2.2. Метод бинарного поиска
На практике довольно часто производится поиск в массиве, элементы которого упорядочены по некоторому критерию (такие массивы называются упорядоченными). В случае, если массив упорядочен, то применяют другие, более эффективные по сравнению с методом простого перебора алгоритмы, один из которых — метод бинарного поиска. Пусть есть упорядоченный по возрастанию массив целых чисел. Нужно определить, содержит ли этот массив некоторое число (образец). Метод (алгоритм) бинарного поиска реализуется следующим образом:
1. Сначала образец сравнивается со средним (по номеру) элементом массива.
Если образец равен среднему элементу, то в этом случае формируется признак, означающий, что задача решена. При этом осуществляется переход на конечный блок алгоритма.
Если образец больше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен ниже среднего элемента (между элементами с номерами sred+1 и niz), и за новое значение verb принимается sred+1, а значение niz не меняется. При этом процесс поиска образца продолжается.
Если образец меньше среднего элемента, то это значит, что искомый элемент расположен выше среднего элемента (между элементами с номерами verh и sred-1), и за новое значение niz принимается sred-1, а значение verh не меняется. В этом случае поиск образца в массиве продолжается.
Объем раздела составляет 8-10 полных печатных страниц.
3.5. Описание алгоритма задания элементов массива
Блок 1 алгоритма является начальным. В блоке 2 алгоритма происходит объявление переменных. В блоке 3 алгоритма проверяется необходимое условие: количество элементов массива должно принадлежать промежутку чисел из диапазона [1..10000]. В блоке 4 алгоритма формируется признак, который соответствует правильности определения количества элементов массива i, при этом конечное значение переменной цикла Elements не равно нулю. В блоке 5 осуществляется вывод сообщения об ошибке определения количества элементов массива, при этом конечное значение переменной цикла Elements принимает нулевое значение. В блоке 6 алгоритма вводится конечное значение переменной цикла Elements. Блоки 7, 8 формируют цикл, в котором происходит заполнение массива случайными числами с помощью математической функции random – случайное целое число в диапазоне от 0 до 10 000. В блоках 9, 10 формируется цикл, осуществляющий вывод элементов массива на экран монитора, счетчику i присваиваются значения от 1 до конечного значения переменной цикла Elements. В Блоках 11 и 12 алгоритма формируются признаки k и f, принимающие значение ИСТИНА. Эти признаки соответствуют выполнению процедуры Button2.Click – сортировки массива методом простых вставок и процедуры N2.
Описание алгоритма поиска заданного образца
Блок 1 алгоритма является начальным. В блоке 2 определяются переменные, применяемые для поиска образца в массиве чисел. В блоке 3 алгоритма задаются начальные значения переменных и значение образца. В блоке 4 алгоритма счетчик цикла i увеличивается на единицу. В блоке 5 алгоритма происходит сравнение правой и левой границ массива. Если правая граница меньше левой – выход НЕТ, то в блоке 6 алгоритма определяется середина границы поиска. В блоке 7 алгоритма выдается сообщение “Нет элемента”. В блоке 8 алгоритма происходит сравнение среднего элемента массива с заданным образцом. Если значения равны, то по выходу ДА осуществляется переход на блок 12 алгоритма, где происходит вывод заданного образца. В блоке 9 алгоритма анализируется результат сравнения образца и среднего значения массива. В блоке 10 алгоритма вычисляется значение левой границы массива. В блоке 11 алгоритма определяется значение правой границы числового массива. В блоке 13 алгоритма формируется признак: продолжение поиска или завершение процесса.