- •Тема 7. Ппп математических расчетов mathcad
- •7.1. Общие сведения о табличных процессорах
- •7.1. Интерфейс MathCad 2000
- •7.2. Основные команды главного меню и панели MathCad 2000
- •7.2.1. Меню File (Файл)
- •7.2.2. Меню Edit (Правка)
- •7.2.3. Меню View (Вид)
- •7.2.4. Меню Insert (Вставка)
- •7.2.5. Меню Format (Формат)
- •7.2.6. Меню Math (Математика)
- •7.2.7. Меню Symbolics (Символы)
- •7.2.8. Меню Window (Окно)
- •7.2.9. Меню Help (Справка)
- •7.2.10. Панели инструментов Standard (Стандартная) и Formatting (Форматирование)
- •7.2.11. Панель инструментов Math (Математика)
- •7.3. Входной язык MathCad 2000
- •7.3.1. Константы
- •7.3.2. Переменные
- •7.3.3. Векторы, матрицы
- •7.3.4. Операторы
- •7.3.5. Встроенные функции и функции пользователя
- •7.4. Построение двухмерных графиков
- •If (условие, выражение 1, выражение 2).
- •7.4.2. Построение графиков функций, заданных параметрически
- •7.4.3. Построение графиков в полярной системе координат
- •7.4.4. Изменение размеров и перемещение графиков
- •7.4.5. Форматирование двухмерных графиков
- •7.4.6. Анимация (оживление) графиков
- •7.5. Решение нелинейных уравнений и неравенств
- •7.5.1. Численное решение уравнений
- •7.5.2. Символьное решение уравнений
- •7.5.3. Символьное решение неравенств
- •7.6. Решение систем уравнений
- •7.6.1. Численное и символьное решение систем линейных алгебраических уравнений
- •7.6.2. Решение систем нелинейных уравнений
- •7.7. Вычисление пределов, сумм, произведений
- •7.7.1. Символьное вычисление пределов
- •7.7.2. Вычисление сумм и произведений
- •7.8. Вычисление производных, интегралов
- •7.8.1. Вычисление производных
- •7.8.2. Вычисление интегралов
7.8.2. Вычисление интегралов
Выполнить символьное интегрирование, как и дифференцирование, можно тремя способами.
Первый способ. Ввести интегрируемое выражение и указать переменную, относительно которой производится интегрирование, затем выполнить команду Integrate из Symbolics/ Variable.
Пример 36. Вычислить интегралы с помощью команды Integrate
Второй способ. Ввести неопределенный либо определенный оператор интегрирования, используя соответствующие пиктограммы панели Calculus (рис. 7.47).
-
Рис. 7.47. Неопределенный и определенный операторы интегрирования
После ввода оператора интегрирования следует ввести подынтегральную функцию и переменную интегрирования, затем выделить все выражение и выбрать команду Symbolically из меню Symbolics/Evaluate.
Пример 37. Вычислить неопределенные интегралы с помощью команды Symbolically
Используя определенный оператор интегрирования, сходным образом можно вычислять несобственные интегралы.
Пример 38. Вычислить несобственные интегралы с помощью команды Symbolically
Третий способ. Если при выполнении символьных вычислений указать ключевое слово float, то вместо символьных констант л и е в итоговое выражение будут автоматически подставлены их числовые значения, при этом следует задать количество знаков после запятой. Ключевое слово assume позволяет наложить ограничения на значение параметра.
Пример 39. Вычислить интегралы с помощью символьного знака равенства:
Для численного вычисления определенного интеграла нужно ввести определенный оператор интегрирования и указать числа в качестве пределов интегрирования. Затем ввести подынтегральную функцию и знак =. В результате на экране появится численное значение интеграла.
Пример 40. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми у = sin x, у = 1 – х2 .
Находим точки пересечения данных исходных кривых, предварительно нарисовав графики функций:
Площадь криволинейной трапеции равна