3.2.1 Закономерности выгорания урана-235

Темп выгорания ²³⁵U - есть не что иное, как частота поглощений ядрами ²³⁵U тепловых нейтронов. Поэтому уравнение темпа выгорания имеет вид:

.

Минус в правой части показывает, что концентрация ядер ²³⁵U со временем t снижается, а потому темп выгорания – величина отрицательная.

На постоянной мощности реактора темп выгорания ²³⁵U – постоянен и определяется только уровнем его мощности.

На любом постоянном уровне мощности реактора снижение количества основного топлива во времени идёт по линейному закону.

N₅(t)

N_5o при N_p1

при N_p2 > N_p1

при N_p3 > N_p2

0 t

Рис.4.1. Линейный характер уменьшения количества топлива с его выгоранием

при работе реактора на разных уровнях мощности реактора.

Отметим ещё: что для поддержания реактора на постоянном уровне мощности в течение всей кампании требуется увеличивать величину средней плотности потока нейтронов обратно пропорционально величине снижающейся с выгоранием концентрации ядер топлива:

3.2.2 Энерговыработка реактора

Энерговыработка реактора (W) - это количество энергии, выработанное реактором на данный момент с начала кампании.

Если реактор работает на постоянной мощности N_p определённое время t, то ясно, что за это время он выработает W = N_p t единиц энергии.

Энерговыработка реактора измеряется во внесистемных единицах – МВт ^. час, МВт ^. сут, или ГВт ^. сут. На АЭС энерговыработки реакторов непрерывно высчитываются автоматическими интеграторами системы внутриреакторного контроля.

3.2.3 Потери реактивности с выгоранием топлива

С учётом того, что величина произведения N_p ^. t = W(t), вид решения уравнения выгорания становится более простым и общим:

.

N₅(W)

N_5o tg a =

a

0. W

Рис.3.2. Линейный характер снижения концентрации ²³⁵U с энерговыработкой реактора.

То есть теперь характер уменьшения концентрации топлива в процессе кампании активной зоны можно на графике отразить не семейством прямых, а одной прямой (рис. 4.2), если выражать эту графическую зависимость от величины энерговыработки W. Так как величина концентрации N₅(t) пропорционально связана с величиной q(t), который даёт пропорциональный вклад в величину эффективного коэффициента размножения нейтронов в реакторе k_э(t), который практически пропорционально связан с величиной реактивности реактора r (в области небольших отклонений k_э от единицы), то получается, что величина потерь реактивности, обусловленных выгоранием топлива, практически отслеживает величину уменьшения концентрации топлива в процессе кампании. Поэтому график эффекта выгорания топлива – практически столь же линеен, как и график изменения самой концентрации ²³⁵U.

0 W

Рис.4.3. Характер выгорания основного топлива (²³⁵U) с энерговыработкой.

И хотя здесь был рассмотрен самый простой случай выгорания только одного урана-235, линейный характер эффекта выгорания топлива в зависимости от энерговыработки реактора верен и для многокомпонентного топлива реактора в произвольный период кампании (то есть с учётом выгорания и ²³⁸U, и ²³⁹Pu, и ²⁴¹Pu).