Задания лабораторной работы №3 «Нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы» Задание для нечетных вариантов:
Используя метод Крылова найти собственные числа и собственные вектора матрицы А. Разрешается реализовывать метод Крылова средствами MathCAD или Mathematica (корни характеристического уравнения найти с помощью встроенных функций). Метод Крылова можно реализовать также на VBA (корни характеристического уравнения найти с помощью команды «Поиск решения» или «Подбор параметра» пункта меню Сервис в Excel).
Используя метод итераций, определить первое собственное число матрицы (наибольшее по модулю). Найти соответствующий ему собственный вектор, имеющий кубическую норму, равную 1. Метод итераций реализовать на языке программирования.
Сравнить результаты, полученные методом Крылова и методом итераций.
Задание для четных вариантов:
Используя метод Данилевского найти собственные числа и собственные вектора матрицы А. Разрешается реализовывать метод Данилевского средствами MathCAD или Mathematica (корни характеристического уравнения найти с помощью встроенных функций). Метод Данилевского можно реализовать также на VBA (корни характеристического уравнения найти с помощью команды «Поиск решения» или «Подбор параметра» пункта меню Сервис в Excel).
Используя метод итераций, определить первое собственное число матрицы (наибольшее по модулю). Найти соответствующий ему собственный вектор, имеющий кубическую норму, равную 1. Метод итераций реализовать на языке программирования.
Сравнить результаты, полученные методом Данилевского и методом итераций.
Варианты заданий
№1. A =
№2. А =
№3. A =
№4. А =
№5. A =
№6. А =
№7. A =
№8. А =
№9. A =
№10. А =
№11. A =
№12. А =
№13. A =
№14. А =
№15. A =
№16. А =
№17. A =
№18.А =
№19. A =
№20.А
=
№21. A
=
№22. А =
№23. A =
№24. А =
№25. A =
№26. А =
№27. A =
№28. А =
№29. A =
№30. А =
