- •Основні положення про проектування та конструювання машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Механічні передачі загальні відомості та параметри для розрахунку механічних передач
- •1. Призначення механічних передач та їхня класифікація.
- •2. Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •Пасові передачі
- •Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Зубчасто–пасові передачі
- •Лекція 8 ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга.
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •Лекція 9 -15 загальні відомості про зубчасті передачі
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина.
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність.
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині.
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Особливості конічних зубчастих передач із непрямими зубцями
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •Лекція 16-18 черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі. Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Лекція 19 передачі гвинт – гайка
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •3. Розрахунок передач гвинт – гайка
- •4. Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Лекція 20 фрикційні передачі
- •1. Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •2. Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •3. Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •4. Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку. Допустимі контактні напруження та тиски.
- •5. Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •6. Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •Лекція 21 - 22 осі та вали
- •2. Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •3. Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •4. Розрахунок валів на статичну міцність
- •5. Розрахунок валів на втомну міцність
- •6. Розрахунок валів на жорсткість
- •7. Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •8. Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •Лекція 23 -24 шпонкові з'єднання
- •2. Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •3. Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Зубчасті (шліцеві) та профільні з'єднання
- •1. Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •2. Розрахунок зубчастих з'єднань
- •3. Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання
- •1. Загальні відомості
- •2. Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •3. Розрахунок пресових з'єднань
- •Лекція 25 -28 підшипники кочення
- •1. Загальні відомості
- •3. Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •4. Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •5. Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •6. Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •7. Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Підшипники ковзання
- •1. Загальні відомості
- •2. Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •3. Змащування підшипників ковзання
- •4. Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання.
- •5. Розрахунки підшипників ковзання
- •6. Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху
- •Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •Лекція 29 – 32 муфти приводів
- •2. Некеровані муфти
- •3. Керовані муфти
- •4. Самокеровані та комбіновані муфти
- •Лекція 33 – 35 зварні з'єднання
- •1. Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •2. Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
- •З'єднання деталей машин та пружні елементи
- •2. Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •3. Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •4. Стопоріння різьбових з'єднань
- •5. Елементи теорії гвинтової пари
- •6. Розрахунок витків різьби на міцність
- •7. Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •8. Розрахунок групових болтових з'єднань
- •9. Клемові, або фрикційно–гвинтові, з'єднання
- •10. Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
Допустимі контактні напруження. При розрахунку на контактну втому активних поверхонь зубців черв'ячних коліс, виготовлених із олов'яних бронз, допустиме контактне напруження визначають за формулою
[σ]H = [σ]HO КHL (28.19)
де [σ]HO – допустиме контактне напруження для бази випробувань nho = 107;
khl – коефіцієнт довговічності.
[σ]HO залежить від границі міцності σв бронзи та коефіцієнта cv інтенсивності спрацювання зубців: сv = 0,95 при vs = 5 м/с; сv = 0,88 при vs = 6 м/с; сv= 0,83 при
vs = 7 м/с; cv = 0,80 при vs ≥ 8 м/с. При виконанні проектного розрахунку, коли розміри передачі ще невідомі, орієнтовне значення швидкості ковзання vs, м/с, можна дістати за формулою vs = (4ωl /103) (28.20)
де ωl – кутова швидкість черв'яка, рад/с; T2 – обертовий момент на веденому валу передачі, Н·м.
Коефіцієнт довговічності рекомендують визначати за співвідношенням
КHL= , де NHE – еквівалентне число циклів навантаження зубців черв'ячного колеса за строк служби передачі. Коефіцієнт довговічності обмежується значеннями 0,67≤ КHL ≤ 1,15.
Для зубців черв'ячних коліс, виготовлених із твердих безолов'яних бронз та чавунів, допустиме контактне напруження вибирають з умови опору заїданню залежно від швидкості ковзання vs і беруть [σ]H = [σ]HO.
Допустимі напруження на згин. Для зубців черв'ячних коліс, виготовлених із бронз, допустиме напруження для розрахунку на втому при згині визначають за формулою
[σ]F = [σ]FO · КFL. (28.22)
Тут [σ]FO – допустиме напруження для бази випробувань, що дорівнює 106, залежить від границі міцності σв та текучості σт бронз; КFL – коефіцієнт довговічності при розрахунку на згин,
КFL = (28.23)
Еквівалентне число циклів NFE навантаження зубців за строк служби передачі, а коефіцієнт довговічності беруть у межах 0,54 ≤ КFL ≤ 1. Для зубців чавунних черв'ячних коліс [σ]F = [σ]Fo. Допустимі граничні напруження згину [σ]F mах = 0.8σT
Навантаження на зубці черв'ячного колеса
Номінальні сили у зачепленні черв'ячної передачі. У навантаженій черв'ячній передачі сила взаємодії між витками черв'яка та зубцями колеса розподіляється вздовж лінії їхнього контакту. Таку розподілену силу замінимо зосередженою і прикладеною до зубця черв'ячного колеса у його середньому нормальному до осі перерізі. При цьому сили тертя у зачепленні не враховуються.
Дія обертового моменту Т2 на валу черв'ячного колеса спричинює появу нормальної сили Fn з боку витка черв'яка на зубець колеса. Ця сила діє у площині А – А, нормальній до лінії зубця (рис. 28.7, а), напрямлена по нормалі до профілів витка та зубця у точці їх контакту і утворює кут зачеплення αn з перпендикуляром до лінії центрів черв'яка і черв'ячного колеса.
Замінимо силу Fn двома її взаємно перпендикулярними складовими Fr2 і Fo. які перенесемо на схему черв'ячного колеса. Тут сила Fr2 проектується в точку Р, а сила Fo лежить у площині А – А і напрямлена по дотичній до початкового циліндра колеса. Зобразимо силу Fo також у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових Ft2 і Fа2. Отже, замість нормальної сили маємо три її взаємно перпендикулярні складові Ft2, Fr2 і Fa2.
Колова сила на черв'ячному колесі визначається через обертовий момент
Ft2 = 2T2/d2. (28.24)
Осьова сила на черв'ячному колесі подається через колову силу
Fa2 = Ft2 · tg γ. (28.25)
Для визначення радіальної сили Fr2 попередньо запишемо F0 = Ft2 /cos γ,
а тоді дістанемо Fr2 = F0 tg αn = Ft2 tg αn / cos γ.
Враховуючи, що tgαn /cosγ = tg α, де α = 20o – кут зачеплення у площині, перпендикулярній до осі колеса, запишемо вираз для визначення радіальної сили:
Fr2 = Ft2 · tg α (28.26)
Нормальна сила Fn на зубець колеса дорівнює сумі складових сил Ft2, Fr2 і Fa2, а її модуль визначається за формулою
Fn = F0/cos αn = Ft2 /(cos αn · cos γ). (28.27)
На витки черв'яка з боку зубців колеса діють такі самі сили, але в протилежному напрямі (рис. 28.7, б), до того ж деякі з них міняють свою назву.
Колова сила на черв'яку дорівнює осьовій силі на черв'ячному колесі:
Ft1 = Fa2 = Ft2 · tgγ. (28.28)
Осьова сила на черв'яку дорівнює коловій силі на колегії
Fa1= Ft2 = 2T2/d2. (28.29)
Радіальна сила на черв'яку дорівнює радіальній силі на колесі:
Fr1=Fr2 = Ft2 · tgα. (28.30)
Розрахункове навантаження на зубці черв'ячного колеса. За розрахункове навантаження на зубці черв'ячного колеса беремо максимальне значення питомої сили, розподіленої по лінії контакту,
q = (Fn / l∑) · Kβ · Kv. (28.31)
де Fn – нормальна сила на зубці згідно з формулою (28.27); l∑ – сумарна довжина контактних ліній у зачепленні. Коефіцієнт Kβ, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв'ячного колеса, та коефіцієнт Kv динамічного навантаження мають той самий зміст, що і в зубчастих передачах.
Наближено сумарну довжину контактних ліній у зачепленні черв'ячної передачі можна визначити за формулою
l∑ = b2 · εα/cosγ, (28.32)
де b2 – ширина вінця черв'ячного колеса; γ – кут нахилу зубців, який дорівнює ділильному куту підйому витків черв'яка; εα – торцевий коефіцієнт перекриття, який у середній площині черв'ячного колеса становить 1,8–2,2.
У виразі (28.32) не врахована зігнута форма зубців черв'ячного колеса, але вона компенсується неповнотою дотикання витків та зубців по дузі обхвату черв'яка 2δ Підставляючи (28.27) і (28.32) у вираз (28.31), дістанемо
q = wt / (εα cos αn). ( 28.33)
Тут wt – питома розрахункова колова сила, що визначається за формулою
wt = (Ft2 / b2)KβKv. (28.34)
За аналогією із зубчастими передачами вирази для розрахункового навантаження та питомої розрахункової колової сили записують у вигляді:
– при розрахунку активних поверхонь зубців на контактну втому
qH = wH t /(εα · cos αn); wH t = (FH t2 /b2) · КH β · КHV; (28.35)
– при розрахунку зубців на втому при згині
qF = wF t /(εα · cos αn); wF t = (FF t2 /b2) · КF β ·КFV (28.36)
Колові сили FH t2 і FF t2 мають вигляд:
FH t2 = 2T2H /d2; FF t2 = 2T2F/d2, (28.37)
де обертові моменти T2H = T2F = T2 і будуть дорівнювати максимальному тривало діючому обертовому моменту відповідно до заданого режиму навантаження передачі.
Для черв'ячної передачі беруть КHβ = КFβ і КHV = КFV .
Коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження по ширині вінця черв'ячного колеса,
Kβ = 1+(z2/θ)3 · (1–x). (28–38)
Тут z2 – число зубців черв'ячного колеса; θ – коефіцієнт деформації черв'яка (табл. 28.5); х – коефіцієнт, що враховує вплив режиму роботи передачі на припрацьовування зубців.
Коефіцієнт KV динамічного навантаження зачеплення черв'ячної передачі визначають залежно від ступеня точності передачі та швидкості ковзання за табл. 28.6.