Тема 5. Конверсия аннуитетов

5.1. Простые конверсии

Конверсия ренты означает изменение условий финансового соглашения, предусматривающего выплату аннуитетов. Чтобы конверсия не привела к изменению финансовых последствий для участвующих в соглашении сторон, она должна основываться на принципе финансовой эквивалентности.

Примеры конверсии: 1. Выкуп ренты означает, что распределенные во времени платежи заменяются единовременным платежом. 2. Рассрочка платежей - замена единовременного платежа аннуитетом.

Основные понятия:

Выкуп ренты. Рассрочка платежей.

5.2. Изменение параметров ренты

Изменение условий ренты фактически означает замену одной ренты другой. Если замена рент осуществляется при соблюдении принципа финансовой эквивалентности, то из этого непосредственно следует, что современные величины обеих рент должны быть равны. Наиболее распространенными случаями замены рент являются: замена годовой немедленная рента на отсроченную и изменение продолжительности и срочности ренты.

5.3. Объединение рент

При объединении рент могут встречаться различные постановки задач. Основные из них: а) определение размера члена заменяющей ренты; б) определение продолжительности заменяющей ренты.

7. Тематика и планы семинарских занятий

Тема 1. Простые проценты.

1. Время как фактор в коммерческих и финансовых результатах.

2. Сущность процентов и процентных ставок.

• процентные деньги;

• процентные ставки;

• период начисления;

• простые и сложные проценты;

• фиксированные и "плавающие" процентные ставки.

3. Наращение по простым процентам.

• формула наращения;

• расчет краткосрочных процентов;

• обыкновенные и точные проценты;

• соотношение между обыкновенными и точными процентами;

• переменные ставки;

• реинвестирование;

• наращение процентов в потребительском кредите.

4. Дисконтирование и учет по простым процентам.

• дисконтирование, учет, дисконт, современная (приведенная) величина;

• математическое дисконтирование;

• банковский (коммерческий) учет, дисконтный множитель;

• соотношение коммерческого и математического дисконтирования;

• наращение по учетной ставке.

5. Определение продолжительности ссуды и уровня процентной ставки.

Тема 2. Сложные проценты.

1. Начисление сложных годовых процентов.

• формула наращения;

• наращение при плавающей процентной ставке;

• скорость роста при сложных и простых процентах;

• формула удвоения;

• начисление годовых процентов при дробном числе лет.

2. Номинальная и эффективная ставки процентов.

• номинальная ставка;

• начисление процентов при дробном числе периодов;

• эффективная ставка;

• соотношение номинальной и эффективной ставок.

3. Учет (дисконтирование) по сложной процентной ставке.

• математический учет;

• свойства современной величины;

• равенство наращенной суммы и современной величины на один момент времени;

• соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).

4. Сложная учетная ставка.

• учет по сложной годовой учетной ставке;

• сравнение учета по сложной и простой учетной ставке;

• дисконтирование m раз в году;

• эффективная учетная ставка;

• наращение по сложной учетной ставке.

5. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным процентным ставкам.

6. Непрерывные проценты.

• сила роста;

• формула непрерывных процентов;

• соотношение непрерывных и дискретных процессов;

• дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок;

• дисконтирование с помощью непрерывной учетной ставки.

7. Определение срока платежа и процентных ставок.

• наращение по сложной годовой ставке;

• наращение по номинальной ставке процентов m раз в году;

• дисконтирование по сложной годовой учетной ставке;

• дисконтирование по номинальной учетной ставке m раз в году;

• наращение по ставке непрерывных процессов.

8. Наращение процентов и инфляции.

• реальная наращенная сумма;

• множитель наращения;

• индексация ставки процентов;

• индексация первоначальной суммы платежа.