Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Kirzhnits-1

© дЛКМЛˆ С.Д., 1997

84

HOT “BLACK HOLES”. A NEW FEATURE

IN THE HEAT CONCEPT

D. A. KIRZHNITS

A brief popular review of one of the most significant astrophysical achievement of last twenty years – a development of “black holes” thermodynamics, describing unusual heat properties of these hypothetical celestial objects – is given. In the light of these properties appears a new understanding of the nature of heat at all. It turns out that the universally known mechanism of heat production – chaotic movement of particles of the body on heating – is far from being unique.

С‡ВЪТfl Н ‡ЪНЛИ М‡Ы˜МУФУФЫОfl М˚И У·БУ У‰- МУ„У ЛБ Н ЫФМВИ¯Лı ‰У- ТЪЛКВМЛИ ‡ТЪ УЩЛБЛНЛ ФУТОВ‰МЛı ‰‚Ыı ‰ВТflЪЛОВЪЛИ – ТУБ‰‡МЛfl ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛНЛ „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНЛı МВ·ВТМ˚ı У·˙ВНЪУ‚ “˜В М˚ı ‰˚ ”, НУЪУ ‡fl УФЛТ˚‚‡ВЪ Лı МВУ·˚˜- М˚В ЪВФОУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡. й·˘ВЛБ‚ВТЪМ˚И ПВı‡- МЛБП ФУfl‚ОВМЛfl ЪВФО‡ – ı‡УЪЛ˜ВТНУВ ‰‚ЛКВМЛВ ˜‡ТЪЛˆ М‡„ ВЪУ„У ЪВО‡ – УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰‡ОВНУ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚П.

ЙйкьуаЦ “уЦкзхЦ Схкх”. зйЗйЦ З ийзаеАзаа икакйСх нЦигйнх

С. Д. дакЬзас

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

лУ‚ ВПВММ‡fl М‡ЫН‡ БМ‡ВЪ, ˜ЪУ Ф ВТВ- ˜ВМЛВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ВТЪ¸ ФЫЪ¸ ˝МЪ У- ФЛЛ, ‚ТВУ·˘В„У ‡Б Ы¯ВМЛfl Л xaoca…

А.а. лУОКВМЛˆ˚М. зУ·ВОВ‚ТН‡fl ОВНˆЛfl

л В‰Л ‚ВОЛНУ„У ПМУ„УУ· ‡БЛfl МВ·ВТМ˚ı ЪВО УТУ·УВ ПВТЪУ Б‡МЛП‡ВЪ НО‡ТТ У·˙ВНЪУ‚, М‡Б˚‚‡ВП˚ı ˜Â Ì˚ÏË ‰˚ ‡ÏË (уС). аı ФУОВ Ъfl„УЪВМЛfl ТЪУО¸ ‚В- ОЛНУ, ˜ЪУ МЛН‡Н‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡, ‚НО˛˜‡fl ˜‡ТЪЛˆЫ (Н‚‡МЪ) Т‚ВЪ‡, МВ ПУКВЪ ‚˚ ‚‡Ъ¸Тfl ЛБМЫЪ Л Ъ‡НУ„У У·˙ВНЪ‡ Л ЫИЪЛ М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸. иУ˝ЪУПЫ В„У ФУ‚В ıМУТЪ¸ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ Н‡Н Т‚УВ„У У‰‡ НО‡Ф‡М, Ф УФЫТН‡˛˘ЛИ ‚В˘ВТЪ‚У ОЛ¯¸ ‚ У‰МЫ ТЪУ УМЫ – ‚МЫЪ ¸ уС (УЪТ˛‰‡ Л ˝ЪУ М‡Б‚‡МЛВ: ‚В˘ВТЪ‚У ‚‡ОЛЪТfl ‚ уС Н‡Н ‚ ‰˚ Ы, ‡ Т‚ВЪ ЛБ МВВ ‚˚ИЪЛ МВ ‚ ТУТЪУflМЛЛ). щЪУ ЫМЛН‡О¸МУВ Т‚УИТЪ‚У уС Ф flПУ ‚В‰ВЪ Н Ы‰Л‚ЛЪВО¸МУПЫ Щ‡НЪЫ – ‚МВ¯МВПЫ М‡·О˛‰‡ЪВО˛ УМ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl Н‡Н „У-fl˜ВВ ЪВОУ, ТОЫК‡˘ВВ ЛТЪУ˜МЛНУП ЪВФОУ‚У„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl. щЪУ Л ‰ Ы„ЛВ ЪВФОУ‚˚В Т‚УИТЪ‚‡ уС УФЛТ˚- ‚‡˛ЪТfl ТФВˆЛ‡О¸МУИ ЪВУ ЛВИ – ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНУИ ˜В М˚ı ‰˚ , Í ‡ÚÍËÈ Ó˜Â Í ÍÓÚÓ ÓÈ Ë ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ- ‰Â ʇÌË ÒÚ‡Ú¸Ë.

1. уЦкзхЦ Схкх

зВ·ВТМ˚В ЪВО‡ ТУ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ уС ‡ТТП‡Ъ Л‚‡- ОЛТ¸ ‚ ‡ПН‡ı ПВı‡МЛНЛ з¸˛ЪУМ‡ В˘В ‚ XVIII ‚ВНВ Н‡Н У·˙ВНЪ˚, ‚ЪУ ‡fl НУТПЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ НУЪУ ˚ı (МВУ·ıУ‰ЛП‡fl, ˜ЪУ·˚ О˛·УВ ЪВОУ ФУНЛМЫОУ Лı ФУ- ‚В ıМУТЪ¸ Л Ы¯ОУ М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸) υ2 = 2GM ⁄ R Ô Â‚˚¯‡ÂÚ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ò‚ÂÚ‡ c = 3 1010 ÒÏ/Ò. á‰ÂÒ¸ G = 6,7 10−8 ˝ „ ÒÏ/„2 – ФУТЪУflММ‡fl Ъfl„УЪВМЛfl, å – χÒÒ‡ Ó·˙ÂÍÚ‡, R – В„У ‡‰ЛЫТ. и Л‚В‰ВММУПЫ ЫТОУ- ‚Л˛ Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪ У·˙ВНЪ, П‡ТТ‡ НУЪУ У„У ТНУМˆВМ- Ъ Л У‚‡М‡ ‚ У˜ВМ¸ П‡ОУП У·˙ВПВ Т ‡‰ЛЫТУП

„‰Â rg – Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏ˚È „ ‡‚ËÚ‡ˆËÓÌÌ˚È ‡‰ËÛÒ ÚÂ- ·, M( = 2 1033 „ – χÒÒ‡ ëÓÎ̈‡. ëÙÂ Û ‡‰ËÛÒ‡ rg ̇Á˚‚‡˛Ú „У ЛБУМЪУП ТУ·˚ЪЛИ: ЛПВММУ В˛ У„ ‡МЛ- ˜ВМУ ФУОВ Б ВМЛfl ‚МВ¯МВ„У М‡·О˛‰‡ЪВОfl, ОЛ¯ВММУ- „У ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ВВ ‚МЫЪ ВММВИ ˜‡ТЪЛ. мТОУ‚ЛВ (1) УН‡Б‡ОУТ¸ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚П Л ‚ ‡ПН‡ı У·˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ.

ÑÎfl ÔÓ‰‡‚Îfl˛˘ÂÈ ˜‡ÒÚË Ì·ÂÒÌ˚ı ÚÂÎ ˝ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ë ÂÁÍÓ Ì‡ Û¯ÂÌÓ. í‡Í, ‰Îfl ëÓÎ̈‡ ( ‡‰ËÛÒ 7 105 НП) Л бВПОЛ (П‡ТТ‡ 6 1027 „, ‡‰ËÛÒ 6 103 ÍÏ)

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1997

‚Â΢Ë̇ rg ТУТЪ‡‚ОflВЪ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‚ТВ„У 3 НП Л 1 ТП. Ц˘В НУМЪ ‡ТЪМВВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ˆЛЩ ˚ ‰Оfl “БВПМ˚ı” У·˙ВНЪУ‚. иУ˝ЪУПЫ уС ‚УБМЛН‡ВЪ ОЛ¯¸ Ф Л Н ‡ИМВ МВУ·˚˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı Т‚В ı‚˚ТУНУИ ФОУЪМУТЪЛ ‚В˘ВТЪ‚‡. н‡НЛВ ЫТОУ‚Лfl ЛПВ˛ЪТfl Ф ВК- ‰В ‚ТВ„У М‡ НУМВ˜МУП ˝Ъ‡ФВ ˝‚УО˛ˆЛЛ Б‚ВБ‰ Т П‡Т- ТУИ, Ф В‚˚¯‡˛˘ВИ Ф ЛПВ МУ 3M( : МВЫ‰В КЛПУВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУВ ТК‡ЪЛВ Ъ‡НУИ Б‚ВБ‰˚ – НУОО‡ФТ ‚В- ‰ВЪ ‚ НУМВ˜МУП Т˜ВЪВ Н ‚˚ФУОМВМЛ˛ ЫТОУ‚Лfl (1) Л У· ‡БУ‚‡МЛ˛ Б‚ВБ‰МУИ уС. е‡ТТ‡ Ъ‡НЛı У·˙ВНЪУ‚ ОВКЛЪ ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ УЪ 3 ‰У 100M( . ЕУОВВ ЪflКВО˚В П‡ТТЛ‚М˚В Л Т‚В ıП‡ТТЛ‚М˚В уС Т П‡ТТ‡ПЛ ‰У 108M( ‚УБМЛН‡˛Ъ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУОО‡ФТ‡ ·УО¸¯Лı П‡ТТ „‡Б‡ ‚ ˆВМЪ В ¯‡ У‚˚ı ТНУФОВМЛИ, fl‰ ‡ı „‡О‡Н- ЪЛН Л Н‚‡Б‡ ‡ı. гВ„НЛВ КВ уС Т П‡ТТ‡ПЛ ‰У 3M( ПУ„- ОЛ ·˚ У· ‡БУ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ М‡ ‡ТЪ‡МЛfl ЩОЫНЪЫ- ‡ˆЛИ ФОУЪМУТЪЛ Т‚В ıТК‡ЪУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ ‡ММВИ ЗТВОВММУИ (ФВ ‚Л˜М˚В уС).

А·ТУО˛ЪМУ Ъ‚В ‰˚ı ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡- МЛfl уС ‚ НУТПУТВ ФУН‡ МВЪ. й‰М‡НУ ·УО¸¯ЛМТЪ‚У Ы˜ВМ˚ı ТıУ‰flЪТfl М‡ ЪУП, ˜ЪУ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛВ ЛТЪУ˜- МЛНЛ ‚ МВНУЪУ ˚ı ‰‚УИМ˚ı ТЛТЪВП‡ı Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ Б‚ВБ‰М˚В уС, ‡ ‡НЪЛ‚МУТЪ¸ ПМУ„Лı (ВТОЛ МВ ‚ТВı) fl‰В „‡О‡НЪЛН Л Н‚‡Б‡ У‚ – ВБЫО¸Ъ‡Ъ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡МЛfl П‡ТТЛ‚М˚ı Л Т‚В ıП‡ТТЛ‚М˚ı уС ‚ ˆВМЪ ‡ı ˝ЪЛı У·˙ВНЪУ‚.

и В‰¯ВТЪ‚ВММЛН уС (П‡ТТЛ‚М‡fl Б‚ВБ‰‡, „‡Б, ЩОЫНЪЫ‡ˆЛfl ФОУЪМУТЪЛ) У·О‡‰‡ВЪ ПМУКВТЪ‚УП М‡- ·О˛‰‡ВП˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚, УЪМУТfl˘ЛıТfl Н‡Н Н В„У „ОУ- ·‡О¸М˚П Т‚УИТЪ‚‡П, Ъ‡Н Л Н ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡П ВВ ‚МЫЪ ВММВ„У ТЪ УВМЛfl. аМЩУ П‡ˆЛfl У ФУ‰‡‚Оfl˛- ˘ВИ ˜‡ТЪЛ Ъ‡НЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ЪВ flВЪТfl ‚МВ¯МЛП М‡- ·О˛‰‡ЪВОВП ‚ Ф УˆВТТВ У· ‡БУ‚‡МЛfl уС, НУЪУ ‡fl, Н‡Н ЫКВ ФУ‰˜В НЛ‚‡ОУТ¸, МВ ‚˚ФЫТН‡ВЪ ЛБМЫЪ Л ТВ·fl МЛН‡НЛı ТЛ„М‡ОУ‚, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı ТУТЪ‡‚ Л ТЪ ЫНЪЫ Ы ‚В˘ВТЪ‚‡, ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ЪУНУ‚ Л ‰ . щЪУЪ Щ‡НЪ У· ‡БМУ УФЛТ˚‚‡˛Ъ ТОУ‚‡ПЛ “уС МВ ЛПВВЪ ‚УОУТ”. о‡НЪЛ˜ВТНЛ М‡·О˛‰‡ЪВО¸ ПУКВЪ ЛБПВ ЛЪ¸ ОЛ¯¸ Ъ‡НЛВ „ОУ·‡О¸М˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ уС, Н‡Н ВВ П‡ТТ‡ å, ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚И ПУПВМЪ m Л ФУОМ˚И ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ Б‡ fl‰ Q.

2. щооЦдн пйдазЙД

з‡ ЛТУ‚‡ММ‡fl ‚˚¯В Н‡ ЪЛМ‡ уС ЛПВВЪ НО‡ТТЛ- ˜ВТНЛИ, МВН‚‡МЪУ‚˚И ı‡ ‡НЪВ . 䂇МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛ- Н‡ ‚МУТЛЪ ‚ МВВ МВНУЪУ ˚В НУ ВНЪЛ‚˚: Ф Л ТУı ‡- МВМЛЛ „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ уС ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ “˜В МУИ”, ТЪ‡МУ‚flТ¸ ЛТЪУ˜МЛНУП ЛБОЫ˜ВМЛfl. йМУ ЛПВВЪ ЪЫ КВ Ф Л У‰Ы, ˜ЪУ Л ˝ОВНЪ УМ-ФУБЛЪ УММ˚В Ф‡ ˚, УК‰‡ВП˚В ТЛО¸М˚П ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП, НУЪУ УВ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ ˝МВ „Л˛ ‚Л ЪЫ‡О¸М˚ı (НУ УЪНУКЛ‚Ы˘Лı) Ф‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ, Ф В‚ ‡˘‡fl Лı ‚ В‡О¸- М˚В (‰УО„УКЛ‚Ы˘ЛВ). АМ‡ОУ„Л˜МУ УК‰‡ВЪ Ф‡ ˚ (‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л Ф‡ ˚ ЩУЪУМУ‚) Л ТЛО¸МУВ ФУОВ Ъfl„УЪВМЛfl уС, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВВ М‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ О˛·У„У ТУ Ъ‡. й‰ЛМ ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ Ф‡ ˚ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl В‡О¸МУИ ˜‡ТЪЛˆВИ ТМ‡ ЫКЛ (Л ‚·ОЛБЛ) „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ Л, ЛПВfl ФУОУКЛЪВО¸МЫ˛ ˝МВ „Л˛, ПУКВЪ ЫИЪЛ М‡ ·ВТ-

НУМВ˜МУТЪ¸, ‰ Ы„‡fl ФУfl‚ОflВЪТfl ‚МЫЪ Л (Л ‚·ОЛБЛ) „У ЛБУМЪ‡ Л Ф‡‰‡ВЪ Т УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ ‚МЫЪ ¸ уС ( ЛТ. 1). З ЛЪУ„В уС ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ЛТЪУ˜МЛНУП МВФ В ˚‚МУ„У ФУЪУН‡ ˜‡ТЪЛˆ, ЫıУ‰fl˘В„У М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸. иУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ Ф Л ЩУ ПЛ У‚‡- МЛЛ Ъ‡НУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl МЛН‡Н‡fl ˜‡ТЪЛˆ‡ МВ ФВ ВТВН‡- ВЪ „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ, НУЪУ ˚И ЪВП Т‡П˚П ФУ- Ф ВКМВПЫ У·О‡‰‡ВЪ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ НО‡Ф‡М‡.

З 1974–1975 „У‰‡ı ‡М„ОЛИТНЛИ ЪВУ ВЪЛН л. пУНЛМ„ Ф У‚У‰ЛО ‚˚˜ЛТОВМЛfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ЛБОЫ˜В- МЛfl уС, ЫНУ‚У‰ТЪ‚ЫflТ¸ М‡ ЛТУ‚‡ММУИ ‚˚¯В ЩЛБЛ- ˜ВТНУИ Н‡ ЪЛМУИ. д Т‚УВПЫ Ы‰Л‚ОВМЛ˛ УМ У·М‡ ЫКЛО, ˜ЪУ Т‚УИТЪ‚‡ Ъ‡НУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ЪУ˜МУТЪЛ Ъ‡НЛВ КВ, Н‡Н Ы ЛБОЫ˜ВМЛfl „У fl˜В„У ˜В МУ„У ЪВО‡‡‰ЛЫТ‡ rg , М‡„ ВЪУ„У ‰У ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚

„‰Â k = 1,4 10−16 ˝ „/д – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡. и ЛПВ˜‡ЪВО¸МУ, ˜ЪУ ‚ УФЛТ‡ММУП fl‚ОВМЛЛ, НУЪУ УВ М‡Б˚‚‡˛Ъ ˝ЩЩВНЪУП пУНЛМ„‡, ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ П‡ТТВ. З Ф УˆВТТВ ЛБОЫ˜ВМЛfl П‡ТТ‡ уС ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ‡ ВВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‡ТЪВЪ, ˜ЪУ ЫТЛОЛ‚‡ВЪ ЛБОЫ˜ВМЛВ Л ЪВП Т‡П˚П ЫТНУ flВЪ Ы·˚О¸ П‡ТТ˚. иУ˝ЪУПЫ ТУ ‚ ВПВМВП уС “ ‡Б„У ‡ВЪТfl”, ВВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ·˚ТЪ У ‡ТЪВЪ Л Б‡ НУМВ˜МУВ ‚ ВПfl

óÑ Ô ÂÍ ‡˘‡ÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌËÂ, ËҘ ԇ‚ Ò‚Ó˛ χÒÒÛ.

лЫ˘ВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ФУТОВ‰МЛВ П„МУ‚ВМЛfl ФВ В‰ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛВП уС ·Ы‰ЫЪ Ф УЪВН‡Ъ¸ ‚ ВКЛПВ ПУ˘- МУ„У ‚Б ˚‚‡ Т ‚˚‰ВОВМЛВП ˝МВ „ЛЛ ФУ fl‰Н‡ 1030 ˝ „ Б‡ ‚ ВПfl ФУ fl‰Н‡ 0,1 Т. н‡НЛВ ‚Б ˚‚˚ ПУКМУ ·˚ОУ ·˚ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Л М‡ ·УО¸¯УП Ы‰‡ОВМЛЛ УЪ бВПОЛ. ЗФ У˜ВП, ˝ЪУ МВ УЪМУТЛЪТfl Н Б‚ВБ‰М˚П Л ЪВП ·УОВВ П‡ТТЛ‚М˚П Л Т‚В ıП‡ТТЛ‚М˚П уС: ЫКВ Ф Л M = M( ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ МЛ˜ЪУКМ˚В ‰УОЛ „ ‡‰ЫТ‡, ‡ ‚ ВПfl КЛБМЛ уС М‡ПМУ„У ·УО¸¯В ‚ ВПВМЛ ТЫ˘ВТЪ- ‚У‚‡МЛfl ЗТВОВММУИ (ТП. (2), (3)). иУ˝ЪУПЫ ‚Б ˚- ‚‡Ъ¸Тfl ‚ М‡¯Ы ˝ФУıЫ ТФУТУ·М˚ ОЛ¯¸ ФВ ‚Л˜М˚В уС

‡

êËÒ. 1. êÓʉÂÌË ԇ ˜‡ÒÚˈ ‚ ÔÓΠ˜Â ÌÓÈ ‰˚ ˚.

‡ – „У ЛБУМЪ ТУ·˚ЪЛИ. б‡¯Ъ ЛıУ‚‡М‡ ˜В М‡fl ‰˚ ‡

Ò Ï‡ÒÒÓÈ ÔÓ fl‰Í‡ 1015 „ (χÒÒ‡ Ò Â‰ÌÂÈ „Ó ˚). ä ÒÓ- ʇÎÂÌ˲, Ú‡ÍË ‚Á ˚‚˚ ‰Ó ÒËı ÔÓ Ì ̇·Î˛‰‡ÎËÒ¸.

д‡Н МЛ ‚ФВ˜‡ЪОfl˛˘Л ТОВ‰ТЪ‚Лfl ˝ЩЩВНЪ‡ пУНЛМ- „‡, ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУП ФО‡МВ М‡Л·УО¸¯ЛИ ЛМЪВ ВТ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ Ф Л У‰‡ ЪВФОУ‚У„У ı‡ ‡НЪВ ‡ уС: ЛПВВП ОЛ П˚ Б‰ВТ¸ ‰ВОУ Т ˜ЛТЪУ ТОЫ˜‡ИМ˚П ТıУ‰ТЪ‚УП ЛОЛ КВ ФУ Н‡НЛП-ЪУ Ф Л˜ЛМ‡П уС ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ Ф В‰ТЪ‡‚- ОflВЪ ТУ·УИ „У fl˜ВВ ЪВОУ? йЪ‚ВЪ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ Л ТОЫКЛЪ ТУ‰В К‡МЛВП УТЪ‡‚¯ВИТfl ˜‡ТЪЛ ТЪ‡Ъ¸Л.

3. нЦкейСазДеадД уЦкзхп Схк

иУТОВ УЪН ˚ЪЛfl ˝ЩЩВНЪ‡ пУНЛМ„‡ М‡Ы˜МУВ У·- ˘ВТЪ‚ВММУВ ПМВМЛВ ТНОУМflОУТ¸ ТНУ ВВ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ЛПВВЪ ПВТЪУ ˜ЛТЪУ ‚МВ¯Мflfl ‡М‡ОУ„Лfl Т ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛПЛ ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ. ЗВ‰¸ МЛ ‚ Т‡ПУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ Б‡‰‡˜Л У· ЛБОЫ˜ВМЛЛ уС, МЛ ‚ ˜ЛТЪУ ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНУП ПВЪУ‰В ВВ В¯ВМЛfl МВЪ, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚, МЛ П‡ОВИ¯В„У М‡ПВН‡ М‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЫ. й‰М‡НУ Ъ‡Н‡fl ЪУ˜Н‡ Б ВМЛfl Ф УТЫ˘ВТЪ‚У‚‡О‡ МВ‰УО„У. и Л¯ОУТ¸ ‚ТФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ В˘В ‰У УЪН ˚ЪЛfl пУНЛМ„‡ ‚˚ТН‡Б˚- ‚‡ОУТ¸ МВП‡ОУ ТУУ· ‡КВМЛИ, Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы˛˘Лı У ЪВТМУП ФВ ВФОВЪВМЛЛ ЩЛБЛНЛ уС Л ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ.

ЗТВ М‡˜‡ОУТ¸, ФУ-‚Л‰ЛПУПЫ, Т Б‡‰‡˜Л, НУЪУ Ы˛ ФУТЪ‡‚ЛО ЛБ‚ВТЪМ˚И ‡ПВ ЛН‡МТНЛИ ЪВУ ВЪЛН СК. мЛОВ ФВ В‰ Т‚УЛП ‡ТФЛ ‡МЪУП СК. ЕВНВМ¯ЪВИМУП Б‡ МВТНУО¸НУ ОВЪ ‰У ‡·УЪ пУНЛМ„‡. иЫТЪ¸ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ЛПВ˛ЪТfl уС Л ‚‰‡ОЛ УЪ МВВ „У fl˜ВВ ЪВОУ, У·О‡‰‡˛- ˘ВВ МВНУЪУ ˚П Б‡Ф‡ТУП ˝МЪ УФЛЛ. щЪ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡, У НУЪУ УИ ЫФУПЛМ‡ВЪТfl ‚ ˝ФЛ„ ‡ЩВ ТЪ‡Ъ¸Л, Ф В‰ТЪ‡‚- ОflВЪ ТУ·УИ ПВ Ы ЪУ„У ı‡УТ‡, НУЪУ ˚И П˚ Т‚flБ˚‚‡ВП Т ФУМflЪЛВП ЪВФОУЪ˚ (У НУОЛ˜ВТЪ‚ВММУП УФ В‰ВОВМЛЛ ˝МЪ УФЛЛ ТП. МЛКВ ‡Б‰ВО 5). уС Ф ЛЪflМВЪ Н ТВ- ·В ЪВОУ, НУЪУ УВ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ЫИ‰ВЪ ФУ‰ „У ЛБУМЪ ТУ·˚ЪЛИ. нУ„‰‡ М‡·О˛‰‡ЪВО¸ ТЪУОНМВЪТfl Т fl‚М˚П М‡ Ы¯ВМЛВП ‚ЪУ У„У М‡˜‡О‡ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ТУ- „О‡ТМУ НУЪУ УПЫ ФУОМ‡fl ˝МЪ УФЛfl Б‡ПНМЫЪУИ ТЛТЪВ- П˚ (‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ТЛТЪВП˚ уС + ЪВОУ) МВ ПУКВЪ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl ТУ ‚ ВПВМВП – ФУ fl‰УН ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ı‡УТ‡ МВ ПУКВЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Т‡П ТУ·УИ. ЗВ‰¸ ‚ М‡˜‡ОВ ˝МЪ УФЛfl ТЛТЪВП˚ ‡‚МflО‡Т¸ ˝МЪ УФЛЛ ЪВО‡, ‡ ‚ НУМˆВ УМ‡ ЛТ˜ВБО‡, Ъ‡Н Н‡Н ‚МЫЪ ВММУТЪ¸ уС М‡·О˛- ‰‡ЪВО˛ МВ‰УТЪЫФМ‡. з‡ ˝ЪУ ıУ˜ВЪТfl ‚УБ ‡БЛЪ¸, ˜ЪУ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ˝МЪ УФЛfl ЪВО‡ МВ ЛТ˜ВБО‡, ‡ ФВ В‰‡О‡Т¸ ‚МЫЪ ВММВИ ˜‡ТЪЛ уС. зУ ˝ЪУЪ ‡ „ЫПВМЪ МВ ·УОВВ ˜ВП УЪ„У‚У Н‡: ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ПЛ ‚МВ¯МВ„У М‡·О˛‰‡- ЪВОfl МВ ‚НО˛˜‡ВЪ ‚ ТВ·fl ‚МЫЪ ВММУТЪЛ уС, ‡ У·˘ЛВ Б‡НУМ˚ ЩЛБЛНЛ ‰УОКМ˚ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl ЛПВММУ ‚ ˝ЪУП ПЛ В1.

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡ОЛ Л ‰ Ы„ЛВ, ·УОВВ ЩУ П‡О¸М˚В Т‚Л- ‰ВЪВО¸ТЪ‚‡ ЪУ„У, ˜ЪУ ‚ ЩЛБЛНВ уС, Ъ‡Н ТН‡Б‡Ъ¸, “Ф‡ı- МВЪ” ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНУИ. з‡Ф ЛПВ , Н‡Н ФУН‡Б‡О Т‡П

1 лУ‚В ¯ВММУ ЛМ‡˜В У·ТЪУЛЪ ‰ВОУ МВ ‰Оfl ‚МВ¯МВ„У М‡- ·О˛‰‡ЪВОfl, ФУНУfl˘В„УТfl М‡ ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ, ‡ ‰Оfl М‡·О˛- ‰‡ЪВОfl, Т‚У·У‰МУ Ф‡‰‡˛˘В„У ‚ уС. Ц„У ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ПЛ ФУН ˚‚‡ВЪ ‚ТВ Ф УТЪ ‡МТЪ‚У, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ Л ‚МЫЪ ВММУТЪ¸ уС, Л ‰Оfl МВ„У МВЪ МЛ „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ, МЛ Т‡ПУ„У ˝Щ- ЩВНЪ‡ пУНЛМ„‡.

пУНЛМ„, ФУ‚В ıМУТЪ¸ уС (‰Оfl МВТНУО¸НЛı уС – ТЫП- П‡ ФУ‚В ıМУТЪВИ)

‚В‰ВЪ ТВ·fl ФУ‰У·МУ ˝МЪ УФЛЛ, МВ ЫПВМ¸¯‡flТ¸ МЛ Ф Л Н‡НЛı ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı Ф УˆВТТ‡ı Т Ы˜‡ТЪЛВП уС – Ф Л Ф‡‰ВМЛЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ ‚ уС, Ф Л ТОЛflМЛЛ ‰‚Ыı уС ‚ У‰МЫ Л Ъ.Ф. (‚ ˝ЪУП ОВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl Т ФУПУ˘¸˛ ТУУЪМУ¯ВМЛИ (1), (4)). й‰М‡НУ ‰У ФУ ˚ ‰У ‚ ВПВМЛ Ъ‡НЛВ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚‡ ‚УТФ ЛМЛП‡ОЛТ¸ Н‡Н Ф Уfl‚ОВМЛВ ˜Л- ТЪУ ЩУ П‡О¸МУИ ‡М‡ОУ„ЛЛ.

иУ-‚Л‰ЛПУПЫ, ЪУО¸НУ ЕВНВМ¯ЪВИМ ФУ˜Ы‚ТЪ‚У- ‚‡О, ˜ЪУ Б‡ ‚ТВП ТН‡Б‡ММ˚П ТЪУЛЪ „ОЫ·УН‡fl ЩЛБЛН‡. йЪ‚В „МЫ‚ ‚УБПУКМУТЪ¸ М‡ Ы¯ВМЛfl ‚ЪУ У„У М‡˜‡О‡, УМ ‰‡О ТОВ‰Ы˛˘ВВ В¯ВМЛВ Б‡‰‡˜Л мЛОВ ‡. и Л Ф‡- ‰ВМЛЛ ЪВО‡ ‚МЫЪ ¸ уС Ъ‡НЛВ В„У ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ, Н‡Н П‡ТТ‡, ‚ ‡˘‡ЪВО¸М˚И ПУПВМЪ Л Б‡ fl‰, МВ ЛТ˜ВБ‡˛Ъ,

‡ ФВ В‰‡˛ЪТfl уС Н‡Н ˆВОУПЫ, ПВМflfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП БМ‡˜ВМЛfl ВВ М‡·О˛‰‡ВП˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ å, m, Q (ТП. НУМВˆ ‡Б‰ВО‡ 1). ЕВНВМ¯ЪВИМ ‡Т¯Л-ЛО ТФЛТУН Ъ‡НЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ЪВО‡, ‚НО˛˜Л‚ ‚ МВ- „У Л ˝МЪ УФЛ˛, У‰МУ‚ ВПВММУ ‚‚В‰fl ВВ Л ‚ ТФЛТУН М‡·О˛‰‡ВП˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ уС. лФ‡ТВМЛВ ‚ЪУ У„У М‡- ˜‡О‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л ˝ЪУП ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Ф‡‰‡˛˘ВВ ЪВОУ ПВМflВЪ (Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ) ˝МЪ УФЛ˛ Т‡ПУИ уС М‡ ‚В- ОЛ˜ЛМЫ, МВ ПВМ¸¯Ы˛ ЛТıУ‰МУИ ˝МЪ УФЛЛ ЪВО‡.

зУ ЕВНВМ¯ЪВИМ М‡ ˝ЪУП МВ УТЪ‡МУ‚ЛОТfl, ‚ТВ ¸ВБ ‚УТФ ЛМfl‚ уС Н‡Н ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛИ У·˙ВНЪ. йМ УФ В‰ВОЛО ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы уС (УМ‡ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ТУ‚Ф‡- О‡ Т ВБЫО¸Ъ‡ЪУП пУНЛМ„‡, ТП. (2)), Ф Л‰ЫП‡‚ УТУ·У- „У У‰‡ П‡¯ЛМЫ, НУЪУ ‡fl ТФУТУ·М‡ (П˚ТОВММУ, НУМВ˜МУ) Ф В‚ ‡˘‡Ъ¸ ЪВФОУ ‚ ‡·УЪЫ ‚ ФУОВ уС („ Ы·У „У‚У fl, ˝ЪУ Б‡ФУОМВММ˚И „У fl˜ЛП ЛБОЫ˜ВМЛВП НУМЪВИМВ М‡ ‰ОЛММУИ МЛЪЛ, НУЪУ ˚И ФУТОВ В„У ТФЫТН‡ ‰У „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ УФУ УКМflВЪТfl, ФУЪУП ФУ‰МЛ- П‡ВЪТfl У· ‡ЪМУ ЫКВ ‚ У·ОВ„˜ВММУП ‚Л‰В; ‚˚Л„ ˚¯ ‚ ˝МВ „ЛЛ Ф Л ТФЫТНВ ФУ˝ЪУПЫ МВ ПВМ¸¯В ВВ Б‡Ъ ‡Ъ Ф Л ФУ‰˙ВПВ, ЛТ. 2). нВПФВ ‡ЪЫ ‡ уС УФ В‰ВОflВЪТfl

‚

‡

·

êËÒ. 2. нВФОУ‚‡fl П‡¯ЛМ‡ ЕВНВМ¯ЪВИМ‡: ‡ – НУМЪВИМВ Т „У fl˜ЛП ЛБОЫ˜ВМЛВП, · – Б‡ТОУМН‡, ‚ – ÌËÚ¸

НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ФУОВБМУ„У ‰ВИТЪ‚Лfl Ъ‡НУИ П‡¯Л- М˚ (ЪВУ ВП‡ д‡ МУ). й‰МУ‚ ВПВММУ, ЛТФУО¸БЫfl (4), ЕВНВМ¯ЪВИМ М‡¯ВО Л ˝МЪ УФЛ˛ уС, УН‡Б‡‚¯Ы˛Тfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ ВВ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

щЪУЪ Щ‡НЪ ТМЛП‡ВЪ ФУН У‚ Ъ‡ЛМТЪ‚ВММУТЪЛ ТУ ТН‡- Б‡ММУ„У ‚˚¯В У Т‚УИТЪ‚‡ı ФУ‚В ıМУТЪЛ уС, УН‡Б˚- ‚‡˛˘ЛıТfl Ф flП˚П ТОВ‰ТЪ‚ЛВП ‚ЪУ У„У М‡˜‡О‡ ЪВ - ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ.

йФ В‰ВОЛ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы Л ˝МЪ УФЛ˛ уС, ЕВНВМ- ¯ЪВИМ, У‰М‡НУ, МВ Т‰ВО‡О ФУТОВ‰МВ„У ¯‡„‡ – МВ Ф В‰ТН‡Б‡О Т‡ПУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ пУНЛМ„‡, НУЪУ ˚И ФУ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚УТЪЛ ‰УОКВМ ·˚О ·˚ МУТЛЪ¸ ЛПfl У·УЛı Ы˜ВМ˚ı.

4. дйггДил нЦг еДгйв еДллх

З˚‚У‰УП У МВ ‡‚ВМТЪ‚В МЫО˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ уС (Л ЪВП Т‡П˚П У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ ˝ЩЩВНЪ‡ пУНЛМ„‡) В- БЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ уС ‰‡ОВНУ МВ У„ ‡МЛ˜Л‚‡- ˛ЪТfl. щЪ‡ ЪВУ Лfl, Н‡Н Л О˛·УИ ‰ Ы„УИ ‡Б‰ВО ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ФУБ‚УОflВЪ ‰ВО‡Ъ¸ У·˘ЛВ Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТЛО¸М˚В ЫЪ‚В К‰ВМЛfl ·ВБ Ф У‚В‰ВМЛfl НУМН ВЪМ˚ı ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚. Ц˘В У‰ЛМ Ф ЛПВ Ъ‡- НУ„У У‰‡ Ф Л‚У‰ЛЪТfl ‚ ˝ЪУП ‡Б‰ВОВ.

Ç˚¯Â ÛÊ „Ó‚Ó ËÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ÍÓηÔÒ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔ˚- Ú˚‚‡Ú¸ Î˯¸ Ú· Ò Ï‡ÒÒÓÈ, Ô Â‚˚¯‡˛˘ÂÈ Ô ËÏ - ÌÓ 3M( . З 1962 „У‰Ы ТУ‚ВЪТНЛИ ЪВУ ВЪЛН ь.Е. бВО¸- ‰У‚Л˜ ФУН‡Б‡О, ˜ЪУ Ъ‡Н‡fl „ ‡МЛˆ‡ УЪМУТЛЪТfl ОЛ¯¸ Н ·˚ТЪ УПЫ НУОО‡ФТЫ. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ МВЫ‰В КЛПУ ТКЛП‡Ъ¸Тfl, ıУЪfl Л ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ ПВ‰ОВММУ, ТФУТУ·МУ ЪВОУ Ф УЛБ‚УО¸МУ П‡ОУИ П‡ТТ˚ – ТУТЪУflМЛВ уС ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛ Ф В‰ФУ˜ЪЛЪВО¸МУ Ф Л О˛·УП БМ‡˜ВМЛЛ å.

нВ ПУ‰ЛМ‡ПЛН‡ уС ‚МУТЛЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В НУ -ВНЪЛ‚˚ ‚ ˝ЪУЪ ‚˚‚У‰. и ЛПВМЛП Н Ф УˆВТТЫ НУО- О‡ФТ‡ ‚ЪУ УВ М‡˜‡ОУ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, Ъ В·Ы˛˘ВВ, ˜ЪУ·˚ ˝МЪ УФЛfl ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl ·˚О‡ МВ ·УО¸- ¯В ˝МЪ УФЛЛ ‚УБМЛН‡˛˘В„У ЛБ МВ„У ТУТЪУflМЛfl уС. иВ ‚Ы˛ ЛБ ˝ЪЛı ‚ВОЛ˜ЛМ ПУКМУ УˆВМЛЪ¸, Т˜ЛЪ‡fl, ˜ЪУ М‡ Н‡К‰Ы˛ ТЪВФВМ¸ Т‚У·У‰˚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚ ˜‡ТЪЛˆ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ˝МЪ УФЛfl ФУ fl‰Н‡ ФУТЪУflММУИ ЕУО¸ˆП‡М‡

„‰Â m = 1,6 10−24 „ – П‡ТТ‡ МЫНОУМ‡. ЗЪУ ‡fl ‚ВОЛ˜Л- М‡ ‰‡ВЪТfl ЩУ ПЫОУИ (5). йЪТ˛‰‡ Ф ВК‰В ‚ТВ„У ‚Л‰- МУ, ˜ЪУ Ф УˆВТТ НУОО‡ФТ‡ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП Б‚ВБ‰МУИ уС ТЛО¸МУ МВУ· ‡ЪЛП: ˝МЪ УФЛfl ‚ ЛЪУ„В Ъ‡НУ„У Ф У- ˆВТТ‡ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ФУ˜ЪЛ М‡ 20 ФУ fl‰НУ‚ ‰Оfl å M( .

ÅÛ‰ÂÏ ÚÂÔ ¸ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸ χÒÒÛ å. è Ë ˝ÚÓÏ, Í‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ ÙÓ ÏÛÎ (5), (6), ˝ÌÚ ÓÔËfl óÑ ·Û‰ÂÚ ÛÏÂ̸- ¯‡Ú¸Òfl ·˚ÒÚ Â ˝ÌÚ ÓÔËË ËÒıÓ‰ÌÓ„Ó Ú· Ë Ô Ë Á̇- ˜ÂÌËË å 1015 „ ˝ÚË ‚Â΢ËÌ˚ ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl ‡‚Ì˚ÏË ‰ Û„ ‰ Û„Û. è Ë ‰‡Î¸ÌÂȯÂÏ ÛÏÂ̸¯ÂÌËË å ˝ÌÚ Ó- ÔËfl ‚ Ô ÓˆÂÒÒ ÍÓηÔÒ‡ ‰ÓÎÊ̇ ·˚· ·˚ ÛÏÂ̸-

¯ËÚ¸Òfl, ˜ÚÓ Ô ÓÚË‚Ó Â˜ËÚ ‚ÚÓ ÓÏÛ Ì‡˜‡ÎÛ Ú ÏÓ‰Ë- ̇ÏËÍË. í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ÌËÊÌflfl „ ‡Ìˈ‡ χÒÒ˚ ÍÓηÔÒË Û˛˘Â„Ó Ú· ıÓÚfl Ë ÒÏ¢‡ÂÚÒfl ‚ÌËÁ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ‚Â΢ËÌ 3M( , МУ УТЪ‡ВЪТfl УЪОЛ˜МУИ УЪ МЫОfl. иУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ Ф Л‚В‰ВММ˚В ‡ТТЫК‰В- МЛfl УЪМУТЛОЛТ¸ ОЛ¯¸ Н НУОО‡ФТЫ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У ЪВО‡ Л МЛНУЛП У· ‡БУП МВФ ЛОУКЛП˚ Н ФВ ‚Л˜М˚П уС (ТП. ‡Б‰ВО 1).

5. нЦкейСазДеадД а азойкеДсаь

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ У·О‡ТЪЛ, ЛМЩУ П‡ˆЛfl ЛБ НУЪУ-УИ МВ ‰УıУ‰ЛЪ ‰У М‡·О˛‰‡ЪВОfl, ЛПВВЪ ‰Оfl ЪВ ПУ‰Л- М‡ПЛНЛ уС Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ. щЪУ ‚Л‰МУ ЫКВ ЛБ ЩУ ПЫОЛ У‚НЛ Б‡‰‡˜Л мЛОВ ‡, УФЛТ‡ММУИ ‚‡Б‰ВОВ 3, НУЪУ ‡fl ФУТОЫКЛО‡ УЪФ ‡‚М˚П ФЫМНЪУП

‡ „ЫПВМЪ‡ˆЛЛ ЕВНВМ¯ЪВИМ‡. З ·УОВВ У·˘ВП ФО‡МВ ˝ЪУ flТМУ ЛБ ТОВ‰Ы˛˘Лı Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТУ- У· ‡КВМЛИ. ЙУ fl˜‡fl уС, Н‡Н Л О˛·УВ „У fl˜ВВ ЪВОУ, ‰УОКМ‡ УФЛТ˚‚‡Ъ¸Тfl МВ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛВИ, ‡ УТУ- ·УИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ – П‡Ъ ЛˆВИ ФОУЪМУТЪЛ, НУЪУ ‡fl УТЫ- ˘ВТЪ‚ОflВЪ МВФУОМУВ УФЛТ‡МЛВ ТЛТЪВП˚. н‡Н‡fl МВФУОМУЪ‡ ‚ ТОЫ˜‡В У·˚˜МУ„У „У fl˜В„У ЪВО‡ Т‚flБ‡М‡ Т МВ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ‰ВЪ‡О¸МУ„У УФЛТ‡МЛfl ТУТЪ‡‚Оfl˛- ˘Лı В„У ˜‡ТЪЛˆ, ‚ ТОЫ˜‡В уС Н‡Н ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚ – Т ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП ЫН‡Б‡ММУИ ‚˚¯В У·О‡ТЪЛ.

лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‰УТЪУИМ‡fl УТУ·У„У ‚МЛП‡МЛfl ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф flПУ„У ФВ ВıУ‰‡ УЪ ЫЪ‚В К‰ВМЛfl “М‡- ·О˛‰‡ЪВО¸ МВ ЛПВВЪ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ‚МЫЪ ВММВИ ˜‡Т- ЪЛ уС” Н ЫЪ‚В К‰ВМЛ˛ “уС У·О‡‰‡ВЪ Б‡Ф‡ТУП ˝МЪ УФЛЛ, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л УЪОЛ˜МУИ УЪ МЫОfl ЪВПФВ ‡ЪЫ-УИ”. щЪ‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ УФЛ ‡ВЪТfl М‡ ТЩУ ПЫОЛ У- ‚‡ММ˚И ‡ПВ ЛН‡МТНЛП ЩЛБЛНУП г. лˆЛОО‡ ‰УП УТУ·˚И ЛМЩУ П‡ˆЛУММ˚И ФУ‰ıУ‰ Н ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ, НУЪУ ˚И ‚УТıУ‰ЛЪ Н НО‡ТТЛН‡П ЪВУ ЛЛ ЪВФОУЪ˚ Л‡Б‚Л‚‡ОТfl ПМУ„ЛПЛ ЩЛБЛН‡ПЛ Л П‡ЪВП‡ЪЛН‡ПЛ. н‡НУИ ФУ‰ıУ‰ ФУ ТЫЪЛ Т‚У‰ЛЪТfl Н ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛ˛ Ф fl- ПУИ Т‚flБЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ˝МЪ УФЛЛ ТЛТЪВП˚ Т МВ‰УТЪ‡Ъ- НУП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ВВ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ В. л ‡БЫ КВ ФУ‰˜В НМВП, ˜ЪУ В˜¸ Л‰ВЪ У· У·˙ВНЪЛ‚МУП, Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МВ‚УТФУОМЛПУП МВ‰УТЪ‡ЪНВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ‡ МВ Ф УТЪУ У· УЪН‡БВ УЪ ‚УБПУКМУИ ‚ Ф ЛМˆЛФВ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ТЛТЪВП˚.

а‰В˛ ЛМЩУ П‡ˆЛУММУ„У ФУ‰ıУ‰‡ ТЩУ ПЫОЛ Ы- ВП ТМ‡˜‡О‡ М‡ Ф ЛПВ В У·˚˜МУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ЪУ˜МВВ „У‚У fl, М‡ Ф ЛПВ В ФВ ВıУ‰‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВП˚ ‚ ТУТЪУflМЛВ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚В- ТЛfl. ЕЫ‰ВП УФЛ ‡Ъ¸Тfl М‡ В‡О¸М˚И Ф ЛПВ – ПВЪУ‰ ФУОЫ˜ВМЛfl ‚˚ТУНУЪВПФВ ‡ЪЫ МУИ ФО‡БП˚ ФЫЪВП ЛМКВНˆЛЛ ‚ ТФВˆЛ‡О¸МЫ˛ Н‡ПВ Ы Т„ЫТЪН‡ ЫТНУ ВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ Т В„У ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ЪВ П‡ОЛБ‡ˆЛВИ. иВ ‚УМ‡- ˜‡О¸М˚И Т„ЫТЪУН – ‰Оfl УФ В‰ВОВММУТЪЛ ПУМУı УП‡- ЪЛ˜ВТНЛИ Л ФУОfl ЛБУ‚‡ММ˚И – Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЫ˛ ТЛТЪВПЫ, УФЛТ˚‚‡ВПЫ˛ ‚УОМУ‚УИ ЩЫМНˆЛВИ. З Ф УˆВТТВ МВОЛМВИМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚Лfl ˜‡ТЪЛˆ Т„ЫТЪН‡ ‚ Н‡ПВ В Л ‡Б‚ЛЪЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘Лı МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪВИ ТЛТЪВП‡ ˜‡ТЪЛˆ ı‡УЪЛБЫВЪТfl Л ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ, УФЛТ˚‚‡ВПУВ П‡Ъ ЛˆВИ ФОУЪМУТЪЛ, Ф Л˜ВП

ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ФВ ‚У- М‡˜‡О¸МУИ ˝МВ „ЛВИ Т„ЫТЪН‡. З ЛЪУ„В ТЛТЪВП‡ “Б‡·˚- ‚‡ВЪ” Т‚УВ М‡˜‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫflТ¸ ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ ПВМ¸¯ЛП ˜ЛТОУП Ф‡ ‡ПВЪ У‚ (˝МВ „Лfl ЛОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, ‰‡‚ОВМЛВ ЛОЛ У·˙ВП Л Ъ.Ф.), ˜ВП ФУОМУВ ˜ЛТОУ ВВ ТЪВФВМВИ Т‚У·У‰˚. лЫ˘ВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ Н‡К‰УПЫ М‡·У Ы Ъ‡НЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ УЪ‚В˜‡ВЪ У„-УПМУВ ˜ЛТОУ N ‡БОЛ˜М˚ı ПЛН УТУТЪУflМЛИ ТЛТЪВ- П˚ – НУПФОВНТЛИ ФУ ЪВ ПЛМУОУ„ЛЛ ЕУО¸ˆП‡М‡, НУЪУ ˚В В‡ОЛБЫ˛Ъ ˝ЪУЪ М‡·У Л НУЪУ ˚В П˚ ‚ Ф ЛМˆЛФВ МВ ПУКВП ‡БОЛ˜‡Ъ¸. ꇂМУ‚В УflЪМУТЪ¸‡БОЛ˜М˚ı НУПФОВНТЛИ, МВ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф В‰ФУ- ˜ВТЪ¸ У‰МЫ ЛБ МЛı ‰ Ы„УИ Л ВТЪ¸ ЪУ˜М˚И Л М‡Л·УОВВ У·˘ЛИ ТП˚ТО ФУМflЪЛfl “ı‡УТ”.

уЛТОУ НУПФОВНТЛИ N УФ В‰ВОflВЪ ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ТЪВФВМ¸ МВФУОМУЪ˚ М‡¯Лı Т‚В‰ВМЛИ У ПЛН УТЪ ЫНЪЫ В ТЛТЪВП˚ Ф Л Б‡‰‡ММУП М‡·У В ЫН‡Б‡ММ˚ı П‡Н-УТНУФЛ˜ВТНЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚. ЕУОВВ Ы‰У·МУИ ПВ УИ Ъ‡НУИ МВФУОМУЪ˚ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ТЛТЪВПВ ТОЫКЛЪ ЫКВ ПМУ„УН ‡ЪМУ ЫФУПflМЫЪ‡fl ‚˚¯В ˝МЪ УФЛfl ТЛТЪВП˚, УФ В‰ВОflВП‡fl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

Л ЛБПВ flВП‡fl ‚ В‰ЛМЛˆ‡ı ФУТЪУflММУИ ЕУО¸ˆП‡М‡ (ТП. ЩУ ПЫОЫ (5)). е˚ ФУ‰У¯ОЛ, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, Н ЛМЩУ П‡ˆЛУММУПЫ ЪУОНУ‚‡МЛ˛ ˝МЪ УФЛЛ.

уЪУ·˚ ‰‡Ъ¸ Ъ‡НУПЫ ЪУОНУ‚‡МЛ˛ НУОЛ˜ВТЪ‚ВММЫ˛ ЩУ ПЫОЛ У‚НЫ, ‚‚В‰ВП ТОВ‰Ы˛˘ВВ Ф УТЪВИ¯ВВ УФ-В‰ВОВМЛВ ЛБПВМВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ I ‚ВБЫО¸Ъ‡ЪВ МВНУЪУ У„У Ф УˆВТТ‡. иЫТЪ¸ ‰У В„У М‡˜‡- О‡ ЛПВОУТ¸ P ‡‚МУ‚В УflЪМ˚ı УЪ‚ВЪУ‚ М‡ МВНУЪУ-˚И ‚УФ УТ У ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУИ ТЛТЪВПВ, МЛ У‰ЛМ ЛБ НУЪУ ˚ı МВО¸Бfl Ф В‰ФУ˜ВТЪ¸ ‰ Ы„УПЫ. иЫТЪ¸ ФУ УНУМ˜‡МЛЛ Ф УˆВТТ‡ ˜ЛТОУ Ъ‡НЛı УЪ‚ВЪУ‚ ТЪ‡ОУ p. нУ„‰‡ ЛБПВМВМЛВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ТЛТЪВПВ ЛПВВЪ ‚Л‰

I = kln(P/p).

ÖÒÎË P > p, ЪУ ЛПВВЪТfl Ф Л УТЪ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ I > 0 – М‡¯Л Т‚В‰ВМЛfl У ТЛТЪВПВ ТЪ‡ОЛ ·УОВВ УФ В‰ВОВММ˚- ПЛ, ‡ ‚ У· ‡ЪМУП ТОЫ˜‡В – ВВ Ы·˚О¸.

и ЛОУКЛП Ъ‡НУВ УФ В‰ВОВМЛВ Н ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚˚¯В Ф УˆВТТЫ ФВ ВıУ‰‡ ТЛТЪВП˚ ‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЛ ‡‚МУ‚ВТМУВ ТУТЪУflМЛВ. ЗМ‡˜‡ОВ УМ‡ ·˚О‡ ˜ЛТЪУ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ, ВВ ˝МЪ УФЛfl ‡‚МflО‡Т¸ МЫО˛, Л П˚ БМ‡ОЛ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚И УЪ‚ВЪ М‡ ‚УФ УТ У ВВ ПЛН-УТУТЪУflМЛЛ: P = 1. З НУМˆВ ˝МЪ УФЛfl ТЛТЪВП˚ Ы‚В- ОЛ˜ЛО‡Т¸ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ S, ‡ ˜ËÒÎÓ ÓÚ‚ÂÚÓ‚ ̇ ÔÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚È ‚ÓÔ ÓÒ ‚˚ ÓÒÎÓ ‰Ó p = N. иУ˝ЪУПЫ Ы·˚О¸ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ФУТОВ ЪВ П‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‡‚М‡ I = = −klnN, Л П˚ Ф Л¯ОЛ Н УТМУ‚МУПЫ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛУММУ„У ФУ‰ıУ‰‡ (ТП. (7))

ЪУ ВТЪ¸ ЫПВМ¸¯ВМЛВ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ТЛТЪВПВ ‡‚МУ Ф Л УТЪЫ ВВ ˝МЪ УФЛЛ Л У· ‡ЪМУ. З‡КМУ, ˜ЪУ Ф Л ‚˚‚У‰В (8) МВ ЛТФУО¸БУ‚‡ОТfl МЛН‡НУИ НУМ- Н ВЪМ˚И ПВı‡МЛБП ФУЪВ Л ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ˜ЪУ ФУ·ЫК- ‰‡ВЪ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ˝ЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚П.

и УЛОО˛ТЪ Л ЫВП ТУУЪМУ¯ВМЛВ (8) Ф УТЪ˚П Ф ЛПВ УП МВУ· ‡ЪЛПУ„У ‡Т¯Л ВМЛfl М‡ ‚ВТ¸ У·˙ВП „‡Б‡, ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ТУТ В‰УЪУ˜ВММУ„У ‚ ФУОУ‚ЛМВ У·˙ВП‡ ( ЛТ. 3). й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ‡‚МУ‚В УflЪ- М˚ı УЪ‚ВЪУ‚ М‡ ‚УФ УТ У ФУФВ В˜МУИ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н Б‡ТОУМНВ НУУ ‰ЛМ‡ЪВ ПУОВНЫО˚ „‡Б‡ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ФУТОВ ФУ‰МflЪЛfl Б‡ТОУМНЛ ‚‰‚УВ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛- ˘‡fl Ы·˚О¸ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ‡‚М‡ kln2, ˜ЪУ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ЛЛ Т (8) ЪУ˜МУ ‡‚МУ ЛБ‚ВТЪМУПЫ ЛБ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ ‚˚ ‡КВМЛ˛ ‰Оfl Ф ЛıУ‰fl˘В„УТfl М‡ У‰МЫ ПУОВНЫОЫ Ф Л УТЪ‡ ˝МЪ УФЛЛ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП Ф УˆВТТВ.

З‡КМУ ФУ‰˜В НМЫЪ¸, ˜ЪУ ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8) МЛНУЛП У· ‡БУП МВ ТОВ‰ЫВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ М‡ Ы¯ЛЪ¸ ‚ЪУ УВ М‡˜‡ОУ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНЛ, ЪУ ВТЪ¸ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ ˝МЪ УФЛ˛ Б‡ПНМЫЪУИ ТЛТЪВП˚ ФЫЪВП Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl У·˙ВП‡ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У МВИ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Б‡ ФУОЫ- ˜ВМЛВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ М‡‰У ФО‡ЪЛЪ¸ УФ В‰ВОВММЫ˛ ˆВМЫ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ˝МЪ УФЛИМЫ˛, ФУТНУО¸НЫ Т‡П ˝ЪУЪ Ф УˆВТТ МВУ· ‡ЪЛП. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ ПУОВНЫО˚ ФЫЪВП ВВ УТ‚В˘ВМЛfl Ф Л‰ВЪТfl Т˜ЛЪ‡Ъ¸Тfl Т ЪВП, ˜ЪУ ‡ТТВflММ˚И ПУОВНЫОУИ Т‚ВЪ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ‰ЛТТЛФЛ ЫВЪ, ФУ„ОУЪЛЪТfl ТЛТЪВПУИ, ФУ‚˚ТЛ‚ ВВ ˝МЪ УФЛ˛ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, МВ ПВМ¸¯Ы˛ ‚˚Л„ ˚¯‡ Б‡ Т˜ВЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8). л‡- ПУВ ·УО¸¯ВВ, ˜В„У ПУКМУ ‰УТЪЛ˜¸, – ˝ЪУ ФВ В ‡Т- Ф В‰ВОЛЪ¸ ˝МЪ УФЛ˛ (ТЪВФВМ¸ ı‡УЪЛ˜МУТЪЛ) Т У‰МЛı ТЪВФВМВИ Т‚У·У‰˚ М‡ ‰ Ы„ЛВ. аПВММУ Н ˝ЪУПЫ Л Т‚У- ‰ЛЪТfl ‡·УЪ‡ ЪВıМЛ˜ВТНЛı ЫТЪ УИТЪ‚, ЫФУ fl‰У˜Л‚‡- ˛˘Лı ТЛТЪВПЫ ФУ МВНУЪУ ˚П Ф‡ ‡ПВЪ ‡П, – В„ЫОflЪУ У‚, НУЪУ ˚В У·flБ‡ЪВО¸МУ ЛПВ˛Ъ ТФВˆЛ‡О¸М˚И У „‡М (‰‡Ъ˜ЛН), Т˜ЛЪ˚‚‡˛˘ЛИ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У В„Ы- ОЛ ЫВПУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ.

·

‡

·

êËÒ. 3. ê‡Ò¯Ë ÂÌË „‡Á‡ ‚ Û‰‚ÓÂÌÌ˚È Ó·˙ÂÏ.

‡ – „‡Á, · – Б‡ТОУМН‡

иВ ВИ‰ВП, М‡НУМВˆ, Н ЛБОУКВМЛ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛУММУ„У ФУ‰ıУ‰‡ Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н Ф УˆВТТЫ У· ‡- БУ‚‡МЛfl уС. лЛЪЫ‡ˆЛfl Б‰ВТ¸ У˜ВМ¸ ·ОЛБН‡ Н ‡Т- ТПУЪ ВММУПЫ Ф ЛПВ Ы ЪВ П‡ОЛБ‡ˆЛЛ Т„ЫТЪН‡ (УЪ МВТЫ˘ВТЪ‚ВММУИ ‡БМЛˆ˚ – ‚УБПУКМУТЪЛ МВМЫОВ- ‚УИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Ы Ф В‰¯ВТЪ‚ВММЛН‡ уС – ПУКМУ УЪ‚ОВ˜¸Тfl). д‡Н ·˚ОУ УЪПВ˜ВМУ ‚ НУМˆВ ‡Б‰ВО‡ 1, Л ‚ ТОЫ˜‡В уС М‡П ·˚О ‰УТЪЫФВМ У„ УПМ˚И У·˙ВП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У ПЛН УТУТЪУflМЛЛ ВВ Ф В‰¯ВТЪ‚ВММЛН‡, “Б‡·˚Ъ˚И” ‚ Ф УˆВТТВ У· ‡БУ‚‡МЛfl уС, НУЪУ ‡fl ФУПМЛЪ ОЛ¯¸ П‡ОУВ ˜ЛТОУ М‡·О˛‰‡ВП˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚. иУ˝ЪУПЫ Ф ЛПВМЛЪВО¸МУ Н У· ‡БУ‚‡МЛ˛ уС ПУКМУ ФУ‚ЪУ ЛЪ¸ ФУ˜ЪЛ ‚ТВ ТН‡Б‡ММУВ ‚˚¯В. ЗУ ‚ТflНУП ТОЫ- ˜‡В Т‡П Щ‡НЪ У·О‡‰‡МЛfl уС УЪОЛ˜МУИ УЪ МЫОfl ˝МЪ У- ФЛВИ МЫКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ВТЪВТЪ‚ВММ˚П Л МВЛБ·ВКМ˚П.

йТЪ‡ВЪТfl, У‰М‡НУ, НУОЛ˜ВТЪ‚ВММ‡fl Ф У·ОВП‡ ‰У- Н‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚‡ ТУ‚Ф‡‰ВМЛfl ЛМЩУ П‡ˆЛУММУИ (ТП. (7) ЛОЛ (8)) Л ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ (ТП. (6)) ЩУ ПЫО ‰Оfl ˝МЪ УФЛЛ. СОfl ˝ЪУ„У МЫКМУ Ф ВК‰В ‚ТВ„У ‚˚fl‚ЛЪ¸ ЪВ ПЛН УТУТЪУflМЛfl, ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У НУЪУ ˚ı ОЛ¯ВМ ‚МВ¯МЛИ М‡·О˛‰‡ЪВО¸. мКВ ЛБ Щ‡НЪ‡ ТЛО¸МУИ МВ- У· ‡ЪЛПУТЪЛ Ф УˆВТТ‡ У· ‡БУ‚‡МЛfl Б‚ВБ‰МУИ уС (ТП. ‡Б‰ВО 4) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ УМЛ МВ Т‚flБ‡М˚ ТУ ТЪВФВМflПЛ Т‚У·У‰˚ Ф В‰¯ВТЪ‚ВММЛН‡ уС. щЪУЪ ‚УФ УТ УН‡Б‡ОТfl ‰‡ОВНУ МВ Ф УТЪ˚П, ФУ˝ЪУПЫ В¯ВМЛВ У·- ТЫК‰‡ВПУИ Ф У·ОВП˚ Б‡ЪflМЫОУТ¸ М‡ ‰УО„ЛВ „У‰˚. н‡НУВ В¯ВМЛВ ·˚ОУ Ф В‰ОУКВМУ ОЛ¯¸ ‚ Т‡ПУВ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl. аТТОВ‰У‚‡МЛfl ТУЪ Ы‰МЛНУ‚ оЛБЛ˜В- ТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЛП. и.з. г·‰‚‡ кАз, УТТЛИТНЛı ЪВУ ВЪЛНУ‚ а.С.зУ‚ЛНУ‚‡ Л З.и.о УОУ‚‡ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ПЛН УТУТЪУflМЛfl, Л„ ‡˛˘ЛВ УО¸ НУПФОВНТЛИ ЕУО¸ˆП‡М‡ (ТП. ‡Б‰ВО 5), Т‚flБ‡М˚ Т НУПФУМВМЪ‡ПЛ Ф‡ , НУЪУ ˚В УК‰ВМ˚ УНУОУ „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ ( ЛТ. 1), Ф‡‰‡˛˘ЛПЛ ‚МЫЪ ¸ уС. иУ‰Т˜ВЪ Лı ‚НО‡‰‡ ‚ ˝МЪ УФЛ˛ уС ‚В‰ВЪ Н ЩУ ПЫОВ (5).

6. зЦдйнйкхЦ СкмЙаЦ икаеЦкх

мЪ‚В К‰ВМЛВ У· ЫМЛ‚В Т‡О¸МУИ Т‚flБЛ (8) ЛБПВМВМЛИ ˝МЪ УФЛЛ Л ЛМЩУ П‡ˆЛЛ ФУ‰Н ВФЛП ‰‚ЫПfl ЫН‡Б‡ММ˚ПЛ Н‡М‡‰ТНЛП ЩЛБЛНУП м. мМ Ы Ф ЛПВ ‡- ПЛ, МВ УЪМУТfl˘ЛПЛТfl Н ЩЛБЛНВ уС. иВ ‚˚И ЛБ МЛı ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ „‡БУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛП ‡М‡ОУ„УП уС. к‡ТТПУЪ ЛП У·˙ВП „‡Б‡ ‚˚ТУНУ„У ‰‡‚ОВМЛfl, УН Ы- КВММ˚И Б‚ЫНУФУ„ОУ˘‡˛˘ВИ ТЪВМНУИ Т УЪ‚В ТЪЛВП, ТН‚УБ¸ НУЪУ УВ ‚˚ ˚‚‡ВЪТfl „‡Б ТУ Т‚В ıБ‚ЫНУ‚УИ ТНУ УТЪ¸˛, Ф ЛУ· ВЪ‡ВПУИ, М‡Ф ЛПВ , Ф Л Ф УЪВ- Н‡МЛЛ ˜В ВБ ТУФОУ г‡‚‡Оfl ( ЛТ. 4). З ‡ПН‡ı „‡БУ‰Л- М‡ПЛНЛ (УЪ УФЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ П˚ УЪ‚ОВН‡ВПТfl) Т ВБ ТУФО‡ ПУКМУ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ „У ЛБУМЪУП ТУ·˚ЪЛИ: МЛ- Н‡НУИ Б‚ЫНУ‚УИ ТЛ„М‡О МВ ПУКВЪ Ф УМЛНМЫЪ¸ ТМ‡ Ы- КЛ ‚МЫЪ ¸ У·˙ВП‡. лУ„О‡ТМУ ЛМЩУ П‡ˆЛУММУПЫ ФУ‰ıУ‰Ы, М‡¯‡ ТЛТЪВП‡ ‰УОКМ‡ У·О‡‰‡Ъ¸ Б‡Ф‡ТУП ˝МЪ-УФЛЛ. а ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Н‚‡МЪУ‚˚И ‡Т˜ВЪ Б‚ЫНУ‚У- „У ФУОfl УНУОУ УЪ‚В ТЪЛfl ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ УМУ ТОЫКЛЪ ЛТЪУ˜МЛНУП ЩУМУМУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ТУТЪУflМЛЛ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl Т МВНУЪУ УИ УЪОЛ˜МУИ УЪ МЫОfl ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ.

‡

„

·

‚

êËÒ. 4. Й‡БУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ ЫТЪ УИТЪ‚У мМ Ы:

‡ – „‡Á, · – Á‚ÛÍ, ‚ – ТУФОУ г‡‚‡Оfl, „ – В„У Т‚В ıБ‚Ы- НУ‚УИ Т ВБ, Л„ ‡˛˘ЛИ УО¸ „У ЛБУМЪ‡ ТУ·˚ЪЛИ

ЗЪУ УИ Ф ЛПВ ·УОВВ ТОУКВМ. пУ У¯У ЛБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ fl‚ОВМЛfl ‚ ФУОВ Ъfl„УЪВМЛfl Л ЫТНУ ВММУИ ТЛТЪВПВ УЪТ˜ВЪ‡ ЛПВ˛Ъ У˜ВМ¸ ·ОЛБНЫ˛ Л „ОЫ·УНЫ˛ ‡М‡ОУ„Л˛, НУЪУ ‡fl ФУ‰ТН‡Б‡О‡ щИМ¯ЪВИМЫ ФЫЪ¸ Н ТУБ‰‡МЛ˛ У·- ˘ВИ ЪВУ ЛЛ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ. и Уfl‚ОВМЛВП Ъ‡НУИ ‡М‡ОУ„ЛЛ ТОЫКЛЪ, М‡Ф ЛПВ , МВ‚ВТУПУТЪ¸ ‚ У ·Л- Ъ‡О¸МУП ФУОВЪВ: Ъfl„УЪВМЛВ Л ˆВМЪ У·ВКМ‡fl ТЛО‡ ЪУ˜МУ НУПФВМТЛ Ы˛Ъ ‰ Ы„ ‰ Ы„‡. иУ˝ЪУПЫ ПУКМУ УКЛ‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ТЛОЫ Ъfl„УЪВМЛfl Н‡Н Ф Л˜ЛМЫ ˝ЩЩВНЪ‡ пУНЛМ„‡ ПУКМУ Б‡ПВМЛЪ¸ ФВ ВıУ‰УП Н ЫТНУ ВММУИ ТЛТЪВПВ УЪТ˜ВЪ‡, ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl Т ЫТНУ ВМЛВП a. а ‚ Т‡ПУП ‰ВОВ ‡Т˜ВЪ ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‡‚МУПВ МУ ЫТНУ ВММ˚И ‚ ‚‡НЫЫПВ М‡·О˛‰‡ЪВО¸ Ы‚Л‰ЛЪ ЪВФОУ‚УВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, УЪ‚В˜‡˛˘ВВ ЪВПФВ ‡ЪЫ В

kT a.

СОfl ФУflТМВМЛfl УЪПВЪЛП ·ВБ ‰УН‡Б‡ЪВО¸ТЪ‚‡, ˜ЪУ Л ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪТfl „У ЛБУМЪ ТУ·˚- ЪЛИ: ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У·О‡ТЪ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡–‚ ВПВМЛ, ‰Оfl НУЪУ УИ ЛТФЫ˘ВММ˚И ЛБ МВВ Т‚ВЪ МЛНУ„‰‡ МВ ‰У„УМЛЪ ЫТНУ ВММУ„У М‡·О˛‰‡ЪВОfl. д ЪУПЫ КВ ‚ ‚‡НЫЫПВ ‚ТВ- „‰‡ ВТЪ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ НУ УЪНУКЛ‚Ы˘ЛВ ФУОfl (МЫОВ‚˚В НУОВ·‡МЛfl), НУЪУ ˚В МВ В„ЛТЪ Л Ы˛ЪТfl У·˚˜М˚П, ‰‚ЛКЫ˘ЛПТfl ЛМВ ˆЛ‡О¸МУ Ф Л·У УП, М‡ТЪ УВММ˚П М‡ ˝ЪЛ НУОВ·‡МЛfl Н‡Н М‡ “МЫО¸” (М‡˜‡ОУ УЪТ˜ВЪ‡). нУЪ КВ Ф Л·У , ‰‚ЛКЫ˘ЛИТfl ЫТНУ ВММУ, Б‡ В„ЛТЪ Л ЫВЪ Ъ‡НЛВ НУОВ·‡МЛfl Н‡Н ЪВФОУ‚УВ ЛБОЫ˜ВМЛВ.

7. бДдгыуЦзаЦ

лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ уС, Ф В‰ТН‡Б‡ММ˚ı ‚ Лı ТУ‚ В- ПВММУП ФУМЛП‡МЛЛ У·˘ВИ ЪВУ ЛВИ УЪМУТЛЪВО¸МУТЪЛ, Т ·УО¸¯УИ ‰УОВИ ‚В УflЪМУТЪЛ ЫКВ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМУ М‡·О˛‰ВМЛflПЛ (ТП. ‡Б‰ВО 1). ЦТОЛ ˝Ъ‡ ‚В УflЪМУТЪ¸ Ф В‚ ‡ЪЛЪТfl ‚ ФУОМЫ˛ Ы‚В ВММУТЪ¸, ЪУ ЫКВ УО¸ уС Н‡Н ЛТЪУ˜МЛНУ‚ ‡НЪЛ‚МУТЪЛ fl‰В „‡О‡НЪЛН Л Н‚‡Б‡-У‚ ФУБ‚УОЛЪ Т˜ЛЪ‡Ъ¸ Лı ‚‡КМВИ¯ЛП ˝ОВПВМЪУП ПЛ-УБ‰‡МЛfl. зВ ЛТНО˛˜ВМУ, ˜ЪУ В˘В МВ УЪН ˚Ъ˚В ФВ - ‚Л˜М˚В уС, ВТОЛ УМЛ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ, ЛПВ˛Ъ НЫ‰‡ ·УО¸¯Ы˛ БМ‡˜ЛПУТЪ¸ ‰Оfl НУТПУЩЛБЛНЛ, ˜ВП ˝ЪУ Н‡КВЪТfl ТВ„У‰Мfl.

й‰М‡НУ ЫКВ ТВИ˜‡Т ПУКМУ „У‚У ЛЪ¸ Л У ТУ‚ТВП ЛМУИ, У·˘ВЩЛБЛ˜ВТНУИ УОЛ уС, У·У„‡ЪЛ‚¯Лı М‡- ¯Л У·˘ЛВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У МВУ „‡МЛ˜ВТНУП ПЛ В.

иУfl‚ОВМЛВ уС Н‡Н Ф У‰ЫНЪ‡ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ П˚ТОЛ ФУ‰МflОУ М‡ МУ‚˚И Ы У‚ВМ¸ ФУМЛП‡МЛВ ЪВФОУЪ˚. л XVIII–XIX ‚ВНУ‚ – ‚ ВПВМЛ ФУ·В‰˚ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ЪВУ ЛЛ М‡‰ ЪВУ ЛВИ ЪВФОУ У‰‡ – М‡ЫН‡ БМ‡О‡ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚И ПВı‡МЛБП ФУfl‚ОВМЛfl ЪВФО‡ – ı‡УЪЛБ‡ˆЛ˛ ‰‚ЛКВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ, У·О‡‰‡˛˘Лı Б‡Ф‡ТУП НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ. н‡НУИ ПВı‡МЛБП Ф Уfl‚ОflВЪТfl Л Ф Л Ъ ВМЛЛ ‰‚Ыı НЫТНУ‚ ‰В В‚‡, Т ФУПУ˘¸˛ ˜В„У М‡¯Л Ф В‰НЛ ‰У·˚‚‡ОЛ У„УМ¸, Л Ф Л ıЛПЛ˜ВТНЛı Л fl‰В - М˚ı В‡НˆЛflı. л М‡Л·УОВВ У·˘ВИ, ЛМЩУ П‡ˆЛУММУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ФУfl‚ОВМЛВ ЪВФО‡ ‚У ‚ТВı Ъ‡НЛı ТОЫ˜‡flı УЪ‚В˜‡ВЪ ЫЪ ‡ЪВ ПЛН УТНУФЛ˜ВТНУИ ЛМЩУ - П‡ˆЛЛ У ТУТЪУflМЛЛ ˜‡ТЪЛˆ „У fl˜В„У ЪВО‡.

оЛБЛН‡ уС ЫН‡Б‡О‡ МУ‚˚И ПВı‡МЛБП ‚УБМЛНМУ- ‚ВМЛfl ЪВФО‡, НУ„‰‡ ЛМЩУ П‡ˆЛfl У ‚МЫЪ ВММВП ТУТЪУflМЛЛ уС УЪТВН‡ВЪТfl УЪ М‡·О˛‰‡ЪВОfl ПУ˘М˚ПЛ ТЛО‡ПЛ Ъfl„УЪВМЛfl (‡ Т‡П ˝ЪУЪ У·˙ВНЪ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЫФУ‰У·ОВМ “˜В МУПЫ fl˘ЛНЫ”, Н‡Н ‚ НЛ·В МВЪЛНВ М‡- Б˚‚‡˛Ъ ЫТЪ УИТЪ‚У Т МВЛБ‚ВТЪМУИ ‚МЫЪ ВММВИ ТЪ ЫНЪЫ УИ). щЪУЪ МУ‚˚И ПВı‡МЛБП ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ФУ ТıВПВ

˜Â ̇fl ‰˚ ‡ ˜Â Ì˚È fl˘ËÍ ˜Â ÌÓ ÚÂÎÓ

Л Ъ‡НКВ ЛПВВЪ ‰ВОУ Т ı‡УТУП, НУЪУ УПЫ УЪ‚В˜‡ВЪ‡‚МУ‚В УflЪМУТЪ¸ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl ‚МВ¯МВ„У М‡- ·О˛‰‡ЪВОfl ‡БОЛ˜М˚ı ПЛН УТУТЪУflМЛИ ‚МЫЪ ВММВИ ˜‡ТЪЛ уС, ТУ‚ПВТЪЛП˚ı Т Б‡‰‡ММ˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ П‡ТТ˚, ПУПВМЪ‡ Л Б‡ fl‰‡ (ТП. ‡Б‰ВО 5, НУМВˆ Ъ ВЪ¸В„У ‡·Б‡ˆ‡).

лН‡Б‡ММУПЫ ЪУ˜МУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ТОУ‚‡ ‚ВОЛНУ„УЫТТНУ„У ФЛТ‡ЪВОfl, ЩЛБЛН‡ ФУ У· ‡БУ‚‡МЛ˛, ‚БflЪ˚В ˝ФЛ„ ‡ЩУП Н ТЪ‡Ъ¸В (ıУЪfl Т‡П УМ, НУМВ˜МУ, ‚НО‡‰˚- ‚‡О ‚ МЛı ТУ‚ТВП ЛМУИ, У·˘ВТЪ‚ВММУ-ФУОЛЪЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО).

зЛКВ Ф Л‚У‰ЛЪТfl ТФЛТУН ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л У·БУ - М˚ı ТЪ‡ЪВИ, ‚ НУЪУ ˚ı ˜ЛЪ‡ЪВО¸ М‡И‰ВЪ ·УОВВ ФУ- ‰ У·МУВ ЛБОУКВМЛВ Б‡Ъ УМЫЪ˚ı ‚˚¯В ‚УФ УТУ‚, ‡ Ъ‡НКВ ТТ˚ОНЛ М‡ У Л„ЛМ‡О¸М˚В КЫ М‡О¸М˚В ТЪ‡Ъ¸Л.

кЦдйеЦзСмЦеДь ганЦкДнмкД

1.çÓ‚ËÍÓ‚ à.Ñ., î ÓÎÓ‚ Ç.è. оЛБЛН‡ ˜В М˚ı ‰˚ . е.: з‡ЫН‡, 1986.

2.äË ÊÌˈ Ñ.А., î ÓÎÓ‚ Ç.è. // è Ë Ó‰‡. 1981. ‹ 11. ë. 2.

3.äË ÊÌˈ Ñ.А., î ÓÎÓ‚ Ç.è. // и У¯ОУВ Л ·Ы‰Ы˘ВВ ЗТВОВММУИ. е.: з‡ЫН‡, 1986. л. 61.

4.Å ËÎβÂÌ ã. ç‡Û͇ Ë ÚÂÓ Ëfl ËÌÙÓ Ï‡ˆËË. å.: îËÁ- χڄËÁ, 1960.

5.Hawking S. // Sci. Amer. 1977. Vol. 236, ‹ 1. P. 34.

6.Bekenstein J. // Phys. Today. 1980. ‹ 1. P. 24.

* * *

С‡‚Л‰ А· ‡ПУ‚Л˜ дЛ КМЛˆ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡- ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡- НЫО¸ЪВЪ‡ еЙм, „О‡‚М˚И М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН оЛБЛ˜В- ТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЛП. и.з. г·‰‚‡ кАз, ˜ОВМНУ ВТФУМ‰ВМЪ кАз, ТУ‚ВЪМЛН кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜- М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ˝НТЪ ВП‡О¸МУВ ТУТЪУflМЛВ ‚В˘ВТЪ- ‚‡, Н‚‡МЪУ‚‡fl ЪВУ Лfl ФУОfl, ‡ТЪ УЩЛБЛН‡ Л НУТПУОУ„Лfl. А‚ЪУ Л ТУ‡‚ЪУ 270 М‡Ы˜М˚ı ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ Л ФflЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ.