Подобие насосов. Формулы пропорциональности
В практическом насосостроении широко применяется метод подобия при изучении многих вопросов теории и практики конструировании и эксплуатации лопастных насосов. Теория подобия устанавливает следующие законы подобия лопастных насосов:
1. Для подобных режимов работы лопастных насосов подача пропорциональна первой степени частоты вращения и кубу линейного радиуса:
Q1/Q2 = (n1/n2)(D1/D2)3
2. Для подобных режимов работы лопастных насосов напор пропорционален квадрату частоты вращения и квадрату линейного размера:
Н1/Н2 = (n1/n2 )2 (D1/D2)2
3. Для подобных режимов работы лопастных насосов мощность, потребляемая насосом, пропорциональна кубу частоты вращения, пятой степени линейного размера, первой степени плотности жидкости, обратно пропорциональна КПД первой степени.
N1/N2 =((n1/n2 )3((D1/D2)5(ρ1/ ρ2)( η2 /η1)
Законы, устанавливающие зависимость подачи, напора и мощности одного и того же насоса от частоты вращения при его работе на одной и той же жидкости, называются законами пропорциональности, которые являются следствием законов подобия при D1=D2, ρ1= ρ2 , υ1= υ2, η1= η2 и имеют вид:
Q1/Q2 = (n1/n2); Н1/Н2 = (n1/n2 )2; N1/N2 =(n1/n2 )3
Коэффициент быстроходности
С целью установления аналогии между рабочими колесами отдельных типов и отнесения их к определенной серии существует понятие коэффициента быстроходности колес ns; он является основной характеристикой определяющий тип насоса и влияет на выбор числа ступеней Ц.Н. Коэффициентом быстроходности колеса насоса называется число оборотов такого эталонного колеса, которое геометрически подобно рассматриваемому, имеет одинаковые с ним гидравлический и объемный КПД, но создает напор Н =1м и имеет подачу Q =0,1м3/сек, т.е. развивает гидравлическую мощность 1квт.
Коэффициент быстроходности определяют по формуле:
ns = 3,65n Q¹/²/Н3/4,
где n= частота вращения колеса, об/мин;
Q – подача при максимальном КПД, м3/сек;
Н – напор одного рабочего колеса, м вод.ст.
Для насоса с рабочим колесом двухстороннего подвода жидкости для подачи принимается Q/2. Коэффициент быстроходности – величина, определяющая для оптимального режима тип подобных насосов от размеров и числа оборотов.
Классификация рабочих колес в зависимости от быстроходности:
1. Тихоходное колесо - ns = 50-80, D2/D1= 2,5
2. Нормальное колесо ns = 80-150, D2/D1= 2,0
3. Быстроходное колесо ns = 150-300, D2/D1= 1,8-1,4
4. Колесо диагонального насоса ns = 300-600, D2/D1= 1,2-1,1
5. Колесо пропеллерного насоса (осевого) ns = 600-1200, D2/D1= 0,8
где: D2 – наружный диаметр колеса
D1 – наибольший диаметр входного отверстия колеса
Лопастные насосы в зависимости от ns разделяют на три основные группы: центробежные, диагональные, пропеллерные (осевые). Центробежные насосы при ns менее 50 не применяются из-за больших потерь на трение при протекании жидкости в узких каналах рабочего колеса и низкого КПД. Так как при данных значениях Q и Н коэффициент быстроходности пропорционален числу оборотов насоса n, то с увеличением числа оборотов уменьшаются размеры и вес насоса.
Для получения больших напоров следует увеличивать число оборотов n данного колеса или увеличивать наружный диаметр колеса D2. Величина напора колеса пропорциональна квадрату его диаметра D2 и квадрату окружной скорости на выходе из колеса. Для получения больших напоров насосы выполняют многоступенчатыми или применяют последовательное соединение насосов.
Исходя из формулы ns , следует, что при заданном числе оборотов n коэффициент быстроходности увеличивается с увеличением подачи и уменьшением напора. Поэтому тихоходные колеса применяются для создания больших напоров при малой подаче, а быстроходные колеса дают большую подачу при небольших напорах.