Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Kirsanov

© äËÒ‡ÌÓ‚ Ç.Ç., 2001

ATOMIC DIFFUSION MECHANISMS AND DEFECTS IN CRYSTALS

V. V. KIRSANOV

The role that the defects in crystal structure play in the diffusion processes in solids is analyzed. The mechanisms of atomic diffusion, which occur due to various types of defects in crystals, are described in consecutive order. The methods of finding out such diffusion constants as diffusion coefficient and migration energy for the case of diffusion along crystal defects are described. Examples of diffusion acceleration with the increase in the defects concentration are given.

и У‡М‡ОЛБЛ У‚‡М‡ УО¸ ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡О- ОЛ˜ВТНУ„У ТЪ УВМЛfl ‚ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚ı Ф У- ˆВТТ‡ı, Ф УЛТıУ‰fl˘Лı ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı. иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ‡ТТПУЪ ВМ˚ ‡ЪУПМ˚В ПВ- ı‡МЛБП˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НУЪУ ˚ı Т‚flБ‡МУ Т ФУfl‚ОВМЛВП ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ ‰В- ЩВНЪУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı. йФЛТ‡МУ, Н‡Н УФ В‰В- Оfl˛ЪТfl Ъ‡НЛВ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚В НУМТЪ‡МЪ˚, Н‡Н НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ˝МВ „Лfl ‡НЪЛ- ‚‡ˆЛЛ ПЛ„ ‡ˆЛЛ, ‚ ТОЫ˜‡В ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУ ‰В- ЩВНЪМ˚П ПВТЪ‡П Н ЛТЪ‡ОО‡. и Л‚В‰ВМ˚ Ф ЛПВ ˚ ЫТНУ ВМЛfl ‰ЛЩЩЫБЛЛ Б‡ Т˜ВЪ ФУfl‚- ОВМЛfl ·УО¸¯Лı НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ ‰ВЩВНЪУ‚.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

АЪУП˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ФУПЛПУ ЪВФОУ‚˚ı НУОВ·‡МЛИ УЪМУТЛЪВО¸МУ Т‚УВ„У Т В‰МВ„У ФУОУКВМЛfl (ЫБВО ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ) У·О‡‰‡˛Ъ ·УО¸¯УИ Т‚У·У‰УИ ФВ В‰‚ЛКВМЛfl Л ПУ„ЫЪ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ ЛБ У‰МУ„У ЫБО‡ ‚ ‰ Ы„УИ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, Ъ‡НУИ Ф УˆВТТ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰ЛЩЩЫБЛВИ. б‡ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚П Ф У‰‚ЛКВМЛВП ‡ЪУПУ‚ ПУКМУ Ф УТОВ‰ЛЪ¸ Ф Л ФУПУ˘Л ТУ‚ ВПВММ˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ: ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚М˚ı ЛБУЪУФУ‚, ‡‚ЪУЛУММУИ ПЛН УТНУФЛЛ Л ‰ . з‡Ф ЛПВ , М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ У·˚˜МУ- „У МЛНВОfl, ТУТЪУfl˘В„У ЛБ ЛБУЪУФУ‚ 58Ni Ë 60Ni, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ˝ОВНЪ УОЛЪЛ˜ВТНЛ М‡МВТВМ ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚М˚И МЛНВО¸ 63Ni. иУТНУО¸НЫ 63Ni ‡ТФ‡‰‡ВЪТfl Т ЛТФЫТН‡МЛВП β-˜‡Т- ЪЛˆ, В„ЛТЪ Л ЫВП˚ı М‡ ЩУЪУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ ФО‡ТЪЛМНВ ЛОЛ Н‡НЛП-ОЛ·У ‰ Ы„ЛП ТФУТУ·УП, В„У ПУКМУ ЛТФУО¸- БУ‚‡Ъ¸ Н‡Н ЛМ‰ЛН‡ЪУ ‰ЛЩЩЫБЛЛ МЛНВОfl.

А‚ЪУЛУММ‡fl ПЛН УТНУФЛfl – ˝ЪУ ПВЪУ‰ Ф flПУ„У М‡- ·О˛‰ВМЛfl Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ПВЪ‡ООУ‚ Л ТФО‡- ‚У‚ Т ‡ЪУП‡ М˚П ‡Б В¯ВМЛВП. йТУ·˚В Ф ЛВП˚ ЛТФ‡ В- МЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП (ТП. ФУ‰ У·МВВ [1]) ФУБ‚УОfl˛Ъ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ Ы‰‡ОflЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ‡ЪУПМ˚В ТОУЛ У· ‡Бˆ‡, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, М‡·О˛‰‡Ъ¸ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ У·М‡К‡ВП˚ı ТОУВ‚. н‡- НЛП У· ‡БУП, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ОВ„НУ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ НУМˆВМЪ ‡ˆЛ˛ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘ВИ Ф ЛПВТЛ М‡ ‡БОЛ˜МУИ „ОЫ·ЛМВ Л, БМ‡˜ЛЪ, ‚ВТ¸П‡ ЪУ˜МУ УФ В‰ВОЛЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ. йЪ‰ВО¸М˚В ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚В Ф ˚КНЛ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЫТФВ¯МУ ПУ‰ВОЛ Ы˛ЪТfl М‡ щЗе [2].

З УТМУ‚В ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ ОВК‡Ъ ‚УБПУК- М˚В ‡ЪУПМ˚В ФВ ВПВ˘ВМЛfl, ‚В УflЪМУТЪ¸ НУЪУ ˚ı МВУ‰Л- М‡НУ‚‡. щЪЛ ‡ЪУПМ˚В ФВ ВПВ˘ВМЛfl Б‡ПВЪМУ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‰‡ММУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡, Л УТУ·ВММУ УЪ ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТЪ УВМЛfl. иУТОВ‰МЛВ, ФУfl‚ОflflТ¸ ‚ ‚В- ˘ВТЪ‚В, ЛОЛ У·ОВ„˜‡˛Ъ ‡ЪУПМ˚В ФВ ВПВ˘ВМЛfl, ЛОЛ Б‡- Ъ Ы‰Мfl˛Ъ Лı, ‡·УЪ‡fl Н‡Н ОУ‚Ы¯НЛ ‰Оfl ПЛ„ Л Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚. зЛКВ ‡ТТПУЪ ВМ˚ ‡ЪУПМ˚В ПВı‡МЛБП˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В ФУfl‚ОВМЛВП ЪУ„У ЛОЛ ЛМУ„У ЪЛФ‡ ‰ВЩВНЪУ‚. к‡ТТПУЪ ВМ‡ Ъ‡НКВ ПЛ„ ‡ˆЛfl ‡ЪУПУ‚, Ф УıУ- ‰fl˘‡fl, Н‡Н „У‚У flЪ, ФУ ‰ВЩВНЪМ˚П ПВТЪ‡П Н ЛТЪ‡ОО‡.

к‡БМУУ· ‡БЛВ ˝ЪЛı ПВı‡МЛБПУ‚ У·ЫТОУ‚ОВМУ ‡БМУУ·-‡БЛВП ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТЪ УВМЛfl (‚‡Н‡М- ТЛfl Л ПВКЫБВО¸М˚В ‡ЪУП˚, Лı ПМУ„У˜ЛТОВММ˚В НО‡ТЪВ-˚, ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ, „ ‡МЛˆ˚ БВ ВМ Л Ъ. ‰.).

Саоомбаь – икйсЦлл лгмуАвзхп ЕгмЬСАзав

иУ ТУ‚ ВПВММ˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚В ФВ-ВПВ˘ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ М‡ ·УО¸¯ЛВ ‡ТТЪУflМЛfl УТЫ˘ВТЪ‚- Оfl˛ЪТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ УЪ‰ВО¸М˚ı ı‡УЪЛ˜ВТНЛı ‡ЪУПМ˚ı Ф ˚КНУ‚. АЪУП˚ ТУ‚В ¯‡˛Ъ fl‰ ТН‡˜НУ‚ ‚ У·˙ВПВ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ ФУ У‰МУПЫ ЛБ ПВı‡МЛБПУ‚, НУЪУ ˚В ·Ы‰ЫЪ УФЛТ‡- М˚ МЛКВ. ЦТОЛ ˝ЪЛ ТН‡˜НЛ ı‡УЪЛ˜М˚, ·ВБ Н‡НУ„У-ОЛ·У Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl, ЪУ ‡ЪУП ТУ‚В ¯‡ВЪ ТОЫ˜‡ИМ˚В ·ОЫК‰‡МЛfl ФУ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ. СЛЩЩЫБЛfl ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ Ф ЛПВ УП ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ЫФ У˘ВММУ„У Ф УˆВТТ‡ ТОЫ˜‡ИМ˚ı ·ОЫК‰‡МЛИ, ФУТНУО¸НЫ Ф ‡‚ЛО¸МУВ ТЪ УВМЛВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В- ¯ВЪНЛ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ТН‡˜НУ‚ ‡ЪУПУ‚ ЪУО¸- НУ УФ В‰ВОВММУИ ‰ОЛМ˚ Л ЪУО¸НУ ‚ МВНУЪУ ˚ı ‰ЛТН ВЪ- М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı.

З‡КМ˚И ТОЫ˜‡И У‰МУПВ МУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ПУКМУ УФЛ- Т‡Ъ¸ ‚ ЪВ ПЛМ‡ı ТОЫ˜‡ИМ˚ı ·ОЫК‰‡МЛИ ‚ У‰МУП М‡Ф ‡‚- ОВМЛЛ Т ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ‰ОЛМУИ ТН‡˜Н‡. з‡ УТМУ‚‡МЛЛ ЪВУ ЛЛ ТОЫ˜‡ИМ˚ı ·ОЫК‰‡МЛИ ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ФУЪУН ‡ЪУПУ‚ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ТУТВ‰МЛПЛ ‡ЪУПМ˚ПЛ ФОУТНУТЪflПЛ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. н‡НУИ ‡Т˜ВЪ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Ф Л‚У- ‰ЛЪ Н ЛБ‚ВТЪМУПЫ ФВ ‚УПЫ Б‡НУМЫ оЛН‡ Л ‰‡ВЪ Ф УТЪУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ˜В ВБ ‡ЪУП- М˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ.

иУЪУН ‡ЪУПУ‚ ФУ ФВ ‚УПЫ Б‡НУМЫ оЛН‡ Ф УФУ ˆЛУ- М‡ОВМ „ ‡‰ЛВМЪЫ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚:

„‰Â J – ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘ВВ ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛- ˘В„У ‚В˘ВТЪ‚‡, Ф У¯В‰¯Лı Б‡ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ ˜В ВБ В‰ЛМЛ˜МЫ˛ ФОУ˘‡‰¸ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ УТЛ ı, ‚‰УО¸ НУЪУ УИ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ‰ЛЩЩЫБЛfl, Ò – НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‡ЪУПУ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У НУПФУМВМЪ‡ (М‡Ф ЛПВ , МЛНВОfl ‚ ПВ‰Л) Ы ˝ЪУИ ФОУТНУТЪЛ (˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚ ‚ В‰ЛМЛˆВ У·˙ВП‡). иУТНУО¸НЫ ‡БПВ МУТЪ¸ J [J] = [‚ ÂÏfl ÔÎÓ˘‡‰¸]−1, ‡ [∂c/∂x] = [Ó·˙ÂÏ ‰ÎË̇]−1, ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ЛПВВЪ ‡БПВ МУТЪ¸ [ФОУ- ˘‡‰¸/‚ ВПfl]. бМ‡Н ПЛМЫТ ‚ ТУУЪМУ¯ВМЛЛ (1) ЫН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ ЪУ, ˜ЪУ У·˚˜МУ ФУЪУН ‡ЪУПУ‚ М‡Ф ‡‚ОВМ ‚ ТЪУ УМЫ ЫПВМ¸¯ВМЛfl НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У ‚ ЛБУОЛ-У‚‡ММУИ ТЛТЪВПВ ЛПВВЪТfl ЪВМ‰ВМˆЛfl Н ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛ˛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛУММ˚ı „ ‡‰ЛВМЪУ‚ Б‡ Т˜ВЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ.

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚ ЪВ ПЛМ‡ı ЪВУ ЛЛ ТОЫ- ˜‡ИМ˚ı ·ОЫК‰‡МЛИ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ (‰Оfl Ф УТЪУИ НЫ·Л- ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ):

„‰В λ – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ- ˜ВТНЛПЛ ФОУТНУТЪflПЛ, ν – ˜‡ТЪУЪ‡ ТН‡˜НУ‚ ‰ЛЩЩЫМ‰Л-Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚, ˆЛЩ ‡ 6 ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ ФУfl‚ОflВЪТfl Н‡Н ˜ЛТОУ ·ОЛК‡И¯Лı ТУТВ‰МЛı ФУБЛˆЛИ, НЫ‰‡ ПУКВЪ ТУ- ‚В ¯ЛЪ¸ Ф ˚КУН ‡ЪУП ‚ НЫ·Л˜ВТНУИ В¯ВЪНВ.

у‡ТЪУЪ‡ ТН‡˜НУ‚ ‡ЪУПУ‚ ВТЪВТЪ‚ВММУ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ í:

„‰Â Q М‡Б˚‚‡ВЪТfl ˝МВ „ЛВИ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, k – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡, ν0 – НУМТЪ‡МЪ‡.

дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛЩЩЫБЛЛ D – П‡Н УТНУФЛ˜ВТН‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ОВ„НУ УФ В‰ВОflВП‡fl ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ, М‡Ф ЛПВ Т ФУПУ˘¸˛ ЛБ‚ВТЪМУ„У ПВЪУ‰‡ ПВ˜ВМ˚ı ‡ЪУПУ‚ ( ‡‰ЛУ‡НЪЛ‚М˚ı ЛБУЪУФУ‚, У НУЪУ ˚ıВ˜¸ ¯О‡ ‚˚¯В). мТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ УМ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ Н ЛТЪ‡ОО‡ ФУ Б‡НУМЫ А ВМЛЫТ‡ (Т . Т (2) Л (3)):

и В‰˝НТФУМВМˆЛУМ‡О¸М˚И ПМУКЛЪВО¸ D0 Ë Q МВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. аı БМ‡˜ВМЛfl УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Ф Л У‰УИ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚, ТУТЪ‡‚УП Л ТЪ ЫНЪЫ УИ Н ЛТЪ‡ОО‡-П‡Ъ Лˆ˚. д УПВ ЪУ„У, М‡ D0 Ë Q ПУ„ЫЪ ‚ОЛflЪ¸ ‚МВ¯МЛВ ТЛО˚ Л ‰‡‚ОВМЛВ.

ЕУОВВ ‰ВЪ‡О¸МУ ‡ТТПУЪ ЛП ˝МВ „Л˛ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ. ЦВ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Т‚flБ‡М‡ Т ‡ЪУПМ˚ПЛ ПВı‡МЛБП‡ПЛ, ФУ НУЪУ ˚П УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛ЪТfl ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚В Ф ˚КНЛ. З У·˘ВП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ‚ ‰ЛЩЩЫБЛУММУП ПВı‡МЛБПВ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ‰ВЩВНЪ˚ Н ЛТЪ‡ОО‡, ˝МВ „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ‰ЛЩЩЫБЛЛ Б‡‚ЛТЛЪ Н‡Н УЪ ˝МВ „ЛЛ У· ‡БУ‚‡МЛfl НУМН ВЪМУ„У ‰ВЩВНЪ‡ Ef , Ú‡Í Ë ÓÚ ˝Ì „ËË ‡ÍÚË‚‡ˆËË Â„Ó ÏË„ ‡ˆËË Em :

ЦТОЛ ‰ЛЩЩЫБЛfl УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ·ВБ Ы˜‡ТЪЛfl ‰ВЩВНЪУ‚, М‡Ф ЛПВ ФУ Ф flПУПЫ У·ПВМЫ ‡ЪУПУ‚ ПВТЪ‡ПЛ, ЪУ Ef = 0, ‡ Q = Em . çÓ ˝ÚÓ Ì ‰‡ÂÚ ÔÓ‚Ó‰‡ ̇‰ÂflÚ¸Òfl, ˜ÚÓ Á̇˜ÂÌË Q Ф Л ˝ЪУП ·Ы‰ВЪ П‡ОУ. СЛЩЩЫБЛУММ˚В ПВı‡- МЛБП˚ ·ВБ Ы˜‡ТЪЛfl ‰ВЩВНЪУ‚ ‰Оfl Т‚УВ„У Б‡ФЫТН‡ Ъ В·Ы- ˛Ъ У·˚˜МУ У˜ВМ¸ ‚˚ТУНЛı БМ‡˜ВМЛИ ˝МВ „ЛИ ‡НЪЛ‚‡- ˆЛЛ Em Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ·Óθ¯Ëı Q (‰Оfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ ПВЪ‡ООУ‚ ˝ЪЛ БМ‡˜ВМЛfl Ф В‚˚¯‡˛Ъ МВТНУО¸НУ ˝ОВН- Ъ УМ‚УО¸Ъ).

З ЪУ КВ ‚ ВПfl ˜‡ТЪУ У· ‡БУ‚‡МЛВ Л ПЛ„ ‡ˆЛfl ‰В- ЩВНЪУ‚ Ф УЛТıУ‰flЪ Ф Л ‚ВТ¸П‡ МВ‚˚ТУНЛı Q. лЛЪЫ‡ˆЛfl В˘В ЫФ У˘‡ВЪТfl, ВТОЛ Н ЛТЪ‡ОО ЫКВ ТУ‰В КЛЪ ‰ВЩВНЪ˚,

У· ‡БУ‚‡‚¯ЛВТfl Ф Л В„У УТЪВ ЛОЛ ‚‚В‰ВММ˚В ПВı‡МЛ- ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ ЛОЛ ‡‰Л‡ˆЛВИ.

АнйезхЦ еЦпАзабех Саоомбаа

АЪУПЛТЪЛ˜ВТНЛИ ФУ‰ıУ‰ Н Ф У·ОВПВ ‰ЛЩЩЫБЛЛ Ъ В·ЫВЪ УЪ‚ВЪ‡ М‡ ‚УФ УТ: Н‡НЛП У· ‡БУП ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘ЛИ ‡ЪУП ФВ ВПВ˘‡ВЪТfl ЛБ У‰МУ„У ПВТЪ‡ ‚ ‰ Ы„УВ, УЪ У‰МУ„У ЫБО‡ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ Н ‰ Ы„УПЫ? З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф В‰ОУКВМУ МВТНУО¸НУ УТМУ‚М˚ı ПВı‡МЛБПУ‚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ [3]: ПВı‡МЛБП У·ПВМ‡ ‡ЪУПУ‚ ПВТЪ‡ПЛ; НУО¸ˆВ- ‚УИ ПВı‡МЛБП; ПВı‡МЛБП Ф flПУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ФУ ПВК‰УЫБОЛflП; ПВı‡МЛБП МВФ flПУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛfl ПВКЫБВО¸МУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ; Н ‡Ы‰ЛУММ˚И ПВı‡МЛБП; ‚‡Н‡МТЛУММ˚И ПВı‡МЛБП; ‰Л‚‡Н‡МТЛУММ˚И ПВı‡МЛБП; ПВı‡МЛБП˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУ ‰ЛТОУН‡ˆЛflП; ПВı‡МЛБП˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУ „ ‡МЛˆ‡П БВ ВМ ‚ ФУОЛН ЛТЪ‡ОО‡ı. щЪУЪ М‡·У ФУТЪУflММУ ФУФУОМflВЪТfl ФУ ПВ В М‡НУФОВМЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ‰ВЩВНЪМ˚ı НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛflı ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı Л У· ‡НЪ‡ı ФВ ВПВ˘ВМЛfl ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚. йТУ- ·ВММУ ‚ВТУП˚И ‚НО‡‰ ‚МУТЛЪ НУПФ¸˛ЪВ МУВ ПУ‰ВОЛ У- ‚‡МЛВ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ [2]. н‡Н ·˚О‡ Ф У‡М‡- ОЛБЛ У‚‡М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ‚‡Н‡МТЛУММ˚ı Л ПВКЫБВО¸М˚ı НО‡ТЪВ У‚ ФУ Н ЛТЪ‡ООЫ, Ф В‰ТН‡Б‡М‡ ПЛ- „ ‡ˆЛfl Ф ЛПВТВИ ФУ ПВı‡МЛБП‡П НВИ‰КЛМ„‡ (caging – ‚ НОВЪНВ ЛБ ‡ЪУПУ‚ Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ fl˜ВИНЛ) Л ОЫФЛМ„‡ (looping – ФВЪОflМЛВ), У·М‡ ЫКВМ‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ТУ ТПВМУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ПЛ„ Л Ы˛˘В„У ПВКЫБВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ Л ‰ . (ФУ‰ У·МВВ ТП. МЛКВ).

к‡ТТПУЪ ЛП ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ УТМУ‚М˚В ‡ЪУПМ˚В ПВı‡МЛБП˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В ФУfl‚ОВМЛВП ‡Б- ОЛ˜М˚ı ‚Л‰У‚ ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТЪ УВМЛfl ‚В- ˘ВТЪ‚‡.

ЗАдАзлайззхЦ еЦпАзабех

й· ‡БУ‚‡МЛВ ‚‡Н‡МТЛИ (ФЫТЪ˚ı ЫБОУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ) ПУКВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ ЪВ ПЛ˜ВТНЛП ФЫЪВП, ‚ Ф УˆВТТВ У·ОЫ˜ВМЛfl Н ЛТЪ‡ООУ‚ Л Лı Ф Л„УЪУ‚ОВМЛfl. СЛЩЩЫБЛУММ˚И ФВ ВТНУН ‡ЪУП‡, ТУТВ‰МВ„У Т ‚‡Н‡МТЛВИ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП. АЪУП ν ‡Б ‚ ТВНЫМ‰Ы Ы‰‡ flВЪТfl У ·‡ ¸В ЛБ ‡ЪУПУ‚, УН ЫК‡˛˘Лı ‚‡- Н‡МЪМ˚И ЫБВО. ЦТОЛ В„У ˝МВ „Лfl ‚ Н‡НУИ-ЪУ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ ·Ы‰ВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜М‡ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ Ф ВУ‰УОВЪ¸ ˝ЪУЪ ·‡ ¸В ( ЛТ. 1), ЪУ ‡ЪУП Б‡МЛП‡ВЪ ‚‡Н‡МЪМ˚И ЫБВО V, Ô ÂÏ¢‡flÒ¸ ‚ ÒÓÒÂ‰Ì˛˛ Í ËÒÚ‡ÎÎÓ„ ‡Ù˘ÂÒÍÛ˛ fl˜ÂÈÍÛ. è Ë ˝ÚÓÏ ‚‡Í‡ÌÒËfl Ô ÂÏ¢‡ÂÚÒfl Í‡Í ·˚ ÂÏÛ Ì‡‚ÒÚ-Â˜Û (ÒÏ. ËÒ. 1).

щМВ „Лfl ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ФУ ‚‡Н‡МТЛУММУПЫ ПВı‡МЛБПЫ ‰Оfl Ъ‡НЛı ПВЪ‡ООУ‚, Н‡Н ПВ‰¸, ТВ В· У, КВОВБУ Л Ъ.Ф., ‡‚М‡ Ф Л·ОЛБЛЪВО¸МУ Emν = 1 ˝З (ЪУЪ КВ ФУ-fl‰УН ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ЛПВВЪ Л ˝МВ „Лfl У· ‡БУ‚‡МЛfl ‚‡Н‡М- ТЛЛ Eνf ).

‡

V

êËÒ. 1. лН‡˜УН ПЛ„ Л Ы˛˘В„У ‡ЪУП‡ (Н ‡ТМ˚И Н Ы- КУН) ‚ ТУТВ‰МЛИ ‚‡Н‡МЪМ˚И ЫБВО ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ‡О¸Щ‡- КВОВБ‡ (‡) Л Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ ПЛ„ Л Ы˛˘В„У ‡ЪУП‡ УЪ В„У ‡ТФУОУКВМЛfl (·). Em – ˝Ì „Ëfl ‡ÍÚË‚‡ˆËË ÏË„ ‡ˆËË

и УТЪВИ¯ЛП ‚‡Н‡МТЛУММ˚П НО‡ТЪВ УП fl‚ОflВЪТfl У·˙В‰ЛМВМЛВ ‰‚Ыı ‚‡Н‡МТЛИ – ·Л‚‡Н‡МТЛfl (2V). ЦВ ФВ В- ПВ˘ВМЛВ ФУ Н ЛТЪ‡ООЫ, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Л ФВ ВПВ˘ВМЛВ ‰ЛЩЩЫМ‰Л Ы˛˘Лı ‡ЪУПУ‚ Т ВВ ФУПУ˘¸˛ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ФЫЪВП ФВ ВıУ‰‡ У‰МУ„У ЛБ ‡ЪУПУ‚, ТУТВ‰ТЪ‚Ы˛˘Лı У‰- МУ‚ ВПВММУ Т У·ВЛПЛ ‚‡Н‡МТЛflПЛ, М‡ ПВТЪУ У‰МУИ ЛБ МЛı. щМВ „Лfl, МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ‰Оfl Ъ‡НУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛfl, ˜‡ТЪУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ПВМ¸¯ВИ, ˜ВП Emν У‰МУИ ‚‡Н‡МТЛЛ. щЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Б‡ Т˜ВЪ ЪУ„У, ˜ЪУ ‚ЪУ ‡fl ‚‡Н‡МТЛfl НО‡Т- ЪВ ‡ УТО‡·ОflВЪ ·‡ ¸В , ТУТЪ‡‚ОВММ˚И ЛБ ‡ЪУПУ‚ ·ОЛ- К‡И¯В„У УН ЫКВМЛfl.

еМУ„УУ· ‡БЛВ ‚‡Н‡МТЛУММ˚ı НО‡ТЪВ У‚, ‚‚У‰ЛП˚ı ‚ Н ЛТЪ‡ОО˚, М‡Ф ЛПВ Лı У·ОЫ˜ВМЛВП ЛУМ‡ПЛ, ‰УФУОМflВЪ ‚УБПУКМ˚В ПВı‡МЛБП˚ ПЛ„ ‡ˆЛЛ. зУ ˝ЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‰У УФ В‰ВОВММУ„У Ф В‰ВО‡. з‡Ф ЛПВ , ‚‡Н‡МТЛУММ˚В НО‡ТЪВ ˚ ЛБ ·УОВВ ˜ВП 3–4 ‚‡Н‡МТЛИ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı Ъ В·Ы˛Ъ У˜ВМ¸ ‚˚ТУНУИ ˝МВ „ЛЛ ПЛ„ ‡ˆЛЛ. а ˜‡˘В ‚ТВ- „У Лı Ф У‰‚ЛКВМЛВ ФУ Н ЛТЪ‡ООЫ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ЪУО¸- НУ ФЫЪВП Лı ‰ЛТТУˆЛ‡ˆЛЛ М‡ ·УОВВ ПВОНЛВ НУПФОВНТ˚.

еЦЬмбЦгъзхЦ еЦпАзабех

иУfl‚ОВМЛВ ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ПУКВЪ ·˚Ъ¸ У·ЫТОУ‚ОВМУ ТФУТУ·УП Ф Л„УЪУ‚ОВМЛfl ЛОЛ ˝НТФОЫ- ‡Ъ‡ˆЛЛ П‡ЪВ Л‡О‡. тЛ УНУ ЛБ‚ВТЪМ˚ ТФО‡‚˚ ‚МВ‰ ВМЛfl, „‰В ‡ЪУП˚ У‰МУ„У ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ ‡ТФУО‡„‡˛ЪТfl ФУОМУТЪ¸˛ ‚ ПВК‰УЫБОЛflı УТМУ‚МУИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ. еВКЫБВО¸М˚В ‡ЪУП˚ ПУКМУ ‡Б‰ВОЛЪ¸ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı

М‡ ТУ·ТЪ‚ВММ˚В Л Ф ЛПВТМ˚В (ЛМУ У‰М˚В) ПВКЫБВО¸- М˚В ‡ЪУП˚. лУ·ТЪ‚ВММ˚В ПВКЫБВО¸М˚В ‡ЪУП˚ ˜‡˘В ‚ТВ„У ‡ТФУО‡„‡˛ЪТfl ‚ ‚Л‰В ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛı У· ‡БУ‚‡- МЛИ, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı „‡МЪВОВИ, НУ„‰‡ ПВКЫБВО¸М˚И ‡ЪУП ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н У‰МУПЫ ЛБ Т‚УЛı ТУТВ‰ВИ Л ‚˚ЪВТМflВЪ В„У ЛБ ЫБО‡ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ ( ЛТ. 2). н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ЫБОВ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‰‚‡ ‡ЪУП‡, МУ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, Лı Т‚flБ¸ Т ˝ЪЛП ЫБОУП УТ- О‡·ОВМ‡. иУТОВ‰МВВ Л ‰ВО‡ВЪ Лı ПЛ„ ‡ˆЛ˛ ФУ Н ЛТЪ‡ООЫ У·ОВ„˜ВММУИ.

аМУ У‰М˚В (Ф ЛПВТМ˚В) ‡ЪУП˚ Ъ‡НКВ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ У· ‡БЫ˛Ъ Т ТУ·ТЪ‚ВММ˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ „‡МЪВОЛ, МУ Лı М‡Б˚‚‡˛Ъ ТПВ¯‡ММ˚ПЛ. СОЛМ‡ ФОВ˜‡ Ъ‡НЛı „‡МЪВОВИ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‡ЪУПМ˚ı ‡БПВ У‚, ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‡ЪУПУ‚, ‚ МЛı ‚ıУ‰fl˘Лı.

иВ В˜ЛТОВММ˚ПЛ ПВКЫБВО¸М˚ПЛ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛflПЛ МВ ЛТ˜В Ф˚‚‡˛ЪТfl ‚УБПУКМУТЪЛ ‡ТФУОУКВМЛfl ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı В¯ВЪН‡ı. еВК-

‡) ˜ËÒÚ‡fl Ú ‡ÌÒÎflˆËfl

·) ˜ËÒÚ˚È ÔÓ‚Ó ÓÚ Ì‡ 60°

‚) ˜ËÒÚ˚È ÔÓ‚Ó ÓÚ Ì‡ 90°

„) НУП·ЛМЛ У‚‡ММ˚И ТФУТУ·

‰) ТУ ТПВМУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ

ЫБВО¸М˚В ‡ЪУП˚ ПУ„ЫЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ “Н ‡Ы‰ЛУМ” ( ЛТ. 2, ‰), НУ„‰‡ ПВКЫБВО¸М˚И ‡ЪУП ‡ТФУ- О‡„‡ВЪТfl ‚ Н‡НУИ-ОЛ·У ‡ЪУПМУИ ˆВФУ˜НВ, ‡ТЪ‡ОНЛ‚‡fl Т‚УЛı ТУТВ‰ВИ. еВКЫБВО¸М˚В ‡ЪУП˚ ПУ„ЫЪ ‡БПВ˘‡Ъ¸Тfl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ФЫТЪУЪ‡ı (УНЪ‡˝‰ Л˜ВТНЛı, ЪВЪ ‡˝‰ Л˜ВТНЛı Л ‰ .) Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ (ТП. ЛТ. 2).

аБУ·ЛОЛВ ПВКЫБВО¸М˚ı НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛИ ФУ УК‰‡ВЪ ЛБУ·ЛОЛВ ПВı‡МЛБПУ‚ ПЛ„ ‡ˆЛЛ Т ФУПУ˘¸˛ ПВКЫБВО¸- М˚ı ‡ЪУПУ‚. йТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ УЪ‰ВО¸М˚ı ЛБ МЛı. Й‡М- ЪВО¸М˚И ПВı‡МЛБП (МВФ flПУВ ФВ ВПВ˘ВМЛВ) ПВКЫБВО¸- МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ ‡О¸Щ‡-КВОВБ‡ ЛБУ· ‡КВМ М‡ ЛТ. 2, ‡. Ç Î‚ÓÈ ˜‡ÒÚË ËÒ. 2, ‡ ФУН‡Б‡М‡ ЛТıУ‰М‡fl „‡МЪВО¸. З Ф УˆВТТВ ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У Ф ˚КН‡ У‰ЛМ ЛБ ‡ЪУПУ‚ „‡МЪВОЛ ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н ‰ Ы„УПЫ Т‚УВПЫ ТУТВ‰Ы Л У· ‡БЫВЪ МУ‚Ы˛ „‡МЪВО¸ ‚ ТУТВ‰МВП ЫБОВ Н ЛТЪ‡О- ОЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ.

нУО¸НУ ТФУТУ·У‚ ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛfl ПВКЫБВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ ‚Л‰В „‡МЪВО¸МУ„У ‚МВ‰ ВМЛfl ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl М‡Т˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl МВТНУО¸НУ (ТП. ЛТ. 2). йТУ·ВММ˚И ЛМЪВ ВТ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ПЛ„ ‡ˆЛfl ТУ ТПВМУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ПВКЫБВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ ( ЛТ. 2, ‰): ‚ Ф У- ˆВТТВ ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ТН‡˜Н‡ „‡МЪВО¸ ‡Б‚‡ОЛ‚‡ВЪТfl Л ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛ˛ “Н ‡Ы‰ЛУМ” [2].

иУПЛПУ ПЛ„ ‡ˆЛЛ В‰ЛМЛ˜М˚ı ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚УБПУКМ‡ ПЛ„ ‡ˆЛfl Лı Ф УТЪВИ¯Лı НУПФОВНТУ‚.

з‡Л·УОВВ ЛМЪВ ВТМ˚И ‚УФ УТ, НУЪУ ˚И ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ‡ТТПУЪ ВМЛЛ ‡ЪУПМ˚ı ПВı‡МЛБПУ‚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ: Н‡Н Ф УЛТıУ‰ЛЪ Т‡П ‡НЪ ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ФВ ВТНУН‡? лВ„У- ‰Мfl М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ УЪ‚ВЪ Т ФУПУ˘¸˛ НУПФ¸˛ЪВ М˚ı ПУ‰ВОВИ Ф УˆВТТУ‚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ. з‡ ЛТ. 3 ЛБУ· ‡КВМ‡ Ъ ‡ВНЪУ Лfl В‰ЛМЛ˜МУ„У ФВ ВТНУН‡ Ф ЛПВТМУ„У ПВКЫБВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ ‡О¸Щ‡-КВОВБ‡. йТЪ‡О¸М˚В ‡ЪУП˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В- ¯ВЪНЛ ‚ ˝ЪУ ‚ ВПfl ТУ‚В ¯‡˛Ъ ЪВФОУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl (Лı ‰‚ЛКВМЛВ МВ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ·˚ МВ Б‡„ УПУК‰‡Ъ¸ ЛБУ·-‡КВМЛВ). ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ПЛ„ Л Ы˛˘ЛИ ‡ЪУП ТУ‚В ¯‡ВЪ

‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТОУКМУВ ‰‚ЛКВМЛВ ФВ В‰ ЪВП, Н‡Н ФВ ВИЪЛ ‚ МУ‚Ы˛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМЫ˛ ФУБЛˆЛ˛ [2].

и Л ФВ ВПВ˘ВМЛЛ Ф ЛПВТМ˚ı ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ У·М‡ ЫКВМ˚ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛВ ˝ЩЩВНЪ˚. еЛ„ ‡ˆЛfl ТПВ¯‡ММ˚ı „‡МЪВОВИ (Ф ЛПВТ¸ – ‡ЪУП П‡Ъ Лˆ˚) УН‡- Б‡О‡Т¸ ·УОВВ ТОУКМ˚П Ф УˆВТТУП, ˜ВП ФВ ВПВ˘ВМЛВ ТУ·ТЪ‚ВММ˚ı ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚. б‰ВТ¸ ФУПЛПУ ‡НЪ‡ ПЛ„ ‡ˆЛЛ, ‡М‡ОУ„Л˜МУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛ˛ ТУ·ТЪ‚ВММУИ „‡МЪВОЛ, Ф В‰ТН‡Б‡МУ В˘В ‰‚‡ МВУ·˚˜М˚ı Ф УˆВТТ‡: ˝ЩЩВНЪ НОВЪНЛ (caging) Л ФВЪОflМЛВ (looping) [4]. щЩЩВНЪ НОВЪНЛ ‚УБМЛН‡ВЪ ЛБ-Б‡ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ОВ„НУИ ПЛ„ ‡- ˆЛЛ Ф ЛПВТЛ ФУ ТЛППВЪ Л˜М˚П ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚П ФУБЛˆЛflП ‚МЫЪ Л Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ fl˜ВИНЛ. и ЛПВ Ъ‡НЛı ‡ЪУПМ˚ı ФУБЛˆЛИ, У· ‡БЫ˛˘Лı НОВЪНЫ, Ф Л‚В‰ВМ М‡ ЛТ. 4. иВЪОflМЛВ ПЛ„ Л Ы˛˘В„У ‚МВ‰ ВМЛfl (Т П‡ОУИ ˝МВ „ЛВИ ‡НЪЛ‚‡ˆЛЛ) ‚УН Ы„ Ф ЛПВТЛ (ТП. ЛТ. 4) Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ ТПВ¯‡ММУИ „‡МЪВОЛ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛. д‡Н ‚ ФВ ‚УП, Ъ‡Н Л ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ- ˜‡flı ПЛ„ Л Ы˛˘ЛИ ‰ВЩВНЪ, ФУФ‡‰‡fl ‚ Ъ‡НЛВ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ, Н‡Н ·˚ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡ВЪТfl Л М‡˜ЛМ‡ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚ У„ ‡МЛ- ˜ВММУИ У·О‡ТЪЛ Н ЛТЪ‡ОО‡.

гЫФЛМ„

12 СЛТТУˆЛ‡ˆЛfl

êËÒ. 4. ‡ – НВИ‰КЛМ„-˝ЩЩВНЪ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В- ¯ВЪНВ ПВ‰Л. иУН‡Б‡М˚ ФУБЛˆЛЛ, Б‡МЛП‡ВП˚В ТПВ- ¯‡ММУИ „‡МЪВО¸˛ Ф Л ОВ„НУИ ПЛ„ ‡ˆЛЛ Ф ЛПВТЛ (Н ‡ТМ˚И Н ЫКУН) ‚ НОВЪНВ (˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНВ Н ЛТЪ‡ОО‡ Cu); · – ОЫФЛМ„-˝ЩЩВНЪ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ПВ‰Л. иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ФУН‡Б‡М˚ ‡Б‚‡О ТПВ¯‡ММУИ „‡М- ЪВОЛ Л ТН‡˜УН ‡ЪУП‡ ПВ‰Л ‚ ТУТВ‰МЛИ ЫБВО, У· ‡БУ- ‚‡МЛВ МУ‚У„У „‡МЪВО¸МУ„У ‚МВ‰ ВМЛfl, У·ıУ‰ ТУ·ТЪ- ‚ВММ˚П ПВКЫБВО¸М˚П ‡ЪУПУП ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНЛ Н ЛТЪ‡ОО‡ Cu Л В„У ‚УБ‚ ‡˘ВМЛВ Н Ф ЛПВТЛ Т ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚. 1 – ‡ÚÓÏ˚ ωË, 2 – ‡ЪУП˚ Ф ЛПВТЛ

нкмЕйузАь Саоомбаь

щЪУЪ ЪВ ПЛМ У·˚˜МУ Ф ЛПВМfl˛Ъ Ф Л ‡ТТПУЪ ВМЛЛ У·- ОВ„˜ВММУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚‰УО¸ ОЛМВИМ˚ı ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ı – ‰ЛТОУН‡ˆЛИ. и УТЪВИ¯ЛВ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ (Н ‡В- ‚˚В) Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ‰ВЩВНЪ ‚ ‚Л‰В МВБ‡‚В ¯ВММУИ ‚МЫЪ Л Н ЛТЪ‡ОО‡ ‡ЪУПМУИ ФУОЫФОУТНУТЪЛ ( ЛТ. 5). З ˝ОВНЪ УММУП ПЛН УТНУФВ ФУОВ ‡ЪУПМ˚ı ТПВ˘ВМЛИ ‚У- Н Ы„ Н ‡fl Ъ‡НУИ ФУОЫФОУТНУТЪЛ (fl‰ У ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ) М‡- ·О˛‰‡ВЪТfl Н‡Н ЪВПМ‡fl ОЛМЛfl.

иВ ‚˚В Б‡НО˛˜ВМЛfl, НУЪУ ˚В ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸ ‡М‡- ОЛБЛ Ыfl ПЛ„ ‡ˆЛ˛ Ъ‡НЛı ‰ВЩВНЪУ‚, Н‡Н ‚‡Н‡МТЛfl ЛОЛ

êËÒ. 5. лЪ ЫНЪЫ ‡ Н ‡В‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. иУН‡Б‡М˚ ФУОЫФОУТНУТЪ¸, У· ‡БЫ˛˘‡fl ‰ЛТОУН‡ˆЛ˛, Л ‰ВЩУ П‡ˆЛfl Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ФОУТНУТЪВИ, ВВ УН-ЫК‡˛˘Лı. лЪ ВОНУИ ЫН‡Б‡МУ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ПЛ„ ‡- ˆЛЛ ПВКЫБВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ (‚˚ТЪЫФ М‡ Н ‡˛ ФУОЫФОУТНУТЪЛ) ‚‰УО¸ ОЛМЛЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ

ПВКЫБВО¸М˚И ‡ЪУП УНУОУ fl‰ ‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ, ФУ‰ТН‡Б˚- ‚‡ОЛ ‰‚ЛКВМЛВ ˝ЪЛı ЪУ˜В˜М˚ı ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ ЪЫ У·О‡ТЪ¸ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ, „‰В Лı Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪ М‡Л·УО¸- ¯ВВ ТМflЪЛВ М‡Ф flКВМЛfl. н‡Н, ‚‡Н‡МТЛfl ‰УОКМ‡ Ф ЛЪfl- „Л‚‡Ъ¸Тfl ‚ У·О‡ТЪ¸ ТК‡ЪЛfl М‡‰ Н ‡ИМЛП ‡ЪУПМ˚П fl‰УП ОЛ¯МВИ ФУОЫФОУТНУТЪЛ, ‡ ПВКЫБВО¸М˚И ‡ЪУП – ‚ У·О‡ТЪ¸‡Т¯Л ВМЛfl, ‡ТФУОУКВММЫ˛ ТМЛБЫ ФУОЫФОУТНУТЪЛ.

зУ Ъ‡НУВ ‰ЛЩЩЫБЛУММУВ ‰‚ЛКВМЛВ ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ УН-ВТЪМУТЪЛ fl‰ ‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ТНУ ВВ ПУКМУ УЪМВТЪЛ Н Б‡- ı‚‡ЪЫ ‰ЛТОУН‡ˆЛВИ ПЛ„ Л Ы˛˘Лı ‰ВЩВНЪУ‚, НУ„‰‡ УМ‡ Л„ ‡ВЪ УО¸ ОУ‚Ы¯НЛ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ МВУ‰МУН ‡ЪМУ УЪПВ˜‡О‡Т¸ ЫТНУ ВММ‡fl Ъ Ы·У˜М‡fl ‰ЛЩЩЫБЛfl ‚‰УО¸ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ [5]. З ‰ВЪ‡Оflı Ъ‡НУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУПУ„ ‡БУ· ‡Ъ¸Тfl НУПФ¸˛ЪВ М˚И ˝НТФВ ЛПВМЪ [6]. з‡ ОЛМЛflı Н ‡В‚˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ФЫЪВП Ы‰‡ОВМЛfl У‰МУ„У ЛБ ‡ЪУПУ‚ ТУБ‰‡‚‡О‡Т¸ В‰ЛМЛ˜М‡fl ТЪЫФВМ¸Н‡ (‚‡Н‡МТЛfl, ТП. ЛТ. 5). АНЪ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ПУ‰ВОЛ У‚‡ОТfl ‰ЛТН ВЪМ˚П ФВ ВПВ˘ВМЛВП У‰МУ„У ЛБ Н ‡ИМЛı ‡ЪУПУ‚ ТЪЫФВМ¸НЛ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‚‡Н‡МТЛЛ. л ФУПУ˘¸˛ Ъ‡НУ„У НУПФ¸˛- ЪВ МУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ У·М‡ ЫКВМУ ТМЛКВМЛВ ˝МВ „ЛЛ У· ‡БУ‚‡МЛfl Eνf Ë ÏË„ ‡ˆËË Emν ‚‡Н‡МТЛИ ‚ fl‰ ‡ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ М‡ 30–40% ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ c ЪВПЛ КВ БМ‡˜ВМЛflПЛ ‚ У·˙ВПВ Н ЛТЪ‡ОО‡. д УПВ ЪУ„У, Ы‰‡ОУТ¸ УˆВМЛЪ¸‡‰ЛЫТ У·О‡ТЪЛ ЫТНУ ВММУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, НУЪУ ˚И ТУТЪ‡- ‚ЛО 2–5 Å . кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪЛı ‡Т˜ВЪУ‚, ЫН‡Б˚‚‡˛˘Лı М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ЫТНУ ВММУИ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ФУ ‰ЛТОУН‡ˆЛflП, ·˚ОЛ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМ˚ Л ‰ Ы„ЛПЛ ‡‚ЪУ ‡ПЛ.

м˜ЛЪ˚‚‡fl, ˜ЪУ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ Ф УМЛБ˚‚‡˛Ъ Ф ‡НЪЛ˜В- ТНЛ ‚ТВ В‡О¸М˚В Н ЛТЪ‡ОО˚, УТУ·ВММУ ‰ВЩУ ПЛ У‚‡М- М˚В, ТОВ‰ЫВЪ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚НО‡‰ Ъ Ы·У˜МУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚ ‰ЛЩЩЫБЛУММ˚И ФВ ВМУТ ‚В˘ВТЪ‚‡ ·Ы‰ВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚П.

д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ФУОЛН ЛТЪ‡ОО˚ ТУТЪУflЪ ЛБ УЪ‰ВО¸- М˚ı ‡БУ ЛВМЪЛ У‚‡ММ˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚, ‚МЫЪ Л НУЪУ ˚ı ТУı ‡МВМ‡ ПУМУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡. н‡НЛВ Ы˜‡- ТЪНЛ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl БВ М‡ПЛ, ‡ „ ‡МЛˆ˚ Лı ‡Б‰ВО‡ – „ ‡- МЛˆ‡ПЛ БВ ВМ. Й ‡МЛˆ˚ БВ ВМ fl‚Оfl˛ЪТfl ФУ‚В ıМУТЪМ˚- ПЛ ‰ВЩВНЪ‡ПЛ. и Л П‡О˚ı Ы„О‡ı ‡БУ ЛВМЪ‡ˆЛЛ БВ ВМ „ ‡МЛˆ˚ БВ ВМ ТУ‰В К‡Ъ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ‰ЛТОУН‡- ˆЛИ, У НУЪУ ˚ı В˜¸ ¯О‡ ‚˚¯В. иУ˝ЪУПЫ Л Б‰ВТ¸ ТОВ‰ЫВЪ УКЛ‰‡Ъ¸ ЫТНУ ВММУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ˜ЪУ Л ФУ‰Ъ‚В К‰‡ВЪТfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ. и Л ·УО¸¯Лı Ы„О‡ı ‡БУ ЛВМЪ‡ˆЛЛ БВ ВМ ТЪ ЫНЪЫ ‡ Лı „ ‡МЛˆ М‡˜ЛМ‡ВЪ М‡ФУПЛМ‡Ъ¸ ‚В˘В- ТЪ‚У ‚ ‡ПУ ЩМУП ТУТЪУflМЛЛ ЛОЛ КЛ‰НУТЪ¸. н‡НУВ ˚ı- ОУВ ТУТЪУflМЛВ ‚В˘ВТЪ‚‡ Ъ‡НКВ ТФУТУ·ТЪ‚ЫВЪ У·ОВ„˜ВММУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚‰УО¸ „ ‡МЛˆ БВ ВМ ‚ ФУОЛН ЛТЪ‡ОО‡ı.

бАдгыуЦзаЦ

иВ В˜ВМ¸ ПВı‡МЛБПУ‚ ПЛ„ ‡ˆЛЛ ФУ ‰ВЩВНЪМ˚П ПВТЪ‡П ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ФУТЪУflММУ ФУФУОМflВЪТfl ФУ ПВ В ‚ТВ ·УОВВ Ы„ОЫ·ОВММУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl ‰ВЩВНЪУ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТЪ УВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡. ЗНО˛˜ВМЛВ ЪУ„У ЛОЛ ЛМУ„У ПВı‡- МЛБП‡ ‚ Ф УˆВТТ ‰ЛЩЩЫБЛЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ПМУ„Лı ЫТОУ‚ЛИ: УЪ ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ ‰‡ММУ„У ‰ВЩВНЪ‡, В„У НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ, ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Н ЛТЪ‡ОО‡ Л ‰ Ы„Лı Щ‡НЪУ У‚. иУ˝ЪУПЫ ‰ЛЩЩЫБЛfl ФУ ‰ВЩВНЪМ˚П ПВТЪ‡П ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ЛПВВЪ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛВ УТУ·ВММУТЪЛ. и ВК‰В ‚ТВ„У УМ‡ Л‰ВЪ ·УОВВ ОВ„НУ, ˜ВП ‰ЛЩЩЫБЛfl ФУ ·ВБ‰ВЩВНЪМ˚П ПВı‡МЛБ- П‡П. зУ ВВ ЛТЪУ˜МЛНЛ МВ·ВБ„ ‡МЛ˜М˚: НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ Ф УˆВТТВ ‰ЛЩЩЫБЛЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ„‰‡ Ы·˚‚‡˛Ъ Б‡ Т˜ВЪ ‡ММЛ„ЛОflˆЛЛ ‡БМУЛПВММ˚ı ‰ВЩВНЪУ‚ (‚‡Н‡МТЛИ Л ПВКЫБВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚), ЫıУ‰‡ ‰ВЩВНЪУ‚ М‡ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ТЪУНЛ („ ‡МЛˆ˚ БВ ВМ ‚ ФУОЛН ЛТЪ‡О- О‡ı, ФУ‚В ıМУТЪ¸ Н ЛТЪ‡ОО‡ Л Ъ.Ф.). зУ ВТОЛ НУМˆВМЪ ‡- ˆЛfl ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ВОЛН‡ (М‡Ф ЛПВ , ‚ ТОЫ˜‡В ФУТЪУflММУ„У Лı ‚УТФ УЛБ‚У‰ТЪ‚‡ ‚ П‡ЪВ Л‡О‡ı ‡ЪУПМ˚ı В‡НЪУ У‚, П‡ЪВ Л‡О‡ı НУТПЛ˜ВТНЛı ‡ФФ‡ ‡ЪУ‚), Лı УО¸ ‚ ‰ЛЩ-

ЩЫБЛЛ М‡ТЪУО¸НУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ъ‡Н М‡- Б˚‚‡ВПУИ ЫТНУ ВММУИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ, ЫТНУ ВММ˚П Щ‡БУ‚У- ТЪ ЫНЪЫ М˚П Ф В‚ ‡˘ВМЛflП ‚ П‡ЪВ Л‡О‡ı, ЫТНУ ВММУИ ФУОБЫ˜ВТЪЛ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ФУ‰ М‡„ ЫБНУИ Л Ъ.Ф. ˝ЩЩВНЪ‡П.

ганЦкАнмкА

1.ëÛ‚Ó Ó‚ А.ã. А‚ЪУЛУММ‡fl ПЛН УТНУФЛfl ‡‰Л‡ˆЛУММ˚ı ‰В- ЩВНЪУ‚ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı. е.: щМВ „У‡ЪУПЛБ‰‡Ъ, 1982. 161 Т.

2.äË Ò‡ÌÓ‚ Ç.Ç. щЗе-˝НТФВ ЛПВМЪ ‚ ‡ЪУПМУП П‡ЪВ Л‡ОУ‚В- ‰ВМЛЛ. е.: щМВ „У‡ЪУПЛБ‰‡Ъ, 1990. 303 Т.

3.Shewmon P.G. Diffusion in Solids. N.Y., 1963 (Ô .: ò¸˛ÏÓÌ è. СЛЩЩЫБЛfl ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı. е., 1966).

4.Johnson R.A., Lam N.Q. // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13. P. 4364– 4369.

5.Schober T., Ballufi R.W. Qualitative Observation of Misfit Dislocation Arrays in Low and High Angle Twist Grain Boundaries // Philos. Mag. 1970. Vol. 21. P. 109–123.

6.îˉÂÎ¸Ï‡Ì Ç.ê., ÜÛ ‡‚΂ Ç.ã. е‡¯ЛММУВ ПУ‰ВОЛ У‚‡МЛВ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ‡НЪУ‚ Т‡ПУ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‚‰УО¸ Н ‡В‚˚ı ‰ЛТОУН‡- ˆЛИ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı Т Йсд- Л йсд- В¯ВЪНУИ // оЛБЛН‡ ПВЪ‡ООУ‚ Л ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛВ. 1978. н. 46. л. 106–113.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л Å.А. ëÚ ÛÍÓ‚

* * *

ЗО‡‰ЛТО‡‚ ЗО‡‰ЛПЛ У‚Л˜ дЛ Т‡МУ‚ (1937–1998), ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ‚˚Т¯ВИ П‡ЪВП‡ЪЛНЛ Л Б‡‚. О‡·У ‡ЪУ ЛВИ НУПФ¸˛ЪВ МУ„У ПУ‰ВОЛ У‚‡МЛfl н‚В ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ- ‚ВММУ„У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, ˜ОВМ-НУ ВТФУМ- ‰ВМЪ АН‡‰ВПЛЛ ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı М‡ЫН кУТТЛЛ, Б‡ТОЫКВМ- М˚И ‰ВflЪВО¸ М‡ЫНЛ ко. з‡Ы˜М˚В Ъ Ы‰˚ ‚ У·О‡ТЪЛ НУПФ¸˛ЪВ МУ„У ПУ‰ВОЛ У‚‡МЛfl, ЪВУ ЛЛ ‰ВЩВНЪУ‚ ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı, ‡‰Л‡ˆЛУММУ„У П‡ЪВ Л‡ОУ‚В‰ВМЛfl. А‚- ЪУ 250 ТЪ‡ЪВИ, ¯ВТЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ (Ъ Л ЛБ НУЪУ ˚ı ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl Н‡Н Ы˜В·М˚В ФУТУ·Лfl ‚ ‚ЫБ‡ı ТЪ ‡М˚).