Пример решения транспортной задачи
Введите вариант плана перевозок (табл. 4) в ячейки C8:G10.
Таблица 4
Строка |
C |
D |
E |
F |
H |
8 |
80 |
45 |
140 |
30 |
80 |
9 |
80 |
30 |
140 |
42 |
70 |
10 |
80 |
40 |
140 |
40 |
70 |
Введите в ячейки C14:G14 потребности складов: 240, 115, 420, 112, 220.
Введите в ячейки В16:В18 возможности производителей: 350, 390, 400.
Введите в ячейки C16:G18 стоимости перевозок единицы товара от каждого предприятия к каждому складу (табл. 5).
Таблица 5
Строка |
C |
D |
E |
F |
G |
16 |
17 |
7 |
11 |
15 |
14 |
17 |
12 |
9 |
16 |
12 |
12 |
18 |
14 |
8 |
9 |
7 |
15 |
После ввода исходных данных электронная таблица примет вид (табл. 6):
Таблица 6
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
Методика решения транспортной задачи по критерию стоимости |
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
Объем перевозок (ед. товара) |
||||
7 |
Заводы: |
Всего |
Казань |
Рига |
Воронеж |
Курск |
Москва |
8 |
Белоруссия |
375 |
80 |
45 |
140 |
30 |
80 |
9 |
Урал |
362 |
80 |
30 |
140 |
42 |
70 |
10 |
Украина |
370 |
80 |
40 |
140 |
40 |
70 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Итого: |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
Потребности складов --> |
240 |
115 |
420 |
112 |
220 |
15 |
Заводы: |
Объем перевозок |
Затраты на перевозку единицы товара |
||||
16 |
Белоруссия |
350 |
17 |
7 |
11 |
15 |
14 |
17 |
Урал |
390 |
12 |
9 |
16 |
12 |
12 |
18 |
Украина |
400 |
14 |
8 |
9 |
7 |
15 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Стоимость перевозок |
13 629р. |
3 440р. |
905р. |
5 040р. |
1 234р. |
3 010р. |
Выполните команду Сервис/Поиск решения.
В диалоговом окне Поиск решения в поле Установить целевую ячейку укажите $В$20.
Выберите Равной минимальному значению.
В поле Изменяя ячейки укажите $С$8:$G$10.
Выберите Добавить.
В диалоговом окне Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку укажите блок ячеек $B$8:$B$10 (объемы перевозок от каждого предприятия не должны превышать их производственных возможностей).
Установленное по умолчанию отношение <= (меньше или равно) оставьте без изменения.
В поле Ограничение, расположенном справа от отношения <=, введите $B$16:$B$18 и нажмите Добавить.
В диалоговом окне Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку укажите блок ячеек $С$12:$G$12 (объемы доставляемых товаров не должны быть меньше потребностей складов).
Установленное по умолчанию отношение <= (меньше или равно) измените на >= (больше или равно).
В поле Ограничение, расположенном справа от >=, введите $C$14:$G$14 и нажмите кнопку Добавить.
В диалоговом окне Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку укажите блок ячеек $С$8:$G$10 (объемы перевозок не могут быть отрицательными).
Установленное по умолчанию отношение <= (меньше или равно) измените на >= (больше или равно).
В поле Ограничение, расположенном справа от отношения >=, введите 0 и нажмите Ok.
В диалоговом окне Поиск решения вызовите диалоговое окно Параметры. В этом окне установите флажок Линейная модель и нажмите кнопку Ok.
Запустите процесс поиска решения — нажмите кнопку Выполнить в диалоговом окне Поиск решения.
Решение приведено в табл. 7.
Таблица 7
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
Методика решения транспортной задачи по критерию стоимости |
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
Объем перевозок (ед. товара) |
||||
7 |
Заводы: |
Всего |
Казань |
Рига |
Воронеж |
Курск |
Москва |
8 |
Белоруссия |
317 |
0 |
115 |
132 |
0 |
70 |
9 |
Урал |
390 |
240 |
0 |
0 |
0 |
150 |
10 |
Украина |
400 |
0 |
0 |
288 |
112 |
0 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Итого: |
|
240 |
115 |
420 |
112 |
220 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
Потребности складов --> |
240 |
115 |
420 |
112 |
220 |
15 |
Заводы: |
Объем перевозок |
Затраты на перевозку единицы товара |
||||
16 |
Белоруссия |
350 |
17 |
7 |
11 |
15 |
14 |
17 |
Урал |
390 |
12 |
9 |
16 |
12 |
12 |
18 |
Украина |
400 |
14 |
8 |
9 |
7 |
15 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Стоимость перевозок |
11 293р. |
2 880р. |
805р. |
4 044р. |
784р. |
2 780р. |
Все ограничения выполнены. Это видно на следующем. По введенному исходному варианту перевозок из Белоруссии планировалось перевезти 375 единиц товара. Однако возможности производителей в Белоруссии составляют 350 единиц товара. Поэтому согласно оптимальному плану перевозок (табл. 7) из Белоруссии будет доставлено на склады 317 < 350 единиц товара.