Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Denisov-5

DEFLECTION

OF CHARGED PARTICLES

BY CRYSTALS

S. P. DENISOV

Motion of relativistic charge particles in magnetic and electric fields and their deflection and focusing using bent crystals are considered.

к‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl ‰‚Л- КВМЛВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ П‡„МЛЪМУП Л ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУП ФУОflı Л Лı УЪНОУМВМЛВ Л ЩУНЫТЛ У‚Н‡ Ф Л ФУПУ˘Л ЛБУ„МЫЪ˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚.

© СВМЛТУ‚ л.и., 1999

84

йндгйзЦзаЦ бАкьЬЦззхп уАлнас дкалнАггАеа

л. и. СЦзалйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

1. ЗЗЦСЦзаЦ

оУ ПЛ У‚‡МЛВ Л Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚Н‡ ФЫ˜НУ‚ Б‡ fl- КВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ФЫЪВП Лı УЪНОУМВМЛfl ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Л П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı ¯Л УНУ Ф ЛПВМfl˛ЪТfl Ф Л Ф У‚В‰ВМЛЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ fl‰В МУИ ЩЛБЛНЛ Л ЩЛБЛНЛ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ. мКВ ‰‡‚МУ ‰Оfl ˝ЪУИ ˆВОЛ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ЛТНЫТТЪ‚ВММУ ТУБ‰‡ММ˚В ФУОfl ‚ ‡БОЛ˜МУ„У У‰‡ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ‡ı Л НУМ‰ВМ- Т‡ЪУ ‡ı. З 1976 „У‰Ы ТУЪ Ы‰МЛН й·˙В‰ЛМВММУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ fl‰В М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ (йаьа, СЫ·М‡) щ.з. с˚„‡МУ‚ Ф В‰ОУКЛО ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl УЪНОУМВМЛfl Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ВТЪВТЪ‚ВММ˚В ПВК‡ЪУП- М˚В ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ ФУОfl ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ‚В˘ВТЪ- ‚‡ı. иУТОВ‰У‚‡‚¯‡fl Б‡ЪВП ТВ Лfl ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚, ‚˚ФУОМВММ˚ı ‚ йаьа, аМТЪЛЪЫЪВ ЩЛБЛНЛ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ (аоЗщ, и УЪ‚ЛМУ) Л ФУБКВ ‚ ‰ Ы„Лı М‡Ы˜- М˚ı ˆВМЪ ‡ı, ФУ‰Ъ‚В ‰ЛО‡ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ‡Т˜ВЪ˚ щ.з. с˚„‡МУ‚‡ Л ФУН‡Б‡О‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‰Оfl ЫФ ‡‚ОВМЛfl ФУЪУН‡ПЛ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ. З 1984 „У‰Ы Ф Л ФУПУ˘Л Н ЛТЪ‡ОО‡ Ы‰‡ОУТ¸ ‚˚‚ВТЪЛ ЛБ ЫТНУ ЛЪВОfl йаьа ФЫ˜УН Ф УЪУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ 8 Й˝З. л 1989 „У‰‡ Н ЛТЪ‡ОО˚ Ф ЛПВМfl˛ЪТfl М‡ ЫТНУ-ЛЪВОВ аоЗщ ‰Оfl ‚˚‚У‰‡ Л ‰ У·ОВМЛfl ФЫ˜Н‡ Ф У- ЪУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З Т ˆВО¸˛ У·ВТФВ˜ВМЛfl У‰МУ- ‚ ВПВММУИ ‡·УЪ˚ МВТНУО¸НЛı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЫТЪ‡МУ‚УН. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Н ЛТЪ‡ОО˚ М‡˜ЛМ‡- ˛Ъ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Л ‚ ‰ Ы„Лı ЫТНУ ЛЪВО¸М˚ı ˆВМЪ-‡ı. З 1996 „У‰Ы УТТЛИТНЛП Ы˜ВМ˚П е.С. Е‡‚ЛКВ- ‚Ы, З.е. ЕЛ ˛НУ‚Ы, З.а. дУЪУ‚Ы, З.а. л‡ПТУМУ‚Ы, А.а. лПЛ МУ‚Ы, А.е. н‡ ‡ЪЛМЫ, щ.з. с˚„‡МУ‚Ы Л ы.А. уВТМУНУ‚Ы Ф ЛТЫК‰ВМ‡ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ‡fl Ф В- ПЛfl кУТТЛИТНУИ о‰ ‡ˆЛЛ ‚ У·О‡ТЪЛ М‡ЫНЛ Л ЪВıМЛНЛ Б‡ ‡Б ‡·УЪНЫ Л ТУБ‰‡МЛВ МУ‚˚ı ПВЪУ‰У‚ ЫФ ‡‚- ОВМЛfl ФЫ˜Н‡ПЛ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ Ф Л ФУПУ˘Л ЛБУ„МЫЪ˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚ Л Лı В‡ОЛБ‡ˆЛ˛.

З ТЪ‡Ъ¸В ‚ Н‡˜ВТЪ‚В В‰ЛМЛˆ˚ ˝МВ „ЛЛ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ (˝З), ‡‚М˚И НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ, Ф ЛУ· ВЪ‡ВПУИ ˝ОВНЪ УМУП Ф Л Ф УıУК- ‰ВМЛЛ ‡БМУТЪЛ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ 1 ‚УО¸Ъ, ‡ Ъ‡НКВ В„У Ф УЛБ‚У‰М‡fl „Л„‡˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ: 1 Й˝З = 109 ˝З. ЗВНЪУ ˚ ·Ы‰ВП У·УБМ‡˜‡Ъ¸ КЛ М˚ПЛ ·ЫН‚‡ПЛ (R), Ëı ÏÓ‰ÛÎË – Ó·˚˜Ì˚ÏË (R).

2.йндгйзЦзаЦ уДлнасх щгЦднкйеДЙзанзхе ийгЦе

м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ Т Б‡ fl‰УП e, ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛ v Л ЛПФЫО¸ТУП p ‚ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУП ФУОВ Т ФУЪВМˆЛ‡ОУП U Ë Ë̉Û͈ËÂÈ B ЛПВВЪ ‚Л‰ [1]

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹12, 1999

иВ ‚˚И ˜ОВМ ‚ Ф ‡‚УИ ˜‡ТЪЛ (1) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ НЫОУМУ‚ТНЫ˛ ТЛОЫ. ЗВНЪУ −gradU ВТЪ¸ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. Ц„У Ф УВНˆЛЛ М‡ УТЛ НУУ ‰Л- М‡Ъ ‡‚М˚ −∂U/∂x, −∂U/∂y, −∂U/∂z. ÇÚÓ ÓÈ ˜ÎÂÌ ‚ (1), ‚˚ ‡ÊÂÌÌ˚È ˜Â ÂÁ ‚ÂÍÚÓ ÌÓÂ Ô ÓËÁ‚‰ÂÌË v Ë B, Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒËÎÛ ãÓ Â̈‡ Fl . ëË· ãÓ Â̈‡ Ô ÔẨËÍÛÎfl ̇ ‚ÂÍÚÓ ‡Ï v Ë B Л ˜ЛТОВММУ ‡‚- М‡ υBsinϕ, „‰Â ϕ – Û„ÓÎ ÏÂÊ‰Û ‚ÂÍÚÓ ‡ÏË v Ë B. è ÓÂ͈ËË Fl ̇ ÓÒË ÍÓÓ ‰ËÌ‡Ú ÓÔ Â‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÙÓ - ÏÛ·ÏË [2]

з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ ‚ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУИ ПВı‡МЛНВ ЛПФЫО¸Т ˜‡ТЪЛˆ˚ Т П‡ТТУИ M Ò‚flÁ‡Ì Ò Â ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛ v Ë ˝Ì „ËÂÈ E ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ

„‰Â c – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡ Ë β = υ/c.

й·˚˜МУ ‰Оfl УЪНОУМВМЛfl ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ˜‡ТЪЛˆ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ˚. к‡ТТПУЪ ЛП ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ У‰МУ У‰МУП Л ФУТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ Т ЛМ‰ЫНˆЛВИ B. н‡Н Н‡Н ТЛО‡ гУ ВМˆ‡ ‚ТВ„- ‰‡ М‡Ф ‡‚ОВМ‡ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ‚ВНЪУ Ы ТНУ УТЪЛ, ЪУ УМ‡ МВ ПУКВЪ ЛБПВМЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ТНУ УТЪЛ Л ЛПФЫО¸Т‡ ˜‡ТЪЛˆ˚, ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ ОЛ¯¸ Н ЛБПВМВМЛ˛ Лı М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, Б‡ТЪ‡‚Оflfl ˜‡ТЪЛˆЫ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ФУ ‚ЛМ-

„‰Â pn – Ф УВНˆЛfl ЛПФЫО¸Т‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ ФОУТНУТЪ¸, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МЫ˛ B. и В‰О‡„‡ВП ˜ЛЪ‡ЪВО˛ Т‡ПУТЪУflЪВО¸МУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЩУ ПЫОЫ (3), В¯Л‚ Ы ‡‚МВМЛВ (1).

СУТЪ‡ЪУ˜МУ У‰МУ У‰МУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ТЫ˘ВТЪ- ‚ЫВЪ ПВК‰Ы Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ ФУО˛Т‡ПЛ П‡„МЛЪ‡, ВТОЛ ‡БПВ ˚ ФУО˛ТУ‚ lm ПМУ„У ·УО¸¯В ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы МЛПЛ. З˚·В ВП ТЛТЪВПЫ НУУ ‰ЛМ‡Ъ Ъ‡Н, ˜ЪУ- ·˚ ЛМ‰ЫНˆЛfl B ·˚· Ì‡Ô ‡‚ÎÂ̇ ‚‰Óθ ÓÒË z. иЫТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ‡ Т ЛПФЫО¸ТУП p0 ‚ıУ‰ЛЪ ‚ ПВКФУО˛ТМУВ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚У Ф‡ ‡ООВО¸МУ ФОУТНУТЪЛ (x, y). иУФ‡‚ ‚ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, УМ‡ М‡˜МВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ФУ УН ЫКМУТЪЛ Т ‡‰ЛЫТУП Rm = cp0 /(eB) ( ЛТ. 1), ‡ТФУОУКВММУИ ‚ ФОУТНУТЪЛ, Ф‡ ‡ООВО¸МУИ ФУО˛Т‡П П‡„МЛЪ‡. аБ ЛТ. 1 ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ы„УО θm УЪНОУМВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

ÖÒÎË ˝Ì „˲ ËÁÏ flÚ¸ ‚ „Ë„‡˝ÎÂÍÚ ÓÌ‚Óθڇı, Á‡-fl‰ – ‚ ‰ËÌˈ‡ı Á‡ fl‰‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, Ë̉ÛÍˆË˛ – ‚

p0 èÓÎ˛Ò Ï‡„ÌËÚ‡

lm

θm

y

x

êËÒ. 1. йЪНОУМВМЛВ Б‡ flКВММУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ П‡„- МЛЪМУП ФУОВ. аМ‰ЫНˆЛfl B М‡Ф ‡‚ОВМ‡ ФВ ФВМ‰Л- НЫОfl МУ ФОУТНУТЪЛ ЛТЫМН‡

ЪВТО‡ı Л ‰ОЛМЫ – ‚ ПВЪ ‡ı, ЪУ ˝ЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В

„‰Â Z – ÓÚÌÓ¯ÂÌË Á‡ fl‰‡ ˜‡ÒÚˈ˚ Í Á‡ fl‰Û ˝ÎÂÍ- Ú Ó̇.

йˆВМЛП ‰ОЛМЫ П‡„МЛЪ‡, ‚ НУЪУ УП Ф УЪУМ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З ФУ‚В МВЪТfl М‡ 1°. З У·˚˜М˚ı ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪ‡ı ТУ ТЪ‡О¸М˚П fl ПУП, НУЪУ ˚В ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰Оfl Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚НЛ ФЫ˜НУ‚ ˜‡ТЪЛˆ, ОВ„НУ ‰УТЪЛ„‡˛ЪТfl ФУОfl Т ЛМ‰ЫНˆЛВИ 2 нО. к‡Т˜ВЪ ФУ ЩУ ПЫОВ (4) ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л ФУОВ 2 нО ‰ОЛМ‡ П‡„МЛЪ‡ ТУТЪ‡‚ЛЪ УНУОУ 2 П. й‰ЛМ ЛБ УТМУ‚М˚ı МВ- ‰УТЪ‡ЪНУ‚ Ъ‡НЛı П‡„МЛЪУ‚ – ·УО¸¯‡fl ФУЪ В·ОflВП‡fl ПУ˘МУТЪ¸, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘‡fl ТУЪМЛ НЛОУ‚‡ЪЪ. бМ‡˜Л- ЪВО¸МУ ·УО¸¯ЛВ ФУОfl (‰У 10 нО) Л ПВМ¸¯ВВ ˝МВ „У- ФУЪ В·ОВМЛВ ‰УТЪЛ„‡˛ЪТfl ‚ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘Лı П‡„МЛ- Ъ‡ı. й‰М‡НУ МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ УıО‡К‰ВМЛfl Лı У·ПУЪУН ‰У МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ТУБ‰‡ВЪ ТВ ¸ВБМ˚В Ф У·ОВП˚ Ф Л Лı Ф УЛБ‚У‰ТЪ‚В Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ. нВП МВ ПВМВВ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛВ П‡„МЛЪ˚ М‡˜ЛМ‡˛Ъ М‡ıУ‰ЛЪ¸ ¯Л-УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ ЫТНУ ЛЪВОВИ М‡ Т‚В ı‚˚ТУНЛВ ˝МВ „ЛЛ, ТЪУЛПУТЪ¸ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ НУЪУ ˚ı УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ УТМУ‚МУП ФУЪ В·ОflВПУИ ˝ОВНЪ У˝МВ „ЛВИ.

з‡И‰ВП ЪВФВ ¸ УЪНОУМВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ Ф Л Ф УОВЪВ ˜В ВБ ФУТЪУflММУВ Л У‰МУ У‰МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ. н‡НУВ ФУОВ ПУКМУ ТУБ‰‡Ъ¸ Ф Л ФУПУ˘Л ФОУТНУ„У НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡ ( ЛТ. 2), ‡БПВ ˚ lc Ó·Í·‰ÓÍ ÍÓÚÓ Ó„Ó ÏÌÓ„Ó ·Óθ¯Â ‡ÒÒÚÓflÌËfl dc ПВК‰Ы МЛПЛ, Ъ‡Н ˜ЪУ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸˛ ФУОfl М‡ Н ‡flı НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡ ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸. ЦТОЛ ‡БМУТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ПВК‰Ы У·НО‡‰Н‡ПЛ ‡‚М‡ Uc , ЪУ ФУЪВМˆЛ‡О ФУОfl ‚ О˛·УИ ЪУ˜НВ М‡ ‡ТТЪУflМЛЛ y УЪ МЛКМВИ У·НО‡‰НЛ, НУЪУ УИ Ф ЛФЛ¯ВП U = 0, ÂÒÚ¸ U = yUc /dc .

èÛÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ‡ Ò ˝Ì „ËÂÈ E0 , ЛПФЫО¸ТУП p0 Ë ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛ υ0 ‚ÎÂÚ‡ÂÚ ‚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ Ô‡ ‡ÎÎÂθÌÓ

U = Uc

p0

êËÒ. 2. йЪНОУМВМЛВ Б‡ flКВММУИ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУП ФУОВ НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡

ÓÒË x ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t = 0 ( ЛТ. 2). кВ¯‡fl Ы ‡‚МВМЛВ (1), ФУОЫ˜ЛП

ЪУ ВТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ‡ ‰‚ЛКВЪТfl ‚ ФОУТНУТЪЛ (x, y), Ф Л˜ВП Ф УВНˆЛfl ВВ ЛПФЫО¸Т‡ М‡ УТ¸ x ФУТЪУflММ‡ Л ‡‚М‡ p0 . é·ÓÁ̇˜Ë‚ ˜Â ÂÁ td ПУПВМЪ ‚˚ıУ‰‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ ЛБ НУМ- ‰ВМТ‡ЪУ ‡ Л ЛТФУО¸БЫfl В¯ВМЛfl (5), М‡И‰ВП ‰Оfl Ы„О‡ θd УЪНОУМВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚

З МВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ (υ ! c) Ә‚ˉÌÓ td = lc /υ0 . З ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУП ТОЫ˜‡В ˝ЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ МВ ‚˚ФУОМflВЪТfl, Ъ‡Н Н‡Н υx Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚ ВПВМЛ, ˜ЪУ М‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ ПУКВЪ ФУН‡Б‡Ъ¸Тfl Ф‡ ‡‰УНТ‡О¸- М˚П. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ъ‡Н Н‡Н p2 = p2x + p2y , ЪУ ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛИ (2) Л (5) ТОВ‰ЫВЪ

1+ (ceUc t ⁄ (E0dc ))2

lj‡О¸МВИ¯ВП ·Ы‰ВП ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ УЪНОУМВМЛfl

ЫО¸Ъ ‡ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı (E @ Mc2) ˜‡ÒÚˈ ̇ χÎ˚ ۄÎ˚ θd ! 1, ‰Îfl ÍÓÚÓ ˚ı, Í‡Í ·Û‰ÂÚ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÌËÊÂ,

и Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ЫТОУ‚Лfl (8), Н‡Н Л ‚ МВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ, υx = υ0 , td = lc /υ0 Ë

щЪУ Л ВТЪ¸ ЛТНУП‡fl ЩУ ПЫО‡. аБ МВВ ТОВ‰ЫВЪ ТФ ‡- ‚В‰ОЛ‚УТЪ¸ МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ (8) Ф Л θd ! 1 Ë E @ Mc2. кВНУПВМ‰ЫВП ˜ЛЪ‡ЪВО˛ Т‡ПУТЪУflЪВО¸МУ М‡ИЪЛ ‚ ВПfl ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ˜В ВБ НУМ‰ВМТ‡ЪУ Л Ы ‡‚МВМЛВ ВВ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ, МВ У„ ‡МЛ˜Л‚‡flТ¸ ЫТОУ‚ЛВП (8). йН‡- Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В ВОflЪЛ‚ЛТЪТН‡fl ˜‡ТЪЛ- ˆ‡ ‰‚ЛКВЪТfl ‚ У‰МУ У‰МУП Л ФУТЪУflММУП ˝ОВНЪ Л-

˜ВТНУП ФУОВ МВ ФУ Ф‡ ‡·УОВ, Н‡Н ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ПВı‡МЛНВ, ‡ ФУ ·УОВВ Н ЫЪУИ Н Л‚УИ, М‡Б˚‚‡ВПУИ ˆВФМУИ ОЛМЛВИ [2], НУЪУ ‡fl УФЛТ˚‚‡ВЪ ФУОУКВМЛВ ЪflКВОУИ МВ ‡ТЪflКЛПУИ МЛЪЛ, ФУ‰‚В¯ВММУИ ‚ ‰‚Ыı ЪУ˜Н‡ı. л‚flБ‡МУ ˝ЪУ Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП Ф УВНˆЛЛ ТНУ-УТЪЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ УТ¸ x Ф Л ВВ ‰‚ЛКВМЛЛ ˜В ВБ НУМ- ‰ВМТ‡ЪУ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЩУ ПЫОУИ (7).

к‡ТТПУЪ ЛП НУМН ВЪМ˚И Ф ЛПВ . иЫТЪ¸ Ф УЪУМ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З ФУФ‡‰‡ВЪ ‚ НУМ‰ВМТ‡ЪУ Т Б‡БУ УП dc = 10 ТП, М‡ НУЪУ ˚И ФУ‰‡МУ М‡Ф flКВМЛВ 1 ПОМ ‚УО¸Ъ. з‡И‰ВП ‰ОЛМЫ НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡, НУЪУ ‡fl У·ВТФВ- ˜ЛЪ УЪНОУМВМЛВ Ф УЪУМ‡ М‡ Ы„УО 1°. н‡Н Н‡Н Б‡ fl‰ Ф УЪУМ‡ ‡‚ВМ ФУ ‡·ТУО˛ЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ Б‡ fl‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡, ЪУ ВТЪ¸ eUc = 106 ˝Ç, ÚÓ ‡Ò˜ÂÚ ÔÓ ÙÓ ÏÛΠ(9) Ô Ë‚Ó‰ËÚ Í lc ≈ 120 П. лУБ‰‡МЛВ ТЪУО¸ ·УО¸¯У„У НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡, ‚˚‰В КЛ‚‡˛˘В„У М‡Ф flКВМЛВ 1 ПОМ ‚УО¸Ъ, Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМЫ˛ ЪВıМЛ˜ВТНЫ˛ Б‡‰‡˜Ы. С‡ Л ·УО¸¯‡fl ‰ОЛМ‡ НУМ‰ВМТ‡ЪУ ‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‰ОЛМУИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪУ‚, У·ВТФВ˜Л‚‡- ˛˘Лı ЪУ КВ УЪНОУМВМЛВ, ТЛО¸МУ У„ ‡МЛ˜Л‚‡ВЪ У·- О‡ТЪ¸ ‚УБПУКМ˚ı Ф ЛПВМВМЛИ ˝ЪУ„У ПВЪУ‰‡ ‰Оfl Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚НЛ ФЫ˜НУ‚ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ˜‡ТЪЛˆ, ıУЪfl УМ Л УЪОЛ˜‡ВЪТfl П‡О˚П ˝МВ „УФУЪ В·ОВМЛВП.

зВО¸Бfl ОЛ ‚ТВ-Ъ‡НЛ, ЛТФУО¸БЫfl ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛИ ПВЪУ‰, ТУБ‰‡Ъ¸ НУПФ‡НЪМУВ (!1 П) ЫТЪ УИТЪ‚У ‰Оfl УЪНОУМВМЛfl ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ˜‡ТЪЛˆ? СОfl ˝ЪУ„У ВТЪ¸ ЪУО¸НУ У‰ЛМ ФЫЪ¸: Б‡ТЪ‡‚ЛЪ¸ ˜‡ТЪЛˆЫ Ф УıУ‰ЛЪ¸ ˜В ВБ ФУОВ Т М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ ‚У ПМУ„У ‡Б ·УО¸- ¯ВИ, ˜ВП ‚ ‡ТТПУЪ ВММУП ‚˚¯В Ф ЛПВ В. зУ Н‡Н ТУБ‰‡Ъ¸ Ъ‡НУВ ФУОВ? йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, В„У Л ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ МВ М‡‰У – УМУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‚ Ф Л У‰В. з‡Ф ЛПВ , М‡- Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ПВК‰Ы ‡ЪУП‡ПЛ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ТУТЪ‡‚ОflВЪ ПЛООЛ‡ ‰˚ ‚УО¸Ъ М‡ Т‡МЪЛПВЪ . уЪУ·˚ ФУМflЪ¸, Н‡Н ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ПВК- ‡ЪУПМ˚В ФУОfl ‰Оfl УЪНОУМВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ, ‡ТТПУЪ ЛП УТМУ‚М˚В Б‡НУМУПВ МУТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı.

3. дДзДгакйЗДзаЦ уДлнас З дкалнДггДп

д ЛТЪ‡ОО˚ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ ‡ПУ ЩМ˚ı ‚В˘ВТЪ‚ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚П ‡ТФУОУКВМЛВП ‡ЪУПУ‚ ‚ ЫБО‡ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ( ЛТ. 3), ТУТЪУfl˘ВИ ЛБ У‰ЛМ‡НУ‚˚ı fl˜ВВН. и УТЪВИ¯‡fl fl˜ВИН‡ – НЫ·Л˜ВТ- Н‡fl. уВ ВБ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ В¯ВЪНЛ ПУКМУ Ф У‚В- ТЪЛ Ф‡ ‡ООВО¸М˚В ФОУТНУТЪЛ, ТУ‰В К‡˘ЛВ ‚ТВ ‡ЪУ- П˚ Н ЛТЪ‡ОО‡. СОfl НЫ·Л˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Ъ Л УТМУ‚М˚ı ЪЛФ‡ ФОУТНУТЪВИ (ТП. ЛТ. 3). З Н ЛТ- Ъ‡ООУ„ ‡ЩЛЛ Лı У·УБМ‡˜‡˛Ъ (100), (110) Л (111).

Ç 1964 „Ó‰Û à. ãË̉ı‡ ‰ ‡Á‚ËÎ ÚÂÓ Ë˛ [3] Ô Ó- ıÓʉÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ˜Â ÂÁ Í ËÒÚ‡ÎÎ˚. éÌ ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÂÒÎË Û„ÓÎ θ0 ПВК‰Ы ЛПФЫО¸ТУП ˜‡ТЪЛˆ˚ Л Н ЛТЪ‡О- ОЛ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪ¸˛ П‡О (ЫТОУ‚ЛВ П‡ОУТЪЛ ·Ы‰ВЪ ФУОЫ˜ВМУ МЛКВ), ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЫВЪ Т ‡БЫ ТУ ПМУ„ЛПЛ ‡ЪУП‡ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ Л ФУЪВМˆЛ‡О ФУОfl УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ПВМВМ ЫТ В‰МВММ˚П МВФ В ˚‚М˚П ФУЪВМˆЛ‡ОУП U, Б‡- ‚ЛТfl˘ЛП ЪУО¸НУ УЪ ‡ТТЪУflМЛfl УЪ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ФОУТНУТЪВИ. и Л ˝ЪУП Б‡НУМУПВ МУТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl

˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ·Ы‰ЫЪ УЪОЛ˜‡Ъ¸Тfl УЪ Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ВВ ‰‚ЛКВМЛfl ‚ ‡ПУ ЩМУП ‚В˘ВТЪ‚В.

к‡ТТПУЪ ЛП ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. лЛТЪВПЫ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ‚˚·В ВП Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ УТЛ z Ë y ·˚ОЛ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ ˆВФУ˜Н‡П ‡ЪУПУ‚ Л М‡ıУ‰ЛОЛТ¸ ФУТ В- ‰ЛМВ ПВК‰Ы Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ ФОУТНУТЪflПЛ (ТП.ЛТ. 3). нУ„‰‡ УТ¸ x ·Ы‰ВЪ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М‡ Н ЛТЪ‡О- ОЛ˜ВТНЛП ФОУТНУТЪflП Л U = U(x). èÛÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ‡ Ò Á‡ fl‰ÓÏ e Ë Ï‡ÒÒÓÈ M ‰‚ЛКВЪТfl ‚ ФОУТНУТЪЛ (x, z) ÔÓ‰ χÎ˚Ï Û„ÎÓÏ θ0 УЪМУТЛЪВО¸МУ УТЛ z. й·УБМ‡˜ЛП ВВ ˝МВ „Л˛, ЛПФЫО¸Т Л ТНУ УТЪ¸ ‰У ФУФ‡‰‡МЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ОО ˜В ВБ E0 , p0 Ë υ0 . лУ„О‡ТМУ (1), ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ы ‡‚МВМЛflПЛ

ФВ ‚УВ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ (10). кВБЫО¸Ъ‡ЪУП, НУЪУ ˚И Л ТОВ‰У‚‡ОУ УКЛ‰‡Ъ¸ ‰Оfl ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУП ФУОВ, fl‚ОflВЪТfl Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ E + eU = const. è Ë θ ≈ px /pz ! 1 E ≈ Ez + p2x c2 ⁄ (2Ez ),

„‰Â Ez = c p2z c2 + M2c2 – Ф У‰УО¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˜‡Т- ЪЛˆ˚, Л Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ПУКМУ ФВ ВФЛ- Т‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

p2x c2 = const.

--------- + Ez + eU

2E z

н‡Н Н‡Н, ТУ„О‡ТМУ ‚ЪУ УПЫ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ (10), Ф УВНˆЛfl pz ЛПФЫО¸Т‡ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ф У‰УО¸М‡fl ˝МВ - „Лfl Ez ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÓı ‡Ìfl˛ÚÒfl, ÚÓ ÒÓı ‡ÌflÂÚÒfl Ë ÔÓÔÂ-

˜̇fl ˝Ì „Ëfl Et = p2x c2 ⁄ (2Ez ) + eU. иУОУКЛ‚ pz = = p0 Ë Ez = E0 , ˜ЪУ ‰УФЫТЪЛПУ Ф Л П‡О˚ı θ, Б‡НУМ ТУ- ı ‡МВМЛfl Et Л ФВ ‚УВ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ (10) ПУКМУ Ф В‰- ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

к‡ТТПУЪ ЛП ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ФУОВ „‡ ПУМЛ- ˜ВТНУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡

„‰Â dp – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ ФОУТНУТЪflПЛ. З ‚‡КМ˚ı ‰Оfl М‡Т ТОЫ˜‡flı ФУЪВМˆЛ‡О (14) fl‚ОflВЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ У¯ЛП Ф Л·ОЛКВМЛВП Н В- ‡О¸МУПЫ ФУЪВМˆЛ‡ОЫ ( ЛТ. 4). и У‰ЛЩЩВ ВМˆЛ У‚‡‚ (14) Л ФУ‰ТЪ‡‚Л‚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ‚ (13), ФУОЫ˜ЛП ТОВ‰Ы˛- ˘ВВ Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ x:

îÓ ÏÛ· (15) Á‡ÏÂ̇ÏË p0/υ0 m Ë 8eU0 ⁄ d2p a Ô Ë‚Ó‰ËÚÒfl Í Û ‡‚ÌÂÌ˲

d2 x

m------- + ax = 0, dt2

НУЪУ УВ УФЛТ˚‚‡ВЪ П‡О˚В НУОВ·‡МЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸- МУ„У Ф ЫКЛММУ„У П‡flЪМЛН‡ ·ВБ Ъ ВМЛfl (m Ë a – П‡Т- Т‡ ЪВО‡ Л НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЫФ Ы„УТЪЛ Ф ЫКЛМ˚). йЪТ˛- ‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ·Ы‰ВЪ НУОВ·‡Ъ¸Тfl ФУ „‡ ПУМЛ˜ВТНУПЫ Б‡НУМЫ УЪМУТЛЪВО¸МУ x = 0:

„‰Â ω0 – ˆËÍ΢ÂÒ͇fl ˜‡ÒÚÓÚ‡ Ë ϕ0 – Ù‡Á‡ ÍÓη‡ÌËÈ, Á‡‚ËÒfl˘‡fl ÓÚ Ì‡˜‡Î¸Ì˚ı ÛÒÎÓ‚ËÈ. í‡Í Í‡Í z = υ0t, ÚÓ θ = dx/dz = dx/(υ0dt) Л Ы„УО θ ·Ы‰ВЪ Ъ‡НКВ ЛБПВМflЪ¸- Тfl ФУ „‡ ПУМЛ˜ВТНУПЫ Б‡НУМЫ:

àÁ (16) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ô Ë Et # eU0 ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡- МЛИ ˜‡ТЪЛˆ˚ МВ Ф В‚˚ТЛЪ dp /2, ÚÓ ÂÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ‡ ‚ÒÂ

U, B 25

êËÒ. 4. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУЪВМˆЛ‡О‡ ПВК‰Ы ФОУТНУТЪflПЛ (110) ‚ Н ЛТЪ‡ООВ Н ВПМЛfl (ТЛМflfl Н Л- ‚‡fl – ‡Т˜ВЪ ФУ ЪУ˜М˚П ЩУ ПЫО‡П, Н ‡ТМ‡fl – „‡ - ПУМЛ˜ВТНУВ Ф Л·ОЛКВМЛВ)

‚ ВПfl ·Ы‰ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ФУ Н‡М‡ОЫ ПВК‰Ы Н ЛТЪ‡ООЛ- ˜ВТНЛПЛ ФОУТНУТЪflПЛ ЛОЛ, Н‡Н „У‚У flЪ, Б‡ı‚‡ЪЛЪТfl ‚ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl. аБ ЩУ ПЫО˚ (12) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф В‰ВО¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ Ы„О‡ θ0 , Ф Л НУЪУ УП ˜‡ТЪЛˆ‡ В˘В ПУКВЪ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡Ъ¸Тfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl, ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф Л U = 0 (x = 0). éÌÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ

ì„ÓÎ θl М‡Б˚‚‡ВЪТfl Ы„ОУП гЛМ‰ı‡ ‰‡. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸- МУТЪЛ ЛБ-Б‡ НУМВ˜М˚ı ‡БПВ У‚ Л ЪВФОУ‚˚ı НУОВ·‡- МЛИ ‡ЪУПУ‚ У·О‡ТЪ¸ ‰УФЫТЪЛП˚ı БМ‡˜ВМЛИ θ0 МВПМУ- „У ПВМ¸¯В Ы„О‡ гЛМ‰ı‡ ‰‡.

к‡ТТПУЪ ЛП НУМН ВЪМ˚И Ф ЛПВ . иЫТЪ¸ Ф УЪУМ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З ФУФ‡‰‡ВЪ ‚ Н ЛТЪ‡ОО Н ВПМЛfl, ЛПВ˛˘ЛИ „ ‡МВˆВМЪ Л У‚‡ММЫ˛ НЫ·Л˜ВТНЫ˛ В- ¯ВЪНЫ ЪЛФ‡ ‡ОП‡БМУИ, ФУ‰ П‡О˚П Ы„ОУП Н ФОУТНУТЪflП (110), ‰Оfl НУЪУ ˚ı dp = 1,92 Å (1 Å = 10−10 Ï) Ë U0 = 22 З. З˚·У Н ВПМЛfl У·ЫТОУ‚ОВМ ЪВП, ˜ЪУ ЪВıМУОУ„Лfl ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl ·УО¸¯Лı, ˜ЛТЪ˚ı Л У‰МУ У‰М˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ЛБ ˝ЪУ„У П‡ЪВ Л‡О‡ ıУ У¯У ‡Б ‡·УЪ‡М‡. и УТЪУИ ‡Т˜ВЪ ФУ ЩУ ПЫОВ (17) ‰‡ВЪ θl = 25 ПНТ (Т – ТЪВ Л‰Л‡М). нУ ВТЪ¸ Ф УЪУМ˚ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З ПУ„ЫЪ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡Ъ¸Тfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl, ВТОЛ Лı Ы„УО Т ФОУТНУТЪ¸˛ (110) МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 0,0014°. й‰М‡НУ ˝ЪУ МВ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ УМЛ У·flБ‡ЪВО¸МУ ‰УИ‰ЫЪ ‰У НУМˆ‡ Н ЛТЪ‡ОО‡: ‡ТТВflМЛВ М‡ ˝ОВНЪ УМ‡ı Л fl‰-‡ı ‡ЪУПУ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ Л ‰ВЩВНЪ˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИВ¯ВЪНЛ ПУ„ЫЪ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ ФУФВ В˜МЫ˛ ˝МВ „Л˛ ˜‡Т- ЪЛˆ˚ Л ‚˚‚ВТЪЛ ВВ ЛБ ВКЛП‡ Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl. щЪУЪ

Ф УˆВТТ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ВН‡М‡ОЛ У‚‡МЛВП. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Л У· ‡ЪМ˚И Ф УˆВТТ: ˜‡ТЪЛˆ˚, МВ ФУФ‡‚¯ЛВ Т ‡БЫ ‚ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl, ПУ„ЫЪ Б‡ı‚‡ЪЛЪ¸Тfl ‚ МВ„У ‚ „ОЫ·ЛМВ Н ЛТЪ‡ОО‡ ·О‡„У‰‡ fl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Л˛ Т ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, fl‰ ‡ПЛ Л ‰ВЩВНЪ‡ПЛ В¯ВЪНЛ. З ТЪ‡- Ъ¸В ˝ЪЛ Ф УˆВТТ˚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ МВ ·Ы‰ВП. аı УФЛ- Т‡МЛВ ПУКМУ М‡ИЪЛ ‚ У·БУ В [4].

4.йндгйзЦзаЦ а ойдмлакйЗдД имудйЗ бДкьЬЦззхп уДлнас дкалнДггДеа

Ç1976 „У‰Ы щ.з. с˚„‡МУ‚ ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ˜‡ТЪЛˆ˚, Б‡ı‚‡˜ВММ˚В ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl, ПУКМУ УЪНОУМЛЪ¸ УЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, ВТОЛ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛВ ФОУТНУТЪЛ ЛБУ„МЫЪ¸. иЫТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ˚ Т

˝Ì „ËÂÈ E0 , ЛПФЫО¸ТУП p0 Ë ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛ v0 ‚ОВЪ‡˛Ъ ‚ ЛБУ„МЫЪ˚И Н ЛТЪ‡ОО ‚ ФОУТНУТЪЛ (x, z) ÔÓ‰ Û„ÎÓÏ θ0 Í ÓÒË z ( ËÒ. 5). ÖÒÎË ‡‰ËÛÒ R Н Л‚ЛБМ˚ ФОУТНУТЪВИ

‚ÂÎËÍ ÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ Ò ‡ÒÒÚÓflÌËÂÏ dp ПВК‰Ы ФОУТНУТЪflПЛ, ЪУ ЛБ„Л· МВ ЛБПВМЛЪ ЫТ В‰МВММУ„У ФУ-

ÚÂ̈ˇ· U, ‚‚В‰ВММУ„У ‚ ‡Б‰ВОВ 3, МУ Ф Л‚В‰ВЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ˆВМЪ УТЪ ВПЛЪВО¸МУИ ТЛО˚ pzυz /R(z), Б‡ТЪ‡‚Оfl˛˘ВИ ˜‡ТЪЛˆЫ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚‰УО¸ ЛБУ„МЫЪУ„У Н‡М‡О‡. З ‰‡О¸МВИ¯ВП ·Ы‰ВП ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ОУН‡О¸-

МЫ˛ ТЛТЪВПЫ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ( ЛТ. 5), Т‚flБ‡ММЫ˛ Т НУУ - ‰ЛМ‡ЪУИ z ˜‡ТЪЛˆ˚. иУОУКЛП pz = p0 Ë υz = υ0 (ТП.‡Б‰ВО 3) Л ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Н Л‚ЛБМЫ ФОУТНУТЪВИ ФУТЪУflММУИ: R(z) = R = const. З ˝ЪЛı Ф В‰ФУОУКВМЛflı Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚‰УО¸ УТЛ x ОУН‡О¸- МУИ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

dpx ∂U p0υ0

------- + e------ + ---------- = 0. dt ∂x R

àÌÚ„ Ë Ó‚‡ÌË ˝ÚÓ„Ó Û ‡‚ÌÂÌËfl Ô Ë‚Ó‰ËÚ Í Á‡ÍÓÌÛ ÒÓı ‡ÌÂÌËfl ÔÓÔ ˜ÌÓÈ ˝Ì „ËË (ÒÏ. ‡Á‰ÂÎ 3):

„‰Â θ = dx/dz > px /p0 ! 1. аТФУО¸БЫfl ‰Оfl U(x) ‚˚ ‡- КВМЛВ (14), Ф В‰ТЪ‡‚ЛП Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ‚ ‚Л‰В

Fc

êËÒ. 5. д ‡Т˜ВЪЫ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ Б‡ flКВММУИ ˜‡ТЪЛ- ˆ˚ ‚ ЛБУ„МЫЪУП Н ЛТЪ‡ООВ (x, z – ОУН‡О¸М‡fl ТЛТЪВ- П‡ НУУ ‰ЛМ‡Ъ, Fc – ˆВМЪ УТЪ ВПЛЪВО¸М‡fl ТЛО‡)

б‡ПВМУИ x = x' –p0υ0d2p ⁄ (8eU0 R) ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ Ф Л‚У‰ЛЪТfl Н (15). лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, В„У В¯ВМЛВП ·Ы‰ЫЪ „‡ ПУМЛ˜ВТНЛВ НУОВ·‡МЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ФУ-

ОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl x0 = –p0υ0d2p ⁄ (8eU0 R):

x = x0 + Asin(ω0t + ϕ0),

„‰Â A Ë ω0 ÓÔ Â‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÙÓ ÏÛ·ÏË (16) Ë (18), ‡ ϕ0 – ̇˜‡Î¸Ì˚ÏË ÛÒÎÓ‚ËflÏË. ÖÒÎË Ï‡ÍÒËχθÌÓ Á̇˜Â-

ÌË ÏÓ‰ÛÎfl |x0 + A|max # dp /2, ЪУ ˜‡ТЪЛˆ‡ Б‡ı‚‡ЪЛЪТfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl. аБ ˝ЪУ„У ЫТОУ‚Лfl ПУКМУ

ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Ó„ ‡Ì˘ÂÌË ̇ ‡‰ËÛÒ ËÁ„Ë·‡ Í ËÒڇη

д ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ Rc ‡‰ËÛÒ‡ ËÁ„Ë·‡ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ- ‚ÛÂÚ ÌÛ΂ÓÈ ÔÓÔ ˜ÌÓÈ ˝Ì „ËË (18), ÚÓ ÂÒÚ¸ ÒÎÛ- ˜‡˛, ÍÓ„‰‡ ˜‡ÒÚˈ‡ ‚ıÓ‰ËÚ ‚ Í ËÒÚ‡ÎÎ ÚÓ˜ÌÓ ÔÓ ÓÒË z (θ0 = 0 Ë x0 = 0). ÑÎfl R > Rc Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ Ы„- О‡ θ0 , Ф Л НУЪУ УП ˜‡ТЪЛˆ‡ В˘В ПУКВЪ Н‡М‡ОЛ У-

‚‡Ú¸Òfl, ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÚÂÏ Ê ÛÒÎÓ‚ËÂÏ |x0 + A|max #

# dp /2 Ô Ë x = 0:

„‰Â θl – Û„ÓÎ ãË̉ı‡ ‰‡ (17). è Ë Û„Î‡ı θ0 > θc Н‡М‡- ОЛ У‚‡МЛВ МВ‚УБПУКМУ. аБ ЩУ ПЫО˚ (20) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ У·О‡ТЪ¸ Ы„ОУ‚ Б‡ı‚‡Ъ‡ ˜‡ТЪЛˆ ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У- ‚‡МЛfl ‰Оfl ЛБУ„МЫЪУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚ТВ„‰‡ ПВМ¸¯В, ˜ВП ‰Оfl МВ‰ВЩУ ПЛ У‚‡ММУ„У. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ, Н‡Н ЫН‡Б˚‚‡ОУТ¸ ‚ ‡Б‰ВОВ 3, ЛБ-Б‡ НУМВ˜М˚ı ‡БПВ У‚ Л ЪВФОУ‚˚ı НУОВ·‡МЛИ ‡ЪУПУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ¯Л ЛМ‡ Н‡М‡О‡, ФУ НУЪУ УПЫ ПУКВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ˜‡ТЪЛˆ‡, ПВМ¸¯В dp . лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ПЛМЛП‡О¸М˚И ‡‰ЛЫТ Н Л‚ЛБМ˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪЛ МВТНУО¸НУ ·УО¸¯В Rc , ‡ χÍÒËχθÌÓ Á̇˜ÂÌË θ0 МВПМУ„У ПВМ¸¯В θc .

к‡ТТПУЪ ЛП УЪНОУМВМЛВ Ф УЪУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З, ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl ПВК‰Ы ЛБУ„МЫЪ˚ПЛ ФОУТНУТЪflПЛ (110) Н ЛТЪ‡ОО‡ Н ВПМЛfl. лУ„О‡ТМУ (19), Н ЛЪЛ- ˜ВТНЛИ ‡‰ЛЫТ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ·Ы‰ВЪ Rc = 15 ÒÏ. í‡Í Í‡Í Ô Ë R = Rc Ы„ОУ‚УИ ‡НТВФЪ‡МТ1 θc ‡‚ÂÌ ÌÛβ, ÚÓ Ó·˚˜ÌÓ ‚˚·Ë ‡˛Ú R @ Rc . ç‡Ô ËÏ , Ô Ë R = 75 ÒÏ ‰Îfl ÔÓ‚Ó ÓÚ‡ Ô ÓÚÓ̇ Ò E0 = 70 É˝Ç Ì‡ Û„ÓÎ δ = 1° ‰ÎË̇ lc Í ËÒڇη ‰ÓÎÊ̇ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÚ¸ ‚ÒÂ„Ó lc = = Rsinδ = 1,3 ÒÏ. é̇ Ô ËÏ ÌÓ ‚ 100 ‡Á ÏÂ̸¯Â ‰ÎËÌ˚ ˝ÎÂÍÚ Óχ„ÌËÚ‡ Ë ‚ 10 000 ‡Á ÏÂ̸¯Â ‰ÎËÌ˚ ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‡, ¯‡˛˘Ëı ÚÛ Ê Á‡‰‡˜Û (ÒÏ. Ô ËÏÂ-˚ ‚ ‡Á‰ÂΠ2).

ЗУБМЛН‡ВЪ ‚УФ УТ: ФУ˜ВПЫ В˘В МВ Б‡ПВМЛОЛ ‚ТВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ˚, ЛТФУО¸БЫВП˚В ‰Оfl ЫФ ‡‚ОВМЛfl ФЫ˜Н‡ПЛ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, М‡ Н ЛТЪ‡ОО˚, НУЪУ-˚В „У ‡Б‰У НУПФ‡НЪМВВ Л ТУ‚ТВП МВ ФУЪ В·Оfl˛Ъ

1 б‰ВТ¸ ‡НТВФЪ‡МТ – ЛМЪВ ‚‡О Ы„ОУ‚, ‚ Ф В‰ВО‡ı НУЪУ У„У ˜‡ТЪЛˆ˚ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡˛ЪТfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl.

˝ОВНЪ У˝МВ „ЛЛ? и Л˜ЛМ МВТНУО¸НУ. к‡ТТПУЪ ЛП У‰МЫ ЛБ „О‡‚М˚ı – П‡О˚И Ы„ОУ‚УИ ‡НТВФЪ‡МТ. З Ф Л- ‚В‰ВММУП ‚˚¯В Ф ЛПВ В Ф УЪУМ˚, ‚ıУ‰fl˘ЛВ ‚ Н Л- ТЪ‡ОО ФУ‰ Ы„ОУП θ0 > θc = 20 ПНТ УЪМУТЛЪВО¸МУ УТЛ Н ЛТЪ‡ОО‡, МВ Б‡ı‚‡ЪflЪТfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl. п‡ ‡НЪВ М˚И Ы„ОУ‚УИ ‡Б· УТ Ф УЪУМУ‚ ‚ ФЫ˜НВ ЫТНУ ЛЪВОfl аоЗщ ‚ 10–100 ‡Б Ф В‚˚¯‡ВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ θc . н‡НЛП У· ‡БУП, ЪУО¸НУ МВТНУО¸НУ Ф УˆВМЪУ‚ Ф УЪУМУ‚ ПУ„ЫЪ Б‡ı‚‡ЪЛЪ¸Тfl ‚ ВКЛП Н‡М‡ОЛ У‚‡- МЛfl Л УЪНОУМЛЪ¸Тfl. н‡Н Н‡Н ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Л ‰ Ы„ЛВ Ф Л˜ЛМ˚, Ф ВФflЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛ˛ ˜‡ТЪЛˆ (˜‡ТЪ¸ ЛБ МЛı ЫФУПflМЫЪ‡ ‚ ‡Б‰ВОВ 3), ЪУ В‡О¸М‡fl ‚В- ОЛ˜ЛМ‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ УЪНОУМВМЛfl Ф УЪУМУ‚ (УЪМУ¯ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УЪНОУМВММУ„У ФЫ˜Н‡ ˜‡Т- ЪЛˆ Н Ф‡‰‡˛˘ВПЫ М‡ Н ЛТЪ‡ОО), ‰УТЪЛ„МЫЪ‡fl ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т Н ЛТЪ‡ОО‡ПЛ Н ВПМЛfl М‡ ЫТНУ Л- ЪВОВ аоЗщ, ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‰УОЛ Ф УˆВМЪ‡. 凄МЛЪМ˚В ˝ОВПВМЪ˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ УЪНОУМflЪ¸ Л Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚‡Ъ¸ ФЫ˜НЛ Ф УЪУМУ‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ТУ 100%-МУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸˛.

йБМ‡˜‡ВЪ ОЛ ТН‡Б‡ММУВ ‚˚¯В, ˜ЪУ Н ЛТЪ‡ОО˚ МВ М‡И‰ЫЪ Ф ЛПВМВМЛfl ‰Оfl ЫФ ‡‚ОВМЛfl ФЫ˜Н‡ПЛ ˜‡ТЪЛˆ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ? лУ‚ТВП МВЪ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ˜‡ТЪУ ‚УБМЛН‡ВЪ Б‡‰‡˜‡ “УЪ˘ЛФМЫЪ¸” УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУ„У ФЫ˜Н‡ ˜‡ТЪЛˆ МВ·УО¸¯Ы˛ ‰УО˛ 10−3–10−4. д ЛТЪ‡ОО˚ Ф ВН ‡ТМУ ФУ‰ıУ‰flЪ ‰Оfl В¯ВМЛfl ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, Ы„ОУ‚УИ ‡Б· УТ ЫО¸Ъ ‡ ВОflЪЛ- ‚ЛТЪТНЛı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ФЫ˜Н‡ı УЪ ЫТНУ ЛЪВОВИ ЫПВМ¸- ¯‡ВЪТfl ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ Лı ˝МВ „ЛЛ E0 , ‚ ÚÓ ‚ ÂÏfl Í‡Í Û„ÓÎ ãË̉ı‡ ‰‡

θl 1 ⁄ E0, ЪУ ВТЪ¸ Ы„ОУ‚УИ ‡НТВФЪ‡МТ Н ЛТЪ‡ОО‡, ‰УОКВМ ‡ТЪЛ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ˝МВ „ЛЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸- МУ, ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı М‡ ЫТНУ ЛЪВОВ Ц‚ УФВИТНУИ У „‡МЛБ‡ˆЛЛ ФУ fl‰В М˚П ЛТТОВ‰У‚‡МЛflП (сЦкз, ЬВМВ‚‡) ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ УЪНОУМВМЛfl Ф УЪУММУ„У ФЫ˜Н‡ Т ˝МВ „ЛВИ 450 Й˝З Н ЛТЪ‡ООУП Н ВПМЛfl ТУТЪ‡‚ЛО‡ УНУОУ 50%. лЪУО¸ ‚˚ТУНЫ˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ Ы‰‡ОУТ¸ ‰УТЪЛ˜¸ ·О‡„У‰‡ fl ТФВˆЛ‡О¸М˚П ПВ ‡П ФУ ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ Ы„ОУ‚УИ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ ФЫ˜Н‡. З-Ъ ВЪ¸- Лı, УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ Ф Л ФУПУ˘Л ЛБУ„МЫЪ˚ı Н ЛТ- Ъ‡ООУ‚ ПУКМУ МВ ЪУО¸НУ УЪНОУМflЪ¸, МУ Л ЩУНЫТЛ У- ‚‡Ъ¸ ФЫ˜НЛ ˜‡ТЪЛˆ.

к‡ТТПУЪ ЛП, Н‡Н, ЛТФУО¸БЫfl ЛБУ„МЫЪ˚И Н ЛТ- Ъ‡ОО, ПУКМУ ТЩУНЫТЛ У‚‡Ъ¸ ФЫ˜УН Б‡ flКВММ˚ı ˜‡Т- ЪЛˆ ‚ ФОУТНУТЪЛ (x, z) ‚ ÚÓ˜ÍÛ F ( ËÒ. 6, ‡). è ӂ‰ÂÏ ËÁ ÚÓ˜ÍË F ͇҇ÚÂθÌ˚Â Í ÓÒflÏ Í ËÒڇη Ë ‚ ÚӘ͇ı ͇҇ÌËfl B, B1 , B2 ‚УТТЪ‡МУ‚ЛП Н МЛП ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl-˚, НУЪУ ˚В, У˜В‚Л‰МУ, ФВ ВТВНЫЪТfl ‚ ˆВМЪ В Н Л- ‚ЛБМ˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪЛ O. аБ Ф УТЪ˚ı „ВУПВЪ Л˜ВТНЛı ТУУ· ‡КВМЛИ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ OF ВТЪ¸ ‰Л‡ПВЪ УН ЫКМУТЪЛ, Ф УıУ‰fl˘ВИ ˜В ВБ ЪУ˜НЛ Н‡Т‡- МЛfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ВТОЛ „ ‡М¸ Н ЛТЪ‡ОО‡, ЛБ НУЪУ-УИ ‚˚ıУ‰flЪ УЪНОУМВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚, У· ‡·УЪ‡Ъ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ УМ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflО‡ ТУ·УИ ·УНУ‚Ы˛ ФУ‚В ı- МУТЪ¸ ˆЛОЛМ‰ ‡ ‰Л‡ПВЪ УП OF, ЪУ Н‡М‡ОЛ ЫВП˚И ФЫ˜УН ТЩУНЫТЛ ЫВЪТfl М‡ У· ‡БЫ˛˘Ы˛ ˆЛОЛМ‰ ‡, Ф УıУ‰fl˘Ы˛ ˜В ВБ ЪУ˜НЫ F. è Ë Ë‰Â‡Î¸Ì˚ı ËÁ„Ë·Â Ë

У· ‡·УЪНВ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‡БПВ ФЫ˜Н‡ ˜‡ТЪЛˆ ‚ ЩУНЫТВ ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

„‰Â θc – Н ЛЪЛ˜ВТНЛИ Ы„УО Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛfl (20). СОfl‡ТТПУЪ ВММУ„У ‚˚¯В Ф ЛПВ ‡ УЪНОУМВМЛfl ФЫ˜Н‡ Ф УЪУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З Н ЛТЪ‡ООУП Н ВПМЛfl БМ‡˜ВМЛВ x = 40 ПНП Ф Л ЩУНЫТМУП ‡ТТЪУflМЛЛ 1 П. йФЛТ‡ММ˚И ТФУТУ· ЩУНЫТЛ У‚НЛ ·˚О ‚ФВ ‚˚В ЛТТОВ‰У‚‡М ‚ аоЗщ М‡ Ф УЪУММУП ФЫ˜НВ Т ˝МВ „ЛВИ 70 Й˝З. кВБЫО¸Ъ‡Ъ ˝ЪУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУН‡Б‡М М‡ЛТ. 6, ·. èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ‚ ÌÂÏ ‚Â΢ËÌ˚ x Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ó-ËÚÂθÌÓ Òӄ·ÒÛ˛ÚÒfl Ò ‡Ò˜ÂÚ‡ÏË ÔÓ ÙÓ ÏÛΠ(21). ê‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡fl ËÒ. 6, ‡, ÌÂÚ Û‰ÌÓ ÒÓÓ· ‡ÁËÚ¸, Í‡Í Ô Ë ÔÓÏÓ˘Ë ËÁÓ„ÌÛÚÓ„Ó Í ËÒڇη ‡ÒıÓ‰fl˘ËÈÒfl ËÁ ÚӘ˜ÌÓ„Ó ËÒÚÓ˜ÌË͇ F ÔÛ˜ÓÍ Á‡ flÊÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ô Â‚ ‡ÚËÚ¸ ‚ ÔÓ˜ÚË Ô‡ ‡ÎÎÂθÌ˚È, Û„ÎÓ‚ÓÈ ‡Á· ÓÒ ‚ ÍÓÚÓ ÓÏ Ì ·Û‰ÂÚ Ô Â‚ÓÒıÓ‰ËÚ¸ θc .

5. бДдгыуЦзаЦ

йЪНОУМВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ Ф Л ФУПУ˘Л ЛБУ„МЫЪ˚ı Н Л- ТЪ‡ООУ‚ ЫКВ М‡¯ОУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‰Оfl ‚˚‚У‰‡ Ф УЪУМУ‚ ЛБ ЫТНУ ЛЪВОВИ Л ТУБ‰‡МЛfl Л ЩУ - ПЛ У‚‡МЛfl ФЫ˜НУ‚ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, У‰М‡НУ flТМУ, ˜ЪУ ‚УБПУКМУТЪЛ ˝ЪУИ ПВЪУ‰ЛНЛ ‰‡ОВНУ МВ ЛТ- ˜В Ф‡М˚ Л ‚ ·ОЛК‡И¯ВП ·Ы‰Ы˘ВП ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸ ФУfl‚ОВМЛfl МУ‚˚ı ЛМЪВ ВТМ˚ı Л‰ВИ Л Ф В‰ОУКВМЛИ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т ВВ ‡Б‚ЛЪЛВП. зУ ЫФ ‡‚ОВМЛВ ФУЪУН‡ПЛВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ˜‡ТЪЛˆ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММУВ Ф ЛПВМВМЛВ Н ЛТЪ‡ООУ‚ ‚ ЩЛБЛНВ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ. аı ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl ПВ˜ВМ˚ı ФЫ˜НУ‚ ФУОfl ЛБУ‚‡ММ˚ı γ-Н‚‡МЪУ‚ Т ˝МВ „ЛflПЛ ‚ ‰ВТflЪНЛ Л ТУЪМЛ „Л„‡˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ, ‰Оfl ‰Л‡„МУТЪЛНЛ ФЫ˜НУ‚ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ˝ОВН-

Ъ УМУ‚ Л γ-Н‚‡МЪУ‚ ‚˚ТУНУИ ˝МВ „ЛЛ, ЛБПВ ВМЛfl ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ Л П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ НУ УЪНУКЛ- ‚Ы˘Лı ˜‡ТЪЛˆ. щЪЛ ‚УФ УТ˚ УТ‚В˘ВМ˚ ‚ ПУМУ„ ‡ЩЛЛ [5]. З МВИ ПУКМУ Ъ‡НКВ ФУ˜В ФМЫЪ¸ Т‚В‰ВМЛfl У· УТУ- ·ВММУТЪflı ЛБОЫ˜ВМЛfl ЫО¸Ъ ‡ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ˝ОВНЪ У- МУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ Л М‡ИЪЛ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И П‡ЪВ Л‡О ФУ ФОУТНУТЪМУПЫ Л УТВ‚УПЫ Н‡М‡ОЛ У‚‡МЛflП ˜‡ТЪЛˆ ‚ ЛБУ„МЫЪ˚ı Л МВ‰ВЩУ ПЛ У‚‡ММ˚ı Н ЛТЪ‡ОО‡ı.

ганЦкДнмкД

1.ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãË‚¯Ëˆ Ö.å. íÂÓ Ëfl ÔÓÎfl. å.: ÉÓÒ. ËÁ‰- ‚Ó ÙËÁ.-χÚ. ÎËÚ., 1960. 63 Ò.

2.Å Ó̯ÚÂÈÌ à.ç., лВПВМ‰flВ‚ д.А. ëÔ ‡‚Ó˜ÌËÍ ÔÓ Ï‡- ÚÂχÚËÍÂ. å.: ç‡Û͇, 1981. ë. 147, 507.

3.ãË̉ı‡ ‰ à. // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1969. í. 99, ‚˚Ô. 2. ë. 249.

4.ÅË ˛ÍÓ‚ Ç.å., äÓÚÓ‚ Ç.à., уВТМУНУ‚ ы.А. // í‡Ï ÊÂ. 1994. í. 164, ‚˚Ô. 10. ë. 1017.

5.Biryukov V.M., Chesnokov Yu.A., Kotov V.I. Crystal Channeling and Its Application at High-Energy Accelerators. Berlin: Springer, 1997.

* * *

лВ „ВИ иВЪ У‚Л˜ СВМЛТУ‚, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЩЛБЛНЛ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡ТЪЛˆ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡- НЫО¸ЪВЪ‡ еЙм, М‡˜‡О¸МЛН УЪ‰ВО‡ МВИЪ ЛММУИ ЩЛБЛНЛ аМТЪЛЪЫЪ‡ ЩЛБЛНЛ ‚˚ТУНЛı ˝МВ „ЛИ (аоЗщ), ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз. м˜‡ТЪМЛН УЪН ˚ЪЛИ П‡Т- ¯Ъ‡·МУИ ЛМ‚‡ Л‡МЪМУТЪЛ ‚ УК‰ВМЛЛ ‡‰ УМУ‚,УТЪ‡ ФУОМ˚ı ТВ˜ВМЛИ ‡‰ УММ˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ, ‡МЪЛ„ВОЛfl-3 Л t-Н‚‡ Н‡. г‡Ы В‡Ъ гВМЛМТНУИ Ф В- ПЛЛ. лУ‡‚ЪУ ·УОВВ 230 ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ.