6. Общие рекомендации по выполнению курсовой работы

Первый этап курсовой работы посвящен синтезу передаточных функций и принципиальных схем ФНЧ n-гo порядка с использованием аппроксимации Баттерворса и Чебышева. Для синтеза передаточных функций необходимо вначале определить порядки фильтров Ваттерворса и Чебышева, а затем найти полосы передаточных функций по мето­дике, изложенной в разд. 4. После нахождения полюсов можно запи­сать выражения для передаточных функций фильтров, комплексных ко­эффициентов передачи и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ).

Аналитические выражения для комплексных коэффициентов передачи и, соответственно, для АЧХ, удобные для расчета вручную, можно получить на основе аналитических выражений для коэффициента передачи по мощности Kp(ω) , учитывая, что Кр(ω) = K(jω)K*(jω), где K(jω) - комплексный коэффициент передачи по напряжению. Расчет АЧХ провести в диапазоне частот от 0 до 3 fc

Синтез принципиальных схем рассматриваемых вариантов ФНЧ n -го порядка осуществляется по методике, рассмотренной в разд. 7,

с использованием каскадного включения звеньев порядка не выше второго. Для синтеза принципиальной схемы звена 2-го порядка предварительно необходимо все полюса соответствующей передаточной функции ФНЧ n-го порядка разбить на комплексно-сопряженные пары (если n-четно). Для нечетного n один полюс обязательно будет вещественным отрицательным числом. Этот полюс реализуется с помощью звена 1-го порядка (простейшей R.C - цепочки).

Автоматизированный расчет АЧХ для синтезированных принципиаль­ных схем активных ФНЧ выполняется с помощью САПР ЭМЦ-2С. Правила составления задания на входном языке САПР для автоматизированного расчета частотных характеристик изложены в /1/.

Полученные в результате расчета с помощью САПР амплитудно-частотные характеристики будут отличаться от желаемых АЧХ фильт­ров, рассчитанных по аналитическим выражениям, поскольку при ав­томатизированном расчете используется не идеальная модель опера­ционного усилителя, а линейная модель с конечными значениями коэффициента усиления, полосы пропускания, входного и выходного сопротивления, и такой операционный усилитель не обеспечивает идеальной развязки звеньев.

Отсутствие идеальной развязки приводит к тому, что АЧХ каждого звена при подключении других звеньев будет отличаться от АЧХ эвена, определяемой аналитическим выражением.

Поэтому на втором этапе курсовой работы проводится параметрическая оптимизация схем ФНЧ n -го порядка с целью наилучшего приближения к желаемым АЧХ. Эта оптимизация может проводиться по критерию минимума среднеквадратического отклонения. Правила фор­мирования задания для автоматизированного выполнения процедуры оптимизации приведены в /1/.

За счет разброса параметров реальных элементов схему от но­минальных значений, полученных в результате оптимизации, АЧХ фильтров будут отклоняться от но­минальных, и это отклонение может превысить допустимое по техническому заданию, если не накладывать ограничений на величину разброса параметров элементов. В рамках третьего этапа курсовой работы с помощью САПР выполняется анализ чувствительности АЧХ фильтров рассматриваемого типа к разбросу параметров элементов. Используя результаты расчета коэффициентов чувствительности /1/,можно определить допуски на параметры эле­ментов, обеспечивающие не превышение допустимого по T3 отклонения АЧХ в наихудшем случае. Задание для автоматизированного расчета коэффициентов чувствительности составляется по правилам, приведенным в /1/,

Четвертый этап курсовой работы посвящен анализу переходных характеристик g(t) рассматриваемых двух вариантов ФНЧ после оптимизации. Качество переходного процесса в схеме по форме пе­реходной характеристики принято обычно оценивать по трем парамет­рам: а) максимальный относительный выброс η , который опреде­ляется следующим образом (см. рис. 11)

б) время установления первого максимума t max ;

в) длительность переходного процесса t s - интервал времени от момента подачи входного воздействия до момента окончания переходного процесса; обычно считается, что переходный процесс закон­чился, если переходная характеристика отличается от установленного значения g уст не более чем на %. Качество переходного процесса считается тем лучше, чем меньше значение перечисленных параметров.

g _max

0.05

g _уст

-0.05

t _max t _s

Введенные параметры η, tmax., ts можно поло­жить в основу для срав­нительного анализа ка­чества переходных процес­сов в рассматриваемых ва­риантах ФНЧ. Отметим, что при проектировании техни­ческое задание иногда мо­жет включать и технические требования на эти параметры.