Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Valyansky

A SURFACE-PLASMON

MICROSCOPE

S. I. VALYANSKY

The physical principles of the operation of an optical device, surface plasmons microscope, are considered. This microscope makes possible the investigation of low contrast objects and thin (nanometric) films.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Ф ЛМˆЛФ˚ ‰ВИТЪ‚Лfl УФЪЛ˜ВТНУ„У Ф Л·У ‡ – ПЛН УТНУФ‡ М‡ ФУ‚В ı- МУТЪМ˚ı ФО‡БПУМ‡ı, ФУБ- ‚УОfl˛˘В„У Ф Л Ф ЛПВМВМЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl УФЪЛ- ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ МЛБНУНУМЪ ‡- ТЪМ˚В У·˙ВНЪ˚ Л ЪУМНЛВ (М‡МУПВЪ У‚˚В) ФОВМНЛ. С‡ВЪТfl УФЛТ‡МЛВ В„У Ф ЛПВМВМЛfl.

© З‡ОflМТНЛИ л.а., 1999

76

еадкйлдйи зА ийЗЦкпзйлнзхп игАбейзАп

л. а. ЗДгьзлдав

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ‡‚Л‡ˆЛУММ˚И ЛМТЪЛЪЫЪ (ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

еУКМУ ОЛ Т ФУПУ˘¸˛ ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡ М‡·О˛- ‰‡Ъ¸ У·˙ВНЪ˚ ‡М„ТЪ ВПМУИ ЪУО˘ЛМ˚? й·˚˜М˚И УЪ- ‚ВЪ – МВЪ. зУ, УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ПУКМУ, Ф Л УФ В‰ВОВМ- М˚ı ЫТОУ‚Лflı. зЛКВ П˚ МВ ЪУО¸НУ ‡Б·В ВПТfl ‚ МЛı, МУ Л УФЛ¯ВП НУМТЪ ЫНˆЛ˛ УФЪЛ˜ВТНУ„У Ф Л·У ‡ – ПЛН УТНУФ‡, В‡ОЛБЫ˛˘В„У ˝ЪЛ ‚УБПУКМУТЪЛ М‡ Ф ‡НЪЛНВ. и Л˜ВП В„У ‡Б В¯ВМЛВ ЪВП ·УО¸¯В, ˜ВП ·УОВВ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚УВ ЛБОЫ˜ВМЛВ П˚ ЛТФУО¸БЫВП.

СаокДдсаь лЗЦнД

З 1821 „У‰Ы БМ‡ПВМЛЪ˚И МВПВˆНЛИ УФЪЛН Л НУМТЪ ЫНЪУ в. о ‡ЫМ„УЩВ (J. Fraunhofer), ТУБ‰‡ЪВО¸ ·УО¸¯У„У НУОЛ˜ВТЪ‚‡ УФЪЛ˜ВТНЛı Ф Л·У У‚ МВФ В- ‚БУИ‰ВММУ„У Н‡˜ВТЪ‚‡, ТУТЪ‡‚Оfl‚¯Лı „У ‰УТЪ¸ О‡·У-‡ЪУ ЛИ Л У·ТВ ‚‡ЪУ ЛИ, Лı ЛТФУО¸БУ‚‡‚¯Лı, Ф У- ‚ВО ТОВ‰Ы˛˘ЛИ ˝НТФВ ЛПВМЪ. йМ М‡‚ВО Б ЛЪВО¸МЫ˛ Ъ Ы·Ы М‡ М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl М‡ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ы‰‡ОВММУП ‡Т- ТЪУflМЛЛ ЛТЪУ˜МЛН Т‚ВЪ‡ Л ТЪ‡О ФУПВ˘‡Ъ¸ ФВ В‰ У·˙- ВНЪЛ‚УП Ъ Ы·˚ ‡БОЛ˜М˚В МВФ УБ ‡˜М˚В ˝Н ‡М˚ Т УЪ‚В ТЪЛflПЛ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ‚Л‰ ЛБУ· ‡КВМЛfl М‡- ·О˛‰‡ВПУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‡БПВ ‡ Л ЩУ П˚ ФУТОВ‰МЛı. ЕУОВВ ЪУ„У, НУ„‰‡ ·˚О ‚БflЪ ˝Н ‡М Т У˜ВМ¸ П‡ОВМ¸НЛП УЪ‚В ТЪЛВП, ЛТЪУ˜МЛН Т‚ВЪ‡ ‚ ‚Л‰В Т‚ВЪfl- ˘ВИТfl МЛЪЛ Ф В‚ ‡ЪЛОТfl ‚ ‡БП˚ЪЫ˛ Т‚ВЪОЫ˛ ФУОУТНЫ Т МВТНУО¸НЛПЛ П‡НТЛПЫП‡ПЛ Л ПЛМЛПЫП‡ПЛ.

к‡Б·В ВПТfl Т ЪВП, ˜ЪУ Ф УЛБУ¯ОУ. аТıУ‰МУ Ф‡-‡ООВО¸М˚И ФЫ˜УН Т‚ВЪ‡ (Ъ‡НУ‚˚П УМ fl‚ОflВЪТfl, ВТОЛ В„У ЛТФЫТН‡ВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ы‰‡ОВММ˚И ЪУ˜В˜М˚И ЛТЪУ˜МЛН), Ф УıУ‰fl ˜В ВБ, М‡Ф ЛПВ , Н Ы„ОУВ УЪ‚В - ТЪЛВ ‰Л‡ПВЪ ‡ d, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‡ТıУ‰fl˘ЛПТfl (ЛОЛ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ·УО¸¯Ы˛ ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸, ˜ВП ·˚О‡ Ы ˝ЪУ„У ФЫ˜Н‡ ‰У В„У ФУФ‡‰‡МЛfl М‡ ˝Н ‡М Т УЪ‚В ТЪЛВП). щЪУ ПУКМУ ОВ„НУ У·М‡ ЫКЛЪ¸, ЛБПВ Л‚‡БПВ ˚ ФЫ˜Н‡ ‚ ‰‚Ыı ФОУТНУТЪflı, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl - М˚ı В„У УТЛ Л М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl М‡ ‡БМ˚ı ‡ТТЪУflМЛflı УЪ УЪ‚В ТЪЛfl. д УПВ ЪУ„У, ‚ ФЫ˜НВ Т‚ВЪ‡ ФУТОВ Ф У- ıУК‰ВМЛfl В„У ˜В ВБ УЪ‚В ТЪЛВ ‚УН Ы„ ˆВМЪ ‡О¸МУ„У Т‚ВЪОУ„У ФflЪМ‡ ФУfl‚ОflВЪТfl М‡·У ˜В В‰Ы˛˘ЛıТfl Т‚ВЪО˚ı Л ЪВПМ˚ı НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı УН ЫКМУТЪВИ.

нУ, ˜ЪУ П˚ М‡·О˛‰‡ВП, ВТЪ¸ fl‚ОВМЛВ У„Л·‡МЛfl Т‚ВЪУП Ф ВФflЪТЪ‚ЛИ (Н ‡В‚ УЪ‚В ТЪЛfl) Л МУТЛЪ М‡Б‚‡- МЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ (УЪ О‡Ъ. diffractus – ‡БОУП‡ММ˚И).

м„УО ϕ ‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ ФЫ˜Н‡, Ф У¯В‰¯В„У ˜В ВБ ‰Л‡Щ ‡„ПЫ (Ъ‡Н ·Ы‰ВП ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ЛПВМУ‚‡Ъ¸ ˝Н-‡М Т УЪ‚В ТЪЛВП), УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВП

ϕ nλ sin = -----,

d

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹8, 1999

„‰Â λ – ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚ Ò‚ÂÚ‡, ‡ n = 1, 2, 3,... (ˆВО˚В ˜ЛТ- О‡). ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ, ˜ВП ПВМ¸¯В ‰Л‡ПВЪ УЪ‚В ТЪЛfl, ЪВП ·УО¸¯В ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸ ФЫ˜Н‡. нУ КВ ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ- ‰ЛЪ¸ Л Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ λ.

аПВММУ fl‚ОВМЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Т‚ВЪ‡ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ Ф В‰ВО ‡Б В¯‡˛˘ВИ ТЛОВ ПЛН УТНУФ‡, ЪУ ВТЪ¸, ЛМ˚- ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, УФ В‰ВОflВЪ ЪУ ПЛМЛП‡О¸МУВ ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl Т‚ВЪfl˘ЛПЛТfl ЪУ˜Н‡ПЛ, Ф Л НУЪУ УП П˚ Лı Ы‚Л‰ВОЛ ·˚ ‚ ПЛН УТНУФ Н‡Н ‰‚В, ‡ МВ У‰МЫ.

СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, П˚ ЛПВВП ‰‚‡ ЪУ˜В˜М˚ı ЛТЪУ˜- МЛН‡ Т‚ВЪ‡, ОЫ˜Л УЪ МЛı Ф УıУ‰flЪ ˜В ВБ ‚ıУ‰МЫ˛ ОЛМБЫ У·˙ВНЪЛ‚‡, ‡БПВ ˚ НУЪУ УИ У„ ‡МЛ˜ВМ˚. йМ‡ Л ·Ы‰ВЪ ЪВП УЪ‚В ТЪЛВП, М‡ НУЪУ УП ·Ы‰ВЪ ‰ЛЩ-‡„Л У‚‡Ъ¸ Лı Т‚ВЪ, ЪУ ВТЪ¸ ·Ы‰ВЪ ‰‡‚‡Ъ¸ ‰‚В ТЛТЪВП˚ НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı УН ЫКМУТЪВИ. нУ„‰‡, ˜ЪУ·˚ Ы·В- ‰ЛЪ¸Тfl, ˜ЪУ Ы М‡Т ‰‚В ЪУ˜НЛ, ‡ МВ У‰М‡, П˚ ‰УОКМ˚ М‡ ˝Н ‡МВ ‚Л‰ВЪ¸ Лı ЛБУ· ‡КВМЛВ, ‡БМВТВММУВ М‡ ‡Т- ТЪУflМЛВ, ‡‚МУВ ‡‰ЛЫТЫ ФВ ‚У„У ЪВПМУ„У ‰ЛЩ ‡Н- ˆЛУММУ„У НУО¸ˆ‡. (щЪУ М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЫТОУ‚ЛВП к˝ОВfl (Rayleigh).)

иУТОВ МВ·УО¸¯Лı ‚˚˜ЛТОВМЛИ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ПЛМЛП‡О¸МУВ ‡ТТЪУflМЛВ, М‡ НУЪУ УП ПУ„ЫЪ М‡ıУ- ‰ЛЪ¸Тfl ‰‚В Т‚ВЪfl˘ЛВТfl ЪУ˜НЛ, ·Ы‰ВЪ ФУ fl‰Н‡ ФУОУ- ‚ЛМ˚ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ Т‚ВЪ‡, М‡ НУЪУ УИ УМЛ ЛБОЫ˜‡˛Ъ. н‡Н, ‰Оfl ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‰ОЛМВ ‚УОМ˚ 630 МП ПУКМУ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ М‡ ‡Б В¯ВМЛВ У·˙ВНЪУ‚ ‡БПВ УП МВ ·УОВВ 315 МП.

зУ М‡ fl‚ОВМЛВ ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ПУКМУ ‚Б„ОflМЫЪ¸ Т ‰ Ы- „УИ ТЪУ УМ˚. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ Т‚ВЪ – ˝ЪУ ФУЪУН ЩУЪУМУ‚, Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ. аБ‚ВТЪМУ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ‰Оfl ФУТОВ‰- МЛı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl, М‡Б˚‚‡ВП˚В ТУУЪМУ- ¯ВМЛflПЛ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ. З ЪУП ˜ЛТОВ Л Ъ‡НУВ:

r p $ h,

Т‚flБ˚‚‡˛˘ВВ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ ‚ УФ В‰ВОВМЛЛ ‚ВНЪУ У‚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ r Л ЛПФЫО¸Т‡ p ˜‡ÒÚˈ˚, h – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡.

ЗУ ˜ЪУ ‚˚ОЛ‚‡ВЪТfl ˝ЪУ Ъ В·У‚‡МЛВ ‚ ТОЫ˜‡В Т‚В- Ъ‡? к‡ТТПУЪ ЛП Ф УОВЪ ЩУЪУМУ‚ ˜В ВБ УЪ‚В ТЪЛВ ‰Л‡- Щ ‡„П˚. ЕЫ‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ ЛБМ‡˜‡О¸МУ УМЛ ОВЪВОЛ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ Н ФОУТНУТЪЛ ‰Л‡Щ ‡„П˚. нУ„‰‡ П˚ БМ‡ВП НУУ ‰ЛМ‡ЪЫ ЩУЪУМУ‚, Ф УОВЪВ‚¯Лı ˜В ВБ МВВ, Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ‰У ‡БПВ ‡ ВВ УЪ‚В ТЪЛfl, ЪУ ВТЪ¸

x = d. А ЛБПВМВМЛВ Ф УВНˆЛЛ ЛПФЫО¸Т‡ ЩУЪУМУ‚ М‡ ФОУТНУТЪ¸ ‰Л‡Щ ‡„П˚ px = psinϕ, „‰В ϕ – Ы„УО, М‡ НУЪУ ˚И УЪНОУМfl˛ЪТfl ˜‡ТЪЛˆ˚ УЪ ЛТıУ‰МУ„У М‡- Ф ‡‚ОВМЛfl ФУТОВ Ф УОВЪ‡ ‰Л‡Щ ‡„П˚. нУ„‰‡

x px = dpsinϕ $ h.

ЗТФУПМЛП, ˜ЪУ, ТУ„О‡ТМУ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ ‰В Е УИОfl (L. de Broglie), p = hk/2π, „‰Â k – ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ , ‡‚Ì˚È ÔÓ ÏÓ‰Ûβ 2π/λ. íÓ„‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ sinϕ $ λ/d, ЪУ ВТЪ¸ П˚ ФУОЫ˜ЛОЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ЪУЪ КВВБЫО¸Ъ‡Ъ, ˜ЪУ Л ‰Оfl ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ Т‚ВЪ‡ М‡ ˘ВОЛ. н‡- НЛП У· ‡БУП, ‰ЛЩ ‡НˆЛfl – ˝ЪУ Ф Уfl‚ОВМЛВ Н‚‡МЪУ- ‚˚ı Т‚УИТЪ‚ Т‚ВЪ‡ М‡ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУП Ы У‚МВ.

аПВММУ Н‚‡МЪУ‚‡fl ПВı‡МЛН‡ ФУПУКВЪ М‡П ФУМflЪ¸, Н‡Н ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‡Б В¯ВМЛВ, М‡ПМУ„У Ф В‚УТıУ‰fl˘ВВ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММ˚И Ф В‰ВО.

СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ТУУЪМУ¯ВМЛВ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ Т‚flБ˚‚‡ВЪ ‰‚‡ ‚ВНЪУ ‡: ЛПФЫО¸Т ˜‡ТЪЛˆ˚ Л ВВ ‡‰Л- ЫТ-‚ВНЪУ r. (лУ„О‡ТМУ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ ‰В Е УИОfl ‚ПВТЪУ ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‚УОМУ‚УИ ‚ВНЪУ k.) д‡К‰˚И ЛБ ˝ЪЛı ‚ВНЪУ У‚ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‚ Т‚УВП Ъ ВıПВ МУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В. нУ„‰‡ ЪУ˜МУТЪ¸, Т НУЪУ УИ П˚ ПУКВП ЛБПВ flЪ¸ ЛПФЫО¸Т, ‰‡ВЪ МВНУЪУ ˚И У·˙ВП ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПФЫО¸ТУ‚ k, ‡ ЪУ˜МУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl НУУ ‰ЛМ‡Ъ – У·˙ВП ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В НУУ ‰ЛМ‡Ъ

r. лУУЪМУ¯ВМЛВ КВ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ ЫН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ЪУ˜МУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl НУУ ‰ЛМ‡Ъ˚ Л ЛПФЫО¸Т‡ МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ПВМ¸¯В, ˜ВП МВНУЪУ ˚И У·˙ВП k r ФУ fl‰Н‡ В‰ЛМЛˆ˚, ФУ‰У·МУ ЪУПЫ Н‡Н ВТОЛ ·˚ П˚ ıУЪВОЛ М‡ ЛТУ‚‡Ъ¸ Н‡НЫ˛-МЛ·Ы‰¸ Н‡ ЪЛМНЫ, ЪУ МВ ТПУ„ОЛ ·˚ ВВ М‡ ЛТУ‚‡Ъ¸ ·УОВВ ЪУ˜МУ, ˜ВП ЪУО˘ЛМ‡ ФЛ¯Ы˘ВИ ˜‡ТЪЛ М‡¯В„У Н‡ ‡М‰‡¯‡.

нВФВ ¸ ВТОЛ П˚, М‡Ф ЛПВ , Б‡‰‡ОЛТ¸ МВУФ В‰В- ОВММУТЪ¸˛ ‚ УФ В‰ВОВМЛЛ ЛПФЫО¸Т‡, ЪУ ЪВП Т‡П˚П П˚ Б‡‰‡ОЛ ЪЫ МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸ ‚ УФ В‰ВОВМЛВ НУ- У ‰ЛМ‡Ъ˚ Н‚‡МЪУ‚У„У У·˙ВНЪ‡, ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ НУЪУ Ы˛ П˚ ЫКВ МВ ПУКВП. щЪУ Б‡‰‡ВЪ М‡П МВНУЪУ ˚И У·˙ВП ‚ НУУ ‰ЛМ‡ЪМУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В. иЫТЪ¸ ˝ЪУ ·Ы‰ВЪ МВНУЪУ ˚И НЫ·ЛН ЛБ‚ВТЪМУ„У У·˙ВП‡. зУ МЛНЪУ МВ Б‡- Ф В˘‡ВЪ М‡П В„У ‰ВЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸, МВ ЛБПВМflfl В„У У·˙ВП Л МВ М‡ Ы¯‡fl ЪВП Т‡П˚П У·˘В„У ТУУЪМУ¯В- МЛfl МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ. А ‰ВЩУ ПЛ ЫВП П˚ ˝ЪУЪ НЫ- ·ЛН ‚ МВНУЪУ ˚И ЪУМНЛИ ·ОЛМ, ЛПВ˛˘ЛИ ·УО¸¯Ы˛ ФОУ˘‡‰¸, МУ П‡ОВМ¸НЫ˛ ЪУО˘ЛМЫ.

ЦТОЛ Н‚‡МЪ ·Ы‰ВЪ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, Ф‡-‡ООВО¸МУП ФОУТНУТЪЛ ˝ЪУ„У ·ОЛМ‡, ЪУ ‚ ТЛОЫ ·УО¸- ¯УИ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ В„У ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ·ОЛМ‡ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯Ы˛ УФ В‰В- ОВММУТЪ¸ ‚ Ф УВНˆЛЛ ЛПФЫО¸Т‡ М‡ ˝ЪЫ ФОУТНУТЪ¸. ЗПВТЪВ Т ЪВП П˚ ФУОЫ˜‡ВП ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНЫ˛ ОУН‡- ОЛБ‡ˆЛ˛ Н‚‡МЪ‡ ‚ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП Н ˝ЪУИ ФОУТНУТЪЛ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, МУ У„ УПМЫ˛ МВУФ В‰ВОВММУТЪ¸ ‚ Ф УВНˆЛЛ ЛПФЫО¸Т‡ М‡ ˝ЪУ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ.

н‡НЛП У· ‡БУП, ЪУ˜МУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl М‡Ф ‡‚- ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl Н‚‡МЪ‡ ‚ ФОУТНУТЪЛ, Ф‡ ‡ООВО¸МУИ ФОУТНУТЪЛ ·ОЛМ‡, М‡Ф flПЫ˛ Т‚flБ‡М‡ Т ЪУО˘ЛМУИ ˝ЪУ„У ·ОЛМ‡. аМ‡˜В „У‚У fl, ˜ВП ‚ ·УОВВ ЪУМНЛИ ·ОЛМ‡ТН‡Ъ‡ВП М‡¯ У·˙ВП, ЪВП Т ·УО¸¯ВИ ЪУ˜МУТЪ¸˛ П˚ ТПУКВП ЛБПВ flЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl Н‚‡МЪ‡ ‚ ФОУТНУТЪЛ ·ОЛМ‡. аЪ‡Н, П˚, УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ПУКВП ЪУ˜МУ УФ В‰ВОflЪ¸ У‰МЫ ЛБ Ф УВНˆЛИ ‡‰ЛЫТ‡-‚ВНЪУ-‡ Л У‰МЫ ЛБ Ф УВНˆЛИ ЛПФЫО¸Т‡. нУО¸НУ ˝ЪЛ Ф УВНˆЛЛ ‚Б‡ЛПМУ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚.

зУ ˝ЪУ ЪВУ Лfl. д‡Н ВВ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ М‡ Ф ‡НЪЛНВ? ЗВ‰¸ ˜ЪУ·˚ ‡·УЪ‡Ъ¸ Т ·УО¸¯ЛПЛ ФУЪУН‡ПЛ Н‚‡МЪУ‚, ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı ‚ ЪУМНУП ТОУВ (ЛМ‡˜В „У‚У fl, ТУ Т‚ВЪУП ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ, ‡ П˚ ıУЪЛП ‡·У- Ъ‡Ъ¸ ЛПВММУ Т МЛП, ˜ЪУ·˚ МВ ‚УБМЛН‡ОЛ ТОУКМУТЪЛ Т В„У В„ЛТЪ ‡ˆЛВИ), М‡‰У, ˜ЪУ·˚ УМЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ıУ-У¯У ‡ТФ УТЪ ‡МflОЛТ¸ ‚ ˝ЪУП ЪУМНУП ТОУВ, ФУТНУО¸НЫ П˚ ıУЪЛП Т‰ВО‡Ъ¸ У·О‡ТЪ¸ Лı ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУП Лı ‰‚ЛКВМЛ˛, М‡МУПВЪ У‚˚ı ‡БПВ У‚. аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚ Т‚ВЪУ‚У‰В Т Ъ‡НЛПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ МВ ‡ТФ УТЪ ‡- МflВЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ В„У ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ·Ы‰ВЪ У˜ВМ¸ ·˚ТЪ У

Б‡ЪЫı‡Ъ¸. А ˝ЪУ БМ‡˜ЛЪ, ˜ЪУ ‡БПВ ФОУ˘‡‰Л ·ОЛМ‡ ·Ы‰ВЪ МВ ТЪУО¸ ‚ВОЛН. а П˚ ФУ ˝ЪУИ Ф Л˜ЛМВ МВ ‰У- ТЪЛ„МВП МЫКМУ„У М‡П ‡Б В¯ВМЛfl.

çÓ Â¯ÂÌË ˝ÚÓÈ Ô Ó·ÎÂÏ˚ ÂÒÚ¸. ä‡ÍÓ ÓÌÓ, ÒÂȘ‡Ò ۂˉËÏ.

ийЗЦкпзйлнзхЦ игДбейзх а игДбейззхв кЦбйзДзл

иО‡БПУМ˚ – ˝ЪУ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ (Н‚‡МЪ˚), ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУОВ·‡МЛИ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛУМУ‚. СОfl Ъ‚В ‰˚ı ЪВО, М‡Ф ЛПВ ПВЪ‡ООУ‚, ˝ЪУ НУОВ·‡МЛfl ˝ОВНЪ У- МУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛУММУ„У УТЪУ‚‡ Н ЛТЪ‡ОО‡.

еВı‡МЛБП ‚‚В‰ВМЛfl ˝ЪЛı Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ ТОВ‰Ы˛- ˘ЛИ. ЦТОЛ П˚ ‡ТТПУЪ ЛП ˝МВ „Л˛ ТЛТЪВП˚, ТУТЪУ- fl˘ВИ ЛБ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Л ЛУМУ‚, ЪУ М‡ fl- ‰Ы Т МВНУЪУ УИ ФУТЪУflММУИ Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УИ ВВ ˜‡ТЪ¸˛, Т‚flБ‡ММУИ Т НЫОУМУ‚ТНЛП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП ПВК‰Ы УЪ‰ВО¸М˚ПЛ ˝ОВПВМЪ‡ПЛ ТЛТЪВП˚, ТЫ˘ВТЪ‚Ы- ВЪ МВ·УО¸¯‡fl УЪМУТЛЪВО¸МУ ВВ ‚ВОЛ˜ЛМ‡, НУЪУ ‡fl В˘В Л ФВ ВПВММ‡ ‚У ‚ ВПВМЛ Л Ф УТЪ ‡МТЪ‚В. аМ‡˜В „У‚У fl, ˝Ъ‡ ‚ЪУ ‡fl ˜‡ТЪ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ МВНУЪУ УВ ‚УБПЫ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ТЛТЪВП˚.

лУ„О‡ТМУ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ ФУОfl, ˝ЪУ ФВ ВПВММУВ ФУОВ ПУКМУ Ф УН‚‡МЪУ‚‡Ъ¸. ЗВБЫО¸Ъ‡ЪВ УМУ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УФЛТ‡МУ Н‡Н „‡Б Н‚‡МЪУ- ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ, МВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП. н‡НЛП У· ‡БУП Л ФУfl‚Оfl˛ЪТfl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚-ФО‡Б- ПУМ˚. 䂇БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ УМЛ М‡Б‚‡М˚ ‰Оfl ЪУ„У, ˜ЪУ- ·˚ УЪОЛ˜ЛЪ¸ УЪ М‡ТЪУfl˘Лı Н‚‡МЪУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ – ˝ОВН- Ъ УМУ‚, Ф УЪУМУ‚, МВИЪ УМУ‚ Л Ъ.‰. аı ‡БОЛ˜ЛВ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ВТОЛ М‡„ ВЪ¸ ПВЪ‡ОО Ъ‡Н, ˜ЪУ- ·˚ УМ Ф В‚ ‡ЪЛОТfl ‚ „‡Б ЛТıУ‰МУ ТУТЪ‡‚Оfl‚¯Лı В„У ‡ЪУПУ‚, ЪУ Ъ‡П МЛН‡НЛı ФО‡БПУМУ‚ МВ ·Ы‰ВЪ. йМЛ ТЫ- ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ЪУО¸НУ ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ ВТЪ¸ ПВЪ‡ОО Н‡Н ˆВОУВ.

иО‡БПУМ – ˝ЪУ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММ‡fl Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У„ УПМУВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˜‡ТЪЛˆ, УЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММ˚ı Б‡ ‡БОЛ˜М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО: ФУОfl ЛЪУМ˚, П‡„МУМ˚, УЪУМ˚, ЩУМУМ˚ Л Ъ.‰. иУ‰ У·МВВ Т Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ ПУКМУ ФУБМ‡НУПЛЪ¸- Тfl ‚ ‡·УЪВ [1].

з‡Т ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ·Ы‰ЫЪ ЛМЪВ ВТУ‚‡Ъ¸ Н‚‡МЪ˚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, Т‚flБ‡ММ˚В Т УТˆЛООflˆЛflПЛ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı Б‡ fl‰У‚ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚УБ·ЫК‰‡- ˛˘В„У ФУОfl. иУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т У·˚˜М˚ПЛ ФО‡БПУМ‡ПЛ ‚‚У‰flЪ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ – ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ФО‡БПУМ˚ (ии). й·О‡ТЪ¸ Лı ОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚·ОЛБЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡Б‰ВО‡, „‰В ОУН‡ОЛБУ‚‡М˚ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В Б‡ fl‰˚.

“лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О” ЫКВ ФЛТ‡О У ии [2, 3]. З ˝ЪЛı ТЪ‡Ъ¸flı УМЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡- ОЛТ¸ МВ Н‡Н Н‚‡МЪ˚, ‡ Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ В¯ВМЛfl Ы ‡‚- МВМЛИ е‡НТ‚ВОО‡ (J. Maxwell), ЪУ ВТЪ¸ Т ФУБЛˆЛИ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ˝ОВНЪ У‰ЛМ‡ПЛНЛ. нВП ·УОВВ ЛМЪВ-ВТМУ ‚Б„ОflМЫЪ¸ М‡ ˝ЪЛ У· ‡БУ‚‡МЛfl Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ ФУОfl. ЗТВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, ФУОЫ˜ВМ- М˚В Ф Л НО‡ТТЛ˜ВТНУП ‡ТТПУЪ ВМЛЛ, ЛПВ˛Ъ ПВТЪУ Л Ф Л Н‚‡МЪУ‚У-ФУОВ‚УП.

зУ Ф У‰УОКЛП М‡¯В ‡ТТПУЪ ВМЛВ. ии ПУКМУ ‚УБ·Ы‰ЛЪ¸ ЩУЪУМ‡ПЛ. и Л ˝ЪУП ‰УОКМ˚ ТУ·О˛‰‡Ъ¸- Тfl Б‡НУМ˚ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ "ωÒ = "ωÔ , „‰Â ωÒ – ˜‡ÒÚÓÚ‡ Ò‚ÂÚ‡, ‡ ωÔ – ˜‡ТЪУЪ‡ ФО‡БПУМ‡, Л ЛПФЫО¸Т‡ "kÒ = "kÔ , „‰Â kÒ – ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ Ò‚ÂÚ‡, ‡ kÔ – ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ Ô·ÁÏÓ̇.

а ЪЫЪ ‚УБМЛН‡˛Ъ ТОУКМУТЪЛ. СВОУ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪ‡ Л В„У ЛПФЫО¸Т Т‚flБ‡М˚ ‚ФУОМВ УФ В- ‰ВОВММ˚ПЛ ТУУЪМУ¯ВМЛflПЛ. з‡ flБ˚НВ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ ˝ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ Т‚flБЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ФУОfl Л В„У ‚УОМУ‚У„У ‚ВНЪУ ‡, М‡Б˚‚‡ВПУИ Б‡НУМУП ‰ЛТФВ ТЛЛ.

á‡ÍÓÌ ‰ËÒÔ ÒËË ‰Îfl Ò‚ÂÚ‡

„‰Â Ò – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ, ε – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТ- Н‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ Т В‰˚, ‚ НУЪУ УИ Т‚ВЪ ‡ТФ УТЪ-‡МflВЪТfl. А ‰ЛТФВ ТЛУММУВ УЪМУ¯ВМЛВ ‰Оfl ии

„‰Â kÔx – ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ‚ÂÍÚÓ ‡ ‚‰Óθ ÓÒË x, ОВК‡˘ВИ ‚ ФОУТНУТЪЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ии.

ç‡ ËÒ. 1, ‡ ФУН‡Б‡М˚ ˝ЪЛ ‰‚В ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В Н Л‚˚В. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ Ф Л ‰‡ММУИ ˜‡ТЪУЪВ Л Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı ЫТЪ УИТЪ‚‡ ОЛ·У ПУКМУ ‚УУ·˘В МЛ˜В„У МВ ‚УБ·Ы‰ЛЪ¸, ОЛ·У ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ЪУО¸НУ ‚ФУОМВ УФ В‰ВОВММ˚И ФО‡БПУМ. н‡НУИ ТФУТУ· ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl М‡Б˚‚‡ВЪТfl В- БУМ‡МТМ˚П, Ъ‡Н Н‡Н ВТОЛ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ии МВПУМУ- ı УП‡ЪЛ˜ВТНЛП ФЫ˜НУП Т‚ВЪ‡, ЪУ ЪУО¸НУ Н‚‡МЪ˚ Т‚В- Ъ‡, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ·Ы‰ЫЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl У‰МУ‚ ВПВММУ Б‡НУМ˚ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Л ЛПФЫО¸Т‡, ·Ы‰ЫЪ ‚УБ- ·ЫК‰‡Ъ¸ ии.

иУФЫЪМУ УЪПВЪЛП, ˜ЪУ ии ЛПВ˛Ъ „ ‡МЛ˜МЫ˛ ˜‡Т- ЪУЪЫ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl (ТП. ЛТ. 1). щЪУ Т‚flБ‡МУ Т ЪВП, ˜ЪУ ФУ‚В ıМУТЪМ˚В ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ЪУО¸- НУ ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ „ВМВ ‡ˆЛfl У·˙ВПМ˚ı Б‡Ъ Ы‰МВМ‡. а ˝ЪУ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‰Оfl О˛·˚ı ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛИ, М‡Ф ЛПВ ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı. Й ‡МЛ˜М‡fl ˜‡Т- ЪУЪ‡ ПВК‰Ы ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı Л У·˙ВП- М˚ı ‚УОМ ‰Оfl ФО‡БПУМУ‚ ВТЪ¸ ТУ·ТЪ‚ВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ˝ОВНЪ УММУ„У „‡Б‡ ПВЪ‡ОО‡. и Л ˜‡ТЪУЪ‡ı, ПВМ¸¯Лı ˝ЪУИ ˜‡ТЪУЪ˚, ‚УБПУКМ˚ ЪУО¸НУ ии. СОfl ˜‡ТЪУЪ ·ó θ¯Ëı – ÚÓθÍÓ Ó·˙ÂÏÌ˚ Ô·ÁÏÓÌ˚.

аЪ‡Н, УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ии – ‰У‚УО¸МУ ТОУКМ‡fl Б‡‰‡˜‡. З ‡·УЪ‡ı [2, 3] ‡ТТН‡Б‡МУ У Ъ Вı ТФУТУ·‡ı, НУЪУ ˚ПЛ ˝ЪУ ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸: Т ФУПУ˘¸˛ ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУИ В¯ВЪНЛ Л ‰‚ЫПfl ТФУТУ·‡ПЛ Т ФУПУ˘¸˛ Ф ЛБП. иУ˝ЪУПЫ ТВИ˜‡Т МВ ·Ы‰ВП М‡ ˝ЪУП УТ- Ъ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸Тfl. к‡ТТПУЪ ЛП В˘В У‰МУ Н‚‡МЪУ‚УВ Т‚УИТЪ‚У ии.

кВ˜¸ ФУИ‰ВЪ У Т‚УИТЪ‚‡ı ии, Т‚flБ‡ММ˚ı Т ЪВП, ˜ЪУ УМЛ ЛПВ˛Ъ НУМВ˜МУВ ‚ ВПfl КЛБМЛ. З˚¯В П˚ „У- ‚У ЛОЛ У· У‰МУП ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛИ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ. нВФВ ¸ У· ‡ЪЛПТfl Н ‰ Ы„УПЫ:

t E $ ",

kÔÔ Rek

êËÒ. 1. ‡ – ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В Н Л‚˚В ‰Оfl Т‚ВЪ‡ (У ‡М- КВ‚˚В) Л ФО‡БПУМУ‚ (ЩЛУОВЪУ‚‡fl Н Л‚‡fl). ω1 – „ ‡Ì˘̇fl ˜‡ÒÚÓÚ‡ ‚ÓÁ·ÛʉÂÌËfl èè, εÔ – ‰Л˝ОВНЪ-Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ П‡ЪВ Л‡О‡ Ф ЛБП˚, α – Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡ М‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ФОВМНЫ, ωÔÔ Ë kÔÔ – ˜‡ÒÚÓÚ‡ Ë ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ ‚ÓÁ·Ûʉ‡ÂÏÓ„Ó Ò‚ÂÚÓÏ Ô·ÁÏÓ̇; · – ‰ЛТФВ ТЛУММ‡fl Н Л‚‡fl Т Ы˜ВЪУП НУМВ˜МУ„У ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ ии. kÔÔ – ЛМЪВ - ‚‡О ЛБПВМВМЛИ ‚УОМУ‚У„У ‚ВНЪУ ‡, ‚ НУЪУ УП ‚УБПУКМ‡ „ВМВ ‡ˆЛfl ии Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ˜‡ТЪУЪВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl

„‰Â E – ‡ÁÏ˚ÚÓÒÚ¸ ˝Ì „ÂÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Û Ó‚Ìfl, ̇ ÍÓÚÓ ÓÏ Ì‡ıÓ‰ËÚÒfl Í‚‡ÌÚÓ‚‡fl ˜‡ÒÚˈ‡, ‡ t – ‚ ВПfl КЛБМЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ М‡ ˝ЪУП Ы У‚МВ. н‡Н КВ Н‡Н Л Ф В‰˚- ‰Ы˘ВВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ МВУФ В‰ВОВММУТЪЛ, УМУ ЛПВВЪ НО‡ТТЛ˜ВТНЛИ ‡М‡ОУ„ tΔω $ 1 Ф Л Ы˜ВЪВ ЪУ„У, ˜ЪУ, ТУ„О‡ТМУ ТУУЪМУ¯ВМЛ˛ ‰В Е УИОfl, Ö = "ω.

л‰ВО‡ВП МВ·УО¸¯УВ УЪТЪЫФОВМЛВ. оЫМНˆЛЛ sinα Л cosα УФ В‰ВОВМ˚ М‡ ЛМЪВ ‚‡ОВ ЛБПВМВМЛИ ‡ „Ы- ПВМЪ‡ УЪ − ‰У + . ЦТОЛ КВ ıУЪЛП УФЛТ‡Ъ¸ Ф У- ˆВТТ, Ф УЪВН‡˛˘ЛИ М‡ У„ ‡МЛ˜ВММУП ЛМЪВ ‚‡ОВ ЛБПВМВМЛИ α Л ТУ‚Ф‡‰‡˛˘ЛИ М‡ МВП Т ЩЫМНˆЛВИ, М‡Ф ЛПВ cosα, ЪУ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ˝ЪУ ВТЪ¸ ТЫПП‡ ЩЫМНˆЛИ sinαi Ë cosαi Ò ‡ÁÌ˚ÏË αi , ÏÂÌfl˛˘ËÏËÒfl ÓÚ − ‰Ó + .

уЪУ ˝ЪУ БМ‡˜ЛЪ, ‡ТТПУЪ ЛП М‡ Ф ЛПВ В Ы ‡‚МВМЛfl, УФЛТ˚‚‡˛˘В„У НУОВ·‡МЛfl ЪУ˜НЛ: x = cosωt. üÒÌÓ, ˜ÚÓ t Б‰ВТ¸ ЛБПВМflВЪТfl ‚ НУМВ˜М˚ı Ф В‰ВО‡ı. (дУОВ·‡МЛfl НУ„‰‡-ЪУ М‡˜‡ОЛТ¸ Л НУ„‰‡-ЪУ НУМ˜‡Ъ- Тfl.) и Л ˝ЪУП УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ НУОВ·‡МЛfl Ф УЛТıУ- ‰flЪ МВ Т У‰МУИ ˜‡ТЪУЪУИ, ‡ Т МВНУЪУ ˚П М‡·У УП Δω. л‚flБ¸ ПВК‰Ы ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ Ф УˆВТТ‡ Л ˜‡ТЪУЪМ˚П

‰Л‡Ф‡БУМУП, МВУ·ıУ‰ЛП˚П ‰Оfl В„У УФЛТ‡МЛfl, ‰‡ВЪ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ оЫ ¸В (J.B. Fourier). г˛·УИ ‡‰ЛУЪВıМЛН БМ‡ВЪ У· ˝ЪУП ТУУЪМУ¯ВМЛЛ. уВП НУ У˜В ТУУ·˘ВМЛВ, ЪВП ·УО¸¯В ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ˜‡ТЪУЪМ‡fl ФУОУТ‡ Ы ФВ В‰‡Ъ˜ЛН‡ Л Ф ЛВПМЛН‡. З ТУ- ‚ ВПВММУИ Н‚‡МЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНВ О‡БВ Т НУ УЪНУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ЛПФЫО¸Т‡ (М‡Ф ЛПВ , В‰ЛМЛˆ˚ ЩВПЪУТВНЫМ‰ (1 ЩВПЪУТВНЫМ‰‡ = 10−15 Т)) ЛПВВЪ ¯Л-ЛМЫ ТФВНЪ ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУ fl‰Н‡ 1014 Йˆ (‚ МВП ·Ы‰ЫЪ Ф ЛТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ТВ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚Л‰ЛПУ„У Т‚ВЪ‡). иУ- ˝ЪУПЫ ВТОЛ Н‚‡МЪУ‚˚И У·˙ВНЪ М‡ıУ‰ЛЪТfl У„ ‡МЛ˜ВММУВ ‚ ВПfl ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ, ЪУ УМ УФЛТ˚-

‚‡ВЪТfl МВ У‰МУ˜‡ТЪУЪМУИ ЩЫМНˆЛВИ, ‡ М‡·У УП ˜‡ТЪУЪ Δω.

ЦТОЛ УФflЪ¸ У· ‡ЪЛЪ¸Тfl Н ЛТ. 1, ЪУ МЫКМУ ЛТУ- ‚‡Ъ¸ МВ ЪУМНЫ˛ Н Л‚Ы˛, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Ы˛ ‰ЛТФВ - ТЛУММУИ Н Л‚УИ ии, ‡ МВНУЪУ Ы˛ ‡БП˚ЪЫ˛ ОЛМЛ˛ ( ЛТ. 1, ·). А ВТОЛ Ы Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ˚ ВТЪ¸ ТФВНЪ ˜‡ТЪУЪ, ЪУ Ы МВВ ·Ы‰ВЪ Л ТФВНЪ ЛПФЫО¸ТУ‚. (д ˝ЪУПЫ П˚ В˘В ‚В МВПТfl, НУ„‰‡ ·Ы‰ВП У·ТЫК‰‡Ъ¸, Н‡Н ‡·УЪ‡ВЪ ФУ- ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡БПУММ˚И ПЛН УТНУФ.)

дкДндДь алнйкауЦлдДь ликДЗдД

З М‡˜‡ОВ ‚ВН‡ ‚МЛП‡МЛВ Ы˜ВМ˚ı ·˚ОУ Б‡МflЪУ В- ¯ВМЛВП Б‡‰‡˜Л ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Т В‰˚ ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı ‚УБОВ МВВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ, ЪУ ВТЪ¸ Ъ‡НЛı, Ы НУЪУ-˚ı ‡ПФОЛЪЫ‰‡ Ы·˚‚‡О‡ ·˚ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ Т УТЪУП ‡ТТЪУflМЛfl УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ Н‡Н ‚ „ОЫ·¸ ‰Л˝ОВН- Ъ ЛН‡, Ъ‡Н Л ‚ ТЪУ УМЫ НУМЪ‡НЪЛ Ы˛˘В„У Т МВИ ‚‡НЫЫП‡. аМЪВ ВТ Н Ъ‡НУ„У У‰‡ Б‡‰‡˜‡П ·˚О Т‚flБ‡М Т Ф У·ОВП‡ПЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‡‰ЛУ‚УОМ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ бВПОЛ.

Е˚ОЛ ‰УТЪЛ„МЫЪ˚ ·УО¸¯ЛВ ЫТФВıЛ ‚ ТУБ‰‡МЛЛ ЪВУ ЛЛ ˝ЪЛı Ф УˆВТТУ‚, ‚˚‚В‰ВМ˚ ЫТОУ‚Лfl Лı ТЫ˘В- ТЪ‚У‚‡МЛfl Л ‰ЛТФВ ТЛУММ˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl ‰Оfl Ъ‡- НЛı ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ‚УОМ. з‡Л·УО¸¯ЛИ ‚НО‡‰ ‚ В- ¯ВМЛВ ˝ЪУИ Б‡‰‡˜Л ‚МВТ МВПВˆНЛИ ЩЛБЛН-ЪВУ ВЪЛН А МУО¸‰ бУППВ ЩВО¸‰ (A. Sommerfeld) ТУ Т‚УЛПЛ ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ. зУ ‰У Ф ‡НЪЛ˜ВТНУИ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ъ‡Н Л МВ ‰У¯ОУ. иУ˝ЪУПЫ ˝ЪЛ ‡·УЪ˚ МВ ‚˚Б‚‡ОЛ УТУ·У„УВБУМ‡МТ‡ Ы М‡Ы˜МУИ У·˘ВТЪ‚ВММУТЪЛ.

и Л·ОЛБЛЪВО¸МУ ‚ ЪУ КВ ‚ ВПfl (‚ 1902 „У‰Ы) ‡ПВ-ЛН‡МТНЛИ УФЪЛН кУ·В Ъ ЗЫ‰ (R.W. Wood) У·М‡ ЫКЛО ЛБПВМВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ФЫ˜Н‡ Т‚ВЪ‡, ‰ЛЩ ‡„Л Ы˛- ˘В„У М‡ В¯ВЪНВ. щЪУ ·˚ОУ ФВ ‚УВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸- МУВ М‡·О˛‰ВМЛВ ии ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ. зУ ФУМflЪУ ˝ЪУ ·˚ОУ ЪУО¸НУ ‚ 1941 „У‰Ы, НУ„‰‡ ЛЪ‡О¸flМТНУПЫ ЩЛБЛНЫ-ЪВУ ВЪЛНЫ м„У о‡МУ (U. Fano) Ы‰‡- ОУТ¸ У·˙flТМЛЪ¸ ‡МУП‡ОЛЛ ЗЫ‰‡. а ‰‡КВ ФУТОВ ˝ЪУ„У МЛНЪУ МВ Ы‚Л‰ВО ФУıУКВТЪ¸ ˝ЪЛı У·˙ВНЪУ‚ М‡ ЪВ, НУЪУ ˚В ЛБЫ˜‡О бУППВ ЩВО¸‰.

нУО¸НУ ‚ НУМˆВ 60-ı „У‰У‚ АМ‰ В‡Т йЪЪУ (A. Otto) Ф ЛПВМЛО Л‰ВЛ, ‡Б‚ЛЪ˚В ‚ ‡·УЪ‡ı МВПВˆНУ„У ЩЛБЛН‡, Н ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ‚УОМ‡П УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡- Ф‡БУМ‡. йМ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡О ЫТОУ‚Лfl, Ф Л НУЪУ ˚ı ПУКМУ ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ии-‚УОМ˚ М‡ „О‡‰НЛı ФУ‚В ıМУТЪflı, Л ЫН‡Б‡О ПВЪУ‰, Н‡Н ПУКМУ Лı ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸ ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ‰ОЛМ ‚УОМ. нВП Т‡П˚П ·˚О

УЪН ˚Ъ ФЫЪ¸ Н ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУПЫ ЛТТОВ‰У‚‡МЛ˛

èè‚ УФЪЛ˜ВТНЛП ‰Л‡Ф‡БУМВ.

Ç1971 „У‰Ы, ˜В ВБ Ъ Л „У‰‡ ФУТОВ ‚˚ıУ‰‡ ‡·УЪ˚ йЪЪУ, щ ‚ЛМ д В˜П‡ММ (E. Kretschmann) Ф В‰ОУКЛО В˘В У‰МЫ ТıВПЫ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ии ‚ УФЪЛ˜ВТНУП ‰Л‡- Ф‡БУМВ.

нВФВ ¸ ˝ЪУ ‰‚‡ ¯Л УНУ ЛБ‚ВТЪМ˚ı ТФУТУ·‡ ‚УБ- ·ЫК‰ВМЛfl ии, М‡Б˚‚‡ВП˚В ПВЪУ‰‡ПЛ М‡ Ы¯ВММУ„У ФУОМУ„У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl. нУО¸НУ ‚ „ВУПВЪ-ЛЛ йЪЪУ ии ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ Ф ЛБП˚, МУ ˜В ВБ ‚УБ‰Ы¯МЫ˛ Ф УТОУИНЫ ПВК‰Ы Ф ЛБПУИ Л ПВ- Ъ‡ООУП, ‚ НУЪУ УП УМЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl, ‡ ‚ „ВУПВЪ ЛЛ д В˜П‡ММ‡ ЪУМН‡fl Ф У‚У‰fl˘‡fl ФОВМН‡, М‡ ФУ‚В ı- МУТЪЛ НУЪУ УИ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ии, М‡МУТЛЪТfl Ф flПУ М‡ Ф ЛБПЫ, Т ФУПУ˘¸˛ НУЪУ УИ УМЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl.

З 1988 „У‰Ы ЗУО¸Щ„‡М„ дМУО¸ (W. Knoll) Л ЕВММУ кУЪВМıУИТОВ (B. Rothenhä usler) Ф В‰ОУКЛОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ии ‰Оfl ПЛН УТНУФЛЛ. йМЛ Ф У‰ВПУМТЪ-Л У‚‡ОЛ ‡·У˜Ы˛ ПУ‰ВО¸ ПЛН УТНУФ‡, ‚ НУЪУ УП ии ‚УБ·ЫК‰‡ОЛТ¸ ФУ ТıВПВ д В˜П‡ММ‡, ‰Оfl ЛТТОВ- ‰У‚‡МЛfl ТФВˆЛ‡О¸МУ Т‰ВО‡ММУИ ТВЪНЛ Т ЛБ‚ВТЪМ˚ПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ УН‡Б‡ОЛТ¸ ТЪУО¸ ‚ФВ˜‡ЪОfl- ˛˘ЛПЛ, ˜ЪУ ‚ ·ОЛК‡И¯ЛВ МВТНУО¸НУ ОВЪ ФУfl‚ЛОЛТ¸‡·УЪ˚ ФУ ‚УБПУКМУТЪЛ Ф ЛПВМВМЛfl МУ‚У„У Ф Л·У-‡ ‚ ЩЛБЛНВ, ıЛПЛЛ, ·ЛУОУ„ЛЛ Л ЪВıМЛНВ. еМУ„ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ У· ‡ЪЛОЛТ¸ Н ˝ЪУПЫ Ф Л·У Ы ‚ ТЛОЫ, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, Ф УТЪУЪ˚ В„У НУМТЪ ЫНˆЛЛ, ‡ Т ‰ Ы- „УИ – ‚˚ТУНУ„У ‡Б В¯ВМЛfl.

кДбкЦтЦзаЦ еадкйлдйиД зД ийЗЦкпзйлнзхп игДбейзДп

и ВК‰В ˜ВП ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ Н НУМТЪ ЫНˆЛЛ ПЛН У- ТНУФ‡, ‡Б·В ВПТfl, УЪ ˜В„У Б‡‚ЛТЛЪ В„У ‡Б В¯ВМЛВ. ЙО‡‚М˚И ˝ОВПВМЪ ‚ТВ„У Ф Л·У ‡ – ЪУМН‡fl ПВЪ‡ООЛ- ˜ВТН‡fl ФОВМН‡. йЪ Ф ‡‚ЛО¸МУ„У ‚˚·У ‡ ВВ ЪУО˘ЛМ˚ Л Н‡˜ВТЪ‚‡ Б‡‚ЛТЛЪ ‡Б В¯ВМЛВ ‚ТВ„У ЫТЪ УИТЪ‚‡. а ‚УЪ ФУ˜ВПЫ.

иЫТЪ¸ Ф‡ ‡ООВО¸М˚И ФЫ˜УН Т‚ВЪ‡ ˜В ВБ Ф ЛБПЫ Ф‡‰‡ВЪ М‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ФОВМНЫ. ЦТОЛ П˚ ·Ы‰ВП ПВМflЪ¸ Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl ФЫ˜Н‡ Л М‡·О˛‰‡Ъ¸ Б‡ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡, ЪУ, ФУН‡ ии МВ ‚УБ- ·ЫК‰‡˛ЪТfl, ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ УЪ ‡КВММУ„У ФЫ˜Н‡ ·Ы‰ВЪ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВЛБПВММ‡. щЪУ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Ы„УО, Ф Л НУЪУ УП ‚УБ·ЫК‰‡˛ЪТfl ии, ·УО¸¯В, ˜ВП Ы„УО ФУОМУ„У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl, ФУ˝ЪУПЫ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ УЪ ‡КВММУ„У ФЫ˜Н‡ ‚ ‰‡ММУП ‰Л‡Ф‡- БУМВ Ы„ОУ‚ Л fl‚ОflВЪТfl НУМТЪ‡МЪУИ. дУ„‰‡ КВ Ы„УО Ф‡- ‰ВМЛfl Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡ ТУ‚Ф‡‰ВЪ Т ВБУМ‡МТМ˚П Ы„- ОУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ии, ˝МВ „Лfl Ф‡‰‡˛˘В„У Т‚ВЪ‡ ·Ы‰ВЪ ˜‡ТЪЛ˜МУ Ъ ‡ЪЛЪ¸Тfl М‡ Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ УЪ ‡КВММУ„У ФЫ˜Н‡ ·Ы‰ВЪ ПВМ¸¯В. (иУ- ˝ЪУПЫ ПВЪУ‰ Лı ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl ПВЪУ‰УП М‡ Ы¯ВММУ„У ФУОМУ„У ‚МЫЪ ВММВ„У УЪ ‡КВМЛfl.)

з‡ ЛТ. 2 Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ ВБЫО¸Ъ‡Ъ Ъ‡НУ„У ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡ – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡ УЪ Ы„О‡ Ф‡‰ВМЛfl. и У‚‡О М‡ ˝ЪУИ Н Л‚УИ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ ии. СОfl Ф УТЪУЪ˚ ·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ ˝ЪЫ Н Л‚Ы˛ ВБУМ‡МТМУИ.

з‡ „ ‡ЩЛНВ ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ии Ф УЛТıУ‰ЛЪ МВ Ф Л Н‡НУП-ЪУ УФ В‰ВОВММУП Ы„ОВ Ф‡‰ВМЛfl,

‡ Ф Л М‡·У В Ы„ОУ‚. ЦТОЛ ‚ТФУПМЛЪ¸, ˜ЪУ М‡·У Ы„- ОУ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ М‡·У Ы ЛПФЫО¸ТУ‚ ЩУЪУМУ‚ (М‡- ·У Ы ‚УОМУ‚˚ı ‚ВНЪУ У‚) Л ЛТ. 1, · Т У·˙flТМВМЛflПЛ Н МВПЫ, ЪУ ‚ТВ ТЪ‡МВЪ ФУМflЪМ˚П. и Л˜ЛМ‡ ˝Ъ‡ ОВКЛЪ ‚ НУМВ˜МУП ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ ии.

ЕУО¸¯‡fl ¯Л ЛМ‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ·УО¸¯УПЫ ‡Б· УТЫ ‚ ˝МВ „ЛЛ ии, ЪУ ВТЪ¸ П‡- ОУПЫ Лı ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ. А П˚ ФУПМЛП, ˜ЪУ ‡Б В- ¯ВМЛВ ПЛН УТНУФ‡ ·Ы‰ВЪ ЪВП ОЫ˜¯В, ˜ВП М‡ ·УО¸¯ВВ‡ТТЪУflМЛВ ТЫПВВЪ ‡ТФ УТЪ ‡МЛЪ¸Тfl ии. ЦТОЛ ТНУ-УТЪ¸ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl В„У ЩЛНТЛ У‚‡М‡, ЪУ Б‡ ПВМ¸¯ВВ ‚ ВПfl КЛБМЛ УМ ‡ТФ УТЪ ‡МЛЪТfl М‡ ПВМ¸- ¯ВВ ‡ТТЪУflМЛВ. а flТМУ, ˜ЪУ ЛБ-Б‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Л‡ТТВflМЛfl М‡ ¯В УıУ‚‡ЪУТЪflı ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОВМНЛ ‰ОЛМ‡ Ф У·В„‡ ПУКВЪ ЪУО¸НУ ЫПВМ¸¯ЛЪ¸Тfl.

й‰М‡НУ МВ ЪУО¸НУ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФОВМНЛ УЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММ‡ Б‡ ‚ ВПfl КЛБМЛ ии, МУ Л ВВ У·˙ВПМ˚В Т‚УИТЪ- ‚‡. СЛ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸ ПВЪ‡ОО‡ ЛПВВЪ Н‡Н ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛, Ъ‡Н Л ПМЛПЫ˛ ˜‡ТЪ¸. аБ-Б‡ М‡- ОЛ˜Лfl ФУТОВ‰МВИ Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУИ ˝МВ „ЛЛ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ Б‡ЪЫı‡МЛВ (ЫПВМ¸¯ВМЛВ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ) ии. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ‡Б В¯ВМЛfl ПЛН УТНУФ‡ М‡‰У · ‡Ъ¸ ПВ- Ъ‡ОО Т ПЛМЛП‡О¸МУИ ‚ВОЛ˜ЛМУИ ПМЛПУИ ‰Л˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ. н‡НЛП ПВЪ‡ООУП fl‚ОflВЪТfl ТВ В· У.

зВ·О‡„УФ ЛflЪМ˚П ‡ТФВНЪУП, У‰М‡НУ, fl‚ОflВЪТfl ЪУ, ˜ЪУ ТВ В· flМ‡fl ФОВМН‡ ·˚ТЪ У ‰В„ ‡‰Л ЫВЪ. п‡-‡НЪВ МУВ ‚ ВПfl ВВ УНЛТОВМЛfl ФУ fl‰Н‡ МВ‰ВОЛ. зУ ˝ЪЫ Ъ Ы‰МУТЪ¸ ПУКМУ Ф ВУ‰УОВЪ¸. З О‡·У ‡ЪУ ЛЛ ‡‚- ЪУ ‡ ·˚О ‡Б ‡·УЪ‡М ПВЪУ‰ Б‡˘ЛЪ˚ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТВ-В· flМУИ ФОВМНЛ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ МЛ „ОЫ·ЛМ‡ ПЛМЛПЫП‡ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ, МЛ В„У ¯Л ЛМ‡ МВ УЪОЛ˜‡ОЛТ¸ УЪ ЪВı КВ ‚ВОЛ˜ЛМ ‰Оfl У·˚˜МУИ ТВ В· flМУИ ФОВМНЛ.

зУ МВ ЪУО¸НУ ˝ЪЛПЛ Ф Л˜ЛМ‡ПЛ УФ В‰ВОflВЪТfl ‚ ВПfl КЛБМЛ ии. ЦТОЛ ПВЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl ФОВМН‡ ·Ы‰ВЪ

R

1,0

b c

a

0,5

êËÒ. 2. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡ УЪ Ы„О‡ Ф‡‰ВМЛfl ( ВБУМ‡МТМ‡fl Н Л‚‡fl). иУ УТЛ У ‰ЛМ‡Ъ УЪОУКВМУ УЪМУ¯ВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УЪ ‡КВММУ„У к-ФУОfl ЛБУ‚‡ММУ„У Т‚ВЪ‡ (‚УБ·ЫК- ‰‡˛˘В„У ии) Н ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ S-ФУОfl ЛБУ‚‡ММУ„У Т‚ВЪ‡ (МВ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У ии). α – Ы„УО Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡ М‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ ФОВМНЫ ВБУМ‡МТМУИ Н Л- ‚УИ. д Л‚‡fl a – ЪУО˘ЛМ‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОВМНЛ ПВМ¸¯В УФЪЛП‡О¸МУИ, b – ЪУО˘ЛМ‡ ФОВМНЛ ·УО¸- ¯В УФЪЛП‡О¸МУИ, c – УФЪЛП‡О¸М‡fl ЪУО˘ЛМ‡ ФОВМНЛ

ЪУМНУИ, ЪУ ·ОЛБН‡fl „ ‡МЛˆ‡ Ф ЛБП˚ Ф Л‚В‰ВЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ии ·Ы‰ВЪ ‚˚„У‰МВВ ‡ТФ‡ТЪ¸Тfl Л Ф ВУ· ‡БУ- ‚‡Ъ¸Тfl ‚ У·˙ВПМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ˜ВП УТЪ‡‚‡Ъ¸Тfl ФУ- ‚В ıМУТЪМ˚П ‚УБ·ЫК‰ВМЛВП, ЪУ ВТЪ¸ ‚ ВПfl КЛБМЛ В„У ·Ы‰ВЪ МВ‚ВОЛНУ. иУ ЪУИ КВ Ф Л˜ЛМВ ‰УОfl ˝МВ - „ЛЛ, НУЪУ ‡fl Л‰ВЪ М‡ „ВМВ ‡ˆЛ˛ ии, ·Ы‰ВЪ МВ‚ВОЛН‡ ( ЛТ. 2, a).

й˜В‚Л‰МУ, ВТОЛ ЪУО˘ЛМ‡ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОВМНЛ ·Ы‰ВЪ ТОЛ¯НУП ·УО¸¯УИ, ЪУ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚Тfl ˝МВ - „Лfl ‚УБ·ЫК‰‡˛˘ВИ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚ ·Ы‰ВЪ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸Тfl ‚ У·˙ВПВ ФОВМНЛ, МВ ‰УıУ‰fl ‰У ВВ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ. а МЛН‡НЛı ии ‚УБ·ЫК‰‡Ъ¸Тfl МВ ·Ы‰ВЪ. А ФУ„ОУ˘ВММ‡fl ˝МВ „Лfl ·Ы‰ВЪ ФВ ВЛБОЫ˜‡Ъ¸Тfl ˝ОВН- Ъ УМ‡ПЛ ПВЪ‡ОО‡ М‡Б‡‰. а ФОВМН‡ ·Ы‰ВЪ ‡·УЪ‡Ъ¸ Н‡Н БВ Н‡ОУ.

нВФВ ¸, ВТОЛ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸ ЪУО˘ЛМЫ ФОВМНЛ, М‡ТЪЫФЛЪ Ъ‡Н‡fl ТЛЪЫ‡ˆЛfl, ˜ЪУ ˜‡ТЪ¸ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚ ·Ы‰ВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ ‚МВ¯МВИ „ ‡МЛˆ˚ ФОВМНЛ ПВЪ‡ОО‡, МУ ЛБ-Б‡ Ы‰‡ОВММУТЪЛ УЪ ФУ‚В ıМУТЪЛ Ф ЛБ- П˚ ВВ ‚ОЛflМЛВ М‡ ‚ ВПfl КЛБМЛ ии ·Ы‰ВЪ ЫПВМ¸¯В- МУ. иУОЫ¯Л ЛМ‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ ·Ы‰ВЪ ЪВП ПВМ¸¯В, ˜ВП ЪУО˘В ФОВМН‡, МУ Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡, ФУ¯В‰¯‡fl М‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ии, Ф Л ˝ЪУП ·Ы- ‰ВЪ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl ЛБ-Б‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ‚ У·˙ВПВ ПВЪ‡О- О‡. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ПЛМЛПЫП‡ ·Ы‰ВЪ МВ·УО¸- ¯УИ ( ЛТ. 2, b).

ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ВТЪ¸ УФЪЛП‡О¸М‡fl ЪУО˘ЛМ‡, Ф Л НУЪУ УИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚Тfl ˝МВ „Лfl Ф‡‰‡˛˘ВИ ‚УОМ˚ Ф В‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ ˝МВ „Л˛ ии. АПФОЛЪЫ‰‡ ПЛМЛПЫП‡ ·Ы‰ВЪ П‡НТЛП‡О¸МУИ. уЪУ Н‡Т‡ВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ ии, ЪУ УМ‡ ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ Ф УПВКЫЪУ˜МУВ БМ‡˜ВМЛВ ( ЛТ. 2, Ò).

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl, ФУЪ ‡˜ВММ‡fl М‡ ‚УБ·ЫК- ‰ВМЛВ ии, МЛНЫ‰‡ МВ Ф УФ‡‰‡ВЪ ФУТОВ В„У ‡ТФ‡‰‡. йМ‡ УФflЪ¸ Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ‚ У·˚˜МЫ˛ У·˙ВПМЫ˛ ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪМЫ˛ ‚УОМЫ. зУ ‡ТТВЛ‚‡ВЪТfl ФУТОВ‰Мflfl Ф Л ˝ЪУП ‚У ‚ТВ ТЪУ УМ˚.

дйзлнкмдсаь еадкйлдйиД

д‡Н П˚ ЫКВ УЪПВ˜‡ОЛ, ‚ УТМУ‚Ы НУМТЪ ЫНˆЛЛ ФУ- ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡БПУММУ„У ПЛН УТНУФ‡ ФУОУКВМ‡ ТıВП‡ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ии ФУ ПВЪУ‰Ы д В˜П‡ММ‡ (ТП. [2]). йМ ЫТЪ УВМ Ъ‡Н. з‡ „ЛФУЪВМЫБМЫ˛ „ ‡М¸ Ф flПУ- Ы„УО¸МУИ Ъ ВЫ„УО¸МУИ Ф ЛБП˚ М‡МУТЛЪТfl ЪУМН‡fl ПВЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl ФОВМН‡. ЦВ УТ‚В˘‡˛Ъ ТУ ТЪУ УМ˚ Ф ЛБП˚ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЛП ОЛМВИМУ ФУОfl ЛБУ- ‚‡ММ˚П Т‚ВЪУП (Ф Л˜ВП ‚ВНЪУ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ОВКЛЪ ‚ ФОУТНУТЪЛ Ф‡‰ВМЛfl Т‚ВЪ‡ – Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И к-ФУ- Оfl ЛБУ‚‡ММ˚И Т‚ВЪ) Т ‡ТıУ‰ЛПУТЪ¸˛ М‡ ФУ fl‰УН ПВМ¸¯В, ˜ВП ФУОЫ¯Л ЛМ‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ ‰Оfl ‰‡ММУИ ФОВМНЛ. йЪ ‡КВММ˚И УЪ ФОВМНЛ Т‚ВЪ ФУФ‡- ‰‡ВЪ М‡ ЩУЪУП‡Ъ ЛˆЫ, ТЛ„М‡О Т НУЪУ УИ У· ‡·‡Ъ˚‚‡- ВЪТfl НУПФ¸˛ЪВ УП ( ЛТ. 3). е˚ ФУПМЛП, ˜ЪУ ‡Б В- ¯ВМЛВ ‚ ФОУТНУТЪЛ ФОВМНЛ Ы М‡Т МВТНУО¸НУ ПЛН УМ. иУ˝ЪУПЫ ПВК‰Ы Ф ЛБПУИ Л ЩУЪУП‡Ъ ЛˆВИ М‡ ФЫЪЛ Т‚ВЪ‡ ТЪ‡‚ЛЪТfl ЪВОВТНУФ, ‡Т¯Л fl˛˘ЛИ ФЫ˜УН Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Т‚ВЪ, Л‰Ы˘ЛИ Т ПЛН УММУИ ФОУ˘‡‰НЛ ФОВМНЛ, Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡О МВТНУО¸НУ ˝ОВПВМЪУ‚ ЩУЪУП‡Ъ Лˆ˚.

1

6

2

5

4

3

êËÒ. 3. лıВП‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡БПУММУ„У ПЛН У- ТНУФ‡: 1 – ·Á , 2 – ÔÓÎfl ËÁ‡ÚÓ Ò‚ÂÚ‡, 3 – НУУ - ‰ЛМ‡ЪМУ-ФУ‚У УЪМУВ ЫТЪ УИТЪ‚У, 4 – Ф ЛБП‡, М‡ „ЛФУЪВМЫБМЫ˛ „ ‡М¸ НУЪУ УИ М‡МВТВМ‡ ПВЪ‡ООЛ˜В- ТН‡fl ФОВМН‡, ‚ НУЪУ УИ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ии, 5 – ЪВОВТНУФ, 6 – ЩУЪУП‡Ъ Лˆ‡

щЪУ У‰М‡ ЛБ Ф УТЪ˚ı ТıВП ФУ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡Б- ПУММУ„У ПЛН УТНУФ‡, МУ ‰‡ОВНУ МВ В‰ЛМТЪ‚ВММ‡fl. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ·УО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У Лı ПУ‰ЛЩЛН‡ˆЛИ, Ы‰У·М˚ı ‰Оfl В¯ВМЛfl НУМН ВЪМ˚ı Б‡‰‡˜.

д‡Н КВ ‡·УЪ‡ВЪ ФУ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡БПУММ˚И ПЛН УТНУФ? мТОУ‚Лfl ВБУМ‡МТМУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ии Б‡‚ЛТflЪ МВ ЪУО¸НУ УЪ Т‚УИТЪ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОВМНЛ, М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ НУЪУ УИ УМЛ ‚УБ·ЫК‰‡˛Ъ- Тfl, МУ Л УЪ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ Т В‰˚, Т НУЪУ-УИ ˝Ъ‡ ФОВМН‡ „ ‡МЛ˜ЛЪ. г˛·Ы˛ ЪУМНЫ˛ ФОВМНЫ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПВЪ‡ОО‡ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Н‡Н ОУ- Н‡О¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ ‚МВ¯- МВИ Т В‰˚. А ˝ЪУ Т ‡БЫ ТН‡Б˚‚‡ВЪТfl М‡ ЫТОУ‚ЛЛ ВБУ- М‡МТМУ„У ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚ ˝ЪУП ПВТЪВ ии. аМ‡˜В „У‚У fl, ВБУМ‡МТМ‡fl Н Л‚‡fl ТПВ˘‡ВЪТfl ‚ ˝ЪУП ПВТЪВ УЪМУТЛЪВО¸МУ Н Л‚УИ ‰Оfl ˜ЛТЪУИ ФОВМНЛ ‚ У·О‡ТЪ¸ ·УО¸¯Лı Ы„ОУ‚.

бМ‡˜ЛЪ, ВТОЛ М‡ТЪ УЛЪ¸ М‡¯ ПЛН УТНУФ М‡ Ы„УО, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ УФЪЛП‡О¸МУПЫ ‚УБ·ЫК‰ВМЛ˛ ии ‰Оfl ˜ЛТЪУИ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФОВМНЛ, ЪУ ‚ ЪВı ПВТЪ‡ı, „‰В ·Ы‰ВЪ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ЛБПВ flВП˚И У·˙ВНЪ, ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸ УЪ ‡КВММУ„У Т‚ВЪ‡ ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В, Л ЪВП ·УО¸- ¯В, ˜ВП ЪУО˘В ˝ЪУЪ Щ ‡„ПВМЪ ( ЛТ. 4).

з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ flТМУ, ˜ЪУ ПЛН УТНУФ В‡„Л ЫВЪ МВ М‡ ЪУО˘ЛМЫ, ‡ М‡ ЛБПВМВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ ‡ εd, „‰В ε – ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸, d – ÚÓ΢Ë̇ ËÁÏ flÂÏÓ„Ó Ó·˙ÂÍÚ‡.

z

5 ÌÏ

y

x

êËÒ. 4. аБУ· ‡КВМЛВ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ФОВМНЛ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТВ В· flМУИ ФОВМНЛ, ФУОЫ˜ВММУИ Т ФУПУ˘¸˛ иие ФУТОВ НУПФ¸˛ЪВ МУИ У· ‡·УЪНЛ ТЛ„М‡О‡ Т ЩУЪУП‡Ъ Лˆ˚

нВФВ ¸ МВТНУО¸НУ ˆЛЩ . и Л ‡Б В¯ВМЛЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ ФОВМНЛ ‚ 2 ПНП Т‰‚Л„ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ ‚ 0,05° ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЛБПВМВМЛ˛ ЪУО˘ЛМ˚ У·˙ВНЪ‡ Т ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸˛ ‚ 0,25 МП. и Л ЩЛНТЛ У‚‡ММУИ ЪУО˘ЛМВ ПУКМУ ЛБПВ flЪ¸ ЛБПВМВМЛfl ‚ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ У·˙ВНЪ‡ Ф Л ЪУП КВ Т‰‚Л„В ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ МВ ıЫКВ, ˜ВП 10−3. иУ˝ЪУПЫ ПЛН УТНУФ ПУКВЪ ‡·У- Ъ‡Ъ¸ Т МЛБНУНУМЪ ‡ТЪМ˚ПЛ У·˙ВНЪ‡ПЛ.

икаеЦзЦзаЦ

З Б‡НО˛˜ВМЛВ УЪПВЪЛП МВНУЪУ ˚В У·О‡ТЪЛ Ф Л- ПВМВМЛfl ПЛН УТНУФ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ФО‡БПУМ‡ı.

д‡Н П˚ ЫКВ УЪПВ˜‡ОЛ, ииВБУМ‡МТ – fl‚ОВМЛВ, ЫТОУ‚Лfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl НУЪУ У„У ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ ˜Ы‚- ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ Н ТУТЪУflМЛ˛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПВЪ‡ОО‡. иУ- ˝ЪУПЫ ‰‡ММ˚И ˝ЩЩВНЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВЪТfl ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ПВЪУ‰‡ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ФВ ВıУ‰М˚ı ТОУВ‚ Л ЪУМНЛı (ЪУО˘ЛМ‡ ПМУ„У ПВМ¸¯В ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ БУМ‰Л Ы˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl) ФОВМУН. щЪУ УТМУ‚М‡fl У·О‡ТЪ¸ В„У Ф ЛПВМВМЛfl. еЛН УТНУФ Л НУМТЪ ЫЛ У‚‡ОЛ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl Б‡ У „‡МЛБ‡ˆЛВИ ПУМУПУОВНЫОfl М˚ı У ЛВМЪЛ У- ‚‡ММ˚ı ФОВМУН (Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ФОВМНЛ гВМ„П˛-‡–ЕОУ‰КВЪЪ) ‚ ПУПВМЪ Лı ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl М‡ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ Л Ф Л ФВ ВМУТВ Лı М‡ Ъ‚В ‰˚В ФУ‰ОУКНЛ.

С Ы„‡fl У·О‡ТЪ¸ Ф ЛПВМВМЛfl – ·ЛУОУ„Лfl, Ф flПУВ М‡·О˛‰ВМЛВ ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚. б‰ВТ¸ ‚‡КМУ МВ ТЪУО¸НУ ‚˚ТУНУВ ‡Б В¯ВМЛВ ПЛН УТНУФ‡ ФУ ЪУО˘ЛМВ, ТНУО¸НУ ‚˚ТУНУВ ‡Б В¯ВМЛВ У·˙ВНЪУ‚, ‚МЫЪ ВММflfl ТЪ ЫНЪЫ ‡ НУЪУ ˚ı УФ В‰ВОflВЪТfl ˝ОВПВМЪ‡ПЛ Т П‡О˚ПЛ ЛБПВМВМЛflПЛ ‚ ‰Л˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ.

ЕЛУОУ„Л˜ВТНЛВ У·˙ВНЪ˚ ФУ‰У·М˚ ПВı‡МЛ˜ВТНЛП ˜‡Т‡П, НУ ФЫТ Л ‚МЫЪ ВММЛИ ПВı‡МЛБП НУЪУ ˚ı Т‰В-

О‡М˚ ЛБ ТЪВНО‡. к‡ТТПУЪ ВЪ¸ Лı ЫТЪ УИТЪ‚У Ф УТЪУ Ъ‡Н Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ‚УБПУКМУ. иУ˝ЪУПЫ ·ЛУОУ„Л ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl Т‚УЛı У·˙ВНЪУ‚ У·˚˜МУ ‚‚У‰flЪ НУМЪ ‡- ТЪМЫ˛ КЛ‰НУТЪ¸, ФУТОВ ˜В„У Лı ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸. иО‡БПУММ˚И ПЛН УТНУФ ФУБ‚УОflВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Лı ·ВБ ˝ЪЛı ЫıЛ˘ ВМЛИ. Е˚ОУ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ ПУКМУ, М‡- Ф ЛПВ , ‡БОЛ˜ЛЪ¸ ‚ ‚У‰МУИ Т В‰В „ ‡МЛˆЫ ПВК‰Ы ˆЛЪУФО‡БПУИ Л НОВЪУ˜МУИ ТЪВМНУИ.

А ‚УЪ МВТНУО¸НУ МВУКЛ‰‡ММУВ Ф ЛПВМВМЛВ ПЛН-УТНУФ‡. З ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl М‡·О˛‰‡ВЪТfl ФУ‚˚¯ВММУВ ‚МЛП‡МЛВ Н ТУБ‰‡МЛ˛ МУ‚˚ı ТВМТУ У‚, ТФУТУ·- М˚ı ·˚ТЪ У Л М‡‰ВКМУ ‰ВЪВНЪЛ У‚‡Ъ¸ М‡ОЛ˜ЛВ ЪВı ЛОЛ ЛМ˚ı ıЛПЛ˜ВТНЛı ‚В˘ВТЪ‚ ‚ ЛТТОВ‰ЫВПУИ Т В‰В (КЛ‰НУИ ЛОЛ „‡БУУ· ‡БМУИ). йТМУ‚М˚В У·О‡ТЪЛ Лı Ф ЛПВМВМЛfl – ˝ЪУ ПВ‰ЛˆЛМ‡, ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛИ Л ˝НУОУ„Л˜ВТНЛИ НУМЪ УО¸.

йН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ФУ‚В ıМУТЪМУ-ФО‡БПУММ˚И ПЛН-УТНУФ ПУКВЪ ТОЫКЛЪ¸ Ъ‡НЛП ТВМТУ УП. з‡ ПВЪ‡О- ОЛ˜ВТНЫ˛ ФОВМНЫ М‡МУТflЪ ЪУМНЫ˛ ФОВМНЫ ‚В˘ВТЪ‚‡, ТФУТУ·МЫ˛ ‚ТЪЫФ‡Ъ¸ ‚ ТВОВНЪЛ‚МЫ˛ В‡НˆЛ˛ Т МВНУЪУ ˚П ‰ Ы„ЛП ‚В˘ВТЪ‚УП, НУЪУ УВ П˚ ıУЪЛП У·М‡-ЫКЛЪ¸. н‡НЛП У· ‡БУП, Т ФУПУ˘¸˛ ПЛН УТНУФ‡ ПУКМУ У·М‡ ЫКЛЪ¸ М‡ОЛ˜ЛВ ‚ТВ„У 105–107 ˜‡ТЪЛˆ ‚ У‰МУП НЫ·Л˜ВТНУП Т‡МЪЛПВЪ В ‚УБ‰Ыı‡. (ЗТВ„У ‚ МВП ТУ‰В КЛЪТfl 1019 ˜‡ТЪЛˆ.) щЪУ У˜ВМ¸ ‚˚ТУН‡fl ˜Ы‚ТЪ- ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸. ЙУ ‡Б‰У ·УО¸¯Ы˛ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ф Л ‡·УЪВ Т ‚Л ЫТ‡ПЛ Л ‡МЪЛ„ВМ‡- ПЛ – 10–100 ˜‡ТЪЛˆ.

д УПВ ЪУ„У, ПЛН УТНУФ – ТВМТУ М‡ УТМУ‚В ии-ВБУМ‡МТ‡ – ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰Оfl ТМflЪЛfl НЛМВЪЛНЛ Ф УЪВН‡МЛfl ıЛПЛ˜ВТНЛı Л ·ЛУıЛПЛ˜ВТНЛı В- ‡НˆЛИ, НУМЪ УОЛ У‚‡Ъ¸ ‡БПВ У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ НУПФОВНТУ‚.

е˚ УФЛТ‡ОЛ ‰‡ОВНУ МВ ‚ТВ ‚УБПУКМУТЪЛ ˝ЪУ„У ЫМЛН‡О¸МУ„У Ф Л·У ‡. Ц„У Ф УТЪУЪ‡ Л М‡‰ВКМУТЪ¸ ‚ У· ‡˘ВМЛЛ ТЫОflЪ ВПЫ ·УО¸¯УВ ·Ы‰Ы˘ВВ. а В„У Ф ЛМˆЛФ ‡·УЪ˚ МВ ЪУО¸НУ МВ Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ УТМУ‚- М˚П Ф ЛМˆЛФ‡П ЩЛБЛНЛ, МУ Л ФУОМУТЪ¸˛ ТУ„О‡ТЫВЪТfl Т МЛПЛ.

ганЦкДнмкД

1.З‡ОflМТНЛИ л.а. 䂇БЛ˜‡ТЪЛ˜М˚И ПВЪУ‰ // еВЪУ‰˚ М‡- Ы˜МУ„У ФУБМ‡МЛfl Л ЩЛБЛН‡. е.: з‡ЫН‡, 1985. л. 302–317.

2.гЛ·ВМТУМ е.з. иУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡// лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡- БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 10. л. 92–98.

3.гЛ·ВМТУМ е.з. иУ‚В ıМУТЪМ˚В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚ ‚ УФЪЛНВ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1996. ‹ 11. л. 103–110.

4.Rothenhä usler B., Knoll W. Surface-Plasmon Microscopy // Nature. 1988. ‹ 6165. P. 615–617.

* * *

лВ „ВИ а‚‡МУ‚Л˜ З‡ОflМТНЛИ, Н‡М‰Л‰‡Ъ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, ‰УˆВМЪ Н‡ЩВ‰ ˚ ЩЛБЛНЛ еАа, Б‡‚. О‡·У ‡ЪУ ЛВИ аМТЪЛЪЫЪ‡ У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП, МВОЛМВИМ‡fl ЩЛБЛН‡. А‚ЪУ ·УОВВ 50 М‡Ы˜М˚ı ТЪ‡ЪВИ Л У‰МУИ ПУМУ„ ‡ЩЛЛ.