Пример тягового расчета грузового автомобиля с карбюраторным двигателем
Исходные данные
1. Максимальная скорость автомобиля = 80 км/ч.
2. Масса полезной нагрузки = 4000 кг
3. Коэффициент использования массы по формуле (2)
.
4. Собственная масса автомобиля по формуле (2)
4000 кг.
5. Полна масса автомобиля
кг.
6. Сила тяжести автомобиля
Н.
7. Коэффициент сопротивления качению при движении автомобиля с максимальной скоростью (табл.4), f = 0.025.
8. Фактор обтекаемости = 0,30 кгс = 0,309,8 =
=2,94 Н 1, 4, 5, 6, 6, 7, 8 и (табл.6).
9. Механический КПД трансмиссии = 0.85 (табл.7)
10. Максимальный подъём, преодолеваемый автомобилем на прямой передаче, (2.6) = 0.026 7, 8; = arctg (0.026) = .
11. Максимальный коэффициент суммарного сопротивления дороги, преодолеваемого автомобилем на прямой передаче
= 0.025 + 0.026 = 0.051.
12. Максимальный подъём, преодолеваемый автомобилем на первой передаче, (29.5) 0.37, 8; arctg (0.3) = .
13. Максимальный коэффициент суммарного сопротивления дороги, преодолеваемого на первой передаче,
= 0.025 + 0.30 = 0.325 .
14. Распределение силы тяжести по осям 7, 8 :
= 25.5; = 74.5.
Нагрузка на переднюю ось
= 0.255, = 0.255 78400 = 19992 H.
Нагрузка на заднюю ось
= 0.745, = 0.745 78400 = 58408 H.
15. База автомобиля L = 4000 мм = 4м.
16. Координаты центра тяжести в продольной плоскости автомобиля по (7) и (8):
= 1.02 м;
= 2.98 м.
17. Координаты центра тяжести по высоте (высота центра тяжести) 1
= 900 = 0.9 м.
18. Наибольшая нагрузка, приходящаяся на одно (заднее) колесо
= 58408/4 = 14602 Н = 1460 кг.
По этой нагрузке из таблиц 1, 7 выбираем шины 260 20. имеющие радиус в свободном состоянии = 1038/2 = 519 мм = 0,519 м. Взяв = 0,93, по формуле (9) рассчитываем радиус колеса
= 0,93 0,519 = 0,48 м.
Определение внешней скоростной характеристики
по методу Зимелева
Из (20) с учетом (12) рассчитываем мощность двигателя, необходимую для движения автомобиля с максимальной скоростью
= 89,1 кВт.
Полученное значение мощности откладываем на графике при
= 80 км/ч (рис.3).
Задавшись коэффициентом оборотности (17) = 40 (табл.8), установим связь между скоростью автомобиля на прямой передаче и частотой вращения коленчатого вала двигателя и под шкалой скорости нанесём шкалу оборотов (рис.7).
Считая, кто двигатель работает с ограничителем максимальных оборотов, задаёмся отношением =1.15 и определяем частоту вращения коленчатого вала двигателя на режиме максимальной мощности :
= 2783 об/мин
Затем, подставляя в (18) вместо текущих значений и известные и , вычисляем по (21) максимальную мощность двигателя :
= 93.79 94 кВт
Далее, по формуле (18), рассчитываем внешнюю скоростную характеристику двигателя, задавшись, различными величинами частоты вращения коленчатого вала от до (табл.10) . Крутящие моменты двигателя определяем из выражения (19). В этой же таблице представлены величины мощности сопротивлений, подсчитанные по формуле (22) при подстановке в неё коэффициента суммарного сопротивления дороги = 0,051. Из графика рис.3 и табл.10 видно, что характеристика двигателя выбрана удачно, так как кривые мощностей и пересекаются, и автомобиль, двигаясь на прямой передаче, сможет преодолеть заданный подъём при скорости = 57 км/ч (см. точку пересечения кривых).
Рис.3 График определения скорости автомобиля на прямой передаче
Таблица 10
, км/ч |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
69.6 |
70 |
80 |
, об/мин |
800 |
1200 |
1600 |
2000 |
2400 |
2783 |
2800 |
3200 |
, кВт |
32.4 |
50.3 |
67.3 |
81.1 |
90.6 |
94 |
94 |
89.3 |
, Нм |
387 |
401 |
402 |
387 |
361 |
323 |
321 |
267 |
, кВт |
26.7 |
41.2 |
57.0 |
74.6 |
94.4 |
115.8 |
116.8 |
142.4 |
Определение передаточного числа главной передачи
Передаточное число главной передачи рассчитываем по формуле (25) :
= 0.377 = 0.377 = 7.24
Подбор передаточных чисел коробки передач
Вначале рассчитываем передаточное число первой передачи из (29) :
= = 4.94
Принимаем = 6.
Принятое передаточное число проверяем на отсутствие буксования ведущих колёс по формуле (32) :
= = 7.53
Условие выполняется, т.к. 6 < 7.53.
Принимаем число передач в коробке равным пяти, причём четвёртая передача прямая, а пятая ускоряющая. Тогда передаточные числа второй и третьей передачи вычисляются соответственно по формулам (37) и (38) :
= 3.3;
1.82.
Чтобы выполнялось условие (33) , уменьшим передаточные числа и соответственно до 3 и 1,65. Тогда получим
Передаточное число пятой передачи берём равным 0,75. Таким образом, имеем следующие передаточные числа коробки: = 6; = 3; = 1.65; = 1; = 0.75.
Следует отметить, что при конструировании коробки передач передаточные числа могут быть несколько изменены. Это связано с необходимостью получения одинакового межцентрового расстояния между шестернями, находящимися в зацеплении.
Определение основных показателей
динамичности автомобиля
Все показатели динамичности выражаем в зависимости от скорости автомобиля по формуле (45)
.
Скорость автомобиля на первой передаче
;
- на второй
;
- на третьей
;
- на четвёртой (прямой) передаче
;
- на пятой
.
Тяговое усилие на ведущих колёсах вычисляем по формуле (11)
;
Тогда :
- на первой передаче
= 12,82 6 = 76,92 ;
- на второй
= 12,82 3 = 38,46 ;
- на третьей
= 12,82 1,65 = 21,15 ;
- на четвёртой
= 12,82 ;
- на пятой передаче
= 12,82 0,75 = 9,62 ;
Динамический фактор рассчитываем по формуле (10):
;
Ускорения автомобиля вычисляем по формуле (43), а коэффициент учета вращающихся масс – по (44).
Коэффициент учета вращающихся масс
.
Тогда получим на различных передачах
= 2,48; = 1,4; = 1,15; = 1,08; = 1,06,
Ускорение автомобиля по (43)
.
Коэффициент сопротивления качению f принимаем равным 0,02. Подставляя значения в формулу, получим:
- на первой передаче
;
- на второй
;
- на третьей
;
- на четвёртой
;
- на пятой
;
Результаты вычислений D и f для 1 – 5 передач сведены соответственно в табл.11 - 15 и представлены на рис.4 и 5.
Таблица 11
-
,
об/мин
,
км/ч
,
Н м
,
H
,
H
D
j,
800
1200
1600
2000
2400
2783
2800
3200
3.4
5.0
6.7
8.4
10.1
11.7
11.8
13.4
387
401
402
387
361
323
321
267
29768
30845
30922
29768
27768
24845
24691
20538
2.55
5.74
10.21
15.95
22.96
30.88
31.26
40.82
0.372
0.385
0.386
0.372
0.347
0.310
0.308
0.256
1.39
1.44
1.45
1.39
1.29
1.15
1.14
0.93
Таблица 10
-
,
об/мин
,
км/ч
,
Н м
,
H
,
H
D
j,
800
1200
1600
2000
2400
2783
2800
3200
6,7
10,1
13,4
16,8
20,2
23,4
23,52
26,9
387
401
402
387
361
323
321
267
14884
15423
15461
14881
13884
12423
12346
10269
10,20
22,96
40,84
63,80
91,84
123,52
125,02
163,29
0,186
0,192
0,193
0,185
0,172
0,154
0,153
0,126
1,16
1,20
1,21
1,15
1,06
0,94
0,93
0,74
Таблица 13
-
,
об/мин
,
км/ч
,
Н м
,
H
,
H
D
j,
800
1200
1600
2000
2400
2783
2800
3200
12,2
18,2
24,3
30,4
36,5
42,8
42,6
48,6
387
401
402
387
361
323
321
267
8185
8481
8502
8185
7635
6832
6789
5647
33,42
75,19
133,67
209,96
300,76
404,38
409,37
532,92
0,102
0,105
0,104
0,0997
0,0917
0,0803
0,0797
0,0639
0,69
0,72
0,716
0,68
0,61
0,51
0,509
0,37
Таблица 14
-
,
об/мин
,
км/ч
,
Н м
,
H
,
H
D
j,
800
1200
1600
2000
2400
2783
2800
3200
20
30
40
50
60
69,6
70
80
387
401
402
387
361
323
321
267
4161
5141
5153
4961
4628
4141
4115
3423
90,4
203,4
361,6
565,0
813,6
1095,0
1107,0
1446,0
0,0509
0,0617
0,0599
0,0550
0,0477
0,0381
0,0376
0,0247
0,28
0,38
0,36
0,32
0,25
0,16
0,16
0,04
Таблица 15
-
,
об/мин
,
км/ч
,
Н м
,
H
,
H
D
j,
800
1200
1600
2000
2400
2783
2800
3200
26,6
40,0
53,3
66,6
79,9
92,7
93,2
106,6
387
401
402
387
361
323
321
267
3723
3858
3867
3723
3473
3107
3088
2569
160,39
36088
641,56
1002,44
1443,51
1940,83
1964,78
2566,24
0,0445
0,0437
0,0403
0,0340
0,0254
0,0146
0,0140
0,0003
0,227
0,219
0,188
0,129
0,0499
-
-
-
Расчет времени и пути разгона производим случая разгона автомобиля с места с переключением передач, начиная с первой передачи и кончая прямой [6, 9].
Наиболее интенсивный разгон (наибольшие ускорения) имеет место в случае переключения с низших передач на высшие при скоростях,
соответствующих точкам пересечения кривых ускорений переключаемых передач. Для нашего примера точка пересечения кривых ускорений первой и второй передач (рис.5) соответствует скорости 11 км/ч, кривые же ускорений второй и третьей, третьей и четвёртой передач не пересекаются. Поэтому считаем, что переключения со второй на третью и с третьей на четвёртую осуществляются при скоростях, соответствующих максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя, т.е. соответственно при и = 48.6 км/ч. Из графика ускорений (рис.5) следует, что разгоняться на пятой ускоряющей передаче нецелесообразно, так как ускорения на этой передаче ниже, чем на четвёртой (прямой). Из табл.15 видно, что на ускоряющей передаче двигаться со скоростями выше 79,9 км/ч (92,7; 93,2 и т.д.) невозможно, так как динамический фактор D при этих скоростях меньше коэффициента сопротивления качению (0,0146 < 0.02). ускоряющую передачу включают при движении автомобиля по хорошей дороге с большими скоростями или без груза. При этом частота вращения коленчатого вала двигателя снижается и расход топлива, как правило, меньше, чем при движении на четвёртой передаче.
Рис.5. График ускорений автомобиля
Время разгона вычисляем по формуле
, (46)
где - суммарная площадь под кривыми величин, обратных ускорениям, (рис.6);
- масштаб скорости (1мм - км/ч);
- масштаб величин, обратных ускорениям (1мм - /м);
- номер включенной передачи;
– время, затрачиваемое на переключение передач.
Рис.6. График обратных ускорений автомобиля
Для полуавтоматических коробок передач = 0,05 … 0,10 с,
для коробок передач с синхронизаторами = 0,2 … 0,5 с и
для коробок без синхронизаторов = 1 … 3 с.
Время принимаем равным с.
Время разгона без учета
Площади , масштабы и берём из графика величин, обратных ускорениям (рис.6), который строится по данным табл.16. результаты вычислений времени разгона сведены в табл.17 и представлены на графике рис.7. Время (табл.17) – это результат вычислений по формуле (46) без учета , а время . Таким образом, к времени добавлялись: на второй передаче = 0,4 с, на третьей 2= 0,8 с и на четвёртой 3 =1,2с.
Рис.7. График времени и пути разгона автомобиля
Время разгона подсчитано только до скорости 70 км/ч. Для грузового автомобиля, у которого при расчетное ускорение , можно было бы подсчитать время разгона и до максимальной скорости (в нашем примере = 80 км/ч). Однако в этом случае график величин, обратных ускорениям,
имел бы слишком большой размер по оси ординат ( сравните в табл.16: 1/j=
= 6.25 при = 70 км/ч и 1/j =25 при = 80 км/ч= 80 км/ч). Следует заметить, что в действительности при движении автомобиля с ускорение его будет равно нулю, так как ограничитель максимальных оборотов не позволяет двигателю увеличивать частоту вращения свыше 3200 об/мин и следовательно, увеличивать скорость свыше 80 км/ч. Указанное выше несоответствие получилось из-за того, что максимальная скорость задавалась при f = 0.025, а расчет ускорений проводился при f = 0.02.
Таблица 16
-
Пере-
дача
,
км/ч
,
км/ч
1/j
/м
Пере-
дача
,
км/ч
,
км/ч
1/j
/м
1
3,4
5,0
6,7
8,4
10,1
11,8
13,4
1,39
1,44
1,45
1,39
1,29
1,14
0,93
0,72
0,69
0,689
0,72
0,78
0,88
1,08
2
12,2
18,2
24,3
30,4
36,5
42,3
48,6
0,69
0,72
0,746
0,68
0,61
0,51
0,37
1,45
1,39
1,40
1,47
1,64
1,96
2,70
3
6,7
10,1
13,4
16,8
20,2
23,4
26,9
1,16
1,20
1,21
1,15
1,06
0,94
0,74
0,86
0,83
0,826
0,87
0,94
1,06
1,35
4
20
30
40
50
60
70
80
0,28
0,38
0,36
0,32
0,25
0,16
0,04
3,57
2,63
2,77
3,13
4,00
6,25
25,00
Таблица17
-
Пере-
дача
,
км/ч
с
t
с
Пере-
дача
,
км/ч
с
t
с
1
3,4
6,7
10,1
11
0
91
189
222
0
0,6
1,3
1,5
0
0,6
1,3
1,5
3
26,9
30,4
36,5
42,3
48,6
831
1034
1400
1820
2405
5,8
7,2
9,7
12,6
16,7
6,6
8,8
10,5
13,4
17,5
2
11,0
13,4
16,8
20,2
23,4
26,9
222
302
404
530
662
831
1,5
2,1
2,8
3,7
4,6
5,7
1,9
2,5
3,2
4,1
5,0
6,1
4
48,6
50,0
60,0
70,0
2405
2591
3991
5971
16,7
18,0
27,7
41,4
17,9
19,2
28,9
42,6
Таблица18
-
,
км/ч
S
м
,
км/ч
S
м
11
20
26,9
36
40
45
171
486
1112
2183
3019
4379
4,8
13,5
30,9
60,7
83,9
121,7
48,6
55
60
65
67
70
5609
8625
11615
15240
17220
20508
155,9
239,8
322,9
423,7
478,7
570,1
Таблица19
-
,
км/ч
t
с
S
м
,
км/ч
t
с
S
м
10
20
30
40
1,3
4,0
7,7
12,2
4,0
13,5
39
84
50
60
70
19,2
28,9
34,8
171
323
424
Путь разгона вычисляем по формуле
, (47)
где – суммарная площадь между осью ординат и кривой времени разгона (рис.7), ;
– масштаб времени (1 мм - с).
Из (47) получим
Площади и масштабы и берём из графика времени разгона (см.рис.7). Результаты вычислений сведены в табл.18 и представлены на графике пути разгона (см.рис.7).
Из графиков времени и пути разгона находим зависимость между t и S (табл.19) и строим график S = (t) (рис.8).
Рис.8. график интенсивности разгона автомобиля
Определение внешней скоростной характеристики
двигателя по методу Чудакова
по заданным и выбранным показателям и данным табл.8 находим все величины, необходимые для построения динамической характеристики автомобиля на прямой передаче:
= 80 км/ч; = f = 0.025
= 0.025 + 0.026 = 0.051;
= 0.90 ; = 0.90 0.051 = 0.046
= 0.06; = 0.6 80 = 68 км/ч;
= 0.22; = 0.22 80 = 17.6 км/ч = 40.
Динамическая характеристика, построенная по этим данным, представлена на рис.9, а величины скорости и динамического фактора, взятые из нее, - в табл.20. Имея коэффициент оборотности ( = 40), по скоростям рассчитываем частоты вращения коленчатого вала, а затем по формуле (16) – эффективные мощности двигателя (табл.20).
Рис.9 Динамическая характеристика
Таблица20
, км/ч |
D |
, об/мин |
, кВт |
, кВт |
, Н м |
17,6 30 40 48 60 70 80 |
0,046 0,049 0,050 0,051 0,045 0,036 0,025 |
704 1200 1600 1920 2400 2800 3200 |
21,1 39,7 56,0 70,9 85,1 89,9 89,1 |
26,7 48,8 63,9 75,0 86,6 90,0 86,1 |
362,3 382,2 38?,6 373,2 344,7 307,1 257,1 |
Полученные значения эффективной мощности (табл.20) необходимо скорректировать с помощью формулы (18). Взяв максимальное значение эффективной мощности = 89,9 90 кВт (табл.20) при = 2800 об/мин и задавшись текущими значениями , рассчитываем величины эффективной мощности несколько больше мощности , за исключением режима максимальной скорости, где наблюдается обратная картина. Поэтому заданный максимальный подъём на прямой передаче может быть реализован. Чтобы выяснить, при каком коэффициенте f сопротивления качению может быть достигнута заданная максимальная скорость = 80 км/ч, рассчитаем из (16) D = f , подставив вместо значение эффективной мощности, соответствующей , т.е. = 86,1 кВт. Расчет дал f = 0,0235. Таким образом = 80 км/ч может быть достигнута при f = 0,0235, что вполне нас устраивает, так как незначительно от взятого нами значения f = 0,0250.
Результаты расчета внешней скоростной характеристики двигателя по методу Зимелева П.В. и Чудакова Е.А. несколько отличаются друг от друга (см. табл.10 и 20).однако это отличие при заданных и выбранных параметрах невелико.