Распределение ежедневного спроса

	Варианты
	1	2	3	4
Спрос за день, штук Относительная частота Данной величины спроса	160 0,2	180 0,2	200 0,4	220 0,2

Ирина решила закупать на день торговли запас пирожных в размере 180, 200 или 220 штук, но не уверена, какой именно уровень запаса будет самым прибыльным в долгосрочном плане. Каждое пирожное обходится ей в 4 рубля, а продает она их по 7 рублей. Пирожное, не проданное к концу дня, отбраковывается.

Мы можем определить, какую прибыль получит Ирина при каждом из возможных сценариев действий. Если она сделает запас на день 180 штук, а спрос составит 160 штук, то валовая прибыль будет равна:

Объем продаж 160 х 7 = 1120 руб.

Себестоимость проданной продукции 160 х 4 = 640 руб.

Убытки 20 х 4 = 80 руб.

Валовая прибыль = 400 руб.

Если спрос составит 180 штук, то прибыль будет равна 540 руб. (180х7-180х4).

Если спрос достигнет 200 или 220 штук, она не сможет полностью удовлетворить его и получит недовольных клиентов.

Задача 4.2.

Рассчитайте различные варианты размера валовой прибыли, которую получит Ирина, в зависимости от спроса, если она обеспечит ежедневный запас в размере:

а) 200 пирожных,

б) 220 пирожных.

Пример

Все результаты расчетов по задаче 4.2. сведем в платежную матрицу (табл. 4.3.)

Таблица 4.3.

Платежная матрица

(валовая прибыль, руб.)

Уровень спроса	Варианты решений
	Запас 180	Запас 200	Запас 220
160 180 200 220	400 540 540 540	320 460 600 600	240 380 520 660

Используя распределение дневного спроса как фактор вероятности, рассчитаем ожидаемую денежную стоимость (ОДС) для каждого варианта решения.

Уровень запаса 180 штук:

ОДС = 400х0,2+540х0,2+540х0,4+540х0,2 = 512 руб.

Уровень запаса 200 штук:

ОДС = 320х0,2+460х0,2+600х0,4+600х0,2 = 516 руб.

Уровень запаса 220 штук:

ОДС = 240х0,2+380х0,2+520х0,4+660х0,2 = 464 руб.

Самая высокая денежная стоимость связана с решением о создании запаса в размере 200 пирожных.

Если бы Ирина знала заранее, сколько пирожных ей нужно закупить на каждый день, торговля ее была бы более успешной. Один из способов получить точную информацию о спросе – просить клиентов делать предварительные заказы. Другой вариант – это проведение маркетингового исследования с целью определения закономерностей в колебании спроса. Проведение исследования увеличит затраты Ирины. Вопрос заключается в том, сколько средств она может позволить себе истратить на получение информации об ожидаемом уровне спроса.

Мы можем ответить на этот вопрос, рассчитав, какова будет прибыль в случае, если она заранее будет знать, каков будет уровень спроса на каждый день. Из табл. 4.3. видно, что если бы Ирина знала, что спрос достигает 180 штук, оптимальный размер запаса составляет 180 штук, а полученная прибыль – 540 рублей. Если заранее известно, что спрос составит 200 штук – оптимальный размер запаса – 200 при прибыли 600 рублей и т.д.

Нам известна вероятность различных уровней спроса, и мы можем рассчитать ожидаемую прибыль Ирины в условиях полной информации, предусматривающей точное знание того, каким будет уровень спроса.

Ожидаемая прибыль в условиях полной информации - 400х0,2+540х0,2+600х0,4+660х0,2 = 560 руб.

Лучшее, что могла сделать Ирина в условиях отсутствия полной информации – обеспечить запас в 200 пирожных, что дает прибыль в размере 516 рублей. Она имеет возможность увеличить свою ежедневную прибыль на 44 рубля (до 560 руб.). Если затраты на проведение маркетинговых исследований или введение системы предварительных заказов не превышают уровень, эквивалентный ежедневной прибыли в 44 рубля, то имеет смысл проводить эти мероприятия.

Разница между ожидаемой денежной стоимостью в условиях риска и в условиях определенности называется ожидаемой стоимостью полной информации. Это максимально возможный размер средств, который мы можем потратить на получение информации о рыночной конъюктуре.

Задача 4.3.

Компания «Прекрасная мебель» собирается построить новую фабрику, оснащенную современным оборудованием. Необходимо выбрать либо большую фабрику, либо маленькую. Прогноз спроса на мебель в долгосрочной перспективе предполагает, что шансы на высокий спрос на мебель равны 50%, на средний спрос – 30%. А вероятность низкого спроса оценивается в 20%.

В табл. 4.4. показаны платежи, связанные с различными сценариями. Они представляют собой ежегодную среднюю прибыль от реализации продукции фабрики.

Таблица 4.4.