3 Контрольные задания

Вариант 1

1. Понятие и основные показатели вариации. Свойства дисперсии.

2. Доходы населения в системе показателей уровня жизни. Баланс денежных доходов и расходов населения.

3. Задача.

По годовым отчетам организаций промышленности получена следующая информация:

№ п/п	Объем продукции, млн. руб	Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.	Среднеспи-сочное число работников, чел	№ п/п	Объем продукции, млн. руб	Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.
1	134	7,2	700	11	586	21,0	1425
2	264	11,6	1100	12	338	14,0	1208
3	372	15,6	1285	13	480	19,0	1400
4	145	7,6	705	14	240	11,0	900
5	427	16,0	1300	15	362	14,8	1300
6	585	22,0	1450	16	603	23,0	1480
7	170	8,4	800	17	375	15,6	1295
8	464	18,8	1380	18	216	10,0	895
9	180	9,2	825	19	572	19,8	1440
10	308	13,2	1210	20	277	12,4	1180

Требуется выполнить группировку промышленных предпри­ятий по стоимости основных средств на 5 групп с равными интервалами. По каждой группе определить число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 руб. стоимости основных средств. Результаты оформить в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.

Вариант 2

1. Понятие и теоретические основы выбо­рочного метода. Генеральная и выборочная совокупности и их обобщающие харак­теристики. Способы отбора единиц из генеральной со­вокупности..

2. Характеристика уровня жизни. Расчет индексов развития человеческого потенциала и социальной неблагополучности.

3. Задача.

Имеются следующие данные о заработной плате водителей за месяц:

Табельный номер водителя	Класс водителя	Процент выполнения норм выработки	Заработная плата за месяц, тыс. руб.
1	2	3	4
1	1	110,0	210,0
2	2	102,0	160,0
3	2	111,0	197,0

Окончание таблицы

1	2	3	4
4	1	107,9	205,0
5	2	106,4	174,0
6	1	109,0	198,5
7	1	115,0	230,0
8	2	112,2	201,5
9	1	105,0	179,0
10	2	107,4	170,0
11	1	112,5	228,0
12	1	108,6	217,0

Для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения норм выработки (100%, 105%, 110% и выше) произвести аналитическую группировку. На основе выполненной группировки по­строить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.

Вариант 3

1. Ошибки выборочного наблюдения – их виды и порядок расчета при разных способах отбора единиц из генеральной совокупности.

2.Структура и назначение баланса активов и пассивов.

3. Задача.

Производительность ткачей комбината за час работы на каждом станке характеризуется показателями:

Группы ткачей по производительности труда, м.п.	Число ткачей		Группы ткачей по производительности труда, м.п.		Число ткачей
I бригада			II бригада
3,25—3,50		4	3,0—4,0	30
3,50—3,75		8	4,0-4,5	58
3,75—4,00		21	4,5—5,0	120
4,00—4,25		74	5,0—5,5	100
4,25—4,50		102	Свыше 5,5	12
4,50—4,75		88
4,75—5,00		62
5,00-5,25		25
5,25—5,50		7
5,50—5,75		6
Свыше 5,75		3
Итого		400	Итого	320

Для сравнения распределения ткачей в двух бригадах по производительности труда используйте метод вторичной группировки. Для каждой образованной группы исчислите удельный вес ткачей в общей численности бригады. Сделайте выводы.

Вариант 4

1. Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики, правила их построения. Сопоставимость данных в динамике.

2. Общая характеристика национального богатства. Классификация элементов национального богатства.

3. Задача.

Имеются данные о годовой потребности в условном топливе по экономическому району:

• для снабжения отраслей промышленности необходимо 20,0 млн. тонн;

• транспорту и строительству 5,0 млн. тонн;

• сельскохозяйственным предприятиям для промышленных нужд требуется 2,5 млн. тонн;

• для торговли – 0,2 млн. тонн;

• потребность жилищно-коммунального хозяйства района составляет 2,6 млн. тонн.

Структура потребления отдельных видов топлива в общем объеме потребления по экономическому району (в %) представлена в таблице:

Потребители	Виды топлива
	уголь	нефть	газ	торф	дрова
Промышленность	20	30	25	20	5
Транспорт и строительство	30	50	10	10	-
Сельское хозяйство	5	60	5	20	10
Торговля	10	10	50	20	10
Жилищно-коммунальное хозяйство	10	10	40	20	20

Определите годовую потребность каждого вида топлива в натуральном выражении, если калорийность используемых видов топлива составляет:

1 кг угля – 6000 ккал;

1 кг нефти – 10 000 ккал;

1 м³ газа – 10 500 ккал;

1 кг торфа – 2 500 ккал;

1 м³ - 1 862 ккал.

Калорийность 1 кг условного топлива составляет 7 000 ккал.

Вариант 5

1. Методы выявления ос­новной тенденции развития в рядах динамики.

2. Структура счета товаров и услуг. Расчет ВВП методом конечного использования.

3. Задача.

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуется следующими показателями:

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб.	Число предприятий
1,6-2,0	2
2,0-2,4	3
2,4-2,8	5
2,8-3,2	7
3,2-3,6	10
3,6-4,0	3
	30

Определите медиану себестоимости единицы продукции.

Вариант 6

1. Статистические методы изучения связей: метод параллельных рядов, метод аналитических группировок, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод, регрессионный анализ.

2. Показатели валового накопления. Структура и назначение счета операций с капиталом.

3.Задача.

Распределение колхозов области по стоимости основных средств на 100 га сельскохозяйственных угодий характеризуется следующими данными:

Группы колхозов по стоимости основных средству на 100 га сельскохозяйственных угодий, млн. руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 и выше	Всего
Удельный вес колхозов (в % к итогу)	7	20	24	24	15	10	100

Определите дисперсию стоимости основных средств на 100 га сельскохозяйственных угодий и дисперсию доли колхозов, имеющих стоимость основных средств на 100 га сельскохозяйственных угодий 25 млн. руб. и выше.

Вариант 7

1. Корреляционный анализ тесноты связи социально-экономических явлений: расчет коэффициента и индекса корреляции, эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации.

2. Показатели использования доходов. Состав и назначение счета использования доходов. Расчет валового национального располагаемого дохода методом конечного использования.

3. Задача.

Имеются следующие данные о времени горения электроламп:

Группы электроламп по времени горения, час	Число электроламп
800-1 000	20
1 000-1 200	80
1 200-1 400	160
1 400-1 600	90
1 600-1 800	40
1 800-2 000	10
	400

Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение времени горения электроламп, применяя способ моментов.

Вариант 8

1. Виды и формы взаимосвязей, изучаемых в статистике.

2. Показатели распределения доходов. Состав и назначение счетов первичного и вторичного распределения доходов

3.Задача

Врач-исследователь выясняет зависимость площади пораженной части легких у людей, заболевших эмфиземой легких, от числа лет курения. Статистические данные, собранные им в некоторой области, имеют следующий вид:

Число лет курения	25	36	22	15	48	39	42	31	28	33
Площадь пораженной части легкого, %	55	60	50	30	75	70	70	55	30	35

Для установления зависимости между числом лет курения и площадью пораженного легкого рассчитайте индекс корреляции, постройте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Если человек курил 30 лет, то сделайте прогноз о степени поражения его легких.

Вариант 9

1. Индексы, их сущность и классификация. Индивидуальные и об­щие индексы.

Агрегатный индекс - основная форма общего индек­са. Сопряженные индексы.

2. Показатели образования доходов. Состав и назначение счета образования доходов.

3. Задача.

При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7; 4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4.

1. Составьте вариационный ряд распределения частот.

2. Постройте полигон распределения частот, кумуляту.

3. Определите средний размер (среднее число членов) семьи.

4. Охарактеризуйте колеблемость размера семьи с помощью показателей вариации (дисперсии, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации).

Объясните полученные результаты, сделайте выводы.

Вариант 10

1. Средние индексы: средний арифметический и гармонический индексы. Условия их применения и методика расчета.

2. Показатели валовой добавленной стоимости и валового внутреннего продукта. Расчет ВВП производственным методом.

3.Задача.

Имеются данные о годовой мощности предприятий цементной промышленности.

Предприятия с годовой мощностью, тыс. т.	Количество предприятий
До 500	27
500-1000	11
1000-2000	8
2000-3000	8
Свыше 3000	2

Постройте гистограмму, кумуляту.

Рассчитайте среднюю мощность предприятий.

Найдите дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Объясните полученные результаты, сделайте выводы.

Вариант 11

1. Ряды индексов с постоянными и пере­менными весами.

2. Показатели валового выпуска товаров и услуг, методика их расчета для различных секторов экономики.

3.Задача.

Владелец автостоянки опасается обмана со стороны своих служащих (охраны автостоянки). В течение года (365 дней) владельцем автостоянки проведено 40 проверок. По данным проверок среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану, не превышало 400 единиц, а среднее квадратическое (стандартное) отклонение их числа -10 автомобилей. Считая отбор собственно-случайным, с вероятностью 0,99 оцените истинное среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану. Обоснованы ли опасения владельца автостоянки, если по отчетности охранников среднее число автомобилей, оставляемых на ночь на охрану, составляет 395 ав­томобилей?

Вариант 12

1. Понятие о статистическом показателе, его значение и функции. Основные виды показателей.

2. Методы изучения динамики валовой добавленной стоимости и валового внутреннего продукта.

3.Задача.

С целью контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии заготовок деталей. При механическом бесповторном отборе 2 % изделий, поступающих из литейного цеха, получены следующие данные о распределении образцов по весу:

Масса изделия, г	до 1000	1000-1025	1025-1050	1050-1075	1075-1100	1100 и выше
Число изделий	22	77	183	85	23	10

Норма расхода сырья на заготовку 1050 г. Проверьте, соответствует ли фактический расход сырья установленной норме. Выводы сделайте с вероятностью 0,997.

Вариант 13

1. Абсолютные показатели вариации, спосо­бы их вычисления.

2. Потребление населения. Статистическое изучение потребления материальных благ и услуг.

3.Задача.

При контрольной проверке качества апельсинов проведе­на 10%-ная серийная выборка. Из партии, содержащей 50 ящи­ков апельсинов (вес ящиков одинаков), методом механического отбора взято 5 ящиков. В результате сплошного обследования находящихся в ящике апельсинов получили данные об удельном весе бракованных апельсинов. Результаты следующие:

№ ящика, попавшего в выборку	1	2	3	4	5
Удельный вес бракованной продукции, %	1,2	1,8	2,0	1,0	1,5

Требуется с вероятностью 0,95 установить доверительные интервалы удельного веса бракованной продукции для всей партии апельсинов.

Вариант 14

1. Относительные величины: виды, способы расчета и формы выражения.

2. Система цен и налогов, применяемых для расчета макроэкономических показателей

3.Задача

Имеются следующие данные о численности студентов высших учебных заведений страны (на конец учебного года, тыс. чел.). Исчислить отсутствующие в таблице сведения о численнос­ти студентов за 2000 - 2005 гг. Проанализировать динамику изуча­емого явления, опираясь на рассчитанные показатели динамики.

Год	Численность студентов на конец года, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. чел.	темп роста %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
2001	2824,5	-71,50
2002			97,8
2003				-4,51
2004
2005		-8,0			25,42

Вариант 15

1. Вариация качественных признаков. Вычисление дисперсии альтернативного признака.

2. Классификационные единицы системы национальных счетов.

3. Задача.

Имеются следующие данные об удельных расходах ус­ловного топлива на производство теплоэнергии (кг/Гкал) на ТЭЦ по годам:

год	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Удельный расход условного топлив, к/Гкал	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5	166,4

Требуется: 1) произвести сглаживание ряда методом трехлет­ней скользящей средней; 2) выравнять ряд по прямой; 3) мето­дом экстраполяции определить прогнозные уровни 2006 и 2007 гг.; 4) начер­тить график первичного и выравненного рядов.

Вариант 16

1. Структурные средние величины и способы их вычисления.

2. Моделирование потоков экономического оборота. (Схема движения национального дохода в экономической системе).

3. Задача.

Имеются следующие данные по 20 предприятиям городского хозяйства об объеме продукции (услуг) за месяц и уровне механизации труда:

№ пред- приятия	Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб.	Уровень механизации труда, %	№ пред- приятия	Объем продукции (услуг) за месяц, млн. руб.	Уровень механизации труда, %
1	90	95	11	65	70
2	77	64	12	95	90
3	80	77	13	90	85
4	90	93	14	91	90
5	91	64	15	100	99
6	100	98	16	110	100
7	101	99	17	109	98
8	105	100	18	107	89
9	110	100	19	89	95
10	99	96	20	98	99

Постройте аналитическую группировку, характеризующую зависимость объема продукции от уровня механизации труда, выделив 4 группы. Оцените степень тесноты связи между объемом производства продукции и уровнем механизации труда с помощью эмпирического корреляционного отношения.

Вариант 17

1. Малая выборка, ее особенности и границы применения.

2. Принципы построения системы национальных счетов.

3. Задача.

Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа. С этой целью по 14 гостиницам города была установлена среднегодовая наполняемость номеров и расстояние в километрах от пляжа.

Расстояние, км	0,1	0,1	0,2	0,3	0,4	0,4	0,5	0,6	0,7	0,7	0,8	0,8	0,9	0,9
Наполняемость, %	92	95	96	90	89	96	90	83	85	80	78	76	72	75

Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Постройте линейное уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов.

Вариант 18

1. Средняя величина, ее сущность и значение. Условия типичности средних величин.

2. Система показателей социально-экономической статистики.

3. Задача.

По цеху имеются следующие данные об объеме производства и себестоимости продукции:

Вид продукции	Единица измерения	Выработано продукции за квартал			Себестоимость единицы продукции в квартале, руб.
		1	2	3	1	2	3
А	шт.	100	120	150	10,0	9,9	9,6
Б	шт.	300	310	320	35,0	35,0	34,0
В	кг	7800	8200	8500	0,5	0,48	0,45

Рассчитайте базисные индексы объема производства с постоянными весами (проверьте их взаимосвязь), а также цепные индексы себестоимости с переменными весами.

Вариант 19

1. Сущность и назначение метода средних величин. Свойства средней арифметической.

2. Социально - экономическая статистика как самостоятельная отрасль статистической науки и практики.

3. Задача.

Имеются следующие данные о выработке и себестои­мости кирпича по двум однородным предприятиям:

№ предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Произведено продукции, тыс. шт.	Себестоимость 1000 шт., руб.	Произведено продукции, тыс. шт.	Себестоимость 1000 шт., руб.
1	4000	560	4500	540
2	5500	520	6000	520

Рассчитайте индексы себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.

Вариант 20

1. Относительные показатели вариации, способы их расчета.

2. Индексы динамики среднего уровня. Система взаимосвязанных индексов.

3. Задача.

Имеются данные по региону:

Показатели	Сумма, млн. руб.
	Базисный период	Отчетный период
1	2	3
Производство товаров и услуг, всего в том числе: - рыночных услуг - нерыночных услуг - услуг финансовых посредников	800 220 92 11	620 100 15 7
Окончание таблицы
1	2	3
Производство «теневой экономики»: - товаров - услуг	1000 200	1200 300
Промежуточное потребление, всего в том числе при производстве: - рыночных услуг - нерыночных услуг - услуг финансовых посредников - в «теневой экономике» при производстве товаров	1418 99 40 4 300	1216 46 5 4 340

Затраты времени в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшились на 7,2 %.

Определите:

1. валовую добавленную стоимость для отчетного и базисного периодов всего и в том числе по производству товаров;

2. изменения валовой добавленной стоимости за счет:

- изменения затрат времени;

- изменения производительности труда;

- изменения доли валовой добавленной стоимости в валовом выпуске.

Вариант 21

1. Статистические ряды распределения. Их виды и принципы построения.

2. Определение необходимой численности выборочной совокупности.

3. Задача.

Имеются следующие показатели результатов экономической деятельности за отчетный год (в фактически действующих ценах, млрд. руб.):

№ п/п	Показатели	Сумма
1.	Валовой выпуск в основных ценах: - в сфере производства товаров - в сфере производства услуг	17798 12750
2.	Промежуточное потребление: - в сфере производства товаров - в сфере производства услуг	9560 5390
3.	Налоги на продукты и импорт	2602
4.	Субсидии на продукты и импорт	1050
5.	Оплата труда наемных работников	6725
6.	Валовая прибыль и валовые смешанные доходы	8735
7.	Налоги на производство	288
8.	Субсидии на производство	150
9.	Расходы на конечное потребление	10680
10.	Валовое накопление: - основного капитала - материальных оборотных средств	4240 560
11.	Экспорт товаров и услуг	6550
12.	Импорт товаров и услуг	5230
13.	Статистическое расхождение	350

Определите:

1. валовую добавленную стоимость в основных и рыночных ценах;

2. валовой внутренний продукт (в рыночных ценах) тремя методами.

Вариант 22

1. Понятие и виды статистических группировок.

2. Индексы рынка ценных бумаг.

3. Задача.

Имеются следующие данные об элементах экономических активов, включенных в национальное богатство, млн. руб.:

основные средства………………………………………………………400

материальные оборотные средства…………………………………….170

ценности…………………………………………………………………1000

затраты на геологоразведку………………………………………………60

средства программного обеспечения……………………………………50

оригиналы художественных и литературных произведений…….1900

земля………………………………………………………………………2750

полезные ископаемые…………………………………………………..3520

лицензии, патенты, авторские права…………………………………....230

монетарное золото………………………………………………………3600

специальные права заимствования………………………………………800

денежная наличность……………………………………………………1100

депозиты…………………………………………………………………...370

акции………………………………………………………………………1200

займы………………………………………………………………………..200

1.Определите общий объем активов национального бо­гатства, рассчитайте объемы и удельный вес следующих ком­понентов:

а) нефинансовых активов;

б) финансовых активов.

2. Определите структуру нефинансовых активов, выделив произведенные и непроизведенные активы.

Вариант 23

1. Понятие статистической сводки, ее задачи и основное со­держание.

2. Понятие множественной и частной корреляции.

3. Задача.

На основании показателей системы национальных счетов страны за отчетный год рассчитать балансирующие статьи национальных счетов и составить сводные (консолидированные) счета внутренней экономики.

№ п/п	Показатель	Сумма, млн. руб.
1.	Промежуточное потребление	2148,4
2.	Валовой выпуск в основных ценах	4618,7
3.	Налоги на продукты	305,3
4.	Субсидии на продукты	91,0
5.	Оплата труда	1323,4
6.	Налоги на производство	492,7
7.	Субсидии на производство	96,7
8.	Доходы от собственности: -переданные «остальному миру» -полученные от «остального мира»	144,7 29,3
9.	Текущие трансферты: -переданные «остальному миру» -полученные от «остального мира»	4,4 1,8

Вариант 24

1. Характеристика основных понятий статистики: статистической закономерности, статистической совокупности, единицы совокупности, признака, статистического показателя.

2. Анализ тесноты связи качественных альтернативных признаков.

3. Задача.

В таблице приведены годовые темпы снижения реального ВВП и индекс-дефлятор за ряд лет.

Показатель	2001	2002	2003	2004	2005
ВВП в сопоставимых ценах, в процентах к предыду­щему году	-5,0	-14,5	-8,7	-12,7	-4,1
Индекс-дефлятор для ВВП, в процентах к предыду­щему году	228,6	1590	988,1	407,7	278,2

Определите:

1) изменение реального ВВП в 2005 г. по срав­нению с 2000г. и среднегодовой темп его снижения за этот пери­од;

2) индекс-дефлятор ВВП за 2000-2005 гг. (2000г. = 100%);

3) годовые темпы снижения (роста) ВВП в текущих ценах в рассматривае­мом периоде.

Вариант 25

1. Предмет и теоретические основы статистики. Общее понятие о статистической методологии.

2. Статистические методы анализа и прогнозирования сезонных явлений.

3. Задача.

Имеются следующие данные (в текущих ценах; трлн. руб.):

Выпуск товаров в основных ценах ………….………………………………1552,3

Промежуточное потребление в отраслях,

производящих товары …………………………………….…………………904,6

выпуск услуг в основных ценах………………………….……………………1232,2

промежуточное потребление в отраслях,

производящих услуги ………………………………….……………………444,4

оплата труда, выплаченная резидентами ……………………………………695,8

налоги, всего ……………………..………………………………………… 253,3

в том числе налоги на производство …………………….………...69,2

субсидии, всего…………………………………… ……………………………71,0

в том числе субсидии на производство……………………………………...7,4

доходы от собственности,

полученные от «остального мира» ………………….………………………..18,2

доходы от собственности,

переданные «остальному миру»…………………….…………………………32,5

текущие трансферты,

полученные от «остального мира»…………….………………………………..3,5

текущие трансферты,

переданные «остальному миру»……………………………………………..….3,0

капитальные трансферты,

полученные от «остального мира» ………………..…………………………..14,2

капитальные трансферты,

переданные «остальному миру» ………………….…………………………..15,8

конечное потребление …………………….……..1095,8

валовое накопление …………………….………391,5

Определите: валовую прибыль; валовой национальный доход; валовой национальный распола­гаемый доход; национальное сбережение; чистое кредитование или заимствование.