- •Методические рекомендации по выполнению статистических расчетов по теме «Индексный метод в анализе статистических данных»
- •Демонстрационный пример
- •Уровень цен и объем реализованного товара торговыми организациями за два периода
- •Задание 1 Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов
- •Исходные данные
- •Выполнение задания 1
- •Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема
- •1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота
- •. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен
- •Задание 2
- •2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота
- •Исходные данные
- •2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен
- •Исходные данные
- •Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов
- •Выполнение задания 3
- •3.1. Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота
- •Расчетная таблица
- •3.2. Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам
- •Задание 4 Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов
- •Исходная информация
- •Выполнение задания 4
- •4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации
- •4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов
- •4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов
Выполнение задания 1
Целью выполнения задания 1 является анализ относительного изменения цен и количества (физического объема) товара каждого вида (расчет индивидуальных индексов) и всей совокупности товаров (расчет агрегатных индексов) в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Расчет индивидуальных индексов цен и физического объема
В зависимости от степени охвата элементов совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие (групповые). Индивидуальные индексы характеризуют относительное изменение значений признака у отдельных элементов (единиц) совокупности в сравниваемых периодах.
Для определения относительного изменения цен (p) по каждому товару необходимо рассчитать индивидуальные индексы цен (ip) по формуле
, (1)
где p0 и p1 – цена товара в базисном и отчетном периодах.
Расчет индивидуальных индексов цен по формуле (1)
по товару «А»
по товару «Б»
(индивидуальные индексы цен представлены в гр. 7 расчетной табл.3).
Цена на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 10% (110-100), что в абсолютном выражении составляет 20 руб.(220-200), на товар «Б» - на 33,3% или на 100 руб. (400-300).
Для определения относительного изменения количества продажи каждого вида товара (q) необходимо рассчитать индивидуальные индексы физического объема (iq) по формуле
, (2)
где q0 и q1 – количество (физический объем) товара, реализованного в базисном и отчетном периодах.
Расчет индивидуальных индексов физического объема по формуле (2)
по товару «А» ,
по товару «Б»
(индивидуальные индексы физического объема представлены в гр. 8 расчетной табл.3).
Количество реализованного товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 66,7% (166,7-100), что в абсолютном выражении составляет 200 тыс. шт. (500-300), товара «Б» сократилось на 37,5% (62,5-100) или на 150 тыс. м (250-400).
1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота
Для определения относительного изменения количества реализованных товаров по совокупности (двум разнородным товарам) рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота.
В статистическом анализе часто приходится сталкиваться с изучением изменения объемов произведенной, проданной или потребленной продукции в ее натурально-вещественной форме. Объемы этой разнородной продукции непосредственно суммировать нельзя. Для характеристики относительного изменения общего объема такой продукции строят специальные показатели – агрегатные индексы физического объема, т.е. агрегатные индексы объемных показателей. Таким образом, с помощью агрегатных индексов сравнивают совокупности (социально-экономические явления), состоящие из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.
Преодоление несуммарности отдельных элементов изучаемой совокупности, состоящей из разнородных товаров, достигают путем введения в индекс дополнительного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополнительный показатель называют весом агрегатного индекса. Таким образом, агрегатный индекс состоит из двух элементов – индексируемого (изменяемого) показателя и веса индекса (неизменяемого показателя).
Относительное изменение физического объема товарооборота по всей совокупности товаров (по двум товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса физического объема.
В агрегатном индексе физического объема индексируемым (изменяемым) показателем является количество проданного товара (q), а весом индекса (неизменяемым показателем) – цена товара (p).
Агрегатный индекс физического объема рассчитывают по формуле:
, (3)
где – стоимость реализованных товаров (товарооборот) в отчетном периоде по ценам базисного периода,
– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.
Агрегатный индекс физического объема показывает, как в среднем изменился физический объем товарной массы, измеренный в ценах базисного периода, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по всей совокупности разнородных товаров.
Расчет агрегатного индекса физического объема по формуле (3) :
(данные для расчета агрегатного индекса физического объема по формуле (3) взяты из расчетной табл. 3, гр. 9 и 11).
Таблица 3
Таблица для расчета индексов цен и физического объема товарооборота
Вид товара |
Ед. измере ния |
Количество реализованного товара, тыс. |
Цена товара, руб.
|
Индекс цен |
Индекс физии ческого объема |
Товарооборот, млн. руб.
|
|||||
Базис ный период |
Отчет ный период |
Базис ный период |
Отчет ный период |
Базис ный период |
Отчет ный период |
Отчет ный период по ценам базис ного |
Базис ный период по ценам отчет ного |
||||
q0 |
q1 |
p0 |
p1 |
|
|
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
p1q0 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7=6:5 |
8=4:3 |
9=3*5 |
10=4*6 |
11=4*5 |
12=3*6 |
А |
шт. |
30 |
50 |
200 |
220 |
1,100 |
1,667 |
6,0 |
11,0 |
10,0 |
6,6 |
Б |
м. |
40 |
25 |
300 |
400 |
1,333 |
0,625 |
12,0 |
10,0 |
7,5 |
16,0 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
1,200 |
0,972 |
18,0 |
21,0 |
17,5 |
22,6 |
Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился в среднем на 2,8 % (97,2 - 100).
Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т.е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:
(4).