Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Khriplovich

GENERAL RELATIVITY

I. B. KHRIPLOVICH

Elementary foundations of General Relativity are discussed on a level which is comprehensible for high school students. Some new achievements in this field are described.

щОВПВМЪ˚ У·˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ У·ТЫК- ‰‡˛ЪТfl М‡ Ы У‚МВ, ‰У- ТЪЫФМУП ‰Оfl ТЪ‡ ¯В- НО‡ТТМЛНУ‚. к‡ТТН‡Б˚- ‚‡ВЪТfl У МВНУЪУ ˚ı МУ- ‚ВИ¯Лı ‰УТЪЛКВМЛflı ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ.

© пЛФОУ‚Л˜ а.Е., 1996

74

йЕфАь нЦйкаь йнзйланЦгъзйлна

а. Е. пкаигйЗау

зУ‚УТЛ·Л ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

зЦезйЙй алнйкаа

й·˘‡fl ЪВУ Лfl УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ (йнй) – ТУ‚ В- ПВММ‡fl ЪВУ Лfl Ъfl„УЪВМЛfl, Т‚flБ˚‚‡˛˘‡fl В„У Т Н Л- ‚ЛБМУИ ˜ВЪ˚ ВıПВ МУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡–‚ ВПВМЛ.

B Т‚УВП, Ъ‡Н ТН‡Б‡Ъ¸, НО‡ТТЛ˜ВТНУП ‚‡ Л‡МЪВ ЪВ- У Лfl Ъfl„УЪВМЛfl ·˚О‡ ТУБ‰‡М‡ з¸˛ЪУМУП В˘В ‚ XVII ‚ВНВ Л ‰У ТЛı ФУ ‚В МУ ТОЫКЛЪ ˜ВОУ‚В˜ВТЪ‚Ы. йМ‡ ‚ФУОМВ ‰УТЪ‡ЪУ˜М‡ ‰Оfl ПМУ„Лı, ВТОЛ МВ ‰Оfl ·УО¸- ¯ЛМТЪ‚‡, Б‡‰‡˜ ТУ‚ ВПВММУИ ‡ТЪ УМУПЛЛ, ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ, НУТПУМ‡‚ЪЛНЛ. еВК‰Ы ЪВП ВВ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸- М˚И ‚МЫЪ ВММЛИ МВ‰УТЪ‡ЪУН ·˚О flТВМ В˘В Т‡ПУПЫ з¸˛ЪУМЫ. щЪУ ЪВУ Лfl Т ‰‡О¸МУ‰ВИТЪ‚ЛВП: ‚ МВИ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ У‰МУ„У ЪВО‡ М‡ ‰ Ы„УВ ФВ В- ‰‡ВЪТfl П„МУ‚ВММУ, ·ВБ Б‡Ф‡Б‰˚‚‡МЛfl. з¸˛ЪУМУ‚ТН‡fl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛfl Ъ‡Н КВ ТУУЪМУТЛЪТfl Т У·˘ВИ ЪВУ ЛВИ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ, Н‡Н Б‡НУМ дЫОУМ‡ Т П‡НТ‚ВООУ‚ТНУИ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНУИ. е‡НТ‚ВООЫ Ы‰‡ОУТ¸ ЛБ„М‡Ъ¸ ‰‡О¸МУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛБ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНЛ. З „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ ˝ЪУ Т‰ВО‡О щИМ¯ЪВИМ.

з‡˜‡Ъ¸ ‡ТТН‡Б ТОВ‰ЫВЪ Т Б‡ПВ˜‡ЪВО¸МУИ ‡·УЪ˚ щИМ¯ЪВИМ‡ 1905 „У‰‡, ‚ НУЪУ УИ ·˚О‡ ТЩУ ПЫОЛ У- ‚‡М‡ ТФВˆЛ‡О¸М‡fl ЪВУ Лfl УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ Л НУЪУ-‡fl Б‡‚В ¯ЛО‡ ‚ Л‰ВИМУП УЪМУ¯ВМЛЛ ‡Б‚ЛЪЛВ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНЛ. м ˝ЪУИ ‡·УЪ˚ МВТУПМВММУ ·˚ОЛ Ф В‰¯ВТЪ‚ВММЛНЛ, Т В‰Л НУЪУ ˚ı МВО¸Бfl МВ ЫФУПflМЫЪ¸ гУ ВМˆ‡ Л иЫ‡МН‡ В. З Лı ТЪ‡- Ъ¸flı ЫКВ ТУ‰В К‡ОЛТ¸ ПМУ„ЛВ ˝ОВПВМЪ˚ ТФВˆЛ‡О¸- МУИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ. й‰М‡НУ flТМУВ ФУМЛ- П‡МЛВ, ˆВО¸М‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ЩЛБЛНЛ ·УО¸¯Лı ТНУ УТЪВИ ФУfl‚ЛОЛТ¸ ОЛ¯¸ ‚ ЫФУПflМЫЪУИ ‡·УЪВ щИМ¯ЪВИМ‡. зВ ТОЫ˜‡ИМУ, МВТПУЪ fl М‡ М‡ОЛ˜ЛВ Ф ВН ‡ТМ˚ı ТУ- ‚ ВПВММ˚ı Ы˜В·МЛНУ‚, ВВ ‰У ТЛı ФУ ПУКМУ ВНУПВМ‰У‚‡Ъ¸ ‰Оfl ФВ ‚У„У БМ‡НУПТЪ‚‡ Т Ф В‰ПВЪУП МВ ЪУО¸НУ ТЪЫ‰ВМЪ‡П, МУ Л ТЪ‡ ¯ВНО‡ТТМЛН‡П.

уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl йнй, ЪУ ‚ТВ ВВ УТМУ‚УФУО‡„‡˛- ˘ЛВ ˝ОВПВМЪ˚ ·˚ОЛ ТУБ‰‡М˚ щИМ¯ЪВИМУП.

ЗФ У˜ВП, Ф В‰˜Ы‚ТЪ‚ЛВ ЪУ„У, ˜ЪУ ЩЛБЛН‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Т‚flБ‡М‡ Т Н Л‚ЛБМУИ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ПУКМУ М‡ИЪЛ ‚ Ъ Ы‰‡ı Б‡ПВ˜‡ЪВО¸М˚ı Ы˜ВМ˚ı Ф У¯ОУ„У ‚В- Н‡ Й‡ЫТТ‡, кЛП‡М‡, ЙВО¸П„УО¸ˆ‡, дОЛЩЩУ ‰‡. Й‡ЫТТ, НУЪУ ˚И Ф Л¯ВО Н Л‰ВflП МВВ‚НОЛ‰У‚УИ „ВУПВЪ ЛЛ МВТНУО¸НУ ‡МВВ гУ·‡˜В‚ТНУ„У Л ЕУО¸flЛ, МУ Ъ‡Н Л МВ УФЫ·ОЛНУ‚‡О Т‚УЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ, МВ ЪУО¸НУ Т˜ЛЪ‡О, ˜ЪУ “„ВУПВЪ Л˛ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ У‰ЛМ fl‰ МВ Т ‡ ЛЩПВЪЛНУИ, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ВИ ˜ЛТЪУ a priori, ‡ ТНУ ВВ Т ПВı‡МЛНУИ”. йМ Ф˚Ъ‡ОТfl Ф У‚В-ЛЪ¸ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ, ФЫЪВП ЪУ˜М˚ı (‰Оfl ЪУ„У ‚ ВПВМЛ) ЛБПВ ВМЛИ „ВУПВЪ Л˛ М‡¯В„У Ф УТЪ ‡М- ТЪ‚‡. Ц„У Л‰Вfl ‚‰УıМУ‚ЛО‡ кЛП‡М‡, ФУО‡„‡‚¯В„У,

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹4, 1996

˜ЪУ М‡¯В Ф УТЪ ‡МТЪ‚У ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ ЛТН Л‚ОВМУ (‡ М‡ П‡О˚ı ‡ТТЪУflМЛflı ‰‡КВ ‰ЛТН ВЪМУ). ЬВТЪНЛВ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl М‡ Н Л‚ЛБМЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ·˚ОЛ ФУОЫ- ˜ВМ˚ ЛБ ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı ‰‡ММ˚ı ЙВО¸П„УО¸ˆВП. дОЛЩЩУ ‰ Т˜ЛЪ‡О П‡ЪВ Л˛ fl·¸˛ М‡ ЛТН Л‚ОВММУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В.

й‰М‡НУ ‚ТВ ˝ЪЛ ·ОВТЪfl˘ЛВ ‰У„‡‰НЛ Л Ф УБ ВМЛfl ·˚ОЛ fl‚МУ Ф ВК‰В‚ ВПВММ˚. лУБ‰‡МЛВ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВУ ЛЛ Ъfl„УЪВМЛfl ·˚ОУ МВП˚ТОЛП˚П ·ВБ ТФВˆЛ‡О¸МУИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ, ·ВБ „ОЫ·УНУ„У ФУМЛП‡МЛfl ТЪ ЫНЪЫ ˚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡- ПЛНЛ, ·ВБ УТУБМ‡МЛfl В‰ЛМТЪ‚‡ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡–‚ ВПВМЛ. д‡Н ЫКВ УЪПВ˜‡ОУТ¸, йнй ·˚О‡ ТУБ‰‡М‡ ‚ УТМУ‚- МУП ЫТЛОЛflПЛ У‰МУ„У ˜ВОУ‚ВН‡. иЫЪ¸ щИМ¯ЪВИМ‡ Н ФУТЪ УВМЛ˛ ˝ЪУИ ЪВУ ЛЛ ·˚О ‰УО„ЛП Л ПЫ˜ЛЪВО¸- М˚П. ЦТОЛ В„У ‡·УЪ‡ 1905 „У‰‡ “д ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНВ ‰‚ЛКЫ˘ЛıТfl Т В‰” ФУfl‚ЛО‡Т¸ Н‡Н ·˚ Т ‡БЫ ‚ Б‡НУМ- ˜ВММУП ‚Л‰В, УТЪ‡‚Оflfl ‚МВ ФУОfl Б ВМЛfl ˜ЛЪ‡ЪВОfl ‰ОЛЪВО¸М˚В ‡БП˚¯ОВМЛfl, ЪflКВО˚И Ъ Ы‰ ‡‚ЪУ ‡, ЪУ Т йнй ‰ВОУ У·ТЪУflОУ ТУ‚В ¯ВММУ ЛМ‡˜В. щИМ¯ЪВИМ М‡˜‡О ‡·УЪ‡Ъ¸ М‡‰ МВИ Т 1907 „У‰‡. Ц„У ФЫЪ¸ Н йнй Ф У‰УОК‡ОТfl МВТНУО¸НУ ОВЪ. щЪУ ·˚О ФЫЪ¸ Ф У· Л У¯Л·УН, НУЪУ ˚И ıУЪfl ·˚ УЪ˜‡ТЪЛ ПУКМУ Ф УТОВ- ‰ЛЪ¸ ФУ ФЫ·ОЛН‡ˆЛflП щИМ¯ЪВИМ‡ ‚ ˝ЪЛ „У‰˚. йНУМ- ˜‡ЪВО¸МУ Б‡‰‡˜‡ ·˚О‡ В¯ВМ‡ ЛП ‚ ‰‚Ыı ‡·УЪ‡ı, ‰У- ОУКВММ˚ı М‡ Б‡ТВ‰‡МЛflı и ЫТТНУИ АН‡‰ВПЛЛ М‡ЫН ‚ ЕВ ОЛМВ 18 Л 25 МУfl· fl 1915 „У‰‡. З МЛı ·˚ОЛ ТЩУ - ПЫОЛ У‚‡М˚ Ы ‡‚МВМЛfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl ‚ ФЫТЪУЪВ Л Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ЛТЪУ˜МЛНУ‚.

З ФУТОВ‰МВП ˝Ъ‡ФВ ТУБ‰‡МЛfl йнй Ф ЛМflО Ы˜‡Т- ЪЛВ ЙЛО¸·В Ъ, НУЪУ ˚И У‰МУ‚ ВПВММУ Л МВБ‡‚ЛТЛПУ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡О Ы ‡‚МВМЛfl ФУОfl Т ЛТЪУ˜МЛН‡ПЛ. ЗУ- У·˘В БМ‡˜ВМЛВ П‡ЪВП‡ЪЛНЛ Л П‡ЪВП‡ЪЛНУ‚ ‰Оfl йнй У˜ВМ¸ ‚ВОЛНУ. ЦВ ‡ФФ‡ ‡Ъ, ЪВМБУ М˚И ‡М‡ОЛБ, ЛОЛ ‡·ТУО˛ЪМУВ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ЛТ˜ЛТОВМЛВ, ·˚О‡Б‚ЛЪ кЛ˜˜Л Л гВ‚Л-уЛ‚ЛЪ‡. С Ы„ щИМ¯ЪВИМ‡, П‡- ЪВП‡ЪЛН Й УТТП‡М ФУБМ‡НУПЛО В„У Т ˝ЪУИ ЪВıМЛНУИ.

а ‚ТВ КВ йнй – ˝ЪУ ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl, ‚ УТМУ‚В НУЪУ УИ ОВКЛЪ flТМ˚И ЩЛБЛ˜ВТНЛИ Ф ЛМˆЛФ, Ъ‚В ‰У ЫТЪ‡МУ‚ОВММ˚И ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚И Щ‡НЪ.

иказсаи щдЗаЗДгЦзнзйлна а ЙЦйеЦнкабДсаь ньЙйнЦзаь

о‡НЪ ˝ЪУЪ ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ·˚О ЫТЪ‡МУ‚ОВМ В˘В Й‡ОЛОВВП. йМ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪВМ Н‡К‰УПЫ ЫТФВ‚‡˛˘ВПЫ ТЪ‡ ¯ВНО‡ТТМЛНЫ: ‚ТВ ЪВО‡ ‰‚ЛКЫЪТfl ‚ ФУОВ ЪflКВТЪЛ (‚ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Т В‰˚) Т У‰ЛМ‡НУ‚˚П ЫТНУ ВМЛВП, Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ‚ТВı ЪВО Т Б‡‰‡ММУИ ТНУ У- ТЪ¸˛ ЛТН Л‚ОВМ˚ ‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУП ФУОВ У‰ЛМ‡НУ- ‚У. ЕО‡„У‰‡ fl ˝ЪУПЫ, ‚ Т‚У·У‰МУ Ф‡‰‡˛˘ВП ОЛЩЪВ МЛН‡НУИ ˝НТФВ ЛПВМЪ МВ ПУКВЪ У·М‡ ЫКЛЪ¸ „ ‡‚Л- Ъ‡ˆЛУММУВ ФУОВ. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ‚ Т‚У·У‰МУ ‰‚Л- КЫ˘ВИТfl ‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУП ФУОВ ТЛТЪВПВ УЪТ˜ВЪ‡ ‚ П‡ОУИ У·О‡ТЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡–‚ ВПВМЛ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ МВЪ. иУТОВ‰МВВ ЫЪ‚В К‰ВМЛВ – ˝ЪУ У‰М‡ ЛБ ЩУ ПЫОЛ-У‚УН Ф ЛМˆЛФ‡ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУТЪЛ.

С‡ММУВ Т‚УИТЪ‚У ФУОfl Ъfl„УЪВМЛfl УЪМ˛‰¸ МВ Ъ Л- ‚Л‡О¸МУ. СУТЪ‡ЪУ˜МУ ‚ТФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ ТОЫ˜‡В ˝ОВН-

Ъ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ТЛЪЫ‡ˆЛfl ТУ‚В ¯ВММУ ЛМ‡fl. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ, М‡Ф ЛПВ , МВБ‡ flКВММ˚В, МВИЪ ‡О¸- М˚В ЪВО‡, НУЪУ ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚УУ·˘В МВ ˜Ы‚ТЪ‚Ы˛Ъ. н‡Н ‚УЪ, „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ-МВИЪ ‡О¸М˚ı ЪВО МВЪ, МВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МЛ ОЛМВВН, МЛ ˜‡ТУ‚, НУЪУ ˚В МВ ˜Ы‚ТЪ‚У‚‡ОЛ ·˚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl. г˛·УИ ˝Ъ‡ОУМ Ф flПУИ, М‡Ф ЛПВ ОЫ˜ Т‚ВЪ‡, МВ У·О‡‰‡ВЪ ‚ ФУОВ Ъfl„УЪВМЛfl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Ф flПУИ ОЛМЛЛ. зВЪ У·˙- ВНЪУ‚, НУЪУ ˚В ‚ ˝ЪУП ФУОВ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ УЪУК‰В- ТЪ‚ЛЪ¸ Т Ф flП˚ПЛ, Н‡Н ‚ В‚НОЛ‰У‚УИ „ВУПВЪ ЛЛ. иУ- ˝ЪУПЫ „ВУПВЪ Л˛ М‡¯В„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ВТЪВТЪ‚ВММУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ МВВ‚НОЛ‰У‚УИ.

зВНУЪУ УВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У Т‚УИТЪ‚‡ı Ъ‡НУ„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡ Ф УТЪВИ¯ВП Ф Л- ПВ В ТЩВ ˚, ФУ‚В ıМУТЪЛ У·˚˜МУ„У „ОУ·ЫТ‡. к‡Т- ТПУЪ ЛП М‡ МВИ ТЩВ Л˜ВТНЛИ Ъ ВЫ„УО¸МЛН, ЩЛ„Ы Ы, У„ ‡МЛ˜ВММЫ˛ ‰Ы„‡ПЛ ·УО¸¯У„У ‡‰ЛЫТ‡. (СЫ„‡ ·УО¸- ¯У„У ‡‰ЛЫТ‡, ТУВ‰ЛМfl˛˘‡fl ‰‚В ЪУ˜НЛ М‡ ТЩВ В, – ˝ЪУ Н ‡Ъ˜‡И¯ВВ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы МЛПЛ; УМ‡ ВТЪВТЪ- ‚ВММ˚И ‡М‡ОУ„ Ф flПУИ М‡ ФОУТНУТЪЛ.) З˚·В ВП ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ˝ЪЛı ‰Ы„ Ы˜‡ТЪНЛ ПВ Л‰Л‡МУ‚, УЪОЛ˜‡˛- ˘ЛıТfl М‡ 90° ‰УО„УЪ˚, Л ˝Н‚‡ЪУ ‡ (ТП. ЛТ. 1). лЫПП‡

N

π/2

π/2 π/2

S

êËÒ. 1. лЩВ Л˜ВТНЛИ Ъ ВЫ„УО¸МЛН.

Ы„ОУ‚ ˝ЪУ„У ТЩВ Л˜ВТНУ„У Ъ ВЫ„УО¸МЛН‡ УЪМ˛‰¸ МВ‡‚М‡ π, ТЫППВ Ы„ОУ‚ Ъ ВЫ„УО¸МЛН‡ М‡ ФОУТНУТЪЛ:

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ Ф В‚˚¯ВМЛВ ТЫПП˚ Ы„ОУ‚ ‰‡ММУ„У Ъ ВЫ„УО¸МЛН‡ М‡‰ π ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚ ‡КВМУ ˜В ВБ В„У ФОУ˘‡‰¸ S Ë ‡‰ËÛÒ ÒÙ ˚ R:

еУКМУ ‰УН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ˝ЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‰Оfl О˛·У„У ТЩВ Л˜ВТНУ„У Ъ ВЫ„УО¸МЛН‡. б‡ПВЪЛП Ъ‡НКВ, ˜ЪУ У·˚˜М˚И ТОЫ˜‡И Ъ ВЫ„УО¸МЛН‡ М‡ ФОУТНУТЪЛ Ъ‡НКВ ‚˚ЪВН‡ВЪ ЛБ ˝ЪУ„У ‡‚ВМТЪ‚‡: ФОУТНУТЪ¸ ПУКВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸Тfl Н‡Н ТЩВ ‡ Т R .

è ÂÔ˯ÂÏ ÙÓ ÏÛÎÛ (2) Ë̇˜Â:

йЪТ˛‰‡ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‡‰ЛЫТ ТЩВ ˚ ПУКМУ УФ В‰В- ОЛЪ¸, УТЪ‡‚‡flТ¸ М‡ МВИ, МВ У· ‡˘‡flТ¸ Н Ъ ВıПВ МУПЫ Ф УТЪ ‡МТЪ‚Ы, ‚ НУЪУ УВ УМ‡ ФУ„ ЫКВМ‡. СОfl ˝ЪУ„У ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ЛБПВ ЛЪ¸ ФОУ˘‡‰¸ ТЩВ Л˜ВТНУ„У Ъ ВЫ- „УО¸МЛН‡ Л ТЫППЫ В„У Ы„ОУ‚. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, R ËÎË K fl‚ОflВЪТfl ‚МЫЪ ВММВИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ТЩВ ˚. ЗВОЛ˜ЛМЫ K Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ „‡ЫТТУ‚УИ Н Л‚ЛБМУИ, УМ‡ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП У·У·˘‡ВЪТfl М‡ Ф УЛБ- ‚УО¸МЫ˛ „О‡‰НЫ˛ ФУ‚В ıМУТЪ¸:

б‰ВТ¸ Ы„О˚ Л ФОУ˘‡‰¸ УЪМУТflЪТfl Н П‡ОУПЫ Ъ ВЫ„УО¸- МЛНЫ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ, У„ ‡МЛ˜ВММУПЫ ОЛМЛflПЛ Н ‡Ъ˜‡И¯Лı ‡ТТЪУflМЛИ М‡ МВИ, ‡ Н Л‚ЛБМ‡, ‚УУ·˘В „У‚У fl, ПВМflВЪТfl УЪ ЪУ˜НЛ Н ЪУ˜НВ, fl‚ОflВЪТfl ‚ВОЛ˜Л- МУИ ОУН‡О¸МУИ. а ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В, Ъ‡Н КВ Н‡Н Л ‰Оfl ТЩВ ˚, K ТОЫКЛЪ ‚МЫЪ ВММВИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ, МВ Б‡‚ЛТfl˘ВИ УЪ ВВ ФУ„ ЫКВМЛfl ‚ Ъ ВıПВ МУВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У. Й‡ЫТТУ‚‡ Н Л‚ЛБМ‡ МВ ПВМflВЪТfl Ф Л ЛБ„Л·‡МЛЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ·ВБ ВВ ‡Б ˚‚‡ Л‡ТЪflКВМЛfl. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , НУМЫТ ЛОЛ ˆЛОЛМ‰ ПУКМУ ‡БУ„МЫЪ¸ ‚ ФОУТНУТЪ¸, Л ФУ˝ЪУПЫ ‰Оfl МЛı, Ъ‡Н КВ Н‡Н ‰Оfl ФОУТНУТЪЛ, K = 0.

з‡ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (3), (4) ФУОВБМУ ‚Б„ОflМЫЪ¸ МВТНУО¸НУ ЛМ‡˜В. ЗВ МВПТfl Н ЛТЫМНЫ 1. ЗУБ¸ПВП М‡ ФУО˛ТВ ‚ВНЪУ , М‡Ф ‡‚ОВММ˚И ‚‰УО¸ У‰МУ„У ЛБ ПВ-Л‰Л‡МУ‚, Л ФВ ВМВТВП В„У ‚‰УО¸ ˝ЪУ„У ПВ Л‰Л‡М‡, МВ ПВМflfl Ы„О‡ ПВК‰Ы МЛПЛ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В МЫОВ‚У- „У), М‡ ˝Н‚‡ЪУ . С‡ОВВ, ФВ ВМВТВП В„У ‚‰УО¸ ˝Н‚‡ЪУ-‡, ТМУ‚‡ МВ ПВМflfl Ы„О‡ ПВК‰Ы МЛПЛ (М‡ ТВИ ‡Б π/2), М‡ ‚ЪУ УИ ПВ Л‰Л‡М. а М‡НУМВˆ, Ъ‡НЛП КВ У· ‡БУП ‚В МВПТfl ‚‰УО¸ ‚ЪУ У„У ПВ Л‰Л‡М‡ М‡ ФУО˛Т. гВ„НУ ‚Л‰ВЪ¸, ˜ЪУ, ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ъ‡НУ„У КВ ФВ ВМУТ‡ ФУ Б‡- ПНМЫЪУПЫ НУМЪЫ Ы М‡ ФОУТНУТЪЛ, ‚ВНЪУ УН‡КВЪТfl ‚ НУМВ˜МУП Т˜ВЪВ ФУ‚В МЫЪ˚П УЪМУТЛЪВО¸МУ Т‚УВ„У ЛТıУ‰МУ„У М‡Ф ‡‚ОВМЛfl М‡ π/2 ЛОЛ М‡

щЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ, ФУ‚У УЪ ‚ВНЪУ ‡ Ф Л В„У ФВ ВМУТВ ‚‰УО¸ Б‡ПНМЫЪУ„У НУМЪЫ ‡ М‡ Ы„УО, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸- М˚И Уı‚‡˜ВММУИ ФОУ˘‡‰Л, ВТЪВТЪ‚ВММ˚П У· ‡БУП У·У·˘‡ВЪТfl МВ ЪУО¸НУ М‡ Ф УЛБ‚УО¸МЫ˛ ‰‚ЫПВ МЫ˛ ФУ‚В ıМУТЪ¸, МУ Л М‡ ПМУ„УПВ М˚В МВВ‚НОЛ‰У‚˚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡. й‰М‡НУ ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В n-Ï ÌÓ„Ó Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚‡ Í Ë‚ËÁ̇ Ì ҂ӉËÚÒfl Í Ó‰ÌÓÈ Ò͇Îfl - ÌÓÈ ‚Â΢ËÌ K(x). щЪУ ·УОВВ ТОУКМ˚И „ВУПВЪ Л˜В- ТНЛИ У·˙ВНЪ, ЛПВ˛˘ЛИ n2(n2 − 1)/12 НУПФУМВМЪ. Ц„У М‡Б˚‚‡˛Ъ ЪВМБУ УП Н Л‚ЛБМ˚, ЛОЛ ЪВМБУ УП кЛП‡- М‡, ‡ Т‡ПЛ ˝ЪЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ – ЛП‡МУ‚˚ПЛ. З ˜ВЪ˚-ВıПВ МУП ЛП‡МУ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В–‚ ВПВМЛ У·- ˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ ЪВМБУ Н Л‚ЛБМ˚ ЛПВВЪ 20 НУПФУМВМЪ.

дгДллауЦлдаЦ йихнх ий икйЗЦкдЦ йнй

З М‡˜‡ОВ Ф В‰˚‰Ы˘В„У ‡Б‰ВО‡ ЫКВ УЪПВ˜‡ОУТ¸, ˜ЪУ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ ФУОВ ‚ОЛflВЪ М‡ ‰‚ЛКВМЛВ МВ ЪУО¸НУ П‡ТТЛ‚М˚ı ЪВО, МУ Л Т‚ВЪ‡. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ЩУ-

ЪУМ, ‡ТФ УТЪ ‡МflflТ¸ ‚ ФУОВ бВПОЛ ‚‚В ı, ТУ‚В ¯‡- ВЪ ‡·УЪЫ Ф УЪЛ‚ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ Л ФУ˝ЪУПЫ ЪВ flВЪ ˝МВ „Л˛. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ В„У ˜‡ТЪУЪВ, НУЪУ ‡fl, ВТЪВТЪ‚ВММУ, ЪУКВ Ф‡- ‰‡ВЪ. щЪУЪ ˝ЩЩВНЪ – Н ‡ТМУВ ТПВ˘ВМЛВ – ·˚О Ф В‰- ТН‡Б‡М щИМ¯ЪВИМУП В˘В ‚ 1907 „У‰Ы. зВЪ Ы‰МУ УˆВМЛЪ¸ В„У ‚ВОЛ˜ЛМЫ. к‡·УЪ‡ Ф УЪЛ‚ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ, У˜В‚Л‰МУ, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ gh, „‰Â g – ÛÒÍÓ ÂÌË ҂ӷӉÌÓ„Ó Ô‡‰ÂÌËfl, ‡ h – ‚˚ÒÓÚ‡ ÔÓ‰˙Âχ. è ÓËÁ- ‚‰ÂÌË gh ЛПВВЪ ‡БПВ МУТЪ¸ Н‚‡‰ ‡Ъ‡ ТНУ УТЪЛ. иУ˝ЪУПЫ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ‰Оfl УЪМУТЛЪВО¸МУ„У ТПВ˘ВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚ ‚˚„Оfl‰ЛЪ ЛБ ТУУ· ‡КВМЛИ ‡БПВ МУТЪЛ Ъ‡Н:

„‰Â c = 3 1010 ÒÏ/Ò – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡. è Ë g ≈ 103 ÒÏ/Ò2, h 103 ТП УЪМУТЛЪВО¸МУВ ТПВ˘ВМЛВ МЛ˜ЪУКМУ П‡ОУ:10−15. зВЫ‰Л‚ЛЪВО¸МУ, ˜ЪУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ Н ‡Т- МУВ ТПВ˘ВМЛВ Ы‰‡ОУТ¸ М‡·О˛‰‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ТФЫТЪfl ФУО- ‚ВН‡, Т ФУfl‚ОВМЛВП ЪВıМЛНЛ, ЛТФУО¸БЫ˛˘ВИ ˝ЩЩВНЪ еfiТТ·‡Ы˝ ‡. щЪУ Т‰ВО‡ОЛ и‡ЫМ‰ Л кВ·Н‡.

Ц˘В У‰ЛМ ˝ЩЩВНЪ, Ф В‰ТН‡Б‡ММ˚И щИМ¯ЪВИМУП М‡ Б‡ В йнй, – УЪНОУМВМЛВ ОЫ˜‡ Т‚ВЪ‡ ‚ ФУОВ лУОМ- ˆ‡. Ц„У ‚ВОЛ˜ЛМЫ МВЪ Ы‰МУ УˆВМЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У·-‡БУП. ЦТОЛ ı‡ ‡НЪВ МУВ, Ф ЛˆВО¸МУВ ‡ТТЪУflМЛВ ОЫ˜‡ УЪ лУОМˆ‡ ‡‚МУ ρ, ЪУ ‡‰Л‡О¸МУВ ЫТНУ ВМЛВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ GM/ρ2, „‰Â G – М¸˛ЪУМУ‚ТН‡fl „ ‡‚ЛЪ‡- ˆЛУММ‡fl ФУТЪУflММ‡fl, ‡ M – χÒÒ‡ ëÓÎ̈‡. ᇠı‡ ‡Í- Ú ÌÓ ‚ ÂÏfl Ô ÓÎÂÚ‡ ρ/c ‡‰Л‡О¸М‡fl НУПФУМВМЪ‡ ТНУ УТЪЛ ЩУЪУМ‡ ЛБПВМЛЪТfl М‡ GM/(ρc) Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Ы„УО УЪНОУМВМЛfl ТУТЪ‡‚ЛЪ

θ GM

---------

c2ρ .

м‰У·МУ ‚‚ВТЪЛ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫВПЫ˛ ‚ йнй ı‡ ‡НЪВ-ЛТЪЛНЫ П‡ТТЛ‚МУ„У ЪВО‡, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И „ ‡‚ЛЪ‡- ˆЛУММ˚И ‡‰ЛЫТ:

з‡Л‚МУВ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ФУОЫНО‡ТТЛ˜ВТНЛı ТУУ· ‡- КВМЛИ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н УЪ‚ВЪЫ

θrg

=---.

ρ

аПВММУ ˝ЪУЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ ·˚О ФУОЫ˜ВМ щИМ¯ЪВИМУП ‚ У‰МУП ЛБ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸М˚ı ‚‡ Л‡МЪУ‚ йнй. иВ ‚‡fl ПЛ У‚‡fl ‚УИМ‡ ‚УТФ ВФflЪТЪ‚У‚‡О‡ Ф У‚В НВ, МВ·О‡- „УФ ЛflЪМУИ ‰Оfl ЪВУ ЛЛ. йНУМ˜‡ЪВО¸М˚И, Ф ‡‚ЛО¸- М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ йнй ‚‰‚УВ ·УО¸¯В:

É ‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚È ‡‰ËÛÒ ëÓÎ̈‡ rg ≈ 3 НП, ‡ Ф Л- ˆВО¸М˚И Ф‡ ‡ПВЪ ВТЪВТЪ‚ВММУ Т‰ВО‡Ъ¸ Н‡Н ПУКМУ ·ОЛКВ Н У·˚˜МУПЫ ‡‰ЛЫТЫ лУОМˆ‡, НУЪУ ˚И ТУТЪ‡‚ОflВЪ 7 105 НП. н‡НЛП У· ‡БУП, ‰Оfl ОЫ˜‡ Т‚ВЪ‡, Ф УıУ‰fl˘В„У ‚·ОЛБЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ лУОМˆ‡, Ы„УО

УЪНОУМВМЛfl ‡‚ВМ 1,75″. аБПВ ВМЛfl, Ф У‚В‰ВММ˚В „ ЫФФУИ щ‰‰ЛМ„ЪУМ‡ ‚У ‚ ВПfl ТУОМВ˜МУ„У Б‡ЪПВМЛfl 1919 „У‰‡, ФУ‰Ъ‚В ‰ЛОЛ ФУТОВ‰МВВ Ф В‰ТН‡Б‡МЛВ. щЪУ ·˚О ФУ‰ОЛММ˚И Ъ ЛЫПЩ ПУОУ‰УИ У·˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ.

а М‡НУМВˆ, Н ˜ЛТОЫ НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ЪВТЪУ‚ йнй УЪМУТЛЪТfl Ъ‡НКВ ‚ ‡˘ВМЛВ ФВ Л„ВОЛfl У ·ЛЪ˚ еВ - НЫ Лfl. б‡ПНМЫЪ˚В ˝ООЛФЪЛ˜ВТНЛВ У ·ЛЪ˚ – ˝ЪУ ТФВˆЛЩЛН‡ МВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТНУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‚ Ф ЛЪfl„Л‚‡- ˛˘ВП ФУЪВМˆЛ‡ОВ 1/r. зВЫ‰Л‚ЛЪВО¸МУ, ˜ЪУ ‚ йнй У ·ЛЪ˚ ФО‡МВЪ МВБ‡ПНМЫЪ˚. е‡О˚И ˝ЩЩВНЪ Ъ‡НУ„УУ‰‡ Ы‰У·МУ УФЛТ˚‚‡Ъ¸ Н‡Н ‚ ‡˘ВМЛВ ФВ Л„ВОЛfl ˝О- ОЛФЪЛ˜ВТНУИ У ·ЛЪ˚. ᇉУО„У ‰У ФУfl‚ОВМЛfl йнй ‡ТЪ УМУП˚ БМ‡ОЛ, ˜ЪУ ФВ Л„ВОЛИ У ·ЛЪ˚ еВ НЫ Лfl ФУ‚У ‡˜Л‚‡ВЪТfl Б‡ ТЪУОВЪЛВ Ф ЛПВ МУ М‡ 6000″. иУ- ‚У УЪ ˝ЪУЪ ‚ УТМУ‚МУП У·˙flТМflОТfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚- ПЛ ‚УБПЫ˘ВМЛflПЛ ‰‚ЛКВМЛfl еВ НЫ Лfl ТУ ТЪУ УМ˚ ‰ Ы„Лı ФО‡МВЪ лУОМВ˜МУИ ТЛТЪВП˚. йТЪ‡‚‡ОТfl, У‰- М‡НУ, МВЫТЪ ‡МЛП˚И УТЪ‡ЪУН – УНУОУ 40″ ‚ ТЪУОВЪЛВ. З 1915 „У‰Ы щИМ¯ЪВИМ У·˙flТМЛО ˝ЪУ ‡ТıУК‰ВМЛВ ‚‡ПН‡ı йнй.

аБ Ф УТЪ˚ı ТУУ· ‡КВМЛИ ‡БПВ МУТЪЛ ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ФУ‚У УЪ ФВ Л„ВОЛfl Б‡ У‰ЛМ У·У УЪ ТУТЪ‡‚ОflВЪ

δ rg

---,

R

„‰Â R – ‡‰ЛЫТ У ·ЛЪ˚. кВБЫО¸Ъ‡Ъ ‡ННЫ ‡ЪМУ„У ‡Т- ˜ВЪ‡ ‚ ‡ПН‡ı йнй ‰Оfl У ·ЛЪ˚, ·ОЛБНУИ Н Н Ы„У‚УИ,‡‚ВМ

è Ë ‡‰ËÛÒÂ Ó ·ËÚ˚ å ÍÛ Ëfl R ≈ 0,6 108 НП ˝ЪУ ‰‡ВЪ 43″ ‚ ТЪУОВЪЛВ, ТМЛП‡fl Ъ‡НЛП У· ‡БУП ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡‚¯ВВ ‡ТıУК‰ВМЛВ. ьТМУ, НТЪ‡ЪЛ, ˜ВП ‚˚‰ВОflВЪТfl ‚ ˝ЪУП УЪМУ¯ВМЛЛ еВ НЫ ЛИ: ˝ЪУ ФО‡МВЪ‡, ·ОЛ- К‡И¯‡fl Н лУОМˆЫ, ФО‡МВЪ‡ Т М‡ЛПВМ¸¯ЛП ‡‰ЛЫТУП У ·ЛЪ˚ R. èÓ˝ÚÓÏÛ ‚ ‡˘ÂÌË Ô ˄ÂÎËfl Ó ·ËÚ˚ Û Ì χÍÒËχθÌÓ.

уЦкзхЦ Схкх

й‰М‡НУ УО¸ йнй УЪМ˛‰¸ МВ Т‚У‰ЛЪТfl Н ЛТТОВ‰У- ‚‡МЛ˛ П‡О˚ı ФУФ ‡‚УН Н У·˚˜МУИ М¸˛ЪУМУ‚ТНУИ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ. лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ У·˙ВНЪ˚, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ˜В М˚В ‰˚ ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ˝ЩЩВНЪ˚ йнй Л„ ‡˛Ъ НО˛- ˜В‚Ы˛ УО¸, ‚‡КМ˚ ТЪУФ УˆВМЪМУ. щЪУ НУПФ‡НЪМ˚В Б‚ВБ‰˚.

Ц˘В ‚ XVIII ‚ВНВ еЛЪ˜ВО Л г‡ФО‡Т МВБ‡‚ЛТЛПУ Б‡ПВЪЛОЛ, ˜ЪУ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ Б‚ВБ‰˚, У·О‡‰‡˛- ˘ЛВ ТУ‚В ¯ВММУ МВУ·˚˜М˚П Т‚УИТЪ‚УП: Т‚ВЪ МВ ПУКВЪ ФУНЛМЫЪ¸ Лı ФУ‚В ıМУТЪ¸. к‡ТТЫК‰ВМЛВ ‚˚- „Оfl‰ВОУ Ф ЛПВ МУ Ъ‡Н. нВОУ, У·О‡‰‡˛˘ВВ ‡‰Л‡О¸- МУИ ТНУ УТЪ¸˛ υ, ПУКВЪ ФУНЛМЫЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪ¸ Б‚ВБ‰˚ ‡‰ЛЫТ‡ R Ë Ï‡ÒÒ˚ M Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, ˜ЪУ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ЪВО‡ mυ2 /2 Ô Â‚˚¯‡ÂÚ ˝Ì - „˲ Ô ËÚflÊÂÌËfl GMm/R, ÚÓ ÂÒÚ¸ Ô Ë υ2 > 2GM/R. и ЛПВМВМЛВ ФУТОВ‰МВ„У МВ ‡‚ВМТЪ‚‡ Н Т‚ВЪЫ (Н‡Н

П˚ ЪВФВ ¸ ФУМЛП‡ВП, ТУ‚В ¯ВММУ МВ У·УТМУ‚‡М- МУВ) Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚˚‚У‰Ы: ВТОЛ ‡‰ЛЫТ Б‚ВБ‰˚ П‡ТТ˚ M ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ

2GM rg = ------------,

c2

ЪУ Т‚ВЪ МВ ПУКВЪ ФУНЛМЫЪ¸ ВВ ФУ‚В ıМУТЪ¸, Ъ‡Н‡fl Б‚ВБ‰‡ МВ Т‚ВЪЛЪ! иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУВ Ф ЛПВМВМЛВ йнй Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ъ‡НУПЫ КВ ‚˚‚У‰Ы, Ф Л˜ВП, ФУ ‡БЛЪВО¸МУ, Ф ‡‚ЛО¸М˚И Н ЛЪВ ЛИ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУ ТУ‚- Ф‡‰‡ВЪ Т М‡Л‚М˚П, МВУ·УТМУ‚‡ММ˚П. ЗВОЛ˜ЛМ‡ rg , „ ‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚È ‡‰ËÛÒ, ÛÊ ‚ÒÚ Â˜‡Î‡Ò¸ ‡Ì¸¯Â (ÒÏ. ÙÓ ÏÛÎÛ (7)).

уВ М‡fl ‰˚ ‡ – ‚ФУОМВ ВТЪВТЪ‚ВММУВ М‡Б‚‡МЛВ ‰Оfl Ъ‡НУ„У У·˙ВНЪ‡. л‚УИТЪ‚‡ В„У ‚ВТ¸П‡ МВУ·˚˜М˚. уВ М‡fl ‰˚ ‡ ‚УБМЛН‡ВЪ, НУ„‰‡ Б‚ВБ‰‡ ТКЛП‡ВЪТfl М‡- ТЪУО¸НУ ТЛО¸МУ, ˜ЪУ ЫТЛОЛ‚‡˛˘ВВТfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ ФУОВ МВ ‚˚ФЫТН‡ВЪ ‚У ‚МВ¯МВВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У МЛ- ˜В„У, ‰‡КВ Т‚ВЪ. иУ˝ЪУПЫ ЛБ ˜В МУИ ‰˚ ˚ МВ ‚˚ıУ‰ЛЪ МЛН‡Н‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl.

б‡МflЪМУ ‚˚„Оfl‰ЛЪ Ф‡‰ВМЛВ Ф У·МУ„У ЪВО‡ М‡ ˜В - МЫ˛ ‰˚ Ы. иУ ˜‡Т‡П ·ВТНУМВ˜МУ Ы‰‡ОВММУ„У М‡·О˛- ‰‡ЪВОfl ˝ЪУ ЪВОУ ‰УТЪЛ„‡ВЪ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ‡‰ЛЫТ‡ ОЛ¯¸ Б‡ ·ВТНУМВ˜МУВ ‚ ВПfl. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ФУ ˜‡Т‡П, ЫТЪ‡МУ‚ОВММ˚П М‡ Т‡ПУП Ф У·МУП ЪВОВ, ‚ В- Пfl ˝ЪУ„У ФЫЪВ¯ВТЪ‚Лfl ‚ФУОМВ НУМВ˜МУ.

еМУ„У˜ЛТОВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡ТЪ УМУПЛ˜ВТНЛı М‡·О˛‰ВМЛИ ‰‡˛Ъ ТВ ¸ВБМ˚В УТМУ‚‡МЛfl ФУО‡„‡Ъ¸, ˜ЪУ ˜В М˚В ‰˚ ˚ – ˝ЪУ МВ Ф УТЪУ Л„ ‡ ЫП‡ ЩЛБЛНУ‚- ЪВУ ВЪЛНУ‚, ‡ В‡О¸М˚В У·˙ВНЪ˚, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛВ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ‚ fl‰ ‡ı „‡О‡НЪЛН.

имгълДк PSR 1913+16 а ЙкДЗанДсайззхЦ Зйгзх

зУ·ВОВ‚ТН‡fl Ф ВПЛfl ФУ ЩЛБЛНВ Б‡ 1993 „У‰ ·˚О‡ Ф ЛТЫК‰ВМ‡ п‡ОТЫ Л нВИОУ Ы Б‡ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ФЫО¸- Т‡ ‡ PSR 1913+16 (PSR УБМ‡˜‡ВЪ ФЫО¸Т‡ , ‡ ˆЛЩ ˚ УЪМУТflЪТfl Н НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡П М‡ МВ·ВТМУИ ТЩВ В: Ф fl- ПУВ ‚УТıУК‰ВМЛВ 19h 13m, ТНОУМВМЛВ 16°). аТТОВ‰У- ‚‡МЛВ Т‚УИТЪ‚ ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝ЪУ„У ФЫО¸Т‡ ‡ ФУН‡Б‡ОУ, ˜ЪУ УМ fl‚ОflВЪТfl НУПФУМВМЪУИ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, Ы МВ„У ВТЪ¸ НУПФ‡М¸УМ Л У·В Б‚ВБ- ‰˚ ‚ ‡˘‡˛ЪТfl ‚УН Ы„ У·˘В„У ˆВМЪ ‡ П‡ТТ. к‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ˝ЪЛП ФЫО¸Т‡ УП Л В„У НУПФ‡М¸УМУП ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ТВ„У 1,8 106 НП. ЦТОЛ ·˚ МВ‚Л‰ЛП˚И НУПФ‡М¸УМ ·˚О У·˚˜МУИ Б‚ВБ‰УИ Т ı‡ ‡НЪВ М˚П ‡- ‰ЛЫТУП 106 НП, ЪУ М‡·О˛‰‡ОЛТ¸ ·˚, У˜В‚Л‰МУ, Б‡- ЪПВМЛfl ФЫО¸Т‡ ‡. й‰М‡НУ МЛ˜В„У ФУ‰У·МУ„У МВ Ф У- ЛТıУ‰ЛЪ. иУ‰ У·М˚И ‡М‡ОЛБ М‡·О˛‰ВМЛИ ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ МВ‚Л‰ЛП‡fl НУПФУМВМЪ‡ – ˝ЪУ МВ ˜ЪУ ЛМУВ, Н‡Н МВИЪ УММ‡fl Б‚ВБ‰‡.

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ МВИЪ УММ˚ı Б‚ВБ‰ ·˚ОУ Ф В‰- ТН‡Б‡МУ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛ В˘В ‚ 30-В „У‰˚. йМЛ У· ‡БЫ- ˛ЪТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ·Ы МУ„У „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ТК‡ЪЛfl П‡ТТЛ‚М˚ı Б‚ВБ‰, ТУФ У‚УК‰‡˛˘В„УТfl ‚Б ˚‚УП Т‚В ıМУ‚˚ı. иУТОВ ‚Б ˚‚‡ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ УТЪ‡‚¯ВПТfl fl‰ В П‡ТТЛ‚МУИ Б‚ВБ‰˚ Ф У‰УОК‡ВЪ М‡ ‡ТЪ‡Ъ¸, ˝ОВНЪ УМ˚ Т Ф УЪУМ‡ПЛ ТОЛ‚‡˛ЪТfl (Т ЛТФЫТН‡МЛВП

МВИЪ ЛМУ) ‚ МВИЪ УМ˚. й· ‡БЫВЪТfl У˜ВМ¸ ФОУЪМ‡fl Б‚ВБ‰‡ Т П‡ТТУИ, МВТНУО¸НУ ·УО¸¯ВИ П‡ТТ˚ лУОМˆ‡, МУ У˜ВМ¸ П‡ОУ„У ‡БПВ ‡, ФУ fl‰Н‡ 10 – 15 НЛОУПВЪ-У‚, МВ Ф В‚˚¯‡˛˘В„У ‡БПВ ‡ТЪВ УЛ‰‡. зВТУПМВММУ, М‡·О˛‰ВМЛВ МВИЪ УММ˚ı Б‚ВБ‰ ЫКВ Т‡ПУ ФУ ТВ·В fl‚ОflВЪТfl ‚˚‰‡˛˘ЛПТfl УЪН ˚ЪЛВП.

д УПВ ЪУ„У, Ъ˘‡ЪВО¸МУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ЪУИ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚ ‰‡ОУ МУ‚УВ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМЛВ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl йнй, Н‡Т‡˛˘В„УТfl МВБ‡ПНМЫЪУТЪЛ ˝О- ОЛФЪЛ˜ВТНЛı У ·ЛЪ. иУТНУО¸НЫ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚В ФУОfl ‚ ‰‡ММУИ ТЛТЪВПВ У˜ВМ¸ ‚ВОЛНЛ, ФВ Л‡ТЪ У ·ЛЪ˚ ‚ ‡˘‡ВЪТfl МВТ ‡‚МВММУ ·˚ТЪ ВВ, ˜ВП ФВ Л„ВОЛИ У ·ЛЪ˚ еВ НЫ Лfl, УМ ФУ‚У ‡˜Л‚‡ВЪТfl М‡ 4,2° ‚ „У‰. аБЫ˜ВМЛВ ˝ЪУ„У Л ‰ Ы„Лı ˝ЩЩВНЪУ‚ ФУБ‚УОЛОУ Ъ‡НКВ УФ В‰ВОЛЪ¸ Т ‚˚ТУНУИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ П‡ТТЫ ФЫО¸Т‡ ‡ Л МВИЪ УММУИ Б‚ВБ‰˚. йМЛ ‡‚М˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ 1,442 Л 1,386 П‡ТТ˚ лУОМˆ‡. зУ Л ˝ЪУ ‰‡ОВНУ МВ ‚ТВ.

Ц˘В ‚ 1918 „У‰Ы щИМ¯ЪВИМ Ф В‰ТН‡Б‡О М‡ УТМУ‚В йнй ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛ Б‡ flКВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚, ·Ы‰Ы˜Л ЫТНУ ВММ˚ПЛ, ЛБОЫ˜‡˛Ъ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚. АМ‡ОУ„Л˜МУ, П‡ТТЛ‚М˚В ЪВО‡, ‰‚Л„‡flТ¸ Т ЫТНУ ВМЛВП, ЛБОЫ˜‡˛Ъ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚В ‚УОМ˚, fl·¸ „ВУПВЪ ЛЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‡ТФ УТЪ ‡- Мfl˛˘Ы˛Тfl ЪУКВ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ Т‚ВЪ‡.

лОВ‰ЫВЪ Б‡ПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‡М‡ОУ„Лfl ˝Ъ‡ МВФУОМ‡ (‚Ф У˜ВП, Н‡Н Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ Л ‚ТflН‡fl ЛМ‡fl). й‰МУ ЛБ УЪОЛ˜ЛИ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ПЛ Л „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚ПЛ ‚УОМ‡ПЛ, ЛПВ˛˘ВВ ‰У‚УО¸МУ ТЫ˘ВТЪ‚ВМ- М˚И ı‡ ‡НЪВ , ТУТЪУЛЪ ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ТОЫ˜‡fl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ФОУЪМУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl, „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ ‚УОМ˚ ОУ- Н‡О¸МУ, ‚ ‰‡ММУИ ЪУ˜НВ, ПУКМУ ‚ТВ„‰‡ У· ‡ЪЛЪ¸ ‚ МЫО¸ ФУ‰ıУ‰fl˘ЛП ‚˚·У УП ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ.

ÇТ‚УВ ‚ ВПfl, ОВЪ 60 – 70 М‡Б‡‰, ˝ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОУТ¸ Н‡Н ТВ ¸ВБМ‡fl Ъ Ы‰МУТЪ¸ ЪВУ ЛЛ. б‡ЪВП, У‰М‡НУ, ТП˚ТО В„У ·˚О Ф УflТМВМ Л Ф У·ОВП‡ ТМflЪ‡. нВП МВ ПВМВВ, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ТЪУЛЪ УТЪ‡МУ- ‚ЛЪ¸Тfl М‡ ˝ЪУП ‚УФ УТВ ‚ ‰‡ММУИ, ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы М‡- Ы˜МУ-ФУФЫОfl МУИ, ТЪ‡Ъ¸В ФУ ТОВ‰Ы˛˘ВИ Ф Л˜ЛМВ.

ÇФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‚ М‡¯ВИ ТЪ ‡МВ ‚ МВНУЪУ ˚ı ФЫ·- ОЛН‡ˆЛflı, Ф ВЪВМ‰Ы˛˘Лı М‡ ТВ ¸ВБМ˚И М‡Ы˜М˚И ı‡ ‡НЪВ , ‡ Ъ‡НКВ ‚ М‡Ы˜МУ-ФУФЫОfl МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В ФУfl‚ЛОЛТ¸ ЫЪ‚В К‰ВМЛfl У ЪУП, ˜ЪУ ‚УБПУКМУТЪ¸ У·-‡˘ВМЛfl ‚ МЫО¸ ОУН‡О¸МУИ ФОУЪМУТЪЛ ˝МВ „ЛЛ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl fl‚ОflВЪТfl НУ ВММ˚П, Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸М˚П ‰ВЩВНЪУП йнй.

з‡ Т‡ПУП КВ ‰ВОВ МЛ˜В„У ТЪ ‡¯МУ„У ‚ ˝ЪУП Щ‡Н- ЪВ МВЪ. йМ Ф flПУВ ТОВ‰ТЪ‚ЛВ Ф ЛМˆЛФ‡ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУТЪЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Н‡Н ЫКВ ЫФУПЛМ‡ОУТ¸ ‚˚¯В, ФВ ВıУ‰fl ‚ ТЛТЪВПЫ, Т‚flБ‡ММЫ˛ ТУ Т‚У·У‰МУ Ф‡‰‡˛- ˘ЛП ОЛЩЪУП, П˚ У· ‡˘‡ВП ‚ МЫО¸ М‡Ф flКВММУТЪ¸ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl. ЗФУОМВ ВТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУИ ТЛТЪВПВ ‡‚М‡ МЫО˛ Л ФОУЪМУТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl1.

1 щЪУ ТУУ· ‡КВМЛВ Ф ЛМ‡‰ОВК‡Ъ л.а. гЛЪВ ‡ЪЫ, Ы˜ЛЪВО˛ Т В‰МВИ ¯НУО˚ ‹ 130 „. зУ‚УТЛ·Л ТН‡.

йЪТ˛‰‡, У‰М‡НУ, УЪМ˛‰¸ МВ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ „ ‡‚ЛЪ‡- ˆЛУММ˚В ‚УОМ˚ – ‚ТВ„У ОЛ¯¸ Л„ ‡ ЫП‡, П‡ЪВП‡ЪЛ- ˜ВТН‡fl ‡·ТЪ ‡НˆЛfl. щЪУ ‚ Ф ЛМˆЛФВ М‡·О˛‰‡ВПУВ ЩЛБЛ˜ВТНУВ fl‚ОВМЛВ. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ТЪВ КВМ¸, М‡- ıУ‰fl˘ЛИТfl ‚ ФУОВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ ‚УОМ˚, ЛТФ˚Ъ˚- ‚‡ВЪ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ, ПВМfl˛˘ЛВТfl Т ВВ ˜‡ТЪУЪУИ. м‚˚, У„У‚У Н‡ “‚ Ф ЛМˆЛФВ” УЪМ˛‰¸ МВ ТОЫ˜‡ИМ‡: П‡ТТ‡ О˛·У„У У·˙ВНЪ‡ М‡ бВПОВ М‡ТЪУО¸НУ П‡О‡, ‡ ‰‚ЛКВМЛВ В„У ТЪУО¸ ПВ‰ОВММУ, ˜ЪУ „ВМВ ‡ˆЛfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ БВПМ˚ı ЫТОУ‚Лflı ТУ‚В ¯ВММУ МЛ˜ЪУКМ‡, МВ ‚Л‰МУ ТНУО¸НУ-МЛ·Ы‰¸ В‡О¸МУ„У ТФУТУ·‡ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ Ъ‡НУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪfl‰ Ф УВНЪУ‚ ТУБ‰‡МЛfl ‰ВЪВНЪУ У‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ НУТПЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚. й‰М‡НУ Л Б‰ВТ¸В‡О¸М˚ı ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ‰У ТЛı ФУ МВЪ.

лОВ‰ЫВЪ Ъ‡НКВ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ıУЪfl ФОУЪМУТЪ¸ ˝МВ - „ЛЛ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl ‚ О˛·УИ ЪУ˜НВ ПУКМУ ФУ Т‚УВПЫ КВО‡МЛ˛ У· ‡ЪЛЪ¸ ‚ МЫО¸ ‚˚·У УП ФУ‰ıУ‰fl- ˘ВИ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ, ФУОМ‡fl ˝МВ „Лfl ˝ЪУ„У ФУОfl ‚У ‚ТВП У·˙ВПВ, ФУОМ˚И В„У ЛПФЫО¸Т ЛПВ˛Ъ ТУ‚В - ¯ВММУ В‡О¸М˚И ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО (НУМВ˜МУ, ВТОЛ ФУОВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ У Ы·˚‚‡ВЪ М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ). лЪУО¸ КВ М‡·О˛‰‡ВПУИ, ıУ У¯У УФ В‰ВОВММУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ fl‚ОflВЪТfl Л ФУЪВ fl ˝МВ „ЛЛ ТЛТЪВПУИ Б‡ Т˜ВЪ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

ЗТВ ˝ЪУ ЛПВВЪ Т‡ПУВ Ф flПУВ УЪМУ¯ВМЛВ Н ФЫО¸- Т‡ Ы PSR 1913+16. щЪ‡ ТЛТЪВП‡ Ъ‡НКВ ‰УОКМ‡ ЛБОЫ- ˜‡Ъ¸ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚В ‚УОМ˚. аı ˝МВ „Лfl ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В У„ УПМ‡, УМ‡ Т ‡‚МЛП‡ Т ФУОМУИ ˝МВ „ЛВИ ЛБОЫ˜ВМЛfl лУОМˆ‡. ЗФ У˜ВП, ‰‡КВ ˝ЪУ„У МВ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ, ˜ЪУ·˚ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ˝ЪЛ ‚УОМ˚ М‡ бВПОВ. й‰М‡НУ ˝МВ „Лfl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУМ- М˚ı ‚УОМ ПУКВЪ ˜В Ф‡Ъ¸Тfl Б‰ВТ¸ ЪУО¸НУ ЛБ ˝МВ „ЛЛ У ·ЛЪ‡О¸МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl Б‚ВБ‰. 臉ВМЛВ ФУТОВ‰МВИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы Б‚ВБ‰‡- ПЛ. н‡Н ‚УЪ, Ъ˘‡ЪВО¸М˚В ЛБПВ ВМЛfl ЛПФЫО¸ТУ‚ ‡- ‰ЛУЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ ФЫО¸Т‡ ‡ PSR 1913+16 ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы НУПФУМВМЪ‡ПЛ ˝ЪУИ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰˚ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl М‡ МВТНУО¸НУ ПВЪ У‚ ‚ „У‰ ‚ ФУОМУП ТУ„О‡ТЛЛ Т Ф В‰ТН‡Б‡МЛВП йнй. г˛·УФ˚Ъ- МУ, ˜ЪУ ФУЪВ fl ˝МВ „ЛЛ ‰‚УИМУИ Б‚ВБ‰УИ Б‡ Т˜ВЪ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ·˚О‡ ‚ФВ ‚˚В ‡ТТ˜ЛЪ‡М‡ г‡М‰‡Ы Л гЛЩ¯ЛˆВП, УМЛ ФУПВТЪЛОЛ ˝ЪУЪ ‡Т˜ВЪ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ы˜В·МУИ Б‡‰‡˜Л ‚ ФВ ‚УВ ЛБ‰‡МЛВ Т‚УВИ Б‡- ПВ˜‡ЪВО¸МУИ НМЛ„Л “нВУ Лfl ФУОfl”, НУЪУ УВ ‚˚¯ОУ ‚ 1941 „У‰Ы.

ЙкДЗанДсайззхЦ газбх а дйкаузЦЗхЦ дДкгада

а М‡НУМВˆ, Т˛КВЪ, В˘В ·УОВВ Т‚ВКЛИ, ˜ВП ФЫО¸- Т‡ PSR 1913+16. йМ ЪВТМУ Т‚flБ‡М, У‰М‡НУ, Т Л‰ВВИ, ‚УБМЛН¯ВИ В˘В М‡ Б‡ В йнй. З 1919 „У‰Ы щ‰‰ЛМ„ЪУМ Л гУ‰К МВБ‡‚ЛТЛПУ Б‡ПВЪЛОЛ, ˜ЪУ, ФУТНУО¸НЫ Б‚ВБ‰‡ УЪНОУМflВЪ Т‚ВЪУ‚˚В ОЫ˜Л, УМ‡ ПУКВЪ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸- Тfl Н‡Н Т‚УВУ· ‡БМ‡fl „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ‡fl ОЛМБ‡. н‡Н‡fl ОЛМБ‡ ТПВ˘‡ВЪ ‚Л‰ЛПУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ Б‚ВБ‰˚-ЛТЪУ˜- МЛН‡ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н ВВ ЛТЪЛММУПЫ ФУОУКВМЛ˛.

иВ ‚‡fl М‡Л‚М‡fl УˆВМН‡ ПУКВЪ Ф Л‚ВТЪЛ Н ‚˚‚У- ‰Ы У ФУОМУИ ·ВБМ‡‰ВКМУТЪЛ М‡·О˛‰ВМЛfl ˝ЩЩВНЪ‡. аБ Ф УТЪ˚ı ТУУ· ‡КВМЛИ ‡БПВ МУТЪЛ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ Б‡НО˛˜ЛЪ¸, ˜ЪУ ЛБУ· ‡КВМЛВ УН‡КВЪТfl Т‰‚ЛМЫ- Ъ˚П М‡ Ы„УО ФУ fl‰Н‡ rg /d, „‰Â rg – „ ‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚ȇ‰ËÛÒ ÎËÌÁ˚, ‡ d – ı‡ ‡НЪВ МУВ ‡ТТЪУflМЛВ ‚ Б‡‰‡- ˜В. С‡КВ ВТОЛ ‚БflЪ¸ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ОЛМБ˚ ТНУФОВМЛВ, ТУТЪУfl˘ВВ ЛБ 104 Á‚ÂÁ‰, ‡ ‰Îfl ‡ÒÒÚÓflÌËfl Ô ËÌflÚ¸ ÓˆÂÌÍÛ d 10 Ò‚ÂÚÓ‚˚ı ÎÂÚ, ÚÓ Ë ÚÓ„‰‡ ˝ÚÓÚ Û„ÓÎ ÒÓÒÚ‡‚ËÎ ·˚ ‚ÒÂ„Ó 10−10 ‡‰Л‡М. к‡Б В¯ВМЛВ ФУ‰У·М˚ı Ы„ОУ‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ.

й‰М‡НУ Ъ‡Н‡fl М‡Л‚М‡fl УˆВМН‡ Ф УТЪУ М‚ ̇. щЪУ ТОВ‰ЫВЪ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ЛБ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф УТЪВИ- ¯В„У ТОЫ˜‡fl ТУУТМУ„У ‡ТФУОУКВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ S, ÎËÌÁ˚ L Ë Ì‡·Î˛‰‡ÚÂÎfl O (ТП. ЛТ. 2). ᇉ‡˜‡ ˝Ъ‡ ·˚О‡ ‡ТТПУЪ ВМ‡ ‚ 1924 „У‰Ы п‚УО¸ТУМУП1 Л ТФЫТЪfl 12 ОВЪ щИМ¯ЪВИМУП. й· ‡ЪЛПТfl Н МВИ Л П˚. ьТМУ, ˜ЪУ ‰Оfl ‚ТflНУ„У ‡ТТЪУflМЛfl d1 ПВК‰Ы ЛТЪУ˜МЛНУП Л ОЛМБУИ, d – ПВК‰Ы ОЛМБУИ Л М‡·О˛‰‡ЪВОВП Л ‰Оfl О˛·У„У „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ‡‰ЛЫТ‡ rg ОЛМБ˚ (Б‚ВБ‰˚ ЛОЛ ТНУФОВМЛfl Б‚ВБ‰) М‡И‰ВЪТfl Ъ‡НУВ ПЛМЛП‡О¸МУВ‡ТТЪУflМЛВ ρ ПВК‰Ы ОЫ˜УП ЛБ ЛТЪУ˜МЛН‡ Л ОЛМБУИ, Ф Л НУЪУ УП ˝ЪУЪ ОЫ˜ ФУФ‡‰ВЪ ‚ Ф ЛВПМЛН. и Л ˝ЪУП ЛБУ· ‡КВМЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ Б‡ФУОМfl˛Ъ УН ЫКМУТЪ¸, НУЪУ Ы˛ М‡·О˛‰‡ЪВО¸ ‚Л‰ЛЪ ФУ‰ Ы„ОУП ϕ. м„-

Î˚ ϕ Ë ϕ1 χÎ˚, Ú‡Í ˜ÚÓ ϕ = h/d, ϕ1 = h/d1 , ‡, Í ÓÏ ÚÓ„Ó, h = ρ. éÚÒ˛‰‡ ΄ÍÓ Ì‡ıÓ‰ËÏ

θ ϕ ϕ h(d1 + d )

= + 1 = ----------------------. d1d

ë ‰ Û„ÓÈ ÒÚÓ ÓÌ˚, ‰Îfl θ ÒÔ ‡‚‰ÎË‚‡, Ә‚ˉÌÓ, ÙÓ ÏÛ· (8). í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ,

à ̇ÍÓ̈, ËÌÚ ÂÒÛ˛˘ËÈ Ì‡Ò Û„ÓÎ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, Ô ‡‚ËθÌ˚È ÔÓ fl‰ÓÍ ‚Â΢ËÌ˚ Û„- ÎÓ‚˚ı ‡ÁÏ ӂ ËÁÓ· ‡ÊÂÌËfl Ì rg /d, ‡ rg ⁄ d (П˚ Т˜ЛЪ‡ВП Б‰ВТ¸, ˜ЪУ ‚ТВ ‡ТТЪУflМЛfl ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ- ˜ЛМ˚ У‰ЛМ‡НУ‚˚). йМ УН‡Б‡ОТfl М‡ПМУ„У ·УО¸¯В ФВ ‚УИ, М‡Л‚МУИ УˆВМНЛ, Л ˝ЪУ ‡‰ЛН‡О¸МУ ПВМflВЪ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛ Т ‚УБПУКМУТЪ¸˛ М‡·О˛‰ВМЛfl ˝ЩЩВНЪУ‚ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚ı ОЛМБ.

аБУ· ‡КВМЛВ ЛТЪУ˜МЛН‡ ‚ ‚Л‰В УН ЫКМУТЪЛ (ВВ Ф ЛМflЪУ М‡Б˚‚‡Ъ¸ НУО¸ˆУП щИМ¯ЪВИМ‡), ТУБ‰‡‚‡В- ПУВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУИ ОЛМБУИ Ф Л ‡НТЛ‡О¸МУ-ТЛППВ- Ъ Л˜МУП ‡ТФУОУКВМЛЛ, В‡О¸МУ М‡·О˛‰‡ОУТ¸. лВИ˜‡Т ЛБ‚ВТЪМУ МВТНУО¸НУ ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ‚ ‡‰ЛУ‰Л‡- Ф‡БУМВ, НУЪУ ˚В ‚˚„Оfl‰flЪ ЛПВММУ Ъ‡Н, НУО¸ˆВУ·-‡БМУ.

1 и УЩВТТУ иВЪВ ·Ы „ТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, ‡‚ЪУ ФflЪЛЪУПМУ„У НЫ Т‡ ЩЛБЛНЛ, ¯Л УНУ ЛБ‚ВТЪМУ„У ‚ М‡˜‡ОВ ‚ВН‡.

êËÒ. 2. Й ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ‡fl ОЛМБ‡. йТВТЛППВЪ Л˜М˚И ТОЫ˜‡И. S – ËÒÚÓ˜ÌËÍ, L – ÎËÌÁ‡, O – ̇·Î˛‰‡ÚÂθ.

ЦТОЛ, У‰М‡НУ, „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ‡fl ОЛМБ‡ МВ ОВКЛЪ М‡ Ф flПУИ, ТУВ‰ЛМfl˛˘ВИ ЛТЪУ˜МЛН Т М‡·О˛‰‡ЪВОВП, Н‡ ЪЛМ‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ЛМУИ. З ТОЫ˜‡В ТЩВ Л˜ВТ- НЛ-ТЛППВЪ Л˜МУИ ОЛМБ˚ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‰‚‡ ЛБУ· ‡КВМЛfl (ТП. ЛТ. 3), У‰МУ ЛБ НУЪУ ˚ı ОВКЛЪ ‚МЫЪ Л НУО¸ˆ‡ щИМ¯ЪВИМ‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У УТВТЛППВЪ-Л˜МУИ Н‡ ЪЛМВ, ‡ ‰ Ы„УВ – ТМ‡ ЫКЛ. иУ‰У·М˚В ЛБУ· ‡КВМЛfl Ъ‡НКВ М‡·О˛‰‡ОЛТ¸, УМЛ ‚˚„Оfl‰flЪ Н‡Н ‰‚УИМ˚В Н‚‡Б‡ ˚, Н‡Н Н‚‡Б‡ ˚-·ОЛБМВˆ˚.

ЦТОЛ ЛТЪУ˜МЛН ‰‚ЛКВЪТfl, ЪУ ФВ ВПВ˘‡˛ЪТfl Л У·‡ ЛБУ· ‡КВМЛfl. иУН‡ fl НУТЪЛ У·УЛı Т ‡‚МЛП˚ Т fl НУТЪ¸˛ ЛТЪУ˜МЛН‡, ‰Оfl УˆВМНЛ Ы„ОУ‚У„У ‡ТТЪУflМЛfl ПВК‰Ы МЛПЛ ПУКМУ ФУ-Ф ВКМВПЫ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚˚ ‡КВМЛВ (10). ЦТОЛ П‡ТТ‡ Б‚ВБ‰˚, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВИ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ОЛМБ˚, МВ‚ВОЛН‡, ТН‡КВП, М‡ ‰‚‡ – Ъ Л ФУ-fl‰Н‡ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ПВМ¸¯В П‡ТТ˚ лУОМˆ‡, ЪУ ‡Б В- ¯ЛЪ¸ Ъ‡НУИ Ы„УО ПВК‰Ы ЛБУ· ‡КВМЛflПЛ, 0,001″, Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВП˚ТОЛПУ. нВП МВ ПВМВВ У·М‡ ЫКЛЪ¸ ФУ‰У·МУВ fl‚ОВМЛВ ПУКМУ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф Л Т·ОЛКВМЛЛ ЛБУ· ‡КВМЛИ Лı ТЫПП‡ М‡fl fl НУТЪ¸ ‡ТЪВЪ. ь‚ОВМЛВ ˝ЪУ, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ ПЛН УОЛМБЛ У‚‡МЛВ, ЛПВВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНЛИ ı‡ ‡НЪВ : УТЪ fl НУТЪЛ Л ВВ ФУТОВ‰Ы˛˘ВВ Ф‡‰ВМЛВ Ф УЛТıУ‰flЪ ТЛППВЪ Л˜МУ ‚У ‚ ВПВМЛ, Ф Л˜ВП ЛБПВМВМЛВ fl НУТЪЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ У‰ЛМ‡НУ‚У М‡ ‚ТВı ‰ОЛМ‡ı ‚УОМ (Ы„УО УЪНОУМВМЛfl (10) МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚).

иУЛТНЛ ПЛН УОЛМБЛ У‚‡МЛfl, НУЪУ ˚В ‚ВОЛТ¸ М‡ Ф УЪflКВМЛЛ МВТНУО¸НЛı ОВЪ ‰‚ЫПfl „ ЫФФ‡ПЛ

êËÒ. 3. É ‡‚ËÚ‡ˆËÓÌ̇fl ÎËÌÁ‡. é·˘ËÈ ÒÎÛ˜‡È. S – Ф УВНˆЛfl ЛТЪУ˜МЛН‡ М‡ Щ УМЪ‡О¸МЫ˛ ФОУТНУТЪ¸, L – Ô ÓÂ͈Ëfl ÎËÌÁ˚, L1 , L2 – ËÁÓ· ‡ÊÂÌËfl ËÒÚÓ˜ÌË͇.

‡ТЪ УМУПУ‚, ‡‚ТЪ ‡ОЛИТНУ-‡ПВ ЛН‡МТНУИ Л Щ ‡М- ˆЫБТНУИ, МВ Ф УТЪУ Ф Л‚ВОЛ Н У·М‡ ЫКВМЛ˛ ˝ЩЩВН- Ъ‡. н‡НЛП У· ‡БУП ·˚О УЪН ˚Ъ МУ‚˚И НО‡ТТ МВ·ВТ- М˚ı ЪВО: ТО‡·УТ‚ВЪfl˘ЛВТfl Н‡ ОЛНУ‚˚В Б‚ВБ‰˚, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В НУ Л˜МВ‚˚В Н‡ ОЛНЛ, ЛПВММУ УМЛ Л„-‡˛Ъ УО¸ ПЛН УОЛМБ. ЗТВ ˝ЪУ Ф УЛБУ¯ОУ ТУ‚ТВП МВ‰‡‚МУ. ЦТОЛ В˘В ‚ flМ‚‡ В 1994 „У‰‡ ·˚ОУ ЛБ‚ВТЪМУ ОЛ¯¸ ‰‚‡ – Ъ Л ФУ‰У·М˚ı ТУ·˚ЪЛfl, ЪУ ‚ М‡ТЪУfl- ˘ВВ ‚ ВПfl УМЛ ЫКВ ЛТ˜ЛТОfl˛ЪТfl ‰ВТflЪН‡ПЛ. иУЛТЪЛМВ ФВ ‚УНО‡ТТМУВ УЪН ˚ЪЛВ ‚ ‡ТЪ УМУПЛЛ.

бДдгыуЦзаЦ

йнй – Б‡‚В ¯ВММ‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl. йМ‡ Б‡- ‚В ¯ВМ‡ ‚ ЪУП КВ ТП˚ТОВ, ˜ЪУ Л НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl ПВı‡- МЛН‡, НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛН‡, Н‚‡МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡. иУ‰У·МУ ЛП, УМ‡ ‰‡ВЪ У‰МУБМ‡˜М˚В УЪ‚В- Ъ˚ М‡ ЩЛБЛ˜ВТНЛ УТП˚ТОВММ˚В ‚УФ УТ˚, ‰‡ВЪ ˜ВЪНЛВ Ф В‰ТН‡Б‡МЛfl ‰Оfl В‡О¸МУ УТЫ˘ВТЪ‚ЛП˚ı М‡- ·О˛‰ВМЛИ Л ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚. й‰М‡НУ, Н‡Н Л ‚ТflН‡fl ЛМ‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl, йнй ЛПВВЪ Т‚У˛ У·О‡ТЪ¸ Ф ЛПВМЛПУТЪЛ. н‡Н, ‚МВ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ОВК‡Ъ Т‚В ı- ТЛО¸М˚В „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚В ФУОfl, „‰В ‚‡КМ˚ Н‚‡МЪУ- ‚˚В ˝ЩЩВНЪ˚. б‡НУМ˜ВММУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ „ ‡- ‚ЛЪ‡ˆЛЛ МВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ.

йнй – Ы‰Л‚ЛЪВО¸М‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl. йМ‡ Ы‰Л‚ЛЪВО¸М‡ ЪВП, ˜ЪУ ‚ ВВ УТМУ‚В ОВКЛЪ, ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы, ‚ТВ„У У‰ЛМ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚И Щ‡НЪ, Н ЪУПЫ КВ ЛБ- ‚ВТЪМ˚И Б‡‰УО„У ‰У ТУБ‰‡МЛfl йнй (‚ТВ ЪВО‡ Ф‡‰‡˛Ъ ‚ ФУОВ ЪflКВТЪЛ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚П ЫТНУ ВМЛВП). м‰Л‚Л- ЪВО¸М‡ ЪВП, ˜ЪУ УМ‡ ТУБ‰‡М‡ ‚ ·УО¸¯УИ ТЪВФВМЛ У‰- МЛП ˜ВОУ‚ВНУП. зУ Ф ВК‰В ‚ТВ„У йнй Ы‰Л‚ЛЪВО¸М‡ Т‚УВИ МВУ·˚˜‡ИМУИ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ УИМУТЪ¸˛, Н ‡- ТУЪУИ. зВ ТОЫ˜‡ИМУ г‡М‰‡Ы „У‚У ЛО, ˜ЪУ ЛТЪЛММУ„У ЩЛБЛН‡-ЪВУ ВЪЛН‡ ПУКМУ ‡ТФУБМ‡Ъ¸ ФУ ЪУПЫ, ЛТ- Ф˚Ъ‡О ОЛ ˜ВОУ‚ВН ‚УТıЛ˘ВМЛВ Ф Л ФВ ‚УП КВ БМ‡- НУПТЪ‚В Т йнй.

и ЛПВ МУ ‰У ТВ В‰ЛМ˚ 60-ı „У‰У‚ йнй М‡ıУ‰Л- О‡Т¸ ‚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ПВ В ‚МВ УТМУ‚МУИ ОЛМЛЛ ‡Б- ‚ЛЪЛfl ЩЛБЛНЛ. С‡ Л ‡Б‚ЛЪЛВ Т‡ПУИ йнй УЪМ˛‰¸ МВ ·˚ОУ ‚ВТ¸П‡ ‡НЪЛ‚М˚П, УМУ Т‚У‰ЛОУТ¸ ‚ ·УО¸¯УИ ТЪВФВМЛ Н ‚˚flТМВМЛ˛ УФ В‰ВОВММ˚ı ЪУМНЛı ПВТЪ, ‰ВЪ‡ОВИ ЪВУ ЛЛ, Н В¯ВМЛ˛ ФЫТЪ¸ ‚‡КМ˚ı, МУ ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ˜‡ТЪМ˚ı Б‡‰‡˜. а МВ ТОЫ˜‡ИМУ В˘В М‡ ПУВИ Ф‡- ПflЪЛ Ы‚‡К‡ВП˚И ЩЛБЛН ТЪ‡ ¯В„У ФУНУОВМЛfl МВ ТУ- ‚ВЪУ‚‡О ПУОУ‰˚П ЪВУ ВЪЛН‡П Б‡МЛП‡Ъ¸Тfl йнй. “щЪУ М‡ЫН‡ ‰Оfl ФУКЛО˚ı О˛‰ВИ,” – „У‚У ЛО УМ.

ЗВ УflЪМУ, У‰М‡ ЛБ Ф Л˜ЛМ Ъ‡НУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ йнй ‚УБМЛНО‡ ‚ МВНУЪУ УП ТП˚ТОВ ТОЛ¯НУП ‡МУ, щИМ¯ЪВИМ У·У„М‡О ‚ ВПfl. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ЫКВ ‚ В„У ‡·УЪВ 1915 „У‰‡ ЪВУ Лfl ·˚О‡ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡М‡ ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Б‡‚В ¯ВММУП ‚Л‰В. зВ ПВМВВ ‚‡КМУ Л ЪУ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У, ˜ЪУ М‡·О˛‰‡- ЪВО¸М‡fl ·‡Б‡ йнй УТЪ‡‚‡О‡Т¸ У˜ВМ¸ ЫБНУИ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ Ъ Ы‰М˚. СУТЪ‡ЪУ˜МУ М‡ФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ Н ‡ТМУВ ТПВ˘ВМЛВ Ы‰‡ОУТ¸ ЛБПВ ЛЪ¸ ОЛ¯¸ ТФЫТЪfl ФУ˜ЪЛ 40 ОВЪ ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ УЪНОУМВМЛВ Т‚ВЪ‡ ‚ ФУОВ лУОМˆ‡.

й‰М‡НУ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl йнй – ·Ы МУ ‡Б‚Л- ‚‡˛˘‡flТfl У·О‡ТЪ¸ ТУ‚ ВПВММУИ ЩЛБЛНЛ. щЪУ В- БЫО¸Ъ‡Ъ У„ УПМУ„У Ф У„ ВТТ‡ М‡·О˛‰‡ЪВО¸МУИ ‡Т- Ъ УМУПЛЛ, ‡Б‚ЛЪЛfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ЪВıМЛНЛ, ‚ФВ˜‡ЪОfl˛˘В„У Ф У‰‚ЛКВМЛfl ‚ ЪВУ ЛЛ.

д ТУК‡ОВМЛ˛, УЪ ‡БЛЪ¸ ФУ-М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ У‰МУИ ФУФЫОfl МУИ ТЪ‡Ъ¸В ‰УТЪЛКВМЛfl йнй, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, МВ‚УБПУКМУ. ь Б‡Ъ УМЫО ‚ МВИ ‚ТВ„У ОЛ¯¸ МВТНУО¸- НУ Т˛КВЪУ‚. аı ‚˚·У УФ В‰ВОflОТfl ‰‚ЫПfl Н ЛЪВ Л- flПЛ. ЗУ-ФВ ‚˚ı, ТЪВФВМ¸˛ ‚‡КМУТЪЛ ‰Оfl ФУМЛП‡- МЛfl ЪВУ ЛЛ ıУЪfl ·˚ ‚ У·˘Лı ˜В Ъ‡ı. ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ЛБОУКЛЪ¸ ‚УФ УТ ·ВБ ЛБОЛ¯МВИ ‚ЫО¸„‡ ЛБ‡ˆЛЛ, УТЪ‡‚‡flТ¸ Ф Л ˝ЪУП ‚ ‡ПН‡ı ¯НУО¸- МУИ ЩЛБЛНЛ Л П‡ЪВП‡ЪЛНЛ. к‡БЫПВВЪТfl, ‰‡КВ ˝ЪЛ Т˛- КВЪ˚ Ы‰‡ОУТ¸ Б‡Ъ УМЫЪ¸ ЪУО¸НУ У˜ВМ¸ ·В„ОУ. А ТНУО¸- НУ УЪМ˛‰¸ МВ ПВМВВ Ы‚ОВН‡ЪВО¸М˚ı ЪВП УТЪ‡ОУТ¸ ‚УУ·˘В Б‡ Ф В‰ВО‡ПЛ ТЪ‡Ъ¸Л!

ганЦкДнмкД Сгь СДгъзЦвтЦЙй унЦзаь

нУПЫ, НЪУ Б‡ıУ˜ВЪ ФУБМ‡НУПЛЪ¸Тfl Т йнй ·УОВВ ФУ‰ У·МУ, ПУКМУ ВНУПВМ‰У‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ НМЛ„Л, Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ‰УТЪЫФМ˚В ‰Оfl УТТЛИТНУ„У ˜ЛЪ‡ЪВОfl:

1. ç‡ ÎË͇ ÑÊ. Й ‡‚ЛЪ‡ˆЛfl ·ВБ ЩУ ПЫО. иВ . Т ‡М„О. л.а. ЕОЛММЛНУ‚‡. е.: еЛ , 1985.

й˜ВМ¸ ФУФЫОfl М˚И ‡ТТН‡Б У· УТМУ‚‡ı йнй Л ВВ ТУ‚ ВПВММ˚ı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflı.

2. çÓ‚ËÍÓ‚ à.Ñ. ùÌ „ÂÚË͇ ˜Â Ì˚ı ‰˚ . å.: á̇ÌËÂ, 1986.

Е У¯˛ ‡ ТУ˜ВЪ‡ВЪ ЛБОУКВМЛВ У‰МУ„У ЛБ Т‡П˚ı Ы‚ОВН‡ЪВО¸М˚ı ‚УФ УТУ‚ йнй Т В¯ВМЛВП Н ‡ТЛ‚˚ı Б‡‰‡˜, ‚ФУОМВ ‰УТЪЫФМ˚ı ‰Оfl ТЪ‡ ¯ВНО‡ТТМЛНУ‚. йЪМУТЛЪТfl Н ОЫ˜¯ЛП У· ‡Бˆ‡П М‡Ы˜МУ-ФУФЫОfl МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ ˚.

3. Å ÍÓ‚ А.Ç., äÓ·Á‡ ‚ à.û. нВУ Лfl Ъfl„УЪВМЛfl щИМ- ¯ЪВИМ‡. й·˘ЛВ Ф ЛМˆЛФ˚ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ТОВ‰ТЪ‚Лfl. е.: еаоа, 1989;

Å ÍÓ‚ А.Ç., äÓ·Á‡ ‚ à.û. и ЛОУКВМЛfl ЪВУ ЛЛ Ъfl„У- ЪВМЛfl щИМ¯ЪВИМ‡ Н ‡ТЪ УЩЛБЛНВ Л НУТПУОУ„ЛЛ. е.: еаоа, 1990.

иУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ‰‚В ˜‡ТЪЛ У‰МУИ НМЛ„Л. дМЛ„‡ М‡- ФЛТ‡М‡ ЩЛБЛН‡ПЛ ‰Оfl ЩЛБЛНУ‚, ТУ‰В КЛЪ МВУ·ıУ‰Л- П˚И ПЛМЛПЫП П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‡ФФ‡ ‡Ъ‡. гЫ˜¯ВВ ‚‚В‰ВМЛВ ‚ йнй ‰Оfl ТЪЫ‰ВМЪУ‚.

4. ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãËٯˈ Ö.å. íÂÓ Ëfl ÔÓÎfl. å.: ç‡Û͇, 1988.

лВ ¸ВБМ‡fl НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl НМЛ„‡, ФУО¸БЫ˛˘‡flТfl ПЛ У‚УИ ЛБ‚ВТЪМУТЪ¸˛. З ‰‡О¸МВИ¯Лı ВНУПВМ‰‡- ˆЛflı МВ МЫК‰‡ВЪТfl.

* * *

аУТЛЩ ЕВМˆЛУМУ‚Л˜ п ЛФОУ‚Л˜, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ зУ‚УТЛ·Л - ТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, „О‡‚М˚И М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ fl‰В МУИ ЩЛБЛНЛ ЛП. Й.а. ЕЫ‰НВ ‡. й·- О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЪВУ Лfl ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ˜‡- ТЪЛˆ, У·˘‡fl ЪВУ Лfl УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ, fl‰В М‡fl Л ‡ЪУПМ‡fl ЩЛБЛН‡.