Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Gershenzon-3

© ЙВ¯ВМБУМ Ц.е., 2000

CYCLOTRON RESONANCE

IN SEMICONDUCTORS

E. M. GERSHENZON

Cyclotron resonance (CR) phenomenon is a free charge carrier resonant absorption of electromagnetic radiation in the presence of a constant magnetic field. CR is widely used for band structure determination, investigation of scattering and recombination processes in semiconductors.

ь‚ОВМЛВ ˆЛНОУЪ УММУ„У ВБУМ‡МТ‡ (ск) Б‡- НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ВБУМ‡МТМУП ФУ„ОУ˘ВМЛЛ Т‚У- ·У‰М˚ПЛ МУТЛЪВОflПЛ Б‡ fl‰‡ ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ ФУТЪУflММУ„У П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. ск М‡¯ВО ¯Л У- НУВ Ф ЛПВМВМЛВ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl БУММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, ЛБЫ˜ВМЛfl Ф УˆВТТУ‚ ‡ТТВflМЛfl ЛВНУП·ЛМ‡ˆЛЛ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

з‡ fl‰Ы Т ˝ОВНЪ УММ˚П Ф‡ ‡П‡„МЛЪМ˚П ВБУМ‡МТУП (щик) [1] Л fl‰В М˚П П‡„МЛЪМ˚П ВБУМ‡МТУП (ьек) [2] ˆЛНОУЪ УММ˚И ВБУМ‡МТ (ск) fl‚ОflВЪТfl У‰МЛП ЛБ Т‡П˚ı ЛМЩУ П‡ЪЛ‚М˚ı ПВЪУ‰У‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Ъ‚В ‰˚ı ЪВО, ТУ‰В К‡˘Лı Т‚У·У‰М˚В ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚, – Ф У- ‚У‰МЛНУ‚. ь‚ОВМЛВ ск ПУКВЪ ·˚Ъ¸ У·˙flТМВМУ Н‡Н М‡ УТМУ‚В Б‡НУМУ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ, Ъ‡Н Л Т ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛВП Н‚‡МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНЛı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ. СОfl У·˙flТМВМЛfl ТЫЪЛ fl‚ОВМЛfl М‡˜МВП ‡ТТПУЪ ВМЛВ Т ‰‚Л- КВМЛfl Б‡ fl‰‡ ‚ ФЫТЪУЪВ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ (ТП., М‡Ф ЛПВ ,

[3]), ̇ Á‡ fl‰ q, ‰‚ЛКЫ˘ЛИТfl ТУ ТНУ УТЪ¸˛ υ ‚ ФУТЪУflММУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ E Ë ÔÓ-

ТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ H, ‰ÂÈÒÚ- ‚ÛÂÚ ÒË· ãÓ Â̈‡

„‰Â Ô ‚Ó Ò·„‡ÂÏÓ ÒÔ ‡‚‡ – ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒ͇fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl-

˛˘‡fl ÒËÎ˚ ãÓ Â̈‡ – ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒ͇fl ÒË· f ˝, ‚ÚÓ ÓÂ Ô Â‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÒËÎÛ, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Û˛ ̇ ‰‚ËÊÛ˘ËÈÒfl

Б‡ fl‰ ‚ П‡„МЛЪМУП ФУОВ – П‡„МЛЪМЫ˛ ТЛОЫ f Ï. ùÚ‡ ÒË-

·, Í‡Í flÒÌÓ ËÁ  ÒÚ ÛÍÚÛ ˚, Ô ÔẨËÍÛÎfl ̇ υ, Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Ì ÒÓ‚Â ¯‡ÂÚ ‡·ÓÚ˚, Ë Ì ÏÂÌflÂÚ ˝Ì - „ËË Á‡ fl‰‡, ÌÓ ËÒÍ Ë‚ÎflÂÚ Â„Ó Ú ‡ÂÍÚÓ Ë˛, Á‡Í ۘ˂‡fl

В„У ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ H. èÓΠH Ì Ó͇- Á˚‚‡ÂÚ ÌË͇ÍÓ„Ó ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëfl ̇ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Û˛ ÒÍÓ Ó-

ÒÚË ˜‡ÒÚˈ˚ ‚‰Óθ H. иУ˝ЪУПЫ МЛКВ П˚ ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸, ˜ЪУ υ ОВКЛЪ ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУИ H.

и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ФУОfl E Á‡ fl‰ Ò Ï‡ÒÒÓÈ m ‡‚МУПВ - МУ ‚ ‡˘‡ВЪТfl ФУ УН ЫКМУТЪЛ, ОВК‡˘ВИ ‚ ФОУТНУТЪЛ,

Ô ÔẨËÍÛÎfl ÌÓÈ H, Т Н Ы„У‚УИ ˜‡ТЪУЪУИ

М‡Б˚‚‡ВПУИ ˆЛНОУЪ УММУИ, ТП˚ТО ЪВ ПЛМ‡ – ˜ЫЪ¸ ФУБКВ.

ëË· f Ï Л„ ‡ВЪ Б‰ВТ¸ УО¸ ˆВМЪ УТЪ ВПЛЪВО¸МУИ ТЛО˚.

и В‰ФУОУКЛП, ˜ЪУ ‚У ‚ ВПfl ‰‚ЛКВМЛfl Б‡ fl‰‡ ФУ УН ЫКМУТЪЛ М‡ НУ УЪНЛИ Ф УПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ t ( t ПМУ„У ПВМ¸¯В ФВ ЛУ‰‡ ‰‚ЛКВМЛfl Б‡ fl‰‡ ФУ УН ЫКМУТ-

ÚË íÒ = 2π/ωc) ‚НО˛˜‡ВЪТfl ФУТЪУflММУВ ФУОВ E, Ô ÔÂÌ-

‰ËÍÛÎfl ÌÓ H. èÓΠE ÒÓ‚Â ¯ËÚ ‡·ÓÚÛ Ì‡‰ Á‡ fl‰ÓÏ

A= f ˝υΔt = qEυΔt. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Ы„О‡ ПВК‰Ы E Ë

υ˝Ъ‡ ‡·УЪ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФУОУКЛЪВО¸МУИ ЛОЛ УЪ Лˆ‡-

ÚÂθÌÓÈ. ÖÒÎË А > 0 (ÛÒÍÓ fl˛˘Â ÔÓΠE ), ЪУ НЛМВЪЛ-

˜ÂÒ͇fl ˝Ì „Ëfl Á‡ fl‰‡ Û‚Â΢ËÚÒfl. ÖÒÎË ÔÓΠE ‚НО˛- ˜‡ВЪТfl ПМУ„УН ‡ЪМУ, Ф Л˜ВП ПУПВМЪ˚ ‚НО˛˜ВМЛfl ФУ‰·Л ‡˛ЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Н‡К‰˚И ‡Б ‚˚ФУОМflОУТ¸ ЫТОУ‚ЛВ А > 0, ЪУ ˝МВ „Лfl Б‡ fl‰‡ ПУКВЪ ‚УБ ‡ТЪЛ ‚ВТ¸П‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ. з‡ ˝ЪУП Ф ЛМˆЛФВ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ ЫТНУ ЛЪВО¸ Б‡ flКВММ˚ı ˜‡ТЪЛˆ, ЛПВМЫВП˚И ˆЛНОУЪ УМУП (УЪТ˛‰‡ ЪВ ПЛМ “ˆЛНОУЪ УММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡”). и ЛМˆЛФ В„У ‰ВИТЪ- ‚Лfl ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ЛТ. 1. ЦТОЛ КВ Н‡К‰˚И ‡Б Ф Л

‚Íβ˜ÂÌËË ÔÓÎfl E А < 0, ЪУ Б‡ fl‰ ЪВ flВЪ Т‚У˛ ˝МВ - „Л˛, ЛБОЫ˜‡fl Ф Л ˝ЪУП ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚В ‚УОМ˚. н‡Н ‰ВИТЪ‚Ы˛Ъ „ВМВ ‡ЪУ ˚ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ – П‡„МВ- Ъ УМ˚ (˝ЪУ ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪТfl ‰ВИТЪ‚ЛВП ЪУ ПУБfl˘В„У ФУОfl М‡ ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚ ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ 4–7 ̇ ËÒ. 1).

ЦТОЛ М‡ У· ‡БВˆ, ФУПВ˘ВММ˚И ‚ ФУТЪУflММУВ П‡„- МЛЪМУВ ФУОВ, ‰ВИТЪ‚ЫВЪ „‡ ПУМЛ˜ВТНЛ ПВМfl˛˘ВВТfl

˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ E H, ЪУ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ- ‚Лflı, НУЪУ ˚В ·Ы‰ЫЪ У·ТЫК‰ВМ˚ МЛКВ, Ф Л ТУ‚Ф‡‰ВМЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБПВМВМЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ω Т ˆЛНОУ- Ъ УММУИ ˜‡ТЪУЪУИ ωÒ ‚УБМЛН‡ВЪ ТЛО¸МУВ “ ВБУМ‡МТМУВ” ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‰‚ЛКЫ- ˘ЛПТfl Б‡ fl‰УП – ˆЛНОУЪ УММ˚И ВБУМ‡МТ. щЪУ ФУ„ОУ- ˘ВМЛВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ У·М‡ ЫКВМУ Л ЛБПВ ВМУ. й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ ˜‡ТЪУЪ‡ М‡·О˛‰‡ВПУ„У ВБУМ‡МТ‡ ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰В- ОЛЪ¸ УЪМУ¯ВМЛВ q/m.

л‚УИТЪ‚‡ Т‚У·У‰М˚ı Б‡ fl‰У‚ (ЛОЛ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl- ‰‡) ‚ Ф У‚У‰МЛН‡ı (‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Б‡ fl‰ Л П‡ТТ‡) ‡БОЛ˜- М˚. йМЛ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‰ВЪ‡ОВИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ П‡ЪВ Л‡О‡. аБЫ˜‡fl ск, ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ПМУКВТЪ‚У Т‚В‰ВМЛИ У· ˝ЪЛı Т‚УИТЪ‚‡ı.

АМ‡ОЛБ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ЛБПВ ВМЛfl ск ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЫФ У˘‡ВЪТfl, ВТОЛ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‡‚МУПВ МУ ФУ ‚ТВПЫ ЛТТОВ‰ЫВПУПЫ У· ‡БˆЫ. н‡НЛВ ЫТОУ‚Лfl ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ОВ„НУ В‡ОЛБЫ˛Ъ- Тfl ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı, „‰В НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ У·˚˜МУ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡О‡. йТМУ‚МУВ ‚МЛП‡- МЛВ ‚ ТЪ‡Ъ¸В ·Ы‰ВЪ Ы‰ВОВМУ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡П. З ПВЪ‡О- О‡ı, „‰В НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ ‚ВОЛН‡,

S

→

H D

N

4

D

2

7

5

A → B

E

UAB

Um

êËÒ. 1. и ЛМˆЛФ ЫТЪ УИТЪ‚‡ ˆЛНОУЪ УМ‡. еВК‰Ы ‰‚ЫПfl ФУО˚ПЛ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛПЛ ФУОЫˆЛОЛМ‰ ‡ПЛ (‰Ы‡МЪ‡ПЛ D), ‡Б‰ВОВММ˚ПЛ ЫБНУИ ˘ВО¸˛, ТУБ‰‡ВЪ-

2π

Тfl ‡БМУТЪ¸ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ UAB = Um cos ----t , ÏÂÌfl-

T

˛˘‡flÒfl Ò Ô ËÓ‰ÓÏ í. иУТЪУflММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ

H ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl МУ УТМУ‚‡МЛflП ФУОЫˆЛОЛМ‰ У‚. З Ф УПВКЫЪУН ПВК‰Ы ‰Ы‡МЪ‡ПЛ ‚‚У‰flЪТfl Б‡ flКВММ˚В

˜‡ТЪЛˆ˚, Ф УıУ‰fl˘ЛВ ˘ВО¸ ‚ ПУПВМЪ 1, ÍÓ„‰‡ E М‡- Ф ‡‚ОВМУ ТОВ‚‡ М‡Ф ‡‚У Л П‡НТЛП‡О¸МУ. дЛМВЪЛ˜ВТ- Н‡fl ˝МВ „Лfl ˜‡ТЪЛˆ˚ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ W = qUm. ЗМЫЪ Л ФУОЫˆЛОЛМ‰ ‡ ˜‡ТЪЛˆ‡ УФЛТ˚‚‡ВЪ ФУОЫУН ЫКМУТЪ¸ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП П‡„МЛЪМУИ ТУТЪ‡‚Оfl˛˘ВИ ТЛ- О˚ гУ ВМˆ‡ Б‡ ‚ ВПfl t, ‡‚ÌÓ ÔÓÎÓ‚ËÌ Ô ËÓ‰‡ í,

Л ФУ‰ıУ‰ЛЪ Н ˘ВОЛ ‚ ПУПВМЪ 2, ÍÓ„‰‡ E ЛБПВМЛЪ М‡- Ф ‡‚ОВМЛВ М‡ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУВ Л ТМУ‚‡ ТУУ·˘ЛЪ ˝МВ „Л˛ ˜‡ТЪЛˆВ. аТФ˚Ъ‡‚ N ÛÒÍÓ ÂÌËÈ, ˜‡ÒÚˈ‡ Ô ËÓ· ÂÚÂÚ ˝Ì „˲ qUmN, ‰‚Ë„‡flÒ¸ ÔÓ ‡ÒÍ Û˜Ë‚‡- ˛˘ÂÈÒfl Í Ë‚ÓÈ

ск УТОУКМflВЪТfl ЛБ-Б‡ М‡ОЛ˜Лfl ТНЛМ-˝ЩЩВНЪ‡, ·О‡„У- ‰‡ fl НУЪУ УПЫ ФВ ВПВММУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ Ф УМЛ- Н‡ВЪ ‚ У· ‡БВˆ ЪУО¸НУ М‡ П‡ОЫ˛ „ОЫ·ЛМЫ.

Зйикйлх нЦйкаа

лЪ У„‡fl НО‡ТТЛ˜ВТН‡fl ЪВУ Лfl ск ·‡БЛ ЫВЪТfl М‡ ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛЛ НЛМВЪЛ˜ВТНУ„У Ы ‡‚МВМЛfl ЕУО¸ˆП‡М‡, ‡ ‚ У˜ВМ¸ ·УО¸¯Лı П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı ‚УБМЛН‡ВЪ МВУ·ıУ‰Л- ПУТЪ¸ Н‚‡МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНУ„У ФУ‰ıУ‰‡. з‡Т, Б‡ ЛТНО˛˜ВМЛВП УЪ‰ВО¸М˚ı ТОЫ˜‡В‚, Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪ ˝ОВПВМ- Ъ‡ М‡fl ЪВУ Лfl.

и УТЪВИ¯‡fl ЪВУ Лfl ск ·‡БЛ ЫВЪТfl М‡ Ы ‡‚МВМЛflı ‰‚ЛКВМЛfl Б‡ fl‰‡ ‚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП Л П‡„МЛЪМУП ФУОflı ( p – ЛПФЫО¸Т Б‡ fl‰‡):

б‰ВТ¸ ТФ ‡‚‡ ФУПЛПУ ТЛО˚ гУ ВМˆ‡ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЫВЪ ТО‡- „‡ВПУВ –p ⁄ τ, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘ВВ ‚ОЛflМЛВ ТЪУОНМУ‚ВМЛИ ˜‡Т- ЪЛˆ˚ Т О˛·˚ПЛ ‰ВЩВНЪ‡ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ: Ф ЛПВТflПЛ, МВУ‰МУ У‰МУТЪflПЛ, ЪВФОУ‚˚ПЛ НУОВ·‡МЛflПЛ В¯ВЪНЛ, НУЪУ ˚В Ф Л‚У‰flЪ Н ‡ТТВflМЛ˛ ˝МВ „ЛЛ Б‡ fl‰‡. СОfl Ф УТЪУЪ˚ ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl

Á‰ÂÒ¸ Ì Á‡‚ËÒfl˘ËÏ ÓÚ p. аПФЫО¸Т p Л ТНУ УТЪ¸ υ МУТЛЪВОfl Т‚flБ‡М˚ ПВК‰Ы ТУ·УИ У·˚˜М˚П ТУУЪМУ¯ВМЛВП

p = mυ (М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ˝ЪУ МВУ·flБ‡ЪВО¸МУ Ъ‡Н). кВ¯‡fl Ы ‡‚МВМЛВ (3) УЪМУТЛЪВО¸МУ υ Л ‚˚˜ЛТОflfl ФУ„ОУ˘‡В-

ÏÛ˛ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ nqυ E (n – НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Б‡ fl‰У‚), ФУОЫ˜ЛП, ˜ЪУ Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ЫТОУ‚ЛИ (ωcτ)2 @ 1 Ë |Δω| = |ω − ωÒ | ! ωc (ÛÒÎÓ‚Ëfl ÂÁÓ̇ÌÒ‡) ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌ̇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ÂÁÍÓ ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÂÚ. è Ë ˝ÚÓÏ ÔÓ„ÎÓ˘‡Âχfl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ êñê(ω) УФ В‰ВОflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВПêñê(ω) =

„‰Â σ0 – Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ ‚ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУП ТОЫ˜‡В, Ö0 – ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. и Л ЪУ˜МУП ВБУМ‡МТВ σ(ω) = σ0 /2.

аБ‚ВТЪМУ, ˜ЪУ Ф Л ç = 0 Л ωτ @ 1 Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ σç = 0(ω) ≈ σ0 /(ωτ)2 ! σñê . ùÚÓ Ò‚flÁ‡ÌÓ Ò ÚÂÏ, ˜ÚÓ Á‡ ‚ Â- Ïfl Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó Ô Ó·Â„‡ ÔÓΠÏÌÓ„Ó ‡Á ÛÒÔ‚‡ÂÚ ÒÏÂ-

МЛЪ¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ, ‡ ФУ„ОУ˘‡ВП‡fl ПУ˘МУТЪ¸ nqυ E – Т‚УИ БМ‡Н, ФУ˝ЪУПЫ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ТУЫ‰‡ ВМЛflПЛ ‚ВТ¸П‡ П‡ОУ.

зВЪ Ы‰МУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl Л Ф Л ‚˚ФУОМВМЛЛ ЫТОУ‚ЛИ ВБУМ‡МТ‡ ФУ„ОУ˘‡В- П‡fl ПУ˘МУТЪ¸ УТЪ‡ВЪТfl ‚ТВ ‚ ВПfl ФУОУКЛЪВО¸МУИ. иУОЫ¯Л ЛМ‡ ОЛМЛЛ ск δω, ЪУ ВТЪ¸ ‡·ТУО˛ЪМ‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡‡БМУТЪЛ |ω − ωÒ |, Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÈ ÔÓ„ÎÓ˘ÂÌË ‡‚ÌÓ ÔÓ-

СУ ТЛı ФУ П˚ Т˜ЛЪ‡ОЛ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ‡fl ‚УО- М‡ ОЛМВИМУ ФУОfl ЛБУ‚‡М‡. ьТМУ, ˜ЪУ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛЛ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚ Т Ф ‡‚ЛО¸МУ ‚˚· ‡ММ˚П

М‡Ф ‡‚ОВМЛВП Н Ы„У‚УИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ Ф Л ВБУМ‡МТВ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛВ, ‡‚МУВ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУПЫ.

З˚flТМЛП ЪВФВ ¸, Н‡НЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ ПУКМУ ФУ- ˜В ФМЫЪ¸ ЛБ ЛБПВ ВМЛfl ск. з‡ФУПМЛП Ф ВК‰В ‚ТВ„У, ˜ЪУ МУТЛЪВОflПЛ Б‡ fl‰‡ ‚ Ф У‚У‰МЛН‡ı ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ˝ОВН- Ъ УМ˚ (q = −e) Ë (ËÎË) ‰˚ ÍË (q = +e). б‡ФЛ¯ВП ЪВФВ ¸ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ σ0 ‚ ЛБ‚ВТЪМУП ЛБ ˝ОВПВМ- Ъ‡ МУИ ЪВУ ЛЛ ‚Л‰В:

‰ВОfl˛˘‡fl Т В‰М˛˛ ТНУ УТЪ¸ МУТЛЪВОfl Б‡ fl‰‡ Ф Л ‚УБ- ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ МВ„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl В‰ЛМЛ˜МУИ М‡- Ф flКВММУТЪЛ.

(‡) аМВ ˆЛУММ˚В Т‚УИТЪ‚‡ МУТЛЪВОfl ‚ Н ЛТЪ‡ООВ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Т‚УИТЪ‚‡ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ. п‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ˝ЪЛı Т‚УИТЪ‚ fl‚ОflВЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡В- П‡fl ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ МУТЛЪВОfl, НУЪУ ‡fl ‚ ‡БОЛ˜М˚ı П‡ЪВ Л‡О‡ı ‡БОЛ˜М‡. йМ‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡БМУИ Ы ‡БМ˚ı „ ЫФФ МУТЛЪВОВИ ‚ У‰МУП Л ЪУП КВ П‡ЪВ Л‡ОВ. аПВММУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ЩЛ„Ы Л ЫВЪ ‚ ЩУ ПЫОВ (2) ‰Оfl ˜‡ТЪУ- Ъ˚ ωÒ. СОfl Н ‡ЪНУТЪЛ П˚ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸ Ф УТЪУ П‡ТТ‡.

è ËÌËχfl ‚Ó ‚ÌËχÌË ÙÓ ÏÛÎÛ (2) Ë Û˜ËÚ˚‚‡fl, ˜ÚÓ |q| = Â, Á‡Íβ˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ ËÁÏ ÂÌË ˜‡ÒÚÓÚ˚ ñê Ò ‡ÁÛ ÔÓÁ- ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ χÒÒÛ m МУТЛЪВОfl Б‡ fl‰‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ.

(·) оУ ПЫО‡ (4) УФЛТ˚‚‡ВЪ ск ‚ ФОУТНУФУОfl ЛБУ-

‚‡ÌÌÓÏ ÔÓΠE. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В МВО¸Бfl УФ В‰ВОЛЪ¸ БМ‡Н МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡: ВБУМ‡МТ ЛПВВЪ ПВТЪУ Н‡Н ‰Оfl ˝ОВН- Ъ УМУ‚, Ъ‡Н Л ‰Оfl ‰˚ УН. м˜ЪВП ЪВФВ ¸, ˜ЪУ ‚ ‡˘ВМЛfl

˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ Ë ‰˚ ÓÍ ‚ ÔÓΠH Ф УЛТıУ‰flЪ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı, Ъ‡Н Н‡Н Лı Б‡ fl‰˚ ЛПВ˛Ъ ‡БМ˚И БМ‡Н. аТФУО¸БЫfl ‚УОМЫ, ФУОfl ЛБУ‚‡ММЫ˛ ФУ Н Ы„Ы, Л ‚˚- ·Л ‡fl М‡‰ОВК‡˘ЛП У· ‡БУП М‡Ф ‡‚ОВМЛВ ‚ ‡˘ВМЛfl, ПУКМУ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ˆЛНОУЪ УММУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ЪУО¸НУ У‰МУ„У ЪЛФ‡ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡. и ‡‚Ы˛ ˜‡ТЪ¸ ‚˚ ‡КВМЛfl

(4) ‰Оfl σ(ω) ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ТОВ‰ЫВЪ Ы‰‚УЛЪ¸. н‡НЛП У· ‡- БУП, ск ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ БМ‡Н МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡.

(‚) З В‡О¸МУП Н ЛТЪ‡ООВ ‚ТВ„‰‡ ЛПВВЪТfl ‡МЛБУЪ У- ФЛfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚, НУЪУ ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЪВП, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П П‡ТТ‡П Ф ЛФЛТ˚‚‡ВЪТfl ЪВМБУ - М˚И ı‡ ‡НЪВ . аБЫ˜ВМЛВ УТУ·ВММУТЪВИ ‡МЛБУЪ УФЛЛ П‡ТТ ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı, ЪУ ВТЪ¸ ‰ВЪ‡ОВИ Лı БУММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, fl‚ЛОУТ¸ У‰МЛП ЛБ ‚‡КМВИ¯Лı Ф ЛПВМВМЛИ ск. аБПВ-ВМЛВ ωÒ ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ Н‡Н ‚ ТОЫ˜‡В Ф УТЪУИ БУМ˚, НУ„‰‡ ‚˚ФУОМflВЪТfl

ТУУЪМУ¯ВМЛВ p = mυ Л ЛБУ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ЛПФЫО¸ТУ‚ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ТУ·УИ ТЩВ ˚, Ъ‡Н Л ‰Оfl ·УОВВ ТОУКМ˚ı (М‡Ф ЛПВ , ˝ООЛФТУЛ‰‡О¸М˚ı)

ЛБУ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı ФУ‚В ıМУТЪВИ, ı‡ ‡НЪВ М˚ı ‰Оfl БУМ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ М‡Л·УОВВ ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВП˚ı ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛНУ‚ – „В П‡МЛfl (Ge) Л Н ВПМЛfl (Si).

З Ъ‡НУП ТОУКМУП ТОЫ˜‡В ˆЛНОУЪ УММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ [4]

„‰Â θ – Û„ÓÎ ÏÂÊ‰Û H Л УТ¸˛ ‚ ‡˘ВМЛfl ˝ООЛФТУЛ‰‡ П‡ТТ, m Ë m|| – ФУФВ В˜М‡fl Л Ф У‰УО¸М‡fl П‡ТТ˚ ЪВМБУ ‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı П‡ТТ. З ТОЫ˜‡В В˘В ·УОВВ ТОУКМУИ БУММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, М‡Ф ЛПВ Ы ‚‡ОВМЪМ˚ı БУМ Ge Л Si, ЩУ - ПЫО˚ ‰Оfl ωÒ ТЪ‡МУ‚flЪТfl В˘В ·УОВВ ТОУКМ˚ПЛ. зУ Л Б‰ВТ¸ ˆЛНОУЪ УММ˚И ВБУМ‡МТ ‰‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ УФ В- ‰ВОЛЪ¸ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ‚‡ОВМЪМУИ БУМ˚.

(„) тЛ ЛМ‡ ОЛМЛЛ ск У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ. щЪ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ТУ‰В КЛЪ ЛМЩУ - П‡ˆЛ˛ У Ф УˆВТТ‡ı ‡ТТВflМЛfl МУТЛЪВОВИ, НУЪУ УВ ПУКВЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Т НУОВ·‡МЛflПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ, МВИЪ ‡О¸М˚ПЛ Л ЛУМЛБУ- ‚‡ММ˚ПЛ Ф ЛПВТflПЛ, ПВК˝ОВНЪ УММ˚П ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ- ‚ЛВП. СОfl ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı í – ‡ ЛПВММУ УМЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ЛМЪВ ВТ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl ск – ‚ ВПfl τ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУ-

‰‚ЛКМУТЪ¸ МУТЛЪВОВИ µ М‡˜ЛМ‡˛Ъ Б‡‚ЛТВЪ¸ УЪ E (ФВ В- ТЪ‡ВЪ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Б‡НУМ йП‡) ЫКВ ‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ П‡- О˚ı ФУОflı Л Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‡БУ„ В‚ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡. и ЛПВМВМЛВ ск ‰Оfl ЛБЫ˜ВМЛfl “„У fl˜Лı МУТЛЪВОВИ” Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ УТУ·˚И ЛМЪВ ВТ, Ъ‡Н Н‡Н ‰‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ·ВТНУМЪ‡НЪМУ„У Ф ЛОУКВМЛfl Н У· ‡БˆЫ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Л ЛБ·Л ‡ЪВО¸МУ„У ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ЪЫ ЛОЛ ЛМЫ˛ „ ЫФФЫ МУТЛЪВОВИ, МВ Б‡Ъ ‡- „Л‚‡fl УТЪ‡О¸М˚В. щЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ, Ъ‡Н Н‡Н ‚ ФУОЫФ У- ‚У‰МЛН‡ı, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ МВТНУО¸НУ ЪЛФУ‚ МУТЛЪВОВИ (˝ОВНЪ УМ˚ ‡БОЛ˜М˚ı ПЛМЛПЫПУ‚ БУМ Ф У- ‚У‰ЛПУТЪЛ, ОВ„НЛВ Л ЪflКВО˚В ‰˚ НЛ Л Ъ.‰.) Л ЛБПВ ВМЛfl Т ФУПУ˘¸˛ ВБУМ‡МТМУ„У ПВЪУ‰‡ БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф У˘В ‡М‡ОЛБЛ У‚‡Ъ¸, ‚ ЪУ ‚ ВПfl Н‡Н М‡ ФУТЪУflММУП ЪУНВ В- БЫО¸Ъ‡Ъ ЛБПВ ВМЛИ fl‚ОflВЪТfl ТОУКМУИ ТЫФВ ФУБЛˆЛВИ ‚НО‡‰У‚ ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ МУТЛЪВОВИ.

(‰) аМЪВ„ ‡О¸М‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ВБУМ‡МТМУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl Б‡‚ЛТЛЪ УЪ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ МУТЛЪВОВИ n, ФУ˝ЪУПЫ, ЛБПВ flfl ФОУ˘‡‰¸ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ (ЛОЛ ВВ ‚˚ТУЪЫ) Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ЫТОУ‚ЛИ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ (ЪВПФВ-‡ЪЫ ˚, ФУ‰Т‚ВЪ‡, НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ф ЛПВТВИ Л Ъ.‰.), ПУКМУ Ф ЛПВМЛЪ¸ ск ‰Оfl ЛБЫ˜ВМЛfl ВНУП·ЛМ‡ˆЛУММ˚ı Ф УˆВТТУ‚.

зУТЛЪВО¸ Б‡ fl‰‡ УФЛТ˚‚‡ВЪ ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ-

‰ËÍÛÎfl ÌÓÈ H, Б‡ПНМЫЪЫ˛ Н Л‚Ы˛ (‚ Ф УТЪВИ¯ВП ТОЫ- ˜‡В ЛБУЪ УФМУИ П‡ТТ˚ – УН ЫКМУТЪ¸), ЪУ ВТЪ¸ ФУФВ В˜-

ÌÓ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í H ‰‚ЛКВМЛВ fl‚ОflВЪТfl ЩЛМЛЪМ˚П.

лУ„О‡ТМУ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ, ТФВНЪ ˝МВ „ЛЛ ЩЛМЛЪМУ„У ‰‚ЛКВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ‰ЛТН ВЪМ˚П. м У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ ФУФВ В˜МУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ‰Оfl ЛБУЪ УФМУИ П‡ТТ˚ (Ы У‚МЛ г‡М‰‡Ы) УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ЩУ ПЫОУИ

%ã = "ωc (N + 1/2), N = 0, 1, 2, … (8)

è Ë Ì‡Î˘ËË ‡ÒÒÂflÌËfl Û Ó‚ÌË ã‡Ì‰‡Û ‡ÁÏ˚‚‡˛ÚÒfl. é‰Ì‡ÍÓ Ô Ë ÛÒÎÓ‚ËË ωÒτ @ 1 ЩУ ПЫО‡ (8) Ф Л·ОЛКВММУ ТУı ‡МflВЪ Т‚У˛ ТЛОЫ. з‡ Н‚‡МЪУ‚УП flБ˚НВ ск ПУКМУ УФЛТ˚‚‡Ъ¸ Н‡Н ФВ ВıУ‰ МУТЛЪВОfl Т N-„Ó Û Ó‚Ìfl ̇ (N + 1)-И Т ФУ„ОУ˘ВМЛВП ЩУЪУМ‡ Т ˝МВ „ЛВИ "ω. и Л ω = ωÒ Ъ‡НУИ ФВ ВıУ‰ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ВБУМ‡МТМ˚П Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ФВ ВıУ‰У‚ ВБНУ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ.

ЦТОЛ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ í ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУН‡, Ъ‡Н ˜ЪУ ЪВФОУ‚‡fl ˝МВ „Лfl kÅí (kÅ – ФУТЪУflММ‡fl ЕУО¸ˆП‡М‡) ‚В- ОЛН‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы Ы У‚МflПЛ г‡М‰‡Ы (kÅí @ "ωc), МУТЛЪВОЛ Б‡ТВОfl˛Ъ ПМУ„У Ы У‚МВИ Л Н‚‡МЪУ‚У-ПВı‡МЛ˜ВТНУВ УФЛТ‡МЛВ ск ФВ ВıУ‰ЛЪ ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУВ, НУЪУ УВ ·˚ОУ ЛБОУКВМУ ‚˚¯В. и Л "ωc > > kÅí МУТЛЪВОЛ Б‡ fl‰‡ М‡ıУ‰flЪТfl М‡ МЫОВ‚УП Ы У‚МВ г‡М‰‡Ы (ВТОЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl МУТЛЪВОВИ МВ ТОЛ¯НУП ‚В- ОЛН‡). иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚ УМЛ ФВ ВıУ‰flЪ Т МЫОВ‚У„У Ы У‚Мfl г‡М‰‡Ы (N = 0) ̇ Ô ‚˚È (N = 1), ˝ЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУ„ОУ- ˘ВМЛ˛ ЩУЪУМ‡ "ω, ‚В УflЪМУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЛПВВЪ П‡НТЛПЫП Ф Л "ω = "ωc . е‡НТЛПЫП УЪ˜ВЪОЛ‚У ‚˚ ‡- КВМ, ВТОЛ Ы¯Л ВМЛВ Ы У‚МВИ г‡М‰‡Ы, У·ЫТОУ‚ОВММУВ НУМВ˜МУТЪ¸˛ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ, П‡ОУ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы МЛПЛ "/τ ! hωc .

млгйЗаь зАЕгыСЦзаь ск а щдлиЦкаеЦзнАгъзхЦ еЦнйСада

й·ТЫ‰ЛП ЪВФВ ¸ ЫТОУ‚Лfl М‡·О˛‰ВМЛfl ск, ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸М˚В ПВЪУ‰˚ Л ЛТФУО¸БЫВПЫ˛ ‡ФФ‡ ‡ЪЫ Ы.

л‰ВО‡ВП УˆВМНЛ ‚ВОЛ˜ЛМ, УФ В‰ВОfl˛˘Лı ˝ЩЩВНЪ (ТП. (4)–(6)).

и Л НУПМ‡ЪМУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ‚ ВПfl ВО‡НТ‡ˆЛЛ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı У·˚˜МУ ФУ fl‰Н‡ τ = = 10−13–10−15 Т. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛfl ск Т ФУПУ- ˘¸˛ У·˚˜МУИ Т‚В ı‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУИ (лЗу) ‡ФФ‡ ‡ЪЫ-˚ МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰Оfl ‚˚ФУОМВМЛfl ЫТОУ‚Лfl ωÒτ @ 1 ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ „ОЫ·УНУВ УıО‡К‰ВМЛВ ‚ФОУЪ¸ ‰У „ВОЛВ‚˚ı ЪВПФВ ‡ЪЫ (ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ НЛФВМЛfl „ВОЛfl Ф Л МУ П‡О¸- МУП ‰‡‚ОВМЛЛ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 4,2 д) Л Н ЛТЪ‡ОО˚ ‚˚ТУНУИ ТЪВФВМЛ ˜ЛТЪУЪ˚. бМ‡˜ВМЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ m ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Л ‰˚ УН ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ОВК‡Ъ ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ 0,01–0,5m0 (m0 – χÒÒ‡ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó̇). è ËÏÂÏ ‰Îfl ÓˆÂÌÍË m/m0 ≈ 0,3. лЗу-‰Л‡Ф‡БУМ ıУ У¯У УТМ‡˘ВМ ‰У Т‡МЪЛПВЪ У‚˚ı Л ПЛООЛПВЪ У‚˚ı ‚УОМ, ЪУ ВТЪ¸ ‰У ˜‡ТЪУЪ 1010–1011 Йˆ. иУОУКЛП ω/(2π) = 24 ЙЙˆ, ˜ЪУ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ω = 1,5 1011 ‡‰/c (НУ УЪН‡fl ˜‡ТЪ¸ Т‡МЪЛПВЪ-У‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡). нУ„‰‡ Ъ В·ЫВПУВ ‰Оfl М‡·О˛‰ВМЛflВБУМ‡МТ‡ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ТУТЪ‡‚ЛЪ ç = 2 103 ˝ ÒÚ‰.

ç‡ ËÒ. 2 Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ Í Ë‚˚ ñê, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ë‡Á΢Ì˚Ï Á̇˜ÂÌËflÏ ωτ. ÇˉÌÓ, ˜ÚÓ ÓÚ˜ÂÚÎË‚˚È ÂÁÓ- ̇ÌÒ Ì‡·Î˛‰‡ÂÚÒfl Ô Ë ωcτ $ 1. щЪУ БМ‡˜ЛЪ, ˜ЪУ ‚ Т В‰- МВП ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸М˚ПЛ ТУЫ‰‡ ВМЛflПЛ МУТЛЪВО¸ Б‡ fl‰‡ Ф УıУ‰ЛЪ МВ ПВМ¸¯В 1/(2π) ˜‡ТЪЛ ‰ОЛ- М˚ УН ЫКМУТЪЛ.

ск ·˚О Ф В‰ТН‡Б‡М ь.Й. СУ ЩП‡МУП, МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ МВ„У – к.Е. СЛМ„ОВП Л ‚ФВ ‚˚В ЛТТОВ‰У‚‡М Й. С ВТТВОı‡ЫБУП, А. дЛФУП, у. дЛЪЪВОВП ‚ 50-ı „У‰‡ı. л ЪВı ФУ ‚˚ФУОМВМУ ПМУКВТЪ‚У ‡·УЪ ФУ ЛБЫ˜ВМЛ˛ ск ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı, УТУ·ВММУ ФУ‰ У·МУ ‚ „В П‡МЛЛ (Ge), Н ВПМЛЛ (Si), ‡МЪЛПУМЛ‰В ЛМ‰Лfl (InSb) Л ‡ ТВМЛ‰В „‡О- ОЛfl (GaAs). ск Ф В‚ ‡ЪЛОТfl ‚ У‰ЛМ ЛБ УТМУ‚М˚ı ПВЪУ- ‰У‚ ЛБЫ˜ВМЛfl БУММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л Ф УˆВТТУ‚ ‡ТТВflМЛfl. лУБ‰‡М‡ ‡БМУУ· ‡БМ‡fl ‚˚ТУНУ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М‡fl ЛТТОВ- ‰У‚‡ЪВО¸ТН‡fl ‡ФФ‡ ‡ЪЫ ‡, ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl ‚ФОУЪ¸ ‰У í $ 0,3 д (Ъ‡НЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ФУОЫ˜‡˛Ъ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЛБУЪУФ‡ „ВОЛfl 3зВ, МВ ФВ ВıУ‰fl˘В„У ‚ Т‚В ıЪВНЫ˜ВВ ТУТЪУflМЛВ ‚ФОУЪ¸ ‰У ТЪУО¸ МЛБНЛı ЪВПФВ-‡ЪЫ ) ‚ П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı ç # 100 Нщ, НУЪУ ˚В В‡ОЛБЫ˛ЪТfl Т ФУПУ˘¸˛ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘Лı ТУОВМУЛ‰У‚, М‡ ˜‡ТЪУЪ‡ı ‚ФОУЪ¸ ‰У ЪВ ‡„В ˆУ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Т ЛТФУО¸- БУ‚‡МЛВП НОЛТЪ УММ˚ı Л ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚ı „ВМВ ‡- ЪУ У‚ (Т‡МЪЛПВЪ У‚˚В Л ПЛООЛПВЪ У‚˚В ‚УОМ˚) Л О‡ПФ У· ‡ЪМУИ ‚УОМ˚ (ТЫ·ПЛООЛПВЪ У‚˚В ‚УОМ˚) [5]. и Л МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ск ПУКВЪ ·˚Ъ¸ В‡ОЛБУ‚‡М Л ‚ ЛМЩ ‡- Н ‡ТМУП ‰Л‡Ф‡БУМВ ‰ОЛМ ‚УОМ Т ФУПУ˘¸˛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы- ˛˘Лı О‡БВ У‚.

èÓ„ÎÓ˘ÂÌËe

1,0

êËÒ. 2. нВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ Н Л‚˚В, ЛОО˛ТЪ Л Ы˛˘ЛВ ı‡-‡НЪВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ФУ„ОУ˘ВМЛfl УЪ М‡Ф flКВММУТЪЛ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, ‚˚ ‡КВММУ„У ‚ В‰ЛМЛˆ‡ı ωÒ /ω, Ф Л‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛflı ‚ ВПВМ ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ, ‚˚ ‡- КВММ˚ı ‚ В‰ЛМЛˆ‡ı ωτ, Ф Л ˆЛНОУЪ УММУП ВБУМ‡МТВ

и УТЪВИ¯ЛВ ‡‰ЛУТФВНЪ УПВЪ ˚ ‰Оfl ЛБПВ ВМЛfl ск П‡ОУ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ ‡Б ‡·УЪ‡ММ˚ı ‰Оfl ˝ОВНЪ УММУ- „У Ф‡ ‡П‡„МЛЪМУ„У ВБУМ‡МТ‡ (щик) Л НУПФОВНТМУ„У ЛБЫ˜ВМЛfl ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚ М‡ Т‚В ı‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУЪ‡ı, НУЪУ ˚В ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ФУ‰ У·МУ УФЛТ‡М˚ ‚ ‡МВВ УФЫ·ОЛНУ‚‡ММ˚ı ТЪ‡Ъ¸flı [1, 6]. иУ˝ЪУПЫ Б‰ВТ¸ ПУКМУ МВ Ф Л‚У- ‰ЛЪ¸ ТıВП˚ Ф Л·У У‚, ‡ У„ ‡МЛ˜ЛЪ¸Тfl Лı ‡БОЛ˜ЛflПЛ.

иУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚˚И У· ‡БВˆ Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ск ФУПВ˘‡ВЪТfl ‚ ВБУМ‡ЪУ В ‚ П‡НТЛПЫПВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl. мТОУ‚Лfl ВБУМ‡МТ‡ УТЫ˘ВТЪ‚Оfl˛ЪТfl ФО‡‚М˚П ЛБПВМВМЛВП П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl. и Л МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı ‚ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ˜ЛТЪ˚ı ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВЪ, МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ‰Оfl ЛМ‰ЛН‡ˆЛЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ТУБ‰‡ВЪТfl ФУ‰Т‚ВЪНУИ У· ‡БˆУ‚.

и Л ск ПУКВЪ ПВМflЪ¸Тfl Л ТЪ‡ЪЛ˜ВТН‡fl Ф У‚У‰Л- ПУТЪ¸ У· ‡Бˆ‡ ЛБ-Б‡ ЛБПВМВМЛfl НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ n ЛОЛ ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ τ Б‡ Т˜ВЪ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ˝МВ „ЛЛ МУТЛЪВОВИ Ф Л ВБУМ‡МТВ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚ПВТЪУ У·˚˜МУ ЛТФУО¸БЫВПУИ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ск ФУ ЛБПВМВМЛ˛ Ы У‚Мfl ФУ„ОУ˘ВММУИ лЗу-ПУ˘МУТЪЛ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЛБПВМВМЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl У· ‡Бˆ‡, ‚НО˛˜ВММУ„У ‚ ˆВФ¸ ФУТЪУflММУ„У ЪУН‡. й· ‡БВˆ ТМ‡·К‡ВЪТfl НУМЪ‡НЪ‡ПЛ, НУЪУ ˚В ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ‰Оfl ФУ‰‡˜Л М‡ МВ„У М‡Ф flКВМЛfl ТПВ˘ВМЛfl.

з‡Л·УОВВ ˜Ы‚ТЪ‚ЛЪВО¸М˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ·‡О‡МТМ˚В, ЪУ ВТЪ¸ Ъ‡НЛВ, ‚ НУЪУ ˚ı Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У ˝ЩЩВНЪ‡ УЪНОЛН‡ ТЛТЪВП˚ МВЪ, М‡Ф ЛПВ ТФУТУ· ЛБПВ ВМЛfl ФУ„ОУ˘ВММУИ (УЪ ‡КВММУИ) лЗу-ПУ˘МУТЪЛ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ МУТЛЪВОВИ, ‚˚Б‚‡ММУП ПУ‰ЫОflˆЛВИ ‚УБ·ЫК‰‡˛˘В„У Лı Т‚ВЪ‡, – ‚В‰¸ М‡ ‚˚ТУНУИ ˜‡ТЪУЪВ Ф Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ВБУ- М‡МТ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ФУ„ОУ˘ВМЛВ (УЪ-‡КВМЛВ) ПУ˘МУТЪЛ лЗу ‚УУ·˘В МВ ПВМfl˛ЪТfl Л ТЛ„М‡О ‚ ˆВФЛ ‰ВЪВНЪУ ‡ ‡‚ВМ МЫО˛. и Л В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ск “ФУ ФУТЪУflММУПЫ ЪУНЫ” (М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ, НУМВ˜МУ, ЛБПВ В- МЛВП ЛБПВМВМЛfl Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Ф Л ВБУМ‡МТВ ‚ МЛБНУ- ˜‡ТЪУЪМУИ ˆВФЛ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ПУ‰ЫОflˆЛЛ, ЛТФУО¸БЫВПУИ Ф Л ТЛМı УММУП ‰ВЪВНЪЛ У‚‡МЛЛ) ПВЪУ‰ ПУ‰ЫОflˆЛЛ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Т‚ВЪУП ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ ·‡О‡МТМ˚П – ‚ ˆВФЛ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ‚МВ ВБУМ‡МТ‡ ·Ы‰ВЪ Ф УТЪУ ЛБПВ ВМ‡ ЩУЪУФ У‚У‰ЛПУТЪ¸ У· ‡Бˆ‡ М‡ ЛТФУО¸БЫВПУИ ˜‡ТЪУЪВ ПУ‰ЫОflˆЛЛ. иУ˝ЪУПЫ ‰Оfl УТЫ˘ВТЪ‚ОВМЛfl ·‡О‡МТМУ„У ПВЪУ‰‡ В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ‚ ТОЫ˜‡В МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУИ В„ЛТЪ-‡ˆЛЛ ЛБПВМВМЛfl ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Ф ЛПВМflВЪТfl МВ ПУ‰ЫОflˆЛfl Т‚ВЪ‡, ‡ ПУ‰ЫОflˆЛfl ПУ˘МУТЪЛ лЗу – ‚МВ ВБУМ‡МТ‡ ФУ„ОУ˘ВМЛfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВЪ.

зЦдйнйкхЦ кЦбмгънАнх щдлиЦкаеЦзнйЗ

и Л‚В‰ВП МВТНУО¸НУ Ф ЛПВ У‚ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ск.

1. АМЛБУЪ УФЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı П‡ТТ Ф Л‚У‰ЛЪ Н МВ- У·ıУ‰ЛПУТЪЛ ЛТТОВ‰У‚‡Ъ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ У ЛВМЪ‡ˆЛЛ Н ЛТЪ‡ОО‡. з‡ ЛТ. 3, ‡ Ë · Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚

ЪЛФЛ˜М˚В ВБУМ‡МТМ˚В Н Л‚˚В, ФУОЫ˜ВММ˚В ‚ [4] ‰Оfl Н ЛТЪ‡ООУ‚ „В П‡МЛfl Л Н ВПМЛfl. й· ‡БВˆ ‚˚ ВБ‡ОТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ В„У ФУ‚В ıМУТЪ¸ ТУ‚Ф‡‰‡О‡ Т Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ- ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪ¸˛ (110). З ‡˘ВМЛВП ‰УТЪЛ„‡О‡Т¸ Ъ‡Н‡fl

У ЛВМЪ‡ˆЛfl У· ‡Бˆ‡, ˜ЪУ ‚МВ¯МВВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ H ПУКМУ ·˚ОУ М‡Ф ‡‚ОflЪ¸ ‚‰УО¸ УТВИ [001], [110] Л [111]. щЪУ У·ВТФВ˜Л‚‡ОУ ФУОМЫ˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У· ˝ЩЩВНЪВ ‡МЛБУЪ УФЛЛ. иУОЫ˜ВММ˚В ‰‡ММ˚В У· ‡МЛБУЪ УФЛЛ ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М˚ı П‡ТТ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф Л‚У‰flЪТfl М‡ ЛТ. 3, ‚ Ë „, ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ЪУ˜НЛ ТУФУТЪ‡‚Оfl˛ЪТfl Т ВБЫО¸Ъ‡- Ъ‡ПЛ ‡Т˜ВЪ‡. и В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ ФВ ‚УП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪТfl М‡·У Н ЛТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ООЛФТУЛ‰‡О¸М˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ ‡‚МУИ ˝МВ „ЛЛ, У Л- ВМЪЛ У‚‡ММ˚ı ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ (111), ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ- ˜‡В – ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛИ (100).

к‡Т˜ВЪ ‡МЛБУЪ УФЛЛ П‡ТТ ‰˚ УН ( ЛТ. 3, ‰ Ë Â) ·УОВВ ТОУКВМ, Л П˚ М‡ МВП УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡Ъ¸Тfl МВ ·Ы‰ВП. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ Ъ‡НКВ ıУ У¯У ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛Ъ ЪВУ ЛЛ.

2. ЗНО‡‰ Ф УˆВТТУ‚ ‡ТТВflМЛfl ‚ Ы¯Л ВМЛВ ОЛМЛЛ ск Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Т В‰МВИ ˝МВ „ЛЛ МУТЛЪВОВИ %: δωc = τ−1(%). и Л МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡ТТВflМЛВ М‡ ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı ЩУМУМ‡ı Л Ф ЛПВТМ˚ı ‡ЪУП‡ı. и Л ‡Т- ТВflМЛЛ М‡ Б‡ flКВММ˚ı Ф ЛПВТflı τ(%) ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, ‰Оfl ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı НУОВ·‡МЛИ Ы·˚‚‡ВЪ, ‰Оfl МВИЪ ‡О¸М˚ı Ф ЛПВТВИ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ %. иУ˝ЪУПЫ ‚ ФВ - ‚УП ТОЫ˜‡В (‡ Ъ‡НКВ Ф Л ПВК˝ОВНЪ УММУП ‡ТТВflМЛЛ) ТУТЪУП % ОЛМЛfl ТЫК‡ВЪТfl, ‚У ‚ЪУ УП ‡Т¯Л flВЪТfl, ‚ Ъ ВЪ¸ВП ФУОЫ¯Л ЛМ‡ УТЪ‡ВЪТfl МВЛБПВММУИ. л УТЪУП % ‡НЫТЪЛ˜ВТНУВ ‡ТТВflМЛВ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl Ф ВУ·О‡‰‡˛˘ЛП. и Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ лЗу-ПУ˘МУТЪЛ ê ‡ТЪВЪ М‡Ф flКВММУТЪ¸ ПЛН У‚УОМУ‚У„У ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl М‡ У· ‡БˆВ

E Л, Н‡Н Л Ф Л ‡БУ„ ‚ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ ‚ ФУТЪУflММУП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ, ПВМflВЪТfl Лı ФУ‰‚ЛКМУТЪ¸ Б‡ Т˜ВЪ ЫПВМ¸¯ВМЛfl τ (Ъ‡НЛВ МУТЛЪВОЛ М‡Б˚‚‡˛Ъ „У fl˜Л-

ÏË). è Ë ÛÏ ÂÌÌ˚ı Á̇˜ÂÌËflı E ‡ТТВflМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ У·ЫТОУ‚ОВМУ ‚˚МЫК‰ВММ˚П ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП Т ‡НЫТЪЛ- ˜ВТНЛПЛ ЩУМУМ‡ПЛ (τ−1 Ö0,5 ê0,25), ‚ ТЛО¸М˚ı ФУОflı – ТФУМЪ‡ММУИ ˝ПЛТТЛВИ ЩУМУМУ‚ (τ−1 Ö0,8 ê0,4). щНТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ ск ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛Ъ Ф В‰ТН‡Б‡- МЛfl ЪВУ ЛЛ.

кЛТЫМУН 4 ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ТН‡Б‡ММУВ. щНТФВ ЛПВМ- Ъ˚ ‚˚ФУОМВМ˚ М‡ Ge Ф Л í = 4,2 д М‡ ˜‡ТЪУЪВ 10 ЙЙˆ (‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ 3 ТП). й· ‡БВˆ ‚˚ ВБ‡ОЛ ‚ ФОУТНУТЪЛ

(110) Ë ÔÓÏ¢‡ÎË ‚ ÂÁÓ̇ÚÓ Ú‡Í, ˜ÚÓ·˚ ‚ÂÍÚÓ H ОВК‡О ‚ ФОУТНУТЪЛ (110). аТТОВ‰У‚‡ОЛ ‡БУ„ В‚ ЪflКВ-

О˚ı ‰˚ УН Ф Л У ЛВМЪ‡ˆЛflı П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl H || [100]

Ë H || [111]. è Ë H || [111] ‰Îfl Ò ‡‚ÌÂÌËfl Ô ÓËÁ‚Ó‰ËΡÁÓ„ ‚ ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚. É Â˛˘Â ëÇó-ÔÓΠ̇ Ó· ‡ÁˆÂ

01000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

з‡Ф flКВММУТЪ¸ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl, щ

м„УО ‚ ФОУТНУТЪЛ (110), УЪТ˜ЛЪ‡ММ˚И УЪ УТЛ [001]

êËÒ. 3. щНТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В Н Л‚˚В ˆЛНОУЪ УММУ„УВБУМ‡МТ‡ ‚ „В П‡МЛЛ (‡) Л Н ВПМЛЛ (·) Ф Л ПВКБУММУП ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ Т‚У·У‰М˚ı МУТЛЪВОВИ; ‡МЛБУЪ У- ФЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ „В П‡МЛЛ (‚) Л Н ВПМЛЛ („) Ф Л 4 д ‰Оfl М‡Ф ‡‚ОВМЛИ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ ФОУТНУТЪЛ (110); ‡МЛБУЪ УФЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ ‰˚ УН ‚ „В П‡МЛЛ (‰) Л Н ВПМЛЛ (Â) ‰Оfl М‡- Ф ‡‚ОВМЛИ П‡„МЛЪМУ„У ФУОfl ‚ ФОУТНУТЪЛ (110).

нУ˜НЛ – ˝НТФВ ЛПВМЪ, ТФОУ¯М˚В Н Л‚˚В – ЪВУ Лfl. бМ‡˜ВМЛfl П‡ТТ, ФУОЫ˜ВММ˚В ФУ‰„УМНУИ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ Н Л‚УИ (7) Н ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУИ, ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚ m|| = (1,58 ± 0,04)m Ë m = (0,082 ± 0,001)m

‚„ χÌËË Ë m|| = (0,97 ± 0,02)m Ë m = (0,19 ± 0,01)m

‚Н ВПМЛЛ

ЛБПВМflОУТ¸ УЪ #0,1 ‰У 15 З/ТП. зУТЛЪВОЛ ‚УБ·ЫК‰‡- ОЛТ¸ Т‚ВЪУП УЪ О‡ПФ˚ М‡Н‡ОЛ‚‡МЛfl, ПУ‰ЫОЛ У‚‡ММ˚П Т ˜‡ТЪУЪУИ 1000 Йˆ. з‡ ЛТ. 4, ‡ ‚Л‰М‡ Ъ ‡МТЩУ П‡ˆЛfl ОЛМЛИ ск ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН Т ‡БУ„ В‚УП, М‡ ЛТ. 4, · Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ δω(ê) ‰Îfl ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ Ë ÚflÊÂÎ˚ı ‰˚ ÓÍ. ÇˉÌÓ ıÓ Ó¯Â ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌË ˝ÍÒÔ ËÏÂÌ- Ú‡ Ò ÚÂÓ ËÂÈ.

й· ‡˘‡ВЪ М‡ ТВ·fl ‚МЛП‡МЛВ ЛБПВМВМЛВ ЩУ П˚ ОЛМЛЛ ФУ ПВ В ‡БУ„ В‚‡. оУ ПЫО‡ (4) УФЛТ˚‚‡ВЪ ОЛМЛ˛ВБУМ‡МТ‡ ‚ ТОЫ˜‡В τ = const, НУЪУ Ы˛ М‡Б˚‚‡˛Ъ ОУ ВМˆВ‚УИ. и Л ‡БУ„ ‚ τ ПВМflВЪТfl ФУ ПВ В ЛБПВМВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ˜‡ТЪУЪ˚ ω. оУ П‡ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТЛО¸МУП ‡БУ„ ‚ ЫТОУКМflВЪТfl: Н Л‚‡fl Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ı‡ ‡НЪВ МЫ˛ Ф flПУЫ„УО¸МЫ˛ ЩУ ПЫ: Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ФОУТНЛИ Ы˜‡ТЪУН ‚·ОЛБЛ ЪУ˜МУ„УВБУМ‡МТ‡ Л ВБНУ ТФ‡‰‡˛˘ЛВ Н ‡fl (Ъ‡НЛВ Н Л‚˚В ˜‡ТЪУ М‡Б˚‚‡˛Ъ „‡ЫТТУ‚˚ПЛ). щНТФВ ЛПВМЪ ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰- Ъ‚В К‰‡ВЪ ˝ЪУ.

е˚ У„ ‡МЛ˜ЛОЛТ¸ У‰МЛП Ф ЛПВ УП Ф ЛПВМВМЛfl ск ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ПВı‡МЛБПУ‚ ‡ТТВflМЛfl. з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ‚УБПУКМУТЪЛ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ У˜ВМ¸ ‚ВОЛНЛ. л ФУПУ˘¸˛ ск ЛБЫ˜‡˛ЪТfl ‡МЛБУЪ УФЛfl τ, ‚ОЛflМЛВ ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl МУТЛЪВОВИ ‡БОЛ˜М˚ı „ ЫФФ, ‰ВЪ‡ОЛ ‡ТТВflМЛfl М‡ Ф ЛПВТflı, ‚ОЛflМЛВ Н‚‡МЪУ‚˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ М‡‡ТТВflМЛВ Л ‰ .

3. д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸, У·˚˜МУ ск В„ЛТЪ Л ЫВЪТfl ФУ ЛБПВМВМЛ˛ УЪ ‡КВММУИ (ЛОЛ Ф У¯В‰¯ВИ) ПУ˘МУТЪЛ лЗу. и Л ˝ЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ФУ„ОУ˘ВМЛfl УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ê(ω) ЛПВВЪ ‚Л‰ ВБУМ‡МТМУИ Н Л‚УИ, ЩУ П‡ НУЪУ УИ ПУКВЪ МВТНУО¸НУ ПВМflЪ¸Тfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪЛ Ф‡‰‡˛˘В„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. З˚¯В ЫКВ ЫФУПЛМ‡ОУТ¸, ˜ЪУ ск ПУКМУ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Л ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ σ. щЪУЪ ПВЪУ‰ ‚ fl‰В ТОЫ˜‡В‚ У·О‡‰‡ВЪ ‰УТЪУЛМТЪ‚‡ПЛ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ЪВП, ˜ЪУ ‰ВЪВНЪУ УП ТОЫКЛЪ Т‡П У· ‡БВˆ. З‡КМ˚ПЛ УТУ·ВММУТЪflПЛ ПВЪУ‰‡ fl‚- Оfl˛ЪТfl ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУfl‚ОВМЛfl ОЛМЛИ, ЩУ П‡ НУЪУ ˚ı‡‰ЛН‡О¸М˚П У· ‡БУП УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ У·˚˜М˚ı ВБУ- М‡МТМ˚ı Н Л‚˚ı, ЛБПВМВМЛВ ˝ЪУИ ЩУ П˚ Л ‰‡КВ БМ‡Н‡ УЪНОЛН‡ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚МВ¯МЛı ЫТОУ‚ЛИ (УТ‚В˘ВММУТЪЛ, ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚, ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl Л Ъ.‰.). щЪУ ЛБПВМВМЛВ БМ‡Н‡ ·Ы‰ВП М‡Б˚‚‡Ъ¸ ЛМ‚В ТЛВИ УЪНОЛН‡.

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ВБУМ‡МТМУ„У ФУ„ОУ˘ВМЛfl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚ (‰˚ УН) % ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ. и Л ˝ЪУП ПВМfl˛ЪТfl Лı ФУ‰‚ЛКМУТЪ¸ µ Л НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl n Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ТЪ‡ЪЛ˜ВТН‡fl Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸ У· ‡Бˆ‡ σ ЛБПВМflВЪТfl – ‚УБМЛН‡ВЪ УЪНОЛН δσ. ЦТОЛ ПВМflВЪТfl ЪУО¸НУ ФУ‰‚ЛКМУТЪ¸ µ, ЪУ УЪНОЛН δσ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ Н‡Н

δσ ∂σ ∂µ %

= ----- ------ d ;

∂µ ∂%

Á‰ÂÒ¸ d% > 0 – ЛБПВМВМЛВ %, ВБУМ‡МТМ˚П У· ‡БУП Б‡- ‚ЛТfl˘ВВ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚.

‡

êËÒ. 4. ‡ – ЛБПВМВМЛВ ЩУ П˚ ОЛМЛИ ˆЛНОУЪ УММУ„УВБУМ‡МТ‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН Т ‡БУ„ В‚УП: ФУ ПВ-В Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ПУ˘МУТЪЛ лЗу (Т‚В ıЫ ‚МЛБ) ВБУ- М‡МТМ˚В Н Л‚˚В ‚ТВ ТЛО¸МВВ УЪОЛ˜‡˛ЪТfl УЪ ОУ ВМˆВ‚˚ı, Ф ЛУ· ВЪ‡fl ·УОВВ ФОУТНЫ˛ ‚В ¯ЛМЫ Л ВБНУ ТФ‡‰‡˛˘ЛВ Н ‡fl; · – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ¯Л ЛМ˚ ОЛМЛИ δω УЪ лЗу-ПУ˘МУТЪЛ

ê ‰Îfl ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚ Ë ‰˚ ÓÍ.

1 – ˝ÎÂÍÚ ÓÌ˚, H || [111] ; 2 – ‰˚ ÍË, H || [100] ; 3 – ‰˚ ÍË, H || [111] .

нУ˜НЛ – ˝НТФВ ЛПВМЪ, ТФОУ¯М˚В Н Л‚˚В – ЪВУ Лfl

ÖÒÎË ÏÂÌflÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÍÓ̈ÂÌÚ ‡ˆËfl n, ÚÓ

бМ‡НЛ Ф УЛБ‚У‰М˚ı, ‚ıУ‰fl˘Лı ‚ ‚˚ ‡КВМЛfl ‰Оfl δσ, Б‡- ‚ЛТflЪ УЪ ПВı‡МЛБПУ‚ ‡ТТВflМЛfl Л ВНУП·ЛМ‡ˆЛЛ, ТУУЪМУ¯ВМЛfl ПВК‰Ы НУМˆВМЪ ‡ˆЛflПЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН (УМУ, ‚УУ·˘В „У‚У fl, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ УТ‚В- ˘ВМЛfl), Ы У‚Мfl лЗу-ПУ˘МУТЪЛ, Ф‡ ‡ПВЪ У‚ У· ‡БˆУ‚ Л ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

·

‚

„

H H H

êËÒ. 5. А – Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ¯Л ЛМ˚ ОЛМЛЛ ˝ОВНЪ У-

ÌÓ‚ ç УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ l. 1 – 36 ÉɈ, E H ,

m= 0,083m0 ; 2 – 150 ÉɈ, E || H , m = 0,135 m0 ; 3 – 150 ÉɈ, E H , m = 0,135m0 ; 4 – 360 ÉɈ, E || H ,

m= 0,135m0 .

Е: ТОВ‚‡ – ˝‚УО˛ˆЛfl ЩУ П˚ ОЛМЛЛ Ф Л ФВ ‚УИ ЛМ- ‚В ТЛЛ. йТ‚В˘ВММУТЪ¸ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ УЪ ‡ Í ‚. СОfl Т ‡‚- МВМЛfl Ф Л‚В‰ВМ‡ Б‡ФЛТ¸ ОЛМЛЛ ˆЛНОУЪ УММУ„У ВБУ- М‡МТ‡ ‚ ПУПВМЪ ЛМ‚В ТЛЛ, ФУОЫ˜ВММ‡fl Т ФУПУ˘¸˛ ‰ВЪВНЪУ ‡ ЛБ n-InSb (ÎËÌËfl „), ТФ ‡‚‡ – ˝‚УО˛ˆЛfl ЩУ П˚ ОЛМЛЛ Ф Л ‚ЪУ УИ ЛМ‚В ТЛЛ; ‡ – Ф Л ЛБПВМВМЛЛ УТ‚В˘ВММУТЪЛ У· ‡Бˆ‡, · – Ф Л ЛБПВМВМЛЛ лЗу-ПУ˘МУТЪЛ; УТ‚В˘ВММУТЪ¸ Л ПУ˘МУТЪ¸ лЗу ‚УБ-‡ТЪ‡ВЪ Т‚В ıЫ ‚МЛБ

ç‡ ËÒ. 5 Ô Ë‚Â‰ÂÌ˚ Ô ËÏ ˚ ËÁÛ˜ÂÌËfl Ú‡ÍËı Í Ë- ‚˚ı, ‡ÎËÁÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ GÂ Ô Ë í = 4,2 д ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ ‚УОМ УЪ 8 ‰У 0,8 ПП (М‡ ˜‡ТЪУЪ‡ı 36, 72, 150 Л 360 ЙЙˆ). й· ‡Бˆ˚ Ge, ТМ‡·КВММ˚В ЪУНУ‚˚ПЛ, ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚ПЛ Л ıУООУ‚ТНЛПЛ НУМЪ‡НЪ‡ПЛ, ФУПВ˘‡ОЛТ¸ ‚ ФУОУТЪЛ Т‚В ıФ У‚У‰fl˘В„У ТУОВМУЛ‰‡, ТУБ‰‡˛˘В„У П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ‰У 40 Нщ. б‡ У· ‡БˆУП ПУМЪЛ У‚‡ОТfl ‰ВЪВНЪУ ЛБ n-InSb, ЛТФУО¸БЫВП˚И ‰Оfl ЛМ‰ЛН‡ˆЛЛ ск ‚ Ge “М‡ Ф У- ıУ‰”. й‰МУ‚ ВПВММУ Т ФУПУ˘¸˛ НУМЪ‡НЪУ‚ ПУКМУ ·˚- ОУ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ск ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ Ф У- ‚У‰ЛПУТЪЛ Л Ф У‚У‰ЛЪ¸ „‡О¸‚‡МУП‡„МЛЪМ˚В ЛБПВ ВМЛfl

М‡ ФУТЪУflММУП ЪУНВ. и ЛПВМflОУТ¸ Н‡Н ПВКБУММУВ, Ъ‡Н Л ЪВ ПЛ˜ВТНУВ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ МУТЛЪВОВИ. З ФВ ‚УП ТОЫ- ˜‡В ·˚О ЛТФУО¸БУ‚‡М p-Ge Т ТЫПП‡ МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛВИ Ф ЛПВТВИ N‰ + N‡ 1013 ÒÏ−3 Ë N‰ /N‡ 0,8, ‚Ó ‚ÚÓ ÓÏ ÒÎÛ˜‡Â n-Ge Ò N‰ 1012–1014 ÒÏ−3 Ë N‡ 1012 ÒÏ−3 (ЛМ‰ВН- Т˚ ‰ Л ‡ УЪМУТflЪТfl Н ‰УМУ ‡П Л ‡НˆВФЪУ ‡П ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММУ). з‡ ЛТ. 5, А Ф Л‚В‰ВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ¯Л ЛМ˚ ОЛМЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ УЪ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡, ФУОЫ˜ВММ‡fl Т ФУПУ˘¸˛ ‰ВЪВНЪУ ‡ ЛБ n-InSb. лЪ ВОН‡ПЛ ФУН‡Б‡М˚ УЪМУТЛЪВО¸М˚В М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ˝ОВНЪ УММУ„У Л ‰˚ У˜МУ- „У ФЛНУ‚ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ˜‡ТЪflı Н Л‚˚ı Ф Л ЛМ‰ЛН‡ˆЛЛ ФУ ЛБПВМВМЛ˛ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУИ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. кЛТЫМУН 5, Å ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ˝‚УО˛ˆЛ˛ ЩУ П˚ ОЛМЛИ (ФВ ‚УИ Т˜ЛЪ‡- ВЪТfl ЛМ‚В ТЛfl Ф Л ·УО¸¯УИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Т‚ВЪ‡ ‰Оfl Н Л‚УИ 1 ̇ ËÒ. 5, А). ç‡ ËÒ. 5, Å (ТОВ‚‡) Т ЛБПВМВМЛВП ç ПВМflВЪТfl ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы НУМˆВМЪ ‡ˆЛflПЛ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Л ‰˚ УН, ТФ ‡‚‡ – ПВı‡МЛБП ‡ТТВflМЛfl.

и У‚В‰ВММУВ У·ТЫК‰ВМЛВ fl‚ОВМЛfl ск ФУМВ‚УОВ У„-‡МЛ˜ВМУ ОЛ¯¸ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ ЪВУ ЛВИ Л Ф УТЪВИ¯ЛПЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ПЛ ‚ М‡Л·УОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВММ˚ı ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛН‡ı. и ‡НЪЛ˜ВТНЛ МЛ˜В„У МВ „У‚У ЛОУТ¸ У Н‚‡МЪУ‚˚ı ˝ЩЩВНЪ‡ı, М‡·О˛‰‡ВП˚ı М‡ ‚˚ТУНЛı ˜‡ТЪУ- Ъ‡ı ‚ ТЛО¸М˚ı П‡„МЛЪМ˚ı ФУОflı, НУЪУ ˚В, ‚ Т‚У˛ У˜В-В‰¸, ‚ОЛfl˛Ъ М‡ ¯Л ЛМЫ Л ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛТТОВ‰ЫВП˚ı ОЛМЛИ, Ф Л‚У‰flЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ „‡ ПУМЛН ˆЛНОУЪ УММУ- „У ВБУМ‡МТ‡ Л ‰ Ы„ЛП ˝ЩЩВНЪ‡П.

ганЦкАнмкА

1.ЕО˛ПВМЩВО¸‰ г.А., íËıÓÌÓ‚ А.ç. щОВНЪ УММ˚И Ф‡ ‡П‡„МЛЪ- М˚И ВБУМ‡МТ // лУ УТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1997. ‹ 9. л. 91–99.

2.ÇÓ ÓÌÓ‚ Ç.ä. ü‰Â Ì˚È Ï‡„ÌËÚÌ˚È ÂÁÓ̇ÌÒ // í‡Ï ÊÂ. 1996. ‹ 10. ë. 70–75.

3.ЙВ ¯ВМБУМ Ц.е., å‡ÎÓ‚ ç.ç. дЫ Т У·˘ВИ ЩЛБЛНЛ: щОВНЪ У- ‰ЛМ‡ПЛН‡. е.: и УТ‚В˘ВМЛВ, 1990. 320 Т.

4.С ВТТВОı‡ЫБ Й., äËÔ А., дЛЪЪВО¸ у. сЛНОУЪ УММ˚И ВБУМ‡МТ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН ‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ı Н ВПМЛfl Л „В П‡МЛfl // и У- ·ОВП˚ ЩЛБЛНЛ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. е.: аБ‰-‚У ЛМУТЪ . ОЛЪ., 1957. л. 599–626.

5.ЙВ ¯ВМБУМ Ц.е. лЫ·ПЛООЛПВЪ У‚‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl // лУ У- ТУ‚ТНЛИ й· ‡БУ‚‡ЪВО¸М˚И ЬЫ М‡О. 1998. ‹ 4. л. 78–85.

6.ЙВ ¯ВМБУМ Ц.е. лЫ·ПЛООЛПВЪ У‚‡fl ТФВНЪ УТНУФЛfl ФУОЫ- Ф У‚У‰МЛНУ‚ // н‡П КВ. ‹ 5. л. 110–117.

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л А.ë. ëË„Ó‚

* * *

Ц‚„ВМЛИ еЛı‡ИОУ‚Л˜ ЙВ ¯ВМБУМ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ еУТНУ‚- ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ФВ‰‡„У„Л˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВ- Ъ‡, ˜ОВМ-НУ ВТФУМ‰ВМЪ кАй. г‡Ы В‡Ъ ЙУТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУИ Ф ВПЛЛ лллк. А‚ЪУ ·УОВВ 400 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ, ПУМУ- „ ‡ЩЛИ, Ы˜В·МЛНУ‚.