Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Mazalov

© å‡Á‡ÎÓ‚ ã.ç., 1997

X-RAY SPECTRA

AND ELECTRONIC

STRUCTURE

OF MOLECULES

L. N. MAZALOV

In 1995, the 100-year anniversary of the discovery of X-ray radiation by W.C. Rö ntgen was celebrated. X-ray radiation is the basis of a number of effective methods of investigation of atoms, molecules, and crystal structures. One of such methods is the X-ray spectroscopy of molecules, created in the last decade. Physical basis of the method is briefly outlined, the examples of application of the method to investigation of molecules are considered.

З 1995 „У‰Ы ЛТФУОМЛОУТ¸ 100 ОВЪ ТУ ‰Мfl УЪ- Н ˚ЪЛfl З.д. кВМЪ„ВМУПВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl, НУЪУ УВ ОВКЛЪ ‚ УТМУ‚В ПМУ„Лı ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛfl ТЪ УВМЛfl ‡ЪУПУ‚, ПУОВНЫО, Н ЛТЪ‡О- ОУ‚. й‰ЛМ ЛБ Ъ‡НЛı ПВЪУ- ‰У‚ – ПВЪУ‰ ВМЪ„ВМУ‚- ТНУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ – ТУБ‰‡М ‚ ФУТОВ‰МВВ ‰В- ТflЪЛОВЪЛВ.

кЦзнЙЦзйЗлдаЦ лиЦднкх а щгЦднкйззАь лнкмднмкА ейгЦдмг

г. з. еДбДгйЗ

зУ‚УТЛ·Л ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

йТМУ‚УИ ТУ‚ ВПВММ˚ı ЪВУ ЛИ УФЛТ‡МЛfl ˝ОВН- Ъ УММУ„У ТЪ УВМЛfl ‡ЪУПУ‚, ПУОВНЫО Л Ъ‚В ‰˚ı ЪВО fl‚ОflВЪТfl Н‚‡МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡. и ЛПВМВМЛВ Н‚‡МЪУ- ‚УИ ПВı‡МЛНЛ ‰Оfl Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ˝ОВНЪ УММУ„У ТЪ У- ВМЛfl, ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Л П‡„МЛЪМ˚ı Т‚УИТЪ‚ ТОУКМ˚ı ıЛПЛ˜ВТНЛı ТУВ‰ЛМВМЛИ Ф Л‚ВОУ Н ТУБ‰‡МЛ˛ Н‚‡М- ЪУ‚УИ ıЛПЛЛ – УТМУ‚˚ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛЛ ıЛПЛ- ˜ВТНУИ Т‚flБЛ.

д‡Б‡ОУТ¸ ·˚, Н‚‡МЪУ‚‡fl ıЛПЛfl ТВ„У‰Мfl¯МВ„У ‰Мfl ПУКВЪ ‚ТВ, ˜ЪУ МЫКМУ ТУ‚ ВПВММУИ ıЛПЛЛ. й‰- М‡НУ ВТЪ¸ У‰МУ “МУ”. л‚УЛПЛ ‰УТЪЛКВМЛflПЛ Н‚‡МЪУ- ‚‡fl ıЛПЛfl ‚ УТМУ‚МУП У·flБ‡М‡ ‚‚В‰ВМЛ˛ ТЫ˘ВТЪ‚ВМ- М˚ı ЫФ У˘ВМЛИ ‚ ЛТıУ‰МУВ Ы ‡‚МВМЛВ т fi‰ЛМ„В ‡, Б‡ФЛТ‡ММУВ ‰Оfl ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ ПУОВНЫО˚, ˜ЪУ Л ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜‡Ъ¸ Ф Л·ОЛКВММУВ ‚ ·УО¸¯ВИ ЛОЛ ПВМ¸¯ВИ ТЪВФВМЛ В„У В¯ВМЛВ.

З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ‚ТЪ‡ВЪ ‚УФ УТ У М‡ОЛ˜ЛЛ Ы ЛТТОВ- ‰У‚‡ЪВОfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ПВЪУ‰У‚, НУЪУ ˚В У·ВТФВ˜Л‚‡ОЛ ·˚ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф flПУ„У ТУФУТЪ‡‚ОВМЛfl ФУОЫ˜ВММ˚ı ‰‡ММ˚ı Т ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚. д‡НЛП КВ Ъ В·У‚‡МЛflП ‰УОКМ˚ Ы‰У‚- ОВЪ‚У flЪ¸ ˝ЪЛ ПВЪУ‰˚ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸? и ВК‰В ‚ТВ„У УМЛ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Т‚flБ‡М˚ Т ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ, ФУОЫ˜ВММ˚ПЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЪВУ ВЪЛ˜В- ТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚. н‡НЛПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‚УБПУКМ˚В ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ТЛТЪВП˚ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЛП ‚УОМУ‚˚В ЩЫМНˆЛЛ. бМ‡fl Лı, ПУКМУ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ Л ‰ Ы„ЛВ ЛМЪВ ВТЫ˛˘ЛВ М‡Т Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ˝ОВНЪ УММУИ ТЛТЪВП˚.

ЦТОЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ ПУОВНЫОВ ‚‡ПН‡ı ЪВУ ЛЛ ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ, ЪУ Ъ‡НЛПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ ·Ы‰ЫЪ ˝МВ „ЛЛ ПУОВНЫОfl М˚ı Ы У‚МВИ ε Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЛП ПУОВНЫОfl М˚В У ·ЛЪ‡ОЛ ϕ. уЪУ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ε? щЪУ Ъ‡ ˝МВ „Лfl, НУЪУ Ы˛ МВУ·ıУ‰ЛПУ Б‡Ъ ‡ЪЛЪ¸, ˜ЪУ·˚ Ы‰‡ОЛЪ¸ ˝ОВН- Ъ УМ Т ПУОВНЫОfl МУИ У ·ЛЪ‡ОЛ. А ϕ? щЪУ МВНУЪУ ‡fl У ·ЛЪ‡О¸ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ПУОВНЫОВ, ТУТЪ‡‚ОВММ‡fl ЛБ У - ·ЛЪ‡ОВИ УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚, У· ‡БЫ˛˘Лı ПУОВНЫОЫ.

н‡НЛП У· ‡БУП, ıУ У¯У ·˚ОУ ·˚ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ М‡ УТМУ‚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı ФУОЫ˜‡Ъ¸ Т‚В‰ВМЛfl У· ˝МВ „ЛЛ ПУОВНЫОfl М˚ı Ы У‚МВИ Л ТЪ ЫНЪЫ В ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ЛП ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ. З ‡ ТВМ‡ОВ ТУ‚ ВПВММУИ ıЛПЛЛ ЛПВ˛ЪТfl ‰‚‡ ПВЪУ- ‰‡, НУЪУ ˚В Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛Ъ ФУТЪ‡‚ОВММ˚П Ъ В·У‚‡- МЛflП. щЪУ ВМЪ„ВМУ‚ТН‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl Л ТУБ‰‡М- М‡fl ‚ ФУТОВ‰МВВ ‰ВТflЪЛОВЪЛВ ВМЪ„ВМУ˝ОВНЪ УММ‡fl

ТФВНЪ УТНУФЛfl. йМЛ ЪВТМУ Т‚flБ‡М˚ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП Л ФУБ‚УОfl˛Ъ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ˆВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ˝ОВН- Ъ УММУП ТЪ УВМЛЛ ıЛПЛ˜ВТНЛı ТУВ‰ЛМВМЛИ: У· ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М˚ı Б‡ fl‰‡ı ‡ЪУПУ‚ ‚ ПУОВНЫОВ, ˝МВ „Лflı Б‡- МflЪ˚ı Л Т‚У·У‰М˚ı ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ, У ТЪВФВМЛ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ЪВı ЛОЛ ЛМ˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ‡ЪУПУ‚, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ТУТЪ‡‚ ПУОВНЫО˚.

кЦзнЙЦзйЗлдйЦ абгмуЦзаЦ

зУfl· ¸ 1895 „У‰‡ – ‚ВОЛН‡fl ‰‡Ъ‡ М‡ЫНЛ, Ф‡ПflЪМ‡fl ‚ТВПЫ ˜ВОУ‚В˜ВТЪ‚Ы. лЪУ ОВЪ М‡Б‡‰ МВПВˆНЛИ ЩЛБЛН ЗЛО¸„ВО¸П дУМ ‡‰ кВМЪ„ВМ ‚ О‡·У ‡ЪУ ЛЛ З˛ ˆ·Ы - „‡ УЪН ˚О п-ОЫ˜Л, М‡Б‚‡ММ˚В ‚ФУТОВ‰ТЪ‚ЛЛ В„У ЛПВМВП. йЪН ˚ЪЛВ кВМЪ„ВМ‡ Ф УЛБ‚ВОУ ФУ‰ОЛММ˚И ФВ-В‚У УЪ ‚ ЩЛБЛНВ Л ıЛПЛЛ Л ФУТОЫКЛОУ ЪУО˜НУП ‰Оfl ПМУКВТЪ‚‡ Н ЫФМ˚ı ЛБУ· ВЪВМЛИ Л УЪН ˚ЪЛИ.

и Л У‰‡ УЪН ˚ЪУ„У кВМЪ„ВМУП ЛБОЫ˜ВМЛfl ·˚О‡ У·˙ВНЪУП М‡Ф flКВММ˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ПМУ„Лı ЩЛБЛНУ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ У‚ Л ЪВУ ВЪЛНУ‚ ‚ 20-ı „У- ‰‡ı М‡¯В„У ТЪУОВЪЛfl. л‡П кВМЪ„ВМ Ф В‰ФУО‡„‡О, ˜ЪУ п-ОЫ˜Л, Н‡Н Л Т‚ВЪ, У·О‡‰‡˛Ъ ‚УОМУ‚УИ Ф Л У‰УИ [1]. п-ОЫ˜Л ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ УТЪ‡‚‡ОЛТ¸ ЛНТ-ОЫ˜‡ПЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‰‚‡ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl. уВЪНУВ ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ- ‚У Ф Л У‰˚ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ Ы‰‡ОУТ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЪУО¸НУ ‚ 1912 „У‰Ы, НУ„‰‡ е. г‡Ы˝, З. о Л‰ Лı Л и. дМЛФФЛМ„ У·М‡ ЫКЛОЛ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММЫ˛ Н‡ - ЪЛМЫ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ ˝ЪЛı ОЫ˜ВИ ˜В ВБ Н ЛТЪ‡ООЛ- ˜ВТНЫ˛ В¯ВЪНЫ [ 2 ].

ЕУО¸¯УВ БМ‡˜ВМЛВ ‰Оfl ФУМЛП‡МЛfl Ф Л У‰˚ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ Л Лı ‰‡О¸МВИ¯В„У ¯Л УНУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Т˚„ ‡ОЛ ‡·УЪ˚ УЪˆ‡ Л Т˚М‡ Е ˝„„У‚. йМЛ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ФУfl‚ОВМЛВ ВЩОВНТУ‚ М‡ ЩУЪУФОВМНВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУМflЪУ, ВТОЛ ‡ТТПУЪ ВЪ¸ УЪ ‡- КВМЛfl ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ УЪ ‡ЪУПМ˚ı ФОУТНУТЪВИ Н ЛТЪ‡ОО‡, У· ‡БУ‚‡ММ˚ı УЪ‰ВО¸М˚ПЛ ТОУflПЛ ‡ЪУПУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Н ЛТ- Ъ‡ОО ‰ВИТЪ‚ЫВЪ Н‡Н Т‚УВ„У У‰‡ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ‡fl В- ¯ВЪН‡, ТУБ‰‡ММ‡fl ‡‚МУУЪТЪУfl˘ЛПЛ Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ ФОУТНУТЪflПЛ ‡ЪУПУ‚ ЛОЛ ЛУМУ‚. е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛИ ‡М‡ОЛБ ЫТОУ‚ЛИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ- ˜ВИ УЪ ‡ЪУПМ˚ı ФОУТНУТЪВИ Н ЛТЪ‡ОО‡ ФУБ‚УОЛО ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЛБ‚ВТЪМЫ˛ ЩУ ПЫОЫ ЗЫО¸Щ‡–Е ˝„„‡ [ 3 ]

оУ ПЫО‡ (1) ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‰ОЛМ ‚УОМ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl λ, Ъ‡Н Н‡Н ВТОЛ ЛБ- ‚ВТЪМУ ПВКФОУТНУТЪМУВ ‡ТТЪУflМЛВ d, ‡ Ъ‡НКВ ЛБПВ-ВМ Ы„УО УЪ ‡КВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ Н ЛТЪ‡ОО‡ θ, ЪУ ОВ„НУ М‡ИЪЛ λ. аБ Б‡НУМ‡ ЗЫО¸Щ‡–Е ˝„„‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ВТОЛ М‡ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ФО‡ТЪЛМНЫ М‡Ф ‡‚ЛЪ¸ВМЪ„ВМУ‚ТНУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, fl‚Оfl˛˘ВВТfl “·ВО˚П”, ЪУ ВТЪ¸ ТУТЪУfl˘ЛП, Н‡Н Л У·˚˜М˚И ‚Л‰ЛП˚И “·ВО˚И” Т‚ВЪ, ЛБ ОЫ˜ВИ ПМУ„Лı ‰ОЛМ ‚УОМ, ЪУ УЪ МВВ УЪ ‡БflЪТflВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ОЫ˜Л ЪУО¸НУ Т УФ В‰ВОВММУИ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚, УЪ‚В˜‡˛˘ВИ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ (1). ЦТОЛ ЪВФВ ¸ ФУ‚У ‡˜Л‚‡Ъ¸ Н ЛТЪ‡ОО Л ЪВП Т‡П˚П ЛБПВМflЪ¸ Ы„УО θ ( ЛТ 1, ‡), ЪУ УЪ Н ЛТЪ‡ОО‡ ·Ы‰ЫЪ УЪ ‡К‡Ъ¸Тfl ОЫ˜Л Т‡БМ˚ПЛ λ. н‡НЛП У· ‡БУП, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ТФВНЪ ‡О¸М˚И ТУТЪ‡‚ “·ВОУ„У” ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜В-

МЛfl. З ˝ЪУП, ТУ·ТЪ‚ВММУ, Л ТУТЪУЛЪ УТМУ‚М‡fl Л‰Вfl Ф ЛПВМВМЛfl Б‡НУМ‡ ЗЫО¸Щ‡–Е ˝„„‡ ‚ ВМЪ„ВМУ‚- ТНУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ. з‡ ЛТ. 1, · ЛБУ· ‡КВМ ФВ ‚˚ИВМЪ„ВМУ‚ТНЛИ ТФВНЪ , ФУОЫ˜ВММ˚И Е ˝„„‡ПЛ Т ФУПУ˘¸˛ ФУТЪ УВММУ„У ЛПЛ ТФВНЪ УПВЪ ‡.

з‡Л·УОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚П ЛТЪУ˜МЛНУП ВМЪ- „ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ВМЪ„ВМУ‚ТН‡fl Ъ Ы·- Н‡. н Ы·Н‡ ТУТЪУЛЪ ЛБ ‡МУ‰‡ Л Н‡ЪУ‰‡, НУЪУ ˚В ФУПВ- ˘ВМ˚ ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛИ ЛОЛ ТЪВНОflММ˚И НУ ФЫТ Т УНМУП ‰Оfl ‚˚ıУ‰‡ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. к‡·У- Ъ‡ВЪ УМ‡ Ф Л ‚˚ТУНУП ‚‡НЫЫПВ 10−5 ПП Ъ. ТЪ. щОВН- Ъ У‰˚ Ъ Ы·НЛ (‡МУ‰, Н‡ЪУ‰) ФУ‰НО˛˜ВМ˚ Н ЛТЪУ˜МЛНЫ ‚˚ТУНУ„У М‡Ф flКВМЛfl ‚ МВТНУО¸НУ ‰ВТflЪНУ‚ Ъ˚Тfl˜ ‚УО¸Ъ. иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Ъ‡НУ„У М‡Ф flКВМЛfl ˝ОВН- Ъ УМ˚, ЛТФЫ˘ВММ˚В ‡ТН‡ОВММУИ МЛЪ¸˛ Н‡ЪУ‰‡,

‡

êËÒ. 1. лıВП‡ ТФВНЪ УПВЪ ‡ Е ˝„„У‚ (‡) Л ‡БОУКВМЛВ L-ТФВНЪ ‡ ФО‡ЪЛМ˚ Е ˝„„‡ПЛ (·). 1 – ËÒÚÓ˜- ÌËÍ ÂÌÚ„ÂÌÓ‚ÒÍÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl; 2–4 –НУООЛПЛ Ы˛- ˘ЛВ ˘ВОЛ; 5 – Í ËÒÚ‡ÎÎ-‡Ì‡ÎËÁ‡ÚÓ ; 6 – ЛУМЛБ‡- ˆЛУММ‡fl Н‡ПВ ‡

ЫТНУ fl˛ЪТfl ‰У ·УО¸¯Лı ТНУ УТЪВИ Л ФУФ‡‰‡˛Ъ М‡ ‡МУ‰. и УˆВТТ˚, Ф Л‚У‰fl˘ЛВ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, У·ЫТОУ‚ОВМ˚ ЛМЪВМТЛ‚- М˚П ЪУ ПУКВМЛВП ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ‚В˘ВТЪ‚В ‡МУ‰‡ ЛБ- Б‡ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ Т ‡ЪУП‡ПЛ ‚В˘ВТЪ‚‡. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜‡ТЪ¸ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ˝МВ „Л˛ НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. иУОМУВ ЪУ ПУКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ В‰ЛМТЪ- ‚ВММУП ˝ОВПВМЪ‡ МУП ‡НЪВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ У˜ВМ¸ В‰НУ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТОЫ˜‡flПЛ ФУТЪВФВММУ„У ЪУ ПУКВМЛfl ‚У ПМУ„Лı ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ‡НЪ‡ı [ 3 ]. щОВНЪ УМ˚, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ыfl Т УЪ‰ВО¸М˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ ПЛ¯ВМЛ, ЪВ-fl˛Ъ ‡БМУВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝МВ „ЛЛ. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТФВНЪ , ЛТФЫТН‡ВП˚И Ф Л ˝ЪУП, ЛПВВЪ МВФ В ˚‚М˚И ı‡ ‡НЪВ .

з‡ fl‰Ы ТУ ТФОУ¯М˚П ВМЪ„ВМУ‚ТНЛП ТФВНЪ УП Ф Л У·ОЫ˜ВМЛЛ ‡МУ‰‡ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ТФВˆЛЩЛ˜МУВ ‰Оfl П‡ЪВ Л‡О‡ ‡МУ‰‡. щЪУ ЛБОЫ˜ВМЛВ ·˚ОУ М‡Б‚‡МУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНЛП. зВФУТ В‰ТЪ‚ВММУВ ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУОЫ˜ВМУ ‚ ‡·УЪ‡ı Е ˝„„У‚ Т ФУПУ˘¸˛ ФУТЪ УВММУ„У ЛПЛ ВМЪ„ВМУ‚- ТНУ„У ТФВНЪ УПВЪ ‡ (ТП. ЛТ 1, ‡). аБ ФВ ‚У„У ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡О¸МУ„У ТФВНЪ ‡, ЛБЫ˜ВММУ„У Е ˝„„‡ПЛ (ТП.ЛТ. 1, ·), ‚Л‰МУ, ˜ЪУ М‡ ЩУМВ МВФ В ˚‚МУ„У ЪУ ПУБМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡·О˛‰‡˛ЪТfl ЫБНЛВ ЛМЪВМТЛ‚М˚ВВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ОЛМЛЛ, ı‡ ‡НЪВ М˚В ‰Оfl П‡ЪВ Л‡О‡ ЛТФУО¸БЫВПУ„У ‡МУ‰‡.

нВУ Лfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ·˚О‡ ТУ- Б‰‡М‡ З. дУТТВОВП ‚ 1916 „У‰Ы М‡ УТМУ‚В ·У У‚ТНУИ ПУ‰ВОЛ ‡ЪУП‡. лУ„О‡ТМУ ЕУ Ы, ˝ОВНЪ УМ˚ ‡ЪУП‡ М‡- ıУ‰flЪТfl М‡ K, L, M, N Ë Ú.‰. Ó·ÓÎӘ͇ı. ÅÎËʇȯÂÈ Í fl‰ Û fl‚ÎflÂÚÒfl K-У·УОУ˜Н‡, ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ У·УОУ˜НЛ‡ТФУОУКВМ˚ ‰‡О¸¯В УЪ fl‰ ‡. п‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУВВМЪ„ВМУ‚ТНУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ФУ ЕУ Ы–дУТТВО˛, Н‡Н‡Б Л У·ЫТОУ‚ОВМУ ФВ ВıУ‰‡ПЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ПВК‰Ы ‚МЫЪ ВММЛПЛ Л ‚МВ¯МЛПЛ У·УОУ˜Н‡ПЛ ‡ЪУП‡. СОfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl Ъ‡НЛı ФВ ВıУ‰У‚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚ У‰- МУИ ЛБ ‚МЫЪ ВММЛı У·УОУ˜ВН ТУБ‰‡Ъ¸ ˝ОВНЪ УММЫ˛ ‚‡Н‡МТЛ˛ – ”‰˚ НЫ”. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ‰˚ Н‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФУОМВМ‡ У‰МЛП ЛБ ‚МВ¯МЛı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ЪУП‡. и Л Ъ‡НУП ФВ ВıУ‰В Л ЛТФЫТН‡ВЪТfl ВМЪ„ВМУ‚- ТНЛИ Н‚‡МЪ ˝МВ „ЛЛ. С˚ Н‡ ‚У ‚МЫЪ ВММВИ У·УОУ˜НВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТУБ‰‡М‡ Б‡ Т˜ВЪ ТУЫ‰‡ ВМЛИ ˝ОВНЪ УМУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl М‡ ˝ЪУИ У·УОУ˜НВ, Т ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Н‡- ЪУ‰МУ„У ФЫ˜Н‡. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚˚·Л‚‡МЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т Н‡НУ„У-ОЛ·У ‚МЫЪ ВММВ„У ТОУfl, М‡Ф Л- ПВ K ËÎË L, ‡ М‡ УТ‚У·У‰Л‚¯ВВТfl ПВТЪУ ФВ ВıУ‰ЛЪ ˝ОВНЪ УМ Т ·УОВВ ‚МВ¯МВИ У·УОУ˜НЛ ‡ЪУП‡. иВ ВıУ‰ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛБ L-ÒÎÓfl ‚ K-ÒÎÓÈ (LK-ФВ ВıУ‰) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЛБОЫ˜ВМЛ˛ Т‡ПУИ “Пfl„НУИ”, ЪУ ВТЪ¸ М‡Л·УОВВ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚УИ, ОЛМЛЛ Kα . è ÂıÓ‰ MK ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЛБОЫ˜ВМЛ˛ ·УОВВ “КВТЪНУИ” ОЛМЛЛ Kβ , ‰‡Î ÒΉÛÂÚ ÎËÌËfl Kγ (NK-ФВ ВıУ‰) Л Ъ.‰. ЗТВ ОЛМЛЛ ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ·О‡„У‰‡ fl ЪУПЫ, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУП ТУТЪУflМЛЛ ‡ЪУП ЛПВО ‰˚ НЫ ‚ K- У·УОУ˜НВ. и ЛМflЪУ ‚ТВ ОЛМЛЛ (Kα, Kβ , Kγ Ë Ú.‰.) Ó·˙- ‰ËÌflÚ¸ ‚ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÛ˛ K-Ò ˲ ( ËÒ. 2, ‡). А̇Îӄ˘ÌÓ ÂÒÎË Ô ‚Ó̇˜‡Î¸Ì‡fl ‰˚ ͇ Ó· ‡ÁÓ‚‡-

̇ ‚ L-ТОУВ, ЪУ ФВ ВıУ‰˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т ‚МВ¯МЛı ТОУВ‚ Ъ‡НКВ ‰‡‰ЫЪ ОЛМЛЛ Lα (ML-Ô ÂıÓ‰), Lβ (NL-Ô ÂıÓ‰) Ë Ú. ‰., ÍÓÚÓ ˚ ӷ ‡ÁÛ˛Ú L-ТВ Л˛ [4]. и УˆВТТ˚ ‚МЫЪ ВММВИ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ Ф У- ЛТıУ‰flЪ МВ ЪУО¸НУ Ф Л ·УП·‡ ‰Л У‚НВ ‚В˘ВТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, МУ Л Ф Л У·ОЫ˜ВМЛЛ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛПЛ Н‚‡МЪ‡ПЛ.

и Л ТУБ‰‡МЛЛ ‰˚ НЛ М‡ У‰МУП ЛБ ‚МЫЪ ВММЛı Ы У‚МВИ ‡ЪУП‡ ‚МВ ТЛТЪВП˚ ФУfl‚ОflВЪТfl ‚˚·ЛЪ˚И ˝ОВНЪ УМ. щМВ „Лfl М‡ОВЪ‡˛˘В„У Н‚‡МЪ‡ hν Ë ÍËÌÂ-

Ú˘ÂÒ͇fl ˝Ì „Ëfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ EÍËÌ Т‚flБ‡М˚ Ы ‡‚МВМЛВП ЩУЪУ˝ЩЩВНЪ‡:

„‰Â I – ˝МВ „Лfl ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‡ЪУПМУ„У Ы У‚Мfl ТЛТЪВ- П˚. аБ ˝ЪУ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМ˚

hν Ë EÍËÌ, ЪУ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ˝МВ „Л˛ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ЛОЛ ˝МВ „Л˛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У Ы У‚Мfl. ЗВОЛ˜ЛМ‡

EÍËÌ Ó·˚˜ÌÓ ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl Ò ÔÓÏÓ˘¸˛ ÒÔˆˇθÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ÚÓ ‡ ˝Ì „ËÈ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚, Ì‡Ô ËÏÂ Ò ÔÓÏÓ- ˘¸˛ ÒÙ ˘ÂÒÍÓ„Ó ÍÓ̉ÂÌÒ‡ÚÓ ‡ [5].

ç‡ ËÒ. 2, · ЛБУ· ‡КВМ‡ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М‡fl ТıВП‡ ЫТЪ‡МУ‚НЛ ‰Оfl ЛБЫ˜ВМЛfl ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ У‚

Lβ

Lγ1LγL5 βL2 β15Lα1Lα2 Ll

Lη 1

LII

LIII

·

D

K

A1 A2

êËÒ. 2. LJÊÌÂȯË ÂÌÚ„ÂÌÓ‚ÒÍË Ô ÂıÓ‰˚ ‚ ‡ÚÓÏ (‡) Ë Ó·˘‡fl ÒıÂχ ÂÌÚ„ÂÌÓ‚ÒÍÓÈ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÍË (·)

‚В˘ВТЪ‚‡, НУЪУ ‡fl Ф ЛПВМflВЪТfl ‚ М‡Ы˜М˚ı ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛflı ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl. ЦТОЛ ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ВМЪ- „ВМУ‚ТНУ„У ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУ„У ТФВНЪ ‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ФУЪУН ˝ОВНЪ УМУ‚, ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ТФУТУ· „ВМВ ‡ˆЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡Б˚‚‡ВЪТfl ФВ ‚Л˜М˚П. и Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ ФУЪУНУП ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı Н‚‡МЪУ‚ ЛБОЫ˜ВМЛВ У· ‡Бˆ‡ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ ‚ЪУ-Л˜М˚П ЛОЛ ЩОЫУ ВТˆВМЪМ˚П. ЗУБПУКМУТЪЛ ФВ - ‚Л˜МУ„У ПВЪУ‰‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl У„ ‡МЛ˜ВМ˚ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ‡БОУКВМЛfl ЛТТОВ‰ЫВПУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ УММУИ ·УП·‡ ‰Л У‚НЛ, ФУ˝ЪУПЫ У·˚˜МУ Ф Л- ПВМflВЪТfl ЩОЫУ ВТˆВМЪМ˚И ПВЪУ‰ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФВ ‚Л˜МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ФУОЫ˜ВММУВ Т ФУПУ˘¸˛ ПУ˘МУИ ВМЪ„ВМУ‚ТНУИ Ъ Ы·НЛ, М‡Ф ‡‚ОflВЪТfl М‡ ‚ЪУ Л˜М˚И ‡МУ‰ A2 , М‡ НУЪУ ˚И М‡МУТЛЪТfl ЛБЫ˜‡ВПУВ ‚В˘ВТЪ‚У. С‡ОВВ ЩОЫУ ВТˆВМЪМУВ ЛБОЫ˜В- МЛВ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У У· ‡Бˆ‡ ФУФ‡‰‡ВЪ М‡ Н ЛТЪ‡ОО- ‡М‡ОЛБ‡ЪУ D, УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛˘ЛИ ‡БОУКВМЛВ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ‚ ТФВНЪ . З ТУ‚ ВПВММ˚ı ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ УПВЪ ‡ı ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Н ЛТЪ‡ОО‡-‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡ Ф Л- ПВМflВЪТfl ЛБУ„МЫЪ‡fl ФУ УФ В‰ВОВММУПЫ ‡‰ЛЫТЫ ПУМУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl ФО‡ТЪЛМН‡, ЩУНЫТЛ Ы˛˘‡fl Ф‡‰‡˛˘ЛВ М‡ МВВ ОЫ˜Л, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ Т‚ВЪУТЛОЫ Ф Л·У ‡. аБ„Л· Н ЛТЪ‡ОО‡ ФУ‰·Л ‡ВЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ОЫ˜Л УЪ ‡К‡˛ЪТfl УЪ МВ„У ФУ Б‡НУМЫ ЗЫО¸Щ‡–Е ˝„„‡ Л ЩУНЫТЛ Ы˛ЪТfl ‚ УФ В‰В- ОВММУИ ЪУ˜НВ – ‚ıУ‰МУИ ˘ВОЛ, Б‡ НУЪУ УИ М‡ıУ‰ЛЪТflВ„ЛТЪ Л Ы˛˘ВВ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ Н‚‡МЪ˚ ЫТЪ УИТЪ‚У. аБПВМflfl Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ Н ЛТЪ‡ОО, ПУКМУ Ф У‡М‡ОЛБЛ У‚‡Ъ¸ ТФВНЪ ‡О¸М˚И ТУТЪ‡‚ ВМЪ„В- МУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Л ЛБПВ ЛЪ¸ В„У ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸.

кЦзнЙЦзйЗлдаЦ лиЦднкх ейгЦдмг

З ПМУ„У˝ОВНЪ УММУИ ПУОВНЫОВ ‚ТВ ˝ОВНЪ УМ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ПВК‰Ы ТУ·УИ Л ‰‚ЛКВМЛВ Н‡К‰У„У ЛБ МЛı УФ В‰ВОflВЪТfl ‰‚ЛКВМЛВП УТЪ‡О¸М˚ı. й‰М‡НУ ПУКМУ ФУФ˚Ъ‡Ъ¸Тfl Б‡ПВМЛЪ¸ ‚ОЛflМЛВ ‚ТВı ‰ Ы„Лı ˝ОВНЪ УМУ‚ ПУОВНЫО˚ М‡ ‰‚ЛКВМЛВ ‚˚‰ВОВММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ‰ВИТЪ‚ЛВП МВНУЪУ У„У ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У ФУОfl. нУ„‰‡ ‰‚ЛКВМЛВ УЪ‰ВО¸МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУП ФУОВ, ТУБ‰‡ММУП Б‡-fl‰‡ПЛ fl‰В , ‚ıУ‰fl˘ЛПЛ ‚ ТУТЪ‡‚ ПУОВНЫО˚, Л ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М˚П ФУОВП УТЪ‡‚¯ЛıТfl ˝ОВНЪ УМУ‚. н‡НУВ Ф Л·ОЛКВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚П.

З ТОЫ˜‡В ПУОВНЫО У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚В ПУОВНЫОfl - М˚В У ·ЛЪ‡ОЛ (ей) Л˘ЫЪ ‚ ‚Л‰В ОЛМВИМ˚ı НУП·Л- М‡ˆЛИ ‡ЪУПМ˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ (гдАй), ˆВМЪ Л У‚‡М- М˚ı М‡ УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУП‡ı, У· ‡БЫ˛˘Лı ПУОВНЫОЫ (ей гдАй Ф Л·ОЛКВМЛВ). З ˝ЪУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ϕ ‚˚ ‡К‡˛Ъ ‚ ‚Л‰В МВНУЪУ УИ ТЫПП˚ УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУП- М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ (Ай), ЪУ ВТЪ¸

K = 1

„‰Â n – ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ ТЛТЪВПВ; ψk – ‚УОМУ‚˚В ЩЫМНˆЛЛ ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ЪУП‡ k, ÍÓÚÓ ˚ ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÛÊ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚ ‰Îfl Ò‚Ó·Ó‰Ì˚ı ‡ÚÓÏÓ‚. Ç˚·Ó ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ÙÛÌ͈ËË ÓÚ‰ÂθÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ‚

‚Л‰В (3) УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ У ·ЛЪ‡О¸М˚И ˝ОВНЪ УМ ПУКВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl Т УФ В‰ВОВММУИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ (Б‡‰‡‚‡В- ПУИ НУМТЪ‡МЪ‡ПЛ |Ck |2) Û ‡ÚÓχ k Л ˜ЪУ ‚·ОЛБЛ ‰‡М- МУ„У ‡ЪУП‡ УМ ‰‚ЛКВЪТfl Н‡Н У·˚˜М˚И ‡ЪУПМ˚И ‚‡- ОВМЪМ˚И ˝ОВНЪ УМ. н‡Н Н‡Н ˝ОВНЪ УМ˚ ‚МЫЪ ВММЛı У·УОУ˜ВН ‡ЪУП‡ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ‚ ıЛПЛ˜В- ТНУИ Т‚flБЛ, ЪУ ПУОВНЫОfl М˚В У ·ЛЪ‡ОЛ ψ ТЪ УflЪТfl ‚ УТМУ‚МУП ЛБ ‡ЪУПМ˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ψk, УФЛТ˚‚‡˛˘Лı ‚‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚.

З ‡ТТПУЪ ВММУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ПУКМУ М‡ИЪЛ У ·ЛЪ‡ОЛ ϕ, УФ В‰ВОЛЪ¸ ‚УБПУКМ˚В БМ‡˜ВМЛfl ˝МВ - „ЛИ УЪ‰ВО¸М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ε Л ‡ТФУОУКЛЪ¸ Лı ФУТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸МУ ФУ ПВ В ‚УБ ‡ТЪ‡МЛfl ˝МВ „ЛИ.

СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı ФВ ВıУ- ‰У‚ ПВК‰Ы Б‡МflЪ˚ПЛ ЛОЛ Т‚У·У‰М˚ПЛ ей ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Ф УТЪВИ¯ЛП Ф Л·ОЛКВМЛВП, ТУ- „О‡ТМУ НУЪУ УПЫ ˝МВ „Лfl ФВ ВıУ‰‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ПВК‰Ы У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ Ы У‚МflПЛ, М‡Ф ЛПВ i Ë j, ·Ы‰ВЪ‡‚М‡ ‡БМУТЪЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚ı ˝МВ „ЛИ:

н‡НУИ ФУ‰ıУ‰ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ЛБПВМВМЛfl ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ‚ ТЛТЪВПВ, НУ„‰‡ У‰ЛМ ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ ФВ ВıУ‰ЛЪ Т У‰МУИ У ·ЛЪ˚ М‡ ‰ Ы„Ы˛. лЪ У„УВ УФ В‰ВОВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı ФВ В- ıУ‰У‚ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ УТМУ‚˚‚‡ВЪТfl М‡ ‚˚- ˜ЛТОВМЛЛ ‡БМУТЪЛ ФУОМ˚ı ˝МВ „ЛИ ТЛТЪВП˚ ‚ М‡- ˜‡О¸МУП Л НУМВ˜МУП ТУТЪУflМЛflı ФВ ВıУ‰‡. й‰М‡НУ Л ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ ˝МВ „ЛИ Eij ˜‡ТЪУ ТЪ В- ПflЪТfl ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ЫФ У˘ВММ˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ, УТМУ‚‡ММ˚ПЛ М‡ Ф Л‚ОВ˜ВМЛЛ У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚ı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН, УЪ‚В˜‡˛˘Лı ФВ ВıУ‰‡П ˝ОВНЪ УМ‡ ПВК‰Ы У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ У ·ЛЪ‡ОflПЛ. й‰ЛМ ЛБ Ъ‡- НЛı ПВЪУ‰У‚ УТМУ‚‡М М‡ Ф Л·ОЛКВМЛЛ “Б‡ПУ УКВМ- М˚ı” У ·ЛЪ‡ОВИ. лУ„О‡ТМУ ВПЫ, Ф Л ФВ ВıУ‰В ˝ОВН- Ъ УМ‡ Т У‰МУИ У ·ЛЪ‡ОЛ М‡ ‰ Ы„Ы˛ У ·ЛЪ‡ОЛ ТЛТЪВП˚ МВ ЛБПВМfl˛ЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ УТЪ‡˛ЪТfl Ъ‡НЛПЛ КВ, Н‡Н ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ ПУОВНЫО˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Л ·Ы‰ВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl ТУУЪМУ¯ВМЛВ (4). ЦТОЛ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ ˝МВ - „Л˛ Ы‰‡ОВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ Т МВНУЪУ УИ У ·ЛЪ‡ОЛ i, ЪУ ВТЪ¸ М‡ИЪЛ ‡БМУТЪ¸ ФУОМ˚ı ˝МВ „ЛИ ‚ УТМУ‚МУП ТУТЪУflМЛЛ (E0) Л ‚ ТУТЪУflМЛЛ, НУ„‰‡ ˝ОВНЪ УМ Ы‰‡ОВМ Т

i-È Ó ·ËÚ‡ÎË (Ei), ÚÓ Ei = Ei − E0 = −εi . Ç ÚÓ Ê ‚ Â- Ïfl, Ú‡Í Í‡Í Ei ÂÒÚ¸ ˝Ì „Ëfl Û‰‡ÎÂÌËfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ËÁ

ТЛТЪВП˚, ЪУ ВТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ы У‚Мfl i, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸

лУУЪМУ¯ВМЛВ (5) fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚УИ ‰Оfl ТУФУТ- Ъ‡‚ОВМЛfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ ‡ТТ˜ЛЪ‡ММ˚ı БМ‡˜ВМЛИ ˝МВ „ЛИ У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚ı Ы У‚МВИ εi c ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ ЛБПВ ВММ˚ПЛ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ – ФУЪВМˆЛ‡- ОУП ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ii .

ьТМУ, ˜ЪУ М‡ОЛ˜ЛВ ЪВı ЛОЛ ЛМ˚ı ЩЛБЛ˜ВТНЛı ПВЪУ‰У‚, ФУБ‚УОfl˛˘Лı МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ‰‡ММ˚В У· ˝ОВНЪ УММУП ТЪ УВМЛЛ ТУВ‰ЛМВМЛИ, ЛПВВЪ В¯‡˛˘ВВ БМ‡˜ВМЛВ, Ъ‡Н Н‡Н ˝ЪЛ ‰‡ММ˚В ПУ„ЫЪ

ТОЫКЛЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚П Н ЛЪВ ЛВП Ф ‡‚ЛО¸МУТЪЛ Л ‡‰ВН‚‡ЪМУТЪЛ Ф ЛПВМflВП˚ı ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı Ф Л·ОЛКВМЛИ Л ЫФ У˘ВМЛИ. д‡Н ЫКВ ФУ‰˜В НЛ‚‡- ОУТ¸ ‚˚¯В, КВО‡ЪВО¸МУ, ˜ЪУ·˚ Ф Л‚ОВН‡ВП˚В ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡О¸М˚В ПВЪУ‰˚ ·˚ОЛ Ф flПУ Т‚flБ‡М˚ Т ‚ВОЛ- ˜ЛМ‡ПЛ, ФУОЫ˜‡ВП˚ПЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı‡Т˜ВЪУ‚. й‰МЛП ЛБ Ъ‡НЛı ПВЪУ‰У‚ fl‚ОflВЪТfl ВМЪ„В- МУ‚ТН‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl. СОfl ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛЛ УТМУ‚- М˚ı УТУ·ВММУТЪВИ ВМЪ„ВМУТФВНЪ ‡О¸МУ„У ПВЪУ‰‡‡ТТПУЪ ЛП МВНУЪУ Ы˛ „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНЫ˛ ‰‚Ыı‡ЪУПМЫ˛ ПУОВНЫОЫ AB ( ЛТ. 3). ЕО‡„У‰‡ fl М‡ОЛ˜Л˛ ıЛПЛ- ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ПВК‰Ы ‡ЪУП‡ПЛ A Л B У· ‡БЫВЪТfl В‰ЛМ‡fl ‰Оfl ‚ТВИ ПУОВНЫО˚ ТЛТЪВП‡ ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡- ОВИ. З‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‡ЪУПУ‚ A Л B ФВ В ‡ТФ В- ‰ВОfl˛ЪТfl ПВК‰Ы ˝ЪЛПЛ У ·ЛЪ‡ОflПЛ, У· ‡БЫfl ТЛТЪВПЫ Б‡МflЪ˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ПУОВНЫО˚. лЪ УВМЛВ ‚В ıМЛı Б‡- МflЪ˚ı ей УФ В‰ВОflВЪ ıЛПЛ˜ВТНЫ˛ ЛМ‰Л‚Л‰Ы‡О¸- МУТЪ¸ ПУОВНЫО˚ AB. еУОВНЫО‡ ЛПВВЪ Л Т‚У·У‰М˚В, МВБ‡МflЪ˚В ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ПУОВНЫОfl М˚В У ·ЛЪ‡ОЛ, НУЪУ ˚В Л„ ‡˛Ъ ·УО¸¯Ы˛ УО¸ ‚ ıЛПЛ˜ВТНУП ФУ‚В- ‰ВМЛЛ ПУОВНЫО˚. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ‚МЫЪ ВММЛВ ˝ОВНЪ У- М˚ ‡ЪУПУ‚ A Л B, М‡Ф ЛПВ 1s ЛОЛ Н‡НЛВ-ОЛ·У ‰ Ы„ЛВ УЪМУТfl˘ЛВТfl Н „ОЫ·УНЛП ‡ЪУПМ˚П ТОУflП, ‚ ıЛПЛ˜В- ТНУП Т‚flБ˚‚‡МЛЛ МВ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Б‡ПВЪМУ„У Ы˜‡ТЪЛfl. щОВНЪ УМ˚, М‡ıУ‰fl˘ЛВТfl М‡ ‚МЫЪ ВММЛı У ·ЛЪ‡Оflı, УТЪ‡˛ЪТfl ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ПЛ УНУОУ Т‚УЛı ‡ЪУПУ‚.

щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ‚МЫЪ ВММЛı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‡ЪУПУ‚ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ‚ВТ¸П‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ. З ‰‚Ыı- ‡ЪУПМУИ ПУОВНЫОВ ЛПВ˛ЪТfl ‰‚‡ „ОЫ·УНЛı ‚МЫЪ ВММЛı Ы У‚Мfl (М‡Ф ЛПВ , 1sA Ë 1sB), У‰ЛМ ЛБ НУЪУ ˚ı Ф ЛМ‡‰ОВКЛЪ ‡ЪУПЫ A, ‰ Ы„УИ – ‡ЪУПЫ B (ТП. ЛТ. 3). кВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ФВ ВıУ‰˚ ‚ Ъ‡НУИ ПУОВНЫОВ ПУ„ЫЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Т Ы˜‡ТЪЛВП Н‡Н ‚МЫЪ ВММВ„У Ы У‚Мfl ‡ЪУП‡ A, Ъ‡Н Л ‚МЫЪ ВММВ„У Ы У‚Мfl ‡ЪУП‡ B, Л ‰Оfl ПУОВНЫО˚ AB ПУКМУ УЪ‰ВО¸МУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ВМЪ„ВМУ‚- ТНЛВ ˝ПЛТТЛУММ˚В ТФВНЪ ˚ Л ТФВНЪ ˚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ A Л B.

н‡НЛП У· ‡БУП, ВТОЛ ЛБЫ˜‡Ъ¸ ‚‡ОВМЪМ˚В Ы У‚МЛ ПУОВНЫО˚ Т ФУПУ˘¸˛ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ У‚, ЪУ М‡ ЛТ. 3 ‚Л‰МУ, ˜ЪУ У‰М‡ Л Ъ‡ КВ ТЛТЪВП‡ Б‡МflЪ˚ı Л Т‚У·У‰М˚ı ПУОВНЫОfl М˚ı Ы У‚МВИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТТОВ‰У‚‡М‡ ТУ ТЪУ УМ˚ ‡БОЛ˜М˚ı ‡ЪУПУ‚, У· ‡БЫ˛- ˘Лı ПУОВНЫОЫ. щЪУ Т‚УИТЪ‚У ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ-У‚ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Т‚flБ‡МУ Т ‡ЪУПУФУ‰У·МУТЪ¸˛ ‚МЫЪ ВММЛı Ы У‚МВИ ПУОВНЫО˚ Л Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚ВТ¸П‡ ‚‡КМ˚П Л ЛМЪВ ВТМ˚П ‰Оfl ‚ТВ„У ПВЪУ‰‡, Ъ‡Н Н‡Н УЪН ˚‚‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‰ВЪ‡О¸МУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Н‡К‰У„У ‡ЪУП‡, ‚ıУ‰fl˘В„У ‚ ПУОВНЫОЫ, Т ‰ Ы„ЛПЛ ‡ЪУП‡ПЛ ПУОВНЫО˚.

кВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ТФВНЪ ˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ УФ В‰ВОЛЪ¸ ЪУО¸НУ УЪМУТЛЪВО¸М˚В ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы ‚МВ¯МЛПЛ Б‡МflЪ˚ПЛ ей Л ЪВП ЛОЛ ЛМ˚П ‚МЫЪ ВММЛП Ы У‚МВП ТЛТЪВП˚ (ТП. ЛТ. 3). СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ УˆВМЛЪ¸ ЛБ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ У‚ ˝МВ „ЛЛ Б‡МflЪ˚ı ей, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТФВНЪ ˚ ‚ В‰ЛМУИ ¯Н‡ОВ ˝МВ „ЛИ, ‚ НУЪУ УИ Б‡ М‡˜‡ОУ ‚˚· ‡М МЫО¸ ˝МВ „ЛЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ˝МВ „ЛЛ УЪ‰ВО¸М˚ıВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЛМЛИ ·Ы‰ЫЪ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ФУЪВМˆЛ‡О‡П ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ˝ЪЛı Ы У‚МВИ. С‡ОВВ, У· ‡˘‡flТ¸

çÛθ ˝Ì „ËË

ë‚Ó·Ó‰Ì˚ åé

4

á‡ÌflÚ˚ åé

1s-Û Ó‚Â̸ ‡ÚÓχ A

1s-Û Ó‚Â̸ ‡ÚÓχ B

êËÒ. 3. кВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ФВ ВıУ‰˚ ‚ У·У·˘ВММУИ ‰‚Ыı‡ЪУПМУИ ПУОВНЫОВ АЗ: 1 – ˝ПЛТТЛУММ˚В ВМЪ- „ВМУ‚ТНЛВ ФВ ВıУ‰˚ (˝МВ „ЛЛ ФВ ВıУ‰У‚ EA , EB); 2 – ‡·ÒÓ ·ˆËÓÌÌ˚ Ô ÂıÓ‰˚; 3 – ЛУМЛБ‡ˆЛУММ˚В ФВ ВıУ‰˚ Т ‚МЫЪ ВММЛı Ы У‚МВИ (˝МВ „ЛЛ ЛУМЛБ‡- ˆЛЛ IA , IB); 4 – ЛУМЛБ‡ˆЛУММ˚В ФВ ВıУ‰˚ Т Б‡МflЪ˚ı ей (˝МВ „Лfl ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Iåé)

Н ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ (5), ПУКМУ УˆВМЛЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ε Б‡- ФУОМВММ˚ı ей.

кВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ФВ ВıУ‰˚ ‚ ‡ЪУПВ ФУ‰˜ЛМfl˛ЪТfl Ф ‡‚ЛО‡П УЪ·У ‡, ЪУ ВТЪ¸ Ф УЛТıУ‰flЪ ПВК‰Ы Ы У‚МflПЛ УФ В‰ВОВММУИ ТЛППВЪ ЛЛ; s p, p d Л Ъ.‰. З ТОЫ˜‡В ПУОВНЫО˚ ‡ЪУПМ˚В Ф ‡‚ЛО‡ УЪ·У ‡ Ъ‡НКВ М‡- ıУ‰flЪ Т‚УВ Ф ЛПВМВМЛВ. аТФУО¸БЫfl ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ТФВНЪ ˚ ‡БОЛ˜М˚ı ‡ЪУПУ‚, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ПУОВНЫОЫ, ПУКМУ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ФВ ВıУ‰˚ ЪУО¸НУ

ÒЪВı ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ, НУЪУ ˚В ФУТЪ УВМ˚

ÒЫ˜‡ТЪЛВП ‚УОМУ‚˚ı ЩЫМНˆЛИ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У ‡ЪУП‡. А ЛБЫ˜‡fl ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ОЛМЛЛ ‡БОЛ˜М˚ı ТВ-ЛИ ‡ЪУП‡, ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ М‡ОЛ˜ЛВ ‡ЪУПМ˚ı У - ·ЛЪ‡ОВИ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ТЛППВЪ ЛЛ ‚ ‚‡ОВМЪМ˚ı ей.

н‡Н, ЛТТОВ‰Ыfl Kβ-ТФВНЪ ˚ Н‡НУ„У-ОЛ·У ‡ЪУП‡ ‚ ПУОВНЫОВ, ПУКМУ ФУН‡Б‡Ъ¸ Ы˜‡ТЪЛВ 3p-Ай ‰‡ММУ„У ‡ЪУП‡ ‚ Б‡МflЪ˚ı ей ПУОВНЫО˚, ‡ ЛБЫ˜‡fl Lα-ТФВНЪ-˚, ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‰‡ММ˚В У Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚ Б‡МflЪ˚ı ей 3s- Ë 3d-Ай. ЗБ‡ЛПМЫ˛ Ф Л‚flБНЫ ˝ЪЛı ТФВНЪ У‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ МЫОfl ˝МВ „ЛИ МВЪ Ы‰МУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМ˚ ФУЪВМˆЛ‡О˚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ‚МЫЪ ВММЛı Ы У‚МВИ Л ˝МВ „ЛЛ ТФВНЪ ‡О¸М˚ı ФВ ВıУ‰У‚ (ТП.ЛТ. 3). н‡Н, БМ‡fl ФУЪВМˆЛ‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Û Ó‚Ìfl (I1s) Ë ˝Ì „˲ Kβ-ОЛМЛЛ E(Kβ), ‚УБПУКМУ УˆВМЛЪ¸ БМ‡˜ВМЛfl ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Iåé ‚‡ОВМЪМ˚ı ей

(Iåé = I1s − E(Kβ)), ФУТЪ УВММ˚ı Т Ы˜‡ТЪЛВП 3p-Ай ‡ЪУП‡. АМ‡ОУ„Л˜МУ УФ В‰ВОflВЪТfl ФУОУКВМЛВ Lα-ÎË-

МЛЛ ‚ ЪУИ КВ ¯Н‡ОВ ˝МВ „ЛЛ, ВТОЛ ЛБ‚ВТЪМ˚ ФУЪВМˆЛ‡О ЛУМЛБ‡ˆЛЛ 2p-Û Ó‚Ìfl I2p Ë ˝Ì „Ëfl ÂÌÚ„ÂÌÓ‚- ÒÍÓÈ Lα-ОЛМЛЛ E(Lα). лУФУТЪ‡‚Оflfl ˝ЪЛ ‰‚‡ ТФВНЪ ‡, МВЪ Ы‰МУ УФ В‰ВОЛЪ¸, ·Ы‰ЫЪ ОЛ Ы˜‡ТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ ‰‡ММУИ ей 3p- ËÎË 3s-, 3d-Аé ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Â„Ó ‡ÚÓχ.

и ЛПВ Ъ‡НУ„У ‡М‡ОЛБ‡ Ф Л‚В‰ВМ МЛКВ Ф Л ‡ТТПУ- Ъ ВМЛЛ ТФВНЪ У‚ ПУОВНЫО˚ ıОУ ЛТЪУ„У ‚У‰У У‰‡.

аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ФВ ВıУ‰‡ ‚ ПУОВНЫОВ Т ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ Б‡МflЪУИ ПУОВНЫОfl МУИ У ·Л- Ъ‡ОЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‚В УflЪМУТЪЛ Ф В·˚‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ Ай, ТФВНЪ ‡О¸М˚И ФВ ВıУ‰ Т НУЪУ УИ М‡ ‚МЫЪ ВММЛИ Ы У‚ВМ¸ ЛБЫ˜‡ВПУ„У ‡ЪУП‡ ‡Б В¯ВМ Ф ‡‚ЛО‡ПЛ УЪ·У ‡. бМ‡˜ВМЛВ ˝ЪУИ ‚В УflЪМУТЪЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚В- ОЛ˜ЛМУИ |Ck |2. ьТМУ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ОЛМЛЛ ‰УОКМ‡ Б‡‚ЛТВЪ¸ Л УЪ ˜ЛТО‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ n М‡ ей, Т НУЪУ УИ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ФВ ВıУ‰. н‡НЛП У·-‡БУП, ‰Оfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ВМЪ„ВМУ‚ТНУИ ОЛМЛЛ I ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ I |Ck |2n. ЦТОЛ ЛПВВЪТfl МВТНУО¸НУ ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ϕ1 , ϕ2 , ϕ3 Л Ъ.‰., ФУТЪ УВМ- М˚ı Т Ы˜‡ТЪЛВП У‰МУИ Л ЪУИ КВ ‡ЪУПМУИ У ·ЛЪ‡ОЛ ϕk , ЪУ УЪМУТЛЪВО¸М˚В ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ˝ПЛТТЛУММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Т Ы У‚МВИ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘Лı ˝ЪЛП ей, ·Ы‰ЫЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

I1 : I2 : I3 : … = |C1k |2n1 : |C2k |2n2 : |C3k |2n3 : … (6)

н‡НЛП У· ‡БУП, ВТОЛ ТУ‚ПВТЪЛЪ¸ ТФВНЪ ˚ ‡Б- ОЛ˜М˚ı ТВ ЛИ У‰МУ„У Л ЪУ„У КВ ‡ЪУП‡ ‚ В‰ЛМУИ ¯Н‡- ОВ ˝МВ „ЛИ, ПУКМУ М‡„Оfl‰МУ ФУН‡Б‡Ъ¸, Н‡НЛВ Ай ‰‡ММУ„У ‡ЪУП‡ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Ы˜‡ТЪЛВ ‚ У· ‡БУ‚‡МЛЛ ЪУИ ЛОЛ ЛМУИ ей ПУОВНЫО˚, УˆВМЛЪ¸ ТЪВФВМ¸ ˝ЪУ„У Ы˜‡ТЪЛfl Л УФ В‰ВОЛЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ей. ЦТОЛ КВ ЛБУ· ‡БЛЪ¸ ‚ ЪУИ КВ ¯Н‡ОВ ˝МВ „ЛИВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ТФВНЪ ˚ УТЪ‡О¸М˚ı ‡ЪУПУ‚, ‚ıУ‰fl- ˘Лı ‚ ТУТЪ‡‚ ПУОВНЫО˚, ЪУ ФУОЫ˜ЛП ЫМЛН‡О¸МЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· Ы˜‡ТЪЛЛ ‚ ˝ЪЛı КВ ей ‡ЪУПМ˚ı У ·Л- Ъ‡ОВИ ‰ Ы„Лı ‡ЪУПУ‚ ЛБЫ˜‡ВПУИ ТЛТЪВП˚.

и УЛОО˛ТЪ Л ЫВП ‚УБПУКМУТЪЛ Ф ЛПВМВМЛflВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВНЪ У‚ ‰Оfl ЛБЫ˜ВМЛfl ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПУОВНЫО М‡ Ф ЛПВ В ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ТФВН- Ъ У‚ Ф УТЪУИ ПУОВНЫО˚ – ıОУ ЛТЪУ„У ‚У‰У У‰‡ Hлl ( ЛТ. 4), УТМУ‚М˚В УТУ·ВММУТЪЛ ˝ОВНЪ УММУ„У ТЪ У-

A

ВМЛfl НУЪУ УИ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ФУМflЪМ˚ ·ВБ Ф У‚В‰ВМЛfl ТОУКМ˚ı ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚ [ 6 ].

ЦТОЛ Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ УЪ ‡ЪУП‡ ıОУ ‡ ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ПУ„ЫЪ Ы˜‡ТЪ‚У‚‡Ъ¸ 3p-‚‡ОВМЪМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚, ЪУ М‡ ТıВПВ ей ( ЛТ. 4, ·) ‡ÚÓÏ ·Û‰ÂÚ Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ Ú ÂÏfl 3p-‡ÚÓÏÌ˚ÏË Ó ·ËÚ‡ÎflÏË (3px , 3py , 3pz), ˝МВ - „ЛЛ НУЪУ ˚ı У‰ЛМ‡НУ‚˚, Ъ‡Н Н‡Н ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ‚‡ОВМЪМ˚И Ы У‚ВМ¸ ‡ЪУП‡ ıОУ ‡ Ъ ВıН ‡ЪМУ ‚˚ УК- ‰ВМ. З ‰ВН‡ ЪУ‚УИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ‚ТВ ‡БОЛ˜ЛВ ˝ЪЛı У ·ЛЪ‡ОВИ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘ЛВ ЛП Ай М‡Ф ‡‚ОВМ˚ ФУ УТflП x, y, z. йЪ ‡ЪУП‡ ‚У‰У У‰‡ ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ·Ы‰ЫЪ Ы˜‡ТЪ‚У‚‡Ъ¸ 1s-Аé. Å·„Ó‰‡ fl ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒڂ˲ 3px-Аé ıÎÓ ‡ Ë 1s-Аé ‚Ó‰Ó Ó‰‡ Ó· ‡ÁÛ˛ÚÒfl Ò‚flÁÛ˛˘‡fl (σ1) Л ‡Б-˚ıОfl˛˘‡fl (σ*) ей ПУОВНЫО˚:

З ФУТОВ‰МЛı ‚˚ ‡КВМЛflı ‰Оfl НУМН ВЪМ˚ı ПУОВНЫОfl М˚ı У ·ЛЪ‡ОВИ ϕ, ψ, Л ë – ˝ЪУ ЪВ ПУОВНЫОfl М˚В (ϕ), ‡ЪУПМ˚В (ψk) Ó ·ËÚ‡ÎË, ‡ Ú‡ÍÊ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ Ck , ÍÓÚÓ ˚ ÙË„Û Ë Ó‚‡ÎË ‚ (3). éÒÚ‡‚¯ËÂÒfl 3pz- Ë 3py-Ай ıОУ ‡ ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ МВ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ Л ПУ- „ЫЪ ·˚Ъ¸ УЪМВТВМ˚ Н МВТ‚flБЫ˛˘ЛП У ·ЛЪ‡ОflП ПУОВНЫО˚, ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚П М‡ ‡ЪУПВ ıОУ ‡.

и Л У· ‡БУ‚‡МЛЛ ПУОВНЫО˚ Hлl ‡ЪУП ıОУ ‡ ФУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ У·˘ВВ ФУО¸БУ‚‡МЛВ ФflЪ¸ ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВН- Ъ УМУ‚, ‡ ‡ЪУП ‚У‰У У‰‡ – У‰ЛМ. щЪЛ ˝ОВНЪ УМ˚ ‡Б- ПВ˘‡˛ЪТfl М‡ У· ‡БУ‚‡‚¯ЛıТfl ей ПУОВНЫО˚. С‚‡ ЛБ МЛı М‡ıУ‰flЪТfl М‡ МЛКМВП Т‚flБЫ˛˘ВП σ1-Û Ó‚ÌÂ. çÂÒ‚flÁÛ˛˘ËÈ ‰‚‡Ê‰˚ ‚˚ ÓʉÂÌÌ˚È Û Ó‚Â̸ ÒÓÓÚ- ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰‚ÛÏ 3pz-, 3py-Ай ıОУ ‡, Л М‡ МВП М‡ıУ‰flЪТfl ˜ВЪ˚ В ˝ОВНЪ УМ‡. зВБ‡МflЪ˚П УТЪ‡ВЪТfl ‡Б ˚ı- Оfl˛˘ЛИ σ*-Ы У‚ВМ¸. аТıУ‰fl ЛБ ˝ЪУИ Ф УТЪВИ¯ВИ

2p-Û Ó‚Â̸ ıÎÓ ‡

1s-Û Ó‚Â̸ ıÎÓ ‡

ТıВП˚ ей, ОВ„НУ ФУМflЪ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ТФВНЪ ‡ ПУОВНЫО˚ HCl.

к‡ТТПУЪ ЛП ‚М‡˜‡ОВ Kβ-ТФВНЪ ıОУ ‡ ‚ ПУОВНЫОВ Hлl (ТП. ЛТ. 4, ‡). щЪУЪ ТФВНЪ ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ФВ В- ıУ‰‡ı ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ ‚МЫЪ ВММЛИ 1s-Ы У- ‚ВМ¸ ıОУ ‡ ‚ ПУОВНЫОВ Hлl. дУ УЪНУ‚УОМУ‚˚И Л М‡Л·УОВВ ЛМЪВМТЛ‚М˚И ФЛН B ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˝ОВН- Ъ УММУПЫ ФВ ВıУ‰Ы Т МВТ‚flБЫ˛˘В„У Ы У‚Мfl М‡ 1s-Û Ó- ‚Â̸ ıÎÓ ‡. ùÚÓÚ Ô ÂıÓ‰ ‡Á ¯ÂÌ Ô ‡‚Ë·ÏË ÓÚ·Ó-‡ (1s–3p-Ô ÂıÓ‰), Ù‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÓÌ ·Û‰ÂÚ ‡ÚÓÏÌ˚Ï, Ú‡Í Í‡Í ÌÂÒ‚flÁÛ˛˘ËÈ Û Ó‚Â̸, Óڂ˜‡˛˘ËÈ 3pz-, 3py-Ай, ЛПВВЪ ‡ЪУПМ˚И ı‡ ‡НЪВ . иВ ВıУ‰Ы Т σ1-Ò‚fl- ÁÛ˛˘Â„Ó Û Ó‚Ìfl ̇ 1s-Ы У‚ВМ¸ ·Ы‰ВЪ УЪ‚В˜‡Ъ¸ ПВМВВ ЛМЪВМТЛ‚М˚И ФЛН А, Ú‡Í Í‡Í, Òӄ·ÒÌÓ (7), ‚Í·‰

3px-Аé ıÎÓ ‡ ‚ ϕÒ‚flÁ(σ1)-ей УФ В‰ВОflВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП |C2 |, ‡ ‚Â΢Ë̇ |C2 | ÏÂ̸¯Â ‰ËÌˈ˚. á̇fl

˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУВ УЪМУ¯ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ ФЛНУ‚ IA Ë IB , ‡ Ú‡ÍÊ ˜ËÒÎÓ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ ̇ Ò‚flÁÛ˛- ˘ÂÏ σ1-Ы У‚МВ (2 ˝ОВНЪ УМ‡) Л МВТ‚flБЫ˛˘ВП Ы У‚МВ ПУОВНЫО˚ (4 ˝ОВНЪ УМ‡), ПУКМУ ФУФ˚Ъ‡Ъ¸Тfl М‡ УТМУ‚‡МЛЛ ЩУ ПЫО˚ (6) УˆВМЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ |C2 |2, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ ‚Í·‰ 3px-Аé ıÎÓ ‡ ‚ Ò‚flÁÛ˛- ˘Û˛ Ó ·Ëڇθ.

ЦТОЛ ‡ТТПУЪ ВЪ¸ ТФВНЪ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ПУОВНЫО˚ HCl, ЪУ ФВ ‚˚И ФЛН ФУ„ОУ˘ВМЛfl E ·Û‰ÂÚ Óڂ˜‡Ú¸ ÔÂ-ÂıÓ‰Û 1s-˝ОВНЪ УМ‡ М‡ ‡Б ˚ıОfl˛˘ЛИ σ*-Ы У‚ВМ¸. аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ˝ЪУ„У ФВ ВıУ‰‡ ·Ы‰ВЪ Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸М‡ ‚ВОЛ˜ЛМВ |C4|2, ЪУ ВТЪ¸ ·Ы‰ВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl БМ‡˜ВМЛВП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ C4, Ò ÍÓÚÓ ˚Ï ‚ ϕ ‡Á (σ*)-‡Á ˚ıÎfl˛˘Û˛ åé ‚ıÓ‰ËÚ 3px-Аé ıÎÓ ‡ (7).

и В‰ОУКВММ‡fl ТıВП‡ ей ЫФ У˘ВММ‡fl, ıУЪfl ‚ ˆВОУП Ф ‡‚ЛО¸МУ ФВ В‰‡ВЪ ‚ТВ УТУ·ВММУТЪЛ ˝ОВН- Ъ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ПУОВНЫО˚ Hлl. уЪУ·˚ ЫЪУ˜МЛЪ¸ Н‡ ЪЛМЫ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ‚ ПУОВНЫОВ Hлl, М‡‰У ФУПЛПУ 3p-‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ıОУ ‡ Ы˜ВТЪ¸ ‚УБПУКМУТЪ¸ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ 3s-˝ÎÂÍÚ Ó- ÌÓ‚ ıÎÓ ‡. í‡ÍÓÈ Û˜ÂÚ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ò‚flÁÛ˛˘‡fl

ϕÒ‚flÁ(σ1)-Ó ·Ëڇθ ‚Íβ˜‡ÂÚ Â˘Â 3s-Аé ıÎÓ ‡ (ÒÏ.ËÒ. 4, ·). иУ‰Ъ‚В К‰ВМЛВП ˝ЪУПЫ ТОЫКЛЪ Lα-˝ÏËÒ-

ТЛУММ˚И ТФВНЪ ıОУ ‡ ‚ ПУОВНЫОВ HCl. щЪУЪ ТФВНЪ ‚УБМЛН‡ВЪ ‚ Т‚У·У‰МУП ‡ЪУПВ Ф Л ФВ ВıУ‰В ˝ОВН- Ъ УМ‡ ПВК‰Ы ‚МЫЪ ВММЛП 2p-Û Ó‚ÌÂÏ Ë ‚̯ÌËÏ 3s-Û Ó‚ÌÂÏ ıÎÓ ‡. ÖÒÎË Í‡Í‡fl-ÎË·Ó åé ‚Íβ˜‡ÂÚ ‚ Ò‚ÓÈ ÒÓÒÚ‡‚ 3s-Ай ıОУ ‡, ЪУ УМ‡ ПУКВЪ Ф Уfl‚ЛЪ¸Тfl ‚ВМЪ„ВМУ‚ТНУП Lα-ТФВНЪ В ПУОВНЫО˚. з‡ ЛТ. 5 М‡-fl‰Ы Т Kβ-ТФВНЪ УП ФУН‡Б‡М Lα-ТФВНЪ ıОУ ‡. лФВН- Ъ ˚ ЛБУ· ‡КВМ˚ ‚ В‰ЛМУИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ¯Н‡ОВ, Ъ‡Н ˜ЪУ ˝МВ „Лfl Н‡К‰У„У ФЛН‡ УЪ‚В˜‡ВЪ ФУЪВМˆЛ‡ОЫ ЛУМЛБ‡ˆЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ВПЫ ПУОВНЫОfl МУ„У Ы У‚Мfl. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ФЛН D ‚ Lα-ТФВНЪ В ОВКЛЪ ФУ‰ ФЛНУП А ‚ Kβ-ТФВНЪ В. щЪУ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ЪУП, ˜ЪУ Ы У‚ВМ¸, НУЪУ ˚И У‰МУ‚ ВПВММУ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ‚Л‰В ФЛН‡ А ‚ Kβ-ТФВНЪ В Л ФЛН‡ D ‚ Lα-ТФВНЪ В, ФУТЪ УВМ Т Ы˜‡ТЪЛВП 3p- Ë 3s-Ай ıОУ ‡. аМЪВМТЛ‚М˚И П‡НТЛПЫП ë ‚ Lα-ТФВНЪ В ıОУ ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ·УОВВ „ОЫ·УНУИ ϕ(σ2)-ей, УТМУ‚МУИ ‚НО‡‰ ‚ НУЪУ Ы˛ ‚МУТЛЪ 3s-Ай ıОУ ‡. АМ‡ОУ„Л˜М˚И ‡М‡ОЛБ ВМЪ„ВМУ‚- ТНЛı ТФВНЪ У‚ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМ Л ‰Оfl ·УОВВ

‡ I

B

Kβ-ÎËÌËfl

A

Lα-ÎËÌËfl

D

êËÒ. 5. (‡) Kβ- Ë (·) Lα-ТФВНЪ ˚ ıОУ ‡ ‚ ПУОВНЫОВ HCl ‚ В‰ЛМУИ ¯Н‡ОВ ˝МВ „ЛИ

ТОУКМ˚ı ПУОВНЫО, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ ФУМflЪ¸ ПМУ„ЛВ УТУ·ВММУТЪЛ Лı ˝ОВНЪ УММУ„У ТЪ УВМЛfl [ 6 ].

и У‚В‰ВММУВ ‚˚¯В ‡ТТПУЪ ВМЛВ ‚УБПУКМУТЪВИВМЪ„ВМУ‚ТНУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н ЛБЫ˜ВМЛ˛ Ф Л У‰˚ ıЛПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ‚ ПУОВНЫОВ М‡- „Оfl‰МУ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ п-ОЫ˜Л, УЪН ˚Ъ˚В кВМЪ„ВМУП 100 ОВЪ М‡Б‡‰, М‡ıУ‰flЪ МУ‚˚В Ф ЛПВМВМЛfl ‚ М‡ЫНВ.

ганЦкДнмкД

1.î ‡ÌÍÙÛ Ú ì.à., î ‡ÌÍ А.å. м ЛТЪУНУ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ. е.: з‡ЫН‡, 1975.

2.ã‡Û˝ å. аТЪУ Лfl ЩЛБЛНЛ. е.: ЙУТЪВıЛБ‰‡Ъ, 1956.

3.гЛ·ı‡ЩТНЛ п.А., иЩВИЩВ Й.Й., мЛМТОУЫ щ.Й., бВП‡- МЛ и.С. и ЛПВМВМЛВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л ЛТФЫТН‡МЛfl ВМЪ- „ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ. е.: еВЪ‡ООЫ „Лfl, 1964.

4.ÅÎÓıËÌ å.А. оЛБЛН‡ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛı ОЫ˜ВИ. е.: ЙУТЪВıЛБ‰‡Ъ, 1957.

5.áË„·‡Ì ä., çÓ ‰ÎËÌ„ ä., î‡Î¸Ï‡Ì А. Ë ‰ . щОВНЪ УММ‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl. е.: еЛ , 1971.

6.å‡Á‡ÎÓ‚ ã.ç. кВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ТФВНЪ ˚ Л ıЛПЛ˜ВТН‡fl Т‚flБ¸. зУ‚УТЛ·Л ТН: з‡ЫН‡, 1982.

* * *

гВ‚ зЛНУО‡В‚Л˜ е‡Б‡ОУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ зУ‚УТЛ·Л ТНУ„У „УТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, Б‡‚. О‡·У ‡ЪУ ЛВИ ЩЛБЛ˜ВТНЛı ПВЪУ‰У‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl, ЫНУ‚У‰ЛЪВО¸ УЪ‰ВО‡ ТЪ ЫНЪЫ МУИ ıЛПЛЛ аМТЪЛЪЫЪ‡ МВУ „‡МЛ˜ВТНУИ ıЛПЛЛ лЛ·Л ТНУ„У УЪ‰ВОВМЛfl кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡- Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ВМЪ„ВМУ‚ТН‡fl Л ВМЪ„ВМУ˝ОВН- Ъ УММ‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl, ˝ОВНЪ УММУВ ТЪ УВМЛВ ‚В˘ВТЪ‚‡. А‚ЪУ 280 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ТВПЛ ПУМУ„ ‡- ЩЛИ, Ъ Вı Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ ‰Оfl ТЪЫ‰ВМЪУ‚ ЩЛБЛНУ‚ Л ıЛПЛНУ‚ зЙм.