Процентный вексель

7.8 Номинал векселя 1000 руб., по векселю начисляется 25% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить сумму начисленных процентов. (форм 7.8)

N=1000, C%=0,25, t_s=30, I=?

I=N* I=1000*0,25*30/360=20,83

7.9 Номинал векселя 500 000 руб., по векселю начисляются 16% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 144 дня. Определить общую сумму, которую держатель процентного векселя получит при его погашении. (форм 7.9)

N=500 000, C%=0,16, t_s=144, S=?

S = N (1+ ) S=500 000(1+ )=532 000руб.

7.10 Номинал векселя 300 000 руб., по векселю начисляются 18% годовых, доходность операции для инвестора 20%, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 124 дня. Определить цену векселя, если инвестор купит вексель за 98 дней до погашения. (формула 7.10)

N=300 000, C%=0,18, t_s=124, t= 98 r=0,2 Р=?

P=

7.11 Номин валекселя 1000 руб., по векселю начисляется 25% годовых, период с начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 руб. и предъявит его по истечении этого срока. (форм 7.11)

N=1 000, C%=0,25, t_s=60, t= 30 r=? Р=1010

r= (N/ P(1+ )-1)*360/t

r=(1000/1010*(1+ )-1)*360/30=0,3762 (37,62%)

Определение курсовой стоимости и доходности сберегательного и депозитного сертификатов

8.1 Номинал сертификата 1000 руб., купон 20%, выпущен на 91 день. Определить сумму начисленных процентов и общую сумму, которую получит вкладчик при погашении сертификата. База составляет 365 дней. (форм. 8.1, 8.2)

N=1 000, C%=0,20, t= 91 база- 365

I=N* I=1000* =49,86 руб.

S=1000*(1+ )=1049,86 S=N(1+ )

8.2 Номинал сертификата 1000 руб., купон 30%, выпущен на 91 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 30 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность 35%? База составляет 365 дней. (форм. 8.3)

N=1 000, C%=0,30, t= 91 база- 365 t_s=30 r=0,35

P= Р= =104,74 руб.

8.3 Номинал сертификата 100 руб., купон 30%, выпущен на 91 день. Инвестор покупает его за 20 дней до погашения по цене 1040 руб. определить доходность операции, если он продержит сертификат до погашения. База составляет 365 дней.

N=1 000, C%=0,30, t= 20 база- 365 r=? Р=1040

r=N/P ((1+ )-1)*база/t

R=(1000/1040*(1+ )-1)*365/20=0,6106 (61,06%)

Дополнительные задачи

2 В прошлом году предприятие выплатило дивиденды акционерам в размере 2 д.ед. за акцию, прогнозируется, что дивиденды будут расти по 7 % (0,07) каждый год. Определить текущую стоимость акций, при требуемой ставки доходности равный 12% (0,12).

д.ед. (0,05 = 0,12 – 0,07)

3 Организацией было выплачено 15000 обыкновенных акций. Известно, что прибыль компании после уплаты % и налогов составило 3000 д.е. При этом предполагается выплатить дивиденды в сумме 1500 д.е. Определить EPS и коэффициент покрытия дивиденда. (EPS – доход на 1 акцию)

EPS = прибыль после уплаты налогов, %, дивидендов (по привилегированным акциям)/общее кол-во акций

Коэффициент покрытия дивидендов= EPS (доход на ак.) / d (див-в на ак)

- размер дивиденда приходящиеся на одну акцию

4 Читая прибыль компании, составила 975000 д.е., уставный капитал состоит из 10000 обыкновенных акций и 2000 привилегированных акций номинальной стоимостью 1000 д.е. Дивидендная ставка по привилегированным акциям 20% (отношение дивиденда к номинальной стоимости). Рассчитать показатель EPS.

d=1000*0,2=200*2000=400000 д.е.

EPS = прибыль после уплаты налогов, %, дивидендов (по привилегированным акциям)/общее кол-во акций

д.е.

5 Акция номиналом 1000 р. приобретена по курсу 250% по ней выплачивается дивиденд 50% годовых, определить текущую доходность инвестируемых средств.

6 Акция номиналом 1000 р. приобретена за 1300 р. при ставки дивидендов 20% годовых и ч/з год реализована за 2000 р. Определить конечную доходность.

7 Инвестор приобрел за 11000 д.е. облигацию номинальной стоимостью 10000 д.е. Купонная ставка 50% годовых. Срок погашения наступает ч/з 2 года. Определить текущую доходность облигаций.

50% от 10000 = 5000

5000/11000=0,45*100%=45%

8 Используя данные предыдущей задачи (задачи 7), рассчитать конечную доходность облигации, если инвестор погашает облигацию по окончанию срока облигационного займа.

, где

с₁ – годовой купонный доход

с₂ – цена продажи погашения. ц – купонный доход за год

n – количество лет

9 Определить текущую доходность облигаций с купонной ставкой 10% годовых и рыночной стоимостью 75%.

10 Определить доходность к погашению облигации с годовой купонной ставкой 10%, срок погашения 1 год, и рыночная стоимость 75%.

11 Инвестору необходимо определить текущую стоимость облигации номиналом 1000 руб., ставкой купонного дохода 30%, сроком обращения 10 лет, которая обеспечила бы ему получение 35% годового дохода (на уровни рыночной нормы доходности).

c=q*N=1000 * 0,3 = 300

c- сумма суточных выплат

r- рыночная норма доходности

Висконт=1+r, где r – это рыночный процент, с- стоимость купона --->

, через 2 года (1+r)² и т.д.

Сложный % - это 100 ном. стоимость

12 % - ставка

100*0,12=12 руб.

112 – номинальная стоимость с купоном

Теперь от нее берем 12%.

Современная величина следующей выплаты будет равна:

За n- периодов соврем. величина аннуитетов:

- геометр. прогрессия

- современная стоимость куп. вып. за n лет

А – аннуитет, с – годовой купонный доход, r – доходность (банковский %)

n – количество периодов начисления дохода.

Текущая стоимость облигаций складывается из современной стоимости аннуитета и современной стоимости номинала:

- max цену, которую может потратить.

- годовой купонный доход

где q – купонная ставка

N – номинал, n – количество периодов начисления дохода.

Допустим что рыночная цена доходности составляет 25%, тогда

Если c=r, то P=N Если r<c, то P>N Если r>c, то P<N

Если облигация размещается без купона, то текущая ст-ть облигации определяется по след. формуле:

12. Необходимо принять решение о том имеет ли смысл покупать облигацию номиналом 10000 по цене 9500 р. с выплатой ежегодного купонного 8% дохода и сроком погашения ч/з 3 года, если ставка % в банке по вкладам на 3 года сост-ет 10% годовых.

N –10000 q – 8% n – 3 r – 10% c=q*n=10000*8%=800

Рыночная цена ниже 9500, поэтому есть смысл приобретать облигации (P<N)

13. Облигация со сроком погашения ч/з 2 года погашается. По облигации выплачивается ежегодный купонный доход в размере 10% от номинала. Рыночная цена облигаций P=91,87% от номинала. Найти внутреннюю ставку доходности от номинала.

, где

c- купонный доход N- номинальная стоимость n- число лет до начисления

P- рыночная цена

14 Если рыночная цена облигации равна 85% от номинала, годовой купон 10%, то по истечению 3-х месяцев с момента выплаты купона «грязная цена» облигаций составит:

Чистая цена=85%

10/365*90=2,5

Грязная цена=85%+2,5=87,5

15. Рыночная (чистая цена) облигации составляет 85%, грязная цена 92,5%, годовой купон 15%. Рассчитать срок прошедший с момента выплат последнего купона.

92,5-85=7,5%

15/12=1,25% (12 – мес.)

7,5%/1,25=6 (6 месяцам)

16. Цена опциона на право покупки акции по цене 110$ сост-ет 10$. Найти профили прибыли купленного и написанного опциона при различных курсах акций (фактической ст-ти).

Теория: Лицо, написавшее опцион выигрывает или проигрывает то, что теряет или выигрывает держатель опциона.

Прибыль = ц.исполнителя + ц.опц. - фактическая стоимость

Если фактическая стоимость больше цены исполнения.

Прибыль = ц.опц., если фактическая стоимость ≤цены исполнения опциона.

Таблица данных.

	Курс акций
Прибыль	100	105	110	115	120	125	130	135	140	145	150
Купленного опциона	-10	-10	-10	-5	0	5	10	15	20	25	30
Написанного опциона	10	10	10	5	0	-5	-10	-15	-20	-25	-30

(Нарисовать по табл. график х – прибыль ( от 30 до - 30), у – курс акций (от 100 до 150))

17.Цена опциона на продажу 10$, цена испол-я 110$, найти прибыль купонного и номинального опциона при различных курсах акций.

Теория: ПРИБЫЛЬ ОПЦИОНА НА ПРАВО ПРОДАЖИ Ц.Б.

ПРИБЫЛЬ ДЛЯ ДЕРЖАТЕЛЯ ОПЦИОНА.

Если фактическая стоимость ц.б. меньше цены исполнения, по котрой ее позволяет продать опцион, то купив ц.б. по фактической стоимости и продав по цене исполнения, зарабатывается прибыль = разнице между ценой исполнения и фактической стоимостью.

Прибыль = цене исполнения – фактическая стоимость – цена опциона, если фактическая стоимость меньше цены опциона.

Если фактическая стоимость увеличилась выше цены исполнения, то теряется стоимость опциона, ничего не зарабатывается, т.е.

Прибыль = - цена опциона, если фактическая стоимость ≥цены опциона.