Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Rumyantsev

COHERENT EFFECTS

AT THE MOTION

OF ELECTRONS

IN DISORDERED MEDIA

V. V. RUMYANTSEV

Quantum interference phenomena in condensed matter were previously regarded as existing basically at the motion of electrons in crystals. One such example was electron diffraction. However, it became clear that quantum interference phenomena not only exist in disordered systems, but can be enhanced by disorder.

䂇МЪУ‚˚В ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В fl‚ОВМЛfl ‚ НУМ- ‰ВМТЛ У‚‡ММУИ Т В‰В, Н‡Н ‡М¸¯В Т˜ЛЪ‡ОУТ¸, ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ УТМУ‚МУП Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ˝ОВНЪ У- МУ‚ ‚ ПУМУН ЛТЪ‡ОО‡ı. З ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ ˝ЪУ ‰ЛЩ ‡НˆЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚. й‰М‡НУ УН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ Н‚‡МЪУ‚˚В ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В fl‚ОВМЛfl МВ ЪУО¸НУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı, МУ Л ПУ„ЫЪ ЫТЛОЛ‚‡Ъ¸Тfl ·ВТФУ fl‰НУП, ı‡ ‡НЪВ - М˚П ‰Оfl Ъ‡НЛı ТЛТЪВП.

© êÛÏfl̈‚ Ç.Ç., 1999

98

щооЦднх дйЙЦкЦзнзйлна ика СЗаЬЦзаа щгЦднкйзйЗ З зЦмийкьСйуЦззхп лкЦСАп

З. З. кмеьзсЦЗ

л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

1. ЗЗЦСЦзаЦ

í ÏËÌ НУ„В ВМЪМУТЪ¸ (УЪ О‡Ъ. cohaerentia – ТˆВФОВМЛВ, Т‚flБ¸) ‚ ЩЛБЛНВ ФУМЛП‡ВЪТfl Н‡Н ТЛП‚УО Ф УˆВТТУ‚, НУЪУ ˚В Ф УЪВН‡˛Ъ ‚У ‚ ВПВМЛ Л/ЛОЛ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ТУ„О‡ТУ‚‡ММ˚П У· ‡БУП. дУ„В ВМЪМУТЪ¸ У·˚˜МУ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛflı, У·ЫТОУ‚ОВММ˚ı ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ, ЪУ ВТЪ¸ ТОУКВМЛВП ‚УОМ Т ‚˚ ‡КВММУИ Щ‡БУ‚УИ Ф‡ПflЪ¸˛. щЪУ ТОУКВМЛВ ПУКВЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н ЫТЛОВМЛ˛ ‚УОМУ‚˚ı ФУОВИ ‚ УФ-В‰ВОВММ˚ı У·О‡ТЪflı Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ ЛОЛ ‚ МВНУЪУ ˚В ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ, Л ЪУ„‰‡ „У‚У flЪ У НУМТЪ ЫНЪЛ‚- МУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. аМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Л ‰ВТЪ ЫНЪЛ‚МУИ, ВТОЛ УМ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУ‰‡‚ОВМЛ˛ ‚УОМУ‚˚ı Ф УˆВТТУ‚.

дУ„В ВМЪМУТЪ¸ Л ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ‚УОМ, М‡Ф ЛПВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ЛОЛ „Л‰ У‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛı, Т ‰‡‚МЛı ФУ Ф Л‚ОВН‡ОЛ ‚МЛП‡МЛВ Ы˜В- М˚ı. аБУ· ВЪВМЛВ О‡БВ ‡, ˝ЪУ„У ПУ˘МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ НУ„В ВМЪМУ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф Л- ‰‡ОУ МУ‚˚И ЛПФЫО¸Т ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ Ъ‡НЛı Ф УˆВТТУ‚ ‚ УФЪЛНВ.

зУ ˝ЩЩВНЪ˚ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ПУ„ЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ Л ‚ Ф УˆВТТ‡ı, ‚ НУЪУ ˚ı Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ПЛН УУ·˙ВНЪ˚, М‡Б˚‚‡ВП˚В ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ. л В‰Л ˝ЪЛı ˜‡ТЪЛˆ ‚ ФВ - ‚Ы˛ У˜В В‰¸ ТОВ‰ЫВЪ М‡Б‚‡Ъ¸ ˝ОВНЪ УМ – ˜‡ТЪЛˆЫ, НУЪУ ‡fl М‡ fl‰Ы Т Н‚‡МЪУП Т‚ВЪ‡ – ЩУЪУМУП Л„ ‡ВЪ КЛБМВММУ ‚‡КМЫ˛ УО¸ ‚ М‡¯ВП ФУМЛП‡МЛЛ ЩЛБЛ- ˜ВТНУ„У ПЛ ‡. щОВНЪ УМ, Н‡Н Л ‰ Ы„ЛВ ПЛН УУ·˙ВН- Ъ˚, ПУКВЪ Ф Уfl‚ОflЪ¸ Н‡Н НУ ФЫТНЫОfl М˚В, Ъ‡Н Л ‚УОМУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡. щЪЛ Ф Уfl‚ОВМЛfl, Н‡Н „У‚У flЪ, Н‚‡МЪУ‚˚ı Т‚УИТЪ‚ ПЛН УУ·˙ВНЪУ‚ ВТЪВТЪ‚ВММУ УКЛ‰‡Ъ¸ М‡ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУП Ы У‚МВ, Ф Л ЛБЫ˜В- МЛЛ, М‡Ф ЛПВ , ТЪ ЫНЪЫ ˚ УЪ‰ВО¸М˚ı ‡ЪУПУ‚ ЛОЛ У·˙ВНЪУ‚ В˘В ПВМ¸¯В„У ‡БПВ ‡. зУ Н‚‡МЪУ‚˚В ˝Щ- ЩВНЪ˚ ПУ„ЫЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ПЛ Л ‚ ЩЛБЛ˜В- ТНЛı fl‚ОВМЛflı П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У П‡Т¯Ъ‡·‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В УМЛ ‚˚Б˚‚‡˛Ъ УТУ·˚И ЛМЪВ ВТ. щЪУ ˜‡- ˘В ‚ТВ„У ЛПВВЪ ПВТЪУ ‚ ЩЛБЛНВ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡. аБ‚ВТЪМ˚П Ф ЛПВ УП Н‚‡МЪУ‚˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУ„У П‡Т¯Ъ‡·‡ fl‚ОflВЪТfl Т‚В ı- Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸.

ЗУОМУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф Л- ˜ЛМУИ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф Л Лı УЪ ‡КВМЛЛ УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПУМУН ЛТЪ‡ОО‡ ЛОЛ Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ ˜В ВБ ПУМУН ЛТЪ‡ОО. мТОУ‚Лfl ‰Оfl Ф УıУК‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ТН‚УБ¸ ПУМУН ЛТЪ‡ОО

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹2, 1999

В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ‚ ˝ОВНЪ УММ˚ı ПЛН УТНУФ‡ı. СЛЩ ‡Н- ˆЛВИ НУ„В ВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı ‚УОМ М‡ ‡ЪУП‡ı Н Л- ТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ БУММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТФВНЪ У‚ ПУМУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Ъ‚В - ‰˚ı ЪВО.

З‡КМ˚П Л ОЫ˜¯В ‚ТВ„У ЛБЫ˜ВММ˚П НО‡ТТУП НУМ- ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰ fl‚Оfl˛ЪТfl Н ЛТЪ‡ОО˚, ‚ НУЪУ ˚ı ‰‚ЛКЫ˘ЛВТfl ˝ОВНЪ УМ˚ М‡Л·УОВВ УЪ˜ВЪОЛ‚У ‰ВПУМТЪ Л Ы˛Ъ Т‚УЛ ‚УОМУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡. й‰М‡НУ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚В Т В‰˚ МВ Т‚У‰flЪТfl Н У‰МЛП ЪУО¸НУ ПУМУ- Н ЛТЪ‡ОО‡П. зВЫФУ fl‰У˜ВММ˚В Т В‰˚ ‚ТЪ В˜‡˛ЪТfl ˜‡˘В Л МЛН‡Н МВ ПВМВВ ‚‡КМ˚ ‚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНУП УЪМУ- ¯ВМЛЛ, ˜ВП Н ЛТЪ‡ОО˚. АПУ ЩМ˚В ФУОЫФ У‚У‰МЛНЛ, ТЪ‡О¸ Л МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТФО‡‚˚, Ъ‚В ‰˚В ‡ТЪ‚У ˚, ТЪВНОУ, КЛ‰НУТЪЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф ЛПВ ‡ПЛ МВЫФУ fl‰У- ˜ВММ˚ı НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП. ЕВТФУ fl‰УН МВУ- ·flБ‡ЪВО¸МУ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ ФУОМ˚П. з‡ОЛ˜ЛВ ·ВТФУ fl- ‰У˜МУ ‡ТФУОУКВММ˚ı Ф ЛПВТВИ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Ф У‚У‰МЛН‡ı ‚МУТЛЪ ‚‡КМ˚В МУ‚˚В ПУПВМЪ˚ ‚ ФУ- ‚В‰ВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Ъ‡НЛı ˜‡ТЪЛ˜МУ МВЫФУ fl‰У- ˜ВММ˚ı Т В‰‡ı. зВЫФУ fl‰У˜ВММУИ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl Л Ъ‡Н‡fl Т В‰‡, ‚ НУЪУ УИ ЛПВВЪТfl Ф ‡‚ЛО¸М‡fl Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡, МУ ‚ ЫБО‡ı НУЪУ УИ УЪ‰ВО¸М˚В ‡ЪУП˚ Б‡ПВ˘ВМ˚ М‡ ‡ЪУП˚ ‰ Ы„У„У ТУ Ъ‡.

аБЫ˜ВМЛВ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰ ЛПВММУ ЛБ-Б‡ УЪТЫЪТЪ‚Лfl ‚ МЛı ФУ fl‰Н‡ fl‚ОflВЪТfl БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·У- ОВВ Ъ Ы‰МУИ Б‡‰‡˜ВИ, ˜ВП ЛБЫ˜ВМЛВ Л‰В‡ОЛБЛ У‚‡М- М˚ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ЪВО. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ ˝Ъ‡ У·- О‡ТЪ¸ М‡ЫНЛ ‰У ‚ЪУ УИ ФУОУ‚ЛМ˚ М‡¯В„У ‚ВН‡ УТЪ‡‚‡О‡Т¸ М‡ Ы У‚МВ М‡НУФОВМЛfl Щ‡НЪУ‚ Л ЩВМУПВМУОУ„Л˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl. а ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl П˚ В˘В У˜ВМ¸ ‰‡ОВНЛ УЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ФУОМУ„У ФУМЛП‡- МЛfl Т‚УИТЪ‚ Ъ‡НЛı Т В‰. й‰М‡НУ ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ Ф УЛБУ¯ОУ ТУ·˚ЪЛВ, НУЪУ УВ ЛПВВЪ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸- МУВ БМ‡˜ВМЛВ – М‡˜‡ОУТ¸ УФЛТ‡МЛВ Т‚УИТЪ‚ МВЫФУ-fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰ М‡ Ы У‚МВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ.

нВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl ЩЛБЛН‡ УФЛТ˚‚‡ВЪ fl‚ОВМЛfl Ф Л-У‰˚ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ ЛТıУ‰fl ЛБ ФВ ‚˚ı Ф ЛМˆЛФУ‚. йМ‡ ‡М‡ОЛБЛ ЫВЪ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‚˚ФУОМВММ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Л ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, Н‡Н М‡‰У ТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ‰‡О¸МВИ¯ЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚. аМ‡˜В „У‚У fl, УМ‡ ЫН‡Б˚‚‡ВЪ, Н‡НЛВ ‚УФ УТ˚ М‡‰У Б‡‰‡‚‡Ъ¸ Ф Л У‰В Л Н‡Н М‡‰У ЛТЪУОНУ‚˚‚‡Ъ¸ УЪ‚ВЪ˚, НУЪУ ˚В ‰‡ВЪ М‡П Ф Л У‰‡. аТЪУ Лfl ‡Б‚ЛЪЛfl ЩЛБЛНЛ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ

ÒПУПВМЪ‡, НУ„‰‡ ͇͇fl-ÚÓ Ó·Î‡ÒÚ¸ ̇ۘÌ˚ı Á̇ÌËÈ,

ÒУ‰МУИ ТЪУ УМ˚, Л ‡Б‚ЛЪЛВ ПВЪУ‰У‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ – Т ‰ Ы„УИ, ТУБ В‚‡˛Ъ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ Л ЪВУ Лfl У·˙В‰ЛМЛОЛТ¸, ‚ ‰‡ММУП М‡Ы˜- МУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ М‡ТЪЫФ‡ВЪ ФУ‰ОЛММ˚И Ф У ˚‚. н‡НУ„У У‰‡ Ф У„ ВТТ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ ФУТОВ‰МЛВ ‰В- ТflЪЛОВЪЛfl ‚ ФУМЛП‡МЛЛ Ф Л У‰˚ Ъ ‡МТФУ Ъ‡ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı.

ÇТЪ‡Ъ¸В ‡ТТН‡Б‡МУ У ЪВı ‰УТЪЛКВМЛflı М‡ЫНЛ У МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı, НУЪУ ˚В Т‚flБ‡М˚ Т УЪ- Н ˚ЪЛВП Н‚‡МЪУ‚˚ı НУ„В ВМЪМ˚ı fl‚ОВМЛИ, ‚УБМЛ- Н‡˛˘Лı ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡.

2. лгДЕДь гйдДгабДсаь

зВЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ ‚ Т В‰В УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТУБ‰‡‚‡ВП˚И ЛПЛ ФУЪВМˆЛ‡О ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ‚ НУЪУ УП ‰‚ЛКЫЪТfl ˝ОВНЪ У- М˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, ПВМflВЪТfl ТОЫ˜‡ИМ˚П У· ‡БУП ( ЛТ. 1). щОВНЪ УМ˚, ˝МВ „Лfl НУЪУ ˚ı ПВМ¸¯В П‡Н- ТЛП‡О¸М˚ı БМ‡˜ВМЛИ ФУЪВМˆЛ‡О‡, УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ОУ- Н‡ОЛБУ‚‡ММ˚ПЛ ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚ı flП‡ı, У· ‡БУ‚‡М- М˚ı ТОЫ˜‡ИМ˚П ФУОВП. ЦТОЛ ‰ОЛМ‡ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ П‡О‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы ˆВМЪ ‡ПЛ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ, М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl ‚ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ flПВ ˝ОВНЪ УМ ПУКВЪ УТЪ‡‚‡Ъ¸Тfl Ъ‡П ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ ЪВФОУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl ‡ЪУПУ‚ МВ ФВ В· УТflЪ В„У ‚ ТУТВ‰- М˛˛ ФУЪВМˆЛ‡О¸МЫ˛ flПЫ, ‚ НУЪУ УИ ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У- ‚‡Ъ¸ ОУН‡ОЛБУ‚‡ММУВ ТУТЪУflМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Т ·ОЛБНУИ ˝МВ „ЛВИ. н‡НУИ ФВ ВМУТ ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡Б˚‚‡ВЪТfl Ф ˚КНУ‚˚П Ъ ‡МТФУ ЪУП Л У·˚˜МУ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ‚ ‡ПУ ЩМ˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı. щОВНЪ УМ˚ Т ·УО¸- ¯ЛПЛ ˝МВ „ЛflПЛ МВ ОУН‡ОЛБЫ˛ЪТfl ‚ ТОЫ˜‡ИМ˚ı ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚ı flП‡ı, МУ ЛТФ˚Ъ˚‚‡˛Ъ ‡ТТВflМЛВ М‡ ·ВТФУ fl‰У˜МУ ‡ТФУОУКВММ˚ı ‡ЪУП‡ı.

С Ы„‡fl УТУ·ВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ УММУ„У Ъ ‡МТФУ Ъ‡ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı Т‚flБ‡М‡ Т ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП Н ЛЪЛ˜ВТНУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ф ЛПВТВИ, Ф Л НУЪУ УИ Ф У‚У‰МЛН ПУКВЪ Ф Л МЫОВ‚УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В Ф В‚ ‡- ЪЛЪ¸Тfl ‚ ‰Л˝ОВНЪ ЛН. З ТЪ‡Ъ¸В П˚ МВ ·Ы‰ВП ФУ‰ У·МУ У·ТЫК‰‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰ ПВЪ‡ОО–‰Л˝ОВНЪ ЛН Л Ф ˚КНУ- ‚Ы˛ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸, МУ УМЛ Б‡ТОЫКЛ‚‡˛Ъ ·˚Ъ¸ ЫФУПflМЫЪ˚ПЛ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ·˚ ОЫ˜¯В Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ У·˘Ы˛ Н‡ ЪЛМЫ Ъ ‡МТФУ ЪМ˚ı fl‚ОВМЛИ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı.

з‡НУМВˆ, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Ъ ВЪ¸fl УТУ·ВММУТЪ¸ Ф УЪВ- Н‡МЛfl ЪУН‡ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı. щНТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУВ Л ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ЩВМУПВМ‡ Ф У‰‚ЛМЫОУТ¸ Ъ‡Н ‰‡ОВНУ, ˜ЪУ ТВИ˜‡Т П˚ ‰У‚УО¸МУ ıУ У¯У ФУМЛП‡ВП ПВı‡МЛБП В„У ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl. щЪУ fl‚ОВМЛВ, ФУОЫ˜Л‚¯ВВ М‡- Б‚‡МЛВ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ, Л ·Ы‰ВЪ УТМУ‚М˚П Ф В‰- ПВЪУП М‡¯В„У ‡ТТПУЪ ВМЛfl.

иЫТЪ¸ Т В‰‡ ТУТЪУЛЪ ЛБ ·ВТФУ fl‰У˜МУ ‡ТФУОУКВММ˚ı ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ У‚, М‡ Н‡К‰УП ЛБ НУЪУ ˚ı ˝ОВНЪ УМ ‡ТТВЛ‚‡ВЪТfl ЛБУЪ УФМУ. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ˝ОВНЪ УМ, М‡ОВЪ‡˛˘ЛИ М‡ УЪ‰ВО¸М˚И ТЛОУ‚УИ ˆВМЪ , ПУКВЪ Т ‡‚МУИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ УЪНОУМЛЪ¸Тfl

U

x

êËÒ. 1. аБПВМВМЛВ ФУЪВМˆЛ‡О‡ U ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Т В‰В. С‚ЛКВМЛВ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ (Н ‡ТМ‡fl ОЛМЛfl), Ф В‚˚¯‡˛- ˘ВИ П‡НТЛП‡О¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl ФУЪВМˆЛ‡О‡ U, ЛМЩЛМЛЪМУ. щОВНЪ УМ˚ Т ПВМ¸¯ЛПЛ ˝МВ „ЛflПЛ (ТЛМflfl ОЛМЛfl) ПУ„ЫЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ПЛ

М‡ О˛·УИ Ы„УО ‚ Ф В‰ВО‡ı ФУОМУ„У ЪВОВТМУ„У Ы„О‡. д‡Н ·Ы‰ВЪ ‚˚„Оfl‰ВЪ¸ Н‡ ЪЛМ‡ ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Т В‰В, ‚ НУЪУ УИ ЛПВВЪТfl ПМУ„У Ъ‡НЛı ‡ТТВЛ‚‡˛- ˘Лı ˆВМЪ У‚?

к‡ТТПУЪ ЛП ТМ‡˜‡О‡ ‰Оfl Ф УТЪУЪ˚ ‰‚‡ ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ ‡, М‡ НУЪУ ˚ı ПУ„ЫЪ ‡ТТВЛ‚‡Ъ¸Тfl ˝ОВНЪ УМ˚. ЦТОЛ ·˚ ˝ОВНЪ УМ ·˚О НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˜‡ТЪЛˆВИ, ЪУ ‚В УflЪМУТЪ¸ У·М‡ ЫКЛЪ¸ ˝ОВНЪ УМ, ‡ТТВflММ˚И М‡ ‰‚Ыı ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ ‡ı, ФУ-Ф ВКМВПЫ МВ Б‡‚ЛТВО‡ ·˚ УЪ Ы„О‡ ‡ТТВflМЛfl. иУТНУО¸НЫ, У‰М‡НУ, ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ФУ‰˜ЛМflВЪТfl Б‡НУМ‡П Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ, МЫКМУ Ф ЛМflЪ¸ ‚У ‚МЛП‡МЛВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ МВУ- Ф В‰ВОВММУТЪВИ ‰Оfl ˝МВ „ЛЛ–‚ ВПВМЛ

E t . ".

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ Ъ‡НУ„У ТУУЪМУ¯ВМЛfl УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ Ф УˆВТТ ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ УЪ‰ВО¸МУП ТЛОУ- ‚УП ˆВМЪ В МВ Б‡Н‡М˜Л‚‡ВЪТfl ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н ‡ТТВЛ- ‚‡˛˘‡flТfl ˜‡ТЪЛˆ‡ ФУНЛ‰‡ВЪ У·О‡ТЪ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡, ‚ НУЪУ УИ ФУЪВМˆЛ‡О ТЛОУ‚У„У ˆВМЪ ‡ УЪОЛ˜ВМ УЪ МЫОfl. к‡ТТВЛ‚‡˛˘‡flТfl ˜‡ТЪЛˆ‡ ФУПМЛЪ У ТЪУОНМУ- ‚ВМЛЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ В˘В МВНУЪУ У„У ‚ ВПВМЛ, Л ˝Ъ‡ Ф‡- ПflЪ¸ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ы ˝МВ „ЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ТУ- ı ‡МflВЪТfl МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸ E. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ЪУ УВ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ, НУЪУ УВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ Т В‰- МВП ФУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆВИ ФЫЪЛ, ‡‚МУ„У ‰ОЛМВ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ l, ПУКВЪ М‡˜‡Ъ¸Тfl ‡М¸- ¯В, ˜ВП ‚ВОЛ˜ЛМ‡ E ТЪ‡МВЪ Ф ВМВ· ВКЛПУ П‡ОУИ.

иУТНУО¸НЫ ФУТОВ‰Ы˛˘ВВ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ М‡˜ЛМ‡- ВЪТfl, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ‡М¸¯В, ˜ВП Б‡Н‡М˜Л‚‡ВЪТfl Ф В‰˚‰Ы˘ВВ, ‚В УflЪМУТЪ¸ ‚ТВ„У Ф УˆВТТ‡ МВО¸Бfl Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Н‡Н Ф УЛБ‚В‰ВМЛВ ЛОЛ ТЫППЫ ‚В УflЪМУТЪВИ В„У ˝ОВПВМЪУ‚. ЗПВТЪУ ˝ЪУ„У ТОВ‰ЫВЪ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡Ъ¸ ТЫФВ ФУБЛˆЛ˛ ‡ПФОЛЪЫ‰ ‚В УflЪМУТЪВИ.

иЫТЪ¸ ‚ Ф УˆВТТВ Т‚УВ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ ФВ-

ВıУ‰ЛЪ ЛБ ТУТЪУflМЛfl Т ЛПФЫО¸ТУП p ‚ ТУТЪУflМЛВ Т

ЛПФЫО¸ТУП p –q1 –q2, Ô ‰‡‚‡fl ˆÂÌÚ Û ÌÓÏ ӉËÌ

ЛПФЫО¸Т q1 Л ˆВМЪ Ы МУПВ ‰‚‡ ЛПФЫО¸Т q2. щЪУЪ ФЫЪ¸ УМ ПУКВЪ Ф УИЪЛ ‰‚УflНЛП У· ‡БУП ( ЛТ. 2). ЗУБПУКМУ, М‡ ˝ЪУП ФЫЪЛ УМ ЛТФ˚Ъ‡ВЪ ТМ‡˜‡О‡ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ Т ФВ ‚˚П ТЛОУ‚˚П ˆВМЪ УП, ‡ Б‡ЪВП ТУ ‚ЪУ-˚П. зУ ‚УБПУКВМ Л Ъ‡НУИ ‚‡ Л‡МЪ, НУ„‰‡ ТМ‡˜‡О‡ УМ ТЪУОНМВЪТfl Т ТЛОУ‚˚П ˆВМЪ УП МУПВ ‰‚‡, ‡ ФУТОВ ˝ЪУ„У – Т ˆВМЪ УП МУПВ У‰ЛМ. АПФОЛЪЫ‰Ы ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ‚У„У Ф УˆВТТ‡ У·УБМ‡˜ЛП A1, ‡ ‚ÚÓ Ó„Ó – A2. иУОМ‡fl ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ВıУ‰‡ ˝ОВНЪ УМ‡

ЛБ ТУТЪУflМЛfl Т ЛПФЫО¸ТУП p ‚ ТУТЪУflМЛВ Т ЛПФЫО¸-

ÒÓÏ p –q1 –q2 ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ

A = A1 + A2 .

ЗВ УflЪМУТЪ¸ ˝ЪУ„У Ф УˆВТТ‡

A 2 = A1 + A2 2 = A1 2 + A2 2 + 2Re A1 A2.

иУТОВ‰МВВ ТО‡„‡ВПУВ У·ЫТОУ‚ОВМУ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ У·УЛı Ф УˆВТТУ‚. ЦТОЛ A1 = A2 , ÚÓ |A| = 4|A1 |2, ˜ÚÓ

1

2

êËÒ. 2. дУПФОВПВМЪ‡ М˚В ЪЛФ˚ Ф УˆВТТУ‚ ‰‚Л- КВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡, Т‚flБ‡ММ˚В Т В„У ФВ ВıУ‰‡ПЛ ЛБ

ТУТЪУflМЛfl Т ЛПФЫО¸ТУП p ‚ ТУТЪУflМЛВ Т ЛПФЫО¸-

ÒÓÏ p –q1 –q2. ä ÛÊ͇ÏË ËÁÓ· ‡ÊÂÌ˚ ‡ÒÒÂË‚‡- ˛˘Ë ˆÂÌÚ ˚

‚‰‚Ó ·Óθ¯Â ÚÓ„Ó, ˜ÚÓ ·˚ÎÓ ·˚ ·ÂÁ Û˜ÂÚ‡ ËÌÚ ÙÂ-Â̈ËË.

йЪМУТЛЪВО¸М‡fl УО¸ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ ·ВБ ‡БПВ МУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ¬ /l, „‰Â ¬ – ‰Â-· ÓÈ΂Ò͇fl ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚ ˝ÎÂÍÚ Ó̇. é·˚˜- ÌÓ ¬/l ! 1.

C П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ˝ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‡ТТВflМЛfl М‡ ‰‚Ыı ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ-‡ı ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ‚ ‚Л‰В ‡БОУКВМЛfl ‚fl‰ нВИОУ ‡ ФУ П‡ОУПЫ Ф‡ ‡ПВЪ Ы ¬/l. й„ ‡МЛ˜Л‚‡- flТ¸ МЫОВ‚˚П Л ФВ ‚˚П ˜ОВМ‡ПЛ ˝ЪУ„У ‡БОУКВМЛfl, ЛПВВП

¬

I = I0 + -l- I1.

иУТНУО¸НЫ П‡О‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ¬/l ‚ fl‚МУП ‚Л‰В Ф Л- ТЫЪТЪ‚ЫВЪ ‚У ‚ЪУ УП (УФЛТ˚‚‡˛˘ВП Н‚‡МЪУ‚Ы˛ ФУ- Ф ‡‚НЫ Н ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‡ТТВflМЛfl) ТО‡„‡ВПУП, ЩЫМНˆЛfl I1 ЫКВ МВ ПУКВЪ Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ¬/l. à̇˜Â „Ó‚Ó fl, ÒÚ ÛÍÚÛ ‡ ÙÛÌ͈ËË I1 ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ Ъ‡НУ‚‡, Н‡Н ВТОЛ ·˚ ФУТОВ‰Ы˛˘ВВ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ М‡- ˜ЛМ‡ОУТ¸ ЪУО¸НУ ФУТОВ ЪУ„У, Н‡Н Ф В‰˚‰Ы˘ВВ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ ФУОМУТЪ¸˛ Б‡НУМ˜ЛОУТ¸. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ТЪ ЫНЪЫ ‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ I1 Ъ‡НУ‚‡, ˜ЪУ ‚ МВИ ТУ‰В - КЛЪТfl ЛМЩУ П‡ˆЛfl У Б‡НУМ‡ı ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ– ЛПФЫО¸Т‡ ‰Оfl ТЪУОНМУ‚ВМЛfl Т Н‡К‰˚П УЪ‰ВО¸М˚П‡ТТВЛ‚‡˛˘ЛП ˆВМЪ УП. щЪЛ Б‡НУМ˚ ‰Оfl ТЪУОНМУ- ‚ВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ Т ФВ ‚˚П ‡ТТВЛ‚‡ЪВОВП (НУЪУ УПЫ

ФВ В‰‡ВЪТfl ЛПФЫО¸Т q1 ) Л ‰Оfl ТЪУОНМУ‚ВМЛfl ТУ ‚ЪУ-˚П ‡ТТВЛ‚‡ЪВОВП (НУЪУ УПЫ ФВ В‰‡ВЪТfl ЛПФЫО¸Т

q2 ) ‚ НУПФОВПВМЪ‡ МУП Ф УˆВТТВ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Б‡ФЛ- Т‡М˚ ‚ ‚Л‰В

Ep –Ep –q1 = 0, Ep –Ep –q2 = 0.

á‰ÂÒ¸ p – ЛПФЫО¸Т М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ У- М‡, ‡ E – ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡. гВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ ЛБ ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ (Ф Л ‰УФУОМЛЪВО¸МУП ЫТОУ‚ЛЛ Ep = Ep –q1 –q2 , ‚˚ ‡Ê‡˛˘ÂÏ ÛÔ Û„ÓÒÚ¸ ‚ÒÂ„Ó Ô ÓˆÂÒ-

Ò‡ ‡ÒÒÂflÌËfl) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ

q1 q2 = 0.

иУТОВ‰МВВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ФУБ‚УОflВЪ ФУМflЪ¸, Н‡НУ‚ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ Ы„УО ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ ‰‚Ыı ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ ‡ı, ˜ЪУ·˚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl ˝ОВНЪ УММ˚ı ‚УОМ Ф Л ЫФ Ы„УП ‡ТТВflМЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ·˚О‡ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУИ. аБУ· ‡К‡fl ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФУТЪУflММУИ ˝МВ „ЛЛ УН ЫКМУТЪ¸˛ ‡‰ЛЫТ‡ p ( ËÒ. 3), Ï˚ Ò ‡ÁÛ Û·Âʉ‡ÂÏÒfl, ˜ÚÓ ‚Á‡ËÏÌÓ Ó ÚÓ„Ó̇θÌ˚ ‚ÂÍÚÓ ˚

q1 Ë q2 ПУКМУ ‚ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ˝ЪЫ УН ЫКМУТЪ¸ ЪУО¸НУ ‚

ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â, ÂÒÎË ‚ÂÍÚÓ p –q1 –q2, НУЪУ ˚И ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ НУМВ˜МУПЫ ТУТЪУflМЛ˛ ˜‡ТЪЛˆ˚ ФУТОВ‡ТТВflМЛfl, М‡Ф ‡‚ОВМ ‚ ТЪУ УМЫ, Ф УЪЛ‚УФУОУКМЫ˛

Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ˲ ‚ÂÍÚÓ ‡ p . щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛfl ˝ОВНЪ УММ˚ı ‚УОМ ·Ы‰ВЪ НУМТЪ ЫНЪЛ‚- МУИ, ВТОЛ Ы„УО ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ ‰‚Ыı ˆВМЪ ‡ı ·Ы‰ВЪ ‡‚ВМ π.

С‡ММ˚И ‡М‡ОЛБ ·˚О Ф У‚В‰ВМ ‚ Ф В‰ФУОУКВМЛЛ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ‡НЪУ‚ ‡ТТВflМЛfl ‡‚МУ ‰‚ЫП. л‰ВО‡ММ˚И ‚˚‚У‰, У‰М‡НУ, УТЪ‡ВЪТfl ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚П Л ‚ ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ˜ЛТОУ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ·УО¸¯В ‰‚Ыı. и Л О˛·УП ˜ЛТОВ ЫФ Ы„Лı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ˝ОВНЪ УМ‡ Т ˆВМЪ ‡ПЛ‡ТТВflМЛfl ‚В УflЪМУТЪ¸ ˝ОВНЪ УМЫ ‡ТТВflЪ¸Тfl М‡Б‡‰ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ·УО¸¯В, ˜ВП ‚В УflЪМУТЪ¸ ‡ТТВflМЛfl М‡ О˛·УИ ‰ Ы„УИ Ы„УО. щЪЫ ЪВМ‰ВМˆЛ˛ ‚УБ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚ ЪУ˜НЫ, УЪНЫ‰‡ М‡˜‡ОУТ¸ ‰‚ЛКВМЛВ, Л Ф ЛМflЪУ М‡Б˚- ‚‡Ъ¸ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛВИ. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ФУОМУИ ОУ- Н‡ОЛБ‡ˆЛЛ, НУ„‰‡ ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ˚ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ЩЛМЛЪМ˚П, ˝ОВНЪ УМ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ЫИЪЛ М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸. зУ ЛБ-Б‡ ЫН‡Б‡М- МУИ ЪВМ‰ВМˆЛЛ Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ˜‡ТЪЛ- ˆ˚ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ПВМ¸¯В, ˜ВП ·ВБ Ы˜ВЪ‡ Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. е‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛП ТОВ‰ТЪ‚ЛВП ˝Щ- ЩВНЪ‡ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl. мТЛОВМЛВ ЪВМ‰ВМˆЛЛ ‚УБ‚ ‡˘‡Ъ¸Тfl ‚ ЛТıУ‰МЫ˛ ЪУ˜НЫ ПУКВЪ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ Ф Л‚ВТЪЛ Н ФУОМУИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЫВЪ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ФВ ВıУ‰‡ ПВЪ‡ОО–‰Л˝ОВНЪ ЛН.

êËÒ. 3. ЗБ‡ЛПМУВ ‡ТФУОУКВМЛВ ‚ВНЪУ У‚, ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫ˛˘Лı М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Т

ЛПФЫО¸ТУП p Л НУМВ˜МУВ ТУТЪУflМЛВ Т ЛПФЫО¸ТУП

p –q1 –q2, ‚УБМЛН‡˛˘ВВ ФУТОВ ‡ТТВflМЛfl М‡ ‰‚Ыı ТЛОУ‚˚ı ˆВМЪ ‡ı. аПФЫО¸Т˚, ФВ В‰‡ММ˚В ТЛОУ-

‚˚Ï ˆÂÌÚ ‡Ï 1 Ë 2, ‡‚Ì˚ q1 Ë q2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ

3. ДзйеДгъзйЦ еДЙзЦнйлйикйнаЗгЦзаЦ

СУ УЪН ˚ЪЛfl ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ Н‡Б‡ОУТ¸ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П, ˜ЪУ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ПВЪ‡ООУ‚ Ф Л ФУМЛКВМЛЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‰УОКМУ Ф‡‰‡Ъ¸, ФУТНУО¸НЫ ЪВФОУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl ‡ЪУПУ‚ Б‡Ъ Ы‰Мfl˛Ъ Т‚У·У‰МУВ ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚. и Л Т‡П˚ı МЛБНЛı ЪВПФВ ‡- ЪЫ ‡ı, НУ„‰‡ ЪВФОУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl ‡ЪУПУ‚ ‚ Т В‰В П‡- О˚, ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ‰УОКМУ УФ В‰В- ОflЪ¸Тfl ‡ТТВflМЛВП ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ Ф ЛПВТflı. щЩЩВНЪ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‡МУП‡О¸МУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚- ОВМЛfl, НУ„‰‡ Т ФУ‚˚¯ВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ТУФ УЪЛ‚- ОВМЛВ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. щЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Т ФУ‚˚¯ВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Н УПВ ‡ТТПУЪ ВММУ„У М‡ПЛ ЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl ‚ТВ ·УО¸¯В ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl МВЫФ Ы„УВ ‡ТТВflМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ ЪВФОУ‚˚ı НУОВ- ·‡МЛflı ‡ЪУПУ‚. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ ТЪВФВМЛ НУ„В ВМЪМУТЪЛ ˝ОВНЪ УММ˚ı ‚УОМ Л ФУ‰‡‚ОВМЛ˛ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. н‡НУВ ЫПВМ¸¯ВМЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Т ФУ‚˚¯ВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ [1, 2].

йН‡Б‡ОУТ¸, У‰М‡НУ, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‰ Ы„УИ ˝Щ- ЩВНЪ, НУЪУ ˚И ПУКВЪ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ Н Ъ‡НУПЫ КВ ı‡ ‡Н- ЪВ Ы ЛБПВМВМЛfl ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ. йМ У·ЫТОУ‚ОВМ УТУ·ВММУТЪflПЛ ˝Н ‡МЛ У‚‡МЛfl ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУ„У ФУОfl Б‡ fl‰У‚ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı. нВП МВ ПВМВВ ТФУТУ· М‡·О˛‰‡Ъ¸ ЛПВММУ ТО‡·Ы˛ ОУН‡ОЛ- Б‡ˆЛ˛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ. СОfl ˝ЪУ„У М‡‰У ФУПВТЪЛЪ¸ Ф У‚У‰МЛН Т ·ВТФУ fl‰У˜МУ ‡ТФУОУКВММ˚ПЛ Ф ЛПВТflПЛ ‚ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ Л ЛБПВ ЛЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

аБ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНЛ ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸М‡

á‰ÂÒ¸ p – ЛПФЫО¸Т ˝ОВНЪ УМ‡, A – ‚ВНЪУ М˚И ФУЪВМˆЛ‡О П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, e – Á‡ fl‰ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, c – ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡ Ë " – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. ЗВНЪУ -

М˚И ФУЪВМˆЛ‡О A Т‚flБ‡М Т М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ H П‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

H = rot A.

ЗНО˛˜ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ПВМflВЪ Щ‡БЫ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ. иУТНУО¸НЫ Н‚‡БЛНО‡ТТЛ˜ВТНЛВ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡, Ы˜‡ТЪ‚Ы˛˘В„У ‚ ‰‚Ыı ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı Ф УˆВТТ‡ı, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУИ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ ( ЛТ. 2), ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚ЛКВМЛ˛ ˝ОВНЪ У- М‡ ‚ ‰‚Ыı Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı, Щ‡Б˚ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ФУ ˝ЪЛП ‰‚ЫП Ъ ‡ВНЪУ ЛflП ·Ы‰ЫЪ ПВМflЪ¸Тfl М‡ ‡БМЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ. ЦТОЛ Ъ ‡ВНЪУ-Лfl Б‡ПНМЫЪ‡ ЛОЛ ФУ˜ЪЛ Б‡ПНМЫЪ‡, ЛБПВМВМЛВ Щ‡Б˚ ‚‰УО¸ Н‡К‰УИ ЛБ НУПФОВПВМЪ‡ М˚ı Ъ ‡ВНЪУ ЛИ ВТЪ¸

„‰В Φ – П‡„МЛЪМ˚И ФУЪУН, Ф УıУ‰fl˘ЛИ ˜В ВБ ФОУ- ˘‡‰¸, У„ ‡МЛ˜ВММЫ˛ Ъ ‡ВНЪУ ЛВИ ˝ОВНЪ УМ‡. иУ- ˝ЪУПЫ ‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ‰‚Ыı ‚УОМ, Ф У·В„‡˛˘Лı ТЛОУ- ‚˚В ˆВМЪ ˚ ‚ ‰‚Ыı Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı,‡‚М‡ 2eΦ/("c). ЦТОЛ ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ФУ-fl‰Н‡ 2π, ı‡ ‡НЪВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‰‚Ыı НУПФОВПВМ- Ъ‡ М˚ı ‚УОМ ПВМflВЪТfl ‡‰ЛН‡О¸МУ. дУМТЪ ЫНЪЛ‚М‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛfl Л ‚ПВТЪВ Т МВИ ТО‡·‡fl ОУН‡ОЛБ‡ˆЛfl‡Б Ы¯‡˛ЪТfl. и Л ˝ЪУП ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Т В‰˚ Ф‡- ‰‡ВЪ. гВ„НУ ТУУ· ‡БЛЪ¸, ˜ЪУ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl УЪ М‡- Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ·˚О‡ ·˚ Ф flПУ Ф У- ЪЛ‚УФУОУКМУИ. иУ˝ЪУПЫ ‚ОЛflМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl М‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Т В‰˚ МУТЛЪ М‡- Б‚‡МЛВ ‡МУП‡О¸МУ„У П‡„МВЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl. иУТНУО¸НЫ УТУ·ВММУТЪЛ ˝Н ‡МЛ У‚‡МЛfl Б‡ fl‰‡ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ Т В‰В В‰‚‡ ОЛ ‚ОЛfl˛Ъ М‡ П‡„МВЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ, ФУТОВ‰МВВ Ф ЛБМ‡МУ ‚У ‚ТВП ПЛ В ·ВБЫТОУ‚М˚П ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚УП В‡О¸МУТЪЛ ТО‡- ·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ( ЛТ. 4).

R, éÏ

êËÒ. 4. ᇂЛТЛПУТЪ¸ П‡„МВЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ ЪУМНЛı П‡„МЛВ- ‚˚ı ФОВМН‡ı Ф Л ‡БОЛ˜М˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı

4. еЦбйлдйиауЦлдаЦ щооЦднх

аБЫ˜ВМЛВ П‡„МВЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı Ф У‚УОУН Ф Л МЛБНУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ФУН‡Б‡ОУ, ˜ЪУ П‡„МВЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ТУ‰В КЛЪ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ, М‡- ФУПЛМ‡˛˘ЛВ ¯ЫПУ‚˚В, МУ ‚УТФ УЛБ‚У‰ЛП˚В. щЪУ fl‚ОВМЛВ ФУОЫ˜ЛОУ М‡Б‚‡МЛВ ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚ı ЩОЫНЪЫ- ‡ˆЛИ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl. н‡НЛВ ЩОЫНЪЫ‡ˆЛЛ fl‚Оfl˛ЪТfl В˘В У‰МЛП ТОВ‰ТЪ‚ЛВП ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ( ЛТ. 5). ЦТОЛ ‡БПВ У· ‡Бˆ‡ ПВМ¸- ¯В ‰ОЛМ˚, М‡ НУЪУ УИ ˝ОВНЪ УММ‡fl ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ТУı ‡МflВЪ НУ„В ВМЪМУТЪ¸, ˝ОВНЪ УМ ·Ы‰ВЪ ‰‚Л- „‡Ъ¸Тfl ‚ У· ‡БˆВ УЪ ‚ıУ‰МУ„У НУМЪ‡НЪ‡, Т ФУПУ˘¸˛ НУЪУ У„У У· ‡БВˆ Ф ЛТУВ‰ЛМflВЪТfl Н ЛБПВ ЛЪВО¸МУИ ˆВОЛ, ‰У ‚˚ıУ‰МУ„У, УТЪ‡‚‡flТ¸ ‚ У‰МУП Л ЪУП КВ Н‚‡МЪУ‚УП ТУТЪУflМЛЛ. и Л ˝ЪУП ЪВФОУ‚˚В ˝ЩЩВНЪ˚ МВ ·Ы‰ЫЪ ФУ‰‡‚ОflЪ¸ ·ВТФУ fl‰У˜МУВ ЛБПВМВМЛВ ТУ- Ф УЪЛ‚ОВМЛfl, Т‚flБ‡ММУВ Т ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛВИ.

щЪУ ЪУЪ ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ У· ‡БˆУ‚, ЛБ„УЪУ‚ОВММ˚ı Т ФУПУ˘¸˛ У‰МУИ Л ЪУИ КВ Ф УˆВ‰Ы ˚ ‚ У‰ЛМ‡НУ‚˚ı ЫТОУ‚Лflı, ПУ„ЫЪ

102

ЛПВЪ¸ ЛМ‰Л‚Л‰Ы‡О¸М˚В ‡БОЛ˜Лfl. й·О‡ТЪ¸ ЩЛБЛНЛ, НУЪУ ‡fl ЛБЫ˜‡ВЪ Ъ‡НЛВ ˝ЩЩВНЪ˚, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ПВБУТНУФЛНУИ.

к‡БОЛ˜Лfl ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‚ М‡·У В У· ‡БˆУ‚, ЛБ- „УЪУ‚ОВММ˚ı ‚ У‰МЛı Л ЪВı КВ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı, МВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ Т В‰МВ„У БМ‡˜ВМЛfl ТУФ УЪЛ‚- ОВМЛfl Л ‡БПВ ‡ У· ‡Бˆ‡ Л ЪУО¸НУ ТО‡·У Б‡‚ЛТflЪ УЪ „ВУПВЪ ЛЛ. и Л ‡·ТУО˛ЪМУП МЫОВ О˛·УИ У· ‡БВˆ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ ПВБУТНУФЛ˜ВТНЛП, ФУТНУО¸НЫ Ф Л ˝ЪУП МВ ·Ы‰ВЪ МВЫФ Ы„Лı Ф УˆВТТУ‚, ‡Б Ы¯‡˛˘Лı Щ‡БУ- ‚Ы˛ Ф‡ПflЪ¸.

5. зЦмикмЙйлнъ а лгДЕДь гйдДгабДсаь

аБ Ф У‚В‰ВММУ„У ‚ ‡Б‰ВОВ 2 ‡ТТПУЪ ВМЛfl ТОВ- ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ЫФ Ы„ЛВ Ф УˆВТТ˚ МВ ‡Б Ы¯‡˛Ъ НУ„В ВМЪМУТЪ¸ Л ‰ОЛМ‡, М‡ НУЪУ УИ ТУı ‡МflВЪТfl Щ‡БУ‚‡fl Ф‡- ПflЪ¸, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В ‰ОЛМ˚ Т‚У·У‰МУ„У Ф У·В„‡ Л ‰‡КВ ·УО¸¯В ФЫЪЛ, НУЪУ ˚И ‰УОКВМ Ф УИЪЛ ˝ОВНЪ УМ, ˜ЪУ·˚ Ф У‰ЛЩЩЫМ‰Л У‚‡Ъ¸ ТН‚УБ¸ У·-‡БВˆ. СОЛМ‡ НУ„В ВМЪМУТЪЛ УФ В‰ВОflВЪТfl МВЫФ Ы- „ЛПЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛflПЛ Л Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. аПВММУ ФУ˝ЪУПЫ М‡·О˛‰ВМЛВ Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ У·˚˜МУ Ф У‚У‰ЛЪТfl Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ-‡ı, НУ„‰‡ ‡НЪ˚ МВЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl В‰НЛ.

еУКВЪ, У‰М‡НУ, ТОЫ˜ЛЪ¸Тfl Ъ‡Н, ˜ЪУ МВЫФ Ы„УТЪ¸ МВ ·Ы‰ВЪ ФУПВıУИ ‰Оfl Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. ЕУОВВ ЪУ„У, МВЫФ Ы„УТЪ¸ ПУКВЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ‚У‚ОВ˜ВММУИ ‚ Ф УˆВТТ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ. щЪУ„У ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸ ‚ ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ МВЫФ Ы„ЛП fl‚- ОflВЪТfl ЪУО¸НУ У‰МУ ТЪУОНМУ‚ВМЛВ Л ЛБПВ flВЪТfl ЪУН ЪУО¸НУ У‰МУИ „ ЫФФ˚ ˝ОВНЪ УМУ‚, ЪВı, НУЪУ ˚В ФУЪВ flОЛ ЩЛНТЛ У‚‡ММЫ˛ ˝МВ „Л˛ [3]. и У‚У‰fl ‡Т- ТПУЪ ВМЛВ, ФУ‰У·МУВ ЪУПЫ, ˜ЪУ ·˚ОУ ‚˚ФУОМВМУ ‚‡Б‰ВОВ 2, ПУКМУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ы„УО Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ‡ТТВflМЛfl ЫКВ МВ ·Ы‰ВЪ ‡‚ВМ π. Ц„У УЪОЛ˜ЛВ УЪ π ·Ы‰ВЪ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ УФ В‰В- ОflЪ¸Тfl УЪМУТЛЪВО¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ ФУЪВ flММУИ ˝ОВН- Ъ УМУП ˝МВ „ЛЛ. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ, ЛПВ˛˘ВИ ПВТЪУ Ф Л У‰МУП ЪУО¸НУ ЫФ Ы„УП ‡ТТВflМЛЛ, ЪВФВ ¸ М‡˜‡О¸М‡fl Л НУМВ˜М‡fl ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‡БОЛ˜М˚. н‡НЛП У· ‡БУП, М‡ ‰Л‡„ ‡ППВ, УЪУ· ‡К‡˛˘ВИ ‚Б‡- ЛПМУВ ‡ТФУОУКВМЛВ ‚ВНЪУ У‚, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı М‡˜‡О¸МУВ Л НУМВ˜МУВ ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡, ‡ Ъ‡НКВ ЛПФЫО¸Т˚, ФВ В‰‡ММ˚В Т В‰В ‚ Ф УˆВТТВ ЫФ Ы„У„У Л ‡НЪВ МВЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl, ·Ы‰ЫЪ ‰‚В УН ЫКМУТЪЛ Т

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹2, 1999

êËÒ. 6. Ñˇ„ ‡Ïχ, ÔÓflÒÌfl˛˘‡fl ÙÓ ÏË Ó‚‡ÌË Ò··ÓÈ ÎÓ͇ÎËÁ‡ˆËË, ‚Íβ˜‡˛˘ÂÈ ‡ÍÚ ÌÂÛÔ Û„Ó„Ó‡ÒÒÂflÌËfl

‡‰ËÛÒ‡ÏË p Ë p2 –2m E ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ( ЛТ. 6). йН ЫКМУТЪЛ ПВМ¸¯В„У ‡‰ЛЫТ‡ УЪ‚В˜‡ВЪ Л ПВМ¸¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ, НУЪУ УВ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ˝МВ „ЛЛ М‡˜‡О¸МУ„У ТУТЪУflМЛfl М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ E, „‰Â E ÂÒÚ¸ ˝Ì „Ëfl, Ô ‰‡Ì̇fl Ò Â‰Â ‚ ‡ÍÚ ÌÂÛÔ Û„Ó„Ó ‡ÒÒÂ-

flМЛfl. д‡Н Л ‡М¸¯В, ЛПФЫО¸Т˚ qe Ë qi , Ô ‰‡ÌÌ˚Â Ò Â‰Â ‚ Ô ÓˆÂÒÒ ÛÔ Û„Ó„Ó Ë ‚ ‡ÍÚ ÌÂÛÔ Û„Ó„Ó ‡ÒÒÂ-

flÌËfl, ÔÓ‰˜ËÌfl˛ÚÒfl ÛÒÎӂ˲ qe qi = 0.

иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ ТУ·˚ЪЛИ, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ, ЪВФВ ¸ ТОВ‰Ы˛- ˘‡fl. щОВНЪ УМ, М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl ‚ М‡˜‡О¸МУП ТУТЪУfl-

МЛЛ Т ЛПФЫО¸ТУП p , ‚ Ô ÓˆÂÒÒ ÛÔ Û„Ó„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl

ФВ В‰‡ВЪ Т В‰В ЛПФЫО¸Т qe Л ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ТУТЪУflМЛВ

Т ЛПФЫО¸ТУП p'. дУМВˆ ˝ЪУ„У ЛПФЫО¸Т‡ М‡ ЛТ. 6 М‡- ıУ‰ЛЪТfl М‡ ЪУИ КВ УН ЫКМУТЪЛ, ˜ЪУ Л НУМВˆ М‡˜‡О¸-

МУ„У ЛПФЫО¸Т‡ p . á‡ÚÂÏ ÒΉÛÂÚ ‡ÍÚ ÌÂÛÔ Û„Ó„Ó ‡Ò-

ТВflМЛfl Т ФВ В‰‡˜ВИ Т В‰В ЛПФЫО¸Т‡ qi , ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ˝ОВНЪ УМ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ НУМВ˜МУП ТУТЪУflМЛЛ Т

ЛПФЫО¸ТУП p'. дУМВˆ ‚ВНЪУ ‡ ˝ЪУ„У ЛПФЫО¸Т‡ М‡ЛТ. 6 М‡ıУ‰ЛЪТfl М‡ УН ЫКМУТЪЛ П‡ОУ„У ‡‰ЛЫТ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЪВП, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl НУМВ˜МУ„У ТУТЪУflМЛfl ПВМ¸¯В ˝МВ „ЛЛ М‡˜‡О¸МУ„У М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ E – ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ФУЪВ flММУИ ˝МВ „ЛЛ. дУПФОВПВМ- Ъ‡ МУПЫ Ф УˆВТТЫ ‡ТТВflМЛfl, ‚ НУЪУ УП МВЫФ Ы„УВ‡ТТВflМЛВ Ф В‰¯ВТЪ‚ЫВЪ ЫФ Ы„УПЫ, УЪ‚В˜‡˛Ъ ФВ В-

‰‡ММ˚В ЛПФЫО¸Т˚ qe Ë qi . дУМВ˜МУВ ТУТЪУflМЛВ, ı‡-

‡НЪВ ЛБЫВПУВ ЛПФЫО¸ТУП p', ‚ У·УЛı ‰УФУОМЛЪВО¸- М˚ı Ф УˆВТТ‡ı У‰МУ Л ЪУ КВ. иУТНУО¸НЫ ФВ В‰‡ММ˚И

ЛПФЫО¸Т qe МВ Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚П, П‡Н-

ТЛП‡О¸МУВ ‚УБПУКМУВ БМ‡˜ВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ qi УЪ‚В˜‡- ВЪ Ъ‡НУПЫ ФУОУКВМЛ˛ В„У НУМˆ‡ (ЪУ˜Н‡ F ̇ ËÒ. 6),

Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÏ Ô ÔẨËÍÛÎfl Í ‚ÂÍÚÓ Û qi , ÓÔÛ˘ÂÌ-

Ì˚È ËÁ ÚÓ˜ÍË F ‚ ТЪУ УМЫ УН ЫКМУТЪЛ ПВМ¸¯В„У ‡- ‰ЛЫТ‡, В˘В ПУКВЪ Н‡Т‡Ъ¸Тfl ˝ЪУИ УН ЫКМУТЪЛ. нУ˜Н‡ F ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ı‡ ‡НЪВ МУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ Ы„О‡ ‡ТТВflМЛfl, НУ„‰‡ В˘В ‚УБПУКМ‡ НУМТЪ ЫНЪЛ‚М‡fl ЛМЪВ - ЩВ ВМˆЛfl.

6. бДдгыуЦзаЦ

к‡·УЪ˚ ФУ У·М‡ ЫКВМЛ˛ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ТУФ У- ЪЛ‚ОВМЛfl ‚ ПВБУТНУФЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı fl‚ЛОЛТ¸ Ф Л- ПВ УП ФОУ‰УЪ‚У М˚ı ТУ‚ПВТЪМ˚ı ЫТЛОЛИ ЩЛБЛНУ‚- ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ У‚ Л ЩЛБЛНУ‚-ЪВУ ВЪЛНУ‚ ‚ ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛЛ МУ‚У„У ЩЛБЛ˜ВТНУ„У fl‚ОВМЛfl. мТФВıЛ ‚ ˝ЪУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ УН‡Б‡ОЛТ¸ У·ЫТОУ‚ОВММ˚ПЛ Н‡Н‡Б‚ЛЪЛВП ЪВıМЛНЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡, Ъ‡Н – Л ˝ЪУ ТОВ‰Ы- ВЪ УЪПВЪЛЪ¸ УТУ·У – УО¸˛ ЪВУ ЛЛ, НУЪУ ‡fl ЩУ ПЫОЛ У‚‡О‡ МУ‚˚В ФУМflЪЛfl, ТЪ‡‚ЛО‡ Б‡‰‡˜Л ФВ В‰ ˝НТФВ ЛПВМЪУП Л УФВ ‡ЪЛ‚МУ ‡М‡ОЛБЛ У‚‡О‡ В„УВБЫО¸Ъ‡Ъ˚. нВУ Лfl Ъ‡НКВ ФУПУ„О‡ УТУБМ‡Ъ¸, ˜ЪУ ТОУКМУТЪ¸ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП ‚ ‰‡ММУП ТОЫ- ˜‡В УН‡Б‡О‡Т¸ ФУБЛЪЛ‚М˚П Щ‡НЪУ УП, ФУТНУО¸НЫ ЛПВММУ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП‡ı ˜ЛТОВММУВ БМ‡˜ВМЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ¬/l УН‡Б‡ОУТ¸ Т‡П˚П ·О‡„УФ Л- flЪМ˚П ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УММ˚ı НУ„В ВМЪМ˚ı fl‚ОВМЛИ.

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ТО‡·‡fl ОУН‡ОЛБ‡ˆЛfl, ТıУ‰М‡fl Т ЪУИ, НУЪУ Ы˛ П˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н ˝ОВН- Ъ УМ‡П, ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ Л ‚ ТОЫ˜‡В НО‡ТТЛ˜ВТНЛı ФУОВИ. й‰МУ‚ ВПВММУ Т ‡·УЪ‡ПЛ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ВОЛТ¸ ˝НТФВ Л- ПВМЪ˚, ‚ НУЪУ ˚ı ·˚ОУ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛВ ТО‡·УИ ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ Т‚ВЪ‡ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Т В‰‡ı. д‡˜ВТЪ‚ВММУВ УФЛТ‡МЛВ ‡·УЪ ФУ ОУН‡ОЛБ‡- ˆЛЛ Т‚ВЪ‡ Ф Л‚В‰ВМУ ‚ ТЪ‡Ъ¸В [4].

ганЦкДнмкД

1.Й В‰ВТНЫО л.А., î ÂÈÎËı Ç.Ñ. // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1990. í. 160. ë. 239.

2.йОВПТНУИ А.а. // í‡Ï ÊÂ. 1996. í. 166. ë. 697.

3.гЛ·ВМТУМ Е.з., è·ÚÓÌÓ‚ ä.û., êÛÏfl̈‚ Ç.Ç. // ЬЫ М. ˝НТФВ ЛП. Л ЪВУ ВЪ. ЩЛБЛНЛ. 1992. н. 101. л. 614.

4.äÛÁ¸ÏËÌ Ç.ã., êÓχÌÓ‚ Ç.è. // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1996. í. 166. ë. 247.

* * *

З‡‰ЛП З‡ТЛО¸В‚Л˜ кЫПflМˆВ‚, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ л‡МНЪ-иВЪВ ·Ы „ТНУ- „У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЪВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl ЩЛБЛН‡, ЩЛБЛН‡ Ъ‚В - ‰У„У ЪВО‡, ЪВУ Лfl ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В- ˘ВТЪ‚УП, ЩЛБЛН‡ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП. А‚ЪУ 75 ТЪ‡ЪВИ Л У‰МУ„У Ы˜В·МЛН‡.