‰ Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ ·Ы‰ВЪ Л Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ˝ОВВ‚ТНУИ НУМ‚ВНˆЛЛ)

I2

800

1200 Ra

êËÒ. 5. иУ‚В ıМУТЪЛ МВИЪ ‡О¸МУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, НУ„‰‡ ТЛО˚ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ, ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl Л ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ‚ КЛ‰НУП ТОУВ ‚ТВ ‚ПВТЪВ. иУ‚В ıМУТЪ¸ 1 УНУОУ М‡˜‡О‡ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ФУ‰У„ В‚Ы ТМЛБЫ, ФУ‚В ıМУТЪ¸ 2, ЫıУ‰fl- ˘‡fl ‚‚В ı, – ФУ‰У„ В‚Ы Т‚В ıЫ. иУ‚В ıМУТЪЛ ФУТЪ-УВМ˚ ‚ ЫТОУ‚Лflı, М‡Л·УОВВ ·ОЛБНЛı Н ЛПВ˛˘ЛПТfl М‡ УФ˚ЪВ

5. бАдгыуЦзаЦ. лйЗкЦеЦззАь нйудА бкЦзаь зА ЗйбЕмЬСЦзаЦ лЗйЕйСзйв дйзЗЦдсаа

ЬЛ‰НЛИ Н‡¯‡ОУЪУ‚˚И ‚УТН (ТФВ П‡ˆВЪ), Т НУЪУ ˚П Ф У‚У‰ЛО Т‚УЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ЕВМ‡ , Ф Уfl‚ОflВЪ ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛНУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ы˜ВЪ

‚ОЛflМЛfl ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ПВı‡МЛБП‡ ‚ Т‡П˚ı ЪУМНЛı, ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ЛТТОВ‰У‚‡ММ˚ı ТОУflı (h ≈ ≈ 10hc . 0,1 ПП) ПУКМУ Ф У‚ВТЪЛ М‡ УТМУ‚В В¯ВМЛИ Б‡‰‡˜, Ф Л‚В‰ВММ˚ı ‚˚¯В, Л М‡ИЪЛ, ˜ЪУ M ≈ M*(1 − − 0,4E). З ЫТОУ‚Лflı УФ˚Ъ‡ E ≈ 0,1. аБПВМВМЛВ ˜ЛТО‡ M ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ТВ„У МВТНУО¸НУ Ф УˆВМЪУ‚. е‡ОУ Л ЛБПВМВМЛВ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‡БПВ У‚ l/h fl˜ВИНЛ, ‚УБМЛН¯ВИ ‚ ПУПВМЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl.

пУЪfl ЛБПВМВМЛfl, ‚МУТЛП˚В ‚ОЛflМЛВП ЪВ ПУ˝ОВНЪ-Л˜ВТЪ‚‡, П‡О˚, УМЛ ЫОЫ˜¯‡˛Ъ ТУ„О‡ТЛВ ЪВУ ЛЛ Л ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, Ъ Л ‡ТТПУЪ ВММ˚ı Ф Л·ОЛКВМЛfl ЪВУ ЛЛ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚В ¯‡„Л ‚ ФУБМ‡МЛЛ НУМН ВЪМУ„У fl‚ОВМЛfl У· ‡БУ‚‡МЛfl fl˜ВВН ‚ ‡ТФО‡‚ОВММУП ТФВ П‡ˆВЪВ.

ЙО‡‚МУВ, У‰М‡НУ, ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ы„ОЫ·ОВМЛВ ФУМЛП‡МЛfl НУМН ВЪМУ„У fl‚ОВМЛfl ТУФ У‚УК‰‡ОУТ¸ ВБНЛП ‡Т¯Л-ВМЛВП ФУМЛП‡МЛfl ‰ Ы„Лı fl‚ОВМЛИ, Т‚flБ¸ НУЪУ ˚ı Т ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП fl˜ВВН ‰‚ЛКВМЛfl ‚ ТФВ П‡ˆВЪВ ‚У‚ТВ МВУ˜В‚Л‰М‡. з‡·О˛‰ВМЛfl fl˜ВВН ЕВМ‡ ‡ ФУТОЫКЛОЛ УТМУ‚УИ ¯Л У˜‡И¯В„У У·У·˘ВМЛfl, ˆВОУИ МУ‚УИ НУМˆВФˆЛВИ. щЪ‡ НУМˆВФˆЛfl ЫЪ‚В К‰‡ВЪ, ˜ЪУ ВТОЛ ВТЪ¸ ‚МВ¯МЛИ ЛТЪУ˜МЛН ˝МЪ УФЛЛ (М‡Ф ЛПВ , М‡„ В‚), ЪУ ТЪ‡М‰‡ ЪМ˚П ТУТЪУflМЛВП Т В‰˚ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ-ФВ ЛУ‰Л- ˜ВТНЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚. к‡Б‰ВО М‡ЫНЛ, ЛБЫ˜‡˛˘ЛИ Ъ‡НУВ ТЪ ЫНЪЫ Л У‚‡МЛВ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЛМВ „ВЪЛНУИ. кВ˜¸ Л‰ВЪ У· ЛБЫ˜ВМЛЛ Л УФЛТ‡МЛЛ НУООВНЪЛ‚М˚ı fl‚ОВМЛИ, НУЪУ-˚В М‡·О˛‰‡˛ЪТfl Ф Л ФВ ВıУ‰В УЪ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП Н ЫФУ fl‰У˜ВММ˚П Л У· ‡ЪМУ. й·˘‡fl ˜В Ъ‡ ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВП˚ı fl‚ОВМЛИ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ, ФУ ПВ В ЪУ„У Н‡Н ТЛТЪВП‡ ЫТОУКМflВЪТfl (М‡„ В‚‡ВЪТfl), УМ‡ Ф ЛУ· ВЪ‡- ВЪ Ъ‡НЛВ ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛВ УТУ·ВММУТЪЛ, НУЪУ ˚В Ъ Ы‰МУ У·М‡ ЫКЛЪ¸, ЛБЫ˜‡fl ·УОВВ Ф УТЪ˚В ФУ‰ТЛТЪВП˚. З ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ‡ ıЛПВ‰У‚ТНЛВ Л ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚В ПВı‡МЛБП˚ (ФУ‰ТЛТЪВП˚) ЫТОУКМВМ˚ М‡ОУКВМЛВП ЪВ - ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФУ‰ТЛТЪВП˚, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МУ‚УИ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУИ ‚УБПУКМУТЪЛ – ‚УБПУКМУТЪЛ ФВ В‰‡- ˜Л ЪВФОУЪ˚ fl˜ВЛТЪ˚П ‰‚ЛКВМЛВП Ф Л ФУ‰У„ ‚ ҂ ıЫ.

аБОУКВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЫТОУ‚ЛИ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ НУМ‚ВНˆЛЛ Ф ЛПВМЛП˚ Н ¯Л УНУПЫ ТФВНЪ Ы Т В‰ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ ПВı‡МЛ˜ВТНЛПЛ

Ë˝ОВНЪ Л˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ЛТТОВ‰У‚‡М˚ ЪУО¸НУ МВНУЪУ ˚В ЛБ ˝ЪЛı Т В‰ (КЛ‰НЛВ, ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ Л ФУОЫПВЪ‡ОО˚, МВНУЪУ ˚В ЪЛФ˚ КЛ‰- НЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚, ·ЛФУОfl М˚В Т В‰˚ Л Ъ.Ф.). С Ы„ЛВ Т В- ‰˚, М‡Ф ЛПВ ФУ ЛТЪ˚В Т В‰˚, „‡БУКЛ‰НУТЪМ˚В ТПВТЛ

ËПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ, В˘В Ф В‰ТЪУЛЪ ЛБЫ˜ЛЪ¸ Т Ф ЛПВМВМЛВП ЛБОУКВММУИ ‚˚¯В ПВЪУ‰ЛНЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚.

ë‰‡О¸МВИ¯ЛПЛ ФУ‰ У·МУТЪflПЛ ‡ТТПУЪ ВММ˚ı Ф У·ОВП ПУКМУ ФУБМ‡НУПЛЪ¸Тfl ФУ У·БУ Ы [1], Ъ‡П ВТЪ¸

ËТТ˚ОНЛ М‡ У Л„ЛМ‡О¸М˚В ‡·УЪ˚. йТМУ‚˚ ˝ОВНЪ У- „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛНЛ ЛБОУКВМ˚ ‚ [2]. л У·˘ВИ ЪУ˜НУИ Б В- МЛfl М‡ Ф У·ОВП˚ ФУ fl‰Н‡ Л ·ВТФУ fl‰Н‡ ПУКМУ УБМ‡НУПЛЪ¸Тfl ФУ ‡·УЪ‡П [3–5].

ганЦкАнмкА

1.ùȉÂÎ¸Ï‡Ì Ö.Ñ. ЗУБ·ЫК‰ВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ МВЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ М‡„ В‚‡МЛВП // мТФВıЛ ЩЛБ. М‡ЫН. 1995. н. 165, ‹ 11. л. 1279–1295.

2.éÒÚ ÓÛÏÓ‚ É.А. ЗБ‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Л ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНЛı ФУОВИ. е.: з‡ЫН‡, 1979. 319 Т.

3.ä‡ Â Ë ÑÊ. èÓ fl‰ÓÍ Ë ·ÂÒÔÓ fl‰ÓÍ ‚ ÒÚ ÛÍÚÛ Â Ï‡Ú ËË. å.: åË , 1985. 230 Ò.

4.дОЛПУМЪУ‚Л˜ ы.г. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ УЪН ˚Ъ˚ı ТЛТЪВП // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 8. л. 109–116.

5.йТЛФУ‚ А.а. í ÏÓ‰Ë̇ÏË͇ ‚˜Â ‡, Ò„ӉÌfl, Á‡‚Ú ‡. ó. 2. ç ‡‚ÌÓ‚ÂÒ̇fl Ú ÏÓ‰Ë̇ÏË͇ // í‡Ï ÊÂ. 1999. ‹ 5. ë. 91–97.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л Ñ.à. í ۷ˆÍÓ‚

* * *

Ц‚„ВМЛИ С‡‚Л‰У‚Л˜ щИ‰ВО¸П‡М, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ЩЛБЛНЛ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНУИ ıЛПЛНУ-Щ‡ П‡ˆВ‚ЪЛ˜ВТНУИ ‡Н‡- ‰ВПЛЛ. А‚ЪУ ·УОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ УТМУ‚МУП ФУ ЪВУ ЛЛ Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ Л У·˙flТМВМЛ˛ fl‚ОВМЛИ, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl Т ‡ТФО‡‚УП, ‡ Ъ‡НКВ ТЪ‡ЪВИ ФУ У·˙flТМВМЛ˛ Ф У- ЛТıУК‰ВМЛfl ‚ ‡˘ВМЛfl „‡О‡НЪЛН, „ВМВ ‡ˆЛЛ П‡„МЛЪМУ- „У ФУОfl Б‚ВБ‰, НУМЩУ П‡ˆЛЛ П‡Н УПУОВНЫО, ‡·УЪ ФУ ПВЪУ‰ЛНВ Ф ВФУ‰‡‚‡МЛfl ЩЛБЛНЛ. З 1971–1991 „У‰‡ı ‚ Н‡˜ВТЪ‚В УТМУ‚МУИ ‡·УЪ˚ Ф ВФУ‰‡‚‡О ЩЛБЛНЫ ‚ ¯НУОВ.