3.3. Метрические задачи

19. На произвольной прямой а от ее т. А отложить отрезок АК, равный

заданной величине d (d = 40 мм) (рис. 19).

Рис. 19

20. Построить недостающую проекцию произвольного отрезка АВ заданной

н/величины d. При каких условиях задача: а) не имеет решения;

б) имеет единственное решение; в) имеет два решения (рис. 20).

Рис. 20

21. Через т. В провести прямую а, перпендикулярную плоскости 

и построить точку ее пересечения с данной плоскостью: а) _ ;

б) (f∩h); в) (B  n) (рис. 21).

а) б)

в)

Рис. 21

22. В плоскости ω (f∩h) построить проекции окружности с центром в т.О

радиуса R=25 мм (рис. 22).

Рис. 22

3.4. Преобразование комплексного чертежа. Метод замены.

23. Используя дополнительные плоскости проекций определить величину

двугранного угла между гранями: а) ВЕС и АЕС; б) ВЕС и ВЕА;

(рис. 23).

Рис. 23

3.5. Преобразование комплексного чертежа. Метод плоскопараллельного

перемещения

24. Шар с центром в т. О катится по наклонной плоскости φ. Определить

нахождение центра шара в момент, его касания горизонтальной

плоскости ψ (рис. 24).

Рис. 24

3.6. Пересечение многогранника с плоскостью и прямой линией

25. Построить проекции сечения многогранника (рис. 25):

а) горизонтально-проектирующей плоскостью ψ;

б) плоскостью α(f ∩ h);

в) плоскостью β(К  а)

Рис. 25

26. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью

многогранника (рис. 26) :

а) пирамиды;

б) призмы

Рис. 26

3.7. Проекции кривых линий

27. Окружность k , лежащую в горизонтальной плоскости φ повернуть

около ее диаметра АВ на угол в 45^° и построить ее новые проекции

(рис. 27).

Рис. 27

28. Построить недостающую проекцию кривой, лежащей в произвольной

плоскости (f ∩ h) (рис. 28).

Рис. 28

3.8. Кривые поверхности

29. Построить тор, если даны проекции его горла n и произвольной

параллели p (рис. 29).

Рис. 29

30. Построить очерк поверхности вращения общего вида, заданной

проекциями определителя {(l, i; i₃)[l i]} (рис. 30).

Рис. 30

31. Построить каркас (несколько образующих) линейчатой поверхности:

с двумя направляющими и направляющей плоскостью

{(а,b,₁)[l ⁱ∩а,lⁱ∩b,lⁱ║₁]} (рис. 31).

Рис. 31

32. Косая плоскость задана пространственным (направляющим)

четырехугольником АВСЕ. Определить положение направляющих

плоскостей (плоскостей параллелизма) для каждого из двух семейств

образующих поверхности, а так же угол между этими направляющими

плоскостями (рис. 32).

Рис. 32

33. Построить каркас образующих поверхности коноида

{(а,b,₁)[l ⁱ ∩ а, lⁱ ∩ b, lⁱ ║₁]} (рис. 33).

Рис. 33

34. Построить каркас винтовой поверхности, заданной определителем

{(m, I, α )[l ⁱ ∩ m, lⁱ ∩ i]}. Задачу решить для случаев, когда α = 90^○;

α = 45^○, где α – угол между каждой из семейства образующих и осью

(направляющей) i (рис. 34).

Рис. 34

35. Построить горизонтальную проекцию комплексной поверхности

вращения с наклонной фронтальной осью I (рис. 35).

Рис. 35