- •1. Фотоэффект. Уравнение Энштейна для фотоэффекта.
- •2. Понятие красной границы фотоэффекта
- •3. Эффект Комптона
- •4. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де-Бройля
- •5. Принцип неопределенности Гейзенберга
- •7. Волновая функция и ее физический смысл
- •8. Стационарное уравнение Шредингера
- •9. Частица в потенциальной яме
- •10. Туннельный эффект
- •11. Теория водородоподобного атома Бора
- •12. Постулаты Бора
- •13. Квантовые переходы. Серии Лаймана, Бальмера, Пашена, Брэккета, Пфунда
- •14. Квантовые числа
- •15. Понятие спина
- •16. Принцип Паули. Фермионы и бозоны
- •17. Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Энштейна
- •18. Понятие абсолютно черного тела
- •19. Отражательная способность. Излучательная способность
- •20. Закон Стефана-Больцмана
- •21. Законы смещения Вина
20. Закон Стефана-Больцмана
Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:
|
где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как
где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.
Численное значение Дж·с−1·м−2 · К−4.
Закон открыт независимо Й. Стефаном и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения его давлению . В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.
Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.
Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.
21. Законы смещения Вина
Зако́н смеще́ния Ви́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела.
Общий вид закона смещения Вина
λmax = b/T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),
где T — температура, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.
Для частоты света (в герцах) закон смещения Вина имеет вид:
где
α ≈ 2,821439… Гц/К — постоянная величина,
k — постоянная Больцмана,
h — постоянная Планка,
T — температура (в кельвинах).
Примеры
Согласно закону смещения Вина человеческое тело с температурой 290 K (+13°C) имеет максимум теплового излучения на длине волны 10 μм, что соответствует инфракрасному диапазону спектра.
Реликтовое излучение имеет эффективную температуру 2,7 K и достигает своего максимума на длине волны 1 мм. Соответственно эта длина волны принадлежит уже радиодиапазону.