Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gershuni

HYDRODYNAMIC

INSTABILITY.

ISOTHERMIC FLOWS

G. Z. GERSHUNI

The main conditions of the modern theory of hydrodynamic instability are considered. The historical approach has been adopted starting from the origination of the theory, up to its modern numerical and experimental confirmations. Main mechanisms of isothermic flow instability are discussed.

к‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl УТМУ‚- М˚В ФУОУКВМЛfl ТУ‚ В- ПВММУИ ЪВУ ЛЛ „Л‰ У‰Л- М‡ПЛ˜ВТНУИ МВЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ. и ЛМflЪ ЛТЪУ Л˜В- ТНЛИ ФУ‰ıУ‰ – Т ПУПВМЪ‡ Б‡ УК‰ВМЛfl ЪВУ ЛЛ ‰У ТУ‚ ВПВММ˚ı ˜ЛТОВММ˚ı Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ВВ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМЛИ. й·ТЫК- ‰‡˛ЪТfl УТМУ‚М˚В ПВı‡- МЛБП˚ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНЛı ЪВ˜ВМЛИ.

© ɯÛÌË É.á., 1997

ЙаСкйСазАеауЦлдАь

зЦмлнйвуаЗйлнъ. абйнЦкеауЦлдаЦ нЦуЦзаь

Й. б. ЙЦктмза

иВ ПТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

гДеазДкзйЦ а нмкЕмгЦзнзйЦ нЦуЦзаь

з‡˜МВП Т ‚УФ УТ‡, НУЪУ ˚И М‡ ˝ОВПВМЪ‡ МУП Ы У‚МВ, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ‚ТВП ФУМflЪВМ. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ПВ‰ОВММУВ ЪВ˜ВМЛВ КЛ‰НУТЪЛ (‚ ˝ЪУП ПУКМУ Ы·В- ‰ЛЪ¸Тfl М‡·О˛‰‡fl ЪВ˜ВМЛВ ‚У‰˚ ЛБ ‚У‰УФ У‚У‰МУ„У Н ‡М‡) fl‚ОflВЪТfl ФО‡‚М˚П, ЫФУ fl‰У˜ВММ˚П, В„ЫОfl - М˚П. н‡НУВ ЪВ˜ВМЛВ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ О‡ПЛМ‡ М˚П. зУ ВТОЛ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸ ТНУ УТЪ¸ ЪВ˜ВМЛfl, Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚МВБ‡ФМ˚И ФВ ВıУ‰ Н ‰ Ы„УИ ЩУ ПВ ЪВ˜ВМЛfl – ЪЫ ·Ы- ОВМЪМУИ, НУ„‰‡ КЛ‰НУТЪ¸ ЪВ˜ВЪ Н ‡ИМВ МВ В„ЫОfl МУ, МВЫФУ fl‰У˜ВММУ, Б‡ФЫЪ‡ММУ, ı‡УЪЛ˜ВТНЛ. щОВПВМЪ˚ КЛ‰НУТЪЛ Ф Л ˝ЪУП ТУ‚В ¯‡˛Ъ ·ВТФУ fl‰У˜М˚В · У- ТНЛ, Л ЪУО¸НУ ‚ Т В‰МВП ПУКМУ „У‚У ЛЪ¸ У ЪВ˜ВМЛЛ ‚ ЪЫ ЛОЛ ЛМЫ˛ ТЪУ УМЫ. щЪУЪ Щ‡НЪ (М‡ОЛ˜ЛВ ‰‚Ыı ЩУ П ‰‚ЛКВМЛfl) ЛБ‚ВТЪВМ Т ‰‡‚МЛı ФУ , МУ ЪУО¸НУ ‚ 80-ı „У‰‡ı Ф У¯ОУ„У ТЪУОВЪЛfl йТ·У М кВИМУО¸‰Т Ф В‰Ф ЛМflО ТЛТЪВП‡ЪЛ˜ВТНУВ ЛБЫ˜ВМЛВ ФВ ВıУ‰‡ УЪ О‡ПЛМ‡ МУИ ЩУ П˚ ЪВ˜ВМЛfl Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ. йМ М‡- ·О˛‰‡О О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚И ФВ ВıУ‰ Ф Л ЪВ˜В- МЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Н Ы„О˚ı Н‡М‡О‡ı ‡БМ˚ı ‰Л‡ПВЪ У‚, Ф Л˜ВП ‚‡ ¸Л У‚‡ОТfl М‡ФУ КЛ‰НУТЪЛ (Л, ТЪ‡ОУ ·˚Ъ¸, Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸ ЪВ˜ВМЛfl) Л ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОЛТ¸‡БМ˚В КЛ‰НУТЪЛ Т ‡БМУИ ‚flБНУТЪ¸˛. йМ ЫТЪ‡МУ‚ЛО Б‡ПВ˜‡ЪВО¸МЫ˛ Б‡НУМУПВ МУТЪ¸, Н‡Т‡˛˘Ы˛Тfl Н Л- ЪЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ФВ ВıУ‰‡. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ УМ‡ (Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸) Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‚flБНУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ Л У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‰Л‡ПВЪ Ы Ъ Ы·НЛ. щЪУ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

á‰ÂÒ¸ uk – Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸, ν – НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪ ‚flБНУТЪЛ, d – ‰Ë‡ÏÂÚ Ú Û·ÍË, ‡ C – НУМТЪ‡МЪ‡, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ ЩУ П˚ ФУФВ В˜- МУ„У ТВ˜ВМЛfl. оУ ПЫОЫ (1) ПУКМУ ФВ ВФЛТ‡Ъ¸ Ъ‡Н:

лЪУfl˘ВВ ‚ ОВ‚УИ ˜‡ТЪЛ УЪМУ¯ВМЛВ fl‚ОflВЪТfl ·ВБ ‡Б- ПВ М˚П ˜ЛТОУП, М‡Б‚‡ММ˚П ˜ЛТОУП кВИМУО¸‰Т‡ ‚ ˜ВТЪ¸ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ЪВ˜ВМЛВ КЛ‰- НУТЪЛ ФУ Н‡М‡ОЫ ПУКМУ ı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ ˜ЛТОУП кВИМУО¸‰Т‡

ЦТОЛ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ П‡ОУ, ЪВ˜ВМЛВ О‡ПЛМ‡ - МУВ, ВТОЛ ‚ВОЛНУ – ЪЫ ·ЫОВМЪМУВ, Л ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Н Л- ЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡

uk d

Re = ------- = C,

ν

Ф Л НУЪУ УП Ф УЛТıУ‰ЛЪ О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚И ФВ ВıУ‰, ТПВМ‡ О‡ПЛМ‡ МУИ Л ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ Щ‡Б ‰‚ЛКВМЛfl. д‡Н ФУБКВ ‚˚flТМЛОУТ¸, ФВ ВıУ‰ УЪ О‡ПЛ- М‡ МУИ ЩУ П˚ Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВ ЪУО¸- НУ Ф Л ЪВ˜ВМЛЛ ‚ Ъ Ы·В (Н‡М‡ОВ). еУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ УМ ı‡ ‡НЪВ ВМ ФУ˜ЪЛ ‰Оfl ‚ТВı ЪВ˜ВМЛИ ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, У·ЪВН‡МЛВ КЛ‰НУТЪ¸˛ Н ˚- О‡, Ф УЩЛОfl НУ ‡·Оfl ЛОЛ ФУ‰‚У‰МУИ ОУ‰НЛ, ЪВО‡˚·˚ ЛОЛ ФЪЛˆ˚ Ъ‡НКВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl О‡ПЛМ‡ - МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚П ФВ ВıУ‰УП, Ф Л˜ВП ЩУ ПЫО‡ (2) ТУı ‡МflВЪ ‚Л‰, ЪУО¸НУ ЪВФВ ¸ ‚ПВТЪУ d МЫКМУ ‚ МВВ ФУ‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ı‡ ‡НЪВ М˚И ‡БПВ У·ЪВН‡ВПУ„У ЪВО‡ L,

‡ НУМТЪ‡МЪ‡ C ·Û‰ÂÚ Á‡‚ËÒÂÚ¸ ÓÚ ÙÓ Ï˚ Ú·.

З‡КМ˚П Т‚УИТЪ‚УП ЪЫ ·ЫОВМЪМУ„У ЪВ˜ВМЛfl (ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т О‡ПЛМ‡ М˚П) fl‚ОflВЪТfl ‚˚ТУНУВ ТУ- Ф УЪЛ‚ОВМЛВ. и Л Ф УН‡˜Л‚‡МЛЛ КЛ‰НУТЪЛ ФУ Н‡- М‡ОЫ ‚ ВКЛПВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУ„У ‰‚ЛКВМЛfl Ф ЛıУ‰ЛЪТfl Ф ВУ‰УОВ‚‡Ъ¸ „У ‡Б‰У ·УО¸¯ВВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ, ˜ВП Ф Л О‡ПЛМ‡ МУП ‰‚ЛКВМЛЛ. щЪУ ·УОВВ ЛОЛ ПВМВВ flТМУ. ЗВ‰¸ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБ-Б‡ ЪУ„У, ˜ЪУ ЪВНЫ˘‡fl ФУ Н‡М‡ОЫ КЛ‰НУТЪ¸ УЪ‰‡ВЪ ПУПВМЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl ТЪВМН‡П. З О‡ПЛМ‡ МУП ВКЛПВ ˝ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБ-Б‡ ‚flБНУТЪЛ, ЪУ˜МВВ, ЛБ-Б‡ Ъ ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ У ТЪВМНЫ. З ЪЫ ·ЫОВМЪМУП КВ ВКЛПВ ‚ ˝ЪУИ ФВ В‰‡˜В Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ‚ВТ¸П‡ ˝МВ „Л˜М˚В ЪЫ ·Ы- ОВМЪМ˚В Б‡‚Лı ВМЛfl, ФЫО¸Т‡ˆЛЛ, ˝ЪУ Н‡Н ·˚ Ы‚ВОЛ- ˜Л‚‡ВЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛ ‚flБНУТЪ¸. аПВММУ Т ˝ЪЛП Т‚fl- Б‡МУ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Ф Л ЪВ˜ВМЛЛ ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ ‚ ЪЫ ·ЫОВМЪМУП ВКЛПВ.

нмкЕмгЦзнзйлнъ – щнй пйкйтй ага игйпй?

д‡Н Л ‚ТflНЛИ ‚УФ УТ, Б‡‰‡ММ˚И ‚ ОУ·, УМ МВ ЛПВВЪ У‰МУБМ‡˜МУ„У УЪ‚ВЪ‡. пУЪВОУТ¸ ·˚ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪ¸ – ˝ЪУ, НУМВ˜МУ, ФОУıУ. ЗВ‰¸, Н‡Н ЫКВ „У‚У ЛОУТ¸, ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚И ВКЛП УБМ‡˜‡ВЪ ‚˚- ТУНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ. д‡Н ·˚ Ы‰‡ОУТ¸ Т˝НУМУПЛЪ¸ М‡ ПУ˘МУТЪЛ М‡ТУТУ‚, Ф УН‡˜Л‚‡˛˘Лı КЛ‰НУТЪ¸ ФУ Н‡М‡ОЫ, ВТОЛ ·˚ ВКЛП ЪВ˜ВМЛfl ·˚О О‡ПЛМ‡ М˚П, ЪУ ВТЪ¸ ВТОЛ ·˚ Ы‰‡ОУТ¸ ФУ„‡ТЛЪ¸ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪ¸ ЛОЛ Б‡ЪflМЫЪ¸ О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚И ФВ ВıУ‰! АМ‡- ОУ„Л˜М˚П У· ‡БУП ·˚О‡ ·˚ ‰УТЪЛ„МЫЪ‡ У„ УПМ‡fl ˝НУМУПЛfl ФУ ПУ˘МУТЪЛ ‰‚Л„‡ЪВОВИ НУ ‡·ОВИ Л ФУ‰‚У‰М˚ı ОУ‰УН, ВТОЛ ·˚ ВКЛП У·ЪВН‡МЛfl ·˚О О‡ПЛМ‡ М˚П.

й‰М‡НУ ‚Б„ОflМВП М‡ ‰ВОУ Т ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚. иЫТЪ¸ П˚ ЛПВВП ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛИ ‡ФФ‡ ‡Ъ, Л Б‡‰‡˜‡ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ·˚ ‡ТЪ‚У ЛЪ¸ ‚ КЛ‰НУТЪЛ МВНЛИ У·˙ВП „‡Б‡ Л ‡БПВ¯‡Ъ¸ В„У ‡‚МУПВ МУ ФУ У·˙ВПЫ КЛ‰НУТЪЛ. й·˚˜МУ ˝ЪУ ‰ВО‡ВЪТfl ‚ ВКЛПВ ЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪВИ – Ф Л ˝ЪУП ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl МВФ В-˚‚МУТЪ¸ Ф УЛБ‚У‰ТЪ‚‡. ьТМУ, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡В О‡ПЛМ‡ -

МУ„У ЪВ˜ВМЛfl ˝ЪУ Т‰ВО‡Ъ¸ У˜ВМ¸ Ъ Ы‰МУ, ФУТНУО¸НЫ ‚ ˝ЪУП ВКЛПВ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ ФВ ВПВ¯Л‚‡- МЛВ УЪ‰ВО¸М˚ı ТОУВ‚ КЛ‰НУТЪЛ. С Ы„УВ ‰ВОУ – ЪЫ - ·ЫОВМЪМ˚И ВКЛП, УЪОЛ˜‡˛˘ЛИТfl ‚ВТ¸П‡ ЛМЪВМТЛ‚М˚П ФВ ВПВ¯Л‚‡МЛВП. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „‡Б ·Ы‰ВЪ‡‚МУПВ МУ ‡ТФ В‰ВОВМ ФУ У·˙ВПЫ КЛ‰НУТЪЛ ·ВБ УТУ·У„У Ъ Ы‰‡.

аЪ‡Н, МВ‚УБПУКМУ У‰МУБМ‡˜МУ УˆВМЛЪ¸ ЪЫ ·Ы- ОВМЪМУТЪ¸ Л ТН‡Б‡Ъ¸, ıУ У¯У ˝ЪУ ЛОЛ ФОУıУ. йЪ‚ВЪ УФ В‰ВОflВЪТfl У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡ПЛ. й‰М‡НУ, ‡Б·Л ‡fl ˝ЪЛ Ф УТЪ˚В Ф ЛПВ ˚, П˚ ‚˚¯ОЛ М‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚И ‚УФ УТ, ‚‡КМУТЪ¸ НУЪУ У„У У˜В‚Л‰М‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ МВУ·ıУ‰ЛПУ М‡Ы˜ЛЪ¸Тfl ЫФ ‡‚ОflЪ¸ О‡ПЛМ‡ МУЪЫ ·ЫОВМЪМ˚П ФВ ВıУ‰УП: Б‡Ъfl„Л‚‡Ъ¸ В„У ЛОЛ, М‡- У·У УЪ, Ф У‚УˆЛ У‚‡Ъ¸ В„У ‡Б‚ЛЪЛВ “ ‡М¸¯В”, ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ПВМ¸¯Лı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡. иУМflЪМУ, ˜ЪУ, Ф ВК‰В ˜ВП · ‡Ъ¸Тfl Б‡ В¯ВМЛВ ˝ЪУ„У ‚‡КМУ„У Т Ф ‡НЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ‚УФ УТ‡, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸МУ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ „О‡‚М˚И ‚УФ УТ, НУЪУ-˚И ·Ы‰ВЪ У·ТЫК‰‡Ъ¸Тfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП ‡Б‰ВОВ.

йнуЦЙй икйалпйСан гДеазДкзй-нмкЕмгЦзнзхв иЦкЦпйС

аПВММУ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ‰Оfl М‡Т ТВИ˜‡Т fl‚ОflВЪТfl „О‡‚М˚П. йЪ‚ВЪ М‡ МВ„У ·˚О ТЩУ ПЫОЛ У‚‡М кВИМУО¸‰ТУП Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ У‰МУ‚ ВПВММУ ОУ ‰УП к˝- ОВВП, Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚П ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВП, У·У„‡ЪЛ‚¯ЛП „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛНЫ ПМУКВТЪ‚УП ‚‡КМВИ¯Лı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚. йЪ‚ВЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‰‡М ‚ Ъ‡НУП ‚Л‰В: ФВ ВıУ‰ Н ЪЫ - ·ЫОВМЪМУТЪЛ М‡ТЪЫФ‡ВЪ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ. б‰ВТ¸ Ъ В·ЫВЪТfl ФУflТМВМЛВ. иВ ‚УМ‡˜‡О¸МУВ ФУМflЪЛВ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ–МВЫТЪУИ- ˜Л‚УТЪЛ ‰‡ВЪТfl ‚ ¯НУО¸МУП НЫ ТВ М‡ Ф ЛПВ В П‡ЪВ-Л‡О¸МУИ ˜‡ТЪЛˆ˚. и В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В П‡ЪВ Л‡О¸МЫ˛ ˜‡ТЪЛˆЫ, М‡ıУ‰fl˘Ы˛Тfl ‚ У‰МУП ЛБ ‰‚Ыı ФУЪВМˆЛ‡О¸- М˚ı ФУОВИ: М‡ ‰МВ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ flП˚ Л М‡ ‚В ¯Л- МВ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ıУОП‡ ( ЛТ. 1). а ‚ ЪУП Л ‚ ‰ Ы- „УП ТОЫ˜‡В П˚ ЛПВВП ‡‚МУ‚ВТЛВ, МУ ˝ЪЛ ‡‚МУ‚ВТЛfl УЪОЛ˜‡˛ЪТfl У‰МУ УЪ ‰ Ы„У„У ‰ ‡П‡ЪЛ˜ВТНЛ. З ТОЫ˜‡В ‡ ‚УБМЛН¯ВВ ФУ Н‡НУИ-ОЛ·У (ПУКВЪ ·˚Ъ¸, ТОЫ˜‡ИМУИ) Ф Л˜ЛМВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‚ ТЛТЪВПВ В‡НˆЛ˛, М‡Ф ‡‚ОВММЫ˛ М‡ ЪУ, ˜ЪУ·˚ ˝ЪУ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ФУ„‡- ТЛЪ¸. З ТОЫ˜‡В · ‚УБМЛН‡˛˘ВВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ

êËÒ. 1. и УТЪВИ¯ЛВ Ф ЛПВ ˚ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛИ: ‡ – ЫТЪУИ˜Л‚‡fl, · – МВЫТЪУИ˜Л‚‡fl

‚ТЛТЪВПВ У· ‡ЪМЫ˛ В‡НˆЛ˛: ‚УБПЫ˘ВМЛВ ·Ы‰ВЪ ТУ ‚ ВПВМВП М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸ Л ТЛТЪВП‡ МЛНУ„‰‡ МВ ‚В МВЪТfl

‚ЛТıУ‰МУВ ТУТЪУflМЛВ.

нВФВ ¸ ‚В МВПТfl Н ЪВНЫ˘ВИ КЛ‰НУТЪЛ. ЦТОЛ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡ММ‡fl НУМˆВФˆЛfl Ф ‡‚ЛО¸М‡, ЪУ, БМ‡- ˜ЛЪ, Ф Л П‡О˚ı ТНУ УТЪflı (П‡О˚В ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡) ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl МВ ЛПВ˛Ъ ‚Л‰У‚ М‡ ‰ОЛЪВО¸МУВ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ, УМЛ „‡ТМЫЪ ТУ ‚ ВПВМВП Л ТЛТЪВП‡ Ф ЛıУ‰ЛЪ ‚ Т‚УВ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ. и Л ·УО¸¯Лı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡, М‡У·У УЪ, ФУЪУН МВ ПУКВЪ ·У УЪ¸Тfl Т ‚УБПЫ˘ВМЛflПЛ, ‚УБМЛН‡˛˘Л- ПЛ ‚ МВП. иУfl‚Л‚¯ЛТ¸, УМЛ ·Ы‰ЫЪ М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸ ТУ ‚ В- ПВМВП. б‡ УК‰‡flТ¸ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ЪУ˜Н‡ı ФУЪУН‡, М‡-‡ТЪ‡fl ТУ ‚ ВПВМВП Л М‡НО‡‰˚‚‡flТ¸ М‡ УТМУ‚МУВ ЪВ˜ВМЛВ, ˝ЪЛ ‚УБПЫ˘ВМЛfl Л ТУБ‰‡˛Ъ ЪЫ Б‡ФЫЪ‡ММУТЪ¸ Л ·ВТФУ fl‰У˜МУТЪ¸ ФУЪУН‡, НУЪУ Ы˛ П˚ УЪУК‰ВТЪ‚- ОflВП Т ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪ¸˛.

н‡НУ‚‡ УТМУ‚М‡fl Л‰Вfl. йМ‡ ‚˚„Оfl‰ЛЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ы·В‰ЛЪВО¸МУ, МУ ˝ЪУ В˘В МВ УТМУ‚‡МЛВ, ˜ЪУ·˚ Ф Л- БМ‡Ъ¸ ВВ Ф ‡‚ЛО¸МУИ. СОfl ˝ЪУ„У МЫКМУ ТУОЛ‰МУВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМЛВ.

икйлнЦвтав лгмуДв йихнзйв икйЗЦкда аСЦа

аЪ‡Н, ФВ ВıУ‰ Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ Т‚flБ‡М Т МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸˛, ‡ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, – Т ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВП Л ‡Б‚ЛЪЛВП ‚УБПЫ˘ВМЛИ. йЪНЫ‰‡ КВ ‚ В‡О¸МУИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ, Н‡НУИ fl‚ОflВЪТfl ‰‚ЛКЫ˘‡fl КЛ‰НУТЪ¸, ПУ„ЫЪ Б‡ У‰ЛЪ¸Тfl ‚УБПЫ˘В- МЛfl? аТЪУ˜МЛНУ‚ ‚УБПЫ˘ВМЛИ У˜ВМ¸ ПМУ„У. и ВК- ‰В ‚ТВ„У В‡О¸М‡fl ЫТЪ‡МУ‚Н‡ (Н‡М‡О Т ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl КЛ‰НУТЪ¸˛) М‡ıУ‰ЛЪТfl М‡ О‡·У ‡ЪУ МУП ТЪУОВ, НУЪУ-УПЫ ФВ В‰‡˛ЪТfl НУОВ·‡МЛfl УЪ ТЪВМ Л ФУО‡ Б‰‡МЛfl –ВБЫО¸Ъ‡Ъ ТУЪ flТВМЛfl ЛБ-Б‡ Ф УВı‡‚¯ВИ ФУ ТУТВ‰ТЪ- ‚Ы П‡¯ЛМ˚ ЛОЛ, ПУКВЪ ·˚Ъ¸, ‰‡КВ ТО‡·У„У ТВИТПЛ- ˜ВТНУ„У ‚УБПЫ˘ВМЛfl. С‡ОВВ, ‚ıУ‰ КЛ‰НУТЪЛ ‚ Н‡М‡О Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МЛНУ„‰‡ МВ ·˚‚‡ВЪ Л‰В‡О¸МУ „О‡‰НЛП, М‡ ‚ıУ‰В ‚ КЛ‰НУТЪ¸ ‚МУТflЪТfl ‚ıУ‰М˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl, УМЛ ‰‚ЛКЫЪТfl ‚‰УО¸ КЛ‰НУТЪЛ ‚ПВТЪВ Т МВИ Л ПУ„ЫЪ Ф Л ·О‡„УФ ЛflЪМ˚ı (МВ·О‡„УФ ЛflЪМ˚ı?) ЫТОУ‚Лflı М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸. лЪВМНЛ Н‡М‡О‡ ФУ˜ЪЛ МЛНУ„‰‡ МВ ·˚‚‡˛Ъ ОЛ¯ВМ˚ МВ У‚МУТЪВИ, ¯В УıУ‚‡ЪУТЪВИ. й·ЪВН‡˛- ˘ЛИ ˝ЪЛ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ ФУЪУН МВФ В ˚‚МУ ‚УБПЫ- ˘‡ВЪТfl. щЪУЪ ТФЛТУН ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ Ф У‰УОК‡Ъ¸ ‰УО„У. зУ ВТЪ¸ ЛТЪУ˜МЛН ‚УБПЫ˘ВМЛИ, Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸МУ МВЫТЪ ‡МЛП˚И. щЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ЩОЫНЪЫ‡- ˆЛЛ. дУ„‰‡ П˚ „У‚У ЛП, М‡Ф ЛПВ , ˜ЪУ ‚ ‰‡ММУИ ЪУ˜НВ ФУЪУН‡ ФОУЪМУТЪ¸ ФУТЪУflММ‡, ˝ЪУ ОЛ¯¸ УБМ‡- ˜‡ВЪ, ˜ЪУ УМ‡ ФУТЪУflММ‡ ‚ Т В‰МВП. йНУОУ ˝ЪУ„У Т В‰МВ„У БМ‡˜ВМЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ П‡О˚В, МУ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛВ УЪНОУМВМЛfl ‚ ЪЫ ЛОЛ ‰ Ы„Ы˛ ТЪУ УМЫ. йМЛ Ф Л‚У‰flЪ Н П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛП (П‡О˚П) УЪНОУМВМЛflП (ЩОЫНЪЫ‡ˆЛflП) ‰‡‚ОВМЛfl, ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ТНУ У- ТЪЛ. оОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, fl‚Оfl˛ЪТfl ФУТЪУflММУ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛП ЛТЪУ˜МЛНУП ‚УБПЫ˘ВМЛИ, ‚ Ф ЛМˆЛФВ МВЫТЪ ‡МЛП˚П.

иУТЪ‡‚ЛП ЪВФВ ¸ (П˚ТОВММУ) ˝НТФВ ЛПВМЪ ФУ О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМУПЫ ФВ ВıУ‰Ы ‚ Ъ Ы·В НУМВ˜-

МУИ ‰ОЛМ˚. ЗıУ‰ ‚ Ъ Ы·Ы ФУТЪ‡ ‡ВПТfl Т‰ВО‡Ъ¸, М‡- ТНУО¸НУ ˝ЪУ ‚УБПУКМУ, „О‡‰НЛП Л ФУТЪВФВММ˚П, Ф˚Ъ‡flТ¸ ЫТЪ ‡МЛЪ¸ ‚УБПЫ˘ВМЛfl М‡ ‚ıУ‰В. йЪ ¯В У- ıУ‚‡ЪУТЪЛ ТЪВМУН Ъ‡НКВ ФУФ˚Ъ‡ВПТfl УЪ‰ВО‡Ъ¸Тfl ·О‡- „У‰‡ fl ЪУМНУИ ¯ОЛЩУ‚НВ ФУ‚В ıМУТЪЛ. нУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ Ъ Ы·‡ ЛПВВЪ НУМВ˜МЫ˛ ‰ОЛМЫ, Ъ‡НКВ Л„ ‡ВЪ ‚‡К- МЫ˛ УО¸: Ф В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В, ˜ЪУ ‚ ФУЪУНВ КЛ‰НУТЪЛ ‚УБМЛНОУ П‡ОУВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ, НУЪУ УВ, ‚У-ФВ ‚˚ı, ТМУТЛЪТfl ФУЪУНУП ‚МЛБ ФУ ЪВ˜ВМЛ˛ Л, ‚У-‚ЪУ ˚ı, ‚ ЫТОУ‚Лflı МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ М‡ ‡ТЪ‡ВЪ. СОfl В„У УТЪ‡ Ъ В·ЫВЪТfl МВНУЪУ УВ ı‡ ‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl. н В·ЫВЪТfl ‚ ВПfl Л ‰Оfl ТМУТ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ФУЪУНУП, УМУ Ф УТЪУ‡‚МУ (ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ˜ЛМ˚) ‰ОЛМВ Ъ Ы·˚, ФУ‰В- ОВММУИ М‡ ТНУ УТЪ¸ ФУЪУН‡. ЦТОЛ ı‡ ‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl М‡ ‡ТЪ‡МЛfl ‚УБПЫ˘ВМЛfl ·УО¸¯В ‚ ВПВМЛ ТМУТ‡, ЪУ УМУ МВ ЫТФВВЪ ‚˚ ‡ТЪЛ М‡ ‡·У˜ВП Ы˜‡ТЪНВ Ъ Ы·˚ Л ·Ы‰ВЪ ‚˚МВТВМУ Б‡ В„У Ф В‰ВО˚. ЦТОЛ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ УФ˚Ъ Т Ы˜ВЪУП Т‰ВО‡ММ˚ı У„У‚У УН, ЪУ ФУОЫ˜ЛЪТfl, ˜ЪУ Ъ‡НЛВ ‚‡КМ˚В ЛТЪУ˜МЛНЛ ‚УБПЫ˘ВМЛИ, Н‡Н ‚ıУ‰ Л ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ТЪВМУН, ФУ˜ЪЛ ФУОМУТЪ¸˛ ЫТЪ ‡Мfl- ˛ЪТfl, ‡ ЪВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl, НУЪУ ˚В ‚ТВ-Ъ‡НЛ ‚УБМЛНМЫЪ, ·Ы‰ЫЪ ‚˚ЪВТМВМ˚ ФУЪУНУП Б‡ Ф В‰ВО˚ ‡·У˜В„У Ы˜‡ТЪН‡. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ Ъ‡НУ„У УФ˚Ъ‡ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ы‰Л- ‚ЛЪВО¸М˚ПЛ: Ы‰‡ВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УЪУ‰‚ЛМЫЪ¸ ФУ-У„ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ, Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, Ы‰‡ВЪТfl Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ М‡ 2–3 ФУ fl‰Н‡, Ф УЛТıУ‰ЛЪ “Б‡Ъfl„Л‚‡МЛВ ФУ У„‡ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ”.

еУКМУ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ Ъ‡НКВ УФ˚Ъ Т В„ЫОЛ ЫВПУИ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸˛ ТЪВМУН. мПВМ¸¯ЛЪ¸ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸ ПУКМУ ОЛ¯¸ ‰У УФ В‰ВОВММУ„У Ф В‰ВО‡, ТН‡КВП ‰У ПУОВНЫОfl М˚ı ‡БПВ У‚. зУ ПУКМУ ВВ ЛТНЫТТЪ‚ВММУ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸, М‡НОВЛ‚‡fl М‡ ТЪВМНЛ, ‰УФЫТЪЛП, ПВОНЛВ Н ЛТЪ‡ООЛНЛ НУМЪ УОЛ ЫВП˚ı ‡БПВ У‚. н‡НЛП У·-‡БУП, Ы‰‡ВЪТfl ТУБ‰‡Ъ¸ ˆВОЫ˛ „‡ППЫ Ъ Ы·УН Т УˆВМЛ- ‚‡ВПУИ М‡ФВ В‰ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪ¸˛. йФ˚Ъ „У‚У ЛЪ, ˜ЪУ ‚ ˝ЪЛı ТОЫ˜‡flı ФУ У„ О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМУ„У ФВ-ВıУ‰‡ Ъ‡НКВ ЛБПВМflВЪТfl ‚ ‰У‚УО¸МУ ¯Л УНЛı Ф В- ‰ВО‡ı, Ф Л˜ВП Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ ‚УБ-‡ТЪ‡ВЪ Т ЫПВМ¸¯ВМЛВП ¯В УıУ‚‡ЪУТЪЛ.

щЪЛ Ф УТЪ˚В УФ˚Ъ˚ „У‚У flЪ У ЪУП, ˜ЪУ Л‰Вfl Т‚fl- Б‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰ Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ Т „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸˛ Б‰ ‡‚‡fl. зУ ‰Оfl ФУОМУ„У ТФУНУИТЪ‚Лfl МВУ·ıУ‰ЛПУ, ТН‡КВП, М‡ Ф ЛПВ В Н‡НУИОЛ·У Б‡‰‡˜Л ‰ВЪ‡О¸МУ Т ‡‚МЛЪ¸ ФУОЫ˜‡ВПУВ ЪВУ ВЪЛ- ˜ВТНЛ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ Т УФ˚ЪМ˚П В„У БМ‡˜ВМЛВП. лУ‚Ф‡‰ВМЛВ ˝ЪЛı ˜ЛТВО ·Ы‰ВЪ ТЫ˘В- ТЪ‚ВММ˚П ‰У‚У‰УП ‚ ФУО¸БЫ НУМˆВФˆЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ.

нЦйкаь. зЦЗьбдав ийСпйС

нВУ Лfl, У НУЪУ УИ „У‚У ЛОУТ¸ ‚ НУМˆВ Ф В‰˚‰Ы- ˘В„У ‡Б‰ВО‡, ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ. йМ‡ П‡- ОУ Ф ЛТФУТУ·ОВМ‡ ‰Оfl ФУФЫОfl МУ„У ЛБОУКВМЛfl, Ъ‡Н Н‡Н П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ ‚ВТ¸П‡ ТОУКМ‡. лН‡КВП ОЛ¯¸ У· У‰МУП ТФВˆЛЩЛ˜ВТНУП ПУПВМЪВ. щЪ‡ ЪВУ Лfl ЫПВВЪ ТОВ‰ЛЪ¸ Б‡ ‡Б‚ЛЪЛВП ЪУО¸НУ П‡О˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ВТОЛ ‚ ЫТОУ‚Лflı МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ

‚УБПЫ˘ВМЛВ ‡ТЪВЪ, ЪУ ТНУ У УМУ ФВ ВТЪ‡МВЪ ·˚Ъ¸ П‡О˚П Л ‚˚И‰ВЪ Б‡ Ф В‰ВО˚ НУПФВЪВМˆЛЛ ЪВУ ЛЛ. нВП МВ ПВМВВ М‡˜‡О¸М‡fl ЪВМ‰ВМˆЛfl ( УТЪ) ·Ы‰ВЪ УЪТОВКВМ‡ ˝ЪУИ ЪВУ ЛВИ.

е˚ МВ ТЪ‡‚ЛП Б‰ВТ¸ ФВ В‰ ТУ·УИ ˆВО¸ ЛБОУКЛЪ¸ ˝ЪЫ ЪВУ Л˛ ФУ Ф Л˜ЛМВ, Н‡Н ЫКВ ТН‡Б‡МУ, ВВ П‡ЪВП‡- ЪЛ˜ВТНУИ ТОУКМУТЪЛ. зУ ПУКМУ ФУФ У·У‚‡Ъ¸ Ф У- ТОВ‰ЛЪ¸ Б‡ Л‰ВИМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ ВВ ˝‚УО˛ˆЛЛ. З ˝ЪУП Б‡НО˛˜‡ВЪТfl М‡¯‡ ˆВО¸.

иУК‡ОЫИ, ТОВ‰ЫВЪ М‡˜‡Ъ¸ Т МВ‚flБНУ„У ФУ‰ıУ‰‡, Ф В‰ОУКВММУ„У к˝ОВВП. лЫЪ¸ В„У Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ·˚ УФЛТ˚‚‡Ъ¸ ФУ‚В‰ВМЛВ ‚У ‚ ВПВМЛ ‚УБМЛН‡˛- ˘Лı ‚ ФУЪУНВ ‚УБПЫ˘ВМЛИ, МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡fl ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ‚flБНУТЪЛ. ЗflБНУТЪ¸, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ˝ЩЩВНЪ П‡О˚И, Т ‰ Ы„УИ – ‚ТВ Т‡П˚В ЛМЪВ ВТМ˚В fl‚ОВМЛfl ‚ ЪВУ ЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ- ˜ВТНУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ – УТЪ ‚УБПЫ˘ВМЛИ, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ – Ф УЛТıУ‰flЪ Ф Л ·УО¸- ¯Лı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡, ЪУ ВТЪ¸, Н‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЩУ ПЫО˚ (2), ˝ЪУ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ П‡ОУИ ‚flБНУТЪЛ. ЗУ ‚ТflНУП ТОЫ˜‡В Ъ‡НУИ ФУ‰ıУ‰ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚ Н‡˜В- ТЪ‚В ФВ ‚У„У ¯‡„‡ ‡БЫПМ˚П. д ЪУПЫ КВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫФ У˘‡ВЪТfl П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛИ ‡М‡ОЛБ. ЕО‡„У‰‡ fl Ф УТЪУЪВ ‡М‡ОЛБ‡ к˝ОВ˛ Ы‰‡ОУТ¸ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ У·˘ЛВ ЪВУ ВП˚, НУЪУ ˚В ФУБ‚УОfl˛Ъ ТЫ‰ЛЪ¸ У· ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl ФУ ‚Л‰Ы В„У Ф УЩЛОfl ТНУ УТЪЛ. З‡КМВИ- ¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ Т В‰Л ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ к˝ОВfl ЛПВВЪ ЪВУ В- П‡ У ЪУ˜НВ ФВ В„Л·‡ М‡ Ф УЩЛОВ ТНУ УТЪЛ. лУ„О‡ТМУ ˝ЪУИ ЪВУ ВПВ, МВУ·ıУ‰ЛП˚П ЫТОУ‚ЛВП ФУfl‚ОВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl ‚ Н‡М‡ОВ fl‚ОflВЪТfl М‡ОЛ˜ЛВ ЪУ˜НЛ ФВ В„Л·‡, ЪУ ВТЪ¸ Ъ‡НУИ ЪУ˜НЛ, ‚ НУЪУ УИ У·-‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸ ‚ЪУ ‡fl Ф УЛБ‚У‰М‡fl ФУ ФУФВ В˜МУИ НУУ ‰ЛМ‡ЪВ. иУ˝ЪУПЫ, М‡Ф ЛПВ , ФОУТНУВ ЪВ˜ВМЛВ иЫ‡БВИОfl, ‚УБМЛН‡˛˘ВВ ‚ ФОУТНУП Н‡М‡ОВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФВ ВФ‡‰‡ ‰‡‚ОВМЛfl, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl Ф‡ ‡·У- ОЛ˜ВТНЛП Ф УЩЛОВП ( ЛТ. 2) Л ФУ˝ЪУПЫ (‚ МВ‚flБНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ) fl‚ОflВЪТfl ЫТЪУИ˜Л‚˚П: ‚ЪУ ‡fl Ф УЛБ- ‚У‰М‡fl ˝ЪУ„У Ф УЩЛОfl МЛ ‚ У‰МУИ ЪУ˜НВ ТВ˜ВМЛfl МВ У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸. нВ˜ВМЛfl, НУЪУ ˚В ФУОЫ˜‡˛ЪТfl ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ Ф УЩЛОfl иЫ‡БВИОfl, ЛПВ˛Ъ ЪУ˜НЛ ФВ-В„Л·‡ Л ФУЪУПЫ МВЫТЪУИ˜Л‚˚ ( ЛТ. 3).

щЪУЪ Ф УТЪУИ Л Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ к˝ОВfl ФУТОЫКЛО ЛТЪУ˜МЛНУП У˜ВМ¸ ‰УО„У КЛ‚¯В„У ‚ ЪВУ-

êËÒ. 2. è ÓÙËθ ÒÍÓ ÓÒÚË ‚ Ú˜ÂÌËË èÛ‡ÁÂÈÎfl

êËÒ. 3. и ЛПВ ˚ Ф УЩЛОВИ ТНУ УТЪЛ Т ЪУ˜НУИ ФВ В„Л·‡

ЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Ф‡ ‡‰УНТ‡. г˛‰Л ‡ТТЫК‰‡ОЛ Ф УТЪУ. нВ˜ВМЛВ иЫ‡БВИОfl МВ ЛПВВЪ ЪУ˜НЛ ФВ В„Л·‡ Л (‚ МВ‚flБНУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ) ЫТЪУИ˜Л‚У. ЦТОЛ ФУТЪ УЛЪ¸ ·УОВВ ФУОМЫ˛ ЪВУ Л˛, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘Ы˛ ‚ОЛflМЛВ ‚flБНУТЪЛ М‡ ‚УБПЫ˘ВМЛВ, ˝ЪУЪ ‚˚‚У‰ ‰УОКВМ ЪУО¸НУ ЫТЛОЛЪ¸Тfl: Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl МУ‚˚И Щ‡НЪУ – ‚flБНУТЪ¸, МУ ˝ЪУЪ Щ‡НЪУ , ФУ‰‡‚Оfl- ˛˘ЛИ ‚УБПЫ˘ВМЛfl, ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚И. л Ы˜ВЪУП ‚flБНУТЪЛ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ·Ы‰ЫЪ ЪВП ·УОВВ Б‡ЪЫı‡Ъ¸, ВТОЛ УМЛ Б‡ЪЫı‡ОЛ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ‚flБНУТЪЛ. иУОЫ˜‡ВЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ, ВТОЛ ·ВБ ‚flБНУТЪЛ ТОВ‰ЫВЪ ‚˚‚У‰ У· ЫТЪУИ˜Л‚У- ТЪЛ, ‰‡О¸МВИ¯ЛИ ‡М‡ОЛБ МВ МЫКВМ, ‚˚‚У‰ Л Ъ‡Н flТВМ.

нЦйкаь ЙЦвбЦзЕЦкЙД. зЦвнкДгъзДь дкаЗДь

еВК‰Ы ЪВП Ф У‰УОК‡ОЛТ¸ ЫТЛОЛfl, М‡Ф ‡‚ОВММ˚В М‡ В¯ВМЛВ Б‡‰‡˜Л У ФУ‚В‰ВМЛЛ ‚УБПЫ˘ВМЛИ ‚ У·- ˘ВИ ФУТЪ‡МУ‚НВ, Т Ы˜ВЪУП ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ‚flБНУТЪЛ. йЪФ ‡‚М˚П ФЫМНЪУП ‰Оfl ФУ‰ıУ‰‡ З. ЙВИБВМ·В „‡ (1924 „У‰) ТОЫКЛО ВБЫО¸Ъ‡Ъ к˝ОВfl, НУЪУ ˚И УЪМУТЛЪТfl Н Ф В‰ВО¸МУПЫ ТОЫ˜‡˛ Re . зВУ·ıУ‰ЛПУ ·˚ОУ НУ ВНЪМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУФ ‡‚НЛ, УЪМУТfl˘ЛВТfl Н ТОЫ˜‡˛ ·УО¸¯Лı, МУ МВ ·ВТНУМВ˜МУ ·УО¸¯Лı БМ‡- ˜ВМЛИ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡. ЙВИБВМ·В „ Ф ЛПВМЛО ПВЪУ‰, НУЪУ ˚И ‚ТflНЛИ ‡Б Ф ЛПВМflВЪТfl ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ, НУ„‰‡ ‚ Б‡‰‡˜В ЛПВВЪТfl П‡О˚И Ф‡ ‡ПВЪ . З М‡¯ВИ Б‡‰‡˜В Ъ‡НУИ Ф‡ ‡ПВЪ ВТЪ¸ – ˝ЪУ У· ‡ЪМУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡

ε1

=------. Re

кВ¯ВМЛВ Б‡‰‡˜Л ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‡Б˚ТНЛ‚‡ВЪТfl ‚ ‚Л‰В ТЪВФВММУ„У fl‰‡ ФУ П‡ОУПЫ Ф‡ ‡ПВЪ Ы. ЙВИБВМ·В „Ы Ф Л¯ОУТ¸ Ф ВУ‰УОВЪ¸ У„ УПМ˚В П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ Ъ Ы‰МУТЪЛ М‡ ФЫЪЛ Н ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ, НУ„‰‡ ˝ЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ·˚О У·М‡ У‰У‚‡М, МВ М‡- ¯ОУТ¸ ˜ВОУ‚ВН‡, НУЪУ ˚И ‚БflО ·˚ М‡ ТВ·fl В„У Ф У- ‚В НЫ. й‰М‡НУ ФУ ‡ ФВ ВИЪЛ Н Т‡ПУПЫ ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ ЙВИБВМ·В „‡. йМ ‡ТТПУЪ ВО ‚УБПЫ˘ВМЛfl, ФВ ЛУ‰Л- ˜ВТНЛ Б‡‚ЛТfl˘ЛВ УЪ Ф У‰УО¸МУИ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ЪВУ ЛЛ ФУfl‚ЛОТfl ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И Ф‡ ‡- ПВЪ – ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ ‚УБПЫ˘ВМЛfl λ, ЛОЛ, ˜ЪУ ЪУ КВ Т‡ПУВ, ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ k = 2π/λ. З ЪВУ ЛЛ, НУМВ˜МУ, ЩЛ„Ы Л ЫВЪ ·ВБ ‡БПВ МУВ ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ. уЪУ·˚ ФВ-ВИЪЛ Н ‡БПВ МУПЫ, МЫКМУ Ы˜ВТЪ¸, ˜ЪУ λ – ЪУКВ ·ВБ-‡БПВ М‡fl ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚, ЪУ ВТЪ¸ УЪМУ¯ВМЛВ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ Н ı‡ ‡НЪВ МУИ ‰ОЛМВ – ФУОЫ¯Л ЛМВ Н‡М‡О‡ h, Ú‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ‡ÁÏ ÌÓ k = 2πh/λ, „‰Â λ – ‡Á- Ï ̇fl ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚.

йТМУ‚МУИ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ЙВИБВМ·В „‡ – ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛВ МВИЪ ‡О¸МУИ Н Л‚УИ ‰Оfl ЪВ˜ВМЛfl иЫ‡БВИОfl ‚ ФОУТНУП Н‡М‡ОВ. щЪ‡ МВИЪ ‡О¸М‡fl Н Л‚‡fl Ф Л‚В‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 4. лП˚ТО ВВ Ъ‡НУ‚. д‡К‰‡fl ЪУ˜Н‡ ˝ЪУИ Н Л- ‚УИ ‰‡ВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡ ‰Оfl ‚УБПЫ˘ВМЛfl Т ‰‡ММ˚П ‚УОМУ‚˚П ˜ЛТОУП. ЗМЫЪ Л ФВЪОЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl У·О‡ТЪ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, Б‡ Ф В‰В- О‡ПЛ ФВЪОЛ – У·О‡ТЪ¸ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ. д‡К‰‡fl ЪУ˜Н‡ М‡ Н Л‚УИ, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, fl‚ОflВЪТfl МВИЪ ‡О¸МУИ (УЪ- Т˛‰‡ М‡Б‚‡МЛВ – МВИЪ ‡О¸М‡fl Н Л‚‡fl). д Л‚‡fl ЛПВВЪ ПЛМЛПЫП, НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ЪУ˜НЛ ПЛМЛПЫП‡ kÍ Ë ReÍ:

kÍ ≈ 1,02, ReÍ ≈ 3850.

Re

ReÍ

kÍ k

êËÒ. 4. зВИЪ ‡О¸М‡fl Н Л‚‡fl М‡ ФОУТНУТЪЛ ‚УОМУ- ‚УВ ˜ЛТОУ k – ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ Re. й·О‡ТЪ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚˚‰ВОВМ‡ ТЛМЛП ˆ‚ВЪУП

З ФУОУТВ Re < ReÍ ‚Ò ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËfl (Ò Î˛·˚Ï k) Á‡ÚÛı‡˛Ú. ÖÒÎË Re > ReÍ , ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ˆВО˚И ЛМЪВ - ‚‡О ‚УОМУ‚˚ı ˜ЛТВО (УЪ ОВ‚У„У Н ‡fl ФВЪОЛ ‰У Ф ‡‚У- „У), ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ‡ТЪЫ˘ЛП ‚УБПЫ˘ВМЛflП. н‡- НЛП У· ‡БУП, ReÍ fl‚ОflВЪТfl Н ЛЪЛ˜ВТНЛП БМ‡˜ВМЛВП ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡, ‚ У·О‡ТЪЛ ‚˚¯В ReÍ ЪВ˜ВМЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚У. бМ‡˜ВМЛВ kÍ ЪУКВ ‚ МВНУЪУ УП ТП˚ТОВ Б‡ПВ˜‡ЪВО¸МУ. йМУ ‰‡ВЪ ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ (ЪУ ВТЪ¸ ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚) ‚УБПЫ˘ВМЛfl, НУЪУ УВ ‡М¸¯В ‰ Ы„Лı М‡˜МВЪ М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸ ФУ ПВ В Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡. лФ ‡‚‡ УЪ Н Л‚УИ (‚ У·О‡ТЪЛ ·УО¸¯Лı k, ЪУ ВТЪ¸ НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ) ‡ТФУОУКВМ‡ ТФОУ¯М‡fl У·О‡ТЪ¸ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ – ‚ФОУЪ¸ ‰У ·ВТНУМВ˜М˚ı Re. и ЛМflЪУ „У‚У ЛЪ¸, ˜ЪУ НУ УЪНУ‚УОМУ- ‚˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl „‡ТflЪТfl ‚flБНУТЪ¸˛.

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЙВИБВМ·В „‡ ‚УЛТЪЛМЫ Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚: УМ, ‚У-ФВ ‚˚ı, ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ЪВ˜ВМЛВ иЫ‡БВИОfl ТЪ‡- МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П Ф Л ·УО¸¯Лı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡; ‚У-‚ЪУ ˚ı, УФ В‰ВОЛО Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡, М‡˜ЛМ‡fl Т НУЪУ У„У ˝Ъ‡ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ФУfl‚ОflВЪТfl; ‚-Ъ ВЪ¸Лı, УФ В‰ВОЛО ‰ОЛМЫ ‚УОМ˚ М‡Л- ·УОВВ УФ‡ТМУ„У ‚УБПЫ˘ВМЛfl. ЗУ ‚ТВИ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ М‡Л·УОВВ ˆВМЛЪТfl ЛПВММУ Ъ‡НУ„У У‰‡ ЛМЩУ П‡ˆЛfl.

СДгъзЦвтЦЦ кДбЗанаЦ лйЕхнав

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЙВИБВМ·В „‡ ·˚ОЛ Ф ЛМflЪ˚ ЛМЪВ В- ТЫ˛˘ВИТfl ФЫ·ОЛНУИ ТНВФЪЛ˜ВТНЛ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, Н‡Н ЫКВ „У‚У ЛОУТ¸, МВ М‡¯ОУТ¸ ˜ВОУ‚ВН‡, ТФУТУ·МУ„У Ф У·ЛЪ¸Тfl ˜В ВБ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ Ъ Ы‰МУТЪЛ ‚ ˆВОflı Ф У‚В НЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, О˛‰Л Ф Л‚˚НОЛ‡ТТЫК‰‡Ъ¸ ‚ ‰ЫıВ Ф‡ ‡‰УНТ‡ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ: УЪНЫ‰‡ ПУКВЪ ‚БflЪ¸Тfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ Т Ы˜ВЪУП ‚flБНУТЪЛ, ВТОЛ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ‚flБНУТЪЛ ВВ МВЪ (ЪВУ ВП‡ к˝ОВfl). ЙВИБВМ·В „ ЫЪ ‡ЪЛО ЛМЪВ ВТ Н Б‡‰‡˜В Л ·УО¸¯В МЛНУ„‰‡ Н МВИ МВ ‚УБ‚ ‡˘‡ОТfl. Ц„У ЛМЪВ ВТ˚ ТПВТЪЛОЛТ¸ ТУ‚ТВП ‚ ‰ Ы„Ы˛ У·О‡ТЪ¸, Л УМ ‚ТНУ В Ф УТО‡‚ЛОТfl ЪВП, ˜ЪУ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡О УТМУ‚˚ МУ‚УИ М‡ЫНЛ – Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ.

н‡НУВ Ф УЪЛ‚УТЪУflМЛВ Ф У‰УОК‡ОУТ¸ ‰У‚УО¸МУ ‰УО„У, ФУ˜ЪЛ 20 ОВЪ. б‡ ˝ЪУ ‚ ВПfl ФУfl‚ЛОЛТ¸ УЪ‰ВО¸- М˚В ‡·УЪ˚ ФУ ЪВУ ЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ, НУЪУ ˚В ‚ У·˘ВП МВ ‚ОЛflОЛ М‡ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛ ‚ФОУЪ¸ ‰У 1943–1944 „У‰У‚, НУ„‰‡ ФУfl‚ЛО‡Т¸ ‚ ФВ˜‡- ЪЛ ‡·УЪ‡ ‡ПВ ЛН‡МТНУ„У П‡ЪВП‡ЪЛН‡ Л ПВı‡МЛН‡ НЛЪ‡ИТНУ„У Ф УЛТıУК‰ВМЛfl гЛМ¸ сБfl-сБflУ. гЛМ¸ ЫТЪ УЛО „ВМВ ‡О¸МЫ˛ Ф У‚В НЫ ЪВУ ЛЛ ЙВИБВМ·В „‡, ПМУ„УВ ‚ МВИ ЫЪУ˜МЛО, ПМУ„УВ ‰УН‡Б‡О ЛБ ЪУ„У, ˜ЪУ Ф ЛМЛП‡ОУТ¸ ФУ ЛМЪЫЛˆЛЛ М‡ ‚В Ы, МВ Б fl Т ЪВı ФУ ЪВУ Лfl МУТЛЪ ЛПfl ‰‚Ыı ‚˚‰‡˛˘ЛıТfl ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ: ЙВИБВМ·В „‡ Л гЛМfl. йТМУ‚МУИ ВБЫО¸Ъ‡Ъ гЛМfl – ЪВУ-Лfl ЙВИБВМ·В „‡ ФУОЫ˜ЛО‡ ‰‡О¸МВИ¯ВВ ФУ‰Ъ‚В К‰В- МЛВ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ФУ‰Ъ‚В ‰ЛО‡Т¸ МВИЪ ‡О¸М‡fl Н Л‚‡fl (УМ‡ ОЛ¯¸ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ТПВТЪЛО‡Т¸). уВ ВБ 10 ОВЪ, ‚ 50-ı „У‰‡ı, Т ФУfl‚ОВМЛВП ·˚ТЪ У‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı щЗе Б‡‰‡˜‡ ·˚О‡ ТУТ˜ЛЪ‡М‡ ˜ЛТОВММУ, Л ТМУ‚‡ ВБЫО¸Ъ‡- Ъ˚ ЙВИБВМ·В „‡ ФУ‰Ъ‚В ‰ЛОЛТ¸ (г.Й. нУП‡Т). ЗТНУ ВУТТЛИТНЛИ П‡ЪВП‡ЪЛН А.г. д ˚ОУ‚ Ф У‰УОКЛО

‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ОЛМЛ˛, М‡˜‡ЪЫ˛ ЙВИБВМ·В „УП. йМ ТЪ У„У П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛ ‰УН‡Б‡О ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Ф Л ·УО¸¯Лı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡. й‰М‡- НУ ·˚ОЛ О˛‰Л, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ‚ТВ ˝ЪУ МВ ·˚ОУ Ы·В‰Л- ЪВО¸М˚П. З Т‡ПУП ‰ВОВ, Ф‡ ‡‰УНТ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ МВ‡ТН ˚‚‡ОТfl. зВ ·˚ОУ flТМУТЪЛ ‚ ‚УФ УТВ У ЪУП, Н‡- НЛП У· ‡БУП ‚flБНУТЪ¸ ПУКВЪ Ф У‚УˆЛ У‚‡Ъ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ Л Н‡Н ‚ ТФВНЪ В ‚УБПЫ˘ВМЛИ ПУ„ЫЪ ФУ- fl‚ЛЪ¸Тfl ‡ТЪЫ˘ЛВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl, ЛПВ˛˘ЛВ ‚flБНЫ˛ Ф Л У‰Ы. йЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ ‚ОЛflОУ Ъ‡НКВ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ Ф flП˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, НУЪУ-˚В ПУ„ОЛ ·˚ ФУ‰Ъ‚В ‰ЛЪ¸ ЪВУ Л˛ ЙВИБВМ·В „‡–гЛ- Мfl ОЛ·У УФ У‚В „МЫЪ¸ ВВ (˝ЪУ МВ ЛТНО˛˜‡ОУТ¸).

щдлиЦкаеЦзнДгъзйЦ ийСнЗЦкЬСЦзаЦ нЦйкаа

йЪ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ъ В·ЫВЪТfl ФУ‰Ъ‚В ‰ЛЪ¸ ОЛ·У УФ-У‚В „МЫЪ¸ МВИЪ ‡О¸МЫ˛ Н Л‚Ы˛. ЦТОЛ ТЪ‡‚ЛЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ ‚ ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı, ЪУ ВТЪ¸ УКЛ‰‡Ъ¸ ФУfl‚ОВМЛfl ‚УБПЫ˘ВМЛИ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ k Л ЛБПВ flЪ¸ ‰Оfl МЛı Н ЛЪЛ˜ВТНЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡, ЪУ К‰‡Ъ¸ Ф Л‰ВЪТfl ‰УО„У Л Ъ‡НУИ ˝НТФВ ЛПВМЪ МВ ·Ы‰ВЪ Ы·В‰Л- ЪВО¸М˚П. Й.Е. тЫ·‡Ы˝ Л Й.д. лН ˝ПТЪВ‰ (1947 „У‰) Ф В‰ОУКЛОЛ УЪН‡Б‡Ъ¸Тfl УЪ УКЛ‰‡МЛfl ВТЪВТЪ‚ВММУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚УБПЫ˘ВМЛИ Т ‡БОЛ˜М˚ПЛ k Л ФВ ВИЪЛ Н Лı ЛТНЫТТЪ‚ВММУПЫ ‚‚В‰ВМЛ˛ ‚ ФУЪУН. З ‡·УЪВ М‡Б‚‡ММ˚ı ‡‚ЪУ У‚ ЛТФУО¸БУ‚‡О‡Т¸ ЫБН‡fl ОВМЪ‡, НУЪУ ‡fl ‚‚У‰ЛО‡Т¸ ‚ ФУЪУН ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ ЪВ˜ВМЛ˛ Л Ф Л‚У‰ЛО‡Т¸ ‚ ФУФВ В˜М˚В НУОВ·‡МЛfl Т ФУПУ˘¸˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У „ВМВ ‡ЪУ ‡. йЪ ОВМЪ˚ ‚МЛБ ФУ ФУЪУНЫ ‡ТФ УТЪ ‡МflОЛТ¸ ‚УОМ˚, Б‡ЪЫı‡fl ЛОЛ ЫТЛОЛ‚‡flТ¸. у‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ ПУ„О‡ ПВМflЪ¸Тfl Ъ‡Н, ˜ЪУ ‰У‚УО¸МУ Ф УТЪУ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ОТfl МВИЪ ‡О¸М˚И ТОЫ- ˜‡И, НУ„‰‡ ‚УОМ˚ МВ Б‡ЪЫı‡ОЛ Л МВ ЫТЛОЛ‚‡ОЛТ¸. н‡- НЛП У· ‡БУП УФ В‰ВОflОЛТ¸ ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ Л ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ. уЛТОУ КВ кВИМУО¸‰Т‡ ·˚ОУ Б‡‰‡МУ Б‡ ‡МВВ. н‡НЛП ТФУТУ·УП Ы‰‡‚‡ОУТ¸ ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ ЪУ˜НЫ М‡ МВИ- Ъ ‡О¸МУИ Н Л‚УИ. н‡НЛı ЪУ˜ВН М‡· ‡ОУТ¸ ‰У‚УО¸МУ ПМУ„У ‚·ОЛБЛ ПЛМЛПЫП‡, Л Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡ ·˚ОУ УФ В‰ВОВМУ Т Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛. йМУ ТУ‚Ф‡ОУ Т ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛП БМ‡˜ВМЛВП. и В‰ОУКВММЫ˛ ПВЪУ‰ЛНЫ, УТМУ‚‡ММЫ˛ М‡ ЛТНЫТТЪ‚ВММУП ‚МВТВМЛЛ ‚ ФУЪУН ‚УБПЫ˘ВМЛИ Т Б‡‰‡ММ˚П ‚УОМУ‚˚П ˜ЛТОУП, ФУБКВ МВУ‰МУН ‡ЪМУ ЛТФУО¸БУ‚‡- ОЛ ‚ ‡·УЪ‡ı ‡БМ˚В ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ.

йнзйланЦгъзй иДкДСйдлД млнйвуаЗйлна

щЪУЪ ‚УФ УТ ‰У ТЛı ФУ УТЪ‡‚‡ОТfl УЪН ˚Ъ˚П. еВК‰Ы ЪВП ıУЪВОУТ¸ ·˚ М‡ ЛМЪЫЛЪЛ‚МУП Ы У‚МВ (“М‡ Ф‡О¸ˆ‡ı”) ФУМflЪ¸, Н‡НЛП У· ‡БУП Ъ‡НУИ ‰ЛТТЛФ‡- ЪЛ‚М˚И ПВı‡МЛБП, Н‡Н ‚flБНУТЪ¸, ПУКВЪ Ф У‚УˆЛ У- ‚‡Ъ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸. е˚ ФУФ У·ЫВП УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ЛТФУО¸БЫfl ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛВ ‡Т- ТЫК‰ВМЛfl.

к‡ТТПУЪ ЛП ЩЛБЛ˜ВТНЛ П‡О˚И ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ (ЪУ ВТЪ¸ П‡О˚И, МУ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛИ, ТУ‰В К‡- ˘ЛИ У„ УПМУВ ПМУКВТЪ‚У ПУОВНЫО) Л Ф В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В, ˜ЪУ УМ ЛТФ˚Ъ˚‚‡О ТПВ˘ВМЛВ x ËÁ Ò‚ÓÂ„Ó ‡‚ÌÓ-

‚ВТМУ„У ФУОУКВМЛfl. ЦТОЛ m – П‡ТТ‡ ˝ЪУ„У ˝ОВПВМЪ‡, ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ‰Оfl МВ„У Б‡ФЛ¯ВЪТfl ‚ ‚Л‰В

á‰ÂÒ¸ x˙˙– ‚ЪУ ‡fl Ф УЛБ‚У‰М‡fl ФУ ‚ ВПВМЛ УЪ ТПВ- ˘ВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ЫТНУ ВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚. З Ф ‡‚УИ ˜‡ТЪЛ (4), Н‡Н Л ФУО‡„‡ВЪТfl ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ з¸˛ЪУМ‡, ЫН‡Б‡М˚ ТЛО˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ М‡ ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ. аı ‰‚В: ФВ ‚‡fl – ˝ЪУ ‚УБ‚ ‡˘‡˛˘‡fl ТЛО‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- М‡fl ТПВ˘ВМЛ˛ Т У· ‡ЪМ˚П БМ‡НУП, γ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЫФ Ы„УИ Т‚flБЛ ˝ОВПВМЪ‡ Т ЪУ˜НУИ В„У ‡‚МУ‚ВТЛfl; ‚ЪУ ‡fl – ˝ЪУ ТЛО‡ Ъ ВМЛfl, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡fl ТНУ У- ТЪЛ Т У· ‡ЪМ˚П БМ‡НУП, α – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ъ ВМЛfl. м ‡‚МВМЛВ (4) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‚ О˛·УИ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ, УМУ УФЛТ˚‚‡ВЪ Б‡ЪЫı‡˛˘ЛВ НУОВ·‡МЛfl ˝ОВПВМЪ‡ УНУОУ ФУОУКВМЛfl ‡‚МУ‚ВТЛfl, Лı ˜‡ТЪУЪ‡ ВТЪ¸ γ ⁄ m .

гВ„НУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ ‚flБНУИ Т В‰В ТЫ˘ВТЪ‚Ы- ВЪ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ ‚ ФВ В‰‡˜В ‰ВИТЪ‚Лfl УЪ У‰МУИ ЪУ˜НЛ Н ‰ Ы„УИ ( ВЪ‡ ‰‡ˆЛfl). и Л ˝ЪУП ‚ ЫФ Ы„УИ ТЛОВ ‡ - „ЫПВМЪУП Ы ТПВ˘ВМЛfl x ·Ы‰ВЪ МВ П„МУ‚ВММУВ ‚ ВПfl t, ‡ МВНУЪУ ˚И ‰ Ы„УИ ‡ „ЫПВМЪ, УЪТЪУfl˘ЛИ УЪ t ̇ τ, ÚÓ ÂÒÚ¸ x(t − τ). щЪУ БМ‡˜ЛЪ, ˜ЪУ ‚УБ‚ ‡˘‡˛˘‡fl ТЛО‡ УФ В‰ВОflВЪТfl МВ П„МУ‚ВММ˚П ТПВ˘ВМЛВП, НУЪУ УВ ВТЪ¸ ТВИ˜‡Т, ‡ ЪВП, НУЪУ УВ ·˚ОУ τ ТВНЫМ‰ М‡Б‡‰. м ‡‚МВМЛВ (4) Ф ЛМЛП‡ВЪ ‚Л‰

Ц‰ЛМТЪ‚ВММУВ УЪОЛ˜ЛВ ˝ЪУ„У Ы ‡‚МВМЛfl УЪ (4) ВТЪ¸ Т‰‚ЛМЫЪ˚И М‡Б‡‰ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ τ ‡ „ЫПВМЪ Ы ‚УБ‚ ‡- ˘‡˛˘ВИ ТЛО˚. нВФВ ¸ П˚ ПУКВП ‡БОУКЛЪ¸ ‚ fl‰ нВИОУ ‡ x(t − τ) ФУ ТЪВФВМflП П‡ОУ„У ТПВ˘ВМЛfl τ Л У„ ‡МЛ˜ЛЪ¸Тfl ‚ ‡БОУКВМЛЛ ‰‚ЫПfl ˜ОВМ‡ПЛ:

ЗУБ‚ ‡ЪЛПТfl Н Ы ‡‚МВМЛ˛ (5), ФУ‰ТЪ‡‚Л‚ ‚ МВ„У ‡Б- ОУКВМЛВ (6). ЕЫ‰ВП ЛПВЪ¸

m x˙˙= –γ [x –τx˙] –αx˙= –γx –x˙[α –γτ]. (7)

е˚ ‚В МЫОЛТ¸, ‚ ТЫ˘МУТЪЛ, Н Ы ‡‚МВМЛ˛ (4), У‰М‡- НУ Т ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П Ъ ВМЛВП, УО¸ НУЪУ У„У Л„ ‡ВЪ ‚ВОЛ˜ЛМ‡

çÓ‚˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ú ÂÌËfl α* ПВМ¸¯В ЛТЪЛММУ„У α (Ъ‡Н Н‡Н γ Л τ – ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУОУКЛЪВО¸М˚В). н‡НЛП У· ‡БУП, П˚ Ф ЛıУ‰ЛП Н ‚˚‚У‰Ы, ˜ЪУ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ ( ВЪ‡ ‰‡ˆЛfl) ЫПВМ¸¯‡ВЪ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ъ ВМЛfl. ЕУОВВ ЪУ„У, ПУКМУ ‰‡КВ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ъ ВМЛfl ТЪ‡МВЪ УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П. зУ УЪ Лˆ‡ЪВО¸- М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ъ ВМЛfl УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ

(9) УФЛТ˚‚‡ВЪ НУОВ·‡МЛfl Т ‚УБ ‡ТЪ‡˛˘ВИ ‡ПФОЛЪЫ- ‰УИ, ЪУ ВТЪ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‰ВТЪ‡·ЛОЛБЛ Ы˛˘‡fl УО¸ ‚flБНУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl ТОВ‰ТЪ‚ЛВП Б‡НУМ‡ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛfl ‚ ФВ-В‰‡˜В ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ ‚flБНУИ Т В‰В, ‡ ˝ЪУ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛВ,

Н‡Н ТОВ‰ЫВЪ ЛБ Ф Л‚В‰ВММ˚ı ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНЛı‡ТТЫК‰ВМЛИ, ПУКВЪ ЛБПВМЛЪ¸ БМ‡Н ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У Ъ ВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ ‚˚Б‚‡Ъ¸ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸. СОfl „Л‰ У- ‰ЛМ‡ПЛНУ‚ Ъ‡НУВ ‡ТТЫК‰ВМЛВ ·˚ОУ МВФ Л‚˚˜М˚П. ꇉЛУЩЛБЛНЛ КВ ·˚ТЪ У ФУМflОЛ ТЫЪ¸ ‰ВО‡. аП ıУ У- ¯У БМ‡НУПУ, ˜ЪУ ‚ ‰ОЛММ˚ı ОЛМЛflı Т ФУЪВ flПЛ Л Б‡- Ф‡Б‰˚‚‡МЛВП ПУ„ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Ф‡ ‡БЛЪМ˚В ЪУНЛ Л ‚УОМ˚, ЪУ ВТЪ¸ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ МВЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ. СОfl МЛı „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ У·˙flТМВМЛВ ·˚- ОУ ıУ У¯ЛП Ф ЛПВ УП ‚Б‡ЛПМУ„У У·У„‡˘ВМЛfl ‡Б- ОЛ˜М˚ı, Н‡Н ·Ы‰ЪУ ·˚ ‰‡ОВНЛı ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ М‡ЫН.

СкмЙаЦ наих нЦуЦзаь

С ‡П‡ЪЛ˜ВТН‡fl ЛТЪУ Лfl, У НУЪУ УИ „У‚У ЛОУТ¸ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘Лı ‡Б‰ВО‡ı, УЪМУТЛЪТfl Н ФОУТНУПЫ ЪВ˜В- МЛ˛ иЫ‡БВИОfl, ЪУ ВТЪ¸ ЪВ˜ВМЛ˛ ‚ ФОУТНУП Н‡М‡ОВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФВ ВФ‡‰‡ ‰‡‚ОВМЛfl. нВУ Лfl, Н‡Н П˚ ‚Л‰ЛП, УН‡Б‡О‡Т¸ ‚ФУОМВ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУИ. уВ-ВБ ‚ТВ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ Ъ Ы‰МУТЪЛ Ы‰‡ОУТ¸ Ф УИЪЛ, ФУОЫ˜ЛЪ¸ ˜ЛТОВММУВ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ФУ‰- Ъ‚В К‰ВМЛВ ‚˚‚У‰‡П ЪВУ ЛЛ. д ТУК‡ОВМЛ˛, ЪВУ Лfl ФУН‡ МВ ‚ Ъ‡НУП ТУТЪУflМЛЛ, ˜ЪУ·˚ ТЫ‰ЛЪ¸ У· ЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl ЪУО¸НУ ФУ В„У ‚Л‰Ы, ЪУ ВТЪ¸ ФУ Ф УЩЛО˛ ТНУ УТЪЛ. д‡К‰УВ МУ‚УВ ЪВ˜ВМЛВ ТВИ˜‡Т ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‰Оfl ЪВУ ЛЛ МУ‚Ы˛ Ф У·ОВПЫ. а ˝ЪУ МВТПУЪ fl М‡ М‡ОЛ- ˜ЛВ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ˜ЛТОВММ˚ı ПВЪУ‰У‚, В‡ОЛБЫВП˚ı М‡ ТУ‚ ВПВММ˚ı НУПФ¸˛ЪВ ‡ı.

Ц˘В У‰ЛМ Ы‰‡˜М˚И Ф ЛПВ Ф ЛПВМВМЛfl ЪВУ ЛЛ Н ‡М‡ОЛБЫ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ЪВ˜ВМЛfl – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ЪВ- ˜ВМЛВ нВИОУ ‡. щЪУ ЪВ˜ВМЛВ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ ˆЛОЛМ‰ Л- ˜ВТНУП Б‡БУ В ПВК‰Ы НУ‡НТЛ‡О¸М˚ПЛ ˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ, ВТОЛ ‚МВ¯МЛИ ˆЛОЛМ‰ ФУНУЛЪТfl, ‡ ‚МЫЪ ВММЛИ ‚ ‡- ˘‡ВЪТfl ‡‚МУПВ МУ ‚УН Ы„ У·˘ВИ УТЛ ТЛППВЪ ЛЛ. нВ˜ВМЛВ ‚˚Б˚‚‡ВЪТfl ‚ ‡˘ВМЛВП ‚МЫЪ ВММВ„У ˆЛОЛМ- ‰ ‡, Н НУЪУ УПЫ (ЛБ-Б‡ ‚flБНУТЪЛ) Ф ЛОЛФ‡ВЪ КЛ‰- НУТЪ¸. йМ‡ Ы‚ОВН‡ВЪТfl ‚МЫЪ ВММЛП ˆЛОЛМ‰ УП Л Ы‚- ОВН‡ВЪ УТЪ‡О¸М˚В ТОУЛ КЛ‰НУТЪЛ. нВ˜ВМЛВ fl‚ОflВЪТfl (Ф Л П‡О˚ı ТНУ УТЪflı) ˜ЛТЪУ ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚П – КЛ‰- НУТЪ¸ ‰‚ЛКВЪТfl ТЪ У„У ФУ УН ЫКМУТЪflП. й·М‡ ЫКЛ- ‚‡ВЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ˝ЪУ„У ЪВ˜ВМЛfl Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУИ ТНУ УТЪЛ ‚ ‡˘ВМЛfl ‚МЫЪ ВММВ„У ˆЛОЛМ‰ ‡ (ЪУ ВТЪ¸ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УП БМ‡˜ВМЛЛ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡). д ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡ ТУ„О‡ТМУ ЪВУ ЛЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ „ВУПВЪ Л˜ВТНУ„У Ф‡ ‡ПВ- Ъ ‡ – УЪМУ¯ВМЛfl ‡‰ЛЫТУ‚ ‚МВ¯МВ„У Л ‚МЫЪ ВММВ„У ˆЛОЛМ‰ У‚. л‡ПУ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ ˜ЛТО‡ кВИМУО¸‰Т‡ Л В„У Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ УЪМУ¯ВМЛfl ‡‰ЛЫТУ‚ М‡ıУ‰flЪТfl ‚ УЪОЛ˜МУП ТУ„О‡ТЛЛ Т ˝НТФВ ЛПВМЪУП.

з‡‰У ТН‡Б‡Ъ¸ Л У ТОЫ˜‡flı, НУЪУ ˚В ТВ„У‰Мfl ТОВ- ‰ЫВЪ Н‚‡ОЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ Н‡Н МВЫ‰‡˜Л ЪВУ ЛЛ. иВ ‚˚И Ъ‡НУИ ТОЫ˜‡И – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ЪВ˜ВМЛВ дЫ˝ЪЪ‡, ЪУ ВТЪ¸ ЪВ˜ВМЛВ, ‚УБМЛН‡˛˘ВВ ‚ ФОУТНУП ТОУВ ПВК‰Ы Ъ‚В ‰˚ПЛ „ ‡МЛˆ‡ПЛ, НУЪУ ˚В ‰‚ЛКЫЪТfl “‚ ТВ·В” ‚‡БМ˚В ТЪУ УМ˚ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ТНУ УТЪflПЛ. д‡К- ‰‡fl „ ‡МЛˆ‡ Ы‚ОВН‡ВЪ Б‡ ТУ·УИ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Ф ЛОВ„‡˛˘ЛИ Н МВИ ТОУИ КЛ‰НУТЪЛ, ‡ ‚УУ·˘В ‚ ТОУВ ‚УБМЛН‡ВЪ ЪВ˜ВМЛВ Т Ф УТЪВИ¯ЛП – ОЛМВИМ˚П Ф У- ЩЛОВП ТНУ УТЪЛ. и ЛПВМВМЛВ ЪВУ ЛЛ Н ˝ЪУПЫ ЪВ˜В-

êËÒ. 5. и ЛПВ ‡‚МУ‚ВТЛfl, ЫТЪУИ˜Л‚У„У УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡О˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ Л МВЫТЪУИ˜Л‚У„У УЪМУТЛЪВО¸МУ НУМВ˜М˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ

МЛ˛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ы‰ Ы˜‡˛˘ВПЫ ВБЫО¸Ъ‡ЪЫ: ‚ТВ ‚УБПЫ˘ВМЛfl (П‡О˚В) ‚ ˝ЪУП ТОУВ Ф Л ‚ТВı ˜ЛТО‡ı кВИМУО¸‰Т‡ Б‡ЪЫı‡˛Ъ, М‡ТЪЫФ‡ВЪ ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ЫТЪУИ- ˜Л‚УТЪ¸ (Ф Л ЪУП, ˜ЪУ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ УЪ˜ВЪОЛ‚У ЩЛНТЛ ЫВЪТfl ФВ ВıУ‰ Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ Л ЛБПВ flВЪТfl Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡). н‡НЛП КВ У· ‡- БУП У·ТЪУЛЪ ‰ВОУ Л ‚ ТОЫ˜‡В ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУ„У ЪВ˜В- МЛfl иЫ‡БВИОfl, ЪУ ВТЪ¸ ЪВ˜ВМЛfl ‚ Н Ы„ОУИ Ъ Ы·В (МВ ‚ ФОУТНУП Н‡М‡ОВ) ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФВ ВФ‡‰‡ ‰‡‚ОВМЛfl. кВБЫО¸Ъ‡Ъ ‡М‡ОЛБ‡ Ъ‡НУИ КВ, Н‡Н ‚ ТОЫ˜‡В ЪВ˜ВМЛfl дЫ˝ЪЪ‡, – ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸. щЪУЪ ТОЫ˜‡И УТУ·ВММУ ‰УТ‡‰М˚И, Ъ‡Н Н‡Н Т ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л М‡˜ЛМ‡- ОУТ¸ ЛБЫ˜ВМЛВ О‡ПЛМ‡ МУ-ЪЫ ·ЫОВМЪМУ„У ФВ ВıУ‰‡ Л ‚ТflНЛИ БМ‡ВЪ, ˜ЪУ Ъ‡НУВ ЪВ˜ВМЛВ ЪЫ ·ЫОЛБЫВЪТfl Л ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ кВИМУО¸‰Т‡, Ф Л НУЪУ УП ˝ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ.

З ˜ВП КВ ‰ВОУ? йЪ‚ВЪ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ‚ fl‰ ОЛ ТПУКВЪ НУ„У-МЛ·Ы‰¸ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪ¸. йМ ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛- ˘ВП. д‡Н ЫКВ „У‚У ЛОУТ¸, ‚Тfl ЪВУ Лfl ЫПВВЪ У· ‡˘‡Ъ¸- Тfl ЪУО¸НУ Т П‡О˚ПЛ ‚УБПЫ˘ВМЛflПЛ. йМЛ Б‡ЪЫı‡˛Ъ. зУ, ПУКВЪ ·˚Ъ¸, НУМВ˜М˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl ·Ы‰ЫЪ М‡ ‡- ТЪ‡Ъ¸! ЦТЪ¸ Ф ЛПВ ˚ ТЛЪЫ‡ˆЛИ, НУ„‰‡ П‡О˚В ‚УБПЫ- ˘ВМЛfl Б‡ЪЫı‡˛Ъ, ‡ НУМВ˜М˚В М‡ ‡ТЪ‡˛Ъ ( ЛТ. 5). з‡ЛТ. 5 ‚Л‰МУ, ˜ЪУ П‡О˚В ‚УБПЫ˘ВМЛfl ·Ы‰ЫЪ Б‡ЪЫı‡Ъ¸,

‡ ВТОЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl Ф В‚УТıУ‰ЛЪ МВНУЪУ-УВ ФУ У„У‚УВ БМ‡˜ВМЛВ, – М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸. зУ ЪВУ ЛЛ, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВИ НУМВ˜М˚И Ы У‚ВМ¸ ‚УБПЫ˘ВМЛИ, ТВ- „У‰Мfl МВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ.

бДдгыуЦзаЦ

е˚ ФУБМ‡НУПЛОЛТ¸ Т ЩЛБЛ˜ВТНЛП fl‚ОВМЛВП, ¯Л УНУ ‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚П ‚ Ф Л У‰М˚ı ЫТОУ‚Лflı Л ‚ ЪВıМЛНВ. иУТЪ‡ ‡ОЛТ¸ Ф УТОВ‰ЛЪ¸ Л‰ВИМ˚В ˝Ъ‡- Ф˚ ЪВУ ЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ М‡- ˜ЛМ‡fl ТУ ‚ ВПВМЛ Б‡ УК‰ВМЛfl Т‡ПУИ Л‰ВЛ Л ‰У ВВ ТУ‚ ВПВММУ„У ˝Ъ‡Ф‡, ‚НО˛˜‡˛˘В„У ˜ЛТОВММУВ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМЛВ. е˚ ТЪ‡ ‡ОЛТ¸ Б‰ВТ¸ МВ У·УИЪЛ ТЪУ УМУИ Ъ Ы‰МУТЪЛ ЪВУ ЛЛ, Ъ‡Н Н‡Н

Ф ВУ‰УОВМЛВ Ъ Ы‰МУТЪВИ – ТЪУО·У‚‡fl ‰У У„‡ М‡Ы˜- МУ„У ФУБМ‡МЛfl. д ТУК‡ОВМЛ˛, П˚ МВ Уı‚‡ЪЛОЛ У‰ЛМ fl НЛИ Ф ЛПВ , „‰В ТУУ· ‡КВМЛfl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Л„ ‡- ˛Ъ ФВ ‚УТЪВФВММЫ˛ УО¸ – В˜¸ Л‰ВЪ У „У fl˜ВИ Б‡- П‡„МЛ˜ВММУИ ФО‡БПВ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ˜В ВБ „У fl˜Ы˛ Б‡П‡„МЛ˜ВММЫ˛ ФО‡БПЫ ОВКЛЪ М‡¯ ФЫЪ¸ Н ЫФ ‡‚ОflВПУПЫ ЪВ ПУfl‰В МУПЫ ТЛМЪВБЫ. а „О‡‚М˚П Ф ВФflЪТЪ- ‚ЛВП М‡ ФЫЪЛ Н ЫФ ‡‚ОflВПУПЫ ЪВ ПУfl‰В МУПЫ ТЛМЪВБЫ fl‚ОflВЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ФО‡БПВММ˚ı ТЛТЪВП. н‡НЛı МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪВИ ЛБ‚ВТЪМУ УНУОУ ТУЪМЛ. д‡- НУ‚˚ ˝ЪЛ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Л, „О‡‚МУВ, Н‡НЛВ ФЫЪЛ ФУ ˜‡ТЪЛ Лı Ф ВУ‰УОВМЛfl ТВИ˜‡Т ‡Б ‡·‡Ъ˚‚‡˛ЪТfl – ‚ТВ ˝ЪЛ ‚УФ УТ˚, У˜В‚Л‰МУ, У˜ВМ¸ ЛМЪВ ВТМ˚, МУ ˝ЪУ Ф В‰ПВЪ УТУ·У„У ‡Б„У‚У ‡.

ганЦкДнмкД

1. ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãËٯˈ Ö.å. Éˉ Ó‰Ë̇ÏË͇. å.: ç‡Û- ͇, 1986. 736 Ò.

2.СКУБВЩ С. мТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛИ КЛ‰НУТЪЛ. е.: еЛ , 1981. 638 Т.

3.òÎËıÚËÌ„ É. ЗУБМЛНМУ‚ВМЛВ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ. е.: аг, 1962. 203 Т.

4.É ¯ÛÌË É.á., ÜÛıӂˈÍËÈ Ö.å. дУМ‚ВНЪЛ‚М‡fl ЫТЪУИ- ˜Л‚УТЪ¸ МВТКЛП‡ВПУИ КЛ‰НУТЪЛ. е.: з‡ЫН‡, 1972. 392 Т.

5.É ¯ÛÌË É.á., ÜÛıӂˈÍËÈ Ö.å., зВФУПМfl˘ЛИ А.А. мТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ НУМ‚ВНЪЛ‚М˚ı ЪВ˜ВМЛИ. е.: з‡ЫН‡, 1989.

320Ò.

* * *

Й Л„У ЛИ бВОЛНУ‚Л˜ ЙВ ¯ЫМЛ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ иВ ПТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЪВУ Лfl „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ Л НУМ‚ВНЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ. А‚ЪУ ‰‚Ыı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л Т‚˚¯В 200 ТЪ‡ЪВИ.