3.3. Протекание синусоидального тока по r, l, c.

1. Синусоидальный ток в цепи с резистивным элементом.

Пусть имеется резистивный элемент r, по которому протекает синусоидальный ток (рис. 6).

Согласно закону Ома на этом элементе возникает падение напряжения:

Максимальные значения тока и напряжения связаны выражением:

Следовательно, действующие значения тока и напряжения связаны выражением:

Из вышеуказанного следует, что напряжения и ток на резистивном элементе совпадают по фазе, т. е. положительные максимальные значения возникают в один момент времени.

На рис. 7,а показаны кривые мгновенных значений тока и напряжения на резистивном элементе, на рис. 7,б – векторная диаграмма токов и напряжения.

Это означает, что векторы действующих значений тока и напряжения направлены в одну сторону.

Мгновенная мощность определяется как:

Резистивный элемент называется активным сопротивлением, т.к. протекание синусоидального тока сопровождается потреблением активной мощности.

2. Синусоидальный ток в цепи с индуктивным элементом.

Пусть имеется индуктивный элемент L, по которому протекает синусоидальный ток (рис. 8).

На зажимах возникает напряжение:

Из выражения u_L следует, что максимальное значение напряжения и ток индуктивности связаны выражением:

где имеет размерность сопротивления и называется индуктивным сопротивлением.

Следовательно, действующие значения тока и напряжения связаны выражением:

Напряжение по фазе опережает ток на и вектор напряжения опережает ток на 90.

На рис. 8,а показаны кривые мгновенных значений тока и напряжения на индуктивном элементе, на рис. 8,б – векторная диаграмма токов и напряжения.

Мгновенная мощность равна:

Средняя мощность за период равна:

Т.е. потребление активной мощности при протекании синусоидального тока через индуктивный элемент не происходит. При протекании тока по индуктивному элементу энергия идёт на создание магнитного поля катушки , имеет место периодические заряд и разряд индуктивного элемента, с изменением полярности зарядки разрядки.

Индуктивный элемент называется реактивным.

3.3.3. Синусоидальный ток в цепи с емкостным элементом.

Пусть на зажимы емкостного элемента (рис. 9), приложено синусоидальное напряжение:

Принимая во внимание, что заряд q на обкладках конденсатора:

q = uC

происходит постоянное изменение заряда, а, следовательно, в цепи протекает ток.

Из полученного выражения следует:

Следовательно

где x_C имеет размерность сопротивления и называется емкостным сопротивлением.

Следовательно, действующие значения тока и напряжения связаны выражением:

Временная диаграмма имеет вид, представленный на рис. 10,а.

Ток опережает напряжение на и векторная диаграмма имеет вид, представленный на рис.10,б.

При значениях тока равных нулю, напряжение достигает максимального значения, это означает окончание зарядки. Когда ток становится отрицательным, конденсатор разряжается. Далее ток возрастает, и конденсатор заряжается в обратном направлении.

Мгновенная мощность равна:

Средняя мощность равна:

.

Т.е. потребление активной мощности при протекании синусоидального тока через емкостной элемент не происходит, а имеет место накопление энергии электрического поля конденсатора .

Емкостной элемент называется реактивным.