Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Delone-8

© СВОУМВ з.Е., 2001

NONLINEAR IONIZATION OF ATOMS BY LASER IRRADIATION

N. B. DELONE

The basic mechanisms of the nonlinear ionization of atoms by the light of high intensity are discussed. The correlation between the processes of multiphoton and tunneling ionization is described, and the data on probability of these processes are reported, along with its dependence upon the parameters of laser irradiation.

й·ТЫК‰ВМ˚ УТМУ‚М˚В Б‡НУМУПВ МУТЪЛ Ф У- ˆВТТ‡ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ Т‚В- ЪУП ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. к‡ТТПУЪ В- М˚ ‚Б‡ЛПУТ‚flБ¸ Ф УˆВТТУ‚ ПМУ„УЩУЪУММУИ Л ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ, ‰‡ММ˚В У ‚В УflЪМУТЪЛ ˝ЪЛı Ф УˆВТТУ‚ Л ВВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

и УˆВТТ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО ЛБОЫ˜ВМЛВП ‰‡‚- МУ Ф Л‚ОВН‡ВЪ ‚МЛП‡МЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ. З ‰УО‡БВ - МЫ˛ ˝ФУıЫ Ф Л УЪМУТЛЪВО¸МУ МВ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф УˆВТТ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ МУТЛО ФУ У„У‚˚И ФУ ˜‡ТЪУЪВ ı‡ ‡НЪВ . з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜В- МЛfl – ˝ЪУ ˝МВ „Лfl, Ф УıУ‰fl˘‡fl ˜В ВБ В‰ЛМЛˆЫ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ. аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ПУМУı УП‡ЪЛ˜В- ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ТЪ‡М‰‡ ЪМУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ ‰УО‡БВ МУИ ˝ФУıЛ (ТФВНЪ ‡О¸МУИ О‡ПФ˚) ФУ fl‰Н‡ 1 ЗЪ ТП−2, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl ТЪ‡М‰‡ ЪМУ„У ЛПФЫО¸ТМУ„У О‡- БВ ‡ ФУ fl‰Н‡ 108–1010 ÇÚ ÒÏ−2. кВНУ ‰М‡fl ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ФУОЫ˜ВММ‡fl Н М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ, ФУ fl‰Н‡ 1020 ÇÚ ÒÏ−2. СОfl ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ·˚ОУ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚˚ФУОМВМЛВ Б‡НУМ‡ щИМ¯ЪВИМ‡ ‰Оfl ЩУЪУ- ˝ЩЩВНЪ‡ ‚ В„У НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩУ ПЫОЛ У‚НВ:

„‰В "ω – ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ω – ˜‡ТЪУЪ‡ ЛБОЫ˜В- МЛfl, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡, E0 – ФУЪВМˆЛ‡О ЛУМЛБ‡- ˆЛЛ (˝МВ „Лfl Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ). лУУЪМУ¯ВМЛВ

(1) ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Ûڂ ʉÂÌ˲, ˜ÚÓ ˝Ì „Ëfl Í‚‡ÌÚ‡ "ω ‰ÓÎÊ̇ Ô Â‚˚¯‡Ú¸ ˝Ì „˲ Ò‚flÁË ˝ÎÂÍÚ Ó̇ E0 ‰Îfl ÚÓ- „Ó, ˜ÚÓ·˚ Ò‚flÁ‡ÌÌ˚È ˝ÎÂÍÚ ÓÌ Ó͇Á‡ÎÒfl Ò‚Ó·Ó‰Ì˚Ï. ëÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰Îfl ˜‡ÒÚÓÚ˚ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡Î‡ “Í ‡Ò̇fl „ ‡Ìˈ‡” – ω„ = E0 /". дУ„‰‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ПВМ¸¯В „ ‡МЛ˜МУИ, ЛУМЛБ‡ˆЛfl МВ‚УБПУКМ‡. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ, ЛУМЛБ‡ˆЛfl ·˚О‡ ‚УБПУКМ‡ ОЛ¯¸ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЫО¸Ъ ‡- ЩЛУОВЪУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУЪВМˆЛ‡О˚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ Л Ф УТЪ˚ı ПУОВНЫО, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ, ОВК‡Ъ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ I 4–25 ˝З, ˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚Л‰ЛПУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ ˜‡ТЪУЪ "ω 2 ˝З.

й‰М‡НУ Ф Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ı‡-‡НЪВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‡ЪУП‡ПЛ Л ПУОВНЫ- О‡ПЛ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ ЛМУИ: ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛ УО¸ М‡˜ЛМ‡˛Ъ Л„ ‡Ъ¸ ПМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ [1], ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ф УˆВТТ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ. аУМЛБ‡ˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ

„‰В % – НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡.

ЗВ УflЪМУТЪ¸ Ф УˆВТТ‡ ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ (Н‡Н Л О˛- ·У„У Н‚‡МЪУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡) УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡В- П˚П БУОУЪ˚П Ф ‡‚ЛОУП оВ ПЛ

„‰Â V(%1n) – У‰МУЩУЪУММ˚И (V(1)) П‡Ъ Л˜М˚И ˝ОВПВМЪ, ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ФВ ВıУ‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ ЛБ Т‚flБ‡ММУ„У ТУТЪУflМЛfl n ‚ Т‚У·У‰МУВ Т НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛВИ %, ‡ ρ% –

и Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ УТМУ‚М‡fl Б‡‰‡- ˜‡ ТУТЪУЛЪ ‚ ЛБПВ ВМЛЛ Л ‚˚˜ЛТОВМЛЛ ТВ˜ВМЛfl ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ, Б‡‚ЛТfl˘В„У УЪ fl‰‡ Ф‡ ‡ПВЪ У‚, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ- ˛˘Лı ‡ЪУП Л ЛБОЫ˜ВМЛВ. З ТОЫ˜‡В ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТВ˜ВМЛfl ФУ-fl‰Н‡ 10−16 ÒÏ2 r2a , Ъo ВТЪ¸ ФУ fl‰Н‡ „ВУПВЪ Л˜ВТНУ„У ТВ˜ВМЛfl ‡ЪУП‡ (ra – ·Ó Ó‚ÒÍËÈ ‡‰ËÛÒ ‡ÚÓχ).

З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ТУУЪМУ¯ВМЛВП (1) ЩУЪУЛУМЛБ‡- ˆЛfl ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Л ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚Л‰ЛПУ„У Т‚В- Ъ‡ ЛОЛ ‰‡КВ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, ВТОЛ ˝МВ „Лfl

Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ ПВМ¸¯В ЛОЛ „У ‡Б‰У ПВМ¸¯В ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ (ФУЪВМˆЛ‡О‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ), ЪУ ВТЪ¸ ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ‡ЪУП‡ı.

нЫММВО¸М˚И ˝ЩЩВНЪ Л М‡‰·‡ ¸В М˚И ‡Б‚‡О ‡ЪУП‡ ЛПВ˛Ъ ПВТЪУ ‚ ФУТЪУflММУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ, М‡ Ы- ¯‡˛˘ВП ЛТıУ‰М˚И ‰‡О¸МУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛИ ФУЪВМˆЛ‡О ‡ЪУПМУ„У fl‰ ‡. лЫПП‡ МУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ ˝ОВНЪ УМ ‰‚Ыı ФУОВИ – ‰‡О¸МУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У ФУОfl fl‰ ‡ U Л ‚МВ¯МВ„У ФУТЪУflММУ„У ФУОfl UF – Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ·‡ ¸В ‡, ‡Б‰ВОfl˛˘В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚У М‡ У·О‡ТЪЛ, „‰В ˝ОВНЪ УМ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Т‚flБ‡ММУП Л Т‚У·У‰- МУП ТУТЪУflМЛflı ( ЛТ. 1). З ‡ПН‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ·‡ ¸В ‰Оfl ˝ОВНЪ УМ‡ МВФ УМЛˆ‡ВП, ‡ Ф Л ‡‚ВМТЪ‚В ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ Л ‚В ¯ЛМ˚ ·‡ ¸В ‡ ˝ОВНЪ УМ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Т‚У·У‰М˚П. й‰М‡НУ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚‡ ˝ЩЩВНЪ‡, ЛБПВМfl˛˘ЛВ ˝ЪЫ НО‡ТТЛ˜ВТНЫ˛ Н‡ ЪЛМЫ: ЪЫММВО¸М‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ·‡ ¸В ‡ ‰Îfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ Ë М‡‰·‡ ¸В МУВ УЪ ‡КВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ·‡ ¸В МВ fl‚ОflВЪТfl МВФ УМЛˆ‡В- П˚П, ‡ ВТОЛ ˝ОВНЪ УМ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡‰ ·‡ ¸В УП, УМ МВ- У·flБ‡ЪВО¸МУ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Т‚У·У‰М˚П.

ЗВ УflЪМУТЪ¸ ЪЫММВОЛ У‚‡МЛfl ˜В ВБ ФУЪВМˆЛ‡О¸- М˚И ·‡ ¸В Т‚flБ‡М‡ Т М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl (‚ ТОЫ˜‡В ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ) ТУУЪМУ¯ВМЛВП

„‰Â F ‚˚ ‡КВМУ ‚ ‡ЪУПМ˚ı В‰ЛМЛˆ‡ı. (З ‡ЪУПМУИ ТЛТЪВПВ В‰ЛМЛˆ ФУО‡„‡˛Ъ e = me = " = 1, „‰Â e – Á‡ fl‰ ˝ÎÂÍ- Ú Ó̇, me – В„У П‡ТТ‡, " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. З ‡ЪУПМУИ ТЛТЪВПВ В‰ЛМЛˆ‡ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl – ‡ЪУПМУВ ФУОВ – Fa 5 109 Ç ÒÏ−1, ‡ЪУПМ‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl Ia 1016 ÇÚ ÒÏ−2.) аБ ˝ЪУ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl ОВ„НУ

Ei

Uf

êËÒ. 1. лıВП‡ У· ‡БУ‚‡МЛfl ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ·‡ ¸В-‡ ‚ ‡ЪУПВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВ„У ФУОfl

‚Л‰ВЪ¸, ˜ЪУ ‚В УflЪМУТЪ¸ ЪЫММВОЛ У‚‡МЛfl ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl Б‡ПВЪМУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ МЫОfl ОЛ¯¸ Ф Л М‡Ф fl- КВММУТЪЛ ФУОfl F * Fa = 5 109 Ç ÒÏ−1. лЪУО¸ ‚˚ТУН‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУТЪУflММУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Ф ‡Н- ЪЛ˜ВТНЛ МВ В‡ОЛБЫВП‡ ЛБ-Б‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У Ф У·Уfl ‚ ФУОВ‚УП Ф УПВКЫЪНВ. кВ‡О¸МУ ‰УТЪЛКЛ- П‡ П‡НТЛП‡О¸М‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl ‰У 104 Ç ÒÏ−1. ьТМУ, ˜ЪУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ЪЫММВО¸МЫ˛ ЛУМЛБ‡ˆЛ˛ ‡ЪУПУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ‚˚ТУНУ- ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ТУТЪУflМЛflı. н‡НУИ Ф УˆВТТ МВУ‰МУН ‡Ъ- МУ М‡·О˛‰‡ОТfl Л ‰ВЪ‡О¸МУ УФЛТ‡М ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ.

з‡Ф flКВММУТЪ¸ ‚МВ¯МВ„У ФУТЪУflММУ„У ˝ОВНЪ Л˜В- ТНУ„У ФУОfl F, Ф Л НУЪУ УИ ‚В ¯ЛМ‡ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ·‡-¸В ‡ ‡‚М‡ ФУЪВМˆЛ‡ОЫ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ (˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ), ‚ ТОЫ˜‡В ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ‚ ‡ПН‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ Ф УТЪ˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП (‚ ‡ЪУПМ˚ı В‰ЛМЛˆ‡ı)

ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ М‡‰·‡ ¸В М˚И ‡Б‚‡О Ъ‡НКВ Ъ В·ЫВЪ ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ‚ ТОЫ˜‡В ‡ЪУП‡, М‡ıУ‰fl˘В„УТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ. и Л ˝ЪУП, ТУ„О‡ТМУ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ, М‡ ‚В ¯ЛМВ ·‡ ¸В ‡ Т ‚В УflЪМУТЪ¸˛ W . 1/2 ˝ОВНЪ УМ ЫıУ‰ЛЪ ‚ МВФ В ˚‚М˚И ТФВНЪ Л Т ‚В УflЪМУТ- Ъ¸˛ W . 1/2 УЪ ‡К‡ВЪТfl. ЗВ УflЪМУТЪ¸ ЫıУ‰‡ ‰УТЪЛ„‡ВЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚W . 1 ОЛ¯¸ Ф Л ТЫ˘ВТЪ‚ВММУП Ф В‚˚¯ВМЛЛ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ М‡‰ ‚В ¯ЛМУИ ·‡ ¸В ‡. д‡Н Л ЪЫММВО¸МЫ˛ ЛУМЛБ‡ˆЛ˛, М‡‰·‡ ¸В М˚И ‡Б‚‡О ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ‰Оfl ‚˚ТУНУ‚УБ·ЫК- ‰ВММ˚ı ‡ЪУПУ‚.

зЦгазЦвзАь айзабАсаь ика Ейгътйв азнЦзлаЗзйлна лЗЦнА

иУfl‚ОВМЛВ ‚˚ТУНУЛМЪВМТЛ‚МУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУ Л НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ЛБПВМЛОУ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛: МВОЛМВИМ‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО ЛБ УТМУ‚МУ„У ТУТЪУflМЛfl В‡ОЛБЫВЪТfl Ф Л О˛·УИ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl – УЪ ·ОЛКМВИ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУИ ‰У ·ОЛКМВИ ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ- ‚УИ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚˚ТУНУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ТВИ˜‡Т ПУКМУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ‰ОЛМ ‚УОМ λ 10–0,1 ПНП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЛМЪВ ‚‡ОЫ ˝МВ „ЛИ ЩУЪУМУ‚ "ω 0,1 –10 ˝Ç.

З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ТУУЪМУ¯ВМЛВП щИМ¯ЪВИМ‡ ‚ ЩУ - ПВ (2) ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ô Ë "ω < E0 Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ( ЛТ. 2).

д УПВ ЪУ„У, УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛВ Т‚ВЪУ‚˚ı ФУОВИ Т ТЫ·- ‡ЪУПМУИ, ‡ЪУПМУИ Л Т‚В ı‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБПУКМУТЪЛ ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Л М‡‰- ·‡ ¸В МУ„У ‡Б‚‡О‡ ‡ЪУПУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ. и Л ˝ЪУП УЪОЛ˜ЛВ УЪ ТОЫ˜‡fl ФУТЪУflММУ„У

E

%e

E0

"ω

m i

n

"ω

i

"ω

O

0

êËÒ. 2. лıВП‡ Ф УˆВТТ‡ Ъ ВıЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡. E – ˝Ì „Ëfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ‚ ‡ÚÓÏÂ; E0 – ФУЪВМˆЛ- ‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡; O – УТМУ‚МУВ ТУТЪУflМЛВ ˝ОВН- Ъ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ; n, m – В‡О¸М˚В ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ; i – ‚Л ЪЫ‡О¸М˚В ТУТЪУflМЛfl; "ω – ˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl; %e – НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡

‚МВ¯МВ„У ФУОfl ТУТЪУЛЪ ОЛ¯¸ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ Б‡‰‡ММУП М‡- Ф ‡‚ОВМЛЛ ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚И ·‡ ¸В fl‚ОflВЪТfl МВТЪ‡ˆЛУ- М‡ М˚П – УМ ФУfl‚ОflВЪТfl Л ЛТ˜ВБ‡ВЪ Т ˜‡ТЪУЪУИ ‚МВ¯МВ- „У ФУОfl. дУ„‰‡ ФУОВ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Ф УЪЛ‚УЩ‡БВ, ·‡ ¸В ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ.

йЪ‚ВЪ М‡ ‚УФ УТ, Н‡Н ТУУЪМУТflЪТfl ˝ЪЛ МВОЛМВИМ˚В Ф УˆВТТ˚ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП Л fl‚Оfl˛ЪТfl ОЛ УМЛ НУМНЫ Л Ы- ˛˘ЛПЛ ЛОЛ ЛПВ˛Ъ ‡БОЛ˜М˚В У·О‡ТЪЛ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ, ·˚О ‰‡М Т ‡БЫ ФУТОВ ТУБ‰‡МЛfl ПУ˘М˚ı О‡БВ У‚ ‚ УТМУ- ‚УФУО‡„‡˛˘ВИ ‡·УЪВ г.З. дВО‰˚¯‡ [2]. З ˝ЪУИ ‡·УЪВ Б‡‰‡˜‡ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ В¯‡О‡Т¸ Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ‰‚Ыı МВ ‡‚ВМТЪ‚: ω ! E0 Ë F ! Fa . Е˚ОУ ФУОЫ˜ВМУ У·˘ВВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‰‚Ыı Ф‡ ‡ПВЪ У‚, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ- ˛˘Лı ФВ ВПВММУВ ФУОВ: ˜‡ТЪУЪ˚ ω Л М‡Ф flКВММУТЪЛ F

ËÓÚ E0 .

ÇУ‰МУП Ф В‰ВО¸МУП ТОЫ˜‡В, Ф Л УЪМУТЛЪВО¸МУ ·УО¸¯УИ ˜‡ТЪУЪВ ω Л УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡ОУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl F, ‚В УflЪМУТЪ¸ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ЛПВВЪ ЪЛФЛ˜М˚И ‰Оfl ПМУ„УЩУЪУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‚Л‰

„‰Â α(k) – ПМУ„УЩУЪУММУВ ТВ˜ВМЛВ ‰Оfl Ф УˆВТТ‡, У·ЫТОУ‚- ОВММУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛВП k ЩУЪУМУ‚, k = [E0 /"ω + 1], [x] ÓÁ̇˜‡ÂÚ ˆÂÎÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ x.

З ‰ Ы„УП Ф В‰ВО¸МУП ТОЫ˜‡В, Ф Л ПВМ¸¯ВИ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ·УО¸¯ВИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ф В‰˚‰Ы˘ЛП ТОЫ˜‡ВП, ‚В УflЪМУТЪ¸ МВОЛМВИМУИ

ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰, ЪЛФЛ˜М˚И ‰Оfl ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ:

З˚ ‡КВМЛВ (10) ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‚ ФВ ВПВММУП ФУОВ ФУОЫ˜‡ВЪТfl ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl

(7) ‰Оfl ‚В УflЪМУТЪЛ ‚ ФУТЪУflММУП ФУОВ, ВТОЛ Т‰ВО‡Ъ¸ Б‡ПВМЫ F Fcosωt Л Ф У‚ВТЪЛ ЛМЪВ„ Л У‚‡МЛВ ФУ ФВ-ЛУ‰Ы ФВ ВПВММУ„У ФУОfl.

Й ‡МЛˆ‡ ПВК‰Ы ПМУ„УЩУЪУММУИ Л ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛВИ УФ В‰ВОflВЪТfl ЫТОУ‚ЛВП

„‰В γ – Ф‡ ‡ПВЪ ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜МУТЪЛ. еМУ„УЩУЪУММ‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl В‡ОЛБЫВЪТfl Ф Л γ @ 1, ‡ ЪЫММВО¸М‡fl – Ф Л γ ! 1.

н‡НЛП У· ‡БУП, ПМУ„УЩУЪУММ‡fl Л ЪЫММВО¸М‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl fl‚Оfl˛ЪТfl Ф В‰ВО¸М˚ПЛ ТОЫ˜‡flПЛ В‰ЛМУ„У Ф У- ˆВТТ‡ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Л В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ‚ ‡БОЛ˜- М˚ı ЫТОУ‚Лflı – Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛflı ω Л F ( ЛТ. 3). З ‡·УЪВ [2] ‚ТВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ ‰Оfl НУ УЪНУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У ФУЪВМˆЛ‡О‡. З ‰‡О¸МВИ¯ВП ˜ЛТОВМ- М˚П В¯ВМЛВП Ы ‡‚МВМЛfl т fi‰ЛМ„В ‡ ‰Оfl В‡О¸МУ„У ‰‡О¸МУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У НЫОУМУ‚ТНУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡ ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ Л НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ЪВ КВ ВБЫО¸Ъ‡- Ъ˚. еМУ„У˜ЛТОВММ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ Ъ‡НКВ ФУ‰Ъ‚В ‰Л- ОЛ ‚ТВ УТМУ‚М˚В ‚˚‚У‰˚, ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЛБ ‡·УЪ˚ [2].

lg W

k

lg I

g >>1 1 g <<1

êËÒ. 3. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ W МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl I Л Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜МУТЪЛ γ. и Л γ @ 1 М‡·О˛‰‡ВЪТfl k-ЩУЪУМ- М‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl, Ф Л γ ! 1 – ЪЫММВО¸М‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl

икйсЦлл езйЙйойнйззйв айзабАсаа АнйейЗ

йТМУ‚МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl ˜ЛТОУ ЩУЪУМУ‚, ФУ„ОУ˘ВМЛВ НУЪУ-˚ı МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰Оfl УЪ ˚‚‡ Т‚flБ‡ММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ УЪ ‡ЪУП‡: k = [(I/"ω) + 1]. ÇÂ΢Ë̇ k ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ТЪВФВ- М¸˛ МВОЛМВИМУТЪЛ ËÎË ТЪВФВМ¸˛ ПМУ„УЩУЪУММУТЪЛ Ф У- ˆВТТ‡ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ.

ЗВ УflЪМУТЪ¸ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ (Н‡Н Л У‰МУЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ, ТП. (4)) УФЛТ˚‚‡ВЪТfl БУОУЪ˚П Ф ‡‚ЛОУП оВ ПЛ:

йЪОЛ˜ЛВ УЪ У‰МУЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ТУТЪУЛЪ ОЛ¯¸ ‚ ‚Л‰В П‡Ъ Л˜МУ„У ˝ОВПВМЪ‡, НУЪУ ˚И ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В fl‚ОflВЪТfl ПМУ„УЩУЪУММ˚П (k-ЩУЪУММ˚П). ЗВОЛ˜ЛМ‡ ПМУ„УЩУЪУММУ„У П‡Ъ Л˜МУ„У ˝ОВПВМЪ‡ ‚ ‡ПН‡ı МВТЪ‡- ˆЛУМ‡ МУИ ЪВУ ЛЛ ‚УБПЫ˘ВМЛИ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП ТУУЪМУ¯ВМЛВП:

(k) ∑ V(%1m) V(m1l)…V(p1n)

V%n -------------------------------------------------------- . (13)

m, l, …, p (ω%m –kω)…(ωpn –ω)

Ç (13) ‚Â΢ËÌ˚ V(1) Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ У‰МУЩУЪУММ˚В П‡Ъ Л˜М˚В ˝ОВПВМЪ˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ У‰МУЩУЪУММ˚П ФВ ВıУ‰‡П ПВК‰Ы В‡О¸М˚ПЛ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚- ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ m, l, …, p ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡. кВ‡О¸М˚ПЛ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ Т‚flБ‡ММ˚В ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В Н‚‡БЛТЪ‡- ˆЛУМ‡ М˚В ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ, ‚ ВПfl КЛБМЛ НУЪУ ˚ı τ $ 10−8 Т УФ В‰ВОflВЪТfl Лı ТФУМЪ‡ММ˚П ‡ТФ‡- ‰УП ‚ ТУТЪУflМЛfl Т ПВМ¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ. ЗЛ ЪЫ‡О¸М˚ПЛ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡, ‚ ВПfl КЛБМЛ НУЪУ ˚ı УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП МВУФ В‰ВОВММУТЪВИ ˝МВ „Лfl–‚ ВПfl δE δτ $ ", „‰Â δE –‡БМУТЪ¸ ˝МВ „ЛИ ‚Л ЪЫ‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl Л ·ОЛК‡И- ¯В„У В‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl. аБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl МВУФ В‰В- ОВММУТЪВИ ˝МВ „Лfl–‚ ВПfl ОВ„НУ УˆВМЛЪ¸, М‡Ф ЛПВ , ˜ЪУ δτ 10−16 Ò Ô Ë δE 1 ˝З. бМ‡ПВМ‡ЪВОЛ ‚ (13) УЪ ‡К‡- ˛Ъ УТМУ‚МУВ Т‚УИТЪ‚У О˛·У„У ПМУ„УЩУЪУММУ„У ФВ ВıУ- ‰‡ Н‡Н ФВ ВıУ‰‡ ЛБ В‡О¸МУ„У М‡˜‡О¸МУ„У ‚ В‡О¸МУВ НУМВ˜МУВ ТУТЪУflМЛВ ˜В ВБ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В ‚Л ЪЫ‡О¸М˚В ТУТЪУflМЛfl, ‚ ВПВМ‡ КЛБМЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ НУЪУ ˚ı УФ В- ‰ВОfl˛ЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП МВУФ В‰ВОВММУТЪВИ ˝МВ „Лfl– ‚ ÂÏfl ЛТıУ‰fl ЛБ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ‡ТТЪ УВН Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ВБУМ‡МТУ‚ ωin − k'ω, „‰Â k' < k [1].

иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т У‰МУЩУЪУММ˚П ТВ˜ВМЛВП ‚‚У‰ЛЪТfl ПМУ„УЩУЪУММУВ ТВ˜ВМЛВ α(%kn). аБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (12) ‚Л‰- МУ, ˜ЪУ ‚В УflЪМУТЪ¸ Т‚flБ‡М‡ Т ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛ ЛБОЫ˜В- МЛfl I ТЪВФВММ˚П´ Б‡НУМУП, Ф Л˜ВП ФУН‡Б‡ЪВО¸ ТЪВФВМЛ‡‚ВМ ˜ЛТОЫ ФУ„ОУ˘ВММ˚ı ЩУЪУМУ‚ k. йЪЪЫ‰‡ КВ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‡БПВ МУТЪ¸ ПМУ„УЩУЪУММУ„У ТВ˜ВМЛfl Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ТЪВФВМЛ МВОЛМВИМУТЪЛ НУМН ВЪМУ„У Ф УˆВТТ‡: [αk] = = ÒÏ2k ck − 1. иУ˝ЪУПЫ М‡ Ф ‡НЪЛНВ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ ТВ˜ВМЛfl

ПУКМУ ТУФУТЪ‡‚ОflЪ¸ ‡БОЛ˜М˚В Ф УˆВТТ˚ ОЛ¯¸ Ф Л У‰ЛМ‡НУ‚УИ ‚ВОЛ˜ЛМВ ТЪВФВМЛ МВОЛМВИМУТЪЛ k. ÖÒÎË Á̇˜ÂÌËfl k ‡БОЛ˜М˚, ЪУ ТУФУТЪ‡‚ОflЪ¸ М‡‰У МВ ТВ˜ВМЛfl,

‡ ‚В УflЪМУТЪЛ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ‚ВОЛ˜Л- МВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl.

З˚ ‡КВМЛВ (13) М‡ФЛТ‡МУ ‰Оfl ТОЫ˜‡fl, НУ„‰‡ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В ВБУМ‡МТ˚ Т В‡О¸М˚ПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ‚ ТФВН- Ъ В ‡ЪУП‡ МВ ‚УБМЛН‡˛Ъ. н‡НУИ Ф УˆВТТ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ Ф flП˚П Ф УˆВТТУП. кВБУМ‡МТМ˚П Ф УˆВТТУП М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЪУЪ ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ‚УБМЛН‡ВЪ Н‡НУИ-ОЛ·У Ф УПВКЫЪУ˜М˚И ВБУМ‡МТ Т В- ‡О¸М˚П ТУТЪУflМЛВП. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИВБУМ‡МТМ˚И БМ‡ПВМ‡ЪВО¸ ТЪ ВПЛЪТfl Н МЫО˛, ‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ВБУМ‡МТМУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‚В УflЪМУТЪ¸˛ Ф flПУ„У Ф УˆВТТ‡ ( ЛТ. 4). З‚Л‰Ы У˜ВМ¸ П‡ОУИ УЪМУТЛЪВО¸МУИ ¯Л ЛМ˚ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ ВБУ- М‡МТМ˚И Ф УˆВТТ fl‚ОflВЪТfl ˝НБУЪЛ˜ВТНЛП ТОЫ˜‡ВП, В‡- ОЛБЫВП˚П Ф Л МВ У˜ВМ¸ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ОЛ¯¸ Ф Л ТФВˆЛ‡О¸МУП ФУ‰·У В ˜‡ТЪУЪ˚ ω.

б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Ф Л Ф flПУП Ф УˆВТТВ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰В, Н‡Н Л ‚ (3), % – НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡. аБ (14) ‚Л‰МУ, ˜ЪУ % < "ω, ЪУ ВТЪ¸ МВ ·УО¸¯В МВТНУО¸НЛı ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ.

и Л ·УО¸¯УИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl Н У- ПВ ФУ У„У‚У„У Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ, НУ„‰‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl k = [(E0 /"ω) + 1] ЩУЪУМУ‚, Т ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ·УО¸¯УИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ Ъ‡НКВ Л М‡‰ФУ У„У‚˚В Ф УˆВТТ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ФУ- „ОУ˘‡ВЪТfl k + s ЩУЪУМУ‚, Ф Л˜ВП ‚ВОЛ˜ЛМ‡ s ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ БМ‡˜ВМЛfl 10. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ф Л М‡‰ФУ У- „У‚УИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ У· ‡БЫ˛ЪТfl ˝ОВНЪ УМ˚ Т НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛВИ % s"ω, ЪУ ВТЪ¸ ‰У МВТНУО¸НЛı ‰ВТflЪНУ‚ ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ.

w

êËÒ. 4. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ w ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУП‡ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl ω.n, m – Ф У- ПВКЫЪУ˜М˚В Т‚flБ‡ММ˚В В‡О¸М˚В ‚УБ·ЫК‰ВММ˚В ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ТФВНЪ В ‡ЪУП‡

и Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛ- Б‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ УТМУ‚МУИ Б‡‰‡˜ВИ ЪВУ ЛЛ, Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ, fl‚ОflВЪТfl ‡Т˜ВЪ (Н‡Н ‚ТВ„‰‡ Ф Л·ОЛКВММ˚И ‰Оfl ТОУКМ˚ı ‡ЪУПУ‚) ПМУ„УЩУЪУММ˚ı П‡Ъ Л˜- М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ (13), ‡ Б‡‰‡˜ВИ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ – ЛБПВ В- МЛВ ПМУ„УЩУЪУММ˚ı ТВ˜ВМЛИ. аБ ТУФУТЪ‡‚ОВМЛfl ˝ЪЛı ‚ВОЛ˜ЛМ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ УФЪЛП‡О¸М˚И ПВЪУ‰ ‡Т˜В- Ъ‡ Л ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ФУОЫ˜ВММ˚В ‰‡ММ˚В Ф Л УˆВМН‡ı ТВ- ˜ВМЛИ ‰Оfl ‰ Ы„Лı ‡ЪУПУ‚ Т ‡М‡ОУ„Л˜М˚П ТЪ УВМЛВП ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН. Е˚ОУ ‚˚ФУОМВМУ ·УО¸¯УВ ˜ЛТОУ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Л ‡Т˜ВЪУ‚, ФУБ‚УОЛ‚¯Лı Н М‡ТЪУfl- ˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ В¯ЛЪ¸ ˝ЪЫ Б‡‰‡˜Ы [3].

лıВП‡ ЪЛФЛ˜МУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ф Л‚В‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 5.

лФВˆЛЩЛ˜М˚ПЛ ‰Оfl О˛·У„У ФУ‰У·МУ„У ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡ fl‚Оfl˛ЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛВ Щ‡НЪУ ˚. кВБН‡fl, ТЪВФВММá fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‚В УflЪМУТЪЛ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ ВБНЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ МВВ КВ ЛБПВ flВПУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ – ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ЛУММУ„У (˝ОВН- Ъ УММУ„У) ТЛ„М‡О‡. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ЛМЪВ ‚‡О ЛБПВМВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‚ НУЪУ УП ПУКМУ Ф У- ‚У‰ЛЪ¸ ЛБПВ ВМЛfl, ‚ВТ¸П‡ ЫБУН. йМ У„ ‡МЛ˜ВМ ТМЛБЫ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚, ‡ Т‚В - ıЫ М‡Т˚˘ВМЛВП ЛУММУ„У ТЛ„М‡О‡, НУ„‰‡ ФУОМ‡fl ‚В УflЪМУТЪ¸ W ‰УТЪЛ„‡ВЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ 1. н‡Н Н‡Н МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ·УО¸¯‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl В‡ОЛБЫВЪТfl ОЛ¯¸ Ф Л ‡·УЪВ О‡БВ ‡ ‚ ЛПФЫО¸ТМУП ВКЛПВ, ЪУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ fl‰ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸- М˚ı ЛБПВ ВМЛИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ЛУММУ„У ТЛ„М‡О‡ Ф Л ‡Б- ОЛ˜МУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. зВУ·ıУ‰ЛП˚ О‡БВ Т У˜ВМ¸ ‚˚ТУНУИ ФУ‚ЪУ flВПУТЪ¸˛ УФ В‰ВОВММУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ı ЛПФЫО¸Т‡ı Л ОЛМВИМ˚И УТО‡·ЛЪВО¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl. н В·У‚‡МЛВ ОЛМВИМУТЪЛ УТО‡·ОВМЛfl У·ВТФВ˜ЛЪ¸ МВФ УТЪУ ‚‚Л‰Ы ·УО¸¯УИ

4

7

êËÒ. 5. лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ˚ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl Ф УˆВТТ‡ МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУ- П‡: 1 – ПУ˘М˚И ЛПФЫО¸ТМ˚И О‡БВ ; 2 – ÓÒ··ËÚÂθ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl; 3 – ОЛМБ‡, ЩУНЫТЛ Ы˛˘‡fl ЛБОЫ˜ВМЛВ ‰Оfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl В„У ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ; 4 – ‚‡НЫЫПМ‡fl Н‡ПВ-‡, М‡ФУОМВММ‡fl ‡Б ВКВММ˚П „‡БУП; 5 – Н‡ОУ Л- ПВЪ , ЛБПВ fl˛˘ЛИ ˝МВ „Л˛ ‚ ЛПФЫО¸ТВ ЛБОЫ˜ВМЛfl; 6 – ·Á ÌÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ; 7, 8 – ‰ВЪВНЪУ ˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ e− Ë ËÓÌÓ‚ A+

ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф Л НУЪУ УИ ‚УБМЛН‡˛Ъ‡БОЛ˜М˚В МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl ‚ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰‡ı [4].

икйсЦлл нмззЦгъзйв айзабАсаа а зАСЕАкъЦкзйЙй кАбЗАгА АнйеА

аБ Ф В‰˚‰Ы˘В„У ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УˆВТТ‡ ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Л М‡‰·‡ ¸В МУ„У ‡Б‚‡О‡ ‡ЪУП‡ Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛП‡ ·УО¸¯‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ˜ВП Ъ‡, Ф Л НУЪУ УИВ‡ОЛБЫВЪТfl Ф УˆВТТ ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ.

аБ ‚˚ ‡КВМЛfl (11) ‰Оfl Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜МУТЪЛ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜ВП ПВМ¸¯В ˜‡ТЪУЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ЪВП ПВМ¸¯В Л МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl. иУ˝ЪУПЫ ФВ ‚˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚, ‚ НУЪУ ˚ı М‡·О˛‰‡ОТfl Л ЛТТОВ- ‰У‚‡ОТfl Ф УˆВТТ ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ, ·˚ОЛ ‚˚ФУОМВМ˚ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ М‡ CO2 Т ˝МВ „ЛВИ Н‚‡МЪ‡ УНУОУ 0,1 ˝З. З ‰‡О¸- МВИ¯ВП Ф У„ ВТТ ‚ О‡БВ МУИ ЪВıМЛНВ ФУБ‚УОЛО ФУОЫ- ˜‡Ъ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚Л- ‰ЛПУ„У Л ·ОЛКМВ„У ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМУ‚ ˜‡ТЪУЪ (ФУ fl‰Н‡ ‡ЪУПМУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Л ‚˚¯В).

ЗВТ¸П‡ ‚‡КМ˚П fl‚ОflВЪТfl Н‡˜ВТЪ‚ВММУВ ‡БОЛ˜ЛВ ПВК‰Ы Ф УˆВТТ‡ПЛ ПМУ„УЩУЪУММУИ Л ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ – ‚В УflЪМУТЪ¸ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ВБНУ (ЛБ-Б‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Ф УПВКЫЪУ˜М˚ı ВБУМ‡МТУ‚) Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl (ТП. ЛТ. 4 Л ЩУ ПЫОЫ (13)), ‡ ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В ˜‡ТЪУЪМ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ. йЪТЫЪТЪ‚ЛВ ˜‡ТЪУЪМУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ‚В УflЪМУТЪЛ ЛУМЛБ‡- ˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl Ы·В‰ЛЪВО¸М˚П Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚П ‡ „ЫПВМЪУП ‚ ФУО¸БЫ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УˆВТТ‡ ЪЫММВО¸МУИ ЛОЛ М‡‰·‡ ¸- В МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ. С Ы„ЛВ ‡ „ЫПВМЪ˚ МУТflЪ ˜ЛТЪУ НУОЛ- ˜ВТЪ‚ВММ˚И ı‡ ‡НЪВ (М‡Ф ЛПВ , ЛБПВ ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л УФ В‰ВОВМЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜МУТЪЛ ФУ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ (11)).

д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ФУОЫ˜ВМУ ПМУ„У ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı У Ф УˆВТТВ ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ф Л ‡БМ˚ı ˜‡ТЪУЪ‡ı Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪflı ЛБОЫ˜ВМЛfl. щЪЛ ‰‡ММ˚В ıУ У¯У УФЛТ˚‚‡˛ЪТfl ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛВИ.

СВЪ‡О¸МУВ БМ‡МЛВ Ф УˆВТТ‡ ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚, ‡ЪУП‡ М˚ı ЛУМУ‚ Л ПУОВНЫО Н ‡ИМВ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰Оfl ¯Л УНУ„У Н Ы„‡ Ф ЛОУКВМЛИ, Ъ‡Н Н‡Н ˝ЪУ УТМУ‚МУИ ПВı‡МЛБП ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡Б ВКВММ˚ı „‡БУ‚ Ф Л ТЫ·‡ЪУПМУИ, ‡ЪУПМУИ Л Т‚В ı‡ЪУПМУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

З Т‚В ıТЛО¸М˚ı ФУОflı О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚˚ФУОМflВЪТfl НО‡ТТЛ˜ВТНУВ ЫТОУ‚ЛВ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф УˆВТТ‡ М‡‰- ·‡ ¸В МУ„У ‡Б‚‡О‡ ‡ЪУПУ‚ (8). щЪУ М‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ ‰‡‚‡ОУ УТМУ‚‡МЛВ Ф В‰ФУО‡„‡Ъ¸, ˜ЪУ М‡‰·‡ ¸В М˚И‡Б‚‡О У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ У· ‡БУ‚‡МЛВ ЛУМУ‚ ‚У ПМУ„Лı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Т ЛБОЫ˜ВМЛВП ˝НТЪ ВП‡О¸МУ ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. й‰М‡НУ ‰ВЪ‡О¸М˚И ‡М‡ОЛБ ЫТОУ‚ЛИ

Ф У‚В‰ВМЛfl ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚, ‚˚ФУОМВММ˚И МВ‰‡‚МУ, ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ ˝ЪУ МВ Ъ‡Н. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ¯Ъ‡ НУ‚ТНЛИ Т‰‚Л„ ‡ЪУПМ˚ı Ы У‚МВИ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОfl О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ ˝МВ „Л˛ Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ‡ЪУПВ, Ъ‡Н ˜ЪУ ‚ ТУУЪМУ¯ВМЛЛ (8) ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ Т‰ВО‡М‡ Б‡ПВМ‡ E0 E0 + δE0(F), „‰Â δE0(F) – ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ¯Ъ‡ НУ‚ТНУ- „У Т‰‚Л„‡ [5, 6]. н‡НЛП У· ‡БУП, Н ЛЪЛ˜ВТН‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl М‡‰·‡ ¸В МУ„У ‡Б‚‡О‡ ·УО¸¯В, ˜ВП ТОВ‰ЫВЪ ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8). д УПВ ЪУ„У, ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛ УО¸ Л„ ‡ВЪ НУОУНУОУУ· ‡БМ‡fl ЩУ П‡ ЛПФЫО¸Т‡ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛБОЫ˜В- МЛfl ‚У ‚ ВПВМЛ Ф Л ЛПФЫО¸ТМУП ВКЛПВ „ВМВ ‡ˆЛЛ О‡- БВ ‡ МУТЛЪ „‡ЫТТУ‚ТНЛИ ı‡ ‡НЪВ . СОЛЪВО¸МУТЪЛ ЛПФЫО¸Т‡, В„У ФВ В‰МВ„У Л Б‡‰МВ„У Щ УМЪУ‚ Ф ЛПВ МУ У‰ЛМ‡НУ‚˚, ˝ЪЛ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ ПУ„ЫЪ ЛПВЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ УЪ 10−8 ‰Ó 10−13 Т ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ВКЛП‡ „ВМВ ‡ˆЛЛ О‡БВ-‡. ЦТОЛ ‚ П‡НТЛПЫПВ ЛПФЫО¸Т‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБОЫ˜В- МЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ ‰Оfl М‡‰·‡ ¸- В МУ„У ‡Б‚‡О‡, ЪУ М‡ Щ УМЪВ ЛПФЫО¸Т‡ Ф Л ПВМ¸¯ВИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ЫТОУ‚Лfl ‰Оfl ПМУ„УЩУЪУММУИ Л ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ‰У П‡НТЛПЫП‡ ЛПФЫО¸Т‡ МВИЪ ‡О¸М˚В ‡ЪУП˚ МВ ‰УКЛ‚‡- ˛Ъ, УМЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ЛУМЛБЛ У‚‡М˚ ‡МВВ, ‚ УТМУ‚МУП Б‡ Т˜ВЪ ЪЫММВО¸МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ УФ В‰ВОfl- ˛˘ВИ fl‚ОflВЪТfl ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ Щ УМЪ‡ ЛПФЫО¸Т‡. к‡Т˜ВЪ˚ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ‰‡КВ Ф Л ПЛМЛП‡О¸М˚ı ‰ОЛЪВО¸МУТЪflı ЛПФЫО¸Т‡, НУЪУ ˚В ПУКМУ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ( 10−14 Т), ‚Тfl ЛУМЛБ‡ˆЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЪВП МВ ПВМВВ М‡ В„У Щ УМЪВ. н‡- НЛП У· ‡БУП, ‰У ТЛı ФУ М‡‰·‡ ¸В М˚И ‡Б‚‡О ‚ ФУОВ О‡- БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl В‡ОЛБУ‚‡М МВ ·˚О, Л ТВИ˜‡Т Ъ Ы‰МУ ЫЪ‚В К‰‡Ъ¸, УН‡КВЪТfl ОЛ ˝ЪУ ‚УБПУКМ˚П ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП.

бАдгыуЦзаЦ

йТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ ‚УФ УТВ У· ˝МВ „ЛЛ У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl ˝ОВНЪ УМУ‚. З ˝ОВПВМЪ‡ МУП ‡НЪВ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ ТОЫ˜‡В ПМУ„УЩУЪУММУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Б‡НУМУП ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ (14), ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УПЫ УМ‡ МВ‚ВОЛН‡. зВ‚ВОЛН‡ Л ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ У- МУ‚, У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl Ф Л ЪЫММВО¸МУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ. (дО‡Т- ТЛ˜ВТНУВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ, ˜ЪУ Т‚flБ‡ММ˚И ˝ОВНЪ УМ, Ф У- ЪЫММВОЛ У‚‡‚ ˜В ВБ ·‡ ¸В , ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ Т‚У·У‰МУВ ТУТЪУflМЛВ, ЛПВfl МЫОВ‚Ы˛ НЛМВЪЛ˜ВТНЫ˛ ˝МВ „Л˛, М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ М‚ МУ. 䂇МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНЛВ ‡Т˜ВЪ˚ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ МВУ- ·flБ‡ЪВО¸МУ ‡‚М‡ МЫО˛, Л, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, УМ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl. щНТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛Ъ ˝ЪЛ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ЪВУ ЛЛ). й‰М‡НУ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ˝МВ - „Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ФВ ВПВММУП ФУОВ ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸Тfl Б‡ Т˜ВЪ НУОВ·‡МЛИ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОfl. у‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡

˝Ì „Ëfl ÍÓηβ˘Â„ÓÒfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇, Òӄ·ÒÌÓ Í·ÒÒ˘Â- ÒÍÓÈ ÏÂı‡ÌËÍÂ, ‡‚̇ ‚Â΢ËÌÂ:

„‰Â EÍÓÎ ‚ ‡ÚÓÏÌ˚ı ‰ËÌˈ‡ı.

л ФУПУ˘¸˛ ˝ЪУ„У ‚˚ ‡КВМЛfl ОВ„НУ УˆВМЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ ТЛО¸МУП ФУОВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl НУОВ·‡ЪВО¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ПУКВЪ ТУТЪ‡‚ОflЪ¸ У˜ВМ¸ ·УО¸¯Ы˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ – ТУЪМЛ ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (15) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ф Л ˜‡ТЪУЪВ, ОВК‡˘ВИ ‚ ‚Л- ‰ЛПУП ‰Л‡Ф‡БУМВ, Л ‡ЪУПМУИ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl НУОВ·‡ЪВО¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ФУ fl‰Н‡ 500 ˝З. ЦТОЛ ˝ОВНЪ УМ УТЪ‡ВЪТfl ‚МВ ‡ЪУП‡, ЪУ В„У НУОВ·‡ЪВО¸М‡fl ˝МВ „Лfl ЛБПВМflВЪТfl ‚ ЪВ˜В- МЛВ ЛПФЫО¸Т‡, Ы‚ВОЛ˜Л‚‡flТ¸ М‡ ФВ В‰МВП Щ УМЪВ, ‰У- ТЪЛ„‡fl П‡НТЛПЫП‡ ‚ П‡НТЛПЫПВ ЛПФЫО¸Т‡ Л ЫПВМ¸¯‡flТ¸ ‰У МЫОfl М‡ Б‡‰МВП Щ УМЪВ ЛПФЫО¸Т‡. й‰М‡НУ Б‡ ‚ ВПfl ‰ВИТЪ‚Лfl ЛПФЫО¸Т‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl Ъ‡НУИ ˝ОВНЪ УМ ПУКВЪ ЛТФ˚Ъ‡Ъ¸ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ Н‡Н Т У‰ЛЪВО¸ТНЛП ‡ЪУПУП, Ъ‡Н Л Т ТУТВ‰МЛП ‡ЪУПУП ЛОЛ ЛУМУП. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ТЛО¸МУП ФУОВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ·УО¸¯В ‡БПВ У‚ ‡ЪУП‡. З ‡ТТПУЪ-ВММ˚ı ‚˚¯В НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚Лflı ‡ПФОЛЪЫ‰‡ НУОВ·‡- МЛИ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ a = F 2 /ω . 10ra , „‰Â ra – ·У-У‚ТНЛИ ‡‰ЛЫТ. и Л ТЪУОНМУ‚ВМЛЛ НУОВ·‡ЪВО¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˜‡ТЪЛ˜МУ ЛОЛ ‰‡КВ ФУОМУТЪ¸˛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФВ-В‰‡М‡ Н‡НУИ-ОЛ·У ‰ Ы„УИ ˜‡ТЪЛˆВ. ЦТОЛ ˝Ъ‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ – ˝ОВНЪ УМ, ЪУ В„У НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУ-fl‰Н‡ НУОВ·‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛЛ.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ТЛО¸МУП Т‚ВЪУ‚УП ФУОВ Ф Л МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „‡Б‡ О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП ˝МВ „Лfl У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚ВТ¸П‡ ‚ВОЛН‡ Б‡ Т˜ВЪ ‚ЪУ Л˜М˚ı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ.

й· ‡˘‡flТ¸ Н ЛУМЛБ‡ˆЛЛ „‡Б‡ О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП, М‡‰У ЛПВЪ¸ ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ ОЛ¯¸ Ф Л П‡ОУП ‰‡‚ОВМЛЛ „‡Б‡ УФ В‰ВОfl˛˘ЛП Ф УˆВТТУП fl‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМ‡fl ЛУМЛ- Б‡ˆЛfl. и Л ·УО¸¯УП ‰‡‚ОВМЛЛ УФ В‰ВОfl˛˘ЛП fl‚ОflВЪТfl Ф УˆВТТ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УММ˚П Ы‰‡ УП. и Л ТЪУОНМУ‚ВМЛЛ НУОВ·О˛˘В„УТfl ˝ОВНЪ УМ‡ Т МВИЪ ‡О¸М˚П ‡ЪУПУП ‚УБМЛН‡˛Ъ ЛУМЛБ‡ˆЛfl ‡ЪУП‡ Л О‡‚ЛММУВ ‡БПМУКВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚. аПВММУ Ъ‡НУИ Ф УˆВТТ Ф Л‚У‰ЛЪ Н fl‚ОВМЛ˛ ÓÔÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Ô Ó·Ófl „‡Б‡ О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП Т ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ЛПФЫО¸Т‡ [7]. Й ‡МЛˆ‡ ПВК‰Ы У·О‡ТЪflПЛ БМ‡˜ВМЛИ ‰‡‚ОВМЛfl „‡Б‡, „‰В УФ В‰ВОfl˛˘ЛП fl‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМ‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl ЛОЛ ˝ОВНЪ УММ˚И Ы‰‡ , Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ПМУ„Лı Ф‡ ‡ПВЪ У‚, ı‡-‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı Н‡Н „‡Б, Ъ‡Н Л ЛБОЫ˜ВМЛВ. СОfl ˜‡ТЪУЪ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ОВК‡˘Лı ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ, ‰ОЛЪВО¸МУТЪВИ ЛПФЫО¸Т‡ ·УО¸¯В М‡МУТВНЫМ‰ Л М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ПВМ¸¯В ‡ЪУПМУИ (˝ЪУ ЪЛФЛ˜М˚В ЫТОУ‚Лfl ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У

ТУУЪМУ¯ВМЛВ τnF2 $ 1023, Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ НУЪУ У„У ‚УБМЛН‡ВЪ УФЪЛ˜ВТНЛИ Ф У·УИ „‡Б‡ Б‡ Т˜ВЪ ˝ОВНЪ УММУ„У Ы‰‡ ‡. З ˝ЪУП ТУУЪМУ¯ВМЛЛ τ – ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ‚ ТВНЫМ‰‡ı, n – ФОУЪМУТЪ¸ „‡Б‡ ‚ ТП−3, F – М‡Ф flКВММУТЪ¸ ФУОfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ З ТП−1.

й‰М‡НУ Ф Л ˝НТЪ ВП‡О¸МУ П‡ОУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪЛ О‡- БВ МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ τ < 1 ФТ УФЪЛ˜ВТНЛИ Ф У·УИ МВ ‚УБМЛ- Н‡ВЪ, Ъ‡Н Н‡Н МВ ЫТФВ‚‡ВЪ ‡Б‚ЛЪ¸Тfl ˝ОВНЪ УММ‡fl О‡‚ЛМ‡. и Л Ъ‡НЛı ‰ОЛЪВО¸МУТЪflı О‡БВ МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ Л О˛·УП ‰‡‚ОВМЛЛ „‡Б‡ В‡ОЛБЫВЪТfl ОЛ¯¸ МВОЛМВИМ‡fl ЛУМЛБ‡- ˆЛfl ‡ЪУПУ‚.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ıУЪfl ‚˚¯В ¯О‡ В˜¸ У МВОЛМВИМУИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚, МУ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ (‡ ‚ fl‰В ТОЫ˜‡В‚ Л НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ) Т‰ВО‡ММ˚В ‚˚¯В Б‡НО˛˜ВМЛfl ТФ ‡‚В‰- ОЛ‚˚ Л ‰Оfl ‡ЪУП‡ М˚ı ЛУМУ‚ Л Ф УТЪ˚ı ПУОВНЫО ‚‚Л‰Ы ЪУ„У, ˜ЪУ Ф УˆВТТ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ˝ЪЛı ПЛН У˜‡ТЪЛˆ У·ЫТОУ‚ОВМ ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ ФВ ВıУ‰‡ПЛ, ‡ Лı ˝ОВНЪ УММ˚В ТФВНЪ ˚ ЛПВ˛Ъ ПМУ„У У·˘В„У.

ганЦкАнмкА

1.СВОУМВ з.Е. еМУ„УЩУЪУММ˚В Ф УˆВТТ˚ // лУ УТУ‚ТНЛИ й·-‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 3. л. 75–81.

2.äÂΉ˚¯ ã.Ç. // Üùíî. 1964. í. 47. ë. 1945.

3.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. зВОЛМВИМ‡fl ЛУМЛБ‡ˆЛfl ‡ЪУПУ‚ О‡БВ М˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП. е.: оЛБП‡ЪОЛЪ, 2001.

4.СВОУМВ з.Е., ä ‡ÈÌÓ‚ Ç.è. зВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ ‡ЪУП‡ М˚ı „‡БУ‚. е.: з‡ЫН‡, 1986.

5.СВОУМВ з.Е. ЗУБПЫ˘ВМЛВ ‡ЪУПМУ„У ТФВНЪ ‡ ‚ ФВ ВПВММУП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУП ФУОВ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1998. ‹ 5. л. 90–95.

6.СВОУМВ з.Е. АÚÓÏ ‚ ÒËθÌÓÏ Ò‚ÂÚÓ‚ÓÏ ÔÓΠ// í‡Ï ÊÂ. 2000. í. 6, ‹ 10. ë. 66–72.

7.ê‡ÈÁ û.è. è Ó·ÓÈ „‡ÁÓ‚ ÔÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Î‡Á ÌÓ„Ó ËÁÎÛ˜Â- ÌËfl – “·Á ̇fl ËÒÍ ‡” // í‡Ï ÊÂ. 1998. ‹ 1. ë. 89–94.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.Ç. А̉ ‚

* * *

зЛНУО‡И ЕУ ЛТУ‚Л˜ СВОУМВ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡- ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ еУТНУ‚ТНУ„У ЩЛБЛНУ-ЪВı- МЛ˜ВТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡, ‚В‰Ы˘ЛИ М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ-ВТУ‚ – О‡БВ М‡fl Л ‡ЪУПМ‡fl ЩЛБЛН‡, УФЪЛН‡. А‚ЪУ ·У- ОВВ 150 ‡·УЪ, ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ı У·БУ У‚ Л ПМУ„Лı ПУМУ„ ‡ЩЛИ, УФЫ·ОЛНУ‚‡ММ˚ı ‚ ‡БМ˚ı ТЪ ‡М‡ı.