Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Afanas'ev-1

© Äه̇Ҹ Ç.è., 1999

110

ELECTRON AND ION SPECTROSCOPY

OF SOLIDS

V. P. AFANAS'EV

Upgrading of technologies of constructional materials surface processing and the creation of new microcircuits are impossible without the control of component composition in samples and depth profiling of impurities in samples. The measurement of electron and ion energy distributions enables to answer questions on chemical structure and structure of impurities concentration in surface layers.

лУ‚В ¯ВМТЪ‚У‚‡МЛВ ЪВıМУОУ„ЛИ У· ‡·УЪНЛ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ НУМТЪ ЫНˆЛУММ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Л ТУ- Б‰‡МЛВ МУ‚˚ı ПЛН УТıВП МВП˚ТОЛП˚ ·ВБ НУМЪ У- Оfl НУПФУМВМЪМУ„У Л ФУТОУИМУ„У ТУТЪ‡‚‡ У· ‡Б- ˆУ‚. аБПВ ВМЛВ ˝МВ „В- ЪЛ˜ВТНЛı ‡ТФ В‰ВОВМЛИ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚,‡ТТВflММ˚ı ЛТТОВ‰ЫВ- П˚П П‡ЪВ Л‡ОУП, ‰‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ‚УФ УТ˚ У ıЛПЛ˜ВТНУП ТУТЪ‡‚В Л Ф УЩЛОВ НУМˆВМЪ ‡ˆЛИ ‚ Ф ЛФУ- ‚В ıМУТЪМ˚ı ТОУflı.

щгЦднкйззАь а айззАь лиЦднкйлдйиаь нЗЦкСхп нЦг

З. и. ДоДзДлъЦЗ

еУТНУ‚ТНЛИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ

нВ ПЛМ “ТФВНЪ УТНУФЛfl” ‚ ¯НУО¸МУП Ы˜В·МЛНВ ЩЛБЛНЛ УЪМУТЛЪТfl ЪУО¸НУ Н УФЪЛ˜ВТНЛП fl‚ОВМЛflП. лФВНЪ УП М‡Б˚‚‡˛Ъ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛТФЫТН‡ВПУИ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ Т В‰ЛМЛˆ˚ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ ФУ ˜‡ТЪУЪ‡П ω ЛОЛ ‰ОЛМ‡П ‚УОМ. м˜В·МЛН УФЛТ˚‚‡ВЪ ЫТЪ УИТЪ‚У Л ТФВНЪ У„ ‡Щ‡ Л ТФВНЪ У- ТНУФ‡, ‡ТТН‡Б˚‚‡ВЪ У ТФВНЪ ‡О¸МУП ‡М‡ОЛБВ – ПВЪУ‰В УФ В‰ВОВМЛfl ıЛПЛ˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡ ‚В˘ВТЪ‚‡ ФУ В„У ТФВНЪ Ы. ЦТОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ НУ ФЫТНЫОfl М˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У Т‚ВЪВ, ‚ТФУПМЛ‚, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ЩУЪУМ‡ ‡‚М‡ "ω,ЪУ ТФВНЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‡ТФ В- ‰ВОВМЛВ ˜ЛТО‡ ЩУЪУМУ‚, Ф У¯В‰¯Лı ˜В ВБ В‰ЛМЛ˜- МЫ˛ ФОУ˘‡‰НЫ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ ФУ ˝МВ „ЛflП.

З ТЪ‡Ъ¸В В˜¸ ФУИ‰ВЪ У ЪУП, Н‡НЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ЛТТОВ‰ЫВПУП У·˙ВНЪВ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸, ‡М‡ОЛБЛ-Ыfl ЛБПВМВМЛВ ЩЛБЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ˝ОВНЪ У- МУ‚ Л ОВ„НЛı ЛУМУ‚ (ЛУМУ‚ ‚У‰У У‰‡ Л „ВОЛfl) Ф Л Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ Т Ъ‚В ‰˚ПЛ ЪВО‡ПЛ. б‰ВТ¸ ‚ ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ М‡Т ·Ы‰ВЪ ЛМЪВ ВТУ‚‡Ъ¸ ˝МВ „Лfl ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ‡ТТВflММ˚ı Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚ПЛ ПЛ¯ВМflПЛ. иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т УФЪЛНУИ ТФВНЪ УП ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ФОУЪМУТЪЛ ЪУН‡ ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ЛБОЫ˜ВММ˚ı Т ФУ‚В ıМУТЪЛ (˜ЛТО‡ ˝ОВНЪ У- МУ‚ ЛОЛ ЛУМУ‚, ˝ПЛЪЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰ЛМЛˆ˚ ФУ‚В ı- МУТЪЛ ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ) ФУ ˝МВ „ЛflП.

ЦТОЛ ЫТНУ ВММ‡fl ‡ЪУПМ‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ФУФ‡‰‡ВЪ ‚ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ, ВВ ‰‚ЛКВМЛВ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ФУЪВ flПЛ ˝МВ „ЛЛ Б‡ Т˜ВЪ МВЫФ Ы„Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ (ЛМ‰Ы- ˆЛ У‚‡МЛВ ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы ‡БОЛ˜М˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ- М˚ПЛ ФУ‰Ы У‚МflПЛ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ; ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУОВ·‡МЛИ В¯ВЪНЛ ЛОЛ, ‰ Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, М‡„ В‚ ПЛ¯ВМЛ; ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУООВНЪЛ‚М˚ı НУОВ·‡МЛИ „‡- Б‡ НУООВНЪЛ‚ЛБЛ У‚‡ММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚УН Ы„ УТЪУ- ‚‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ЛБ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚ ЛОЛ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı ФО‡БПУММ˚ı НУОВ·‡МЛИ) Л ЛБПВМВМЛВП М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl, ‚˚Б˚‚‡ВПУ„У ЫФ Ы„ЛПЛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛflПЛ Т ЛУММ˚П УТЪУ‚УП.

лЪ‡М‰‡ ЪМ‡fl ТıВП‡ У·ТЫК‰‡ВП˚ı ‚ ТЪ‡Ъ¸В УФ˚ЪУ‚ ФУıУК‡ М‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ кВБВ ЩУ ‰‡ ФУ ‡ТТВflМЛ˛ α-˜‡ТЪЛˆ ( ЛТ. 1). й·flБ‡ЪВО¸МУИ ‰ВЪ‡О¸˛ ‚ТВı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ФУ ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЫТНУ ВММ˚ı ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ Т ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ fl‚ОflВЪТfl ‚‡НЫЫПМ‡fl Н‡ПВ ‡, НУЪУ ‡fl МВУ·ıУ‰Л- П‡ ‰Оfl ФУ‰‰В К‡МЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У У·-‡Бˆ‡ ‚ ‡ЪУП‡ МУ-˜ЛТЪУП ТУТЪУflМЛЛ. аТЪУ˜МЛНУП ЛУМУ‚ fl‚ОflВЪТfl ЫТЪ УИТЪ‚У, М‡ФУПЛМ‡˛˘ВВ ˝ОВН- Ъ УММ˚И ЛМКВНЪУ ‚ ˝ОВНЪ УММУ-ОЫ˜В‚˚ı Ъ Ы·Н‡ı, МУ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ЛТЪУ˜МЛН‡ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ ЛТФУО¸БЫВЪТfl МВ ‡ТН‡ОВММ˚И Н‡ЪУ‰, ˝ПЛЪЛ Ы˛˘ЛИ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹2, 1999

˝ОВНЪ УМ˚, ‡ ЛТЪУ˜МЛН ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚ „В- ОЛfl, ‚ Н‡˜ВТЪ‚В НУЪУ У„У ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸, М‡- Ф ЛПВ , ‡Б fl‰ ‚ „ВОЛЛ; ТОВ‰ЫВЪ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, ЛБПВМЛЪ¸ Л ФУОfl МУТЪ¸ ‡МУ‰МУ„У ФЛЪ‡МЛfl.

З‡КМУИ ‰ВЪ‡О¸˛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ТıВП˚ ( ЛТ. 1) fl‚ОflВЪТfl ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ – ЫТЪ УИТЪ‚У, ФУБ‚УОfl˛˘ВВ УФ В‰ВОflЪ¸ ФОУЪМУТЪ¸ ЪУН‡ ЛУМУ‚ (ЛОЛ ˝ОВНЪ УМУ‚) Т ˝МВ „ЛflПЛ ‚ ‚˚· ‡ММУП ЛМЪВ ‚‡- ОВ УЪ E ‰Ó E + E. щМВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ФУБ‚УОflВЪ ЫТЪ‡- МУ‚ЛЪ¸ ЪУ, Н‡Н Б‡ flКВММ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ФУЪУНВ ‡ТФ В- ‰ВОВМ˚ ФУ ˝МВ „ЛflП. АМ‡ОУ„УП ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡ ‚ УФЪЛНВ fl‚ОflВЪТfl, М‡Ф ЛПВ , Ф ЛБП‡, ‡БО‡„‡˛˘‡fl Ф‡‰‡˛˘ЛИ М‡ МВВ Т‚ВЪ ‚ ТФВНЪ , ˜ЪУ Л ФУБ‚УОflВЪ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ Т‚ВЪУ‚У„У ФУЪУН‡ ФУ ‰ОЛ- М‡П ‚УОМ.

з‡Л·УОВВ ФУФЫОfl М˚П fl‚ОflВЪТfl ТЩВ Л˜ВТНЛИ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ . йМ У·О‡‰‡ВЪ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ПЛ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ФОУТНЛП ЛОЛ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛП ˝МВ - „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ УП. лУТЪУЛЪ УМ ЛБ ‰‚Ыı Ф У‚У‰fl˘Лı НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı ФУОЫТЩВ Т ‡‰ЛЫТ‡ПЛ R1 Ë R2 , Ф В‰ТЪ‡‚Оflfl ТУ·УИ ТЩВ Л˜ВТНЛИ НУМ‰ВМТ‡ЪУ . к‡Т- ТПУЪ ЛП В„У Ф ЛМˆЛФ ‰ВИТЪ‚Лfl ( ЛТ. 1). лıВП‡ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУТЪ УВМ‡ Ъ‡НЛП У· ‡БУП ( ЛТ. 1), ˜ЪУ ФУОУКЛЪВО¸М˚И ЛУМ ‚ОВЪ‡ВЪ ‚ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ФУ

R1 + R2

Н‡Т‡ЪВО¸МУИ Н Т В‰МВИ ОЛМЛЛ ‡‰ЛЫТУП R0 = ----------------- . 2

аУМ ·Ы‰ВЪ Ф У‰УОК‡Ъ¸ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚‰УО¸ Т В‰МВИ ОЛМЛЛ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡, ВТОЛ ‚˚ФУОМflВЪТfl ‡‚ВМТЪ- ‚У, ТОВ‰Ы˛˘ВВ ЛБ Ф УВНˆЛЛ ‚ЪУ У„У Б‡НУМ‡ з¸˛ЪУ- М‡ ‰Оfl ЛУМ‡ П‡ТТУИ m, М‡ ‡‰Л‡О¸МУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ:

„‰Â E(R0) – ‡‰Л‡О¸МУ М‡Ф ‡‚ОВММ‡fl М‡Ф flКВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ ТЩВ Л˜ВТНУП НУМ‰ВМ- Т‡ЪУ В, υ – ТНУ УТЪ¸ ЛУМ‡, υ2 /R0 – ˆВМЪ УТЪ ВПЛЪВО¸МУВ ЫТНУ ВМЛВ ЛУМ‡:

аБ (1) Л (2) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚, ‚ОВЪВ‚- ¯Лı ‚ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ Л ‰‚Л„‡˛˘ЛıТfl ФУ УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТ‡ R0 ,

йФ В‰ВОflВП˚И „ВУПВЪ ЛВИ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡ ·ВБ-‡БПВ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ α У·˚˜МУ ЛПВВЪ БМ‡˜ВМЛВ УНУОУ 6. щМВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ЫТЪ УВМ Ъ‡Н ( ЛТ. 1), ˜ЪУ ЛУМ˚, НУЪУ ˚В ОВЪВОЛ ‚‰УО¸ В„У Т В‰МВИ ОЛМЛЛ (ФУ УН ЫКМУТЪЛ ‡‰ЛЫТ‡ R0), Ф Л ‚˚ОВЪВ У·flБ‡ЪВО¸МУ ФУФ‡‰‡˛Ъ ‚ ˆЛОЛМ‰ о‡ ‡‰Вfl ЛОЛ, ФУФ УТЪЫ, ‚ ПВ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ·‡МНЫ, ‚ НУЪУ УИ Б‡ flКВММ‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ ЪУ ПУБЛЪТfl Л УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl. АПФВ ПВЪ ( ЛТ. 1) ЛБПВ flЪ ТЛОЫ ЪУН‡, ‡‚МЫ˛ Б‡ fl‰Ы, М‡Н‡ФОЛ‚‡ВПУПЫ ‚ ˆЛОЛМ‰ В о‡ ‡‰Вfl ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ. оУ ПЫО‡

(3) ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ НЛМВЪЛ˜ВТН‡fl ˝МВ „Лfl ЛУМУ‚, ФУФ‡‰‡˛˘Лı ‚ ˆЛОЛМ‰ о‡ ‡‰Вfl, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ М‡Ф flКВМЛ˛, НУЪУ УВ Ф ЛОУКВМУ Н У·НО‡‰Н‡П ˝МВ - „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡. н‡НЛП У· ‡БУП, Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУН‡- Б‡МЛИ ‡ПФВ ПВЪ ‡ I ÓÚ Ì‡Ô flÊÂÌËfl ̇ Ó·Í·‰Í‡ı ˝Ì „Ӈ̇ÎËÁ‡ÚÓ ‡ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ËÓÌÓ‚ Ò ˝Ì „ËÂÈ W ‚ У·˘ВП ФУЪУНВ ЛУМУ‚, ‚ОВЪВ‚¯Лı ‚ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ . ᇂЛТЛПУТЪ¸ I(U) Л Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ЛУМУ‚, ‚ОВЪВ‚¯Лı ‚ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ .

айззДь лиЦднкйлдйиаь

к‡ТТПУЪ ЛП ‚М‡˜‡ОВ УЪ ‡КВМЛВ ОВ„НЛı ЛУМУ‚ УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ъ‚В ‰УЪВО¸МУИ ПЛ¯ВМЛ. иЫТЪ¸ М‡ ВВ ФУ‚В ıМУТЪ¸ Ф‡‰‡ВЪ ПУМУМ‡Ф ‡‚ОВММ˚И, ПУМУ˝МВ - „ВЪЛ˜ВТНЛИ ФУЪУН ЛУМУ‚ „ВОЛfl. к‡ТФУОУКЛП ˝МВ „У- ‡М‡ОЛБ‡ЪУ Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ˜ЪУ·˚ ‚ МВ„У ФУФ‡‰‡ОЛ ЛУМ˚, НУЪУ ˚В ‚ Ф УˆВТТВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl Т ФУ‚В ı- МУТЪ¸˛ ПЛ¯ВМЛ УЪ ‡БЛОЛТ¸ ФУ‰ Ы„ОУП θ Н ФВ ‚УМ‡- ˜‡О¸МУПЫ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛. з‡ ЛТ. 2 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ ТФВНЪ ˚ ЛУМУ‚ „ВОЛfl, УЪ ‡КВММ˚ı УЪ ‡М‡ОЛБЛ ЫВПУИ ПЛ¯ВМЛ. ЦТОЛ ˝МВ „Лfl ЛУМУ‚ Ф‡- ‰‡˛˘В„У М‡ ПЛ¯ВМ¸ БУМ‰Л Ы˛˘В„У ФЫ˜Н‡ ‡‚М‡ E0 ,

‡ ‚Â΢Ë̇ E0 ФУ fl‰Н‡ У‰МУ„У ЛОЛ МВТНУО¸НЛı НЛОУ- ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ, ЪУ ТФВНЪ УЪ ‡КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ТУТЪУЛЪ ЛБ У‰МУ„У (‚ ТОЫ˜‡В У‰МУНУПФУМВМЪМУИ ПЛ- ¯ВМЛ) ЛОЛ МВТНУО¸НЛı ФЛНУ‚ (ТП. ЛТ. 2). й‰ЛМ ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ (1 ˝З) ‡‚ВМ ˝МВ „ЛЛ, НУЪУ Ы˛ Ф ЛУ· В- Ъ‡ВЪ ˝ОВНЪ УМ, Ф УИ‰fl ‡БМУТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ‚ У‰ЛМ ‚УО¸Ъ: 1 ˝З = 1,602 10−19 СК. ЦТОЛ Ф У‰ВО‡Ъ¸ ТВ Л˛ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ М‡ ‡БОЛ˜М˚ı У‰МУНУПФУМВМЪМ˚ı ПЛ¯ВМflı, ЪУ ПУКМУ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl УЪ ‡- КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ E Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò ˝Ì „ËÂÈ ÁÓÌ‰Ë Û- ˛˘Â„Ó Ô͇ۘ ËÓÌÓ‚ E0 НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП, Б‡‚ЛТfl˘ЛП УЪ Ы„О‡ ‡ТТВflМЛfl Л УЪМУ¯ВМЛfl ‡ЪУПМ˚ı П‡ТТ ЛУМУ‚ БУМ‰Л Ы˛˘В„У ФЫ˜Н‡ M1 Ë ‡ÚÓÏÓ‚ Ï˯ÂÌË M2 :

E/E0 = k(θ, M1 /M2), ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ k(θ, M1 /M2) МУТЛЪ М‡Б‚‡МЛВ НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЪУ ‡. С‡‰ЛП ЪВУ-

ÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ËÌÚÂ Ô ÂÚ‡ˆË˛ ÂÁÛθڇڇ.

ЕЫ‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ЛУМУ‚, М‡ОВЪ‡˛˘Лı М‡ ПЛ¯ВМ¸, М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ УЪ У‰МУ„У НЛОУ- ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ‡ ‰У МВТНУО¸НЛı ПВ„‡˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ. СОЛМ‡ ‚УОМ˚ ‰В Е УИОfl ‰Оfl Ъ‡НЛı ˜‡ТЪЛˆ ПВМflВЪТfl УЪ 10− 2 ‰Ó 10− 5 МП, ˝ЪУ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸¯В ПВК- ‡ЪУПМУ„У ‡ТТЪУflМЛfl, НУЪУ УВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф Л·ОЛ-

êËÒ. 2. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ЛУМУ‚ He+, ‡ТТВflММ˚ı ПЛ¯ВМ¸˛ ЛБ ТФО‡‚‡ КВОВБУ–ПУОЛ·‰ВМ– В- МЛИ М‡ Ы„УО 175°, ̇˜‡Î¸Ì‡fl ˝Ì „Ëfl Ô͇ۘ ËÓÌÓ‚ He+ Ö0 = 1 Í˝Ç

БЛЪВО¸МУ 0,2–0,5 МП, ˜ЪУ Л ФУБ‚УОflВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ НО‡ТТЛ˜ВТНЛВ Б‡НУМ˚ з¸˛ЪУМ‡ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ТУЫ‰‡-ВМЛfl М‡ОВЪ‡˛˘Лı ЛУМУ‚ Т ‡ЪУП‡ПЛ ПЛ¯ВМЛ, МВ Ф ЛМЛП‡fl ‚У ‚МЛП‡МЛВ Ф ВМВ· ВКЛПУ П‡О˚В ‚ ‰‡М- МУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚В ˝ЩЩВНЪ˚. к‡ТТПУЪ-ЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛУМУ‚, Т˜ЛЪ‡fl Лı ТЪУОНМУ‚ВМЛВ ˜ЛТЪУ ЫФ Ы„ЛП. зВЫФ Ы„ЛВ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ЛУМ‡ ‚ У‰МУН ‡ЪМУП ТУЫ‰‡ ВМЛЛ Δεin , Л‰Ы˘ЛВ М‡ ‚УБ·ЫК‰В- МЛВ ˝ОВНЪ УММУИ ФУ‰ТЛТЪВП˚, Н‡Н ˝ЪУ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ Б‡- НУМУ‚ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Л ЛПФЫО¸Т‡ (ТП. МЛКВ

Δε # 4mM

(4)), ÌÂ Ô Â‚˚¯‡˛Ú ‚Â΢ËÌ˚ in ---------------------- E0 .

(m + M )2

иУТНУО¸НЫ УЪМУ¯ВМЛВ П‡ТТ˚ ЛУМ‡ å Í Ï‡ÒÒ ˝ÎÂÍ- Ú Ó̇ m ‰‡КВ ‚ ПЛМЛП‡О¸МУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ (ЛУМ ‚У‰У-У‰‡) ФУ fl‰Н‡ ‰‚Ыı Ъ˚Тfl˜, ЪУ Δεin ̇ Ú Ë ÔÓ fl‰Í‡ ÏÂ̸¯Â ‚Â΢ËÌ˚ ̇˜‡Î¸ÌÓÈ ˝Ì „ËË ËÓ̇ E0 .

E

щМВ „ВЪЛ˜ВТНУВ ‡Б В¯ВМЛВ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ ‡ -------

E0

‚ ТОЫ˜‡В ЛУММУ„У ‡ТТВflМЛfl ЛПВВЪ ФУ fl‰УН У‰МУ„У Ф УˆВМЪ‡, Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЛБПВ ВМЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ МВЫФ Ы„УИ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ‚ У‰МУН ‡ЪМУП ‡ТТВflМЛЛ МВ‰УТЪЫФМУ ‚ ТУ‚ ВПВММ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı. иУТНУО¸НЫ М‡ ТЛТЪВПЫ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ЛУМУ‚ МВ ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ МЛН‡НЛВ ‚МВ¯МЛВ ТЛО˚, ЪУ М‡ fl‰Ы Т Б‡НУМУП ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Н ‰‡ММУИ ТЛТЪВПВ Ф ЛПВМЛП Л Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡:

Б‰ВТ¸ θ – Ы„УО, М‡ НУЪУ ˚И УЪНОУМflВЪТfl М‡ОВЪ‡˛- ˘ЛИ ЛУМ УЪМУТЛЪВО¸МУ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ФВ ‚УМ‡˜‡О¸- МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl, ϕ – Ы„УО УЪНОУМВМЛfl ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ФУНУЛ‚¯В„УТfl ‡ЪУП‡ M2 УЪМУТЛЪВО¸МУ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸- МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ЛУМ‡ M1 . аБ ТЛТЪВП˚ Ы ‡‚МВМЛИ (4) ТОВ‰ЫВЪ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ˝МВ „ЛflПЛ М‡ОВЪ‡˛˘В- „У E0 М‡ ‡ЪУП ПЛ¯ВМЛ Л УЪ ‡КВММУ„У ЛУМ‡ E1 :

E1 = k(θ, M1 ⁄ M2)E0.

щМВ „Лfl УЪ ‡КВММ˚ı ФУ‰ Ы„ОУП θ ЛУМУ‚, ‚˚˜ЛТОВММ‡fl М‡ УТМУ‚В ЩУ ПЫО˚ (5), М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ФУОМУП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ˝МВ „ЛВИ, Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММУИ ˝МВ - „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ УП. ЗУБПУКМ˚ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ‚‡ Л‡МЪ˚‡Б‚ЛЪЛfl ТЛЪЫ‡ˆЛЛ ФУТОВ ФУФ‡‰‡МЛfl ЛУМ‡ М‡ ФУ‚В ı- МУТЪ¸ ПЛ¯ВМЛ: 1) ЫФ Ы„УВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ Т М‡ıУ‰fl- ˘ЛПТfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡ЪУПУП ПЛ¯ВМЛ, УФЛТ‡ММУВ Ы ‡‚МВМЛflПЛ (4); 2) ‰‚ЛКВМЛВ ЛУМ‡ ‚ ПЛ¯ВМЛ, ФУТОВ НУЪУ У„У Ф УЛТıУ‰ЛЪ УФЛТ‡ММУВ ‚ Ф. 1 ЫФ Ы„УВ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚ЛВ, Ф Л‚У‰fl˘ВВ Н ФВ ВıУ‰Ы МЛТıУ‰fl˘В„У ‰‚ЛКВМЛfl ЛУМ‡ ‚ ‚УТıУ‰fl˘ВВ Т ФУТОВ‰Ы˛˘ЛП ‚˚ıУ- ‰УП ЛУМ‡ ЛБ ПЛ¯ВМЛ; 3) УТЪ‡МУ‚Н‡ ЛУМ‡ ‚ ПЛ¯ВМЛ, 4) ФВ ВБ‡ fl‰Н‡ ЛУМ‡, Ф Л‚У‰fl˘‡fl Н Ф В‚ ‡˘ВМЛ˛ ФУОУКЛЪВО¸МУ„У ЛУМ‡ ‚ МВИЪ ‡О¸М˚И ‡ЪУП ЛОЛ ФУОУКЛЪВО¸М˚И ЛУМ. АМ‡ОЛБ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ ТЛЪЫ‡ˆЛЛ Ф Л‚У‰ЛЪ М‡Т Н ‚˚‚У‰Ы У ЪУП, ˜ЪУ ТЛЪЫ‡ˆЛfl, УФЛТ‡ММ‡fl ‚ Ф. 2, Ф Л У·ОЫ˜ВМЛЛ ПЛ¯ВМЛ ЛУМ‡ПЛ Т ˝МВ „ЛВИ ФУ fl‰Н‡ МВТНУО¸НЛı НЛОУ˝ОВНЪ УМ‚УО¸ЪВ‡ОЛБУ‚‡Ъ¸Тfl МВ ПУКВЪ, ФУТНУО¸НЫ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ ЛУМ‡ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ МВЛБ·ВКМ˚ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММ˚В ТФВНЪ ˚ МВ ЩЛНТЛ Ы˛Ъ ЛУМУ‚ Т ˝МВ „ЛВИ, ПВМ¸¯ВИk(θ, M1/M2)E0, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ËÓ̇Ï, Ô ÓÌËͯËÏ ‚ Ï˯Â̸, Û„Ó- ÚÓ‚‡Ì‡ ÒÛ‰¸·‡, ÓÔËÒ‡Ì̇fl ‚ Ô. 3, 4.

л ФУ‚˚¯ВМЛВП ˝МВ „ЛЛ ЛУМУ‚ БУМ‰Л Ы˛˘В„У ФЫ˜Н‡ М‡˜ЛМ‡ВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ ПВı‡МЛБП, УФЛТ‡ММ˚И ‚ Ф. 2 Ф В‰˚‰Ы˘В„У ‡·Б‡ˆ‡. з‡ ЛТ. 3 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ ˝МВ „В- ЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ЛУМУ‚ „ВОЛfl, УЪ ‡КВММ˚ı УЪ ‰‚ЫıТОУИМУИ ПЛ¯ВМЛ: ЪУОТЪ‡fl ‡О˛ПЛМЛВ‚‡fl ФО‡ТЪЛМН‡- ФУ‰ОУКН‡ ФУН ˚Ъ‡ ЪУМНЛП ТОУВП ПВ‰Л ЪУО˘ЛМУИ d. 燘‡Î¸Ì‡fl ˝Ì „Ëfl ËÓÌÓ‚ „ÂÎËfl E0 = 2 е˝З, ЪУ ВТЪ¸ ‚УБ УТО‡ ‚ Ъ˚Тfl˜Ы ‡Б ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ТЛЪЫ‡ˆЛВИ, Ф В‰ТЪ‡‚ОВММУИ ‚ Ф В‰˚‰Ы˘ВП ‡·Б‡ˆВ. е‡НТЛП‡О¸- М‡fl ˝МВ „Лfl ЛУМУ‚, УЪ ‡КВММ˚ı УЪ ФО‡ТЪЛМНЛ, E1 =

= k(θ, M1 /M2)E0 , ПЛМЛП‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl Emin УН‡Б˚- ‚‡ВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ, ОЛМВИМУ Б‡‚ЛТfl˘ВИ УЪ ЪУО˘ЛМ˚

Т˚ Ы„ОУ‚ ПВК‰Ы М‡Ф ‡‚ОВМЛflПЛ ‚ОВЪ‡ Л ‚˚ОВЪ‡ ЛУМ‡ Л МУ П‡О¸˛ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ ПЛ¯ВМЛ: µ0 = cosϑ0 , µ =

êËÒ. 3. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ·˚ТЪ ˚ı ЛУМУ‚ He+ (Ö0 = 2 е˝З), УЪ ‡КВММ˚ı УЪ ‰‚ЫıТОУИМУИ ПЛ- ¯ВМЛ Cu/Al

=cosϑ (ÒÏ. ËÒ. 3)). ÇÂ΢Ë̇ --1-- + -1- d – ˝ÚÓ ‰ÎË̇

µ0 µ

Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚, НУЪУ ‡fl ФУ Ф flПУОЛМВИМУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ‚ ПЛ¯ВМЛ Ф УıУ‰ЛЪ ЪУО˘Ы ТОУfl, УЪ ‡- К‡ВЪТfl УЪ ‡ЪУПУ‚ ‚ УТМУ‚‡МЛЛ ТОУfl Л, ‰‚Л„‡flТ¸ ФУ Ф flПУОЛМВИМУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ, ‚˚ıУ‰ЛЪ ЛБ ТОУfl. иУОЫ˜ВММ˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ПУ‰ВОЛ УЪ ‡КВМЛfl ЛУМУ‚ УЪ ТОУfl, ТУ„О‡ТМУ НУЪУ УИ ЛУМ ‰‚Л„‡ВЪТfl ‚ ПЛ¯ВМЛ Ф flПУОЛМВИМУ, МВФ В ˚‚МУ ЪВ flfl ˝МВ - „Л˛, Б‡ЪВП ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ТЛО¸МУ„У ЫФ Ы„У„У ТУЫ‰‡ В- МЛfl ЛУМ‡ Т ‡ЪУПУП ПЛ¯ВМЛ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФВ ВıУ‰ МЛТıУ‰fl˘В„У ‰‚ЛКВМЛfl ЛУМ‡ ‚ ‚УТıУ‰fl˘ВВ (ТУФ У- ‚УК‰‡ВП˚И ЫФ Ы„УИ ФУЪВ ВИ ˝МВ „ЛЛ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЛЛ Т (5)). З ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‡ТТПУЪ ВММУИ ПУ‰ВО¸˛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ε ЛПВВЪ ТП˚ТО Т В‰МЛı ФУЪВ ¸ ˝МВ - „ЛЛ М‡ В‰ЛМЛˆВ ‰ОЛМ˚ Ф У·В„‡ ЛУМ‡.

лФВНЪ ( ЛТ. 3) ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl УФ В‰В- ОВМЛfl ФУТОУИМУ„У Ф УЩЛОfl П‡ЪВ Л‡О‡:

1) ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ˝Ì „ËË E1 ̇ıÓ‰ËÏ ÍÓ˝ÙÙˈË-

ÂÌÚ k(θ, MHe /MX) = E0 /E1 , ÔÓ ÍÓÚÓ ÓÏÛ ÓÔ Â‰ÂÎflÂÏ Ï‡ÒÒÛ ‡ÚÓÏÓ‚ Ï˯ÂÌË MX ;

2) ÂÒÎË ËÁ‚ÂÒÚ̇ ‚Â΢Ë̇ Ò Â‰ÌËı ÔÓÚ ¸ ˝Ì - „ËË ε ‚ χÚ ˇÎ MX (‰Оfl ˝ЪУ„У ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Ъ‡·ОЛ- ˆ˚ [1]), ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚УБПУКМ˚П УФ В‰ВОЛЪ¸ ЪУО˘Л- МЫ ПЛ¯ВМЛ ФУ ¯Л ЛМВ ТФВНЪ ‡ ЛОЛ, ‰ Ы„ЛПЛ ТОУ‚‡ПЛ, ФУ БМ‡˜ВМЛ˛ Emin − E1 ( ËÒ. 3):

3) ÔÓ Á̇˜ÂÌ˲ ÔÓ Ó„Ó‚ÓÈ ˝Ì „ËË E2 М‡ıУ‰ЛП НЛМВП‡ЪЛ˜ВТНЛИ Щ‡НЪУ П‡ЪВ Л‡О‡ ФУ‰ОУКНЛ, УТМУ‚˚‚‡flТ¸ М‡ Ы ‡‚МВМЛЛ

НУЪУ УВ ЫЪ‚В К‰‡ВЪ, ˜ЪУ ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ЛУМ‡ „ВОЛfl, УЪ ‡КВММУ„У УЪ ‚В ıМВИ „ ‡МЛˆ˚ ФУ‰ОУКНЛ, ТНО‡- ‰˚‚‡˛ЪТfl ЛБ ЫФ Ы„Лı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ Ф Л УЪ ‡КВМЛЛ УЪ ФУ‰ОУКНЛ Л МВЫФ Ы„Лı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ ‚ ЪУМНУП ТОУВ. З ФУОЫ˜ВММУП Ы ‡‚МВМЛЛ В‰ЛМТЪ‚ВММУИ МВЛБ‚ВТЪМУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ fl‚ОflВЪТfl MX2 – П‡ТТ‡ П‡ЪВ-Л‡О‡ ФУ‰ОУКНЛ. н‡НЛП У· ‡БУП, П˚ УФЛТ‡ОЛ ПВЪУ- ‰ЛНЫ, ТОВ‰Ыfl НУЪУ УИ ПУКМУ ‡ТФУБМ‡Ъ¸ Л НУПФУМВМЪМ˚И ТУТЪ‡‚ ПЛ¯ВМЛ, Л ЪУО˘Ы ТОУВ‚, ЛБ НУЪУ ˚ı УМ‡ ТУТЪУЛЪ.

лОВ‰ЫВЪ ТН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‰У·‡‚ОВМЛВ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡- ЪУ ‡ ‚ ТıВПЫ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ кВБВ ЩУ ‰‡ ТУБ‰‡ВЪ ТФВНЪ УТНУФЛ˛, ТФУТУ·МЫ˛ Б‡„ОflМЫЪ¸ ‚МЫЪ ¸ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У П‡ЪВ Л‡О‡. С‡ММ‡fl ПВЪУ‰ЛН‡ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ТФВНЪ УТНУФЛВИ У· ‡ЪМУ„У ВБВ ЩУ ‰У‚ТНУ„У ‡Т- ТВflМЛfl.

щгЦднкйззДь лиЦднкйлдйиаь

ЦТОЛ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı Б‡ПВМЛЪ¸ ЛУММЫ˛ ФЫ¯НЫ М‡ ˝ОВНЪ УММЫ˛ Л ФУПВМflЪ¸ ФУОfl МУТЪ¸ М‡ ˝МВ „У- ‡М‡ОЛБ‡ЪУ В, ЪУ ФУОЫ˜ВММ‡fl ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ‡ ТЪ‡МВЪ Ф Л- „У‰М‡ ‰Оfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ fl‰‡ ПВЪУ‰ЛН ˝ОВНЪ УММУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТМflЪ˚ ПМУ„ЛВ ЪВıМЛ˜ВТНЛВ Ф У·ОВП˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸МУИ В„ЛТЪ ‡ˆЛВИ ТФВНЪ У‚, МУ Ф УˆВТТ ЛМЪВ - Ф ВЪ‡ˆЛЛ ФУОЫ˜ВММ˚ı ТЛ„М‡ОУ‚ Т ˆВО¸˛ ФУОЫ˜ВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У· ЛТТОВ‰ЫВПУП У·˙- ВНЪВ УЪ ‡·УЪ‡М У˜ВМ¸ ФОУıУ. и Л˜ЛМ‡ ˝ЪУ„У: 1) ТОУКМУТЪ¸ УФЛТ‡МЛfl Ф УˆВТТ‡ ˝ОВНЪ УММУ„У ‡ТТВflМЛfl – Ф УТЪ‡fl ПУ‰ВО¸ У‰МУ„У ТЛО¸МУ„У ТУЫ‰‡ ВМЛfl, ‡ТТПУ- Ъ ВММ‡fl ‚˚¯В ‚ Ф ЛОУКВМЛЛ Н ‡ТТВflМЛ˛ ·˚ТЪ ˚ı ЛУМУ‚ „ВОЛfl, МВФ ЛПВМЛП‡ ‚ ТОЫ˜‡В ˝ОВНЪ УММУ„У‡ТТВflМЛfl, ФУЪВ Л ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф УЛТıУ‰flЪ М‡ ЩУМВ ·˚ТЪ УИ ЛБУЪ УФЛБ‡ˆЛЛ ФУЪУН‡; 2) ˝НТФВ-ЛПВМЪ‡О¸М˚И Ы У‚ВМ¸ ˝ОВНЪ УММУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В‚˚¯‡ВЪ ЪУЪ, НУЪУ ˚И ‰УТЪЛ„МЫЪ ‚ ЛУММУИ ТФВНЪ УТНУФЛЛ: ЪУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡, М‡·О˛- ‰‡ВП‡fl ‚ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТФВНЪ ‡ı, Ъ В·ЫВЪ ТУБ‰‡МЛfl ·УОВВ ‰ВЪ‡О¸М˚ı ПВЪУ‰ЛН ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У УФЛТ‡МЛfl.

ЕЫ‰ВП ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ Н‡Н НУООВНЪЛ‚ ФУОУКЛЪВО¸М˚ı ЛУМУ‚, ТУ‚В ¯‡˛˘Лı П‡О˚В НУОВ- ·‡МЛfl УНУОУ Т‚УЛı ФУОУКВМЛИ ‡‚МУ‚ВТЛfl, Л ˝ОВН- Ъ УММУ„У „‡Б‡, У· ‡БУ‚‡ММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, М‡Л- ·УОВВ ТО‡·У Т‚flБ‡ММ˚ПЛ Т fl‰ УП. лЪ‡ˆЛУМ‡ М˚В ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛЛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚- МВИ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ЛБУОЛ У‚‡ММУП ‡ЪУПВ. дУООВНЪЛ- ‚ЛБЛ У‚‡ММ˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ У· ‡БЫ˛Ъ ТЛТЪВП˚ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ МВФ В ˚‚МУ‡ТФУОУКВММ˚ı Ы У‚МВИ, М‡Б˚‚‡ВП˚ı БУМ‡ПЛ. з‡Л- ·УОВВ ТО‡·У Т‚flБ‡ММ˚В Т ЛУММ˚П УТЪУ‚УП ˝ОВНЪ У- М˚ У· ‡БЫ˛Ъ ‚‡ОВМЪМЫ˛ БУМЫ, Б‡ МВИ ТОВ‰ЫВЪ Б‡Ф В- ˘ВММ‡fl БУМ‡, Б‡ЪВП БУМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. щОВНЪ УМ˚, ТЛО¸МУ Т‚flБ‡ММ˚В Т fl‰ ‡ПЛ, МВ Ф ЛМЛП‡˛Ъ Ы˜‡ТЪЛfl ‚ У· ‡БУ‚‡МЛЛ Т‚flБВИ ‡ЪУПУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ. щМВ „ЛЛ

Б‡ФУОМВММ˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН Ы ЛУМУ‚ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУ„У УТЪУ‚‡ УТЪ‡˛ЪТfl ФУ˜ЪЛ Ъ‡НЛПЛ КВ, Н‡Н Л ‚ Т‚У·У‰М˚ı ‡ЪУП‡ı.

уЪУ·˚ ФУ‰УИЪЛ Н ФУМЛП‡МЛ˛ Ф УˆВТТУ‚ ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ, ЛБПВМЛП ТıВПЫ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Л ‚ПВТЪУ ˝ОВНЪ УММУИ ФЫ¯НЛ ‚НО˛- ˜ЛП ЪЫ‰‡ ЛТЪУ˜МЛН ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. иУОЫ˜ВММ‡fl ТıВП‡ М‡ФУПЛМ‡ВЪ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ЩУЪУ˝ЩЩВНЪЫ, МУ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ УФ˚ЪУ‚ лЪУОВЪУ‚‡ М‡Т ЛМЪВ ВТЫВЪ МВ ФУОМ˚И ЪУН ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚, ‡ Лı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ . дУ„‰‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ЛТТОВ‰ЫВПУИ ПЛ¯ВМЛ Ф‡‰‡ВЪ МВ УФЪЛ˜ВТНУВ ЛБОЫ˜В- МЛВ, Ы НУЪУ У„У ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪУ‚ "ω МВ‚ВОЛН‡, ЪУ ‚

ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЩУ ПЫОУИ щИМ¯ЪВИМ‡ "ω = mυ2

--------- + A

2 ËÁ Ï˯ÂÌË ‚˚ ˚‚‡˛ÚÒfl ˝ÎÂÍÚ ÓÌ˚ ËÁ ÁÓÌ˚ Ô Ó‚Ó-

‰ЛПУТЪЛ. ЕУО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ ·Ы‰ВЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ ТЛЪЫ- ‡ˆЛfl, НУ„‰‡ ПЛ¯ВМ¸ БУМ‰Л ЫВЪТfl ·УОВВ ˝МВ „Л˜М˚П, ˜ВП УФЪЛ˜ВТНУВ, ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚˚П, ВМЪ„ВМУ‚ТНЛП ЛОЛ γ-ЛБОЫ˜ВМЛВП Л ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪ‡ "ω ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ‰Оfl ‚˚ ˚‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛБ Б‡ФУОМВММ˚ı ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜ВН ЛУММУ„У УТЪУ‚‡. ЦТОЛ ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪ‡ Ф В‚˚¯‡ВЪ ˝МВ „Л˛ Т‚flБЛ ˝ОВН- Ъ УМ‡ ‚ ˜‡ТЪЛˆВ ЛУММУ„У УТЪУ‚‡ М‡ i-Ï ÔÓ‰Û Ó‚ÌÂ: "ω $ Ei + A, ЪУ ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ Б‡ЩЛНТЛ ЫВЪ ‰‡М- М˚И ˝ОВНЪ УМ М‡ fl‰Ы Т ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Т ФУ‰Ы У‚МВИ, ˝МВ „Лfl Т‚flБЛ НУЪУ ˚ı Es < Ei. д‡˜ВТЪ‚ВММУ Н‡ ЪЛМ‡, Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡ММ‡fl ˝МВ „У‡М‡ОЛБ‡ЪУ УП, ‰УОКМ‡ ·˚ Ф В‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ М‡·У ФЛНУ‚, НУЪУ ˚В ‚УТФ УЛБ‚У- ‰flЪ ТЪ ЫНЪЫ Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ‚ ЛУМВ Н ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУ„У УТЪУ‚‡. й‰М‡НУ ЩЛНТЛ ЫВП˚И ˝МВ „У- ‡М‡ОЛБ‡ЪУ УП ТФВНЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Н‡ ЪЛМЫ, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ·УОВВ ТОУКМЫ˛.

з‡ ЛТ. 4 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ , ТЩУ ПЛ У‚‡ММ˚И ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ‚УБМЛН¯ЛПЛ ‚ В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ЩУЪУЛУМЛБ‡ˆЛЛ 1s-Ы У‚Мfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У М‡Ъ Лfl. иУПЛПУ УТМУ‚МУ„У ФЛН‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В- „У ˝МВ „ЛЛ Т‚flБЛ 1s-˝ОВНЪ УМУ‚, М‡·О˛‰‡ВЪТfl ·УО¸- ¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ФЛНУ‚ ЛОЛ, Н‡Н Лı М‡Б˚‚‡˛Ъ, Т‡ЪВООЛЪУ‚. й·˙flТМflВЪТfl ‰‡ММУВ fl‚ОВМЛВ ˝ЩЩВНЪ‡ПЛ ПМУ„УН ‡ЪМУ„У ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф Л Лı ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ ПЛ¯ВМЛ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП: УТМУ‚МУИ ФЛН (Н ‡ТМ˚И ( ЛТ. 4)) У· ‡БЫ˛Ъ ˝ОВНЪ У- М˚ Т 1s-Ы У‚Мfl, НУЪУ ˚В, ‰‚Л„‡flТ¸ ЛБ „ОЫ·ЛМ˚ У·-‡Бˆ‡ Н ФУ‚В ıМУТЪЛ, МВ ЛТФ˚Ъ‡ОЛ МЛН‡НЛı МВЫФ Ы- „Лı ТЪУОНМУ‚ВМЛИ, Ф Л‚У‰fl˘Лı Н ФУЪВ flП ˝МВ „ЛЛ. СУФУОМЛЪВО¸М˚И ФЛН, У·УБМ‡˜ВММ˚И М‡ ЛТ. 4 ˆЛЩ-УИ 1, ТЩУ ПЛ У‚‡М ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, НУЪУ ˚В У‰МУ- Н ‡ЪМУ МВЫФ Ы„У ‡ТТВflОЛТ¸, ФУЪВ fl‚ ˝МВ „Л˛ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ НУОВ·‡МЛИ НУООВНЪЛ‚ЛБЛ У‚‡ММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ УНУОУ ЛУММ˚ı УТЪУ‚У‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ ЛОЛ, Н‡Н Лı ˜‡˘В М‡Б˚‚‡˛Ъ, ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ (‚ ФО‡БПВ ЛУММУ„У УТЪУ‚‡ Л „‡Б‡ НУООВНЪЛ‚ЛБЛ У‚‡М- М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚). б‰ВТ¸ УЪ ‡КВМ Н‚‡МЪУ‚˚И ı‡ ‡Н- ЪВ Ф УˆВТТ‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl НУОВ·‡МЛИ: ˝ОВНЪ УМУП ‰Оfl УК‰ВМЛfl ФО‡БПВММУ„У НУОВ·‡МЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУЪВ flМ‡ ˝МВ „Лfl "ωpl. èËÍË, Ó·ÓÁ̇˜ÂÌÌ˚ ̇ ËÒ. 4 ˆËÙ ‡ÏË 2, 3, 4, Ó· ‡ÁÓ‚‡Ì˚ ˝ÎÂÍÚ Ó̇ÏË, ÍÓÚÓ ˚Â

êËÒ. 4. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚, ˝ПЛЪЛ У‚‡ММ˚ı Т 1s-Û Ó‚Ìfl Ì‡Ú Ëfl. îÓÚÓ‚ÓÁ·ÛÊ- ‰ÂÌË ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ Ô ÓËÁ‚Ó‰ËÎÓ ÂÌÚ„ÂÌÓ‚ÒÍÓ ËÁÎÛ˜ÂÌËÂ Ò Kα Û Ó‚Ìfl ‡Î˛ÏËÌËfl, ˝Ì „Ëfl Í‚‡ÌÚ‡ 1486,6 ˝Ç

‰‚‡К‰˚, Ъ ЛК‰˚, ˜ВЪ˚ ВıН ‡ЪМУ ЪВ flОЛ ˝МВ „Л˛ М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ (‚ ТФВˆЛ‡О¸- МУИ ОЛЪВ ‡ЪЫ В У˜ВМ¸ ˜‡ТЪУ ЪВ ПЛМ “ Н‚‡МЪ ФО‡Б- ПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ” Б‡ПВМflВЪТfl ·УОВВ НУ УЪНЛП – “ФО‡БПУМ”).

З˚‰ВОfl˛ЪТfl М‡ ЛТ. 4 Л ‰ Ы„ЛВ УТУ·ВММУТЪЛ: ·ЫН‚УИ s У·УБМ‡˜ВМ‡ УТУ·ВММУТЪ¸, ‚НО‡‰ ‚ НУЪУ Ы˛ Т‰ВО‡М ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ФУЪВ fl‚¯ЛПЛ Н‚‡МЪ ˝МВ „ЛЛ "ωspl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ФО‡БПУМУ‚ ‚ ФУ‚В ıМУТЪМУП ТОУВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. з‡БУ‚ВП ‚ВОЛ˜ЛМЫ "ωspl Н‚‡МЪУП ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ ЛОЛ ФУ‚В ı- МУТЪМ˚П ФО‡БПУМУП ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ˝МВ „ЛЛ "ωpl , ı‡-‡ÍÚ ÌÓÈ ‰Îfl Ó·˙Âχ Ú‚Â ‰Ó„Ó Ú·, „‰Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ó‰ÌÓ Ó‰Ì˚. ÅÛ‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ Í‚‡ÌÚ "ωpl У·˙ВПМ˚П ФО‡БПУМУП. у‡ТЪУЪ‡ НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ФУ- ‚В ıМУТЪМУП ωspl ÒÎÓ ÏÂ̸¯Â, ˜ÂÏ Ú‡ ˜‡ÒÚÓÚ‡ ωpl ,

ÍÓÚÓ ‡fl ı‡ ‡ÍÚ ̇ ‰Îfl Ó·˙Âχ Ï˯ÂÌË: ωspl < ωpl . иУТНУО¸НЫ ФУЪВ fl ˝МВ „ЛЛ "ωspl ̇ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌË ÔÓ-

‚В ıМУТЪМУ„У ФО‡БПУМ‡ ПВМ¸¯В, ФУТЪУО¸НЫ ФЛН, У·-‡БУ‚‡ММ˚И ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ФУЪВ fl‚¯ЛПЛ ˝МВ „Л˛ М‡ Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ, Т‰‚ЛМЫЪ ‚Ф ‡‚У ( ЛТ. 4) ФУ УЪМУ- ¯ВМЛ˛ Н ФЛНЫ У·˙ВПМУ„У ФО‡БПУМ‡. з‡ ЛТ. 4 ЛМ- ‰ВНТУП 1 + s УЪПВ˜ВМ‡ УТУ·ВММУТЪ¸, ‚НО‡‰ ‚ НУЪУ Ы˛ ‰‡ОЛ ˝ОВНЪ УМ˚, У‰МУН ‡ЪМУ ‚УБ·Ы‰Л‚¯ЛВ Ф Л Т‚У- ВП ‰‚ЛКВМЛЛ ‚ ПЛ¯ВМЛ ФУ У‰МУПЫ ФУ‚В ıМУТЪМУПЫ Л У‰МУПЫ У·˙ВПМУПЫ ФО‡БПУМЫ. иУТНУО¸НЫ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Ф УˆВТТ‡ ‡ТТВflМЛfl М‡ У·˙ВПМ˚ı ФО‡БПУ- М‡ı БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ‚˚¯В, ˜ВП М‡ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı (˜ЪУ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ ЛТ. 4), ЪУ ПУКМУ Б‡НО˛˜ЛЪ¸, ˜ЪУ ˜‡ТЪ¸ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡, Ф ЛıУ‰fl˘‡flТfl М‡ Ф ЛФУ- ‚В ıМУТЪМЫ˛ У·О‡ТЪ¸, ‚ Т В‰МВП БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ПВМ¸- ¯В ЪУИ, НУЪУ Ы˛ ˝ОВНЪ УМ Ф УıУ‰ЛЪ ‚ У‰МУ У‰МУП П‡ТТЛ‚В ПЛ¯ВМЛ. лУУЪМУ¯ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪВИ‡ТТВflМЛfl М‡ У·˙ВПМУП Л ФУ‚В ıМУТЪМУП ФО‡БПУ- М‡ı МВ fl‚ОflВЪТfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ П‡ЪВ Л‡О‡ ПЛ¯В- МЛ, МУ УФ В‰ВОflВЪТfl ПУ ЩУОУ„ЛВИ Л ТУТЪУflМЛВП ВВ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

З УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОВММУ„У М‡ ЛТ. 4 ТФВНЪ ‡, ТМflЪУ„У ‚ ЫБНУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП ЛМЪВ ‚‡ОВ, У·БУ - М˚И ТФВНЪ , ˜‡ТЪУ М‡Б˚‚‡ВП˚И щлпА-ТФВНЪ УП (щлпА – щОВНЪ УММ‡fl лФВНЪ УТНУФЛfl ‰Оfl пЛПЛ- ˜ВТНУ„У АМ‡ОЛБ‡, М‡Б‚‡МЛВ, НУЪУ УВ ‰‡О ПВЪУ‰Ы ‡Б-‡·УЪ‡‚¯ЛИ В„У ¯‚В‰ТНЛИ Ы˜ВМ˚И д.е. бЛ„·‡М), ЩЛНТЛ ЫВЪ ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ ¯Л УНУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП ЛМЪВ ‚‡ОВ. щМВ „Лfl Т‚flБЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ei , ЩЛНТЛ ЫВ- П˚ı ‚ У·БУ М˚ı ТФВНЪ ‡ı, М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı УЪ 0 ‰У 600 ˝З, ‚ ˝ЪУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ˝МВ „ЛИ ФУ˜ЪЛ ‚ТВ ˝ОВПВМЪ˚ ЛПВ˛Ъ ı‡ ‡НЪВ М˚В ОЛМЛЛ. С‡ММ˚И ПВЪУ‰ ‰‡ВЪ ФУ‰ У·МЫ˛ Н‡˜ВТЪ‚ВММЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· У·-‡БˆВ ‚ Ф В‰ВО‡ı „ОЫ·ЛМ, ЛБ НУЪУ ˚ı ПУ„ЫЪ ‚˚ОВЪВЪ¸ ˝ОВНЪ УМ˚ Т ˝МВ „ЛВИ E = "ω − Ei , МВ ЛТФ˚Ъ‡‚ МЛН‡- НЛı МВЫФ Ы„Лı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ. З ТЪ‡М‰‡ ЪМУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ("ω ≈ 1000 ˝З) „ОЫ·ЛМ‡ ‚˚- ıУ‰‡ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚ ТУТЪ‡‚ОflВЪ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ФУ fl‰Н‡ 0,01 ПНП („ОЫ·ЛМ‡ ‚˚ıУ‰‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl ˝МВ „ЛВИ E = "ω − Ei , Т НУЪУ УИ ˝ОВНЪ УМ М‡˜ЛМ‡ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚ ПЛ¯ВМЛ). и ЛП˚Н‡˛˘‡fl Н ФУ‚В ıМУТЪЛ У·О‡ТЪ¸, ‡М‡ОЛБЛ ЫВП‡fl ПВЪУ‰УП щлпА, ТУТЪ‡‚- ОflВЪ МВТНУО¸НУ ‰ВТflЪНУ‚ ‡ЪУПМ˚ı ПУМУТОУВ‚. йМ‡ М‡ТЪУО¸НУ П‡О‡, ˜ЪУ Б‡ТОЫКЛ‚‡ВЪ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ М‡Б‚‡МЛfl “ФУ‚В ıМУТЪ¸”.

ЗВ МВПТfl Н ТıВПВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡, УФЛТ‡ММУИ ‚ М‡˜‡ОВ ‡Б‰ВО‡, НУ„‰‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸ БУМ‰Л Ы˛ЪТfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Л М‡·О˛‰‡ВЪТfl ТФВНЪ УЪ ‡КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚. д‡ ЪЛМ‡ ı‡ ‡НЪВ МУ„У ТФВНЪ ‡ Ф В‰- ТЪ‡‚ОВМ‡ М‡ ЛТ. 5 Л М‡ФУПЛМ‡ВЪ Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚И М‡ЛТ. 4 ТФВНЪ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚. иУФ˚Ъ‡ВПТfl ФУМflЪ¸ Ф Л˜ЛМ˚ Н‡˜ВТЪ‚ВММУ„У ФУ‰У·Лfl ТФВНЪ У‚. ЗТВ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМ˚ УК‰‡˛ЪТfl Т У‰ЛМ‡НУ‚УИ ˝МВ „ЛВИ E = = "ω − Ei Л ЩУ ПЛ Ы˛Ъ УТМУ‚МУИ (Т‡П˚И Ф ‡‚˚И М‡ЛТ. 4) ФЛН, ВТОЛ ‰УТЪЛ„‡˛Ъ ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡Бˆ‡, МВ ЛТФ˚Ъ˚‚‡fl МЛН‡НЛı МВЫФ Ы„Лı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ. З ТФВНЪ В УЪ ‡КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚˚‰ВОflВЪТfl ФЛН ЫФ Ы„УУЪ ‡КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚, ˝ОВНЪ УМУ‚, НУЪУ-˚В ЛБПВМЛОЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ Т‚УВ„У ‰‚ЛКВМЛfl ЪУО¸НУ Б‡ Т˜ВЪ ЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl М‡ fl‰ ‡ı Л Ф Л ˝ЪУП ЫıЛЪ-ЛОЛТ¸ МЛ ‡БЫ МВ ЛТФ˚Ъ‡Ъ¸ МВЫФ Ы„У„У ‡ТТВflМЛfl. мФ Ы„УВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т fl‰ ‡ПЛ, Н‡Н ˝ЪУ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ (5), МВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ ˝МВ - „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡, Ъ‡Н Н‡Н П‡ТТ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ М‡ПМУ„У ПВМ¸¯В П‡ТТ˚ ЛУМ‡. С‡ОВВ Н‡Н ‚ ТФВНЪ В УЪ ‡КВМ- М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚, Ъ‡Н Л ‚ ТФВНЪ В ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚ ТОВ‰ЫВЪ ФЛН, ТЩУ ПЛ У‚‡ММ˚И „ ЫФФУИ ˝ОВНЪ УМУ‚, ˝МВ „Лfl НУЪУ ˚ı ЫПВМ¸¯ВМ‡ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, МВУ·ıУ- ‰ЛПЫ˛ ‰Оfl УК‰ВМЛfl ФО‡БПВММ˚ı НУОВ·‡МЛИ, Л Ъ.‰. иУЪВ fl ˝МВ „ЛЛ ·˚ТЪ ˚ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Л‰ВЪ ФУ У‰ЛМ‡НУ‚˚П Ф ‡‚ЛО‡П Л МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУ„У, „‰В Л Ф Л Н‡НЛı ЫТОУ‚Лflı УМ У‰ЛОТfl. оУ П‡ ТФВНЪ ‡ УФ-В‰ВОflВЪТfl ‰ОЛМУИ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ, НУЪУ Ы˛ ˝ОВНЪ УМ Ф УıУ‰ЛЪ ‚ ПЛ¯ВМЛ, Л В„У М‡˜‡О¸МУИ ˝МВ „ЛВИ. СОЛМ‡ Ъ ‡ВНЪУ ЛЛ, Ф УИ‰ВММ‡fl ‚ ПЛ¯ВМЛ ˝ОВНЪ У- МУП, УФ В‰ВОflВЪ ТЪВФВМ¸ В„У Ы˜‡ТЪЛfl ‚ МВЫФ Ы„Лı ТЪУОНМУ‚ВМЛflı ‡БМУИ Н ‡ЪМУТЪЛ. з‡·О˛‰‡ВЪТfl БМ‡- ˜ЛЪВО¸МУВ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУВ ‡БОЛ˜ЛВ ‚ Н‡ ЪЛМВ Т‡- ЪВООЛЪУ‚ ЩУЪУ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ТФВНЪ В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ- ˜ВТНЛı ФУЪВ ¸ УЪ ‡КВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚, ‰‡КВ ВТОЛ,

ЛТФУО¸БЫfl У‰МЫ Л ЪЫ КВ ПЛ¯ВМ¸, ‰У·ЛЪ¸Тfl ‡‚ВМТЪ‚‡ ˝МВ „ЛИ ‚ БУМ‰Л Ы˛˘ВП ФЫ˜НВ ˝ОВНЪ УМУ‚ E0 Ë ˝Ì „ËÈ ÙÓÚÓ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚: E0 = "ω − Ei .

бДдгыуЦзаЦ

е˚ У·ТЫ‰ЛОЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ‡ТТВflМЛ˛ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Л ОВ„НЛı ЛУМУ‚ ‚ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı. к‡ТТПУЪ ВОЛ МВ ТУ‚ТВП ТЪ‡М‰‡ ЪМЫ˛ ФУТЪ‡МУ‚НЫ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУ М‡·О˛‰ВМЛ˛ ЩУЪУ˝ЩЩВНЪ‡. з‡ОЛ˜ЛВ ˝МВ „У‡М‡- ОЛБ‡ЪУ ‡ ‚ ТıВПВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У НУПФУМВМЪМУП ТУТЪ‡‚В ФУ‚В ıМУТЪЛ ПЛ¯ВМЛ Л ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ФУТОУИМ˚И ТУТЪ‡‚.

ЗУБПУКМУТЪЛ ˝ОВНЪ УММУИ Л ЛУММУИ ТФВНЪ У- ТНУФЛЛ ‰‡ОВНУ МВ ЛТ˜В Ф‡М˚. иУН‡ П˚ ПУКВП ФУМflЪ¸ ‰‡ОВНУ МВ ‚ТВ, У ˜ВП М‡П ‡ТТН‡Б˚‚‡˛Ъ ˝ОВН- Ъ УМ˚ Л ЛУМ˚, ‡ТТВflММ˚В ЛТТОВ‰ЫВПУИ ПЛ¯ВМ¸˛. А „У‚У flЪ УМЛ ıУ УП, ФВ В·Л‚‡fl ‰ Ы„ ‰ Ы„‡, Л Б‡‰‡˜‡ ‚˚‰ВОВМЛfl ‡Б·У ˜Л‚У„У ТЛ„М‡О‡ М‡ ЩУМВ ТУБ‰‡‚‡- ВПУ„У ¯ЫП‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ТУ‚ТВП МВФ УТЪУИ. АМ‡ОЛЪЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ Ф УˆВТТ‡ ‡ТТВflМЛfl ‡ЪУПМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl „ ‡МЛ˜М˚ı Б‡‰‡˜ ‰Оfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚ı Ы ‡‚МВМЛИ ФВ-ВМУТ‡, Б‡‰‡˜, ‡ТТПУЪ ВМЛВ НУЪУ ˚ı М‡ıУ‰ЛЪТfl ‰‡- ОВНУ Б‡ ‡ПН‡ПЛ ¯НУО¸М˚ı Ф У„ ‡ПП. иУ˝ЪУПЫ УЪПВЪЛП ЪУО¸НУ, ˜ЪУ Ф УˆВ‰Ы ‡ УЪ˚ТН‡МЛfl В¯ВМЛИ Ы ‡‚МВМЛИ ФВ ВМУТ‡ УЪМУТЛЪТfl Н ˜ЛТОЫ М‡Л·УОВВ ТОУКМ˚ı Б‡‰‡˜ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ. ЗВТ¸П‡ ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М˚П ЛМУ„‰‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУВ ПУ- ‰ВОЛ У‚‡МЛВ Ф УˆВТТ‡ ПМУ„УН ‡ЪМУ„У ‡ТТВflМЛfl М‡ НУПФ¸˛ЪВ В.

З ТОУКЛ‚¯ВИТfl М‡ ТВ„У‰Мfl ТЛЪЫ‡ˆЛЛ Б‡ПВЪМУ УЪТЪ‡‚‡МЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У Ы У‚Мfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф УˆВТТУ‚ ЛУММУ„У ‡ТТВflМЛfl ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ˝ОВН- Ъ УММУИ ТФВНЪ УТНУФЛВИ. з‡Ф ЛПВ , УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰‡ММ˚В У ТФВНЪ ‡ı УЪ ‡КВММ˚ı ЛУМУ‚, ЛБПВ ВММ˚В Т ‚˚ТУНЛП ‡Б В¯ВМЛВП ‚ ЫБНУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУП ЛМЪВ ‚‡ОВ, ФУ‰У·М˚В ЪВП ˝ОВНЪ УММ˚П ТФВНЪ ‡П, НУЪУ ˚В У·ТЫК‰‡ОЛТ¸ ‚˚¯В (ТП. ЛТ. 5). з‡ОЛ˜ЛВ Ъ‡НУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ФУБ‚УОЛОУ ·˚ В¯ЛЪ¸ ‚УФ УТ˚ У ПВı‡МЛБП‡ı ЪУ ПУКВМЛfl ЛУМУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ Л ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡‰ВКМ˚В ‰‡ММ˚В ФУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡П Т В‰- МЛı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ М‡ В‰ЛМЛˆВ ‰ОЛМ˚ (НУЪУ ˚В ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‰Оfl ˝МВ „ЛИ УЪ В‰ЛМЛˆ ‰У ТУЪВМ

êËÒ. 5. щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ ˝ОВНЪ УМУ‚, УЪ ‡- КВММ˚ı УЪ Al-ПЛ¯ВМЛ, ЛБПВ ВММ˚И ‚ У·О‡ТЪЛ П‡- О˚ı ФУЪВ ¸ ˝МВ „ЛЛ (М‡˜‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ФЫ˜Н‡ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Ö0 = 2 Í˝Ç)

НЛОУ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ ЛБ‚ВТЪМ˚ Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У ТУЪВМ Ф УˆВМЪУ‚).

ганЦкДнмкД

1. îÂÎ‰Ï‡Ì ê., å‡È Ñ. йТМУ‚˚ ‡М‡ОЛБ‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Л ЪУМНЛı ФОВМУН. е.: еЛ , 1989.

* * *

ЗЛНЪУ иВЪ У‚Л˜ АЩ‡М‡Т¸В‚, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ Л fl‰В МУ„У ТЛМЪВБ‡ еУТНУ‚ТНУ„У ˝МВ „ВЪЛ˜В- ТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ˜‡ТЪЛˆ Л ЛБОЫ˜ВМЛИ Т ‚В˘ВТЪ‚‡ПЛ ТОУКМУ„У ТУТЪ‡‚‡. А‚ЪУ УНУОУ 100 М‡Ы˜М˚ı ФЫ·ОЛ- Н‡ˆЛИ ‚ У·О‡ТЪЛ ПМУ„УН ‡ЪМУ„У ‡ТТВflМЛfl ˜‡ТЪЛˆ Л ЛБОЫ˜ВМЛИ ‚ ‚В˘ВТЪ‚‡ı ТОУКМУ„У ТУТЪ‡‚‡.