11.45. На отрезок длины 1 наудачу бросается точка. Найти вероятность того, что точка отстоит от

концов отрезка на расстояние больше 1/7.

Задача 12. В круге радиуса R наудачу появляется точка. Определить вероятность (с точностью до двух знаков после запятой) того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны S₁ и S₂.

12.1. R=11, S₁=2,25, S₂=3,52 12.2. R=12, S₁=2,37, S₂=3,54 12.3. R=13, S₁=2,49, S₂=3,51

12.4. R=14, S₁=2,55, S₂=1,57 12.5. R=11, S₁=2,27, S₂=5,57 12.6. R=12, S₁=2,39, S₂=4,37

12.7. R=13, S₁=2,51, S₂=1,42 12.8. R=14, S₁=2,57, S₂=3,52 12.9. R=11, S₁=2,29, S₂=3,49

12.10. R=12, S₁=2,41, S₂=3,48 12.11. R=13, S₁=2,53, S₂=4,34 12.12. R=14, S₁=2,59, S₂=4,82

12.13. R=15, S₁=2,55, S₂=8,72 12.14. R=16, S₁=2,63, S₂=8,54 12.15. R=11, S₁=2,25, S₂=3,56

12.16. R=12, S₁=2,45, S₂=3,51 12.17. R=13, S₁=4,41, S₂=3,12 12.18. R=14, S₁=5,11, S₂=3,57

12.19. R=15, S₁=4,32, S₂=1,23 12.20. R=16, S₁=6,24, S₂=3,33 12.21. R=17, S₁=6,52, S₂=1,97

12.22. R=11, S₁=3,45, S₂=8,02 12.23. R=12, S₁=9,12, S₂=1,75 12.24. R=13, S₁=4,89, S₂=1,24

12.25. R=14, S₁=2,58, S₂=9,61 12.26. R=15, S₁=1,59, S₂=8,72 12.27. R=16, S₁=2,67, S₂=7,62

12.28. R=17, S₁=3,69, S₂=6,45 12.29. R=11, S₁=4,56, S₂=9,11 12.30. R=12, S₁=7,03, S₂=5,12

12.31. R=13, S₁=3,78, S₂=6,39 12.32. R=14, S₁=4,37, S₂=5,08 12.33. R=15, S₁=1,25, S₂=8,88

12.34. R=16, S₁=7,65, S₂=4,17 12.35. R=17, S₁=8,53, S₂=2,47 12.36. R=11, S₁=5,38, S₂=6,16

12.37. R=12, S₁=2,22, S₂=7,98 12.38. R=13, S₁=4,26, S₂=5,73 12.39. R=14, S₁=9,87, S₂=6,54

12.40. R=15, S₁=2,46, S₂=5,79 12.41. R=16, S₁=2,35, S₂=6,88 12.42. R=17, S₁=7,75, S₂=1,23

12.43. R=11, S₁=2,65, S₂=5,72 12.44. R=12, S₁=3,75, S₂=4,56 12.45. R=13, S₁=7,08, S₂=4,71

Задача 13.

1. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

2. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

3. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

4. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

5. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

6. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

7. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

8. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

9. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

10. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

11. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

12. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

13. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

14. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

15. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

16. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

17. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

18. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

19. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

20. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

21. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

22. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

23. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

24. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

25. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

26. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

27. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

28. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

29. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

30. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, не большие 2, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

31. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

32. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

33. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

34. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

35. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

36. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

37. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

38. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

39. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

40. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

41. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

42. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

43. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

44. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

45. Наудачу выбираются 2 положительных числа х и у, удовлетворяющие условию . Найти вероятность того, что .

Задача 14. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от Т₁ до Т₂. Одно из событий длится 10 минут, другое – t минут. Определить вероятность того, что

а) события «перекрываются» по времени, б) «не перекрываются».

14.1. T₁=9⁰⁰, T₂=10⁰⁰, t=10 14.2. T₁=9⁰⁰, T₂=11⁰⁰, t=20 14.3. T₁=10⁰⁰, T₂=11⁰⁰, t=10

14.4. T₁=10⁰⁰, T₂=12⁰⁰, t=20 14.5. T₁=11⁰⁰, T₂=12⁰⁰, t=15 14.6. T₁=11⁰⁰, T₂=13⁰⁰, t=15

14.7. T₁=9⁰⁰, T₂=9³⁰, t=10 14.8. T₁=9⁰⁰, T₂=11³⁰, t=20 14.9. T₁=10⁰⁰, T₂=10³⁰, t=15

14.10. T₁=10⁰⁰, T₂=11³⁰, t=15 14.11. T₁=11⁰⁰, T₂=11³⁰, t=5 14.12. T₁=11⁰⁰, T₂=12³⁰, t=5

14.13. T₁=12⁰⁰, T₂=13⁰⁰, t=5 14.14. T₁=12⁰⁰, T₂=12³⁰, t=10 14.15 T₁=12⁰⁰, T₂=13³⁰, t=5

14.16. T₁=13⁰⁰, T₂=14⁰⁰, t=10 14.17. T₁=18⁰⁰, T₂=19⁰⁰, t=10 14.18. T₁=18⁰⁰, T₂=20⁰⁰, t=20

14.19. T₁=17⁰⁰, T₂=18⁰⁰, t=10 14.20. T₁=17⁰⁰, T₂=19⁰⁰, t=20 14.21. T₁=19⁰⁰, T₂=20⁰⁰, t=15

14.22. T₁=19⁰⁰, T₂=21⁰⁰, t=15 14.23. T₁=17⁰⁰, T₂=17³⁰, t=10 14.24. T₁=17⁰⁰, T₂=18³⁰, t=20

14.25. T₁=16⁰⁰, T₂=16³⁰, t=15 14.26. T₁=16⁰⁰, T₂=17³⁰, t=15 14.27. T₁=17⁰⁰, T₂=17³⁰, t=5

14.28. T₁=17⁰⁰, T₂=18³⁰, t=5 14.29. T₁=16⁰⁰, T₂=17⁰⁰, t=5 14.30. T₁=16⁰⁰, T₂=16³⁰, t=10

14.31. T₁=16⁰⁰, T₂=17³⁰, t=5 14.32. T₁=12⁰⁰, T₂=12⁴⁰, t=10 14.33. T₁=9²⁰, T₂=10⁰⁰, t=5

14.34. T₁=10⁰⁰, T₂=11²⁰, t=20 14.35. T₁=11²⁰, T₂=12⁰⁰, t=10 14.36. T₁=11¹⁰, T₂=12⁰⁰, t=10

14.37. T₁=9⁰⁰, T₂=10⁴⁵, t=15 14.38. T₁=15⁰⁰, T₂=17³⁰, t=30 14.39. T₁=14⁴⁰, T₂=15²⁰, t=20

14.40. T₁=11¹⁵, T₂=11⁴⁵, t=10 14.41. T₁=12¹⁰, T₂=13⁰⁰, t=10 14.42. T₁=12²⁰, T₂=13⁴⁰, t=20

14.43. T₁=13¹⁰, T₂=13⁵⁰, t=5 14.44. T₁=9¹⁵, T₂=10⁰⁰, t=15 14.45. T₁=10⁰⁰, T₂=11²⁰, t=10

Задача 15. В двух партиях k и m % доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по

одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них

а) хотя бы одно бракованное, б) два бракованных, в) одно бракованное.

15.1. k= 71 , m= 47. 15.2. k= 78 , m= 39. 15.3. k= 87 , m= 31. 15.4. k= 72 , m= 46.

15.5. k= 79 , m= 38. 15.6. k= 86 , m= 32. 15.7. k= 73 , m= 45. 15.8. k= 81 , m= 37.

15.9. k= 85 , m= 33. 15.10. k= 74 , m= 44. 15.11. k= 82 , m= 36. 15.12. k= 84 , m= 34.

15.13. k= 75 , m= 43. 15.14. k= 83 , m= 35. 15.15. k= 76 , m= 42. 15.16. k= 77 , m= 41.

15.17. k= 47 , m= 71. 15.18. k= 39 , m= 78. 15.19. k= 31 , m= 87. 15.20. k= 72 , m= 46.

15.21. k= 38 , m= 79. 15.22. k= 32 , m= 86. 15.23. k= 73 , m= 45. 15.24. k= 81 , m= 37.

15.25. k= 33 , m= 85. 15.26. k= 44 , m= 74. 15.27. k= 36 , m= 82. 15.28. k= 84 , m= 34.

15.29. k= 75 , m= 43. 15.30. k= 83 , m= 42. 15.31. k= 76 , m= 42. 15.32. k= 82 , m= 41.

15.33. k= 79 , m= 31. 15.34. k= 84 , m= 40. 15.35. k= 65 , m= 47 15.36. k= 78 , m= 37.

15.37. k= 72 , m= 39. 15.38. k= 83 , m= 51. 15.39. k= 69 , m= 54. 15.40. k= 77 , m= 36.

15.41. k= 52 , m= 67. 15.42. k= 91 , m= 35. 15.43. k= 72 , m= 58. 15.44. k= 88 , m= 35.

15.45. k= 43 , m= 84.