Методика выполнения работы

Согласно теории, угловой размер дифракционного минимума n-го порядка связан с шириной щели a и длиной волны l_o формулой:

a sin j_n = n l_o (n=±1, ±2, ...). (23)

Угловой размер дифракционного максимума m-го порядка связан с периодом дифракционной решетки d похожей формулой:

d sinj_m=m l_o. (24)

В данной лабораторной работе используется газовый лазер ЛГН-109. Диаметр пучка лазерного излучения примерно равен 2 мм, поэтому не требуется дополнительных линз для получения дифракционной картины на экране, находящемся на расстоянии L от решетки (или щели). Экран при этом расположен параллельно решетке и перпендикулярно направлению падающего на решетку (щель) излучения (рис. 8).

Если на пути лазерного пучка поместить прозрачную дифракционную решетку, работающую на пропускание - на экране будет видна система ярких светящихся точек, которые соответствуют дифракционным максимумам различных порядков.

Если же вместо решетки поместить раздвижную щель, то на экране будет видна система светлых и темных узких полосок, где узкие темные полоски будут указывать положение дифракционных минимумов различных порядков.

В случае с дифракционной решеткой координату m-го дифракционного максимума относительно нулевого можно найти по формуле:

x_m = L tg j_m (25)

При малых значениях угла j_m:

x_m » L j. (26)

На практике легко измерить L, x_m и , зная l_о и m (или n), можно найти d (или a).

Описание установки

Газовый лазер установлен на подставке горизонтально. Вблизи выходного окна лазера можно поместить столик с измерительными линейками и дифракционной решеткой, для которой предусмотрено специальное крепление. Вместо дифракционной решетки между столиком с измерительными линейками и лазером можно поместить держатель с раздвижной щелью. По большой линейке можно перемещать малую линейку, которая одновременно является экраном для наблюдений и измерений. (На малой линейке можно также закрепить листок миллиметровой бумаги и на ней карандашом отмечать положения дифракционных максимумов и минимумов.

Длина излучаемой волны l_о = 632,8 нм.

Упражнение 1. Измерение периода дифракционной решетки

Порядок выполнения

1. Собрать установку как описано выше.

2. Проверить наличие заземления у лазера. Включить его. Направить луч лазера на середину дифракционной решетки. Отодвинуть малую линейку на требуемое расстояние. Сориентировать установку так, чтобы нулевой максимум дифракционной картины попадал бы на нулевое деление шкалы малой линейки (или воспользоваться миллиметровой бумагой, отмечая на ней карандашом положения дифракционных максимумов).

3. Найти координаты требуемых максимумов (m и L задаются преподавателем).

4. Результаты измерений представить в виде Таблицы1.

Таблица 1.

Расстояние до экрана (см)	Координата m-го максимума xm (см)			Примечание
L1	xm1	xm2	….xmk	mi=заданному значению
L2
…
Lk

5. Начертить графики зависимостей: x = x_m (L) для различных значений m.

6. С помощью метода наименьших квадратов (МНК) найти коэффициенты линейной зависимости по формуле (25). По полученным коэффициентам находят период решетки d.

7. Те же вычисления провести с максимумами других порядков.

8. Найти средний период d по проделанным сериям измерений. Оценить погрешность результата.

9. Проанализировать полученный результат, сравнить его с периодом, указанным на корпусе решетки.

Упражнение 2. Измерение ширины щели.