Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Eidelman-1

© ùȉÂÎ¸Ï‡Ì Ö.Ñ., 2000

CONVECTION IN LIQUID CRYSTALS

E. D. EIDELMAN

Liquid crystals are a phase having properties of both liquid and crystals. The problems of convectional excitation theory are given. A variety of elastic and electric properties of liquid crystals of different types leads to many beautiful and unexpected effects which accompany the main fact – cell motion excitation.

ЬЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ – Щ‡Б‡ ‚В˘ВТЪ‚‡, У·О‡- ‰‡˛˘‡fl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Л КЛ‰НУТЪЛ Л Н ЛТЪ‡О- О‡. З ТЪ‡Ъ¸В УТ‚В˘ВМ˚ ‚УФ УТ˚ ЪВУ ЛЛ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ ˝ЪУИ ПВБУЩ‡БВ. к‡Б- МУУ· ‡БЛВ ЫФ Ы„Лı Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ПМУ„Лı Н ‡ТЛ‚˚ı Л МВУ- ·˚˜М˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚, ТУФ У‚УК‰‡˛˘Лı „О‡‚- МУВ – ФУfl‚ОВМЛВ fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl.

www.issep.rssi.ru

1.ЗЗЦСЦзаЦ I. ЬаСдаЦ дкалнАггх

ǯНУО¸МУП НЫ ТВ ЩЛБЛНЛ МВ ЫФУПЛМ‡˛ЪТfl КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚. л‡ПУ ˝ЪУ ТОУ‚УТУ˜ВЪ‡МЛВ Н‡КВЪТfl Ф УЪЛ‚У-В˜Л‚˚П: ОЛ·У Н ЛТЪ‡ОО (Ъ‚В ‰УВ), ОЛ·У КЛ‰НУВ. З Т‡- ПУП М‡˜‡ОВ ЛБЫ˜ВМЛfl ЩЛБЛНЛ ‚ 7-П НО‡ТТВ ‚ ФВ ‚УИ ˜ВЪ- ‚В ЪЛ Ы˜ВМЛНЛ ЫБМ‡˛Ъ, ˜ЪУ ПВК‰Ы Н ЛТЪ‡ООУП Л КЛ‰НУТЪ¸˛ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М‡fl ‡БМЛˆ‡. лЫЪ¸‡БОЛ˜Лfl ПУКМУ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡Ъ¸ Ъ‡Н: Н ЛТЪ‡ОО Ъ‚В - ‰˚И Л ‚МЫЪ ВММВ ЫФУ fl‰У˜ВМ, КЛ‰НУТЪ¸ ЪВНЫ˜‡fl Л МВ ЛПВВЪ ‚МЫЪ ВММВ„У ФУ fl‰Н‡. мФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ (ТП. Ы˜В·МЛН ‰Оfl 10-„У НО‡ТТ‡) Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‡МЛБУЪ УФЛЛ – Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Т‚УИТЪ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ Ф У- ТЪ ‡МТЪ‚В. ЗТВ Т‚УИТЪ‚‡ КЛ‰НУТЪВИ ЛБУЪ УФМ˚. а ‚УЪ КЛ‰НЛИ Н ЛТЪ‡ОО. ЗУБПУКМУ ОЛ Ъ‡НУВ? йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ‰‡, ‚УБПУКМУ! ЕУОВВ ЪУ„У, КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ¯Л УНУ‡ТФ УТЪ ‡МВМ˚. з‡Ф ЛПВ , ‚ТВ НОВЪНЛ О˛·˚ı КЛ‚˚ı ТЫ˘ВТЪ‚ ТУ‰В К‡Ъ ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛВ ПВП· ‡М˚. н‡НУИ ПВП· ‡МУИ fl‚ОflВЪТfl, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, У·УОУ˜Н‡ О˛·УИ НОВЪНЛ. н‡Н ‚УЪ ‚ТВ ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛВ ПВП· ‡М˚ – КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚. З ФУ‚ТВ‰МВ‚МУИ КЛБМЛ ‚ТВ ‚Л‰flЪ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚, НУ„‰‡ ТПУЪ flЪ М‡ ЛМ‰ЛН‡ЪУ ˚ Н‡О¸НЫОflЪУ-У‚ ЛОЛ ˝ОВНЪ УММ˚ı ˜‡ТУ‚. иУ ‡ ‰‡Ъ¸ УФ В‰ВОВМЛВ. аЪ‡Н, КЛ‰НЛПЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ПЛ М‡Б˚‚‡˛Ъ УТУ·УВ ТУТЪУflМЛВ (Щ‡БЫ, ПВБУЩ‡БЫ) МВНУЪУ ˚ı У „‡МЛ˜ВТНЛı ‚В˘ВТЪ‚, ‚ НУЪУ УП УМЛ У·О‡‰‡˛Ъ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ КЛ‰НУТЪЛ – ЪВНЫ- ˜ВТЪ¸˛, МУ ТУı ‡Мfl˛Ъ УФ В‰ВОВММЫ˛ ЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ПУОВНЫО Л ФУ˝ЪУПЫ Ф Уfl‚Оfl˛Ъ ‡МЛБУЪ-УФЛ˛ МВНУЪУ ˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚.

ЬЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ Щ‡БЫ У· ‡БЫ˛Ъ ‚В˘ВТЪ‚‡, ПУОВНЫО˚ НУЪУ ˚ı ЛПВ˛Ъ Ы‰ОЛМВММЫ˛ Ф‡ОУ˜НУУ· ‡Б- МЫ˛ ЩУ ПЫ. н‡Н‡fl ЩУ П‡ ПУОВНЫО (ТФЛˆ‡) УФ В‰ВОflВЪ Ф Л·ОЛБЛЪВО¸МЫ˛ Ф‡ ‡ООВО¸МУТЪ¸ ПУОВНЫО, ˜ЪУ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚М˚П Ф ЛБМ‡НУП ТЪ ЫНЪЫ ˚ КЛ‰НУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡. щЪ‡ Ф‡ ‡ООВО¸МУТЪ¸ Ф Л ЫНО‡‰НВ ПУОВНЫО ıУ У¯У ‚Л‰- М‡ М‡ ЛТ. 1. аЪ‡Н, КЛ‰НЛИ Н ЛТЪ‡ОО – ПВБУПУ ЩМ‡fl (Ф УПВКЫЪУ˜М‡fl) Щ‡Б‡, ‚ НУЪУ УИ ЛПВВЪТfl Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММ‡fl ЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ ФУ МВНУЪУ ˚П ФВ ВПВММ˚П (Н ЛТЪ‡ОО), ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ФУ ‰ Ы„ЛП Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВМ- М˚П ФВ ВПВММ˚П ПУОВНЫО˚ ‡ТФ В‰ВОВМ˚ ı‡УЪЛ˜ВТНЛ (КЛ‰НУТЪ¸). й ЛВМЪ‡ˆЛfl ПУОВНЫО ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl М‡- Ф ‡‚ОВММ˚П ‚‰УО¸ ВВ М‡Л·УО¸¯В„У ‡БПВ ‡ В‰ЛМЛ˜М˚П

‡

·

êËÒ. 1. íËÔ˚ ÊˉÍÓÍ ËÒÚ‡Î΢ÂÒÍËı ÒÚ ÛÍÚÛ : ‡ – МВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ, · – ТПВНЪЛ˜ВТНЛВ, ‚ – ıУОВТЪВ Л˜В- ТНЛВ ( ЛТЫМУН Б‡ЛПТЪ‚У‚‡М ЛБ “оЛБЛ˜ВТНУ„У ˝МˆЛНОУФВ‰Л˜ВТНУ„У ТОУ‚‡ fl”. е.: лУ‚. ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl, 1984. лЪ‡Ъ¸fl “ЬЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚”, Т. 188, ЛТ. 1)

‚ÂÍÚÓ ÓÏ n, М‡Б˚‚‡ВП˚П ‰Л ВНЪУ УП. СЛ ВНЪУ Б‡‰‡ВЪ УТ¸, МУ МВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ФУ МВИ.

лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ПМУ„У ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТ- Ъ‡ООУ‚. иУ‰ У·МВВ У МЛı Л ФВ ВıУ‰‡ı ПВК‰Ы МЛПЛ ПУКМУ Ф У˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [1]. йТМУ‚М˚ПЛ ЪЛФ‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚, М‡Б˚‚‡ВП˚В МВП‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ, ТПВНЪЛ˜ВТНЛПЛ Л ıУОВТЪВ Л˜ВТНЛПЛ (ТП. ЛТ. 1). нУО¸НУ УМЛ Л ·Ы‰ЫЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸Тfl ‚ ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸В. иУ‰ У·МВВ У НУМН ВЪМ˚ı Т‚УИТЪ‚‡ı Н‡К‰У„У ЛБ ˝ЪЛı ЪЛФУ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ ТН‡Б‡МУ МЛКВ (ТП. ‡Б‰ВО˚ 3–5). б‰ВТ¸ ФУ‰- ˜В НМВП, ˜ЪУ, У·О‡‰‡fl ЪВНЫ˜ВТЪ¸˛, КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ У·О‡‰‡˛Ъ Ъ‡НКВ ‡МЛБУЪ УФЛВИ ЫФ Ы„УТЪЛ, ‰Л˝ОВНЪ Л˜В- ТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Л ПМУ„ЛПЛ ‰ Ы„ЛПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ЫФ Ы„УТЪЛ G, ‰Л˝ОВНЪ-Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ε Л Ъ.‰., НУЪУ ˚В ‰Оfl У·˚˜М˚ı ЛБУЪ УФМ˚ı КЛ‰НУТЪВИ ВТЪ¸ ЪУО¸НУ У‰М‡ В‰ЛМТЪ‚ВММ‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ (ТН‡Оfl ), ‰Оfl КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ООУ‚ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl- ˛Ъ ТУ·УИ ˆВОЫ˛ Ъ‡·ОЛˆЫ ‚ВОЛ˜ЛМ (ЪВМБУ ). д‡К‰‡fl ЛБ ‚ВОЛ˜ЛМ, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ Ъ‡НЫ˛ Ъ‡·ОЛˆЫ, УЪПВ˜‡ВЪТfl ‰‚ЫПfl ЛМ‰ВНТ‡ПЛ (М‡Ф ЛПВ , Gik ; εik). à̉ÂÍÒ˚ Ô ËÌËχ˛Ú

Á̇˜ÂÌËfl x, y, z, ЫН‡Б˚‚‡˛˘ЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, Н НУЪУ ˚П ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ (НУПФУМВМЪ‡ ЪВМБУ ‡) УЪМУТЛЪТfl. н‡Н, М‡- Ф ЛПВ , НУПФУМВМЪ‡ Gxy УФ В‰ВОflВЪ, Н‡НУ‚У ·Ы‰ВЪ ТК‡- ЪЛВ ( ‡ТЪflКВМЛВ) ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl x, ВТОЛ ТЛО‡ Ф Л- ОУКВМ‡ ‚‰УО¸ УТЛ y. йЪПВЪЛП, М‡НУМВˆ, ˜ЪУ ПМУ„ЛВ КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ П‡ЪВ Л‡О˚ (МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ЪЛФ‡) Ф Уfl‚Оfl˛Ъ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. н‡НЛП ‚В˘ВТЪ‚‡П Ф ЛТЫ˘‡ Н‡Н ‚˚ТУН‡fl ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТ- Н‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸, Ъ‡Н Л ‰УТЪ‡ЪУ˜М‡fl ˝ОВНЪ УФ У‚У‰- МУТЪ¸, ФУ˝ЪУПЫ УМЛ ıУ У¯У Ф Уfl‚Оfl˛Ъ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡.

2.ЗЗЦСЦзаЦ II. лЗйЕйСзАь дйзЗЦдсаь

ëЪВП, ˜ЪУ Ъ‡НУВ Т‚У·У‰М‡fl НУМ‚ВНˆЛfl, ПУКМУ ФУБМ‡- НУПЛЪ¸Тfl, М‡Ф ЛПВ , ‚ ТЪ‡Ъ¸В [2]. тНУО¸МЛНЛ БМ‡НУПflЪТfl Т ФУМflЪЛВП НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ 8-П НО‡ТТВ. мКВ Б‰ВТ¸ Лı Ы˜‡Ъ ‡БОЛ˜‡Ъ¸ Т‚У·У‰МЫ˛ НУМ‚ВНˆЛ˛, ‚УБМЛН‡˛˘Ы˛ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ, Л НУМ‚ВНˆЛ˛ ‚˚МЫК‰ВММЫ˛, ТУБ‰‡- ‚‡ВПЫ˛, М‡Ф ЛПВ , ‚ВМЪЛОflЪУ УП. зЛКВ В˜¸ ·Ы‰ВЪ Л‰- ЪЛ ЪУО¸НУ У Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ. пУ У¯ЛИ Ф ЛПВ – МВ‚Л‰ЛП˚В Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ ‚УБ‰Ыı‡, ЫМУТfl˘ЛВ ‚‚В ı УЪ УЪУФЛЪВО¸МУИ ·‡Ъ‡ ВЛ (ФВ˜НЛ) ЪВФО˚И ‚УБ‰Ыı Л Ф Л- МУТfl˘ЛВ Н ·‡Ъ‡ ВВ ТМЛБЫ ‚УБ‰Ыı ıУОУ‰М˚И. н‡НУВ ‰‚Л- КВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl НУМ‚ВНЪЛ‚М˚П, Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ У· ‡БЫ˛Ъ fl˜ВИНЫ НУМ‚ВНˆЛЛ.

д‡Н ‚Л‰МУ ЫКВ ЛБ ˝ЪУ„У Ф ЛПВ ‡, ‚МВ¯МЛП ‚УБ- ‰ВИТЪ‚ЛВП, ‚˚‚У‰fl˘ЛП КЛ‰НУТЪ¸ ЛОЛ „‡Б ЛБ ТУТЪУflМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl Л ТУБ‰‡˛˘ЛП Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ, fl‚ОflВЪТfl М‡„ В‚‡МЛВ. З ЪВУ ЛЛ ˜‡ТЪУ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВЪТfl ·ВТНУМВ˜М˚И ‚ ‰‚Ыı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı (x Ë y) ТОУИ КЛ‰НУТЪЛ ФОУЪМУТЪЛ ρ. ЦТОЛ ТОУИ ЛПВВЪ ЪУО˘ЛМЫ h (‚‰Óθ ÓÒË z), ÚÓ Ì‡„ ‚ A УФ В‰ВОflВЪТfl ЛБПВМВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T М‡ В‰ЛМЛˆВ ЪУО˘ЛМ˚, ‡ ‚ ЛЪУ„В – ‡Б- МУТЪ¸˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ „У fl˜ВИ Th Ë ıÓÎÓ‰ÌÓÈ Tc ФУ‚В ıМУТЪВИ КЛ‰НУТЪЛ. аЪ‡Н, ‰ВИТЪ‚ЫВЪ М‡„ В‚

Th –Tc

A = T = ----------------. h

СОfl Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ЪВФОУЪ˚, ЛТıУ‰fl˘ВИ УЪ ‚МВ¯- МВ„У М‡„ В‚‡ЪВОfl (ФВ˜НЛ), ‚ ‰‚ЛКВМЛВ МВУ·ıУ‰ЛП‡, Н‡Н Ы˜‡Ъ ‚ 10-П НО‡ТТВ, ЪВФОУ‚‡fl П‡¯ЛМ‡. и Л ˝ЪУП ‚ ТЛОЫ ‚ЪУ У„У Б‡НУМ‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ˜‡ТЪ¸ ЪВФО‡ УЪ М‡„ В‚‡ЪВОfl ‰ЛТТЛФЛ ЫВЪ, ЪУ ВТЪ¸ ЫıУ‰ЛЪ, ЪВ flВЪТfl. СЛТТЛФЛ ЫВП‡fl ˝МВ „Лfl – ˝ЪУ ‡·УЪ‡ ТЛО˚ ρνκ, „‰В ν – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‚flБНУТЪЛ ‚В˘ВТЪ‚‡, ‡ κ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У- ‚У‰МУТЪЛ. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ·УОВВ БМ‡НУП˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ ‡‚ВМ ρëκ, „‰Â ë – ЪВФОУВПНУТЪ¸ Т В‰˚. З [2] ‡ТТН‡Б‡МУ У Ъ Вı ПВı‡МЛБП‡ı, В‡ОЛБЫ˛- ˘Лı “ЪВФОУ‚Ы˛ П‡¯ЛМЫ” НУМ‚ВНˆЛЛ.

1. еВı‡МЛБП, НУЪУ ˚И Ф Л‚У‰ЛЪТfl ‚ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛОУИ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‡БМУТЪ¸˛ ‡ ıЛПВ‰У‚УИ ТЛО˚ Л ТЛ- О˚ ЪflКВТЪЛ. лЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ, Н‡Н ФУН‡Б‡О к˝ОВИ ‚ 1916 „У‰Ы, ‡‚М‡ ρβgAh4, „‰В β – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУ‚У„У

‡Т¯Л ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ, ‡ g – ЫТНУ ВМЛВ Т‚У·У‰МУ„У Ф‡- ‰ВМЛfl. дУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl˜ВИНЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ Ф Л ‰ВИТЪ‚ЛЛ ˝ЪУ„У ПВı‡МЛБП‡, М‡Б˚‚‡˛Ъ fl˜ВИН‡ПЛ ЕВМ‡ ‡. у‡ТЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡˛Ъ О˛·˚В fl˜ВИНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ.

2.еВı‡МЛБП, НУЪУ ˚И Ф Л‚У‰ЛЪТfl ‚ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛОУИ

ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl. ùÚ‡ ÒË·, Í‡Í ÔÓ͇Á‡Î èË - ÒÓÌ ‚ 1959 „Ó‰Û, ‡‚̇ σAh2, „‰В σ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ, ФУН‡- Б˚‚‡˛˘ЛИ, Н‡Н Ф‡‰‡ВЪ ФУ‚В ıМУТЪМУВ М‡ЪflКВМЛВ Т УТЪУП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. дУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl˜ВИНЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ Ф Л ‰ВИТЪ‚ЛЛ ˝ЪУ„У ПВı‡МЛБП‡, М‡Б˚‚‡˛Ъ fl˜ВИН‡ПЛ е‡ ‡М„УМЛ.

3.åÂı‡ÌËÁÏ, ÍÓÚÓ ˚È Ô Ë‚Ó‰ËÚÒfl ‚ ‰ÂÈÒÚ‚Ë Ú ÏÓ-

˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ТЛОУИ. щЪ‡ ТЛО‡, Н‡Н ФУН‡Б‡ОЛ а.З. аУЩЩВ Л ‡‚ЪУ ‚ 1976 „У‰Ы, ‡‚М‡ εγ2A2h2, „‰Â ε – ÍÓ˝ÙÙˈË-

ВМЪ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ – ·˚О ‚‚В‰ВМ ‚˚¯В, ‡ γ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВ ПУ˝ОВНЪ У‰‚ЛКЫ˘ВИ ТЛ- О˚. щЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ, ФУН‡Б˚‚‡˛˘ЛИ, ТНУО¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ М‡„ В‚ Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ.

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ НУМН ВЪМ˚И ПВı‡МЛБП ‰ВИТЪ‚У‚‡О, МВУ·ıУ‰ЛПУ, ˜ЪУ·˚ ТЛО‡, Ф Л‚У‰fl˘‡fl В„У ‚ ‰‚ЛКВМЛВ, ‚У ПМУ„У ‡Б Ф В‚˚¯‡О‡ ТЛОЫ ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ ρνκ. йЪМУ- ¯ВМЛВ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВИ ТЛО˚ Н ТЛОВ ‰ЛТТЛФ‡ˆЛЛ ВТЪ¸ ·ВБ-‡БПВ М˚И Ф‡ ‡ПВЪ (˜ЛТОУ), У·УБМ‡˜‡ВП˚И ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММУ R (˜ЛТОУ к˝ОВfl), M (˜ЛТОУ е‡ ‡М„УМЛ) Л E = I2. аПВВП, ФУ УФ В‰ВОВМЛ˛,

и Л ФУТЪВФВММУП Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ „У fl- ˜ВИ ФУ‚В ıМУТЪЛ Th Û‚Â΢˂‡ÂÚÒfl ̇„ ‚ A Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ- ‚ÂÌÌÓ Û‚Â΢˂‡˛ÚÒfl ˜ËÒ· R, M, E = I2. и Л МВНУЪУ-УП Н ЛЪЛ˜ВТНУП БМ‡˜ВМЛЛ М‡„ В‚‡ ‚НО˛˜‡ВЪТfl Н‡НУИОЛ·У ЛБ ПВı‡МЛБПУ‚ Л ‚УБМЛН‡ВЪ ‰‚ЛКВМЛВ, ‚УБМЛН‡˛Ъ Б‡ПНМЫЪ˚В ФУЪУНЛ КЛ‰НУТЪЛ, У· ‡БЫ˛˘ЛВ fl˜ВИНЛ НУМ- ‚ВНˆЛЛ. д‡НУИ НУМН ВЪМУ ПВı‡МЛБП ‚НО˛˜‡ВЪТfl ФВ - ‚˚П, Б‡‚ЛТЛЪ ‚ УТМУ‚МУП УЪ ı‡ ‡НЪВ МУ„У ‡БПВ ‡ h. З Т‡П˚ı ЪУОТЪ˚ı ТОУflı ‚УБМЛН‡˛Ъ fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡, ‚ ТОУflı ФУЪУМ¸¯В – fl˜ВИНЛ е‡ ‡М„УМЛ, ‚ Т‡П˚ı ЪУМНЛı ФВ ‚˚П М‡˜ЛМ‡ВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ПВı‡МЛБП. дУМВ˜МУ, ЫТОУ‚Лfl М‡ „ ‡МЛˆВ КЛ‰НУТЪЛ ‚ОЛfl˛Ъ М‡ ‚ВОЛ- ˜ЛМЫ МВУ·ıУ‰ЛП˚ı ‰Оfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl Н ЛЪЛ- ˜ВТНЛı БМ‡˜ВМЛИ ˜ЛТВО R*, M*, E*, МУ ˝ЪУ МВ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ПВı‡МЛБП МВ ·Ы‰ВЪ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚УУ·˘В.

лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ, У‰М‡НУ, Л Ф ‡‚ЛО‡ Б‡Ф ВЪ‡. н‡Н, Ф Л β > 0, σ > 0 fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡ Л е‡ ‡М„УМЛ МВ ПУ„ЫЪ (‚ Ф ЛМˆЛФВ!) ‚УБМЛНМЫЪ¸ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ҂ ıЫ, ТУ Т‚У- ·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ. йМЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ ЪУО¸НУ Ф Л ФУ‰У- „ ‚ ТМЛБЫ, УЪ ФУ‰ОУКНЛ, М‡ НУЪУ УИ М‡ıУ‰ЛЪТfl КЛ‰НЛИ ТОУИ. д ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУПЫ ПВı‡МЛБПЫ ˝ЪУЪ Б‡Ф ВЪ МВ УЪМУТЛЪТfl, Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ‚УБПУКМУ Л Ф Л ФУ‰У„ ‚ ҂ ıЫ, ТУ ТЪУ УМ˚ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

ЦТОЛ КЛ‰НУТЪ¸ ‚ ‡˘‡ВЪТfl Н‡Н ˆВОУВ ЛОЛ М‡ МВВ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ЪУ ЫТОУ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Б‡Ъ Ы‰- Мfl˛ЪТfl (Н ЛЪЛ˜ВТНЛВ ˜ЛТО‡ ТЪ‡МУ‚flЪТfl ·УО¸¯В). З Ъ‡НЛı ЫТОУ‚Лflı, У‰М‡НУ, Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ‰‚ЛКВМЛfl М‡ fl‰Ы Т У·˚˜М˚П М‡ ‡ТЪ‡МЛВП ‚УБПУКМУ Ф Л МВНУЪУ ˚ı ЫТОУ- ‚Лflı Л М‡ ‡ТЪ‡МЛВ ‰‚ЛКВМЛfl, Ф УЛТıУ‰fl˘ВВ НУОВ·‡- ЪВО¸М˚П У· ‡БУП. и ЛМflЪУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ НУОВ·‡ЪВО¸МУВ М‡ ‡ТЪ‡МЛВ ФУfl‚ОflВЪТfl ЪУО¸НУ ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ ‚ ТЛТЪВПВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН Б‡‰‡˜Л ВТЪ¸ ФТВ‚‰У‚ВНЪУ , ЪУ ВТЪ¸ ‚ВНЪУ , ПВМfl˛˘ЛИ БМ‡Н Ф Л ЛБПВМВМЛЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl УТВИ НУУ ‰ЛМ‡Ъ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚В. м„ОУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ – ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ‚ ‡˘ВМЛfl – Л П‡„МЛЪМ‡fl ЛМ‰ЫНˆЛfl – ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl – fl‚Оfl˛ЪТfl ЛПВММУ Ъ‡НЛПЛ ФТВ‚‰У‚ВНЪУ ‡ПЛ. еЛМЛП‡О¸МУТЪ¸ М‡„ В‚‡ УФ В‰ВОflВЪ МВ ЪУО¸НУ ФУ У„У‚˚В БМ‡˜ВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ R* ≈ 1000; M* ≈ 80; E* = (I*)2 ≈ 40, МУ Л УФ В‰ВОflВЪ ТУУЪМУ¯ВМЛВ Ф У‰УО¸М˚ı λ Л ФУФВ В˜М˚ı (У·˚˜МУ h)‡БПВ У‚ fl˜ВИНЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ВИ ‚ ПУПВМЪ ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl. 䂇‰ ‡Ъ ı‡ ‡НЪВ МУИ ТНУ УТЪЛ НУМ‚ВНЪЛ‚М˚ı ‰‚Л- КВМЛИ УФ В‰ВОflВЪТfl ‡БМУТЪ¸˛ В‡О¸М˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ R, M, E, I2 Л Лı Н ЛЪЛ˜ВТНЛı БМ‡˜ВМЛИ. аМЪВ ВТМУ, ˜ЪУ‡БПВ ˚ Л ЩУ П‡ fl˜ВВН, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТНУ УТЪЛ Л ‰ Ы„ЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ НУМ‚ВНˆЛЛ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ‚ ПУПВМЪ ФУfl‚ОВМЛfl П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl, ТУı ‡Мfl˛Ъ- Тfl Л ‰‡ОВВ ‚ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ‡Б‚ЛЪУИ НУМ‚ВНˆЛЛ.

з‡ФУПМЛП, ˜ЪУ ‚ТВ ТН‡Б‡ММУВ ‚ ˝ЪУП ‡Б‰ВОВ УЪМУТЛЪТfl Н Ф Л‚˚˜МУИ, ЛБУЪ УФМУИ КЛ‰НУТЪЛ. иВ ВИ‰ВП ЪВФВ ¸ Н ‡М‡ОЛБЫ ЫТОУ‚ЛИ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı. З˚˜ЛТОВМЛfl Б‰ВТ¸ „ УПУБ‰НЛ ЛБ-Б‡ ЪВМБУ МУ„У ‚Л‰‡ ‚ТВı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН КЛ‰НУИ Т В‰˚, ФУ- ˝ЪУПЫ ·Ы‰ВП У„ ‡МЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚ПЛ УˆВМН‡ПЛ.

3. дйзЗЦдсаь З зЦеАнауЦлдап ЬаСдап дкалнАггАп

з‡ЛПВМ¸¯Ы˛ ЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ ЛПВ˛Ъ МВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ (‰‡ОВВ МВП‡ЪЛНЛ). еУОВНЫО˚ МВП‡- ЪЛНУ‚ Ф‡ ‡ООВО¸М˚, МУ Т‰‚ЛМЫЪ˚ ‚‰УО¸ Т‚УЛı УТВИ У‰М‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‰ Ы„УИ М‡ Ф УЛБ‚УО¸М˚В ‡ТТЪУflМЛfl (ТП.ЛТ. 1, ‡). лОУ‚У “МВП‡ЪЛН” Ф УЛТıУ‰ЛЪ УЪ „ В˜ВТНУ„У νηµα (МЛЪ¸) Л Т‚flБ‡МУ Т МЛЪВФУ‰У·М˚ПЛ ‰ВЩВНЪ‡ПЛ, У·˚˜МУ М‡·О˛‰‡ВП˚ПЛ ‚ ЪУО˘В ˝ЪЛı П‡ЪВ Л‡ОУ‚.

д‡Н ЫН‡Б˚‚‡ОУТ¸ ‚ ‡Б‰ВОВ 1, ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ МВП‡- ЪЛНУ‚ fl‚Оfl˛ЪТfl ЪВМБУ М˚ПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ. З ˝ЪЛı ‚ВОЛ- ˜ЛМ‡ı ПУКМУ ‚˚‰ВОЛЪ¸ ˜‡ТЪ¸, ı‡ ‡НЪВ МЫ˛ ‰Оfl ЛБУ- Ъ УФМУИ КЛ‰НУТЪЛ. щЪЫ ˜‡ТЪ¸ ·Ы‰ВП У·УБМ‡˜‡Ъ¸, Н‡Н Л‡МВВ, ν, κ Л Ъ.‰. й‰М‡НУ ‚ КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı П‡ЪВ-Л‡О‡ı Ы ˝ЪЛı КВ ‚ВОЛ˜ЛМ ЛПВВЪТfl Л ‡МЛБУЪ УФМ‡fl ˜‡ТЪ¸, НУЪУ Ы˛ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ Н‡Н νanink , κanink Ë Ú.‰.

йЪОЛ˜Лfl ‚ ‰‚ЛКВМЛЛ МВП‡ЪЛНУ‚ УЪ У·˚˜МУИ ЛБУ- Ъ УФМУИ КЛ‰НУТЪЛ Ф УЛТıУ‰flЪ ЛБ-Б‡ МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ФУ‚У УЪ‡ ПУОВНЫО. л У‰МУИ ТЪУ УМ˚, ‰Оfl УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl Ъ‡НЛı ФУ‚У УЪУ‚ МВУ·ıУ‰ЛП˚ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В

ЫТЛОЛfl. л ‰ Ы„УИ – Ъ‡НЛВ ФУ‚У УЪ˚ Т‡ПЛ ПУ„ЫЪ ‚˚Б˚- ‚‡Ъ¸ ‰‚ЛКВМЛВ ‰ Ы„Лı ПУОВНЫО Л ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ЪВ˜ВМЛВ. аПВММУ Ъ‡НУВ Т‚УИТЪ‚У Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ МВП‡ЪЛНЛ (‰‡ Л КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ‰ Ы„Лı ‚Л‰У‚) ФВ В‰‡˛Ъ МВ ЪУО¸НУ ЛБУЪ УФМУВ ТК‡ЪЛВ (‚ТФУПМЛП Б‡НУМ и‡ТН‡Оfl), МУ Л Н Ы˜ВМЛВ, НУЪУ УВ ı‡ ‡НЪВ МУ ‰Оfl Н ЛТЪ‡ООУ‚ (ТП. Ы˜В·МЛН ЩЛБЛНЛ ‰Оfl 10-„У НО‡ТТ‡).

é·ÓÁ̇˜ËÏ ·ÛÍ‚ÓÈ G НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЫФ Ы„УТЪЛ ‚ Б‡НУМВ ЙЫН‡ ‰Оfl Н Ы˜ВМЛfl. дУМВ˜МУ, ˝ЪУ ‡МЛБУЪ УФМ‡fl ˜‡ТЪ¸, ‚В‰¸ ‚ У·˚˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ G = 0. З МВП‡ЪЛНВ ФУЪУН ЪВФО‡ κaT1 /h2, ‚УБМЛН‡˛˘ЛИ ЛБ-Б‡ УЪНОУМВМЛfl (ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ) ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T1 УЪ ‡‚МУ‚ВТМУ„У БМ‡˜В- МЛfl, ‡ТıУ‰ЫВЪТfl М‡ ‡·УЪЫ, Т‚flБ‡ММЫ˛ Т УЪНОУМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ПУОВНЫО, ЪУ ВТЪ¸ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ЩОЫНЪЫ‡- ˆЛЛ ‰Л ВНЪУ ‡. щЪУЪ ‡ТıУ‰ ‡‚ВМ κaA∂n/∂x. йЪНОУМВМЛВ ‰Л ВНЪУ ‡ ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБ-Б‡ ЪУ„У, ˜ЪУ ‰‚ЛКВМЛВ ТУ

ТНУ УТЪ¸˛ υ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ Т В‰В Т ‡МЛБУЪ УФЛВИ ‚flБНУТЪЛ. н‡НУВ ‰‚ЛКВМЛВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУ‚У УЪ‡П ПУОВНЫО, ЪУ ВТЪ¸ Н Н Ы˜ВМЛ˛. аПВВП νaυ = G∂n/∂x. н‡НЛП У· ‡- БУП, ФУЪУН ЪВФО‡ ‡ТıУ‰ЫВЪТfl Н‡Н М‡ У·˚˜М˚И ЪВФОУФВ-ВМУТ υA, Ú‡Í Ë Ì‡ ÔÓ‚Ó ÓÚ˚ ‰Ë ÂÍÚÓ ‡ υAνaκa /G. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ ˜ЛТО‡ı, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУМ‚ВНˆЛЛ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡БОЛ˜М˚ı ПВı‡МЛБПУ‚ (1), МВ- У·ıУ‰ЛПУ ‚ВОЛ˜ЛМЫ М‡„ В‚‡ A Б‡ПВМЛЪ¸ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ A(1 + νaκa /G). óËÒ· R, M, E = I2, ‚ ÍÓÚÓ ˚ı ڇ͇fl Á‡ÏÂ-

̇ Ô ÓËÁ‚‰Â̇, Û‰Ó·ÌÓ Ó·ÓÁ̇˜‡Ú¸ Ra , Ma , Ea = I2a . аТФУО¸БЫfl У·˚˜М˚В ‰Оfl МВП‡ЪЛНУ‚ ˜ЛТОВММ˚В БМ‡˜В- МЛfl, ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ νaκa /G . 10. йЪТ˛‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ, ЪУ ВТЪ¸ ‰УТЪЛКВМЛВ ЫН‡Б‡М-

Ì˚ı ‚ ‡Á‰ÂΠ2 ÔÓ Ó„Ó‚˚ı Á̇˜ÂÌËÈ R*, M*, E* ËÁ-Á‡

a a a

‡МЛБУЪ УФЛЛ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л „У ‡Б‰У ПВМ¸¯Лı М‡„ В- ‚‡ı. н‡НЛП У· ‡БУП, КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚, Н‡Н ЪВФОУ‚‡fl П‡¯ЛМ‡, ˝ЩЩВНЪЛ‚МВВ У·˚˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚‡Т˜ВЪУ‚ ЫТОУ‚ЛИ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Ф Л ТУ‚ПВТЪМУП ‰ВИТЪ- ‚ЛЛ ‚ МВП‡ЪЛНВ ТЛО ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ Л ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛО Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 2–4.

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ Ф Л ФУ‚У УЪ‡ı ПУОВНЫО МВП‡ЪЛН ПВМflВЪ Т‚УЛ Т‚УИТЪ‚‡. З ЛМ‰ЛН‡ЪУ ‡ı Ф УФ‡‰‡ВЪ Т‚УИТЪ‚У УЪ ‡КВМЛfl Т‚ВЪ‡. З ПВП· ‡М‡ı Ф УФ‡‰‡ВЪ Т‚УИТЪ‚У Ф У- ФЫТН‡Ъ¸ Л Б‡‰В КЛ‚‡Ъ¸ ЛУМ˚. щЪУ Л ВТЪ¸ ТЪ‡ ВМЛВ.

4. дйзЗЦдсаь

ÇлеЦднауЦлдап ЬаСдап дкалнАггАп

ÇТПВНЪЛ˜ВТНЛı КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı (‰‡ОВВ ТПВНЪЛНЛ) ПУОВНЫО˚ МВ ЪУО¸НУ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ ‰ Ы„ ‰ Ы„Ы, МУ Л ‡ТФУ-

ОУКВМ˚ ТОУflПЛ. иУНЛ‰‡Ъ¸ Т‚УЛ ТОУЛ ПУОВНЫО‡П Ъ Ы‰МУ. з‡Б‚‡МЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ УЪ „ В˜ВТНУ„У ТОУ‚‡ σµηγµα –

П˚ОУ. С‡ОВВ ·Ы‰ВЪ ‡ТТПУЪ ВМ ЪУО¸НУ Ф УТЪВИ¯ЛИ ТОЫ- ˜‡И, НУ„‰‡ ТОУЛ, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ ТПВНЪЛН, ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡- НУ‚Ы˛ ЪУО˘ЛМЫ d (Ì ÔÛÚ‡Ú¸ Ò ÚÓ΢ËÌÓÈ h ÒÎÓfl ‚ ˆÂÎÓÏ). é˜Â‚ˉÌÓ, d ! h. ä ÓÏ ÚÓ„Ó, ·Û‰ÂÏ Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ

êËÒ. 2. лЪ‡·ЛОЛБЛ Ы˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛО ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ fl˜ВВН НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ МВП‡ЪЛНВ ‰ВИТЪ- ‚ЛВП ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Ф Л ФУ‰У„ ‚ ҂ ıЫ (ТУ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ). лЛО˚ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ФУ‰‡‚Оfl˛Ъ НУМ‚ВНЪЛ‚МУВ ‰‚ЛКВМЛВ: 1 – Á̇˜ÂÌËÂ

Ú ÏÓ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ˜ËÒ· I*aR , Á‡‰‡˛˘Â„Ó ÔÓ Ó„

‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl (I*a ≈ 6,4); 2 – Á̇˜ÂÌËfl Ô Ó‰ÓθÌÓ„Ó‡ÁÏ ‡ fl˜ÂÈÍË λ*RI ‚ ПУПВМЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl (hRI – Ъ‡- Н‡fl ЪУО˘ЛМ‡ ТОУfl, Ф Л НУЪУ УИ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛО ФО‡‚Ы- ˜ВТЪЛ Л ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ТЛО Ы ‡‚МУ‚В¯Л‚‡˛Ъ- Тfl). д Л‚˚В ФУТЪ УВМ˚ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЪУО˘ЛМ˚ h ÒÎÓfl ÌÂχÚË͇

êËÒ. 3. СВТЪ‡·ЛОЛБЛ Ы˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ЪВ ПУ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУ„У ФУОfl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ fl˜ВВН НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ МВП‡ЪЛНВ ТЛО‡ПЛ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ (УЪ Ъ‚В ‰УИ ФУ‰ОУКНЛ). аБ-Б‡ ‡МЛБУЪ УФЛЛ ‚УБПУК- М‡ ‰У ˝ОВВ‚ТН‡fl НУМ‚ВНˆЛfl: 1 – Á̇˜ÂÌË ˜ËÒ· ê˝-

ÎÂfl R*aI , ‚˚˜ЛТОВММУ„У Т Ы˜ВЪУП М‡ОЛ˜Лfl ‡МЛБУЪ У-

ÔËË, Á‡‰‡˛˘Â„Ó ÔÓ Ó„ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl (R*a ≈ 700). éÒ- ڇθÌ˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl Ú ÊÂ, ˜ÚÓ Ë Ì‡ ËÒ. 2

êËÒ. 4. д Л‚˚В МВИЪ ‡О¸МУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‰Оfl ТОУfl МВП‡ЪЛН‡, ‚ НУЪУ УП ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ТЛО‡ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ Л ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡. Ra – ˜ËÒÎÓ ê˝ÎÂfl ‚ ÌÂχÚËÍÂ,

Ia – ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ˜ЛТОУ. нУ˜М˚В БМ‡˜ВМЛfl I*a

Ë R*a Û͇Á‡Ì˚ ‚ ÔÓ‰ÔËÒflı Í ËÒ. 2 Ë 3: 1 – ФУ‰У„ В‚ ТМЛБЫ, 2 – ÔÓ‰Ó„ ‚ Ò‚Â ıÛ. ï‡ ‡ÍÚÂ Í Ë‚˚ı Ì Á‡- ‚ËÒËÚ ÓÚ ÛÒÎÓ‚ËÈ Ì‡ „ ‡Ìˈ ÒÎÓfl

ПУОВНЫО˚ ‡БМ˚ı ТОУВ‚ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ ПВК‰Ы ТУ·УИ Л Ф‡-‡ООВО¸М˚ „ ‡МЛˆВ ТОУfl ‚ ˆВОУП (ЛПВММУ Ъ‡НУИ ТПВНЪЛН ЛБУ· ‡КВМ М‡ ЛТ. 1, ·).

аБ-Б‡ ЪУМНУТЪЛ ТОУВ‚, ТУТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ТПВНЪЛН, УМ ТФУТУ·ВМ ФВ В‰‡‚‡Ъ¸ ЛБ„Л·. й·УБМ‡˜ЛП ·ЫН‚УИ B НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪ ЫФ Ы„УТЪЛ ‚ Б‡НУМВ ЙЫН‡ ‰Оfl ЛБ„Л·‡. дУМВ˜МУ, ˝ЪУ ТМУ‚‡ ‡МЛБУЪ УФМ‡fl ˜‡ТЪ¸, ‚В‰¸ ‚ У·˚˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ B = 0. ç‡Î˘Ë Á̇˜ËÚÂθÌÓÈ ÛÔ Û„ÓÈ ÒËÎ˚ ËÁ„Ë·‡ Ô Ë‚Ó‰ËÚ Í Á‡Ú Û‰ÌÂÌ˲ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl. ê‡Ò˜ÂÚ ÔÓ͇Á˚- ‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ‚ ˜ËÒ· R, M Ë E ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Ó·‡‚ËÚ¸ Ò·„‡Â- ÏÓ ‚ˉ‡ B/(κν), ÍÓÚÓ Ó „Ó ‡Á‰Ó ·Óθ¯Â 103. СУ·‡‚Н‡ Ъ‡НУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ M Л E ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘ЛВ ПВı‡МЛБП˚ ‚ ТПВНЪЛН‡ı Б‡ФЫТЪЛЪ¸ МВ‚УБПУКМУ. ЗУБ·ЫК‰ВМЛВ ТЛОУИ ФО‡‚Ы˜ВТЪЛ ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ЪУМНЛı ТОУflı ‚ТВ КВ ‚УБПУКМУ.

З‡КМУ, ˜ЪУ Ф Л Ъ‡НУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ М‡ ‡ТЪ‡МЛВ ‚ТВı ‚ВОЛ˜ЛМ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı ФУЪУНЛ, М‡Ф ЛПВ ТНУ УТЪЛ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВ ‡ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ, ‡ НУОВ·‡ЪВО¸- МУ. нУ ВТЪ¸ ТНУ УТЪ¸ ФУЪУНУ‚ ‡ТЪВЪ Л ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl НУОВ·ОВЪТfl ‚УН Ы„ Т‚УВ„У М‡ ‡ТЪ‡˛˘В„У БМ‡˜ВМЛfl. дУОВ- ·‡МЛfl Ф УЛТıУ‰flЪ Т ˜‡ТЪУЪУИ (B/h4)1/2. дУОВ·‡ЪВО¸МУВ М‡ ‡ТЪ‡МЛВ НУМ‚ВНЪЛ‚М˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВТПУ- Ъ fl М‡ ЪУ, ˜ЪУ ‚ Т В‰В МВЪ МЛ ‚ ‡˘ВМЛfl, МЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Л ‚ТВ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ ТЛО˚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl У·˚˜- М˚ПЛ ‚ВНЪУ ‡ПЛ, ‡ МВ ФТВ‚‰У‚ВНЪУ ‡ПЛ. B ЛБУЪ УФМ˚ı Т В‰‡ı Ъ‡НУВ МВ‚УБПУКМУ.

5. дйзЗЦдсаа З пйгЦлнЦкауЦлдйе ЬаСдйе дкалнАггЦ

пУОВТЪВ Л˜ВТНЛВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ (‰‡ОВВ ıУОВТЪВ Л- НЛ) ФУıУКЛ М‡ МВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚, МУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ МЛı ‰УФУОМЛЪВО¸М˚П Б‡Н Ы˜Л‚‡МЛВП ПУОВНЫО ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП Лı ‰ОЛММ˚П УТflП (ТП. ЛТ. 1, ‚). з‡Б‚‡МЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ УЪ ЪУ„У, ˜ЪУ ФВ ‚˚П ЛТТОВ‰У‚‡ММ˚П ‚В˘ВТЪ‚УП Т Ъ‡НУИ Б‡Н ЫЪНУИ ·˚О ˝ЩЛ ıУОВТЪВ ЛМ‡.

з‡ ‡ТТЪУflМЛflı ФУ fl‰Н‡ Т‚УВИ ‰ОЛМ˚ ПУОВНЫО˚ ıУ-

ОВТЪВ ЛН‡ У ЛВМЪЛ У‚‡М˚ ‚‰УО¸ ‰Л ВНЪУ ‡ n. й‰М‡НУ ПУОВНЫО‡ ıУОВТЪВ ЛН‡ БВ Н‡О¸МУ МВТЛППВЪ Л˜М‡, ФУ- ˝ЪУПЫ ‚УБМЛН‡ВЪ ТФЛ ‡О¸МУТЪ¸. иЫТЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ z ‚˚· ‡МУ ‚‰УО¸ УТЛ ТФЛ ‡ОЛ, ЪУ„‰‡ ‰Л ВНЪУ ‚ ıУОВТЪВ-ЛНВ ЛПВВЪ НУПФУМВМЪ˚

„‰Â q – Ó· ‡ÚÌ˚È ¯‡„ ÒÔË ‡ÎË. ò‡„ ÒÔË ‡ÎË ‚ˉÂÌ Ì‡ËÒ. 1, ‚ Н‡Н ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ТЪ ВОН‡ПЛ. З‡КМУ, ˜ЪУ ¯‡„ ТФЛ ‡ОЛ ТЛО¸МУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. оОЫНЪЫ‡- ˆЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ T1 Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ У· ‡ЪМУ„У ¯‡„‡ М‡ q1 = T1dq/dt. ÇÂ΢Ë̇ |dlnq/dlnT | ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУ fl‰Н‡ 10. дУМВ˜МУ, ¯‡„ ТФЛ ‡ОЛ 2π/q χΠÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ Ò ÚÓ΢ËÌÓÈ ÒÎÓfl h.

иУ ПВı‡МЛ˜ВТНЛП Т‚УИТЪ‚‡П ıУОВТЪВ ЛНЛ ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰У·М˚ МВП‡ЪЛН‡П. й‰М‡НУ ıУОВТЪВ ЛНЛ ЛПВ˛Ъ ‰ Ы„ЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡. З ıУОВТЪВ ЛН‡ı ‚УБПУКМУ ‰ВИТЪ‚ЛВ В˘В У‰МУИ ТЛО˚, НУЪУ ‡fl Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛБПВМВМЛИ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ εik . АМЛБУЪ УФМ‡fl ˜‡ТЪ¸ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛТ‡М‡ Ъ‡Н КВ, Н‡Н ·˚ОЛ Б‡ФЛТ‡М˚ ‡МЛБУЪ-УФМ˚В ˜‡ТЪЛ ‚flБНУТЪЛ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰МУТЪЛ ‚‡Б‰ВОВ 3. еУКМУ ФУОУКЛЪ¸ ˝ЪЫ ˜‡ТЪ¸ ЪВМБУ ‡ ‡‚МУИ εanink. аБ ЩУ ПЫО˚ (2) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ НУПФУМВМЪ˚ ‡МЛБУЪ-УФМУИ ˜‡ТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ Б‡‚ЛТflЪ УЪ z Í‡Í sin(2qz) Ë cos(2qz). н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ Ы ‡‚МВМЛВ Б‡‰‡˜Л У ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ‚УИ‰ЫЪ ·˚ТЪ У УТˆЛООЛ Ы˛˘ЛВ ТО‡„‡ВП˚В.

н‡Н Н‡Н П‡Т¯Ъ‡· ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ 2π/q χΠÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ï‡Ò¯Ú‡·ÓÏ ‚ÒÂ„Ó ÒÎÓfl h, ЪУВ¯ВМЛfl Б‡‰‡˜Л У ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ФУ П‡О˚П П‡Т¯Ъ‡·‡П ЫТ В‰МВМ˚. и Л Ъ‡НУП ЫТ В‰МВМЛЛ ТОВ‰˚ ПУ‰ВОЛ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЛТ˜ВБМЫЪ, ‡ ТУ‚- ПВТЪМУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ‚ П‡Т¯Ъ‡·В ‚ТВ„У ТОУfl Ф Уfl‚ЛЪТfl ‚ ФУОМУИ ПВ В.

З˚ ‡К‡fl ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‡МЛБУЪ УФМУИ ˜‡ТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ-Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ εa ˜Â ÂÁ  ʠËÁÓÚ ÓÔÌÛ˛ ˜‡ÒÚ¸ ε ‚ ‚ˉ εa = aε Ò a ≈ 0,1, ФУН‡Б˚‚‡˛˘ЛП ТЪВФВМ¸ ‡МЛБУЪ УФЛЛ, ПУКМУ М‡ИЪЛ Ф‡ ‡ПВЪ , ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛- ˘ЛИ ЫТОУ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ ıУОВТЪВ ЛН‡ı ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ПВı‡МЛБПУП. щЪУЪ Ф‡ ‡ПВЪ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ Н‡Н

аБ-Б‡ ·УО¸¯УИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУТОВ‰МВ„У ПМУКЛЪВОfl ‚ ˝ЪУИ ЩУ ПЫОВ М‡„ В‚, МВУ·ıУ‰ЛП˚И ‰Оfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl, ‚ ıУОВТЪВ ЛНВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚ МВ- П‡ЪЛНВ.

С Ы„УВ УЪОЛ˜ЛВ ЫТОУ‚ЛИ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ ıУОВТЪВ ЛНВ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ЪВ - ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ПВı‡МЛБПУП М‡ ‡ТЪ‡МЛВ НУМ‚ВНЪЛ‚- М˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ Ф УЛТıУ‰ЛЪ НУОВ·‡ЪВО¸М˚П У· ‡БУП. З ˝ЪУП ТП˚ТОВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‚ ıУОВТЪВ ЛНВ ФУıУКВ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ ТПВНЪЛНВ. д‡Н Л ‚ ТПВНЪЛН‡ı, ‚ ıУОВТЪВ Л˜ВТНЛı Т В‰‡ı МВЪ ТЛО, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВП˚ı ФТВ‚‰У‚ВНЪУ ‡ПЛ. аМЪВ ВТМУ, ˜ЪУ ˜‡- ТЪУЪ‡, Т НУЪУ УИ УТˆЛООЛ Ы˛Ъ ‡ТЪЫ˘ЛВ Ф Л ‚УБ·ЫК‰В- МЛЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, У˜ВМ¸ ТЛО¸МУ (Н‡Н h−15) Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУО- ˘ЛМ˚ ТОУfl ıУОВТЪВ ЛН‡. З˚˜ЛТОВМЛfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л ЪУО˘ЛМВ ТОУfl УНУОУ 0,1 ТП ˜‡ТЪУЪ‡ УТˆЛООflˆЛИ ТНУ УТЪЛ Ф Л ВВ М‡ ‡ТЪ‡МЛЛ ·Ы‰ВЪ УЪ 1 ‰У 10 Йˆ. аБ-Б‡ ТЛО¸МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ˜‡ТЪУЪ˚ УЪ ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl flТМУ, ˜ЪУ Ф Л БМ‡˜ВМЛflı ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl ·УО¸¯В 0,1 ТП М‡-‡ТЪ‡МЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЫКВ ‡ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛ. и Л БМ‡˜В- МЛflı ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl ПМУ„У ПВМ¸¯В 0,1 ТП ПУКВЪ ·˚Ъ¸

М‡ Ы¯ВМУ ЫТОУ‚ЛВ, ˜ЪУ ЪУО˘ЛМ‡ ТОУfl ПМУ„У ·УО¸¯В ¯‡- „‡ ТФЛ ‡ОЛ ıУОВТЪВ ЛН‡, ФУОУКВММУВ ‚ УТМУ‚Ы Ф Л‚В- ‰ВММУ„У ‚˚¯В ‡ТТПУЪ ВМЛfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝ЩЩВНЪ˚, У НУЪУ ˚ı ‡ТТН‡Б‡МУ ‚ ˝ЪУП ‡Б‰ВОВ, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ОЛ¯¸ ‚ У˜ВМ¸ ЫБНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ЪУО˘ЛМ˚ ТОУfl ıУОВТЪВ ЛН‡.

6. бАдгыуЦзаЦ. йндкхнхЦ СаллаиАнаЗзхЦ лалнЦех а ап ийСлалнЦех

дУМ‚ВНˆЛfl ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı – ıУ У¯ЛИ Ф ЛПВ fl‚ОВМЛfl ‚ УЪН ˚ЪУИ ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ ТЛТЪВПВ. СВИТЪ‚Л- ЪВО¸МУ, ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ОЛ¯¸ Ф Л ФУ‰У„ В‚В, НУ„‰‡ ˜В ВБ ЪУО˘Ы КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ Т В‰˚ МВ- Ф В ˚‚МУ Ф УıУ‰ЛЪ ФУЪУН ЪВФО‡. СОfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl fl˜ВЛТЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‰УОКМ˚ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ УЪНОУМВМЛfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ТЛТЪВП˚ УЪ ‡‚МУ‚ВТЛfl. н‡НЛВ Т‡ПУ- Ф УЛБ‚УО¸МУ ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ‚ УЪН ˚ЪУИ ТЛТЪВПВ ТУ‚В ¯ВММУ ТОЫ˜‡ИМУ, МУ Ф Л МВНУЪУ УП БМ‡˜ВМЛЛ ‚МВ¯МВ„У ФУЪУН‡ ˜В ВБ ТЛТЪВПЫ УМЛ ‚УБМЛН‡˛Ъ Т‡ПУТУ„О‡ТУ‚‡ММУ, НУУФВ ‡ЪЛ‚МУ. ЦТОЛ ‚ТВ ЫТОУ‚Лfl ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚˚ФУОМВМ˚, ЪУ ‚ ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚МУИ ТЛТЪВПВ ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛfl. З ‡Т- ТП‡Ъ Л‚‡ВПУП Б‰ВТ¸ ТОЫ˜‡В Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУfl‚ОВМЛВ fl˜В- ВН НУМ‚ВНˆЛЛ. дУМВ˜МУ, Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛfl (ФУfl‚ОВМЛВ fl˜ВВН, МУ‚˚ı ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ‚Л‰У‚, ˆЛНОУМУ‚ ‚ ‡ЪПУТЩВ В, ЛПФЫО¸ТУ‚ ‚ ЛБОЫ˜ВМЛЛ О‡БВ ‡, У· ‡БУ‚‡МЛВ „‡- О‡НЪЛН, ФУfl‚ОВМЛВ ТЪ ЫНЪЫ ‚ ıЛПЛ˜ВТНЛı В‡НЪУ ‡ı, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НОВЪУН Л Ъ.‰.) ПУКВЪ Л МВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸, МУ У·˘‡fl ЪВУ Лfl ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚ı ТЛТЪВП ЫЪ‚В К‰‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ МВНУЪУ УИ У·О‡ТЪЛ ‚МВ¯МЛı ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ (‚ НУМ- ‚ВНˆЛЛ ˝ЪУ М‡„ В‚) Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛfl ·Ы‰ВЪ У·flБ‡ЪВО¸МУ.

й·˘ЛВ ПУ‰ВОЛ ‚ ЪВУ ЛЛ ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚ı ТЛТЪВП Ф Л‚У‰flЪ Н ‡ТТПУЪ ВМЛ˛ УЪ‰ВО¸М˚ı ФУ‰ТЛТЪВП. З ˝ЪУП ТП˚ТОВ КЛ‰НЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚ ‰‡˛Ъ ·УО¸¯ЛВ ‚УБПУКМУТЪЛ, ‚В‰¸ ‚ МЛı Н УПВ У·˚˜МУИ ‚ ЛБУЪ УФМУИ КЛ‰НУТЪЛ ФУ‰ТЛТЪВП˚ (ПУ‰ВОЛ) ТФОУ¯МУИ Т В‰˚ ‚‡КМ˚ Л

Т‚УИТЪ‚‡ ЫФ Ы„УТЪЛ (ПУ‰ВО¸ Н ЛТЪ‡ОО‡), Л ˝ОВНЪ Л˜ВТ- Н‡fl ФУ‰ТЛТЪВП‡, НУЪУ ‡fl ЛТФУО¸БЫВЪ ПУ‰ВОЛ ФУОЫФ У- ‚У‰МЛН‡ Л ПУ‰ВОЛ КЛ‰НУ„У ‰Л˝ОВНЪ ЛН‡. о‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚‚В‰ВМЛВ ‚ ‡ТТПУЪ ВМЛВ Н‡К‰УИ МУ‚УИ ТЛО˚ ВТЪ¸ ‚‚В- ‰ВМЛВ ‚ ‡ТТПУЪ ВМЛВ МУ‚УИ ФУ‰ТЛТЪВП˚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡- ВПУИ У·˘ВИ ПУ‰ВОЛ. ЗТВ ˝ЪУ ФУ УК‰‡ВЪ ЪУ ПМУКВТЪ‚У МВУ·˚˜М˚ı, Н ‡ТЛ‚˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚, НУЪУ ˚В ‡‚ЪУ ТЪ‡-‡ОТfl УФЛТ‡Ъ¸ ‚˚¯В.

З Б‡НО˛˜ВМЛВ ЫН‡КВП, ˜ЪУ У· У·˘Лı Т‚УИТЪ‚‡ı УЪ- Н ˚Ъ˚ı ТЛТЪВП ПУКМУ Ф У˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [3], ‡ ·УОВВ ФУ‰ У·МУ Т ЛБОУКВММУИ ‚˚¯В ЪВПУИ ФУБМ‡НУПЛЪ¸Тfl ФУ У·БУ Ы [4].

ганЦкАнмкА

1.êÓχÌÓ‚ Ç.Ñ. о‡БУ‚˚В ФВ ВıУ‰˚ Л ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 10. л. 76–82.

2.ùȉÂÎ¸Ï‡Ì Ö.Ñ. дУМ‚ВНЪЛ‚М˚В fl˜ВИНЛ: н Л Ф Л·ОЛКВМЛfl ЪВУ ЛЛ // н‡П КВ. 2000. ‹ 5. л. 94–100.

3.äÎËχÌÚӂ˘ û.ã. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ УЪН ˚Ъ˚ı ТЛТЪВП // н‡П КВ. 1996. ‹ 8. л. 109–116.

4.ùȉÂÎ¸Ï‡Ì Ö.Ñ. йТУ·ВММУТЪЛ ЪВ ПУ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ КЛ‰НЛı Н ЛТЪ‡ОО‡ı // оЛБЛН‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. 1995. н. 37, ‹ 1. л. 160–174.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л Å.ë. ÅÓͯÚÂÈÌ

* * *

Ц‚„ВМЛИ С‡‚Л‰У‚Л˜ щИ‰ВО¸П‡М, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ЩЛБЛНЛ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНУИ ıЛПЛНУ-Щ‡ П‡ˆВ‚ЪЛ˜ВТНУИ ‡Н‡- ‰ВПЛЛ. А‚ЪУ ·УОВВ 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ‚ УТМУ‚МУП ФУ ЪВУ ЛЛ Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ Л У·˙flТМВМЛ˛ fl‚ОВМЛИ, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl Т ‡ТФО‡‚УП, ‡ Ъ‡НКВ ТЪ‡ЪВИ ФУ У·˙flТМВМЛ˛ Ф УЛТıУК‰ВМЛfl ‚ ‡˘ВМЛfl „‡О‡НЪЛН, „ВМВ ‡ˆЛЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Б‚ВБ‰, НУМЩУ П‡ˆЛЛ П‡Н УПУОВНЫО, ‡·УЪ ФУ ПВЪУ‰ЛНВ Ф ВФУ‰‡‚‡МЛfl ЩЛБЛНЛ. З 1971–1991 „У‰‡ı ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В УТМУ‚МУИ ‡·УЪ˚ Ф ВФУ‰‡‚‡О ЩЛБЛНЫ ‚ ¯НУОВ.