Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Ivanov-1

ELECTRON PROPERTIES OF METALLIC CLUSTERS

V. K. IVANOV

The electron structure of microscopic metallic clusters is discussed. The simplest theoretical model which explains cluster quantum properties, in particular, the shell structure, is considered. Examples are given of the manifestation of electron system collective effects of clusters in processes of interaction of clusters with an electromagnetic field.

д ‡ЪНУ У·ТЫК‰‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ПВ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ Л ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Ф У- ТЪВИ¯‡fl ЪВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl ПУ‰ВО¸, У·˙flТМfl˛˘‡fl Лı Н‚‡МЪУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ У·УОУ˜В˜- МЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы. и Л‚У- ‰flЪТfl Ф ЛПВ ˚ Ф Уfl‚- ОВМЛfl НУООВНЪЛ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚ ‚ Ф УˆВТТ‡ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl НО‡ТЪВ-У‚ Т ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ- М˚П ФУОВП.

© à‚‡ÌÓ‚ Ç.ä., 1999

щгЦднкйззхЦ лЗйвлнЗА еЦнАггауЦлдап дгАлнЦкйЗ

З. д. аЗДзйЗ

л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ı Т‚УИТЪ‚ М‡МУ-‡БПВ М˚ı ТЪ ЫНЪЫ – Н‚‡МЪУ‚˚ı ЪУ˜ВН Л flП, Н‚‡МЪУ- ‚˚ı МЛЪВИ, НО‡ТЪВ У‚ – ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ФУОЫ˜ЛОЛ ¯Л УНУВ ‡Б‚ЛЪЛВ. щЪУ Т‚flБ‡МУ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ Т М‡‰ВК‰‡ПЛ ЩЛБЛНУ‚ Л ЪВıМУОУ„У‚ ФУ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛ˛ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ˝ЪЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl МУ‚˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Т Б‡‰‡ММ˚ПЛ ПВı‡МЛ˜ВТНЛПЛ, ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛПЛ, П‡„МЛЪМ˚ПЛ Л УФЪЛ˜ВТНЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‰Оfl ‡Б ‡·УЪНЛ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ МУ‚˚ı ПЛН У˝ОВНЪ УММ˚ı Ф Л·У У‚ (ТП., М‡Ф ЛПВ , ТВ Л˛ ТЪ‡ЪВИ ‚ “лУ УТУ‚ТНУП й· ‡БУ‚‡ЪВО¸МУП ЬЫ М‡ОВ” [1–3]).

л В‰Л ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ ·УО¸¯УИ ЛМЪВ ВТ ‚˚Б˚‚‡˛Ъ НО‡ТЪВ ˚ – У· ‡БУ‚‡МЛfl, ТУТЪУfl- ˘ЛВ ЛБ ‡БОЛ˜МУ„У ˜ЛТО‡ ‡ЪУПУ‚ – УЪ В‰ЛМЛˆ ‰У ‰В- ТflЪНУ‚ Л ТУЪВМ Ъ˚Тfl˜, ФУТНУО¸НЫ УМЛ Б‡МЛП‡˛Ъ Ф У- ПВКЫЪУ˜МЫ˛ У·О‡ТЪ¸ ПВК‰Ы УЪ‰ВО¸М˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ Л Ъ‚В ‰˚П ЪВОУП Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф Уfl‚Оfl˛Ъ Т‚УИТЪ- ‚‡, УЪОЛ˜М˚В УЪ ЪВı Л ‰ Ы„Лı. аı ЩЛБЛ˜ВТНЛВ ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛНЛ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ТУ Ъ‡ ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ МЛı ‡ЪУПУ‚, УЪ Лı ˜ЛТО‡ N, Ф Л˜ВП Т„О‡КЛ‚‡МЛВ Ъ‡- НУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Т УТЪУП N Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ФВ В- ıУ‰В П‡ЪВ Л‡О‡ ЛБ НО‡ТЪВ МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ У·˙ВПМУВ. аПВММУ ФУМЛП‡МЛВ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ ЛБПВМВМЛfl ˝ЪЛı Т‚УИТЪ‚ ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜ЛЪ¸ МВ ЪУО¸НУ ЩЫМ‰‡- ПВМЪ‡О¸М˚В БМ‡МЛfl У ‚В˘ВТЪ‚В, МУ Л ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Лı ‚ Ф ЛНО‡‰М˚ı ˆВОflı.

л‚УИТЪ‚‡ ПЛН У˜‡ТЪЛˆ ‚В˘ВТЪ‚‡ Н‡Н ‚ Т‚У·У‰- МУП ТУТЪУflМЛЛ, Ъ‡Н Л ‚ ‡БОЛ˜М˚ı Т В‰‡ı ЛМЪВ ВТУ- ‚‡ОЛ ЩЛБЛНУ‚ В˘В М‡ Б‡ В НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ, НУ„‰‡ ЛБЫ˜‡ОЛТ¸ Лı ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ Л УФЪЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ‚ТФУПМЛЪ¸ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф У- ˆВТТУ‚ НУМ‰ВМТ‡ˆЛЛ Л ЛТФ‡ ВМЛfl, Т‚УИТЪ‚ НУПФУБЛЪМ˚ı Л ‰ЛТФВ ТМ˚ı Т В‰ Л ‰ . й‰М‡НУ ЛПВММУ ‚ ФУТОВ‰МЛВ 10–15 ОВЪ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ П‡О˚ı ‡ЪУПМ˚ı НУПФОВНТУ‚, Н‡Н ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ, Ъ‡Н Л ЪВУ ВЪЛ- ˜ВТНУВ, ‚˚¯ОУ М‡ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ МУ‚˚И Ы У‚ВМ¸. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ ˚ ТЫПВОЛ ФУОЫ- ˜‡Ъ¸ ФЫ˜НЛ НО‡ТЪВ У‚ УФ В‰ВОВММУ„У ТУТЪ‡‚‡, П‡Т- Т˚, Б‡ fl‰‡ Л ЛБЫ˜‡Ъ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы Л ‡БОЛ˜М˚В Ф УˆВТ- Т˚ Т Ы˜‡ТЪЛВП Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ УЪ‰ВО¸МУ„У НО‡ТЪВ ‡. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ФУОЫ˜ВМ˚ Л ЛТТОВ‰Ы˛ЪТfl НО‡ТЪВ ˚ Т‡ПУ„У ‡БМУУ· ‡БМУ„У ТУТЪ‡‚‡, М‡˜ЛМ‡fl УЪ Ф У- ТЪ˚ı, У‰МУ У‰М˚ı ФУ ТЪ УВМЛ˛ ‰У ТУ‰В К‡˘Лı ТОУКМ˚В, ПМУ„У‡ЪУПМ˚В ПУОВНЫО˚. и Л ˝ЪУП У·- М‡ ЫКВМ˚ МУ‚˚В Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ МУ‚˚В ‡ООУЪ УФМ˚В ЩУ П˚ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡, Т В‰Л НУЪУ ˚ı М‡Л·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ

Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ Ы„ОВ У‰М˚В ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛЛ – ЩЫООВ-ВМ˚ [3].

л В‰Л НО‡ТЪВ У‚ Ф УТЪ˚ı ‚В˘ВТЪ‚ УТУ·УВ ПВТЪУ Б‡МЛП‡˛Ъ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ НО‡ТЪВ ˚ [4, 5]. и ЛТЪ‡О¸- МУВ ‚МЛП‡МЛВ Н МЛП У·˙flТМflВЪТfl УТУ·ВММУТЪflПЛ Лı ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, ‡ Т ‰ Ы- „УИ – УЪМУТЛЪВО¸МУИ Ф УТЪУЪУИ Лı ФУОЫ˜ВМЛfl ‰Оfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ. и Л ˝ЪУП УН‡- Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ЛБЫ˜ВМЛВ Лı ˝ОВН- Ъ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, УФЪЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚, Ф УˆВТТУ‚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ТУ·УИ Л Т ‰ Ы„ЛПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡- ПЛ, Ф УˆВТТУ‚ Лı У· ‡БУ‚‡МЛfl Л ‡ТФ‡‰‡ ТУФ У‚УК- ‰‡ВЪТfl Ф ЛПВМВМЛВП Н МЛП ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ М‡„Оfl‰М˚ı ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ПУ‰ВОВИ Л ЫКВ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı ПВЪУ- ‰У‚ ‡Т˜ВЪУ‚ ‚ ЪВУ ЛЛ ПМУ„Лı ЪВО [6–9].

з‡˜‡ОУП ТУ‚ ВПВММУ„У ˝Ъ‡Ф‡ ЩЛБЛНЛ ПВЪ‡ООЛ- ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ УЪН ˚ЪЛВ У·УОУ- ˜В˜МУИ ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Ы НО‡ТЪВ У‚ ˘ВОУ˜- М˚ı Л В‰НУБВПВО¸М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ [6, 7], НУЪУ ‡fl ‚У ПМУ„УП М‡ФУПЛМ‡ВЪ У·УОУ˜В˜МЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ‡ЪУП- М˚ı fl‰В . й·М‡ ЫКВМ‡ УМ‡ ·˚О‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ, НУ„‰‡ ЛБПВ ЛОЛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Т‚УИТЪ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ УЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‡ЪУПУ‚ N ‚ НО‡ТЪВ В. н‡Н, ‰Оfl НО‡ТЪВ У‚ ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚, М‡Ф ЛПВ Na, ·˚ОЛ М‡И‰ВМ˚ У·˙ВНЪ˚, У·О‡‰‡˛˘ЛВ М‡Л·УО¸- ¯ВИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸˛, ЪУ ВТЪ¸ УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ НО‡ТЪВ ˚ Т МВНУЪУ ˚ПЛ П‡„Л˜ВТНЛПЛ ˜ЛТО‡ПЛ N = 8, 18, 20, 34, 40, … ЛПВ˛Ъ М‡Л·УО¸¯Ы˛ ˝МВ „Л˛ Т‚flБЛ. щЪУЪ Щ‡НЪ Л ·˚О ФУОУКВМ ‚ УТМУ‚Ы Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ У· ˝ОВН- Ъ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ В НО‡ТЪВ ‡, ФУТНУО¸НЫ ıУ У¯У ЛБ- ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ Т В‰Л ‡ЪУПУ‚ Л ‡ЪУПМ˚ı fl‰В М‡Л·УОВВ ЫТЪУИ˜Л‚˚ПЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ЪВ ТЛТЪВП˚, Ы НУЪУ ˚ı УФ В‰ВОВММ˚В Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ (У·УОУ˜НЛ) ·˚ОЛ Б‡- ФУОМВМ˚. н‡НЛП У· ‡БУП, М‡ УТМУ‚‡МЛЛ ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ ФУОЫ˜ВММУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ УЪ ˜ЛТО‡ ‡ЪУПУ‚ N ·˚О Т‰ВО‡М ‚˚‚У‰ У· УФ В‰ВОВММУП ТıУ‰ТЪ‚В ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚, ‡ЪУПУ‚ Л ‡ЪУПМ˚ı fl‰В , У·М‡ ЫКЛ‚‡˛˘Лı ФВ ЛУ‰Л- ˜ВТНЛИ ı‡ ‡НЪВ ЛБПВМВМЛfl Т‚УИТЪ‚ Т УТЪУП ˜ЛТ- О‡ ˜‡ТЪЛˆ. и ‡НЪЛ˜ВТНЛ У‰МУ‚ ВПВММУ Т ФВ ‚˚ПЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ПЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ‚ ПМУ„У‡ЪУПМ˚ı НО‡ТЪВ ‡ı ·˚ОУ ФУОЫ˜ВМУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ. З УТМУ‚Ы ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ФУ‰ıУ‰‡ ·˚ОУ ФУОУКВМУ Т‚УИТЪ‚У ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ПВЪ‡ОО‡ ФУНЛ‰‡Ъ¸ Т‚УЛ ‡ЪУП˚ (‰ВОУН‡- ОЛБУ‚‡Ъ¸Тfl) Л У· ‡БУ‚˚‚‡Ъ¸ БУМЫ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ЛПВММУ ˝ЪЛ У·У·˘ВТЪ‚ОВММ˚В ˝ОВН- Ъ УМ˚ УЪ‚ВЪТЪ‚ВММ˚ Б‡ ФУ‰У·МЫ˛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы НО‡ТЪВ ‡. ЕУОВВ ЪУ„У, Лı ФУ‚В‰ВМЛВ УФ В- ‰ВОflВЪ ·УО¸¯ЛМТЪ‚У МВУ·˚˜М˚ı НУООВНЪЛ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚ НО‡ТЪВ У‚.

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl У·УОУ˜В˜М‡fl ПУ‰ВО¸ ˝ОВН- Ъ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ НО‡ТЪВ У‚ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl У·˘ВФ Л- МflЪУИ, ФУОЫ˜ЛО‡ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМЛВ ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚, ТУ‰В К‡˘Лı УЪ МВТНУО¸НЛı В‰ЛМЛˆ ‰У Ъ˚Тfl˜ ‡ЪУПУ‚ [6–9].

дДуЦлнЗЦззхЦ икЦСлнДЗгЦзаь йЕ щгЦднкйззйв лнкмднмкЦ

д‡НЛВ ЛПВ˛ЪТfl ЩЛБЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚‡МЛfl ‰Оfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl У·УОУ˜В˜МУИ ПУ‰ВОЛ?

пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У ‡ЪУП‡, ФУОВ НУЪУ У„У ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ˆВМЪ ‡О¸МУТЛППВЪ Л˜М˚П, УФ В‰ВОflВЪТfl М‡·У УП Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜ЛТВО (‚ Ф ВМВ· ВКВМЛЛ ТФЛМУП ˝ОВНЪ УМ‡): „О‡‚- М˚П Н‚‡МЪУ‚˚П n, Ó ·ËڇθÌ˚Ï Í‚‡ÌÚÓ‚˚Ï l Ë Ï‡„- ÌËÚÌ˚Ï Í‚‡ÌÚÓ‚˚Ï m. щОВНЪ УМ˚, М‡ıУ‰fl˘ЛВТfl ‚ ТУТЪУflМЛflı Т У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ n Ë l, ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚˚В ˝МВ „ЛЛ Л У· ‡БЫ˛Ъ У·УОУ˜НЫ (ЛОЛ ФУ‰- У·УОУ˜НЫ). щЪЛ У·УОУ˜НЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ У¯У ‡Б‰В- ОВМ˚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ Л ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ ( ЛТ. 1). и Л Т·ОЛКВМЛЛ ‰‚Ыı ‡ЪУПУ‚ ˝ОВНЪ УММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ Н‡К‰У„У ЛБ МЛı Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl: ‰ЛТН ВЪМ˚В Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ Т‰‚Л„‡˛ЪТfl, ‡Т˘ВФОfl˛ЪТfl, „ ЫФФЛ Ы˛ЪТfl. у‡ТЪ¸ ˝ОВНЪ УМУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl М‡ ‚В ıМЛı Ы У‚- Мflı, ПУКВЪ У·У·˘ВТЪ‚ОflЪ¸Тfl ( ЛТ. 1), Ф Л ˝ЪУП УМЛ ‰‚Л„‡˛ЪТfl ФУ ‚ТВПЫ У·˙В‰ЛМВММУПЫ У·˙ВПЫ ‰‚Ыı ‡ЪУПУ‚. дУ„‰‡ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, ЪУ Ы‚В- ОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ˜ЛТОУ У·У·˘ВТЪ‚ОВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚. З ·ВТНУМВ˜МУ ·УО¸¯УП Ъ‚В ‰УП ЪВОВ У· ‡БЫВЪТfl БУМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, ‚ Ф В‰ВО‡ı НУЪУ УИ ˝ОВНЪ УМ˚ ПУ„ЫЪ У·О‡‰‡Ъ¸ О˛·УИ ˝МВ „ЛВИ (ТФОУ¯МУИ ТФВНЪ ) Л ‚В- ‰ЫЪ ТВ·fl ФУ‰У·МУ Т‚У·У‰М˚П ˜‡ТЪЛˆ‡П. З НО‡ТЪВ ‡ı КВ, ЛПВ˛˘Лı НУМВ˜М˚В Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡О˚В ‡БПВ-˚, ˝ЪЛ ˝ОВНЪ УМ˚ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ У„ ‡МЛ˜ВММУП Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚В, УФ В‰ВОflВПУП У·О‡ТЪ¸˛ ‡ТФУОУКВМЛfl ФУОУКЛЪВО¸МУ Б‡ flКВММ˚ı ЛУМУ‚. иУТОВ‰МЛВ ТУ- Б‰‡˛Ъ ФУЪВМˆЛ‡О¸МЫ˛ flПЫ Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМ˚П Ф УЩЛОВП ( ЛТ. 1), ‚ НУЪУ УИ, ТОВ‰Ыfl Н‚‡МЪУ‚УИ ПВ- ı‡МЛНВ, У· ‡БЫВЪТfl МУ‚‡fl ТЛТЪВП‡ ‰ЛТН ВЪМ˚ı Ы У‚- МВИ. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ У·У·˘ВТЪ‚ОВММ˚ı ˝ОВН- Ъ УМУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ‡БПВ ‡ПЛ Л ЩУ ПУИ НО‡ТЪВ ‡ Л ‚Б‡ЛПМ˚П ‡ТФУОУКВМЛВП ‡ЪУПУ‚ ‚ МВП. дУ„‰‡ ‚ТВ ТУТЪУflМЛfl УФ В‰ВОВММУ„У Ы У‚Мfl ˝МВ „ЛЛ Б‡ФУОМfl˛ЪТfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ (У· ‡БЫВЪТfl Б‡ПНМЫЪ‡fl У·УОУ˜- Н‡), НО‡ТЪВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ М‡Л·УОВВ НУПФ‡НЪМЫ˛ ТЛТЪВПЫ Т М‡Л·УО¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ Т‚flБЛ.

и В‰ФУОУКВМЛВ У ФУОМУИ ‰ВОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‚‡ОВМЪ- М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ЪУПУ‚ ‚ НО‡ТЪВ В ‚ФУОМВ ТУ„О‡ТЫВЪТfl Т ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ЪУ˜М˚ı ‡Т˜ВЪУ‚, НУЪУ ˚В ФУН‡Б‡- ОЛ, ˜ЪУ ПВК‡ЪУПМ˚В ‡ТТЪУflМЛfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ

3s

2p

2s

1s

êËÒ. 1. мФ У˘ВММ‡fl ТıВП‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚- МВИ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У ‡ЪУП‡ Na Л НО‡ТЪВ ‡ ЛБ ‰‚Ыı ‡ЪУПУ‚ М‡Ъ Лfl

‡‚МУ‚ВТМ˚П ФУОУКВМЛflП ‡ЪУПУ‚ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ ‡ı, М‡Ф ЛПВ 3,5–4 ‡Ъ. В‰.1 ‰Оfl Na–Na, ПВМ¸¯В Т В‰МВ„У ‡‰ЛЫТ‡ М‡ ЫКМУИ 3s-У·УОУ˜НЛ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У ‡ЪУП‡ Na r = 4,21 ‡Ú. ‰. ùÚÓ ÓÁ- ̇˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ 3s-˝ОВНЪ УМ˚ М‡Ъ ЛВ‚У„У НО‡ТЪВ ‡ ТЪ‡- МУ‚flЪТfl У·˘ЛПЛ ‰Оfl ‚ТВı В„У ‡ЪУПУ‚, Ъ‡Н Н‡Н Лı ‚УОМУ‚˚В ЩЫМНˆЛЛ ФВ ВН ˚‚‡˛ЪТfl ‚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ У·О‡ТЪЛ. и Л ˝ЪУП ‚‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‡ЪУПУ‚ ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ТО‡·УТ‚flБ‡ММ˚- ПЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚МЫЪ ВММЛı У·УОУ- ˜ВН. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ФУЪВМˆЛ‡О˚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ М‡ ЫКМУИ 3s- Л ТОВ‰Ы˛˘ВИ Б‡ МВИ ‚МЫЪ ВММВИ 2p-У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡ Na ‡‚М˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ 5,21 Л 47,29 ˝З. н‡- НЛП У· ‡БУП, ‚‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ-У¯У УЪ‰ВОВМ˚ УЪ „ОЫ·УНЛı ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ‡ТТПУЪ ВМ˚ УЪ МЛı УЪ‰ВО¸МУ Н‡Н ˜‡ТЪЛˆ˚,‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛВТfl ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУП (˝ОВНЪ Л˜В- ТНУП) ФУОВ, ТУБ‰‡ММУП fl‰ ‡ПЛ Л ‚МЫЪ ВММЛПЛ ˝ОВН- Ъ УМ‡ПЛ.

нЦйкЦнауЦлдаЦ икЦСлнДЗгЦзаь. ейСЦгъ ЬЦгЦ

лЪ У„ЛВ Н‚‡МЪУ‚У-ıЛПЛ˜ВТНЛВ ‡Т˜ВЪ˚ Т Ы˜ВЪУП НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ЛУММУИ В¯ВЪНЛ Ф У‚У‰ЛОЛТ¸ ЪУО¸- НУ ‰Оfl У˜ВМ¸ П‡ОВМ¸НЛı НО‡ТЪВ У‚ (Т ˜ЛТОУП ‡ЪУПУ‚ N = 3–8) [6]. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪЛı ‡·УЪ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ „ВУПВЪ ЛЛ ЛУММУ„У УТЪУ‚‡ (ЪУ ВТЪ¸ ТЛТЪВП˚ ЛУМУ‚ Т Б‡- ФУОМВММ˚ПЛ ‚МЫЪ ВММЛПЛ ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ У·УОУ˜Н‡- ПЛ). й‰М‡НУ ‰Оfl ·УО¸¯Лı N ПМУ„УˆВМЪ У‚‡fl Б‡‰‡˜‡ Т ЪУ˜М˚П Ы˜ВЪУП ‚Б‡ЛПУ ‡ТФУОУКВМЛfl ЛУМУ‚ ТЪ‡МУ- ‚ЛЪТfl Ъ Ы‰МУ ‡Б В¯ЛПУИ Л ‰Оfl ВВ В¯ВМЛfl МВУ·ıУ- ‰ЛПУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Ф Л·ОЛКВММ˚В ПВЪУ‰˚ ЪВУ ЛЛ ПМУ„Лı ЪВО, НУЪУ ˚В ·˚ ‡‰ВН‚‡ЪМУ УФЛТ˚‚‡ОЛ УТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ НО‡ТЪВ У‚.

З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТУ‚ ВПВММ˚ı ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ФУ‰ıУ‰У‚ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ПУ‰ВО¸ КВОВ [6–9], ТЫЪ¸ НУЪУ УИ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ НО‡ТЪВ , ТУ‰В К‡˘ЛИ N ‡ЪУПУ‚, Ф ЛМflЪУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н ‰‚В Н‚‡БЛМВБ‡- ‚ЛТЛП˚В ФУ‰ТЛТЪВП˚: ТЛТЪВПЫ ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ У- МУ‚ Л ТЛТЪВПЫ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚ УТЪУ‚‡. й·У·- ˘ВТЪ‚ОВММ˚В ‚‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‰‚ЛКЫЪТfl ‚ Т В‰МВП ФУОВ, ТУБ‰‡‚‡ВПУП ‚ТВПЛ ЛУМ‡ПЛ НО‡ТЪВ ‡.

ÇФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ПУКМУ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ТОУКМЫ˛ ЛУММЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы НУ ‡, Б‡ПВМЛ‚ ФУОУКЛЪВО¸- М˚В ЛУМ˚ УТЪУ‚‡ ЫТ В‰МВММ˚П ЩУМУП МВТНУПФВМТЛ У‚‡ММУ„У Б‡ fl‰‡, Т˜ЛЪ‡fl В„У ‡ТФ В‰ВОВМЛВ n(r) У‰МУ У‰М˚П Л ТЩВ Л˜ВТНЛ-ТЛППВЪ Л˜М˚П ( ЛТ. 2).

LJПН‡ı У·˚˜МУИ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛНЛ МВЪ Ы‰МУ ТУТ˜Л- Ъ‡Ъ¸ ФУЪВМˆЛ‡О, ТУБ‰‡‚‡ВП˚И ‡‚МУПВ МУ Б‡ flКВМ- М˚П ¯‡ УП ‡‰ЛЫТ‡ R ( ЛТ. 2) ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‡Т- ТЪУflМЛfl ‰У ˆВМЪ ‡ ¯‡ ‡ r:

1 АÚÓÏ̇fl ‰ËÌˈ‡ (‡Ú. ‰.) ‰ÎËÌ˚ ‡‚̇ ‡‰ËÛÒÛ ÅÓ ‡ ‡0 = = 5,29 10−9 ÒÏ.

á‰ÂÒ¸ Ne – ФУОМ˚И Б‡ fl‰ ¯‡ ‡ (‚ ТОЫ˜‡В У‰МУ‚‡- ОВМЪМ˚ı ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ ˜ЛТОУ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ‡‚МУ ˜ЛТОЫ ‡ЪУПУ‚ ‚ НО‡ТЪВ В N), ‡‰ËÛÒ Í·ÒÚ ‡ R ‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÚÒfl Í‡Í Ô‡ ‡ÏÂÚ ÚÂÓ ËË Ë

ПВМflВЪТfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˜ЛТО‡ ТУ‰В К‡˘ЛıТfl ‚ МВП ‡ЪУПУ‚ N ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ R = rs N1/3, „‰Â rs – Т В‰МВВ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ‡ЪУП‡ПЛ ‚ У·˙ВПМУП ПВЪ‡ООВ.

З ‡ПН‡ı Ъ‡НУИ ПУ‰ВОЛ У·У·˘ВТЪ‚ОВММ˚В ˝ОВН- Ъ УМ˚ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ ˆВМЪ ‡О¸МУТЛППВЪ Л˜МУП ФУОВ,

‚НУЪУ УП, ТОВ‰Ыfl Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ, ˝МВ „ВЪЛ˜В- ТНУВ ТУТЪУflМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‚ ‡ЪУПВ, ı‡-

‡НЪВ ЛБЫВЪТfl Ъ ВПfl Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ: nr , l, m. á‰ÂÒ¸ ÚÓθÍÓ „·‚ÌÓ ͂‡ÌÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ n Ó·˚˜ÌÓ Á‡-

ÏÂÌflÂÚÒfl ̇ ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ ͂‡ÌÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ nr , НУЪУ УВ Т‚flБ‡МУ Т ФВ ‚˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП n = nr + l. щОВНЪ У- М˚ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ nr Ë l ËÏÂ˛Ú Ó‰Ë̇- ÍÓ‚˚ ˝Ì „ËË Ë Ó· ‡ÁÛ˛Ú Ó·ÓÎÓ˜ÍÛ (ËÎË ÔÓ‰Ó·Ó- ÎÓ˜ÍÛ). Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ˜ËÒÎÓ ‡ÚÓÏÓ‚ ‚ Í·ÒÚ  N ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Б‡ФУОМВМЛ˛ У˜В В‰МУИ ˝ОВНЪ УММУИ У·УОУ˜НЛ, ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ ТЛТЪВП˚ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, ФУ‰У·МУ ФУЪВМˆЛ‡ОЫ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‚ ‡ЪУП‡ı Т Б‡ПНМЫ- Ъ˚ПЛ У·УОУ˜Н‡ПЛ. й‰М‡НУ ФУ fl‰УН ТОВ‰У‚‡МЛfl Ы У‚МВИ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ ‡ı ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛМУИ, ˜ВП ‚ ‡ЪУП‡ı. йТМУ‚МУВ УЪОЛ˜ЛВ ФУЪВМˆЛ‡О‡,

‚НУЪУ УП ‰‚ЛКЫЪТfl ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ НО‡ТЪВ В, ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‰Л‡ПВЪ “fl‰ ‡” R (ФУОУКЛЪВО¸МУ„У НУ ‡) ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У НО‡ТЪВ ‡ Т ‡‚МЛП Т У·˘ЛП ‡БПВ-УП НО‡ТЪВ ‡. д УПВ ЪУ„У, УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ ТЛМ„ЫОfl - МУТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡О‡ 1/r ‚ М‡˜‡ОВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ, ЪУ ВТЪ¸ У·-‡˘ВМЛВ В„У ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸ Ф Л r 0. З ТЛОЫ ˝ЪУ„У ·УОВВ ‚˚„У‰М˚ПЛ ТЪ‡МУ‚flЪТfl Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т ·УО¸¯ЛПЛ У ·ЛЪ‡О¸М˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ l Л ФУ fl‰УН ТОВ‰У‚‡МЛfl У·УОУ˜ВН ·ОЛКВ Н Б‡ФУОМВМЛ˛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ‚ fl‰ ‡ı. и Л ˝ЪУП ‡Б- ПВ ˚ ˝ОВНЪ УММУ„У У·О‡Н‡ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ф В- ‚˚¯‡Ъ¸ ‡БПВ ˚ ЛУММУ„У НУ ‡, ˜ЪУ УТУ·ВММУ Б‡ПВЪМУ ‰Оfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ Т МВ·УО¸¯Л- ПЛ N. н‡НЛП У· ‡БУП, ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ НО‡ТЪВ ˚ У·- О‡‰‡˛Ъ ˝ОВНЪ УММУИ ¯Ы·УИ, НУЪУ ‡fl ˝Н ‡МЛ ЫВЪ

V(r) n(r)

n0

0

R r

V(r)

3Ne2/2R

êËÒ. 2. иОУЪМУТЪ¸ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ФУОУКЛЪВО¸МУ- „У Б‡ fl‰‡ n(r) Л ТУБ‰‡‚‡ВП˚И ЛП ФУЪВМˆЛ‡О V(r) ‰Îfl ÏÂÚ‡Î΢ÂÒÍÓ„Ó Í·ÒÚ ‡ ‚ ‡Ï͇ı Ó·˚˜ÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÊÂÎÂ

НО‡ТЪВ УЪ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ ‰ВОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚В ˝ОВНЪ УМ˚, У· ‡БЫ˛˘ЛВ У·У- ОУ˜НЛ, Л УФ В‰ВОfl˛Ъ Т‚УИТЪ‚‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡Т- ЪВ У‚ Н‡Н Н‚‡МЪУ‚УИ ТЛТЪВП˚.

ЗУУ·˘В „У‚У fl, ˝ОВНЪ УМ˚, ФУПВ˘ВММ˚В ‚ ФУ- ‰У·МЫ˛ ФУЪВМˆЛ‡О¸МЫ˛ flПЫ, МВ Т‚У·У‰М˚, ‡ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП, ФУ˝ЪУПЫ Т В‰МЛИ ФУЪВМˆЛ- ‡О, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛИ М‡ УЪ‰ВО¸М˚И ˝ОВНЪ УМ, УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ФУЪВМˆЛ‡О‡, ТУБ‰‡‚‡ВПУ„У ЪУО¸НУ ФУОУКЛЪВО¸М˚П НУ УП ( ЛТ. 2). м˜ВЪ ПВК˝ОВНЪ УММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Лfl Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ ˝ОВНЪ УММУ„У ТФВНЪ ‡, У‰М‡НУ, Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В ‡ЪУПУ‚, ˝МВ „ЛЛ У‰МУ˜‡ТЪЛ˜- М˚ı ТУТЪУflМЛИ Ф Л·ОЛКВММУ ПУКМУ ı‡ ‡НЪВ ЛБУ- ‚‡Ъ¸ ЪВПЛ КВ Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ, ВТОЛ ТЩВ Л˜- МУТЪ¸ НО‡ТЪВ ‡ УТЪ‡ВЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНУИ.

З ‡ПН‡ı ПУ‰ВОЛ КВОВ ·˚ОЛ Ф У‚В‰ВМ˚ ПМУ„У- ˜ЛТОВММ˚В ‡Т˜ВЪ˚ ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПВЪ‡О- ОЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л Т Ы˜ВЪУП ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ‚‡ОВМЪМ˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ [6–9] (ТП., М‡Ф ЛПВ , ЛТ. 3, 4). йМЛ ‚ФВ ‚˚В ФУБ‚УОЛОЛ У·˙flТМЛЪ¸ Щ‡НЪ М‡Л·УО¸¯ВИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ НО‡ТЪВ-У‚ ˘ВОУ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ Т П‡„Л˜ВТНЛПЛ ˜ЛТО‡ПЛ ‡ЪУПУ‚, Ф Л НУЪУ ˚ı ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ НО‡ТЪВ ‡ ‚УБ ‡- ТЪ‡ВЪ. щЪЛ П‡„Л˜ВТНЛВ ˜ЛТО‡, ‡‚М˚В N = 8, 18, 20, 34, 40, 58, 68, 90, …, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ Б‡ФУОМВМЛ˛ fl‰В М˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН [6–9]: 1s2, 1p6, 1d10, 2s2, 1f 14, 2p6, 1g18, 2d10, 1h22, …, „‰Â ˜ËÒ· 1, 2, … Ó·Ó- Á̇˜‡˛Ú ‡‰Ë‡Î¸ÌÓ ͂‡ÌÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ nr , ·ÛÍ‚˚ s, p, d, f, g, h, … ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú Ó ·ËڇθÌ˚Ï ˜ËÒÎ‡Ï l = 0, 1, 2, 3, 4, 5…, ‡ ˜ЛТО‡ М‡‰ ·ЫН‚‡ПЛ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ ‚УБПУКМУВ ˜ЛТОУ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ У·УОУ˜НВ. и Л ˝ЪУП УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ УТМУ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУ УФЛТ˚‚‡˛ЪТfl ТЩВ Л- ˜ВТНУИ ПУ‰ВО¸˛ ЛУММУ„У УТЪУ‚‡, ıУЪfl ЩУ П‡ ПМУ„Лı ЛБ МЛı Л УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ЩУ П˚ Б‡ flКВММУ„У ¯‡ ‡.

дУМВ˜МУ, ФУ‰У·М˚И ФУ‰ıУ‰ МВ ОЛ¯ВМ МВ‰УТЪ‡Ъ- НУ‚ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ˜ЛТЪУ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛЛ, Ъ‡Н Н‡Н ФУПЛПУ Т‰ВО‡ММ˚ı УФ ‡‚‰‡ММ˚ı Ф Л·ОЛКВМЛИ ПМУ„ЛВ ‚˚˜ЛТОВМЛfl ТУ‰В К‡Ъ ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ Ф‡-‡ПВЪ ˚, М‡Ф ЛПВ Т В‰МВВ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ‡ЪУ- П‡ПЛ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУП НО‡ТЪВ В. З‡КМ˚П ˝Ъ‡ФУП ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУП ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ fl‚ОflВЪТfl Ъ‡НКВ ЛТıУ‰- М˚И ‚˚·У НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ‡‚МУ‚ВТМУ„У УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ТЛТЪВП˚ ˜‡ТЪЛˆ. п‡ ‡НЪВ ‚Б‡ЛПМУ„У ‡Т- ФУОУКВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ‰УОКВМ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМflЪ¸ ˝МВ „Л˛ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚, Л Ф Л ˝ЪУП В¯ВЪН‡ НО‡ТЪВ ‡ НУМВ˜МУ„У ‡БПВ ‡ ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы, УЪОЛ˜МЫ˛ УЪ ТЪ ЫНЪЫ ˚ У·˙ВПМУ„У П‡ЪВ Л‡О‡, ФУТНУО¸НЫ УО¸ Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМУ„У ТОУfl БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‚˚¯В, ‰‡ Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН,‡ТФ В‰ВОВМЛВ ˝ОВНЪ УММУИ ФОУЪМУТЪЛ ПУ„ЫЪ ‚ОЛflЪ¸ М‡ ЛУММЫ˛ ФОУЪМУТЪ¸ Л ФВ В ‡ТФ В‰ВОflЪ¸ ВВ.

уЪУ·˚ Ы˜ВТЪ¸ ˝ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У, ‚ ‡ПН‡ı ПУ‰В- ОЛ КВОВ ‚‚У‰flЪ ·УОВВ ТОУКМУВ Т„О‡КВММУВ ‡ТФ В- ‰ВОВМЛВ ФОУЪМУТЪЛ ФУОУКЛЪВО¸МУ„У Б‡ fl‰‡ Л Б‡ЪВП ‚‡ ¸Л Ы˛Ъ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ˝ЪУИ ЩЫМНˆЛЛ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ- ·˚ М‡ИЪЛ Ъ‡НЫ˛, Ф Л НУЪУ УИ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl ПЛМЛПЫП ФУОМУИ ˝МВ „ЛЛ НО‡ТЪВ ‡. З Ф В‰ВО¸МУП ТОЫ˜‡В ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП‡fl УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ‡fl

êËÒ. 4. й‰МУ˝ОВНЪ УММ˚В ФУЪВМˆЛ‡О˚ ЛУМЛБ‡- ˆЛЛ, ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚В ‚ ‡ПН‡ı У·˚˜МУИ Л УФЪЛПЛБЛ-У‚‡ММУИ КВОВ-ПУ‰ВОЛ, Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ‰Оfl М‡Ъ ЛВ‚˚ı Л Н‡ОЛВ‚˚ı НО‡ТЪВ У‚

ПУ‰ВО¸ КВОВ, ‚ НУЪУ УИ ˝Ъ‡ ЩЫМНˆЛfl ‚УУ·˘В МВ Б‡- ‰‡ВЪТfl, ‡ ФУ‰·Л ‡ВЪТfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ФОУЪМУТЪ¸˛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ ‡·ТУО˛ЪМУ„У ПЛМЛПЫП‡ ФУОМУИ ˝МВ „ЛЛ. СОfl ‰УТЪЛКВМЛfl ˝ЪУ„У ЫТОУ‚Лfl УН‡Б‡ОУТ¸ [8, 9] МВУ·ıУ‰ЛП˚П, ˜ЪУ·˚ ‚ Н‡К‰УИ ЪУ˜- НВ НО‡ТЪВ ‡ ˝ОВНЪ УММ‡fl Л ЛУММ‡fl ФОУЪМУТЪЛ ·˚ОЛ ‚ ЪУ˜МУТЪЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚. аМЪВ ВТМУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Ф Л ˝ЪУП Ф flПУВ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚ЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ФУОМУТЪ¸˛ НУПФВМТЛ ЫВЪТfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Т ФУОУКЛЪВО¸М˚П Б‡ fl‰УП. Ц‰ЛМТЪ‚ВММУИ ТЛОУИ, НУЪУ ‡fl Ы‰В КЛ‚‡ВЪ ФУ‰У·М˚И НО‡ТЪВ , fl‚ОflВЪТfl У·ПВММУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ. н‡Н‡fl ПУ‰ВО¸, УФЛТ˚‚‡˛˘‡fl Н‡Н ·˚ Л‰В‡О¸МУВ КВОВ ФУОУКЛЪВО¸- МУ Б‡ flКВММУ„У НУ ‡, ‰‡ВЪ МЛКМЛВ „ ‡МЛˆ˚ ‚ УФ В- ‰ВОВМЛЛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚. йМ‡ УФ В‰ВОЛО‡ ЛТНО˛˜ЛЪВО¸МУ ‚‡КМЫ˛УО¸ У·ПВММУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы У·У·˘ВТЪ‚- ОВММ˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚ ТЪ‡·ЛО¸МУТЪЛ НО‡ТЪВ У‚,

ıУЪfl МВ ПУКВЪ Ф ВЪВМ‰У‚‡Ъ¸ М‡ ФУОМУВ УФЛТ‡МЛВ В- ‡О¸МУИ НО‡ТЪВ МУИ ТЛТЪВП˚.

з‡ ЛТ. 3 Л 4 Ф Л‚В‰ВМ˚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ МВНУЪУ ˚ı ‚˚˜ЛТОВМЛИ ‚ ‡ПН‡ı ПУ‰ВОЛ КВОВ Л ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ‰Оfl ФУОМУИ ˝МВ „ЛЛ Л У‰МУ˝ОВН- Ъ УММ˚ı ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ НО‡ТЪВ У‚ Na Л K.

ЙаЙДзнлдаЦ кЦбйзДзлх З лиЦднкЦ ийЙгйфЦзаь

СВОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУП НО‡ТЪВ В УФ В‰ВОfl˛Ъ МВ ЪУО¸НУ В„У ТЪ ЫНЪЫ Ы, МУ Л ı‡ ‡НЪВ ФУ‚В‰ВМЛfl НО‡ТЪВ ‡ ‚ Ф УˆВТТ‡ı ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ТУ ‚МВ¯МЛПЛ ФУОflПЛ. З ˝ЪЛı Ф УˆВТТ‡ı М‡Л·УОВВ ЛМЪВ ВТМУИ УТУ·ВММУТЪ¸˛, ‚˚Б˚‚‡˛˘ВИ ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl ФУ‚˚¯ВММ˚И ЛМЪВ ВТ ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡ЪУ У‚ Л ЪВУ ВЪЛНУ‚, УН‡Б‡ОЛТ¸ ТЛО¸М˚В НУООВНЪЛ‚М˚В ˝ЩЩВНЪ˚ ‚ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВПВ, УФ В‰В- Оfl˛˘ЛВ В‡НˆЛ˛ НО‡ТЪВ ‡ М‡ ‚МВ¯МВВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ.

н‡Н, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ Ф УˆВТТУ‚ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ Т ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМ˚П ФУОВП, НУЪУ ˚В ЛМЪВМТЛ‚МУ Ф У‚У‰flЪТfl ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚, ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ, ˜ЪУ ‚ ТФВНЪ ‡ı ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ˝МВ „ЛЛ М‡·О˛‰‡- ˛ЪТfl „Л„‡МЪТНЛВ П‡НТЛПЫП˚ – ВБУМ‡МТ˚ [6]. щЪЛВБУМ‡МТ˚ Т‚flБ‡М˚ Т ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП НУООВНЪЛ‚М˚ı НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚, ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı ФО‡БПВММ˚П НУОВ·‡МЛflП ˝ОВНЪ УММУ„У „‡Б‡ ‚ ФО‡Б- ПВ Л П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ЪВО‡ı [4, 5]. иУfl‚ОВМЛВ ‡М‡ОУ„Л˜М˚ı ‚УБ·ЫК‰ВМЛИ ‰Оfl ПЛН У- У·˙ВНЪУ‚ МВ fl‚ОflВЪТfl У˜В‚Л‰М˚П, ФУТНУО¸НЫ ФО‡Б- ПВММ˚В НУОВ·‡МЛfl УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰Оfl УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ПВЪ‡ООУ‚. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ФУfl‚ОВМЛВ ФУ‰У·М˚ıВБУМ‡МТУ‚ ‚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ ‡ı „У‚У ЛЪ У ТЛО¸МУП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ПВК‰Ы У·У·˘ВТЪ‚ОВМ- М˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ˜ЪУ ·˚ОУ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ФУ‰- Ъ‚В К‰ВМУ НУМН ВЪМ˚ПЛ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛПЛ ‡Т˜ВЪ‡ПЛ УФЪЛ˜ВТНУ„У УЪНОЛН‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ [6–9].

пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ВТОЛ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ˜‡ТЪЛˆЫ ФУПВТЪЛЪ¸ ‚ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТПВ˘ВМЛВ ˝ОВНЪ УММУИ ФОУЪМУТЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚, ЪУ ВТЪ¸ УМ‡ ФУОfl Л- БЫВЪТfl. и Л˜ВП М‡‚В‰ВММ˚И ‰ЛФУО¸М˚И ПУПВМЪ ˜‡Т-

Úˈ˚ p Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУПЫ ФУО˛ E (Ф Л УЪМУТЛЪВО¸МУ ТО‡·˚ı М‡Ф flКВММУТЪflı ФУОfl):

p = αE,

„‰В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ α – ТЪ‡ЪЛ˜ВТН‡fl ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸. йМ‡ ЛПВВЪ ‡БПВ МУТЪ¸ У·˙ВП‡ Л ‰Оfl Ф У‚У‰fl˘ВИ ТЩВ ˚ ‡‰ЛЫТ‡ R

α = R3.

ЦТОЛ ФУПВТЪЛЪ¸ Ъ‡НЫ˛ ТЩВ Ы ‚ ФВ ВПВММУВ ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ ˜‡ТЪУЪ˚ ω, ЪУ ˝ОВНЪ УММ‡fl ФОУЪМУТЪ¸ М‡˜МВЪ НУОВ·‡Ъ¸Тfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ФУОУКЛЪВО¸- МУ„У Б‡ fl‰‡ Т ˜‡ТЪУЪУИ ‚˚МЫК‰‡˛˘ВИ ТЛО˚. и Л ТУ‚Ф‡‰ВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl Л ТУ·ТЪ‚ВММ˚ı НУООВНЪЛ‚М˚ı НУОВ·‡МЛИ ТЛТЪВП˚ ФУОЫ˜‡ВП ВБНУВ ЫТЛОВМЛВ НУОВ·‡МЛИ ( ВБУМ‡МТМ˚И УЪНОЛН) Л Н‡Н

ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЫТЛОВМЛВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Ф‡‰‡˛˘ВИ ˝МВ „ЛЛ ФУОfl. щЪЛ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В НУОВ·‡МЛfl ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚ МУТflЪ М‡Б‚‡МЛВ ФО‡БПВММ˚ı (Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ЛМУ„‰‡ М‡Б˚‚‡˛Ъ ФО‡БПУМУП), Лı ˜‡ТЪУЪ‡ (˜‡ТЪУЪ‡ еЛ) Т‚flБ‡М‡ Т ФОУЪМУТЪ¸˛ ˝ОВНЪ УМУ‚ n Л ‚ ‡ПН‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ‰Оfl Ф У‚У‰fl˘ВИ ТЩВ ˚ УФ В- ‰ВОflВЪТfl Н‡Н

Ω4πne2

=--------------, 3m

„‰Â e Ë m – Á‡ fl‰ Ë Ï‡ÒÒ‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ПВЪ‡ООЛ˜В- ТНЛı НО‡ТЪВ ‡ı, ФУ‚В‰ВМЛВ НУЪУ ˚ı УФ В‰ВОflВЪТfl Н‚‡МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНЛПЛ Б‡НУМ‡ПЛ, ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ‡М‡ОУ„Л˜М˚В НУООВНЪЛ‚М˚В ПУ‰˚ НУОВ·‡МЛИ Л Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ УФ В‰ВОflВЪ ТФВНЪ ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl НО‡ТЪВ У‚. иО‡БПВММ˚В НУОВ·‡МЛfl Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl ‚ ‚Л‰В „Л„‡МЪТНЛı ВБУМ‡МТУ‚ – ПУ˘М˚ı П‡НТЛПЫПУ‚ ‚ ТВ˜ВМЛЛ ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl. ЕУО¸¯ЛМТЪ‚У ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸М˚ı ЛБПВ ВМЛИ УФЪЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ ·˚ОУ Ф У‚В‰ВМУ ‚ ‰Л‡Ф‡- БУМВ ‰ОЛМ ‚УОМ 452–635 МП [6, 7]. йТУ·ВММУ Ф Л- ТЪ‡О¸МУВ ‚МЛП‡МЛВ Ф Л‚ОВН‡˛Ъ НО‡ТЪВ ˚ Т Б‡ПНМЫ- Ъ˚ПЛ У·УОУ˜Н‡ПЛ (N = 8, 20, 40), У·О‡‰‡˛˘ЛВ ТЩВ Л˜ВТНУИ ТЛППВЪ ЛВИ, ФУТНУО¸НЫ ЛПВММУ ‰Оfl МЛı Т ‡‚МВМЛВ ‡Т˜ВЪМ˚ı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı БМ‡˜ВМЛИ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ Л ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ, ЪУ ВТЪ¸ Б‡- ‚ЛТfl˘ВИ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ Ф‡‰‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‰ЛФУО¸- МУИ ФУОfl ЛБЫВПУТЪВИ fl‚ОflВЪТfl У‰МЛП ЛБ ОЫ˜¯Лı ТФУТУ·У‚ Ф У‚В НЛ Ф ЛПВМflВПУИ ЪВУ ЛЛ Л ‡‰ВН‚‡Ъ- МУ„У ФУМЛП‡МЛfl ЩЛБЛНЛ fl‚ОВМЛfl.

䂇МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ ‡Т˜ВЪ˚ УФЪЛ˜ВТНУ„У УЪНОЛН‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ ‚ ‡ПН‡ı У‰МУ˜‡Т- ЪЛ˜М˚ı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ (НУЪУ ˚В Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ У·˚˜МУ ЪУО¸НУ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ У- М‡ПЛ) ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ УТМУ‚МУИ ‚НО‡‰ ‚ ТВ˜ВМЛВ ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl ‰‡ВЪ ‰ЛТН ВЪМ˚И ТФВНЪ , НУЪУ ˚И Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ М‡·У ОЛМЛИ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‡Б- ОЛ˜МУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. и Л ˝ЪУП МЛН‡НУ„У ТОВ‰‡ ФО‡БПВММ˚ı НУООВНЪЛ‚М˚ı ‚УБ·ЫК‰ВМЛИ ˝ЪЛ ‡Т˜В- Ъ˚ МВ У·М‡ ЫКЛ‚‡˛Ъ. нУО¸НУ Ы˜ВЪ НУ ВОflˆЛУММУ„У ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ‰ВОУН‡ОЛБУ- ‚‡ММ˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ МУ- ‚У„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl, НУЪУ УВ ‚·Л ‡ВЪ ‚ ТВ·fl УТМУ‚МЫ˛ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ТФВНЪ ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ‚Л‰В „Л„‡МЪТНУ„У ‰ЛФУО¸МУ„У ВБУМ‡МТ‡. н‡Н, У·˚˜МУ В„У ‚НО‡‰ ТУТЪ‡‚ОflВЪ УЪ 60 ‰У 90% ФУОМУ„У ТВ˜ВМЛfl ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl ЛОЛ, Н‡Н „У‚У flЪ, ФУОМУИ ТЫПП˚ ТЛО УТˆЛООflЪУ У‚. щЪУ ‰УН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ П˚ ЛПВВП ‰ВОУ Т НУООВНЪЛ‚М˚П ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Л, ıУЪfl ФУ Т‚УВИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л У‰В УМУ ‡М‡ОУ„Л˜МУ ФО‡БПВММ˚П НУОВ·‡МЛflП ˝ОВНЪ УММУ„У „‡Б‡ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı, ФО‡БПУМ ‚ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı НО‡Т- ЪВ ‡ı, У‰М‡НУ, ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl Ф Л ˜‡ТЪУЪ‡ı, УЪОЛ˜М˚ı УЪ ЪВı, НУЪУ ˚В Ф В‰ТН‡Б˚‚‡˛ЪТfl НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛВИ еЛ. ЕУОВВ ЪУ„У, ‚ НО‡ТЪВ ‡ı УМ ˜‡ТЪУ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ М‡·У ‡БОЛ˜М˚ı ПУ‰ НУОВ·‡- МЛИ, ЪУ ВТЪ¸ ЛПВВЪ ·УОВВ ТОУКМЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы, ˜ВП ‚

П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı У· ‡Бˆ‡ı. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ У ‡Т˘ВФОВМЛЛ ФО‡БПВММУ„У ВБУМ‡МТ‡, НУЪУ УВ ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ‚ ТЛОЫ ‰‚Ыı Ф Л˜ЛМ. й‰М‡ Ф ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ ˜ЛТЪУ НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl Л Т‚flБ‡М‡ Т МВТЩВ Л˜- МУТЪ¸˛ НО‡ТЪВ У‚, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‡БОЛ˜М˚П ˜‡Т- ЪУЪ‡П НУОВ·‡МЛИ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ НО‡ТЪВ ‡ Л ˜ЪУ ·УОВВ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‰Оfl НО‡ТЪВ У‚ Т МВБ‡ПНМЫЪ˚ПЛ У·УОУ˜Н‡ПЛ. С Ы„‡fl Ф Л˜ЛМ‡ Н‚‡М- ЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl, УМ‡ ТУТЪУЛЪ ‚У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ НУООВНЪЛ‚МУ„У Ы У‚Мfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Т У‰МУ˜‡ТЪЛ˜- М˚ПЛ ‰ЛТН ВЪМ˚ПЛ Ы У‚МflПЛ ˝МВ „ЛЛ. щЪУ Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‰‡КВ ‰Оfl ТЩВ Л˜ВТНЛ-ТЛППВЪ Л˜М˚ı НО‡ТЪВ У‚ „Л„‡МЪТНЛИ ВБУМ‡МТ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ТОУКМЫ˛ ЩУ ПЫ ( ЛТ. 5).

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‚ ТУ‚ ВПВММ˚ı ‡Т˜ВЪ‡ı У·˚˜МУ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛ЪТfl ПВı‡МЛБП˚, Ф Л‚У‰fl˘ЛВ Н Б‡ЪЫı‡МЛ˛ ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ, ЪУ ВТЪ¸ Ф ВМВ· В„‡ВЪТfl ¯Л-ЛМУИ ВБУМ‡МТУ‚, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ВТ¸П‡ ¯Л УН‡fl ВБУМ‡МТМ‡fl ОЛМЛfl ФУ„ОУ˘ВМЛfl. аПВ˛ЪТfl МВТНУО¸НУ ‚УБПУКМ˚ı Ф Л- ˜ЛМ ФУfl‚ОВМЛfl ¯Л ЛМ˚ ВБУМ‡МТ‡. йТМУ‚М‡fl ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ı‡ ‡НЪВ М‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸МУ ФУОЫ˜‡ВП˚ı НО‡ТЪВ У‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚ВОЛН‡, ФУ˝ЪУПЫ ЪВФОУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl ЛУММУ„У УТЪУ‚‡ Ф Л- ‚У‰flЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ ТЫПП‡ МУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡ Л Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ – Н Т‰‚Л„Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ, ЛБПВМВМЛ˛ ФУОfl ЛБЫВПУТЪЛ НО‡ТЪВ ‡ Л ‰ Ы„Лı Ф‡ ‡ПВЪ-У‚, ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ВБУМ‡МТ‡. щЪУ ‚Б‡- ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚ Т НУОВ·‡МЛflПЛ УТЪУ‚‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТЫ˘ВТЪ‚ВММУПЫ Ы¯Л ВМЛ˛ ОЛМЛЛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl.

аЪ‡Н, ФУfl‚ОВМЛВ ‚ ТФВНЪ В ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl ПВ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ НУООВНЪЛ‚М˚ı ВБУМ‡МТУ‚, Ф Л˜ВП ЫКВ Ы НО‡ТЪВ У‚, ТУ‰В К‡˘Лı Ы‰Л‚ЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ N = 3–6 [6, 7], „У‚У ЛЪ У ТЛО¸МУП ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУП (ЛМУ„‰‡ М‡Б˚‚‡ВПУП НУ В- ОflˆЛУММ˚П) ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ПВК‰Ы ‰ВОУН‡ОЛБУ- ‚‡ММ˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ.

ЗеЦлнй бДдгыуЦзаь

е˚ НУТМЫОЛТ¸ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪЛ М‡Л·УОВВ ЛМЪВ ВТ- М˚ı ‚УФ УТУ‚, ФУТ‚fl˘ВММ˚ı ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ-В ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ Л УТУ·ВММУТЪВИ ВВ Ф У- fl‚ОВМЛfl (‚ ‚Л‰В „Л„‡МЪТНЛı ВБУМ‡МТУ‚) ‚ Ф УˆВТТ‡ı ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ФУПЛПУ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ФУОВП ЛМЪВМТЛ‚- МУ ЛТТОВ‰ЫВЪТfl ПМУ„ЛВ ‰ Ы„ЛВ Ф УˆВТТ˚, Ъ‡НЛВ, Н‡Н‡ТФ‡‰ НО‡ТЪВ У‚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МЛı ‚УБПЫ˘В- МЛИ, ЫФ Ы„УВ Л МВЫФ Ы„УВ ‡ТТВflМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰ Ы„Лı ˜‡ТЪЛˆ, Ф УˆВТТ˚ ЩУЪУ˝ПЛТТЛЛ Л ЪУ ПУБМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ФВ ВБ‡ fl‰НЛ Л ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Л ‰ . ЕУО¸- ¯ЛМТЪ‚У ˝ЪЛı Ф УˆВТТУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl УТУ·ВММУТЪflПЛ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚ НО‡ТЪВ У‚ Л ВВ НУООВНЪЛ‚- М˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. аТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУОУКЛЪВО¸М˚ı Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı НО‡ТЪВ У‚ ФУ- Н‡Б˚‚‡˛Ъ, Н‡Н ЛБПВМfl˛ЪТfl ˝ЪЛ Т‚УИТЪ‚‡ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Б‡ fl‰У‚У„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˝МВ „Лfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚ ‚ВТ¸П‡ ˜Ы‚ТЪ‚Л-

лВ˜ВМЛВ ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl, е·‡ М 3000

1000

500

0

êËÒ. 5. к‡Т˘ВФОВММ˚И „Л„‡МЪТНЛИ ВБУМ‡МТ (ФО‡БПУМ) ‚ ТФВНЪ В ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl НО‡ТЪВ ‡ Na20 . л ‡‚МВМЛВ ТВ˜ВМЛИ ЩУЪУФУ„ОУ˘ВМЛfl (‚ВОЛ- ˜ЛМ‡, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘В- МЛfl), ФУОЫ˜ВММ˚ı ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ Л ЪВУ ЛЛ

ЪВО¸М˚ Н Б‡ fl‰Ы НО‡ТЪВ ‡, М‡Ф ЛПВ ‚ УЪ Лˆ‡ЪВО¸- М˚ı ЛУМ‡ı ˝МВ „Лfl Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Т‰‚Л„‡ВЪТfl ‚ У·- О‡ТЪ¸ ТФОУ¯МУ„У ТФВНЪ ‡.

аБПВМ˜Л‚УТЪ¸ Л ‡БМУУ· ‡БЛВ Т‚УИТЪ‚ НО‡ТЪВ-У‚ ‰ВО‡˛Ъ ˝ЪЫ У·О‡ТЪ¸ ЩЛБЛНЛ Ы‚ОВН‡ЪВО¸МУИ Л ПМУ„УУ·В˘‡˛˘ВИ ‰Оfl ВВ ‰‡О¸МВИ¯Лı Ф ЛОУКВМЛИ.

ганЦкДнмкД

1.ÑÂÏËıÓ‚ÒÍËÈ Ç.ü. 䂇ÌÚÓ‚˚ flÏ˚, ÌËÚË, ÚÓ˜ÍË: óÚÓ ˝ÚÓ Ú‡ÍÓÂ? // ëÓ ÓÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθÌ˚È ÜÛ Ì‡Î. 1997. ‹ 5. ë. 80–86.

2.ЕУ ЛТВМНУ З.Ц. з‡МУ˝ОВНЪ УМЛН‡ – УТМУ‚‡ ЛМЩУ - П‡ˆЛУММ˚ı ТЛТЪВП XXI ‚ВН‡ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ- ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 5. л. 100–104.

3.å‡ÒÚ ӂ Ç.î. оЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ЩЫООВ ВМУ‚ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 1. л. 92–99.

4.èÂÚ Ó‚ û.à. ä·ÒÚ ˚ Ë Ï‡Î˚ ˜‡ÒÚˈ˚. å.: ç‡Û- ͇, 1986. 366 Ò.

5.зВФЛИНУ л.А. оЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ П‡О˚ı ПВЪ‡ООЛ- ˜ВТНЛı ˜‡ТЪЛˆ. дЛВ‚: з‡ЫН. ‰ЫПН‡, 1985. 246 Т.

6.De Heer W.A. // Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65. P. 611.

7.Brack M. // Ibid. P. 677.

8.Ivanov V.K., Ipatov A.N. Many-Body Calculations for Metallic Clusters Using the Jellium Model // Correlations in Clusters and Related Systems / Ed. J.-P. Connerade. Singapore: World Sci., 1996. P. 141.

9.à‚‡ÌÓ‚ Ç.ä., àÔ‡ÚÓ‚ А.ç., ï‡ ˜ÂÌÍÓ Ç.А. // Üùíî. 1996. í. 109. ë. 902.

* * *

З‡‰ЛП дУМТЪ‡МЪЛМУ‚Л˜ а‚‡МУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡О¸МУИ ЩЛБЛНЛ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНУ„У „УТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, ˜ОВМВ‰НУООВ„ЛЛ У·˘ВВ‚ УФВИТНУ„У КЫ М‡О‡ “Journal of Physics. B”, ˜ОВМ йЪ‰ВОВМЛfl ‡ЪУПМУИ Л ПУОВНЫОfl МУИ ЩЛБЛНЛ Ц‚ УФВИТНУ„У ЩЛБЛ˜ВТНУ„У У·˘В- ТЪ‚‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЪВУ Лfl ПМУ„Лı ЪВО, ЩЛБЛН‡ ПМУ„У˝ОВНЪ УММ˚ı ‡ЪУПУ‚, ЛУМУ‚, НО‡- ТЪВ У‚ Л Ф УˆВТТУ‚ Т Лı Ы˜‡ТЪЛВП. А‚ЪУ ·УОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ.