2.2 Теплопроводность

Если выделить в теле слой толщиной dх, то через площадку dF, нормальную к направлению теплового потока, за время пройдет количество теплоты равное:

, (2.3)

где – коэффициент теплопроводности; ;

– разность температур в слое, К;

– толщина слоя, м;

– время, с;

dF - площадь, м².

Дифференциальная зависимость (2.3) называется основным уравнением теплопроводности или уравнением Фурье

Рис. 2.1 Схема переноса тепла через плоскую однородную стенку.

Величина показывает изменение температуры в слое и называется градиентом температур. Распространение тепла в теле происходит лишь в сторону понижения температуры, поэтому величина отрицательна, на что показывает знак минус в уравнении Фурье.

Теплопроводность через плоскую однородную стенку.

Рассмотрим процесс теплопроводности в плоской стенке, длина и ширина которой безграничны по сравнению с толщиной .

Если подставить в уравнение Фурье следующие значения:

– разность температур на поверхности стенки;

– толщина стенки;

– площадь теплообмена;

– время.

то количество передаваемой теплоты через стенку будет равно:

, [Вт] (2.4)

Удельный тепловой поток, отнесенный к 1м² поверхности теплообмена за время 1 с составляет:

, (2.5)

- температурный напор;

Коэффициент теплопроводности показывает, какое количество тепла передается через стенку площадью 1м², толщиной 1м за 1с при разности температур стенок в 1⁰С, то есть характеризует способность тела проводить теплоту.

Теплопроводность веществ различна и зависит от большого числа факторов. Для газов существенными являются температура и давление. Так, например, для газов с повышением температуры теплопроводность возрастает, а для перегретого пара возрастает также и с повышением давления; для жидкостей несколько уменьшается с повышением температуры. Исключение составляет вода, для которой теплопроводность имеет максимум при температуре около 120⁰С, а при

дальнейшем увеличении температуры воды уменьшается. Для большинства металлов уменьшается с повышением температуры. Для строительных материалов существенное значение имеют их пористость и влажность. С увеличением пористости уменьшается, так как поры материала заполняются газами, имеющими малую теплопроводность. При заполнении же пор влагой материала возрастает, так как теплопроводность последней достаточно велика.

Ориентировочные значения для различных веществ приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1

Материал	, Вт/(м.К)	Материал	, Вт/(м.К)
Металлы: медь красная……... алюминии………… латунь……………. сталь углеродистая Строительные материалы: кирпич красный, 0…..3000С………… бетон сухой, 200С.. шлакобетон, 200С.. дерево……………..	396 202 116…175 46,5…58 0,5…0,6 0,84 0,7 0,2…0,5	Теплоизоляционные материалы: асбестовый картон…. войлок………………. пробковые плиты…… Разные вещества: вода, 0…1000С……… воздух, 0…10000С….. котельная накипь…… сажа………………….	0,175 0,046 0,042…0,058 0,15…0,29 0,020…0,08 0,082…2,3 0,23