Лабораторная работа №0
.docМинистерство образования Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
Отчет по лабораторной работе №1
Проектирование комбинационных схем
Вариант №5
Выполнил: студент группы
XXX-XXX ФИРТ
Xxxxx X.X.
Проверил:
Уфа - 2004
1. Цель работы
Изучение методов проектирования комбинационных схем, определение их сложности и быстродействия.
Для заданной функции и для ее отрицания найти МДНФ. Представить функцию во всех 8 нормальных формах. Получить операторные представления функции, которые могут быть реализованы на элементах, заданных в таблице №2.
2. Подготовка к работе
1. Номер варианта – 5. 510=00001012. a6=0, a5=0, a4=0, a3=1, a2=0, a1=1.
x4 |
x3 |
x2 |
x1 |
y |
Рис1. Карта Карно |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2. Для заданной функции и для ее отрицания найдем МДНФ и представим ее во всех восьми нормальных формах.
-
Форма
Логическая функция
И / ИЛИ
И-НЕ / И-НЕ
ИЛИ / И-НЕ
ИЛИ-НЕ / ИЛИ
И / ИЛИ-НЕ
И-НЕ / И-НЕ
ИЛИ / И
ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ
3. Выберем базовые логические элементы в которых необходимо представить заданную функцию.
-
a3
a2
a1
Тип элементов
Число элементов в корпусе
Время задержки сигналов
1
0
1
2И-НЕ
2ИЛИ
4
4
20
22
Построим принципиальные схемы для операторных форм и выберем те из них, которые обеспечивают максимальное быстродействие и минимальное число корпусов.
Форма |
Логическая функция |
|
И / ИЛИ |
||
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D4.1D4.1 Т= 4*20+2*22=124 |
||
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ 1 микросхема 2ИЛИ N=4 |
Форма |
Логическая функция |
|
И-НЕ / И-НЕ |
||
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D2.1D2.2 D2.3D1.2 Т= 6*20=120 |
||
N (коэффициент сложности). 3 микросхемы 2И-НЕ N=3 |
Форма |
Логическая функция |
|
ИЛИ / И-НЕ |
||
Т (быстродействие схемы) D1.2D1.3 D3.2D3.3 D3.1D4.1 Т= 2*20+3*22=106 |
||
N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3 |
Форма |
Логическая функция |
|
ИЛИ-НЕ / ИЛИ |
||
Т (быстродействие схемы) D1.3D1.4 D3.2D2.1 D1.2D4.1 Т= 2*20+22+2*20=102 |
||
N (коэффициент сложности). 1 микросхема 2И-НЕ 2 микросхемы 2ИЛИ N=3 |
ы
Дальнейший синтез схем в базисах «И / ИЛИ-НЕ», «И-НЕ / И-НЕ», «ИЛИ / И» и «ИЛИ-НЕ / ИЛИ-НЕ» нецелесообразен, т.к. логические функции слишком сложны и заведомо проигрывают выше рассмотренным схемам плане сложности и быстродействия. Перечисленные базисы обеспечивают быстродействие 126 в лучшем случае, и количество использованных корпусов микросхем – 5.
-
Форма
Т (быстродействие схемы)
N (количество использованных корпусов микросхем)
И / ИЛИ
124
4
И-НЕ / И-НЕ
120
3
ИЛИ / И-НЕ
106
3
ИЛИ-НЕ / ИЛИ
102
3
Таким образом, схема, построенная по форме «ИЛИ-НЕ / ИЛИ», обладает наибольшим быстродействием и наименьшей сложностью.
Для проверки правильности синтеза схемы, реализуем ее в программе Micro-Cap 8.0.
4. На элементах 3И-НЕ (параметры указаны в таблице) построим преобразователь кодов в соответствии с таблицей №3. Определить L, T и N. Все микросхемы имеют по 14 выводов.
-
Тип элементов
Число элементов в корпусе
Время задержки сигналов
3И-НЕ
3
20
-
На входе
На выходе
x4
x3
x2
x1
y1
y2
y3
y4
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
Форма |
Логические функции |
|
И-НЕ / И-НЕ |
||
L (уровень схемы) D1.1D1.2 D1.3 L=3 |
||
Т (среднее время задержки) T=Lt Т= 3*20=60 |
||
N (коэффициент сложности).
5 микросхем 3И-НЕ N=5 |
Форма |
Логические функции |
|
И-НЕ / И |
||
L (уровень схемы) D1.1D1.2 D1.3 L=3 |
||
Т (среднее время задержки) T=Lt Т= 3*20=60 |
||
N (коэффициент сложности).
8 микросхем 3И-НЕ N=8 |
5. Для заданной функции построить комбинационные схемы, с условием, что кроме элементов, указанных в таблице №2, можно использовать мультиплексор с двумя управляющими входами.
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x1, x2 |
|
Карта Карно |
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x1, x3 |
|
Карта Карно |
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x1, x4 |
|
Карта Карно |
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x2, x3 |
|
Карта Карно |
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x2, x4 |
|
Карта Карно |
|
Логические функции |
Исключаемые переменные |
x3, x4 |
|
Карта Карно |
|
Наиболее простой реализация заданной функции является при исключении с помощью мультиплексора переменных x2 и x3.
|
T=22+ T MS
N=1+1=2
|
6. Построить преобразователь кодов по таблице №3 с использованием элементов 3И-НЕ и четырехвходового дешифратора с инверсными выходами.
|
N=1+8=9
T=TDC+3∙20 = TDC +60
|