Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Blumenfeld

© ЕО˛ПВМЩВО¸‰ г.Д., нЛıУМУ‚ Д.з., 1997

ELECTRON

PARAMAGNETIC

RESONANCE

L. A. BLUMENFELD, A. N. TIKHONOV

This article concerns with the method of electron paramagnetic resonance (EPR) which is widely used in physical, chemical, biological and medical researches. The history of EPR discovery, the basic principles of EPR theory and its instrumentation, the meaning and the importance of the information obtained by the EPR technique are discribed.

ь‚ОВМЛВ ˝ОВНЪ УММУ„У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ВБУ- М‡МТ‡ (щик) М‡¯ОУ ¯Л-УНЛВ Ф ЛПВМВМЛfl ‚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı, ıЛПЛ˜ВТНЛı, ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı Л ПВ‰Л- ˆЛМТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı. аБОУКВМ˚ ЛТЪУ Лfl УЪ- Н ˚ЪЛfl fl‚ОВМЛfl щик, УТМУ‚˚ ЪВУ ЛЛ щик Л ЪВıМЛНЛ ЛБПВ ВМЛИ, ТП˚ТО Л БМ‡˜ВМЛВ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ, ФУОЫ˜‡ВПУИ Т ФУПУ˘¸˛ ПВЪУ‰‡ щик.

щгЦднкйззхв иАкАеАЙзанзхв кЦбйзАзл

г. Д. ЕгыеЦзоЦгъС, Д. з. напйзйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

ь‚ОВМЛВ ˝ОВНЪ УММУ„У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ВБУ- М‡МТ‡ ·˚ОУ УЪН ˚ЪУ ‚ 1944 „У‰Ы Ц‚„ВМЛВП дУМТЪ‡М- ЪЛМУ‚Л˜ВП б‡‚УИТНЛП, НУЪУ ˚И У·М‡ ЫКЛО, ˜ЪУ Ф‡-‡П‡„МЛЪМ˚И У· ‡БВˆ, ФУПВ˘ВММ˚И ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ПУКВЪ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸ ˝МВ „Л˛ ФУ‰‡‚‡В- ПУ„У М‡ МВ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. иУ„ОУ˘В- МЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚- ПЛ У· ‡Бˆ‡ПЛ ЛПВОУ ЛБ·Л ‡ЪВО¸М˚И ( ВБУМ‡МТМ˚И) ı‡ ‡НЪВ , ФУТНУО¸НЫ УМУ М‡·О˛‰‡ОУТ¸ ОЛ¯¸ Ф Л УФ-В‰ВОВММУП ТУУЪМУ¯ВМЛЛ ПВК‰Ы М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Л ˜‡ТЪУЪУИ ФВ ВПВММУ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. иУ˝ЪУПЫ УЪН ˚ЪУВ fl‚ОВМЛВ ФУОЫ˜ЛОУ М‡Б‚‡МЛВ ˝ОВНЪ УММУ„У Ф‡ ‡П‡„- МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ (щик). еВЪУ‰ щик М‡¯ВО ¯Л У- НЛВ Ф ЛПВМВМЛfl ‚ ЩЛБЛНВ, ıЛПЛЛ, ·ЛУОУ„ЛЛ Л ПВ- ‰ЛˆЛМВ. З ТЪ‡Ъ¸В ‡ТТПУЪ ВМ˚ ЛТЪУ Лfl УЪН ˚ЪЛfl Л ЩЛБЛ˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ fl‚ОВМЛfl щик, Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸- М˚В ТıВП˚ ТФВНЪ УПВЪ У‚ щик Л ТЫ˘МУТЪ¸ ЛМЩУ - П‡ˆЛЛ, ФУОЫ˜‡ВПУИ ПВЪУ‰УП щик, Ф Л‚В‰ВМ˚ Ф Л- ПВ ˚ ТФВНЪ У‚ щик ‚ ıЛПЛ˜ВТНЛı Л ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ТЛТЪВП‡ı ‡БОЛ˜МУ„У Ф УЛТıУК‰ВМЛfl.

иДкДеДЙзЦнабе

凄МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО УФ В‰В- Оfl˛ЪТfl П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ ˝ОВНЪ УМУ‚, ‡ Ъ‡НКВ Ф УЪУМУ‚ Л МВИЪ УМУ‚, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ТУТЪ‡‚ ‡ЪУПМ˚ı fl‰В . 凄МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ ‡ЪУПМ˚ı fl‰В ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ ПВМ¸¯В П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚, ФУ˝ЪУПЫ П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ‚В˘ВТЪ‚‡ УФ В‰ВОfl˛Ъ- Тfl „О‡‚М˚П У· ‡БУП П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ ˝ОВН- Ъ УМУ‚. 凄МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ‡ЪУП‡ı У·ЫТОУ‚ОВМ˚ Лı У ·ЛЪ‡О¸М˚П ‰‚ЛКВМЛВП ‚УН Ы„ fl‰ ‡ (У ·ЛЪ‡О¸М˚И ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ПУПВМЪ), ‡ Ъ‡НКВ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВП ТУ·ТЪ‚ВММУ„У ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ПУПВМЪ‡ ˝ОВНЪ УМ‡, ФУОЫ˜Л‚¯В„У М‡Б‚‡МЛВ ТФЛМ‡.

ÇБ‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˝ОВНЪ УММУ„У ТЪ УВМЛfl ‡ЪУП˚

ËПУОВНЫО˚ ПУ„ЫЪ ‡БОЛ˜‡Ъ¸Тfl Т‚УЛПЛ П‡„МЛЪМ˚ПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ. ЗВ˘ВТЪ‚‡, ПУОВНЫО˚ НУЪУ ˚ı У·О‡‰‡˛Ъ УЪОЛ˜М˚ПЛ УЪ МЫОfl П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМ- Ъ‡ПЛ, М‡Б˚‚‡˛ЪТfl Ф‡ ‡П‡„МВЪЛН‡ПЛ. и‡ ‡П‡„МВЪЛН‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl МВНУЪУ ˚В „‡Б˚ (ПУОВНЫОfl М˚И НЛТОУ У‰ й2 , ÓÍËÒ¸ ‡ÁÓÚ‡ NO), ˘ÂÎÓ˜Ì˚ ÏÂÚ‡Î-

О˚, ‡БОЛ˜М˚В ТУОЛ В‰НУБВПВО¸М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ Л ˝ОВПВМЪУ‚ „ ЫФФ˚ КВОВБ‡. 凄МЛЪМ˚И ПУПВМЪ M Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У У· ‡Бˆ‡ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl ЛБ П‡„МЛЪ- М˚ı ПУПВМЪУ‚ mi ‚ıÓ‰fl˘Ëı ‚ ÌÂ„Ó Ô‡ ‡Ï‡„ÌËÚÌ˚ı

N

˜‡ÒÚˈ, M = ∑mi , „‰Â N – ˜ËÒÎÓ Ô‡ ‡Ï‡„ÌËÚÌ˚ı

i = 1

˜‡ТЪЛˆ. и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H ı‡УЪЛ˜ВТНУВ ЪВФОУ‚УВ ‰‚ЛКВМЛВ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫТ В‰МВМЛ˛ ‰У МЫОfl ТЫПП‡ МУ„У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ (M = 0). ЦТОЛ ФУПВТЪЛЪ¸ У· ‡- БВˆ ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H, П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ У ЛВМЪЛ Ы˛ЪТfl ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ВНЪУ ‡ H, ФУ˝ЪУПЫ ‚УБМЛН‡ВЪ УЪОЛ˜- М˚И УЪ МЫОfl ТЫПП‡ М˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ, ЪУ ВТЪ¸ У· ‡БВˆ М‡П‡„МЛ˜Л‚‡ВЪТfl. уВП ·УО¸¯В М‡Ф flКВММУТЪ¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ЪВП ТЛО¸МВВ М‡П‡„МЛ˜Л‚‡- ВЪТfl У· ‡БВˆ. З Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ТО‡·˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ЛМ‰ЫˆЛ ЫВПУ„У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl: M = χH, „‰Â χ – χ„ÌËÚ̇fl ‚ÓÒÔ ËËϘ˂ÓÒÚ¸ (Ó·˚˜- ÌÓ χ ≈ 10−3–10−6). м Ф‡ ‡П‡„МВЪЛНУ‚ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ M У ЛВМЪЛ У‚‡М ФУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‚МВ¯МВ„У ФУОfl. иУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl E Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У У· ‡Бˆ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ТН‡Оfl М˚П Ф УЛБ‚В‰ВМЛВП ‚ВНЪУ У‚ M Ë H ÔÓ ÙÓ ÏÛΠE = −(M H), УЪНЫ‰‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ˝МВ „Лfl Ф‡ ‡П‡„МВЪЛН‡ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ФУМЛК‡ВЪТfl, ФУТНУО¸НЫ E = −(M H) < 0. иУ- ˝ЪУПЫ Ф‡ ‡П‡„МВЪЛНЛ ‚Ъfl„Л‚‡˛ЪТfl ‚ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ.

к‡ТТПУЪ ЛП П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ Т‚У·У‰МУ„У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ‡ЪУП‡. лУ„О‡ТМУ Б‡НУМ‡П Н‚‡МЪУ- ‚УИ ПВı‡МЛНЛ, У ·ЛЪ‡О¸М˚И ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ПУПВМЪ ˝ОВНЪ УМ‡

pl = l(l + 1)",

„‰Â l – Ó ·ËڇθÌÓ ͂‡ÌÚÓ‚Ó ˜ËÒÎÓ, " = h/(2π) = = 1,0545 10−27 ˝ „ Т – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. й ·Л- Ъ‡О¸М˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ˝ОВНЪ УМ‡

µl = l(l + 1)β,

„‰Â β = e"/(2mc) = 9,274 10−21 ˝ „/ЙТ – П‡„МВЪУМ ÅÓ-‡. á‰ÂÒ¸ e – Á‡ fl‰ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, m – χÒÒ‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇, Ò – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ ‚‡НЫЫПВ. йЪМУ¯ВМЛВ П‡„МЛЪМУ- „У ПУПВМЪ‡ Н ПВı‡МЛ˜ВТНУПЫ ПУПВМЪЫ ˝ОВНЪ УМ‡, ‚˚ ‡К‡ВПУВ У·˚˜МУ ‚ В‰ЛМЛˆ‡ı e/(2mc), М‡Б˚‚‡ВЪТfl П‡„МЛЪУПВı‡МЛ˜ВТНЛП УЪМУ¯ВМЛВП ЛОЛ g-Ù‡ÍÚÓ-ÓÏ. З ТОЫ˜‡В П‡„МВЪЛБП‡, У·ЫТОУ‚ОВММУ„У У ·Л- Ъ‡О¸М˚П ‰‚ЛКВМЛВП ˝ОВНЪ УМ‡, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ g-Ù‡ÍÚÓ-‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ gÓ · = 1.

щОВНЪ УМ У·О‡‰‡ВЪ Ъ‡НКВ ТУ·ТЪ‚ВММ˚П ПВı‡МЛ- ˜ВТНЛП ПУПВМЪУП (ТФЛМУП) Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ТУ·- ТЪ‚ВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП. З ТОЫ˜‡В ˜ЛТЪУ ТФЛМУ‚У„У П‡„МВЪЛБП‡ ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ Л П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ˚ ˝ОВНЪ УМ‡

ps = s(s + 1)" Ë µs = 2 s(s + 1)β,

„‰Â s – ТФЛМУ‚УВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ ˝ОВНЪ УМ‡, ‡‚МУВ s = 1/2. З ТЛТЪВПВ В‰ЛМЛˆ e/(2mc) ‚Â΢Ë̇ g-Ù‡Í- ÚÓ ‡ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó̇ gs = 2.

ЦТОЛ Т‚У·У‰М˚И ‡ЪУП ТУ‰В КЛЪ МВТНУО¸НУ ˝ОВН- Ъ УМУ‚, ЪУ Лı У ·ЛЪ‡О¸М˚В Л ТФЛМУ‚˚В ПУПВМЪ˚

ÒÍ·‰˚‚‡˛ÚÒfl. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â χ„ÌËÚÌ˚ ҂ÓÈÒÚ‚‡ ‡ÚÓχ ·Û‰ÛÚ ÓÔ Â‰ÂÎflÚ¸Òfl Á̇˜ÂÌËflÏË Í‚‡ÌÚÓ‚˚ı ˜ËÒÂÎ L Ë S, НУЪУ ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ТЫПП‡ М˚В ПУПВМЪ˚, У·ЫТОУ‚ОВММ˚В У ·ЛЪ‡О¸М˚П Л ТФЛМУ- ‚˚П ‰‚ЛКВМЛВП ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ ‡ЪУПВ, ‡ Ъ‡НКВ ФУО- М˚П Н‚‡МЪУ‚˚П ˜ЛТОУП J. ÑÎfl ΄ÍËı ‡ÚÓÏÓ‚

L = ∑li , S = ∑si , ‡ ‚Â΢Ë̇ J ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸

i i

Á̇˜ÂÌËfl J = | L + S|, …, |L − S|. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В П‡„МЛЪУПВı‡МЛ˜ВТНУВ УЪМУ¯ВМЛВ ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ г‡М‰В:

g = 1 + [J(J + 1) + S(S + 1) − L(L + 1)]/2J(J + 1).

и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ТЫПП‡ МУ„У ТФЛМУ‚У„У ПУПВМЪ‡ (S = 0) ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl g = 1; Ф Л ‡‚ВМТЪ‚В МЫО˛ ТЫПП‡ - МУ„У У ·ЛЪ‡О¸МУ„У ПУПВМЪ‡ (L = 0) ‚Â΢Ë̇ g = 2, ‚ ‰ Ы„Лı ТОЫ˜‡flı ‚УБПУКМ˚ Ф УПВКЫЪУ˜М˚В БМ‡˜В- МЛfl 1 < g < 2.

ê‡Á΢Ì˚Ï Á̇˜ÂÌËflÏ Í‚‡ÌÚÓ‚˚ı ˜ËÒÂÎ L, S Ë J, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ‡БМ˚В ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ‡ЪУП‡. щОВНЪ УММ˚В ТУТЪУflМЛfl ‡ЪУПУ‚ ı‡-‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl Ъ‡НКВ П‡„МЛЪМ˚ПЛ Н‚‡МЪУ‚˚ПЛ ˜ЛТО‡ПЛ mL , mS Ë mJ , НУЪУ ˚В УФ В‰ВОfl˛Ъ Ф УВНˆЛЛ У ·ЛЪ‡О¸МУ„У, ТФЛМУ‚У„У Л ТЫПП‡ МУ„У ПУПВМЪУ‚ ‚ Б‡‰‡ММУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ( ЛТ. 1). 䂇МЪУ‚˚В ˜ЛТО‡ mL , mS Ë mJ ÏÓ„ÛÚ Ô ËÌËχڸ ÒÎÂ‰Û˛˘Ë ̇·Ó ˚

Á̇˜ÂÌËÈ: mL = L, L − 1, …, − (L − 1), − L; mS = S, S − 1, …, −(S − 1), − S; mJ = J, J − 1, …, − (J − 1), − J. З ТЩВ Л˜ВТНЛ-ТЛППВЪ Л˜МУП ‡ЪУПВ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ Н‡-

НУВ-ОЛ·У ЩЛБЛ˜ВТНЛ ‚˚‰ВОВММУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ УТВИ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. иУ˝ЪУПЫ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„- МЛЪМУ„У ФУОfl ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ‡ЪУП‡, ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫВП˚В ‡БМ˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ П‡„МЛЪМ˚ı Н‚‡М- ЪУ‚˚ı ˜ЛТВО, ТУ‚Ф‡‰‡˛Ъ. и ЛМflЪУ „У‚У ЛЪ¸, ˜ЪУ Ъ‡НЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ‚˚ УК‰ВМ˚ ФУ П‡„- МЛЪМУПЫ Н‚‡МЪУ‚УПЫ ˜ЛТОЫ.

ЦТОЛ ‡ЪУП УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚У ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0, ЪУ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‚ВНЪУ ‡ H0 ПУКМУ УФ В- ‰ВОЛЪ¸ Ф УВНˆЛЛ У ·ЛЪ‡О¸МУ„У, ТФЛМУ‚У„У Л ТЫП- П‡ МУ„У ПУПВМЪУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚˚-УК‰ВМЛВ ФУ П‡„МЛЪМ˚П Н‚‡МЪУ‚˚П ˜ЛТО‡П ТМЛП‡ВЪТfl – ‡БМ˚П БМ‡˜ВМЛflП mL , mS Ë mJ УЪ‚В˜‡- ˛Ъ ‡БМ˚В Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ˝ЪУ Ф Уfl‚ОflВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ТФВНЪ ‡О¸М˚В ОЛМЛЛ Ф‡ ‡- П‡„МЛЪМ˚ı ‡ЪУПУ‚ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ‡Т˘ВФОfl˛ЪТfl ( ЛТ. 1). к‡Т˘ВФОВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ ·˚ОУ У·М‡ ЫКВМУ ‚ 1896 „У‰Ы „УО- О‡М‰ТНЛП ЩЛБЛНУП и. бВВП‡МУП. щЩЩВНЪ бВВП‡М‡ ОВКЛЪ ‚ УТМУ‚В fl‚ОВМЛfl щик.

ьЗгЦзаЦ щгЦднкйззйЙй иДкДеДЙзанзйЙй кЦбйзДзлД

иВ ‚˚И ТЛ„М‡О щик ·˚О ФУОЫ˜ВМ Ц.д. ᇂУИТНЛП, НУЪУ ˚И ЛБЫ˜‡О МВНУЪУ ˚В ТУОЛ ЛУМУ‚ „ ЫФФ˚ КВОВБ‡. аТФУО¸БЫfl ‡Б ‡·УЪ‡ММ˚И ЛП У Л„ЛМ‡О¸М˚И‡‰ЛУЪВıМЛ˜ВТНЛИ ПВЪУ‰ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ПВЪ У‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡, ᇂУИТНЛИ У·М‡ ЫКЛО, ˜ЪУ ВТОЛ М‡ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚И У· ‡БВˆ,

DE = gbH

ms =-1/2

凄МЛЪМУВ ФУОВ

P(H)

100

DP

75

50

25

dP/dH

0

H ÂÁ= hn/(gb)

êËÒ. 1. ‡ – ‡Т˘ВФОВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У Ы У‚Мfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ç0 ; · – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ P ПЛН У‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф У¯В‰¯В„У ˜В ВБ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚И У·-‡БВˆ, УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. ЗВОЛ˜ЛМ‡ ê – ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ПЛН-У‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (ТЛ„М‡О щик). ЙУОЫ·‡fl Н Л‚‡fl – ФВ ‚‡fl Ф УЛБ‚У‰М‡fl ТЛ„М‡О‡ щик

ФУПВ˘ВММ˚И ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ФУ‰‡Ъ¸ ТО‡·УВ ФВ ВПВММУВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ЪУ Ф Л УФ В‰ВОВММУП ТУУЪМУ¯ВМЛЛ ПВК‰Ы М‡Ф flКВММУТ- Ъ¸˛ H0 ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Л ˜‡ТЪУЪУИ ν ФВ ВПВММУ„У ФУОfl М‡·О˛‰‡ВЪТfl ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ - „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. мТОУ‚ЛВП М‡·О˛‰ВМЛfl ˝ЪУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ fl‚ОflВЪТfl ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М‡fl У ЛВМЪ‡- ˆЛfl П‡„МЛЪМУ„У ‚ВНЪУ ‡ ФВ ВПВММУ„У ФУОfl H1(t) ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ˲ ÒÚ‡Ú˘ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl H0. ь‚ОВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ ПУКМУ У·˙flТМЛЪ¸ ‚‡ПН‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ Л Н‚‡МЪУ‚УИ ЩЛБЛНЛ.

䂇ÌÚÓ‚ÓÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂ Ô ÂÚ‡ˆËfl ùèê

СОfl ‚˚flТМВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНУИ Н‡ ЪЛМ˚ fl‚ОВМЛfl щик ‡ТТПУЪ ЛП, Н‡НЛП У· ‡БУП ФУТЪУflММУВ П‡„- МЛЪМУВ ФУОВ H0 Л ФВ ВПВММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H1(t) ‚ОЛfl˛Ъ М‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ЛБУОЛ У‚‡ММУ„У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ‡ЪУП‡ (ЛОЛ ЛУМ‡). д‡Н П˚ ЫКВ УЪПВ˜‡ОЛ, П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ‡ЪУП‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ- Тfl БМ‡˜ВМЛВП Н‚‡МЪУ‚У„У ˜ЛТО‡ J – ВБЫО¸ЪЛ Ы˛˘В- „У П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡. З ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ıЛПЛ˜ВТНЛı

Л ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ТЛТЪВП, ЛТТОВ‰ЫВП˚ı ПВЪУ‰УП щик, У ·ЛЪ‡О¸М˚В П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ Ф‡ ‡П‡„- МЛЪМ˚ı ˆВМЪ У‚, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ОЛ·У ‡‚М˚ МЫО˛, ОЛ·У Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ ‰‡˛Ъ ‚НО‡‰‡ ‚ В„ЛТЪ Л ЫВП˚В ТЛ„М‡О˚ щик. иУ˝ЪУПЫ ‡‰Л Ф УТЪУЪ˚ ·Ы‰ВП Т˜Л- Ъ‡Ъ¸, ˜ЪУ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ У· ‡Бˆ‡ УФ В‰В- Оfl˛ЪТfl ТЫПП‡ М˚П ТФЛМУП ‡ЪУП‡ S.

и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ˝МВ - „Лfl Т‚У·У‰МУ„У ‡ЪУП‡ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ ТФЛ- М‡. и Л ‚НО˛˜ВМЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H0 Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‡Т˘ВФОВМЛВ Ы У‚Мfl ˝МВ „ЛЛ М‡ 2S + 1 ÔÓ‰Û Ó‚ÌÂÈ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡Á΢Ì˚Ï Ô ÓÂ͈ËflÏ ÒÛÏχ ÌÓ„Ó ÒÔË̇ S ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‚ВНЪУ ‡ H0:

E(mS) = mS gβH0 ,

„‰В П‡„МЛЪМУВ ТФЛМУ‚УВ Н‚‡МЪУ‚УВ ˜ЛТОУ ms , НУЪУ УВ ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ БМ‡˜ВМЛfl mS = S, S − 1, … …, −(S − 1), −S. B Ф УТЪВИ¯ВП ТОЫ˜‡В Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ˆВМЪ ‡ Т У‰МЛП МВТФ‡ ВММ˚П ˝ОВНЪ УМУП ТФЛМ S = 1/2. щЪУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ ТФЛМ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚‡ БВВП‡МУ‚ТНЛı Ы У‚Мfl ˝МВ „ЛЛ Т mS = + 1/2 Л −1/2, ‡Б‰ВОВММ˚В ЛМЪВ ‚‡ОУП E = gβH0 ( ЛТ. 1). ЦТОЛ ˝МВ „Лfl Н‚‡МЪУ‚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl Т ˜‡ТЪУЪУИ ν, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У М‡ ТЛТЪВПЫ ТФЛМУ‚ ‚У ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ, ‡‚М‡ ‡БМУТЪЛ ˝МВ - „ЛИ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ Ы У‚МflПЛ, ЪУ ВТЪ¸ hν = gβH0 , ЪУ Ъ‡НУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ·Ы‰ВЪ ‚˚Б˚‚‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰˚ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ Ы У‚МflПЛ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФВ В- ПВММУВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ЛПВ˛˘ВВ П‡„МЛЪМЫ˛ НУПФУМВМЪЫ H1(t), ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МЫ˛ Н ТЪ‡ЪЛ- ˜ВТНУПЫ ФУО˛ H0 , Т У‰ЛМ‡НУ‚УИ ‚В УflЪМУТЪ¸˛ ПУКВЪ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰˚ Н‡Н ТМЛБЫ ‚‚В ı, Ъ‡Н Л Т‚В ıЫ ‚МЛБ. н‡НЛВ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚В ФВ ВıУ‰˚ ТУ- Ф У‚УК‰‡˛ЪТfl ЛБПВМВМЛВП У ЛВМЪ‡ˆЛЛ ТФЛМУ‚ ( ЛТ. 2). лУ„О‡ТМУ Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛП Ф ‡‚Л- О‡П УЪ·У ‡, ‚УБПУКМ˚ ОЛ¯¸ Ъ‡НЛВ ФВ ВıУ‰˚, Ф Л НУЪУ ˚ı БМ‡˜ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У Н‚‡МЪУ‚У„У ˜ЛТО‡ ЛБПВМflВЪТfl М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ mS = ±1. н‡НЛВ ФВ ВıУ‰˚ М‡- Б˚‚‡˛ЪТfl ‡Б В¯ВММ˚ПЛ. иВ ВıУ‰ Т МЛКМВ„У Ы У‚- Мfl М‡ ‚В ıМЛИ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ФУ„ОУ˘ВМЛВП Н‚‡МЪ‡ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. иВ ВıУ‰ Т ‚В ıМВ„У Ы У‚Мfl М‡ МЛКМЛИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЛБОЫ˜ВМЛ˛ Н‚‡МЪ‡ Т ˝МВ „ЛВИ E = gβH0 .

З ТУТЪУflМЛЛ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‡‚МУ‚ВТЛfl М‡ТВОВММУТЪЛ МЛКМВ„У (N1) Ë ‚ ıÌÂ„Ó (N2) Ы У‚МВИ‡БОЛ˜‡˛ЪТfl. лУ„О‡ТМУ ‡ТФ В‰ВОВМЛ˛ ЕУО¸ˆП‡М‡,

„‰Â N1 Ë N2 – НУОЛ˜ВТЪ‚У ТФЛМУ‚, ЛПВ˛˘Лı БМ‡˜В- МЛfl П‡„МЛЪМУ„У Н‚‡МЪУ‚У„У ˜ЛТО‡ mS = –1/2 Ë +1/2, k – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡, í – ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ЪВПФВ-‡ЪЫ ‡. иУТНУО¸НЫ МЛКМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ М‡ТВОВМ˚ ·УО¸¯В ‚В ıМЛı Ы У‚МВИ (N2/N1 < 1), ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ·Ы‰ВЪ ˜‡˘В ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰˚ ТМЛБЫ ‚‚В ı (ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ), ˜ВП ФВ ВıУ‰˚ Т‚В ıЫ ‚МЛБ (ЛБОЫ˜ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ). иУ˝ЪУПЫ ‚ ˆВОУП ·Ы‰ВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ

H0

z

θ

γ [M × H0]

M

y

x

H0

y

H1

x

êËÒ. 2. и ВˆВТТЛfl П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M Ф‡ ‡- П‡„МВЪЛН‡ ‚ ФУТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0 . иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡, ТУБ‰‡‚‡ВПУ- „У ФУОВП H0 , П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ ТУ‚В ¯‡ВЪ Н Ы„У- ‚˚В ‚ ‡˘ВМЛfl ФУ У· ‡БЫ˛˘ВИ НУМЫТ‡ Т О‡ ПУ У‚- ТНУИ ˜‡ТЪУЪУИ ωL = γç0 . и Л М‡ОУКВМЛЛ ФВ ВПВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ‚ВНЪУ М‡Ф flКВММУТЪЛ НУЪУ У„У H1 ТУ‚В ¯‡ВЪ Н Ы„У‚УВ ‰‚ЛКВМЛВ Т О‡ - ПУ У‚ТНУИ ˜‡ТЪУЪУИ ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ ‚ВНЪУ Ы ç0 , Ф УЛТıУ‰ЛЪ ЛБПВМВМЛВ Ы„О‡ Ф ВˆВТТЛЛ, Ф Л‚У‰fl˘ВВ Н УФ УНЛ‰˚‚‡МЛ˛ П‡„- МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M. м‚ВОЛ˜ВМЛВ Ы„О‡ Ф ВˆВТТЛЛ θ ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ФУ„ОУ˘ВМЛВП ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ЫПВМ¸¯ВМЛВ θ – ЛБОЫ˜ВМЛВП c ˜‡ТЪУЪУИ ωL

˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚П У· ‡БˆУП. н‡НУ‚‡ ТЫЪ¸ fl‚ОВМЛfl щик. к‡БМУТЪ¸ ˝МВ „ЛИ ТУТВ‰- МЛı БВВП‡МУ‚ТНЛı Ы У‚МВИ П‡О‡ ( E ! kT), ФУ˝ЪУПЫ ˜‡ТЪУЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ПЛН У‚УОМУ‚УПЫ ЛОЛ ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУПЫ ‰Л‡Ф‡БУМЫ (λ ≈ 3 ТП Ф Л H0 ≈ ≈ 3300 ù).

СУ ТЛı ФУ П˚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОЛ Л‰В‡ОЛБЛ У‚‡М- М˚И ТОЫ˜‡И – ТЛТЪВПЫ ЛБУОЛ У‚‡ММ˚ı Ф‡ ‡П‡„МЛЪ- М˚ı ‡ЪУПУ‚, НУЪУ ˚В МВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП Л Т УН ЫК‡˛˘ВИ Лı Т В‰УИ. н‡Н‡fl Л‰В‡ОЛБ‡- ˆЛfl fl‚ОflВЪТfl ˜ ВБ‚˚˜‡ИМУ ТЛО¸М˚П ЫФ У˘ВМЛВП, ‚‡ПН‡ı НУЪУ У„У МВО¸Бfl ФУОМУТЪ¸˛ У·˙flТМЛЪ¸ М‡- ·О˛‰‡ВПУВ М‡ УФ˚ЪВ ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝ОВН- Ъ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ФУ ПВ В

94

ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl У·-‡БˆУП ‡БОЛ˜ЛВ ‚ Б‡ТВОВММУТЪЛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ·Ы‰ВЪ ЛТ˜ВБ‡Ъ¸. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ˜ЛТОУ ЛМ- ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ТМЛБЫ ‚‚В ı (ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ) ТЪ‡МВЪ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl, ‡ ˜ЛТОУ ФВ ВıУ‰У‚ Т‚В ıЫ ‚МЛБ (ЛБОЫ˜ВМЛВ) – ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸. иУТОВ ЪУ„У Н‡Н М‡ТВОВММУТЪЛ ‚В ıМВ„У Л МЛКМВ„У Ы У‚МВИ Т ‡‚Мfl˛ЪТfl (N2 = N1), ˜ЛТОУ ФУ„ОУ˘‡ВП˚ı Н‚‡МЪУ‚ ТЪ‡МВЪ ‡‚М˚П ˜ЛТОЫ ЛТФЫТН‡ВП˚ı Н‚‡МЪУ‚. иУ˝ЪУПЫ ‚ ˆВОУП ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl МВ ‰УОКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸- МУТЪЛ, У‰М‡НУ, ‰ВОУ У·ТЪУЛЪ ЛМ‡˜В.

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ФУМflЪ¸, ФУ˜ВПЫ ‚ ЫТОУ‚Лflı ВБУ- М‡МТ‡ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ‡fl ТЛТЪВП‡ ФУ„ОУ˘‡ВЪ ˝МВ „Л˛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ВТЪ¸ fl‚ОВМЛВ П‡„МЛЪМУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ. лЫЪ¸ ˝ЪУ„У fl‚ОВМЛfl Б‡- НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚ ПУ„ЫЪ У·ПВМЛ‚‡Ъ¸Тfl ˝МВ „ЛВИ ‰ Ы„ Т ‰ Ы„УП Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ Т УН ЫК‡˛˘ЛПЛ Лı ‡ЪУП‡ПЛ Л ПУОВНЫО‡ПЛ. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı ТФЛМ˚ ПУ„ЫЪ ФВ В‰‡- ‚‡Ъ¸ Т‚У˛ ˝МВ „Л˛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ, ‚ КЛ‰НУТЪflı – ПУОВНЫО‡П ‡ТЪ‚У ЛЪВОfl. ЗУ ‚ТВı ТОЫ- ˜‡flı МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ‡„ В„‡ЪМУ„У ТУТЪУflМЛfl ‚В˘ВТЪ‚‡ ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ Т Н ЛТЪ‡ОО‡ПЛ Ф ЛМflЪУ „У‚У ЛЪ¸, ˜ЪУ ТФЛМ˚ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ Т В¯ВЪНУИ. З ¯Л УНУП ТП˚ТОВ ТОУ‚‡ ЪВ ПЛМ “ В¯ВЪН‡” УЪМУТЛЪТfl НУ ‚ТВП ЪВФОУ‚˚П ТЪВФВМflП Т‚У·У‰˚ ТЛТЪВП˚, НУЪУ ˚П ТФЛМ˚ ПУ„ЫЪ ·˚ТЪ У УЪ‰‡‚‡Ъ¸ ФУ„ОУ˘‡ВПЫ˛ ЛПЛ ˝МВ „Л˛. ЕО‡„У‰‡ fl ·˚ТЪ УИ ·ВБ˚БОЫ˜‡ЪВО¸МУИ В- О‡НТ‡ˆЛЛ ТФЛМУ‚ ‚ ТЛТЪВПВ ЫТФВ‚‡ВЪ ‚УТТЪ‡М‡‚ОЛ- ‚‡Ъ¸Тfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‡‚МУ‚ВТМУВ УЪМУ¯ВМЛВ Б‡ТВОВММУТЪВИ БВВП‡МУ‚ТНЛı ФУ‰Ы У‚МВИ, Ф Л НУЪУ УП Б‡ТВОВММУТЪ¸ МЛКМВ„У Ы У‚Мfl ‚˚¯В Б‡ТВОВММУТЪЛ ‚В ıМВ„У Ы У‚Мfl, N2 /N1 = exp(− E/kT) < 1. иУ˝ЪУПЫ ˜ЛТОУ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ ТМЛБЫ ‚‚В ı, УЪ‚В˜‡˛˘Лı ФУ„ОУ˘ВМЛ˛ ˝МВ „ЛЛ, ·Ы‰ВЪ ‚ТВ„‰‡ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ ˜ЛТОУ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚ı ФВ ВıУ‰У‚ Т‚В - ıЫ ‚МЛБ, ЪУ ВТЪ¸ ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ·Ы‰ВЪ Ф В‚‡ОЛ У‚‡Ъ¸ М‡‰ ЛБОЫ˜ВМЛВП.

ä·ÒÒ˘ÂÒ͇fl ËÌÚÂ Ô ÂÚ‡ˆËfl ùèê

СУФЫТЪЛП, ˜ЪУ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ У· ‡Бˆ‡ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl П‡„МЛЪМ˚ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ mi ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ МВ„У ˜‡ТЪЛˆ, М‡Ф ЛПВ П‡„МЛЪМ˚ı ПУПВМЪУ‚ МВТФ‡ ВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚ı ‡ЪУПУ‚ ЛОЛ ПУОВНЫО. и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl П‡„МЛЪМ˚В ПУПВМЪ˚ УЪ‰ВО¸М˚ı Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ У ЛВМЪЛ У‚‡М˚ ı‡УЪЛ˜ВТНЛ, ФУ˝ЪУПЫ ТЫП- П‡ М˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ У· ‡Бˆ‡ ‡‚ВМ МЫО˛. ЗУ ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0 У· ‡БВˆ М‡П‡„МЛ˜Л‚‡- ВЪТfl, ЪУ ВТЪ¸ ‚УБМЛН‡ВЪ МВ ‡‚М˚И МЫО˛ ТЫПП‡ М˚И П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ M, У ЛВМЪЛ У‚‡ММ˚И ФУ М‡- Ф ‡‚ОВМЛ˛ ФУОfl.

иУ‚В‰ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M ‚У ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0 ПУКМУ ЫФУ‰У·ЛЪ¸ ‰‚ЛКВМЛ˛ П‡„МЛЪМУ„У ‚УО˜Н‡, ЛПВ˛˘В„У ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ПУПВМЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl J. 凄МЛЪМ˚И ПУПВМЪ

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹9, 1997

‚УО˜Н‡ Ф УФУ ˆЛУМ‡ОВМ В„У ПВı‡МЛ˜ВТНУПЫ ПУПВМЪЫ: M = γJ (‚ ÒÎÛ˜‡Â ˝ÎÂÍÚ Ó̇ ‚ÂÍÚÓ ˚ M Ë J У ЛВМЪЛ У‚‡М˚ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚В ТЪУ УМ˚, ЪУ ВТЪ¸ γ < 0). З П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0 М‡ ‚УО˜УН ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ‚ ‡˘‡- ЪВО¸М˚И ПУПВМЪ, УФ В‰ВОflВП˚И ‚ВНЪУ М˚П Ф УЛБ- ‚В‰ВМЛВП [M(t) × H0]. м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M ‚ ФУТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ H0 ЛПВВЪ ‚Л‰

dM(t) γ [ ( ) × ]

--------------- M t H0 dt = ,

„‰В γ – УЪМУ¯ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ Н ПВı‡МЛ˜В- ТНУПЫ. аБ ˝ЪУ„У Ы ‡‚МВМЛfl ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ M ·Û‰ÂÚ Ô ÂˆÂÒÒË Ó‚‡Ú¸ (ÒÓ‚Â ¯‡Ú¸ Í Û„Ó- ‚˚ ‚ ‡˘ÂÌËfl) ‚ÓÍ Û„ ‚ÂÍÚÓ ‡ H0 Т Н Ы„У‚УИ ˜‡ТЪУЪУИ wL = −γH0 . щЪУ fl‚ОВМЛВ М‡Б˚‚‡ВЪТfl О‡ ПУ У‚- ТНУИ Ф ВˆВТТЛВИ ( ЛТ. 2).

СУФЫТЪЛП ЪВФВ ¸, ˜ЪУ ФУПВ˘ВММ˚И ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H0 У· ‡БВˆ У·ОЫ˜‡ВЪТfl Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ТО‡·˚П ФВ ВПВММ˚П ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ФУОВП, Ы НУЪУ У„У ‚ВНЪУ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H1(t) ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl ВМ ФУТЪУflММУПЫ П‡„МЛЪМУПЫ ФУО˛ H0 (H1 H0 Ë |H1 | ! |H0 |). СУФЫТЪЛП Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ФВ ВПВММУВ ФУОВ H1(t) ÔÓÎfl ËÁÓ‚‡ÌÓ ÔÓ Í Û„Û, ÚÓ ÂÒÚ¸ ‚ÂÍÚÓ H1(t) ‚ ‡˘‡ВЪТfl ‚ ФОУТНУТЪЛ xy Т Н Ы„У‚УИ ˜‡ТЪУЪУИ ω1 = = 2πν1 ( ЛТ. 2). щЪУ БМ‡˜ЛЪ, ˜ЪУ ЪВФВ ¸ М‡ П‡„МЛЪМ˚И ПУПВМЪ M ·Ы‰ВЪ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚И ‚ ‡- ˘‡ЪВО¸М˚И ПУПВМЪ [M(t) × H1(t)], ТУБ‰‡‚‡ВП˚И ФВ-ВПВММ˚П П‡„МЛЪМ˚П ФУОВП. ЦТОЛ ˜‡ТЪУЪ‡ ˝ОВНЪ-УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ω1 ТЛО¸МУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ О‡ ПУ У‚ТНУИ Ф ВˆВТТЛЛ ωL , ЪУ ФВ ВПВММУВ ФУОВ H1(t) Ì ·Û‰ÂÚ Ó͇Á˚‚‡Ú¸ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ‚ÎËflÌËfl ̇ Ô ÂˆÂÒÒ˲ ‚ÂÍÚÓ ‡ M. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В‡БМУТЪ¸ Щ‡Б ПВК‰Ы ‚ВНЪУ ‡ПЛ M(t) Ë H1(t) МВФУТЪУflММ‡, ФУ˝ЪУПЫ Т В‰МВВ ФУ ‚ ВПВМЛ БМ‡˜ВМЛВ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ [M(t) × H1(t)] ·Ы‰ВЪ ‡‚МУ МЫО˛. й‰М‡НУ ФУ ПВ В Ф Л·ОЛКВМЛfl ˜‡Т- ЪУЪ˚ ФВ ВПВММУ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ω1 Н ˜‡Т- ЪУЪВ О‡ ПУ У‚ТНУИ Ф ВˆВТТЛЛ ωL ‚ОЛflМЛВ ФВ ВПВММУ„У ФУОfl H1(t) М‡ ‰‚ЛКВМЛВ ‚ВНЪУ ‡ M ·Ы‰ВЪ ТЪ‡МУ‚ЛЪ¸Тfl Б‡ПВЪМВВ. и Л ТУ‚Ф‡‰ВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ ω1 Ë ωL ‚ÂÍÚÓ ˚ M(t) Ë H1(t) ·Û‰ÛÚ ‚ ‡˘‡Ú¸Òfl ÒËÌı ÓÌÌÓ. ùÚÓ Á̇˜ËÚ, ˜ÚÓ ‚ ÛÒÎÓ‚Ëflı ÂÁÓ̇ÌÒ‡ (ω1 = ωL ) ‡·ТУ- О˛ЪМ‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ [M(t) × H1(t)] ·Ы‰ВЪ ФУТЪУflММ‡ Л ‚ТВ„‰‡ УЪОЛ˜М‡ УЪ МЫОfl. иУ˝ЪУПЫ ‰‡КВ ТО‡·УВ ФВ ВПВММУВ ФУОВ H1(t) ПУКВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛflЪ¸ М‡ Ф ВˆВТТЛ˛ ‚ВНЪУ ‡ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ M(t). иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ФВ-ВПВММУ„У ФУОfl H1(t) Ы„УО Ф ВˆВТТЛЛ θ ТЪ‡МВЪ ФВ Л- У‰Л˜ВТНЛ ЛБПВМflЪ¸Тfl: ‚ВНЪУ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ M(t) ·Ы‰ВЪ ЪУ Ф Л·ОЛК‡Ъ¸Тfl Н ФОУТНУТЪЛ xy, ÚÓ Û‰‡- ÎflÚ¸Òfl ÓÚ Ì ( ËÒ. 2).

д‡Н П˚ УЪПВ˜‡ОЛ ‚˚¯В, ˝МВ „Лfl П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M ‚У ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ В„У У ЛВМЪ‡ˆЛЛ, E = −(M H) = −|M| |H|cosθ. йЪНОУМВМЛВ ‚ВНЪУ ‡ М‡П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ M(t) ÓÚ ÓÒË z (Ы‚В- ОЛ˜ВМЛВ Ы„О‡ Ф ВˆВТТЛЛ θ) УЪ‚В˜‡ВЪ Ы‚ВОЛ˜ВМЛ˛ ˝МВ „ЛЛ Ф‡ ‡П‡„МВЪЛН‡, НУЪУ УВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Б‡ Т˜ВЪ

ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ФВ ВПВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H1(t). и Л·ОЛКВМЛВ ‚ВНЪУ ‡ M(t) Í ÓÒË z (ЫПВМ¸¯В- МЛВ Ы„О‡ θ) ТУФ У‚УК‰‡ВЪТfl ФУМЛКВМЛВП ˝МВ „ЛЛ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ M, НУЪУ ‡fl ·Ы‰ВЪ ‚˚‰ВОflЪ¸Тfl ‚ ЩУ ПВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ВБУМ‡МТМУИ ˜‡ТЪУЪУИ ω ÂÁ = ωL . н‡НЛП У· ‡БУП, ВТОЛ УЪ- ‚ОВ˜¸Тfl УЪ Ф УˆВТТУ‚ П‡„МЛЪМУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ, ЪУ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ФУОЫФВ ЛУ‰‡, НУ„‰‡ ‚ВНЪУ M(t) Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl ФУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ Н ‚ВНЪУ Ы ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H0 , ˝МВ „Лfl ФВ ВПВММУ- „У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ·Ы‰ВЪ ЛБОЫ˜‡Ъ¸Тfl У· ‡БˆУП, ‡ ‚У ‚ ВПfl ТОВ‰Ы˛˘В„У ФУОЫФВ ЛУ‰‡ – ФУ„ОУ˘‡Ъ¸Тfl. иУ˝ЪУПЫ, Н‡Б‡ОУТ¸ ·˚, ‚ ˆВОУП Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚И У·-‡БВˆ МВ ‰УОКВМ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸ ˝МВ „Л˛ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. й‰М‡НУ ТФЛМ˚ ПУ„ЫЪ ·ВБ˚БОЫ- ˜‡ЪВО¸МУ (‚ ‚Л‰В ЪВФО‡) УЪ‰‡‚‡Ъ¸ ФУ„ОУ˘‡ВПЫ˛ ЛПЛ ˝МВ „Л˛ В¯ВЪНВ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ВБУМ‡МТМУВ ФУ- „ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ·Ы‰ВЪ Ф ВУ·О‡‰‡Ъ¸ М‡‰ ЛБОЫ˜ВМЛВП. н‡Н ПУКМУ У·˙flТМЛЪ¸ fl‚ОВМЛВ щик ‚ ‡ПН‡ı НО‡ТТЛ˜ВТНУИ (МВН‚‡МЪУ‚УИ) ЩЛБЛНЛ.

б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ ЫТОУ‚ЛВП ВБУМ‡МТМУ„У ФУ„ОУ˘В- МЛfl ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl fl‚ОflВЪТfl МВ ЪУО¸НУ ‡‚ВМТЪ‚У ˜‡ТЪУЪ ω1 Ë ωL, МУ Л ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl Н Ы„У‚УИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ФВ ВПВММУ„У ФУОfl H1(t) Т М‡Ф ‡‚ОВМЛВП Ф ВˆВТТЛЛ ‚ВНЪУ ‡ М‡- П‡„МЛ˜ВММУТЪЛ M(t) ‚ ÔÓΠH0 . з‡ Ф ‡НЪЛНВ ФУО¸БЫ- ˛ЪТfl ОЛМВИМУ ФУОfl ЛБУ‚‡ММ˚П ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП, НУЪУ УВ ‚ТВ„‰‡ ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В ТЫФВ ФУБЛˆЛЛ ‰‚Ыı ЛБОЫ˜ВМЛИ У‰ЛМ‡НУ‚УИ ˜‡Т- ЪУЪ˚, ФУОfl ЛБУ‚‡ММ˚ı ФУ Н Ы„Ы, МУ ‚ ‡˘‡˛˘ЛıТfl ‚‡БМ˚В ТЪУ УМ˚. лФВНЪ УПВЪ ˚ щик ЫТЪ УВМ˚ Ъ‡Н, ˜ЪУ Т У· ‡БˆУП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ЪУО¸НУ Ф ‡‚ЛО¸МУ ФУОfl ЛБУ‚‡ММ‡fl НУПФУМВМЪ‡.

йЪН ˚ЪЛ˛ щик Ф В‰¯ВТЪ‚У‚‡ОЛ МВТНУО¸НУ ‡·УЪ ‚˚‰‡˛˘ЛıТfl ЩЛБЛНУ‚. Ц˘В ‚ 1922 „У‰Ы А. щИМ¯ЪВИМ Л и. щ ВМЩВТЪ ЫФУПflМЫОЛ У ‚УБПУКМУТЪЛ ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы П‡„МЛЪМ˚ПЛ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ ФУ‰Ы У‚МflПЛ ‡ЪУПУ‚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ЛБОЫ˜ВМЛfl. аТıУ‰fl ЛБ ˝ЪУ„У, ь.Й. СУ ЩП‡М ‚ 1923 „У‰Ы Ф В‰ТН‡Б‡О ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф‡ ‡- П‡„МВЪЛН‡ПЛ. ЙУОО‡М‰ТНЛИ ЩЛБЛН д.в. ЙУ ЪВ Ф˚- Ъ‡ОТfl МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ Ф‡ ‡П‡„МВЪЛН‡ПЛ Н‡ОУ ЛПВЪ Л˜ВТНЛП ПВЪУ‰УП, УТМУ‚‡ММ˚П М‡ ЛБПВ ВМЛЛ ЪВФОУ‚У„У ˝ЩЩВНЪ‡. й‰М‡НУ ˝ЪУЪ ПВЪУ‰ УН‡Б‡ОТfl МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚П. ЗФВ ‚˚В Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ТЛ„М‡О˚ щик Ы‰‡ОУТ¸ Ц.д. ᇂУИТНУПЫ, НУЪУ ˚И ‚УТФУО¸БУ‚‡ОТfl ‰Оfl ˝ЪУ„У ‡‰ЛУЪВıМЛ˜ВТНЛП ПВЪУ‰УП Л ‡Б ‡·УЪ‡О ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Ы˛ ‚˚ТУНУ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ Ы. иВ ‚Ы˛ ЪВУ ВЪЛ- ˜ВТНЫ˛ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛ˛ fl‚ОВМЛfl щик Н‡Н ЛМ‰ЫˆЛ У- ‚‡ММУ„У ВБУМ‡МТМУ„У ФВ ВıУ‰‡ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ БВВП‡МУ‚ТНЛПЛ Ы У‚МflПЛ ‰‡О ь.а. о ВМНВО¸.

лиЦднкйеЦнкх щик

Ц.д. ᇂУИТНЛИ Ф У‚У‰ЛО Т‚УЛ ФВ ‚˚В ЛБПВ В- МЛfl ‚ ‡‰ЛУ˜‡ТЪУЪМУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (λ ≈ 25 П), НУЪУ УПЫ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ

ВБУМ‡МТМУВ БМ‡˜ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H ÂÁ = = hν/(gβ) ≈ 4 щ. б‡ЪВП УМ ЛТФУО¸БУ‚‡О ПЛН У‚УОМУ- ‚УВ ЛБОЫ˜ВМЛВ Л М‡·О˛‰‡О ВБУМ‡МТМУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ‚ ФУОflı УНУОУ 1000 щ. З ‰‡О¸МВИ¯ВП ‰Л‡Ф‡- БУМ ЛБОЫ˜ВМЛИ, ЛТФУО¸БЫВП˚ı ‰Оfl В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ щик, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡Т¯Л ЛОТfl. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚ ТФВНЪ УПВЪ ‡ı щик ˜‡˘В ‚ТВ„У ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ЛТЪУ˜- МЛНЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ЛМЪВ ‚‡ОВ ‰ОЛМ ‚УОМ λ ≈ 2 ПП–10 ТП, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ‰Л‡Ф‡- БУМЫ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ (лЗу).

щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ФУ‰У· ‡Ъ¸ ЫТОУ‚Лfl Ф‡ ‡П‡„- МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ ПУКМУ ‰‚ЫПfl ТФУТУ·‡ПЛ. иУПВТЪЛ‚ У· ‡БВˆ ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ç0, ПУКМУ Б‡ЪВП ФУТЪВФВММУ ЛБПВМflЪ¸ ˜‡ТЪУЪЫ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. иУ ‰УТЪЛКВМЛЛ ВБУМ‡МТМУИ ˜‡Т- ЪУЪ˚ У· ‡БВˆ М‡˜МВЪ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸ ˝МВ „Л˛. аПВММУ Ъ‡Н ·˚ОЛ ЫТЪ УВМ˚ Т‡П˚В ФВ ‚˚В ТФВНЪ УПВЪ ˚ щик. й‰М‡НУ ЛБПВМflЪ¸ ˜‡ТЪУЪЫ ПЛН У‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ¯Л УНУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ‚ВТ¸П‡ МВФ УТЪУ. иУ˝ЪУПЫ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ТЪ‡ОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‰ Ы„УИ, ЪВıМЛ˜ВТНЛ „У ‡Б‰У ·УОВВ Ф УТЪУИ Л Ы‰У·М˚И ТФУТУ·, НУ„‰‡ Ф Л ФУТЪУflММУП БМ‡˜ВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ν ФВ-ВПВММУ„У ФУОfl ПВ‰ОВММУ ЛБПВМfl˛Ъ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ‰У·Л‚‡flТ¸ ЪВП Т‡П˚П ‚˚ФУОМВМЛfl ЫТОУ‚ЛflВБУМ‡МТ‡ hν = gβH ÂÁ .

лıВП‡ Ф УТЪВИ¯ВИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ ‰Оfl В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ щик Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ М‡ ЛТ. 3. лФВНЪ УПВЪ ˚ щик ‚НО˛˜‡˛Ъ ‚ ТВ·fl ‚ Н‡˜ВТЪ‚В У·flБ‡ЪВО¸М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЫТЪ УИТЪ‚‡.

1.ЙВМВ ‡ЪУ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl (У·˚˜МУ ‰Оfl ˝ЪУИ ˆВОЛ ЛТФУО¸БЫ˛Ъ ЫТЪ УИТЪ‚‡, М‡- Б˚‚‡ВП˚В НОЛТЪ УМ‡ПЛ). З ТУ‚ ВПВММ˚ı ТФВНЪ У-

ПВЪ ‡ı щик ˜‡˘В ‚ТВ„У ЛТФУО¸БЫВЪТfl ЛБОЫ˜ВМЛВ Ъ ВıТ‡МЪЛПВЪ У‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ лЗу (λ ≈ 3 ТП), НУЪУ УВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ˜‡ТЪУЪВ ν ≈ 1010 Ɉ.

2.ЗУОМУ‚У‰˚ – ФУО˚В ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛВ Ъ Ы·˚, ЛПВ˛˘ЛВ ‚ ТВ˜ВМЛЛ Ф flПУЫ„УО¸МЫ˛ ЩУ ПЫ. ЗУОМУ- ‚У‰˚ Ф В‰М‡БМ‡˜ВМ˚ ‰Оfl ФВ В‰‡˜Л ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У лЗу-ЛБОЫ˜ВМЛfl УЪ „ВМВ ‡ЪУ ‡ Н У· ‡БˆЫ Л УЪ У· ‡Бˆ‡ Н ‰ВЪВНЪУ Ы ПУ˘МУТЪЛ лЗу.

3.й·˙ВПМ˚В ВБУМ‡ЪУ ˚, ‚МЫЪ Л НУЪУ ˚ı НУМˆВМЪ Л ЫВЪТfl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl. лıВП‡ ‡ТФУОУКВМЛfl ТЛОУ‚˚ı ОЛМЛИ П‡„МЛЪМУ„У Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОВИ ‚ ВБУМ‡ЪУ В ФУН‡Б‡М‡ М‡ ЛТ. 3. З ˆВМЪ ‡О¸МУИ ˜‡ТЪЛ ВБУМ‡ЪУ ‡, „‰В ЛПВВЪТfl ФЫ˜МУТЪ¸ ФВ ВПВММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ФУПВ- ˘‡ВЪТfl ЛТТОВ‰ЫВП˚И У· ‡БВˆ.

4.щОВНЪ УП‡„МЛЪ, ‚ Б‡БУ В НУЪУ У„У М‡ıУ‰ЛЪТflВБУМ‡ЪУ . еВМflfl ЪУН, Ф УЪВН‡˛˘ЛИ ˜В ВБ У·ПУЪНЫ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ‡, ПУКМУ В„ЫОЛ У‚‡Ъ¸ М‡Ф flКВМ-

МУТЪ¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ Б‡БУ В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ‡. СОfl ТУБ‰‡МЛfl ТЛО¸М˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ФУОВИ (ç ≈ 50 Íù), ÍÓÚÓ ˚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏ˚ ‰Îfl ÒÓÁ‰‡ÌËfl ÛÒÎÓ‚ËÈ ÂÁÓ-

М‡МТ‡ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl лЗу (λ ≈ 2 ПП), ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЛТФУО¸БЫ- ˛Ъ П‡„МЛЪ˚ ТУ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛП ТУОВМУЛ‰УП.

5.СВЪВНЪУ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl.

êËÒ. 3. ‡ – ТıВП‡ ТФВНЪ УПВЪ ‡ щик: 1 – „ÂÌÂ-‡ÚÓ ÏËÍ Ó‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, 2 – ‚ÓÎÌÓ‚Ó‰, 3 – ÂÁÓ̇ÚÓ , 4 – χ„ÌËÚ, 5 – ‰ВЪВНЪУ ПЛН У‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, 6 – ЫТЛОЛЪВО¸ ТЛ„М‡О‡ щик, 7 –„ËÒÚ Ë Û˛˘Ë ÛÒÚ ÓÈÒÚ‚‡ (ùÇå ËÎË ÓÒˆËÎÎÓ- „ ‡Ù); · – ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ТЛОУ‚˚ı ОЛМЛИ П‡„МЛЪМУ„У („УОЫ·˚В ОЛМЛЛ) Л ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У (Н ‡ТМ˚В ОЛМЛЛ) ФУОВИ ‚ ВБУМ‡ЪУ В

6.щОВНЪ УММ˚И ЫТЛОЛЪВО¸ ТЛ„М‡О‡, ‚˚‰‡‚‡ВПУ- „У ‰ВЪВНЪУ УП.

7.кВ„ЛТЪ Л Ы˛˘ВВ ЫТЪ УИТЪ‚У (УТˆЛООУ„ ‡Щ, Т‡- ПУФЛТВˆ ЛОЛ щЗе), М‡ НУЪУ УВ ФУ‰‡ВЪТfl ТЛ„М‡О щик.

З ТФВНЪ УПВЪ ‡ı Ф УıУ‰МУ„У ЪЛФ‡ ( ЛТ. 3), НУЪУ-˚В НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУ М‡Л·УОВВ Ф УТЪ˚, МВФУТ В‰ТЪ- ‚ВММУ В„ЛТЪ Л Ы˛Ъ ПУ˘МУТЪ¸ ê ЛБОЫ˜ВМЛfl лЗу, ФУФ‡‰‡˛˘В„У М‡ ‰ВЪВНЪУ ФУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ˜В ВБ ВБУМ‡ЪУ Т У· ‡БˆУП. и Л ˝ЪУП ЛБПВ-fl˛Ъ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ Ф У¯В‰¯В„У ЛБОЫ˜В- МЛfl УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ ФУОfl ç0 , ЪУ ВТЪ¸ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ê = ê(ç0). ЦТОЛ ‰Л‡Ф‡БУМ ЛБПВМВМЛИ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ç0 ‚НО˛˜‡ВЪ ‚ ТВ·fl ВБУМ‡МТМУВ БМ‡˜ВМЛВ ç ÂÁ , ЪУ Ф Л ‰УТЪЛКВМЛЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУОfl ç0 = ç ÂÁ ПУ˘- МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ФУФ‡‰‡˛˘В„У М‡ ‰ВЪВНЪУ , ·Ы‰ВЪ ЫПВМ¸¯‡Ъ¸Тfl ( ЛТ. 1). мПВМ¸¯ВМЛВ ЪУН‡ ‰ВЪВНЪУ ‡, М‡Б˚‚‡ВПУВ ТЛ„М‡ОУП щик, fl‚ОflВЪТfl Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ- ‚УП ЪУ„У, ˜ЪУ ЛТТОВ‰ЫВП‡fl ТЛТЪВП‡ ТУ‰В КЛЪ Ф‡ ‡- П‡„МЛЪМ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚.

СОfl ФУ‚˚¯ВМЛfl ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ ТФВНЪ УПВЪ-У‚ Ф ЛПВМfl˛Ъ ·УОВВ ТОУКМ˚В ТıВП˚ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ТЛ„М‡ОУ‚ щик. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‚У ‚ТВı ТУ‚ ВПВММ˚ı

ТФВНЪ УПВЪ ‡ı щик ЛТФУО¸БЫВЪТfl Ф ЛМˆЛФ ‚˚ТУНУ- ˜‡ТЪМУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ФУОfl ç0 , НУ„‰‡ М‡ ОЛМВИМУ ПВМfl˛˘ВВТfl ФУОВ ç0 ̇Í·‰˚‚‡ÂÚÒfl Ò··Ó ÏÓ‰ÛÎË Û- ˛˘Â ÔÓΠçÏ , ЛБПВМfl˛˘ВВТfl ФУ ТЛМЫТУЛ‰‡О¸МУПЫ Б‡НУМЫ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ М‡ ‚˚ıУ‰В ТФВНЪ УПВЪ ‡ ФУfl‚- ОflВЪТfl ТЛ„М‡О щик, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘ЛИ ТУ·УИ ФВ ‚Ы˛ Ф УЛБ‚У‰МЫ˛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl лЗу УЪ ФУОfl ç0 , ÚÓ ÂÒÚ¸ ∂ê/∂ç0 . аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ˝ЪУ„У Л ‰ Ы„Лı НУМТЪ ЫНЪЛ‚М˚ı Ф ЛВПУ‚ ФУБ‚УОflВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ФУ‚˚ТЛЪ¸ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪ¸ Л ‡Б В¯‡˛˘Ы˛ ТФУТУ·МУТЪ¸ ТФВНЪ УПВЪ У‚ щик.

йлзйЗзхЦ пДкДднЦкалнада лиЦднкйЗ щик

к‡ТТПУЪ ЛП Н ‡ЪНУ МВНУЪУ ˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ТЛ„М‡ОУ‚ щик, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ‰‡‚‡Ъ¸ ‚‡КМЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· Ф Л У‰В Л ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ В Ф‡-‡П‡„МЛЪМ˚ı ˜‡ТЪЛˆ.

g-î‡ÍÚÓ

иУОУКВМЛВ ОЛМЛЛ ‚ ТФВНЪ В щик ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ‚ВОЛ˜ЛМУИ g-Щ‡НЪУ ‡. кВБУМ‡МТМУВ БМ‡˜ВМЛВ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ g-Ù‡Í-

ÚÓ Û, ç ÂÁ = hν/(gβ). àÁÏ ÂÌË ‚Â΢ËÌ˚ g-Ù‡ÍÚÓ ‡ ‰‡ÂÚ ‚‡ÊÌÛ˛ ËÌÙÓ Ï‡ˆË˛ Ó· ËÒÚÓ˜ÌËÍ Ò˄̇·

ùèê. ä‡Í ·˚ÎÓ Ò͇Á‡ÌÓ ‚˚¯Â, ‰Îfl Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍ- Ú Ó̇ g = 2. л Ы˜ВЪУП ФУФ ‡‚НЛ, У·ЫТОУ‚ОВММУИ ‚ОЛflМЛВП ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ˝ОВНЪ УМ-ФУБЛЪ УММУ„У ‚‡НЫЫП‡, ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТУТЪ‡‚ОflВЪ g = 2,0023. З У˜ВМ¸ ПМУ„Лı ‚‡КМ˚ı ТОЫ˜‡flı (У „‡МЛ˜ВТНЛВ Т‚У·У‰М˚В‡‰ЛН‡О˚, Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В ‰ВЩВНЪ˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı В¯ВЪУН Л ‰ .) ‚ВОЛ˜ЛМ˚ g-Щ‡НЪУ У‚ УЪОЛ˜‡˛Ъ- Тfl УЪ ˜ЛТЪУ ТФЛМУ‚У„У БМ‡˜ВМЛfl МВ ·УОВВ ˜ВП ‚У ‚ЪУ-УП БМ‡НВ ФУТОВ Б‡ФflЪУИ. й‰М‡НУ ˝ЪУ МВ ‚ТВ„‰‡ Ъ‡Н. и‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В ˜‡ТЪЛˆ˚, ЛТТОВ‰ЫВП˚В ПВЪУ‰УП щик, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, МВ fl‚Оfl˛ЪТfl Т‚У·У‰М˚ПЛ ‡ЪУП‡- ПЛ. ЗУБ‰ВИТЪ‚ЛВ ‡МЛБУЪ УФМ˚ı ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ФУОВИ, УН ЫК‡˛˘Лı ‡ЪУПУ‚, ‡Т˘ВФОВМЛВ БВВП‡МУ‚- ТНЛı Ы У‚МВИ ‚ МЫОВ‚УП ‚МВ¯МВП П‡„МЛЪМУП ФУОВ (ТП. МЛКВ) Л ‰ Ы„ЛВ ˝ЩЩВНЪ˚ ˜‡ТЪУ Ф Л‚У‰flЪ Н ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММ˚П УЪНОУМВМЛflП g-Щ‡НЪУ ‡ УЪ ˜ЛТЪУ ТФЛМУ‚У„У БМ‡˜ВМЛfl Л Н В„У ‡МЛБУЪ УФЛЛ (Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ g-Щ‡НЪУ ‡ УЪ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ У· ‡Бˆ‡ ‚У ‚МВ¯МВП П‡„- МЛЪМУП ФУОВ). бМ‡˜ЛЪВО¸М˚В УЪНОУМВМЛfl g-Щ‡НЪУ У‚ УЪ ˜ЛТЪУ ТФЛМУ‚У„У БМ‡˜ВМЛfl g = 2,0023, Í‡Í Ï˚ ÛÊ ÓÚϘ‡ÎË ‚˚¯Â, ̇·Î˛‰‡˛ÚÒfl Ô Ë Ì‡Î˘ËË ‰ÓÒÚ‡- ÚÓ˜ÌÓ ÒËθÌÓ„Ó ÒÔËÌ-Ó ·ËڇθÌÓ„Ó ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl.

нУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТФВНЪ У‚ щик

ЦТОЛ ТФЛМУ‚˚И Л У ·ЛЪ‡О¸М˚И ПУПВМЪ˚ ‚ ‡ЪУПВ УЪОЛ˜М˚ УЪ МЫОfl, ЪУ Б‡ Т˜ВЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ТФЛМУ- ‚У„У Л У ·ЛЪ‡О¸МУ„У ПУПВМЪУ‚ (ТФЛМ-У ·ЛЪ‡О¸МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ) ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ Ы У‚МЛ ПУ„ЫЪ ‰У- ФУОМЛЪВО¸МУ ‡Т˘ВФЛЪ¸Тfl. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЪУ„У ‚Л‰ ТФВНЪ ‡ щик ЫТОУКМЛЪТfl Л ‚ПВТЪУ У‰МУИ ТФВНЪ-‡О¸МУИ ОЛМЛЛ ‚ ТФВНЪ В щик ФУfl‚flЪТfl МВТНУО¸НУ ОЛМЛИ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ У ЪУП, ˜ЪУ ТФВНЪ щик

ЛПВВЪ ЪУМНЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы. и Л М‡ОЛ˜ЛЛ ТЛО¸МУ„У ТФЛМ-У ·ЛЪ‡О¸МУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‡Т˘ВФОВМЛВ БВВП‡МУ‚ТНЛı Ы У‚МВИ ПУКВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸Тfl ‰‡КВ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

е˚ Ф УЛОО˛ТЪ Л ЫВП ФУfl‚ОВМЛВ ЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ М‡ Ф ЛПВ В ТФВНЪ ‡ щик ı УПУ‚˚ı Н‚‡ТˆУ‚. аУМ Cr3+ ЛПВВЪ ТЫПП‡ М˚И ТФЛМ 3/2 (Ъ Л МВТФ‡ ВМ- М˚ı ˝ОВНЪ УМ‡), ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ‚УБПУКМ˚ ˜ВЪ˚ В БМ‡˜ВМЛfl П‡„МЛЪМУ„У Н‚‡МЪУ‚У„У ˜ЛТО‡: mS = 3/2, 1/2, −1/2 Л −3/2. З ı УПУ‚˚ı Н‚‡Тˆ‡ı ТЛО¸М‡fl ТФЛМ- У ·ЛЪ‡О¸М‡fl Т‚flБ¸ Л ˝ОВНЪ Л˜ВТН‡fl ‡МЛБУЪ УФЛfl Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ Ф Л‚У‰flЪ Н ЪУПЫ, ˜ЪУ‡Т˘ВФОВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У Ы У‚Мfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ МЫОВ‚УП ФУОВ, Ф Л ˝ЪУП ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ Ы У‚ВМ¸‡Т˘ВФОflВЪТfl М‡ ‰‚‡ Ы У‚Мfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ БМ‡- ˜ВМЛflП mS = ±3/2 Л ±1/2 ( ЛТ. 4). З П‡„МЛЪМУП ФУОВ Н‡К‰˚И ЛБ ˝ЪЛı Ы У‚МВИ ‡Т˘ВФОflВЪТfl М‡ ‰‚‡

DP

–3/2

êËÒ. 4. ëıÂχ ˝Ì „ÂÚ˘ÂÒÍËı Û Ó‚ÌÂÈ ËÓÌÓ‚ Cr3+, ЛОО˛ТЪ Л Ы˛˘‡fl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ-˚ ТФВНЪ ‡ щик

ФУ‰Ы У‚Мfl. м˜ЛЪ˚‚‡fl Ф ‡‚ЛОУ УЪ·У ‡ ‰Оfl ФВ ВıУ‰У‚ ПВК‰Ы ˝ОВНЪ УММ˚ПЛ БВВП‡МУ‚ТНЛПЛ Ы У‚МflПЛ ( mS = ±1), ÔÓÎÛ˜ËÏ ÒıÂÏÛ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÌ˚ı Ô ÂıÓ‰Ó‚, ÔÓ͇Á‡ÌÌÛ˛ ̇ ËÒ. 4. àÁ ÚÓÈ ÒıÂÏ˚ ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ÛÒÎÓ- ‚Ë ÂÁÓ̇ÌÒ‡ ( E = gβH) ·Ы‰ВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Ф Л Ъ Вı ‡БМ˚ı БМ‡˜ВМЛflı П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ·О‡„У‰‡ fl ˜ВПЫ ‚ ТФВНЪ В щик ФУfl‚flЪТfl Ъ Л ВБУМ‡МТМ˚В ОЛМЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ ‚УБМЛНМВЪ ЪУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТФВНЪ ‡ щик.

л‚В ıЪУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТФВНЪ У‚ щик

ЦТОЛ Н УПВ МВТФ‡ ВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ЛТТОВ- ‰ЫВП˚И Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚И У· ‡БВˆ ТУ‰В КЛЪ ‡ЪУП- М˚В fl‰ ‡, У·О‡‰‡˛˘ЛВ ТУ·ТЪ‚ВММ˚ПЛ П‡„МЛЪМ˚- ПЛ ПУПВМЪ‡ПЛ (1H, 2D, 14N, 13C Ë Ú.‰.), ÚÓ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ˝ÎÂÍÚ ÓÌÌ˚ı Ë fl‰Â Ì˚ı χ„ÌËÚÌ˚ı

ПУПВМЪУ‚ ‚УБМЛН‡ВЪ Т‚В ıЪУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ (лнл) ТФВНЪ ‡.

к‡ТТПУЪ ЛП ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ лнл М‡ Ф ЛПВ В ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl МВТФ‡ ВММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Т Ф‡ ‡П‡„- МЛЪМ˚П fl‰ УП ‡БУЪ‡ ( ЛТ. 5). н‡НУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‚ ПУОВНЫОВ NO, ‡ Ъ‡НКВ ‚ МЛЪ УНТЛО¸- М˚ı ‡‰ЛН‡О‡ı, НУЪУ ˚В ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ТЛТЪВП. ЦТОЛ МВТФ‡ ВММ˚И ˝ОВНЪ УМ ОУН‡ОЛБУ‚‡М ‚·ОЛБЛ fl‰ ‡ ‡БУЪ‡, ЪУ Н ‚МВ¯МВПЫ П‡„МЛЪМУПЫ ФУО˛ H0 , ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘ÂÏÛ Ì‡ ˝ÎÂÍÚ ÓÌ, ‰У·‡‚ОflВЪТfl П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ТУБ‰‡‚‡ВПУВ П‡„МЛЪМ˚П ПУПВМЪУП mN fl‰ ‡ ‡БУЪ‡. ь‰ У ‡БУЪ‡ ЛПВВЪ ТФЛМ I = 1, ФУ˝ЪУПЫ ‚УБПУКМ˚ Ъ Л Ф УВНˆЛЛ П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ mN : ФУ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ Л Ф УЪЛ‚ ‚МВ¯МВ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H0. щЪЛП У ЛВМЪ‡ˆЛflП fl‰В МУ„У ТФЛМ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ БМ‡˜ВМЛfl П‡„МЛЪМУ„У Н‚‡МЪУ- ‚У„У ˜ЛТО‡ Iz = +1, 0, −1. èÓ˝ÚÓÏÛ Á‡ Ò˜ÂÚ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈ-

êËÒ. 5. лıВП‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ, ЛОО˛ТЪ-Л Ы˛˘‡fl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ Т‚В ıЪУМНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ТФВНЪ ‡ щик Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУИ ПУОВНЫО˚ NO

ТЪ‚Лfl МВТФ‡ ВММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Т fl‰ УП ‡БУЪ‡ Н‡К‰˚И ЛБ БВВП‡МУ‚ТНЛı Ы У‚МВИ ˝МВ „ЛЛ МВТФ‡ ВММУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ‡Т˘ВФЛЪТfl М‡ Ъ Л ФУ‰Ы У‚Мfl ( ЛТ. 5). аМ‰ЫˆЛ ЫВП˚В ПЛН У‚УОМУ‚˚П ЛБОЫ˜ВМЛВП ФВ В- ıУ‰˚ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ Ы У‚МflПЛ ‰УОКМ˚ Ы‰У‚ОВЪ‚У flЪ¸ Н‚‡МЪУ‚УПВı‡МЛ˜ВТНЛП Ф ‡‚ЛО‡П УЪ·У ‡: Sz = ±1 (У ЛВМЪ‡ˆЛfl ТФЛМ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ЛБПВМflВЪТfl) Л Iz = 0 (У ЛВМЪ‡ˆЛfl fl‰В МУ„У ТФЛМ‡ ТУı ‡- МflВЪТfl). н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Т‚В ıЪУМНУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ ТФВНЪ В щик МЛЪ УНТЛО¸МУ„У ‡- ‰ЛН‡О‡ ФУfl‚flЪТfl Ъ Л ОЛМЛЛ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ Ъ ВП ‚УБПУКМ˚П У ЛВМЪ‡ˆЛflП П‡„МЛЪМУ„У ПУПВМЪ‡ fl‰ ‡ ‡БУЪ‡ (Iz = −1, 0, +1).

тЛ ЛМ‡ ТФВНЪ ‡О¸МУИ ОЛМЛЛ

лЛ„М‡О˚ щик ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl УФ В‰ВОВММУИ ¯Л ЛМУИ ТФВНЪ ‡О¸МУИ ОЛМЛЛ. л‚flБ‡МУ ˝ЪУ Т ЪВП,

˜ЪУ БВВП‡МУ‚ТНЛВ Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ, ПВК‰Ы НУЪУ ˚ПЛ Ф УЛТıУ‰flЪ ВБУМ‡МТМ˚В ФВ ВıУ‰˚, МВ fl‚Оfl˛ЪТfl ·ВТНУМВ˜МУ ЫБНЛПЛ ОЛМЛflПЛ. ЦТОЛ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‚Б‡Л- ПУ‰ВИТЪ‚Лfl МВТФ‡ ВММ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ Т ‰ Ы„ЛПЛ Ф‡-‡П‡„МЛЪМ˚ПЛ ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ Л В¯ВЪНУИ ˝ЪЛ Ы У‚МЛ УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl ‡БП˚Ъ˚ПЛ, ЪУ ЫТОУ‚Лfl ВБУМ‡МТ‡ ПУ- „ЫЪ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸Тfl МВ Ф Л У‰МУП БМ‡˜ВМЛЛ ФУОfl ç0 , ‡ ‚ МВНУЪУ УП ЛМЪВ ‚‡ОВ ФУОВИ. уВП ТЛО¸МВВ ТФЛМТФЛМУ‚УВ Л ТФЛМ- В¯ВЪУ˜МУВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl, ЪВП ¯Л В ТФВНЪ ‡О¸М‡fl ОЛМЛfl. З ЪВУ ЛЛ П‡„МЛЪМУ„У В- БУМ‡МТ‡ Ф ЛМflЪУ ı‡ ‡НЪВ ЛБУ‚‡Ъ¸ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ТФЛМУ‚ Т В¯ВЪНУИ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚П ‚ ВПВМВП ТФЛМ- В¯ВЪУ˜МУИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ í1 , ‡ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВ ПВК‰Ы ТФЛМ‡ПЛ – ‚ ВПВМВП ТФЛМ-ТФЛМУ‚УИ ВО‡Н- Т‡ˆЛЛ í2 . тЛ ЛМ‡ У‰ЛМУ˜МУИ ОЛМЛЛ щик У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ˝ЪЛП Ф‡ ‡ПВЪ ‡П:

H T–11, T–21.

Ç ÂÏÂ̇ ·ÍÒ‡ˆËË í1 Ë í2 Б‡‚ЛТflЪ УЪ Ф Л У‰˚ Ф‡-‡П‡„МЛЪМ˚ı ˆВМЪ У‚, Лı УН ЫКВМЛfl Л ПУОВНЫОfl - МУИ ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ, ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

аТТОВ‰У‚‡МЛВ ЩУ П˚ ТФВНЪ ‡ щик ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‡БОЛ˜М˚ı ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛı Щ‡НЪУ У‚ fl‚- ОflВЪТfl ‚‡КМ˚П ЛТЪУ˜МЛНУП ЛМЩУ П‡ˆЛЛ У Ф Л У‰В

ËÒ‚ÓÈÒÚ‚‡ı Ô‡ ‡Ï‡„ÌËÚÌ˚ı ˆÂÌÚ Ó‚. ç‡ ËÒ. 6, ‡ ФУН‡Б‡М ЪЛФЛ˜М˚И ТФВНЪ щик У‰МУ„У ЛБ ТЪ‡·ЛО¸- М˚ı ‡БУЪУНЛТМ˚ı Т‚У·У‰М˚ı ‡‰ЛН‡ОУ‚, НУЪУ ˚В ˜‡ТЪУ ЫФУЪ В·Оfl˛ЪТfl ‚ ıЛПЛ˜ВТНЛı Л ·ЛУЩЛБЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛflı. оУ П‡ ТФВНЪ У‚ щик Ъ‡НЛı ‡- ‰ЛН‡ОУ‚ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М‡ Н ЛБПВМВМЛflП Лı УН ЫКВМЛfl

ËФУ‰‚ЛКМУТЪЛ, ФУ˝ЪУПЫ УМЛ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‚ Н‡˜ВТЪ‚В ПУОВНЫОfl М˚ı БУМ‰У‚, Т ФУПУ˘¸˛ НУЪУ-˚ı ЛБЫ˜‡˛Ъ ПЛН У‚flБНУТЪ¸ Л ТЪ ЫНЪЫ М˚В ЛБПВМВМЛfl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТЛТЪВП‡ı: ‚ ‡ТЪ‚У ‡ı, ФУОЛПВ ‡ı, ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ПВП· ‡М‡ı Л П‡Н УПУОВНЫОfl М˚ı НУПФОВНТ‡ı. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ЛБ ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚ı Б‡- ‚ЛТЛПУТЪВИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Л ¯Л ЛМ˚ ТФВНЪ У‚ щик ТФЛМУ‚˚ı БУМ‰У‚ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‚‡КМЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У Щ‡БУ‚˚ı ФВ ВıУ‰‡ı ‚ ТЛТЪВПВ, ТУ‰В К‡- ˘ВИ Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚В ˆВМЪ ˚. з‡ ЛТ. 6, · ФУН‡Б‡М‡ ЪВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ У‰МУ„У ЛБ Ф‡ ‡ПВЪ У‚

ТФВНЪ ‡ щик ( çmax – ‡ТТЪУflМЛВ ПВК‰Ы Н ‡ИМЛПЛ НУПФУМВМЪ‡ПЛ лнл) ‰Оfl ‡БУЪУНЛТМУ„У ‡‰ЛН‡О‡,‡ТЪ‚У ВММУ„У ‚ ПМУ„УТОУИМУИ ФОВМНВ КЛ‰НУН ЛТ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУ„У ЪЛФ‡, ТЩУ ПЛ У‚‡ММУИ ЛБ ПУОВНЫО ‰ЛТЪВ‡ УЩУТЩ‡ЪЛ‰ЛОıУОЛМ‡. иУ‰У·М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ УТМУ‚Ы ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı ПВП· ‡М. ЗЛ‰МУ,

˜ЪУ ЪВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ çmax

ЛПВВЪ ı‡ ‡НЪВ М˚И ЛБОУП, ФУ НУЪУ УПЫ ПУКМУ ТЫ- ‰ЛЪ¸ У ЪУП, ˜ЪУ Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 53°л ‚ ТЛТЪВПВ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Щ‡БУ‚˚И ФВ ВıУ‰, ТУФ У‚УК‰‡˛˘ЛИТfl Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ ПУОВНЫО ‡БУЪУНЛТМУ„У ‡‰ЛН‡О‡.

иВ В˜ЛТОВММ˚В ‚˚¯В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ТФВНЪ-У‚ щик – g-Щ‡НЪУ , ЪУМН‡fl Л Т‚В ıЪУМН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТФВНЪ ‡ щик, ¯Л ЛМ˚ УЪ‰ВО¸М˚ı НУПФУМВМЪ ТФВНЪ ‡ – fl‚Оfl˛ЪТfl Т‚УВ„У У‰‡ “Ф‡ТФУ - ЪУП” Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У У· ‡Бˆ‡, ФУ НУЪУ УПЫ ПУКМУ

‡

dP/dH

êËÒ. 6. ‡ – ТФВНЪ щик МЛЪ УНТЛО¸МУ„У ‡‰ЛН‡О‡,‡ТЪ‚У ВММУ„У ‚ ПМУ„УТОУИМУИ ФОВМНВ ЛБ ПУОВНЫО ‰ЛТЪВ‡ УЩУТЩ‡ЪЛ‰ЛОıУОЛМ‡. оУ П‡ ТФВНЪ ‡ щик УФ В‰ВОflВЪТfl ПУОВНЫОfl МУИ ФУ‰‚ЛКМУТЪ¸˛ Л У ЛВМЪ‡ˆЛВИ МЛЪ УНТЛО¸МУ„У ‡‰ЛН‡О‡; · – Á‡-

‚ЛТЛПУТЪ¸ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ТФВНЪ ‡ щик çmax УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. кВБНУВ ЫПВМ¸¯ВМЛВ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ çmax

Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В 53°л У·ЫТОУ‚ОВМУ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ПУОВНЫОfl МУИ ФУ‰‚ЛКМУТЪЛ ‡‰ЛН‡О‡ ‚ ВБЫО¸- Ъ‡ЪВ Щ‡БУ‚У„У ФВ ВıУ‰‡ ПУОВНЫО ‰ЛТЪВ‡ УЩУТ- Щ‡ЪЛ‰ЛОıУОЛМ‡ ЛБ „ВОВУ· ‡БМУ„У (“Ъ‚В ‰У„У”) ТУТЪУflМЛfl ‚ КЛ‰НУН ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУВ (“КЛ‰НУВ”)

Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ЛТЪУ˜МЛН ТЛ„М‡О‡ щик Л УФ В- ‰ВОЛЪ¸ В„У ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡. н‡Н, М‡- Ф ЛПВ , М‡·О˛‰‡fl Б‡ ТЛ„М‡О‡ПЛ щик ·ЛУОУ„Л˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚, ПУКМУ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ТОВ‰ЛЪ¸ Б‡

ıУ‰УП ‚МЫЪ ЛНОВЪУ˜М˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‚ ОЛТЪ¸flı ‡ТЪВМЛИ, ЪН‡Мflı Л НОВЪН‡ı КЛ‚УЪМ˚ı, ‚ ·‡НЪВ Лflı.

кЦдйеЦзСмЦеДь ганЦкДнмкД

1.ЗУМТУ‚ТНЛИ л.З. 凄МВЪЛБП. е.: з‡ЫН‡, 1971.

2.àÌ„ ‡Ï Ñ. щОВНЪ УММ˚И Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚И ВБУМ‡МТ ‚ Т‚У·У‰М˚ı ‡‰ЛН‡О‡ı. е.: аБ‰-‚У ЛМУТЪ . ОЛЪ., 1961.

3.ЕО˛ПВМЩВО¸‰ г.А., ÇÓ‚ӉÒÍËÈ Ç.Ç., лВПВМУ‚ А.Й. и ЛПВМВМЛВ ˝ОВНЪ УММУ„У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡М- Т‡ ‚ ıЛПЛЛ. зУ‚УТЛ·Л ТН: àÁ‰-‚Ó ëé Аç ëëëê, 1962.

4.ä ËÌ„ÚÓÌ А., å‡ÍÎÂ˜Î‡Ì ù. 凄МЛЪМ˚И ВБУМ‡МТ Л В„У Ф ЛПВМВМЛВ ‚ ıЛПЛЛ. е.: еЛ , 1970.

* * *

гВ‚ АОВНТ‡М‰ У‚Л˜ ЕО˛ПВМЩВО¸‰, ‰УНЪУ ıЛПЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ ·ЛУЩЛБЛНЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ- ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡, „О‡‚- М˚И М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ ·ЛУıЛПЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ кАз, ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸М˚И ˜ОВМ кУТТЛИТНУИ ‡Н‡‰ВПЛЛ ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı М‡ЫН. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: П‡„МЛЪМ‡fl ‡‰ЛУТФВНЪ УТНУФЛfl, ПУОВНЫОfl М‡fl ·ЛУЩЛБЛН‡, ·ЛУ˝МВ „ВЪЛН‡. А‚ЪУ ФflЪЛ НМЛ„ Л УНУОУ 300 ТЪ‡ЪВИ ‚ УЪВ˜ВТЪ‚ВММ˚ı Л Б‡ Ы·ВКМ˚ı М‡Ы˜М˚ı КЫ М‡О‡ı.

АОВНТ‡М‰ зЛНУО‡В‚Л˜ нЛıУМУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , „О‡‚М˚И М‡- Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН Н‡ЩВ‰ ˚ ·ЛУЩЛБЛНЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ- ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ·ЛУЩЛБЛН‡ ЩУЪУТЛМЪВБ‡, ·ЛУ˝МВ „ВЪЛ- Н‡, П‡„МЛЪМ‡fl ‡‰ЛУТФВНЪ УТНУФЛfl. А‚ЪУ Ъ Вı НМЛ„ Л ·УОВВ 130 ТЪ‡ЪВИ ‚ УЪВ˜ВТЪ‚ВММ˚ı Л Б‡ Ы- ·ВКМ˚ı М‡Ы˜М˚ı КЫ М‡О‡ı.