- •Методичні вказівки до лабораторних робіт з механіки, механічних коливань та хвиль. Вступ
- •І.Фізичні вимірювання та похибки.
- •2. Статистична обробка масиву результатів n прямих вимірювань.
- •Остаточно результат прямого вимірювання записується, наприклад, у вигляді
- •3. Обробка результатів експерименту при посередніх вимірюваннях.
- •Правила побудови графічних залежностей фізичних величин.
- •4.1. Побудова графіків експериментальних залежностей.
- •4.2.Застосування метода найменших квадратів для знаходження виду математичної залежності між фізичними величинами.
- •Розглянемо схему використання мнк для випадку лінійної залежності між фізичними величинами х (аргумент) та y (функція), що має вигляд
- •Лабораторна робота №1 Визначення густини речовини тіла правильної геометричної форми
- •В лабораторній роботі знаходиться об'єм тіла правильної геометричної форми – циліндра, шляхом вимірювання його висоти h і діаметра d , з наступним обчисленням об'єму за формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2 Перевірка закону збереження імпульсу і визначення коефіцієнта відновлення енергії
- •Хід виконання роботи Пружне зіткнення куль.
- •9. Методика обробки результатів вимірювання
- •Лабораторна робота №3 Вивчення динаміки обертового руху
- •Лабораторна робота № 4 Визначення моменту інерції тіла методом крутильних коливань Мета роботи
- •Момент інерції обчислюють за робочою формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 40
- •Вимірювання прискорення сили тяжіння
- •За допомогою математичного маятника
- •Мета роботи
- •Теоретичні відомості.
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 41-1. Дослідження фізичного маятника Мета роботи.
- •Вільні згасаючі коливання мають своїми характеристиками
- •Добротність коливальної системи за визначенням є відношення її енергії в деякий момент часу до втрат енергії за проміжок часу, що дорівнює періоду коливань
- •Лабораторна робота № 43 Визначення швидкості звуку та сталої адіабати у повітрі Мета роботи: Визначити
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (5.43) у Excel, поклавши в (5.43) , а в (2.43) .
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (6.43) у Excel, поклавши в (6.43) , а в (2.43) .
- •Контрольні питання
Хід виконання роботи
Встановити максимальну довжину L нитки підвісу маятника і значення довжини занести до Таблиці 1.40.;
приєднати блок живлення та індикації до електричної мережі і включити його натисканням кнопки «Мережа(Сеть)»;
маятник відхилити на кут (5-15)0 і утримуючи його, встановити на нульові позначки цифрові індикатори натисканням кнопки «Сброс»;
відпустити маятник і провести вимірювання часу =10 повних коливань t, результат занести в Таблицю 1.40;
Увага! Кнопку «Стоп» слід натискати після того, як лічильник покаже число на одиницю менше заданого ( -1), секундомір виключиться автоматично після виконання коливань;
Виконати вимірювання за п.п.3,4 для 5-7 різних довжин підвісу, а результати вимірювання часу t коливань занести до Таблиці 1.40
Таблиці 1.40
№ п/п |
L (м) |
t (сек) |
t2 (сек) |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методика обробки результатів вимірювання.
Величину прискорення вільного падіння можна визначити для кожної пари данних (Lі , Tі=tі/N) таблиці1.40 із формули (3.40)
Але середньоарифметичне значення прискорення вільного падіння за результатами 5-7 вимірювань не буде найбільшімовірним через нерівноточність цих вимірів. Кореляційний аналіз із застосуванням, наприклад, методу найменших квадратів (МНК), дозволить отримати достовірний результат. Для цього необхідно застосувати відповідні програмні системи: Excel, Мсad, ORIGIN та інш., які мають вбудовані процесори МНК.
Використання Excel : Дані Таблиці 1. занести до листа Excel і утворити стовпчик для х, замінивши Т на t/N, де N-число повних коливань у одному досліді. За програмою ЛИНЕЙН(масив y; масив x) (МНК) провести обчислення величини прискорення g. За програмою КОРРЕЛ(масив y; масив x) обчислити коефіцієнт кореляції r. За програмами СТАНДОТКЛОНП (масив x) та СТАНДОТКЛОНП(масив y) обчислити середньоквадратичні відхилення . За формулами
обчислити границі довірчого інтервалу для r та g ( коефіцієнт Стьюдента).
.
Використання ORIGIN: занести данні Таблиці 1.40 в таблицю ORIGIN (Lі х, у), через меню Plot побудувати графік залежності L від Т2/4π2; через меню Тооl застосувати опцію Linear fit; ORIGIN побудує на графіку лінію регресії і видасть параметри лінійної кореляції, в яких відповідно до виразу (4.40-5.40) коефіцієнт b = g.
Використання Мсad: Приклад використання Мсad для знаходження величини прискорення вільного падіння наведений в методичному посібнику 6.40.
Результати обчислень занести до протоколу роботи у вигляді