Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Manuilov

© е‡МЫЛОУ‚ З.з., 2001

ELECTRON BEAMS

FOR CYCLOTRON RESONANCE MASERS AND FREE ELECTRON LASERS

V. N. MANUILOV

The methods of producing intense helical electron beams for the sources of powerful coherent radiation, i.e., cyclotron resonance masers and free electron lasers, are described. The basic physical phenomena, which affect the quality of electron flows being formed by adiabatic and non-adiabatic electric and magnetic fields, are reviewed.

йФЛТ‡М˚ ТФУТУ·˚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ЛМЪВМТЛ‚- М˚ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı ФЫ˜НУ‚ ‰Оfl ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ПУ˘МУ„У НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl – П‡БВ У‚ М‡ ˆЛНОУЪ УММУП ВБУМ‡МТВ Л О‡БВ У‚ М‡ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМ‡ı. аБОУКВМ˚ УТМУ‚М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ fl‚ОВМЛfl, УФ В- ‰ВОfl˛˘ЛВ Н‡˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ УММ˚ı ФУЪУНУ‚, ЩУ ПЛ ЫВП˚ı ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ Л МВ‡‰Л‡- ·‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП Л П‡„МЛЪМ˚П ФУОflПЛ.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

ЗТfl ЛТЪУ Лfl ТУБ‰‡МЛfl ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ЛМЪВМТЛ‚МУ„У НУ„В-ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‡‰ЛУ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т‚flБ‡М‡ Т Ф У‰‚Л- КВМЛВП ‚У ‚ТВ ·УОВВ НУ УЪНЛВ ‚УОМ˚ Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП Лı ПУ˘МУТЪЛ. щМВ „Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ Ъ‡НЛı ТЛТЪВП‡ı ˜В Ф‡ВЪТfl ЛБ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛- ˘ВИ ТУ·УИ Т‚У·У‰М˚В (‰‚ЛКЫ˘ЛВТfl ‚ ‚‡НЫЫПВ) ˝ОВНЪ У- М˚. йЪН ˚ЪЛВ ‚ НУМˆВ 1950-ı „У‰У‚ ПВı‡МЛБП‡ НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ˝ОВНЪ УМУ‚-УТˆЛООflЪУ У‚ [1], ТУ‚В ¯‡˛˘Лı ФУПЛПУ ФУТЪЫФ‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl В˘В Л НУОВ·‡МЛfl УЪМУТЛЪВО¸МУ МВНУЪУ У„У ˆВМЪ ‡ (‚В- ‰Ы˘В„У ˆВМЪ ‡) Т ˜‡ТЪУЪУИ ω0 , ФУБ‚УОЛОУ Б‡ФУОМЛЪ¸ ТЫ- ˘ВТЪ‚У‚‡‚¯ЛИ Ф У‚‡О ПУ˘МУТЪЛ ‚ У·О‡ТЪЛ ‰ОЛМ ‚УОМ λ НУ У˜В 1 ТП. з‡Л·УОВВ ФВ ТФВНЪЛ‚МУИ УН‡Б‡О‡Т¸ ‡НЪЛ‚- М‡fl Т В‰‡ ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚, ‚ ‡˘‡˛˘ЛıТfl ‚ У‰МУ У‰МУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ B0 Т ˆЛНОУЪ УММУИ ˜‡ТЪУЪУИ

ω eB0

H = --------. m

á‰ÂÒ¸ e – Á‡ fl‰, m = γm0 – ВОflЪЛ‚ЛТЪТН‡fl П‡ТТ‡ ˝ОВН- Ъ УМ‡, m0 – П‡ТТ‡ ФУНУfl, γ – ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛИ Щ‡НЪУ , Т‚flБ‡ММ˚И Т ˝МВ „ЛВИ ˝ОВНЪ УМУ‚ eU0 ТУУЪМУ¯ВМЛВП γ = 1 + eU0 /m0c2 (c – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡). З Ъ‡НЛı Ф Л·У ‡ı, ФУОЫ˜Л‚¯Лı М‡Б‚‡МЛВ П‡БВ У‚ М‡ ˆЛНОУЪ УММУП ВБУ- М‡МТВ (еск) [1], ˝ОВНЪ УМ˚ ЛБОЫ˜‡˛Ъ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω, ·ОЛБНУИ Н ωH ЛОЛ ВВ „‡ ПУМЛН‡П. гВ„НУ УˆВМЛЪ¸, ˜ЪУ ‰Оfl ТО‡·У ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı ФЫ˜НУ‚ (γ ≈ 1) Т ˝МВ „ЛВИ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ФУ fl‰Н‡ ‰ВТflЪНУ‚ НЛОУ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ˆЛНОУЪ УММУИ ˜‡ТЪУЪВ ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚

λ≈ 110

[ÏÏ]--------------------.

B0 [ÍÉÒ]

лУ‚ ВПВММ˚В Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛВ П‡„МЛЪ˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ‚ ·УО¸¯УП У·˙ВПВ B0 ≈ 60–70 НЙТ, ‡ ЛПФЫО¸ТМ˚В ТУОВМУЛ‰˚ – ‰У 200 НЙТ, Л М‡Л·УОВВ Ы‰‡˜М‡fl‡БМУ‚Л‰МУТЪ¸ еск – „Л УЪ УМ˚ [1], ‡Б ‡·УЪ‡ММ˚В ·УО¸¯ЛП НУООВНЪЛ‚УП ФУ‰ ЫНУ‚У‰ТЪ‚УП ‡Н‡‰ВПЛН‡

А.З. Й‡ФУМУ‚‡-Й ВıУ‚‡, ФУБ‚УОЛОЛ УТ‚УЛЪ¸ ‚ВТ¸ ПЛООЛПВЪ У‚˚И ‰Л‡Ф‡БУМ Л ‰‡КВ БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ТЫ·ПЛООЛПВЪ У‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Ф Л ПУ˘МУТЪЛ ЛПФЫО¸ТМУ„У Л МВФ В ˚‚МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ ТУЪВМ НЛОУ‚‡ЪЪ ‰У 1–2 еЗЪ.

С‡О¸МВИ¯В„У ЫНУ У˜ВМЛfl ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ М‡Л·УОВВ Ф УТЪУ ‰УТЪЛ˜¸, ‡БУ„М‡‚ ‡НЪЛ‚МЫ˛ Т В‰Ы ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‰У ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛı (·ОЛБНЛı Н ТНУ УТЪЛ Т‚ВЪ‡) ТНУ У- ТЪВИ. нУ„‰‡ ЛБ-Б‡ ˝ЩЩВНЪ‡ СУФОВ ‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ω Ф ЛПВ МУ ‚ 2γ2 ‡Б Ф В‚˚¯‡ВЪ ˜‡ТЪУЪЫ ω0 НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УМ‡, ˜ЪУ ‰‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УТ‚УЛЪ¸ МВ ЪУО¸НУ ТЫ·ПЛООЛПВЪ У‚˚И ‰Л‡Ф‡БУМ, МУ Л ‰‡ОВВ, ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ‚ФОУЪ¸ ‰У ЛМЩ ‡Н ‡ТМУ„У Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚У„У [2]. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ Ф Л·У ˚ ФУОЫ˜ЛОЛ У·˘ВВ М‡Б‚‡- МЛВ О‡БВ У‚ М‡ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМ‡ı (глщ) [2]. СОfl глщ УТˆЛООЛ Ы˛˘ЛВ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ˝ОВНЪ УМ˚ Ъ‡НКВ УТЪ‡˛ЪТfl М‡Л·УОВВ ФВ ТФВНЪЛ‚М˚П ‚‡ Л‡МЪУП ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ЫПВМ¸¯ВМЛfl λ, ФУ Н ‡И- МВИ ПВ В Ф Л ЫПВ ВММ˚ı (‰У МВТНУО¸НЛı ПВ„‡˝ОВНЪ УМ- ‚УО¸Ъ) ˝МВ „Лflı ˜‡ТЪЛˆ1 [3]. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ‡БМУ‚Л‰- МУТЪ¸ глщ МУТЛЪ М‡Б‚‡МЛВ П‡БВ У‚ М‡ ˆЛНОУЪ УММУП ‡‚ЪУ ВБУМ‡МТВ (есАк) [3]. пУЪfl Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ˝ОВНЪ УМ- М˚ı ФЫ˜НУ‚ ‰Оfl еск Л есАк ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БОЛ˜‡- ˛ЪТfl, ЪВП МВ ПВМВВ Л ‚ ЪУП Л ‚ ‰ Ы„УП ТОЫ˜‡В ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰УИ fl‚ОflВЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И ‚ЛМЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УММ˚И ФЫ˜УН (Зщи) ·УО¸¯УИ (ТУЪМЛ НЛОУ‚‡ЪЪ) Л Т‚В ı·УО¸¯УИ (‰У ТУЪВМ ПВ„‡‚‡ЪЪ) ПУ˘МУТЪЛ, Л Ф У·ОВП˚ ЩУ ПЛ У‚‡- МЛfl ˝ОВНЪ УММУ„У ФУЪУН‡ ЛПВ˛Ъ ПМУ„У У·˘В„У.

унй нАдйЦ ЗазнйЗйв щгЦднкйззхв имуйд

ЗЛМЪУ‚˚В ˝ОВНЪ УММ˚В ФЫ˜НЛ – ˝ЪУ ФУЪУНЛ ˝ОВНЪ У- МУ‚, ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl ФУ ТФЛ ‡О¸М˚П Ъ ‡ВНЪУ ЛflП ( ЛТ. 1) ‚ У‰МУ У‰МУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ B0 . г˛·‡fl ЛБ Ъ‡НЛı Ъ ‡- ВНЪУ ЛИ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ˜ВЪ˚ ¸Пfl Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ: ˜‡Т- ЪУЪУИ ‚ ‡˘ВМЛfl ωH , ФУОУКВМЛВП УТЛ ТФЛ ‡ОЛ R0 – Ë ‰‚ÛÏfl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘ËÏË ÒÍÓ ÓÒÚË: Ô Ó‰ÓθÌÓÈ Í ÓÒË ÒÔË ‡ÎË υ|| Ë ÔÓÔ ˜ÌÓÈ υ . èÓ υ ΄ÍÓ ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ Ë

‡‰ËÛÒ ‚ ‡˘ÂÌËfl r = υ /ωH . ЗПВТЪУ υ|| Л υ ПУКМУ Б‡- ‰‡‚‡Ъ¸ ФУОМЫ˛ ТНУ УТЪ¸ υ Л ФЛЪ˜-Щ‡НЪУ g = υ /υ|| .

й·˚˜МУ ЪУО˘ЛМ‡ ФЫ˜Н‡ ПМУ„У ПВМ¸¯В ФУФВ В˜М˚ı‡БПВ У‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‚ НУЪУ УП УМ ‰‚ЛКВЪТfl. иУ˝ЪУПЫ ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸ ЛБПВМВМЛВП ФУЪВМˆЛ‡О‡ ФУФВ ВН

зВТПУЪ fl М‡ ФУТЪУflМТЪ‚У ˝МВ „ЛЛ, НУПФУМВМЪ˚ ТНУ У- ТЪЛ Ы ‡БОЛ˜М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ПУ„ЫЪ ‡БОЛ˜‡Ъ¸Тfl. СОfl ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ˝ЪУ„У Щ‡НЪУ ‡ ‚‚У‰flЪ В˘В УЪМУТЛЪВО¸М˚В

1 и Л ·УО¸¯Лı ˝МВ „Лflı Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚У Ф ЛУ· ВЪ‡˛Ъ ТЛТЪВ- П˚, „‰В ˝ОВНЪ УМ ТУ‚В ¯‡ВЪ ‚˚МЫК‰ВММ˚В НУОВ·‡МЛfl ‚ БМ‡- НУФВ ВПВММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ, – Ы·ЛЪ УМ˚ [3].

Z

→

‚ B0 → v'

Z

êËÒ. 1. и УВНˆЛfl ‚ЛМЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УММУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ М‡ ПВ Л‰ЛУМ‡О¸МЫ˛ (‡) Л ‡БЛПЫЪ‡О¸МЫ˛ (·, ‚) ФОУТНУТЪЛ. лОЫ˜‡И (‚) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‚ ‡˘ВМЛ˛ ˝ОВНЪ У- М‡ ‚УН Ы„ УТЛ ТЛППВЪ ЛЛ ТЛТЪВП˚

‡Б· УТ˚ Ф У‰УО¸М˚ı Л ФУФВ В˜М˚ı ТНУ УТЪВИ δυ|| Ë δυ . àÁ (1) ΄ÍÓ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸, ˜ÚÓ

δυ|| = g2δυ .

иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ‡Б· УТ‡ ТНУ УТЪВИ ‰У- ТЪ‡ЪУ˜МУ У‰МУИ ЛБ ‰‚Ыı ЫН‡Б‡ММ˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ. у‡˘В ·УОВВ Ы‰У·МУИ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl δυ . СОfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У Ф ВУ· ‡- БУ‚‡МЛfl ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УММУ„У ФУЪУН‡ ‚ ˝МВ „Л˛ ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУВ (Зу) ФУОВ) δυ|| Ë δυ ‰ÓÎÊÌ˚ ·˚Ú¸ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ Ï‡Î˚. é·˚˜ÌÓ ‰Îfl Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ó ËÚÂθÌÓÈ ‡·ÓÚ˚ åñê Ë åñАê ‰ÓÒÚ‡- ÚÓ˜ÌÓ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ δυ < 20–30%.

ЗЛМЪУ‚˚В ˝ОВНЪ УММ˚В ФЫ˜НЛ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ЩУ ПЛ-Ы˛ЪТfl ‚ ‡НТЛ‡О¸МУ-ТЛППВЪ Л˜М˚ı ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУП Л П‡„МЛЪМУП ФУОflı. и Л ˝ЪУП ‚УБПУКМ˚ ‰‚‡ ‚‡ Л‡МЪ‡ ‡ТФУОУКВМЛfl ФУЪУН‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ УТЛ ‡НТЛ- ‡О¸МУИ ТЛППВЪ ЛЛ z (ТП. ЛТ. 1). З „Л УЪ УМ‡ı ЛТФУО¸- БЫВЪТfl ФУОЛ‚ЛМЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УММ˚И ФУЪУН, ‚ НУЪУ УП ‡- ‰ЛЫТ R0 @ λ, r ( ËÒ. 1, ·). З ‰ Ы„Лı ‡БМУ‚Л‰МУТЪflı еск („Л У-гЕЗ, „Л УЪ УМ˚ Т ·УО¸¯УИ У ·ЛЪУИ) Л есАк ˝ОВНЪ УММ‡fl У ·ЛЪ‡ Уı‚‡Ъ˚‚‡ВЪ УТ¸ ТЛППВЪ ЛЛ ТЛТЪВ- П˚ (R0 = 0, ËÒ. 1, ‚). ÇÂ΢Ë̇ R0 УФ В‰ВОflВЪТfl ЛБ ЫТОУ‚Лfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ„У Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ˝МВ „ЛЛ ФЫ˜Н‡ ‚ ˝МВ „Л˛ Зу-ФУОfl.

З еск ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ˜В Ф‡ВЪТfl ЛБ ˝МВ „ЛЛ ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚, ФУ- ˝ЪУПЫ КВО‡ЪВО¸М˚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯ЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ g, ÔÓ Í ‡ÈÌÂÈ Ï  g > 1. З есАк ‚ ˝МВ „Л˛ ФУОfl Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl Н‡Н ˝МВ „Лfl ‚ ‡˘ВМЛfl, Ъ‡Н Л ˝МВ „Лfl Ф У‰УО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl, ‡ ·УО¸¯УВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ωH ÔÓ fl‰- ͇ 2γ2 ‡Б ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЩЩВНЪ‡ СУФОВ ‡ ‚УБПУКМУ ОЛ¯¸ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, НУ„‰‡ ТНУ УТЪ¸ Ф У‰УО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl

лийлйЕх ойкеакйЗАзаь ЗазнйЗхп имудйЗ

г˛·УИ ˝ОВНЪ УММ˚И ФУЪУН М‡˜ЛМ‡ВЪ Т‚У˛ КЛБМ¸ Т Н‡- ЪУ‰‡ – ˝ОВНЪ У‰‡, М‡ НУЪУ УП М‡ıУ‰ЛЪТfl ЛТЪУ˜МЛН ˝ОВН- Ъ УМУ‚ – ˝ПЛЪЪВ . З˚ıУ‰ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛБ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ (˝ПЛЪЪВ ‡) М‡Б˚‚‡ВЪТfl ˝ПЛТТЛВИ ˝ОВНЪ УМУ‚. З ПУ˘- М˚ı ЛТЪУ˜МЛН‡ı лЗу-ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰‚‡ ‚Л- ‰‡ ˝ПЛТТЛЛ: ЪВ ПУ˝ОВНЪ УММ‡fl ОЛ·У ‚Б ˚‚М‡fl [4]. иВ - ‚‡fl УТМУ‚‡М‡ М‡ Ф ВУ‰УОВМЛЛ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУ„У ·‡ ¸В ‡ М‡ „ ‡МЛˆВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ˜‡ТЪ¸˛ ˝ОВНЪ УМУ‚, ЛПВ˛˘Лı ‚ М‡„ ВЪУП ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ fl‰Н‡ 1500–2000°C ЪВОВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯Ы˛ ЪВФОУ‚Ы˛ ˝МВ „Л˛, ‚ЪУ ‡fl – М‡ fl‚ОВМЛЛ ‡‚ЪУ˝ОВНЪ УММУИ ˝ПЛТТЛЛ2 ЛБ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ˝ПЛЪЪВ ‡ ПЛН УУТЪ ЛИ Л Лı ФУТОВ‰Ы˛˘ВП ‚Б ˚‚В ЛБ-Б‡ ОУН‡О¸МУ„У ФВ В„ В‚‡ ˝ПЛТТЛУММ˚П ЪУНУП (ТП. ФУ‰ У·МВВ [4]). иУОЫ˜‡˛˘ВВТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ У‰МУ„У ЛБ ˝ЪЛı ‰‚Ыı Ф УˆВТТУ‚ У·О‡НУ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚˚Ъfl„Л‚‡ВЪТfl ЛБ У·О‡ТЪЛ ˝ПЛЪЪВ ‡ ЫТНУ fl- ˛˘ЛП ФУОВП ‚ЪУ У„У ˝ОВНЪ У‰‡ – ‡МУ‰‡ Л Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl (ЩУ ПЛ ЫВЪТfl) Б‡ЪВП ‚ ˝ОВНЪ УММ˚И ФЫ˜УН Т МЫКМУИ ЩУ ПУИ ˝ОВНЪ УММ˚ı Ъ ‡ВНЪУ ЛИ. СЛУ‰М˚И Ф УПВКЫЪУН Н‡ЪУ‰–‡МУ‰, ‚ НУЪУ УП ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ У· ‡БЫВЪТfl ˝ОВНЪ УММУВ У·О‡НУ, М‡Б˚‚‡ВЪТfl В˘В ˝ОВНЪ УММУИ ФЫ¯НУИ.

й·˚˜МУ Зщи ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ‰‚ЫПfl ФЫЪflПЛ. З ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ТМ‡˜‡О‡ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl Ф flПУОЛМВИМ˚И ˝ОВНЪ УМ- М˚И ФУЪУН, ‡ Б‡ЪВП ˝ОВНЪ УМ‡П Ф Л‰‡ВЪТfl ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУВ ‰‚ЛКВМЛВ, ‚У ‚ЪУ УП ˝ОВНЪ УМ˚ ФУОЫ˜‡˛Ъ М‡˜‡О¸МЫ˛ ‚ ‡˘‡ЪВО¸МЫ˛ ТНУ УТЪ¸ Т ‡БЫ ФУТОВ ‚˚ıУ‰‡ ЛБ Н‡ЪУ‰‡ ˝ОВНЪ УММУИ ФЫ¯НЛ. С‡ОВВ Л ‚ ЪУП Л ‚ ‰ Ы„УП ТОЫ˜‡В ˜‡-

2 А‚ЪУ˝ОВНЪ УММ‡fl ˝ПЛТТЛfl УТМУ‚‡М‡ М‡ ЪЫММВО¸МУП ˝ЩЩВНЪВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ТН‚УБ¸ ЫБНЛИ ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚И ·‡ ¸- В , У· ‡БЫ˛˘ЛИТfl ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО¸МУ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl E > Emin ≈ 109 Ç/Ï.

ЦТЪВТЪ‚ВММ˚ПЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ПЛ П‡Т¯Ъ‡·‡ПЛ ‚ЛМЪУ‚УИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ВВ ¯‡„ LH = 2πυ|| /ωH ˇ‰ËÛÒ Î‡ ÏÓ Ó‚ÒÍÓÈ Ó ·ËÚ˚ r = υ /ωH (ТП. ЛТ. 1). ЦТОЛ УМЛ М‡ПМУ„У ПВМ¸¯В ı‡ ‡НЪВ М˚ı П‡Т¯Ъ‡·У‚ МВ- У‰МУ У‰МУТЪВИ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Л П‡„МЛЪМУ„У ФУОВИ LE ,

ЪУ Ъ‡НЛВ ФУОfl М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В ·˚ТЪ У„У ˆЛНОУЪ УММУ„У ‚ ‡˘ВМЛfl ТУ ТНУ УТЪ¸˛ υ ФУ О‡ ПУ У‚ТНУИ УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТ‡ r ‚УН Ы„ ˆВМЪ ‡ УН-ЫКМУТЪЛ (‚В‰Ы˘В„У ˆВМЪ ‡ Т ‡‰ЛЫТУП-‚ВНЪУ УП R) Л ПВ‰ОВММУ„У ‰ ВИЩ‡ ‚В‰Ы˘В„У ˆВМЪ ‡ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ dR/dt. íÓ ÂÒÚ¸ ‡‰ËÛÒ-‚ÂÍÚÓ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ r Ë ÒÍÓ ÓÒÚ¸ v:

и Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ЫТОУ‚ЛИ (2) ТУı ‡МflВЪТfl Ъ‡НКВ ‡‰Л‡- ·‡ЪЛ˜ВТНЛИ ЛМ‚‡ Л‡МЪ

аБ ФУТОВ‰МВ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Б‡Н ЫЪЛЪ¸ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ Ф flПУОЛМВИМ˚И ФЫ˜УН ‚ ТО‡·УМВУ‰МУ-У‰МУП ФУОВ МВО¸Бfl (Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ (4) ЛБ ‡‚ВМТЪ‚‡ υ = 0 ‚ Ф flПУОЛМВИМУП ФЫ˜НВ ТОВ‰ЫВЪ υ = 0 ‰‡ОВВ ‚ О˛·УИ ЪУ˜НВ ТЛТЪВП˚). иУ˝ЪУПЫ ‚ТВ ТЛТЪВП˚ ЩУ ПЛ У- ‚‡МЛfl Зщи ‰ВОflЪТfl М‡ ‰‚‡ НО‡ТТ‡: ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛВ – Т ФО‡‚МУ ПВМfl˛˘ЛПЛТfl ФУОflПЛ, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ‚˚ФУОМВ- М˚ МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ (2), Л МВ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛВ – Т ·˚ТЪ ˚П ЛБПВМВМЛВП ФУОВИ. А‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚ М‡¯ОЛ ¯Л УНУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‚ „Л УЪ УМ‡ı [1], ‚ УТЪ‡О¸М˚ı

ТОЫ˜‡flı, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl МВ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛВ ТЛТЪВП˚.

зЦАСаАЕАнауЦлдаЦ лалнЦех ойкеакйЗАзаь

оУ ПЛ У‚‡МЛВ Ф flПУОЛМВИМУ„У ФЫ˜Н‡ – ˝ЪУ Ф УТЪУ?

лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ Л‰В‡О¸МУ Ф flПУОЛМВИМ˚И ФЫ˜УН ˝ОВНЪ УМУ‚, ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ, ТУБ‰‡Ъ¸ МВО¸Бfl, Л ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ТВ„‰‡, ФУПЛПУ ‰‚ЛКВМЛfl ‚‰УО¸ П‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl, Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ Л ‚У ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУП ‰‚ЛКВМЛЛ. СОfl ФУТОВ‰Ы˛˘В„У ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ‚ЛМЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ Т П‡О˚П ‡Б· УТУП ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚ı ТНУ УТЪВИ Ф flПУОЛМВИМ˚И ФУЪУН ‰УОКВМ ЛПВЪ¸ П‡О˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ υ Л П‡- ОЫ˛ ЪУО˘ЛМЫ (ТП. МЛКВ). и У˘В ‚ТВ„У ТЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ ЪУМНЛИ Ф flПУОЛМВИМ˚И ФУЪУН, ЛТФУО¸БЫfl fl‚ОВМЛВ ‚Б ˚‚МУИ ˝ПЛТТЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛБ ıУОУ‰МУ„У Н‡ЪУ‰‡, ‚УБМЛН‡˛˘ВИ Ф Л ‚Б ˚‚В ПЛН УМВ У‚МУТЪВИ (УТЪ ЛИ) М‡ В„У ФУ‚В ıМУТЪЛ (ТП. ФУ‰ У·МВВ [4, 5]). й· ‡БЫ˛˘‡fl- Тfl Ф Л ˝ЪУП УНУОУ Н‡ЪУ‰‡ ФОУЪМ‡fl ФО‡БП‡ Т НУМˆВМЪ ‡- ˆЛВИ ‰У 1019 ÒÏ−3 fl‚ОflВЪТfl ЛТЪУ˜МЛНУП ˝ОВНЪ УМУ‚, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛП У„ УПМ˚В ФОУЪМУТЪЛ ЪУНУ‚ (107 А/ÒÏ2 Л ‚˚¯В). З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЪУНЛ ‚ ТУЪМЛ Л Ъ˚Тfl˜Л ‡ПФВ ОВ„- НУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ‰‡КВ Т Н‡ЪУ‰У‚ П‡ОУ„У (ФУ fl‰Н‡ 1 ПП) ‡Б- ПВ ‡ Ф УТЪВИ¯ВИ ЩУ П˚ ‚ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ У‰МУ У‰МУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. и ЛПВ ФУ‰У·МУИ ТЛТЪВП˚ Ф Л‚В‰ВМ М‡ ЛТ. 3. б‰ВТ¸ ˝ПЛТТЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ТУ ‚ТВı Ы˜‡ТЪНУ‚ Н‡ЪУ‰‡, „‰В ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ E > Emin ≈ 109 З/П. ЗТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У У˜ВМ¸ ·УО¸¯‡fl ‰УОfl ФВ ЛЩВ ЛИМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ (ТП. ЛТ. 3) ТЪ‡ ЪЫВЪ ФУ‰ ·УО¸¯ЛП Ы„ОУП Н П‡„МЛЪМУПЫ ФУО˛ Л Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ МВ‰УФЫТЪЛПУ ·УО¸¯ЛВ ТНУ УТЪЛ ‚ ‡˘ВМЛfl. СОfl ТМЛКВМЛfl υ ФЫ˜УН Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ‰Л‡Щ ‡„ПЛ У‚‡Ъ¸, ЪУ ВТЪ¸ Ф УФЫТН‡Ъ¸ ‚ Н‡М‡О Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚НЛ ЪУО¸НУ Ф ЛУТВ‚˚В ˝ОВНЪ УМ˚ (ТП. ЛТ. 3).

СЛУ‰ ТУ ‚Б ˚‚МУИ ˝ПЛТТЛВИ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl МЛБНУИ ТЪ‡·ЛО¸МУТЪ¸˛ ЪУН‡ ‚У ‚ ВПВМЛ3 Ë ·˚ÒÚ ˚Ï Ô Â- Ï˚͇ÌËÂÏ (Á‡ ‚ ÂÏfl ÔÓ fl‰Í‡ 10−7–10−6 Т) Ф УПВКЫЪН‡

3 щЪУ Т‚flБ‡МУ Т МВУ‰МУ‚ ВПВММУТЪ¸˛ ‚Б ˚‚У‚ ПЛН УУТЪ ЛИ.

Z

êËÒ. 3. лЛТЪВП‡ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Ф flПУОЛМВИМУ„У ФЫ˜- Н‡ Т ‚Б ˚‚У˝ПЛТТЛУММ˚П Н‡ЪУ‰УП. д ‡ТМ˚П ˆ‚ВЪУП УЪПВ˜ВМ˚ ˝Н‚ЛФУЪВМˆЛ‡ОЛ ‚ У·О‡ТЪЛ ‰Л‡Щ ‡„П˚, ЙУОЫ·˚П – Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚, БВОВМ˚П – „ ‡МЛ- ˆ‡ Н‡ЪУ‰МУИ ФО‡БП˚

Н‡ЪУ‰–‡МУ‰ ЪУНУФ У‚У‰fl˘ВИ Н‡ЪУ‰МУИ ФО‡БПУИ, ‡Т- Ф УТЪ ‡Мfl˛˘ВИТfl ФУФВ ВН П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl (ТП. ЛТ. 3) [4, 5]. иУ˝ЪУПЫ ‚ ‚˚ТУНУТЪ‡·ЛО¸М˚ı ‰ОЛММУЛПФЫО¸Т- М˚ı (‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ·УО¸¯В 10−6 Т) ЛТЪУ˜МЛН‡ı ЛБОЫ˜ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЪВ - ПУ˝ОВНЪ УММЫ˛ ˝ПЛТТЛ˛. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЪЛФЛ˜М‡fl ‚В- ОЛ˜ЛМ‡ ФОУЪМУТЪЛ ЪУН‡ ‰‡КВ ‚ ЛПФЫО¸ТМ˚ı ТЛТЪВП‡ı МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 5–10 А/ТП2, Л ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ·УО¸¯Лı ЪУНУ‚ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸ ‡БПВ ˚ Н‡ЪУ‰‡ (‰У ‰ВТflЪНУ‚ ПЛООЛПВЪ У‚ ‚ ФУФВ В˜МЛНВ).

СОfl ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ Б‡Н ЫЪНЛ ФЫ˜Н‡ Т П‡О˚П ‡Б· У- ТУП ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚ı ТНУ УТЪВИ ‰Л‡ПВЪ ФЫ˜Н‡ МВ ‰УОКВМ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ ‰УОВИ ПЛООЛПВЪ ‡. иУ˝ЪУПЫ ФВ ‚Л˜МУВ ЩУ - ПЛ У‚‡МЛВ Ф flПУОЛМВИМУ„У ФУЪУН‡ Ф У‚У‰flЪ ‚ ТЩВ Л- ˜ВТНУИ ФЫ¯НВ (ФЫ¯НВ иЛ Т‡, ЛТ. 4, ‡) ТУ ТıУ‰fl˘ЛПЛТfl Ъ ‡ВНЪУ ЛflПЛ, ‡ ‰‡ОВВ ТКЛП‡˛Ъ ФЫ˜УН ‚ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ ТУ ТЪВФВМ¸˛ ТК‡ЪЛfl ФУ ФОУ˘‡‰Л α ≈ ≈ 200–1000. мН‡Б‡ММУВ БМ‡˜ВМЛВ α Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‰‚ЫП Ъ Ы‰МУТЪflП. ЗУ-ФВ ‚˚ı, П‡„МЛЪМУВ ФУОВ BÍ М‡ Н‡ЪУ‰В ФЫ¯НЛ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ α ‡Б ПВМ¸¯В, ˜ВП ‚ ТЛТЪВПВ Б‡- Н ЫЪНЛ, Л М‡ Ф ‡НЪЛНВ ˜‡ТЪУ МВ Ф В‚˚¯‡ВЪ 10–20 ЙТ. щЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸ ТЛТЪВ- П˚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Ф flПУОЛМВИМУ„У ФЫ˜Н‡ Н МВ·УО¸- ¯ЛП ‚УБПЫ˘ВМЛflП П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ‰‡КВ П‡О˚В Ф‡ ‡БЛЪМ˚В ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚В ТНУ УТЪЛ, Ф ЛУ· ВЪ‡- ВП˚В ‚ УН ВТЪМУТЪЛ Н‡ЪУ‰‡ (‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Б‡ Т˜ВЪ ЪВФОУ- ‚˚ı ТНУ УТЪВИ), Ы‚ВОЛ˜Л‚‡˛ЪТfl Б‡ЪВП ‚ ТКЛП‡˛˘ВПТfl

ÔÓΠ‚ α ‡Á. ç‡ÍÓ̈, Ò··Ó B МВТФУТУ·МУ Ы‰В К‡Ъ¸ ФЫ˜УН ‚ Н‡М‡ОВ Ъ ‡МТФУ ЪЛ У‚НЛ УЪ ‡ТФО˚‚‡МЛfl Л ФУФ‡‰‡МЛfl М‡ ТЪВМНЛ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТУ·ТЪ‚ВММУ„У НЫОУМУ‚ТНУ„У ФУОfl ФЫ˜Н‡. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ТМЛКВМЛfl УОЛ ФВ В˜ЛТОВММ˚ı Щ‡НЪУ У‚ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ, ‚У-ФВ ‚˚ı, П‡Н- ТЛП‡О¸МУ ‚УБПУКМ˚В ЪВПФ˚ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‰Оfl ФУОЫ˜ВМЛfl ·УО¸¯Лı B ЫКВ Т ‡БЫ Б‡ ‚ıУ‰УП ‚ Н‡- М‡О (ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛Ъ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚В Н‡ЪЫ¯НЛ, ЛТ. 4, ‡), „‰В НУМ˜‡ВЪТfl ‰ВИТЪ‚ЛВ ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ФУОfl, Л, ‚У-‚ЪУ ˚ı, П‡„МЛЪМУВ ТУФ У‚УК‰ВМЛВ, Ф Л НУЪУ УП ‚У ‚ТВИ У·О‡ТЪЛ П‡ОУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚˚ФУОМflВЪТfl ЫТОУ‚ЛВ v ↑↑ B (˝ОВНЪ УММ‡fl Ъ ‡ВНЪУ Лfl ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ П‡„МЛЪМУИ ТЛОУ‚УИ ОЛМЛВИ, ТП. ЛТ. 4, ‡) ‰Оfl ТМЛКВМЛfl Ф‡ ‡БЛЪМУИ Б‡Н ЫЪНЛ ФЫ˜Н‡.

ä‡Í Á‡ÒÚ‡‚ËÚ¸ ˝ÎÂÍÚ ÓÌ ‚ ‡˘‡Ú¸Òfl

щОВНЪ УМ М‡˜ЛМ‡ВЪ ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl, ВТОЛ УМ ‚ОВЪ‡ВЪ ‚ ФУФВ-В˜МУВ Н М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‰‚ЛКВМЛfl МВ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНУВ П‡„- МЛЪМУВ ФУОВ, ЪУ ВТЪ¸ ТЛЪЫ‡ˆЛfl ‡М‡ОУ„Л˜М‡ ‚· ‡Т˚‚‡МЛ˛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ФУ‰ Ы„ОУП Н B (ТП. ЛТ. 2). л В‰Л ПМУКВТЪ‚‡ ТЛТЪВП Б‡Н ЫЪНЛ Ф УТЪУЪУИ Л „Л·НУТЪ¸˛ М‡ТЪ УИНЛ ‚˚- ‰ВОflВЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И НЛНВ (УЪ ‡М„О. to kick – Ы‰‡-flЪ¸, ·ЛЪ¸, ТП. ЛТ. 4, ·), „‰В ˝ОВНЪ УМ˚ Б‡Н Ы˜Л‚‡˛ЪТfl ФУФВ В˜М˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП p Ф‡ ‰ОЛММ˚ı Ф У‚У‰- МЛНУ‚ ( ‡ПУН) Т ЪУНУП. й·˚˜МУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl p = 2, Ú‡Í

‡

r, ÏÏ

щОВНЪ УММ‡fl

Ôۯ͇

100

éÒÌÓ‚ÌÓÈ

ТУОВМУЛ‰

50 ä‡ÚÓ‰

äËÍÂ

щОВНЪ УММ˚И ФЫ˜УН

й·О‡ТЪ¸ ТО‡·У„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl

êËÒ. 4. й·˘ЛИ ‚Л‰ ТЛТЪВП˚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Ф flПУОЛМВИМУ„У ФЫ˜Н‡ Т ЪВ ПУН‡ЪУ‰УП (‡), ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФУФВ В˜МУ„У By П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl НЛНВ ‡ (·) Л Ъ ‡ВНЪУ Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ФУФВ В˜МУИ ФОУТНУТЪЛ НЛНВ ‡ (‚) ‚ У‰МУП ЛБ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı ‚‡ Л‡МЪУ‚ еск. лЪ ВОН‡ПЛ ЫН‡Б‡М˚ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ТЛО˚ гУ ВМˆ‡ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ 1-И Л 2-И Ф‡ Ф У‚У‰МЛНУ‚ Т ЪУНУП I

Н‡Н ФУТОВ ФУОЫ˜ВМЛfl ФУФВ В˜МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ УЪ ФУОfl ФВ ‚УИ Ф‡ ˚ ˝ОВНЪ УМ М‡˜ЛМ‡ВЪ ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ФУ УН ЫКМУТЪЛ, ˆВМЪ НУЪУ УИ ТПВ˘ВМ УЪ УТЛ М‡ ‡‰ЛЫТ ‚ ‡˘ВМЛfl (ТП. ЩЛУОВЪУ‚Ы˛ ФУОЫУН ЫКМУТЪ¸ М‡ ЛТ. 4, ‚). ЗЪУ ‡fl Ф‡ ‡ Ф У‚У‰МЛНУ‚ ‡ТФУОУКВМ‡ ˜В ВБ ФУО¯‡„‡ ˝ОВН- Ъ УММУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ Л Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ ФУФВ В˜М˚И ЛПФЫО¸Т ˝ОВНЪ УМУ‚ В˘В ‚‰‚УВ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ОВНЪ УМ Ы‚В- ОЛ˜Л‚‡ВЪ ‡‰ЛЫТ У ·ЛЪ˚ Ъ‡НКВ ‚‰‚УВ, ‡ ˆВМЪ ВВ ЫКВ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т УТ¸˛ ТЛППВЪ ЛЛ.

ЦТОЛ ˝ОВНЪ УМ˚ М‡ ‚ıУ‰В ‚ НЛНВ ЛПВ˛Ъ Ф‡ ‡БЛЪМЫ˛ ТНУ УТЪ¸ υ , ЪУ ЛБ-Б‡ ‡БМ˚ı Щ‡Б ‚ ‡˘ВМЛfl ˜‡ТЪЛ- ˆ˚ ‚ıУ‰flЪ ‚ ФУФВ В˜МУВ ФУОВ By ФУ‰ ‡БМ˚ПЛ Ы„О‡ПЛ Л Ф ЛУ· ВЪ‡˛Ъ ‡БМ˚В ТНУ УТЪЛ ‚ ‡˘ВМЛfl, ЪУ ВТЪ¸ У· ‡- БЫВЪТfl ‡Б· УТ δυ . д ‡М‡ОУ„Л˜МУПЫ ˝ЩЩВНЪЫ Ф Л‚У‰ЛЪ Л ‡БМЛˆ‡ ‚ y-НУУ ‰ЛМ‡ЪВ ˜‡ТЪЛˆ, Ъ‡Н Н‡Н Ф Л ·УО¸¯УИ ЪУО˘ЛМВ ФЫ˜Н‡ ‡БМ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БМ˚ı ФУ ‡ПФОЛЪЫ‰В ФУОВИ Л ФУ-‡БМУПЫ Б‡Н Ы˜Л‚‡˛ЪТfl. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl ТМЛКВМЛfl δυ ˝ОВНЪ УММ˚И ФЫ˜УН М‡ ‚ıУ‰В ‚ НЛНВ ‰УОКВМ ЛПВЪ¸ Н‡Н П‡ОЫ˛ ЪУО˘ЛМЫ, Ъ‡Н Л П‡ОЫ˛ Ф‡ ‡БЛЪМЫ˛ ФУФВ В˜МЫ˛ ТНУ УТЪ¸.

АСаАЕАнауЦлдаЦ лалнЦех ойкеакйЗАзаь

С‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ТН В˘ВММ˚ı ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП Л П‡„МЛЪМУП ФУОflı

уЪУ·˚ Т ‡БЫ Ф Л‰‡Ъ¸ ˝ОВНЪ УМ‡П ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУВ ‰‚ЛКВМЛВ, ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ТН В˘ВММ˚В (E B) У‰МУ-У‰М˚В П‡„МЛЪМУВ Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОfl, ЪУ ВТЪ¸ ‚˚ФЫТЪЛЪ¸ ˝ОВНЪ УМ Т Н‡ЪУ‰‡ ФОУТНУ„У ‰ЛУ‰‡, ФУПВ˘ВММУ„У ‚ У‰МУ У‰МУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, М‡Ф ‡‚ОВММУВ ‚‰УО¸ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ˝ОВНЪ У‰У‚ (ТП. ЛТ. 2). иЫТЪ¸ ˝ОВНЪ УМ ‚˚- ıУ‰ЛЪ Т Н‡ЪУ‰‡ Т М‡˜‡О¸МУИ ТНУ УТЪ¸˛ v0 . Ñ ÂÈÙÓ‚‡fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ‚ Ó‰ÌÓ Ó‰Ì˚ı ÔÓÎflı EÍ Ë BÍ (ЛМ‰ВНТ “Н” УЪМУТЛЪТfl Н ФУ‚В ıМУТЪЛ Н‡ЪУ‰‡)

‡ ˝ОВНЪ УМ ‰‚Л„‡ВЪТfl ФУ ˆЛНОУЛ‰В. СОfl ˝ЪУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ВТЪ¸ Ф УТЪ‡fl ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl ‡М‡ОУ„Лfl: ЪУ˜МУ Ъ‡Н КВ ‰‚Л- КВЪТfl ЪУ˜Н‡ М‡ У·У‰В Н‡Ъfl˘В„УТfl ФУ ФОУТНУТЪЛ ·ВБ Ф У- ТН‡О¸Б˚‚‡МЛfl НУОВТ‡. ЦТОЛ ‰‡ОВВ ‚· УТЛЪ¸ (ЛМКВНЪЛ У- ‚‡Ъ¸) ˝ОВНЪ УМ ‚ У·О‡ТЪ¸ Т ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ЛП П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, ЪУ В„У ТНУ УТЪ¸ ‚ ‡˘ВМЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ы‚ВОЛ˜ВМ‡ ‰У Ъ В·ЫВПУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡НУМУП ТУı ‡МВМЛfl ФУФВ В˜МУ„У ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНУ„У ЛМ‚‡ Л‡МЪ‡ (4). зУ ‚ ‰ЛУ‰В МВЪ ТЛО˚, ‚˚‚У‰fl˘ВИ ˝ОВН- Ъ УМ ‚ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВВ ФУОВ B. СОfl ВВ ТУБ‰‡МЛfl ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ М‡НОУМЛЪ¸ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ УЪМУТЛЪВО¸МУ ФУ‚В ıМУТЪЛ Н‡ЪУ‰‡ М‡ Ы„УО ϕ. нУ„‰‡ ФУfl‚ЛЪТfl НУПФУМВМЪ‡ ФУОfl E|| ‚‰УО¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, НУЪУ ‡fl Л ЛМКВНЪЛ ЫВЪ ФЫ- ˜УН ‚ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВВ ФУОВ B. Ç ÍÓ̈ ÍÓ̈ӂ ‚ ӷ·ÒÚË Ó‰ÌÓ Ó‰ÌÓ„Ó ÔÓÎfl B0 Ú ‡ÂÍÚÓ Ëfl ˝ÎÂÍÚ Ó̇ Ô ËÓ· ÂÚ‡- ÂÚ ‚ˉ, ËÁÓ· ‡ÊÂÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. 1, ‡, ·. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ П˚ Ф ЛıУ‰ЛП Н НУМТЪ ЫНˆЛЛ П‡„МВЪ УММУ-ЛМКВНЪУ МУИ ФЫ¯НЛ (еаи) [1] ( ЛТ. 5).

çÛÊ̇ ÎË ˝ÎÂÍÚ ÓÌ‡Ï Ô Ó‰Óθ̇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸?

З еск ‚ ˝МВ „Л˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ЪУО¸НУ ˝МВ „Лfl ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ У- МУ‚. а Т ˝ЪУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl КВО‡ЪВО¸МУ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ ФЫ˜НЛ Т ‚УБПУКМУ ·УО¸¯ЛП БМ‡˜ВМЛВП ФЛЪ˜-Щ‡НЪУ ‡

g = υ /υ|| (‚ Ô Â‰ÂΠg Ë υ|| 0). й‰М‡НУ ˝ЪУПЫ Ф ВФflЪТЪ‚ЫВЪ МВТНУО¸НУ Ф Л˜ЛМ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, МВУ·ıУ‰ЛП‡

Б‡ПВМ‡ УЪ ‡·УЪ‡‚¯ВИ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ ‚ ‡·У˜ВП Ф УТЪ-‡МТЪ‚В. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ˝ОВНЪ УММ˚И ФЫ˜УН ФУМЛК‡ВЪ ФУЪВМˆЛ‡О ‚ ПВТЪВ Т‚УВ„У М‡ıУК‰ВМЛfl (Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф У- ‚ЛТ‡МЛВ ФУЪВМˆЛ‡О‡, ТП. ЛТ. 5). д‡Н ОВ„НУ УˆВМЛЪ¸, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ Ф У‚ЛТ‡МЛfl ФУЪВМˆЛ‡О‡

U ----.

I

0 υ||

èÓ˝ÚÓÏÛ Ô Ë Ï‡Î˚ı υ|| У·О‡ТЪ¸ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ Ф УФЫТЪЛЪ¸ ·УО¸¯УИ Б‡ fl‰ ФЫ˜Н‡ (ФУЪВМˆЛ‡О ‚ ФЫ˜НВ ТЪ ВПЛЪТfl Н ФУЪВМˆЛ‡ОЫ Н‡ЪУ‰‡ U = 0), ˜‡ТЪ¸ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ УЪ ‡К‡ВЪТfl УЪ ‡·У˜В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‡ ФЫ˜УН ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П (ТП. ФУ‰ У·МВВ [4, 5]).

з‡НУМВˆ, ˝ОВНЪ УМ˚ ФЫ˜Н‡ ЛПВ˛Ъ ‡Б· УТ ‚ ‡˘‡- ЪВО¸М˚ı ТНУ УТЪВИ δυ . щЪУ Ъ‡НКВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ УЪ ‡КВМЛВ ˜‡ТЪЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ФЫ˜Н‡ УЪ ‡·У˜В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ Ф Л ФУФ˚ЪНВ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ˜ ВБПВ МУ ·УО¸¯ЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ g. аБ-Б‡ ‡Б· УТ‡ ТНУ УТЪВИ ‚ТВ„‰‡ М‡ıУ‰flЪТfl ˝ОВНЪ УМ˚ Т ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ ·УО¸¯В Т В‰МВИ, Ы НУЪУ ˚ı Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ ТНУ УТЪ¸

υ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡‚МУИ ФУОМУИ (υ = υ = 2eU0 ⁄ m0, ТП.ЛТ. 5) ‚ МВНУЪУ УИ ФОУТНУТЪЛ В˘В ‚ У·О‡ТЪЛ М‡ ‡ТЪ‡˛- ˘В„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ‡ НУПФУМВМЪ‡ ТНУ УТЪЛ ‚‰УО¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl υ|| У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸. н‡НЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‰‡ОВВ ФУ‚У ‡˜Л‚‡˛Ъ У· ‡ЪМУ Н Н‡ЪУ‰Ы. ЙУ‚У flЪ, ˜ЪУ Ф У- ЛТıУ‰ЛЪ УЪ ‡КВМЛВ УЪ П‡„МЛЪМУ„У БВ Н‡О‡. зУ Л М‡ ˝ПЛЪЪВ ˝ЪЛ ˝ОВНЪ УМ˚ ФУФ‡ТЪ¸ ЪУКВ МВ ПУ„ЫЪ (‰Оfl ˝ЪУ- „У УМЛ ‰УОКМ˚ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl У· ‡ЪМУ ‚ ЪУ˜МУТЪЛ ФУ Т‚УЛП ФВ ‚Л˜М˚П Ъ ‡ВНЪУ ЛflП, ‡ ˝ЪУ П‡ОУ‚В УflЪМУ). иУ˝ЪУПЫ ˝ОВНЪ УМ˚ М‡˜ЛМ‡˛Ъ ТУ‚В ¯‡Ъ¸ Ф У‰УО¸М˚В НУОВ- ·‡МЛfl (ТП. ЛТ. 5). дУОВ·О˛˘ЛВТfl ˝ОВНЪ УМ˚ ТУБ‰‡˛Ъ

Зу-ФУОВ, НУЪУ УВ ˜‡ТЪ¸ ˝ОВНЪ УМУ‚ ЫТНУ flВЪ. щЪЛ ˜‡Т- ЪЛˆ˚ ЫКВ ЛПВ˛Ъ ‰УТЪ‡ЪУ˜МЫ˛ ‰Оfl ФУФ‡‰‡МЛfl М‡ Н‡ЪУ‰ ˝МВ „Л˛ Л М‡˜ЛМ‡˛Ъ ·УП·‡ ‰Л У‚‡Ъ¸ В„У. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Н‡ЪУ‰ „ ВВЪТfl, Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ˝ПЛТТЛУММ˚И ЪУН Л В˘В ·УО¸¯В ˝ОВНЪ УМУ‚ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡ВЪТfl ‚ ОУ‚Ы¯НЫ. к‡Б‚Л‚‡- ВЪТfl О‡‚ЛММ˚И Ф УˆВТТ МВЫФ ‡‚ОflВПУ„У М‡ ‡ТЪ‡МЛfl ЪУН‡, Л ФЫ˜УН ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П. н‡НЛП У· ‡- БУП, ТНУ УТЪМУИ ‡Б· УТ fl‚ОflВЪТfl УТМУ‚М˚П Щ‡НЪУ-УП, У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛˘ЛП БМ‡˜ВМЛВ g Л ‚ НУМВ˜МУП ЛЪУ„В ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ФЫ˜Н‡ ‚ ˝МВ „Л˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

лНУ УТЪМУИ ‡Б· УТ ‚ ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı

лНУ УТЪМУИ ‡Б· УТ ‚ еаи ФУfl‚ОflВЪТfl ‚ ТЛОЫ ПМУ„Лı Ф Л˜ЛМ. к‡ТТПУЪ ЛП М‡Л·УОВВ ‚‡КМ˚В ЛБ МЛı.

й‰МУИ ЛБ Ы‰Л‚ЛЪВО¸М˚ı УТУ·ВММУТЪВИ П‡„МВЪ УМ- МУ-ЛМКВНЪУ М˚ı ФЫ¯ВН fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ, ТУ„О‡ТМУ ЩУ ПЫОВ (5), ‚ВОЛ˜ЛМ‡ υ Í УФ В‰ВОflВЪТfl МВ ТОУКВМЛВП ˝МВ „ЛИ, ‡ ТОУКВМЛВП ТНУ УТЪВИ. щЪУ У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УО¸¯Ы˛, ˜ВП ‚ Ф flПУОЛМВИМ˚ı ФЫ˜Н‡ı, ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‡Б· УТ‡ Б‡ Т˜ВЪ М‡˜‡О¸М˚ı ЪВФОУ‚˚ı ТНУ У- ТЪВИ υÚ . З Т‡ПУП ‰ВОВ, Ф Л ТОУКВМЛЛ ˝МВ „ЛИ

ÔÓ˝ÚÓÏÛ υÚ ‰‡ВЪ ФУФ ‡‚НЫ ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡ П‡ОУТЪЛ ‚ ТНУ УТЪМУИ ‡Б· УТ. З ЪУ КВ ‚ ВПfl ЛБ (5) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ

ЪУ ВТЪ¸ ‚ М‡¯ВП ТОЫ˜‡В ФУФ ‡‚Н‡ ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡. зВТОУКМ˚В УˆВМНЛ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl НУПФУМВМЪ‡ ТНУ УТЪМУ„У ‡Б· УТ‡ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ МВТНУО¸НЛı Ф УˆВМЪУ‚.

Ц˘В ·УОВВ МВУКЛ‰‡ММУИ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ‚НО‡‰‡ ‚ ТНУ УТЪМУИ ‡Б· УТ УЪ ФУОfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ- „У Б‡ fl‰‡ ФЫ˜Н‡. З˚Б‚‡ММ˚И ЛП Ф Л УТЪ δυ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‰УПЛМЛ Ы˛˘ЛП ЫКВ Ф Л ЪУНВ ˝ПЛТТЛЛ I ФУ fl‰Н‡ 0,1 УЪ П‡НТЛП‡О¸МУ„У ЪУН‡ ФЫ¯НЛ, ФУОЫ˜‡˛˘В„УТfl ‚ ВКЛПВ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl ЪУН‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚П Б‡ fl‰УП ( ВКЛП Т МЫОВ‚˚П ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП М‡ Н‡ЪУ‰В, ТП. [4]). пУЪfl, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚, Ф Л Ъ‡НЛı I ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ М‡ Н‡- ЪУ‰В ОЛ¯¸ ТОВ„Н‡ УТО‡·ОВМУ ФУОВП Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У Б‡ fl‰‡ ФЫ˜Н‡ Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И Б‡ fl‰ ‰УОКВМ ‚МУТЛЪ¸ П‡ОЫ˛ ФУФ ‡‚НЫ ‚ δυ .

Е˚ТЪ ˚И УТЪ ТНУ УТЪМУ„У ‡Б· УТ‡ Ф Л Ы‚ВОЛ˜В- МЛЛ I Т‚flБ‡М Т ‰‚ЫПfl Ф Л˜ЛМ‡ПЛ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, Ф УТЪ ‡М- ТЪ‚ВММ˚И Б‡ fl‰ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МВУ‰МУ У‰МУИ ˝Н ‡МЛ У‚- НВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl М‡ Н‡ЪУ‰В. иУТНУО¸НЫ М‡‰ ОВ‚˚П Н ‡ВП ˝ПЛЪЪВ ‡ Ф УıУ‰ЛЪ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪ¸, ‡ М‡‰ Ф ‡‚˚П – ‚ВТ¸ ˝ПЛЪЛ ЫВП˚И ЪУН, ФУОВ М‡‰ ОВ‚˚П Н ‡ВП УТО‡·ОflВЪТfl ‚ ПВМ¸¯ВИ ТЪВФВМЛ, ˜ВП М‡‰ Ф ‡‚˚П (ТП. ЩУ ПЫОЫ (6)). зУ Т‡ПУВ „О‡‚МУВ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УМ˚, ‚˚ıУ- ‰fl˘ЛВ ЛБ ‡БМ˚ı ЪУ˜ВН ˝ПЛЪЪВ ‡, ‰‚Л„‡˛ЪТfl ФУ˜ЪЛ ТЛМ- Щ‡БМУ Л ˝ОВНЪ УММ˚В Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ У· ‡БЫ˛Ъ В„ЫОfl М˚В ФВ ВТВ˜ВМЛfl, ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ˜В ВБ Н‡К‰˚В ФУОФВ ЛУ‰‡ ˝ОВНЪ УММУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ (ТП. ЛТ. 5). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТЛ- О‡ Fρ ТУ ТЪУ УМ˚ ФУОfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У Б‡ fl‰‡ ФЫ˜Н‡ МВФ В ˚‚МУ ЪУ ПУБЛЪ ˝ОВНЪ УМ˚, ТЪ‡ ЪЫ˛˘ЛВ Т ОВ‚У„У Н ‡fl ˝ПЛЪЪВ ‡ (ТНУ УТЪ¸ ‚‰УО¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl υ|| Ô‡- ‰‡ÂÚ), Ë ÛÒÍÓ flÂÚ ÒÚ‡ ÚÛ˛˘ËÂ Ò Ô ‡‚Ó„Ó (υ|| ‡ТЪВЪ) ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ ˝ОВНЪ УММ˚В Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ МВ ФВ ВПВ¯‡˛Ъ- Тfl ФУ Щ‡Б‡П ‚ ‡˘ВМЛfl (ТП. ЛТ. 5). иУТНУО¸НЫ υ2 + υ2|| = = const, ТНУ УТЪ¸ υ Ы “ОВ‚˚ı” ˝ОВНЪ УМУ‚ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, ‡ Ы “Ф ‡‚˚ı” ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. о‡НЪЛ˜ВТНЛ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУВ ‚ ЩЛБЛНВ fl‚ОВМЛВ ВБУМ‡МТ‡.

мПВМ¸¯ЛЪ¸ ФУТОВ‰МЛИ ПВı‡МЛБП У· ‡БУ‚‡МЛfl ‡Б- · УТ‡ ПУКМУ ПВМflfl Ы„УО М‡НОУМ‡ ϕ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl BÍ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ Н‡ЪУ‰‡. з‡ Ф ‡НЪЛНВ ОЫ˜¯В ‚ТВ„У ТВ·fl Б‡ ВНУПВМ‰У‚‡ОЛ ФЫ˜НЛ Т ϕ > 18°. б‰ВТ¸ ФВ ВТВ˜ВМЛfl ‚ Ф ЛН‡ЪУ‰МУИ У·О‡ТЪЛ ‚УУ·˘В УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ЛОЛ ТО‡·У ‚˚ ‡КВМ˚, Л У·О‡ТЪ¸ В„ЫОfl М˚ı ФВ ВТВ˜ВМЛИ Т‰‚Л„‡- ВЪТfl ‰‡ОВНУ ‚ М‡ ‡ТЪ‡˛˘ВВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, „‰В ФЫ˜УН ЫКВ ЛПВВЪ ·УО¸¯Ы˛ ТНУ УТЪ¸ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ПВМ¸- ¯Ы˛ ФОУЪМУТЪ¸ У·˙ВПМУ„У Б‡ fl‰‡. иУ˝ЪУПЫ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ‡Б· УТ‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ УТО‡·ОВММ˚П.

бАдгыуЦзаЦ

е˚ МВ ФУОМУТЪ¸˛ УФЛТ‡ОЛ Ф У·ОВП˚, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ Ф Л ТУБ‰‡МЛЛ ‡НЪЛ‚МУИ Т В‰˚ ‚ ‚Л‰В ‚ЛМЪУ‚У„У ˝ОВН- Ъ УММУ„У ФУЪУН‡. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‰Оfl ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛı еаи ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl ФУОЫ˜ВМ˚ ‰‡ММ˚В, ЫН‡Б˚‚‡˛- ˘ЛВ М‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛ УО¸ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı Ф УˆВТТУ‚ Ф Л ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ ‚ЛМЪУ‚˚ı ФЫ˜НУ‚, ‰‡КВ НУ„‰‡ М‡ “П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУП” Ы У‚МВ ФУЪУН УТЪ‡ВЪТfl ЫТЪУИ˜Л- ‚˚П. зВ УЪ ‡КВМ˚ Л ФВ ТФВНЪЛ‚˚ Т˜ЛЪ‡‚¯В„УТfl ‰УО„УВ ‚ ВПfl МВˆВОВТУУ· ‡БМ˚П ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ВКЛП‡ У„ ‡- МЛ˜ВМЛfl ЪУН‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚П Б‡ fl‰УП ‚ ‡‰Л‡·‡ЪЛ- ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı.

З МВ‡‰Л‡·‡ЪЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı ФУ-Ф ВКМВПЫ ‡НЪЫ‡- ОВМ ФУЛТН МУ‚˚ı ТЛТЪВП Б‡Н ЫЪНЛ ФЫ˜Н‡. С‡ОВНУ МВ ЛТ- ˜В Ф‡М˚ Л ПВЪУ‰˚ ТМЛКВМЛfl Ф‡ ‡БЛЪМ˚ı ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚ı ТНУ УТЪВИ М‡ Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸МУИ ТЪ‡‰ЛЛ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Ф flПУОЛМВИМУ„У ФУЪУН‡.

нВП МВ ПВМВВ Б‰ВТ¸ ЛБОУКВМ˚ ТУ‚ ВПВММ˚В ФУ‰ıУ- ‰˚ Н В¯ВМЛ˛ Ф У·ОВП˚ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ‡НЪЛ‚МУИ Т В- ‰˚ ‰Оfl УТМУ‚‡ММ˚ı М‡ П‡„МЛЪУЪУ ПУБМУП ПВı‡МЛБПВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ПУ˘М˚ı О‡БВ У‚ М‡ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМ‡ı Л П‡БВ У‚ М‡ ˆЛНОУЪ УММУП ВБУМ‡МТВ.

ганЦкАнмкА

1.ɇÔÓÌÓ‚-É ÂıÓ‚ А.Ç., иВЪВОЛМ е.а. е‡БВ ˚ М‡ ˆЛНОУЪ УММУП ВБУМ‡МТВ // з‡ЫН‡ Л ˜ВОУ‚В˜ВТЪ‚У. е., 1980. л. 283–297.

2.Å ‡ÚÏ‡Ì Ç.ã., ÉËÌÁ·Û „ ç.ë. г‡БВ ˚ М‡ Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ У- М‡ı // оЛБЛ˜ВТН‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl. е.: лУ‚. ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl, 1980. н. 2. л. 564–566.

3.Å ‡ÚÏ‡Ì Ç.ã., ÉËÌÁ·Û „ ç.ë., иВЪВОЛМ е.а. г‡БВ ˚ М‡ Т‚У- ·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМ‡ı: иВ ТФВНЪЛ‚˚ Ф У‰‚ЛКВМЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ˝ОВНЪ УММ˚ı „ВМВ ‡ЪУ У‚ ‚ НУ УЪНУ‚УОМУ‚˚В ‰Л‡Ф‡БУМ˚ // аБ‚. Аз лллк. лВ . ЩЛБ. 1980. н. 44, ‹ 8. л. 1593–1602.

4.ãËÚ‚ËÌÓ‚ Ö.А. лЛО¸МУЪУ˜М˚В ВОflЪЛ‚ЛТЪТНЛВ ˝ОВНЪ УММ˚В ФЫ˜НЛ. у. 1: оЛБЛН‡ ФЫ˜НУ‚ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И КЫ М‡О. 1998. ‹ 6. л. 100–105.

5.еЛООВ к. З‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ ТЛО¸МУЪУ˜М˚ı ФЫ˜НУ‚ Б‡ fl- КВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ. е.: еЛ , 1984. 432 Т.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ç. ÑˉÂÌÍÓ

* * *

ЗО‡‰ЛПЛ зЛНУО‡В‚Л˜ е‡МЫЛОУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ ˝ОВНЪ УМЛНЛ ‡‰ЛУЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ зЛКВ„У У‰ТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВ- Ъ‡ ЛП. з.а. гУ·‡˜В‚ТНУ„У. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – Т‚В ı‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМ‡fl ˝ОВНЪ УМЛН‡, ˝ОВНЪ УММ‡fl УФЪЛН‡ ЛМЪВМТЛ‚М˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı ФЫ˜НУ‚. А‚ЪУ Т‚˚¯В 140 М‡Ы˜М˚ı ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ Л ¯ВТЪЛ ЛБУ· ВЪВМЛИ.