2.2 Типы данных.

Решение задачи начинается с определения исходных данных. В Бейсике существуют две основные категории данных: числовые и символьные, которые в свою очередь делятся на константы и переменные.

Числовые данные представляют собой числа. Запись чисел в Бейсике близка к естественной. В числах, имеющих дробную часть, для отделения целой части от дробной используется точка вместо запятой. Для записи чисел с порядком используется буква Е и следующее за ней число обозначает порядок. Диапазон чисел, с которыми можно оперировать в Бейсике, составляет от 10^-38 до 10³⁸. Для удобства работы с целыми числами (скорость обработки, экономия памяти) после них указывают знак %. Целые числа принимают значения в диапазоне от –32768 до 32767. Вещественные числа обозначаются знаком ! ; любая запись числа без указания типа считается вещественной.

Пример "запись чисел":

Математическая запись	Запись на Бейсике
1,2	1.2
- 0,6	-.6 (0 можно опустить)
1,2 10-4	1.2Е-4
105	1Е5
723	724%
23,567	23.567!

Символьные данные –последовательность алфавитно-числовых символов, в том числе и пробела, за исключением кавычек. Символьная величина записывается в кавычках.

Пример: "Привет"

"1998 год"

" " – пробел является символом

"" – пустая строка, отсутствие символов

В случае если данные не меняются в процессе выполнения программы и были заранее предопределены, то они называются константами. Константы удобно использовать для тех величин, которые не предполагается изменять: дата события, число , имена и фамилии и т.п.

В случае если величина меняется при выполнении программы, то она называется переменной. Переменные используются для обозначения изменяющихся данных: количество денег, текущее время, очередной символ в слове и т.п. Выделяют числовые и символьные переменные.

Переменные имеют символическое имя – идентификатор, состоящий из латинской буквы либо буквы и цифры. Идентификатор – это набор символов языка, при помощи которых происходит выделение данных и обращение к ним, идентификатором является и имя файла, и метка подпрограммы, и имя функции. Имя переменной может иметь в конце знак, определяющий тип переменной (см.п.2.1.). Именем переменной не может быть зарезервированное слово – имя команды, оператора или функции.

Пример "Запись имен переменных"

А , В1, С! – вещественные;

F%, L4% - целые;

В$, K3$, S$ - символьные.

Переменные должны принимать значения соответствующие их типу. Значением переменной является константа.

2.3 Выражения в Бейсике. Стандартные функции.

Последовательность операций, которые необходимо произвести над данными, чтобы получить требуемое значение называется выражением. Результатом выражения может быть символьная или числовая константа, переменная или значение переменной.

В языке Бейсик существует пять категорий операций:

1. арифметические операции;

2. операции отношений;

3. логические операции

4. функциональные операции;

5. строковые операции.

Перечислим арифметические операции, которые расположены в порядке убывания приоритета выполнения:

^	Возведение в степень
*, /	Умножение, деление
\	Целочисленное деление
МОD	Остаток от целочисленного деления
+, -	Сложение, вычитание

В выражении сначала выполняются операции более высокого приоритета, затем операции одного уровня слева направо.

Пример»Порядок вычисления»:

3+6/12*3-2

порядок вычисления следующий:

1) 6/12 (=0.5)

2) 0.5*3 (=1.5)

3) 3+1.5 (=4.5)

4) 4.5 –2 (=2.5)

Скобки нарушают естественный порядок вычисления арифметического выражения. Сначала выполняются выражения в скобках.

Алгебраическое выражение	Запись на Бейсике
	(X-Y)/Z
	X*Y/Z
X(-Y)	X*(-Y)

Две связанные операции могут быть разделены скобками (*-,*+,^-,^-). В тоже время последнее выражение можно записать в виде X*-Y. При делении на ноль возникает ошибка «division by zero» - деление на ноль.

В Бейсике для сравнения арифметических выражений используются операции отношения. Существует шесть операций:

Оператор	Значение	Математическое Выражение	Запись в Бейсике
=	Равенство	X=y	X=Y
<>	Неравенство	X = Y	X<>Y
<	Меньше	X<y	X<y
>	Больше	x>y	X>Y
<=	Меньше или равно	X<y	X<=Y
>=	Больше или равно	X>Y	X>=Y

Если в одном выражении встречаются и арифметические операторы и операторы отношения, то первыми выполняются арифметические операторы.

Язык Бейсик позволяет использовать аппарат функций. Функция – это заранее определенные операции над данными. Различают 2 вида функций: стандартные (встроенные) и определенные пользователем. Приведем примеры наиболее часто используемых стандартных функций:

Математическое определение	Название	Запись на Бейсике
Х	Модуль числа	АBS(X)
SIN X	Синус (в радианах)	SIN(X)
COS X	Косинус (в радианах)	COS(X)
Tg X	Тангенс (в радианах)	TAN(X)
Arctg X	Арктангенс	ATN(X)
Ex	Число е, экспонента	EXP(X)
Ln X	Логарифм натуральный	LOG(X)
X	Квадратный корень	SQR(X)
	Датчик случайных чисел	RND (X)

З а м е ч а н и е. Аргумент функции RND можно опустить. Перед этой функцией можно использовать оператор RANDOMIZE TIMER, чтобы при новом запуске программы получать новую последовательность случайных чисел. Для перевода значения тригонометрической функции, заданного в градусах, в радианы можно использовать формулу: Значение в радианах = значение в градусах^. /180

Например: /6 рад = 30^о./180 ^о

Для получения других обратных тригонометрических функций можно использовать формулы:

arcsin(x)=arctg(x/ )

arccos(x)=arctg( /x)

arcctg(x)=arctg(1/x)

Задания для самостоятельной работы

1. Какие из следующих последовательностей символов являются идентификаторами?

X x1 x’ x1x2 ab abcd sin sin(x) a-1 2a объем delta max 15

2. Записать по правилам Бейсика выражения

а) 1+х³+ ; б)1+[x]+[1+x];

в) ; г) ;

д) - 2,5; е) ;

ж) +a; з) .

3. Переписать выражения записанные на Бейсике в традиционной математической форме:

а)sqr(a+b)-sqr(a-b);

б)a+b/(c+d)-(a+b)/c+d

в)a*b/(c+d)-(c-d)/b*(a+b);

г)1+sqr(cos((x+y)/2)).

4. Вычислите значения функций при а=1:

а) abs(a+1); б)sqr(a-3); в)sin(a-1); г)cos(-2+2*a).

5. Удалите лишние скобки:

а) (x2/х1)*y б) (sqr(p)*g)/r в)b+(a-(c/3)) г)(a*(b/(c*(d/(e*f))))).

6. Напишите по правилам Бейсика выражение значением которого является:

а) периметр квадрата, площадь которого а;

б) площадь равностороннего треугольника, периметр которого равен р;

в) работа силы тяжести при перемещении тела массы m на расстояние s. Угол между вектором силы тяжести и направлением перемещения равен .

7. Напишите по правилам Бейсика несколько вариантов выражения, значение которого равно х⁴. Для каждого из вариантов подсчитать количество умножений, требующихся для вычисления значения выражения.