Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Garifullin

© Й‡ЛЩЫООЛМ о.А., 2000

FREE CONVECTION

IN HORIZONTAL

LIQUID LAYERS

F. A. GARIFULLIN

The physics of convective instability in horizontal liquid layers under heating from below is discussed. Information about dissipative structures are given.

й·ТЫК‰‡˛ЪТfl ПВı‡МЛБП˚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚ „У ЛБУМ- Ъ‡О¸М˚ı ТОУflı КЛ‰НУТЪЛ Ф Л ФУ‰У„ ‚ ТМЛБЫ. и Л‚У‰flЪТfl МВНУЪУ ˚В Т‚В‰ВМЛfl У ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

иВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ЪВ ПЛМ «НУМ‚ВНˆЛfl» ·˚О Ф В‰ОУКВМ ‚ 1834 „У‰Ы ‡М„ОЛ˜‡МЛМУП ЗЛО¸flПУП и ЫЪУП (W. Prout) ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ЪВФО‡ ‚ ‰‚ЛКЫ˘ВИТfl КЛ‰НУТЪЛ. нВ ПЛМ ˝ЪУЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ УЪ О‡ЪЛМТНУ„У ТОУ- ‚‡ “convectio”, ˜ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ “Ф ЛМВТВМЛВ, ‰УТЪ‡‚Н‡”. дУМ‚ВНˆЛfl ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ ЪВФОУ‚УИ МВ- У‰МУ У‰МУТЪЛ ‚ КЛ‰НУТЪМУИ Л „‡БУ‚УИ Т В‰‡ı. н‡Н‡fl МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ fl‚ОflВЪТfl ЛТЪУ˜МЛНУП ‰‚ЛКВМЛfl ‚ В- БЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ВИТЪ‚Лfl ‡БОЛ˜М˚ı ПВı‡МЛБПУ‚, М‡Ф ЛПВ , Ъ‡НЛı, Н‡Н ФУ‚В ıМУТЪМУВ М‡ЪflКВМЛВ, ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛО‡. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Ъ‡НКВ ТЪ‡·ЛОЛБЛ Ы˛˘ВВ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ‚flБНУТЪЛ, ТЪ ВПfl˘ВВТfl ФУ‰‡‚ЛЪ¸ ‰‚ЛКВМЛВ. оЫМ‰‡ПВМ- Ъ‡О¸МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ Ф УˆВТТ‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ- ‚ВНˆЛЛ fl‚ОflВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ ФУ У„‡, ‚˚¯В НУЪУ У„У ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ У „‡МЛБУ‚‡ММУВ ‰‚ЛКВМЛВ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЪ ЫНЪЫ .

аМЪВ ВТ Н ЪВУ ЛЛ НУМ‚ВНЪЛ‚МУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ У·ЫТОУ‚ОВМ ВВ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ПЛ ЪВıМЛ˜ВТНЛПЛ Ф ЛОУКВМЛflПЛ. л ‡БОЛ˜М˚ПЛ ‡ТФВНЪ‡ПЛ Ф У·ОВП˚ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ‚ТЪ В˜‡Ъ¸Тfl, М‡Ф ЛПВ , Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ЫТОУ‚ЛИ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ, ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ МВЛБУЪВ ПЛ- ˜ВТНЛı ФУЪУНУ‚ ‚ Ф УП˚¯ОВММ˚ı Л О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЫТЪ‡- МУ‚Н‡ı, Ф ЛПВМflВП˚ı ‚ ТУ‚ ВПВММУИ ЪВıМЛНВ.

ь‚ОВМЛfl НУМ‚ВНЪЛ‚МУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ УН‡Б˚‚‡˛Ъ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ ‚ОЛflМЛВ М‡ Б‡НУМУПВ МУТЪ¸ Ф УˆВТТУ‚ ЪВ ПУ‰ЛЩЩЫБЛУММУ„У ‡Б‰ВОВМЛfl ЛБУЪУФУ‚ Л Н ЛТЪ‡О- ОЛБ‡ˆЛЛ, ЪВФОУ‚˚В ВКЛП˚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ-˚, УТУ·ВММУТЪЛ ЪВФОУ‚У„У ‚Б ˚‚‡ ‚ ıЛПЛ˜ВТНЛ В‡„Л-Ы˛˘ВИ ТПВТЛ, ФУ‚В‰ВМЛВ ФО‡БП˚, ЪВФОУ‚˚В ВКЛП˚ ı ‡МВМЛfl МВЩЪВФ У‰ЫНЪУ‚ ‚ ВПНУТЪflı Л М‡ Ф УˆВТТ˚, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛВ ‚ ıЛПЛ˜ВТНУИ ЪВıМУОУ„ЛЛ. нВУ Лfl НУМ- ‚ВНЪЛ‚МУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Т ЫТФВıУП ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ‡ТЪ-УЩЛБЛ˜ВТНЛı Л „ВУЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф ЛОУКВМЛflı ‰Оfl У·˙- flТМВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ ‚ БУМ‡ı НУМ‚ВНЪЛ‚МУИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ лУОМˆ‡ Л Б‚ВБ‰, Ф Л У‰˚ НУМ‚ВНЪЛ‚- М˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ЪПУТЩВ ˚ Л УНВ‡М‡.

ЗФВ ‚˚В ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸- МУП ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ ·˚ОУ УФЛТ‡МУ СКВИПТУП нУПТУМУП (James Thomson) ‚ 1888 „У‰Ы. йМ М‡·О˛‰‡О ТУЪУУ· ‡Б- М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‚ ТУТЫ‰В Т П˚О¸МУИ ‚У‰УИ. д УПВ ЪУ„У, УМ УЪПВЪЛО, ˜ЪУ ‡М‡ОУ„Л˜М˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ УМ Ы‚Л‰ВО ‚ Ъ‡-ВОНВ Т УıО‡К‰‡˛˘ЛПТfl „У‚flК¸ЛП ·ЫО¸УМУП. лЛТЪВП‡- ЪЛ˜ВТНУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ НУМ‚ВНЪЛ‚М˚ı ‰‚ЛКВМЛИ ‚ „У Л- БУМЪ‡О¸МУП ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Т ‡·УЪ Е. ЕВМ‡ ‡ (B.H. Benard) ‚ 1900 „У‰Ы. З Т‚УВП У·˙flТМВМЛЛ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ТУЪУУ· ‡БМ˚ı ¯ВТЪЛЫ„УО¸М˚ı fl˜ВЛТЪ˚ı ТЪ ЫНЪЫ ЕВМ‡ ‡М‡ОЛБЛ У‚‡О УО¸ ‚flБНУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ Л ФУ- ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl.

иВ ‚УВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ Б‡‰‡˜Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ ·˚ОУ ‚˚ФУОМВМУ к˝ОВВП (Lord Rayleigh) ‚ 1916 „У‰Ы ‰Оfl ‰‚Ыı Т‚У·У‰М˚ı „ ‡МЛˆ. АМ‡ОЛБ к˝ОВfl ФУБ‰МВВ ·˚О‡Т¯Л ВМ СКВЩЩ Л (H. Jeffreys) Л гУЫ (A.R. Low) ‰Оfl ‰‚Ыı КВТЪНЛı Л ТПВ¯‡ММ˚ı „ ‡МЛˆ. Е˚ОУ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ФВ ВıУ‰ УЪ ВКЛП‡ ЪВФОУФ У‚У‰МУТЪЛ (‰ЛЩЩЫБЛЛ) НВКЛПЫ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ, ФУ‰У„ В‚‡ВПУП ТМЛБЫ, Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л МВНУЪУ УП Н Л- ЪЛ˜ВТНУП БМ‡˜ВМЛЛ ·ВБ ‡БПВ МУ„У НУПФОВНТ‡, М‡Б‚‡М- МУ„У ‚ФУТОВ‰ТЪ‚ЛЛ ˜ЛТОУП к˝ОВfl. щЪУ ˜ЛТОУ УФ В‰ВОflВЪ УЪМУ¯ВМЛВ ФУ‰˙ВПМ˚ı ТЛО Н ТЛО‡П ‚flБНУТЪМУ„У Ъ ВМЛfl. нВУ Лfl к˝ОВfl У·˙flТМflВЪ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НУМ- ‚ВНЪЛ‚МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ‡ ıЛПВ‰У‚˚ı ФУ‰˙ВПМ˚ı ТЛО.

Й ‡МЛ˜М˚В ЫТОУ‚Лfl, ЛТФУО¸БУ‚‡ММ˚В к˝ОВВП, ·˚ОЛ ЛТНЫТТЪ‚ВММ˚ПЛ, ıУЪfl В¯ВМЛВ, ФУОЫ˜ВММУВ М‡ ˝ЪУИ УТМУ‚В, ФУБ‚УОЛОУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ф УТЪУВ В¯ВМЛВ ТФВНЪ-‡О¸МУИ Н ‡В‚УИ Б‡‰‡˜Л, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВИ УТУ·ВММУТЪЛ Ф У·ОВП˚.

дУМ‚ВНˆЛfl ‚ ФОУТНУП „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТОУВ КЛ‰- НУТЪЛ, ФУ‰У„ В‚‡ВПУП ТМЛБЫ, ЛПВВЪ УТУ·ВММУТЪЛ, ı‡-‡НЪВ М˚В ‰Оfl ПМУ„Лı fl‚ОВМЛИ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ. дУМ‚ВНˆЛfl к˝ОВfl–ЕВМ‡ ‡ ‰‡ВЪ ·У„‡Ъ˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф УˆВТТУ‚ Т‡ПУФ УЛБ- ‚УО¸МУ„У ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl ЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Ф УТЪ ‡МТЪ- ‚ВММ˚ı ТЪ ЫНЪЫ . З ˝ЪУИ НУМ‚ВНˆЛЛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚В Л ‚ ВПВММ˚В´ ˝ЩЩВНЪ˚ ‡Т˘ВФОВМ˚, ˜ЪУ ТУБ‰‡ВЪ ·УО¸- ¯ЛВ Ы‰У·ТЪ‚‡ Н‡Н ‰Оfl ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ„У, Ъ‡Н Л ‰Оfl ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl. иУ‰ У·М˚И ‡М‡ОЛБ Ф У·ОВП ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı ТЪ ЫНЪЫ , УЪ·У ‡ Лı ЩУ П Л П‡Т¯Ъ‡·У‚, ТПВМ˚ ВКЛПУ‚ НУМ‚ВНˆЛЛ Ф Л‚У- ‰ЛЪТfl ‚ ‡·УЪВ [1].

д ЛЪЛ˜ВТНЛВ БМ‡˜ВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚, Ф Л НУЪУ ˚ı Ф УЛТıУ‰ЛЪ ФУЪВ fl ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ, Б‡‚ЛТflЪ УЪ ТНУ УТЪЛВО‡НТ‡ˆЛУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚ Л Б‡Ф‡Т‡ ˝МВ „ЛЛ М‡ УЪ- ‰ВО¸М˚ı ТЪВФВМflı Т‚У·У‰˚, ЪУ ВТЪ¸ УЪ ПУ˘МУТЪЛ ЛТЪУ˜МЛН‡, ‚˚Б˚‚‡˛˘В„У МВ ‡‚МУ‚ВТМУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ‚МЫЪ Л ТЛТЪВП˚. ᇉ‡˜Л Ъ‡НУ„У У‰‡ ‚УБМЛН‡- ˛Ъ ‚ ıЛПЛ˜ВТНЛ В‡„Л Ы˛˘Лı „‡Б‡ı, ‡Б fl‰М˚ı ФО‡БП‡ı

Л ‡НЪЛ‚М˚ı Т В‰‡ı „‡БУ‚˚ı О‡БВ У‚, ‚ ‚В ıМЛı ТОУflı ‡Ъ- ПУТЩВ ˚ бВПОЛ Л ‰ . й·У·˘ВМЛfl Б‡‰‡˜Л к˝ОВfl–ЕВМ‡ ‡ М‡ ТОЫ˜‡И МВ ‡‚МУ‚ВТМУ„У „‡Б‡ ЛБОУКВМ˚ ‚ ‡·УЪВ [2].

еЦпАзабе зЦмлнйвуаЗйлна

аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚ı „ ‡- ‰ЛВМЪУ‚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ Л ТНУ УТЪЛ ˜В ВБ ТОУИ КЛ‰НУТЪЛ УФ В‰ВОflВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП ЪВФОУ‚УИ ‰ЛЩЩЫБЛЛ. СОfl‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰ЛЩЩЫБЛЛ fl‚ОflВЪТfl ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰МУТЪ¸ χ = λ/(ρ0Cp), „‰Â ë – Ы‰ВО¸М‡fl ЪВФОУВПНУТЪ¸ Ф Л ФУТЪУflММУП ‰‡‚ОВМЛЛ, ρ0 – ФОУЪМУТЪ¸ КЛ‰НУТЪЛ, λ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУФ У- ‚У‰МУТЪЛ. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП ‰ЛЩЩЫБЛЛ ‰Оfl ‡ТФ УТЪ-‡МВМЛfl НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl (‚Лı fl, „ ‡‰ЛВМЪ‡ ТНУ-УТЪЛ) ‚ КЛ‰НУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl НЛМВП‡ЪЛ˜ВТН‡fl ‚flБНУТЪ¸: γ = η/ρ0 , „‰В η – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ.

щЪЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ‰ЛЩЩЫБЛЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ УФ В‰В- ОflЪ¸ ФУ fl‰УН ‚ВОЛ˜ЛМ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛ˜ВТНУ„У ‚ ВПВМЛВО‡НТ‡ˆЛЛ „ ‡‰ЛВМЪУ‚ ‚ ТОУВ „ОЫ·ЛМ˚ d:

йЪМУ¯ВМЛВ ˝ЪЛı ‚ ВПВМ fl‚ОflВЪТfl ˜ЛТОУП и ‡М‰ЪОfl, НУЪУ УВ НУМЪ УОЛ ЫВЪ ‡Б‚ЛЪЛВ ФУ ‚ ВПВМЛ ˝ЪЛı ‰‚Ыı ЪЛФУ‚ „ ‡‰ЛВМЪУ‚:

к‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ МЛКМflfl „ ‡МЛˆ‡ ТОУfl ЛПВВЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ‚˚¯В, ˜ВП ‚В ıМflfl „ ‡МЛˆ‡, ЪУ ВТЪ¸ НУ„‰‡ ‚ ТОУВ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ФУТЪУflММ˚И УЪ Лˆ‡ЪВО¸- М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

д‡КВЪТfl, ˜ЪУ ТЪ ‡ЪЛЩЛН‡ˆЛfl, У· ‡БУ‚‡ММ‡fl ·УОВВ ФОУЪМ˚П ТОУВП, М‡ıУ‰fl˘ЛПТfl ‚˚¯В ПВМВВ ФОУЪМУ„У ТОУfl, ‚ТВ„‰‡ fl‚ОflВЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚УИ. иУН‡КВП, ˜ЪУ ˝ЪУ МВ ТУ‚ТВП Ъ‡Н. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ М‡ КЛ‰НЛИ ˝ОВПВМЪ Ç, НУЪУ ˚И М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ ПВМВВ ФОУЪМУИ У·О‡ТЪЛ, МВ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ТЛО‡, ЪУОН‡˛˘‡fl В„У ‚‚В ı, Ъ‡Н Н‡Н В„У „У ЛБУМ- Ъ‡О¸МУВ УН ЫКВМЛВ ЛПВВЪ Ъ‡НЫ˛ КВ ФОУЪМУТЪ¸ ( ЛТ. 1).

êËÒ. 1. лПВ˘ВМЛВ ТЩВ Л˜ВТНУ„У ˝ОВПВМЪ‡ КЛ‰НУТЪЛ ‰Оfl ‡М‡ОЛБ‡ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ ˝ЪУЪ ˝ОВПВМЪ ФУТОВ М‡˜‡О‡ ‰‚ЛКВМЛfl

к‡ТТПУЪ ЛП ЪВФВ ¸ ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ Ç ФВ ВПВ- ˘‡ВЪТfl ‚ ФУОУКВМЛВ Ç'. ЦТОЛ ˝ЪУ ‰‚ЛКВМЛВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ УВ, ˜ЪУ·˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ПВК‰Ы ˜‡ТЪЛˆ‡ПЛ МВ ЫТФВ- ‚‡О‡ ‚˚ ‡‚МflЪ¸Тfl, ЪУ ˝Ъ‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ ·Ы‰ВЪ УН ЫКВМ‡ ·УОВВ ФОУЪМУИ У·О‡ТЪ¸˛, ˜ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ‡ - ıЛПВ‰У‚УИ ФУ‰˙ВПМУИ ТЛО˚. щЪ‡ ТЛО‡ ПУКВЪ ФУ‰‰В - КЛ‚‡Ъ¸ М‡˜‡О¸МУВ ФУ‰˙ВПМУВ ‰‚ЛКВМЛВ.

йТМУ‚МУИ ‚УФ УТ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ТОУfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡М Ъ‡Н: ЫТФВВЪ ОЛ УЪ ВО‡НТЛ У- ‚‡Ъ¸ ‡БМУТЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ПВК‰Ы КЛ‰НЛП ˝ОВПВМЪУП Л В„У УН ЫКВМЛВП, ФУН‡ ˝ЪУЪ ˝ОВПВМЪ Ф УИ‰ВЪ ‡ТТЪУflМЛВ ФУ fl‰Н‡ d? йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ˝Ъ‡ ‡БМУТЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ МВ- У·ıУ‰ЛП‡, ˜ЪУ·˚ ‚УБМЛНО‡ ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛО‡, ФУ‰‰В КЛ- ‚‡˛˘‡fl ‰‚ЛКВМЛВ. н‡НЛП У· ‡БУП, МЫКМУ Т ‡‚МЛ‚‡Ъ¸ ‰‚‡ ‚ ВПВМЛ: ‚ ВПfl ФВ ВПВ˘ВМЛfl Л ‚ ВПfl ЪВФОУ‚УИ В- О‡НТ‡ˆЛЛ. иУТОВ М‡˜‡О¸МУ„У ТПВ¯ВМЛfl ˝ОВПВМЪ КЛ‰- НУТЪЛ ФУ‰‚В „‡ВЪТfl ‰‚ЫП Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚П ТЛО‡П. иВ ‚‡fl ТЛО‡ – ФУ‰˙ВПМ‡fl ‡ ıЛПВ‰У‚‡ ТЛО‡ FA , НУЪУ ‡fl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ЫТНУ ВМЛ˛ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ g, ФОУЪМУТЪЛ ρ0 , НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪЫ У·˙ВПМУ„У ‡Т¯Л ВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ α, ‡БМУТЪЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТОУВ T Л ˝ОВПВМЪ‡ МУПЫ У·˙ВПЫ r3:

FA gαρ0 Tr3.

ЗЪУ ‡fl ТЛО‡ – ТЛО‡ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚flБНУТЪЛ, М‡Ф ‡‚- ОВММ‡fl Ф УЪЛ‚ ‰‚ЛКВМЛfl. щЪЫ ТЛОЫ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ лЪУНТ‡

FV 6πηrV,

„‰В η – ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТН‡fl ‚flБНУТЪ¸, V – ТНУ УТЪ¸ ˝ОВПВМЪ‡ КЛ‰НУТЪЛ Т ‡‰ЛЫТУП r. и Л ‡‚МЛ‚‡fl ˝ЪЛ ТЛО˚, ФУОЫ- ˜ЛП ‚ ВПfl, МВУ·ıУ‰ЛПУВ ‰Оfl Ф ВУ‰УОВМЛfl ‡ТТЪУflМЛfl d КЛ‰НЛП ˝ОВПВМЪУП:

С‚ЛКВМЛВ ˝ОВПВМЪ‡ ·Ы‰ВЪ ФУ‰‰В КЛ‚‡Ъ¸Тfl, ВТОЛ ‚ ВПfl ЪВФОУ‚УИ ВО‡НТ‡ˆЛЛ ·УО¸¯В, ˜ВП t, ÚÓ ÂÒÚ¸ τt > t.

ьТМУ, ˜ЪУ, ˜ВП Н ЫФМВВ ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ, ЪВП УМ ·УОВВ ТНОУМВМ Н ‰‚ЛКВМЛ˛ (‰УО¸¯В ‚ ВПfl ЪВФОУ‚УИ КЛБМЛ, ‚˚¯В ТНУ УТЪ¸). н‡Н, ВТОЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ˝ОВПВМЪ, ‡‰ЛЫТ НУЪУ У„У ТЪ ВПЛЪТfl Н d, ЫТОУ‚ЛВ ‚УБМЛНМУ- ‚ВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl, Ъ‡НЛП У· ‡БУП, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

퇷Îˈ‡ 1

н‡НЛП У· ‡БУП, ВТОЛ Ra ‚˚¯В МВНУЪУ У„У Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У БМ‡˜ВМЛfl, ТОУИ КЛ‰НУТЪЛ ЪВ flВЪ ЫТЪУИ˜Л‚УВ ТУТЪУflМЛВ ФУНУfl Л ‚ МВП ‚УБМЛН‡ВЪ НУМ‚ВНЪЛ‚МУВ ‰‚ЛКВМЛВ.

З Ъ‡·О. 1 Ф Л‚В‰ВМ˚ БМ‡˜ВМЛfl Н ЛЪЛ˜ВТНЛı Ф‡ ‡ПВ- Ъ У‚, УФ В‰ВОfl˛˘Лı ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ „У Л- БУМЪ‡О¸МУП ТОУВ КЛ‰НУТЪЛ, ФУ‰У„ В‚‡ВПУИ ТМЛБЫ, ‰Оfl‡БОЛ˜М˚ı „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚ЛИ.

Ç Ú‡·Îˈ RaÍ – Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ к˝ОВfl, ‡Í – Н ЛЪЛ- ˜ВТНУВ ‚УОМУ‚УВ ˜ЛТОУ ‚УБПЫ˘ВМЛfl, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘ВВ ФВ ЛУ‰Л˜МУТЪ¸ ‚УБПЫ˘ВМЛИ, λÍ – Í ËÚ˘ÂÒ͇fl ‰ÎË̇ ‚ÓÎÌ˚ ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËfl.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ Ф Л П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ ТЪУО¸ ТОУКМУ„У ЩЛБЛ˜ВТНУ„У fl‚ОВМЛfl Л к˝ОВИ Л ФУТОВ‰Ы˛- ˘ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ ·˚ОЛ ‚˚МЫК‰ВМ˚ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЫФ-У˘‡˛˘ЛВ Ф В‰ФУОУКВМЛfl. мТОУ‚ЛВ ·ВТНУМВ˜МУТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТОУfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ТВ„‰‡ ·Ы‰ВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Т МВНУЪУ ˚П Ф Л·ОЛКВМЛВП. й·˚˜МУ ˝ЪУ ЫТОУ- ‚ЛВ ‚˚ФУОМflВЪТfl Ф Л d/L < 10, „‰Â L – „У ЛБУМЪ‡О¸М‡fl Ф УЪflКВММУТЪ¸ ТОУfl.

нЦкейдАиаггькзхв еЦпАзабе зЦмлнйвуаЗйлна лгйь

З˚¯В П˚ ЫФУПflМЫОЛ У ФВ ‚˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‡- ·УЪ‡ı, ‚˚ФУОМВММ˚ı ЕВМ‡ УП, ФУ ЛБЫ˜ВМЛ˛ ЫТЪУИ˜Л‚У- ТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТОУfl КЛ‰НУТЪЛ. д ТУК‡ОВМЛ˛, Ъ˘‡ЪВО¸МУ ‚˚ФУОМВММ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ВБЫО¸- Ъ‡Ъ˚ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП МВ ·˚ОЛ Ф У‡М‡ОЛБЛ У‚‡М˚ Т ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl. к˝ОВИ Л ‰ Ы„ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ Ф В‰ФУО‡„‡ОЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТОУfl ФОУТНЛПЛ Л ЛПВ˛˘Л- ПЛ ЛОЛ ФУТЪУflММЫ˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы, ЛОЛ ФУТЪУflММ˚И ЪВФОУ‚УИ ФУЪУН.

З ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ЕВМ‡ ‡ МЛКМЛИ ТОУИ КЛ‰НУТЪЛ ФУ‰‰В КЛ‚‡ОТfl Ф Л ФУТЪУflММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ‡ М‡ Т‚У- ·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ МЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡, МЛ ЪВФОУ‚УИ ФУЪУН МВ ·˚ОЛ ФУТЪУflММ˚ПЛ. лНУ ВВ ‚ТВ„У ‚ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡ı ЕВМ‡ ‡ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ ·˚О ФУТЪУflММ˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУУЪ‰‡˜Л. иУ‚В ıМУТЪ¸ М‡ЪflКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ·˚О‡ МВ У˜ВМ¸ ·УО¸¯УИ (‚ Н‡˜ВТЪ‚В ЛТТОВ‰ЫВПУИ КЛ‰НУТЪЛ ЛТФУО¸БУ‚‡ОТfl НЛЪУ‚˚И КЛ Т ЪВПФВ ‡- ЪЫ УИ ФО‡‚ОВМЛfl 46°л), Л ˝ЪУ МВ ПУ„ОУ У·ВТФВ˜Л‚‡Ъ¸ „О‡‰НУТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ, Н‡Н ˝ЪУ ФУ‰ ‡БЫПВ‚‡- ОЛ ФУТОВ‰Ы˛˘ЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ.

З‚У‰fl ‚ КЛ‰НУТЪ¸ ˜‡ТЪЛˆ˚ ОЛНУФУ‰Лfl ‰Л‡ПВЪ УП УНУОУ 20 ПНП, ЕВМ‡ ‚ЛБЫ‡ОЛБЛ У‚‡О ˆЛ НЫОflˆЛУММУВ ‰‚ЛКВМЛВ ‚МЫЪ Л М‡·О˛‰‡ВП˚ı ¯ВТЪЛЫ„УО¸М˚ı fl˜ВВН. йМ Ф У‚ВО Ъ˘‡ЪВО¸М˚В М‡·О˛‰ВМЛfl Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ı- МУТЪЛ ЪУМНЛПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ ЪУ„У ‚ ВПВМЛ, ‡Б ‡·УЪ‡ММ˚- ПЛ ‰Оfl ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl ЪВОВТНУФУ‚, Л ‰‡О НУОЛ˜ВТЪ‚ВММЫ˛ УˆВМНЫ П‡НТЛП‡О¸МУ„У БМ‡˜ВМЛfl ФУМЛКВМЛfl Л ‚УБ‚˚- ¯ВМЛfl Ы У‚Мfl Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ П‡НТЛП‡О¸М˚И Ф У„Л· Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТУТЪ‡- ‚ЛО 0,5 ПНП ‰Оfl ТОУfl ЪУО˘ЛМУИ 1 ПП. иУ˝ЪУПЫ ЕВМ‡ Т˜ЛЪ‡О ‚‡КМ˚П Щ‡НЪУ УП МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚ ТОУВ. й‰М‡НУ ˝ЪЫ Л‰В˛ УМ МВ ‡Б‚ЛО. з‡ ЛТ. 2 Ф Л‚В‰В- М˚ ТıВП‡ ·ВМ‡ У‚ТНЛı fl˜ВВН Л ЩУ П‡ Т‚У·У‰МУИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ, М‡·О˛‰‡ВП‡fl ЕВМ‡ УП.

ЬВО‡fl ТУФУТЪ‡‚ЛЪ¸ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ к˝ОВfl Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В ЕВМ‡ ‡, гУЫ Л С. Е ЫМЪ (D. Brunt) ‚˚˜ЛТОЛОЛ „ ‡‰ЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТОУВ КЛ‰- НУТЪЛ, Ъ В·ЫВП˚И ‰Оfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ЕВМ‡ ‡. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ „ ‡‰ЛВМЪ˚ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ·˚ОЛ ‚ ‰ВТflЪНЛ ‡Б ПВМ¸¯В, ˜ВП Ъ В·ЫВП˚В ФУ ЪВУ ЛЛ к˝ОВfl.

зВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ ‡ТТПУЪ ВМЛfl „ ‡‰ЛВМЪ‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl ‚ Н‡˜ВТЪ‚В УТМУ‚МУИ Ф Л˜ЛМ˚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‚ ЪУМНУП „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТОУВ ‚УБМЛНО‡ ФУТОВ Н ‡ЪНУ„У ТУУ·˘ВМЛfl е. ЕО˝Н‡ (M.J. Block). йМ М‡¯ВО, ˜ЪУ fl˜ВЛТЪ‡fl НУМ‚ВНˆЛfl ‚ „У Л- БУМЪ‡О¸МУП ТОУВ ПУКВЪ ‚ТЪ В˜‡Ъ¸Тfl ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ „ ‡‰Л- ВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В М‡ ФУ fl‰УН ПВМ¸¯В, ˜ВП Ъ В·ЫВЪТfl ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛПЛ ЪВУ ЛflПЛ ФУ ЫТЪУИ˜Л- ‚УТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТОУfl. З ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ЪВУ Лfl Ф В‰ТН‡Б˚‚‡ВЪ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ТОУfl, УıО‡К‰‡ВПУ„У ТМЛБЫ, ЕО˝Н М‡·О˛‰‡О fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡ ‚ ЪУМНУП ТОУВ, УıО‡К- ‰ВММУП Ъ‡НКВ ТМЛБЫ. йМ Ф Л¯ВО Н Б‡НО˛˜ВМЛ˛, ˜ЪУ fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡, М‡·О˛‰‡ВП˚В ЛП ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı, У· ‡- БУ‚‡ОЛТ¸ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛБПВМВМЛfl ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl, НУЪУ УВ, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, ‚˚Б‚‡МУ МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ М‡ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ.

к‡ТТПУЪ ЛП ЫТОУ‚ЛВ М‡ Т‚У·У‰МУИ „ ‡МЛˆВ. л‚fl- Б‡ММ‡fl Т МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸˛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl σ Ъ‡М„ВМˆЛ‡О¸М‡fl ТЛО‡ М‡ В‰ЛМЛˆЫ

ФОУ˘‡‰Л ФОУТНУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ f = σ. Й ‡МЛ˜МУВ ЫТОУ- ‚ЛВ М‡ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т Ы˜ВЪУП ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚ı ТЛО ‰Оfl ·ВТНУМВ˜МУ„У „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТОУfl Б‡- ФЛ¯ВЪТfl ‚ ‚Л‰В

„‰Â Sin – ЪВМБУ ‚flБНЛı М‡Ф flКВМЛИ М‡ „ ‡МЛˆВ, n – В‰Л- МЛ˜М˚И ‚ВНЪУ МУ П‡ОЛ Н Т‚У·У‰МУИ „ ‡МЛˆВ. м˜ЛЪ˚‚‡fl Б‡НУМ з¸˛ЪУМ‡ ‰Оfl ‚flБНУИ КЛ‰НУТЪЛ, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸

„‰Â Vi – ТНУ УТЪ¸ ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ, η – ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТ- Н‡fl ‚flБНУТЪ¸, Б‡ФЛ¯ВП Ф УВНˆЛЛ Ы ‡‚МВМЛfl (1) М‡ „У-ЛБУМЪ‡О¸М˚В УТЛ (x, y). м˜ЛЪ˚‚‡fl М‡ Т‚У·У‰МУИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ Vz = 0, ÔÓÎÛ˜ËÏ

‰ЛЩЩВ ВМˆЛ Ыfl ФВ ‚УВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ФУ x, ‡ ‚ÚÓ Ó ÔÓ y, ÔÓÎÛ˜ËÏ

ТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl. й·˚˜МУ σ > 0. нУ„‰‡ Ы ‡‚МВМЛВ (4) ПУКМУ ФВ ВФЛТ‡Ъ¸ Т Ы˜ВЪУП (5)

аБ Ы ‡‚МВМЛfl (6) ‚ ТОЫ˜‡В П‡О˚ı ‚УБПЫ˘ВМЛИ МВ- Ъ Ы‰МУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‡ПФОЛЪЫ‰М˚В Ы ‡‚МВМЛfl М‡ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ:

Á‰ÂÒ¸ V, θ – ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‚УБПЫ˘ВМЛИ ТНУ УТЪЛ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, M = βγd2 /(ηχ) – ˜ЛТОУ е‡ ‡М„УМЛ, β – ‚В ЪЛН‡О¸М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. тЪ ЛıЛ УБМ‡˜‡- ˛Ъ Ф УЛБ‚У‰МЫ˛ ФУ z. аБ Б‡НУМ‡ ЪВФОУУЪ‰‡˜Л М‡ Т‚У- ·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ВВ ‚˚ ‡- КВМЛВ ‰Оfl ‡ПФОЛЪЫ‰˚ ‚УБПЫ˘ВМЛfl ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚:

„‰Â Bi = αd/χ – ˜ЛТОУ ЕЛУ, ·ВБ ‡БПВ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУУЪ‰‡˜Л; α – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ЪВФОУУЪ‰‡˜Л. лОЫ˜‡И Bi = 0 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ЪВФОУЛБУОЛ У‚‡ММУИ Т‚У·У‰МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, Bi = – ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

í‡Í ÊÂ Í‡Í Ë ˜ËÒÎÓ ê˝ÎÂfl, ˜ËÒÎÓ å‡ ‡Ì„ÓÌË Á‡‚Ë- ÒËÚ ÓÚ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó ˜ËÒ· ‚ÓÁÏÛ˘ÂÌËfl a. ᇂЛТЛПУТЪ¸ е(‡) ЛПВВЪ ПЛМЛПЫП Ф Л МВНУЪУ УП ‡Í . л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ЪВФОУУЪ‰‡˜Л еÍ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ‡ ПЛМЛПЫП ТПВ˘‡ВЪТfl ‚ ТЪУ УМЫ НУ УЪНЛı ‚УОМ. и В‰ВО¸М˚И ТОЫ˜‡И Bi = УБ- М‡˜‡ВЪ ФВ ВıУ‰ Н ЛБУЪВ ПЛ˜ВТНУИ Т‚У·У‰МУИ „ ‡МЛˆВ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „ ‡‰ЛВМЪ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У М‡ЪflКВМЛfl УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ М‡ „ ‡МЛˆВ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЪВ ПУН‡ФЛООfl - М‡fl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ МВ‚УБПУКМ‡.

аТТОВ‰У‚‡МЛВ УЪМУТЛЪВО¸МУ„У ‚НО‡‰‡ Н‡К‰У„У ЛБ ПВı‡МЛБПУ‚ ‚ НУМ‚ВНЪЛ‚МЫ˛ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ТОУfl ФУ- Н‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Т‚flБ¸ ПЛМЛП‡О¸М˚ı Н ЛЪЛ˜В- ТНЛı ˜ЛТВО RaÍ , åÍ Ë ‡Í ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl „ ‡МЛˆ˚ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ‡‚МУ‚ВТЛfl Ф Л У‰МУ‚ ВПВММУП ‰ВИТЪ‚ЛЛ У·УЛı ПВı‡МЛБПУ‚.

д‡Н ЫКВ УЪПВ˜ВМУ, Ф Л Bi = МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУО¸НУ ·О‡„У‰‡ fl ФУ‰˙ВПМ˚П ТЛО‡П Л RaÍ = = 1100,65.

СОfl ТОЫ˜‡fl Bi = 0, ЪУ ВТЪ¸ ЪВФОУЛБУОЛ У‚‡ММ˚ı Т‚У- ·У‰М˚ı „ ‡МЛˆ, RaÍ = 669, åÍ = 79,6 ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, НУ„‰‡ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ ЪУО¸НУ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММ˚П ЛОЛ ЪУО¸НУ ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚П ПВı‡МЛБПУП.

и Л У‰‡ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ФУ‰У„ В‚‡ВПУ„У ТМЛБЫ ТОУfl КЛ‰НУТЪЛ ТУ Т‚У·У‰МУИ „ ‡МЛˆВИ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУО- ˘ЛМ˚ ТОУfl, Н ЛЪЛ˜ВТНУВ БМ‡˜ВМЛВ НУЪУ У„У УФ В‰ВОflВЪТfl ‚˚ ‡КВМЛВП

γ

d = ---------.

Í ρgβ

З ЪУМНУП ТОУВ (d ! dÍ ) Н ЛБЛТ ‚˚Б˚‚‡ВЪТfl ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚П ПВı‡МЛБПУП. З ЪУОТЪУП ТОУВ УФ В‰ВОfl˛˘Ы˛УО¸ ‚ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛЛ НУМ‚ВНˆЛЛ Л„ ‡ВЪ ФУ‰˙ВПМ‡fl ТЛО‡. З Ф УПВКЫЪУ˜МУИ У·О‡ТЪЛ НУМНЫ Л Ы˛Ъ У·‡ ПВ- ı‡МЛБП‡.

й ‚‡КМУТЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚ı fl‚- ОВМЛИ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ ЪУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ ‚ НУТПЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ‰ЛˆЛflı “АФУООУМ XIV, XVII” Л “лУ˛Б-6” Ф У‚У‰Л- ОЛТ¸ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ф УˆВТТУ‚ Т‚У·У‰МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ, ‚˚Б‚‡ММУИ ЪВ ПУН‡ФЛООfl М˚ПЛ ТЛО‡ПЛ ‚ ЫТОУ‚Лflı УТ- О‡·ОВММУИ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛЛ (10−6g).

аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ ФУ‚В ıМУТЪМУВ М‡ЪflКВМЛВ ЛБПВМflВЪТfl МВ ЪУО¸НУ Т ЪВПФВ ‡ЪЫ УИ, МУ Ъ‡НКВ ‚ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ ФУ‚В ıМУТЪМУ-‡НЪЛ‚М˚ı ‚В˘ВТЪ‚ (иАЗ). ЦТОЛ Т УТЪУП НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ иАЗ σ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl, ЪУ ТЛО˚ М‡Ф ‡‚ОВ- М˚ ‚‰УО¸ ФУ‚В ıМУТЪЛ КЛ‰НУТЪЛ Л ТЪ ВПflЪТfl Ы‚ВОЛ˜ЛЪ¸ ФОУ˘‡‰¸ У·О‡ТЪЛ Т ФУ‚˚¯ВММУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ иАЗ. ЦТОЛ ‚В˘ВТЪ‚У Ъ‡НУ‚У, ˜ЪУ Т УТЪУП В„У НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ σ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, ЪУ, М‡У·У УЪ, ‚УБМЛН‡˛˘ЛВ ТЛО˚ ТЪ ВПflЪТfl ЫПВМ¸¯ЛЪ¸ ФОУ˘‡‰¸. иУ‚В ıМУТЪМ˚В ТЛО˚ ‚˚Б˚‚‡˛Ъ ‰‚ЛКВМЛВ Ф ЛФУ‚В ıМУТЪМ˚ı ТОУВ‚ КЛ‰НУТЪЛ, НУЪУ ˚В ЛБ-Б‡ ‚flБНУТЪЛ, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, Ы‚ОВН‡˛Ъ ·УОВВ „ОЫ·ЛММ˚В ТОУЛ. ЗУБМЛН‡ВЪ НУМ‚ВНЪЛ‚МУВ ‰‚Л- КВМЛВ ( ЛТ. 3).

аБ‚ВТЪМУ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММУ„У М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ТОУfl ‚В˘ВТЪ‚‡ σ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl. ЦТОЛ ФУ‰ ‚ОЛflМЛВП ‚УБПЫ˘ВМЛИ ˝ОВПВМЪ КЛ‰НУТЪЛ ‚ТФО˚‚‡ВЪ М‡ ФУ‚В ıМУТЪ¸, ЪУ ‚ ‰‡ММУП ПВТЪВ ФУ‚В ıМУТЪЛ У· ‡БЫВЪТfl Ы˜‡ТЪУН Т УЪМУТЛЪВО¸МУ ПВМ¸- ¯ВИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ Ф ЛПВТВИ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Т ·УО¸¯ЛП σ. ЗУБМЛН‡˛Ъ Ъ‡М„ВМˆЛ‡О¸М˚В ТЛО˚, М‡Ф ‡‚- ОВММ˚В ‡‰Л‡О¸МУ Н ˝ЪУПЫ Ы˜‡ТЪНЫ ФУ‚В ıМУТЪЛ. щЪЛ ТЛО˚ М‡Ф ‡‚ОВМ˚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУ ЪВ ПУН‡ФЛООfl - М˚П ТЛО‡П, У·ЫТОУ‚ОВММ˚П МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸˛ ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚ ФУ‚В ıМУТЪЛ. н‡Н, М‡ОЛ˜ЛВ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММУИ ФОВМНЛ УН‡Б˚‚‡ВЪ ТЪ‡·ЛОЛБЛ Ы˛˘ВВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ЪВ ПУН‡ФЛООfl МУИ НУМ‚ВНˆЛЛ. СУФУОМЛЪВО¸М‡fl Ъ‡М„ВМˆЛ‡О¸М‡fl ТЛО‡, У·ЫТОУ‚ОВММ‡fl МВУ‰МУ-У‰МУТЪ¸˛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ ‚ ‡‰ТУ ·Л У‚‡ММУИ

êËÒ. 3. ЗОЛflМЛВ иАЗ М‡ ‰‚ЛКВМЛВ ФУ‚В ıМУТЪМУ„У

ФОВМНВ, ПУКВЪ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ ˜ЛТОУ е‡ ‡М- „УМЛ М‡ МВТНУО¸НУ ФУ fl‰НУ‚.

СЗаЬЦзаЦ ийлгЦ зАуАгА дйзЗЦдсаа

ЗУБ‚ ‡ЪЛПТfl Н ПУ‰ВОЛ ТЩВ Л˜ВТНУ„У ˝ОВПВМЪ‡. ЗТОВ‰ТЪ- ‚ЛВ ТЛППВЪ ЛЛ ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВПВМЪ‡ ‚МЛБ ‚ТЪ В˜‡ВЪТfl Т ЪУИ КВ ‚В УflЪМУТЪ¸˛, Н‡Н Л ‰‚ЛКВМЛВ ‚‚В ı ПВМВВ ФОУЪМУ„У ˝ОВПВМЪ‡. щЪ‡ ‡‚МУ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУН‡Б‡М‡ М‡ ЛТ. 4.

è Ë RaÍ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ·ЛЩЫ Н‡ˆЛfl (УЪ‚ВЪ‚ОВМЛВ) ФУ ‰‚ЫП ТЛППВЪ Л˜М˚П ‚ВЪ‚flП. д УПВ ЪУ„У, ЫТЪУИ˜Л‚УВ МВФУ‰‚ЛКМУВ ТУТЪУflМЛВ Б‡ПВМflВЪТfl ЫТЪУИ˜Л‚˚П НУМ- ‚ВНЪЛ‚М˚П ‰‚ЛКВМЛВП: „У‚У flЪ, ˜ЪУ Ф Л RaÍ ЛПВВЪ ПВТЪУ У·ПВМ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪflПЛ.

З˚·У ПВК‰Ы ‚ВЪ‚flПЛ ·ЛЩЫ Н‡ˆЛИ fl‚ОflВЪТfl ФУОМУТЪ¸˛ Ф УЛБ‚УО¸М˚П. з‡ Ф ‡НЪЛНВ ‰‡КВ Ъ‡НУВ УЪНОУМВМЛВ УЪ Л‰В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ·ВТНУМВ˜МУ„У ТОУfl, Н‡Н Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛВ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У „ ‡‰ЛВМЪ‡ М‡ ·УНУ‚УИ ТЪВМНВ, У„ ‡МЛ˜Л‚‡˛˘ВИ КЛ‰НЛИ ТОУИ, ЛТНО˛˜‡ВЪ МВУФ В‰В- ОВММУТЪ¸ ‚ ‚˚·У В М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ТНУ УТЪЛ ‰‚ЛКВМЛfl. к‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ·УНУ‚˚В ТЪВМ˚, У„ ‡МЛ˜Л‚‡- ˛˘ЛВ КЛ‰НУТЪ¸, ЛПВ˛Ъ ·ó О¸¯Ы˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ УФ У‚У‰- МУТЪ¸, ˜ВП КЛ‰НУТЪ¸. н‡Н, ВТОЛ Ф В‚˚ТЛП TÍ УЪМУТЛЪВО¸МУ ·˚ТЪ ˚П М‡„ В‚УП МЛКМВИ ФО‡ТЪЛМ˚, ЪВФОУ Ф У‰ЛЩЩЫМ‰Л ЫВЪ ·˚ТЪ ВВ ФУ ·УНУ‚˚П ТЪВМН‡П, НУЪУ-˚В fl‚Оfl˛ЪТfl ·УОВВ ЪВФОУФ У‚У‰М˚ПЛ, ˜ВП Т‡П‡ КЛ‰- НУТЪ¸. аМ‰ЫˆЛ У‚‡ММ˚И „У ЛБУМЪ‡О¸М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ‚˚- Б˚‚‡ВЪ ‚УТıУ‰fl˘ВВ ‰‚ЛКВМЛВ М‡ ˝ЪУИ „ ‡МЛˆВ, ˜ЪУ Л УФ В‰ВОflВЪ ‚˚·У У‰МУИ ЛБ ‚ВЪ‚ВИ ·ЛЩЫ Н‡ˆЛЛ. ЦТОЛ, М‡У·У УЪ, УıО‡К‰‡ВЪТfl ‚В ıМflfl ФО‡ТЪЛМ‡, ФУ Ъ‡НЛП КВ ТУУ· ‡КВМЛflП НУМ‚ВНˆЛfl М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Т МЛТıУ‰fl˘В„У ‰‚ЛКВМЛfl Ы ·УНУ‚˚ı „ ‡МЛˆ.

ЗТВ ТН‡Б‡ММУВ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ЪУО¸НУ ‚ М‡˜‡ОВ НУМ- ‚ВНˆЛЛ, ‰‡ОВВ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФУЪУН‡ ПУКВЪ ЛБПВМflЪТfl. нВП МВ ПВМВВ У˜ВМ¸ ‚‡КМУ ЫН‡Б‡Ъ¸ М‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММЫ˛ УО¸ ·УНУ‚˚ı „ ‡МЛˆ ‚ М‡˜ЛМ‡˛˘ВИТfl НУМ‚ВНˆЛЛ.

−

êËÒ. 4. àÎβÒÚ ‡ˆËfl ÌÓ Ï‡Î¸ÌÓÈ ·ËÙÛ Í‡ˆËË Ô Ë RaÍ

дУМ‚ВНЪЛ‚М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ЪВФОУФВ В‰‡˜Л ФУОМУТЪ¸˛ УФ В‰ВОflВЪТfl „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛВИ ·У- НУ‚˚ı ТЪВМУН. б‰ВТ¸ ЛПВ˛ЪТfl ‰‚‡ ТОЫ˜‡fl:

‡) ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНЛВ ТУТЫ‰˚: НУМ‚ВНЪЛ‚М˚В ТЪ ЫНЪЫ-˚ ТУТЪУflЪ ЛБ НУМˆВМЪ Л˜ВТНЛı ЪУ УЛ‰‡О¸М˚ı УОЛНУ‚;

·) Ф УПВКЫЪУ˜М˚В ВПНУТЪЛ: ТЪ ЫНЪЫ ‡ НУМ‚ВНЪЛ‚- М˚ı ‰‚ЛКВМЛИ ТУТЪУЛЪ ЛБ Ф flП˚ı УОЛНУ‚, Ф‡ ‡ООВО¸- М˚ı НУ УЪНУИ ТЪУ УМВ ( ЛТ. 5).

з‡НУМВˆ, ЫН‡КВП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‡‚- МУ‚В УflЪМ‡fl ТЛППВЪ Лfl ‚УТıУ‰fl˘Лı Л МЛТıУ‰fl˘Лı ФУЪУНУ‚ ‰‡КВ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ЪВФОУ‚˚ı ‰ВЩВНЪУ‚ М‡ „ ‡- МЛˆ‡ı.

З ‡М‡ОЛБВ Б‡‰‡˜Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl НУМ‚ВНˆЛЛ ‰У ТЛı ФУ Ф В‰ФУО‡„‡О‡Т¸ МВБ‡‚ЛТЛПУТЪ¸ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ КЛ‰НУТЪЛ, НУМВ˜МУ Б‡ ЛТНО˛˜ВМЛВП ФОУЪМУТЪЛ. н‡НУВ ‰УФЫ˘ВМЛВ ТУТЪ‡‚ОflВЪ ТУ‰В К‡МЛВ Ф Л·ОЛКВМЛfl ЕЫТТЛМВТН‡ (J. Boussinesq).

нВФВ ¸ ‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ˝ЪЛ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ЛБПВМfl˛ЪТfl Т ЛБПВМВМЛВП ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, Ъ‡Н ˜ЪУ УМЛ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl ‚·ОЛБЛ ıУОУ‰МУИ Л ЪВФОУИ ФО‡ТЪЛМ. ЙЛФУЪВБ‡ ЕЫТТЛМВТН‡ Б‰ВТ¸ ЫКВ МВТФ ‡- ‚В‰ОЛ‚‡. з‡Ф ЛПВ , ВТОЛ ‚flБНУТЪ¸ Б‡ПВЪМУ ‚˚¯В ‚·ОЛБЛ ıУОУ‰МУИ ФО‡ТЪЛМ˚, ˜ВП ‚·ОЛБЛ ЪВФОУИ, ЪВФО‡fl КЛ‰- НУТЪ¸ ЪУ„‰‡ ЛПВВЪ ˜ЛТОУ к˝ОВfl, НУЪУ УВ ‚˚¯В, ˜ВП ‰Оfl ıУОУ‰МУИ КЛ‰НУТЪЛ, Л, Ы˜ЛЪ˚‚‡fl Ф В‰˚‰Ы˘ЛВ ‡ „ЫПВМ- Ъ˚, ·Ы‰ВЪ ФУ‰‰В КЛ‚‡Ъ¸Тfl ‚УТıУ‰fl˘ВВ ‰‚ЛКВМЛВ, ‡ МЛТıУ‰fl˘ВВ ‰‚ЛКВМЛВ ·Ы‰ВЪ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ОЛ¯¸ ЪУО¸НУ ‰Оfl У·ВТФВ˜ВМЛfl ТУı ‡МВМЛfl ФУТЪУflМТЪ‚‡ ФУЪУН‡. З ˝ЪУП Ф ЛПВ В ‰‚ЛКЫ˘‡fl ТЛО‡ НУМ‚ВНˆЛЛ ‚ УТМУ‚МУП ТУТ В- ‰УЪУ˜ВМ‡ ‚МЛБЫ, ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ТНУ УТЪЛ ‚УТıУ‰fl˘Лı ФУЪУНУ‚ ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В, ˜ВП МЛТıУ‰fl˘Лı. й· ‡ЪМУВ ЪУКВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸, М‡Ф ЛПВ , ВТОЛ ‚flБНУТЪ¸ ‚˚¯В Ы ЪВФОУИ ТЪВМНЛ, ˜ЪУ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У ‰Оfl „‡БУ‚. б‰ВТ¸ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ТНУ УТЪЛ МЛТıУ‰fl˘В„У ФУЪУН‡ ·Ы‰ВЪ ‚˚¯В.

З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТЪ ЫНЪЫ ‡ Т УОЛН‡ПЛ ·УО¸¯В МВТУ- ‚ПВТЪЛП‡ Т ‡ТЛППВЪ ЛВИ ‚ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ı ТНУ УТЪВИ ‚УТıУ‰fl˘Лı Л МЛТıУ‰fl˘Лı ФУЪУНУ‚. иУfl‚Оfl˛ЪТfl МУ‚˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚, Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В ФУОЛ„УМ˚. З ˜‡ТЪМУТЪЛ,

êËÒ. 5. лıВП‡ЪЛ˜ВТНУВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ УОЛНУ‚˚ı fl˜ВВН ‚ Ф flПУЫ„УО¸МУИ Н˛‚ВЪВ

БМ‡Н ‚ ˆВМЪ В ¯ВТЪЛЫ„УО¸МЛНУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl Б‡ ‡МВВ Ф Л У‰УИ ‚ОЛflМЛfl УЪНОУМВМЛfl УЪ „ЛФУЪВБ˚ ЕЫТТЛМВТН‡.

к‡ТТПУЪ ВММ˚В ‚˚¯В ТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚В fl˜ВИНЛ ЕВМ‡-‡ а. и Л„УКЛМ М‡Б‚‡О ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М˚ПЛ ТЪ ЫНЪЫ ‡ПЛ. З УЪОЛ˜ЛВ УЪ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ТЪ ЫНЪЫ (М‡Ф ЛПВ , Н ЛТ- Ъ‡ОО˚) Ъ‡НЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚ У· ‡БЫ˛ЪТfl Л ТУı ‡Мfl˛ЪТfl ·О‡- „У‰‡ fl У·ПВМЫ ˝МВ „ЛВИ Л ‚В˘ВТЪ‚УП Т ‚МВ¯МВИ Т В‰УИ ‚ МВ ‡‚МУ‚ВТМ˚ı ЫТОУ‚Лflı. щЪУ НУУФВ ‡ЪЛ‚МУВ fl‚ОВМЛВ УЪ ‡К‡ВЪ ‚МЫЪ ВММЛВ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡В- ПУ„У Ф УˆВТТ‡. кВ˜¸ Л‰ВЪ У Т‡ПУТЪ ЫНЪЫ Л У‚‡МЛЛ, ЪУ ВТЪ¸ У Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛЛ. ь‚ОВМЛВ Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ В‡ОЛБ‡ˆЛ˛ ТУ„О‡ТУ‚‡ММУ„У ФУ‚В- ‰ВМЛfl ФУ‰ТЛТЪВП. ЦТОЛ, М‡Ф ЛПВ , ‡БПВ fl˜ВИНЛ ЕВ- М‡ ‡ ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı ЛПВВЪ ФУ fl‰УН 1 ПП, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н ı‡ ‡НЪВ М˚И Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚И П‡Т¯Ъ‡· ‰ВИТЪ‚Лfl ПВКПУОВНЫОfl М˚ı ТЛО ТУТЪ‡‚ОflВЪ 10−7 ПП, ЪУ УЪ‰ВО¸- М˚В fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡ ТУ‰В К‡Ъ УНУОУ 1021 ПУОВНЫО. нУЪ Щ‡НЪ, ˜ЪУ Ъ‡НУВ ˜ЛТОУ ˜‡ТЪЛˆ ПУКВЪ ‰ВПУМТЪ Л У‚‡Ъ¸ НУ„В ВМЪМУВ ФУ‚В‰ВМЛВ МВТПУЪ fl М‡ ТОЫ˜‡ИМУВ ‰‚ЛКВМЛВ Н‡К‰УИ ˜‡ТЪЛˆ˚, fl‚ОflВЪТfl У‰МЛП ЛБ УТМУ‚М˚ı Т‚УИТЪ‚, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ ТОУКМУ„У ФУ‚В‰ВМЛfl.

к‡ТТПУЪ ВМЛВ ‚УФ УТУ‚, УЪМУТfl˘ЛıТfl Н Ъ‡НУИ Т‡- ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛЛ, У·˙flТМflВЪТfl ‚ МУ‚УИ ‰ЛТˆЛФОЛМВ, М‡-

Б˚‚‡ВПУИ ТЛМВ „ВЪЛНУИ. щЪУЪ ЪВ ПЛМ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰Оfl ЫТЪ‡МУ‚ОВМЛfl Т‚flБЛ ПВК‰Ы Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪВОflПЛ ‡БМ˚ı М‡ЫН (ЩЛБЛНЛ, „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛНЛ, ·ЛУОУ„ЛЛ, ıЛПЛЛ) М‡ УТМУ‚В ЛБЫ˜ВМЛfl ТОУКМ˚ı fl‚ОВМЛИ Т‡ПУУ „‡МЛБ‡ˆЛЛ.

ганЦкАнмкА

1.ЙВЪОЛМ„ А.З. îÓ ÏË Ó‚‡ÌËÂ Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÒÚ ÛÍÚÛ ÍÓÌ‚Â͈ËË ê˝ÎÂfl–ÅÂ̇ ‡ // ìÒÔÂıË ÙËÁ. ̇ÛÍ. 1991. í. 161, ‹ 9. ë. 1.

2.йТЛФУ‚ А.а., 삇 Ó‚ А.Ç. зВ ‡‚МУ‚ВТМ˚И „‡Б: и У·ОВП˚ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ // н‡П КВ. 1996. н. 166, ‹ 6. л. 639.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.а. йТЛФУ‚

* * *

оУ‡Ъ АТ‡‰ЫООУ‚Л˜ Й‡ ЛЩЫООЛМ, ‰УНЪУ ЪВıМЛ˜ВТНЛı М‡- ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ “нВıМУОУ„Лfl НУМТЪ ЫНˆЛУММ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚” д‡Б‡МТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЪВıМУОУ„Л˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ Аз н‡Ъ‡ ТЪ‡М‡. г‡Ы В‡Ъ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУИ Ф ВПЛЛ ФУ М‡ЫНВ Л ЪВıМЛНВ кВТФЫ·ОЛНЛ н‡Ъ‡ ТЪ‡М. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЩЛБЛН‡ КЛ‰НУТЪВИ, ВУЩЛБЛН‡. А‚ЪУ УНУОУ 300 ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ¯ВТЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ.