Обработка измерений
Полученная на файле в увеличенном виде картина броуновских перемещений частицы обрабатывается следующим образом. Сначала концы игл раздвинутых ножек циркуля совмещаются с отмеченными на файле нужными точками, затем циркуль переносят на миллиметровую линейку; измеренное таким образом с точностью до 0.5 мм расстояние и будет являться перемещением частицы в проекции на экран за время . Зная увеличение микроскопа, найдите величину реального перемещения частицы. Результаты измерений перемещений частицы занесите в таблицу, составленную, как пример, для первых трёх сочетаний точек.
Таблица 1
t = изм, c |
t = 2 изм, c |
t = 3 изм, c |
||||||
Сочетания точек |
|
|
Сочетания точек |
|
|
Сочетания точек |
|
|
1—2 |
|
|
1—3 |
|
|
1—4 |
|
|
2—3 |
|
|
2—4 |
|
|
2—5 |
|
|
3—4 |
|
|
3—5 |
… |
… |
3—6 |
… |
… |
4—5 |
|
|
4—6 |
… |
… |
4—7 |
… |
… |
5—6 |
|
|
5—7 |
… |
… |
5—8 |
… |
… |
6—7 |
|
|
6—8 |
… |
… |
6—9 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
|
|
|
|
… |
|
… |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
…
По данным таблицы 1 постройте график зависимости среднего квадрата смещения броуновской частицы от времени движения. Экспериментальным доказательством справедливости формулы Смолуховского-Эйнштейна является линейность полученного графика.
Методом наименьших
квадратов рассчитайте коэффициент
пропорциональности
и его погрешность
.
Взяв коэффициент вязкости воды для
температуры наблюдения из таблицы 2,
рассчитайте диаметр броуновской частицы.
Зная размеры изображения наблюдавшейся
частицы на экране монитора и увеличение
микроскопа, оцените наблюдавшиеся
размеры частицы и сравните их с расчётными.
Таблица 2
Температура, °С |
Динамический коэффициент вязкости мПа·с |
Температура, °С |
Динамический коэффициент вязкости мПа·с |
|
Динамический коэффициент вязкости мПа·с |
0 |
1, 792 |
33 |
0, 7523 |
67 |
0, 4233 |
1 |
1, 731 |
34 |
0, 7371 |
68 |
0, 4174 |
2 |
1, 673 |
35 |
0, 7225 |
69 |
0, 4117 |
3 |
1, 619 |
36 |
0, 7085 |
70 |
0, 4061 |
4 |
1, 567 |
37 |
0, 6947 |
71 |
0, 4006 |
5 |
1, 519 |
38 |
0, 6814 |
72 |
0, 3952 |
6 |
1, 473 |
39 |
0, 6685 |
73 |
0, 3900 |
7 |
1, 428 |
40 |
0, 6560 |
74 |
0, 3849 |
8 |
1, 386 |
41 |
0, 6439 |
75 |
0, 3799 |
9 |
1, 346 |
42 |
0, 6321 |
76 |
0, 3750 |
10 |
1, 308 |
43 |
0, 6207 |
77 |
0, 3702 |
11 |
1, 271 |
44 |
0, 6097 |
78 |
0, 3655 |
12 |
1, 236 |
45 |
0, 5988 |
79 |
0, 3610 |
13 |
1, 203 |
46 |
0, 5883 |
80 |
0, 3565 |
14 |
1, 171 |
47 |
0, 5782 |
81 |
0, 3521 |
15 |
1, 140 |
48 |
0, 5683 |
82 |
0, 3478 |
16 |
1, 111 |
49 |
0, 5588 |
83 |
0, 3436 |
17 |
1, 083 |
50 |
0, 5494 |
84 |
0, 3395 |
18 |
1, 056 |
51 |
0, 5404 |
85 |
0, 3355 |
19 |
1, 030 |
52 |
0, 5315 |
86 |
0, 3315 |
20 |
1, 005 |
53 |
0, 5229 |
87 |
0, 3276 |
20,2 |
1, 000 |
54 |
0, 5146 |
88 |
0, 3239 |
21 |
0, 9810 |
55 |
0, 5064 |
89 |
0, 3202 |
22 |
0, 9579 |
56 |
0, 4985 |
90 |
0, 3165 |
23 |
0, 9358 |
57 |
0, 4907 |
91 |
0, 3130 |
24 |
0, 9142 |
58 |
0, 4832 |
92 |
0, 3095 |
25 |
0, 8937 |
59 |
0, 4759 |
93 |
0, 3060 |
26 |
0, 8737 |
60 |
0, 4688 |
94 |
0, 3027 |
В отчёте по лабораторной работе ответьте письменно на контрольные вопросы 3, 5, 6, 7.