Глава 2. Общая теория топологических генераторов и преобразователей криотронных.

Р

Рис. 2. Иллюстрация принципа действия сверхпроводникового топологического генератора

ассмотрена работа топологического генератора и преобразователя криотронного на простейшей схеме (рис. 2). Для наглядности она дана в проволочном (а) и пластинчатом (б) вариантах. На рис. 2а все провода выполнены из сверхпроводника. Вектор магнитной индукции поля, создаваемого магнитом В, направлен от наблюдателя перпендикулярно плоскости рисунка.

Для того чтобы завести ток в сверхпроводниковую нагрузку индуктивностью L_H, необходимо магнит В перемещать по контуру, показанному штриховой линией. Перед тем, как пересечь наружную ветвь, ее надо разомкнуть, например, с помощью резистивно-сверхпроводящего коммутатора РСК-1. Работа РСК основана на управляемых фазовых переходах. В сверхпроводящем состоянии РСК «замкнут», в нормальном – «разомкнут». Когда магнит займет положение а, наружная ветвь «замыкается» коммутатором РСК-1. Затем с помощью РСК-2 «размыкается» внутренняя ветвь. Магнит занимает положение б. РСК-2 переводится в «замкнутое» состояние. В результате с контуром нагрузки оказывается сцепленным магнитный поток, создаваемый магнитом В. При выводе магнита за пределы контура нагрузки в точке с в нагрузочной цепи наводится ток ΔI_H, чтобы обеспечить неизменным потокосцепление в цепи нагрузки.

Тот же эффект имеет место, если заменить прямоугольную проволочную петлю тонкой сверхпроводниковой пластиной, фольгой или лентой (рис. 2б). Предположим, магнит способен создать в пластине нормальную зону. Нормальная зона названа так потому, что под воздействием магнитного поля в этой зоне подавлена сверхпроводимость. Через нормальную зону проходит магнитный поток от магнита В. В тех частях пластины, где нет нормальной зоны, поле магнита экранируется токами Мейсснера.

Траектория движения магнита прежняя. При перемещении магнита вместе с ним движется нормальная зона с потоком. Так магнитный поток попадает в контур, образованный пластиной и нагрузкой. При выводе магнита за пределы контура сверхпроводимость контура нигде не нарушается и в замкнутой цепи наводится ток, который обеспечивает неизменность потокосцепления.

Многократное повторение этой операцию позволяет порциями увеличивать ток в цепи нагрузки. При этом ранее заведенный в нагрузку ток не затухает, потому что всегда имеется сверхпроводящий путь, по которому ток может течь без сопротивления. В проволочной схеме (рис. 2а) - это внешняя или внутренняя ветви. В случае пластины (рис. 2б) - ее сверхпроводящие участки перед нормальной зоной и позади нее.

Если остановить этот циклический процесс, то заведенный в сверхпроводящий контур ток будет циркулировать в нем без затухания.

Вывод тока из замкнутой сверхпроводящей цепи осуществляется таким же способом. Для этого достаточно изменить направление движения магнита или его полярность.

Изложен новый взгляд на физическую природу фазовых коммутаторов. Показано, что ТПГ представляет собой электрическую машину постоянного тока с фазовым резистивно-сверхпроводящим коммутатором (РСК). На основании того, что обратимый фазовый переход свойственен всем сверхпроводникам, сделано заключение о том, что с точки зрения физики сверхпроводимости, нет принципиальных ограничений на использование в ТПГ любых сверхпроводников. Этот нетривиальный вывод стал отправной точкой в проведении исследований процесса проникновения магнитного поля в тонколистовые сверхпроводниковые материалы в рамках программы создания типового ряда ТПГ (см. гл. 10).

Р

Рис. 3. Плоская модель для иллюстрации топологических превращений

СК с математической точки зрения рассмотрен как топологическое пространство X, на котором задана сверхпроводящая фаза. Множество X одновременно открытое и замкнутое. Если в X (т.е. в объеме сверхпроводника) нет других множеств, одновременно открытых и замкнутых, то топологическое пространство X является связным. Если обеспечивается полный эффект Мейсснера, мы имеем односвязное топологическое пространство. Любое локальное нарушение сверхпроводимости, например, в связи с проникновением в пластину магнитного поля (даже в виде отдельных квантов магнитного потока), изменяет топологию пространства, т.е. его связность. Целенаправленно изменяя топологию РСК, обеспечиваем требуемый режим коммутации токов в нем и наведение постоянной ЭДС. Выбрав в плоской модели ТПГ (рис. 3) кусочно-гладкий замкнутый путь с носителем  () ODABCO, где [a,b]R - множество вещественных чисел, определим индекс точки a относительно контура  , когда она занимает множество положений{  (k T ) } _{k = 0, 1, 2, ...}, где T - период одного цикла вращения магнита:

(1)

При t  [T, 2T) контур  может быть деформирован в контур _n , носитель которого есть окружность единичного радиуса 1  r/r₁ (рис. 3, справа), причем ; ₁  [0,2]. Тогда индекс точки a относительно контура  при t [nT, (n+1)T]

.

Пусть ₀ - магнитный поток, содержащийся в зоне проникновения. Тогда . (2)

Таким образом, после первого цикла потокосцепление с контуром, включающим нагрузку, составляет   = -  ₀. При t = 2 T   = - 2₀ , и т.д. Из этого следует, что средняя ЭДС, наводимая в электрической цепи с нагрузкой, равна e = - f ₀, где f - частота циклов. Направление индуцированного тока противоположно направлению обхода носителя пути .

С другой стороны, пусть на носителе кусочно-гладкого пути рассматриваемого контура  задана непрерывная вектор-функция (x) - напряженность электрического поля. Тогда для любой точки z, принадлежащей области проникновения магнитного поля, используя интегральную формулу Коши, можно записать соотношение . (3)

Так как интересующая нас точка a при t  [n T, (n + 1) T) всегда лежит во внутренней компоненте связности, то

Учитывая j (a, ) = n ,( ₁) = const , имеем (a) = ( ₁) = . В этом проявляется органичная связь двух формул для определения ЭДС индукции:

(4)

Итак, применительно к описанию принципа действия ТПГ топологическое представление дает ответ, почему в случае сверхпроводникового коммутатора постоянная ЭДС наводится. В случае же изготовления коммутатора из обыкновенного, например, медного проводника топология такого коммутатора не меняется, и он не выполняет своих функций.

Сверхпроводниковые топологические электрические машины в широком понимании этого термина, относящегося к вращающимся и статическим вариантам, объединяет общий признак, лежащий в основе их принципа действия, - наличие коммутационных ветвей в цепи нагрузки. Благодаря этому для всех типов таких машин и аппаратов предложена общая теория.

В основе теории лежит анализ поэтапного преобразования магнитных потоков в коммутационных ветвях. Суммарное приращение потокосцепления в цепи с нагрузкой L_H за (+1)-й цикл:

(5)

Формулы упрощаются с введением безразмерных коэффициентов , (6)

Тогда . (7)

Циклическая зависимость тока I в нагрузке и его предельное значение I_ПР

, где . (8)

Предельный ток I_ПР в нагрузке не зависит от частоты f и сопротивления РСК.

Напряжение на зажимах машины зависит от номера цикла работы:

(9)

Среднее напряжение за период между циклами _m и _n

Полезная мощность, отдаваемая в цепь нагрузки в ( + 1)-м цикле, (10)

Её среднее значение за период между циклами _m и _n . (11)

Потери запасённой в нагрузке электромагнитной энергии в (+1)-м цикле

(12)

Их среднее значение за период между циклами _m и _n

(13)

Без учёта потерь на вихревые токи зависимость КПД от числа  циклов

(14)

КПД, усреднённый за период между циклами _m и _n

(15)

Расчетные данные удовлетворительно согласуются с результатами экспериментальных исследований (рис. 4).

Новые научные результаты: - обоснована принципиальная возможность создания сверхпроводниковых топологических генераторов и преобразователей криотронных на базе использования любых сверхпроводников; - новое научное заключение имеет важное значение, особенно с практической точки зрения, - применение в конструкциях топологических электрических машин жестких сверхпроводников 2-го рода, обладающих высокими критическими параметрами по току, магнитному полю и температуре, открывает путь значительного повышения номинальных параметров рассматриваемых машин и преобразователей; - создана общая теория топологических машин; - аналитические выражения пригодны для расчета параметров и характеристик топологических машин различного схемного и конструктивного решения; - обоснованы пути повышения КПД.

а б

Рис. 4. Внешняя характеристика (а) и циклическая зависимость (б) тока нагрузки ТПГ-1/2.

Частота вращения f = 20 Гц; ток возбуждения i_в , А: 1 – 2,5, 2 – 5, 3 – 7,5, 4 – 10.

Штриховые линии – расчет, крестики – эксперимент

Глава 3. Коммутация в топологических генераторах и преобразователях криотронных. В РСК происходит коммутация тока из одной параллельной сверхпроводящей ветви в другую с изменением значения тока, но без изменения его направления. В коммутации участвуют ток нагрузки, экранирующие токи Мейсснера и наведенный в движущейся резистивной зоне ток. На коммутацию оказывают влияние реакция якоря и дополнительные эффекты, обусловленные зависимостью индуктивности коммутируемых ветвей от протекающих в них токов, диффузией магнитного потока в сверхпроводнике, тепловым состоянием коммутируемых участков цепи. Характер коммутационного процесса зависит от структуры и критических параметров сверхпроводникового материала РСК, его конструкции и условий охлаждения, скорости движения резистивной зоны, параметров нагрузки и т.д.

Показано, что неудовлетворительное протекание процесса коммутации является главной причиной снижения КПД топологического генератора и сужения зоны его устойчивой работы. Рассмотрено три типа коммутации: сопротивлением, напряжением и смешанная. Установлено, что экранирующие токи Мейсснера, участвуя в коммутации, являются, с одной стороны, дополнительным источником потерь, с другой стороны, улучшают режим коммутации, способствуя усилению роли коммутации напряжением. Влияние экранирующих токов на противодействующий электромагнитный момент соизмеримо с влиянием нагрузочного тока. Несмотря на то, что экранирующие токи уменьшают циклическое приращение тока в нагрузке, предельный ток не зависит от них, а, значит, от выбора сверхпроводникового материала для РСК.

Коммутация в топологическом преобразователе криотронном исследована в наиболее распространенной схеме двухполупериодного однофазного выпрямителя-инвертора с нулевым выводом. Предложенная математическая модель учитывает несимметрию параметров вторичных контуров преобразователя и позволяет получить аналитические обобщенные выражения для расчета токов в коммутируемых цепях и нагрузке. Циклическое изменение тока в коммутируемых цепях и нагрузке L_H диктует необходимость составления четырех систем дифференциальных уравнений для контурных токов, описывающих каждый из чередующихся элементарных этапов, два из которых являются коммутационными и два накопительными. Решение:

(16)

Из (16) можно определить изменение токов по этапам, не исследуя переходные процессы.

Для сравнения на рис. 5 даны кривые переходных токов, рассчитанные при значении коммутируемого тока I_H = 300 А для трех режимов коммутации ТПК с параметрами:

L ₁ = 0,16 Гн, L = 0,6510^-6 Гн, М =10^-4 Гн, M_AB = 0, L_Н = 0,1810^-3 Гн, R₁ = 1 Ом , R = 0,2410^-3 Ом , I₁ = 2,5 А.

Рис. 5. Переходные токи для различных режимов коммутации. Сплошные линии - коммутация сопротивлением, штриховые линии - коммутация напряжением, штрихпунктирные линии – смешанная коммутация

Наиболее точные измерения потерь на коммутацию получены на однофазном однополупериодном асимметричном преобразователе. Измеренные токи в ветвях преобразователя хорошо согласуются с расчетными. Близки по значе­ниям экспериментальные и расчетные значения компенсирующих токов. В экспериментах подтвержден теоретически установленный факт: мощность топологического преобразова­теля и его предельный ток не зависят от режима коммутации. Режим коммутации влияет только на коммутационные потери. При точной компенсации тока в размыкаемой ветви потери на коммутацию полностью отсутствуют.

Недокомпенсация тока, как и его перекомпенсация приводят к потерям. Точная компенсация коммутируе­мого тока на практике достигается с помощью авто­матических устройств управления работой топологического преобразователя криотронного с использованием обратной связи по току, измеряемому в коммутируемой ветви. Функциональная схема управления выбирается в за­висимости от способа коммутации. Созданы две системы управления и контроля, обеспечивающие все рассмотренные режимы коммутации.

Новые научные результаты. Впервые разработана теория коммутации с учетом общности и специфики протекания процессов в ТПГ и ТПК. Полученные результаты в теоретическом отношении дополняют изложенную в главе 2 общую теорию, а в практическом - позволяют уточнить рабочие характеристики конкретных устройств, дать рекомендации по выбору коммутирующих узлов для повышения КПД.

Глава 4. Проникновение и распределение магнитного поля в резистивно-сверхпроводящем коммутаторе. Определяющим фактором эффективной работы ТПГ является обеспечение требуемого распределения магнитного поля в области расположения РСК. Исследование магнитного поля в указанной области затруднено из-за отсутствия подходящих физических моделей, описывающих квазистатический и динамический процессы проникновения магнитного поля в коммутатор, зависимости распределения поля от стехиометрии, технологии изготовления, формы и размеров материала РСК, наличия в нем динамических резистивных участков, специфики диф­фузии магнитного потока, экранирующего действия сверхпроводникового материала, влияния на распределение магнитного по­ля остаточной положительной намагниченности сверхпроводникового материала, особенности реакции якоря.

В главе дается систематическое изложение методологии и результатов экспериментального исследования магнитного поля в рабочем зазоре ТПГ различного исполнения в условиях их реальной эксплуатации. Выполненные измерения разделены на две основные серии: (а) при фиксированном положении полюса-зубца и (б) повороте вала. Исследованы наиболее употребляемые для изготовления РСК сверхпроводниковые материалы, поставляемые в виде лент: технически чистый ниобий (Nb), слаболегированные сплавы марок НЦ-1,5 (Nb+1,5%Zr), БТЦБ и БТЦ (Nb+0,5%Zr+0,05%Ti), а также 65 БТ (Nb-10%Zr-25%Ti), НТ-50 (Nb+50%Ti) и интерметаллическое соединение ниобий-олово Nb₃Sn. Ленты - отожженные и не отожженные, с медным покрытием и без него, толщиной от 20 до 80 мкм. Эксперименты показали следующее.

а) В отсутствие РСК картина распределения магнитного поля незначительно отличается от той, которая получена при фиксированном полюсе-зубце и наличии коммутатора. Между значениями нормальной составляющей магнитной индукции и тока возбуждения i_в имеется прямая пропорциональная зависимость.

б) В случае фиксированного полюса-зубца поле проникает с его торцевой части. Максимальное значение магнитной индукции приходится на кромку торцевой части полюса-зубца. Разница значений на кромке и в центральной части полюса-зубца составляет 5-30%, в зависимости от критических параметров сверхпроводникового материала.

в) При повороте вала поле проникает в РСК одновременно по всему фронту полюса-зубца. Существует пороговый ток возбуждения, при котором начинается проникновение поля в коммутатор. Пороговое значение тока возбуждения зависит от критических параметров сверхпроводникового материала. Чем выше второе критическое поле сверхпроводникового материала, тем ниже пороговый ток возбуждения. Так, для ленты из сплава марки НЦ-1,5 (Nb+1,5%Zr) как для отожженной, так и не отожженной, он составляет около 1 А, а у ниобиево-оловянной ленты (Nb₃Sn) - 0,78 А. Для одинаковых по стехиометрическому составу отожженных и не отожженных сверхпроводниковых материалов пороговый ток возбуждения выше у вторых на ~ 0,08 А.

г) Ток возбуждения, обеспечивающий проникновение магнитного поля в РСК, превышает пороговое значение для всех исследованных сверхпроводниковых материалов на ~10%.

д) Во всем диапазоне токов возбуждения, независимо от критических параметров сверхпроводникового материала, отсутствует прямая пропорциональная зависимость между значениями нормальной составляющей магнитной индукции и тока возбуждения. Например, для ленты из сплава марки НЦ-1,5 (Nb+1,5%Zr) это соотношение изменяется с ростом тока возбуждения от 0,1 Тл/А (i_в = 1,5 А) до 0,08 Тл/А (i_в = 2,5 А).

е) При снижении тока возбуждения i_в наблюдается магнитный гистерезис сверхпроводникового материала, который в большей степени выражен для холоднокатаных не отожженных сверхпроводниковых материалов.

ж) Магнитная предыстория сверхпроводникового материала практически не влияет на изменение порогового значения тока возбуждения.

з) Характер проникновения магнитного поля одинаков для всех сверхпроводниковых материалов.

и ) Распределение поля в межзубцовой зоне практически не зависит от ширины и глу­бины ее открытия.

Рис. 6. Распределение B_r и B_t составляющих магнитной индукции в коммутаторе ТПГ-10/2 при токах в якоре I_я = 0; 150; 300; 450 А. Ток возбуждения i_в = 3,5 А. Материал коммутатора – лента из сплава БТЦ (Nb+0,5%Zr+0,05%Ti. Сплошные линии - B_r , штриховые линии - B_t

Особенностью картин проникновения магнитного поля, снятых в прямом и обратном направлении поворота вала, является системати­ческое запаздывание и практически зеркаль­ное изображение. Ширина зоны проникно­вения поля составляет примерно три ширины полюса-зубца. Ярко выраженная концентрация магнитного потока под полюсом-зубцом обусловлена заметным вкладом экранирующих токов Мейсснера, которые протекают по сверхпроводящим участкам коммутатора. Экранирующие токи Мейсснера уменьшают амплитуду магнитной индукции в рабочем зазоре (в эксперименте на ~70%). Наличие в материале коммутатора центров пиннинга, на которых стопорятся пучки квантованных нитей, приводит к ступенчатой диффузии магнитного потока, движущегося вслед за полюсом-зубцом. Об этом свидетельствуют изломы на кривых распределения индукции. Магнитные потоки, пропорциональные площади фигур, образованных прямым и обратным графиками изменения В_r , с осью абсцисс, примерно равны между собой. Это показывают и примерно равные значения напряжения холостого хода при вращении вала по часовой стрелке и против нее. В то время как графики распределения нормальной составляющей B_r индукции имеют плоские или остроконечные вершины, графики распределения тангенциальной составляющей B_t имеют плавную конфигурацию. Точки подъема и спада кривых B_r и B_t совпадают, определяя границы резистивной зоны.

Причиной асимметрии служат, с одной стороны, экранирующие токи, с другой стороны, захват магнитного потока в РСК после прохождения через него резистивной зоны с магнитным потоком. Экранирующие токи оказывают на основной магнитный поток подмагничивающее действие у передней границы резистивной зоны и размагничивающее действие у задней. Благодаря этому передний фронт графиков круче, чем задний. Захват магнитного потока отражается на амплитудных значениях. Графики тангенциальной составляющей B_t магнитной индукции имеют симметричную форму. Экспериментально исследовано влияние реакции якоря на распределение магнитного поля в РСК (рис. 6). Ток нагрузки мало влияет на радиальную B_r составляющую индукции и несколько больше на тангенциальную B_t. С приближением к предельному току реакция якоря оказывает определяющее размагничивающее действие на основной поток. С целью расчета магнитного поля в движущейся резистивной зоне сформулирована краевая задача Дирихле для неоднородного эллиптического уравнения. Полученное вариационным методом обобщенное решение задачи позволяет определить компоненты вектора магнитной индукции и интегрированием – магнитный поток, пронизывающий резистивную область.

Новые научные результаты: - экспериментально исследовано проникновение и распределение магнитного поля в РСК из тонколистовых материалов на базе жестких сверхпроводников 2-го рода. Установлено: - использование в РСК сверхпроводниковых материалов с высокими критическими значениями существенно отражается на пара­метрах магнитной цепи ТПГ; - экранирующие токи, концентрируя основной магнитный поток в зоне проникновения, увеличивают амплитудное значение магнитной индукции, вследствие чего магнитное сопротивление прохождению основного магнитного потока через рабо­чий зазор растет, что требует создания дополни­тельной МДС.

Глава 5. Добавочные электромагнитные моменты и потери. В ТПГ наряду с основным электромагнитным моментом существуют добавочные электромагнитные моменты различной физической природы. В совокупности они нередко превышают основной электромагнитный момент, приводя к поломке механической системы привода. Являясь главным источником потерь в криогенной зоне, они существенно сужают зону устойчивой работы. В отличие от обычных электрических машин, где причиной добавочных потерь являются высшие гармонические составляющие магнитной индукции, в ТПГ добавочные потери возникают от пиннинга, крипа и вязкостного течения магнитного потока в РСК, магнитного гистерезиса сверхпроводникового материала, вихревых токов в резистивной зоне.

Расчет добавочных моментов затруднен из-за их сложной физической природы. Поэтому при их изучении важное место отводится совместным экспериментальным исследованиям магнитных полей в зоне расположения РСК, статического, динамического моментов на валу и качественному объяснению их природы.

В главе описана экспериментальная установка, методика и результаты измерения добавочных моментов. Штатный нагрузочный режим дублируется косвенным нагрузочным режимом, реализуемым путем подведения к РСК транспортного тока.

Р ис. 7. Зависимости от угла  поворота вала

топологического генератора при разных токах возбуждения i_в добавочного момента M на валу и нормальной составляющей B_r индукции в коммутаторе из ниобий-титановой (Nb+50%Ti) ленты толщиной 20 мкм, с двусторонним медным покрытием. Сплошные линии – M, штриховые линии – B_r.

На вал действует практически не зависящий от угла поворота постоянный тормозной момент, создаваемый силами пиннинга, крипом и вязкостным течением квантованных нитей. Переменная составляющая есть следствие градиента магнитной индукции в тангенциальном направлении.

Установлено, что составляющая момента, связанная с потерями на вихревые токи в резистивной зоне, постоянна и мала по сравнению с потерями на пиннинг и вязкостное движение квантованных нитей. На графиках имеется периодическая составляющая момента диамагнитно-реактивного свойства.

Несмотря на различие свойств сверхпроводниковых материалов, применяемых в РСК, графики добавочных моментов при повороте вала ТПГ имеют качественное сходство, что свидетельствует об одной и той же природе добавочных моментов. Графические зависимости, в том числе представленные на рис. 7, имеют одинаковую структуру. На фоне постоянной составляющей статического момента существует периодическая составляющая, которая растет по мере увеличения тока возбуждения.

Новые научные результаты. Впервые исследованы электромагнитные моменты в ТПГ. Установлено: - добавочный момент является основным фактором, влияющим на эффективную и безаварийную работу ТПГ; - добавочный момент возникает после проникновения поля в РСК; - он имеет две главные составляющие – активную и реактивную; - активная составляющая есть следствие диссипативных процессов, обусловленных вязкостным движением квантованных нитей; - она знакопостоянная, не зависит от угла поворота вала, увеличивается вместе с ростом тока возбуждения, пропорциональна площади под кривой магнитной индукции; - реактивная составляющая возникает в результате захвата магнитного потока центрами пиннинга; - она знакопеременная, не имеет прямой пропорциональной зависимости от тока возбуждения; - остаточный реактивный момент, обусловленный положительной намагниченностью сверхпроводникового материала, в 1,5-2 раза меньше реактивного момента, создаваемого током возбуждения; - знакопеременный реактивный момент не приводит к потерям, однако существенно нагружает моментопередающий механизм.

Глава 6. Рабочие характеристики и режимы работы ТПГ. Области применения. Известные из теории электрических машин характеристики применительно к ТПГ недостаточно полно описывают их работу. В главе обосновывается введение требуемого спектра характеристик ТПГ и на конкретных примерах дается их анализ.

1. Характеристика холостого хода U_Х.Х = U ( i_В ) при I_Н = 0, f = var (ступенями).

2. Характеристика напряжения холостого хода U_Х.Х = U (f) при I_Н = 0, i_В = var (ступенями).

3. Характеристика накачки и откачки I_Н = I () при i_В = const, f = const.

4. Внешняя характеристика U_Н = U (I_Н) при i_В = const, f = var (ступенями).

5. Зоны устойчивой работы U_Н = U (f) при i_В , I_Н = var (ступенями).

6. Нагрузочная характеристика U_Н = U (i_В) при I_Н , f = var (ступенями).

7. Регулировочная характеристика i_В = i (I_Н ) при U_Н = const, f = var.

8. Характеристика затухания тока в цепи нагрузки I_Н = I (t) при i_В = 0, f = 0.

9. Характеристика прецизионного регулирования I_Н = I(U) при i_В = var, f = var.

В ажнейшей является характеристика накачки и откачки, представляющая собой временную циклическую зависимость тока в сверхпроводниковой нагрузке, питаемой от ТПГ. Установление границ устойчивой работы может быть выполнено только экспериментальным путем (рис. 8). Исследованы условия включения ТПГ в

Рис. 8. Зоны устойчивой работы ТПГ-3

параллельную работу. В отличие от обычных машин, мощность ТПГ изменяется от цикла к циклу. Поэтому понятие «одинаковой мощности» двух ТПГ требует уточнений в конкретном режиме работы. Параллельная работа ТПГ должна предусматривать их нахождение в собственной зоне устойчивости.

Новые научные результаты. Впервые предложен полный спектр рабочих характеристик ТПГ. Установлено: - характеристики ТПГ зависят не только от параметров ТПГ, но и нагрузки, а также требуемого режимного регулирования; - параллельная работа ТПГ имеет особенности из-за весьма малых индуктивностей сверхпроводниковых якорных обмоток и РСК.

Глава 7. Тепловые мосты в криогенную зону. Методы термодинамической оптимизации механической передачи и токовводов. В главе излагаются результаты оптимизации механической передачи по критерию минимума энергетических затрат на ее охлаждение, а также обосновывается применение сверхпроводниковой электромагнитной муфты. Задача решена аналитическим методом неопределенных множителей Лагранжа. Для сравнительного оптимизационного анализа исследованы три тепловых состояния механической передачи: отсутствие охлаждения, идеальный и реальный теплообмены. Установлены оптимальные размеры механической передачи. При геометрический комплекс l/A_x изменяется по закону логарифмической функции от температуры теплого конца, а тепловой поток вдоль длины механической передачи - по линейному закону:

; .

Рис. 9. Стенд для исследования ТПГ

и токовводов, сверхпроводниковой

электромагнитной муфты

Чем массивнее механическая передача, тем выше задаваемое значение варьируемого множителя Лагранжа. Рекомендуется  = 10^-310^-1. При проектировании наиболее мощной механической передачи и узла подвески топологического генератора ТПГ-17 (рис. 9) использованы данные оптимизационного теплового и механического расчетов.

Теплоприток в криогенную зону можно снизить за счет полного исключения или временного прерывания механического контакта между приводом и нагрузкой посредством сверхпроводниковой электромагнитной муфты (рис. 1).

Новые научные результаты: - разработан метод термодинамической оптимизации механической передачи и узла подвески, позволяющий проектировать системы электропривода сверхпроводниковых топологических генераторов с обеспечением их эффективного охлаждения, дан пример практической реализации; - метод термодинамической оптимизации пригоден для анализа тепло- и массообмена при расчете тепловых мостов криогенных электротехнических устройств; -

Пористые токовводы являются неотъемлемым узлом системы ввода тока в сверхпроводниковые электротехнические устройства, осуществляемой на базе сверхпроводниковых топологических генераторов. Будучи неотъемлемой составляющей системы электропитания, диагностики и защиты сверхпроводниковых электротехнических устройств, пористые токовводы внесены в реестр поставленных в диссертации задач как важнейший объект научного исследования, чему посвящена настоящая глава.

П о рис. 10 составлена математическая модель, наиболее полно описывающая протекающие в токовводе процессы. Она состоит из системы нелинейных дифференциальных уравнений тепло- и массообмена и уравнений гидродинамики. В главе дан анализ физических вели- Рис. 10. Расчетная схема

чин и обоснование граничных условий. токоввода

Оптимизация параметров токоввода является вариационной задачей на нахождение условного экстремума. На практике чаще всего накладываются ограничения на габариты токоввода, что дает возможность решать вариационную задачу на безусловный экстремум.

Для нахождения оптимального распределения тепловых потоков q_x по длине токоввода используется вариационный метод множителей Лагранжа. Обобщенной координатой взят тепловой поток q_x .

На базе соотношений и табулированных зависимостей (T), (T) для различных проводниковых материалов, применяемых в токоведущих кернах, построены серии графиков оптимальных геометрических размеров токоввода, тепловых потоков и требуемого массового расхода криоагента по длине токоввода. Множитель Лагранжа  , связывая формулы, позволяет для любого значения тока I устанавливать соответствие между оптимальными геометрическими размерами токоввода и распределением тепловых потоков по длине токоввода.

Г рафики в относительных единицах сводятся к универсальной кривой (рис. 11), справедливой для любых токов и значений множителя Лагранжа δ. По ней можно заключить, что в термодинамически

Рис. 11. Распределение приведенной температуры T_x/T₀ оптимизированном токовводе

и удельных тепловых потоков q_x/I по длине x/l токоввода необходим малый градиент температур на

большей части его длины - 80%.

В отличие от токовводов, которыми оснащаются технологические криостаты с малым уровнем фоновых теплопритоков, в крупных сверхпроводниковых электротехнических объектах, в частности в криотурбогенераторах, применяются токовводы с регулируемым расходом криоагента без промежуточного отбора. В таких объектах отсутствует связь между теплопритоками в криостат и расходом криоагента по каналу токоввода, а теплофизические и гидравлические свойства потока криоагента существенно изменяются по длине токоввода. Рассмотрена одномерная нелинейная задача расчета неидеально охлаждаемого шунтированного сверхпроводником токоввода неизменного поперечного сечения. Критерий оптимальности - минимум энергозатрат. Результаты расчетов представлены в серии графиков. Оптимальные длины l_P^* резистивного участка токоввода в функции расхода m криоагента растут линейно. Наоборот, оптимальные длины l_C^* сверхпроводящих участков изменяются нелинейно. По инженерным методикам, о снованным на теории, рассчитаны, сконструированы и исследованы токовводы на токи до 10 кА.

В главе описана конструкция и приведены данные испытаний модели и штатного образца токовводов критотурбогенератора типа КТГ-20 мощностью 20 МВт. На всех этапах исследований КТГ-20 токовводы, спроектированные согласно теории, работали эффективно и безаварийно (рис. 12).

Рис.12. Монтаж токовводов

криотурбогенератора типа КТГ-20

Новые научные результаты: - на базе вариационного метода неопределенных множителей Лагранжа создана аналитическая теория энергетически оптимальных и безопасных в эксплуатации пористых токовводов; - показано, что токовводы, спроектированные по критерию минимума энергозатрат на охлаждение, оптимальны и по минимуму теплопритока на холодном конце, а также могут работать без охлаждения в течение времени, необходимого для вывода запасенной электромагнитной энергии из криостата и (или) восстановления охлаждения; - экспериментально установлено, что шунтированные сверхпроводником пористые токовводы с многократной (более 5 раз) фильтрацией криоагента устойчивы к токовой перегрузке, которая может составлять более 2 номиналов; - выполненные исследования пористых токовводов решают составную задачу общей проблемы ввода тока в стационарные и вращающиеся криостаты.